高中數(shù)學建模的好處精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學建模的好處范文

（一） 高中數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)各異。

1、 數(shù)學思維的：學生在初中數(shù)學學習中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學公理定理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻理解，一般的學生僅僅停留在表象認識上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此面產(chǎn)生的后果：1）、學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑的方法。2）、缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學問題常常不能抓信其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學模型或過程去分析解決。

2、 數(shù)學思維的差異性：由于每個學生的數(shù)學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗。學生在解決數(shù)學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決，另一方面學生不知道用所學的數(shù)學概念、方法為依據(jù)進行分析推理，對一些問題中的結論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調(diào)控，從而造成障礙。

3、 數(shù)學思維定勢的消極性：有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，思維定勢，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應。由此可見，學生數(shù)學思維障礙的形成，不僅不利于學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展，而且也不利于學生解決數(shù)學問題的能力的提高。所以，在平時的數(shù)學中注重突破學生的數(shù)學思維障礙就顯得尤為重要。

（二）、高中學生數(shù)學思維障礙的突破。

1．在高中數(shù)學教學開始，教師必順了解學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮性，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摘到桃子”的感覺，提高學生學好數(shù)學的信心。

2．重視數(shù)學思想的方法的教學，指導學生提高數(shù)學應用意識。數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題過程中對自身行為地選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎知識的的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應該加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。因此，在數(shù)學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，如“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學，才能使學生面對數(shù)學問題得心應手、從容作答。故，提高學生的數(shù)學意識是攻克學生數(shù)學思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

3．誘導學生暴露自身故有思維模式，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生展露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于攻克學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

二、引導學生用數(shù)學知識解決問題。

1．要善于用已學過知識解決和理解新的問題。復習舊知，展現(xiàn)舊知，讓學生明白新舊知識之間聯(lián)系與區(qū)別，然后，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題來解決。如用函數(shù)思想解決不等式方程的問題，儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數(shù)列教學中等等。要經(jīng)常滲透建模意識，把問題處理成模型能解決得類型，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

2．注意與其它相關學科的關系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學甚至社會科學工具，而且其它學科的關聯(lián)，這不但可以幫助學生加深結數(shù)學知識的理解，而且對學生和加深其他學科大有好處。

三、要善于激起學生學數(shù)學興趣，建立良好的學習氣氛。

1．誘發(fā)求知欲：在教學過程中，學生是教學的主體，教師是導授者。因此，應把課堂還給學生，讓他們真正成為課堂教學的主人。教學中更多的采用設疑的方法，利用學生的好勝心激發(fā)他們解決問題的欲望，從中不斷控掘他們的潛能。組識學生討論問題，并且不斷設置障礙，學生為了搶先解決問題碰到障礙學生往往會對新知識有渴求，這樣就會激發(fā)他們的求知欲。

2．用生活中的例子來解釋數(shù)學中枯燥的概念，使問題簡單化，形象化、數(shù)學知識比較抽象，要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在生活中數(shù)學知識的原型，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，應用數(shù)學知識解決問題，來提高學生學習的興趣。

第2篇：高中數(shù)學建模的好處范文

關鍵詞: 數(shù)學解題訓練 思維品質(zhì) 培養(yǎng)

思維品質(zhì)也稱智慧品質(zhì),是個體思維活動中智力特征的表現(xiàn)。數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的過程,智力水平大致相近的學生個體,由于受其思維品質(zhì)的影響,在分析解決數(shù)學問題的廣度與深度上往往顯現(xiàn)出較大的差異,這就要求我們在高中數(shù)學教學中強化學生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。解題訓練是進行學生良好思維品質(zhì)培養(yǎng)的有效手段,具體我們可以通過以下四個方面去實施。

一、利用數(shù)學建模,培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維的敏捷性決定著思維的效率,斯賓塞在《數(shù)學教育學》一書中指出:思維的敏捷乃是學生思維發(fā)展水平的一種體現(xiàn)。從信息論的角度來說,思維的敏捷性作為學生“數(shù)學反映能力”的一種特征標志,意味著學生能從同一數(shù)學信息源出發(fā),應用全部信息進行放射性聯(lián)想,從而開通各種各樣解決問題的信息通道,運用善于抓住問題關鍵的“火眼金睛”,找到正確思維的“快速通道”。為了實現(xiàn)這一愿望,我們在學生解題訓練中要大力推廣數(shù)學建模的方法,在學生的頭腦中建立常用的、典型的基本數(shù)學模型,如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、概率模型、幾何模型、幾何曲線模型等,遇到數(shù)學問題時靈活利用頭腦中的“數(shù)學模塊”,對數(shù)學模型進行入微的洞察分析,結合聯(lián)想進行數(shù)學建模,然后快捷地作出正確決斷。

例如要證明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0,若按常規(guī),將此題作為“三角”問題來處理,當然可以證出來,但要麻煩得多。如果仔細觀察題中的數(shù)量特征,可以發(fā)現(xiàn)這些角都依次相差72°,聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關系,由此構造一個正五邊形(如圖)。由于++++=,從而它們的各個向量在Y軸上的分量之和亦為0,故知原式成立。這里,正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征,表現(xiàn)了學生敏捷的觀察能力和想象能力,可以說,只有通過數(shù)學建模才能“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明。

二、開展錯題辨析,培養(yǎng)學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的深度、廣度、難度,以及思維活動的抽象程度和邏輯水平。在思維過程中能從一般的認知系統(tǒng)出發(fā),透過事物的表面對問題的諸多現(xiàn)象進行全面分析,抓住問題本質(zhì)特征,并從中導出解決問題的正確方案是思維深刻性的具體表現(xiàn)。在數(shù)學習題訓練中,教師開展錯題辨析活動,可以充分挖掘錯誤中潛在的智力因素,提出具有針對性和啟發(fā)性的問題,引導學生從更高的層次審視問題,自主地發(fā)現(xiàn)問題,探究分析錯誤根源,尋找預防類似錯誤出現(xiàn)的方法,在糾正錯誤的過程中,深化對知識的理解,掌握解決同類問題的規(guī)律。這樣可使學生養(yǎng)成深刻理解概念,周密剖析問題,不被表面現(xiàn)象所迷惑,不憑一知半解下定論的良好思維習慣。

