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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);思維;能力;培養(yǎng);方法
【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B【文章編號(hào)】 1671-1297(2012)11-0208-01
初中數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧地發(fā)展,教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從他們的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓他們親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用的過(guò)程,樹(shù)立起科學(xué)的思想和方法,使他們形成良好的思維能力。在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)在以下幾個(gè)方面努力探索。
一構(gòu)建和諧環(huán)境,啟迪積極思維
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量?!边@啟示我們教師在教學(xué)中必須注意轉(zhuǎn)換自己的角色,構(gòu)建新型的師生關(guān)系。要到學(xué)生中去,用對(duì)學(xué)生信任、充滿(mǎn)激情的對(duì)話(huà)和語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)一種平等和諧的教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生在愉快、寬松自由的氛圍中學(xué)習(xí),讓每個(gè)學(xué)生都能抬起頭來(lái)體驗(yàn)這種學(xué)習(xí)中的成功。例如,在課堂上我們可以多一些這樣的話(huà)語(yǔ):“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起,發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿(mǎn)激情、充滿(mǎn)鼓勵(lì)的評(píng)價(jià),讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒,保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使他們覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂(lè)的,逐漸地喜愛(ài)上數(shù)學(xué),從而最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能,促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行思維活動(dòng)。
二運(yùn)用發(fā)現(xiàn)方法,激發(fā)主動(dòng)思維
發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學(xué)方法,它的理論產(chǎn)生于二十世紀(jì)五十年代,形成于六、七十年代,是目前新課程改革下廣大教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方法。要畫(huà)圓了,老師不講畫(huà)法,讓學(xué)生先去畫(huà),滿(mǎn)足他們操作圓規(guī)的好奇心,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫(huà)圓的方法和步驟。整節(jié)課,學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中,人人有動(dòng)手操作、用眼觀(guān)察、動(dòng)口說(shuō)理、動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì),學(xué)生自己觀(guān)察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,積極探索得出結(jié)論,教學(xué)效果好。
三重視直觀(guān)教學(xué),培養(yǎng)抽象思維
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,要根據(jù)他們的思維能力特點(diǎn),憑借實(shí)物、模型、操作和語(yǔ)言的直觀(guān),在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行具體形象感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的抽象概括、推理判斷等。學(xué)具操作是一種外部的物質(zhì)化活動(dòng),其特殊性在于操作活動(dòng)能引起和促進(jìn)學(xué)生借助于手的活動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動(dòng),在推進(jìn)學(xué)生思維內(nèi)化的過(guò)程中起著十分重要的作用。因此,教師必須重視直觀(guān)的教學(xué)?!安僮魇侵橇Φ脑慈?、思維的起點(diǎn)”,啟迪學(xué)生積極思維,操作是第一步,應(yīng)通過(guò)多種感官去感知事物,去獲取感性知識(shí),去比較、分析、綜合、抽象出事物的本質(zhì),得出概念、法則,找出解決問(wèn)題的方法。
四利用一題多解,培養(yǎng)發(fā)散思維
一題多解是數(shù)學(xué)題解教學(xué)中的一種常用方法,是培養(yǎng)、提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的有效方法。如,教材中的這樣一道應(yīng)用題:“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí)。駛出時(shí)順風(fēng),每小時(shí)行30千米。駛回時(shí)逆風(fēng),每小時(shí)行駛的路程是順風(fēng)時(shí)的5分之4。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回駛了?”老師要求學(xué)生用幾種方法解答,并說(shuō)出解題思路。
第一種解法:因?yàn)檫@艘輪船往返行駛,駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠(yuǎn)路程要用x小時(shí),那么駛回時(shí)要用(6-x)小時(shí)。列方程為:30x=(30×4/5)×(6-x)解這個(gè)方程得x=8/3,那么,駛出最遠(yuǎn)路程就是:30×8/3=80(千米);第二種解法:先求出逆風(fēng)時(shí)的速度:30×4/5=24(千米),然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了。根據(jù)行駛往返所用的時(shí)間關(guān)系,可以列出方程:X/30+X/24=6,解這個(gè)方程得,這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。老師問(wèn):還有其它解法嗎?這時(shí),一個(gè)平時(shí)不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生舉手了,他說(shuō):“我是這樣想的,先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時(shí)的速度:30×4/5=24(千米),然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位'1',根據(jù)往返所用的時(shí)間關(guān)系,可列算式:6÷(1/30+1/24),解這個(gè)算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了?!边@個(gè)同學(xué)利用的是類(lèi)比思維方式,他是從要解決的問(wèn)題出發(fā),聯(lián)想與它類(lèi)似的一個(gè)熟悉的問(wèn)題即工程問(wèn)題。用熟悉的問(wèn)題的解法來(lái)思考解答所要解決的問(wèn)題,這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學(xué)。
五優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì),拓寬思維空間
