初中數(shù)學(xué)求最值的方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數(shù)學(xué)求最值的方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探究

1. 數(shù)形結(jié)合求最值問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，求函數(shù)的最大值與最小值問題是不可缺的重要課題,也就是人們常說(shuō)的求解最值問題.然而，由于求解最值問題所涉及到的知識(shí)面比較廣泛,例如包含了幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等各方面的內(nèi)容,在我們的日常生產(chǎn)實(shí)踐中也有廣泛的應(yīng)用.因此，為了使求解最值的問題更加簡(jiǎn)單、形象、直觀，人們往往引入數(shù)形結(jié)合的思想方法，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最廣泛.例如：已知5x+4y≥19，2x+5y≥11，且x≥0，y≥0.求使7x+6y取得最小值的x，y以及其最小值.在求解此類的題目時(shí)，我們必須先分析題目的特征，由于上式是列出條件的最值問題,如果采用常規(guī)的方法直接代進(jìn)去求解顯然不容易得出結(jié)果.因此，這就需要我們必須采用數(shù)形結(jié)合的求解方法，根據(jù)解析幾何知識(shí)可知,滿足2x+5y≥11的點(diǎn)在直線l1:2x+5y=11上和它的右上方,如下圖所示.同理可得，滿足5x+4y≥19的點(diǎn)在直線l2:5x+4y=19上和它的右上方，然后再結(jié)合x≥0,y≥0,最終要使所求的解必須符合以上四個(gè)條件,能夠通過(guò)下圖的陰影部分很直觀反映出來(lái).其中，圖中P點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組“2x+5y=11,5x+4y=19”的解：x=3,y=1.接下來(lái)，我們只需研究方程7x+6y=M.由于對(duì)于不同的M所表示的只是一組互相平行的直線，本題就是要求這些平行線中與陰影部分有公共點(diǎn),并且取M最小的一條.根據(jù)下圖可知，直線滿足l:7x+6y=27，能夠直觀地從圖中找出，最終我們找到本題的答案:x=3,y=1,最小值是27.

2. 圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)解決問題

由于數(shù)量關(guān)系的問題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中相當(dāng)普遍，并且是初中數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)內(nèi)容，因此，在解決此類問題時(shí)，如果遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)通過(guò)將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題更有助于“以數(shù)助形”，有利于提高中學(xué)生分析問題和解決問題的能力.例如：若函數(shù)y=（m-1）x2-mx-m的圖像如上圖所示，求m的取值范圍.

解：由上圖可知，由于函數(shù)圖像特征為：（1）圖像開口向下；（2）圖像與x軸沒有交點(diǎn)；（3）圖像的對(duì)稱軸在y軸的左邊.根據(jù)圖像所反饋出來(lái)的條件我們可以建立與m有關(guān)的不等式組：m－1＜0，■＜0，m2-4（m-1）（-m）＜0，解得0

3. 數(shù)形結(jié)合巧解某些式子的值

例如，設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)且a﹤b﹤-2，|b|﹤c﹤|a|，求|a-b|-|a-c|+

|b+1|+|c-2|的值.分析：在解答此道數(shù)學(xué)題時(shí)，如果按普通的方法一步一步地直接求出來(lái)的話，解題過(guò)程比較復(fù)雜，絕對(duì)值符號(hào)給解題帶來(lái)不少困難，但是，如果采用數(shù)形結(jié)合的思想并借助于數(shù)軸使之能夠直觀地表現(xiàn)出來(lái)，問題則比較簡(jiǎn)便，并且解題思路簡(jiǎn)單、易懂，直接通過(guò)以下的數(shù)軸就能將比較繁瑣的題目快速地解出來(lái)，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

二、在課堂教學(xué)中由淺入深地滲透數(shù)形結(jié)合的思想

對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該根據(jù)課堂的表現(xiàn)與教學(xué)內(nèi)容的要求巧妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，然后再巧妙地將生活中學(xué)生熟悉的事物作為數(shù)形結(jié)合的載體，由淺入深地引入數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能夠在和諧、積極的學(xué)習(xí)氛圍中感受數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力.如在人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章“勾股定理”一章的學(xué)習(xí)中，其中有一個(gè)內(nèi)容是探究如何在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，解決方法是構(gòu)造出一個(gè)一邊長(zhǎng)含有已知的無(wú)理數(shù)的直角三角形.大部分的學(xué)生都會(huì)畫出表示■、■、■的點(diǎn).但要畫出■、■等數(shù)時(shí)，許多學(xué)生就不知道怎么辦了.其實(shí)，只要教師在教學(xué)過(guò)程中把握好解決問題的關(guān)鍵是以“數(shù)”造“形”，學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)上述情況了.“數(shù)”是指能構(gòu)造出直角三角形三邊的長(zhǎng)度，“形”是構(gòu)造出來(lái)的直角三角形.下面以“在數(shù)軸上作出表示■的點(diǎn)”為例展開論述.

教師：13可以等于哪兩個(gè)正整數(shù)相加減呢？

學(xué)生：13＝1＋12，13＝2＋11，13＝3＋10，13＝4＋9，13＝16－3……

教師：上述式子可以變形為（■）2＝12+（■）2，（■）2＝（■）2+（■）2，（■）2＝（■）2+（■）2，（■）2＝（■）2+（■）2＝22+32，

（■）2＝（■）2-（■）2＝42-（■）2 ……

你會(huì)選擇挑哪個(gè)算式中的數(shù)來(lái)構(gòu)造直角三角形呢？

學(xué)生：第四個(gè).

