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【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);高中數(shù)學(xué);高效課堂;構(gòu)建方法
前言:相比于初中數(shù)學(xué),高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容方面更加深入,更加專業(yè),同時(shí)也更加抽象化和理論化,學(xué)習(xí)難度大大增加,使得不少的學(xué)生望而生畏,嚴(yán)重影響了教學(xué)的效果.因此,對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言,如何構(gòu)建高效課堂,在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi),取得更好的教學(xué)效果,是需要重點(diǎn)考慮的問題.
一、高效課堂概述
高效課堂,是對(duì)高效性課堂的簡(jiǎn)稱,主要是指在有限的課堂時(shí)間內(nèi),以較高的效率,完成教學(xué)任務(wù),達(dá)成教學(xué)目標(biāo),取得教育教學(xué)的較高影響力和社會(huì)效益.簡(jiǎn)單來說,就是指教育教學(xué)效率或者效果能夠具備相當(dāng)高的目標(biāo)達(dá)成的課堂.高效課堂的提出源于高效教學(xué),是有效課堂的最終形式.
在當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)改革不斷深入的影響下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)得到了很大的發(fā)展,在新課程標(biāo)準(zhǔn)中,高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建占據(jù)著十分重要的地位.對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言,應(yīng)該努力發(fā)掘?qū)W生的自主意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,其意義是非常重要的.
一般來說,良好的課堂教學(xué)效果一方面是效率的最大化,即單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的受益量;另一方面是效益的最優(yōu)化,即學(xué)生受教育教學(xué)影響的積極程度.高效課堂并不是其中單一的一種,而是兩者的和諧統(tǒng)一.高校課堂的基本標(biāo)準(zhǔn),包括輕負(fù)擔(dān)、低消耗、高質(zhì)量、全維護(hù)等.
二、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建
在當(dāng)前的新課標(biāo)下,我國(guó)高中數(shù)學(xué)高校課堂的構(gòu)建,需要從以下幾個(gè)方面著手:
1.改進(jìn)教學(xué)理念
教學(xué)理念是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵因素之一,需要教師的重視.在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,一般都是采用所謂的“填鴨式”教學(xué),即教師在講臺(tái)上講解,學(xué)生在講臺(tái)下聽講,做筆記,這種被動(dòng)式的教學(xué)模式,嚴(yán)重影響了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,影響了課堂教學(xué)的效率.因此,在對(duì)高中數(shù)學(xué)高效課堂進(jìn)行構(gòu)建時(shí),教師必須首先轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,改進(jìn)教學(xué)模式,才能確保高效課堂構(gòu)建的有效進(jìn)行.
2.明確教學(xué)目標(biāo)
在新課程改革的背景下,要想確保高效課堂的有效構(gòu)建,就必須明確教學(xué)目標(biāo).對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言,應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行合理選擇,熟練掌握教材的內(nèi)容,并且結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn),做到融會(huì)貫通,從整體上構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系,引導(dǎo)學(xué)生積極投入到教學(xué)活動(dòng)中,將書本的知識(shí)與生活實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐的融合.
3.優(yōu)化教學(xué)方法
高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行選擇時(shí),應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn),結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容,確保教學(xué)方法的合理性和有效性.例如,在對(duì)立體幾何進(jìn)行教學(xué)時(shí),可以利用相應(yīng)的教學(xué)道具,通過實(shí)際演示的方法,向?qū)W生展示幾何體的模型,使得學(xué)生可以直觀地觀察到模型的對(duì)角線、棱、角以及相互之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的空間意識(shí),加深對(duì)于幾何體的把握,從而充分掌握相應(yīng)的知識(shí),使得課堂教學(xué)達(dá)到更好的效果.
4.完善教學(xué)設(shè)計(jì)
對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言,要充分把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,對(duì)教學(xué)進(jìn)行合理設(shè)計(jì),以實(shí)現(xiàn)良好的課堂教學(xué)效果.首先,應(yīng)該對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理,做好新舊知識(shí)的銜接.高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)具備很強(qiáng)的系統(tǒng)性,不同的知識(shí)點(diǎn)看似相互獨(dú)立,但是實(shí)際上都存在著一定的聯(lián)系.教師在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí),應(yīng)該結(jié)合舊的知識(shí)點(diǎn),將兩者相互聯(lián)系起來,在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過相應(yīng)的深入和延伸,實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的構(gòu)建.這樣,可以使得學(xué)生迅速理解和掌握新的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)也可以對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),逐漸形成完善的知識(shí)體系.例如,在對(duì)“復(fù)數(shù)的除法”進(jìn)行教學(xué)時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的平方差公式和無理分式的簡(jiǎn)化方法,然后通過小組合作教學(xué)法,鼓勵(lì)學(xué)生自主探究復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算方法以及復(fù)數(shù)中的“平方和公式”,實(shí)行新舊知識(shí)點(diǎn)的緊密聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,提升課堂教學(xué)的效率.其次,教師應(yīng)該抓住教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),明確教學(xué)目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律,掌握最為基本的思維方式和運(yùn)算方法,從而使得教學(xué)可以達(dá)到舉一反三的效果.然后,教師要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行解答,使得學(xué)生可以在付出一定的努力后,取得相應(yīng)的成果,達(dá)到更好的教學(xué)效果.
