學習數(shù)學方法總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；學習練習；方法技巧

本人J為學習好高中數(shù)學要抓住“三個三”.（1）內(nèi)容上要充分領悟概念、方法、思維；（2）表述上要熟練文字語言、符號語言、圖形語言；（3）學習中要把握三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領悟、要提煉），思維（訓練）是主線（思維能力是數(shù)學諸能力的核心）.學習數(shù)學過程中要培養(yǎng)自己較好的空間思維能力，面對不同的題型，腦中立即要能浮現(xiàn)出不同的解題方法.同時，應該充分掌握以下學習技巧，才能更好地激發(fā)自己的學習興趣，提高學習成績.

一、錯題整理，舉一反三

我們在日常的學習中面對不同類型的考試，每一次都要學會整理錯題和課堂反思，考試的目的就是為了讓我們能夠查漏補缺，由于日常學生學習到的知識都是比較籠統(tǒng)的理論知識，所以，我們要對老師出的題目，從不斷反復的練習中加深對有限知識的理解，因此我們對每一次考試，都應該好好重視，根據(jù)自己的成績進行分析，對出現(xiàn)錯誤的題型進行分析，不要在發(fā)下卷子之后先關(guān)注自己考了多少分.關(guān)于錯題整理環(huán)節(jié)，每一次考試完了之后，我們應該將自己錯了的地方進行標記，看哪個知識點出現(xiàn)了問題，并且做好相應的標記，對此知識點做認真的復習.這就需要我們把該類型題進行整理.

所以，我們可以自己找一個本子，整理自己不能完全做對的題目，對于一些自己實在無能為力的就在試卷講評課上認真聽老師講解，再利用課堂剩余時間或者是課后自習時間進行錯題整理.而反思環(huán)節(jié)，就是我們在進行重點錯題整理環(huán)節(jié)之后，進行的反思，反思自己的解題思路和自己的知識鞏固等問題，使我們每一次都能從考試中獲得真正有價值的知識.

二、分組學習，共同進步

高中學生在學習上一般都采取個人學習的方式，很少會有學生采取合作學習的方式.從當前我國高中階段的學習來看，學生的學習重心主要都是圍繞著高考，這個階段的學生對于實踐學習和知識探索能力都沒有太大的追求，尤其是數(shù)學學科，很多學生總是利用課間時間去做大量的數(shù)學題目，其實這種方法是盲目的.所以，我們可以有目的的組成學習小組，每天根據(jù)教學的任務進行學習探究，通過這種小組合作的方式來解決日常一些比較棘手的創(chuàng)新型題目，對我們的數(shù)學創(chuàng)新能力有很大的幫助.在數(shù)學學習過程中，對一些典型問題，同學之間應善于合作，互相討論，取人之長，補己之短.只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展.如果故步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間.

而且在每年高考數(shù)學中，最后兩道題都是注重考查學生的創(chuàng)新能力和綜合能力的，最后這兩道題可能會涉及兩至三個章節(jié)的知識.所以，我們可以根據(jù)自身的學習情況，不同水平的學生可以組成不同水平的小組，每個小組可以根據(jù)自己小組的成績特征，尋求數(shù)學教師的幫忙，讓老師幫忙給自己小組提出一個有價值的能夠引起小組成員興趣的課題，給大家提出建設性的意見，然后讓大家利用課余時間進行探討，這不僅可以提高學生的學習興趣，還能從一定程度上提高學生的創(chuàng)新能力.

三、精做精練，總結(jié)歸納

對于數(shù)學學習最有效的方法，就是每天利用晚自習的時間進行班級統(tǒng)一的數(shù)學精做精練，班上可以由幾個數(shù)學水平較高的學生，每天出一個老師以前重點講過的題目，讓大家十分鐘之內(nèi)做完，當然了出題人也不必每天消耗時間去找題目，只要在自己的錯題集中找一個錯題就可以，每個人的錯題集都不相同，整理的題目也都不一樣，這樣既可以定時地復習以前的舊題，還能從不同的同學身上學到不同的解題方法或是錯題整理的類型，這樣既可以彌補自己的不足，又可以每天統(tǒng)一訓練一道有意義的題目，對不同水平的學生都有很大的幫助，通過彼此之間的分享學習來共同進步.學習必須掌握總結(jié)歸納，要在系統(tǒng)復習高中數(shù)學的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的.經(jīng)常進行多層次總結(jié)歸納，能對所學數(shù)學知識由“活”到“悟”.

同時，大家要積極廣泛閱讀高中數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學競賽與講座.課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的數(shù)學知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情.希望同學們在數(shù)學的學習過程中能找到快樂，當然也不要忘了勞逸結(jié)合.

總而言之，有效的、有價值的學習方法和技巧使高中學生的數(shù)學成績會有很大的提高，只要我們能夠根據(jù)自己的實際情況，用心地去探索屬于自己的學習方法和技巧，就一定能獲得令人驚喜的收獲！

【參考文獻】

[1]張玉敏.論開放性教學走進數(shù)學課堂[J].云南社會主義學院學報，2013（1）.

[2]逯昌林.淺談多元智能理論視角下高中數(shù)學個性化學習方法的思考[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（21）.

[3]嚴桂華.高中數(shù)學有效探究的三個“落點”[J].中國校外教育，2010（07）.

第2篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；總結(jié)歸納；舉例

進入高中以后，我發(fā)現(xiàn)很多身邊的同學不能適應數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，以致成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。我認為造成這樣的原因注意是學習方法不等當。高中數(shù)學學習的方法有很多，我認為學習數(shù)學養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習慣是很必要的。歸納總結(jié)知識的方法，即可以加深對知識的記憶、理解，使知識系統(tǒng)化、程序化。有助于數(shù)學思想方法的形成，從而為學好數(shù)學奠定了基礎。那么如何進行歸納總結(jié)呢？

一、每節(jié)課的小結(jié)

老師講的每一節(jié)課一般都圍繞1-2個中心問題，要根據(jù)不同的內(nèi)容做出恰當?shù)目偨Y(jié)。比如要注意挖掘概念的內(nèi)涵和外延，對于公式要注意成立的條件及使用的范圍，這是說明性的小結(jié)；對典型例題總結(jié)出一般性的規(guī)律和方法。

二、單元的小結(jié)

通常概念、公式的學習是局部的、分散的，因而在頭腦中呈零亂無序的狀態(tài)，難以形成有規(guī)律的清晰的認知結(jié)構(gòu)。因此，當每一單元結(jié)束時，若能將這些知識，方法以一個新的角度串聯(lián)起來，就可以形成一個完整的認識結(jié)構(gòu)。

三、知識間的總結(jié)

隨著學習的不斷深入，總結(jié)的層次應再提高一步。既要注意知識縱向，橫向各個層面的聯(lián)系，又要重視其程序化的科學組織，使大及中形成系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡。 通過課堂小結(jié)、單元小結(jié)、知識整體的串聯(lián)，一定會在我們的頭腦中形成數(shù)學知識的立體的網(wǎng)絡，那一道道的習題不過是我們網(wǎng)中的一條條小魚。數(shù)學還有什么可怕的呢？

下面我就線性規(guī)劃做一總結(jié)舉例：

線性規(guī)劃主要考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標函數(shù)最值（或取值范圍）；考查約束條件、目標函數(shù)中的參變量的取值范圍等等；其主要題型有以下五種類型。

類型一：求二元一次代數(shù)式最值（取值范圍）

例1：設x，y滿足約束條件，求z=x-2y的取值范圍

解：作出不等式組的可行域，作直線x-2y=0，并向左上，右下平移，當直線過點A時，z=x-2y取最大值；當直線過點B時，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].

