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關鍵詞:計量經(jīng)濟學;定義;科學性;不精確性;局限性
一、計量經(jīng)濟學的含義
1.計量經(jīng)濟學的早期含義
在17世紀時期,計量經(jīng)濟學第一次在戴夫南特和金的研究中出現(xiàn),但當時,計量經(jīng)濟學這個專業(yè)術語并未出現(xiàn),直到挪威的一位名叫弗里希的經(jīng)濟學家在其發(fā)表的論文中提出了計量經(jīng)濟學的概念。計量經(jīng)濟學表示經(jīng)濟學和數(shù)學以及統(tǒng)計學的有機統(tǒng)一。在研究中發(fā)現(xiàn)在統(tǒng)計學和數(shù)學以及經(jīng)濟學的相互關系中存在著一種規(guī)律,發(fā)現(xiàn)這個發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)者將其命名為計量經(jīng)濟學。計量經(jīng)濟學是對理論政治以及純經(jīng)濟學的主觀抽象法則進行試驗和數(shù)據(jù)檢驗并由此來將純經(jīng)濟學最大化的成為嚴格意義上的科學。1933年,計量經(jīng)濟學會將計量經(jīng)濟學定義為:通過經(jīng)濟學與數(shù)學以及統(tǒng)計學的有機統(tǒng)一,以實現(xiàn)經(jīng)濟問題理論定量與經(jīng)驗定量相統(tǒng)一的目標。這個定義表現(xiàn)了計量經(jīng)濟學是由統(tǒng)計學數(shù)學以及經(jīng)濟學共同組成的,缺一不可。我們不能簡單地理解為是數(shù)學在經(jīng)濟理論領域的應用,也不能籠統(tǒng)得以為是經(jīng)濟理論問題的簡單統(tǒng)計,只有將三者構建在一起才能發(fā)揮出特定的效力。
2.計量經(jīng)濟學的現(xiàn)代含義
由于計量經(jīng)濟學的早期目的在于科學化經(jīng)濟理論研究,因此在隨后的經(jīng)濟理論研究方法的不斷拓展完善中,計量經(jīng)濟學的含義也隨之發(fā)生了改變。其定義變的更加具體也更加具有內(nèi)涵。第一種定義認為:“計量經(jīng)濟學是利用統(tǒng)計學和數(shù)學的方法來分析經(jīng)濟學理論數(shù)據(jù),將經(jīng)濟學的經(jīng)驗理論包含在內(nèi)一起分析,通過分析來證明經(jīng)濟理論的正確與否?!钡诙N定義認為:“計量經(jīng)濟學的目標是建立經(jīng)濟模型來分析經(jīng)濟學中的變量之間的相互關系。通過模型來確定當一個變量發(fā)生變化時對其他變量會造成多大影響。使用數(shù)學和統(tǒng)計學的方法工具來解決發(fā)生在經(jīng)濟和社會中的變量變化問題,并引導人們對此類問題分析和了解并解決。小結:發(fā)展至今,計量經(jīng)濟學已經(jīng)成為經(jīng)濟學的重要分支學科,但其基礎和目標并未有多大改變。還是將經(jīng)濟學和數(shù)學以及統(tǒng)計學三者合一共同解決和推斷經(jīng)濟理論假設的實證研究。不管是哪一門學科都可分為理論和應用兩個方面。因此,計量經(jīng)濟學也可分為理論計量經(jīng)濟學和應用計量經(jīng)濟學。自2008年爆發(fā)的經(jīng)濟危機,其后果影響至今。作者認為這不一定是計量經(jīng)濟學的理論研究問題,其可歸結于應用計量經(jīng)濟學的問題。由于人們對計量經(jīng)濟學的濫用和理解的不透徹所以才無法從理論計量經(jīng)濟學中找到問題的解決辦法。
二、計量經(jīng)濟學的特性
計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟學的重要分支學科??梢哉f計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟學的獨特一面。計量經(jīng)濟學科學性的標志在于其嚴謹?shù)臄?shù)學方法邏輯性和正確指向性的統(tǒng)計推斷。當然,對于計量經(jīng)濟學科學性的質(zhì)疑也從未間斷過。凱恩斯認為計量經(jīng)濟學是“統(tǒng)計的煉金術”,“蹩腳的魔術”。他認為計量經(jīng)濟學到目前為止還算不上科學的研究方法。為此作者統(tǒng)計出了科學標準并表現(xiàn)了計量經(jīng)濟學的科學性。
1.計量經(jīng)濟學的科學性
首先,科學哲學標準為:邏輯實證主義科學標準:其核心是事物的可證實性。包括維也納學派的邏輯實證主義和柏林學派的邏輯實證主義以及“亨善爾”邏輯主義。證偽主義科學標準。這種證偽主義的基本出發(fā)點是證實和證偽之間的邏輯不對稱。凡是可以被證偽的那就不是科學的。其次,我們可以在計量經(jīng)濟學中發(fā)現(xiàn)邏輯實證主義的特性:重視證實,觀測,反對因果關系的存在,反對理論實體。從計量經(jīng)濟學中我們更能找到證偽主義科學標準的影子,計量經(jīng)濟學的作用就在于對原有的經(jīng)濟理論或問題進行模式分析,不斷假設推斷,通過證實和證偽發(fā)掘出解決實際問題的方法。在這一方面充分體現(xiàn)了在計量經(jīng)濟學中證偽主義科學標準的存在。
2.計量經(jīng)濟學的不確定性和局限性
首先,計量經(jīng)濟學具有不精確性。其實這是一件無可厚非的事。從基礎來源上來看,龐大的經(jīng)濟數(shù)據(jù)本身就具有不精確性,通過計量經(jīng)濟學的研究也只能得到一個近似的結果。通過計量經(jīng)濟學的方法研究,我們能得到一個理想的世界,但未來是否真是如此還有待商榷。統(tǒng)計學也是計量經(jīng)濟學的構建者之一,這決定了計量經(jīng)濟學的研究結果是一個隨機事件,是否得到想要的結果還需要共同的努力,這與計量經(jīng)濟學的科學性并未沖突。其次,與其它學科一樣,在計量經(jīng)濟學的科學性和不精確性之外還有其局限性。從研究方法上而言,計量經(jīng)濟學的研究方法是經(jīng)驗實證的模型方法。這既是計量經(jīng)濟學的科學性和不精確性所在也是其局限性所在。從經(jīng)濟學的語言層面而言,以統(tǒng)計學和數(shù)學為基礎的計量經(jīng)濟學的經(jīng)驗實證的模型語言有著其自帶的局限性。計量經(jīng)濟學中證偽主義科學標準的存在的氣息太重,這種以不平衡的邏輯為出發(fā)點的方法論決定了計量經(jīng)濟學的局限性。
三、結論與展望
時代在進步,人民富有了,消費提高了,伴隨的經(jīng)濟危機也爆發(fā)了。經(jīng)濟危機的爆發(fā)更加重對計量經(jīng)濟學的質(zhì)疑。無法準確預測經(jīng)濟危機的到來,在解決經(jīng)濟危機上的能力不足都存在于人們疑惑中。從上文的分析中我們可以得到這樣的結論:“計量經(jīng)濟學的研究方法為解決經(jīng)濟問題提供了模型,在此模型中我么能夠看到理想的世界,能夠正確預測經(jīng)濟的走向,但是計量經(jīng)濟學中的統(tǒng)計學成分決定了其理想結果之外還存在其他結果。我們應當做的事理解透徹計量經(jīng)濟學并不濫用。計量經(jīng)濟學的科學性證明其是科學的方法。如果我們能夠理解經(jīng)濟領域中變量的變化以及影響的大小并知道如何避免這種情況的發(fā)生或有制定對策,那么應該會有效的應用計量經(jīng)濟學。
參考文獻:
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[2]Frisch,1993,editorialEconometrica,pl.
關鍵詞:計量經(jīng)濟學;教學內(nèi)容;經(jīng)濟學;工商管理
中圖分類號:G642.0 文獻標識碼:A 文章編號:1008-4428(2016)10-145 -03
一、引言
計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟學學科(一級學科)① 與工商管理學科(二級學科)各專業(yè)的專業(yè)核心基礎課,計量經(jīng)濟學在兩個學科的課程體系中占有極為重要的地位。目前,計量經(jīng)濟學與微觀經(jīng)濟學、宏觀經(jīng)濟學一起成為我國高校經(jīng)管類本科生、碩士生和博士生的必修課程。有效的計量經(jīng)濟學教學,能夠滿足學生后續(xù)進入研究生領域的學習,也有利于學生本科期間的科研活動以及畢業(yè)論文的撰寫需求。但計量經(jīng)濟學發(fā)展至今,形成了諸多的理論,因此,在有限的教學時間內(nèi)根據(jù)不同專業(yè)特點確定計量經(jīng)濟學的教學內(nèi)容就具有極為重要的意義,這也成為本文研究的主要內(nèi)容。
二、計量經(jīng)濟學的框架體系
根據(jù)計量經(jīng)濟學的學科特點以及研究數(shù)據(jù)的特點,一般計量經(jīng)濟學學科主要分為經(jīng)典計量經(jīng)濟學、時間序列計量經(jīng)濟學以及面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟學。各部分涉及的主要內(nèi)容有:
(一)經(jīng)典計量經(jīng)濟學板塊
經(jīng)典計量經(jīng)濟學主要包括:A1計量經(jīng)濟學概述、A2計量經(jīng)濟學發(fā)展歷史、A3一元線性回歸模型、A4多元線性回歸模型、A5線性回歸模型基本假定放寬帶來的問題以及處理(異方差性、序列相關性、多重共線性)、A6聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型、A7虛擬變量模型、A8滯后變量模型。
(二)時間序列計量經(jīng)濟學板塊
時間序列計量經(jīng)濟學板塊包括:B1時間序列的平穩(wěn)性檢驗、B2協(xié)整與誤差修正模型、B3 格蘭杰因果關系檢驗、B4向量自回歸模型。
(三)面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟學板塊
面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟學板塊包括:C1混合回歸模型、C2 變截距模型、C3變系數(shù)模型。
三、計量經(jīng)濟學教學內(nèi)容探討
(一)培養(yǎng)目標的比較
在我國按學科門類分,經(jīng)管理專業(yè)主要分為管理學一級學科以及經(jīng)濟學一級學科,工商管理學科是管理學一級學科下面的二級學科。1998年,教育部高等學校經(jīng)濟學學科教學指導委員會第一次會議討論并確定了高等學校經(jīng)濟學門類各專業(yè)的共同核心課程,包括政治經(jīng)濟學、西方經(jīng)濟學、計量經(jīng)濟學、貨幣銀行學、財政學、統(tǒng)計學、會計學和國際經(jīng)濟學共8門課程。而對于工商管理類學科,并沒有文件或會議把計量經(jīng)濟學作為其核心課程,但多數(shù)高校都把計量經(jīng)濟學作為工商管理類學科的專業(yè)基礎課。但經(jīng)濟學與工商管理學科在培養(yǎng)目標中存在很大差異,因此對計量經(jīng)濟學的教學目標也存在較大差異。
(二)學生培養(yǎng)能力的差異
一般來說,經(jīng)濟學學科側重培養(yǎng)學生在綜合經(jīng)濟管理部門、政策研究部門,金融機構和企事業(yè)單位從事經(jīng)濟分析、預測、規(guī)劃以及經(jīng)濟管理等工作的高級專門人才。工商管理學科的重點在于研究贏利性組織的經(jīng)營活動規(guī)律以及相關的企業(yè)管理的理論、方法以及技術的管理類學科。在我國,工商管理類學科下設工商管理、市場營銷、人力資源管理、旅游管理、會計學(審計)等專業(yè)。
(三)教學內(nèi)容的差異
從培養(yǎng)目標上看,經(jīng)濟學培養(yǎng)較為宏觀,特別是要求學生具有分析、預測經(jīng)濟的能力。而工商管理學的培養(yǎng)目標較為微觀,學生側重于企業(yè)管理相關理論的學習,因此培養(yǎng)目標側重于微觀個體。在此背景之下,對計量經(jīng)濟學的教學內(nèi)容的要求也不同。
一般來說,經(jīng)濟學科的研究數(shù)據(jù)都為宏觀數(shù)據(jù),大都是時間序列數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù),而工商管理學科一般的研究對象為企業(yè)或者消費者等個體,側重于截面數(shù)據(jù)。特別是工商管理學科中的某些學科如市場營銷,側重于問卷調(diào)查,會廣泛運用到啞變量,因此兩者的教學內(nèi)容必須有所差異。
四、計量經(jīng)濟學教學內(nèi)容設置的策略選擇
(一)學時設置
一般來說,工商管理學科對計量經(jīng)濟學的要求相對較低,而經(jīng)濟學類由于預測等方面的需要,對計量經(jīng)濟學要求相對較高,因此經(jīng)濟學科計量經(jīng)濟學一般設置為3學分,按16個教學周,合計48學時;工商管理學科一般設置為2學分,按16個教學周,合計32學時。
(二)數(shù)學基礎