教師：為什么？

學(xué)生：因?yàn)橹恍铇?gòu)造一個(gè)直角邊分別為2和3的直角三角形就可以得出長(zhǎng)為■的邊了，且2和3都是正整數(shù)，這樣是最簡(jiǎn)單的了.

教師：很好，那下面我們就模仿上面的方法來(lái)解決■吧.

學(xué)生：因?yàn)?＝1＋2，3＝4－1，……所以有（■）2=12＋（■）2，?。ā觯?=22－12……

教師：那你們打算選哪一個(gè)來(lái)構(gòu)造直角三角形呢？

學(xué)生：第二個(gè).

教師：怎樣來(lái)構(gòu)造？

學(xué)生：一條直角邊為1，斜邊為2.

第2篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

【關(guān)鍵詞】初三數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；變式訓(xùn)練

變式教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)構(gòu)造一系列變式問題，顯示知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，展示數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和演變過(guò)程，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式.合理利用變式教學(xué)可以使題目結(jié)構(gòu)清晰、層次分明；可以使各層次學(xué)生各有體會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果；可以凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.

初三數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是初中階段最不容易掌握，卻最為重要的知識(shí).解答這個(gè)時(shí)期的題目要求學(xué)生有一定的知識(shí)綜合運(yùn)用能力.這時(shí)在課堂中就可以適當(dāng)運(yùn)用變式教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu).

以上3個(gè)變式題，分別從求線段、周長(zhǎng)、面積的最值轉(zhuǎn)化到求鉛垂高的最值問題，題中雖然變換條件或結(jié)論，但所用的知識(shí)是將原題的條件或結(jié)論進(jìn)行變動(dòng)或加深，緊緊圍繞原題展開.這種漸進(jìn)式的變式訓(xùn)練，能使學(xué)生在不斷探索解題捷徑的過(guò)程中，使思維廣闊性得到不斷發(fā)展，并漸入佳境.

變式的本質(zhì)是一個(gè)轉(zhuǎn)化和歸納的過(guò)程.為此，在平常數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要注重引導(dǎo)學(xué)生集中地對(duì)一個(gè)基本模型進(jìn)行變化與聯(lián)系，在解決問題的過(guò)程中體會(huì)一系列的變換關(guān)系，同時(shí)通過(guò)問題的循序漸進(jìn)、由簡(jiǎn)到繁，幫助學(xué)生領(lǐng)悟提出問題、提升解決問題的思維能力.總之，在新課標(biāo)下的教師必須要因材施教，不斷地更新教學(xué)觀念及教學(xué)方法，適當(dāng)采用變式教學(xué)，便可達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的效果，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]溫河山.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法探析[J].課程教學(xué)研究，2012（10）：48-50.

第3篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

[關(guān)鍵詞]初高中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接教學(xué)

很多學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績(jī)尚可，步入高中卻普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，究其原因，主要有以下兩個(gè)方面：一是教材內(nèi)容形式不適應(yīng)，近年義務(wù)教育初中教材難度降低較大，而高中教材自成體系，內(nèi)容形式簡(jiǎn)單，但實(shí)際操作要求很高；二是學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)。在初中，學(xué)生都是在老師的概括歸納下，將老師講過(guò)的東西照搬照套，做熟習(xí)題即可，而高中則要求學(xué)生勤于思考，善于舉一反三，能歸納探索各種規(guī)律。然而剛步入高一的新生往往沿用初中那套學(xué)習(xí)方法，結(jié)果感到數(shù)學(xué)難學(xué)。怎樣有效地縮短高一新生對(duì)高中數(shù)學(xué)的不適應(yīng)期， 使他們盡快順應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)是每一位高一老師思考的問題，本人在高中教學(xué)中探索了一些初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題上的做法。下面，本人就從以下幾個(gè)方面略述一些淺見。

1　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。興趣是進(jìn)行有效活動(dòng)的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就要調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。鑒于學(xué)科特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，象物理、化學(xué)一樣，通過(guò)直觀性使學(xué)生理解概念、性質(zhì)；另外在教學(xué)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)一些接近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動(dòng)自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索。在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時(shí)享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持久化，并能達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解和記憶的效果。

2　銜接好教材內(nèi)容。初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象；同時(shí)，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性、整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，由淺入深過(guò)渡到高中內(nèi)容，起點(diǎn)低，步距小，撫平高初中數(shù)學(xué)的“臺(tái)階”，下面以《二次函數(shù)》教學(xué)為例談?wù)劇?/p>

具體教學(xué)可如下安排：(a)一元二次方程、不等式；(b)一元二次函數(shù)的最值及應(yīng)用；(c)閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值；(d)含參一元一次方程的討論；(c)含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值討論初步；(f)一元二次方程根的分布。每節(jié)中編入適當(dāng)練習(xí)，例如在(c)節(jié)中編入理解性練習(xí)：

一邊圍墻，另三邊用50米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)垂直院墻的邊長(zhǎng)為X米，寫出場(chǎng)地面積y與x的函數(shù)關(guān)系式并說(shuō)出邊長(zhǎng)為多少時(shí)，面積最大。(初中課本習(xí)題)

