邏輯學劃分的概念精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的邏輯學劃分的概念主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：邏輯學劃分的概念范文
【關(guān)鍵詞】集合 非集合 動態(tài)劃分
許多現(xiàn)行的邏輯學教材在集合概念和非集合概念所下的定義基本上大同小異。如：何向東于1999年編撰的《邏輯學教程》：“集合詞項是指稱群體的詞項，其外延是以群體（集合）作為元素的集合，或者說，是集合的集合。非集合詞項是指稱群體中任何個體的詞項，其外延是這些個體構(gòu)成的集合?！睆垖W立于2007年主編的《大學邏輯》第二版：“集合概念就是以事物的集合體為反映對象的概念。非集合概念就是以非集合體為反映對象的概念。”等等。綜合這些定義，我們緊緊抓住了一個要點，就是一個語詞指號。如果它表達的概念反映的是一個群體，一個集合體，那么它就是集合概念，反之，則不是。這樣的歸類是一種靜態(tài)的、純邏輯的歸類，在實際思維過程中確實有一部分概念很穩(wěn)定，始終以集合概念的身份出現(xiàn)。如：森林、書籍、詞匯、羊群、夫妻、班級、足球隊、人類、中華民族、八國聯(lián)軍、太陽系、夏威夷群島、魯迅全集等，太多，無法一一轉(zhuǎn)述。我們需要強調(diào)的是，在“森林、書籍、詞匯、羊群、夫妻、班級、足球隊、人類、中華民族、八國聯(lián)軍、太陽系、夏威夷群島、魯迅全集”中前七個是普遍集合概念，后六個是單獨集合概念。因為森林可分為不同地域或不同用途的森林，書籍有各種語言的或不同民族的書籍等等。而人類、中華民族、八國聯(lián)軍、太陽系、夏威夷群島、魯迅全集等對象卻是獨一無二的。不論是單獨集合概念還是普遍集合概念，諸如此類的概念所反映的對象在任何語境下都是集合體，這是它們質(zhì)的規(guī)定性。這一點決定了它們不會隨著語境的變化在集合與非集合之間出現(xiàn)轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)在給出下列語境：
1. 世界上著名的群島有阿留申群島、夏威夷群島、馬六甲群島、印度尼西亞群島。
2. 根據(jù)森林的不同效益可以將森林分為五類：防護林、用材林、經(jīng)濟林、薪炭林、其他特殊用途林。
3. 書籍可以分為中文書籍、英文書籍、阿拉伯文書籍等。
在這些具體語境中劃橫線的概念“群島、森林、書籍”作為劃分母項劃分出各自的子項“阿留申群島、防護林、中文書籍”等。但不論是母項還是子項，它們反映的對象始終是集合體，所以都是集合概念，與語境無關(guān)。
與之不同的另一個現(xiàn)象是同一個語詞指號在不同的語境下呈現(xiàn)出表達上集合意義與非集合意義的二重性。原因有兩個，一是現(xiàn)代漢語中一詞多義的現(xiàn)象比較普遍，由此我們在對概念作靜態(tài)歸類時會遇到一些麻煩。如：伯樂，它既是單獨概念又是普遍概念。這就要結(jié)合它所處的具體語境，然后才能辨識它。二是語境表達的微妙，如：人、書等，從靜態(tài)的角度看，它們是普遍非集合概念，一旦進入使用狀態(tài)后也就是進入語境后就沒有這么簡單了。如：1. 人是由猿進化而來的。2. 李白是人。3. 書是知識的海洋。4. 魯迅的作品是一天讀不完的，《祝?！肥囚斞傅淖髌?，所以《祝?！肥且惶熳x不完的。很難想象我們可以脫離語境去討論以上劃橫線的概念的歸類。
據(jù)此我們認識到語境在概念分類尤其是集合概念和非集合概念歸類上的決定意義，這是邏輯學不能回避的一個重要問題。當然目前很多教材在靜態(tài)劃分的基礎(chǔ)上就集合概念和非集合概念的劃分都提到了語境劃分，但都只是一筆帶過，缺乏深入的剖析，所以二者劃分的混亂仍然存在，導致人們在集合概念和非集合概念認識上繼續(xù)模糊和困惑。
語境涉及的因素是多方面的，內(nèi)部語境即一定的言語和上下文之間的關(guān)系，外部語境指存在于言語片斷之外的語言的社會環(huán)境，如特定的時間 、空間、背景，以及說話雙方已經(jīng)共同具備的知識、經(jīng)驗等。就語詞指號而言，相同的語詞指號具體表達一個怎樣的概念，必須從語境實際出發(fā)去確定。如：
1. 魯迅的作品是一天讀不完的，《祝?！肥囚斞傅淖髌?，所以《祝?！肥且惶熳x不完的。
2. 魯迅的作品不是科幻作品。
很顯然例1中的兩個“魯迅的作品” 所表達的不是同一個概念，因為前者反映的是綜合的一個整體，即集合體的“一天讀不完”這一特有屬性。所以是集合概念。構(gòu)成該集合體的個體分子不必然具有這個屬性。后者“魯迅的作品”其語義指向是《祝?！愤@一單部作品，構(gòu)不成集合，當然就是非集合概念。此處將二者不加區(qū)別，所以才得出了一個錯誤的結(jié)論“《祝?！肥且惶熳x不完的?！笨梢娂细拍钆c非集合概念的歸類在大多數(shù)情況下并非純邏輯的絕對靜止的劃分，而是具有很靈活的動態(tài)特征。在二者的區(qū)分上不但要考察其所反映的對象是否是集合體，更應要考察同一個語詞指號是否因具體語境的不同而呈現(xiàn)表達上集合意義與非集合意義的二重性。唯有如此，才能對集合概念和非集合概念作出正確的歸類，也才符合邏輯學同一律所要求的思想表達的確定性。動態(tài)劃分具體操作方法，歸納如下：
一、一個語詞指號表達的是否為集合概念，最關(guān)鍵的原則是看在它出現(xiàn)的語境中，它所表達的概念反映的對象是否是集合體，是否反映集合體的某種特殊屬性。是則為集合概念，不是，則為非集合概念。集合概念反映的是集合體。如：森林、中華民族等，它們可以由許多同類個體分子組合而成，也可以由許多個同類集合體組合而成。一顆顆的樹組合成森林，森林就是由個體分子構(gòu)成。一個個的民族如“漢族”“苗族’等集合起來成為“中華民族”?！爸腥A民族”就是由集合體構(gòu)成的集合概念。集合概念與構(gòu)成集合概念的個體分子或個體集合之間內(nèi)涵不一樣，所具有的屬性也不一樣。集合概念所反映的對象集合體所具有的質(zhì)的規(guī)定性，構(gòu)成 該集合體的個體分子不必然具有。發(fā)“中國女子排球隊”具有的性質(zhì)“五連冠”，構(gòu)成它的個體分子，即它的隊員并不具有此屬性。反之，個體分子具有的屬性，集合體也不一定具有。集合概念與構(gòu)成它的個體分子之間在外延上只呈現(xiàn)出一種關(guān)系 ， 即全異關(guān)系，如“森林”和“樹” 、“中華民族”與“漢族”。（“中華民族”作為單獨集合概念它不可能存在有種概念，所以它與“漢族”只能是全異關(guān)系，而不會是屬種關(guān)系）。
二、從集合概念與構(gòu)成它的個體分子外延上的關(guān)系去辨識集合概念。集合概念與構(gòu)成它的個體分子之間不屬于劃分，所以在外延上二者的關(guān)系只能是全異關(guān)系。相當于分解中整體與構(gòu)成部分之間的全異關(guān)系。不同于類與子類的關(guān)系。普遍概念作為類概念，與類中的子類或分子之間是屬種關(guān)系。如：“國家”和“東方國家”，它們是類與子類的關(guān)系。二者根本屬性相一致。而“國家”和“中國”是類與分子的關(guān)系，二者根本屬性也相一致?！笆挛锏念愂怯煞肿咏M成的，屬于這個類的每一個分子都必然具有該類的屬性?！?/p>
再看以下例子：
1. 魯迅的作品是一天讀不完的。
2. 魯迅的作品不是科幻作品。
4. 人是由猿進化而來的。
5. 留守兒童是因父母外出工作而留在農(nóng)村的孩子。
6. 是人民的子弟兵。
7. 這四個壯漢在蒙頭大睡。
8. 這四個壯漢正在用力抬起這塊大石頭。
結(jié)合剛才的分析，我們可以判斷4、6、8四例中劃橫線的概念均是集合概念，因為構(gòu)成這些集合體的個體分子并不具有集合體的屬性。而2、5、7三例中橫線的概念作為普遍概念，它們具有的屬性，個體分子同樣具有。
【參考文獻】
[1]何向東.邏輯學教程[M].北京教育出版社，1999.
第2篇：邏輯學劃分的概念范文
一、通識教育與邏輯思維能力培養(yǎng)的關(guān)聯(lián)
概括通識教育人才培養(yǎng)的兩方面要求，我們可以說，人才思維能力的培養(yǎng)已成為通識教育的首要目標，進一步說，邏輯思維能力的培養(yǎng)與通識教育的人才培養(yǎng)目標是高度契合的。一方面，邏輯思維能力是有效表達和論證思想以及言語溝通的基礎(chǔ)。邏輯性是具有說服力的語言的必備條件，是判斷表達水平的重要標志。只有通過明確的概念、恰當?shù)呐袛嗪蛧烂艿耐评?，才能準確、流利地表述思想。許多大學生論述偏題、表達含糊、文章論證層次不清和自相矛盾等問題，都是邏輯思維薄弱的表現(xiàn)。離開了邏輯基本技能的訓練，學生表述或論證思想的能力必然會受影響。概念、判斷和推理是論證思想的基本要素，論證的過程是從已知為真的判斷出發(fā)推斷另一判斷的真假的過程，而確定判斷的真假必然涉及許多邏輯問題。邏輯教學中，通過明確概念的內(nèi)涵和外延，可實現(xiàn)對概念的基本認識;通過運用概括與劃分、定義與限制等邏輯方法，可確定概念的內(nèi)涵及概念之間的屬種關(guān)系，并理解同一語詞在不同語境中內(nèi)涵的區(qū)別;通過對不同概念間外延關(guān)系的探討，可掌握不同概念的運用范圍;通過分析不同命題的邏輯形式及命題之間的真值關(guān)系，可做出正確判斷;通過探究不同推理的形式及推理的邏輯規(guī)律，可保證推理的有效性;通過剖析論證的邏輯結(jié)構(gòu)，掌握證明和反駁的方法，可識別詭辯和批判謬誤，并做出有效論證?？傊?，通過對概念、判斷、推理等思維的邏輯形式的學習，可使學生系統(tǒng)地掌握邏輯學的基本規(guī)則、基礎(chǔ)理論以及邏輯方法。通過鍛煉學生的邏輯思維，有助于學生嚴謹?shù)厮伎紗栴}，規(guī)范地進行語言表達，達到準確地表述和論證思想的目的。另一方面，邏輯思維能力是培養(yǎng)批判意識和理性判斷能力的前提。通識教育的重要任務在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新的過程離不開邏輯思維方法的運用。問題的提出通常有兩條路徑:一是源于理論自身，二是源于經(jīng)驗事實。無論何種路徑，問題產(chǎn)生的過程都是在分析已有經(jīng)驗事實或理論的基礎(chǔ)上，運用邏輯思維的重要方法———歸納方法形成一般性認識的過程。而解決問題的通常程序是:提出假說，進而以假說為起點預測未知事實。當通過實踐使預測的事實得到證實時，問題獲得合理解釋，而解決問題的路徑遵循的主要是演繹推理的邏輯方法。在知識的檢驗方面，檢驗過程如果拒斥證偽證據(jù)，便會偏離邏輯軌道。某理論提供的經(jīng)驗內(nèi)容越多越精確，科學性就越高，可證偽性就越大。因為科學理論的確證過程，正是在思維實踐中逐漸完善認識、發(fā)現(xiàn)真理的過程。而邏輯思維強調(diào)的正是反思的精神，要求我們對思維對象不能一味肯定地接納，在思考其表象的同時，更應追問深層的原因，離開了邏輯思維的保障，便難以通過提出假說和證偽，推動認識不斷發(fā)展。
二、通識教育中邏輯教學若干問題的思考
我們認為，應將邏輯學作為高校通識教育的重點課程加以推廣，這是由邏輯學的自身性質(zhì)和通識教育的人才培養(yǎng)要求決定的。邏輯學作為一門有關(guān)思維發(fā)展的科學，對培養(yǎng)高素質(zhì)的、全面發(fā)展的人才起著重要的促進作用。邏輯學以思維的基本形式及其規(guī)律為研究對象，具有全人類性、工具性和基礎(chǔ)性。全人類性決定了任何具有思維能力的人，無論國家、民族、所屬階層，也無論地域和文化背景，他所進行的思想和語言活動的過程，都是遵循思維的邏輯規(guī)律并運用思維的邏輯形式的過程;工具性決定了通過掌握邏輯規(guī)律及邏輯方法，可獲取從形式上保證思維有效性的知識，從而實現(xiàn)知識創(chuàng)新，在科學研究、預測與決策分析等方面取得可觀的應用成果;基礎(chǔ)性決定了它可以為掌握不同學科的專業(yè)知識提供有效的思維方法，提高受教育群體的科學研究素質(zhì)。大學生要成為通識教育人才培養(yǎng)目標所倡導的“全面而和諧發(fā)展的人”，就必須具備運用邏輯思維工具分析和解決問題的能力。使學生成為具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人，也是通識教育人才培養(yǎng)的一個主要目標?；诖?，應將“批判性思考的能力”和“綜合推論能力”作為通識教育邏輯課程的重要內(nèi)容加以打造。這就要求我們進一步探索邏輯教學理論，系統(tǒng)化研究邏輯學課程的教學目標、內(nèi)容和方法并付諸實踐，打造通識精品課程。邏輯通識課的目的:一是使學生系統(tǒng)掌握邏輯學的基本知識、基本原理和技能，明確思維的基本邏輯規(guī)律;二是在邏輯思維訓練中，提高學生的思維能力和語言表達能力，使學生能夠明確而恰當?shù)厥褂酶拍?、做出判斷，并合乎邏輯地進行推理;三是引導學生運用邏輯知識分析和解決實際問題，通過思維效率的提高，為其他學科知識的學習提供必要的邏輯工具。為達到這些目的，就應在邏輯學課程的教學內(nèi)容、方法、目標等方面加以改革。通識選修課內(nèi)容范圍的可選擇性大，但由于受課時限制(通識選修課通常在36學時左右)，內(nèi)容多而深都是不可取的。因此，在選擇內(nèi)容時要注意幾個方面:第一，內(nèi)容既應實現(xiàn)教學目標，又應適當刪減以降低深度與難度，應以傳授邏輯基本知識和訓練基本技能為核心內(nèi)容。第二，內(nèi)容應密切聯(lián)系現(xiàn)實，貼近社會、時代熱點問題及學生關(guān)心的問題，并與其他學科的學習相融合;還應結(jié)合學生實際，選取對其學習和工作有幫助的內(nèi)容。教學方法上，應多運用案例分析法、討論法，加強師生互動?？赏ㄟ^課后練習、專題講座、辯論會等形式幫助學生從不同角度去理解、掌握相關(guān)知識，提高學生的思維和論辯能力。教學目標上，應能體現(xiàn)通識教育重視人的全面發(fā)展，而非單純地培養(yǎng)專業(yè)技能的特征。在教材的選擇上，應突出通識課程的特征，符合大眾需要，要以生動通俗的語言、精練的內(nèi)容和多樣化的形式，體現(xiàn)邏輯學作為通識基礎(chǔ)課程的獨特魅力。
作者：張?zhí)N 單位：重慶第二師范學院 高等教育研究所
第3篇：邏輯學劃分的概念范文
邏輯學是一門關(guān)于思維的科學。邏輯思維與我們?nèi)祟悶榘?，滲透在社會生活的方方面面，無處不在，無時不有。我們要提高邏輯思維能力，最基本、最主要的途徑就是通過學習邏輯來獲得。學習邏輯學不僅可以培養(yǎng)認識世界的方法，幫助人們正確地認識事物，獲取新的知識，而且有助于人們準確嚴密地表達和論證思想，提高溝通交際的能力。
筆者在邏輯學教學中發(fā)現(xiàn)，學員們在學習過程中主要面臨兩大困難：一是邏輯學教學內(nèi)容比較抽象，常常運用符號、公式，十分枯燥乏味，難于理解與記憶，致使學員失去學習的興趣；二是學員運用邏輯學理論知識獨立分析問題、解決問題的思維能力較弱，缺乏自主學習和解決問題的興趣和能力。要解決這些問題，提高教學效果，必須采用靈活多樣的教學方式，培養(yǎng)學員的學習興趣，激發(fā)學員自主學習的積極性。
一、聯(lián)系生活實際進行滲透教學
在邏輯教學中，應從生活實際出發(fā)，把邏輯知識與邏輯應用活動聯(lián)系起來，將理論內(nèi)容最大限度地滲透到教學實踐中，讓學員親自體驗生活情境里的邏輯問題，感受邏輯源于生活，生活中處處有邏輯，體會邏輯與生活的密切關(guān)系，從而激發(fā)學員不斷尋找邏輯問題，不斷求異創(chuàng)新，不斷解決生活中的實際問題，形成強大的學習動力。教學中若以學員感興趣的話題、關(guān)注的事件作為課堂教學的開始，可以使學員對邏輯知識產(chǎn)生濃厚的興趣，很好的調(diào)動學員的積極性和學習熱情，較快地集中注意力，融入到課堂教學中來。比如，在講授概念的分類時，教師可以即時讓學員自己依據(jù)不同的標準來劃分學員的類別，結(jié)合劃分結(jié)果幫助學員理解概念間的關(guān)系等等。另外，在教學中既要堅持傳統(tǒng)邏輯的理論框架，又要適當吸收現(xiàn)代邏輯的科研成果。教學體系上，可以結(jié)合概念、判斷、推理、邏輯論證、思維規(guī)律的理論框架，對相對抽象的不太結(jié)合工作生活實際的現(xiàn)代邏輯演算可以做合理的取舍。這樣，學員學習起來才不會感到太吃力而產(chǎn)生厭煩情緒。
二、增加趣味素材進行生動教學
學習首先要激發(fā)興趣。興趣是最好的導師，只有興趣，才可能有學習的自覺性。邏輯學的基本特點是內(nèi)容高度抽象，很多學員學習普通邏輯時的最大感受就是枯燥乏味。如果不注意用生動的實例去教學，而是單純地從符號到符號、從公式到公式地進行推導，只會使學員產(chǎn)生厭學情緒。為了解決這個問題，教師在教學時要力爭把普通邏輯的知識性和趣味性結(jié)合起來，使普通邏輯教學趣味化。為了做到這一點，在系統(tǒng)講授邏輯學原理的同時，可以穿插許多有趣的邏輯故事、邏輯典故，努力使抽象的理論知識生動化、具體化。許多歷史故事、神話傳說、科學發(fā)明、奇人逸事、成語典故中都包含著趣味盎然的邏輯故事。把基礎(chǔ)理論知識講授與有趣的邏輯故事結(jié)合起來，既使學員很好地掌握了推理知識，又培養(yǎng)了學員的學習興趣。堅持知識性與趣味性的結(jié)合，要求教師要提前做好備課工作。教師要在課前精心挑選適合的邏輯故事，邏輯故事要與所講的內(nèi)容具有相關(guān)性，不能為追求趣味性而忽視了知識性。
