高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué);教材分析;知識結(jié)構(gòu);學(xué)習(xí)時間

高中數(shù)學(xué)難學(xué)，難就難在初中與高中數(shù)學(xué)銜接中的問題。剛從初中升入高中的很多學(xué)生不能一下子適應(yīng)過來，沒有認(rèn)清初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別，都覺得高中數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是對意志薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生來說，更使他們過早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)自信心。很多初中曾經(jīng)的數(shù)學(xué)高手都不能在高中取得高分，甚至數(shù)學(xué)成績一落千丈。所以，本文試圖從以下幾個方面探討高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)在銜接上存在的問題和解決對策。

一、就新的初中教材來看

現(xiàn)在的教材為了讓初中生能更好地理解知識點(diǎn)，其教學(xué)大綱體現(xiàn)的特點(diǎn)之一是對內(nèi)容做了進(jìn)一步調(diào)整，刪去了立方和與立方差公式，刪去了特殊的技巧性內(nèi)容，刪去了過難或過于繁瑣的內(nèi)容及要求。從表面上看確實(shí)給初中生減輕了一定的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但是卻變相地給高中數(shù)學(xué)增添了一定難度，同時給高中數(shù)學(xué)教師帶來了不必要的麻煩和壓力。很多高中數(shù)學(xué)教師都知道，高中很多知識點(diǎn)都會涉及這方面的內(nèi)容，這方面的內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中起到了簡化解題方法和技巧的作用，如高中數(shù)學(xué)的集合、函數(shù)、根式運(yùn)算，含有參數(shù)的不等式等，都用到這些方法，如果初中學(xué)生不學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，那么到高中之后，往淺了說，會給自己在計算上帶來不必要的麻煩;往深了說，會給自己的學(xué)習(xí)帶來一定的壓力和負(fù)擔(dān)，不如把這些知識在初中學(xué)了，上高中后會有更好的學(xué)習(xí)方法，同時在學(xué)習(xí)上也減輕了自己的負(fù)擔(dān)和高中數(shù)學(xué)教師工作的難度。這個問題可以說明教育部門的決策者在編寫教材的時候往往只注意到了讓初中學(xué)生減負(fù)，讓初中學(xué)生去做一些簡單性的問題，而忽視了高中教材的知識和初中教材上的知識在銜接方面的問題?，F(xiàn)在的形式卻悄然發(fā)生了改變，據(jù)了解，目前很多初中教師又把十字相乘法等已經(jīng)刪掉的方法再次補(bǔ)充給學(xué)生使用，畢竟這些方法在解決一些問題上方法還是很實(shí)用、很簡單的，所以刪去上述公式應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)教材改革的一個敗筆。

二、就初高中知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來看

初中數(shù)學(xué)較為簡單，高中數(shù)學(xué)偏難。的確如此，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)比較，有三大特點(diǎn)：①內(nèi)容深;②節(jié)奏快;③隱患深。所以應(yīng)適當(dāng)增加初中數(shù)學(xué)的難度，但是可以不列入中考要求，目的是讓學(xué)生在基礎(chǔ)年級適當(dāng)?shù)亟佑|一些有難度的題，讓他們適當(dāng)?shù)刎S富數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有的題并不簡單，而是我們平時很少遇到，這樣他們到了高中之后，對于突然加深了難度的高中數(shù)學(xué)就能適應(yīng)些。

三、就學(xué)生自身因素來看

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法對于高中數(shù)學(xué)成績的好壞也有很大的關(guān)系。很多學(xué)生從初中上來就養(yǎng)成了初中那種學(xué)習(xí)習(xí)慣，死記硬背數(shù)學(xué)公式、定義、公理等。很多題根據(jù)公式反復(fù)地出題，但是基礎(chǔ)性、淺顯的、簡單的題較多，一個題型反復(fù)做，只要按照一定的步驟就可以解決，時間長了就熟練了，由于內(nèi)容淺顯易懂，造成很多學(xué)生覺得自己缺課多節(jié)仍能得高分的現(xiàn)實(shí)，就容易形成一種高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)差不多的感覺。再看看高中數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容也不多，課后習(xí)題也簡單，于是有了一種“也不過如此”的感覺，進(jìn)而產(chǎn)生了一種輕視的心理，并且對自己感覺非常自信，于是開始出現(xiàn)不專心聽課、耍小聰明等舉動。還有的學(xué)生依舊帶著初中那種“死讀書”的特點(diǎn)，感覺自己多下工夫就行了，但是當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己的觀點(diǎn)是錯誤的時候，就已經(jīng)晚了，為什么自己那么下工夫，卻換不來高分;而在初中的時候感覺問題很簡單，只要多下工夫，成績就有了提高呢？因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一樣的環(huán)節(jié)，就是由淺入深、循序漸進(jìn)。到后面開始出現(xiàn)綜合性問題，這樣開始時簡單確實(shí)不假，后面的內(nèi)容就不是那么簡單了，而這樣的學(xué)生之所以出現(xiàn)這種情況，主要就是對高中數(shù)學(xué)的認(rèn)識和態(tài)度上有了一定的誤解造成的，還忽視了高中數(shù)學(xué)的“活”性要比初中數(shù)學(xué)的“活”性復(fù)雜得多。所以，高中數(shù)學(xué)不僅僅需要下工夫，更需要學(xué)生很好地理解它、會用它。

四、就學(xué)生學(xué)習(xí)時間和科目來看

高中學(xué)習(xí)任務(wù)重，科目多，各學(xué)科都占用一定的時間，這樣留給數(shù)學(xué)的時間就不是很多。往往很多學(xué)生想去學(xué)數(shù)學(xué)，但是各學(xué)科的教師都布置作業(yè)，這樣使學(xué)生沒有太多時間去學(xué)數(shù)學(xué)。眾所周知，高中不算上音、體、美、微機(jī)等課程，還有語、數(shù)、外、物、化、生、政、史、地等科目，目前很多省份的高中一天有七節(jié)正課、一節(jié)自習(xí)，晚上有自習(xí);還有一些省份的高中甚至周六、日仍在上課，這樣自習(xí)時間就占得少了，很多學(xué)生都是被迫接受學(xué)習(xí)，從而造成傳統(tǒng)的“填鴨式”學(xué)習(xí)，違背了高中要求自主學(xué)習(xí)為主的啟發(fā)式教學(xué)原理，并不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)來開發(fā)智力，甚至繁重的學(xué)習(xí)壓力給學(xué)生造成嚴(yán)重的厭學(xué)、棄學(xué)等后果。所以這種人為的因素也是我們不可忽視的。