例如:判斷函數(shù)y=x,x∈[-1,1)的奇偶性。

有學生這樣解:f(-x)=(-x)=-x=-f(x),

函數(shù)y=x,x∈[-1,1)是奇函數(shù)。

顯然這是由于沒有注意函數(shù)定義域,沒有判斷該函數(shù)的定義域是否關于原點成中心對稱,機械套用函數(shù)奇偶性定義造成的。我們應該就學生的錯誤開展辨析,在辨析中進一步明確判斷函數(shù)的奇偶性應先考慮該函數(shù)的定義域是否關于坐標原點成中心對稱,如果定義域關于坐標原點不成中心對稱,則函數(shù)就無奇偶性。

正確的解法應該是:

-1∈[-1,1),而1?埸[-1,1),

函數(shù)定義域[-1,1)關于坐標原點不對稱,

函數(shù)y=x,x∈[-1,1)是非奇非偶函數(shù)。

從某種意義上講,習題錯解的辨析比演練習題更重要。只有我們明確錯在何處,以后才會少出或不出類此錯誤,思維的深刻性才得以體現(xiàn)。

三、探究一題多解,培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性

由于傳統(tǒng)的升學教育模式,我們在高中數(shù)學教學中普遍存在著比較重視集中思維的訓練,片面追求結論,忽視了環(huán)節(jié)和過程,忽視了發(fā)散思維的訓練。新課程標準從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度規(guī)定了高中數(shù)學教學要達成的課程目標,對學生的發(fā)散性思維訓練提出了新的要求。實踐表明:探究一題多解是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的有效手段,教師在數(shù)學解題訓練過程中,要積極引導學生不落俗套、不拘一格,努力嘗試用多種方法,從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案。

例如要解不等式:1

1.根據(jù)絕對值的定義,進行分類討論求解。

當2x-3≥0時,不等式可化為1

當2x-3

綜上可得:解集為{x|2

2.轉(zhuǎn)化為不等式組求解。

原不等式等價于|2x-3|>1且|2x-3|

綜上可得:解集為{x|2

3.利用等價命題法。

原不等式等價于1

從而解集為{x|2

經(jīng)常在數(shù)學解題中進行一題多解的訓練,學生遇到問題就會習慣從多個角度去思考,靈活應用知識積累,尋求新思路、新方法,其思維的變通性、求異性、發(fā)散性就會得到有效的提高。

四、組織應用研討,培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性是一種不囿于常規(guī)、尋求突破,而又合乎邏輯規(guī)則、富有科學性的全新的思維形式。作為思維品質(zhì)中的較高層次,思維的創(chuàng)造性要求學生在思維方法上敢于創(chuàng)新,能在已有的知識、材料的基礎上總結規(guī)律、發(fā)現(xiàn)問題,由此充分發(fā)揮想象力。高中數(shù)學新課程重視數(shù)學知識與社會生活的聯(lián)系,為我們培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性創(chuàng)造了有利的條件,我們應依據(jù)新課程目標,為學生設計應用性研討專題,組織學生結合所學知識進行專題研討,實現(xiàn)理論與實際的有機結合。如我曾經(jīng)組織學生對 “洗衣問題”進行的應用研討:用一定量的水洗一件衣服,有兩種方式可以選擇,一種是直接用全部的水洗衣服,第二種是將水分成相同的兩份,先在其中一份中洗滌,然后在另一份中清一下。從數(shù)學角度論證哪種洗法效果好。對于這一與生活密切相關的問題,學生研討起來饒有興致。大家集思廣益,借助于溶液的濃度的概念,把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì),設那桶水的體積為v,衣服的體積為u,而衣服上臟物的體積為w。

在第一種洗法中,衣服上殘留的臟物為。

按第二種洗法:第一次洗后衣服上殘留的臟物為;第二次洗后衣服上殘留的臟物為;顯然有> (因為w非常小與v,u比可忽略不計),這就證明了第二種洗法效果好一些。這種應用性研討,學生沒有先例可循,只有自己開動腦筋,多向探索,利用掌握的知識做基礎尋找解決辦法,對培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性大有裨益。

在數(shù)學解題訓練中培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)是一項長期的工作,只有我們以弘揚學生學習的主體性、能動性、獨立性為宗旨,充分考慮學生的生理、心理和認知特點,通過教學實踐不斷反思、調(diào)整和完善自己的手段和措施,才能切實提高學生良好思維品質(zhì)培養(yǎng)的實效性。

參考文獻:

[1]蔣萬煊.如何才能更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì).數(shù)學學習與研究,2008,(11).

[2]楊文化.數(shù)學教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)之我見.西部教育參考,2009,(02).

[3]程瑞成.淺談如何培養(yǎng)學生的良好思維品質(zhì).教學交流?理論版,2009,(05).

[4]張超凡.數(shù)學教學應培養(yǎng)學生的思維品質(zhì).河南教育?基教版,2009,(08).