理解性練習(xí)：

函數(shù)少=x2+2x+3若其定義域分別為R，[-1，0]，[t，t+1]時(shí)，求它的最小值。

鞏固性練習(xí)：

0≤x≤3：3試討論y=x2+3x的最值情況。

在(e)節(jié)中編入理解性練習(xí)：

y=x2+2mx，X∈[－1，1]求它的最小值。

鞏固性練習(xí)：

y=x(2a-x)在X∈[0，2]時(shí)有最大值a2，求它的范圍。

講完上述內(nèi)容后再進(jìn)行集合、函數(shù)的教學(xué)，逐步進(jìn)入高中數(shù)學(xué)新領(lǐng)地。搞好二次函數(shù)教學(xué)首先是對(duì)高中數(shù)學(xué)多角度思維的初次展現(xiàn)，因?yàn)槌踔袑W(xué)習(xí)的二次函數(shù)通過(guò)配方法可解決問題，不需要考慮定義域，而現(xiàn)在要定區(qū)間，看圖象，討論對(duì)稱軸，此舉打破了以往“只看前方，不顧左右”的單一思維模式，使學(xué)生體會(huì)到思維需要更加廣闊，促進(jìn)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中積極思考，刻苦鉆研；其次，搞好二次函數(shù)教學(xué)可以以此滲透函數(shù)與方程的思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想等等。總之，抓二次函數(shù)的銜接教學(xué)能完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地縮短初高中數(shù)學(xué)知識(shí)跨度的鴻溝。

第4篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；差異性；效率

一、分層教學(xué)概念簡(jiǎn)述

分層教學(xué)，就是以整個(gè)班級(jí)的教學(xué)為主，輔以將學(xué)生進(jìn)行分組、教師對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)的互相兼顧的教學(xué)形式，這種教學(xué)方式具體表現(xiàn)出了因材施教的原則。其指導(dǎo)思想是將應(yīng)試教育提升為培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展的素質(zhì)教育。素質(zhì)教育要求學(xué)生拓展思維，敢于創(chuàng)新。采用分層教學(xué)方法有助于直接提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。分層教學(xué)實(shí)施過(guò)程中最重要的是加強(qiáng)教師和學(xué)生之間的交流與合作，樹立民主教學(xué)作風(fēng)，使得課堂活躍起來(lái)。

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施的重要性

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)應(yīng)該面向每一位學(xué)生，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生都能獲得必要的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使得不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得不同的發(fā)展與進(jìn)步。當(dāng)今，教學(xué)方式仍為傳統(tǒng)的“平行分班”模式，由于學(xué)生的興趣愛好、潛在能力、學(xué)習(xí)方法、基礎(chǔ)知識(shí)狀況、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、智力水平等存在差異，其領(lǐng)悟教學(xué)內(nèi)容的情況也就參差不齊，并且每個(gè)班里學(xué)生人數(shù)數(shù)量太大，假如教師按照中等學(xué)生的水平授課，那么長(zhǎng)此以往，對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生來(lái)說(shuō)其能力得不到有效的提升，對(duì)于后進(jìn)生來(lái)說(shuō)也趕不上教師的進(jìn)度，最基本的知識(shí)也掌握不了，不能實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的素質(zhì)整體提高的目標(biāo)。因此，實(shí)施分層教學(xué)很有必要。通過(guò)之前實(shí)行的分層教學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)被試驗(yàn)的班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯高于對(duì)照班學(xué)生的成績(jī)，在優(yōu)秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十幾。同時(shí)，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面，實(shí)驗(yàn)班中有學(xué)生獲得市級(jí)以上獎(jiǎng)項(xiàng)。由此可見，分層教學(xué)方法的試驗(yàn)施行，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)了我們教學(xué)中一直所追求的因材施教的目標(biāo)。

三、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的具體實(shí)施策略

1、針對(duì)不同層次學(xué)生特點(diǎn)，滿足學(xué)生的個(gè)體差異需求

分層教學(xué)的實(shí)施首先要考慮學(xué)生中的各種差異，教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)對(duì)不同學(xué)生的教學(xué)。教師要善于把同一知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到不同類型不同程度的例題講解中。教師對(duì)優(yōu)等生的教學(xué)重點(diǎn)要放在提高他們解題能力上，不要再對(duì)他們進(jìn)行概念性東西的重復(fù)講解上，對(duì)中等層次的同學(xué)教學(xué)重點(diǎn)要放在提高他們的觀察能力，理論與實(shí)際相結(jié)合的能力，對(duì)基礎(chǔ)較差的同學(xué)要重點(diǎn)放在他們對(duì)簽本概念的理解和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上，不能一概而論，要打好所有學(xué)生的數(shù)學(xué)根基。例如：幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-1，3），C（2，2），D（3，y），他們構(gòu)成了一個(gè)平行四邊形，求D點(diǎn)的縱坐標(biāo)y。對(duì)于這道題，不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法解答，對(duì)于基礎(chǔ)不好的學(xué)生，可以讓他們用線段長(zhǎng)度相等的關(guān)系來(lái)求y，對(duì)于中等的學(xué)生，要要求他們尋找不同的解題方法，而對(duì)于優(yōu)等生則要引導(dǎo)他們用同一平面內(nèi)兩條直線平行，斜率相等方法來(lái)求。采用這種教學(xué)方法既能讓這三個(gè)層次的同學(xué)都參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，能讓他們用適合自己能力的方法去獲得問題的解答，不僅使得解題思路多樣化，讓所有學(xué)生了解這幾種方法，又讓他們都獲得了成功的體驗(yàn)，能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