作為數(shù)學(xué)教師，我們想要更好地提高學(xué)生的成績，就要意識到這個問題，也要做好教學(xué)方法的銜接和改變，做好初高中數(shù)學(xué)講課的銜接準(zhǔn)備，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從最開始初中的那種“要我學(xué)”的被灌輸方式轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”的自學(xué)為主的學(xué)習(xí)方式。所以，只要學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，相信會在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中取得更好的成績。

第2篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

【摘 要】高中數(shù)學(xué)在高中課程中不僅占有重要的地位，而且也是比較難的課程，不僅需要教師有效的講解，更需要學(xué)生在做課后作業(yè)時進(jìn)行鞏固課堂上的內(nèi)容。所以數(shù)學(xué)作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)之一。本文在實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計等問題作了探討。

關(guān)鍵詞 作業(yè)結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)；調(diào)整

前 言：

高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有高度抽象、難點(diǎn)多、思路寬等特點(diǎn)，因此，其數(shù)學(xué)作業(yè)也具有一定的特殊性，教師在課堂上講解之后，必須會給學(xué)生留一些關(guān)于本節(jié)課知識點(diǎn)的作業(yè)，那么這個作業(yè)就一定是對本節(jié)課高度的抽象概括，而且每天都要有數(shù)學(xué)作業(yè)，這就有突出一個頻繁行的特點(diǎn)。所以教師在留作業(yè)的時候就要注意數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計原則、批改等。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與設(shè)計

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)主要包括鞏固性和研究性兩種作業(yè)結(jié)構(gòu)組成。那么鞏固性作業(yè)的作用是鞏固本章或本節(jié)的知識點(diǎn)，在老師對知識講解之后，學(xué)生通過作業(yè)進(jìn)行演繹、歸納，以便消化知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、公理化、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；研究性作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、處理數(shù)據(jù)等一些實(shí)際操作能力。促進(jìn)學(xué)生把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。調(diào)整和設(shè)計好這兩種數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)有利于提高學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索、科學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與設(shè)計

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)，基本都是以教材為中心的，參照高考，高考經(jīng)常出現(xiàn)的題型，教師不僅在教學(xué)中作為重點(diǎn)，在給學(xué)生留作業(yè)時也作為著重點(diǎn)，通過機(jī)械重復(fù)來加強(qiáng)學(xué)生的記憶，而且作業(yè)形式過于單一，過于重視結(jié)果，對學(xué)生的獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維等有著嚴(yán)重的制約和影響。針對以上情況我們對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的調(diào)整，并設(shè)計出了讓學(xué)生更加有效吸收知識點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自主選擇作業(yè)內(nèi)容

我們首先按照教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生留一點(diǎn)固定性作業(yè)，而研究性作業(yè)由學(xué)生自主選擇其內(nèi)容。如：在講解蘇教版必修二第一章第二節(jié)：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系中，其中“垂直于同一個平面的兩條直線平行”這一知識點(diǎn)，在課堂教學(xué)之后，我會給學(xué)生留幾道關(guān)于這個知識點(diǎn)的練習(xí)題，然后再讓學(xué)生自由選擇一些自己認(rèn)為難度比較大的題型，或者是自己感興趣去研究的內(nèi)容，這樣既尊重了學(xué)生的選擇和興趣，也改善了作業(yè)的效果，學(xué)生不再覺得作業(yè)是一個負(fù)擔(dān)了，反而享受到了自主選擇的樂趣，提高了學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量，也達(dá)到了鞏固知識點(diǎn)的教學(xué)目的。

2.分層矯正作業(yè)

教師有一定計劃的對學(xué)生進(jìn)行一段時間的測驗(yàn)，考察學(xué)生這段時間的學(xué)習(xí)情況，這個測試就從學(xué)生的作業(yè)入手，通過測驗(yàn)的結(jié)果可以把學(xué)生分為兩組，一組是成績優(yōu)秀的，另一組是需要繼續(xù)努力的，然后讓優(yōu)秀的一組給需要努力的一組批改作業(yè)，并幫助改組同學(xué)學(xué)習(xí)。這樣有利于學(xué)生在教學(xué)單元過程中互相幫助提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。

3.教師給定范圍，學(xué)生選題（研究性作業(yè)）

教師在給學(xué)生留作業(yè)時，要注意給學(xué)生更大的選擇自由，劃定范圍，學(xué)生自主搜集整理資料，進(jìn)行研究、反饋、修正，然后同學(xué)之間進(jìn)行交流和評價，教師協(xié)助解答疑難問題，最后達(dá)到良好的研究性作業(yè)效果。例如，我講解蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第二節(jié)。等差數(shù)列的時候，尤其讓學(xué)生理解和記住等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d，并且會運(yùn)用到實(shí)際題型中去。我把課后作業(yè)的范圍劃分到該知識點(diǎn)之內(nèi)，讓學(xué)生自由選擇可研究性的幾種特殊情況，如，當(dāng)公差為1時，等差數(shù)列是怎樣的；再如，根據(jù)等差數(shù)列怎樣求前n項(xiàng)和等一系列可研究性的作業(yè)方向。學(xué)生之間做完作業(yè)再進(jìn)行探討和交流。這樣有利于啟發(fā)學(xué)生開動腦筋，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自控能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。