第3篇：高中數(shù)學建模的好處范文

隨著經(jīng)濟改革的逐步深化，教育改革也隨之向縱深推進，越來越多的崗位和部門需要高素質(zhì)的勞動者和專門人才，作為社會發(fā)展的重要組成力量，對其素質(zhì)和內(nèi)涵的要求已經(jīng)不同于過去，它不僅要求技工具備相關的技術技能、專業(yè)知識，還要有良好的品德、強健的體魄、一定的審美能力，而且更應該具有開拓、創(chuàng)新、堅毅、勇敢、自主獨立的個性。只有具有這樣素質(zhì)的人，才能在未來的工作實踐中敢于創(chuàng)造和進取，更好地實踐個體的人生價值和社會價值。近年來，國家高考政策在不斷調(diào)整，分數(shù)和成績不再是選拔人才的唯一考量指標，以學生為本，關注生命，關注德行，構建生命課堂會成為必然之勢。

生命課堂是在以人為本思想指導下，追求以人的發(fā)展為本的一種教育理念，是以學生為主體，以課堂為陣地，開展人與人之間的一種充滿生命活力的思想文化和情感交流活動，重在培養(yǎng)有智慧和德行的人。高中階段是一個人成長和發(fā)展的重要階段，作為一名數(shù)學教師，既要教書又要育人，教學生學會觀察、分析、思考，培養(yǎng)數(shù)學建模思維，要重視學生思想品德的培養(yǎng)。以下是筆者在實踐中對數(shù)學生命課堂建設的幾點體會：

一、理論與實踐相結合，提高數(shù)學學習興趣

數(shù)學教學的意義旨在提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力，掌握基礎及實用的計算技巧，以便更好地輔助學生學好數(shù)學及其他課程。皮亞杰指出：“興趣，實際上就是需要的延伸，它表現(xiàn)出對象與需要之間的關系，因為我們之所以對一個對象發(fā)生興趣，是由于它能滿足我們的需要?！备咧械臄?shù)學教育應當是學生未來需要的，是具有現(xiàn)實背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)性的。高中數(shù)學教學的內(nèi)容應當是源于學生的生活，適應未來社會需要和學生進一步發(fā)展需要的，應當摒棄那些脫離實際、枯燥無味的內(nèi)容，強化學生對數(shù)學的認識和應用，切實提高學生分析問題和解決問題的能力。例如，在計算利息的教學中，筆者沒有讓學生在課上進行利息的計算，而是課前讓學生到銀行進行調(diào)研，了解利息方面的知識，課上交流成果，這樣既拓展了教材的空間，又能使學生積極、主動投入到學習數(shù)學活動之中，真切感到生活中到處有數(shù)學，學生進行了自主、合作、探究性的學習。到期利息的計算比較簡單，對延后支取和提前支取這兩種復雜的情況，則組織學生們分組交流、辯論、探索，得出正確的計算方法，使學生充分體驗探索過程，把數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的背景緊密地聯(lián)系起來，真正理解了數(shù)學在社會生活中的意義和價值，使學生獲得成就感，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的濃厚興趣。

二、學以致用，指導生活，培養(yǎng)應用意識

更多地貼近實際生活的教育，才是學生最需要的教育。俄國大教育家烏申斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望?！苯逃虒W實踐證明，學生對學習本身、對學習科目有興趣，就可以激起他的學習積極性，推動他在學習中取得好成績。隨著國家推行積極的財政政策，購置房地產(chǎn)按揭貸款（公積金貸款）制度的推出，極大地刺激了社會的消費欲望，擴大了內(nèi)需，有效地拉動了內(nèi)需式的經(jīng)濟增長。眾所周知，按揭貨款（公積金貸款）中都實行按月等額還本付息，那么，這個等額數(shù)是如何得來的？此外，若干月后，還應歸還銀行多少本金等，往往人們很難做到心中有數(shù)，數(shù)列教學中“按揭貨款中的數(shù)列問題”也成了學生最感興趣的數(shù)學問題之一。

三、數(shù)學就在你身邊

著名的數(shù)學華羅庚先生曾說過，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。”精辟地闡述了數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。在立體幾何的教學之中，提出最近幾年自行車頭盔的前半部變得越來越圓，后半部則更像鳥嘴，這一變化不是簡單地從美學角度考慮，而是旨在讓運動員獲得更好成績的空氣動力學原理。工程師通過不同實驗模擬固體在空氣中的運動，直到得到最佳數(shù)據(jù)結果。飛機、汽車和輪船的設計都需要使用數(shù)學模型，以達到更快、更耐用和更省油的目的。而在黃金分割的講解中，提出黃金分割點對養(yǎng)生健體大有好處?！?.618”，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)此比值和醫(yī)學保健、健康長壽有著千絲萬縷的聯(lián)系，亦可稱為健康的黃金分割律。在人體結構上，0.618更是無處不在。臍至腳底與頭頂至臍之比；下肢長度與上肢長度之比，均近似于0.618。而且越是接近于這個值，整個形體就越勻稱，越令人覺得完美。人在環(huán)境氣溫（22℃～24℃）下生活感到最適宜，因為人體的正常體溫是36℃～37℃，這個體溫與0.618的乘積恰好是22.4℃～22.8℃，而且在這一環(huán)境溫度中，人體的生理功能、生活節(jié)奏等新陳代謝水平均處于最佳狀態(tài)。每天科學的生活作息也符合0.618的分割，在24小時中，2/3的時間是工作與生活，1/3的時間是休息與睡眠；在動與靜的關系上，究竟是“生命在于運動”，還是“生命在于靜養(yǎng)”？辯證觀和大量的生活實踐證明，動與靜的關系同一天休息與工作的比例一樣，動四分，靜六分，才是最佳的保健之道。由此，使學生真切地感知數(shù)學就在身邊。

四、充分利用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效果

第4篇：高中數(shù)學建模的好處范文

1引言

本文主要探究在我國高中實行新的數(shù)學課程標準以后，高職數(shù)學教育如何與之相適應、如何及時跟進改革高職數(shù)學課程的教學，與之相銜接，以提高高職數(shù)學教學質(zhì)量，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的適應中國經(jīng)濟、社會發(fā)展需要的高素質(zhì)高技能的專門人才。