方法點評：作出可行域，求出交點坐標，代入目標函數(shù)，求出最值。

類型二：求二元一次分式最值，二元二次代數(shù)式最值

例2：變量x、y滿足

（1）設z=，求z的最小值；（2）設z=x2+y2，求z的取值范圍；

解由約束條件，作出（x，y）的可行域如圖所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）

（1）z==. z的值即是可行域 中的點與原點O連線的斜率.

（2）z=x2+y2是可行域上的點到（0，0）的距離的平方.可行域上的點到原點的距離中，

dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2

方法點評：常利用目標函數(shù)的幾何意義來解題，常見代數(shù)式的幾何意義有：①表示點（x，y）與原點（0，0）的距離，表示點（x，y）與點（a，b）的距離；②表示點（x，y）與原點（0，0）連線的斜率，表示點（x，y）與點（a，b）連線的斜率.

類型三：知目標函數(shù)最值，求參數(shù)值

例3：已知a>0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=________.

解：作出不等式組表示的可行域，易知直線z=2x+y過交點A時，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.

方法點評：知目標函數(shù)最值，求參數(shù)值，轉(zhuǎn)化為找出最值點坐標，代入目標函數(shù)。

類型四：最優(yōu)解有多個（不唯一）求參數(shù)值

例4：x，y滿足：，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1

解：由y=ax+z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，

（1）當a>0時，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a=2；

第3篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；數(shù)學方法

新的初中數(shù)學課程標準中把數(shù)學思想和數(shù)學方法列為學生必須掌握的基礎知識的重要組成部分，重視學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的培養(yǎng)不僅是新課標的要求，也是在教育實踐中實施創(chuàng)新教育的重要體現(xiàn)。數(shù)學思想就是人們對數(shù)學知識、數(shù)學方法本質(zhì)的認識，也是人們對數(shù)學基本規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是我們解決數(shù)學問題時的根本程序，是數(shù)學思想在實踐中的具體表現(xiàn)形式。數(shù)學思想是整個數(shù)學學科的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學學科的具體行為。我們在運用數(shù)學方法解決具體問題的過程也就是人們的感性認識不斷積累的過程，這種量的積累最終結(jié)果是上升為數(shù)學思想。在初中數(shù)學教學中它們是同等重要的，我們應特別注重學生在數(shù)學思想和數(shù)學方法方面的訓練。

一、注重數(shù)學思想和數(shù)學方法訓練的教學策略

在初中數(shù)學教學中，應該特別注重學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練，重點應該牢牢把握以下兩個方面的策略。

（一）結(jié)合新課標的具體要求，落實層次教學法

新的課程標準對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想和方法有了解、理解、會應用三個層次的要求，需要學生了解的數(shù)學思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。我們在教學中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學方法體現(xiàn)出來，把復雜的問題簡單化。比如，在初中數(shù)學中化歸思想是滲透在學習過程中一個普遍的數(shù)學思想，七年級數(shù)學中“一元一次方程簡介”這一章，為體現(xiàn)這一思想在解方程中具有指導作用，每一步都點明了解方程的目的，各個步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉(zhuǎn)化為已知。在課程標準中要求了解的數(shù)學方法有分類法和反證法，要求理解或者會應用的數(shù)學方法有待定系數(shù)法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學中，教師要認真把握好這三個層次，不能超出新課標中對學生的要求，不能將本來需要學生了解的內(nèi)容上升到理解或者會用的層次，打擊學生的積極性。

（二）通過數(shù)學方法認識數(shù)學思想，充分發(fā)揮數(shù)學思想對數(shù)學方法的指導

數(shù)學方法是比較具體的，是具體數(shù)學思想得以實施的技術(shù)手段，數(shù)學思想是比較抽象的，屬于數(shù)學觀念的范疇。因此，在教學過程中，要通過加強學生對數(shù)學方法的掌握和運用來了解數(shù)學思想，在了解了數(shù)學思想以后，在處理類似數(shù)學問題的時候，可以運用數(shù)學思想對我們的求解過程進行指導。例如，我們在向?qū)W生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習題，讓學生對化歸思想所體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認識這一數(shù)學思想，然后，縱觀初中數(shù)學的各章節(jié)內(nèi)容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進行指導。讓學生通過對數(shù)學方法的學習逐步領略數(shù)學思想的內(nèi)涵，同時，用數(shù)學思想指導和深化數(shù)學方法的運用。

二、遵循規(guī)律，把握原則，實施創(chuàng)新教育

第4篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：新教材 數(shù)學方法 小學

一、教學內(nèi)容要貼近現(xiàn)實生活

數(shù)學發(fā)展于現(xiàn)實生活，日常生活中到處體現(xiàn)了數(shù)學思想和信息，數(shù)學方法和思想在現(xiàn)實生活中有著很廣泛的應用。教師要在課堂上貼近現(xiàn)實生活，用活生生的例子來引導學生重新認識數(shù)學工具，使生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化。

1.幫助學生善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學。數(shù)學是現(xiàn)實中抽象而來的邏輯思維，小學生在學習數(shù)學課程容易感到枯燥無味，學習效果有限。教師要善于從現(xiàn)實生活中捕捉到與數(shù)學教學內(nèi)容相關(guān)的素材，并在課堂上呈現(xiàn)出來，讓學生認識到數(shù)學的價值所在，并鼓勵他們大膽利用數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中遇到的難題，從而培養(yǎng)他們良好的數(shù)學思維。

2. 引導學生聯(lián)系生活實踐培養(yǎng)數(shù)學思維。數(shù)學方法的培養(yǎng)，不僅要依靠運用已有的知識基礎，還要善于利用現(xiàn)實生活來提高數(shù)學素養(yǎng)。教師不僅要幫助學生夯實數(shù)學基礎，還要引導他們將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。首先要幫助學生總結(jié)生活經(jīng)驗；其次要鼓勵 他們善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學價值；最后要用生活素材來解釋數(shù)學現(xiàn)象。通過這種教學方法可以有效提升學生的數(shù)學方法應用能力。

二、要增強數(shù)學課堂上的情趣

興趣是最好的導師，而數(shù)學課程學習對大多數(shù)學生來說都是枯燥乏味的，教師要善于在課堂中融入情趣元素，提高課堂趣味性，培養(yǎng)學生數(shù)學學習的濃厚興趣。