三、適當設(shè)置疑問進行啟發(fā)教學
課堂提問是啟發(fā)式教學的一種基本形式。所謂啟發(fā)式教學是指教師在教學過程中根據(jù)教學內(nèi)容和學習的客觀規(guī)律，從學員的實際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學員的思維為核心，調(diào)動學員的學習主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習的一種教學指導思想。學員在學習過程中遇到了問題，如果在教師的啟發(fā)下，由他自己去求得答案，自己概括出定義、定理和法則，他解決問題的積極性就高。他克服的困難越多、越大，他的學習越加積極，興趣也會越大。作為教師應引導學員主動嘗試，啟發(fā)他們積極思考，多方面地培養(yǎng)他們的學習興趣。比如，在講授類比推理的時候，教師可以提問學員生活中的很多發(fā)明創(chuàng)造的來歷，啟發(fā)學員自己理解類比推理的邏輯內(nèi)涵。再如，給學員們提供一段日常對話，讓學員們分析其中的邏輯錯誤。邏輯教學中，運用設(shè)置疑問的方法，要求教師首先要提供問題或提供含有問題的材料，這些材料或問題的選擇要有典型性；其次，教師要善于引導學員積極主動地思考問題；最后，教師要做好問題總結(jié)，講透理論知識，使學員明確問題所包含的邏輯理論。
四、運用多媒體手段進行形象教學
第4篇：邏輯學劃分的概念范文
關(guān)鍵詞：弗雷格；量詞―變元；量化
中圖分類號：B81-095文獻標識碼：A文章編號：1003―0751（2013）02―0107―05
弗雷格（Gottlob Frege，1848―1925）是現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人，也是公認的分析哲學和語言哲學的創(chuàng)始人，他的思想對20世紀的邏輯、哲學以及與之相關(guān)的學科產(chǎn)生了重要的影響。達米特指出，在哲學史上，有三項殊榮歸屬于弗雷格：首先，弗雷格發(fā)明了一種形式語言，并建立了邏輯史上第一個謂詞邏輯系統(tǒng)，從而開創(chuàng)了用形式語言研究邏輯的新時代；其次，弗雷格所開創(chuàng)的邏輯方法被證明是研究哲學的重要方法，他的哲學邏輯的方法促進了其后的哲學重心的轉(zhuǎn)移――從笛卡爾所開創(chuàng)的認識論研究向語言分析的轉(zhuǎn)向；最后，弗雷格用數(shù)學的方法研究邏輯，反過來也促進了數(shù)學哲學的巨大發(fā)展，數(shù)學哲學其后的許多成就都受到了弗雷格莫大的啟迪。①而在這三大成就里，起關(guān)鍵和基礎(chǔ)作用的就是弗雷格的量詞―變元理論。
在弗雷格事業(yè)的開端，正是由于量詞―變元概念的發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)了他對邏輯的看法，量詞和量化理論是弗雷格邏輯哲學體系的基礎(chǔ)和核心理論，“量詞也是弗雷格最重要的發(fā)現(xiàn)和貢獻”②。關(guān)于弗雷格的量詞―變元理論，本文將關(guān)注以下幾個問題：量詞―變元概念提出的理論背景――傳統(tǒng)邏輯的特點和局限性；量詞―變元理論是如何被弗雷格發(fā)現(xiàn)的；量詞―變元理論帶給了弗雷格怎樣的看待邏輯和哲學的視角，以及這些視角所帶來的對邏輯和哲學的影響；弗雷格的量詞―變元理論所遺留的問題。
一、傳統(tǒng)邏輯的特點和局限性
作為一個數(shù)學家，弗雷格在自己事業(yè)的開始階段，其興趣并不在于改革傳統(tǒng)邏輯，而是希望為算術(shù)提供一個堅實的基礎(chǔ)。在弗雷格看來，算術(shù)的基礎(chǔ)就是邏輯，因此，從邏輯推出全部的算術(shù)成為弗雷格的行動綱領(lǐng)和目標。面對這樣的目標，弗雷格首先需要解決的就是如何用邏輯的方法表示算術(shù)的常用語言表達方式，如“每一個數(shù)都有一個后承”，“每一個偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和”等。而這樣的句子都包含了多個量詞，這是傳統(tǒng)邏輯所無法表達的。就是在探索算術(shù)基礎(chǔ)的過程中，弗雷格看到了傳統(tǒng)邏輯的局限性和缺點。
在古希臘邏輯發(fā)軔之初，人們關(guān)注的主要是形如“所有人都是會死的”即“S是P”這樣句子的推
理，亞里士多德所建立的三段論推理系統(tǒng)也專注于此。在“S是P”這樣的句式的基礎(chǔ)上，加上否定，再加上兩個基本的量詞――全稱量詞和特稱量詞，就形成了傳統(tǒng)邏輯的四個基本命題的句式：“所有S是P”，“所有S不是P”，“有S是P”，“有S不是P”。三段論推理關(guān)注的就是從擁有一個共同項的兩個命題出發(fā)，可以有效地得出怎樣的結(jié)論。在三段論推理中，推理形式和日常語言的形式是緊密相關(guān)的甚至是一致的，雖然在進行邏輯分析的時候，亞里士多德引進了S、P這樣的字母依次表示主項和謂項，但三段論推理并沒有真正做到形式化：一方面，句子中的肯定項、否定項以及量詞都沒有得到形式的刻畫，另一方面，三段論推理在亞里士多德那里并沒有構(gòu)成演算，最重要的是，亞里士多德對命題的形式刻畫研究并沒有突破自然語言的句型，三段論依舊關(guān)注的是主謂式句子的性質(zhì)和推理。雖然三段論推理代表了傳統(tǒng)邏輯的最高成就，但是推理形式過分依賴于日常語言形式，還是使得傳統(tǒng)邏輯處理句子的能力受到很大的局限。
首先，傳統(tǒng)邏輯不能處理包含個體詞的語句的推理問題。邏輯上把主語是個體詞的語句稱之為單稱命題，雖然亞里士多德在劃分命題類型的時候提及了單稱命題，但是其在三段論推理中卻排除掉單稱命題，中世紀及以后的邏輯沿襲了亞里士多德的做法。盡管對亞里士多德在三段論推理中排除掉個體詞的原因，邏輯學家們意見不一，但能夠確定的是，個體詞的引入會給三段論推理帶來混亂。因此也可以說，亞里士多德邏輯是處理不了個體詞的。這種情況經(jīng)過中世紀的漫長發(fā)展也沒有得到改變。
其次，亞里士多德的邏輯只能處理包含一個量詞的句子情況，而對包含兩個甚至多個的疊置量詞的復雜句子，如“每個人都會嫉妒別人（Everybody envies somebody）”，則一直無能為力。與此相聯(lián)系，亞里士多德的邏輯也處理不了關(guān)系語句，如“約翰嫉妒湯姆（John envies Tom）”。從亞里士多德和斯多葛學派開始，邏輯學家們一直想解決包含多個量詞的句子的推理問題，經(jīng)院邏輯學家們甚至為此提出了各種復雜的解決方案，但一直沒有成功，由此導致邏輯自亞里士多德以后一直裹足不前。
二、量詞―變元理論是如何被弗雷格發(fā)現(xiàn)的
弗雷格認為中世紀的邏輯學家在處理包含多個量詞的語句的時候，總是過多地關(guān)注語句的語法結(jié)構(gòu)，才誤導了邏輯學的研究方向，阻止了中世紀邏輯學的深入發(fā)展。如，對于語句“每個人都會嫉妒別人（Everybody envies somebody）”，這樣的語句中包含著兩個量詞，中世紀的哲學家認為要應對的問題是：如何表達一個范圍（somebody）包含于另一個范圍（everybody）之中？而這樣提出問題的方式有兩個疑難之處需要處理：首先，在這個句子中，中世紀的邏輯學家們之所以認為“somebody”包含于另一個范圍“everybody”之中，并無確定的規(guī)則，這種解釋無非是遵循一種語言習慣，即在語句中出現(xiàn)靠后的普遍詞包含于出現(xiàn)靠前的普遍詞中。其次，這個語句中只包含了兩個量詞，而一旦語句中出現(xiàn)三個或更多的量詞，其包含關(guān)系以及相互之間的范圍關(guān)系會更加復雜，刻畫的難度更會成倍地增加。
面對中世紀邏輯學家的失敗，弗雷格認識到了自然語言的不完善性：“當我致力于滿足這種最嚴格的要求時，我發(fā)現(xiàn)語言的不完善是一種障礙，在現(xiàn)有的各種最笨拙的表達中都能出現(xiàn)這種不完善性，關(guān)系越復雜，就越不能達到我的目的所要求的精確性?！雹塾谑歉ダ赘褚闳粧仐壛俗匀徽Z言的誘惑和傳統(tǒng)邏輯的做法，決定模仿算術(shù)的形式語言，發(fā)明出新的純思維的“概念語言”，也就是在此過程中，量詞―變元概念被發(fā)現(xiàn)。
弗雷格首先把數(shù)學中函數(shù)―自變元的概念引入對句子結(jié)構(gòu)的分析中。在處理直言命題的分類時，面對“蘇格拉底是會死的（Socrates is mortal）”和“所有人都是會死的（Everyone is mortal）”兩個句子時，傳統(tǒng)邏輯把他們都處理為SAP命題（全稱肯定命題），而實際上，這兩個句子有兩個重要的區(qū)別。首先，“所有人（everyone）”是一個特殊的語詞，它占據(jù)著主語的位置，貌似是一個專名，而實際上和“蘇格拉底”、“司各脫”這樣真正的專名是截然不同的。因為這個語詞還表達著數(shù)量，與相關(guān)的域有關(guān)。邏輯上把“everything”、“something”、“nothing”這類的語詞叫做“普遍詞（general terms）”，以示與專名的區(qū)別。處理這類普遍詞的方式體現(xiàn)了邏輯的能力。其次，雖然兩個句子中的系詞都是“is”，但表達的關(guān)系是不同的，第一個句子表達的是分子與類之間的關(guān)系，第二個句子表達的是類與類之間的關(guān)系。這樣的區(qū)分在數(shù)學中非常重要，對此傳統(tǒng)邏輯卻無能為力。面對此種情況，弗雷格的洞見之一就是把數(shù)學中的函數(shù)―自變元概念引入對句子的表達。
在弗雷格看來，函數(shù)在數(shù)學上雖然已經(jīng)具有了很多引申的涵義，但實際上，“函數(shù)最主要的特點就是其不飽和性”④，自變元在函數(shù)中并不是一個必要的組成部分，而是表示插入內(nèi)容位置的符號。對自變元的每一次指派，都會產(chǎn)生一個函數(shù)的值。弗雷格認為，概念是用來謂述對象的，其自身也是不飽和的，相對于每一個代入其中的專名，都將會產(chǎn)生或真或假的真值，概念和函數(shù)具有相似性。因此，弗雷格對函數(shù)進行了擴展，并用函數(shù)的方式來表達概念。而與概念詞相對照的是，專名用來表達對象，對象是完整的和飽和的。這樣一來，“蘇格拉底是會死的”這個語句就被處理為Fa的形式，a代表專名“蘇格拉底”，F(xiàn)表示概念“會死的”，這句話表示了一個對象處于一個概念之下的關(guān)系?！疤K格拉底是會死的”也被弗雷格稱為原子句。而在“所有人都是會死的”這個句子中，“人”和“會死的”都是概念詞，它們謂述同一個對象，并且它們之間還存在一種條件性關(guān)系――“一個對象如果是人，那么他是會死的”，而“所有的”則代表了對象的數(shù)量和范圍。
而為了表示對象的數(shù)量和范圍，弗雷格引進了量詞―變元這個概念：“在一個判斷的表達中，如果在自變元的位置上代入一個德文字母，并且在內(nèi)容線上畫出一個凹處，并使這個德文字母處于這個凹處，它就意味著這樣一個判斷：無論將什么看作其自變元，那個函數(shù)都是一個事實?！雹莞ダ赘竦姆栂到y(tǒng)因為印刷的不方便，已經(jīng)被其后的邏輯學家改進，上面的量詞―變元表達符號在現(xiàn)代邏輯中已經(jīng)被x所代替。引進量―變元之后之后，“所有人都是會死的（Everyone is mortal）”這句話就可以表示為“對任一事物x而言，如果x是人，那么x是會死的”。這樣一來，普遍詞“everyone”就顯示出了與專名不一樣的邏輯性質(zhì)，而兩種不同的關(guān)系――分子與類的關(guān)系以及類與類的關(guān)系，在弗雷格的形式語言中，都得到了很好的刻畫。
從量詞―變元理論出發(fā)，弗雷格把復雜的句子看做是由一系列步驟構(gòu)成的過程。一個包含兩個普遍詞的語句，如“每個人都會嫉妒別人（Everybody envies somebody）”，就可以看做是由兩步構(gòu)成的，其中，第一步是將everybody從句子中去掉，而代之以希臘字母“ξ”，原來的句子就變?yōu)椤唉?envies somebody”，這樣一來，“envies somebody”就成了一個一元謂詞，而ξ代表一個空位，一個表明專名插入位置的空位，如“John envies somebody”“Mary envies somebody”等，而“Everybody”就可以理解為所有專名代入后所形成的語句都是真的。第二步，我們再將“John envies somebody”中的“somebody”去掉，而代之以希臘字母“λ”，原來的語句就變?yōu)椤癑ohn envies λ”，λ和ξ一樣，代表一個空位，一個表明專名插入位置的空位，因而可以形成語句“John envies Tom”，“John envies David”等，就“somebody”而言，“John envies somebody”是真的，當且僅當，至少有一個專名代入后形成的語句是真的。這樣一來，弗雷格不僅將語句看作是由諸階段構(gòu)成的，而且他還把每個普遍詞的真之條件適用于每個引進它的那個階段，這樣的做法，既解決了句法問題，又解決了語義問題。
弗雷格的另一個洞見就是通過省略一個專名的多次出現(xiàn)來構(gòu)建復合謂詞。弗雷格的量詞總是與變元聯(lián)系在一起使用，量詞后面的變元指明了量詞的作用范圍，變元也因此被稱為約束變元。約束變元與量詞有相互指涉的關(guān)系：“約束變元被用在量詞中，以確定隨后要相互指涉的是哪個量詞；然后它被用在緊接著其后的語句中，反過來涉及了那個相應的量詞?！雹迣τ谡Z句“每個人都會嫉妒別人（Everybody envies somebody）”，我們依次可以用x、y兩個變元來表示兩個不同的約束變元，它們分別被全稱量詞和存在量詞所約束，以表示每個量詞作用的范圍，這樣一來，語句“每個人都會嫉妒別人（Everybody envies somebody）”就可以表示為xy（Rx（Ry∧Exy））（對于任一事物x而言，如果它是人，那么存在一個y，y是人，并且x嫉妒y。其中，R、E分別表示“人”和“嫉妒”）。約束變元與量詞的相互指涉，是弗雷格量詞理論和傳統(tǒng)邏輯量詞最大的不同。正是量詞的這種特點，使得弗雷格能夠進一步處理包含多個量詞的語句和表達關(guān)系的語句，從而使得邏輯的表達能力大為增強。
三、量詞―變元理論在邏輯學方面的影響
量詞―變元理論的發(fā)現(xiàn)，帶給了弗雷格關(guān)于邏輯和哲學的新的視角和洞見，并引發(fā)了邏輯和哲學的雙重革命。
在邏輯方面，首先，量詞―變元概念的發(fā)現(xiàn)，使得弗雷格在邏輯史上第一次能夠處理包含多個量詞的語句和表達關(guān)系的語句，邏輯的表達能力大大增強。量詞理論帶給弗雷格與以前的所有邏輯學家截然不同的視角，正是從發(fā)現(xiàn)量詞―變元理論的過程中，弗雷格發(fā)現(xiàn)了自然語言的不完善。弗雷格從一開始就放棄了自然語言，并發(fā)明了全新的表達普遍性的方法，新的邏輯體系呼之欲出。
其次，對于弗雷格而言，句子是一步步構(gòu)建的觀點是語言分析的關(guān)鍵，自此，邏輯才和其他的哲學分支真正區(qū)別開來：邏輯并非像其他哲學分支一樣關(guān)注的是一定范圍內(nèi)語詞的意義，而是關(guān)注語詞所屬的不同類型，以及由此所形成的不同的構(gòu)建原子命題的途徑。
最后，正是通過量詞―變元的理論，人們第一次發(fā)現(xiàn)亞里士多德的詞項邏輯和斯多噶學派的命題邏輯原來存在如此緊密的聯(lián)系。涅爾夫婦認為：“把量詞應用于約束變元是現(xiàn)代邏輯的符號體系和方法的主要特點，這一特點使得它不僅優(yōu)于普通語言，而且優(yōu)于布爾所使用的代數(shù)類型的符號體系……認為對約束變元使用量詞是19世紀最偉大的理智發(fā)明之一，這是不過分的?！雹弋敶壿媽W家達米特則認為：“摩爾將羅素的摹狀詞理論稱為哲學的典范，這個榮譽更應該給予弗雷格所發(fā)現(xiàn)的量詞理論，正是在這個基礎(chǔ)上，邏輯才有了更深遠的進步?！雹?/p>
四、量詞―變元理論在哲學方面的影響
量詞―變元理論的發(fā)現(xiàn)，在哲學方面也產(chǎn)生了重大而深遠的影響。正是在發(fā)現(xiàn)量詞―變元理論的過程中，弗雷格區(qū)分了專名和概念，語言以及語言所表達的東西，涵義和意謂等，這些都是日后興起的語言哲學的關(guān)鍵術(shù)語，新的哲學形態(tài)蓄勢待發(fā)。對量詞―變元理論的關(guān)注和對心理主義傾向的拒斥，促使了哲學以后的語言轉(zhuǎn)向。新的邏輯理論和新的對數(shù)學基礎(chǔ)的思考，促使數(shù)學哲學成為20世紀以來活躍的哲學分支。