2普通高中新數(shù)學課程標準及特點

中國從20世紀90年代開始實行的中學課程改革，經(jīng)歷了多輪實驗后，形成了一個新的數(shù)學課程標準。其主要特點為：

2.1高中數(shù)學課程由必修系列課程和選修系列課程組成

必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數(shù)學需求，選修系列課程是為了滿足不同學生的數(shù)學需求，但它仍然是學生發(fā)展所需要的基礎性數(shù)學課程。必修系列由5個模塊組成，它們是：數(shù)學1集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學2立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學3算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學4基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學5解三角形、數(shù)列、不等式。由此，中學數(shù)學課程內(nèi)容發(fā)生了較大的變化。例如，必修系列中刪去了排列組合、復數(shù)等內(nèi)容，一些傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容也有較大削減，如三角函數(shù)；同時增加了許多新內(nèi)容，如算法初步、統(tǒng)計、概率等。高中數(shù)學選修課程則是為希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)，升入大學繼續(xù)學習的學生開設，學生可以根據(jù)自己的興趣、個人能力和對未來發(fā)展的愿望，在教師的指導下對選修課作不同的選擇。

2.2為高中生提供多樣性課程，適應個性選擇與發(fā)展

高中系列數(shù)學選修課程的開設，為學生提供了數(shù)學課程的多樣性與選擇性，也為學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，但這也帶來了學生數(shù)學基礎的變化與不同。

2.3高中生學習方式的改變

高中數(shù)學課程設立“數(shù)學探究”與“數(shù)學建模”等學習活動，為學生形成積極主動地、多樣地學習方式創(chuàng)造了有利條件，鼓勵學生在學習過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索、動手實踐、合作交流和閱讀自學的學習習慣。中學生學習方式的改變與新的學習習慣的養(yǎng)成，促使大學數(shù)學教學方式也應隨之改變，提倡創(chuàng)新教育與學會學習的教育模式。

2.4以注重提高學生數(shù)學思維能力與應用意識為基本目標之一

這意味著中學數(shù)學教學觀的改變，重視學生數(shù)學思維能力與應用數(shù)學能力的培養(yǎng)，而不僅僅是強調(diào)數(shù)學的基礎作用。

2.5強調(diào)數(shù)學本質(zhì)，注意數(shù)學的文化價值

新的課程包含了公理化等現(xiàn)代數(shù)學思想，提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學文化”的學習要求，設立了“數(shù)學史選講”等專題。

2.6注重信息技術與數(shù)學課程的整合

高中數(shù)學課程提倡利用信息技術來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。

3對大學數(shù)學教育的影響

由上可見，高中數(shù)學課程改革對于大學數(shù)學課程的影響是巨大的。由于數(shù)學觀的改變，數(shù)學應用性的加強，必修課與選修課的結合，學習方式的變化，現(xiàn)代計算技術在中學的教學實踐中的應用等一系列改革，中學生的數(shù)學觀、數(shù)學學習方法有所改變，特別是數(shù)學基礎發(fā)生了較大的變化。大學將面臨來源于不同地區(qū)、不同學校、具有各種不同數(shù)學基礎特色的生源。面對此狀，高職數(shù)學教育如何改革，必須研究中學課程改革對大學教育的影響及其應對措施，改革高職數(shù)學課程體系與教學方法，提高教學質(zhì)量。

4高職數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀

目前，我校高職數(shù)學教學中存在的主要問題有：

（1）高職數(shù)學課程的設置專業(yè)針對性不強，因此數(shù)學教學的目的性不夠明確，導致課程的作用沒有充分發(fā)揮。

（2）教學課時偏少，課程的學習難度增大，不及格率一直偏高。由于高職學生的生源水平參差不齊，數(shù)學基礎兩極分化，采用統(tǒng)一的課程標準、統(tǒng)一的內(nèi)容和統(tǒng)一的教材，違背了因材施教和個性化教育的原則，導致基礎差的學生跟不上，基礎好的學生又學不到位，挫傷了這部分學生的學習積極性，甚至感到無興趣而放棄學習，因此難以達到理想的教學效果。

（3）課程教學內(nèi)容過于強調(diào)理論，強調(diào)符號運算和解題技巧，對應用重視不夠。課程的教學模式、教學方法還是過分以知識灌輸為主，學生自身的學習方法也存在一些弊端。

5高職數(shù)學教學改革的設想

如何進行高職數(shù)學課程改革，是高職數(shù)學教育工作者面臨的一個重要課題，筆者認為，高職數(shù)學教學改革應當既要考慮目前高職數(shù)學的課程體系，又要充分考慮時代對數(shù)學不斷提出的新要求及數(shù)學自身的進步所帶來的變化，還要體現(xiàn)中學課程改革的成果，并做到與中學數(shù)學課程的良好銜接。

5.1建立必修與選修相結合的高職數(shù)學課程體系

以現(xiàn)有高職數(shù)學課程為基礎，充分考慮職業(yè)教育的新理念，顧及科技進步與社會發(fā)展對數(shù)學提出的新要求，結合中學課程改革情況與高職辦學中人力、物力及教學課時計劃等條件，建立一個融必修與選修為一體的課程體系，融課堂教學、網(wǎng)絡教學與學校整體的數(shù)學文化環(huán)境為一體的數(shù)學環(huán)境體系，促進高職數(shù)學課程體系的優(yōu)化，與時展接軌。

