初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）03B-0083-01

“因式分解”在初中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用十分廣泛，在其他領(lǐng)域中也有一些獨(dú)特的使用。本文通過(guò)探究其在不同題型中的不同運(yùn)用，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用“因式分解法”解題。

一、提取公因式法求算式的值

初中數(shù)學(xué)求算式的值的題一般都是含有字母的代數(shù)式，重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便方法求值的能力。因式分解就是一種重要的簡(jiǎn)便方法，用得較多的如提取公因式法，其本質(zhì)就是乘法分配律的逆用。

【例1】 計(jì)算10052-502×2010。

分析：這道題如果直接計(jì)算的話，計(jì)算量是比較大的。觀察式子中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)1005與2010之間有聯(lián)系，將2010拆成2×1005，這道題的計(jì)算就變得容易多了。

原式=10052-502×2×1005

=1005×（1005-1004）

=1005。

提取公因式也是因式分解中的一種。在計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)提取公因式能減少計(jì)算步驟，降低計(jì)算量，使計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)潔且不容易出錯(cuò)。在平時(shí)的教學(xué)和練習(xí)中，教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生尋找簡(jiǎn)便方法的意識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解題的能力。

二、逐次分解法求代數(shù)式的值

在求代數(shù)式的值這類題型中，我們可以運(yùn)用因式分解先化簡(jiǎn)再求值，這樣不但可以減少運(yùn)算量，還可以提高解題的正確率，提高解題速度。特別是在一些含有分式的題型當(dāng)中，通常先對(duì)分式進(jìn)行約分，以降低計(jì)算的難度，把一些繁難的代數(shù)式計(jì)算變得簡(jiǎn)潔和容易。

【例2】 m=-4時(shí)，求m4-34m2+225的值。

分析：如果把m=-4直接代入式中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量較大，而且沒(méi)有達(dá)到題目的考查目的。所以應(yīng)該想辦法把代數(shù)式簡(jiǎn)化，可先用十字相乘法分解因式，再進(jìn)一步進(jìn)行化簡(jiǎn)。

解：m4-34m2+225

=（m2-9）（m2-25）

=（m+3）（m-3）（m+5）（m-5），

把m=-4代入，原式=-63。

像這種求代數(shù)式的值的題，一般先觀察代數(shù)式，嘗試用能想到的方法去分解，經(jīng)過(guò)第一次分解之后，再觀察是否可以繼續(xù)分解，直到代數(shù)式化到最簡(jiǎn)為止。本例經(jīng)過(guò)第一步的因式分解之后，發(fā)現(xiàn)還可以再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。

三、轉(zhuǎn)化條件法求待定系數(shù)的值

一般求待定系數(shù)的值的題都是給出一個(gè)含有該系數(shù)的代數(shù)式或等式，結(jié)合其他條件，要求該待定系數(shù)的值。待定系數(shù)不一定就是一個(gè)數(shù)，也可能是一個(gè)式子。這類題目不要求把式子中的每個(gè)未知數(shù)都求出來(lái)，只需要通過(guò)變形或化簡(jiǎn)，把待求的字母或式子從原式中分離出來(lái)并確定它的值。

【例3】 二次多項(xiàng)式x2+2mx-3m2能被x-1整除，求m的值。

分析：原式中含有兩個(gè)未知數(shù)，如果直接把未知數(shù)求出來(lái)確定m的值，是不可取的。根據(jù)已知條件可以知道x-1是二次多項(xiàng)式x2+2mx-3m2中的一個(gè)因式，可以先把這個(gè)二次多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再觀察每部分與x-1的關(guān)系，進(jìn)一步求值。

解：x2+2mx-3m2=（x+3m）（x-m），

又x2+2mx-3m2能被x-1整除，

x+3m=x-1或x-m=x-1，由此得m=-或m=1。

因式分解用于求待定系數(shù)的值是一種常見(jiàn)的解題方法，學(xué)生對(duì)這種方法的運(yùn)用要敏感。特別是對(duì)于一些有特殊條件如“被……整除”的題，要用心思考出題的初衷，才能知道如何把題目條件轉(zhuǎn)化成與因式相關(guān)聯(lián)的已知條件。

四、變形分解法求取函數(shù)的最值

在求函數(shù)最值問(wèn)題中運(yùn)用因式分解，主要是通過(guò)因式分解把一些特殊的、較復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為較普通的、簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)求最值，這樣可以解除原函數(shù)不能直接求最值的困惑。

【例4】 已知x為實(shí)數(shù)，求函數(shù)y=-（x2-4）（x2-10x+21）-100的最值。

分析：這道題中的函數(shù)已不是一個(gè)二次函數(shù)，不能直接使用公式求最值，但通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，組成函數(shù)的某些因式可以進(jìn)行因式分解，所以應(yīng)先嘗試對(duì)函數(shù)進(jìn)行因式分解和變形。

解：y=-（x2-4）（x2-10x+21）-100

=-（x+2）（x-2）（x-3）（x-7）-100

=-（x2-5x-14）（x2-5x+6）-100

=-（x2-5x）2+8（x2-5x）-16

=-（x2-5x-4）2≤0。

因此，x為任何數(shù)時(shí)，y都只有最大值0。

這是一道比較復(fù)雜的綜合題，考查的不僅是有關(guān)函數(shù)的最值問(wèn)題，更重要的還是考查對(duì)代數(shù)式的變形以及有關(guān)公式的靈活使用。學(xué)生要對(duì)因式分解的各種方法都很熟悉才容易得出解題的方法，特別是十字相乘法和完全平方法。這兩種方法相對(duì)提取公因式法和平方差公式法較難看出應(yīng)用的場(chǎng)合，一定要熟記。