二、作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的思考

作業(yè)題要具有典型性。教師在布置作業(yè)時要知道本次作業(yè)是鞏固學(xué)生本節(jié)或本章知識點(diǎn)的，而不是泛泛的給學(xué)生留任務(wù)。高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)或公式都是比較多而復(fù)雜的，所以教師在布置作業(yè)時一定要具有一定的代表性，讓學(xué)生課后所做的題型都典型的代表著哪一個知識點(diǎn)等。科學(xué)的安排作業(yè)量和質(zhì)，本著對學(xué)生高度負(fù)責(zé)的態(tài)度。這樣才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使其數(shù)學(xué)知識完整化、系統(tǒng)化。

布置作業(yè)要有側(cè)重點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，教師明確本章本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在布置作業(yè)時，就有一定的目的性，重點(diǎn)和難點(diǎn)的地方就要讓學(xué)生多練習(xí)幾遍，有計劃的安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，但是這里所說的重現(xiàn)性并不是機(jī)械的重復(fù)，要注意是有一定計劃和目的的，這樣才能保證學(xué)生獲得牢固的知識和熟練的技能。

結(jié)語：

高中數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，其作業(yè)結(jié)構(gòu)不僅是對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的鞏固及運(yùn)用，對學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展也有重要的影響，而且通過作業(yè)可以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，因?yàn)閷W(xué)生在做作業(yè)的時間里，其思想是自由支配的，合理的作業(yè)結(jié)構(gòu)，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識及優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，以達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績及教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]鞏曉巖.高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置及評價有效性探析[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報.2012（04）.

第3篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂筆記；課堂效率

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)，已經(jīng)成為廣大教師和學(xué)生研究的重點(diǎn)，其關(guān)鍵點(diǎn)之一就是提高課堂學(xué)習(xí)效率。提高課堂學(xué)習(xí)效率，除了要求教師精心備課、精心組織課堂以外，學(xué)生作為課堂的主體，也應(yīng)該采取相應(yīng)的措施來配合教師，我認(rèn)為做好數(shù)學(xué)課堂筆記是重要的環(huán)節(jié)。俗話說：“好記性不如爛筆頭?！弊龊霉P記，有利于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、復(fù)習(xí)和記憶舊知識、積累資料和擴(kuò)充新知識。如何引導(dǎo)學(xué)生做好高中數(shù)學(xué)的筆記成為一名高中數(shù)學(xué)教師必備的教育技能之一。

一、讓學(xué)生明確記高中數(shù)學(xué)課堂筆記的意義

數(shù)學(xué)這門學(xué)科，特別是高中數(shù)學(xué)，知識容量較大且知識點(diǎn)間具有很強(qiáng)的連貫性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，抽象難懂，極易混淆。有不少學(xué)生自恃腦筋靈活，理解能力較強(qiáng)，在初中階段就缺乏記筆記的習(xí)慣，到了高中仍然使用這種學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課堂上，有些知識點(diǎn)簡單，聽起來比較輕松，效率也不錯。但是根據(jù)記憶遺忘的規(guī)律，課堂記憶很短暫，記得快，忘得更快，不記筆記，很容易造成記憶的缺失，導(dǎo)致知識點(diǎn)的不連貫，到了考試才發(fā)現(xiàn)，原來做過的題型，需要記憶的一些公式結(jié)論，都已經(jīng)模糊或者遺忘，像這樣單憑腦子記憶，很難學(xué)好高中數(shù)學(xué)。因此，讓學(xué)生明確記好高中數(shù)學(xué)筆記一方面可以讓學(xué)生把有些難以理解的知識記下，留到課后去思考、去討論，而不會影響學(xué)習(xí)其他的知識點(diǎn)；另一方面，學(xué)生在課堂上邊聽教師講解邊記筆記時，課后再及時、適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)一下筆記，就能加深記憶，即便因時間過長而遺忘了某些內(nèi)容，只要看到條理清晰，重點(diǎn)突出的筆記，也能激活記憶，重新回憶起那些知識。

二、教師應(yīng)明確課堂筆記應(yīng)該記的內(nèi)容

課堂筆記應(yīng)該記什么，怎么記，是擺在學(xué)生面前的一個難題。有的學(xué)生記筆記就是對教師課堂內(nèi)容的一個完全的拷貝，教師說的、寫的一字不落地復(fù)制到筆記本上，甚至有的學(xué)生還抱怨跟不上節(jié)奏，我曾經(jīng)和學(xué)生笑談，你們將來估計都可以做記錄員了。很明顯，這樣記筆記肯定是不行的，如果把課堂筆記單純地看成聽寫，只會使學(xué)生精力過分地集中于記筆記上，這樣會影響學(xué)生對知識的理解，降低聽課效果，肯定是得不償失。對于高中數(shù)學(xué)來說，因?yàn)樗膬?nèi)容前后聯(lián)系緊密，邏輯性比較強(qiáng)，公式、方程和定理比較多，只要掌握關(guān)鍵內(nèi)容，即可較為容易地推導(dǎo)或者解決其余問題。那么數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該記什么呢？一記知識框架，每節(jié)課都有知識框架，教師也是按照這樣的知識框架上課，比如，對于概念，要記錄教師強(qiáng)調(diào)的要點(diǎn)、關(guān)鍵詞，以及更深層次的理解；對于定理，要記錄定理的使用條件及用法；對于公式，要記錄教師總結(jié)的結(jié)構(gòu)特征、變形特征、記憶方法、使用技巧等。二記疑難問題，課堂上必定會遇到一些難以理解的問題，應(yīng)及時記下來，以便課后與同學(xué)討論或請教老師。三記思想方法，高中數(shù)學(xué)涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法，在遇到時教師也肯定會強(qiáng)調(diào)，也應(yīng)讓學(xué)生及時記下，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中靈活應(yīng)用。四記結(jié)論規(guī)律，教師在講一些知識點(diǎn)時，會得到一般性的結(jié)論和規(guī)律，這些結(jié)論和規(guī)律大多是該節(jié)課的重難點(diǎn)，更應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生記下來。五記錯誤訂正，在課堂上難免會出現(xiàn)思路錯誤的題目，為了避免重蹈覆轍，在遇到這種情況時，一定要讓學(xué)生記下自己的錯誤，并用不同顏色的筆做好標(biāo)記，寫上錯誤成因及正確思路。

