數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)革新思索

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在講述傅里葉變換性質(zhì)的時(shí)候，教師把各種變換的性質(zhì)融合在一起對(duì)照著介紹，并通過大量的例題著重強(qiáng)調(diào)這些性質(zhì)的應(yīng)用，從而為后面有關(guān)章節(jié)做鋪墊。在講述快速傅里葉變換（FFT）時(shí)，筆者著重講述FFT算法的原理和依據(jù)，即第一是充分利用WN因子的周期性、對(duì)稱性和可約性，第二是任何N點(diǎn)DFT運(yùn)算都可以分解為兩組N/2點(diǎn)DFT運(yùn)算。對(duì)于具體的FFT算法，授課時(shí)不做講授而是讓學(xué)生自學(xué)掌握，節(jié)省了寶貴的學(xué)時(shí)。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面，精選了4個(gè)實(shí)驗(yàn)：序列的相關(guān)與卷積、基于FFT的頻譜分析、IIR、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。其中前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)屬于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)屬于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。對(duì)于第一個(gè)實(shí)驗(yàn)，不但要求學(xué)生編程計(jì)算兩個(gè)序列的互相關(guān)和卷積，還要求學(xué)生知道互相關(guān)與卷積之間的關(guān)系并進(jìn)行驗(yàn)證，從而加深對(duì)這兩種運(yùn)算的理解。對(duì)于第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)要求學(xué)生知道理利用FFT計(jì)算序列頻譜的方法并正確繪制頻譜圖。對(duì)于第三、第四個(gè)實(shí)驗(yàn)，不但要求學(xué)生按照給定的技術(shù)指標(biāo)正確設(shè)計(jì)濾波器，還要求他們利用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)給定的音頻信號(hào)進(jìn)行濾波，通過比較濾波前后的音頻信號(hào)檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)濾波器的實(shí)際性能。這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)難度逐漸增大，基本上覆蓋了本課程的主要內(nèi)容，符合學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的一般規(guī)律，有助于加深學(xué)生對(duì)課堂獲得的理論知識(shí)的理解。

教學(xué)方法的改進(jìn)

教師在教學(xué)過程中一定要重視和學(xué)生的互動(dòng)，不能采用過分偏重講授的教學(xué)方法。只有這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，實(shí)現(xiàn)討論式、啟發(fā)式、研究式的教學(xué)方法。本校對(duì)教學(xué)方法的改進(jìn)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

第一，上好緒論課。緒論課主要介紹數(shù)字信號(hào)處理的概念、數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的一般模型以及數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展歷史、應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)方法，緒論課授課效果的好壞直接影響學(xué)生對(duì)課程的直觀感受、興趣和學(xué)習(xí)積極性。在講述緒論課時(shí)首先對(duì)課程內(nèi)容做一個(gè)總體的概述，然后以腦電信號(hào)分析為例，介紹腦電信號(hào)的采集、濾波、變換、特征提取、識(shí)別等處理過程，最后重點(diǎn)介紹基于腦電信號(hào)分析的腦機(jī)接口系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其應(yīng)用前景，做到內(nèi)容充實(shí)生動(dòng)活潑，從而吸引學(xué)生的注意力。

第二，著重講述概念、原理及工程應(yīng)用，淡化公式推導(dǎo)。對(duì)于一些非常重要的概念和定理，比如抽樣定理，會(huì)通過公式推導(dǎo)的方式讓學(xué)生深入理解該定理的來龍去脈。在講述相關(guān)函數(shù)時(shí)，重點(diǎn)介紹如何利用相關(guān)函數(shù)解決實(shí)際問題，比如利用自相關(guān)函數(shù)檢測(cè)信號(hào)中隱含的周期性以及利用互相關(guān)函數(shù)檢測(cè)不同電極上EEG信號(hào)的相關(guān)性。對(duì)于一般性的內(nèi)容，比如傅里葉變換的各種性質(zhì)，其證明過程則交給學(xué)生在課下進(jìn)行。這樣既可以把授課時(shí)間集中在課程最重要的內(nèi)容上，同時(shí)又鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

第三，把課堂講授、課堂討論、課外答疑和實(shí)驗(yàn)研究緊密結(jié)合起來，做到知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)并重。在講述傅里葉變換時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論連續(xù)傅里葉變換、連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)、離散時(shí)間傅里葉變換、離散傅里葉級(jí)數(shù)、離散傅里葉變換的異同，最后由老師進(jìn)行總結(jié)。在講述濾波器的設(shè)計(jì)時(shí)，一方面引導(dǎo)學(xué)生從理論上理解IIR和FIR這兩類濾波器各自的優(yōu)缺點(diǎn)，一方面指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)自主設(shè)計(jì)濾波器并對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