練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段,要使練習(xí)的效果更佳,其關(guān)鍵是優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方式是針對(duì)同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題或開(kāi)放性問(wèn)題,以使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。比如設(shè)計(jì)鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、探索性問(wèn)題等多種層次,以突出思考性的訓(xùn)練,拓寬學(xué)生的思路,培養(yǎng)思維的靈活性、敏捷性和發(fā)散性。
1設(shè)疑置難,激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題?!八荚从谝伞?,思維活動(dòng)通常是由疑難問(wèn)題而產(chǎn)生的。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)時(shí),才能點(diǎn)燃他們思維的火花。中學(xué)生正處于思維活躍的心理發(fā)展階段,這時(shí),他們思想活躍勤于思考,有強(qiáng)烈的求知欲望。作為歷史教師應(yīng)充分利用他們的這一優(yōu)勢(shì),恰當(dāng)?shù)亟o他們?cè)O(shè)疑置難激發(fā)他們?nèi)ニ伎?,培養(yǎng)他們的思維能力。
2啟發(fā)誘導(dǎo),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、獨(dú)立思考。課堂教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的雙向活動(dòng)。教師在教的過(guò)程中要特別注意充分利用以誘導(dǎo)為主的啟發(fā)式教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和獨(dú)立思考的能力。在歷史課堂教學(xué)中,教師要想使學(xué)生的大腦處于興奮狀態(tài),跟隨教師講課的思路去主動(dòng)理解問(wèn)題和掌握知識(shí),就必須貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。以引導(dǎo)為主的啟發(fā)式教學(xué)法,不僅易于教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn),而且對(duì)于教師自身業(yè)務(wù)素質(zhì)和業(yè)務(wù)能力的提高也有很大的幫助。
3分類(lèi)歸納,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。歷史事件縱橫交錯(cuò)頭緒繁多,因此在歷史課堂教學(xué)中,教師必須正確而靈活地采用分類(lèi)歸納的教學(xué)方法將歷史事件、歷史人物等分門(mén)別類(lèi)地進(jìn)行歸納。通過(guò)橫向縱向比較,抓住特點(diǎn),掌握其規(guī)律,以求達(dá)到更好的教學(xué)效果。分類(lèi)歸納法要求教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí),把已學(xué)過(guò)的歷史知識(shí)進(jìn)行遷移使前后知識(shí)融匯貫通。
分類(lèi)歸納不僅能使學(xué)生掌握全面系統(tǒng)完整的歷史知識(shí),而且更重要的是引導(dǎo)學(xué)生正確地運(yùn)用這一方法來(lái)分析歷史問(wèn)題,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的能力。
4縱橫聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生把握歷史基本規(guī)律的能力。歷史事件是相互聯(lián)系和相互影響的,歷史上發(fā)生的一切事件都與一定的時(shí)間、地點(diǎn)、原因、條件相聯(lián)系。因此在歷史課堂教學(xué)中教師應(yīng)充分而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用縱橫聯(lián)系比較的方法,既要向?qū)W生講清時(shí)間先后和發(fā)展線(xiàn)索,講明歷史發(fā)展的來(lái)龍去脈;又要重視歷史活動(dòng)的社會(huì)背景,指出歷史事件間的橫向和縱向聯(lián)系,把握歷史發(fā)展的基本規(guī)律。
高中數(shù)學(xué);思維能力;途徑【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1673-8500(2012)11-0165-01
高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求高中數(shù)學(xué)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn)有助于學(xué)生對(duì)客觀(guān)事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷;數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生不應(yīng)只限于單純接受知識(shí),也不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,而是要讓學(xué)生主動(dòng)地去觀(guān)察、猜想、推理、探索、交流,從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。這就需要老師精心設(shè)計(jì)一些課堂探究性活動(dòng),引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、進(jìn)行交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。1挖掘?qū)W生的思維能力
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是不斷地提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的過(guò)程,問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。因此,無(wú)論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程,還是在教學(xué)過(guò)程的某一環(huán)節(jié),都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。在情境創(chuàng)設(shè)中要盡量創(chuàng)設(shè)一些與社會(huì)實(shí)踐有關(guān)聯(lián)的、符合學(xué)生認(rèn)知水平的情境,把將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)恰到好處地從生活中引入,引導(dǎo)學(xué)生生疑,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,有效地激活學(xué)生的思維,激發(fā)求知欲。人類(lèi)的活動(dòng)離不開(kāi)思維,錢(qián)學(xué)森教授曾指出:“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程?!彼季S活動(dòng)的研究,是教學(xué)研究的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切,數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng);另一方面,要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,培養(yǎng)學(xué)生能力,發(fā)展智力,這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面,在諸多能力培養(yǎng)中,我認(rèn)為思維能力培養(yǎng)是核心。數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映,并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容:會(huì)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。