第2篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

誠(chéng)然，中學(xué)里的代數(shù)式變換、互化是我們解題的一種常規(guī)武器，而巧妙地用整體求值，能化繁為簡(jiǎn)、靈活變通地解決問(wèn)題，由此產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想更具有普遍的意義。在許多初中代數(shù)式求值問(wèn)題中，如果“硬碰硬”求值，往往很繁很難。但若仔細(xì)觀察已知重要條件和求值式的結(jié)構(gòu)特征，靈活變換已知條件或根據(jù)已知條件去變形求值式，經(jīng)過(guò)一兩次變式就可以輕松快捷地解決問(wèn)題。

一、根據(jù)題意，靈活變通已知條件

例如，（1）已知x2+y2=7，xy=1，求x+y的值。

（2）已知x-■=1，求x2-x的值。

（3）已知7a2+7b2=42，ab=1，求3-5a+5b的值。

以上這些例題，如果按常規(guī)思路，先解方程或方程組，或者把已知條件代入所求代數(shù)式，解答就很麻煩，甚至無(wú)法求得其結(jié)果。如果我們將已知條件變形，就可迎刃而解了。以上述的第（3）題為例，解題過(guò)程如下：

解：由7a2+7b2=42?圯a2+b2=6①

由ab=1?圯-2ab=-2 ②

①+②得：a2+b2-2ab=4?圯(a-b)2=4?圯a-b=±2

3-5a+5b=3-5(a-b)=3-5×(±2)=3±10

3-5a+5b的值為13或-7

二、根據(jù)題意，變通求值式

數(shù)學(xué)題的解法蘊(yùn)含著多種數(shù)學(xué)思想?？梢詮囊阎獥l件變形入手，也可以從求值式變式著手，殊途同歸，尋找解題簡(jiǎn)捷途徑。

例如，（1）已知3x+2=a，4y+1=b，求32x+4-42y+2的值。

（2）已知b-a=-4，求■-ab的值。

以上兩題只要從求值式變形入手，就可以輕而易舉地求得結(jié)果?，F(xiàn)將以上的第（1）題為例，解題過(guò)程如下：

解：由32x+4-42y+2=(3x+2)2-(4y+1)2=a2-b2

三、通過(guò)觀察，將已知條件和求值式同時(shí)變形

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，要善于運(yùn)用發(fā)散思維思想，從多角度去分析問(wèn)題和處理問(wèn)題，這樣才能容易找到解題的方法和技巧。

例如，（1）已知x=■，y=■,求x2-2x+y2+2y+2的值。

（2）已知x+■，求x4-x3+2x2-x+1的值。

以上述的第（2）題為例，解題過(guò)程如下：

解：由x+■=1?圯x2-x+1=0

由x4-x3+2x2-x+1?圯x4-x3+x2+x2-x+1

?圯x2(x2-x+1)+(x2-x+1)

原式=x2×0+0=0

四、認(rèn)真觀察，從題目中的隱含條件找到解題技巧

例如，（1）已知y=■，求yx的值。

（2）已知x2-2x+y2+6y+10=0，求x3-3y2的值。

以上兩題中的已知條件都隱藏著解題的重要契機(jī)。只要抓住這個(gè)契機(jī)，就抓到了解題的金鑰匙。

以上述的第（1）題為例，解題過(guò)程如下：

解：由已知條件可知，x-2≥02-x≥0即x≥2x≤2x=2

把x=2代入y=■可求得y=2■

yx=(2■)2=8

五、已知整體值，靈活變通已知條件

例如，已知：a-b=5■，a-c=■，求代數(shù)式c2-2bc+b2的值。

題中雖然已知a-b與a-c的值，但要求值的代數(shù)式c2-2bc+b2無(wú)法化為已知整體的形式。因此，必須將條件改變形式。不難看出，只需將條件中的兩等式相減就可以得到c-b=4■。使用整體代值就可解決問(wèn)題。解題過(guò)程如下：

解：據(jù)題意得a-b=5■ ①a-c=■ ②

①-②得，c-b=4■

c2-2bc+b2=(c-b)2=(4■)2=32

第3篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

關(guān)鍵詞： 初中代數(shù) 基礎(chǔ)解題法 技巧解題法

數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維.很多學(xué)生天天做練習(xí)，但成績(jī)就是不理想.主要原因是沒(méi)有吃透教材的基本原理，沒(méi)有掌握解題的科學(xué)方法.只有掌握方法，才能觸類旁通，舉一反三.不管遇到什么難題，都能得心應(yīng)手，迎刃而解.那么在初中代數(shù)中有哪些基礎(chǔ)解題法和技巧解題法呢？

一、待定系數(shù)法

用一個(gè)或多個(gè)字母來(lái)表示與解答有關(guān)的未知數(shù)，這些字母就叫待定系數(shù)法.待定系數(shù)法是一種最基本的數(shù)學(xué)方法，這個(gè)方法多用于多項(xiàng)式運(yùn)算、方程和函數(shù).

例1：根據(jù)二次函數(shù)的圖像上（-1，0）、（3，0）、（1，-4）三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出函數(shù)的解析式.