2、實(shí)行分層提向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

課堂離不開提問.在課堂提問中，應(yīng)該針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同層次的問題.要求學(xué)生能通過(guò)圖像歸納出求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的方法。而對(duì)于優(yōu)等生的問題是，猜想拋物線y=x2-8x+6是否有最值，為什么。

3、對(duì)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分層，確保適合所有學(xué)生的發(fā)展

優(yōu)等生學(xué)生屬于具有主觀能動(dòng)性的學(xué)生，教師的作用主要是引導(dǎo)，擴(kuò)展一組學(xué)生的思維；中等生屬于需要教師點(diǎn)撥的類型，教師應(yīng)該在課堂中多提問他們，與他們進(jìn)行互動(dòng)，逐漸提高他們的數(shù)學(xué)興趣與能力，爭(zhēng)取向一組靠攏；基礎(chǔ)較差學(xué)生屬于依賴同學(xué)及教師型。教師可以在課下多提醒他們完成相應(yīng)的作業(yè)或讓一二組的學(xué)生幫助他們，使他們理解教學(xué)內(nèi)容即可。

4、對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行分層，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信息

根據(jù)學(xué)生的分層情況，教師應(yīng)該對(duì)不同層次學(xué)生的課后作業(yè)實(shí)行差異化要求。對(duì)于優(yōu)等生，教師應(yīng)該嚴(yán)格要求，使其在完成課本習(xí)題、做配套的參考書練習(xí)之外，總結(jié)解題方法并將同類型的題整理到一個(gè)專用筆記本上，以有助于他們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。對(duì)于中等生，教師就沒必要要求其做數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題，而應(yīng)鼓勵(lì)他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)并思考，爭(zhēng)取進(jìn)入到一組。對(duì)于基礎(chǔ)較差學(xué)生，完成課本習(xí)題，理解教師講授的教學(xué)內(nèi)容即可，從而不斷樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

5、對(duì)考試試卷進(jìn)行分層，推動(dòng)學(xué)生的前行進(jìn)步

由于對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，為了檢測(cè)出各個(gè)層次的學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)的程度，教師應(yīng)該對(duì)不同層次的學(xué)生制定水平各異的考試試卷，以切實(shí)做到評(píng)價(jià)學(xué)生的真實(shí)水平，為下一階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層調(diào)整做好準(zhǔn)備。同時(shí)，對(duì)于進(jìn)步大的學(xué)生，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)；對(duì)于完成情況不好的學(xué)生，教師要及時(shí)幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，并輔以相應(yīng)的激勵(lì)措施，保護(hù)其受傷的自尊心，使學(xué)生慢慢進(jìn)步。

四、總結(jié)

綜上所述，當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，對(duì)于學(xué)生的主體地位做出了進(jìn)一步的強(qiáng)調(diào)，尊重學(xué)生的個(gè)體特征發(fā)展是教學(xué)工作開展過(guò)程中需要重點(diǎn)考慮的問題。分層教學(xué)不僅可以實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo)，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，更重要的是可以使各個(gè)層次學(xué)生的水平得到提高，滿足新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)需求。因此，可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加以推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

【關(guān)鍵詞】新課程 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、背景

眾所周知，初中數(shù)學(xué)是一門主要研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，對(duì)人類理性思維的形成和個(gè)人智力發(fā)展的促進(jìn)有著不可替代的作用。初中數(shù)學(xué)課程注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題，其總目標(biāo)是使學(xué)生在六年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。

在課程改革的今天，初中數(shù)學(xué)也遇到了前所未有的難題，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出了“學(xué)生應(yīng)提高和發(fā)展的能力”明確的要求。而這些能力不是一蹴而就的，而是要在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中逐步培養(yǎng)，故針對(duì)每個(gè)階段不同的難點(diǎn)，應(yīng)逐步對(duì)學(xué)生進(jìn)行各方面數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自主探索，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握數(shù)學(xué)所特有的分析問題和解決問題的基本原理，并能夠?qū)⑦@些基本原理運(yùn)用到一生的學(xué)習(xí)、工作、生活之中。

二、新課標(biāo)下存在的難點(diǎn)

為了適應(yīng)義務(wù)教育的需要，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容做了相對(duì)應(yīng)的改動(dòng)，其中初中教學(xué)內(nèi)容較之前相對(duì)增多了，且部分高中的部分內(nèi)容又移到了初中。同時(shí)，為了適應(yīng)信息社會(huì)的要求與緩解高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難度，在初中教材中又增加了一些實(shí)用性較強(qiáng)的知識(shí)，在一定程度上加大了小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的跨度，使得小學(xué)與初中的知識(shí)銜接加大了難度，不僅在技能上，而且學(xué)習(xí)方式上都存在。

傳統(tǒng)內(nèi)容的新變化求使初中數(shù)學(xué)在思維方式上較初中也有著很大的差異，然而大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)卻只停留在形式化的表達(dá)上，沒能有效地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)特質(zhì)和屬性。而現(xiàn)今的初中教師卻一貫沿用著原有的教學(xué)方式，沒看到初中數(shù)學(xué)的定位不同所需要的處理方式和教學(xué)的不同。

另外，在課堂學(xué)習(xí)中能使用信息技術(shù)的地方很少。據(jù)官方調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，信息技術(shù)的經(jīng)常使用情況所占的比例不到兩成，故使得數(shù)學(xué)在很大程度上只能通過(guò)教師的口述來(lái)，沒有直觀性，使得學(xué)生的理解也不能很到位，這對(duì)初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著不利的影響。