2注重反思總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一道例題、每一堂課進(jìn)行反思總結(jié),通過(guò)反思,讓學(xué)生去溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,尋找解決問(wèn)題的方法,總結(jié)一般規(guī)律,揭示問(wèn)題的本質(zhì),使學(xué)生更加深化對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的理解,提高和優(yōu)化解題能力,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如在講到“有限制條件的組合問(wèn)題”時(shí),通過(guò)相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練后,讓學(xué)生反思解決此類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律,學(xué)生得出以下結(jié)論:解決有限制條件的組合問(wèn)題的基本方法是“直接法”和“間接法(排除法)”。其中用直接法求解時(shí),應(yīng)該堅(jiān)持“特殊元素優(yōu)先選取”的原則,優(yōu)先安排特殊元素的選取,再安排其他元素的選取。而選擇間接法的原則是“正難則反”,也就是若正面問(wèn)題分類(lèi)較多、較復(fù)雜或計(jì)算量較大,不妨從反面問(wèn)題入手,試試看是否簡(jiǎn)捷些。特別是涉及“至多”、“至少”等組合問(wèn)題更是如此,此時(shí)正確理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等詞語(yǔ)的確切含義是解決這些組合問(wèn)題的關(guān)鍵。所以,經(jīng)常性地反思是一種良好的思維習(xí)慣,不管是對(duì)一道題的反思還是對(duì)一堂課、一章節(jié)內(nèi)容的反思,都可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想和方法得到再認(rèn)識(shí),提高學(xué)生的理性思維水平。3教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的方法與途徑
一、數(shù)學(xué)思維能力的含義
小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的黃金階段,學(xué)生對(duì)世界充滿(mǎn)了好奇心和求知欲。學(xué)生思維能力的鍛煉和培養(yǎng)是教師重要的任務(wù)之一,數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具備一定的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力。教師要重視課堂效率,將小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)置于關(guān)鍵位置,靈活應(yīng)用多種教學(xué)方法。
數(shù)學(xué)思維能力主要是指小學(xué)生將邏輯思維運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)中的一種能力。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,會(huì)有不同的思考方式,有的學(xué)生能夠多角度、多思維進(jìn)行思考,有的學(xué)生卻不懂得數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有效轉(zhuǎn)化,舉一反三的能力較差,這就關(guān)系到小學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維能力較強(qiáng)的學(xué)生往往運(yùn)算快、解題方法多、邏輯思維強(qiáng),他們非常善于將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié),然后形成自己可以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。不僅如此,具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生還能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。
二、培養(yǎng)學(xué)生思維的方法
思維能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要,關(guān)系到學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成效。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該采取有效的方法和手段,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。
1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化思維深度
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要在數(shù)學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行,教師應(yīng)當(dāng)耐心地引導(dǎo)小學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式培養(yǎng)思維能力。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的教學(xué)方法,由于很多數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象,小學(xué)生很難深刻理解其概念,而數(shù)形結(jié)合將抽象與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)有效結(jié)合,小學(xué)生就可以更加直觀(guān)理解數(shù)學(xué)知識(shí),其思維水平也會(huì)隨之得到提升。數(shù)形結(jié)合鍛煉學(xué)生的空間思維,當(dāng)學(xué)生看到某種數(shù)量關(guān)系的時(shí)候,他們能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為空間上的形態(tài),從而掌握其本質(zhì)。教師在講解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式時(shí)會(huì)讓學(xué)生花時(shí)間去記憶長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式,這種死記硬背的方式無(wú)法讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生缺乏創(chuàng)造力。教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合的方式應(yīng)用其中,讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形,然后計(jì)算周長(zhǎng),這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就得到了培養(yǎng)。
2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
知識(shí)源于實(shí)踐,單純的數(shù)學(xué)理論講解只會(huì)讓小學(xué)生感到枯燥,失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也無(wú)法得到培養(yǎng)。因此,教師要耐心引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐,為他們創(chuàng)造有趣的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生對(duì)于事物的理解往往會(huì)停留在表面,比較直觀(guān),他們的抽象學(xué)習(xí)能力比較欠缺,教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如:教師在講解幾何圖形時(shí),不能局限于課本上所列出的內(nèi)容,教師可以提前準(zhǔn)備好積木,并在課堂提出問(wèn)題:“同學(xué)們,你們玩過(guò)積木嗎?會(huì)不會(huì)搭建呢?這節(jié)課我們來(lái)搭建出你們認(rèn)識(shí)的幾何體?!睂W(xué)生積極參與,數(shù)學(xué)思維能力以及動(dòng)手操作能力都得到提升。