三、教師應(yīng)明確課堂筆記怎么記

課堂筆記應(yīng)采用“邊聽、邊記、邊思”的方法。說到底，提高課堂效率主要還是以“聽課和思考”為主，以“記筆記”為輔。對于課堂筆記，我曾經(jīng)嘗試過一種方法：讓學(xué)生準(zhǔn)備三種顏色的筆，黑色的筆作為記一般性的結(jié)論或者問題；紅色的筆突出重、難點(diǎn)，記下本節(jié)課最需要以及最難以掌握的知識點(diǎn)；而藍(lán)色的筆作為對問題結(jié)論的進(jìn)一步思考或者是對課堂上理解錯誤的訂正或注解。這樣一堂數(shù)學(xué)課下來，筆記層次分明，清晰易懂，即使是很長時間以后的復(fù)習(xí)，也能很輕易地區(qū)分重難點(diǎn)。當(dāng)然，作為教師，不能遏制學(xué)生記筆記的風(fēng)格，每個學(xué)生的聽課效率、理解能力和書寫速度都不一樣，應(yīng)該鼓勵每個學(xué)生按照自己的愛好和風(fēng)格做筆記，

充分展示學(xué)生的個性，發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢，讓他們在課堂上盡可能地認(rèn)真聽、多思考，最終養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣。

四、教師應(yīng)明確課堂筆記的作用

記錄課堂筆記的最終目的在于應(yīng)用，為以后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，否則就徒有形式，浪費(fèi)學(xué)生的時間和精力。教師指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記后，還應(yīng)該指導(dǎo)他們正確地運(yùn)用課堂筆記，比如，學(xué)生溫習(xí)功課時，指導(dǎo)他們看課堂筆記，出現(xiàn)知識遺忘現(xiàn)象時，引導(dǎo)他們查閱課堂筆記。這樣的課堂筆記才是最有效的。

第4篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

論文摘要：數(shù)學(xué)在高中教育中有著十分重要的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以改善學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的任務(wù)并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去.本文重點(diǎn)研究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)問題，并且對相關(guān)的措施進(jìn)行了總結(jié).旨在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠不斷訓(xùn)練自己的發(fā)散思維訓(xùn)練、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并結(jié)合信息化教學(xué)手段來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

在課堂教學(xué)工作中，如果教師把學(xué)生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學(xué)時間與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合并指導(dǎo)學(xué)生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學(xué)生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數(shù)學(xué)的改革能夠看出參加學(xué)習(xí)的主動性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的相關(guān)問題進(jìn)行了具體的分析.

一、理論知識形象

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，除了要學(xué)會自主學(xué)習(xí)或積累知識外，還要學(xué)會對整個高中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面的整理，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識通過專業(yè)術(shù)語來進(jìn)行表達(dá).在實(shí)施高中數(shù)學(xué)課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個顯著的特點(diǎn):第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學(xué)知識是新、舊知識的結(jié)合，其各個知識點(diǎn)都是互相聯(lián)系的.是舊知識與新知識的結(jié)合點(diǎn)，即要不斷發(fā)展的.

學(xué)習(xí)是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學(xué)生接受的.但是數(shù)學(xué)的知識恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)是符號化、概括化，抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義針對這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的方法將數(shù)學(xué)知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展.

二、培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門理科知識，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.高中學(xué)生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動力.在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行指導(dǎo)后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學(xué)中，為了促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學(xué)生的理解能力來選擇各種手段，如引導(dǎo)思考、實(shí)踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學(xué)發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.

例如，求函數(shù)f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

三、教學(xué)方法靈活化

數(shù)學(xué)本身就是一門理科類學(xué)科，這就要求學(xué)生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強(qiáng)，學(xué)生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學(xué)的知識有個詳細(xì)的了解.“變式教學(xué)”的實(shí)施就能解決這一問題，這種教學(xué)方法的重點(diǎn)在于解題方法的變化，即學(xué)會“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學(xué)方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數(shù)學(xué)概念，加深了學(xué)生的理解應(yīng)用.

四、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化

教學(xué)既是一種工作，也是一個學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會貫通.

例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的.

五、數(shù)學(xué)知識“應(yīng)用化”

數(shù)學(xué)知識本身就是比較抽象的，而且知識點(diǎn)比較難懂.目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多數(shù)還是依靠學(xué)生的聽講、記憶、做題目來學(xué)習(xí)知識，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學(xué)，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的實(shí)踐能力為目的開展教學(xué).通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力來提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量.

例如:對于“分期付款中的有關(guān)計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學(xué)生參加社會實(shí)踐弄清銀行的有關(guān)知識外，還應(yīng)該讓學(xué)生弄清二種付款方式的計算情況，再進(jìn)行分組展開交流，使每個人得出的結(jié)論都能與實(shí)際的結(jié)果相符合.討論可以從這些具體的方面進(jìn)行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進(jìn)行對比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進(jìn)行對比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點(diǎn)與解決方法.

第5篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

關(guān)鍵詞：最值問題;發(fā)展現(xiàn)狀;教學(xué)問題;有效措施

一、引言

高中是學(xué)生生涯最為重要的階段，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維模式以及創(chuàng)造力。當(dāng)今的各個領(lǐng)域，無論是經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、航空衛(wèi)星，或者是機(jī)械設(shè)計、生物醫(yī)學(xué)等等，都是以數(shù)學(xué)最值問題為基礎(chǔ)的[1]。因此，高中數(shù)學(xué)中的最值問題的有效開展是不可忽視的。但是，高中數(shù)學(xué)最值問題的深入開展仍然存在很多問題，有待優(yōu)化，所以為今后的教學(xué)也提出了更高的要求。