三、正視問題，解析困難

在新課程背景下，在初中數(shù)學(xué)中不可避免地存在著各種難點(diǎn)與疑點(diǎn)，我們應(yīng)正視，同時(shí)應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基本技能和能力，刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，繼承和發(fā)揚(yáng)我國(guó)重視的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的良好傳統(tǒng)，讓學(xué)生形成符合時(shí)代要求的初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的銜接問題上，我們應(yīng)看到主要存在于有理數(shù)、因式分解、一元二次方程、一元一次不等式、二次函數(shù)解析等，故針對(duì)不同的學(xué)習(xí)課程要采用不同的講授方法，像一元二次方程、一元一次不等式、二次函數(shù)解析等適合放在所有新課之前單獨(dú)講授，而像有理數(shù)、因式分解就適合在講授有關(guān)內(nèi)容時(shí)穿插在單調(diào)性與最值的習(xí)題課中，另外像三角形中的位線關(guān)系就適合單獨(dú)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

在課堂上，教師應(yīng)注意傳授的方法。數(shù)學(xué)解題中有一種很重要的方法叫做變換法，也稱轉(zhuǎn)化法，當(dāng)你遇到的問題直接解答有困難時(shí)，可以通過(guò)變換成其他形式的等價(jià)命題使之變得更為簡(jiǎn)單。其實(shí)，整個(gè)解題過(guò)程就是將未知轉(zhuǎn)向已知。在傳授邏輯推理時(shí)，更要通過(guò)典型例子的分析幫助學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)，使學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。同時(shí)在日常的其他內(nèi)容的教學(xué)中可以將這一概念穿插其他，這樣就可以幫助學(xué)生進(jìn)行記憶。

由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本身的繁瑣性與獨(dú)立性，故在知識(shí)點(diǎn)傳授時(shí)，顯性的知識(shí)是寫在教材上的一條明線，隱性的思想是潛藏其中的一條暗線。由于明線容易理解、暗線不易看明，故要有意識(shí)地使用提示語(yǔ)，使思想方法顯性化，使思想方法的學(xué)習(xí)和掌握從自發(fā)走向自覺、從無(wú)意識(shí)默會(huì)走向有意識(shí)習(xí)得。同時(shí)可以將關(guān)注重點(diǎn)遷移，體現(xiàn)函數(shù)與方程思想，突出主線。

第6篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

一、 初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教育模式存在的弊端

1. 只重結(jié)果,不重視過(guò)程數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出:在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程,知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程,解題思路的探索過(guò)程,更要重視知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的展示。在原有的“應(yīng)試教育”的指揮棒下,不少教師認(rèn)為,學(xué)好數(shù)學(xué)就是要將概念、定理、公式記熟。誠(chéng)然,由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)較少,上述做法可能對(duì)暫時(shí)的考試成績(jī)有用,但對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻留下了后遺癥。有不少學(xué)生在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c最值時(shí),都熟知結(jié)果:當(dāng)x=-b/2a時(shí),y有最值4ac-b2/4a。但卻不會(huì)配方法,到高中繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)最值時(shí)發(fā)生了困難.這正是只重結(jié)果不重知識(shí)帶來(lái)的結(jié)果。

2. 注重內(nèi)容的講解,輕視教材的運(yùn)用

在應(yīng)試教育的影響下,有不少教師將教材僅僅當(dāng)成學(xué)生的習(xí)題集,無(wú)視教材的存在,學(xué)生脫離教材在課堂上的天馬行空、五彩繽紛的多媒體展示好象均成為一種時(shí)尚,致使學(xué)生不會(huì)閱讀課本。教師在教學(xué)中,不應(yīng)該僅僅滿足于學(xué)生聽得懂、學(xué)得會(huì),而應(yīng)使學(xué)生在“學(xué)會(huì)”的過(guò)程中“會(huì)學(xué)”。實(shí)際上,教科書通過(guò)正文和例題,并結(jié)合使用圖表,加強(qiáng)了對(duì)教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)、要求的分析。會(huì)使用教材的學(xué)生,往往在認(rèn)識(shí)上更深入一層,自己能逐步掌握分析推理的方法。同時(shí),教科書還能引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)思考問題,探索一題多解(證)、一題多復(fù)和一題多用。

3. 注重機(jī)械的“題海戰(zhàn)術(shù)”,忽略知識(shí)系統(tǒng)的歸納

目前數(shù)學(xué)教學(xué)上的一大弊病就是進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù),把培養(yǎng)學(xué)生的能力變成了機(jī)械的分類式思維技巧的教學(xué)與訓(xùn)練。過(guò)分偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性,忽視了它在發(fā)展思維方面的智力價(jià)值,體現(xiàn)在教學(xué)中重結(jié)論、輕過(guò)程,忽視知識(shí)的形成途徑;重局部、輕整體,忽視知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系;重表面、輕深挖,忽視概念的內(nèi)涵外延;重記憶、輕理解,忽視知識(shí)的靈活掌握;重解題結(jié)果、輕思路分析,削弱了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。有的老師,新課一帶而過(guò),大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”,在解題過(guò)程中,過(guò)分強(qiáng)調(diào)“框題型、對(duì)套路”,企圖強(qiáng)化思維定勢(shì),以思維定勢(shì)應(yīng)付考試,結(jié)果始終使學(xué)生停留于被動(dòng)的低層次的模仿階段,從而使學(xué)生陷入思路呆板、單一狀態(tài),其結(jié)果導(dǎo)致了考試死記類型、硬套解題方法,對(duì)變換形式的問題便束手無(wú)策。在素質(zhì)教育下,應(yīng)教會(huì)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的總結(jié)。實(shí)踐證明,凡是成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,總是能系統(tǒng)地說(shuō)出學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng),在解決問題時(shí),往往能進(jìn)行縱向、橫向的聯(lián)系,從而靈活地處理問題。