解：由題設(shè)知，當(dāng)x=-1和x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.故設(shè)二次函數(shù)：y=a（x+1）（x-3）（兩點(diǎn)式）.把（1，-4）代入上式，得a=1.故所求的解析式為y=（x+1）（x-3）=x-2x-3.

注意：用待定系數(shù)法確定函數(shù)式時(shí)要講究一些解題技巧.此題可設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c，用待定系數(shù)法，把已知的三點(diǎn)代入，得到一個(gè)三元一次方程組，進(jìn)而求出三個(gè)待定系數(shù)a，b，c，但這種解法運(yùn)算量較大.而運(yùn)用兩點(diǎn)式則大大減少了運(yùn)算量，提高了解題效率與準(zhǔn)確率.

例2：已知3x+7y+z=3.15，4x+10y+z=4.20，求x+y+z的值.

解：設(shè)x+y+z=a（3x+7y+z）+b（4x+10y+z）=（3a+4b）x+（7a+10b）y+（a+b）z

所以得到三個(gè)等式：3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1

聯(lián)立上面三個(gè)式子解得：a=3，b=-2，所以x+y+z=3×3.15-2×4.20=1.05.

這道例靈活運(yùn)用待定系數(shù)法便可巧妙解出，它考查了學(xué)生的觀察能力與思維能力.

二、配方法

配方，一般是指在一個(gè)代數(shù)式中通過(guò)加減相同的項(xiàng)，把其中若干項(xiàng)變形為n次冪形式的項(xiàng).這是恒等變形的重要方法之一.因?yàn)樗袕V泛的遷移意義.

例3：分解因式x+64.

解：x+64=（x+16x+64）-16x=（x+8）-（4x）=（x+4x+8）（x-4x+8）

例4：（x-z）-4（x-y）（y-z）=0，求x+z-2y的值.

解：由已知條件得x-2xz+z-4xy+4y+4xz-4yz=0，即（x+z）-4（x+z）y+4y=0，則［（x+z）-2y］=0，所以x+z-2y=0.

三、換元法

把一個(gè)簡(jiǎn)單的含變?cè)氖阶犹鎿Q一個(gè)較為復(fù)雜的含變?cè)氖阶?，可使?wèn)題得以簡(jiǎn)化.這樣的方法就叫做換元法.換元法是數(shù)學(xué)中重要的解題方法，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行巧妙換元，往往可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，收到事半功倍的功效.

例5：計(jì)算：（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）-（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）

解：設(shè)a=3.15+5.87，b=3.15+5.87+7.32

所以，原式=（2+a）×b-（2+b）×a=2（b-a）=2×7.32=14.64.

例6：解方程組x-xy+y=363x-xy+3y=0

解：令x+y=uxy=v（1）

代入方程組中，得u-3v=363u-v=0，解得u=12v=36和u=-3v=-9，

代入（1）式中，得x+y=12xy=36，x+y=-3xy=-9，

分別解之，得x=6y=6，x=y=.

以上三種方法是我們初中階段較常見(jiàn)較重要的基礎(chǔ)解題方法，愿同學(xué)們能從中得到啟發(fā)，重視中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題基本方法.下面介紹三種技巧解題方法，希望對(duì)同學(xué)們的觀察力和思維能力的提高有所幫助.

四、構(gòu)造法

構(gòu)造法是一種實(shí)用的解題技巧.解決一些問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用它常常會(huì)使問(wèn)題迎刃而解，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例7：已知2m-5m+1=0，2n-5n+1=0，且m≠n，求+的值.

分析:若解出m，n的值，再把它們代入，+顯然計(jì)算很麻煩;但注意到已知的兩個(gè)等式形式相同，并且具有一元二次方程的形式，這啟示我們要構(gòu)造一元二次方程，利用韋達(dá)定理求原代數(shù)式的值.

解:由題設(shè)知m，n是方程2x-5x+1=0的兩根，

由韋達(dá)定理，得m+n=，mn=.

所以+====10.

五、猜測(cè)與歸納法

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般結(jié)論難以根據(jù)題設(shè)條件“一眼看穿”，往往先分析某些簡(jiǎn)單的、特殊的或現(xiàn)成的情況，使用經(jīng)驗(yàn)歸納這一推理方法，從中猜測(cè)，并由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探得解題途徑.

例8：求出2是多少位數(shù)字?

解:因?yàn)?=（2）=1024＞1000=10，

所以2的位數(shù)不會(huì)少于31位.

又因?yàn)椋?＜••…•=＜0，所以2=1024＜10•10=10，即2的位數(shù)少于32.因此2的位數(shù)為31.

六、幾何解法

代數(shù)與幾何是初中數(shù)學(xué)兩個(gè)重要分支，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)一種重要方法.幾何將抽象的數(shù)量關(guān)系通過(guò)直觀的圖形形象地展示出來(lái).

例9：設(shè)m，n，p均為正實(shí)數(shù)，且m+n-p=0，求的最小值.

分析：由m+n-p=0可想到構(gòu)造直角三角形；由可想到三角形對(duì)應(yīng)邊的比.

解：構(gòu)造RtABC，AC=m，BC=n，AB=p，延長(zhǎng)BC到D，使DC=AC=m，連接AD，則BD=m+n，AD=m，∠D=45°，交BD于E點(diǎn)，可證BAE與BDA相似，所以=，即==，又因?yàn)锳CBD，則AE≥AC，所以當(dāng)AE=AC=m時(shí)，值最小，即的最小值為.