首先，量詞―變元理論的發(fā)現(xiàn)促使了哲學重心的轉(zhuǎn)移，即從認知向語言的轉(zhuǎn)向。哲學發(fā)展的每一個階段，都有其側(cè)重點和重心，所謂“重心”，在達米特看來是指“某些哲學分支是更基本的，其他哲學分支的很多問題的解決都依賴于這個重心領(lǐng)域內(nèi)新的方法的創(chuàng)建”⑨。哲學史上，笛卡爾實現(xiàn)了傳統(tǒng)哲學從本體論到認識論的轉(zhuǎn)移，笛卡爾之后的整個哲學的發(fā)展都以認識論為基礎(chǔ)，這樣的狀況一直持續(xù)到20世紀。而基于量詞―變元理論所帶來的視角，弗雷格以自己的行動表明新的邏輯形態(tài)與認識論無關(guān)，這樣一來，新的邏輯而不是認識論成為哲學的出發(fā)點，哲學呈現(xiàn)出新的面貌。弗雷格以自己的行動推動了哲學重心的轉(zhuǎn)移。
其次，量詞―變元理論的發(fā)現(xiàn)，使得弗雷格成為分析哲學的創(chuàng)始人，日后分析哲學的主要術(shù)語和重要議題都來自于弗雷格。對象和概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，一直是哲學史上的重要而核心的問題之一，哲學家對這個問題的回答奠定了其關(guān)于本體論和認識論的基本看法。雖然在不同的歷史階段，這個問題會呈現(xiàn)出不同的歷史形態(tài)，如演變?yōu)閭€體和普遍、殊相和共相等的爭論，但對這個問題的關(guān)注一直持續(xù)了哲學的整個發(fā)展歷程。由量詞―變元理論所提供的獨特視角，弗雷格認識到專名是真正的邏輯主語，而概念詞是用來謂述對象的，概念的最大特點就是其謂述性；量詞是對概念詞的限定，用來表明了對象的范圍，通過對量詞域內(nèi)對象的指派，句子有了自己確定的真值。在此基礎(chǔ)上，弗雷格進一步區(qū)分了專名、概念詞以及句子的涵義和意謂。這樣一來，專名、概念、意義、真等分析哲學的重要概念和議題在弗雷格著作中都已經(jīng)出現(xiàn)，弗雷格也因此被認為是分析哲學的開創(chuàng)者。
最后，量詞―變元理論也使得數(shù)學哲學成為哲學的重要的活躍的分支。作為一個數(shù)學家，弗雷格關(guān)注的重點是數(shù)學的基礎(chǔ)，邏輯對于弗雷格而言，是進行數(shù)學基礎(chǔ)分析的工具和手段。量詞―變元理論使得弗雷格能夠處理包含多個量詞的句子，而這樣的句子正是數(shù)學中的常見句型。對數(shù)的性質(zhì)的考察，對數(shù)詞功能的分析，對自然數(shù)性質(zhì)的重新界定和對自然數(shù)的重新定義，即使最后羅素所發(fā)現(xiàn)的悖論使得弗雷格的將數(shù)學還原為邏輯的綱領(lǐng)宣告破產(chǎn)，弗雷格的工作依然使得數(shù)學的基礎(chǔ)受到了20世紀哲學的極大關(guān)注。即使是在今天的數(shù)學哲學的研究領(lǐng)域中，“源于弗雷格思想的所謂新弗雷格主義，是最近十多年來數(shù)學哲學研究中相對活躍的課題，這也顯示了弗雷格經(jīng)久不衰的影響”⑩。
五、弗雷格量詞―變元理論所留下的問題
盡管弗雷格的量詞―變元理論已經(jīng)成為現(xiàn)代邏輯的基礎(chǔ)概念和形式語言的基本表達工具，但圍繞著量詞―變元的語義解釋問題，即量化問題，哲學界卻一直爭議不斷。
在弗雷格的形式語言和形式系統(tǒng)中，只有一個量詞，即全稱量詞，特稱量詞可以通過量詞之間的互定義性，由全稱量詞加否定詞得到，因此，弗雷格的量化理論主要是關(guān)于全稱量詞解釋的理論。在其著作中，弗雷格多次對全稱量詞進行解釋。在《概念文字――一種模仿算術(shù)語言構(gòu)造的純思維的形式語言》中，在構(gòu)造了全稱量詞后，弗雷格對其進行了語義的解釋：“它就意謂下面這樣一個判斷：無論把什么看作是其自變元，那個函數(shù)都是一個事實?！边@是關(guān)于量化的一個簡單解釋，其意思是，一個全稱命題為真，則意謂著所有對自變元的代入，其結(jié)果總是真的。
《概念文字》發(fā)表后，鑒于當時的哲學界尤其是數(shù)學界對這種新的形式語言的陌生和不理解，弗雷格撰寫了一系列文章來解釋自己的哲學思想，包括《函數(shù)和概念》、《概念和對象》、《指稱和意謂》、《邏輯導論》等。在這些文章里，弗雷格對量詞和量化進行進一步論述：“只有在這里（論述普遍性時――作者注）才促使我們把一個思想分析為一些不是思想的部分。最簡單的情況是二分的情況。各部分是不同種類的：一類是不飽和的，另一類是飽和的（完整的）。這里必須考慮被傳統(tǒng)邏輯表示為單稱判斷的思想。這樣一個思想表達了一個對象的某種情況。表達這樣一個思想的句子是由一個專名和一個謂詞部分組成，這個專名相應于這個思想的完整的部分，這個謂詞部分相應于思想的不飽和部分……一個新思想（所有事物是與自身相等的），它與（二是與自身相等的，月亮是與自身相等的）這些單稱命題相比是普遍的?！惺挛铩辉~在這里處于專名的位置，但它本身不是專名，不表示對象，而只用來賦予這個句子內(nèi)容的普遍性。”在《函數(shù)和概念》里，弗雷格進一步解釋了什么是普遍性：“無論人們用什么做自變元，這個函數(shù)的值總是為真?！?/p>
總之，弗雷格認為，包含量詞的函數(shù)是邏輯系統(tǒng)中表達普遍性的設(shè)置，每個量化表達式都有確定的真值，一個句子的真值就是將量詞限定域中的對象帶入函數(shù)的結(jié)果。對于一個全稱表達式而言，如果帶入的結(jié)果總是真的，全稱表達式就是真的，而如果代入的結(jié)果有假的，則全稱量化陳述就是假的。根據(jù)量詞之間的互定義性，對于一個特稱表達式而言，如果至少有一個自變元的帶入結(jié)果為真，則特稱量化式取真值，如果帶入的結(jié)果都為假，則特稱量化式取假值。這就是弗雷格關(guān)于量化的基本觀點。
盡管弗雷格對量詞―變元的解釋奠定了量化理論的基礎(chǔ)，但是弗雷格并沒有進一步考慮一些具體的問題，如自變元的位置可以代入什么，是只可以代入專名，還是也可以代入謂詞？對這個問題的不同回答會直接導致對邏輯的范圍的不同看法：如果自變元只可以代入專名或單稱詞，即自變元的值只能是對象，那么邏輯將主要指稱一階邏輯；而如果允許謂詞作自變元，則高階邏輯也將被納入邏輯的范圍。邏輯的范圍的不同將導致對邏輯的不同觀念，并將進一步導致對真、意義、同一等語言哲學的核心概念的不同看法。另外，如何把握一個量詞域的全體？如果我們的語言并不能為每一個對象命名，或者量詞域是不可測的，在這樣的情況下，我們?nèi)绾闻袛嘁粋€全稱量化式的真值？而對于這些與量詞有關(guān)的問題，弗雷格都沒有予以解答。
而正是對這些問題的不同回答，引發(fā)了后來的邏輯學家在量化解釋上的爭執(zhí)和分歧，并最終形成了對象量化和替換量化兩種對立的觀點。對象量化堅持代入的只能是專名，而替換量化認為，每一次代入的都是某一類語詞，既可以是專名，也可以是謂詞，甚至可以是可能個體。從這樣的量化理論出發(fā)，對象量化和替換量化形成了不同的關(guān)于真的看法，并由此導致了對待模態(tài)邏輯和高階邏輯的不同態(tài)度：前者是反對，后者是支持。正是在這個意義上，安格爾斷言：“對量詞―變元的解釋問題已經(jīng)成為現(xiàn)代邏輯的核心問題?！?/p>
注釋
第5篇：邏輯學劃分的概念范文
比較邏輯學研究是一個動態(tài)的變化過程，隨著實踐的發(fā)展，認識的方法會逐步多樣，認識的層次也會逐步深入。并且在研究實踐的過程中，隨著研究者閱歷的增加，人們對比較邏輯學研究中所體驗到的具體內(nèi)容的比較探究，會越來越細微和深入，認識也就越來越深刻;同時，也會知道原有的看法是否正確，并為以后的認識積累經(jīng)驗。
比較邏輯學三個層面研究中的認識論前提。比較邏輯學研究必須以認識論為前提和基本原則。在比較邏輯學研究的初級階段———描述的比較邏輯學，它是對三支邏輯源流本身的研究，是比較邏輯學整個學科理論研究的前提與基礎(chǔ)。在對描述的比較邏輯學方法論的探討中，必須堅持唯物主義認識論的觀點，這是因為:其一，描述的比較邏輯學其本身關(guān)于描述的含義必然是對元典進行史料考證與挖掘整理，而后才會得到所需的基礎(chǔ)知識。這就需要在研究的時候必須堅持實事求是的原則。其二，描述的比較邏輯學研究需要吸取三大邏輯體系中具備可比性的信息源。這就需要我們站在客觀、公正的立場上，從整體出發(fā)，通過歸納和演繹、分析和綜合等方法對其進行研究。其三，在以上二者的研究基礎(chǔ)上，通過對比較邏輯學初級階段的探討，歸納、總結(jié)、提高，并在實踐逐步深入的過程中，達到文字表述的信達雅，即嚴復在《天演論•譯例言》中所指出:“譯事三難:信、達、雅。”［1］所謂“信”，是指內(nèi)容準確無誤;所謂“達”，指的是表述內(nèi)容時運用的語言通順、妥帖;所謂“雅”，是指言辭文雅。在比較邏輯學研究的第二個階段———評價的比較邏輯學，它強調(diào)對古代、近代與現(xiàn)代三種邏輯之間的縱橫比對、同異比較，建基于描述的比較邏輯學之上。在認識論層面，它突出表現(xiàn)在從客觀的事實中挖掘出具有可比性的信息源，從而在可靠材料的背景下進行縱橫、同異比較。這是進行比較邏輯研究的必經(jīng)階段，更是對于理性認識的提煉和升華。最終，在比較邏輯學研究的第三個階段，也就是我們所說的“匯通的比較邏輯學研究”，它以三支邏輯源流之間的平等對話與三者內(nèi)在關(guān)系的透視匯通為基本研究對象。這一階段是認識論中的理性形成、實踐、輪回乃至飛躍的階段。它不再僅僅局限在對所認識事物的描述或評價，而是在比較邏輯學研究的縱橫層面突破“公說公有理，婆說婆有理”的限制，使點、線、面之間有一定的建構(gòu)和匯通，從而形成理論并進一步指導實踐，并在實踐中檢驗、提高。
比較邏輯學研究歷史進程中的認識論思考。比較邏輯學研究之所以能夠凸顯學科魅力，從哲學認識論的角度來講是因為它具備了理論的基礎(chǔ)。從歷史的進程來看，則是認識論從感性認識上升到理性認識的表現(xiàn)。辯證唯物主義認識論指出，人們在實踐基礎(chǔ)上所得到的關(guān)于外部世界的初級認識是感性認識，它包括感覺、知覺、表象等形式。這是認識的初級階段。其二，在感性認識的基礎(chǔ)上，必須用理性思維對感性材料進行邏輯加工，即遵循從感性具體到抽象，又從抽象上升到思維具體的方法以及邏輯的與歷史的統(tǒng)一的原則，最后通過歸納和演繹、分析和綜合，以概念(范疇)、判斷、推理的形式，形成理論知識體系，即理性認識。理性認識是對事物的抽象、概括的反映，也是對事物的本質(zhì)、全面的反映，是認識的高級階段。最后，認識的能動性不僅表現(xiàn)在從感性認識到理性認識的能動飛躍，而且還表現(xiàn)在從理性認識到實踐的能動飛躍。人們在獲得理性認識以后，通過種種形式使之應用于實踐，向現(xiàn)實轉(zhuǎn)化。這是實踐檢驗理論、實現(xiàn)理論的過程，是整個認識過程的繼續(xù)。在理論檢驗的過程中，又使理論更加完備?，F(xiàn)以張連順(順真)教授所定義的“現(xiàn)代量論”的兩個時期為例進行說明。張教授將自1900年以來的“現(xiàn)代量論”劃分為前后兩個時期，即1945年以前的“一般比較邏輯學學派”時期和1945年以來的“新古典量論學派”時期。其中“一般比較邏輯學學派”時期又可分為兩個階段:一是1900年至1935年，此乃“一般比較邏輯學學派”以及“現(xiàn)代量論”的起步、奠基、初步形成的時期。
張教授認為，“以舍爾巴茨基(Th．Stcherbatsky，1866—1942)為代表的‘一般比較邏輯學學派’性質(zhì)的‘現(xiàn)代量論’學家，多以亞里士多德的形式邏輯、康德的先驗邏輯等為解釋范式，實施歐洲哲學邏輯學向‘古典量論’的映射，由是完全被曲解了的陳那幾乎就竟然成了近代的康德。”這在感性認識發(fā)展到理性認識的過程中，沒有體現(xiàn)事實本意，從而是歪曲的理論。同時張教授還認為，“現(xiàn)代邏輯特別是符號邏輯開始向‘古典量論’實施映射，‘古典量論’中以‘比量智’為核心的建構(gòu)系統(tǒng)被人為地從‘現(xiàn)量智’與‘比量智’的‘二量’系統(tǒng)中剝離出來，并將作為自我思維的‘自義比量’與作為自我思維在交往情境中的‘他義比量’的明顯特征強行取消由此變成單一的自我思維之形式的邏輯思維，以此強行將比量智納入到歐洲邏輯的系統(tǒng)中，在本不具可比性的比較中將量論二量為一量，并將二種比量強并成一種比量，終以‘古典量論’之‘比量智’竟然也合于歐洲邏輯為內(nèi)心之快慰”。這種斷章取義的做法從認識論的角度來說即是缺乏用理性思維對感性材料進行邏輯加工。也就是說，從感性具體到抽象、又從抽象上升到思維具體的方法過程以及邏輯的與歷史的統(tǒng)一的原則上，缺乏必要的真實性與客觀性。究其原因，張教授以為:“這是歐洲現(xiàn)代強勢文化心態(tài)在佛教量論因明學研究中的一種自發(fā)性反應，更是近代晚期以來所逐漸形成的歐洲現(xiàn)代邏輯‘去心理主義’思潮之邏輯方法論在解釋‘古典量論’時的自然映射。”①第二個階段，也就是1935年以后，伴隨著歐洲邏輯學內(nèi)部對符號邏輯的反思而形成的懷疑反思階段。張教授認為它關(guān)乎兩個基本問題:一是“去心理主義”的邏輯學體系能否真正成立;二是單向度的符號邏輯體系對“古典量論”生吞活剝的映射是否合理。
隨著實踐的進一步變化、發(fā)展，量論“歐洲系統(tǒng)”終于走上了向“古典量論”特別是印藏系統(tǒng)全面回歸的坦途，由此形成了1945年以后的“新古典量論學派”，它建立在量論方法論的根本轉(zhuǎn)變之基礎(chǔ)上，其代表在歐洲即是現(xiàn)代量論“維也納學派”的開拓者弗勞瓦爾納(Erich．Frauwallner，1898—1974)，在東方即是《佛教邏輯學之研究》一書的作者日本學者武邑尚邦。武邑尚邦對現(xiàn)代量論“一般比較邏輯學學派”的歷史地位給予了極為中肯的評價。他認為“時至今日，依據(jù)作為最新邏輯學的符號邏輯學之模式將佛教邏輯學與歐洲邏輯思想進行比較研究之嘗試，在一定范圍內(nèi)正在取得大的成果”(《佛教邏輯學之研究》序言)。但他更深刻地認識到:“在如是之新方法中，即使佛教邏輯學之符號化在某種程度上能夠?qū)嵭?，而不能被符號化因素之存在益發(fā)明顯，于此出現(xiàn)了新的問題。實際上，唯這沒能夠被符號化之部分顯示著印度獨特之立場，唯此才是今后一定要研究的尚待解決之課題。”(同上)張教授斷言:“這是由現(xiàn)代量論的‘一般比較邏輯學學派’走向‘新古典量論學派’在方法論上的高度自覺，是吹響復興古典量論本義之境的理性號角。”②基于對現(xiàn)代量論發(fā)展歷程的比較研究，可以凸顯辯證唯物認識論所體現(xiàn)出來的價值，比較邏輯學的研究必須以此來規(guī)范學習和研究，從而在挖掘歷史資源的過程中摒棄錯誤的理論觀點，并且在實踐中培育正確的理論，以指導實踐并發(fā)揚光大。#p#分頁標題#e#
比較邏輯學研究與認識論研究同步發(fā)展。在現(xiàn)代，由于科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，各種精確、嚴密的技術(shù)手段和科學方法被廣泛地應用于實踐和認識領(lǐng)域，人類的認識能力得到了空前的提高。與此相適應，認識的對象也在廣度和深度兩方面以前所未有的速度擴展著。主體和客體相互作用、相互聯(lián)系的中介日益復雜化。在比較邏輯學研究的過程中，筆者以為，應極力避免諸如視野狹窄、不察行情，注重結(jié)論、短于論證，捕風捉影、以字取義等淺顯取向。在認識的手段、方法和形式愈來愈多樣化、精密化，主體和客體之間的中間環(huán)節(jié)也更加復雜化的同時，應考察各種認識手段、認識方法和認識形式，如各種儀器、電子計算機、模擬方法、模型方法、數(shù)學方法、符號系統(tǒng)等在認識過程中的作用，以及與其相適應的思維方法。由于主體和客體之間中間環(huán)節(jié)的復雜性，認識的結(jié)構(gòu)問題，主體和客體、主觀和客觀、認識形式和認識內(nèi)容、理論和實踐等關(guān)系問題更加突出。同時，科學認識的發(fā)展，使得理論對實踐顯示出越來越重要的作用。以上面提及的量論因明學研究的歷程為例，理論的實際應用、為實踐建立觀念模型、科學預見、超前反映，等等，使量論因明學得以破除“去心理主義”的影響，從而回歸正統(tǒng)。總結(jié)現(xiàn)代科學技術(shù)的成果，概括現(xiàn)代科學認識的資料，對現(xiàn)代科學技術(shù)發(fā)展中提出的有關(guān)認識論方面的問題進行研究，作出科學的解釋，是辯證唯物主義認識論的一項十分迫切而又復雜的任務。這為比較邏輯學研究提供了很好的導向，從而也必將會發(fā)展和豐富比較邏輯學的內(nèi)涵理論以及比較邏輯學學科理論體系的構(gòu)建。
比較邏輯學研究在以哲學認識論為前提和基本原則的背景下，如何進一步擴展研究領(lǐng)域，提升研究深度，需要具體方法的培植和運用。歷史上，自19世紀末以來，比較邏輯學研究已走過了百余年的時間，但在此過程中，一直鮮有學者對比較邏輯學自身的基本理論給予必要的重視，主要是以三支邏輯源流之間或同一民族邏輯內(nèi)部具體到某一邏輯問題即微觀比較為中心的。對其方法的研究也是如此。人類社會已進入21世紀，為了使擁有不同文化背景、教育程度與思維方式的人與人之間能夠進行平等對話與交流，方法論的研究就具有了非常重要的意義。學術(shù)研究所具有的說服力，有時是可以從合理的推論中獲得的，而這種合理性則依賴于對方法的不斷考察與研究。比如笛卡兒的《方法論》與培根的《科學的進步》所以受到推崇，無不因認識到方法的革新對于新理論的發(fā)展的不可或缺性。實事求是地說，對于“比較邏輯學”這樣一門我們正在試圖構(gòu)建的學科，百余年的比較邏輯研究歷程，并未為這一尚處起步階段的學科提供多少有益的方法，甚至可以說是連一種成熟的方法也沒有。這主要是由于，20世紀的學者在進行比較邏輯研究時，將主要精力放在微觀比較上，而并未對比較邏輯學自身的理論尤其是方法論進行必要的探討。必須說明，上述論點并未否定百余年來幾代學貫古今的學者們所進行的比較邏輯研究。