1.打造趣味性數(shù)學課堂。教師要根據(jù)小學生心理特點，采用多種方法來增加課堂趣味性，例如利用多媒體技術(shù)播放動畫視頻、結(jié)合新聞時事、情景模擬等來活躍課堂氛圍，讓原本枯燥乏味的數(shù)學課堂變得有趣起來，在輕松愉悅的教學氛圍中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

2.幫助學生找到數(shù)學學習的樂趣。在課堂上，教師要為學生創(chuàng)造盡可能多的成功機會，讓他們體驗到學習數(shù)學的成就感和樂趣，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學學習興趣，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學思維習慣。教師在課堂上靈活運用評價手段，盡可能激發(fā)學生的學習熱情。教師在點評學生表現(xiàn)時，要發(fā)自內(nèi)心的情感，語言要豐富有針對性。不能隨便用“不錯”“很好”敷衍了事，也不可以用“挺好的”的套話。教師要學會對學生關(guān)愛、寬容、期待和鼓勵，更不能將“你不行”這樣的話掛在嘴上。

三、教學方式呈現(xiàn)活動化

教師要為學生創(chuàng)造數(shù)學實踐的機會，為他們提供主動學習、演算、論證、推理的條件，讓學生在數(shù)學實踐活動中掌握基本數(shù)學工具使用、數(shù)學思維方法和思想，積累豐富的數(shù)學知識實踐經(jīng)驗。

1.自主型數(shù)學學習活動。該活動強調(diào)學生主動學習和思考教材內(nèi)容知識。對于教材中難度小、敘述性內(nèi)容多的知識點，教師可以鼓勵學生自主學習和思考。自主學習活動融入了教材閱讀、習題練習、主動思考、歸納總結(jié)等內(nèi)容和過程。通過開展自主型數(shù)學學習活動，不斷提高學生主動學習和思考數(shù)學知識的積極性。自主學習要求回答好以下幾個問題，那就是“怎樣學習”“學習什么”“為什么學習”等。在開展學習活動之前，要讓學生學會制定學習目標和計劃，做好預習準備；在學習過程中能夠及時評估學習效果并自我總結(jié)；在學習后能夠找出不足之處加以改進，從而幫助學生培養(yǎng)系統(tǒng)性的數(shù)學思維。

2.合作型數(shù)學學習活動。合作型數(shù)學學習活動通過將學生分成小組來開展合作性學習。通常而言，在面對需要多人配合操作的試驗或者復雜性數(shù)學題目時，就可以組織合作型數(shù)學學習活動。合作型學習活動主要包含小組實驗、小組討論、集體發(fā)言、總結(jié)意見、得出結(jié)論等活動內(nèi)容。

四、教學過程試行問題化

“問題解決”型教學方法不僅可以為學生提供探索和分析知識、新問題的機會，也為教師提供了一條培養(yǎng)學生數(shù)學方法、實際動手能力的有效路徑。因此，教師要在課堂中融入問題來引導學生積極思考，培養(yǎng)系統(tǒng)的數(shù)學方法，提高他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

1.要從現(xiàn)實生活中提煉數(shù)學問題。數(shù)學問題不簡單的停留在“是不是”、“會不會”、“對不對”等簡單的問題層面上。教師要善于提煉具有思維擴散性、挑戰(zhàn)較高的數(shù)學問題，通過提問的方式引導學生積極思考，尋找解決方案和途徑。培養(yǎng)學生良好的發(fā)現(xiàn)和解決問題的數(shù)學能力不是一件簡單的工作，教師要采用系統(tǒng)性的培訓方法來引導學生建立良好的數(shù)學思維。

2.引導學生學會用數(shù)學策略解決問題。在教學過程中，教師要引導學生培養(yǎng)歸納、類比、推理、轉(zhuǎn)換等數(shù)學思維方法，形成解決數(shù)學問題的基本策略；要引導學生利用已學數(shù)學知識和方法來解決實際生活中的數(shù)學問題；要為學生創(chuàng)造觀察、操作、討論、交流的機會，學會利用不同方式尋求解決方法；鼓勵學生利用所學數(shù)學知識和技能去解決綜合性問題，鼓勵學生加強團隊合作，同其他人一起合作探索解決方法；引導學生從不同角度去發(fā)掘現(xiàn)實生活中的各種數(shù)學問題和現(xiàn)象，尋求解決問題的有效手段；鼓勵學生嘗試自主學習和獨立解決現(xiàn)實中的數(shù)學問題，幫助他們總結(jié)學習經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維。

五、結(jié)束語

總之，突出學生的自主性和實踐能力，提倡合作交流的課堂氣氛，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識等等。作為教學設計者的――教師，必須在自己的教學中體現(xiàn)出這些新思想，并把這些思想變?yōu)楝F(xiàn)實的可操作的教學過程，才能真正提高數(shù)學的教學質(zhì)量。并且是在教學過程中不斷探索、完善，用靈活多樣的方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，為學生的終身成長奠定良好的基礎。

第5篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學思想 數(shù)學方法 課堂教學

數(shù)學課堂教學不僅要講授學生數(shù)學知識，而且要傳授數(shù)學思想。知識是人們在改造世界的實踐中所獲得的認識和經(jīng)驗的總和，它是人類文化的核心內(nèi)容。在數(shù)學學科中，概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等顯然屬于知識的范圍。這些知識要素也都有其本身的內(nèi)容。問題是，這豐富多彩的內(nèi)容反映了哪些共同的、帶有本質(zhì)性的東西？實踐和研究都已說明：這就是數(shù)學思想和數(shù)學方法。它們是知識中奠基性的成分，是人們?yōu)楂@得概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等所必不可少的。它們是人類文化的重要組成部分之一，也是數(shù)學文化的核心內(nèi)容即知識中的核心，也就是數(shù)學文化的“重中之重”。

數(shù)學課堂教學是在教師的指導下，通過對數(shù)學知識技能的學習和數(shù)學思想方法的教學，以培養(yǎng)學生的能力，使學生感受數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵，體會數(shù)學的應用價值，以促進學生的品性人格的發(fā)展和數(shù)學審美情趣的提高，促進學生和認知和情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動。學生的學習是以人的整體的心理活動為基礎的認知活動和情意活動相統(tǒng)一的過程。認知因素和情意因素在學習過程中同時發(fā)生，交互作用，它們共同組成學生學習心理的兩個不同方面，從不同角度對學生的學習活動產(chǎn)生巨大影響。如果沒有認知因素的參與，學習任務不可能完成；同樣如果沒有情意因素的參與，學習活動不可能發(fā)生，也不可能維持。在數(shù)學學習中，學生的學習能力與他們的知識基礎和心理特征有關(guān)。同時在數(shù)學學習過程中教師要給學生創(chuàng)造問題，引導學生解決問題，抓住學生的心理，使學生在問題面前如何對知識和運用這些知識的途徑進行選擇，使得解決問題最快捷，則是一項超越知識本身的心理活動。［1］