5.2改革課程體系和教學內(nèi)容

課程的設置必須體現(xiàn)專業(yè)的需求，以突出“為后續(xù)課程服務、為專業(yè)服務、為學生的職業(yè)能力培養(yǎng)服務”的宗旨。高職數(shù)學教學的內(nèi)容強調(diào)“必需、夠用”。我們可以從各專業(yè)的“必需、夠用”出發(fā)確定相應的教學內(nèi)容，在此基礎上構建“公共數(shù)學課程+專業(yè)數(shù)學課程”的課程體系。將各專業(yè)公共必需的數(shù)學基礎知識作為內(nèi)容，編撰成公共數(shù)學課程，如《一元微積分學》；將相關專業(yè)所需的數(shù)學知識編排成專業(yè)數(shù)學課程，如《計算機應用數(shù)學》、《物流應用數(shù)學》、《經(jīng)濟應用數(shù)學》等等。課程的設置，教學內(nèi)容的確定都要和各專業(yè)的課程設置和課程建設相結合，因此在教學實踐中要加強和各專業(yè)的聯(lián)系，充分調(diào)研各專業(yè)對數(shù)學知識的需求，加強課程的專業(yè)對應性和針對性，充分體現(xiàn)高職數(shù)學課程的特色和宗旨。課程設置改革的另一方面是根據(jù)學生數(shù)學的基礎水平不同采用分層教學，開設不同類型的課程。可以分必修課、選修課，開設拓展課程、實驗課程等等。同一類型的課程可以制訂不同層次的教學內(nèi)容和課程標準，以滿足不同基礎水平的學生學習需要。總之，要針對學生不同專業(yè)和不同數(shù)學層次水平，建立針對性較強的分專業(yè)、分層次、立體化課程體系。#p#分頁標題#e#

5.3加強教學模式和教學方法的改革

筆者結合教學實踐認識到，加強教學模式和課堂教學方法的改革要充分體現(xiàn)高職數(shù)學教學的特點：首先，從高職教學強調(diào)學生的職業(yè)能力培養(yǎng)入手，改知識本位的教學模式為能力本位的教學模式。知識本位的高職數(shù)學教學重視的是傳授知識，長期以來采用導入、講解、鞏固、練習、布置作業(yè)的“講授式”課堂教學模式。而能力本位的教學則在傳授知識的基礎上著重于學生能力的培養(yǎng)，并逐步形成和提高數(shù)學素養(yǎng)。因此必須創(chuàng)新教學模式，例如，問題驅(qū)動模式，案例分析模式，教學交替模式，實驗教學模式等，同時采用相應的教學方法。啟發(fā)學生思維，加強課堂練習，提高動手能力，做到教、學、做一體化。其次，要突出學生在教學活動中的主體地位，改以教師“教”為中心為以學生“學”為中心?？梢詮膬煞矫嬷郑皇钦n堂教學活動的設計必須符合學生的學習需要，針對高職學生不同的數(shù)學基礎和認知水平，教師的教學活動必須有一定的層次，能使每個學生都學有所得，滿足不同程度學生的需求；二是要激發(fā)學生的學習動機，引導、督促學生參與教學活動，檢查教學活動效果。教師也要加強對學生課后學習的指導，這也是教學中一直被忽視的一個問題。雖然高職學生有一定的學習能力，但與普通高校學生相比，他們的自我約束能力和學習態(tài)度、學習水平、學習方法都有一定的欠缺，教師應采用一些有效的辦法進行督促和指導。譬如，可以布置一些開放性的作業(yè)，加強網(wǎng)絡平臺的互動交流，引導同學之間互幫互學等。

5.4采用現(xiàn)代和傳統(tǒng)相結合的教學手段

在數(shù)學課堂教學中運用多媒體手段頗有爭議，褒貶不一，但也是大勢所趨。筆者認為，在高職數(shù)學課程中運用多媒體教學手段有頗多好處，高職數(shù)學課程教學課時少，學生的邏輯思維能力和抽象思維能力薄弱，利用多媒體教學可以節(jié)省寶貴的教學時間，有效地幫助學生理解抽象的數(shù)學知識和定理、結論。教師的電子教案、多媒體課件也是學生課后復習的重要資料。當然，在教學過程中教師可以通過改進課件的質(zhì)量或輔助以傳統(tǒng)教學手段來提高多媒體教學的效果。除了運用多媒體教學手段外，教師還要重視數(shù)學軟件的教學和運用。讓高職學生了解常用的數(shù)學軟件，一是拓展學生的知識面，為以后將數(shù)學知識運用到專業(yè)實際打下基礎；二是降低學生學習數(shù)學的難度，提高他們學習數(shù)學的興趣。高職學生往往害怕解較為復雜的數(shù)學題，例如，在微積分的極限運算和不定積分運算中，學生會感覺比較難，此時數(shù)學軟件的運用可以有效地幫助他們解決難題，提高他們學習數(shù)學的積極性。不過在教學中也要避免出現(xiàn)過分的依賴性，而忽視了基本的數(shù)學知識和方法，影響數(shù)學能力的培養(yǎng)。

5.5建設一支適應高職數(shù)學教學的師資隊伍

高職數(shù)學教學改革的關鍵是教師，教師隊伍是提高高職數(shù)學教學質(zhì)量的有力保障。教師隊伍的建設應從以下幾個方面進行：首先，提高教師對高職數(shù)學教學的認識，更新教學理念。高職數(shù)學教學不同于普通高校的數(shù)學教學，要體現(xiàn)“理解概念，聯(lián)系實際，強調(diào)應用，提高能力”的特色。高職數(shù)學教育的特點決定數(shù)學教師不一定具備高深的數(shù)學知識，但要樹立“以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心”的教育理念。不僅要把基本的數(shù)學知識傳授給學生，還要重視數(shù)學思想和方法的教育，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力，提高學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)。其次，加強教師的業(yè)務學習，提高教師的課堂教學水平。教師的業(yè)務學習應包括數(shù)學知識學習和教育理論知識學習，通過學習，提高教師設計教學活動模式和方法、合理組織教學內(nèi)容的能力，逐步提升自己的教學水平。業(yè)務學習也包括計算機知識的培訓，提高運用現(xiàn)代化教育工具的能力。

第5篇：高中數(shù)學建模的好處范文

1設計導語,引“趣”