計量經(jīng)濟學是對數(shù)學知識要求非常高的學科,計量經(jīng)濟學一般在學生學習完高等數(shù)學、微觀經(jīng)濟學、宏觀經(jīng)濟學以后開設,因此一般大都在大二下學期或大三上學期開設,而此時學生對數(shù)學知識的遺忘都較為嚴重。一般需要設置4學時的數(shù)學基礎課程。數(shù)學基礎一般圍繞:概率論基礎、隨機變量及其概率分布、統(tǒng)計量及其概率分布、參數(shù)估計和假設檢驗。這些數(shù)學知識伴隨計量經(jīng)濟學學習的始終,因此務必加強學生對這些基礎數(shù)學知識的復習。
(三)經(jīng)典計量經(jīng)濟學
經(jīng)典計量經(jīng)濟學主要涉及計量經(jīng)濟學的課程導論、一元線性回歸模型、多元線性回歸模型、異方差性、多重共線性等教學內(nèi)容。該部分教學內(nèi)容多,難點、重點也多,也是學習其他計量經(jīng)濟學板塊的核心和基礎。因此是經(jīng)濟學和工商管理學學科學生必須學習的重點。但在A7的子版塊中,由于工商管理學科學生在科研活動中一般的研究對象都是個體,因此他們對啞變量數(shù)據(jù)的處理要求非常高,該板塊對經(jīng)濟學板塊做介紹處理,而對工商管理學科的學生必須重點來講,如LOGIT、PROBIT檢驗等。這個板塊大約占教學內(nèi)容50%。
(四)時間序列計量經(jīng)濟學
時間序列計量經(jīng)濟學包括:平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整與誤差修正模型、格蘭杰因果關系檢驗、向量自回歸模型等。該板塊是計量經(jīng)濟學的高級階段,也是經(jīng)濟學科進行預測、時間序列數(shù)據(jù)檢驗的主要方法。因此在經(jīng)濟學學科必須重點介紹。在工商管理學科,一般只做基本介紹。
(五)面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟學
面板統(tǒng)計是計量經(jīng)濟學中比較難的板塊,對本科生來說屬于較為復雜的板塊,但經(jīng)濟學學科的學生在畢業(yè)論文涉及中往往會用到該板塊的知識。因此該板塊在經(jīng)濟學科中做較為詳細的講授,而在工商管理學科中只以介紹為主。
計量經(jīng)濟學的教學內(nèi)容和課時安排如表1:
五、計量經(jīng)濟學上機實驗內(nèi)容設置
(一)課時安排
計量經(jīng)濟學是實踐性非常強的學科,特別是計量經(jīng)濟學涉及到上機操作,因此必須安排好實驗學時。從教學的時間來看,經(jīng)濟學學科適合安排8學時的上機實驗,而工商管理學科安排6學時的上機實驗。
(二)教學內(nèi)容安排
上機實驗的教學內(nèi)容有:
D1:包括計量經(jīng)濟軟件的基本操作(如數(shù)據(jù)錄入、編輯等)、一元線性回歸的基本操作、多元線性回歸的基本操作等;
D2:數(shù)據(jù)異方差性、序列相關性、多重共線性的檢驗以及處理
D3:時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(ADF)檢驗、協(xié)整檢驗、誤差修正模型、格蘭杰因果檢驗
D4:面板數(shù)據(jù)的基本檢驗與操作。
(三)具體實驗教學內(nèi)容與課時安排
具體實驗教學內(nèi)容與課時安排見表2:
六、計量經(jīng)濟學教學的其他建議
(一)重視計量經(jīng)濟學的課下實驗
計量經(jīng)濟學是操作性很強的課程,在學完了計量經(jīng)濟學的基本理論以后,學生通過上機操作來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的各種處理練習。每個計量經(jīng)濟理論都需要通過上機實驗來進行鞏固。但從現(xiàn)有的教學時間來看,不可能都對計量經(jīng)濟學的實驗都進行統(tǒng)一的上機安排。因此必須重視對學生課下上機實驗的要求。教師應該將需要學生掌握的上機操作編制成講義,供學生課下練習,并安排好答疑工作。
(二)重視對計量經(jīng)濟學的應用性的考核
計量經(jīng)濟學是實踐性非常強的課程,教師在對計量經(jīng)濟學的考核中,除了重視對基本理論、基本原理的考核以外,應重視對計量經(jīng)濟學實踐能力的考核。在考核過程中,上機操作、課后作業(yè)、計量經(jīng)濟學應用論文等都應該成為考核的重要方式,這樣才能摒棄學習該課程學習過程中的死記硬背的現(xiàn)象。對于本科生來說,甚至可以用上機操作考核取代傳統(tǒng)的閉卷考核。
(三)重視在計量經(jīng)濟學教學中對經(jīng)濟思想的灌輸
計量經(jīng)濟學是理論經(jīng)濟學的重要分支,但計量經(jīng)濟學絕對不是單純的“數(shù)字課”。教師在對基本理論介紹完畢后,要用真實的案例數(shù)據(jù)進行相關的演示,演示前必須交代好數(shù)據(jù)以及相關模型的經(jīng)濟學背景,檢驗結束后,必須對該案例反映的經(jīng)濟思想和經(jīng)濟理論進行總結。這樣能夠讓學生明白計量經(jīng)濟學的學習目的,不能讓學生單純地把計量經(jīng)濟學理解為數(shù)學課。
(四)重視教材的選用
計量經(jīng)濟學在我國引進比較晚,在師資、教材方面都存在諸多不足。在我國,計量經(jīng)濟學的教材分原版教材、翻譯教材以及國內(nèi)原創(chuàng)教材。原版教材由于價格昂貴,對英語水平要求高,一般都被選用研究生教材。翻譯教材一般篇幅過多,也不適合作為本科生教材。因此一般本科教學大都選用國內(nèi)原創(chuàng)教材。國內(nèi)教材的案例數(shù)據(jù)一般都來源于中國經(jīng)濟問題,方便教學,也能更好地反映中國的經(jīng)濟問題。但國內(nèi)原創(chuàng)教材大都存在篇幅過短、錯誤較多等問題,因此教師在選用教材的同時,應考慮編制相關的學習講義,供學生系統(tǒng)學習和掌握。
(五)重視計量經(jīng)濟學的規(guī)范性教學
計量經(jīng)濟學應用型比較強,在學生今后的畢業(yè)論文、科研活動中會頻繁用到計量經(jīng)濟學工具。在計量經(jīng)濟學的教學過中,要重視規(guī)范性方面的教學。如許多學生會出現(xiàn)如下錯誤:撰寫回歸方程時不寫∧符號;撰寫回歸模型時沒有誤差項ε;有的學生混淆顯著性水平和置信度兩個概念等等。這些規(guī)范方面的錯誤雖然不會引起誤解,但卻導致讀者對論文形象大打折扣。因此教師在計量經(jīng)濟學的教學過程中,必須加強計量經(jīng)濟學的規(guī)范性方面的教學。
參考文獻:
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【關鍵詞】回歸;教學;體會
回歸是計量經(jīng)濟學中的基本概念,在一定意義上講,計量經(jīng)濟學是關于回歸的學問,學好回歸是學好計量經(jīng)濟學的關鍵所在。從內(nèi)容上來說,回歸是計量經(jīng)濟學的起點,也是計量經(jīng)濟學的核心內(nèi)容,它貫穿于計量經(jīng)濟學的始終,學好了回歸就為學好計量經(jīng)濟學奠定了扎實的基礎。因此,回歸的教學在計量經(jīng)濟學的教學中有著舉足輕重的作用。
回歸是一個高度抽象的概念,是計量經(jīng)濟學教學中的一個難點,如何讓學生聽得懂是考驗教師教學能力和教學水平的一個重要環(huán)節(jié)。筆者結合多年來的教學實踐,談談回歸教學的幾點體會。筆者認為,要教好回歸,應該回答以下幾個問題:一是回歸的本質(zhì)是什么,二是如何從數(shù)學的角度對回歸進行完整的描述。談談計量經(jīng)濟學課程中回歸的教學體會教學改革教學改革談談計量經(jīng)濟學課程中回歸的教學體會
一、回歸的本質(zhì)
回歸的概念來源于生物學。生物學家高爾頓(Galton)在研究人的身高時注意到這樣一個現(xiàn)象:在高個子人群中,下一代的平均身高會低于高個子本代的平均身高;而在矮個子人群中,下一代的平均身高則會超過本代的平均身高,也就是人的身高存在一種趨勢,即向整個人群平均身高靠攏的趨勢。高爾頓將變量向均值靠攏的趨勢稱為“回歸”。
現(xiàn)代意義上的回歸來源于高爾頓生物學回歸,但又有別于高爾頓生物學回歸。共同點在于,兩者都是就均值而言的,都是指向總體均值的集中趨勢。而區(qū)別在于,后者只涉及一個變量,而前者則至少涉及兩個變量。下面以一元線性回歸為例,并以一個經(jīng)典的例子進行說明。
假設有兩個變量,X為家庭可支配收入,Y為家庭消費支出。我們考察收入為Xi的家庭的消費支出(Yi)情況。在收入為Xi的所有家庭中,盡管這些家庭的收入相同,但受家庭人口數(shù)不同,消費習慣不同等因素的影響,它們的消費支出Yi并不完全相同,也就是說,盡管收入Xi給定,但相應的消費支出Yi是一個隨機變量,如圖1所示。然而,計量經(jīng)濟學家關心的不是消費支出Yi本身,而是它的條件均值E(Yi|X=Xi),簡記為E(Yi|Xi)。這是因為均值有如下性質(zhì):(1)變量的均值包含了其所有變量值的信息。因為均值的計算利用了變量的所有變量值。(2)變量的均值是其所有變量值的一般代表。這是由性質(zhì)(1)決定的。舉例來說,欲比較兩個班級某門課程的學習成績,我們都知道只需比較這兩個班級該門課程的平均成績。為什么進行比較可以借助于平均成績而不可以借助于最高成績呢?原因就在于變量的均值包含了其所有變量值的信息,它可以作為各變量值的代表。而班級的最高成績則不具有這種代表性,因為它不含其他變量值的信息。(3)變量的均值是其各變量值的合理預測值。理由是,各變量值偏離其均值的程度最低,或者說,用變量的均值來預測其各變量值所產(chǎn)生的誤差平均起來最小。這是因為,若C≠E(Yi|Xi),則E[Yi-E(Yi|Xi)]2<E(Yi-C)2
也就是說,對于給定的解釋變量的取值Xi,如果知道了條件均值E(Yi|Xi),便可以用它來預測被解釋變量Yi。條件均值E(Yi|Xi)反映了被解釋變量Yi的集中趨勢,抓住了這個條件均值就抓住了問題的主要矛盾,主要矛盾(E(Yi|Xi))解決了,次要矛盾(Yi)也就迎刃而解。因此,回歸的本質(zhì)是條件均值E(Yi|Xi)。
二、回歸概念的完整描述
當解釋變量X發(fā)生變化時,相應的條件均值E(Y|X)形成的軌跡稱為總體回歸線,如為直線,則稱之為一元線性回歸:E(Y|X)=β0+β1X。不論解釋變量X如何變化,此總體回歸線代表了其對應的被解釋變量Y的集中趨勢。知道了這條總體回歸線,只要給定解釋變量X的值,便可以利用它預測相應的被解釋變量。因此,計量經(jīng)濟學的目標就是要尋找這條總體回歸線。但遺憾的是,我們手頭上沒有總體數(shù)據(jù),這條總體回歸線是未知的,回歸理論要解決的問題之一是如何利用樣本數(shù)據(jù)去估計這條未知的總體回歸線。
估計總體回歸線的方法有多種,傳統(tǒng)的方法是最小二乘法,也稱最小平方法(OLS),其原理是:從總體中隨機抽出一個樣本:(Xi,Yi),i=1,2,…,n。這n個觀測對應圖2中的n個點,它們來源于總體,含有總體回歸線的信息,我們可以利用這n個點構建一條最佳的直線=+X,稱為樣本回歸線,然后利用這條最佳直線去估計未知的總體回歸線?,F(xiàn)在的問題是,什么是最佳的直線?衡量最佳的標準是什么?對于最小二乘法而言,這個最佳標準是樣本回歸線偏離n個觀測的總偏差最小。那么,用什么來衡量這一總偏差呢?人們自然會想到∑ni=1|Yi-i|。但問題是這個總偏差中含有絕對值,求這個總偏差的極小值時數(shù)學處理極不方便。但將這個絕對值直接丟掉又會導致恒為零,既不能使偏差Yi-i(也叫殘差)相互抵消,又要去掉這個絕對值,一個可行的方法是平方,即用殘差平方和∑ni=1(Yi-i)2來衡量總偏差。根據(jù)殘差平方和最小這個準則來構建樣本回歸線的方法就是最小二乘法。構建樣本回歸線的問題就轉化成了求∑ni=1(Yi-i)2=∑ni=1[Yi-(β0+β1Xi)]2的極小值問題,這個殘差平方和可看成是β0和β1的二元函數(shù),分別對這兩個參數(shù)求偏導即可得到它們的估計和,從而構建出樣本回歸線=+X?;貧w理論的思路是:用樣本回歸線估計總體回歸線,再用總體回歸線預測被解釋變量,即=+XE(Y|X)=β0+β1XY。用總體回歸線E(Y|X)=β0+β1X預測被解釋變量Y自然存在誤差,此誤差稱為隨機擾動項,記為ui=Yi-E(Yi|Xi),但此擾動項不可觀測,自然會想到用殘差作估計量:ei=Yi-i。由擾動項和殘差分別派生出兩個方程:
Yi=β0+β1Xi+ui和Yi=+Xi+ei
因此,要完整地描述一元線性回歸的概念需要有“兩線”、“兩誤差”和“四方程”?!皟删€”指的是總體回歸線和樣本回歸線,“兩誤差”指的是擾動項與殘差,“四方程”指的是:
E(Y|X)=β0+β1X(1)
=+X(2)
Yi=β0+β1Xi+ui(3)
Yi=+Xi+ei(4)
其中,方程(1)是回歸的本質(zhì),也是回歸理論的目標。方程(2)是方程(1)的估計,二者是目標與手段的關系;方程(4)是對方程(3)的估計;方程(3)有著完整的經(jīng)濟學含義,即被解釋變量的影響因素分為兩部分:解釋變量和擾動項。擾動項是計量經(jīng)濟學模型區(qū)別于其他模型的本質(zhì)特征,在一定程度上講,沒有擾動項就沒有計量經(jīng)濟學。擾動項好比是一個大籮筐,除了解釋變量以外,影響被解釋變量的因素都往里邊裝。
【作者簡介】
程振源(1962-)男,江西新建人,華南師范大學經(jīng)濟與管理學院副教授,經(jīng)濟學博士,從事計量經(jīng)濟學和統(tǒng)計學的教學與科研.