笛卡兒在論及寫《方法論》一書的目的時說:“我并不是教人一種方法，這種方法是每個人為達到他的理性都應該遵從的，但只是告訴在何種情形中我如何努力實行我的方法。”［2］這里，我們得出上述結(jié)論也并非為了抹殺每一位研究者對比較邏輯研究以其獨特的方法所進行的創(chuàng)造性工作。另外，方法論與方法不同。我們認為方法論與方法是兩個不同的概念，二者的聯(lián)系與區(qū)別必須予以厘清。我們討論比較邏輯學方法論，要先分清楚哪些是方法論，哪些只是一般方法①。在我們所主張的比較邏輯學的研究中，可以使用許多不同的研究方法，但這并不意味著所有的研究方法都具有方法論的意義。比較邏輯學方法論必須是這一學科總體研究具有指導意義的理論原則，而不是在局部的、具體某一問題上的個別的研究方法。因為，這些具體的方法并不是為這一學科量身定做的，并且是任何學科的研究都有可能采用的。具有普適性的方法，對于我們所討論的比較邏輯學而言，并不具有方法論的意義。從根本上來說，“比較”作為人類分析解決問題、總結(jié)經(jīng)驗教訓時經(jīng)常使用的方法，在許多研究領(lǐng)域里被普遍應用。拋開自然科學不論，僅就社會科學研究而言，比較方法即運用于諸多學科，諸如比較哲學、比較語言學、比較法學、比較歷史學、比較經(jīng)濟學，等等，但這些比較的方法多用于具體的學術(shù)研究。比較邏輯學則不同，在科學發(fā)展的今天，對比較邏輯學的研究除了在具體的學術(shù)研究領(lǐng)域有它的獨特之處以外，作為一門獨立、嚴謹?shù)膶W科，雖然與多學科及相關(guān)學科有若干的碰撞和聯(lián)系，但比較的方法卻是獨到的、全面的。通常情況下，進行邏輯比較研究的方法主要是橫向和縱向比較，隨著研究的深度、廣度的挖掘和擴展，人們逐漸探索出了在時間和空間跨度下的更多具體的研究方法，諸如典型比較方法、影響研究、跨學科研究、淵源研究、平行研究，等等。
傳統(tǒng)的比較研究方法———橫向、縱向、井向。1、橫向比較研究。所謂橫向比較方法在有的論述中也稱為共時性比較方法，它主要是就相同歷史時期或相似的歷史發(fā)展階段不同國家和民族在邏輯理論和邏輯思想上進行的比較。2、縱向比較研究。所謂縱向比較研究方法也稱為歷時性比較方法，它主要是對不同歷史時期或歷史發(fā)展不同階段的邏輯理論或邏輯思想、人物等進行的比較研究。3、井向比較研究。所謂井向比較研究方法主要是橫向和縱向交叉研究的一種研究方法，它有助于分析某一邏輯理論、人物等在整個人類邏輯觀中的價值和意義。同時，通過對某一點在全局中的作用分析，有助于對某一邏輯觀的整體把握和運用。
研究過程中點對點的比較———典型比較。1、典型比較。所謂典型比較是根據(jù)研究需要對某一理論、系統(tǒng)、人物和與其他學科理論的關(guān)系等的比較。2、層次劃分。主要分為兩類，一是同一學科內(nèi)部對某一理論、系統(tǒng)、人物等的比較研究;二是本學科與其他學科理論的比較分析、區(qū)別研究等。3、典型比較研究的特點。一是針對性:具體指針對某一問題進行探索，不考慮其時間性和空間性;二是廣延性:具體指學科跨度上的無限性，比如《墨辯》理論的影響與亞里士多德邏輯理論的影響在社會制度和經(jīng)濟發(fā)展過程中的比較分析，及其造成的影響。4、典型比較研究的作用。典型比較研究有助于明確不同邏輯類型或具體的邏輯系統(tǒng)的比較，有助于分析判別不同邏輯類型或系統(tǒng)在不同環(huán)境下的影響和價值，有助于發(fā)現(xiàn)不同邏輯類型或系統(tǒng)在比較中所具有的先進性或落后性等。#p#分頁標題#e#
第6篇：邏輯學劃分的概念范文
【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveit''''sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.
【關(guān)鍵詞】經(jīng)典邏輯/非經(jīng)典邏輯/演繹性/數(shù)學化/部門化/哲學邏輯classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic
【正文】
哲學邏輯的崛起引發(fā)一系列理論問題。我們僅就其中幾個提出一些不成熟的看法。
一、經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯的界限
在這里經(jīng)典邏輯是指標準的一階謂詞演算(CQC)，它的語義學是模型論。隨著非經(jīng)典邏輯分支不斷出現(xiàn)，使得我們對經(jīng)典邏輯和非經(jīng)邏輯的界限的認識逐步加深。就目前情況看，經(jīng)典邏輯具有下述特征：二值性、外延性、存在性、單調(diào)性、陳述性和協(xié)調(diào)性。
傳統(tǒng)的主流觀點：每個命題（語句）或是真的或是假的。這條被稱做克呂西波(Chrysippus)原則一直被大多數(shù)邏輯學家所恪守。20年代初盧卡西維茨(J.Lukasiwicz)建立三值邏輯系統(tǒng)，從而打破了二值性原則的一統(tǒng)天下，出現(xiàn)了多值邏輯、部分邏輯（偏邏輯）等一系列非二值型的邏輯。
經(jīng)典邏輯是外延邏輯。外延性邏輯具有下述特點：第一，這種邏輯認為每個表達式（詞項、語句）的外延就是它們的意義。每個個體詞都指稱解釋域中的個體；而語句的外延是它們的真值。第二，每個復合表達式的值是由組成它的各部分表達式的值所決定，也就是說，復合表達式的意義是其各部分表達式意義的函項，第三，同一性替換規(guī)則和等值置換定理在外延關(guān)系推理中成立。也是在20年代初，劉易士(C.I.Lewis)在構(gòu)造嚴格蘊涵系統(tǒng)時，引入初始模態(tài)概念“相容性”（或“可能性”），并進一步構(gòu)建模態(tài)系統(tǒng)S1-S5。從而引發(fā)一系列非外延型的邏輯系統(tǒng)出現(xiàn)，如模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯、道義邏輯和認知邏輯等等出現(xiàn)。
從弗雷格始，經(jīng)典邏輯系統(tǒng)的語義學中，總是假定一個非空的解釋域，要求個體詞項解釋域是非空的。這就是說，經(jīng)典邏輯對量詞的解釋中隱含著“存在假設(shè)”，在60年代被命名為“自由邏輯”的非存型的邏輯出現(xiàn)了。自由邏輯的重要任務就在于：(1)把經(jīng)典邏輯中隱含的存在假設(shè)變明顯；(2)區(qū)分開邏輯中的兩種情況：一種與存在假設(shè)有關(guān)的推理，另一種與它無關(guān)。
在經(jīng)典邏輯范圍內(nèi)，由已知事實的集合推出結(jié)論，永遠不會被進一步推演所否定，即無論增加多少新信息作前提，也不會廢除原來的結(jié)論。這就是說經(jīng)典邏輯推理具有單調(diào)性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系統(tǒng)，于是一系列非單調(diào)邏輯出現(xiàn)。
經(jīng)典邏輯總是從真假角度研究命題間關(guān)系。因而只考察陳述句間關(guān)系的邏輯，像祈使句、疑問句、感嘆句就被排斥在邏輯學直接研究之外。自50年代始，命令句邏輯、疑問句邏輯相繼出現(xiàn)。于是，非陳述型的邏輯存在已成事實。
經(jīng)典邏輯中有這樣兩條定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一個系統(tǒng)內(nèi)禁不協(xié)調(diào)的命題作為論題，后者說的是：由矛盾可推出一切命題。也就是說，如果一個系統(tǒng)是不協(xié)調(diào)的，那么一切命題都是它的定理。這樣的系統(tǒng)是不足道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.daCosta)于1958年構(gòu)造邏輯系統(tǒng)Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在該系統(tǒng)中不普遍有效，而其他最重要模式和推理規(guī)則得以保留。這就開創(chuàng)了非經(jīng)典邏輯一個新方向弗協(xié)調(diào)邏輯。
綜上所述非經(jīng)典邏輯諸分支從不同方面突破經(jīng)典邏輯某些原則。于是，我們可以以上面六種特征作為劃分經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯的根據(jù)。凡是不具有上述六種性質(zhì)之一的邏輯系統(tǒng)均屬非經(jīng)典邏輯范疇。
二、非單調(diào)性與演繹性
通常這樣來刻畫演繹：相對于語句集合Γ，對于任一語句S，滿足下述條件的其最后語句為S的有窮序列是S由Γ演繹的：序列中每個語句或者是公理，或者是Г的元素，或者根據(jù)推理規(guī)則由前面的語句獲得的。它的一個同義詞是導出(derivation)。演繹是相對于系統(tǒng)的概念，說一個公式（或語句）是演繹的只是相對于一不定的公理和推理規(guī)則的具體系統(tǒng)而言的。演繹概念是證明概念的概括。一個證明是語句這樣的有窮序列：它的每個語句或是公理或是根據(jù)推理規(guī)則由前面的語句得出的。在序列中最后一個語句是定理。
現(xiàn)在我們考察單調(diào)邏輯中演繹情況。令W是一階邏輯公式的集合，D為缺省推理的可數(shù)集，cons(D)為D中缺省的后承的集合。我們來建立公式Φ的缺省證明概念：首先我們必須確定從WUcons(D[,0])。導出Φ這種性質(zhì)的缺省集合D[,0]。為確保在D[,0]中缺省的適用性，我們須確定缺省集合D[,1]，致使能從WUcons(D[,1])中得出在D[,0]中缺省的所有必須的預備條件。我們從這種方式操作直至某一空的D[,K]。這意謂著從W得出在D[,K-1]中的必須的預備條件。然后我們確定一個證明，只是我們不陷入矛盾，即是W必須跟包括在證明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，給定缺省理論：
T=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/pS｝)
(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，Φ是S在T中的缺省證明。
形式地說，Φ在正規(guī)缺省理論T=(W,D)中的一個缺省證明是滿足下述條件的D的子集合的有窮序列(D[,0],D[,1],…D[,K])：
（i）Φ從WUcons(D[,0])得出。
（ii）對于所有i〈K,從Wucona(D[,i+1])得出缺省的所有預備條件。
（iii）D[,K]=Φ。
（iV）WUcons(U[,i]D[,i])是一致的。
由上面可以看出缺省推理中的證明是與通常的演繹證明是不同的，前者比后者要寬廣些。
附圖
由此可見，缺省邏輯中的推出關(guān)系比經(jīng)典邏輯中的要寬。因而相應擴大了“演繹性”概念的外延。于是可把演繹性分為：強演繹性和弱演繹性。后者是隨著作為前提的信息逐步完善，而導出的結(jié)論逐步逼近真的結(jié)論。
三、邏輯的數(shù)學化和部門化。
正如有人所指出的那樣，“邏輯學在智力圖譜中占有戰(zhàn)略地位，它聯(lián)結(jié)著數(shù)學、語言學、哲學和計算機科學不同學科?！盵2]作為構(gòu)建各學科系統(tǒng)的元科學手段的邏輯與各門科學聯(lián)系越來越密切。它在當展中，表現(xiàn)出兩個重要特征：數(shù)學化和部門化。
邏輯學日益數(shù)學化，這表現(xiàn)為：(1)邏輯采取更多的數(shù)學方法，因而技術(shù)性程度越來越高。一些邏輯問題（如系統(tǒng)特征問題）的解決需要復雜的證明技術(shù)和數(shù)學技巧。(2)它更側(cè)重于數(shù)學形式化的問題。其實數(shù)學化的本質(zhì)是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。這對像邏輯這樣的形式科學顯然是非常重要的，近一個世紀邏輯迅速發(fā)展就證明了這一點。邏輯方法論的數(shù)學化在本世紀下半葉正在加速。這給予邏輯的一些重要結(jié)論以復雜的結(jié)構(gòu)和深入的處理，使邏輯變得更精確更豐富。但是，由于邏輯中數(shù)學專門化已定型并且限定了它自己，所以邏輯需向其他領(lǐng)域擴張，拓寬其研究領(lǐng)域就勢所必然。
邏輯向其他學科領(lǐng)域的延伸并吸收營養(yǎng)，于是出現(xiàn)了各種部門邏輯，如認知邏輯、道義邏輯、量子邏輯等等。我們把邏輯學這種延伸和部門邏輯出現(xiàn)稱做邏輯部門化。
哲學邏輯就是邏輯部門化的產(chǎn)物，它是方面邏輯或部門邏輯。眾所周知，經(jīng)典邏輯演算的理論、方法和運算技術(shù)具有高度的概括性，它適用于一切領(lǐng)域、一切語言所表達的演繹推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的邏輯。有人認為一階演算完全性定理表明“采用現(xiàn)代數(shù)學方法和數(shù)學語言來刻畫的全體‘演繹推理規(guī)律’恰好就是人們在思維中所用的演繹推理規(guī)律的全體，不多也不少！”[3]。表達一階邏輯規(guī)律的公式是普通有效的，即是這些公式在任何一種解釋中都是真的。而哲學邏輯各分支只是研究某一方面或領(lǐng)域的演繹推理規(guī)律，表達這些規(guī)律的公式只是在一定條件下在某一領(lǐng)域是有效的，即是它們在具有某種條件解釋下是真的。例如，模態(tài)公式(D)PP,(T)PP,(B)PP,(4)PP,(E)PP，分別在串行的、自反的、對稱的、傳遞的、歐幾里得的模型中有效。而動態(tài)邏輯的一些規(guī)律只適用于像計算程序那樣的由一種狀態(tài)過渡到另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換的動態(tài)關(guān)系。
部門邏輯另一種含義是為某一特定領(lǐng)域提供邏輯工具。例如，當人們找出描述一個微觀物理系統(tǒng)在某一時刻的可觀察屬性的命題的一般形式。對其進行運算時，發(fā)現(xiàn)一些經(jīng)典邏輯規(guī)律失效，如分配律對這里定義的合取、析取運算不成立。于是人們構(gòu)造一種能夠描述微觀物理世界新的邏輯系統(tǒng)，這就是量子邏輯。
四、哲學邏輯劃界問題
哲學邏輯形形并且難于表征。在現(xiàn)代邏輯文獻中，“哲學邏輯”是個多義詞。它的涵義主要的有三種：它的第一種涵義是指關(guān)于現(xiàn)代邏輯中一些重要概念和論題的理論研究。例如，對于名稱（詞項）、摹狀詞、量詞、模態(tài)詞、命題、分析性、真理、意義、指涉、命題態(tài)度、悖論、存在乃至索引等概念及與它們相關(guān)的論題的理論研究以及利用形式邏輯工具處理邏輯和語言的邏輯結(jié)構(gòu)的哲學爭論。它的第二種涵義是指非經(jīng)典邏輯中一個學科群體，它包括模態(tài)邏輯、多值邏輯等等眾多邏輯分支。它的第三種涵義是兼指上述兩種涵義的“哲學邏輯”。
我們認為，第一種涵義上的“哲學邏輯”不是研究推理有效式意義上的邏輯，而是邏輯哲學。我們贊成在第二種涵義上使用“哲學邏輯”一詞。于是可以給出下述定義：哲學邏輯是具有哲學旨趣或涉及哲學事業(yè)的非經(jīng)典邏輯，在這里應對“哲學”做廣義的理解。哲學邏輯不僅與傳統(tǒng)哲學中的概念和論題有直接或間接聯(lián)系。而且也涉及各門科學中具有方法論性質(zhì)的問題和其他元科學問題。
在我們看來，“歸納”和“演繹”一樣，是傳統(tǒng)哲學所關(guān)注的重要哲學概念，而且也是現(xiàn)代一些哲學家所爭議的問題之一。同時歸納邏輯方法的啟發(fā)作用在認知過程中不可低估，歸納的一些方法和技術(shù)同樣是一些學科的元科學因素，是發(fā)現(xiàn)真理構(gòu)建學科系統(tǒng)不可少的。因此，它應屬于哲學邏輯?！墩軐W邏輯雜志》亦把它列入哲學邏輯諸分支之首。
問題在于，歸納推理的復雜性，對它的形式刻畫和找出能行程序遇到不易克服的困難，致使其成果與演繹推理所獲得成果相比，顯得不那么豐碩。然而，由于人工智能等技術(shù)上的需要，推動著更多的人研究歸納推理，總會有一天，歸納邏輯也像演繹邏輯那樣用形式方法來處理。
【參考文獻】
[1]Antoniou,G.:1997,NonmontonicReasoning,TheMITPress,Cambridge,Masschusetts.