俗話說:“良好的開端是成功的一半。”生動、精彩的導入像一支“興奮劑”,一開課就注入學生的心田,激發(fā)學生求知欲望,誘發(fā)學生學習興趣。

在講“概率”時,我設計了這樣的導語:現(xiàn)在社會上彩票、摸獎游戲鋪天蓋地,舉一例:有食品廠在食品袋中裝有屬相卡片,聲稱若消費者湊齊一整套,即可獲得××大獎;再如:公園內(nèi)的“套圈”游戲,等等,實際上,能獲大獎或套住的物品價值超過套圈費的可能性很小,可到底小到何種程度,這都屬于概率問題,我們學好了概率,不僅可以避免受騙,還可以在今后的工作、生活中巧用概率促銷售。這樣的導語,可引起學生學習新知識的積極性,對所學內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,使學生精神飽滿,思維活躍。

2利用多媒體,調(diào)“趣”

多媒體課件以圖文并茂、畫面活潑、色彩鮮艷、聲音悅耳等特點吸引著學生的感官,激發(fā)了學生的好奇心和新鮮感,提供了他們的學習興趣。如在講授導數(shù)和牛頓—萊布尼茲公式時,播放微積分的發(fā)現(xiàn)過程和牛頓、萊布尼茲等數(shù)學家們的生平軼事;在講授微分方程時,介紹微分方程在工程、軍事中的作用。這不僅能開拓學生的知識面,使他們體會到數(shù)學的人文價值、科學價值和社會價值,體會到數(shù)學在人類社會進步中的巨大作用,而且使原本抽象的教學過程變得生動活潑,從而有效調(diào)動學生的學習興趣。

3巧用擬人,生“趣”

三角函數(shù)公式中最難記的便是和差化積與積化和差公式,而這兩組公式中只需記一組,另一組可隨之推出。其中和差化積公式為:

在記憶這組公式時,我讓同學們把正弦、余弦看做兩個人,正弦是公正的,因為,正弦加正弦等于正弦乘以余弦的二倍,正弦減正弦等于余弦乘以正弦的二倍;余弦是自私的,因為余弦和的右邊全是余弦,沒有正弦,為了懲罰它,余弦差的右邊全是正弦并加一個負二倍的——從而,在使學生愉快地接受了新的知識,也使學生懂得了做人要做公正的人。

4鸚鵡學舌,成“趣”

活躍課堂氣氛,激發(fā)學生興趣,使學生心理的興奮與休息交替進行,形成有張有弛的心理節(jié)奏,方法是多種多樣的?！胞W鵡學舌”是指引用一句名人名言,或人皆盡知的廣告用語,或廣為流傳的歌曲中的一句唱詞,如恰到好處,都能起到積極地作用。

如一次在講一道求極限題時,學生興趣盎然地聽我講了五種方法,在小結時,我故意讀了一句廣告語:“不求件件中君意,但愿人人有所得。”(學生都笑了)。還有一次,我對一道例題只做了一些提示性講解,沒有全講,接著我套用了歌曲《瀟灑走一回》里的一句歌詞說:“留一半清醒留一半醉?！睕]有講完的,大家回去自己思考。學生欣喜地一笑,這笑消除了疲勞,又一次激發(fā)了學生的學習興趣。

5設計板書,留“趣”

板書是一門藝術,如果課堂教學板書設計地好,可以使一節(jié)課的內(nèi)容脈絡清晰,化繁為簡,讓學生一目了然,達到輕松、愉快的學習目的。

板書形式多種多樣,常用的有橫式、豎式、表格式、網(wǎng)絡式、金字塔式或樹式。提煉教材內(nèi)容時,盡可能不只用橫式這一種書寫形式,單元小結可采用圖表式。另外,適當?shù)倪\用彩筆,加深講授內(nèi)容和背景中的差異,將重點、難點、易混點用不同的彩筆標出,清晰醒目,提高視覺興奮點。我有時還請學生板書。讓學生板書或回答問題,比教師一堂課獨占黑板,更能激發(fā)學生興趣。

6滲透建模思想,尋“趣”

如在學習了函數(shù)的連續(xù)性之后,學生對實際問題“椅腳一樣長的正方形椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”開展課堂互動,使學生既經(jīng)歷了“提出假設—建立模型—模型求解”的建模過程,又加深了對函數(shù)連續(xù)性的理解,提高了應用能力。再如在講線性方程組的解的理論時,我利用了立體幾何模型進行了導入,在立體幾何中,線性方程組中的每一個方程表示一個平面,線性方程組有沒有解的問題就相當于兩個平面有沒有交點的問題,而兩個平面只有在平行而不重合的情形下沒有交點。這樣創(chuàng)設的一些合理、新穎、有趣的問題情境激發(fā)了學生的好奇心和求知欲,使學生體驗到了應用數(shù)學解決問題的成功感。

7師生合作,激“趣”

學生是課堂的主人,作為老師,應當調(diào)動學生的主動性和積極性,引導學生進入“角色”創(chuàng)造師生合作的融洽的課堂氣氛,讓學生在充滿生氣的教學過程中最大限度地展現(xiàn)自己,取得最佳學習興趣。比如,講完一次新課,留作業(yè)時可讓學生自己留,教給他們選一些概念性的重點題型及有一定難度的題型。一個單元學完了,習題課后讓每位同學自己出一份試卷,然后隨意抽取,誰抽到哪一份誰就做哪一份等。

總之,課堂雖小,卻有著廣闊的鉆研天地。對數(shù)教師學而言,抓住恰當?shù)臅r機,巧妙地運用技巧激發(fā)學生興趣,將使我們的課堂教學熠熠生輝,不再枯燥。

參考文獻

[1] 教育部高職高專規(guī)劃教材.高等數(shù)學[M].化學工業(yè)出版社.