二、高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題的發(fā)展現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題是一類特殊的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，它注重數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，且在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。最值問題是普遍的應(yīng)用類問題，主要解決有“最”字的描述的問題。新課改下的高中數(shù)學(xué)更加趨向于實(shí)際應(yīng)用型，但是，現(xiàn)如今的教學(xué)還存在很多問題。由于高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題涉及的數(shù)學(xué)綜合知識點(diǎn)較多且分散，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中又很難實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的全面整合，尤其是在最值問題求解中，問題與方法多樣性的出現(xiàn)給學(xué)生帶來了很多學(xué)習(xí)困難[2]。

因此，為了滿足高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須將數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力與應(yīng)用意識。

三、高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題的教學(xué)問題

（一）教學(xué)思想的重要性。既然高中數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題源于生活，也應(yīng)用于生活，所以教學(xué)思想要與生活緊緊聯(lián)系。尤其是在教學(xué)生最值應(yīng)用習(xí)題時，一定緊緊聯(lián)系生活實(shí)際問題，進(jìn)而逐步提高學(xué)生自身對最值應(yīng)用問題的實(shí)際應(yīng)用能力[3]。例如，判斷漲潮后的橋會不會被水沒過，固需要建立合適坐標(biāo)系，將橋看作拋物線，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)，及豎直方向的最值，假如最值大于水面高度，即水面不會沒過橋頂。

（二）最值問題與解決方法缺乏多樣性。 高中是學(xué)生經(jīng)歷的最枯燥的學(xué)習(xí)階段，單一的學(xué)習(xí)方法會使學(xué)生更加抵制對高中數(shù)學(xué)的最值應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，從而喪失自主學(xué)習(xí)的興趣，便達(dá)不到新課改的目的。所以解決方法的多樣性對高中生學(xué)好這門學(xué)科是非常重要的。

（三）學(xué)生理解能力差。由于高中數(shù)學(xué)的最值應(yīng)用問題是考察各個方面于數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的問題，單單學(xué)會求最值的相關(guān)公式還是不夠的，這會導(dǎo)致部分考生無從下手，甚至面臨“對而不全、 會而不對”的尷尬局面。所以培養(yǎng)學(xué)生全方面發(fā)展，對其數(shù)學(xué)地學(xué)習(xí)也是非常關(guān)鍵的。

四、提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施

（一）提高高中生的積極性。眾所周知，從近五年的發(fā)展趨勢來看，最值應(yīng)用問題在高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的頻率有增無減，所以要想提高高中生在最值應(yīng)用問題中的學(xué)習(xí)效率，就必須從主觀方面出發(fā)，調(diào)動其積極性[4]?？梢圆扇∵m當(dāng)?shù)莫剟钪贫葋頋M足學(xué)生面臨枯燥問題的成就感，從根本上解決問題。例如，在進(jìn)行最值應(yīng)用問題的專項(xiàng)訓(xùn)練中，獲得較高名次及進(jìn)步名次較多的同學(xué)名字會公示在教室黑板上，并獎勵其若干筆記本和筆等。成就感和榮譽(yù)感會促使學(xué)生對這門學(xué)科充滿向往與挑戰(zhàn)。

（二）最值應(yīng)用問題的解法多樣性。方法的多樣性能開拓學(xué)生的思維與視野，也會有助于學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的最值應(yīng)用問題的理解與學(xué)習(xí)。大部分類型的最值應(yīng)用問題都會涉及到“最優(yōu)方案”，其解題的方法一般是建立出目標(biāo)函數(shù)，然后將其轉(zhuǎn)化成為目標(biāo)函數(shù)最值問題的解答。在解決不同的最值問題時，可以針對不同的類型采用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合法、判別式法、利用基本不等式等適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答，具體問題具體分析[5]。

（三）提高教師自身素養(yǎng)及綜合能力。在解決了主觀方面以外，客觀方面的影響也是不可忽視的。教師必須具備較高的自身素養(yǎng)及綜合能力，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生去分析問題、解決問題、提高成績等。由于學(xué)生個體存在特殊性，也要“對癥下藥”，針對不同知識點(diǎn)欠缺的學(xué)生，進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)與鼓勵，以綜合提高學(xué)生的整體水平。

五、結(jié)論

隨著社會進(jìn)步的飛速發(fā)展，外界對高中生的最值應(yīng)用問題的要求也是與日俱增。所以培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)中最值應(yīng)用問題的邏輯思維、應(yīng)用意識及轉(zhuǎn)換能力是非常關(guān)鍵的?；谖覈咧袛?shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，分析了最值應(yīng)用問題在高中數(shù)學(xué)中的重要性與其在實(shí)際生活中的關(guān)鍵性，數(shù)學(xué)中的最值應(yīng)用問題與各個領(lǐng)域都息息相關(guān)。因此，為了提高高中數(shù)學(xué)中最值應(yīng)用問題的教學(xué)質(zhì)量，必須針對現(xiàn)階段存在的問題進(jìn)行分析研究，并采取相應(yīng)的有效措施，才能讓這門學(xué)科實(shí)現(xiàn)其存在的價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]張永紅.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的最值問題研究[D].河南：河南師范大學(xué)，2013.4.

[2]王春艷.論高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最值問題[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（11）：107-108.

[3]劉亞琳.對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最值問題的研究[J].高考（綜合版），2015（10）：216-217.