【參考文獻】
[1]古扎拉蒂,計量經(jīng)濟學基礎[M],中國人民大學出版社,2005.
[2]賈俊平等,統(tǒng)計學[M],中國人民大學出版社,2007.
(1)充分利用校院兩級提供的資源
鼓勵與支持課程組成員進修學習,拓展研究視野、提升教學能力。
(2)學習與借鑒國內(nèi)外高校優(yōu)秀教學經(jīng)驗與成果
課程組一方面注重跟蹤學科的發(fā)展,結合《計量經(jīng)濟學》國際國內(nèi)的最新科研成果不斷更新教學內(nèi)容,另一方面跟蹤國外、國家與省級精品課、精品資源共享課,獲取有益的經(jīng)驗與方法。
(3)改革課程考核方式,增強課程教學效果
課程的考試分為兩部分:實驗和課程論文。實驗的考核主要是為了促進學生熟練掌握計量軟件EVIEWS的應用,能夠熟練進行建模求解并對模型的參數(shù)進行檢驗,進一步為科學研究的實證分析奠定基礎;而課程論文的考核主要是增強學生的科研寫作能力。
二《計量經(jīng)濟學》具體授課內(nèi)容的改革方案
在理論教學內(nèi)容方面,課程組要反復研討并通過與學生的反饋交流,精心設計符合我校研究生實際的教學內(nèi)容,使課程教學適應和符合培養(yǎng)經(jīng)濟管理創(chuàng)新型人才的需要。在教學實踐方面,課程組要不斷完善和更新教學案例,加強實踐教學改革(特別是課程論文、課程實習等),注重培養(yǎng)學生在科研中應用本課程中相關知識與方法的能力。在教學載體方面,課程組要做到全部教學資源上網(wǎng)共享,實現(xiàn)課程在時間和空間上的無障礙教學。由于我校管理類專業(yè)研究生需要運用計量經(jīng)濟方法分析和解決本專業(yè)領域的實際問題,而非側重在研究計量方法本身,因此,本課程的教學目標應是以培養(yǎng)學生的應用能力為主,課程教學應當理論與應用并重,融基本理論方法與應用為一體??紤]到本學科的研究生大部分在本科沒有系統(tǒng)學過本課程,所以在教學中要根據(jù)大多數(shù)研究的實際情況以及本課程的體系,反復精選計量經(jīng)濟學的教學內(nèi)容,使之更加符合本專業(yè)教學的實際要求。本課程以經(jīng)典計量經(jīng)濟學的內(nèi)容為主,適當概要性地介紹“非經(jīng)典”計量經(jīng)濟學的新發(fā)展與動態(tài)。課程特別注重基本思想、經(jīng)濟背景、基本方法和實際應用,通過教學使學生掌握現(xiàn)代經(jīng)濟學、管理學研究和分析的基本理論與方法,并能夠應用計量經(jīng)濟學模型分析現(xiàn)實的經(jīng)濟和管理問題。在《計量經(jīng)濟學》教學過程中,強調(diào)理論與實踐的結合,注重培養(yǎng)學生運用定量分析方法解決經(jīng)濟管理問題的能力,以適應社會發(fā)展對創(chuàng)新型經(jīng)濟與管理人才的需要?!队嬃拷?jīng)濟學》實驗在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力方面有顯著成效?!队嬃拷?jīng)濟學》實踐性教學環(huán)節(jié)由案例分析、實驗教學與課程論文三部分組成。
(1)案例教學
為了引導學生體驗計量經(jīng)濟學理論與方法的實際應用,基本上每節(jié)課都結合案例進行講解。通過實際經(jīng)濟問題的提出和解決,了解理論方法實際應用中出現(xiàn)的問題,以及解決的辦法。并結合案例分析介紹EViews軟件的使用方法。這種教學方式使學生感到計量經(jīng)濟理論方法更加貼近經(jīng)濟管理實際,而且是從實際需要出發(fā)去學習計算機軟件,比單純講授軟件本身更引起學生的興趣。
(2)實驗教學
實驗教學是以通用的Eviews軟件為載體,為配合《計量經(jīng)濟學》課堂教學專門設計的輔教學環(huán)節(jié)。設計思想和目的是完成課堂講授內(nèi)容的計算機軟件的實現(xiàn),幫助學生理解、消化、評價課堂所學的內(nèi)容。具體做法是在工商管理實驗室進行專門的上機實驗教學,并要求學生課外另外安排不低于10小時的上機實踐。上機實驗課上,在教師的引導下,要求每個學生結合自己選定的作業(yè)和設計的模型,熟悉EViews軟件的使用方法各個部分的具體操作。實踐證明,經(jīng)過8學時及以上的訓練,學生都能掌握基本的計量經(jīng)濟分析的EViews軟件操作,都具有了用計量經(jīng)濟軟件作實證性經(jīng)濟分析的初步能力。
(3)課程論文
課程論文是要求研究生結合本專業(yè)所學基礎理論和自身的研究興趣,運用計量經(jīng)濟學的基本思路、方法和工具,解決一個社會、經(jīng)濟發(fā)展中的實際問題,并形成8000字左右的課程論文。這種方法可以使學生在學習了計量經(jīng)濟學理論方法以后,受到計量經(jīng)濟分析的實際訓練,對運用計量經(jīng)濟方法解決實際經(jīng)濟問題方式有更深刻體會,從而提高學生處理實際經(jīng)濟問題的能力和素質(zhì),提高其科研能力。通過實踐性教學,不僅可以增加學生對學習計量經(jīng)濟學的興趣,而且使學生享受到了運用計量經(jīng)濟學分析實際問題的樂趣,培養(yǎng)了學生應用計量經(jīng)濟學的建模能力。一方面可以參加相關的建模競賽,更可以運用《計量經(jīng)濟學》的理論和方法撰寫科研論文進行發(fā)表,這幾年研究生的科研成果論文能夠充分說明這一點。
三《計量經(jīng)濟學》教學方法與手段的改革方案
該課程采用課堂講授與上機實驗相結合、模型計算與問題分析相結合的授課模式,使學生探究、協(xié)作的學習過程中達到學好《計量經(jīng)濟學》課程的目的。具體而言,我們在課堂教學中采用了精講、案例、討論等多種教學方法,將課程教學延伸到實踐環(huán)節(jié)之中。根據(jù)教學內(nèi)容、教學環(huán)境、教學對象采用了相應的教學方法,形式靈活,效果良好。例如,對一些理論性很強的難點內(nèi)容,如總體回歸函數(shù)、總體回歸模型概念的聯(lián)系和區(qū)別,t檢驗法、P值對回歸方程系數(shù)顯著性檢驗的聯(lián)系與區(qū)別,回歸模型存在多重共線性時會出現(xiàn)的理論后果和實際后果,內(nèi)生變量和外生變量、模型識別的階條件和秩條件,采用精講教學形式。對一些實踐性很強的重點內(nèi)容,如經(jīng)濟計量學的研究程序,運用包含虛擬變量的回歸模型分析結構穩(wěn)定性,多重共線性、異方差、自相關的各種診斷方法和補救措施,間接最小二乘法和兩階段最小二乘法,采用案例教學形式。對一些容易混淆難以理解的內(nèi)容,如多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的不同點,對數(shù)線性模型、半對數(shù)模型、線性對數(shù)模型的設定和參數(shù)含義,采用對比、討論教學形式。對有些難點內(nèi)容,如內(nèi)生變量和外生變量、模型識別的階條件和秩條件,采用精講、案例、討論等多種教學形式。教學手段:
(1)多媒體教學
通過多媒體教學講授《計量經(jīng)濟學》,突破了傳統(tǒng)教學手段的時空限制,節(jié)省了時間,增加了課堂教學的信息量,使課堂教學形象化、生動化。
(2)實驗教學
引言
計量經(jīng)濟學是將經(jīng)濟理論、數(shù)學和統(tǒng)計學等綜合應用于經(jīng)濟現(xiàn)象,以定量分析來揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的數(shù)量關系的一個經(jīng)濟學分支。在1998年7月,教育部確定其為高等學校經(jīng)濟學類各專業(yè)八門共同核心課程之一,在經(jīng)濟學學科體系中占據(jù)重要地位,已成為經(jīng)濟研究與經(jīng)濟管理不可或缺的工具。但該門課程的最大特點在于大量數(shù)學知識的綜合運用,即使對于初級計量經(jīng)濟學,也包括微積分、線性代數(shù)以及概率論等三大數(shù)學工具,所以,對于本科階段的經(jīng)管類學生來說,其難度較大。在傳統(tǒng)的教學中比較注重參數(shù)估計和各種檢驗的理論和方法等內(nèi)容的講授,而將這些理論和方法如何與不同專業(yè)需求、專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系起來,如何從實際經(jīng)濟問題出發(fā)建立模型、應用模型介紹的比較少。學生學了不少理論方法,卻不知道怎樣應用到實際問題中去,更不知道對模型或計算的結果作出合理的經(jīng)濟解釋。這種培養(yǎng)方法使得計量經(jīng)濟學喪失了作為一種重要的經(jīng)濟分析和經(jīng)濟管理工具的作用,幾乎成為一堆枯燥無味的數(shù)字和公式。
筆者認為,計量經(jīng)濟學的教學應分兩條路走,一是側重于理論方法的教學;二是側重于實際應用的教學,而對于經(jīng)管類本科教學階段,應以計量經(jīng)濟學的實際應用為主,因此,需要在教學過程中淡化數(shù)學理論的推導證明,但重點培養(yǎng)學生實際經(jīng)濟問題的分析與解決能力。在這一原則下,實驗教學成為一個必不可少的環(huán)節(jié),這符合當前高等院校所提倡的素質(zhì)教育,是提高教學效果,培養(yǎng)創(chuàng)新型和應用型人才的根本途徑,但在現(xiàn)實中,計量經(jīng)濟學的實踐教學仍然是一個軟肋,需要進一步深入探討實踐教學的模式、內(nèi)容等。
一、實驗教學模式的安排
根據(jù)教育部對實驗教學類型的劃分,可以把計量經(jīng)濟學實驗教學分為驗證性實驗和探索性實驗兩種模式。驗證性實驗是指對研究對象有了一定了解,并形成了一定認識或提出了某種假說,為驗證某種認識或假說是否正確而進行的一種實驗。驗證性實驗強調(diào)演示和證明科學內(nèi)容的活動,科學知識和科學過程分離,與背景無關,注重探究的結果(事實、概念、理論),而不是探究的過程,其目的在于培養(yǎng)學生的實驗操作、數(shù)據(jù)處理等技能。所以,驗證性實驗適合于課堂案例教學,即在課堂上講授計量經(jīng)濟學理論和方法之后,有針對性的對計量經(jīng)濟學理論和方法進行驗證性實驗。驗證性實驗的優(yōu)勢在于教學設計簡化,學生通過實驗能及時消化課堂所學的理論,便于掌握理論。