課堂教學是一種有目的、有意識的教育活動，教師在教學中應關(guān)注學生的學習過程和情感、態(tài)度、能力等方面的發(fā)展，關(guān)注所使用的手段，以及收到的效果。在課堂教學中確立數(shù)學思想方法，可以超越具體的數(shù)學概念和內(nèi)容，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系，并將數(shù)學知識靈活地運用到一切適合的范圍中去解決問題。教師要重視數(shù)學思想方法教學。在課堂中教師提出問題，引導學生找到解決問題的方法。在這一過程中教師要注意總結(jié)問題中蘊含的數(shù)學思想和方法。數(shù)學思想方法是以具體數(shù)學內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學內(nèi)容的一種指導思想和普遍適用的方法。［2］

一、思想和數(shù)學思想

所謂思想是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復提煉和實踐，如果一再被證明為正確，就可以反復被應用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對于學習者來說，思想就成為他們進行思維活動的細胞和基礎；思想和下面述及的方法都是他們的思維活動的載體。每門科學都逐漸形成了它自己的思想，而科學法則概括出各門科學共同遵循和運用的一些科學思想。所謂數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學事實與數(shù)學理論的本質(zhì)認識。首先，數(shù)學思想比一般說的數(shù)學概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。其次，數(shù)學思想、數(shù)學觀點、數(shù)學方法三者密不可分：如果人們站在某個位置、從某個角度并運用數(shù)學思想去觀察和思考問題，那么數(shù)學思想也就成了一種觀點。而對于數(shù)學方法來說，思想是其相應的方法的精神實質(zhì)和理論基礎，方法則是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段。中學數(shù)學中出現(xiàn)的數(shù)學觀點(例如方程觀點、函數(shù)觀點、統(tǒng)計觀點、向量觀點、幾何變換觀點等)和各種數(shù)學方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學思想。只有將分類思想應用于空間形式和數(shù)量關(guān)系時，才能成為數(shù)學思想。在數(shù)學思想中，有一類思想是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于基礎數(shù)學中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基本數(shù)學思想?；緮?shù)學思想含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和近現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征，并且也是歷史地形成和發(fā)展著的。基本數(shù)學思想包括：符號與變元表示的思想，集合思想，對應思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計思想，極限思想(或說無限逼近思想)等。

二、方法和數(shù)學方法

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。人們通過長期的實踐，發(fā)現(xiàn)了許多運用數(shù)學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次，并且都達到了預期的目的，便成為數(shù)學方法。數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的方法，即用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。數(shù)學方法具有以下三個基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結(jié)論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性。數(shù)學方法在科學技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言；二是提供數(shù)量分析及計算的方法；三是提供邏輯推理的工具?，F(xiàn)代科學技術(shù)特別是電腦的發(fā)展，與數(shù)學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成。

數(shù)學教學既是一個認識過程，也是情感和意志的活動過程。認識過程與情感意志活動過程相輔相成，互相促進，構(gòu)成了數(shù)學教學中一個自然而和諧的統(tǒng)一整體。數(shù)學教育靠數(shù)學教師，數(shù)學教師自身的素質(zhì)影響著數(shù)學教學。首先，教師必須具有最基本的職業(yè)道德，在現(xiàn)代紛繁復雜的社會中找到自我。其次，教師要不斷學習提高自身的業(yè)務水平。

參考文獻：

第6篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；高中；文科；課堂教學

文科班級的學生，很多就是因為數(shù)學太差才選擇了學習文科，并且有部分學生不但基礎差而且學習態(tài)度、習慣也有問題。所以，我作為一名班主任兼數(shù)學教師，有責任和義務盡最大努力去把自己的學生教好、培養(yǎng)好。

如何更好地進行教學？我審視自己的學生，也認真鉆研教材，開始尋找適合自己的學生的教學方法。下面就談一下我的一些文科數(shù)學的教學方法。

一、教學以基礎為主，學新帶舊，新舊知識相結(jié)合，二者融會貫通，相得益彰

針對文科學生基礎差的實際情況，我從數(shù)學基礎知識出發(fā)。

首先，把高中數(shù)學所用到的而高中課本又沒有編排的并且在初中未學的知識，利用自習時間給予補充舊知識，如因式分解中的十字相乘法、立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程組、高次方程；解不等式中的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式；三個關(guān)于二次的一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式之間的聯(lián)系，以上這些知識是高中數(shù)學計算中的最基本的解題工具。

其次，文科生做題量少并且知難而退，碰到難題就跳過，甚至放棄?！叭f丈高樓平地起”，抓好高一的數(shù)學很重要。在課堂上，我注重把握課堂節(jié)奏，在必要的時候放慢教學速度，大膽放手，多給時間讓學生自己去嘗試、理解和消化，把基礎的東西都弄懂。在日常的教學中，我的做法是“學新帶舊，新舊知識相結(jié)合”。這樣會有意想不到的收獲，學生不僅可以從基礎題的訓練中逐步建立和增強對于數(shù)學學習的信心。同時，在不斷地嘗試中，學生可以切身地體會“差錯”對于數(shù)學學習的重要性，能夠做到“感謝差錯，善待差錯”?！案兄x差錯”即指是不要因為一做題就錯而感到灰心?！吧拼铄e”是指要從做錯的題中尋找和分析錯誤原因，找出關(guān)鍵問題，逐個擊破，重新站起來，通過歸納錯題類型，總結(jié)經(jīng)驗，最終掌握解題方法。只有學生把高一、高二的基礎知識打扎實，記牢固，為高三復習奠定基礎，才會在高三時有大幅度的提升空間。因為只有站穩(wěn)了根基，才能走得正、走得穩(wěn)、走得遠。

二、對學生進行情感教育，加強師生間的情感交流

蘇霍姆林斯基曾說過：“沒有愛，就沒有教育”，“教育者的關(guān)注和愛護在學生的心靈上會留下不可磨滅的印象”。我經(jīng)常與學生進行交流，盡可能了解每個學生的學習情況，同時對于學生的飲食、住宿等狀況也予以適當?shù)年P(guān)注，形成良好的師生關(guān)系。師生關(guān)系融洽了，不論對課堂的管理還是對整個班風的建設都有著積極的促進作用。在這樣的大好形勢下，我鼓勵學生相信自己能學好數(shù)學，再加之師生間良好的配合，堅持不懈地努力，不放棄，不拋棄，用心去教數(shù)學，學數(shù)學，我堅信總有一天會成功的，學生的數(shù)學成績完全可以大踏步前進。

三、重視數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透傳遞，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

列寧有句名言：“我們不需要死讀硬記，我們需要用基本的知識來發(fā)展和增進每個學習者的思考力?！蔽目粕c理科生不同，文科生學習數(shù)學慣用死記硬背公式，死搬硬套公式去做題，這樣的學習習慣不僅大大減少了學生學習數(shù)學的興趣和熱情，同時對于數(shù)學思維的培養(yǎng)也有著極大的阻礙作用。為了更好地促進學生對數(shù)學的學習，教師必須予以改正。

在高中的教學中，常用數(shù)學方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、參數(shù)法、消元法等；常用邏輯方法有：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；常見的數(shù)學思想方法有：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；常用數(shù)學思想有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸于轉(zhuǎn)化思想等。