第6篇：高中數(shù)學建模的好處范文

關鍵詞： 概率課堂教學 傳道解惑 教材 內(nèi)容

概率論和高等數(shù)學、線性代數(shù)是大學里普遍開設的三門公共數(shù)學課程（但個別文科專業(yè)如外語、文學等相關專業(yè)免學），學習難度上可以說是三門課之最。分析原因，和概率論的教材、內(nèi)容有關。

先說教材。不少理科數(shù)學的教材都以文字精練、內(nèi)容準確著稱，這當中也包括概率教材。從定義到性質(zhì)，然后是例題、思考題，文字組織做到盡可能的精煉；沒有了歷史來源，看不到學派爭鋒，順帶抹殺了學生讀書的趣味，直接把他們推到照葫蘆畫瓢的題目訓練中，固化了學生的思維。相對來說，文科的教材讀起來就有趣很多[1]。

再說內(nèi)容。從古典概率到隨機變量，從理論到現(xiàn)實規(guī)律的映射，以及后續(xù)數(shù)理統(tǒng)計的基本知識，可謂從簡單到深刻，環(huán)環(huán)相扣，富于邏輯性。但是概率本身也有抽象和精煉的特點，這給學生的自主學習設置了一道實實在在的門檻，以至于學生不得不寄希望于老師幫助排除疑難。

所以，在概率論的課堂上，我認為教師應擔負主導者的角色，做好課堂規(guī)劃，設置好留給學生的部分時間，引導他們閱讀概念，練習題目；這期間，教師應完成傳道解惑的基本任務。自己的基本任務完成了，剩下的思維訓練、舉一反三就是學生的任務了，就交給學生去完成。雖然教學改革中的一種說法是，網(wǎng)絡遠程授課是一個趨勢；但是限于配套設施的不完備，目前的階段還是教師承擔著高校授課的主要角色。

那么，教師要完成傳道解惑的任務，那就是要把課講清楚，盡量用學生可接受的語言來講解。教師的解釋延伸到哪里，學生的理解和領悟就延伸到哪里。我對自己的授課做了歸納，建議老師們不妨從以下幾點入手，把知識傳授給學生的時候，傳授得“簡單”一點。

一、挖掘隱含信息，表述清楚，層層遞推

舉例。題目如下：概率論的課堂上現(xiàn)有120107和120108兩個班級，簡稱7班和8班；兩班的人數(shù)分別是49、46?，F(xiàn)在隨機選取20名學生，問其中只有5名7班學生的概率是多少？

我們?nèi)匀挥玫仁矫枋鲱}目信息就是：共計95名學生=49名7班+46名8班；事件A：任選20名學生=5名7班+15名8班。

問題1：事件A已經(jīng)很明確了，要考慮事件A的實現(xiàn)方式。換句話說，為了實現(xiàn)事件A，怎么選取學生？有幾種選取方式？

問題2：所有可能結果稱為樣本空間，那么樣本空間中可能的結果總數(shù)有多少種？

問題3：古典概率的計算公式是――A中包含樣本點的數(shù)目和樣本空間S中包含樣本點數(shù)目的比值，那么本題的結果是多少？

上面問題1是關鍵。所以此處只是說明問題1。其實書[1]此題前面的若干例子已經(jīng)表明：古典概率中選取對象的方式包括排列、組合兩種；切換到本題，就是要明確一點：選取的20名同學，是要綜合考察選取的所有排列還是簡單考慮選取組合？

實際上，為了達成事件A的具體實現(xiàn)方式有多種，比如：第一次選7班的同學，第二次8班的同學，或者相反，總之，要保證有5名7班的同學。只要講清楚，盡管具體實現(xiàn)過程多樣，但本題并不涉及具體過程的細節(jié)，只關注了不計班級次序的選取結果。也就是說，不考慮排列，只考慮組合，那么問題1的答案就很明朗了。

明確了事件A中的樣本點是20名學生的一個組合后，為了實現(xiàn)事件A，不管選取的班級次序，只需要選到5名7班的學生和15名8班學生。共有49名7班學生，選5名學生作為一組，這樣的組合數(shù)共有C 種方式；再給組合選入15名8班學生，8班學生有46個學生可以選擇，共有C 種選擇方式。事件A的實現(xiàn)方式可以組織為2個步驟完成，每個步驟均按組合選取。事件A描述的20名學生的取法實現(xiàn)方式有C ?C 種。

最終，我們得到選取20名學生、其中只有5名7班學生的概率是一個超幾何公式：C ?C /C 。得到這個公式的前提是7班和8班同學沒有公共子集?；氐皆瓉淼漠a(chǎn)品隨機抽取的題目，相信也能夠很快得到答案。

上述步驟，也被稱為“讀題”，就是把隱含的信息挖出來。

二、背景介紹，不可或缺

關于隨機變量的引入，教材以樣本點的函數(shù)作為隨機變量的定義。那么我們可以在這之前來一段背景說明會更好。

概率論最早研究的對象是古典概率。17世紀，牛頓和萊布尼茨各自發(fā)明了微積分。而微積分的研究對象是變量和函數(shù)。微積分很快被用到各領域中，概率也不例外。概率論這門課本身就是研究描述自然界事物發(fā)展規(guī)律，同時周圍的世界變量無處不在。要研究概率論，必須研究變量。而研究變量，也就成就了對概率論這門學科的研究。引入隨機變量之后，古典變量的幾乎全部概念――條件概率、獨立性等，統(tǒng)統(tǒng)使用變量重新加以刻畫；并且引入新的概念和方法，促進了概率論的蓬勃發(fā)展。

三、把握對比，尋找差異

在概率論中，有一個概念是“概率密度函數(shù)”，也簡稱“概率密度”。這和物理中的密度有關系嗎？引用物理學中的符號，令m：質(zhì)量，ρ：密度，v：體積，則有m=ρv。換成平面金屬薄板，則有m=ρs，其中，s：面積。由于加工工藝中的冷熱受熱不均，金屬薄板的厚薄程度不一致，造成它的密度不均勻。一點附近的密度越大，說明這點附近的質(zhì)量越大；反過來，一點附近的質(zhì)量越大，說明這點的密度也較大。這個密度，是質(zhì)量的密度。但當時我們沒有接觸其他密度，所以簡稱為密度，不會引起混淆。