當然,驗證性實驗的本質(zhì)是理論教學的補充,而不是深化,無法讓學生獨立思考,創(chuàng)造性地使用所學的方法和理論解決實際問題。因此,不能結合專業(yè)特點,不能激發(fā)學生的創(chuàng)造性和獨立思考能力。在計量經(jīng)濟學的教學當中,開展探索性實驗教學是激發(fā)學生創(chuàng)新能力,激發(fā)學生自主研究能力的有效方法。探索性實驗教學是在教師指導下,學生進行參與和體驗的實驗教學形式,是一種具有嚴密的學術性的創(chuàng)造活動。在探索性實驗教學活動中,在教師的指導下,學生根據(jù)專業(yè)特點自由選擇自己關注的問題,獨立自主的利用所學的理論和方法開展實驗,獨立搜集數(shù)據(jù)和資料,獨立設計實驗方案,獨立進行模型設定、估計、檢驗和經(jīng)濟解釋。學生通過自主地參與獲得知識的過程,培養(yǎng)研究自然所必需的探究能力,形成科學概念,進而養(yǎng)成探索未知世界的積極態(tài)度。探索性實驗教學是創(chuàng)新教育思想在高等學校實驗教學中的具體體現(xiàn),通過探索性實驗教學,教師可以對學生施以全新的教育和影響,使學生能夠發(fā)現(xiàn)和認識新知識、新事物,為其成為高素質(zhì)的創(chuàng)新人才奠定基礎。
綜上所述,我們認為應遵循循序漸進的原則,從感性認知到理性升華,所以,對于實驗教學應該分兩步走,首先建立對計量經(jīng)濟學的感性認識,即在計量經(jīng)濟學課程的教學中,對于需要實驗的教學章節(jié),教師先講授理論知識,接著進行驗證性實驗教學,讓學生先模擬課本例題,然后完成課后習題。通過這樣的基礎的驗證性實驗教學,使學生掌握基本的軟件使用知識、加強對計量經(jīng)濟學理論的了解,然后進行拓展型的探索性實驗教學,培育學生的創(chuàng)新能力。在這類實驗中實行的是嚴格的實驗方案審核制度,學生要先提交實驗方案,經(jīng)教師審核,認為具有可行性后才被允許進入實驗室。
二、實驗教學軟件的選擇
Eviews是EconometricsViews的縮寫,直譯為計量經(jīng)濟學觀察,通常稱為計量經(jīng)濟學軟件包。它的本意是對社會經(jīng)濟關系與經(jīng)濟活動的數(shù)量規(guī)律,采用計量經(jīng)濟學方法與技術進行“觀察”。計量經(jīng)濟學研究的核心是設計模型、收集資料、估計模型、檢驗模型、應用模型(結構分析、經(jīng)濟預測、政策評價),Eviews是完成上述任務比較得力的必不可少的工具。正是由于Eviews等計量經(jīng)濟學軟件包的出現(xiàn),使計量經(jīng)濟學取得了長足的進步,發(fā)展成為一門較為實用與嚴謹?shù)慕?jīng)濟學科。另外,Eviews是在Windows操作系統(tǒng)中計量經(jīng)濟學軟件里世界性的領導軟件,引入了流行的對象概念,通過對象、視圖和過程實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的各種操作靈活簡便。所以,Eviews作為計量經(jīng)濟學專業(yè)性的軟件,操作的簡便性使其成為本科學習計量經(jīng)濟學首選實驗教學軟件,而強大的專業(yè)為今后的學習、使用提供了廣闊的空間。
三、本科實驗教學內(nèi)容的選擇
在實驗教學中,利用軟件來完成煩瑣的計算,將教學重點放在實驗設計、資料收集、計量方法的實際應用、回歸結果的分析上,以便更好地培養(yǎng)學生運用計量方法解決實際問題的能力,全面培養(yǎng)學生素質(zhì),這是開設實驗課的主要目的。根據(jù)循序漸進的原則以及經(jīng)管類本科階段計量經(jīng)濟學理論教學的內(nèi)容,先從驗證性實驗開始,最后發(fā)展到探索性實驗過程,因此,相應的實驗教學內(nèi)容(如表1所示)。
四、實驗教學的考核
一、隨機行走的世界
對我們所生活于其中的宇宙的認識和思考,一直以來吸引著各個時代思想家們的智慧。我們生活的這個宇宙本質(zhì)上是什么樣的呢?是以一種有序的、有規(guī)律的方式在運轉還是無序的、雜亂無章的運轉?這種運轉能否為我們的智慧所認識?人們對這些關于宇宙問題的渴求正是造就了人類自身的智力進化和卓越品質(zhì)的重要動力之一。
在我們今天的視野所及的范圍,我們知道對這些問題思考的最有影響力的思想是由18世紀的思想家們做出的。18世紀的思想家們建立了近代最有影響力的哲學體系,他們設計了一個“有序的”世界。在某種程度上,他們的世界觀是一種“決定論”的世界觀,堅信這個世界正在按照某種已經(jīng)設計好的秩序在運行。持有這個“決定論”觀點的人包括諸如牛頓、愛因斯坦等最偉大的自然科學家。這個體系的科學性則是由牛頓定律和對牛頓體系進一步思考的數(shù)學定律所保證的。當然,自然科學家們這種關于宇宙的信念和洞見不可避免的影響到了從事社會科學研究的思想家們,其中也包括經(jīng)濟學家。
經(jīng)濟學的創(chuàng)始人,亞當•斯密的思想根基也是源于這樣的一種信念。他把這種自然科學的有序世界的觀點應用到人類社會里,形成了一種從看似“無序”到“有序”的觀念,提出了一個“和諧的經(jīng)濟系統(tǒng)”的觀點。這種和諧的經(jīng)濟系統(tǒng)的動力則是人的自利動機。
我們決不應該低估這種關于世界的觀點的影響力和洞察力。事實上,我們一直在這種“決定論”的世界觀下生活并做出各種與我們自身息息相關的決策。一種對于人類經(jīng)濟社會的“完美和諧”的信念直接導致了大家對政府干預經(jīng)濟的效果的質(zhì)疑,并且主導了許多關于政府問題的爭論。這種“決定論”的觀點在很大程度上支撐著我們對于自由經(jīng)濟的信心和我們對于世界的信仰。
但是這一體系在歷經(jīng)幾個世紀之后,遭到了懷疑。對于這種“決定論”的世界觀的挑戰(zhàn)來自于統(tǒng)計觀點,尤其是概率論的成功。我們可以舉一個簡單的例子來說明這二者對于世界的看法的分歧。比如我們說,消費函數(shù)是,其中,是自發(fā)消費,是可支配收入,c是邊際消費傾向。進而我們可以把消費函數(shù)寫作是可支配收入的函數(shù):。這個消費函數(shù)是更加廣泛意義上的數(shù)學若干函數(shù)中的一個。這個函數(shù)明白無誤地說明,居民的消費量將精確地取決于可支配收入、自發(fā)消費和邊際消費傾向。這種函數(shù)關系是一種確定性的關系。但是,我們知道,這種關于居民消費的斷言在現(xiàn)實中毫無疑問是會受到質(zhì)疑的,居民的消費量并不是精確地取決于這幾個因素。在很大的程度上,這種消費關于自發(fā)消費、可支配收入和邊際消費傾向的關系是不確定的,或者說是隨機的,有著概率分布的。這就是二者之間的差別,持有決定論觀點的人依據(jù)一種確定性的函數(shù)關系認為,這個世界將會精確地按照數(shù)學定律所描述的那樣運轉。而持有統(tǒng)計觀點的人卻認為,即使是知道了這種關系,消費與其他幾個因素之間仍然是一種偶然的,不確定的,有著概率分布的關系。
我們把后一種對于世界的觀點叫做統(tǒng)計觀點,正是這種統(tǒng)計觀點,打破了原來思想家們頭腦中的有序結構。但是,這二者之間的分歧似乎是讓人迷惑的。因為,當我們在利用統(tǒng)計方法的時候,我們卻得出了一些幾乎完全可靠的定律。而且,統(tǒng)計總體越是偶然、紊亂,就越能更好地表現(xiàn)出統(tǒng)計規(guī)律和必然性。比如,我們投擲硬幣,當我們投擲的次數(shù)足夠多的時候,我們發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)正面和反面的概率竟然驚人地各是0.5。再比如,我們對于某種考試成績的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),如果樣本足夠的大的話,成績分布將會呈現(xiàn)一種正態(tài)分布。并且,人數(shù)越多,成績就越呈現(xiàn)標準正態(tài)分布。更加令人驚奇的是,看起來我們做事情可能犯錯誤的情況也是有規(guī)律可循的,人幾乎不能隨意地犯錯誤!總之,某些看起來是無跡可尋的東西,似乎又都可以找到規(guī)律。這樣,決定論和統(tǒng)計觀點二者之間又有什么差別呢?事實上,二者之間的差別僅在于,統(tǒng)計觀點認為不存在絕對的定律,任何所謂的定律其實都是有著某種概率的“可能的”情形。在這個意義上說,沒有什么事情是確定無疑的。也就是說,這個世界是隨機行走的,各種情況都有可能發(fā)生。尤其是在人類社會中,如果我們相信獨立于人的意識而存在的物質(zhì)世界都是隨機行走的,那么人類社會也會表現(xiàn)出這種隨機性看來并不是不可以接受的。
但是,這并不就意味著隨機行走的世界會因為其不確定性而無法認識,即使這種隨機行走的世界確實可能形成一種混沌狀態(tài)。我們能夠在“決定論”和關于世界的“統(tǒng)計觀點”那里架起一座橋梁。那就是:我們相信,我們可以得到一些定律,這些定律是對某些事情本質(zhì)的一種最好近似,即使這些事情的本質(zhì)可能并不是一元的?;蛘哒f,這個世界會從無序走向某種程度上的有序。對這些統(tǒng)計定律的發(fā)現(xiàn),在我們的專業(yè)范圍內(nèi),就是計量經(jīng)濟學的任務了。
二、隨機行走的世界與計量經(jīng)濟學的任務
事實上,統(tǒng)計的成功應用在很早就已經(jīng)開始了。大約在17世紀,有一位叫做格蘭特的英國商人就通過研究注意到:因事故、自殺、各種疾病而死亡的人的百分比是固定的。這幾乎叫人感到驚奇!而且也是統(tǒng)計學的成功使得人們?nèi)找嬲J識到,一個國家的定量材料應該得到應有的重視,無論是經(jīng)濟學家還是政府決策者,都應該思考數(shù)據(jù)。
計量經(jīng)濟學就是為了在一個隨機行走的世界中探討統(tǒng)計性規(guī)律!因為只要知道了這個規(guī)律,我們就可以在某種程度上認識這個世界。但是要記住這種認識肯定是不完全的。而且根據(jù)需要,我們還可以根據(jù)這個規(guī)律來進行預測。進行預測是我們關心規(guī)律的一個十分重要的原因。更加值得稱道的是,計量經(jīng)濟學在推斷統(tǒng)計規(guī)律時所用的方法和理念。因為,我們對于這個世界的認識永遠是不會完全的,我們只能根據(jù)部分“樣本”來推斷這個世界的整體狀況??梢约僭O這樣一種情況:如果我們能夠對這個世界的方方面面進行完全的觀察,我們就期望可以得出一個關于這個世界本質(zhì)的定律。可是,我們不能把這個世界的方方面面都觀察到,也可以說,我們認識的局限是不確定性的來源。能否由樣本近似地認識整體是一個很重要的問題。如果,我們沒有一種堅信可以由樣本來推斷整體規(guī)律的信念的話,我們就不能建立這門學科。
這種由樣本來對整體進行推斷的方法是計量經(jīng)濟學的主要方法。我們要通過一種叫做回歸分析的技術來達到這個目的?!盎貧w”這個詞最先由F.加爾頓(FrancisGalton)爵士引入。加爾頓研究發(fā)現(xiàn),父母和孩子的身高有這樣的一個趨勢:父母高,兒女就高;父母矮,兒女也矮。但是高個父母的兒女們在同齡人中并不像父輩那樣在同齡人中顯得那樣高,兒女輩的平均身高將“退化”到或者說“回歸”到全體人口的平均身高。這也叫加爾頓的“普遍回歸定律”。加爾頓在智力遺傳的方面也得到了類似的結果:一般來說,天才是要遺傳的。但是天才的后代卻要比他們的父輩們平庸,也就是他們的智力水平將“回歸”到中等水平。但是,對于這種回歸背后的動力分析可能已經(jīng)超出了計量經(jīng)濟學這個學科的研究范圍,即使這種研究也許會導致一種有意思的哲學的建立:所有的有機組織都將趨于標準狀態(tài)!