在教學過程中，教師應該注重滲透和傳遞數(shù)學思想和數(shù)學方法，讓學生在其中體會數(shù)學學習的趣味性和簡單性，激發(fā)和維持學生的學習動力。學生掌握了相應的數(shù)學方法，就可以做到舉一反三，一通百通，數(shù)學學習自然事半功倍。除此之外，對做題中存在的問題，教師不能怒斥或諷刺學生。數(shù)學家陳景潤說：“學習要有三心：一信心、二決心、三恒心?！币虼耍處熞朴诠奈鑼W生，重視數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透和傳遞，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

四、精心設計課堂練習，注重滾動練習

課堂練習是消化、鞏固、深化知識、提高學生分析問題和綜合運用能力的重要環(huán)節(jié)。因為人們對事物的認識往往不是一次完成的，對一些全面的數(shù)學概念、數(shù)學方法，學生常常需要反復，用較長時間領會這一過程，而練習則是完成這個過程的最基本最有效的途徑?！熬殹笨梢陨罨J識，可以激發(fā)興趣，“練”可以提高能力。學習數(shù)學知識的途徑隨著知識的累積不再是以聽教師講解為主，而是需要通過學生親自動手練習，通過解題，在過程中掌握方法。所以，涵蓋所學知識點的課堂練習，教師要非常重視，精心準備。對于學習成績相對薄弱的學生，往往會出現(xiàn)“回潮”現(xiàn)象。有些錯誤學生犯一次，經(jīng)過教師的提醒、講解、強調(diào)，能夠得以理解，但當再出現(xiàn)同類型的題目時，學生仍然會出現(xiàn)同樣的錯誤。這時，就需要教師有針對性地選擇學生經(jīng)常會犯錯誤的一類題目，加強滾動練習。

除此之外，練習題的編排和選擇除了重基礎外，教師還要抓住高考的考題類型，考題方向。只有重基礎，抓考點、多總結(jié)，學生才能從根本上加深對知識的理解和應用，學習成績自然會提高。

五、充分利用好晚自習時間反思學習情況

愛因斯坦說過：“學習知識要善于思考、思考、再思考?！迸囵B(yǎng)學生反思性學習于自我感悟中，可以鍛煉學生的思維，增強學生能力。教師可讓學生準備一個清錯本，把所做過的錯題或錯誤的想法一一改在清錯本上，讓學生自己認真總結(jié)，改正錯誤。除此之外，學生也可以把教師講過的好的解題方法，典型的類型題進行分類總結(jié)，有針對性地進行查缺補漏，加強薄弱環(huán)節(jié)的練習。教師在日常的教學工作中，通常是以知識點切片的方式進行講解的，這樣，學生在頭腦中難以形成連貫的知識網(wǎng)絡，經(jīng)過利用晚自習的時間進行復習和反思，學生把相關(guān)的知識點串聯(lián)起來，在頭腦中形成一個“知識網(wǎng)絡”。只有勤反思，才能“站得高，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。久而久之，數(shù)學成績肯定提高。這也是提高教師教學效率，增強學生學習能力行之有效的途徑之一。

第7篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；滲透

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。提高學生的數(shù)學素質(zhì)，指導學生學習數(shù)學方法，毋庸置疑，讓學生緊緊抓住掌握數(shù)學思想方法是這一數(shù)學鏈條中最重要的一環(huán)。 本文結(jié)合以下幾點進行說明；

一、滲透“方法”，了解“思想”

由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎，因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。

例如，在探究完“數(shù)軸”教學后，可以引出“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”；而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出、難點分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，令學生易于接受。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等錯誤做法。

再如，在學習“二次不等式解集”時就可以結(jié)合二次函數(shù)圖像來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

二、初中階段應滲透的主要數(shù)學思想方法

初中數(shù)學教材中主要蘊涵下面幾種數(shù)學思想方法，平時教學過程中要將這些思想與方法滲透于教學過程中。運用時不僅能夠說出每種思想方法，還能夠較準確的把握它們的本質(zhì)。

首先，分類討論的思想方法。分類是通過比較數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學思想，又是一個重要的數(shù)學方法，能克服思維的片面性，防止漏解。

其次，類比的思想方法。類比是根據(jù)兩個或兩類對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

再次， 數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)（ 量） 與（ 圖） 形結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。

最后還要有整體的思想方法。整體的思想方法就是考慮數(shù)學問題時不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻地觀察，從宏觀上、整體上認識問題的實質(zhì)，把一些彼此獨立，但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。

三、初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法滲透的原則

首先，滲透“方法”，了解“思想”。教材的編寫尊重初中學生的個性特點，初中生抽象思想能力也較為薄弱，不可能將數(shù)學思想方法作為一門獨立的課程，只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。所以教師要認識到教材編寫的意圖，要重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的教學，更要重視知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開數(shù)學思維與方法的訓練，發(fā)展他們的科學精神，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。例如，在學習有理數(shù)的時候，可用小學所學的“數(shù)”進行類比。經(jīng)過多次重復與滲透，使學生真正理解、掌握類比的方法，從而靈活運用到今后新知識的學習與問題的解決之中去，同時也提高自己的數(shù)學思維能力。

其次，訓練“方法”，理解“思想”。滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法不是一蹴而就的，必須遵循循序漸進的原則，在知識學習的過程中提煉數(shù)學思想方法。如在教學同底數(shù)冪的乘法時，引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，通過具體數(shù)字到字母的過程，必須在大量數(shù)據(jù)的練習中總結(jié)歸納得到。這就是從特殊到一般的方法，在得出用a 表示底數(shù)，用m 表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。這一過程需要教師努力挖掘教材中進行數(shù)學思想和數(shù)學方法滲透的條件和因素，對數(shù)學知識從思想方法的角度進行認真分析、系統(tǒng)歸納、科學概括，形成全面完整的認知和梳理。

再次，掌握“方法”，運用“思想”。數(shù)學思想與方法的運用是學習數(shù)學的最終目的，這也是新課程改革背景下，教師認真研究的課題。數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的獲得同樣有一個循序漸進的過程，必須將簡單數(shù)學知識運用于實踐過程中，才能形成必備的技能。通過技能的學習使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識，建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，類比的數(shù)學方法的滲透，教師在新概念提出、新知識點的講授過程中，學生易于理解和掌握，然后必須通過實踐，才能讓學生真正理解和掌握，如果配合針對性的練習，學生通過親身體驗效果會更好。

數(shù)學思想與方法滲透在知識的學習過程中，教材并沒有直接給予列出來，教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，形成自己的理解。數(shù)學思想方法貫穿在整個中學數(shù)學教材的知識點中，以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學知識的體系中，要使學生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點并應用它來解決問題，就要努力把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學思想方法表層化。要重視引導學生對章節(jié)知識中蘊藏的數(shù)學思想方法加以歸納和概括，提高數(shù)學思想方法的綜合運用能力。