第6篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 轉(zhuǎn)變

經(jīng)歷了中考洗禮，大部分學(xué)生特別是考入重點(diǎn)高中的學(xué)生都帶著勝利的喜悅，充滿期待希望在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手。然而，由于初、高中階段知識難度、思維方式等因素的影響，相當(dāng)一部分初中階段的數(shù)學(xué)“優(yōu)等生”卻在高中的考試中發(fā)揮失利，造成學(xué)習(xí)成績的整體滑坡，甚至影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。高一是一個承前啟后的關(guān)鍵時期，如何讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，成了一個亟待解決的問題，下面筆者將具體分析初、高中數(shù)學(xué)思維模式的不同及促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式轉(zhuǎn)變的方法。

一、初、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異對比

（一）學(xué)習(xí)難度加深，知識點(diǎn)增多

首先，我國目前教科書的組織結(jié)構(gòu)采用螺旋式的上升，同一課程內(nèi)容按深度、廣度的不同層次安排在教科書的不同階段，使得每一階段的學(xué)習(xí)都將原有的知識、方法、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步的加深拓廣，逐級深化，難度上加深。比如：初中階段講授了角的概念都在“0度―180度”之間，高中階段則將這一概念延伸，把角的概念推廣到任意角，同時也會將兩個甚至更多的知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題。例如：初中階段學(xué)習(xí)了“角”和“三角形”、“平行四邊形”，高中階段就會根據(jù)圖形的基本性質(zhì)等知識，學(xué)習(xí)“內(nèi)錯角”、“平行角”等內(nèi)容，拓寬學(xué)習(xí)的深度。

其次，在經(jīng)過九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，學(xué)生的知識積累也達(dá)到了一個新的高度，面對知識量的增多，很多學(xué)生對之前的知識會產(chǎn)生模糊、遺忘的情況，導(dǎo)致思維混亂，這也是很多學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)成績下滑的重要原因。所以，剛進(jìn)入高中階段，對初中階段的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理、整合、回憶、識記，對后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很重要的意義。

（二）邏輯思維方式不同

高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多建立在對例題的復(fù)制和模仿，老師根據(jù)教材的知識體系給學(xué)生講解，通過大量的模仿、練習(xí)、操作，使學(xué)生習(xí)得類似公式、定律類的知識，同時讓學(xué)生學(xué)會解決生活中的實(shí)際問題。比如：初中階段學(xué)習(xí)的立體圖形的表面積、體積，我們首先會運(yùn)用分解的方式推導(dǎo)出求立體幾何表面積、體積的公式，再聯(lián)系各種生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生來判斷等，學(xué)習(xí)這種基礎(chǔ)的理論知識。到了高中階段，學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)往往集中到學(xué)習(xí)的方法上來，比如：立體幾何部分會涉及到圖形的組合、不規(guī)則圖形的計算等問題，要求學(xué)生根據(jù)已有的知識尋找解決問題的辦法，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

更多的時候，不再是知識點(diǎn)的不斷累積，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題的思路和方法，訓(xùn)練運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力。這就需要教師發(fā)揮引導(dǎo)和激發(fā)的作用，往往同樣的題目有不同的解決方法，學(xué)生根據(jù)不同的理解提出自己解決方案。其間可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論等方式，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新動力，尋找最優(yōu)解決方案，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)習(xí)成績自然也會有所提高。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維轉(zhuǎn)變

（一）學(xué)會總結(jié)和歸納

隨著高中階段知識量的增多，首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對知識的總結(jié)和歸納，在頭腦中形成對已有知識的系統(tǒng)邏輯。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在基礎(chǔ)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用分析、比較歸納等思維方法，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，并對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理和判斷。利用學(xué)習(xí)樹狀圖、分類統(tǒng)計等方法，可以使學(xué)生脫離死記硬背概念定義、生搬硬套解題套路的怪圈。只有學(xué)生學(xué)會具體問題具體分析，熟練掌握已有知識，才能在考試中做到靈活運(yùn)用。

（二）學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會出現(xiàn)“一聽就懂”、“一看就會”、“一做就錯”的問題，所以改變原有的模仿、重復(fù)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會舉一反三，發(fā)現(xiàn)規(guī)律尤為重要。改變原有的教師講課為主導(dǎo)的教學(xué)模式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主要，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生充分動腦、動手，發(fā)現(xiàn)適合自己的解題思路，找到適合自己學(xué)習(xí)的方法。只有每個學(xué)生都深入其中，體會解決問題的，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，也能發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，循循善誘，對癥下藥，因材施教，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛力。

（三）抽象思維和邏輯能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的思維方法與初中不同，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，這種較大的改變使很多剛進(jìn)入高中的學(xué)生感到不適，特別是部分女生對一些抽象的概念掌握不透，出現(xiàn)厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好，影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如：指數(shù)、冪指數(shù)、函數(shù)等理論概念，就脫離了實(shí)際生活中的實(shí)際問題，讓很多學(xué)生難以進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這就需要教師及時調(diào)整教學(xué)的方式，訓(xùn)練學(xué)生抽象邏輯思維?？梢酝ㄟ^創(chuàng)設(shè)問題情境等方式，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生更加感性的認(rèn)識，同時，通過適當(dāng)?shù)莫剟罟膭顧C(jī)制，獎賞積極發(fā)現(xiàn)問題，樂于思考的同學(xué)，從而形成一個良性的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維。

（四）給予學(xué)生適當(dāng)?shù)男睦硪龑?dǎo)

對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中突如其來的各種問題，尤其是對適應(yīng)能力較差，成績下滑較為嚴(yán)重的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)男睦戆参颗c輔導(dǎo)。觀察每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時與家長進(jìn)行有效的溝通，共同克服學(xué)生隨時產(chǎn)生的焦躁、不安情緒，引導(dǎo)學(xué)生將主要精力放在基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能、基本方法三個方面，理清頭緒，調(diào)整好自己的心態(tài)，正確指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

第7篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；意義與途徑

數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的學(xué)科，具有豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只注重學(xué)生的知識點(diǎn)傳授與技巧的傳授，忽略了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)文化的了解不夠透徹，對于數(shù)學(xué)的理解以及聯(lián)系應(yīng)用不夠深入。因此，將數(shù)學(xué)文化較好地滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識以及對數(shù)學(xué)的技能均得到良好的提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

第一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容具有抽象性、邏輯性、復(fù)雜性等特點(diǎn)，相對來說是一門較為單調(diào)枯燥的學(xué)科。數(shù)學(xué)背后的文化源遠(yuǎn)流長、豐富多樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化，適當(dāng)?shù)卮┎鍞?shù)學(xué)文化內(nèi)容顯得十分必要。數(shù)學(xué)文化可以充當(dāng)教學(xué)的調(diào)味劑，讓教學(xué)更加生動有趣，也為教學(xué)注入了靈魂，讓學(xué)生逐步邁入有趣的數(shù)學(xué)世界，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的積極性以及專注力，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