回歸的現(xiàn)代意義則稍微有點不同。現(xiàn)代意義上的回歸是指,一個叫做因變量的量和其解釋變量之間的依賴關系。也可以說是一種相關的關系。實際上,回歸和相關是兩個極容易混淆的概念,容易混淆的原因既是因為這兩個概念的相近性,更重要的是因為這個世界的復雜性。哲學上宣稱,這個世界是普遍聯(lián)系的。這個宣稱的深刻性在于確認了世界上沒有什么是完全獨立的。比如,我們可以發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)代社會死于癌癥的人逐漸增多,這二者是相關的。但是我們并不能就此認為,是現(xiàn)代社會導致了更多的人染上癌癥。再比如,這也經(jīng)常被用來反駁統(tǒng)計結論,一個國家的經(jīng)濟繁榮的情況可能和這個國家一個時期的太陽黑子出現(xiàn)的情況存在一種相關關系,但是這種相關關系卻不能作為我們行動的任何指導。在這個問題的區(qū)分上,就是計量經(jīng)濟學和統(tǒng)計學之間的分歧了。計量經(jīng)濟學討論的是回歸關系,這種回歸的特點在于,我們試圖根據(jù)某些變量的數(shù)值來估計另一個量的數(shù)值,我們要依據(jù)這種關系進行預測。比如,我們試圖通過研究父母的身高來估計其孩子的身高。這種估計就要依賴于我們所關心的兩個量之間存在的一種理論上的聯(lián)系。而相關關系則充斥著統(tǒng)計學的各個方面。并且因為世界的普遍聯(lián)系性,相關關系是一種常態(tài)。
基于上面的差別,在回歸中,我們要求解釋變量是確定的,可以控制的,但是被解釋變量(因變量)可以是隨機的(被解釋變量正是我們要估計的)。但是在相關關系中,這二者并不加以區(qū)分。之所以說這兩個概念容易混淆是源于這個世界的復雜性,是因為,這個世界本質(zhì)上就存在一種難以言明的精密聯(lián)系。我們實在不能夠足夠自信地認為我們可以確定哪些變量可以控制,哪些變量之間可以精確地被認為是一種回歸關系。比如,事實上,我們也可以找出一種機制使得癌癥和現(xiàn)代社會之間存在一種回歸關系,就像我們可以發(fā)展一種理論來說明,太陽黑子的活動和一個國家的經(jīng)濟繁榮存在著回歸關系。這個世界的復雜性要求我們必須對我們認識世界和改造世界的能力保持謙虛。同時請記住:具有回歸關系可能并不必然地意味著具有因果關系。在判斷因果關系時,我們必須要很小心。因為,這個因果關系很不好說,也許看似因果的兩個事件,實際上可能是互為因果的。就像佛經(jīng)中認為的那樣:因果是循環(huán)的。
我們講了這么多關于計量經(jīng)濟學的性質(zhì),實際上是為了表達我們這樣的信念:我們可以在一定的層次上認識世界,我們堅信這個世界存在著某些統(tǒng)計規(guī)律,應用這些規(guī)律我們可以在“一定程度的錯誤”的前提下認識和改造世界。計量經(jīng)濟學可以幫助我們達到這個目的。我們可以借助近似地描述了具有相關關系的變量間聯(lián)系的函數(shù),主要是回歸函數(shù),來描述這種關于世界運行的定律。
但是,計量經(jīng)濟學在得到這個回歸函數(shù)時所使用的復雜的數(shù)學推導可能會讓我們在特定的時段感到計量經(jīng)濟學的混亂和無序,即使在最后我們堅信可以實現(xiàn)一種理解上的有序。但是,過程中的痛苦可能會讓很多人駐足。這里,我們想提前接觸一下,那條駕馭計量經(jīng)濟學研究內(nèi)容的靈魂。
因為,認識世界的理論的建立來自于對世界本質(zhì)表現(xiàn)出來的現(xiàn)象的分析。有兩種對現(xiàn)象進行分析的方式:一種是對現(xiàn)象直接進行操作。這種操作極其便捷,簡單而且有洞察力,但是對天賦的要求非常高。其不利之處在于這種對現(xiàn)象的思考得出的結論可能廣受爭議。另一種方式則是對現(xiàn)象的屬性——數(shù)據(jù)來進行操作。過程中要遵循嚴格的科學方法。第二種方法就是計量經(jīng)濟學的方法了,這種方法因為是用數(shù)據(jù)說話,可能爭議較少。但是,不利之處卻是,這種分析結論卻要嚴格的依賴于數(shù)據(jù)的質(zhì)量,也就是說,這種方法得出的結論的質(zhì)量不會比數(shù)據(jù)的質(zhì)量更好。
盡管有這樣的困難,我們還是推薦計量的方法。因為,數(shù)據(jù)的質(zhì)量可以通過統(tǒng)計手段和統(tǒng)計工具的完善加以解決。并且,根據(jù)我們的概率知識,即使這種有誤差的數(shù)據(jù),其誤差也是有規(guī)律的,誤差情況總是會表現(xiàn)為正態(tài)曲線。那么如何來對數(shù)據(jù)進行操作呢?計量經(jīng)濟學的思路通常是這樣:最簡單的情況下(雙變量回歸),在一個坐標平面上畫出散點圖,發(fā)現(xiàn)其大致的規(guī)律,通常我們可能發(fā)現(xiàn),我們關心的兩個簡單量之間呈現(xiàn)一種類似于線形的關系(當然,也可能不是線性的,這種情況下需要更高深的數(shù)學工具)。把這種線形的關系利用解析幾何的知識轉化為直線方程并不困難。獲得了這樣的一個直線方程是一個極大的成功。因為,這個方程,就是在“某種程度的錯誤”的前提下的一種描述世界如何運行的定律。事實上,計量經(jīng)濟學的任務在很大的程度上,就是發(fā)現(xiàn)這樣的關于世界如何運行的定律。
但是,在從數(shù)據(jù)那里獲得一些關于變量間“規(guī)律”的方式也可以通過另外的方式來進行。也就是在使用數(shù)據(jù)之前,通過對先驗的知識進行演繹和推理從而得出一系列“定律”。這就是我們在數(shù)理經(jīng)濟學中所看到的那些數(shù)理方程式。這些數(shù)理方程就是我們對世事認識的理論,這種理論能夠給我們認識世界和改造世界以指導。尤其是在確定我們所考慮的變量之間的可能具有的關系時很有作用。但是我們是否可以應用這些方程式來指導我們認識世界和改造世界的活動并沒有得到證明。計量經(jīng)濟學提供了一種這樣的證明。我們可以利用數(shù)據(jù)來檢驗這些先驗的定律是否符合實際,或者得出一種明確的可以應用于實際的形式,從而對數(shù)理方程做出了適合實際的修正。尤其是在不同的國家中,因為不同的文化等隱性的制度因素,這些定律可實施的情況是完全不同的。事實上,始于一種對世界認識的先驗的推理,建立一種解釋世事的假說并用以改造世界,是每一個學者的虛榮心。
因此,計量經(jīng)濟學的研究的思路或者說計量經(jīng)濟學的靈魂是:通過先驗的演繹和推理得出理論模型,最好是數(shù)理模型。數(shù)理模型中會有參數(shù),那么利用數(shù)據(jù)對這個模型的參數(shù)進行估計得出一條回歸方程,并通過假設檢驗來確認這個方程式。如果這個方程式滿足了理論建立時的要求,那么就證明了那個先驗的理論是正確的并且能夠利用這種理論進行預測。接下來的計量分析就是在這些思路下進行的技術探討了。
對計量經(jīng)濟學這套思想方法和其技巧的同時掌握,是掌握這門學科并加以實際運用的重要素質(zhì)。尤其是計量經(jīng)濟學的技巧,是一個計量人的必備素質(zhì)。因為我們一直堅信,偉大的思想來源于熟練的技巧。就像武俠中的“打狗棒法”雖然只有十八路,但是,一個使過無數(shù)次“打狗棒法”的丐幫幫主足可以因這十八招而笑傲江湖了。但是,如果過于沉迷于高級計量的數(shù)學推導,我們就很可能失去欣賞這門學科所固有的魅力的機會,并且因為數(shù)學知識的缺乏而造成的沮喪可能會阻礙對其進一步的學習,從而失去了領悟計量經(jīng)濟學所蘊含的大量關于生活的智慧的機會。因此,這篇文章里,我們不對計量經(jīng)濟學的技術過多的論及,而主要是看其蘊含的智慧之美。
三、計量經(jīng)濟學:智慧之美
最能讓我們感受到美感的就是計量經(jīng)濟學這種從樣本推斷整體的思想。如果能夠認識到我們生活的這個世界的復雜性的話,我們對這種思想可能會更加珍視。比如,如果我們有一種信念,比如相信我們能夠通過努力成為一個書法家。那么我們能夠怎么做呢?計量經(jīng)濟學和書法家們都會這樣建議你:先選取幾十個字來,集中精力把這幾十個字練好,最好是臨摹以往大師們的作品。這樣,你就幾乎能夠發(fā)現(xiàn)寫好字的要領。因為,我們不能夠把這個世界上的字都練習到,我們只能夠由“樣本”來推斷所有字的寫法。并且,我們堅信這些“樣本”蘊含了足夠多的關于寫字的要領或者說是寫字規(guī)律的信息。這就是計量經(jīng)濟學的智慧之一。從這個角度出發(fā),我們幾乎將這種計量經(jīng)濟學的思想推廣到生活的各個方面,并且可以指導我們成就卓越。無論是學習、應試、還是搞藝術,甚至想要成為武林高手,都可以應用這種思想?!皹颖尽蓖俏覀兏Q看世界本質(zhì)的窗口!有心人自會從這里得到無盡的啟發(fā)。
計量經(jīng)濟學就像從一個古老的神諭里蹦出來的智慧精靈,它幾乎全面的改變了我們對于腳踏實地的看法!掌握一種過硬的分析數(shù)據(jù)的能力,無疑會全面的改變你的工作方式和效率。這在一個人的職業(yè)生涯中是極其重要的。經(jīng)濟理論經(jīng)常地被認為是一門空洞無用的理論,這是在未有數(shù)據(jù)之前做出分析的常見批評,先驗和演繹的方法,很多人認為,不能夠對社會科學的研究有什么意義。但是,有了計量經(jīng)濟學就完全不一樣了,我們就可以從數(shù)據(jù)出發(fā)來進行我們的分析和預測,這種工作方式無疑會培養(yǎng)我們踏實做人的人品。并且因為處理問題的獨特技巧和思維,掌握計量工具的人會得到青睞——來自上司和運氣。
在我看來,計量經(jīng)濟學還對我們的人生哲學有著指導意義。人的一生其實只是一個短暫的瞬間,就好像那滑過天際的流星,留下的只是瞬間的美麗。這瞬間如何解釋?采用一種什么樣的方式來度過這一個瞬間?
人不過是蒼茫宇宙中的一粒塵埃,如果這個宇宙尚且遵循著從無序走向有序,那么我們是不是可以將這個信念加以演繹到我們每個人的人生中呢?!其實我們每個人的人生也只是在一個隨機行走的世界中的隨機行走過程。
我們永遠不會知道,在下一個時段,我們會經(jīng)歷什么、會遇到什么,甚至我們對于我們未來的規(guī)劃都是不確定的。這個過程是隨機的、紊亂的、偶然的和無序的。但是,這種無序和紊亂最終會走向有序。用計量經(jīng)濟學的說法,我們會從這些紊亂偶然的樣本中得到一個回歸方程。這個回歸方程就是我們的人生軌跡!
當然我們對于這個軌跡的認識永遠是后驗的。我們不可能在這人生的每一個階段之前就得出一個回歸軌跡作為我們?nèi)松念A測,這種東西沒有預測意義。那么這種有序的觀念究竟能給我們什么人生啟發(fā)呢?
那就是:我們實在沒有必要對于發(fā)生于我們周圍的看起來是好事或者壞事的東西耿耿于懷,我們實在沒有必要太過挑剔上天對我們的似乎是不公正的待遇,中國自古就有“福禍”的智慧之言。以一種應有的寬容心態(tài)來對待我們的人生無疑會讓我們感到快樂。甚至我們的職業(yè)追求也是如此,沒有什么絕對的好或者不好,我們的人生軌跡在我們某些年里需要紊亂和無序,根據(jù)計量經(jīng)濟學的思想,越是紊亂和無序的樣本,我們就越容易得出穩(wěn)定的統(tǒng)計定律——一條穩(wěn)定的人生軌跡!假如大家去看看人物傳記就可以發(fā)現(xiàn),在那些人的人生里,他們可能做過記者,參過軍,被抓到過牢里,看起來和其最終的路徑有了很大的背離,可是這些背離最終回歸到這條路徑上。事實上,我們并不好確定,是不是這種每個階段的紊亂和無序最終造成了他們穩(wěn)定的人生軌跡?!