第8篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學教學 數(shù)學思想方法 滲透

數(shù)學思想是數(shù)學活動中的根本想法，是對數(shù)學內(nèi)在規(guī)律的理性認識，是對數(shù)學知識和數(shù)學方法的高度概括和總結(jié)。它可以幫助人們在數(shù)學活動中確立正確的觀念、方向和依據(jù)，使活動沿著有效的思維軌道運行。學生在掌握數(shù)學概念、原理的過程中，建立數(shù)學思想方法，反過來數(shù)學思想方法又能幫助學生理解數(shù)學概念、原理。因此，教師不能只是單純地傳授知識與訓練技能，還應重視挖掘出隱藏在數(shù)學知識里的數(shù)學思想方法，讓學生在經(jīng)歷知識產(chǎn)生的同時，領悟數(shù)學思想方法的魅力。

一、數(shù)學思想方法

1.什么是數(shù)學思想方法。

所謂“思想”是：客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果?！胺椒ā笔牵宏P(guān)于解決思想、說法、行動等問題的門路、程序等。我們把“數(shù)學思想方法”描述為：是人們對數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)的認識，是對數(shù)學知識的抽象和概括，屬于對數(shù)學規(guī)律的理性認識的范疇。數(shù)學方法是處理、探索、解決問題的技巧、手段和工具，它的特點是比較具體簡單。數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)概括，是解決數(shù)學問題的指導方針，它的特點是較為抽象，屬于較高層次的地位。數(shù)學思想和數(shù)學方法是很難區(qū)分的，因此，人們常常不加區(qū)分，而統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。

2.數(shù)學思想方法與數(shù)學知識之間的關(guān)系。

數(shù)學思想方法與數(shù)學知識之間存在著相互依賴關(guān)系。如果把數(shù)學的內(nèi)部結(jié)構(gòu)看成一個網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學知識是橫線，數(shù)學思想方法是縱線，只有縱橫交織，才能結(jié)成牢固的整體，這個整體有生命力的一個必要條件是其內(nèi)部的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的有機結(jié)合。它們是相互影響、相互聯(lián)系、協(xié)同發(fā)展的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學思想方法可以用來解決形形的數(shù)學問題，數(shù)學問題的解決為人們提供更多的數(shù)學思想方法。換言之：沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想方法，同樣也沒有不包含數(shù)學方法的數(shù)學知識。例如伽略華是群論思想方法的重要創(chuàng)始人之一，他是首先利用群論方法完成代數(shù)方程可解性理論的數(shù)學家。為了解決代數(shù)方程根的個數(shù)問題，運用了多數(shù)的思想方法，引出了著名的“代數(shù)學基本定理”。

3.高職數(shù)學中要滲透數(shù)學思想方法。

數(shù)學思想是對數(shù)學知識與方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數(shù)學問題的根本策略。數(shù)學方法是解決問題的手段和工具，是數(shù)學思想具體化的反映。在數(shù)學知識系統(tǒng)中包含著豐富的數(shù)學思想，就高職數(shù)學而言，主要有函數(shù)思想、極限思想、連續(xù)思想、導數(shù)思想、微分思想、不定積分思想、定積分思想等，涉及的數(shù)學方法也很多，比如直接積分法、換元法等。當然，數(shù)學思想和方法是不能截然分開的，它們是一個有機的整體，學生在理解數(shù)學知識和解決數(shù)學問題時，常常綜合運用。

二、如何在教學中有效滲透數(shù)學思想方法

1.了解思想方法。

由于高職學生數(shù)學知識貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學思想方法作為一門獨立的課程還缺乏一定的基礎，因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成過程，解決問題的概括過程，把握好滲透的契機，使學生在這些過程中掌握思想方法，從而發(fā)展科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。

2.理解思想方法。

高職數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。教師必須分層施教，有難有易地訓練學生，使學生在方法的訓練過程中理解思想。在整個教學中，教師分層次滲透歸納和演繹的方法，對于學生養(yǎng)成良好的思維習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)都有一定的好處。

3.掌握思想方法。

數(shù)學思想方法的掌握有一個循序漸進的過程，就像數(shù)學知識的掌握需要預習、聽課、復習、做習題、改錯這樣一個過程一樣，它也需要一個螺旋式上升的過程。另外學生也要主觀、能動、有意識地形成用數(shù)學思想方法解決問題、看待問題的能力，真正從理論上到實踐掌握思想方法。

三、滲透數(shù)學思想方法的步驟

1.提高教師自身的數(shù)學素養(yǎng)。

加強數(shù)學思想方法的教學，關(guān)鍵在于教師，因此，提高數(shù)學教師自身的數(shù)學素養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學教師，首先應不斷學習，認真研讀有關(guān)的文章與論著，研究數(shù)學思想方法；其次在備課的過程中要堅持三備原則（備教材、備學生、備方法），努力從思想方法的角度研究教材，認真領會教材中隱藏的數(shù)學思想方法。只有這樣教師才能合理地進行教學設計，在教學過程中有意識地加強數(shù)學思想方法的教學。

2.在實際教學中有意識地滲透。

數(shù)學教學過程是概念的形成、理論的推導和掌握方法的過程。這就要求教師在問題的設計、例題教學、解題訓練（講練結(jié)合）、知識總結(jié)等方面都要注意對學生進行數(shù)學思想方法的滲透。同時在教學過程中，教師要引導學生積極參與每一步的思維活動，讓學生體會存在于數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法，這將幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，為今后的工作、生活、學習、科研奠定基礎。

3.學以致用，提高學生的思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學思想方法的教育應該遵循綜合原理，即以數(shù)學知識教育為主體，把知識作為過程，其中有意滲透、綜合必要的數(shù)學思想方法，并使之明確化，從而通過知識的傳授達到思想方法教育的目的。數(shù)學思想方法的運用需要一個訓練的過程。訓練時，可先結(jié)合教學實際從基礎訓練入手，由淺入深，由易到難，循序漸進，逐步提高。通過解決實際問題的訓練，學生能掌握建模的思想方法，進而提高解決問題的能力。

總之，數(shù)學思想方法教學需要教師精心設計教學，把握好教學過程，使教學在學生參與下來完成。教學要反映數(shù)學發(fā)展規(guī)律，遵循思想方法的教學原則，引導學生去體會，在反復的實踐中使學生認識、理解、內(nèi)化為自己認知結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定成分，成為數(shù)學學習的生長點。

參考文獻：

第9篇：學習數(shù)學方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】中學 物理教學 數(shù)學方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11B-0021-04

一、引言

在20世紀70年代末，我國才開始進行科學方法教育的研究，這使得我國的科學方法教育起步較晚。雖然起步晚，但國內(nèi)一些教育學者在研究科學方法教育方面取得了不小的成果，有關(guān)科學方法教育的分析和探討仍然在不斷地進行中，使得物理科學方法教育的地位和作用不斷受到重視。在物理教學中，數(shù)學方法是一種用于研究和解決物理問題的重要工具。對教師而言，為什么物理會這么難教；對學生來說，為什么物理會這么難學。究其原因，在實際教學中，學生缺乏運用數(shù)學方法解決物理問題的系統(tǒng)訓練，教師也沒有正確處理好數(shù)學方法服務于物理教學的關(guān)系。在日常的物理教學過程中，教師應該循序漸進地有步驟地滲透數(shù)學方法的教育，讓學生掌握一些基本的必備的數(shù)學方法。