3.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化
數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不應(yīng)局限于教材知識(shí),教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際生活結(jié)合起來(lái),通過(guò)生活化教學(xué)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維和探究思維。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無(wú)處不在。例如:在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算時(shí),教師可以將教材中枯燥的圓形放到生活中,計(jì)算花壇的面積和圓形鋪磚面積。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化有助于培養(yǎng)學(xué)生理論結(jié)合實(shí)際的思維方式,深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,從而在生活中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。
4.布置開(kāi)放式作業(yè)
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要教師把好作業(yè)關(guān),通過(guò)適當(dāng)?shù)夭贾瞄_(kāi)放式作業(yè)啟發(fā)學(xué)生的智慧,激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。做作業(yè)是一個(gè)鞏固所學(xué)知識(shí),應(yīng)用所?W知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生在做作業(yè)的時(shí)候?qū)W會(huì)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題,因而作業(yè)是學(xué)習(xí)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。開(kāi)放式作業(yè)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)拓學(xué)生的思維。例如:計(jì)算矩形面積時(shí),教師可以布置作業(yè),即針對(duì)教室里的兩扇窗戶(hù)的尺寸來(lái)購(gòu)買(mǎi)窗簾布,窗戶(hù)的高和寬分別為2米,應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)多大尺寸的窗簾才能滿(mǎn)足需求?這一問(wèn)題并沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字答案,而是需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋,從實(shí)際出發(fā),考慮陽(yáng)光、窗簾褶皺、美觀(guān)度等多個(gè)因素。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這并不僅僅只是計(jì)算出每個(gè)窗戶(hù)的面積就可以了,還要確保窗簾的面積大小能夠徹底遮住陽(yáng)光,兼顧窗簾之間的重疊部分和褶皺部分。學(xué)生通過(guò)小組合作交流互動(dòng),思考問(wèn)題并解決問(wèn)題,學(xué)生對(duì)面積知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)也會(huì)更加深入,遇到問(wèn)題時(shí)懂得思考多個(gè)可能性因素。
5.循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué) 空間思維 能力培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)有著豐富的歷史和文化內(nèi)涵,結(jié)合具體的定理介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)是十分必要的。教學(xué)設(shè)計(jì)要有彈性,給學(xué)生的發(fā)展提供足夠的空間考慮到學(xué)生的差異,教學(xué)設(shè)計(jì)的編寫(xiě)要體現(xiàn)一定的彈性,滿(mǎn)足學(xué)生在 “空間與圖形”內(nèi)容方面的不同需求,使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。簡(jiǎn)要談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,是如何培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力的。
一、教學(xué)內(nèi)容盡量體現(xiàn)空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程
內(nèi)容的呈現(xiàn)要突出對(duì)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程的體驗(yàn)和幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程,包括對(duì)圖形的觀(guān)察、操作、歸納和類(lèi)比等大量實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生空間觀(guān)念的培養(yǎng),推理能力的發(fā)展,對(duì)圖形美的感受,幾何發(fā)現(xiàn)等都是在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的。這樣,既能夠提高學(xué)生的興趣,也能夠使他們體會(huì)定理的形成過(guò)程及證明的必要性和價(jià)值。圖形與變換的內(nèi)容包括用變換研究圖形的性質(zhì),用變換認(rèn)識(shí)、解釋現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)現(xiàn)象,以及利用變換設(shè)計(jì)圖案等過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)要充分設(shè)計(jì)多種實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)利用圖形變換能夠更好地認(rèn)識(shí)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系,積累運(yùn)用變換的方法解釋或處理實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)素材與實(shí)際相結(jié)合
素材的選取宜注意選擇那些具有現(xiàn)實(shí)背景的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的,同時(shí)有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵的內(nèi)容空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景,在現(xiàn)實(shí)世界中有著極其廣泛的應(yīng)用,因此,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)盡量以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題作為學(xué)習(xí)素材。例如,變換的研究對(duì)象不僅包括長(zhǎng)期以來(lái)人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形,而且包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二維、三維圖形。充分選擇和展現(xiàn)具有現(xiàn)實(shí)背景、能夠體現(xiàn)變換思想的素材,將是這部分內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。例如,在安排軸對(duì)稱(chēng)內(nèi)容時(shí),可以選擇徽標(biāo)、楓葉、雪花等現(xiàn)實(shí)的圖案為研究對(duì)象,可以設(shè)計(jì) “利用簡(jiǎn)單的圖案,選擇不同的對(duì)稱(chēng)軸設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)圖案”等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),也可以選擇一些有趣的問(wèn)題作為素材。如,某汽車(chē)的車(chē)牌被前面的物體擋住,但從地面的水面上可以看到車(chē)牌的影子。你能從影子中確定該車(chē)的牌照號(hào)碼嗎?在教學(xué)設(shè)計(jì)中,不僅要展現(xiàn)對(duì)稱(chēng) (二維圖形的對(duì)稱(chēng)和三維圖形的對(duì)稱(chēng))給人的視覺(jué)上的美感,而且應(yīng)當(dāng)反映其中的一些科學(xué)道理 (例如,飛機(jī)、輪船的對(duì)稱(chēng)能使飛機(jī)、輪船在航行中保持平衡;建筑上的對(duì)稱(chēng)多半是為了美觀(guān),但有時(shí)也考慮到使用上的方便和受力平衡等問(wèn)題)。