人生需要這種隨機性。并且如果我們要想有一條穩(wěn)定的人生軌跡,依照計量經(jīng)濟學的理念,我們還要讓我們的人生經(jīng)歷這一樣本足夠大。如何讓自己的人生經(jīng)歷更多?如何讓自己的人生有更多的隨機性?那就是:我們要過主動追求的人生。當我們在生活中有意識地主動去追求時,我們就在客觀上豐富了自己的經(jīng)歷,并且擴大了自己的人生經(jīng)歷樣本。因為,在你主動追求的時候,才能夠發(fā)現(xiàn)驚喜和奇遇。消極和封閉的人生態(tài)度不利于擴大自己的人生經(jīng)歷樣本,樣本不具有變異性,就難以得出好的回歸方程。我們都應該學學“蒼蠅的哲學”,蒼蠅的四處亂撞讓蒼蠅即使在被困的時候也有機會逃脫。這也許是更有含義的古語的一句話的意思吧:樹挪死,人挪活。但是,在我們的追求中,因為,我們應該珍視隨機性,因此,對于得失就不必太讓自己負累。得失是隨機的。我們在生活中得到了什么、失去了什么,也許在這冥冥之中的東西面前,可能只是一個慈悲的玩笑。太過于在意也許是失去了更多。
參考文獻:
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目前計量經(jīng)濟學課程在教學方法、教學內(nèi)容、教學過程等方面更多地側重于理論知識的傳授,缺乏實踐和應用的教學環(huán)節(jié),這不僅讓學生感覺該課程教學枯燥乏味,教學效果也很不理想,學生的實踐應用能力較差。
(一)課堂理論教學與實踐應用相脫節(jié)
作為一門方法論的學科,計量經(jīng)濟學相比其他課程的應用性更強,不但強調(diào)基礎理論、實踐操作和統(tǒng)計軟件三者的結合,更注重對現(xiàn)實經(jīng)濟問題的分析與解決。但目前大多數(shù)計量經(jīng)濟學課程的授課主要以理論方法的講授為重點,缺乏對實際應用和解決實際問題能力的培養(yǎng)。例如,計量經(jīng)濟學的教學內(nèi)容一般包括提出問題、收集數(shù)據(jù)、建立理論模型、參數(shù)估計、模型的檢驗及模型的應用,很多老師更多地將講授的重點集中在參數(shù)估計與各種檢驗方法和理論論證上,但對如何提出經(jīng)濟問題、如何將實際的經(jīng)濟問題轉化成計量經(jīng)濟學模型,估計出的參數(shù)如何應用和進行經(jīng)濟學解釋等方面卻講授得較少,學生在實際的學習過程中也缺乏這方面的練習。因此,雖然學生學了很多模型檢驗和參數(shù)估計的理論方法,卻無法靈活運用這些方法,或者只會使用計量經(jīng)濟學軟件對模型做出估計而無法進行合理的經(jīng)濟學解釋,尤其是運用計量經(jīng)濟學模型分析和解決實際經(jīng)濟問題的能力有待加強。
(二)重理論模型的推導
輕實際操作計量經(jīng)濟學課程是以數(shù)學、統(tǒng)計學和經(jīng)濟學為基礎的學科,在教學過程中,會利用很多的數(shù)學方法,但又不完全等同于數(shù)學,加上目前很多高校經(jīng)濟管理類專業(yè)的本科生數(shù)學基礎并不好,如果在教學過程中將大量的時間用在數(shù)學推導上,不但事倍功半還讓學生對計量經(jīng)濟學充滿恐懼,不像理科生,數(shù)學推導對這些學生來說比較困難,他們也對推導過程不感興趣。比起數(shù)學推導過程,經(jīng)濟管理類的學生更加愿意接受現(xiàn)成的方法和思想及結論,因此,教學過程中如果一味地進行數(shù)學推導,只會降低學生學習的興趣。當然,由于計量經(jīng)濟學是一門數(shù)學、經(jīng)濟學和統(tǒng)計學的交叉學科,必要的數(shù)學推導也是難免的,而數(shù)學公式的推導的目的是為了讓學生掌握數(shù)學原理和方法基礎,盡量避免課堂上只進行理論推導的枯燥乏味,打擊學生的積極性。
(三)缺乏案例教學,實驗實踐教學不足
目前各個大學使用的計量經(jīng)濟學教材,理論體系相對都比較完備,很多教材中也都引入了許多經(jīng)濟案例分析,但由于案例的設計和安排過于理論化而不易讓學生接受,加上有些學生經(jīng)濟學基礎相對薄弱,無法很好地理論聯(lián)系實際,更難以運用所學計量經(jīng)濟學理論知識對實際的經(jīng)濟問題進行分析和解釋,加上課時所限,實驗課程不足,導致部分學生對計量經(jīng)濟學失去了興趣,甚至懷疑計量經(jīng)濟學的作用。因此,應用型教學已成為培養(yǎng)適應能力強的實用人才的重要手段。
二、計量經(jīng)濟學教學方法的改革措施
(一)革新教學方法本科階段的計量
經(jīng)濟學課程應主要以案例教學和課堂討論為主,理論主要以理解思路和原理,采用啟發(fā)式教學模式,提高學生學習的主動性和積極性。計量經(jīng)濟學課程理論難度較大,尤其是對數(shù)學的要求比較高,很多學生因為數(shù)學功底不好而沒有學習的興趣,在教學過程中,應該從現(xiàn)實的經(jīng)濟社會生活中搜集經(jīng)濟案例,以專業(yè)期刊為輔助參考,以問題為導向構建教學模型,引入學科解釋,便于學生理解和掌握計量經(jīng)濟學的學習方法和了解該模型的意義。了解學科的實際應用。同時,在課堂上應該展開討論,同時根據(jù)相關問題進行提問、解答,找出解決辦法??梢詫W生進行分組,通過資料調(diào)查、思考,進行分組討論。討論過程中,教師要適當進行提示,并進行評價。這樣可以將以人為本、以生為本的要求深入到教學中,這樣有利于提高學生的主觀能動性,提高學生參與感。此外,可以組織專家開展講座、報告等,運用多種形式的教學方式。
(二)革新教學手段計算機的應用
對計量經(jīng)濟學的發(fā)展起到了巨大的推動作用,尤其是非經(jīng)典計量經(jīng)濟學。建立與應用計量經(jīng)濟的模型,需要大量的數(shù)據(jù)存取,并有繁雜運算過程,但如果使用傳統(tǒng)的計算方式運算,既耗費時間和人力,又沒有效率。很多模型的建立和運算都需要輔助于計算機來完成,在現(xiàn)實的教學過程中,網(wǎng)絡技術和計算機技術的運用也是計量經(jīng)濟學教學手段革新的主要方面。在教學中知識的講授與計算機應用相結合,讓學生掌握一兩個軟件的應用就十分重要,除了理論課程以外,應合理安排學生的上機操作時間,熟練掌握應用軟件,學生通過上機訓練,能夠更加清楚直觀地了解各個模型與公式,領會運算結果的概念并判斷運算結果是否合理。此外,還需利用便捷的網(wǎng)絡,將教學的大綱、計劃、應用軟件等教學必需資料放于網(wǎng)上,將各個教師的聯(lián)系方式放于網(wǎng)上,以便學生能夠不受時間和空間限制地學習,并且有利于師生間的及時交流和互動,提高學科的教學效果。
(三)革新考核方式本科階段的計量
經(jīng)濟學課程應該以應用為主,傳統(tǒng)的考試模式以測驗和理論考試為主,很少進行案例分析、隨堂討論、上機實驗等方式,這就削弱了學生學習的積極性和主動性,在實踐教學中進行的案例教學、實驗教學等需要通過考核方式的革新來進行測試,以便掌握學生的學習情況和應用能力。根據(jù)計量經(jīng)濟學課程特點和教學模式,現(xiàn)將考核方式改為課堂測試,側重于基本知識的掌握情況;上機實驗,側重于軟件應用和模型參數(shù)估計;課程論文寫作,側重于理論與實踐結合能力;理論考試相結合,課堂測試應包括隨堂討論、問題探討等,上機實驗主要考核學生對軟件的掌握和應用能力,課程論文寫作是計量經(jīng)濟學應用的核心部分,最終將測試定為平時測試、上機實驗、課程論文和理論考試四部分,并進行加權綜合評定。這樣將課程評價的激勵與引導作用真正激發(fā)出來,不僅可以檢驗學生對于基礎知識的掌握情況,還能激發(fā)學生的創(chuàng)新精神。同時,教師可以憑借課程評價中得到的學生的反饋內(nèi)容來改善當前教學中的問題,積極優(yōu)化教學方式與教學內(nèi)容。
(四)革新學生學習途徑
隨著信息技術的發(fā)展,人們獲取信息的途徑不斷增強,但同時也加大了信息篩選的成本,為了給學生提供一個有效便捷的學習途徑,就需要針對計量經(jīng)濟學的課程特點建設相適應的案例集或案例庫。其中有幾方面需要引起關注:
(1)所選擇的案例需是接近現(xiàn)實情況,且易被學生接受的,這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣;
(2)所選擇的案例需體現(xiàn)出計量經(jīng)濟學科的含義、方法及原理;
關鍵詞:空間計量經(jīng)濟;發(fā)展;模型設定和估計檢驗;綜述
中圖分類號:F224.0文獻標識碼:A文章編號:1003-4161(2009)02-0007-06
空間計量經(jīng)濟學是計量經(jīng)濟學的一個分支,是以空間經(jīng)濟理論和地理空間數(shù)據(jù)為基礎,以建立、檢驗和運用經(jīng)濟計量模型為核心,對經(jīng)濟活動的空間相互作用(空間自相關)和空間結構(空間不均勻性)問題進行定量分析,研究空間經(jīng)濟活動或經(jīng)濟關系數(shù)量規(guī)律的一門經(jīng)濟學學科??臻g計量經(jīng)濟學與地學統(tǒng)計和空間統(tǒng)計學相似。從某種程度上而言,空間計量經(jīng)濟學與空間統(tǒng)計學之間的不同和計量經(jīng)濟學與統(tǒng)計學之間的不同一樣。由于對其理論上的關心以及將計量經(jīng)濟模型應用到新興大型編碼數(shù)據(jù)庫中的要求,近年來這個領域獲得了快速發(fā)展。
1.空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展
由于在區(qū)域計量經(jīng)濟模型中處理次級地區(qū)數(shù)據(jù)的需要,早在20世紀70年代歐洲就展開了空間計量經(jīng)濟學研究,并將它作為一個確定的領域。Paelinck 和 Klaassen定義了這個領域,包括:空間相互依賴在空間模型中的任務;空間關系不對稱性;位于其他空間的解釋因素的重要性;過去的和將來的相互作用之間的區(qū)別;明確的空間模擬。Anselin在1988年完成了《空間計量經(jīng)濟學:方法和模型》這本經(jīng)典著作,對空間經(jīng)濟計量學進行了系統(tǒng)的研究,并將空間計量經(jīng)濟學定義為:“在區(qū)域科學模型的統(tǒng)計分析中,研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”
從發(fā)展的驅動因素看,空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展受模型和數(shù)據(jù)驅動。(1)從模型驅動看,理論經(jīng)濟學的興趣越來越從彼此獨立的決策主體模型轉向明確解釋系統(tǒng)中不同主體(參數(shù)或效用)相互作用的模型。這些新的理論框架在設定和研究主體間直接的相互作用(用社會學術語說,就是鄰近效應、模仿效應或其他看齊效應)時,引發(fā)了一個有趣的問題,即個體的相互作用如何導致集體行為和總體模式。在新宏觀經(jīng)濟學、社會交互作用的理論模型、相互依賴的參數(shù)選擇、貿(mào)易結構演化模型、鄰近溢出效應、標尺競爭等領域中,這些理論模型都有發(fā)展,并支撐了研究主體間重要相互作用的實證模型。(2)對區(qū)位和空間相互作用問題的研究還受到實證應用中空間數(shù)據(jù)及其處理技術的驅動。地理信息技術的推廣和相關的地理編碼社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)(如包含被觀察單元位置信息的數(shù)據(jù))推動了處理地理數(shù)據(jù)獨特特征(主要是空間自相關特征)的專門技術的發(fā)展。這種專門技術是由于認識到地理(橫截面)數(shù)據(jù)的空間自相關性以及標準計量經(jīng)濟學難以處理空間自相關,而得以快速發(fā)展。
與計量經(jīng)濟學包括理論計量經(jīng)濟學和應用計量經(jīng)濟學一樣,空間計量經(jīng)濟學也包括理論空間計量經(jīng)濟學和應用空間計量經(jīng)濟學。這主要體現(xiàn)在,近年來不僅在應用計量經(jīng)濟學中,而且在理論計量經(jīng)濟學中對位置和空間相互作用給予了更多的關注,在區(qū)域科學、城市和房地產(chǎn)經(jīng)濟學、經(jīng)濟地理等專門化的領域中出現(xiàn)了一些明確結合了空間因素的模型以及相應的空間計量經(jīng)濟學應用[1-2]。