本文探討中學物理學習中有關(guān)數(shù)學方法的問題，經(jīng)過案例分析對常用的數(shù)學方法進行探究，闡述數(shù)學方法在中學物理教學實際中的應用實踐，并對實施效果進行評估分析。

二、數(shù)學方法概述

我們從物理科學方法的分類與結(jié)構(gòu)體系圖1中可以看出，數(shù)學方法是常用的科學方法之一。數(shù)學方法所包含的內(nèi)容十分廣泛，從廣義上說，是指數(shù)學概念、公式、理論、方法和技巧的總和。從狹義的角度講，是指運用數(shù)學來分析、計算問題的各種具體的方式與方法。

圖1 物理科學方法的分類與結(jié)構(gòu)體系圖

數(shù)學方法就是用數(shù)學語言把客觀事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程表達出來，并對問題進行處理，是一種以數(shù)學為工具進行科學研究的方法，通過推理、運算和分析，最終形成判斷、解釋和預言。

（一）數(shù)學方法的特點

1.高度的抽象性

人們運用數(shù)學方法解決問題時，總是舍棄研究對象其他各種性質(zhì)和具體內(nèi)容，只保留數(shù)量關(guān)系和空間形式。并且對這些數(shù)量關(guān)系和空間形式作進一步抽象，把全部問題變成了數(shù)學符號之間的運算關(guān)系，然后對之進行分析研究，得出理想化的數(shù)學概念和定量描述事物的普遍規(guī)律。

2.高度的精確性

數(shù)學方法之所以具有如此高度的精確性，是因為數(shù)學是描述事物量的關(guān)系的，而事物是質(zhì)和量的對立統(tǒng)一，任何事物的量是嚴格確定的。

3.嚴密的邏輯性

在數(shù)學中，邏輯推理常表現(xiàn)在數(shù)學定理的證明和方程式的求解上。證明和求解的過程，都要遵循嚴密的邏輯規(guī)律和推理規(guī)則，步步相接，環(huán)環(huán)緊扣，只要前提正確，論證合乎邏輯，所推論出來的結(jié)論就是可靠的。

4.充滿了辯證法

運動和辯證進入數(shù)學，使全部數(shù)學具有辯證的特性。在那里即使很簡單的關(guān)系，如單純的抽象的量之間的關(guān)系，都采取了完全辯證的形式。

5.應用的廣泛性

數(shù)學方法有如此廣泛的應用性，是因為它研究的對象就是事物的空間形式和量的關(guān)系，而客觀世界中任一具體事物其存在、運動、變化和發(fā)展，都具有一定的空間形式和量的關(guān)系。

（二）數(shù)學方法在中學物理教學中的作用

1.定義物理概念。中學物理中許多的概念都以數(shù)學的形式來表達，常用比值定義法。如我們所熟知的速度、密度、壓強、電容、電勢、電阻、功率等物理量。

2.推導證明物理定理定律。光的反射定律、光的折射定律、牛頓第二定律等都是以實驗為基礎，轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，然后進一步分析、推理、認證，以數(shù)學形式表達成物理公式。

3.解釋物理現(xiàn)象。有些物理現(xiàn)象難以用語言文字表示，但是借助數(shù)學方法用物理圖像卻可以很好地描述物理現(xiàn)象。

三、例解數(shù)學方法在中學物理教學中的應用

教師在物理教學中使用到數(shù)學方法時，要注意利用物理與數(shù)學之間相輔相成的關(guān)系，向?qū)W生明確指出所用的是哪一種數(shù)學方法，介紹有關(guān)這一種數(shù)學方法的知識，點明該方法的形式，適用條件范圍，完整的操作過程，讓學生有意識地接受數(shù)學方法。數(shù)學方法強調(diào)邏輯推理，學生經(jīng)歷過邏輯推理更能獲得有意義的知識，學到的知識也更為深刻。用數(shù)學表述是物理學的一個重要特點，用數(shù)學方法解決物理問題時，注意總結(jié)求解各類題目的基本步驟，重視靈活運用各種計算技巧。物理知識是分章分節(jié)的，各個知識點之間既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別，通過數(shù)學方法可以將前后知識融會貫通起來。當學生學到的不是環(huán)環(huán)相扣的知識鏈，而是支離破碎的碎片式的知識時，就要利用數(shù)學方法幫助學生把這些知識連貫起來，建立完整的知識體系。數(shù)學是解決物理問題的重要工具，其思想、方法和知識始終滲透貫穿于整個物理學習和研究的過程中，為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數(shù)學語言，為學生進行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理的數(shù)量分析和計算提供有力工具。下面就中學物理教學中常用的數(shù)列法進行案例分析闡述。

〖數(shù)學知識〗

1.數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列是常見的一種數(shù)列，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

3.等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比的比值等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。

[例題]

用質(zhì)量為m1的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m2長為L的鐵釘敲進木板，鐵錘每次以相同的速度V0擊釘，隨即與釘一起運動并使釘進入木板一定距離，在釘每次受擊進入木板的過程中，所受的平均阻力為前一次受擊進入木板過程中所受平均阻力的 k（k>1）倍。

（1）若敲擊三次后釘恰好全部進入木板，求釘?shù)谝淮芜M入木板過程中所受的平均阻力。

（2）若第一次敲擊使釘進入木板的深度為L1，則需要敲擊多少次才能使釘全部進入木板？并說明要使釘全部進入木板L1必須滿足的條件。

[解析]

（1）鐵錘每次擊釘?shù)亩虝哼^程動量守恒，則有

m1v0=（m1+m2）v

它們一起運動的初動能

設釘?shù)谝淮芜M入木板過程中所受阻力為f，則第二次、第三次的阻力依次為kf、k2f，又設三次敲擊后釘進入木板的深度依次分別為L1、L2和L3，根據(jù)動能定理，有Ek=fL1=kfL2=k2fL3，則，

又因為L1+L2+L3=L

所以

（2）設敲擊n次，釘全部進入木板，同理可得

Ek=fL1=kfL2=……=kn-1fLn

，則

化簡得

若上式不是整數(shù)，n應取整數(shù)部分再加1，若恰為整數(shù)，則不加1。

由上面的式子

可知，隨n增大而增大，但總是小于，因而當L1過小時，無論多大的n也不能使該式成立。要使釘能全部釘入木板，應有：

即

[評析]

利用數(shù)列解決物理極值問題，即根據(jù)數(shù)學規(guī)律，利用等差、等比數(shù)列推導出相應的表達式，再根據(jù)題中的限制條件求出極值。

四、數(shù)學方法在目前中學物理教學中的應用情況調(diào)查與研究

如果只是從理論層面上研究中學物理教學中的數(shù)學方法，那是遠遠不夠的。為了真實了解數(shù)學方法在中學物理教學中的應用情況，筆者深入基層一線進行了教學實踐，通過查閱文獻、訪談調(diào)查、問卷調(diào)查等多種渠道進行研究。