參考文獻(xiàn)：

［1］鐘光義.構(gòu)造法在初中代數(shù)中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2004，（1）.

第4篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

課程目標(biāo)要求：

1．能在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)和代數(shù)式的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用代數(shù)式表示。

2．能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景和幾何意義，會(huì)求代數(shù)式的值，掌握常用的方法和技巧。

3．了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、、法運(yùn)算；理解因式分解的概念，知道整式的乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。

4．會(huì)推導(dǎo)乘法公式：（a+b）(a-b)=a2+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

5．了解分式的概念，掌握分式有意義、無(wú)意義及值為零的條件，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。

6．了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。

7．會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決一類與代數(shù)式有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

知識(shí)要點(diǎn)講解：

知識(shí)點(diǎn)1：列代數(shù)式

列代數(shù)式是?？贾R(shí)點(diǎn)，有時(shí)和代數(shù)式的大小比較結(jié)合在一起，有時(shí)和探求規(guī)律結(jié)合在一起考查，一般以填空題形式出現(xiàn)。

例1（2008云南）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚＿＿＿塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚＿＿＿塊（用含n的代數(shù)式表示）。

分析：觀察圖中的3個(gè)圖形，第1個(gè)圖形中有黑色瓷磚4塊，第2個(gè)圖形中有黑色瓷磚7（=4+3）塊，第3個(gè)圖形中有黑色瓷磚10（=4+3×3）塊，…，第n個(gè)圖形中有黑色瓷磚4+3×(n-1)=3n+1(塊)。

解：10、3n+1.

評(píng)注：本題考查學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力。探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量變化關(guān)系，是近年來(lái)中考命題的熱點(diǎn)之一，解這類題的關(guān)鍵是要有較強(qiáng)的觀察、分析、歸納能力，這需要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中加以培養(yǎng)。

知識(shí)點(diǎn)2：求代數(shù)式的值

求代數(shù)式值的方法主要有兩種：一是直接代入法，二是整體代入法。

例2（2008年泰州）讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a；

第三步：算出a2各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n32+1得；

……

依次類推，則a2008=＿＿＿

分析：顯然a1=26，a2=65，a3=122，a4=26，a5=122，…而2008=669×3+1，a2008=a1=26.

解：依題意有

a1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=82+1=65，n3=6+5=11,a3=112+1=122，n4=1+2+2=5,a4=52+1=26=a1,a5=65,a6=122,…,又2008=669×3+1, a2008=a1=26。

評(píng)注：本題把求代數(shù)式的值安排在數(shù)字游戲的背景下，與探索數(shù)字規(guī)律有機(jī)結(jié)合在一起，使學(xué)生樂(lè)于做。求代數(shù)式的值滲透了整體思想、對(duì)應(yīng)思想、分類討論思想等。

知識(shí)點(diǎn)3：整式的概念

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)等概念是?？贾R(shí)點(diǎn)，一般以選擇、填空題形式出現(xiàn)。

例3（2008年濟(jì)南）如果2xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（ ）

Aa＝1b＝2Ba＝0b＝2Ca＝2b＝1Da＝1b＝1

分析：根據(jù)同類項(xiàng)的兩個(gè)條件可得出關(guān)于a,b的方程組，從而求出a,b的值。

解：依題意得a＋2＝32b－1＝3，解之得a＝1b＝2

故選A。

評(píng)注：同類項(xiàng)的條件有兩個(gè)，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同，二者缺一不可。

知識(shí)點(diǎn)4：分式的概念

第5篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

一、挖掘數(shù)學(xué)之美，為美育教育提供豐富的素材

這是初中數(shù)學(xué)美育教育的基礎(chǔ)階段，也是我們?cè)诮虒W(xué)中曾有意無(wú)意地進(jìn)行著的階段。因而初中數(shù)學(xué)教師要先樹立數(shù)學(xué)的審美觀，挖掘數(shù)學(xué)教材中的各種美。下面談?wù)勎覍?duì)初中數(shù)學(xué)教材中美的感受。

1.數(shù)學(xué)教材中的簡(jiǎn)潔美

簡(jiǎn)潔性是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志，數(shù)學(xué)現(xiàn)象和其他自然現(xiàn)象一樣，是紛繁復(fù)雜的，呈現(xiàn)在天真的孩子眼前是雜亂無(wú)章、難以捉摸的。然而，當(dāng)我們引導(dǎo)學(xué)生從中觀察、猜想、歸納、推理、比較、概括，通過(guò)思考而求出簡(jiǎn)單明了的一條規(guī)律，或用一概念、法則、公式、計(jì)算方法清晰地表達(dá)出來(lái)，那么馬上會(huì)使學(xué)生感受到一種簡(jiǎn)單整齊的美感。

2.感受和諧美

和諧是形成美的重要標(biāo)志，它給人們一種圓滿、協(xié)調(diào)、平衡的美感。數(shù)學(xué)無(wú)論在內(nèi)容與形式上都表現(xiàn)出統(tǒng)一的和諧美，通過(guò)它對(duì)學(xué)生進(jìn)行陶冶，有助于造就和諧的品質(zhì)。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，和諧美比比皆是。例如：通過(guò)求代數(shù)式的值，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)代數(shù)式中字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同，也就是說(shuō)不同的值統(tǒng)一于一個(gè)代數(shù)式中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的和諧美；通過(guò)有理數(shù)的分類，等式的兩條性質(zhì)等體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