三、教學(xué)內(nèi)容做到圖文并茂
選擇圖文并茂、形式多樣的呈現(xiàn)方式多彩的圖形是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要素材。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該增加插圖,做到圖形與啟發(fā)性問(wèn)題相結(jié)合,圖形與必要的文字說(shuō)明和推理論證相結(jié)合,數(shù)與形相結(jié)合,計(jì)算與推理相結(jié)合,充分發(fā)揮圖形直觀(guān)與坐標(biāo)表示的作用,使教學(xué)設(shè)計(jì)案例圖文并茂,富有啟發(fā)性。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)多種多樣。例如,在編寫(xiě) “圖形的放大或縮小”教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),可以利用圖形之間的相似關(guān)系,也可以利用坐標(biāo)的方法。注重教學(xué)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)方式的多樣化,可以激發(fā)學(xué)生的興趣,豐富學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解。
四、緊跟新課標(biāo)的課改精神
把握 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的目標(biāo)是面向全體學(xué)生的,教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮這一點(diǎn)。處理變換內(nèi)容時(shí),不能照搬變換幾何的理論,而是用變換的方法和思想處理圖形問(wèn)題,盡量體現(xiàn)變換的工具作用,而不是刻意追求對(duì)變換性質(zhì)的研究,尤其是不刻意追求對(duì)變換性質(zhì)的嚴(yán)格證明。關(guān)于幾何證明的內(nèi)容是圍繞三角形、四邊形的基本性質(zhì)而展開(kāi)的,其中包括作為推理依據(jù)的幾何概念和公理,以及由此推出的一些結(jié)論 (如 “三角形內(nèi)角和等于180度”及 “三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和”),這樣做可以使學(xué)生更關(guān)注定理本身和證明的基本過(guò)程。“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是對(duì)坐標(biāo)法的體會(huì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用,不要任意擴(kuò)大范圍和難度。例如,由已知頂點(diǎn)坐標(biāo)求三角形、四邊形的面積是指,在坐標(biāo)系中用割補(bǔ)法處理圖形。這樣的處理形象直觀(guān),既聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),又體現(xiàn)出用坐標(biāo)法求非常規(guī)圖形面積的作用。在平面直角坐標(biāo)系中探究圖形之間的對(duì)稱(chēng)、平移和相似關(guān)系,主要運(yùn)用點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、點(diǎn)平移和三角形相似的判定來(lái)幫助理解。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)要有彈性
【解析1】如圖,設(shè)橢圓程為x2a2+y2b2=1,DxD,yD,則
|BF|=b2+c2=a,
作DD1y軸于點(diǎn)D1,由BF=2FD,得
|OF||DD1|=|BF||BD|=23,
所以|DD1|=32|OF|=32c,即xD=3c2。
由橢圓的第二定義知,
|FD|=e(a2c-3c2)=a-3c22a,
又由|BF|=2|FD|,得a=2a-3c2ae=33。
點(diǎn)評(píng):本題解答運(yùn)用了橢圓的幾何性質(zhì)、第二定義、數(shù)形結(jié)合的思想,尋找解題思路,合理進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使問(wèn)題化難為易,讓學(xué)生回歸教材,掌握定義等最基礎(chǔ)的知識(shí)從而使幾何問(wèn)題得以解決,在解本題中綜合運(yùn)用“定義法”、“數(shù)形結(jié)合法”、“轉(zhuǎn)化思想”等。
【解析2】設(shè)橢圓程為x2a2+y2b2=1, B(0,b),F(xc,yc),DxD,yD,F(xiàn)分 BD所成的比為2,xc=0+2x21+2x2=32xc=32c;yc=b+2y21+2y2=3yc-b2=3?0-b2=-b294?c2a2+14?b2b2=1e=33。
點(diǎn)評(píng):本解運(yùn)用了有向線(xiàn)段定比分點(diǎn)進(jìn)行求解使問(wèn)題變得直觀(guān),同時(shí)收到了化繁為簡(jiǎn)的效果。
【解析3】設(shè)橢圓方程為x2a2+y2b2=1,F(xiàn)(c,0),B(0,b),D(xD,yD)。則BF=(c,-b),FD=(xD-c,yD),BF=2FD,解得xD=32c,yD=12b,把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入方程化簡(jiǎn)得c2a2=13,所以e=33。
點(diǎn)評(píng):本解運(yùn)用了向量的數(shù)量積與運(yùn)算律,簡(jiǎn)明、快捷、易懂。有關(guān)圓錐曲線(xiàn)中的離心率問(wèn)題,如果沒(méi)有給出c和a,則要結(jié)合章節(jié)知識(shí)得到c和a的齊次方程,從而得出離心率。
【解析4】由BF=2FD可知,BF=2FD,BF=a+exB=a,FD=a+exD,代入知,xD=a2e,xF=23xD, 23×a2e=c,e2=13,即e=33。
點(diǎn)評(píng):向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁,利用向量可以使幾何關(guān)系與數(shù)量關(guān)系相互轉(zhuǎn)化,思路清晰,過(guò)程簡(jiǎn)捷。
練習(xí):1、斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn),且與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。
2.橢圓x225+y216=1的焦點(diǎn)是F1、F2,橢圓上一點(diǎn)P滿(mǎn)足PF1PF2,下面結(jié)論正確的是()。
(A)P點(diǎn)有兩個(gè)(B)P點(diǎn)有四個(gè)
(C)P點(diǎn)不一定存在(D)P點(diǎn)一定不存在
目前,一題多解和多題一解已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,尤其是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,更應(yīng)強(qiáng)調(diào)一題多解和多題一解,以便改觀(guān)高強(qiáng)度低效率的復(fù)習(xí)效果。任何解題方法都有其賴(lài)以產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),而這個(gè)基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)、結(jié)論、思想方法以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。一道題目可以用許多方法來(lái)解答,平時(shí)做題不應(yīng)只著眼于解出這道題,而要嘗試用多種解法來(lái)解答。嘗試從多個(gè)角度去解題,可以拓寬思路,在遇到其他類(lèi)型的題目時(shí)更會(huì)有意外收獲。