第7篇：邏輯學劃分的概念范文
關(guān)鍵詞：邏輯；普通邏輯；數(shù)理邏輯；非形式邏輯；辯證邏輯；辯證矛盾
中圖分類號：B81文獻標識碼：A文章編號：1003-0751（2014）01-0112-10
一問：您能給我們講一講人類思維發(fā)展的三個階段問題嗎？
答：人類思維發(fā)展的三個階段問題是我整個邏輯理論問題的理論基礎(chǔ)，我們是應該先談談這個問題。
在哲學史上，最早把思維分為不同類別的是康德，他把人的認識分為感性、知性和理性三個環(huán)節(jié)。他所說的“感性”，大體上相當于人們現(xiàn)在講的感性認識，他所說的“知性”和“理性”，大體上相當于人們現(xiàn)在講的思維發(fā)展的兩個階段。黑格爾批判性地汲取了康德關(guān)于知性和理性的概念，明確地把人的思維發(fā)展分為知性階段和理性階段。恩格斯又批判性地肯定了黑格爾看法的合理性，把人類思維的發(fā)展分為普通邏輯所適用的思維和辯證的思維，亦即人們現(xiàn)在所說的普通思維和辯證思維。恩格斯在《自然辯證法》中說：“悟性（知性的另一種譯法——引者）和理性。黑格爾所規(guī)定的這個區(qū)別……只有辯證的思維才是合理的——是有一定的意思的。整個悟性活動……從而普通邏輯所承認的一切科學研究手段——對人和高等動物是完全一樣的。它們只是在程度上……不同而已……相反地，辯證的思維……只對于人才是可能的，并且只對于較高發(fā)展階段上的人（佛教徒和希臘人）才是可能的，而其充分的發(fā)展還晚得多，在現(xiàn)代哲學中才達到?！雹俑鶕?jù)恩格斯的說法，我又參考學習了一些關(guān)于古代人類思維的材料，提出了我的人類思維發(fā)展三階段的理論：從有人類開始到原始社會末期為形象思維階段，這是人類思維發(fā)展的第一階段；從原始社會末期到唯物辯證法的產(chǎn)生為普通思維階段，這是人類思維發(fā)展的第二階段；從唯物辯證法的產(chǎn)生以后為辯證思維階段，這是人類思維發(fā)展的第三階段。
人類雖然一開始就已經(jīng)有了語言，但在一個相當長的歷史時期，語言極其貧乏（主要限于一些獨詞句），人們進行思維主要運用形象（我把它稱之為“意象”）而不是運用概念，人們進行思維交流只是通過形象的手勢等形體動作而輔之以簡單的語言，這就是形象思維階段。
隨著人類生產(chǎn)勞動的不斷發(fā)展，人類的思維能力也在不斷地提高，相應地人類的語言也在不斷地豐富。這樣，經(jīng)過漫長的歲月之后（大概在原始社會末期），人類思維也就逐漸從以“意象”為主要思維材料轉(zhuǎn)化為以概念為主要思維材料，相應地，人們之間進行思維交流也從主要依靠手勢逐漸轉(zhuǎn)化為主要依靠語言。于是，人類思維發(fā)展也就逐漸從形象思維階段轉(zhuǎn)化為普通思維階段。
隨著人類社會的不斷發(fā)展，普通思維也得到了巨大發(fā)展，到了奴隸社會末期和封建社會初期，人類的普通思維已經(jīng)發(fā)展到比較成熟的程度。這種成熟的標志，就是人們已經(jīng)把普通思維本身作為研究的對象，已經(jīng)能夠系統(tǒng)地總結(jié)普通思維的基本規(guī)律以及各種普通思維形式的規(guī)律——這也就是普通邏輯科學的產(chǎn)生。在西方，希臘學者亞里士多德創(chuàng)立了亞里士多德邏輯。在我國，春秋、戰(zhàn)國時期創(chuàng)立了名學和墨經(jīng)辯學。約在公元前6世紀以后，在印度創(chuàng)立和逐漸發(fā)展了“因明”。這些邏輯學說本質(zhì)上都是關(guān)于普通思維的邏輯總結(jié)，我統(tǒng)稱之為普通邏輯。
普通思維的本質(zhì)就在于它是反映事物相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律，反映事物的因果條件規(guī)律，不自覺或自覺地按照事物的這些規(guī)律認識世界的思維。同志說過：“無論什么事物的運動都采取兩種狀態(tài)，相對地靜止的狀態(tài)和顯著地變動的狀態(tài)?！雹诋斒挛锾幱谙鄬o止狀態(tài)時，不發(fā)生根本性質(zhì)的變化，因此具有相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性，也就是說，任何一個事物，它是什么就是什么；它不可能既是什么，又不是（這個）什么；任何事物要么是什么，要么不是（這個）什么。我們可以把這種事物的規(guī)律概括為：A（事物）是A（事物）；A（事物）不是非A（事物）；A（事物）或非A（事物）。這些規(guī)律可以統(tǒng)稱之為事物的相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律。世界上各個事物之間都存在著一種最普通也是最重要的聯(lián)系——因果條件聯(lián)系：任何事物的存在，都一定存在著足以使這一事物存在的原因和條件。這種事物的因果、條件聯(lián)系，也表現(xiàn)為如下規(guī)律：A（事物）存在，因為B（事物）存在，而且B足以引起A?？梢园咽挛锏倪@一規(guī)律稱之為事物的因果條件規(guī)律。普通思維的本質(zhì)就在于它是反映事物的相對穩(wěn)定性、質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律和因果條件規(guī)律，不自覺（邏輯科學創(chuàng)立之前）或自覺地（邏輯科學創(chuàng)立之后）按照事物的這些規(guī)律認識世界的思維。這也就是說，經(jīng)過人類長期的實踐活動，客觀事物的相對穩(wěn)定性、質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律、因果條件規(guī)律反映到人們的普通思維中來，也就成了普通思維的基本規(guī)律。
辯證思維就是反映客觀事物的辯證法，不完全自覺或完全自覺地按照客觀世界辯證法規(guī)律進行的思維。辯證思維是在普通思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，就人類社會的發(fā)展來說，大概在奴隸社會末期（我國的西周社會末期及春秋、戰(zhàn)國時期，西方的希臘時期）就已經(jīng)產(chǎn)生了辯證思維。但是，當時普通思維在人類思維中還占據(jù)著絕對的統(tǒng)治地位，辯證思維在人類思維中還是處于萌芽狀態(tài)，也只是在少數(shù)杰出人物的思想中存在。隨著人類社會的發(fā)展，人類的辯證思維出現(xiàn)了從康德（1724—1804）到黑格爾（1770—1831）的德國古典哲學這樣的辯證思維形態(tài)。黑格爾的辯證法是唯心主義的、非科學的，它是人類辯證思維尚未成熟的表現(xiàn)。但是，黑格爾辯證法的全面性和系統(tǒng)性也顯示出人類的辯證思維距離成熟也只有一步之遙了。
唯物辯證法的誕生是人類辯證思維已經(jīng)成熟的表現(xiàn)。在經(jīng)典著作《反杜林論》《自然辯證法》《哲學筆記》等中，對辯證邏輯的有關(guān)問題也有過精辟的論述。因此，哲學的產(chǎn)生，同時也是辯證邏輯的產(chǎn)生。③而哲學和辯證邏輯的產(chǎn)生也正是人類開始進入辯證思維時代的標志。
我關(guān)于人類思維發(fā)展的三個階段的理論，乃是我整個邏輯理論的基礎(chǔ)。沒有這一理論，就無法正確說明普通邏輯和辯證邏輯的研究對象和理論范圍，也無法正確說明辯證邏輯與普通邏輯的關(guān)系，因而也無法建立真正科學的辯證邏輯體系。
二問：按照您的觀點，究竟什么是邏輯？或者說，邏輯的根本性質(zhì)是什么？
答：邏輯學是關(guān)于思維形式及其規(guī)律的科學。因此，要了解邏輯的根本性質(zhì)，必須了解什么是思維形式。
客觀事物存在著各種各樣的性質(zhì)和關(guān)系，有些是個別事物的個別性質(zhì)和關(guān)系，如一張桌子的材料、大小、顏色、用途，一個國家的性質(zhì)、民族、人口、土地等?？陀^事物又存在著諸種事物的一般性質(zhì)和關(guān)系，如所有的金屬都具有導電的性質(zhì)，所有的社會主義國家都具有勞動人民當家作主的性質(zhì)等。在客觀事物的一般性質(zhì)和關(guān)系中，有某些最一般的性質(zhì)和關(guān)系，像事物之間的類的包含關(guān)系，事物之間的條件關(guān)系、選擇關(guān)系、同時關(guān)系等等，正確地反映這些性質(zhì)和關(guān)系，有助于人們正確地運用各種命題、推理形式。為了便于說明問題，我把這樣的事物的一般性質(zhì)和關(guān)系稱之為事物的邏輯性質(zhì)和關(guān)系。
思維是客觀存在的反映，反映在思維中的客觀存在（事物的性質(zhì)和關(guān)系）就是思維內(nèi)容。思維內(nèi)容又可以分為思維的非邏輯內(nèi)容和思維的邏輯內(nèi)容。思維的非邏輯內(nèi)容是客觀事物的非邏輯的性質(zhì)、關(guān)系的反映。例如：“中華人民共和國是偉大的社會主義國家”，“張明是者”，在這兩個命題中，前者反映了“中華人民共和國”具有“偉大的社會主義國家”這樣的性質(zhì)，后者反映了“張明”具有“者”這樣的性質(zhì)。這樣的內(nèi)容都不是事物邏輯性質(zhì)、關(guān)系的反映，因此，這也就是這兩個命題的非邏輯內(nèi)容。但是，這兩個命題卻有一個共同的也就是一般的內(nèi)容，即都反映兩個事物（非指兩個具體事物，而是泛指兩個事物）之間的包含關(guān)系。包含關(guān)系乃是事物之間的邏輯性質(zhì)和關(guān)系。因此，反映兩個事物之間的包含關(guān)系乃是這兩個命題的邏輯內(nèi)容。再如，“如果天下雨，那么地下濕”，“如果得了盲腸炎，那么會肚子痛”，這兩個命題中前者反映了“天下雨”和“地下濕”之間的具體關(guān)系，后者反映了“得了盲腸炎”和“會肚子痛”之間的具體關(guān)系，這些都是它們的非邏輯內(nèi)容。而在這兩個命題中卻也有一個共同的一般的內(nèi)容，即都反映了兩個事物之間的充分條件關(guān)系（這也是事物的邏輯關(guān)系），因此，反映事物的充分條件關(guān)系乃是這兩者的邏輯內(nèi)容。
可以看出，思維中的非邏輯內(nèi)容乃是各個具體思維中千差萬別的具體內(nèi)容，人們通常就把思維的具體內(nèi)容稱之為思維內(nèi)容。而思維中的邏輯內(nèi)容乃是不同思維中反映事物邏輯性質(zhì)和關(guān)系的一般內(nèi)容。人們根據(jù)它們所反映的事物的邏輯性質(zhì)、關(guān)系的不同，區(qū)分之為一定的類型，并稱之為思維形式。
凡思維內(nèi)容與其所反映的事物的非邏輯性質(zhì)、關(guān)系相一致者，就叫思維真實。思維內(nèi)容包羅萬象、無限復雜，因此，如何保證思維真實乃是所有的非邏輯科學共同要解決的問題。邏輯學不研究思維內(nèi)容問題，因為邏輯學不可能包辦代替一切科學。凡思維形式與其所反映的事物的邏輯性質(zhì)、關(guān)系相一致者，就叫思維形式正確（就演繹推理來說，也叫推理形式有效）。本來，就其本質(zhì)來說，思維形式正確也是一種真實性，但人們?yōu)榱藚^(qū)別于思維內(nèi)容的真實性，特稱之為思維形式正確。
邏輯學研究思維形式就是要總結(jié)出思維形式正確性的規(guī)律，即總結(jié)出究竟運用怎樣的思維形式才能正確反映該思維形式所反映的事物的邏輯性質(zhì)和關(guān)系。
一定的思維形式通過語言表現(xiàn)時往往表現(xiàn)為一定的語言形式。例如，反映事物兩個類之間包含于關(guān)系的命題形式在漢語中往往表現(xiàn)為“所有的（一切，凡）……是……”，反映事物充分條件關(guān)系的命題形式往往表現(xiàn)為“如果（只要）……，那么（就）……”。因此，邏輯學研究思維形式也總是通過一定的語言形式進行的。但是，決不可把思維形式和表達它的語言形式等同起來。前者是客觀事物的反映，它的正確與否，歸根結(jié)底以客觀世界為標準，它不具有民族性，更無階級性，而語言形式僅僅是表達這些思維形式的符號，它們都具有民族性。
邏輯學研究思維形式，往往用一定的符號公式去刻畫它們，例如，用“所有的S是P”或“SAP”去刻畫全稱肯定命題，用“所有的M是P，所有的S是M，所以，所有的S是P”或“（MAP∧SAM）SAP”刻畫三段論第一格的AAA式的推理形式。但是，決不要把思維形式和用來刻畫思維形式的邏輯公式混淆起來。思維形式是具有該思維形式的各種具體思維中的一般的邏輯內(nèi)容，它之所以如此而不是如彼，歸根結(jié)底是由客觀存在決定的。但用以刻畫各種思維形式的符號公式，卻具有一定的隨意性。某一思維形式所以用這一符號公式表示而不用另一符號公式表示，并不決定于思維形式本身，而是決定于制定該符號公式的邏輯學者。而用以刻畫某一思維形式的符號公式雖然可以有種種，其本質(zhì)卻只有一個。例如，用來刻畫全稱肯定命題的符號公式雖有種種，但所有這些公式都刻畫這樣一個共同的內(nèi)容，即反映兩個類之間的包含于關(guān)系。因而，反映兩個類之間的包含于關(guān)系才是全稱肯定命題形式的本質(zhì)。
三問：邏輯學是研究思維形式的，那么，普通邏輯的研究對象又是什么？
答：普通邏輯是普通思維的邏輯總結(jié)，它的研究對象是普通思維的各種思維形式和思維規(guī)律。普通思維的思維形式有普通思維的概念、命題、推理、假說、論證，這是大家熟知的，就不必細說了。
普通邏輯的思維規(guī)律有同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律，人們也稱這些規(guī)律為普通邏輯的基本規(guī)律。正是這些基本規(guī)律決定了普通邏輯的根本性質(zhì)和對象范圍。如上所說，普通思維是反映事物相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律、事物因果條件規(guī)律，不自覺（邏輯學產(chǎn)生前）或自覺地（邏輯學產(chǎn)生后）按照事物的這些規(guī)律認識世界的思維。事物的相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性以及事物的因果條件聯(lián)系乃是事物的最經(jīng)常、最普遍存在的性質(zhì)和聯(lián)系，認識事物的這種性質(zhì)和聯(lián)系，進而在實踐中遵守它們的規(guī)律就成為人類正確認識世界的必要的、起碼的條件。經(jīng)過人類長期的實踐活動，凡是人們（不自覺地）遵循事物的這些規(guī)律時，人們的實踐就可能成功，凡是人們違背這些規(guī)律時，人們的實踐就一定失敗。久而久之，人們也就（不自覺地）愈來愈多地自然而然地按照客觀事物的這些規(guī)律進行實踐和思考了。這也就是說，這些客觀事物的規(guī)律逐漸地反映到人們的思維中成為普通思維的基本規(guī)律了。這些規(guī)律后來經(jīng)過邏輯學家的總結(jié)，也就是普通邏輯的基本規(guī)律同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律：在同一時間和同一關(guān)系下，A（思想）是A（思想）；A（思想）不是非A（思想）；A（思想）或非A（思想）；A（思想）真，因為B（思想）真，并且B足以推出A。
四問：您認為普通邏輯都包括哪些邏輯學科？
答：普通邏輯具有三種不同的形態(tài)：一是以亞里士多德的演繹邏輯和培根、穆勒的歸納邏輯為主要內(nèi)容，主要以自然語言進行論述的非形式化邏輯系統(tǒng)，人們也稱之為傳統(tǒng)邏輯；二是數(shù)理邏輯（指非辯證思維的數(shù)理邏輯）④；三是非形式邏輯。
五問：數(shù)理邏輯運用人工語言和數(shù)學演算方法，構(gòu)造成為嚴密的公理系統(tǒng)，較之傳統(tǒng)邏輯已有許多根本性質(zhì)的變化，怎么還能屬于普通邏輯呢？
答：數(shù)理邏輯較之傳統(tǒng)邏輯確實有著巨大的差異，但是它的研究對象仍然沒有超出普通思維的范圍，因此，它仍然屬于普通邏輯。