3.感受奇異美

在某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)中的和諧性與奇異性是世界的統(tǒng)一性與多樣性在數(shù)學(xué)中的反映。許多奇異對(duì)象的出現(xiàn)，一方面打破了舊的統(tǒng)一性，另一方面又為在更高層次上建立新的統(tǒng)一奠定了基礎(chǔ)。例如，數(shù)的概念的擴(kuò)展就是如此。學(xué)生學(xué)習(xí)了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)以后，就會(huì)在頭腦中留下完美、和諧的印象，認(rèn)為凡數(shù)量關(guān)系都可以用正數(shù)去理解和解釋。在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的初步知識(shí)時(shí)，你讓他去表示北方、南方的氣溫時(shí)，引起他思想認(rèn)識(shí)上的震動(dòng)，感受到奇異性，產(chǎn)生疑慮。當(dāng)他知道用一種新的數(shù)――負(fù)數(shù)來(lái)表示時(shí)，他就會(huì)感受到奇異美。這時(shí)學(xué)生會(huì)覺(jué)得小學(xué)里學(xué)的數(shù)是“不全”的，通過(guò)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生把正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)一到有理數(shù)中去，達(dá)到一種新的和諧時(shí)，他更會(huì)感受到奇異性與和諧性在運(yùn)動(dòng)和發(fā)展過(guò)程中的美妙的關(guān)系，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的欲望，培養(yǎng)求異思維。

二、融貫數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行美育教育，如果僅僅停留在教師能感美、知美和辨別美，樹立正確的審美觀這一階段還是不夠的。教師要在課堂教學(xué)中融貫數(shù)學(xué)之美，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生感受美、鑒賞美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。具體做法如下：

1.結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，通過(guò)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和展示熟悉的事例，借助形象的直觀教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，明確數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，真正使課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到體現(xiàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

2.根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故和趣聞?shì)W事，同時(shí)讓學(xué)生適當(dāng)了解中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的奧妙的故事以及中國(guó)數(shù)學(xué)家的杰出成就和他們對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，這些既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也對(duì)他們進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。如：陳景潤(rùn)廢寢忘食，頑強(qiáng)抵抗病魔的折磨，致力于哥德巴赫猜想的論證；一千五百年以前，祖沖之經(jīng)過(guò)一千次以上的計(jì)算，計(jì)算出了準(zhǔn)確的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率推算出七位數(shù)字的科學(xué)家。直到一千年以后，西方的數(shù)學(xué)家才達(dá)到和超過(guò)了祖沖之的成就。這對(duì)于激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感有很重要的作用。

3.根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性、思

考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)法則、規(guī)律，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理演化出的數(shù)學(xué)游戲，是數(shù)學(xué)趣味性的集中體現(xiàn)，顯示了數(shù)學(xué)思維的出神入化。各種變化多端的奇妙圖形，各種撲朔迷離的符形數(shù)謎，圖形式題的巧解妙算……面對(duì)這樣一些有趣的問(wèn)題，怎能說(shuō)數(shù)學(xué)枯燥乏味呢？

著名哲學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高無(wú)上的美。”的確，數(shù)學(xué)美無(wú)處不在。教師只要循循善誘，認(rèn)真體會(huì)初中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)涵美，從審美角度設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去感知、去欣賞、去體味，就能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界，使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的美的感知、

第6篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；整式的運(yùn)算；重視細(xì)節(jié)；明確概念；公式學(xué)習(xí)

從小學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)的第一次飛躍就是用字母表示數(shù)，代數(shù)式就是字母表示數(shù)最典型的應(yīng)用。整式是代數(shù)式中的一種形式，它的表示自然離不開(kāi)字母。因此，整式的運(yùn)算就不比簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，雖然運(yùn)算的基本法則和運(yùn)算順序沒(méi)變，但有了字母的參與，也多了一些自身特有的運(yùn)算規(guī)則。初開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生不是很習(xí)慣，自然會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤了。作為老師，給予學(xué)生指導(dǎo)與幫助當(dāng)然是義不容辭的了，所以筆者就從以下的幾個(gè)方面談一下自己的教學(xué)感受。