第二，提升學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化意味著不能只是教師在講臺上一味地傳授知識點(diǎn)以及學(xué)習(xí)技巧等，而是要引導(dǎo)學(xué)生不斷去探究數(shù)學(xué)，探究其中蘊(yùn)含的文化，讓學(xué)生積極主動地開展學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)的邏輯以及背后蘊(yùn)含的文化的過程，是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一個過程。在這個過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)理念，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

第一，重視數(shù)學(xué)文化建設(shè)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化不只是一個高中數(shù)學(xué)教師的事情，而是整個學(xué)校、全體師生所需要共同努力的事情。因此，在校園文化建設(shè)中要重視數(shù)學(xué)文化的建設(shè)，為數(shù)學(xué)文化開辟專屬文化角、舉辦數(shù)學(xué)文化講座，并在校園、課堂等教學(xué)環(huán)境中布置與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的標(biāo)語、圖片、故事等內(nèi)容，明確向師生傳達(dá)數(shù)學(xué)文化的重要性，營造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍。同時，在高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)過程中注重教師的數(shù)學(xué)文化認(rèn)識，加強(qiáng)教師對數(shù)學(xué)文化滲透的重視，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的能力。

第二，開展數(shù)學(xué)課外活動。在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時配套相應(yīng)的課外活動，形成一個完整的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系。通過課外活動可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)意義以及實(shí)際應(yīng)用，且在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將課堂教學(xué)與課外活動教學(xué)相結(jié)合，讓教學(xué)形式更加豐富，有利于學(xué)生積極性的提高。因此，在高中數(shù)學(xué)中開展課外活動對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)有重要意義。在高中數(shù)學(xué)課外活動中滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生針對某一教學(xué)主題，根據(jù)學(xué)習(xí)興趣去探討其中的應(yīng)用，了解其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在探索文化的過程中，不斷加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解與應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)“隨機(jī)抽樣”這一課時，以探究隨機(jī)抽樣的應(yīng)用為主題創(chuàng)設(shè)課外活動，讓學(xué)生自由組成小組隨機(jī)選擇某一角度去探究，讓學(xué)生了解隨機(jī)抽樣在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用情況以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，并探究隨機(jī)抽樣對于我們生活的積極意義。在活動過程中，引導(dǎo)學(xué)生去思考其在科學(xué)技術(shù)上所建立的文化，其所具有的代表性、隨機(jī)性背后的文化等，進(jìn)而讓學(xué)生更加熟悉隨機(jī)抽樣以及增強(qiáng)對隨機(jī)抽樣的應(yīng)用。

第三，充分挖掘數(shù)學(xué)教材。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要傳授較多的知識點(diǎn)，不同的知識點(diǎn)背后蘊(yùn)含著不同的數(shù)學(xué)文化。教師在開展課堂教學(xué)時，要先充分理解教材內(nèi)容，以及深入挖掘相對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，在適當(dāng)?shù)臅r候插入知識點(diǎn)的冷知識以及背后的故事等，向?qū)W生普及相關(guān)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，讓學(xué)生了解到知識點(diǎn)的建立過程以及完整知識內(nèi)容背后體現(xiàn)的精神文化。例如，在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》一課時，向?qū)W生介紹三角函數(shù)在最初的時候只是天文學(xué)的一個小版塊，讓學(xué)生加強(qiáng)對三角函數(shù)的歷史文化認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生探究三角函數(shù)知識的興趣。在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)時，可以適當(dāng)介紹對正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作出突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生了解到蘊(yùn)含其中的文化。在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，可以適當(dāng)為學(xué)生普及三角函數(shù)的發(fā)展歷史，豐富三角函數(shù)課堂教學(xué)的文化內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

第8篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)視覺思維理論應(yīng)用情況

引言

感性視覺能夠幫助學(xué)生開發(fā)與研究思維本質(zhì)，也能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念與理論知識的理解。在我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，運(yùn)用視覺思維理論能夠幫助高中生將本是分裂的感性視覺與理論思維有機(jī)結(jié)合在一起，進(jìn)而全面提升教學(xué)效率。

1.視覺思維理論的基本內(nèi)容

1.1概念

視覺思維理論屬于意向創(chuàng)造性心理學(xué)理論，這種理論主要是利用表象的、感性的視覺效果研究理性的思維本質(zhì)。感性視覺與理性思維屬于相互獨(dú)立的兩個概念，然而視覺思維理論把這兩個互為獨(dú)立的概念聯(lián)系在一起，利用感性視覺效果來激發(fā)學(xué)生的理性思維，并對思維方法進(jìn)行創(chuàng)新，以此實(shí)現(xiàn)理解數(shù)學(xué)理論知識的目的。和傳統(tǒng)思維方法并不相同，視覺思維方法具備了創(chuàng)造性特征。視覺思維作為一種跳躍性的、創(chuàng)造性的、非語言的思維，和邏輯思維相比有著本質(zhì)的區(qū)別。所以在高中數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)用視覺思維理論能夠?qū)⒖菰?、抽象的?shù)學(xué)知識變得更加的形象、生動，加強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

1.2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺思維的基本特征

高中數(shù)學(xué)課堂上的視覺思維具備了概括性特征、間接性特征與問題性特征。其一，概括性：高中生的視覺思維具備了顯著的概括性，在概括抽象數(shù)學(xué)知識的過程中，將自己觀察到的對象與已知意象進(jìn)行對比、分類，對視覺意象進(jìn)行整理、歸類，優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。其二，間接性：視覺思維能夠發(fā)展高中生的感知能力，并反映間接感知事物，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生利用視覺思維，對知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想與假設(shè)，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)理論。其三，問題性：這指的是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，思維會不斷變化，通過了發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、對問題進(jìn)行驗(yàn)證等階段[1]。