在一題多解的訓(xùn)練中,我們要密切注意每種解法的特點(diǎn),善于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律,從中發(fā)現(xiàn)最有意義的簡(jiǎn)捷解法,研究題中包含的知識(shí)點(diǎn)與重要的思想方法,通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生的多方向探索思考問(wèn)題的能力。
【關(guān)鍵詞】初中語(yǔ)文教學(xué);學(xué)生思維能力;培養(yǎng)
【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
中學(xué)生思維能力是語(yǔ)文教學(xué)的智力和能力的核心,同時(shí),我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要目標(biāo)是對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,許多初中語(yǔ)文教師進(jìn)行了大膽的、大量的教學(xué)實(shí)踐。語(yǔ)文課程作為思維和語(yǔ)言相結(jié)合的重要學(xué)科,其初中階段也是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要階段,所以說(shuō),探索學(xué)生思維能力的培養(yǎng),既有利于學(xué)生思維的提高,又有利于學(xué)生素養(yǎng)的提高。以已有的培養(yǎng)思維能力的理論和方法為基礎(chǔ),結(jié)合初中語(yǔ)文的實(shí)際情況,我將探索初中語(yǔ)文教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的方式。
一、明確課堂教學(xué)目標(biāo),制訂思維培養(yǎng)計(jì)劃
語(yǔ)文課程教學(xué)是一種有規(guī)劃、有目的的教學(xué)活動(dòng),思維能力的培養(yǎng)是其十分重要的目標(biāo)之一,所以,初中語(yǔ)文教師必須要做好規(guī)劃工作,結(jié)合教學(xué)的目標(biāo)和計(jì)劃,制訂出一系列方法和目標(biāo)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維。第一,教師掌握教學(xué)目標(biāo)后,要確定培養(yǎng)思維能力的方法;第二,教師根據(jù)思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容,制定出課堂教學(xué)的方法;第三,教師要學(xué)會(huì)訓(xùn)練學(xué)生的遷移能力,設(shè)置不同的情景進(jìn)行訓(xùn)練。
二、創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)環(huán)境,引起學(xué)生認(rèn)知沖突
說(shuō)到語(yǔ)文思維能力的基礎(chǔ),其最主要的就是學(xué)生的積極主動(dòng)性了,而積極思維的必要前提就是營(yíng)造一個(gè)良好的、健康的思維環(huán)境。有專(zhuān)家提出情境教學(xué)理論,并整理出了情境教學(xué)的五種操作點(diǎn)。據(jù)悉,“創(chuàng)設(shè)情境”可以有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)語(yǔ)文的熱情。在整個(gè)教學(xué)中,良好的思維環(huán)境十分重要,所以,教師要把握教學(xué)的目標(biāo)和重難點(diǎn),結(jié)合實(shí)際情況,設(shè)計(jì)“兩難的情境”,激發(fā)學(xué)生的欲望和熱情,從而鍛煉出學(xué)生良好的思維。首先,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主平等的教學(xué)環(huán)境,做到不偏不倚,平等友愛(ài)地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生,鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考、自主選擇,并在其中形成優(yōu)良的課堂氛圍。其次,有問(wèn)必答。教師要善于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,并提出疑問(wèn),挖掘出他們思維的“閃光點(diǎn)”。最后,教師要建立良好的問(wèn)題情境,鼓勵(lì)學(xué)生自主思考。例如,在《風(fēng)箏》一課中,教師可以從提問(wèn)入手:首先,風(fēng)箏是寫(xiě)對(duì)兄弟之間的各種矛盾的,那么,他們?yōu)槭裁磿?huì)產(chǎn)生這樣的矛盾呢?然后,課文為什么用“嫌惡”二字?是否用“討厭”代替呢?可見(jiàn),課文巧妙地把“嫌惡”和“討厭”進(jìn)行了比較,幫助了學(xué)生理解“我”對(duì)于風(fēng)箏厭惡的態(tài)度有多少。
三、結(jié)合知識(shí)教學(xué),教給學(xué)生思維方法
說(shuō)到語(yǔ)文思維能力,它的形成是有規(guī)律的,即形成于學(xué)生的學(xué)習(xí)和活動(dòng),在這一過(guò)程中慢慢培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于語(yǔ)文的感覺(jué)。語(yǔ)文思維的方法數(shù)不勝數(shù),其中主要的是觀(guān)察、分析與綜合、聯(lián)想與想象、比較與分類(lèi)、抽象與概括等等。在此,我將主要講述觀(guān)察和聯(lián)想與想象兩種方法。
(一)觀(guān)察法
說(shuō)到語(yǔ)文思維能力,重要的基礎(chǔ)就是觀(guān)察法,其中,比較常見(jiàn)的方法分為兩個(gè),分別是順序觀(guān)察和對(duì)比觀(guān)察。蘇霍姆林斯基就有效地將觀(guān)察與思維相結(jié)合,即在“思維課”的教學(xué)的模式中,提倡了一個(gè)新的觀(guān)點(diǎn),思考與觀(guān)察相結(jié)合,在思考中觀(guān)察,在觀(guān)察中思考。
(二)聯(lián)想與想象
說(shuō)到聯(lián)想和想象,它們都是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方法。聯(lián)想是指由原來(lái)的事物和人聯(lián)想到別的事物和人的一種思維,而想象是指人腦對(duì)已有的事物進(jìn)行加工、改造并且創(chuàng)造的過(guò)程。
四、設(shè)計(jì)系列性訓(xùn)練,加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng)
一個(gè)人的思維能力是十分重要的,衡量它的重要標(biāo)準(zhǔn)就是思維品質(zhì)。它包括深刻性、批判性、快捷性和獨(dú)創(chuàng)性。處在初中階段的學(xué)生,他們的思維方式往往有著很大的轉(zhuǎn)變,理解能力也有相應(yīng)的提高,推理能力也自然得到更多的發(fā)展。那么,對(duì)于初中語(yǔ)文老師來(lái)說(shuō),他們可以利用“單元整體教學(xué)”的方法,來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序地訓(xùn)練,使學(xué)生的思維品質(zhì)上升一個(gè)度。思維的深刻性有兩點(diǎn)表現(xiàn),第一,在考慮事物的時(shí)候比較深刻、全面,能夠抓住其本質(zhì)和規(guī)律;第二,能用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物,當(dāng)進(jìn)行思維活動(dòng)的時(shí)候比較系統(tǒng)和全面。
思維的靈活性對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)是重要的,它就是指思維活動(dòng)的靈活程度,能夠充分地反映學(xué)生對(duì)知識(shí)、技巧和方法的遷移等能力。那么,要想讓學(xué)生的思維變得靈性,教師需要做到:第一,教師做好引導(dǎo)工作,幫助學(xué)生進(jìn)行多角度、全方位地思考問(wèn)題,不斷地培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力,并掌握一題多解的技巧。