一、重視細(xì)節(jié)問(wèn)題，并且在之前的學(xué)習(xí)中涉及到了就提出來(lái)，從而堵住錯(cuò)誤發(fā)生的源頭

學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)式的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)過(guò)怎樣求代數(shù)式的值，在整式中仍然要繼續(xù)這個(gè)內(nèi)容，只是這里的代數(shù)式全都是整式而已。但是，往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情形，化簡(jiǎn)都正確了，接下來(lái)求值卻錯(cuò)了。其實(shí)，這都是前面學(xué)習(xí)求代數(shù)式值的時(shí)候埋下的禍根。在求代數(shù)式值的時(shí)候，要用具體的數(shù)字再去代替式子中的字母，根據(jù)式子中的運(yùn)算將其值算出來(lái)。數(shù)學(xué)和字母是不同的，因此在代入的時(shí)候有一些細(xì)節(jié)方面的問(wèn)題需要注意：原來(lái)省略的乘號(hào)要還原、冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)要加上括號(hào)……學(xué)生往往就是因?yàn)椴辉谝膺@些細(xì)節(jié)才在計(jì)算時(shí)出錯(cuò)的，而且在整式的學(xué)習(xí)這會(huì)兒會(huì)故態(tài)復(fù)萌。所以，重視這些細(xì)節(jié)可以有效的避免這些不應(yīng)該的錯(cuò)誤的發(fā)生。但不要說(shuō)學(xué)生，就是有些老師也不太在意這些問(wèn)題，因?yàn)槎鄶?shù)人還是認(rèn)為這只是表示方式上的不妥，閱卷的時(shí)候是不會(huì)扣分的，只要自己計(jì)算時(shí)沒(méi)錯(cuò)就行了。筆者認(rèn)為，不注意這些細(xì)節(jié)勢(shì)必導(dǎo)致這樣或那樣的錯(cuò)誤發(fā)生，說(shuō)不擔(dān)心這個(gè)而會(huì)注意那個(gè)，這是一句空話。所以，在學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值的時(shí)候，作為老師要強(qiáng)調(diào)各個(gè)方面，要讓學(xué)生不落下任何一個(gè)細(xì)節(jié)，并且要經(jīng)常強(qiáng)化，讓學(xué)生在腦子里留下深刻的記憶，從而在后面的學(xué)習(xí)中不犯或者少犯這些錯(cuò)誤。

二、強(qiáng)調(diào)概念要實(shí)際化，要給學(xué)生充分的模仿空間，從而讓學(xué)生明確概念、學(xué)以致用

概念本身是抽象的，它是人類對(duì)一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程或事物的認(rèn)識(shí)和理解，它的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程?？墒歉鶕?jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)，太抽象化的東西肯定是不利于他們學(xué)習(xí)的。因此，作為老師有必要根據(jù)概念本身的特征，運(yùn)用遷移思想，讓抽象的概念實(shí)際化，從而方便學(xué)生的學(xué)習(xí)。那么在教學(xué)的過(guò)程中，怎樣讓概念實(shí)際化呢？筆者認(rèn)為可以給學(xué)生充分的模仿空間。我們知道，人一出生什么都不知道、也什么都不懂，還不就是一點(diǎn)一點(diǎn)模仿著學(xué)會(huì)了一些簡(jiǎn)單的生活本領(lǐng)的么？所以，老師在教學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念的過(guò)程中，要不斷的創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在模仿中不斷體會(huì)、不斷摸索，從而在頭腦中形成概念，然后才能慢慢地用這些概念去解答一些問(wèn)題。

三、公式學(xué)習(xí)要理論化，要讓學(xué)生參透理論的過(guò)程，從而理解公式、掌握公式

第7篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

【關(guān)鍵詞】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式數(shù)學(xué)新授課

1教學(xué)模式的內(nèi)涵

教學(xué)模式是能用來(lái)計(jì)劃課程、選擇教材、指導(dǎo)教師行動(dòng)的范例或方案，它是為達(dá)到特定的目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)新課的教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛。這種模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、探究嘗試、教學(xué)交流、解決問(wèn)題、鞏固提高、反思升華。其教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。教師不是將現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是通過(guò)精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在初中數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，以便完成新授課的教學(xué)任務(wù)。我在初中數(shù)學(xué)新授課中對(duì)“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式作了積極的嘗試。

2“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式構(gòu)架

“引導(dǎo)――發(fā)現(xiàn)”模式是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式，在教學(xué)活動(dòng)中，教師不是將現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是通過(guò)精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過(guò)自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。這種模式的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能力。

3操作流程

3.1創(chuàng)設(shè)情境

教師根據(jù)教材特點(diǎn)，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)的問(wèn)題可以是學(xué)生利用（或類比）已學(xué)過(guò)的知識(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)話、交流基本可以解決的問(wèn)題，也可以是利用（或類比）已學(xué)過(guò)的知識(shí)，雖不能完全解決，但可以設(shè)計(jì)出這類問(wèn)題的解決方案，或引起認(rèn)知沖突的問(wèn)題。

如教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《整式的加減》第1課時(shí)，教師通過(guò)課件演示圖片：左邊5支中性筆，中間3本筆記本，右邊7支中性筆。若一支中性筆的價(jià)格是x元，一本筆記本的價(jià)格是y元。根據(jù)這些條件及實(shí)物，你可以知道些什么？學(xué)生爭(zhēng)先恐后地答道：可以知道每種文具的單價(jià)，可以知道每種文具的總價(jià)，可以知道這些文具的總價(jià)是多少。教師順勢(shì)提出，哪個(gè)同學(xué)能把這12支中性筆的總價(jià)是多少表示出來(lái)？學(xué)生回答：總價(jià)是12x元，也可以用（5x+7x）元表示，也可以用（5+7）x元表示。那么由第一個(gè)代數(shù)式得到第二個(gè)代數(shù)式，從中又能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答：用了乘法分配律。采取師生互動(dòng)，在“玩”中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。由同一問(wèn)題中代數(shù)式的不同表示，自然得到5x+7x=（5+7）x=12x的事實(shí)，既是已學(xué)代數(shù)式表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為同類項(xiàng)的合并的新知作了鋪墊。