在應用計量經(jīng)濟學和理論計量經(jīng)濟學的主流中,最近對存在的空間相互作用的確定、估計和檢驗的關注可以歸結于兩個主要因素:(1)在理論經(jīng)濟學框架內(nèi)考慮原子論式因素(Atomistic Agent)的決策模型的不斷增加。這些新的理論框架以鄰近影響和其他同等組影響的形式確定并研究這些因子之間的“直接”相互作用以及單個因子的相互作用是如何導致集體特性和聚集模式的。如貿(mào)易結構發(fā)展模型[3]、鄰近溢出效應[4]等。(2)空間數(shù)據(jù)處理技術的不斷發(fā)展。標準的計量經(jīng)濟技術通常不能用于存在空間自相關的情形中。但是在地理數(shù)據(jù)集中普遍存在空間自相關,除了需要處理空間模型的方法之外,還需要能夠從實踐、適用的角度來處理空間數(shù)據(jù)的技術。模型的性質(zhì)、GIS技術的迅速普及以及地學編碼的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)集的有效性都對這些處理地理數(shù)據(jù)的特殊專業(yè)化方法產(chǎn)生了需要。
目前,空間計量經(jīng)濟學研究包括以下四個感興趣的領域:計量經(jīng)濟模型中空間影響的確定;合并了空間影響的模型的估計;空間影響存在的說明檢驗和診斷;空間預測。
2.空間回歸分析基礎
2.1 空間影響
在空間回歸分析中,空間影響與空間相關有關,即與空間自相關或空間不均勻性有關。空間相關概念源于時間相關,但比后者復雜。主要是因為時間是一維函數(shù),而空間是多維函數(shù)。因此,為獲得模型參數(shù)的可識別性,必須同時考慮空間自相關或空間不均勻性。根據(jù)矩條件,可以將空間自相關表示為屬性值相似性與位置相似性的一致程度。
式中:i、j分別指單個觀測位置,yi、yj表示相應位置上某一隨機變量的值。根據(jù)觀測位置的空間結構、空間相互作用或空間排列,當非零位置對i、j的特殊布局具有一個解釋時,從空間角度看這個協(xié)方差將變得有意義。
空間不均勻性以非常量誤差方差(不同空間離中趨勢)或模型系數(shù)(空間狀況)的形式表示結構不穩(wěn)定性。借助標準的計量經(jīng)濟工具,可以處理這種結構不穩(wěn)定性。然而,對于在回歸分析中為何必須明確考慮空間不均勻性,主要出于以下三個原因:一是從某種意義上而言不均勻性背后的結構是空間的,在決定不均勻性的形式時,觀測點的位置是極其重要的;其次,由于結構是空間的,不均勻性通常與空間自相關一起出現(xiàn),這時標準的計量經(jīng)濟技術不再適用[5];第三,在一個單一橫截面上,空間自相關和空間不均勻性在觀測上可能是相同的。2.2 空間權重和空間滯后
在具有n個觀測點的橫截面環(huán)境中,不能直接從數(shù)據(jù)中估計協(xié)方差矩陣(式1),甚至漸進性也不再有效(協(xié)方差的數(shù)量隨n2而增加,而樣本大小僅隨n的增加而增加)。相反,當能夠獲得橫截面環(huán)境上的重復觀測時,有可能使用其他維,并且獲得一致的非參數(shù)的橫截面協(xié)方差矩陣估計[6]。總的來說,必須為協(xié)方差賦予一個結構。針對這個問題存在三種主要的方法:一是基于一個空間隨機過程的說明;二是基于協(xié)方差結構的直接參數(shù)表達;三是不指定協(xié)方差,而是在一個非參數(shù)框架中處理協(xié)方差。
與時間序列分析一樣,空間隨機過程分為兩種類型:空間自回歸(SAR)過程和空間移動平均(SMA)過程。盡管橫截面環(huán)境和時間序列的前后關系之間存在重要的差別,但更重要的是,與一個沿時間軸變化的明確概念相反,在橫截面環(huán)境中不存在相應的概念,特別是當所有觀測在空間上是不規(guī)則分布時。因此需要引入一個空間滯后算子。可以將空間滯后解釋為鄰近觀測單元上某一隨機變量的加權平均,或作為一個空間平滑濾波器。為此,空間經(jīng)濟計量學引入了空間權重矩陣,這是與傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學的重要區(qū)別之一,也是進行空間計量分析的前提和基礎。如何合適地選擇空間權重矩陣一直以來是空間計量分析的重點和難點問題。
研究空間權重,首先要對空間單元的位置進行量化。對位置的量化一般依據(jù)“距離”而定。距離的設定必須滿足有意義、有限性和非負性。最常用的距離的有經(jīng)濟距離[7]和空間距離??臻g距離的設定方式主要有相鄰距離、有限距離和負指數(shù)距離權數(shù)等。(1)相鄰距離。相鄰距離是一種最常用的空間距離。通過空間中的相對位置定義相鄰時,需要根據(jù)地圖上所研究區(qū)域的相對位置,決定哪些區(qū)域是相鄰的,并用“0-1”表示,即“1”表示空間單元相鄰、“0”表示空間單元不相鄰。對于一個具有n個空間單元的系統(tǒng),相鄰矩陣W1是一個n×n稀疏的0-1矩陣,對角線元素為0(習慣上,空間單元不與自身相鄰),相鄰元素為1。按照rook相鄰規(guī)則,相鄰矩陣C具有對稱性。(2)有限距離和負指數(shù)距離。由于空間距離的設定一直極富爭議。Pace提出了有限距離的設定。令dij表示兩個區(qū)域(不一定相鄰)之間的歐氏距離,dmaxi表示最大空間相關距離,對于第i個區(qū)域若:dij≤dmaxi,則Wij=1;否則Wij=0。同樣W的對角線元素Wij=0。Anselin(1988)提出了負指數(shù)距離,具體設定為Wij=e-βdij,dij表示兩個區(qū)域(不一定相鄰)之間的歐氏距離,β為預先設定的參數(shù)。
此外,基于經(jīng)驗流量矩陣[8](如貿(mào)易額、往來人員數(shù)等)、相鄰邊界長度占總邊界長度的比重①、交通便利程度、k個最鄰近[9]、距離衰減函數(shù)[1]、社會網(wǎng)絡結構[10]等也可以設定空間權重矩陣,還可以基于選擇上述幾個矩陣的乘積設定空間權重矩陣。這些選擇間接地表明空間權重的確定是外生的,且相當任意的。
在設定空間權重后,可將變量y在i單元的空間滯后表示為:
[Wy]i=∑j=1,…,nWij•yj或Wy(2)
式中:W表示空間權重矩陣(n×n),y表示隨機變量的觀測值(n×1)。
3.空間線性回歸模型的設定
經(jīng)典的計量經(jīng)濟學模型總是假定Gauss-Markov等條件,但是在區(qū)域經(jīng)濟分析的過程中,空間依賴的存在打破了大多數(shù)古典統(tǒng)計和計量經(jīng)濟學分析中樣本相互獨立的基本假設,因此直接將古典計量經(jīng)濟學的方法應用于與地理位置相關的數(shù)據(jù)時,通常不能獲取這些數(shù)據(jù)的空間依賴性,會引起各種問題。因此,在處理空間數(shù)據(jù)時,要引入一些合適的空間統(tǒng)計和空間經(jīng)濟計量分析方法。當然空間計量經(jīng)濟學也不是拋棄所有的古典經(jīng)濟計量學技術,而是對這些技術加以修改以使它們能夠適用于空間數(shù)據(jù)分析。從這個角度看,橫截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)空間回歸模型(主要是線性模型)構成了空間計量經(jīng)濟學中組織各種模擬方法的框架。通過對通用模型參數(shù)的不同限制,可以導出特定的模型,從而以不同的方式合并空間相關。
3.1 空間線性模型通用形式
Anselin給出了空間計量經(jīng)濟分析中空間線性模型通用形式。通過對通用模型的參數(shù)的不同限制,可以導出特定的模型。空間線性模型通用形式可表示為:
y=ρW1y+Xβ+ε,ε=λW2ε+u(3)
且滿足:u~N(0,Ω),誤差協(xié)方差矩陣Ω的對角線元素為:Ωij=hi(za),hi>0。
式中:β是與外生(解釋)變量X(n×k)相關的參數(shù)向量(k×1),ρ是空間滯后W1y的系數(shù),λ是干擾項ε的空間自回歸結構W2ε的系數(shù),W1(n×n)、W2(n×n)分別與因變量的空間自回歸過程和干擾項ε的空間自回歸過程相關,可以是行標準化的矩陣,也可以是二元矩陣或其他非標準化矩陣。
由于誤差項u呈正態(tài)分布且具有誤差協(xié)方差矩陣Ω,其對角線元素考慮到不同離中趨勢為P+1個外生變量z的函數(shù)(包括一個常數(shù)項)。P個參數(shù)a與非常數(shù)項相關,且有:a=0,h=σ2(經(jīng)典的同離中趨勢的情形)。
式(3)考慮了具有不同空間結構的空間過程,這個模型有3+k+p個未知參數(shù)[11],其矩陣形式為:
θ=[ρ,β′,λ,σ2,a′]′
當將上式中參數(shù)向量的不同子向量設為0時,可以產(chǎn)生幾個常見的空間模型結構。在各種文獻中,討論了四種傳統(tǒng)的空間自回歸模型,分別與下列情形相對應[12-13]:
(1)若ρ=0,λ=0,a=0(ρ+2個約束),產(chǎn)生經(jīng)典線性回歸模型;
(2)若λ=0,a=0(ρ+1個約束),產(chǎn)生混合的回歸―空間自回歸模型:
y=ρW1y+Xβ+ε(4)
(3)若ρ=0,a=0(p+1個約束),產(chǎn)生具有空間自回歸干擾項的線性回歸模型:
y=Xβ+λW2ε+u(5)
(4)若a=0(P個約束),產(chǎn)生具有空間自回歸干擾項的混合的回歸―空間自回歸模型:
y=ρW1y+Xβ+λW2ε+u
從空間線性模型的通用形式(3)可以看出,空間計量經(jīng)濟的基本思想是將地區(qū)間的相互關系引入模型,對基本線性回歸模型通過空間權重矩陣W進行修正。根據(jù)模型設定時對“空間”的體現(xiàn)方法不同,空間計量模型主要分成兩種:一種是空間滯后模型,主要是用于研究相鄰機構或地區(qū)的行為,對整個系統(tǒng)內(nèi)其他機構或地區(qū)的行為存在影響的情況。式(4)相當于一個空間滯后模型,適合估計是否存在空間相互作用以及空間相互作用的強度,以反映可能存在的實質(zhì)性的空間影響。另一種是空間誤差模型。在這種模型中機構或地區(qū)間的相互關系通過誤差項來體現(xiàn),具體又包括空間誤差自相關模型和空間誤差移動平均模型。式(5)相當于一個空間誤差(構成)模型,回歸干擾項的空間相關相當于多余(干擾)相關。
3.2 空間回歸模型的估計和檢驗
3.2.1 空間回歸模型的估計??臻g依存性的估計比時間序列要復雜得多。空間自回歸模型由于自變量的內(nèi)生性,OLS估計是有偏的(biased)和不一致(inconsistent)的。因此,上世紀60年代到80年代,經(jīng)濟計量學對空間計量經(jīng)濟學研究的焦點是模型估計,Besag(1974)[14]、Ord(1975)[15]和Mardia(1984)[16]分別討論不同空間自回歸模型的估計問題。80年代以后,最大似然估計(ML)成為文獻中主流估計方法。最近幾年其他估計方法如:Anselin(1990)[17]、Kelejian和Prucha(1999)[18]等提出工具變量法(IV)、廣義矩估計(GMM)引起了理論界的重視。
3.2.2 空間回歸模型的檢驗。判斷地區(qū)間的空間相關存在與否,一般通過包括Moran's I檢驗、最大似然LM-Error檢驗及最大似然LM-Lag檢驗等一系列空間效應檢驗進行。
(1) 檢驗回歸模型空間自相關的Moran I檢驗由Moran(1950)[19]最早提出,該檢驗到目前為止依然是使用最廣泛的檢驗,它的最大優(yōu)點是計算簡單,只需要OLS估計或非線形優(yōu)化即可。根據(jù)空間計量經(jīng)濟學的原理方法,首先對被解釋變量進行Moran I檢驗,檢驗其是否存在空間自相關,如果存在則可以建立空間計量經(jīng)濟模型進行估計和檢驗,自相關指數(shù)Moran I檢驗的定義為:
It=ε′tWεtε′tεt
其中,W是空間權重矩陣,εit表示回歸方程yit =yt+εit 的殘差估計值,εit=yit-yt,并滿足均值為0,方差為σ2t的正態(tài)分布,i=1,2...,N; t=1,2,...,T。
(2) LM-Error 檢驗及LM-Lag檢驗的表達式分別為:
LM-Error= [e′We/(e′e/N)]2/trace(W2+W′W)
LM-Lag=[e′WY/(e′e/N)]2/{[(WXb)′M(WXb)/(e′e/N)]+trace(W2+W′W)},
其中b是回歸方程的系數(shù)估計值。
LM-Error與LM-Lag檢驗都漸進服從自由度為1的卡方分布2(1)。這兩個檢驗是針對不同形式的空間計量模型方程做出的,并不存在互相矛盾性,實際檢驗時需要同時進行這兩種檢驗。同時,這些統(tǒng)計檢驗方法也可以用于診斷所估計的空間計量模型結果。
對于空間計量模型的估計如果仍采用最小二乘法,系數(shù)估計值會有偏或者無效,需要通過工具變量法、最大似然法或廣義最小二乘估計等其他方法進行。
(3) 選擇SAR或SEC模型的判別準則是:如果Moran I檢驗顯著的情況下,最大似然LM-Lag檢驗較LM-Error檢驗更加顯著,并且穩(wěn)健估計R-LMLAG顯著而R-LMERR不顯著則選擇空間滯后模型(SAR);反之,則選用空間誤差構成(SEC)模型。其次,在診斷模型總體顯著性方面,除了擬合優(yōu)度R2檢驗以外,一般使用自然對數(shù)似然函數(shù)值(Log Likelihood)進行判斷(Anselin,1998),自然對數(shù)似然函數(shù)值越大則擬合的效果越好。