教學(xué)手段的豐富

對(duì)教學(xué)手段的豐富體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，重視多媒體教學(xué)。“數(shù)字信號(hào)處理”這門課程包含大量的公式和圖譜。如果僅靠板書往往令老師疲憊不堪，而且還浪費(fèi)了大量寶貴的時(shí)間。此外，板書內(nèi)容很難做到精確和生動(dòng)，還容易使得學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，導(dǎo)致教學(xué)目的難以達(dá)到，教學(xué)質(zhì)量難以保證。多媒體技術(shù)作為一種新型的教學(xué)手段，既能夠節(jié)省時(shí)間增加課堂容量，使教學(xué)內(nèi)容更充實(shí)，又能夠提高老師和學(xué)生之間的互動(dòng)性，因此得到了越來越廣發(fā)的應(yīng)用。在制作多媒體課件時(shí)以公式和圖表為主，盡量避免在課件里羅列大段的文字，以免令學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。在授課過程中，不能忽視老師和學(xué)生之間的交流，可以通過提問的方式和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，決不能讓多媒體課件取代了老師的作用，以致挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。在教學(xué)中最好將多媒體教學(xué)和板書教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容加以區(qū)分。例如，對(duì)于抽樣定理的講述，既進(jìn)行板書推導(dǎo)，又利用課件對(duì)抽樣過程、過抽樣及欠抽樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。第二，引入Matlab軟件。Matlab是美國MathWorks公司開發(fā)的一款功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件，學(xué)習(xí)和使用非常方便。該軟件把廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、函數(shù)生成、信號(hào)處理、圖形及圖像處理，建模與仿真等諸多功能集成在一起，為使用者提供了一個(gè)高效的編程工具及豐富的算法資源，其軟件的開放性也為學(xué)生進(jìn)行理論學(xué)習(xí)、習(xí)題演算、算法推導(dǎo)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具。Matlab軟件中的信號(hào)處理工具箱是一個(gè)內(nèi)容豐富的信號(hào)處理軟件庫，本課程中的大部分理論和算法都可以在該工具箱中找到對(duì)應(yīng)的文件，是學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理工具箱的一個(gè)非常好的工具。

Matlab軟件在教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。在課堂上，老師可以利用Matlab軟件對(duì)課程中的理論和算法進(jìn)行驗(yàn)證演示，這樣能夠更加生動(dòng)直觀地揭示出這些理論和算法的本質(zhì)。例如，在講授應(yīng)用離散傅里葉變換對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，理解計(jì)算過程中所出現(xiàn)的各種現(xiàn)象及相應(yīng)的解決辦法尤為重要。在課堂上利用利用Matlab軟件演示了混疊現(xiàn)象、截?cái)嘈?yīng)和柵欄效應(yīng)等現(xiàn)象，并詳解這些現(xiàn)象出現(xiàn)的原因及相應(yīng)的解決的辦法，起到了事半功倍的效果。在課下，老師可以通過作業(yè)和實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生利用Matlab軟件，讓學(xué)生針對(duì)某一專題進(jìn)行自主研究，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和解決實(shí)際問題的能力。例如，把一個(gè)頻率固定的正弦信號(hào)作為噪聲加入到一段音頻信號(hào)中，要求學(xué)生自行制定技術(shù)指標(biāo)并設(shè)計(jì)濾波器濾除其中的噪聲信號(hào)，并通過對(duì)比濾波前后的音頻信號(hào)檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的濾波器是否符合要求。實(shí)踐表明，這種方式能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，效果非常好。

結(jié)論

在“數(shù)字信號(hào)處理”課程的教學(xué)過程中，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出關(guān)于傅里葉變換的內(nèi)容，著重講授基本概念和基本理論，淡化公式推導(dǎo)，做到知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)并重。借助于多媒體技術(shù)和Matlab軟件，將課程中的相關(guān)理論和算法以易于理解的可視化形式加以演示，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，使他們更加深入地理解數(shù)字信號(hào)處理的基本理論，取得了比較好的教學(xué)效果。（本文作者：蔡超峰、姜利英 單位：鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院）