二、 改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式,提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

1. 激發(fā)學(xué)生的探索精神,提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

素質(zhì)教育要求學(xué)生應(yīng)具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),善于獨(dú)立地思考問題,能夠有效地應(yīng)用原有知識(shí)去分析和解決問題。為此教師要在教學(xué)活動(dòng)中,善于引導(dǎo)學(xué)生積極地探索和創(chuàng)新?！皼]有大膽的猜想,就沒有偉大的成就?！痹谑谡n中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生多提問,放手讓學(xué)生大膽猜想,積極思考、分析,并進(jìn)行自我判定。在學(xué)生的探索過(guò)程中,應(yīng)讓學(xué)生充分體會(huì)到探索的喜悅。如教初二“三角形內(nèi)角和”一節(jié)時(shí)的以下兩種提問:① “小學(xué)實(shí)驗(yàn)已知三角形的三內(nèi)角和等于180,現(xiàn)在,我們?nèi)绾斡盟鶎W(xué)過(guò)的幾何知識(shí)支證明它?”② “三角形的內(nèi)角和是多少?用剪拼和測(cè)量所所得是近似值還是精確的?怎樣精確證明你的結(jié)論?”顯然,后一種提問更好,有助學(xué)生反思“實(shí)驗(yàn)”的局限性和“精確證明”的必要性,有利于學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。另外,也可引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)能充分發(fā)揮“一題多解”、“一解多題”、“推廣引申”等潛力。如在講余弦定理時(shí),可以提出:“小明和小光家距離3公里,小光和小亮家距離4公里,問小明和小亮家距離多少公里?”這個(gè)問題的提出,使學(xué)生有較廣闊的思考空間,同時(shí)有利于學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行再加工設(shè)計(jì)。

2. 挖掘教材的潛在功能,強(qiáng)化數(shù)學(xué)育人功能

教師要有教材開發(fā)與利用意識(shí),積極地用好教材這一“載體”,創(chuàng)造性地使用教材。要真正把新課程理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為,必須樹立“課程是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)經(jīng)歷并獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”的觀念,必須對(duì)所教的教材進(jìn)行“二次開發(fā)”,使教師教的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí),有利于發(fā)展學(xué)生的活動(dòng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)”教材,從而使得課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。沿著“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的足跡,人教社編輯出版的九年義務(wù)教材在內(nèi)容選取編寫體例上較原有教材都有較大變化:突出了基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,增加可讀性,在加強(qiáng)雙基的同時(shí),也注意了能力的培養(yǎng)。因此在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘新教材的上述潛在功能,指導(dǎo)學(xué)生讀書的習(xí)慣。

3. 引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)習(xí)方法和能力的培養(yǎng)

第7篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

一、調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，樹立新的目標(biāo)

很多同學(xué)經(jīng)歷了辛苦的初三學(xué)習(xí)，到了高一也許會(huì)有想要先松一口氣休息休息的想法，于是思想上有所放松.畢竟距離高考還有三年時(shí)間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來(lái)的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢(mèng)”，這是很危險(xiǎn)的想法.高一的數(shù)學(xué)內(nèi)容不得懈怠，其中的集合和函數(shù)將會(huì)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，因此，從思想上來(lái)講，應(yīng)該將高一數(shù)學(xué)看成是一個(gè)新的開始，腳踏實(shí)地，為今后三年的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，數(shù)學(xué)成績(jī)的分化是必然現(xiàn)象.也許有的同學(xué)初中時(shí)候數(shù)學(xué)作業(yè)幾乎全對(duì)，數(shù)學(xué)成績(jī)也是接近滿分，那么進(jìn)入高一之后，便很有可能無(wú)法接受數(shù)學(xué)成績(jī)大幅下滑的心理落差，從而倍感壓力，甚至變得缺乏信心.我們應(yīng)當(dāng)明白，初、高中不同的學(xué)習(xí)階段，對(duì)數(shù)學(xué)的要求是不同的，所以擺正學(xué)習(xí)心態(tài)是至關(guān)重要的一步.哪怕初中時(shí)候自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相當(dāng)輕松，但是那絕不代表你也照樣可以輕輕松松掌握高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容.想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須做好吃苦的準(zhǔn)備，看成績(jī)的同時(shí)，更應(yīng)參考自己在班級(jí)或是年級(jí)的相對(duì)位置，明確自身的學(xué)習(xí)情況，從而為下一階段的學(xué)習(xí)樹立新的目標(biāo)，有志者，事竟成.

二、了解教材差異，做好銜接工作

近年來(lái)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容已作了較大程度的壓縮，高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大.現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本），與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有其以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性.初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算.且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難.高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng).對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，造成障礙.

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”

1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用.

2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.

4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法.

5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授.

6.圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握.

7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn).方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題.

8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及.