那么,要想培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,需要教師做到以下幾點(diǎn):第一,培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣,使其能夠在課前充分掌握問(wèn)題,上課尋找答案的習(xí)慣;第二,在學(xué)生做題和思考的時(shí)候,規(guī)定出一個(gè)具體的時(shí)間,這樣有助于學(xué)生思維敏捷性的養(yǎng)成。思維的批判性是一種智力品質(zhì),它往往指的是在思維活動(dòng)中的兩點(diǎn)活動(dòng),一是嚴(yán)格地估計(jì)思維材料,二是精細(xì)地檢查思維的過(guò)程。所以說(shuō),老師要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的勇氣,讓他們產(chǎn)生思維的批判性,努力營(yíng)造一種自由、和諧平等的學(xué)習(xí)氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理、挑戰(zhàn)權(quán)威。
五、小結(jié)
在學(xué)生思維的發(fā)展階段中,初中是一個(gè)十分重要的階段,所以說(shuō),在初中語(yǔ)文的教學(xué)中,思維能力的培養(yǎng)是十分重要的。那么,在初中語(yǔ)文的教育教學(xué)中,教師們要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法,把學(xué)生思維的培養(yǎng)放在一個(gè)重要的位置上。
參考文獻(xiàn)
1.培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定,要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石,也是人類(lèi)的一種高級(jí)的思維形式。兒童掌握概念的過(guò)程伴隨著豐富的思維活動(dòng),因而通過(guò)概念教學(xué)可教給小學(xué)生一些基本的邏輯思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證,但卻離不開(kāi)判斷推理,這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看,他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。因此可以說(shuō),在小學(xué)特別是中、高年級(jí),正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出,《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的,既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。但《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如,學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡,但是形象思維并不因此而消失。概念教學(xué)本身抽象,加之學(xué)生年齡小,生活經(jīng)驗(yàn)缺乏,抽象思維能力較差,學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí),應(yīng)該是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍,感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ),直觀(guān)是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。教室在教學(xué)時(shí),應(yīng)該注意由直觀(guān)到抽象,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過(guò)程。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;這其實(shí)就是理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。另一方面,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件,還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件,并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,應(yīng)運(yùn)用各種基本的數(shù)學(xué)思想方法有,如對(duì)應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)思想的核心。轉(zhuǎn)給是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,復(fù)雜向簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí),發(fā)展思維能力。
3.計(jì)算和練習(xí)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
關(guān)鍵詞:邏輯思維;培養(yǎng);練習(xí);訓(xùn)練;能力
邏輯思維能力是指正確、合理地進(jìn)行思考的能力,即對(duì)事物進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力,采用科學(xué)的邏輯方法準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過(guò)程的能力,是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。在教學(xué)中該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?下面進(jìn)行一下總結(jié)。
一、要重視思維過(guò)程的組織
1.要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行
首先教師應(yīng)該結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué),自覺(jué)地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素,要有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。例如,教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí),使學(xué)生初步感知除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算時(shí)觀(guān)察比較,當(dāng)商不同時(shí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系,最后發(fā)現(xiàn)得出當(dāng)余數(shù)比除數(shù)大時(shí)商就符合要求了。
2.重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程
在思維能力的訓(xùn)練過(guò)程中,教師應(yīng)做到:一是注重算理講解,二是注重推導(dǎo)過(guò)程,三是注重?cái)?shù)量關(guān)系分析。如,求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),講完三種情況后,教師可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:遇到求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),先看它們是不是約數(shù)關(guān)系(最易看出),若是小數(shù),即是它們的最大公約數(shù),若不是,再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系,若是,它們的最大公約數(shù)為1,若不是,即用短除法求它們的最大公約數(shù)。這樣學(xué)生解題時(shí)方法步驟明確,思維操作有序。
3.強(qiáng)化學(xué)生練習(xí)與教師指導(dǎo)
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),了解概念,認(rèn)識(shí)原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過(guò)程,而且要從一般回到個(gè)別,即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問(wèn)題,這就是伴隨思維過(guò)程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過(guò)程。