3.2探究嘗試

在這一環(huán)節(jié)最重要的是充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納、概括、類比、猜想等方法去研究與探索，逐步解決設(shè)計(jì)的問(wèn)題。仍以《整式的加減》為例：當(dāng)a=-1時(shí)，求代數(shù)式4a+6-3a+5a的值，看誰(shuí)算得最快。教師深入學(xué)生中間了解情況.展示部分學(xué)生直接代入求值的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)他作詳細(xì)講解。教師提出還有其它的方法嗎？鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)乘法分配律先合并后代入計(jì)算，讓學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)單些.學(xué)生嘗試解答，展示思維過(guò)程，自主比較解法，然后分組討論：哪些項(xiàng)可結(jié)合在一起？教師參與學(xué)生討論，師生共同歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以結(jié)合在一起，我們就把這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。學(xué)生在潛移默化中理解了同類項(xiàng)的意義，可謂水到渠成。在學(xué)生知道了什么是同類項(xiàng)的情況下，教師提出做游戲“找朋友”，請(qǐng)11名學(xué)生上臺(tái)，教師分發(fā)卡片：a2，mn，xy，ac，-3pq3，a3，xy/2，-8pq3，-nm，3q3p，abc。規(guī)則是先把卡片舉起來(lái)全班同學(xué)看，然后手中舉的是同類項(xiàng)的同學(xué)站到一起，課堂氣氛達(dá)到。學(xué)生交流發(fā)言，說(shuō)出判斷同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同，常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

3.3數(shù)學(xué)交流

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探索、嘗試所得，歸納、總結(jié)出有關(guān)的知識(shí)、規(guī)律等方面的結(jié)論（反饋的形式可以是提問(wèn)、也可以是板演，但必須以全體學(xué)生都參與了思考為前提），然后教師通過(guò)必要的講解，明確這些結(jié)論，并揭示這些結(jié)論在整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的地位和作用，使學(xué)生在知識(shí)系統(tǒng)中理解知識(shí)。在這一環(huán)節(jié)中，教師針對(duì)學(xué)生的回答要有一個(gè)明確的交代――“對(duì)”還是”不對(duì)”。即使是學(xué)生的回答是正確的，教師也應(yīng)該完整地復(fù)述一遍規(guī)范的答案，而且一定要追問(wèn)為什么？其他同學(xué)還有無(wú)不同的看法，有無(wú)其他解法。學(xué)生的思維常常會(huì)發(fā)生創(chuàng)造性的火花，教學(xué)中要特別注意發(fā)揮和呵護(hù)。

3.4解決問(wèn)題

知識(shí)、規(guī)律的運(yùn)用是必需的。一方面學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、技能技巧及數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)，一般地都要接觸到相應(yīng)的題目，在解決題目的過(guò)程中或找到題目的解答后才能獲得；另一方面可以使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)某一知識(shí)與方法韻重要性與必要性看得見(jiàn)、摸得著。這一環(huán)節(jié)教師應(yīng)圍繞教學(xué)中心，精心選擇2――3個(gè)難易適中的典型問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生盡可能獨(dú)立地（也可以討論、交流）思考、分析、探索問(wèn)題，從中感悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的應(yīng)用。然后，通過(guò)反饋信息，教師針對(duì)存在的問(wèn)題，借題發(fā)揮，進(jìn)行示范性講解，教師的講解分析，要重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì)，概括提煉規(guī)律，由例及類，教給學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。

3.5鞏固提高

教師通過(guò)對(duì)概念、圖形背景、題目的條件或結(jié)論、題目的形式等進(jìn)行多角度、全方位的變化、引申，編制形式多樣（最好具有探索性、開(kāi)放性）的問(wèn)題，讓學(xué)生討論、交流、解答，以加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

3.6反思升華

第8篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

1 創(chuàng)設(shè)多變的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

作為初中數(shù)學(xué)教師要盡快適應(yīng)新課程改革的形勢(shì)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為教學(xué)依據(jù)?！冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，提出讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。確實(shí)，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。但是有些教師過(guò)分追求教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂絞盡腦汁，甚至矯情作假，也不管這個(gè)情境是否合適，好像數(shù)學(xué)課脫離了情境，就脫離了生活實(shí)際，就不是新課標(biāo)理念下的課了。我舉個(gè)極端的例子，曾聽(tīng)了同年級(jí)組老師代數(shù)式一課，執(zhí)教者在介紹了代數(shù)式的概念之后，出示人物：小剛和爸爸。小剛的身高用X 來(lái)表示，爸爸的身高比小剛的2 倍還多4 厘米，爸爸的身高可以用(2X+4)表示。老師問(wèn)：現(xiàn)在告訴你小剛的身高是85 厘米，爸爸的身高是多少?學(xué)生紛紛舉手：285+4=174 厘米。老師繼續(xù)問(wèn)：那么如果小剛的身高是90 厘米，那么爸爸的身高是?這樣學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問(wèn)你還能說(shuō)嗎?于是，學(xué)生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。聽(tīng)到這兒，我不禁要問(wèn)：情境創(chuàng)設(shè)到底為哪般?這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是不是真符合實(shí)際?氣氛雖然熱烈，可課的性質(zhì)卻似乎改變了。課后，我問(wèn)上課的老師為什么這樣設(shè)計(jì)，他振振有辭：我這是貫徹新課標(biāo)的理念，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)解決了求代數(shù)式的值的問(wèn)題。