因此，作為新高一學(xué)生，應(yīng)當(dāng)充分利用初三暑假這個(gè)假期，有意識(shí)、有目標(biāo)、有條理地對(duì)這些需要銜接的知識(shí)點(diǎn)做好初步了解工作，并利用網(wǎng)絡(luò)或是查閱相關(guān)書籍，梳理初中所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有針對(duì)性地將其中部分內(nèi)容加以深化，從而為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ).

三、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好習(xí)慣

在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固.而高中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容容量大，教師在授課時(shí)要求從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重.作為學(xué)生來(lái)講，他們已習(xí)慣于初中時(shí)候被動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，缺乏自我安排時(shí)間和自學(xué)的能力，對(duì)老師的依賴性過(guò)強(qiáng).因此，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法變得格外重要.

把握課堂上的每一次提問，抓住上課時(shí)候的每一分鐘，提高聽課的效率，這是轉(zhuǎn)變的第一步.在透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容之后，對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行反復(fù)思考，再三研究，在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并適時(shí)向老師請(qǐng)教.由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度較快，因此，作為學(xué)生，應(yīng)當(dāng)利用課余時(shí)間將老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)記下來(lái)，課后最好把當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不能一邊做題一邊查看筆記或是公式.對(duì)于每一節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，要做到心中有數(shù).

第8篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 學(xué)困生 成因及對(duì)策

有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。作為衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時(shí)間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。筆者曾經(jīng)參加幾次高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，有幾位給我們授課的文科專家學(xué)者，就談到自己在上高中時(shí)雖然很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是數(shù)學(xué)成績(jī)提不高，最怕見高中數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅就從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面淺談如下：

面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查表明，造成學(xué)困生的主要原因有以下幾個(gè)方面。

第一，被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

第二，學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

第三，不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

第四，進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)問上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對(duì)策：

第一，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對(duì)自身行為的選擇，它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個(gè)公式，模仿那道做過(guò)的題目求解，對(duì)沒見過(guò)或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無(wú)從下手，無(wú)法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問題之中。如：設(shè)x2+y2=25，求u=的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，μ的取值范圍不大容易求，但適當(dāng)對(duì)u進(jìn)行變形：轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形容易求得u∈[6，6]，這里對(duì)u的適當(dāng)變形實(shí)際上是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識(shí)在起作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，如：“因果轉(zhuǎn)化意識(shí)”“類比轉(zhuǎn)化意識(shí)”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

第9篇：初中數(shù)學(xué)求最值的方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的使用，標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育課程改革進(jìn)入了具體實(shí)施階段，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)最大的難點(diǎn)是教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解、認(rèn)識(shí)與運(yùn)用，在教學(xué)中如何貫徹素質(zhì)教育思想，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手、探究、富有創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和應(yīng)用意識(shí)能力。素質(zhì)教育歸根到底還是要提高能力，而能力的提高只存在于具體的活動(dòng)中，心理學(xué)的研究表明；那些在實(shí)踐活動(dòng)形成和發(fā)展起來(lái)的，直接影響活動(dòng)的效率，使活動(dòng)的任務(wù)得以順利完成的心理特征才是能力，各種能不是簡(jiǎn)單地并列著的，而是彼此相互影響，相互配合的，以保證綜合能力的素質(zhì)提高。

一、明確目的，更新教育觀念。

新陳代謝是宇宙的普遍法則，凡屬重大的改革無(wú)不以觀念的更新為先導(dǎo)。教育改革如此，特別是數(shù)學(xué)教育，只有目的明確，才能搞好教育改革。初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要有下面幾點(diǎn)：（1）抓好雙基；（2）培養(yǎng)能力；（3）培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)及辯證唯物主義觀點(diǎn)。要廢除那種把數(shù)學(xué)教育看做應(yīng)試教學(xué)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，搞壓寶式數(shù)學(xué)，只注重方法的傳授而忽視能力的培養(yǎng)的做法。數(shù)學(xué)教學(xué)目的是發(fā)掘造就人才，提高公民素質(zhì)。

在高科技迅猛發(fā)展的今天，面對(duì)迅猛激變充滿競(jìng)爭(zhēng)的多極世界，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，人的素質(zhì)是綜合國(guó)力的核心，要想提高全民素質(zhì)，必須加強(qiáng)義務(wù)教育而數(shù)學(xué)教育。

義務(wù)教育的組成部分。數(shù)學(xué)本身具有很高文化價(jià)值和巨大魅力，它不僅能使人腦開闊，思維嚴(yán)謹(jǐn)，思維敏捷，更具有培養(yǎng)人的思想品質(zhì)、提高公民素質(zhì)的功能。數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，只有把握這門藝術(shù)，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)發(fā)掘造就，健全，和諧現(xiàn)代化人格的教化功能，而傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的特點(diǎn)主要是：以傳授知識(shí)為主體，以應(yīng)付考試為動(dòng)力，重書面文化，重拔尖升學(xué)，以分?jǐn)?shù)定高低，而忽視了數(shù)學(xué)思想的教育，忽視了能力培養(yǎng)，以致形成高低分的現(xiàn)象。而素質(zhì)教育主要是面向大多數(shù)，以提高全體學(xué)生素質(zhì)為目標(biāo)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)自身的魅力及教化功能，著重培養(yǎng)人的發(fā)展創(chuàng)造力。素質(zhì)教學(xué)當(dāng)然也不排斥傳授知識(shí)，不排斥拔尖升學(xué)考試，而是更加注重知識(shí)，注重教學(xué)思想和意識(shí)，注重學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)。素質(zhì)教育是改革的必然，是培養(yǎng)現(xiàn)代話人才的必由之路，素質(zhì)教育必將代替應(yīng)試教育。