二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練
1.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考
扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生有根據(jù)、有條理思考的前提。中小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法都是最基礎(chǔ)的知識(shí)。教好這些基礎(chǔ)知識(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)、有條理地思考,是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的前提。所以,培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地思考應(yīng)以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)作前提,要教好、教活基礎(chǔ)知識(shí),才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
2.指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法
培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性,更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法,精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料,就是指用以實(shí)物直觀(guān)或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料,又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排,從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
3.反復(fù)訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的多向性
學(xué)生思維能力培養(yǎng),不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的,需要反復(fù)訓(xùn)練,多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的,存在某種思維定式,所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練,而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問(wèn)題,培養(yǎng)思維的多向性。
三、要重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
思維品質(zhì)直接影響著思維能力的強(qiáng)弱,因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
1.培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性
在計(jì)算題教學(xué)中,注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的敏捷性。搞好計(jì)算題的教學(xué)工作,可以提高學(xué)生的計(jì)算能力,而在計(jì)算題教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行敘述訓(xùn)練又可以更好地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的敏捷性。例如,計(jì)算16.3-5.8-4.2時(shí),不少學(xué)生可能就會(huì)按照四則運(yùn)算法則從左往右算了,沒(méi)有分析觀(guān)察,計(jì)算能力差的學(xué)生可能就會(huì)出錯(cuò)。教師可先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的分析與判斷,得出錯(cuò)誤的原因。之后教師提醒學(xué)生,我們可以用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)做,讓學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察,得出結(jié)論可以運(yùn)用減法的性質(zhì)來(lái)做16.3-(5.8+4.2),這樣更容易做對(duì)。教學(xué)中,教師可讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練,進(jìn)而掌握解題的方法與技巧,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的靈活性。
2.培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性
培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性,首先要給學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。從低年級(jí)就要注意這一點(diǎn)。例如,讓學(xué)生看20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法表,看看它的排列有什么規(guī)律;教學(xué)生口算時(shí),讓學(xué)生想出不同的口算方法,等等。隨著年級(jí)的增高,可以適當(dāng)增加這方面的內(nèi)容。
四、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力應(yīng)注意的問(wèn)題
1.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
學(xué)生初步的邏輯思維能力,只能在興趣盎然,思維積極的過(guò)程中去培養(yǎng),這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)多種途徑和方法注意激發(fā)學(xué)生,培養(yǎng)他們自覺(jué)提高邏輯思維能力的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。事實(shí)上從一年級(jí)認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)開(kāi)始就應(yīng)該注意有意識(shí)地培養(yǎng),如,通過(guò)數(shù)的分解組成,培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力,通過(guò)數(shù)概念的教學(xué),加、減、乘、除含義的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等。只有及時(shí)起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué),才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識(shí)的培養(yǎng),把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。
2.強(qiáng)化教師的表述
教學(xué)中教師應(yīng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,加強(qiáng)學(xué)生敘述數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練,從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。在掌握數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中,由于學(xué)生缺少一定的語(yǔ)言基礎(chǔ),對(duì)有些抽象概念難以準(zhǔn)確地進(jìn)行概括,因此教師要加強(qiáng)正、逆向思維語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換,讓學(xué)生更好地理解與表達(dá)抽象的概念,使邏輯思維具有深刻性。
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