空間觀念論文：空間觀念培育路徑思考

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本文作者：李萍 單位：吳忠市利通區(qū)孫家灘中心學(xué)校

空間觀念是一個(gè)人對(duì)周圍事物的直接感知，對(duì)圖形及其性質(zhì)的領(lǐng)會(huì)和感悟，圖形之間的相互關(guān)系和圖形變換的效果，在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀、大小及其相互位置關(guān)系(方向、距離)的表象。而表象是具體圖形在人頭腦中的感知，表象是從具體感知到形象思維的橋梁和過渡。沒有形成清晰的表象就不能更好地進(jìn)行思維活動(dòng)，沒有豐富的表象儲(chǔ)備，空間觀念的深度發(fā)展，表象的重組和再造，新表象的產(chǎn)生過程將會(huì)非常困難，豐富的表象儲(chǔ)備對(duì)于學(xué)生思維活動(dòng)進(jìn)行表象的重組和表象的再造起著至關(guān)重要的作用。低年級(jí)孩子開始認(rèn)識(shí)圖形時(shí)是離不開實(shí)物的，因此在低年級(jí)認(rèn)識(shí)圖形與學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容時(shí)，就要從大量的實(shí)物入手，通過看一看、摸一摸、動(dòng)一動(dòng)、滾一滾、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，讓孩子在已有的生活經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)一步接觸抽象出立體圖形———正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等。例如，一年級(jí)上冊(cè)教學(xué)“認(rèn)識(shí)物體和圖形”時(shí)，孩子從家里帶來許多實(shí)物———鞋盒、茶葉罐、魔方、小皮球、積木等等，教師引導(dǎo)學(xué)生從這些實(shí)物中，進(jìn)行觀察、比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)屬性，獲得對(duì)概念、法則及關(guān)系的理解，這個(gè)過程是學(xué)生多種感官協(xié)同的活動(dòng)，是促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的過程，能夠促使學(xué)生逐步形成空間觀念。

聯(lián)系生活，感知圖形與世界的密切聯(lián)系

新課程倡導(dǎo)關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形與空間的問題作為學(xué)習(xí)素材，設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)學(xué)生思考。使學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系?？臻g感的形成來源于生活經(jīng)驗(yàn)，要將視野拓寬到生活空間，充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，縮短圖形感知與學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)之間的距離，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)思維方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建立初步的空間觀念。學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切，這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源，培養(yǎng)空間觀念“要將視野拓寬到生活空間，充分利用學(xué)生生活中的事物,引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念”。②P155如要想知道做一個(gè)油箱用多少鐵皮，就要計(jì)算六個(gè)面的面積；計(jì)算粉刷游泳池四周和底部的面積，應(yīng)求五個(gè)面的面積；計(jì)算粉刷教室四周和頂部的面積，則要用五個(gè)面的面積再扣除門窗的面積；計(jì)算粉刷煙囪的面積應(yīng)求四個(gè)面的面積等。通過表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積后，讓學(xué)生明確不管長(zhǎng)方體的位置如何，它所占空間的大小都是長(zhǎng)、寬、高的積，因此，求油箱里面油的體積，游泳池里水的體積都是長(zhǎng)、寬、高的積。通過這一系列聯(lián)系實(shí)際的活動(dòng)，大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)空間觀念的理解

由于小學(xué)生是以具體形象思維為主，抽象、思維能力不強(qiáng)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念要有一個(gè)“由具體表象到抽象、由易到難、由淺入深”循序漸進(jìn)的認(rèn)知過程，要把學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)手操作、認(rèn)真思考和實(shí)踐應(yīng)用等活動(dòng)統(tǒng)一起來，注重學(xué)生眼、耳、手、腦的協(xié)同活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，發(fā)展他們的思維能力。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我安排以下活動(dòng)：

①用手摸一摸，讓學(xué)生感知長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)。

②動(dòng)手量一量。長(zhǎng)方體共有12條棱，這些棱又不在同一平面內(nèi)，所以學(xué)生不可能僅僅靠觀察就能發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度關(guān)系，只有自己動(dòng)手量一量才能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等，通過量一量，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這12條棱可以分成3組，每一組棱都有4條。

③動(dòng)手做一做。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的時(shí)候，通過學(xué)生動(dòng)手制作長(zhǎng)方體的框架，學(xué)生做了以后，能發(fā)現(xiàn)每三條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)。

通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等動(dòng)手操作活動(dòng)，把視覺、聽覺、觸覺、運(yùn)動(dòng)覺等協(xié)同利用起來，有力地促進(jìn)心理活動(dòng)內(nèi)化，從而掌握?qǐng)D形的特征。心理學(xué)研究表明:雙手操作時(shí)，在腦與手之間，信息通過兩條雙向的通道，高速地相互傳導(dǎo)；在手腦并用時(shí)，大腦中的創(chuàng)造性有關(guān)區(qū)域受到刺激而活躍起來。手使腦的功能得到發(fā)展,腦袋思考使手的技能得到訓(xùn)練再抽象概括上升到理性認(rèn)識(shí)，從而傳遞到大腦有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。

培養(yǎng)想象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

愛因斯坦說過“：想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切?！笨臻g想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)，實(shí)際教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定的目的、有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如在講圓錐體時(shí)，圓錐體的高學(xué)生看不見，也摸不著，較難掌握，教師就要用教學(xué)模型或課件演示，并讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，通過細(xì)致觀察和實(shí)際操作，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐體這一概念。教師可以用圓錐體教具沿底面圓直徑到圓錐體頂點(diǎn)切開，讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐體頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐體的高，還可以在黑板上畫一個(gè)草圖標(biāo)出圓錐體的高，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，通過比較，找出事物的不同特征，這樣抽象的概念形象、具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力也會(huì)初步形成?？臻g想象依賴于空間感知，只有學(xué)生對(duì)幾何形體特征有了充分的認(rèn)識(shí)，空間想象能力才能得到提高。因此，在教學(xué)中，我們要注意虛實(shí)結(jié)合，有意識(shí)地培養(yǎng)空間想象能力。

在小學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，只要我們能創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，在興趣的動(dòng)力下隨著兒童方位知覺、空間知覺的完善，表象的積累，通過幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，得到較完善、較明晰的空間觀念。關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、重視表象的作用對(duì)于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)起到直接的影響，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段和教學(xué)方法,結(jié)合各種感知活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。通過學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，弄清建立空間觀念的規(guī)律和思維發(fā)展的特征，明確表象在形成空間觀念中的作用，就一定能使學(xué)生的空間觀念得到形成和發(fā)展。只有在幾何知識(shí)運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，才能在教學(xué)中更好地發(fā)展學(xué)生的思維，完善學(xué)生的智能結(jié)構(gòu)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。具體地，通過進(jìn)行比較、分析綜合、抽象概括，用判斷和想象，逐步培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象能力，發(fā)展思維能力。