到了這里，我們得到一個公式：

p=P（x -h

在x 鄰域U（x ，h）的概率p和數(shù)值f（x ）成正比。數(shù)值f（x ）越大，x 鄰域U（x ，h）內(nèi)的概率也越大；反之亦然。那么這個f（x ）反映了概率在x 鄰域U（x ，h）的分布密集程度，可以類比的稱其為――概率的密度。

就幾何圖形而言，y=f（x）的圖像是一條連續(xù)曲線或者分段連續(xù)曲線，函數(shù)值y越大，說明相應的自變量x處附近聚集的概率也越大；反之，函數(shù)值y越小，說明相應的自變量x處附近聚集的概率也越小。

至此，物理中的密度，我們稱為質(zhì)量的密度。

再談談一維隨機變量和二維隨機變量的一點區(qū)別。

設X代表在校本科生的年齡，在x軸上取值。以隨便給X施加一個約束范圍，如16

到了二維連續(xù)隨機變量，概率密度f（x，y）的幾何圖像是一個曲面；同質(zhì)量的密度一樣，這是一個不真實存在、假象的曲面。每一次隨機試驗，會得到隨機向量（X，Y）的一組取值（x，y），這組取值這次是（x ，y ，下次是（x y ，取值具有隨機性，是XOY直角坐標平面上的一個動點。假定X：身高，Y：體重。隨便給（X，Y）一個約束條件，如：100

在概率論的教學中，需要細心體會，總結差異，這樣才能帶給學生左右逢源的開朗境地。

四、對隨機變量的分布進行模擬

前面提到，概率論的教材具有抽象性。比如，在對概率密度的引入上，教材采取了先引入分布函數(shù)F（x）的定義、再借助關系式

F（x）=f（t）dt

而引入概率密度f（x）。這里，分布函數(shù)與概率密度的關系是明確的，但遺憾的是對于學生來說，寥寥數(shù)語的介紹，無異于蜻蜓點水，沒有清晰度可言。

如何把抽象的內(nèi)容變得具體化？可以對隨機變量的分布進行統(tǒng)計模擬。包括一維隨機變量、二維隨機變量、大數(shù)定律和中心極限定理等的統(tǒng)計模擬。概率的很多結論均來源于統(tǒng)計，統(tǒng)計是概率知識的來源之一。我們用統(tǒng)計模擬概率結論，某種程度上說，是回到“源頭”認識概率論。

下面我們將分別模擬經(jīng)驗分布函數(shù)和頻率直方圖，并粗略驗證兩者的關系。

引入問題背景。設X：表示銀行排隊的等待時間，服從參數(shù)為5的指數(shù)分布。那么隨機生成20個數(shù)據(jù)，排序并計算經(jīng)驗分布函數(shù)。EXCEl繪制的經(jīng)驗分布函數(shù)散點圖如圖1。

這是一個非單調(diào)下降的圖形。下界取0，上界取1。分布函數(shù)的相關性質(zhì)均可在圖1中顯示出來。

提問：在圖一中，比較X=1和X=6，哪個點附近聚集的概率較大？為什么？

上述問題對應著函數(shù)變化快慢的問題；而表征函數(shù)變化快慢的量就是斜率――導數(shù)，從而我們再模擬出這個“斜率”圖形。概率中與斜率對應的就是概率密度；放到統(tǒng)計學中，我們可以用直方圖來模擬。采用EXCEL模擬的大致過程為：設置X軸范圍[0，14]，等分為14個小區(qū)間；計算每個小區(qū)間上數(shù)據(jù)點的頻率，作為縱坐標y，以小區(qū)間的中點作為橫坐標x；將x序列和y序列描點連線作圖即得。

對比可發(fā)現(xiàn)，圖2是圖1的導數(shù)的反映，盡管不夠百分百準確。比如（0，1）區(qū)間內(nèi)，經(jīng)驗分布函數(shù)F（x）的斜率相對是偏大的，吻合圖2中X在0.5處取得（0，1）區(qū)間上頻率最大值。另外，因為是模擬指數(shù)分布，故此圖形是一條（近似）單調(diào)下降的曲線。

明顯可以看到：圖2中，所有的頻率值的總和為1，對應了概率密度在實數(shù)軸上的累計總概率為1，即（x）dx=1。

這樣一來，學生就知道了分布函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及概率密度的由來。原來這些定義均來源于實際的統(tǒng)計勞動，而非憑空設想臆斷。

關于其他背景下的模擬，本文不再贅述。

五、引入課程設計，作為考核方式之一

目前的考核方式主要是平時成績、期末成績的加權配比計分制，缺少實踐和實踐考核方式。有必要引入課程設計，采用平時、期末、課程設計三位一體的計分制。

引入課程設計的好處，既促使了學生的自主思考，又提升了學生的寫作水平，有利于學生的均衡發(fā)展。關于課程設計的題目，考慮到概率論課程和其他橫向課程的聯(lián)系，比如與數(shù)學建模課程、統(tǒng)計課程等的聯(lián)系，可以寫將概率論的內(nèi)容作為數(shù)學建模的討論對象解題，或者將概率論與統(tǒng)計的聯(lián)系作為討論對象。另外，使用EXCEL軟件模擬概率論的結論也可以納入課程設計題目范疇，不過這類題目需要以學生對EXCEL軟件能夠靈活使用為前提，這不屬于概率論課程的教學內(nèi)容，所以能夠鍛煉學生的課外實踐能力，給那些感興趣的學生提供一次練習的機會。

參考文獻：

[1]張國楚.大學文科數(shù)學（第二版）.高等教育出版社，2007（3）.

[2]盛驟等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版）.高等教育出版社，2008（6）：12.