為獲取本課題研究的基礎資料，本研究按準備階段、調(diào)查階段、實踐階段三個階段展開。

（一）準備階段

文獻查閱，收集資料，歸納整理有關(guān)數(shù)學方法在物理教學中應用的文獻，根據(jù)現(xiàn)狀，確定本文的研究內(nèi)容，制訂計劃，作好人力和物力上的準備。

（二）調(diào)查階段

從實際教學情況從發(fā)，結(jié)合自身的條件，探討中學生在學習物理過程中存在的問題。從多方面、多渠道展開調(diào)查，按照一定的操作程序，采用統(tǒng)計軟件SPSS進行數(shù)據(jù)分析，探究如何更好地在中學物理教學過程中滲透數(shù)學方法的教育。

1.訪談調(diào)查。與被研究者進行談話，進一步掌握第一手珍貴的資料。為了調(diào)查師生對數(shù)學方法的了解程度，使得調(diào)查的結(jié)果有針對性，本研究對全南縣某中學部分師生進行了訪談調(diào)查，聽取了師生的建議和意見。

訪談結(jié)論：通過對師生的訪談，我們可以看出，數(shù)學方法在中學物理教學中的應用現(xiàn)狀不樂觀，教師和學生不看重數(shù)學方法在物理教學中的應用，師生對數(shù)學方法的應用價值認識不足，思想觀念缺失，他們對理論不屑，怕麻煩。

2.問卷調(diào)查。本次調(diào)查編制了學生和教師問卷，統(tǒng)一采取書面形式的紙質(zhì)問卷，問卷采用不記名方式作答，期望獲取真實可靠的信息，旨在了解目前中學物理教學中數(shù)學方法滲透教育存在的問題，并提出有關(guān)解決問題的對策。有關(guān)問卷調(diào)查的發(fā)放和統(tǒng)計情況如表1所示。

表1 中學物理教學中數(shù)學方法應用現(xiàn)狀的調(diào)查問卷統(tǒng)計表

類別 項目 數(shù)據(jù) 有效回收率

學生問卷 發(fā)放問卷 200 79.50%

回收問卷 173

有效問卷 159

教師問卷 發(fā)放問卷 30 83.33%

回收問卷 26

有效問卷 25

問卷調(diào)查結(jié)論：調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，中學生在物理學習中相對缺乏應用數(shù)學方法的意識，缺乏應用數(shù)學方法的能力；教師在升學壓力的強迫下，理論與實際往往脫節(jié)，教師每天重復著純粹的習題，忽視了思維方法的培養(yǎng)。

（三）實踐階段

在前面兩個環(huán)節(jié)的基礎上，筆者就相關(guān)問題的解決進行了教學實踐，以贛州市全南縣某中學作為教育環(huán)境，部分中學教師與學生作為研究樣本，開展研究，并對教學實踐進行了反思與總結(jié)。實踐對象是全南縣某中學八年級水平相當?shù)膬蓚€教學班的學生，以八（1）班為實驗班，八（2）班為對照班。本次實踐從2014年2月始至2014年7月止，約半年時間，以一學期為準。

教學實踐結(jié)束后，以八年級2013―2014學年第二學期期末物理測試題作為測驗工具，對對照班和實驗班進行客觀檢測，并以此成績作為后測成績，進行統(tǒng)計分析。本次測試題以八年級第二學期期末物理考試為樣本，比較客觀、公平。測驗實行單人單座年級交叉考試，保證學生能夠認真獨立地完成測試卷，使研究的質(zhì)量得到了有效的確保。測試卷在題型上設有填空題、選擇題和解答題三種題型，全卷共有5大題，24個小題。題型分布如表2所示。

表2 題型分布表

題型 填空題 選擇題 解答題

題量（個） 10 6 8

數(shù)據(jù)處理。測試卷的批改在學校數(shù)理教研組的幫助下進行，實行跨年級交叉流水閱卷的方式，全體教師客觀公正地批改。

實驗結(jié)果。對實驗班和對照班前后測成績優(yōu)秀率、及格率進行統(tǒng)計，其結(jié)果見表3。

表3 實驗班與對照班前后測優(yōu)秀率、及格率比較表

班級 八（1）班（實驗班） 八（2）班（對照班）

統(tǒng)計量 平均分 及格率 優(yōu)秀率 平均分 及格率 優(yōu)秀率

實驗前測成績 33.33 11.13% 0% 34.33 12.31% 0%

實驗后測成績 52.61 34.15% 9.76% 41.00 19.05% 0.00%

注：80分以上為優(yōu)秀，60分以上為及格。

采用統(tǒng)計軟件SPSS進行數(shù)據(jù)處理后，實驗班和對照班的物理平均成績及差異性，如表4所示。

表4 實驗班與對照班的物理后測成績的差異性檢驗

F Sig. t df Sig.（雙側(cè)） 均值差值 標準誤差值

假設方差

相等 0.010 0.921 2.683 81 0.009 11.610 4.328

假設方差

不相等 2.684 81.000 0.009 11.610 4.326

實驗班和對照班的前測成績平均分分別為33.33分、34.33分，沒有顯著差異。經(jīng)過一個學期的實踐，實驗班和對照班的后測成績平均分分別為52.61分和41.00分，由F=0.010，顯著概率為p=0.921>0.05，因此，兩組方差差異不顯著，即兩組方差齊性，故選擇方差齊性一行的數(shù)據(jù)作為檢驗結(jié)果。t檢驗的顯著概率為p=0.009

五、討論

經(jīng)過一個完整學期的教學實踐，在嚴格按照教學目標的基礎上，根據(jù)八年級學生所學習的物理內(nèi)容，筆者力求做到將常見的數(shù)學方法滲透到中學物理教學的過程中。這種學習方式是非常可取的，對很多學生是適應的。它有效地調(diào)動了學生學習的主動性，幫助學生啟迪思維、開拓視野，學生不再是單純地機械式地接受教學。教師通過數(shù)學方法啟發(fā)學生積極思考問題，充分發(fā)揮學生的潛能，使學生最終獲得成功。通過對比實驗班和對照班的后測成績，可以明顯看出實驗班在學習方面略占優(yōu)勢。

六、結(jié)語

通過教育教學實踐證明，在中學物理教學中滲透數(shù)學方法的教育，有利于激發(fā)學生學習科學的興趣，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度，形成正確的價值觀，促進學生物理成績的提高，達到了預期的效果，同時，學生的綜合思考能力也有了一定的提高。這個結(jié)論對修正一些中學物理教師的錯誤認識、更新教學觀起到一定的積極推動作用。在中學物理教學中滲透數(shù)學方法的教育是必要的，也是可行的。在中學物理教學過程中滲透數(shù)學方法的教育，能促進學生主動、積極地學習，從而有效提高學生的物理學業(yè)成績。

教師要搞好中學物理新課程的教學，必須樹立正確的教學觀，應用現(xiàn)代教育理論，掌握一些行之有效的教學策略和教學方法，把科學的學習方法的思想慢慢在課堂中向?qū)W生滲透，尤其是數(shù)學方法，使學生在潛移默化中領會科學學習方法的精髓。

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