2 關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂因其教學(xué)內(nèi)容抽象、難以理解，導(dǎo)致課堂枯燥、單調(diào)、沉悶，學(xué)生缺乏積極性和主動(dòng)性?，F(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學(xué)生積極性很高。下面列舉的是許多教師經(jīng)常采用的一些調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的做法。一是過(guò)多廉價(jià)表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生答對(duì)了問(wèn)題，教師就是很好、不錯(cuò)、想法很好。有時(shí)學(xué)生僅是重復(fù)別人的答案，有的答案還不完整，教師都給予表?yè)P(yáng)。而那些確實(shí)表現(xiàn)突出的學(xué)生卻在教師一視同仁的評(píng)價(jià)中失去了應(yīng)得的肯定和激勵(lì)。二是不敢批評(píng)學(xué)生。為了保護(hù)學(xué)生的積極性，有的教師采用所謂延遲評(píng)價(jià)或模糊評(píng)價(jià)的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評(píng)價(jià)甚至不評(píng)價(jià)的現(xiàn)象。學(xué)生對(duì)概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，教師不置可否;有的學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師視而不見(jiàn);甚至個(gè)別學(xué)生失去自控，嚴(yán)重干擾了正常教學(xué)，教師也不敢批評(píng)學(xué)生。三是數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化、模式化。很多老師在上公開(kāi)課實(shí)驗(yàn)課時(shí)，讓學(xué)生分一下組，合作討論一下，動(dòng)手操作一番。好動(dòng)愛(ài)玩是學(xué)生的天性，這樣照顧了學(xué)生的心理，輕松自在，學(xué)生當(dāng)然歡迎，而老師采取的是放羊的方式，根本沒(méi)有有效組織，出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策，不能及時(shí)引導(dǎo)。這樣的課堂看似熱鬧，但不能在活動(dòng)中獲得系統(tǒng)的知識(shí)，也不利于能力的提高，不能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維。我不反對(duì)表?yè)P(yáng)學(xué)生，更不提倡經(jīng)常批評(píng)學(xué)生，并且認(rèn)為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，對(duì)上好一節(jié)課來(lái)說(shuō)是十分重要的。關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念，課堂學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該成為學(xué)生一種積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。調(diào)動(dòng)積極性不是教學(xué)目的，只是促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展的手段。

3 摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的意識(shí)

第9篇：初中數(shù)學(xué)求代數(shù)式的值范文

一、通過(guò)游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

俗話說(shuō)得好：良好的開(kāi)始是成功的一半。在課堂教學(xué)中這個(gè)道理同樣適用，課堂中的開(kāi)始就是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)趣味性較強(qiáng)的導(dǎo)入，從開(kāi)始上課就吸引住學(xué)生，這樣就能使他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中保持較高的效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運(yùn)用趣味性較強(qiáng)的小游戲來(lái)導(dǎo)入新課，使學(xué)生在玩樂(lè)中提高自己的動(dòng)手能力、思考能力，假如游戲活動(dòng)能夠結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己在游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并主動(dòng)探究解決問(wèn)題的辦法，這樣的導(dǎo)入就能夠起到事半功倍的效果。比如，在教學(xué)“概率”問(wèn)題時(shí)，考慮到學(xué)生對(duì)于這一抽象的概念理解起來(lái)會(huì)比較困難，在一開(kāi)始上課筆者就讓同桌兩人為一個(gè)小組做猜拳游戲，共比十次，看誰(shuí)贏得次數(shù)多，賽完后，贏的同學(xué)洋洋得意，輸?shù)耐瑢W(xué)卻不甘心，因?yàn)檩斱A之間只相差一兩次，他們相信如果繼續(xù)比自己肯定能贏。這時(shí)我順勢(shì)提出問(wèn)題：“你們?cè)趺淳椭雷约河袡C(jī)會(huì)贏得比賽呢？是怎么算出來(lái)的呢？”通過(guò)這樣的提問(wèn)很自然地就把游戲和概率問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)了，學(xué)生也有興趣探究問(wèn)題的答案了。

二、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境是實(shí)現(xiàn)高效率課堂的途徑之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以教材為主要內(nèi)容，從學(xué)生的生活實(shí)際、已有經(jīng)驗(yàn)，以及已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，通過(guò)不同的方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于他們學(xué)習(xí)的情境，同時(shí)為他們提供參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究的機(jī)會(huì)。這樣的教學(xué)情境應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)有趣、直觀形象、適合學(xué)生認(rèn)知水平的，這樣學(xué)生就能夠在熟悉、輕松、自由的氛圍中提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，主動(dòng)地探究知識(shí)。如教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)懸念來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，這樣就能引起學(xué)生的好奇心，使他們進(jìn)入到對(duì)未知數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律和法則的探究中，進(jìn)而領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙。比如，在教學(xué)“求代數(shù)的值”這一部分知識(shí)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：對(duì)學(xué)生說(shuō)：“你們自己任意想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)乘以4加上6，把所得的結(jié)果乘以3，最后減去18，你們只要說(shuō)出結(jié)果，教師就能夠知道你們想的這個(gè)數(shù)是幾。”有的學(xué)生不相信，就進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，筆者很快就說(shuō)出了答案。學(xué)生們都覺(jué)得老師非常厲害，很想知道是怎么算出來(lái)的。當(dāng)筆者將代數(shù)式 （4a+6）×3-18化簡(jiǎn)得到12a時(shí)，學(xué)生感嘆原來(lái)奧秘就在于此，這不僅激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們明白了把代數(shù)式化簡(jiǎn)后再求值能使計(jì)算簡(jiǎn)便，以及化簡(jiǎn)代數(shù)式的重要性。

三、通過(guò)課堂評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