首先，數(shù)理邏輯所運用的范疇仍然局限于固定的、靜止的范疇。在數(shù)理邏輯中，概念都是靜止的，人們看不到概念內(nèi)涵、外延中所包含的矛盾，當然也看不到概念的發(fā)展和轉(zhuǎn)化。在數(shù)理邏輯中，不存在辯證矛盾的命題，更不存在辯證矛盾轉(zhuǎn)化的推理。是否反映客觀事物中的辯證矛盾乃是辯證思維與普通思維的根本區(qū)別，數(shù)理邏輯的上述特征，顯示出它的研究對象仍然局限于普通思維。
其次，數(shù)理邏輯仍然以同一律、不矛盾律和排中律作為基本規(guī)律。
六問：在數(shù)理邏輯中根本無所謂基本規(guī)律，同一律、不矛盾律、排中律甚至不是數(shù)理邏輯的公理，它們不過是和該公理體系中其他的邏輯定理一樣，是從公理中推出的邏輯定理。怎么能說它們是數(shù)理邏輯的基本規(guī)律呢？
答：不錯，從表面上看起來，在數(shù)理邏輯中，同一律、不矛盾律、排中律都只是從一定的公理中，遵照一定的規(guī)則直接或間接地推出來的，并且它們只有在被推出之后，才能進一步作為根據(jù)推出其他定理。而實際上，在它們未被公理推出之前，它們已經(jīng)作為最基本的規(guī)律（元定理）而被加以運用了。例如，在數(shù)理邏輯中有兩條進行演算的最基本的規(guī)律——代入規(guī)則和置換規(guī)則。代入規(guī)則規(guī)定：在某一特定公式里，假如一個變項出現(xiàn)不止一次，那么，在代入時必須到處都用同一個公式替代，不能用不同的公式替代，或者不進行替代。置換規(guī)則規(guī)定：只有在兩個公式的真值相等時才能互相置換。試問，為什么當一個變項出現(xiàn)不止一次時，在代入時必須到處都用同一個公式替代？為什么當且僅當兩個公式的真值相等時才能置換？答案只有一個，就是要保證思維的同一性，也就是要遵守同一律。
進一步說，數(shù)理邏輯的命題演算是以真值表為基礎(chǔ)的。真值表規(guī)定每種復合命題的真值，也就是規(guī)定各種復合命題的根本性質(zhì)。但是，命題演算的真值表卻又是以不矛盾律和排中律為基礎(chǔ)構(gòu)造起來的。試看下面負命題的真值表：
p1┒pT1FF1T
試問：為什么當p真時，┒p一定是假呢？無非是根據(jù)不矛盾律，兩個矛盾的思想中，總有一個是假的；為什么當p假時，┒p一定是真呢？也無非是根據(jù)排中律，兩個相矛盾的思想中，總有一個是真的。
由上可知，在數(shù)理邏輯中，同一律、不矛盾律、排中律并非只是從公理中推出的定理，而是建立整個公理系統(tǒng)的基礎(chǔ)和指導思想，實際上起著基本規(guī)律的作用。
根據(jù)上述兩方面的理由，我們完全可以斷定：數(shù)理邏輯的研究對象仍然未超出普通思維的范圍，數(shù)理邏輯仍然是普通邏輯。
七問：什么是非形式邏輯？您認為它和傳統(tǒng)邏輯、數(shù)理邏輯是什么關(guān)系？
答：非形式邏輯是西方邏輯界在大約20世紀60年代新創(chuàng)立的以“批判性思維”（大體上與“論辯”相當）為研究對象的一門新的邏輯學科。近些年來，這一新興邏輯學科也成為我國邏輯界一部分人的重點研究課題。我對于非形式邏輯沒有深刻研究，僅對您的問題簡要回答如下：
非形式邏輯是有關(guān)當代普通思維中論辯思維（批判性思維）形式及其規(guī)律的科學。論辯思維有思維內(nèi)容和思維形式兩個方面，非形式邏輯也和其他邏輯科學一樣，不研究其思維內(nèi)容的真實性問題，只研究其思維形式的正確性問題。論辯思維的邏輯問題有兩個方面：一方面是怎樣準確地運用有關(guān)的概念、命題、推理等有說服力地去論證自己的觀點、論題；另一方面則是如何揭發(fā)、批判論敵在運用概念、命題、推理、論證方面的謬誤，有說服力地確定論敵觀點、論題的錯誤。非形式邏輯則是對論辯這兩方面邏輯問題的總結(jié)。
在當代，論辯既可以是普通思維的，亦即運用普通思維的概念、命題、推理等進行的，也可以是辯證思維的，亦即運用或主要運用辯證思維的概念、命題、推理等進行的。當前人們所說的非形式邏輯其研究對象都僅限于普通思維，因此我認為，非形式邏輯屬于普通思維邏輯。
數(shù)理邏輯是對傳統(tǒng)邏輯的否定。傳統(tǒng)邏輯是用自然語言論述的，它不可能完全割斷與思維內(nèi)容的聯(lián)系。因此，它對思維形式研究的精度和深度是不夠的，特別是對演繹推理必然性的研究是不夠的。數(shù)理邏輯用人工語言代替了自然語言，構(gòu)成了符號化的形式系統(tǒng)，使之成為純思維形式的研究，把演繹推理必然性的研究推進到很高的程度，從而對許多科學的發(fā)展和人們的認識做出了巨大的貢獻。因此，數(shù)理邏輯對傳統(tǒng)邏輯的這種否定是對邏輯科學的發(fā)展，是應該充分予以肯定的。
但是，數(shù)理邏輯的發(fā)展也有它的另一方面，就是它的發(fā)展愈來愈脫離人們論辯的思維實際：論辯要運用各種思維形式，數(shù)理邏輯卻僅僅研究演繹；論辯是運用自然語言進行的，論辯形式的正誤往往和論辯的場合、論辯者等有著密切的聯(lián)系，而數(shù)理邏輯卻是純形式的符號系統(tǒng)。這種情況甚至會造成數(shù)理邏輯的理論和論辯的思維實際完全脫離甚至相對立的情況。如：在數(shù)理邏輯中“pp”是當之無愧的邏輯定理，因為，如果“p”是真的，自然可以推出“p”是真的，但在實際論辯中，用p作為論據(jù)去論證和它完全相同的論題p是絕對無說服力的?？傊?，數(shù)理邏輯雖然是很有用的，但對日常生活和工作中的論辯卻又是很無用的。于是就需要一門邏輯學科對人們生活、工作中經(jīng)常要運用的論辯形式進行認真的研究，它是用自然語言進行論述的，非形式化的。這樣，非形式邏輯就應運而生了。所以，非形式邏輯仍然是形式邏輯，其對象仍然是思維形式，而不是什么思維內(nèi)容。它之所以叫非形式邏輯乃是相對于形式化的邏輯——數(shù)理邏輯而言的。非形式邏輯者，非形式化的邏輯，非數(shù)理邏輯之謂也。
數(shù)理邏輯是對傳統(tǒng)邏輯的否定，非形式邏輯又是對數(shù)理邏輯的否定，這樣非形式邏輯則又是對傳統(tǒng)邏輯的否定的否定——在更高基礎(chǔ)上的對傳統(tǒng)邏輯螺旋形上升的復歸：非形式邏輯和傳統(tǒng)邏輯都是對普通思維的論辯（論辯也都可以說是論證，亞里士多德邏輯的對象是論證）形式的研究，都是以自然語言進行論述的非形式化的邏輯體系。傳統(tǒng)邏輯的許多內(nèi)容、它的精華部分非形式邏輯都可以加以包容和繼承。但是，非形式邏輯又不能完全照搬傳統(tǒng)邏輯的內(nèi)容，非形式邏輯應該對當代人類復雜多樣的普通思維的論辯形式進行全面的分析研究，從中總結(jié)出一些新的邏輯方法和技巧，以及邏輯謬誤等等，同時也應該吸納近現(xiàn)代邏輯科學發(fā)展中的一些新的能為非形式邏輯所用的研究成果，例如預設(shè)、語境等?？傊?，非形式邏輯的研究對象是當代人類的普通思維中的論辯形式，它的科學系統(tǒng)是非形式化的，亦即它是當代的普通思維的以論辯為主要研究對象的非形式化邏輯科學。
八問：普通邏輯研究普通思維形式，辯證邏輯的研究對象又是什么呢？
答：辯證邏輯是研究辯證思維形式及其規(guī)律的科學，它的研究對象是辯證概念、辯證命題、辯證推理、辯證假說、辯證科學理論和對立統(tǒng)一思維律、質(zhì)量互變思維律、否定之否定思維律和從抽象上升到具體思維律等。辯證思維作為人類思維發(fā)展的一個嶄新階段，它所運用的概念、命題、推理等與普通思維的概念、命題、推理等有著許多根本不同的性質(zhì)，兩者還有不同的基本規(guī)律和思維方法。例如，普通概念的根本性質(zhì)是確定性和抽象性，辯證概念的根本性質(zhì)則是靈活性和具體性；在普通概念的內(nèi)涵中是不允許有邏輯矛盾的，而辯證概念的根本特點之一則是在其內(nèi)涵中包含有辯證矛盾；普通概念外延進行劃分的規(guī)則之一是子項之間不得相容，辯證概念外延進行劃分子項卻是可以相容的；從一般的普通思維者看來，“光既是粒子又是波”“直線是曲線”乃是包含有邏輯矛盾的假命題，而從辯證思維看來，它們卻是反映事物辯證矛盾的真命題；有些辯證命題形式、辯證推理形式和普通命題形式、普通推理形式表面上雖然很相似，實際上卻也存在著根本的差異；還有一些辯證命題形式、辯證推理形式在普通思維中乃是根本不存在的。辯證邏輯就是要研究辯證思維形式所以不同于普通思維形式的基本特征和邏輯結(jié)構(gòu)，研究不同于普通思維形式基本規(guī)律的辯證思維形式的基本規(guī)律，從而讓人們自覺地遵守和運用辯證思維形式及其規(guī)律，以幫助人們盡快地從普通思維水平提高到辯證思維水平，以便更好地認識世界和改造世界。
九問：在我國，有些辯證邏輯著作認為辯證邏輯的研究對象是思維形式的辯證法，您對此有何看法？
答：在我國邏輯界，關(guān)于辯證邏輯的研究對象有兩大派，一派認為辯證邏輯的研究對象是思維形式的辯證法，如概念的辯證法，判斷的辯證法、推理的辯證法，等等。人們稱之為辯證邏輯的哲學派。另一派認為辯證邏輯的研究對象是辯證思維形式，也就是我前面說的辯證概念、辯證判斷、辯證推理等等。人們稱之為辯證邏輯的邏輯派。我是辯證邏輯邏輯派的主要代表之一。
我之所以不贊成把辯證邏輯的研究對象規(guī)定為思維形式的辯證法，是因為：第一，只有辯證思維才具有辯證思維形式，普通思維決不可能有任何辯證思維形式。而思維形式辯證法則既存在于辯證思維形式中，也存在于普通思維形式中。任何一個普通命題，“如樹葉是綠的，伊萬是人，哈巴狗是狗等等。在這里……就已經(jīng)有辯證法：個別就是一般……”⑤第二，思維形式辯證法對事物辯證法的反映通常都是不自覺的。凡是正常思維的人都會講“張三是人”，“樹葉是綠的”，但是，一般人誰也無意以此來反映事物個別與一般的矛盾。但是，對任何辯證思維形式的運用都具有自覺性，因為任何辯證思維都具有自覺性——人們只有認識到了事物的辯證法，并且有意運用辯證思維形式去反映事物的這種辯證法時，他才會運用辯證思維形式。第三，僅僅思維形式的辯證法無法具體揭示具體事物的辯證法。只有辯證思維（通過一定的辯證思維形式）才能揭示具體事物的具體的辯證法。例如，不管是概念的辯證法，還是命題的辯證法，都無法揭示“商品”內(nèi)部的矛盾，只有具有辯證命題形式的辯證命題“商品是使用價值與價值的對立統(tǒng)一”才能具體揭示商品內(nèi)部的矛盾。第四，思維形式辯證法的研究是對辯證法的研究（列寧就是在《談談辯證法問題》一文中講到“伊凡是人”的辯證法問題的），屬于哲學；而對辯證思維形式的研究才真正是思維形式的研究，屬于邏輯學。
這里需要鄭重指出，我決無意反對對思維形式辯證法的研究，問題在于把本該屬于邏輯科學的研究辯證思維形式的辯證邏輯，曲解成為研究思維形式辯證法的哲學，辯證邏輯這門科學又何以存在和發(fā)展？不是也真的有一些邏輯界人士，以辯證邏輯研究思維形式辯證法為借口，認為辯證邏輯其實是哲學，并根本否定辯證邏輯的存在嗎？！
十問：有些辯證邏輯的學者認為，辯證邏輯就是研究辯證法，正是在此意義上，他們承認有一種哲學是辯證法，但反對有一種邏輯是辯證邏輯。您如何看待這一觀點？您認為辯證邏輯和辯證法的根本區(qū)別是什么？
答：“辯證法”一詞有兩種含義，一是指客觀存在于自然界、人類社會和思維領(lǐng)域的一種普遍規(guī)律，這就是人們說的客觀辯證法。它是一種客觀存在，當然也無所謂階級性。另一則是指關(guān)于這種客觀規(guī)律的研究、總結(jié)的科學，它又有唯心主義和唯物主義兩種。唯心主義的如黑格爾的辯證法，唯物主義的則是的辯證法。前者是非科學的，后者是科學的。我們說的辯證法（包括您剛才說的辯證法）都是指的的辯證法。辯證法（即辯證法，以下同）屬于哲學，是有階級性的——它是無產(chǎn)階級的哲學。
辯證邏輯和辯證法是兩門根本不同的科學。兩者的研究對象根本不同：辯證法研究自然、社會、思維的一般規(guī)律，辯證邏輯則僅僅研究辯證思維形式及其規(guī)律。兩者的科學性質(zhì)也根本不同：辯證法是哲學，屬世界觀，具有階級性；辯證邏輯是一般的工具性科學，可以為各個階級服務。
當然，辯證邏輯和辯證法也具有統(tǒng)一性。辯證法是客觀事物辯證法的科學總結(jié)，辯證思維基本規(guī)律是客觀事物辯證法的反映，而辯證邏輯基本規(guī)律又是辯證思維基本規(guī)律的邏輯總結(jié)。因此，辯證法和辯證邏輯的基本規(guī)律必然具有一致性。兩者在基本規(guī)律方面的一致性，也就決定了兩者在作用方面的一致性：學習辯證法，讓人們了解自然、社會、思維的一般規(guī)律，以便人們自覺地遵守這些規(guī)律，以有助于人們從普通思維水平提高到辯證思維水平，從而更好地去認識世界、改造世界；學習辯證邏輯，讓人們正確運用辯證思維形式，自覺遵守辯證思維規(guī)律，也同樣在于讓人們從普通思維水平提高到辯證思維水平，以便能夠更好地認識世界和改造世界。
當然，我們決不應該因為辯證法和辯證邏輯具有一致性就將二者混而為一。因為，如果這樣，勢必會否定辯證邏輯的實際存在，而人們也就不可能對辯證思維形式及其規(guī)律進行具體的、深刻的研究。這對于人類從普通思維水平提高到辯證思維水平是不利的。
應該說，把辯證邏輯和辯證法相混同由來已久。黑格爾所講辯證邏輯（他稱之為“思辨邏輯”）的內(nèi)容就主要是辯證法。蘇聯(lián)時期的辯證邏輯著作主要論述思維形式辯證法而不是辯證思維形式，而思維形式辯證法應屬于辯證法而不屬于辯證邏輯。在我國20世紀50、60年代的邏輯問題大論戰(zhàn)中，雖然周谷城先生和包括我在內(nèi)的9位邏輯學者論戰(zhàn)雙方，論點尖銳對立，但卻在一個問題上是一致的，即都把辯證法和辯證邏輯相混同。另外，還有一件事也應該說一下，恩格斯在《反杜林論》中說形式邏輯和辯證邏輯的關(guān)系，類似于初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系。不贊成這一提法，他說：“形式邏輯好比低級數(shù)學，辯證邏輯好比高等數(shù)學，我看不對，形式邏輯是講思維形式的，講前后不矛盾的，它是一門專門科學，同辯證法不是什么初等數(shù)學和高等數(shù)學的關(guān)系?！雹奕缟纤f，形式邏輯是邏輯學，辯證法是世界觀、哲學，二者根本不屬于同一門類，說兩者不是什么初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系，這當然是正確的。可是形式邏輯和辯證邏輯同屬于邏輯科學，并且分別是人類思維發(fā)展不同階段——初級階段、高級階段的邏輯總結(jié)，為什么不可以比作初級數(shù)學和高級數(shù)學的關(guān)系呢？顯然，這里是把辯證邏輯和辯證法混而為一了。是偉大的哲學家、辯證法家，仍然把辯證法和辯證邏輯混而為一，我國邏輯界有一些同志也持類似的觀點，并以此否定辯證邏輯的存在，也就是可以理解的了。
十一問：在普通邏輯里，不矛盾律是一個基本規(guī)律：對于同一對象任何命題都不能作“既是又不是”的斷定。而在辯證邏輯里，為了反映辯證矛盾，對于同一對象卻可以作“既是又不是”的斷定。辯證邏輯難道可以不遵守普通邏輯的基本規(guī)律嗎？
答：這里首先要弄清楚普通邏輯不矛盾律所反對的“邏輯矛盾”與辯證邏輯所肯定的辯證矛盾的根本區(qū)別。不矛盾律所反映的是在相對穩(wěn)定狀態(tài)下的事物的質(zhì)的確定性的規(guī)律，事物在相對穩(wěn)定狀態(tài)下具有質(zhì)的確定性，一個事物是A就是A，不可能既是A又不是A。因此，在同一時間和同一關(guān)系下，對于同一對象決不能既斷定它是A，又斷定它不是A，否則就是犯了“自相矛盾”的錯誤。辯證邏輯中一個命題對于同一對象所以可以作“既是又不是”的斷定，則是反映事物在運動變化發(fā)展條件下的具體性和矛盾性，“運動是物體在同一瞬間在同一個地方，又不在同一個地方”，“人的思維是至上的，同樣又是非至上的”，“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，這些辯證判斷中所顯示的矛盾并不是“自相矛盾”，而是“辯證矛盾”，正是這些辯證矛盾最恰如其分地反映了判斷對象的本質(zhì)。