二、提倡啟發(fā)式，倡導(dǎo)“探索法”教學(xué)。

波利亞曾在他的教學(xué)三原則中指出，作為教師職責(zé)應(yīng)該是：使學(xué)生相信數(shù)學(xué)是有趣的，正在討論的問題是有趣的，要他解決的問題是值得努力的。一種有效辦法是在學(xué)生解題之前，讓他猜想結(jié)果或其中一部分，凡是作出了猜想的學(xué)生，必定專心致志于實(shí)現(xiàn)自己的猜想。因?yàn)樽孕藕妥宰鸲嗌倏傄蕾囉诔晒?，他必定急于知道自己的猜想正確與否。

教學(xué)要符合學(xué)生這種心理狀況，這種心理狀況是學(xué)生激起積極性的內(nèi)在動(dòng)力，在這基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生悟性和潛能的程度，則直接關(guān)聯(lián)著數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。就拿解一道題來(lái)說(shuō)，不同數(shù)學(xué)素質(zhì)的教師，將會(huì)教出不同的思維高度。如2x -（3k+1）x +k -1=0為實(shí)系數(shù)方程

（1）當(dāng)k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？

（2）如果x 、x 是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)k取何值時(shí)，x+x有最大值或最小值？并求出最大值或最小值。

教師教學(xué)生解這道題時(shí)，可以教出三種不同的思維高度。

（1）將該題視作一種類型題，就題論題，教給學(xué)生解法。

（2）把（1）視為一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，把（2）視為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。這種情況是運(yùn)用知識(shí)、綜合知識(shí)解有關(guān)方程的問題。

（3）把（1）視作列關(guān)于k的方程解應(yīng)用題，為尋求應(yīng)用題的等量關(guān)系，需應(yīng)用一元二次方程的根的判別式，把（2）視為函數(shù)求最值問題，為此需要建立單變量的函數(shù)關(guān)系式，將變量x 、x 和k的關(guān)系轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)的關(guān)系式，需用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

顯然可見：

（1）是就題論題，僅是單一知識(shí)的方法，沒有抽象概括的思維過(guò)程。

（2）是運(yùn)用知識(shí)、綜合知識(shí)解有關(guān)方程問題，這是感性概括思維的過(guò)程，沒有揭示出（1）實(shí)質(zhì)是列方程解應(yīng)用題，沒有指明（2）的實(shí)質(zhì)是函數(shù)問題。

（3）是抽象概括到理性思維程度，教師把（1）和（2）納入到初中數(shù)學(xué)最高的知識(shí)系統(tǒng)中的方程和函數(shù)，列方程就必須尋找到初中數(shù)學(xué)最高的知識(shí)系統(tǒng)中的方程和函數(shù)，列方程就必須尋找出等量關(guān)系，求函數(shù)極值就要將多變量轉(zhuǎn)化為單變量，這樣就以方程的觀點(diǎn)、函數(shù)的觀點(diǎn)啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)悟性和潛能。

由對(duì)這一題的不同思維高度，給出的不同教學(xué)概括，將會(huì)使學(xué)生得到不同的學(xué)習(xí)效益。教師在同樣專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上，能探索者，就會(huì)啟發(fā)；善于啟發(fā)者，就會(huì)教給學(xué)生思考。思而則達(dá)?？梢姡處煂?duì)于加強(qiáng)學(xué)科素質(zhì)教育是多么重要。

三、寓教于樂，創(chuàng)趣樂學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，更重要的是要有意識(shí)地培養(yǎng)上述各種能力，現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的首要條件不是考試，而是對(duì)課程的真正興趣；數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅僅是知識(shí)的接收、貯存和應(yīng)用過(guò)程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)活動(dòng)過(guò)程，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該處于一個(gè)積極創(chuàng)造的狀態(tài)，學(xué)生首先要參加這個(gè)活動(dòng)，感覺到創(chuàng)造的需要。他才有可能進(jìn)行再創(chuàng)造，而教師的任務(wù)是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，并且引導(dǎo)獲得知識(shí)技能的途徑的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。學(xué)生學(xué)習(xí)的成功靠動(dòng)機(jī)的激發(fā)，而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功心理體驗(yàn)體驗(yàn)，又能激發(fā)其強(qiáng)烈的求知欲。因此，教學(xué)中必須面向全體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，把全體學(xué)生都擺入“學(xué)習(xí)主人”的位置上。教學(xué)過(guò)程中隨著知識(shí)的步步升入，問題練習(xí)的設(shè)計(jì)要有深度，啟發(fā)引導(dǎo)要研究目的性、層次性和針對(duì)性，有目的的為學(xué)生創(chuàng)造一些愉快的能充分展示潛在能力的情境，讓人人都有成功的機(jī)會(huì)，人人都有機(jī)會(huì)享受到學(xué)習(xí)的與，從而激發(fā)其強(qiáng)烈的求知欲，促使學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)。

總之，在實(shí)施素質(zhì)教育的過(guò)程中，教學(xué)數(shù)學(xué)有它不可替代的重要地位，并且主觀念能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)內(nèi)容本身出發(fā)，都發(fā)揮其重要作用。所以說(shuō)從數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，實(shí)施素質(zhì)教育是大有可為的。