另外,還有Wald、LR和RS(Rao Score)等檢驗。這些檢驗基于ML估計,最大的缺點是計算復雜,需要計算包括n階雅克比(Jacobian)行列式的非線形對數(shù)似然函數(shù)優(yōu)化。對于上述SAR和SEC兩種模型的估計如果仍采用最小二乘法估計,系數(shù)估計值會有偏或者無效,需要通過工具變量法、極大似然法或廣義最小二乘估計等其他方法來進行估計。鑒于空間計量經(jīng)濟估計中一系列問題有待進一步解決,目前一般空間計量模型都局限于一階滯后模型、一階自回歸或一階移動平均模型。
4.應用空間計量經(jīng)濟學研究的主要進展
從最新發(fā)展看,最近二三十年隨著Anselin、Bruecckner、Kelejian、Haining、Case等人[20-22]的不懈努力,以及計算技術、計算機模擬技術的發(fā)展,特別是隨著地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件的發(fā)展,應用經(jīng)濟計量研究的重心正逐步從時間序列轉向空間特性分析,空間計量經(jīng)濟學取得了突飛猛進的發(fā)展,并主要應用于截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)回歸模型中復雜的空間相互作用與空間依存性結構分析。
4.1 應用領域日趨廣泛
在一些專門化的領域中出現(xiàn)了一些明確結合了空間因素的模型以及相應的空間計量經(jīng)濟學應用,如區(qū)域科學、城市和房地產(chǎn)經(jīng)濟學、經(jīng)濟地理;而且在更多的經(jīng)濟學傳統(tǒng)領域的各種經(jīng)驗調(diào)查研究中,也越來越多地采用空間計量經(jīng)濟學方法,如需求分析研究、國際經(jīng)濟學、勞動經(jīng)濟學、公共經(jīng)濟學和地方財政、農(nóng)業(yè)和環(huán)境經(jīng)濟學。此外,在一些涉及計量經(jīng)濟學方法的文獻中,對如何處理與結合數(shù)據(jù)的“地理”屬性的模型相適合的備擇模型、估計量和檢驗統(tǒng)計進行了越來越多的討論。
4.2 理論驗證不斷增加
隨著空間經(jīng)濟學應用領域的日趨廣泛,阿瑟[23]、克魯格曼[24-25]等重新對與經(jīng)濟地理學有關的馬歇爾外部性、聚集經(jīng)濟及其他溢出效應的空間特征進行了評論?;趹每臻g計量經(jīng)濟學進行驗證的理論不斷增加。
4.3 與GIS等空間數(shù)據(jù)分析和模擬技術漸趨融合
近年來,不斷增多的地理數(shù)據(jù)推動了從實踐、適用的角度來處理空間數(shù)據(jù)的技術的發(fā)展。在應用經(jīng)濟學和政策分析中,特別是在房地產(chǎn)和住宅經(jīng)濟學[26-27]、環(huán)境和資源經(jīng)濟學[28-29]、發(fā)展經(jīng)濟學等領域中,應用空間計量經(jīng)濟學與GIS技術逐漸趨于融合。
5.空間計量經(jīng)濟學在中國的發(fā)展和展望
隨著國際上有關空間計量經(jīng)濟和新經(jīng)濟地理的研究不斷地導入,空間計量經(jīng)濟學已廣泛應用于基于中國問題的區(qū)域科學、城市和房地產(chǎn)經(jīng)濟學、經(jīng)濟地理等領域中,研究的重點有區(qū)域經(jīng)濟增長的空間相關性以及趨同和空間聚集模式[30-35]、區(qū)域經(jīng)濟溢出[36-37]和差異[38]等問題。同時,目前國內(nèi)制約空間計量經(jīng)濟學發(fā)展的主要障礙仍然較多,如缺乏成熟的中文版的相關教材;缺乏如同SPSS、SAS、Eviews等可以直接做非空間計量經(jīng)濟分析的,現(xiàn)成的可以直接應用在實證研究中去的空間計量經(jīng)濟軟件;缺乏可用于空間計量的數(shù)據(jù)基礎。
目前,國內(nèi)空間計量經(jīng)濟學需要研究的問題極多。如以我國在開放條件下的新的空間數(shù)據(jù)為基礎,進一步實證區(qū)域經(jīng)濟增長的空間相關性(包括空間集聚和空間依賴性),分析區(qū)域經(jīng)濟增長在空間上的分布模式及其影響因素,研究區(qū)域經(jīng)濟的空間溢出(包括知識溢出)、增長趨同等問題,對傳統(tǒng)理論、尤其是對新經(jīng)濟地理學理論大范圍地進行證實或證偽,以實現(xiàn)理論上的重大突破,從而更好地指導政策和戰(zhàn)略的制定,更好地指導區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展實踐。隨著國際空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展以及我國按地區(qū)進行統(tǒng)計的基礎資料不斷積累,尤其是遙感技術應用到統(tǒng)計調(diào)查中來,使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富,對數(shù)據(jù)進行空間甚至時空分析成為可能,我國空間計量經(jīng)濟學必將有廣闊的發(fā)展前景。
注 釋:
①對于第i個區(qū)域,根據(jù)區(qū)域(i,j)間的相鄰邊界長度Lij占總邊界長度Li的比重來定義相鄰權重。
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[作者簡介]楊開忠(1962―),男,北京大學經(jīng)濟學教授、博士生導師,北京大學首都發(fā)展研究院常務副院長,北京大學政府管理學院副院長,北京大學中國區(qū)域經(jīng)濟研究中心主任,中國區(qū)域科學協(xié)會會長。主要從事區(qū)域經(jīng)濟學、城市經(jīng)濟學、發(fā)展經(jīng)濟學、環(huán)境經(jīng)濟學及戰(zhàn)略管理的教學與研究。
馮等田(1966―)北京大學政府管理學院博士后。
一、數(shù)學在經(jīng)濟理論分析中的應用
數(shù)學研究經(jīng)濟現(xiàn)象,經(jīng)常運用抽象的方法,借助數(shù)學公式和幾何圖形得出概念和理論。數(shù)學用規(guī)范化的方法研究均衡理論,所使用的數(shù)學工具主要是集合論、群論和拓撲學。它從一套公式、假定、定義出發(fā),導出若干引理、定理,它研究最優(yōu)經(jīng)濟效果、利益協(xié)調(diào)和最優(yōu)價格的確定等這些經(jīng)濟學基本理論問題,為計量經(jīng)濟學、經(jīng)濟統(tǒng)計學和數(shù)量經(jīng)濟學提供模型框架、結構和基礎理論。數(shù)學方法在經(jīng)濟學中的應用可以分為作為描述某些經(jīng)濟原理的框架;反映經(jīng)濟數(shù)量關系和聯(lián)系;驗證經(jīng)濟理論的手段三個方面。前兩個方面屬于數(shù)理經(jīng)濟學,后者屬于計量經(jīng)濟學。數(shù)理經(jīng)濟學模型的方程式一般不包含隨機誤差項,有別于計量經(jīng)濟學模型,但數(shù)理經(jīng)濟學用數(shù)學公式表達經(jīng)濟理論,提出不少定理和公式,把經(jīng)濟理論具體化和規(guī)范化,對計量經(jīng)濟學的發(fā)展起了很大的作用。
現(xiàn)代數(shù)學和統(tǒng)計方法研究經(jīng)濟現(xiàn)象的計量變化規(guī)律,計量各個經(jīng)濟變量之間相互依存的數(shù)量關系,其研究對象是經(jīng)濟現(xiàn)象中可計量的經(jīng)濟變量。經(jīng)濟統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學的發(fā)展過程中,通過對數(shù)據(jù)的收集與利用、頻率以至概率分布的數(shù)字特征、方程擬合等相關分析,建立和估算回歸模型。通過對分布滯后、自回歸模型用于預測、聯(lián)立方程模型用于結構分析和經(jīng)濟模型的特殊誤差分析,為回歸模型的推廣和應用開辟了廣闊的前景。
二、研究經(jīng)濟問題常采用的方法
在定量的描述、研究經(jīng)濟關系和經(jīng)濟規(guī)律的方法中,一種簡單的流程圖為經(jīng)濟理論——模型——數(shù)學型——估計模型——確定模型的未知量——經(jīng)濟結構分析——經(jīng)濟預測政策評價、調(diào)整。其中,結構分析包括:研究分析經(jīng)濟變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和檢驗經(jīng)濟理論。經(jīng)濟預測包括:借助于科學的數(shù)學法和技術手段對未來的發(fā)展和狀況進行描述、分析,形成科學的假設和判斷。政策評價是指決策者從眾多的決策中選擇一種最優(yōu)的政策來執(zhí)行。其中用到彈性函數(shù)、乘數(shù)、生產(chǎn)技術系數(shù)、邊際效益等數(shù)學概念。
三、微分方程在經(jīng)濟研究中的應用
為了研究經(jīng)濟變量之間的聯(lián)系及其內(nèi)在規(guī)律常需要建立某一經(jīng)濟函數(shù)及其導數(shù)所滿足的關系式,并由此確定所研究函數(shù)形式,從而根據(jù)一些已知的條件來確定該函數(shù)的表達式,從高等數(shù)學上講就是建立微分方程并求解微分方程。利用微分方程可以分析商品的市場價格與需求量(供給量)之間的函數(shù)關系,預測可再生資源的產(chǎn)量,預測商品的銷售量,分析關于國民收入、儲蓄與投資的關系問題等。原材料的購買和庫存有著一定的關系。例如:商場或廠家必須考慮購貨(原材料)和庫存一定量的商品或原材料。如果一次大批量購買,自然庫存量多因而庫存費多,并且造成資金積盛。如果小批量購買(多買幾次),則庫存費減少,但因訂購次數(shù)多,必然訂貨費增多,甚至會出現(xiàn)商品脫銷或停工待料。在這兩種費用多與少的矛盾情況下,對于商家來說,考慮的問題是如何合理安排訂貨的數(shù)量和庫存量,即選擇最優(yōu)批量以使這兩項費用之和為最小。我們稱使全年(或某個時間區(qū)間)的庫存和訂貨總費用達到最小值的訂貨量為經(jīng)濟訂貨量,或者總費用最經(jīng)濟點。
四、導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
1.邊際函數(shù)。在經(jīng)濟管理問題中,常常會用到變化率這一基本概念,作為變化率又分為平均變化率和瞬時變化率。所謂平均變化率就是函數(shù)增量與自變量增量之比;而瞬時變化率就是函數(shù)對自變量的導數(shù)。即若在處可微,則。
此式表示y關于x在“邊際上”處的變化率,經(jīng)濟學中將達到x=前1個單位時y的變化稱為邊際變化。設在點x=處,x從改變1個單位時的增量的精確值為,當x改變的“單位”很小或改變的“單位”與相比較很小時,則由微分的應用可知的近似值為。于是,可得如下定義:
定義:設函數(shù)在點處可導,則稱導數(shù)f'(x)為f(x)的邊際函數(shù),f'(x)在x=x0處的值f'(x0)為f(x)的邊際函數(shù)值,即:當x=x0時,x改變1個單位,y改變f'(x0)個單位。
2.邊際成本。設總成本函數(shù),其中為產(chǎn)量,則生產(chǎn)個單位產(chǎn)品時的邊際成本函數(shù)為:。此式可以理解為當生產(chǎn)個單位產(chǎn)品前最后增加的那個單位產(chǎn)量所花費的成本或生產(chǎn)個單位后增加的那個單位產(chǎn)量所花費的成本。
3.邊際收益。設總收益函數(shù)為R=PQ其中P為價格,為銷售量。又設價格函數(shù)為R=PQ,則總收益函數(shù)為,從而平均收益為。即價格可以視為從需求量(這里需求量即為銷售量)上獲得的平均收益,若設邊際收益為,則。這說明當銷售個單位時,多銷售個單位產(chǎn)品或少銷售1個單位產(chǎn)品使其增加或減少的收益。其它,如邊際利潤等也可作類似的處理。
高等數(shù)學與經(jīng)濟科學有著密切的關系,經(jīng)濟學中經(jīng)常要遇到諸如需求函數(shù)、供給函數(shù)、總收益函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)等,通過邊際分析在需求分析和計算最大利潤、庫存管理、成本最低的生產(chǎn)量等一系列問題中的應用使其經(jīng)濟問題得到圓滿的解決。高等數(shù)學在經(jīng)濟中的廣泛應用,為決策者提供參考依據(jù)并對 許多部門的具體工作進行指導。
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