辯證邏輯與普通邏輯的聯(lián)系，最根本的在于它們的客觀基礎(chǔ)之間的聯(lián)系，事物的相對穩(wěn)定狀態(tài)只是事物辯證運動的一種狀態(tài)。事物的相對穩(wěn)定性、質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律只是事物辯證運動發(fā)展規(guī)律的局部，相應地，普通邏輯的基本規(guī)律也只能是辯證邏輯基本規(guī)律的局部或特例。嚴格來講，普通邏輯系統(tǒng)應是辯證邏輯的子系統(tǒng)。例如，辯證邏輯反映事物的辯證矛盾，但從來也不允許自身有邏輯矛盾。辯證邏輯肯定“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，但卻不會肯定“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎，并且，并非帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，并且同樣認為這是犯了“自相矛盾”的邏輯錯誤。因此，普通邏輯與辯證邏輯之間雖有初等與高等之分，卻是根本一致的。凡是根本違背普通邏輯基本規(guī)律的，都不會是正確的辯證思維；凡是正確的辯證思維，也都不會根本違背普通邏輯的基本規(guī)律。
十二問：究竟什么是辯證矛盾？您能比較詳細地講一講這個問題嗎？
答：“辯證矛盾”詳細講來可以有三種含義。一種指客觀事物中所包含的辯證矛盾，這也就是唯物辯證法中所講的辯證矛盾。在《矛盾論》中說：“統(tǒng)一物分成為兩個互相排斥的對立，而兩個對立又互相關(guān)聯(lián)著。”⑦又說：“事物發(fā)展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的內(nèi)部，在于事物內(nèi)部的矛盾性。任何事物內(nèi)部都有這種矛盾性，因此引起了事物的運動和發(fā)展。事物內(nèi)部的這種矛盾性是事物發(fā)展的根本原因?！雹噙@里所說的作為事物運動發(fā)展根本動力、事物內(nèi)部兩個既互相排斥、對立又互相關(guān)聯(lián)的方面也就是事物所包含的辯證矛盾。
“辯證矛盾”的第二種含義是指辯證思維中的辯證矛盾。客觀事物中的辯證矛盾，為辯證思維者所認識，反映在其辯證思維中，也就成為辯證思維中的辯證矛盾。例如：“光既是粒子又是波”，“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，這是兩個辯證命題，前一個命題斷定“光”具有“粒子”的性質(zhì)，又具有與“粒子”既對立又統(tǒng)一的“波”的性質(zhì)；后一個命題斷定“帝國主義”具有“真老虎”的性質(zhì)，又具有與“真老虎”既對立又統(tǒng)一的“紙老虎”的性質(zhì)，這也就是這兩個辯證命題中所包含的辯證矛盾，當然也是辯證思維中的辯證矛盾。
就辯證邏輯來說，“辯證矛盾”還可以有第三種含義，就是指辯證邏輯中用來刻畫辯證思維中的辯證矛盾的各種符號公式，例如：在拙著《辯證邏輯》中，像“人民民主”“民主集中制”這樣的包含有顯性辯證矛盾的辯證概念，用“A（A亠1A）”公式表示，其中“A”代表某辯證概念，“（A亠1A）”代表其內(nèi)涵中所包含的辯證矛盾，“A”代表主要矛盾方面，“亠1A”代表次要矛盾方面，“”代表對立統(tǒng)一關(guān)系。再如，“帝國主義既是真老虎又是紙老虎”這一辯證命題的命題形式，在拙著《辯證邏輯》中被刻畫為如下公式：S是（）P·亠1P（讀作：S是具有對立統(tǒng)一關(guān)系的P且亠1P），其中S所包含的辯證矛盾結(jié)構(gòu)“（）P·亠1P”已很顯然，就不再多解釋了。
我在前面已經(jīng)講過，邏輯學中用來刻畫思維形式的符號公式既具有主觀性，也具有客觀性，同樣的，辯證邏輯中用來刻畫辯證矛盾的符號公式也是既具有主觀性，又具有客觀性。同一個辯證矛盾，不同的辯證邏輯學者可以用不同的符號、公式加以刻畫，因此它具有主觀性。但是，這種符號公式畢竟是對辯證思維中的辯證矛盾的刻畫，辯證思維中的辯證矛盾又是對客觀事物的辯證矛盾的反映，因此這種符號公式歸根結(jié)底也是對客觀事物的辯證矛盾的反映（只要這種刻畫是具有科學性的），因而又是具有客觀性的。
十三問：您認為辯證邏輯和普通邏輯之間是什么關(guān)系？
答：普通邏輯是人類思維發(fā)展較低階段普通思維的邏輯總結(jié)，辯證邏輯是人類思維發(fā)展較高階段辯證思維的邏輯總結(jié)。因此，相應地，普通邏輯是邏輯科學發(fā)展的初級階段，辯證邏輯是邏輯科學發(fā)展的高級階段。普通邏輯與辯證邏輯的關(guān)系類似于初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系。恩格斯說過：“初等數(shù)學，即常數(shù)的數(shù)學，是在形式邏輯（即普通邏輯——引者）的范圍內(nèi)活動的，至少總的說來是這樣；而變數(shù)的數(shù)學——其中最重要的部分是微積分——本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學方面的運用。”⑨說初等數(shù)學是在普通邏輯范圍內(nèi)活動的，也就是說它是普通思維的數(shù)學，說高等數(shù)學是辯證法在數(shù)學方面的運用，也就是說它是辯證思維的數(shù)學。因此，相應于初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系，普通邏輯和辯證邏輯也可以說是初等邏輯與高等邏輯的關(guān)系。
十四問：在現(xiàn)代的哲學邏輯領(lǐng)域，很多人在研究弗協(xié)調(diào)邏輯。有學者認為，弗協(xié)調(diào)邏輯就是以現(xiàn)代邏輯的方法（數(shù)理邏輯的方法）做辯證邏輯的工作，您是否同意這種看法？您對弗協(xié)調(diào)邏輯是如何進行評價的？
答：弗協(xié)調(diào)邏輯（或叫次協(xié)調(diào)邏輯）是巴西邏輯學家達科斯塔1958年首創(chuàng)的一種數(shù)理邏輯系統(tǒng)。一個數(shù)理邏輯系統(tǒng)必須是協(xié)調(diào)的，即決不允許既可以推出A，又可以推出它的否定┒A。因為，既推出了A，又推出了┒A，也就是推出了“A∧┒A”，這與不矛盾律“┒（A∧┒A）”直接相反，在經(jīng)典數(shù)理邏輯中是絕對不允許的。與此相聯(lián)系，在經(jīng)典數(shù)理邏輯中還有一條司脫克規(guī)則：（A∧┒A）B，即一個自相矛盾命題蘊含任意命題。試想，一個命題既可以是真的，又可以是假的，也就不存在什么真假是非了，也就可以推出一切命題了。弗協(xié)調(diào)邏輯與經(jīng)典數(shù)理邏輯不同，它容忍矛盾存在，并且要求不從兩個相互否定的公式推出一切公式，也就是說司脫克規(guī)則在其中失效。由于在弗協(xié)調(diào)邏輯中包含有矛盾，因此，可以說它是不協(xié)調(diào)的，但它又是把矛盾“圈禁”起來，使之不從矛盾推出一切，因此，它又不是無意義的（一個理論可以推證一切，也就是一個無意義的理論），因此，稱之為弗（次）協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)。
由于弗協(xié)調(diào)邏輯容納矛盾，而辯證邏輯也容納矛盾，因此許多人也就認為弗協(xié)調(diào)邏輯就是辯證邏輯。近些年來弗協(xié)調(diào)邏輯成為我國邏輯界特別是我國辯證邏輯學界研究的熱門對象，桂起權(quán)教授等著的《次協(xié)調(diào)邏輯與人工智能》（武漢大學出版社，2002年）和張清宇研究員所著的《弗協(xié)調(diào)邏輯》（中國社會出版社，2003年）等專著也相繼出版。不過我個人認為，弗協(xié)調(diào)邏輯存在著一些糊涂觀念，主要是把普通邏輯的邏輯矛盾“p∧┒p”和辯證邏輯的辯證矛盾（我用“A亠1A”表示，A、亠1A代表思想中辯證矛盾的兩個矛盾方面，A代表矛盾的主要方面，亠1A代表矛盾的次要方面，“”代表對立統(tǒng)一關(guān)系）相混淆。上文說過，不矛盾律┒（p∧┒p）是客觀事物相對穩(wěn)定狀態(tài)下質(zhì)的規(guī)定性的正確反映，不僅在普通邏輯中不能違反，而且在辯證邏輯中也不能違反。說弗協(xié)調(diào)邏輯中允許“p”和“┒p”同時存在，并且因此而成為辯證邏輯，這是極其荒唐的。辯證邏輯是辯證思維的邏輯總結(jié)，辯證思維和普通思維的根本差別就在于它能反映事物的辯證矛盾，因此，辯證邏輯和普通邏輯的根本差別就在于它是有關(guān)辯證思維中的辯證矛盾的邏輯。弗協(xié)調(diào)邏輯只是強調(diào)同時容納p和┒p，而不是著重研究辯證矛盾的邏輯系統(tǒng)，又怎能成為辯證邏輯呢？
十五問：關(guān)于邏輯的范圍和性質(zhì)，我國的學術(shù)界具有兩種不同的觀點：大邏輯觀和小邏輯觀。您所倡導的大邏輯觀是否就是基于辯證邏輯所形成的邏輯的視角？
答：我國邏輯界確實存在著持大邏輯觀和小邏輯觀的兩派人物。所謂大邏輯觀，就是像我前面所說的，認為邏輯是研究思維形式及其規(guī)律的科學，具體到推理來說，不管是演繹推理還是歸納推理、類比推理等都屬于邏輯研究的范圍。我個人就是大邏輯觀的積極擁護者和倡導者。所謂小邏輯觀則是認為邏輯就只是研究必然地推出的推理（也就是演繹推理）。我所以不贊成小邏輯觀，并不僅僅是因為我認為辯證邏輯應該研究各種辯證思維形式（不是僅僅研究辯證演繹推理形式），而且因為，按照小邏輯觀的觀點，在世界邏輯史上，西方只有亞里士多德的三段論理論是邏輯（他們還認為，亞氏邏輯理論已經(jīng)過時，只能擺在歷史博物館里了），培根、穆勒的歸納邏輯根本不是邏輯；在東方，中國古代的名學、辯學、印度的因明當然也不是邏輯（它們研究的都不是必然性推理），這樣中國古代也就真像有的中國邏輯學者所說的那樣，是無邏輯了。不僅在古代，就是在現(xiàn)代，人們通常所講的普通邏輯由于它包括了對各種思維形式的論述，自然也不能算是真正的邏輯。這樣說來說去，也就只有他們向來推崇的數(shù)理邏輯算是邏輯了。
因此，我過去就說過，按照小邏輯觀的觀點，我國邏輯學的研究只能陷入“一馬（數(shù)理邏輯）奔騰，萬馬（數(shù)理邏輯外的一切邏輯科學）齊喑”的境地。我至今仍然堅持這一說法。
十六問：您認為辯證邏輯今后應如何發(fā)展？未來前景如何？
答：限于水平和條件，我無法全面地、準確地說明我國辯證邏輯今后應該如何發(fā)展的問題，只能簡要地談一談我個人的一些粗淺的看法：
1.非形式化辯證邏輯
（1）要堅持辯證邏輯的對象是辯證思維形式及其規(guī)律的觀點，清除其中有關(guān)思維形式辯證法的具體內(nèi)容；（2）必須堅持以辯證法為指導，但又不要和辯證法相混淆；（3）必須進一步充實各個辯證思維形式中的具體內(nèi)容，特別是辯證演繹推理形式的內(nèi)容（要從人們的實際思維中和經(jīng)典著作家著作中搜集實例，加以總結(jié)，用以充實演繹推理部分）；（4）各個辯證思維形式的理論要相互銜接，特別是辯證命題種類和辯證演繹推理形式之間要銜接（如，各種辯證演繹推理應該是由相關(guān)的辯證命題構(gòu)成的）；（5）要有一套既和普通邏輯公式符號相銜接，又與之相區(qū)別的符號，其中要特別顯示出邏輯矛盾和辯證矛盾的區(qū)別。
2.辯證數(shù)理邏輯
（1）辯證邏輯的三個基本規(guī)律對立統(tǒng)一思維律、質(zhì)量互變思維律和否定之否定思維律應是辯證數(shù)理邏輯的基本依據(jù)；（2）辯證數(shù)理邏輯中應明確區(qū)分辯證矛盾和邏輯矛盾，整個系統(tǒng)必須是協(xié)調(diào)的（不允許出現(xiàn)邏輯矛盾），但又能充分體現(xiàn)辯證邏輯重點研究辯證矛盾的科學本色；（3）辯證數(shù)理邏輯系統(tǒng)中應能推出所有非形式化辯證邏輯所揭示的正確的辯證推理形式，并盡可能地超出這些推理形式；（4）諸多辯證數(shù)理邏輯中的定理公式一旦置于相對靜止狀態(tài)，可以自動轉(zhuǎn)換為普通邏輯的定理公式。
由于在我國對于辯證邏輯的看法還有種種分歧，我國辯證邏輯的發(fā)展必然會遇到種種困難，特別是數(shù)理辯證邏輯更是如此。但是我對我國辯證邏輯的發(fā)展前景還是充滿信心的。據(jù)我所知，我國已經(jīng)有一批對辯證邏輯形式化系統(tǒng)有興趣的學者組織起來，為構(gòu)造辯證數(shù)理邏輯系統(tǒng)而辛勤努力。我堅信，經(jīng)過10年、20年的努力，我國的科學的比較全面的辯證數(shù)理邏輯系統(tǒng)必將呈現(xiàn)在中國人民面前。
附錄：馬佩教授主要著作一覽表
獨著、主編或參編著作，共28部，主要有：
1.《普通邏輯》，上海人民出版社，1979年。
2.《辯證邏輯綱要》，河南人民出版社，1981年。
3.《語言邏輯基礎(chǔ)》，河南人民出版社，1987年。
4.《辯證邏輯教程》，南京大學出版社，1989年。
5.《的邏輯哲學探析》，河南大學出版社，1992年。
6.《玄奘研究》，河南大學出版社，1997年。
7.《辯證思維研究》，河南大學出版社，1999年。
8.《馬佩文集》，河南大學出版社，2004年。
9.《辯證邏輯》，河南大學出版社，2006年。
10.《邏輯哲學》，上海人民出版社，2008年。
論文，共89篇，主要有：
1.《與周谷城先生商榷形式邏輯與辯證法問題》，《新建設(shè)》1956年第9期。
2.《形式邏輯有階級性嗎？》，《光明日報》“哲學”副刊1956年10月3號。
3.《論形式邏輯的對象和客觀基礎(chǔ)——與王方名同志商榷》，《教學與研究》1958年第5期。
4.《充足理由律是形式邏輯的重要規(guī)律——與林銘鈞同志并與李先焜同志商榷》，《哲學研究》1979年第10期。
5.《也談“A是A又不是A”與辯證邏輯——與諸葛殷同同志商榷》，《哲學研究》1994年第9期。
6.《也談形式邏輯與辯證邏輯的關(guān)系——與彭漪漣同志商榷》，《中州學刊》1995年第1期。
7.《關(guān)于悖論的幾個問題》，《中州學刊》1997年第2期。
8.《“可知性悖論”、“突擊考查悖論”試解——對向可知論挑戰(zhàn)的挑戰(zhàn)》，《河南大學學報》2005年第1期。
9.《悖論的辯證邏輯公式及其它》，《河南大學學報》2007年第1期。
10.《也談邏輯真理的可錯性問題——與王路教授商榷》，《哲學研究》2009年2期。
11.《建構(gòu)數(shù)理辯證邏輯系統(tǒng)必須澄清的一些問題》，《河南大學學報》2009年第4期。
12.《對我國兩個著名的數(shù)理邏輯系統(tǒng)的評析》，《中州學刊》2009年第4期。
13.《也談邏輯與辯證法——與王路教授商榷》，《學術(shù)研究》2010年第10期。
14.《論辯證思維與普通思維、和諧思維與對抗思維的關(guān)系——兼與左亞文教授商榷》，《西南大學學報》2011年第5期。
第8篇：邏輯學劃分的概念范文
關(guān)鍵詞：詞項；關(guān)系；邏輯
普通邏輯學中詞項間關(guān)系只有全同關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系，交叉關(guān)系和全異關(guān)系五種。公務員考試中類比推理詞項間關(guān)系可以涵括為詞項間的概念關(guān)系、詞義關(guān)系、相關(guān)類關(guān)系、邏輯類關(guān)系和語法類關(guān)系及常識類關(guān)系。
詞項間關(guān)系在在公務員考試中的運用主要以類比推理的形式出現(xiàn)，它是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同或相似，從而推出它們的其他屬性也相同的或相似的推理。
類比推理是國家公務員錄用考試的必考題型之一，在“行測”中，題型有三種：二項式、三項式和對稱型類比推理。第二、第三種題型在近年來的考試中比重逐年增加，難度也有所增加的：有的詞項間的關(guān)系很難進行概括，越來越偏重常識的考查。將常識與類比推理相結(jié)合可能會作為今后類比推理題的一個發(fā)展方向。
一、詞項間的概念關(guān)系
1、全同關(guān)系，兩個詞項之間的外延完全一致。如同一事物的全稱、簡稱、別稱、美稱、謙稱、敬稱；音譯名與中文名、口語和書面語等。