2.視覺思維理論在我國高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

2.1將視覺思維理論滲入到整個教學(xué)活動中

運(yùn)用視覺思維理論進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師將視覺思維理論滲透至學(xué)生的學(xué)習(xí)中。蘇教版的高中數(shù)學(xué)研究了集合、函數(shù)、幾何以及代數(shù)等內(nèi)容，運(yùn)用視覺思維，能夠讓高中學(xué)生把邏輯思維與視覺意識很好地聯(lián)系在一起，在結(jié)合已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過具體的視覺圖形與意向效果，對抽象性數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解。

函數(shù)作為整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)，其概念知識與理論滲透在每個教學(xué)環(huán)節(jié)中，也是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教授函數(shù)知識的過程中，函數(shù)圖形起著重要的作用，函數(shù)圖形可以幫助高中生加深對函數(shù)相關(guān)概念的理解與認(rèn)識。

2.2不斷加強(qiáng)高中生的視覺意象

高中階段的學(xué)生通過了多年的數(shù)學(xué)知識積累，學(xué)生正處在接受與理解大量數(shù)學(xué)知識的階段。但是現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生依然處在被動接受知識的地位，所以數(shù)學(xué)教師需要充分運(yùn)用視覺思維理論，充實(shí)高中生的視覺意象，以此激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生能夠積極主動挖掘數(shù)學(xué)視覺意象，把抽象的理論知識與視覺意象有效地融合在一起，以此提高高中生對所學(xué)數(shù)學(xué)概念和公式的分析能力[2]。

2.3建立完善的視覺意象體系

在高中數(shù)學(xué)課堂上，利用視覺思維理論，能夠全面培養(yǎng)高中生透過想象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，并培養(yǎng)學(xué)生從形象的意象入手，對邏輯思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師需要了加大視覺理論思維的運(yùn)用力度，不斷培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)新思維與發(fā)散思維，積極開闊高中生數(shù)學(xué)知識的深度與廣度，建立系統(tǒng)、完善的視覺意象體系，整體提高高中生的數(shù)據(jù)知識應(yīng)用能力[3]。

此外，教師還需要充分利用視覺理論思維針對學(xué)生的數(shù)形思維進(jìn)行鍛煉。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形思維作為一種主要的思維方法，要求學(xué)生在把握數(shù)字對的基礎(chǔ)上，利用圖形對數(shù)學(xué)概念中的規(guī)律進(jìn)行整理，在利用整理圖形的方式，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀地理解，學(xué)生唯有掌握好相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，才能夠?qū)ο嚓P(guān)公式應(yīng)用自如。

例如：在《拋物線》的課堂上，教師首先需要畫出不同拋物線圖，并假設(shè)已知其中某兩點(diǎn)的數(shù)值，讓學(xué)生寫出其拋物線公式。在此過程中，學(xué)生首先理解什么是焦點(diǎn)弦、怎樣利用韋達(dá)定理以及怎樣計算拋物線的弦長、弦的斜率以及弦的中點(diǎn)等。針對這些問題，學(xué)生可以利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，對問題加以研究，針對不同拋物線有不同的幾何性質(zhì)。

3.結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，應(yīng)用視覺思維理論能夠讓形象化的視覺意象與抽象性數(shù)學(xué)概念有效地聯(lián)系在一起，提高了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，提高了高中生的邏輯思維能力，促進(jìn)了他們的智力發(fā)展，提高了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時也優(yōu)化了教學(xué)過程，推動了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)

[1]秋關(guān)根.視覺思維理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 ，2012，10（05）160-163.

第9篇：高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)及公式范文

大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱挈領(lǐng)的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。數(shù)學(xué)對于普高學(xué)生來說是一只攔路虎,很多學(xué)生特別是文科生高考就是失敗在數(shù)學(xué)上.有考生說數(shù)學(xué)是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數(shù)學(xué)成績沒有在130分以下的,而且絕大多數(shù)在140分以上.雖然同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)的重要性，但我們大多數(shù)同學(xué)正在為如何學(xué)好數(shù)學(xué)而煩惱,有的同學(xué)上課聽不懂,有的同學(xué)課后不會做,有的同學(xué)一知半解卻不知怎么去深究,有的同學(xué)好不容易來了一點(diǎn)熱情,卻被無情的考試分?jǐn)?shù)沖走，有的同學(xué)雖然在數(shù)學(xué)上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學(xué)常說“數(shù)學(xué),想說愛你不容易”.

一、 現(xiàn)在起步學(xué)數(shù)學(xué)還來得及嗎？

常有家長和學(xué)生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學(xué)好數(shù)學(xué)?我現(xiàn)在這樣的基礎(chǔ)還有希望學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W(xué)代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學(xué)們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的比較

1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

還有學(xué)生自學(xué)能力的差異、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別、學(xué)生自學(xué)能力的差異、定量與變量的認(rèn)識差異等等。

基于以上區(qū)別與差異，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)有其自身的特點(diǎn)：

三、高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學(xué)夢拼命的融進(jìn)題海中去了。所以很多人說大學(xué)無聊，高中至少充實(shí)，但我覺得就是這樣的充實(shí)才會導(dǎo)致大學(xué)的無聊。因?yàn)槲覀儧]有興趣，沒有獨(dú)立的思考，缺乏思想，適應(yīng)能力差，也沒有自學(xué)能力，沒有創(chuàng)新，沒有實(shí)踐，沒有豐富而深刻學(xué)習(xí)以外的經(jīng)歷且伴隨考上大學(xué)就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點(diǎn)無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學(xué)習(xí)型），缺乏動手能力、創(chuàng)新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結(jié)果，當(dāng)然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調(diào)的生活以及浮躁的學(xué)習(xí)很有關(guān)系。所以，我認(rèn)為高中應(yīng)該提前進(jìn)行科學(xué)、實(shí)踐、創(chuàng)新的教學(xué)、教育。適當(dāng)?shù)蒯尫艑W(xué)生的個性，改變高中完全應(yīng)試教育的方式，從多方面的對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，也要特別對同學(xué)誠實(shí)守信的培養(yǎng)，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當(dāng)成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強(qiáng)調(diào)教師的重要性。