【例題】芙?。汉苫?/p>
正確選項為（ ）。
A.玉兔：月亮 B.住宅：府第C.伽藍：寺廟 D.映山紅：杜蘅
【解析】答案C。題干是古稱與今稱的關(guān)系，A是借代，B順序反，D不相干。
2、真包含關(guān)系，一個詞項的部分外延，與另一個詞項的全部外延重合。主要有種與屬關(guān)系。
【例題】水果：蘋果
A.學生：老師 B.乘客：司機 C.教師：教授 D.員工：老板
【解析】題干水果包含蘋果，故答案為C。
3、真包含于關(guān)系，一個詞項的全部外延與另一詞項的部分外延重合。與上例剛好相反，不再重復。
4、交叉關(guān)系：兩個詞項的外延有且只有部分重合。
【例題】運動員：大學生
A.植物：種植 B.專家：青年 C.四季：春天 D.紙張：書法
【解析】故答案為B，都是交叉關(guān)系。
5、全異關(guān)系，指外延完全不相同，互相排斥的兩個詞項之間的關(guān)系，可以細分為矛盾關(guān)系和對立關(guān)系。
【例題】男人：女人
A.黑色：白色 B.矛：盾 C.臺灣：大陸 D.員工：老板
【解析】A是對立關(guān)系，有中間詞項存在。題干是矛盾關(guān)系，故選B。
二、詞項之間的語法關(guān)系
詞項之間的語法關(guān)系不同于詞項間的概念關(guān)系，是從漢語語法的角度劃分出來的關(guān)系，包括詞法關(guān)系和句法關(guān)系，主要有主謂結(jié)構(gòu)、述賓結(jié)構(gòu)、偏正結(jié)構(gòu)、聯(lián)合結(jié)構(gòu)、補充結(jié)構(gòu)五種。
【例題】社會∶和諧
A.關(guān)系∶冷淡B.剝削∶反抗 C.反感∶同情D.銀行∶貸款
【解析】社會與和諧，可以構(gòu)成主謂關(guān)系短語“社會和諧”，關(guān)系與冷淡可以主謂關(guān)系短語“關(guān)系冷淡”。故答案選A。
三、詞項間的邏輯類關(guān)系
詞項之間的邏輯關(guān)系主要有因果關(guān)系、轉(zhuǎn)折關(guān)系、順承關(guān)系、目的關(guān)系四種。
【例題】食物中毒∶蘑菇
A.礦難∶煤炭 B.高血壓∶血壓計
C.球場騷亂∶警察 D.海嘯∶地震
【解析】食物中毒與蘑菇存在因果關(guān)系，海嘯與地震也有類似關(guān)系，故答案為D。
四、詞項間的詞義關(guān)系，這是從義素角度劃分出的關(guān)系，主要有：近義關(guān)系，詞義相同、相近；反義關(guān)系，詞義相反、部分相反，這也是公務員考試中常見的詞項邏輯關(guān)系之一。
【例題】寡 對于（ ），相當于 利 對于（ ）
A.孤 弊 B.眾 鈍 C.多 益 D.少 害
【解析】寡、眾反義，利、鈍反義，描述的狀態(tài)相反，故答案為B。
五、詞項之間的相關(guān)類關(guān)系，根據(jù)所描述的對象的不同，公務員考試中常見的詞項之間的相關(guān)類關(guān)系可分為與事物相關(guān)、與人物相關(guān)、與作品相關(guān)、與歷史相關(guān)四種。
【例題】枕戈待旦∶劉琨
A.望梅止渴∶楊修B.黃粱一夢∶尾生
C.洛陽紙貴∶左思D.結(jié)草銜環(huán)∶吳起
【解析】枕戈待旦來源于劉琨的故事，屬人物相關(guān)，洛陽紙貴的源于左思，也是人物相關(guān)，故答案為C。
六、詞項間的常識類關(guān)系
常識類關(guān)系考我們的知識貯備，主要有歷史常識、地理常識、化學常識、字詞常識、文學常識、歷史常識、地理常識、物理常識等，駁雜廣泛，非一日之功，要注重長期積累。
【例題】 棒球：投手
A.籃球：得分手 B.拳擊：對手
C.足球：射手 D.橄欖球：四分衛(wèi)
【解析】投手是棒球球場上最重要的球員，四分衛(wèi)是美式橄欖球一個戰(zhàn)術(shù)位置，四分衛(wèi)是球場上最重要的球員，故選D。本題要求具備必要的體育常識。
七、類推類題型的邏輯方法。
一、要利用語感，對題干的詞項組詞造句：即對題干給出的幾個詞項進行加工組合，生成一個新的句子，再用所造句子的語法結(jié)構(gòu)套用于選項，如果合適，可以做正確答案得備選項。
【例題】圖書：印刷廠：出版社
A.桌椅：家具廠：木材廠 B.水果：經(jīng)銷商：種植戶
C.電影：制片人：劇作家 D.房子：建筑商：開發(fā)商
【解析】可通過遣詞造句法將三個詞項之間的關(guān)系聯(lián)系起來；印刷廠給出版社印圖書，建筑商給開發(fā)商建房子，故選D。
第9篇：邏輯學劃分的概念范文
1邏輯、形而上學和模糊性達米特曾經(jīng)提出過一個非常著名的論題：邏輯和形而上學具有非常密切的聯(lián)系。他的論證是以語言哲學為基礎(chǔ)的，并沒有考察邏輯和形而上學的歷史基礎(chǔ)，普特南認為邏輯和形而上學這兩個學科的發(fā)展歷史證明達米特的觀點是正確的〔1〕。歐文（G．E．L．Owen）曾經(jīng)指出，無論對于亞里士多德還是對于柏拉圖而言，屬性概念都不是簡單性的概念，即使允許談論一個男人是一個白人，但如果繼續(xù)追問這個男人的白是不是在墻是白色的意義上來說的，回答則顯然是否定的。這就涉及到語詞的相對性。亞里士多德認為，除非將所有考察的事物作為一種固定標準，要不然什么是白色就沒有被刻畫。不過，一個無法回避的事實是：人們在回答這一問題時使用的語句也同樣具有相對性，人們對應當如何處理這些情形莫衷一是，那么，進一步值得關(guān)注的問題在于：邏輯是否也具有相對性呢？
現(xiàn)代邏輯的一個顯著特征就是精確性。不過，普特南認為現(xiàn)代邏輯設(shè)定的精確性是值得商榷的。
現(xiàn)代邏輯教師很可能告訴他的學生：邏輯學假定所有語詞都是精確的。在普特南看來，如果不能避免上述相對性問題，甚至連圖式～（Px＆～Px）也有問題。亞里士多德曾經(jīng)認為：當p是一物質(zhì)術(shù)語時，這種相對性不完全，某事物在同一時間不能既是一個完全的人又是一個不完全的人，也不能在某一方面是完全的人。根據(jù)他的形而上學來看，物質(zhì)實體不是相對的。如此看來，形而上學與現(xiàn)代邏輯的發(fā)展聯(lián)系密切，即可以把形而上學稱為現(xiàn)代邏輯的同伴和條件。物質(zhì)的圖像在某一時刻成了形而上學的圖景，整體決定了個體的世界，整體決定的個體是由整體決定的屬性來刻畫的。
從實在論的視角來看，達米特的實在論是形而上學式的實在論，其核心觀點是：第一，假定存在一個確定的整體性世界；第二，假定‘強二值’原則；第三，假定強實在論意義上的真理符合論。普特南認為，反形而上學實在論的哲學家們都認為真理概念是理想的辯護或合理的可接受性?？档码m然沒有提及判斷與它的對象符合，但他所指的對象是對主體而言的，這一點與古德曼一樣，古德曼使用的是‘適合’（fit），而不是形而上學實在論意義上的獨立于心靈世界的符合。布勞維爾認為：二值基礎(chǔ)上的真理的正確性并不具有完全的證據(jù)。因為對于p的很多值，我們無法知道p還是非p能夠被辯護，（p∨～p）不是一個重言式。布勞維爾在其直覺主義邏輯中放棄了排中律。因此，普特南認為基于非實在論真理觀的擇代邏輯不止一個。在他看來，就哲學本身的立場而言：如果經(jīng)典邏輯的條件和哲學圖景是錯誤的，那么，就應該放棄它的一些重言式〔2〕。形而上學實在論者也許會指出，模糊性并不那么令人迷惑，因為雖然可以說模糊概念、談話的模糊方式存在，但模糊對象并不存在。普特南指出，不論實在論哲學家還是非實在論的哲學家事實上都堅持下列觀點，即當某些語句包含諸如禿頂之類的模糊謂詞時，在真語句與假語句之間劃分確定的界限就是錯誤的，因此，形而上學實在論者的觀點難以成立。
普特南還探究了蒯因關(guān)于模糊性的觀點。蒯因曾經(jīng)指出：雖然日常語言是模糊的，但只要人類不斷地接近能夠避免這些缺點的科學語言，這樣的模糊性就是無關(guān)緊要的。日常語言的指稱是不嚴格的，任何有意義的本體闡述都不過是相對于一個恰當?shù)恼Z言限制的，限制并不是要引出一些隱藏的內(nèi)容，而是要引出日常語言確定的內(nèi)容。語言限制事實上補充了日常語言，從而為人們頭腦中的某些特定目標服務。蒯因認為，日常語言陳述不能為真或為假，它們只是相對于一個翻譯結(jié)構(gòu)（或限制）才為真或為假。如果比較日常語言與理想語言的圖景，就要關(guān)注“正確”翻譯的問題。日常語言只是松散的事實，當我們以科學理解為目的時，就需要對它進行各種約束限制。這樣的約束同樣不是引出某種潛在的內(nèi)容，而是一種自由創(chuàng)造。根據(jù)這一觀點，人們平常的談話無非是制造噪音罷了。蒯因的觀點促使我們深入思考下面這個問題：如果日常語言中沒有確定的真和假，那么一切事物就都是正確的，因為人類能夠在原則上合理重構(gòu)日常語言，即：使用理想語言代替日常語言，這無疑是普特南最為擔心的事情。普特南指出：“這一個步驟的主旨在于說明在日常語言中言說一個語句真或假是相對于理想語言中的翻譯的。蒯因看到的問題是：如何正確認識翻譯自身的地位問題”〔3〕。普特南的分析是正確的，使用理想語言代替日常語言必然涉及語言的翻譯問題，根據(jù)蒯因的觀點，日常語言陳述只是相對于一個翻譯結(jié)構(gòu)（或限制）才為真或為假，有人必然提出疑問：如果翻譯是合理的，那么合理這個概念自身僅僅是理想語言或日常語言的一個概念嗎？如果是后者，就會出現(xiàn)如下挑戰(zhàn)：使用了模糊概念的語句在什么意義上可以說為真呢？很明顯，回答這一問題也將使用一個模糊概念。這一問題與避免相對性概念的問題相類似，相對性概念隨著時間的變化而改變其意義，這也是亞里士多德和柏拉圖在一開始時所面臨的問題。
對于一個非形而上學實在論者來講，蒯因和普特南的觀點似乎沒有太多的困難，因為只有堅持形而上學實在論的哲學家們才會認真考慮理想語言具有的不可想象的精確性。不過，無論是形而上學實在論者還是非形而上學實在論者，一旦語言在哲學上、本體論上和形而上學上都是合乎規(guī)矩的，就都面臨一個新的挑戰(zhàn)：用一種完善的精確語言來解釋日常語言的合理性基礎(chǔ)是什么？關(guān)于這一問題的討論不絕于耳，包括普特南、達米特在內(nèi)的很多哲學家和邏輯學家都認為，任何對象都不是完全獨立于心理或理論而存在的，不能通過硬事實獨自來描述世界，因此，對象和屬性從總體上看是模糊的。如果形而上學實在論者忽略由模糊事實與模糊屬性帶來的挑戰(zhàn)，他們就必然與其堅持的核心主旨發(fā)生沖突。
2累積悖論的探究綜上所述可見，普特南并不贊同形而上學實在論者的觀點，在他看來，只要使用自然語言的話，語言的模糊性就是不可避免的。如果不能把模糊語言轉(zhuǎn)化為理想語言，而模糊語言又是合法的和不可避免的，那么，哲學家和邏輯學家們就需要追問：哪一種涉及模糊語詞的圖式化推理的邏輯系統(tǒng)是最好的呢？他指出，即使不可能為日常語言指定完美精確的真理謂詞，這也并不意味著我們不能控制涉及這些謂詞的正確推理的邏輯句法。日常語言或者至少是包含不精確語詞的語言，將是人類一直擁有的語言，哲學不能永遠將其自身限制在假想語言的邏輯結(jié)構(gòu)的理論之中。
普特南考察了一個有關(guān)模糊性的著名論題：累積悖論。累積悖論也叫堆悖論，是關(guān)于當單個考慮時不影響特性擁有的微小變化，但當這些變化加在一起時卻會影響到特性的擁有。一粒沙子不能成堆，再加一粒也不能成堆。我們可以持續(xù)加下去而不成堆，沒有哪一個特殊的沙粒由它而構(gòu)成了堆。但許多的沙粒確實組成了堆。如果沒有單個沙粒的添加使非堆成為堆，那么堆何以出現(xiàn)的呢？這個問題也可以反過來說。從堆上取走一粒不會使堆消失，取走第二粒也不會使其消失，但它最后卻的確消失了。累積悖論有時被稱之為禿頂悖論。這些悖論的相同點在于：一連串的變化中每一個都沒有產(chǎn)生整體性影響，何以最后加在一起就產(chǎn)生了這種影響？嘗試解決這些悖論的人否認如下觀點，即如果第一次變化不能造成屬性擁有的不同，則后面的變化也不會造成區(qū)別；他們要么使用關(guān)于該特性擁有的真理度概念，要么使用模糊邏輯來處理屬性，此種邏輯認識到了謂項的可應用性程度〔4〕。累積悖論的理論基礎(chǔ)是概念的模糊性，難點在于判定一個分界點，即堆與非堆，禿頭與非禿頭之間很難劃出一個明確的界限。馬克斯·布萊克指出要把模糊性（
vagueness）與歧義性（ambiguity）、一般性（generality）區(qū)別開來。如果一個語詞具有兩個或多個不同的意義，那么這樣的語詞具有的不是模糊性，而是歧義性。另外，像椅子這樣的概念也是一個模糊的概念，使它模糊的不是它的一般性，而是存在的邊線場合，邊線場合具有模糊區(qū)域，即使我們正確使用了椅子這個概念，也不能確定這種區(qū)域。在什么是椅子和什么不是椅子之間劃出一條邊線可能是困難的。由此就產(chǎn)生了模糊性，這也為累積悖論的出現(xiàn)提供了條件〔5〕。由于累積悖論會產(chǎn)生不一貫性，弗雷格認為必須把它從真正科學和邏輯的論域清除出去。
普特南則提出了自己的看法。他首先考察了幾個試圖解決累積悖論的方案。第一個方案是超賦值法，它強調(diào)累積悖論的界限陳述沒有真值。這就解釋了為什么人們一般很難得到界限陳述的真值。在普特南看來，超賦值法假定了可容許結(jié)構(gòu)的一個精確集合，語言是根據(jù)這一集合進行解釋的。但這種方法也會受到反駁，即這一方法將使得最少可接受性成為絕對極端的概念。第二個方案是：一方面可以將可容許的結(jié)構(gòu)的集合僅作為規(guī)則思想的一個類型，另一方面可以將超賦值法作為賦予語言有效性的方法。不過，這也會受到反駁：比如，如果有人認為‘約翰是禿頭或約翰不是禿頭’是一個重言式，盡管當約翰處于禿頭的模糊域時沒有一個析取支是確定的真，那么，人們在元語言中如何處理‘約翰是禿頭’為真當且僅當約翰是禿頭呢？在普特南看來，如果人們使用經(jīng)典邏輯，而這種邏輯由元語言中的超賦值語義學來辯護，那么，不僅‘約翰是禿頭或約翰不是禿頭’為真，而且‘約翰是禿頭’為真或‘約翰是禿頭’不為真也為真。但是，如果認為‘約翰是禿頭’事實上沒有確定的真值，那么，如何來表述這樣的語句呢？邏輯的目的并不是創(chuàng)造一種不能表達模糊語詞的語言。普特南指出：“在我看來，當人們面對存在有些語句不具有確定的真值這一事實時，邏輯中將每一語句作為具有確定的真值的觀點就是不正確的”〔6〕。
普特南提出的方案是：將模糊謂詞（如：禿頭）作為不能確定的謂詞，通過直覺主義邏輯的方法來處理。這種方案的實質(zhì)在于維護數(shù)學歸納方案。事實上，他試圖通過直覺主義邏輯對模糊性邏輯進行形式化處理，不過，有很多人認為普特南的直覺主義方案和經(jīng)典方法之間的差別不是很明顯〔7〕。這也是普特南方案引起爭議最多的地方。不過，普特南自己也承認自己的方案不是很完善，考慮不是很全面。不過，我認為，普特南提出的這種方案的真正意義在于：它表明了普特南關(guān)注非經(jīng)典邏輯在解決傳統(tǒng)邏輯問題時的應用，這種解決問題的思路值得我們借鑒。
普特南探究的累積悖論對傳統(tǒng)邏輯理論提出了很大的挑戰(zhàn)，也引起了哲學家對于意義、真理和指稱這些哲學問題的思考〔8〕。就意義來說，模糊性使得“使用決定意義”的觀點難以成立了。
Williamson指出，在使用模糊語詞時，根據(jù)業(yè)已存在的介于意義和使用之間的關(guān)系是難以劃出模糊語詞的明確界限的。模糊性的認知觀點使得真值條件變化不定，這就要求哲學家重新思考意義和使用的關(guān)系?；蛟S這種關(guān)系并不像有些哲學家所認為的那樣密切。有的哲學家認為，自然有時在確定意義的時候也發(fā)揮了重要的作用，例如自然種類詞。不過，這樣的觀點并不令人信服。通過自然解決累積悖論會使指稱問題也不確定了。這表明：模糊性引起的指稱問題不是源于人類認知的局限性，而是源于不確定的環(huán)境，即語詞的指稱物。模糊性是語義不確定，它使指稱變得難以理解，因為不存在一個單獨和確定的指稱物。另外，就真理而言，正如超賦值法探究的那樣，放棄二值原則既會對經(jīng)典邏輯構(gòu)成致命打擊，也勢必會對符合論以及去引號的真理論形成挑戰(zhàn)。這樣的結(jié)果對于二值原則的那些忠實捍衛(wèi)者，尤其是形而上學實在論者來說是難以接受的。
3模糊性問題的內(nèi)在哲學意蘊