三、結(jié) 語
總而言之,在當(dāng)前新課標(biāo)下,高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建是十分重要的,需要高中數(shù)學(xué)教師的充分重視,結(jié)合新課改的理念,根據(jù)高中學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,從學(xué)生的興趣出發(fā),做好數(shù)學(xué)高校課堂的構(gòu)建,及時(shí)改進(jìn)教學(xué)理念,明確教學(xué)目標(biāo),優(yōu)化教學(xué)方法,并做好數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂設(shè)計(jì),通過科學(xué)合理的教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),提高課堂教學(xué)的效率.
【參考文獻(xiàn)】
[1]侯麗琴.新課改背景下高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建思路[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2013(36):123.
新的課程改革后,高中數(shù)學(xué)在課程的改革上落實(shí)得較徹底,使相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上也有了很大變化,而為增加高中數(shù)學(xué)同大學(xué)數(shù)學(xué)間的聯(lián)系,使得高中課堂的很多內(nèi)容都對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的一些相關(guān)概念進(jìn)行引入,比如極限、導(dǎo)數(shù)等?,F(xiàn)在多數(shù)高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教師們普遍認(rèn)為有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容方面的強(qiáng)化在高中階段進(jìn)行就已經(jīng)足夠,相對(duì)應(yīng)的忽略了在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中對(duì)很多內(nèi)容的講解。在大學(xué)數(shù)學(xué)中,出現(xiàn)的關(guān)于復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)歸納法這些方法不會(huì)再像新知識(shí)那樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解。在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面的脫節(jié)也造成那些對(duì)于學(xué)生而言應(yīng)當(dāng)著重學(xué)習(xí)的內(nèi)容卻并不了解等問題。大學(xué)數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面的脫節(jié)也使得學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的連貫性受影響,以及學(xué)習(xí)難度的加大,也使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的興趣降低。而在教學(xué)內(nèi)容上,因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)的脫節(jié)也使得后續(xù)課程不能很好的進(jìn)行接收。
二、關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)上銜接的幾點(diǎn)建議
1.大學(xué)開始階段做好數(shù)學(xué)教學(xué)的方法指導(dǎo)
大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中有義務(wù)將高中數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行銜接,來幫助新生快速的進(jìn)入大學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。要讓學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的第一節(jié)課就意識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)本質(zhì)上的區(qū)別,并指出這兩者在學(xué)習(xí)過程中存在的聯(lián)系,并簡(jiǎn)要的概括大學(xué)數(shù)學(xué)課堂所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,爭(zhēng)取讓學(xué)生對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)充滿興趣,以此來促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。舉個(gè)例子,在高中階段對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)實(shí)際上是為高等數(shù)學(xué)中初等函數(shù)做準(zhǔn)備,在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂,將會(huì)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更深的拓展學(xué)習(xí)。此外,大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中還要給學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的整體結(jié)構(gòu),使學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí),并且可以根據(jù)不同學(xué)生的不同專業(yè),來進(jìn)行相關(guān)介紹,以此來幫助學(xué)生意識(shí)到有關(guān)大學(xué)數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的意義,從而很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
2.在教學(xué)課堂上要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位
新的課程改革其重要點(diǎn)之一是有關(guān)學(xué)生主體地位的強(qiáng)化,教師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面的能力,這將是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中都要遵守的原則[3]。而對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)方面的理論以及邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn),使得多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)都無從下手,特別是對(duì)于一些證明方面的題目。這個(gè)時(shí)候教師要使用科學(xué)的方法給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),比如參考一下相關(guān)資料里面類似題型的解題方法,而教師要謹(jǐn)記不能夠直接把解題步驟給學(xué)生,而是要逐步引導(dǎo)學(xué)生有關(guān)解題方面的思考,以此來培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力,更好的在今后學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自己進(jìn)行題目的解決。而高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)過程時(shí)需要強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的重要性,并做好適度的銜接大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容,并且盡量給學(xué)生安排一下能夠促使學(xué)生進(jìn)行課下思考的問題,并在課堂上進(jìn)行更進(jìn)一步的討論。事實(shí)上,把學(xué)生作為教學(xué)主體的方法很多,無論是對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還是對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面,都要進(jìn)行深入的探索和實(shí)踐,并做好其教學(xué)內(nèi)容銜接方面的探索與應(yīng)用。
三、總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,同時(shí)對(duì)于一些學(xué)生來說也是一門枯燥的學(xué)科。特別是有著一定難度的高中數(shù)學(xué)。對(duì)于某一部分思維邏輯欠缺的學(xué)生來講,高中數(shù)學(xué)就是一門艱澀難懂的學(xué)科。由于高中課程比較緊張,而高中數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度偏快,甚至有的學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭煩和恐懼心理。高中教師在上課的時(shí)候往往忽略掉學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和心理,只是單純的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。不斷地進(jìn)行例題的講解,習(xí)題的演練。一遍遍的重復(fù)數(shù)學(xué)定理和知識(shí)點(diǎn)。會(huì)造成學(xué)生思想上的麻木。成為了做題的工具。這種固定式的死板教學(xué)只能起到相反的效果。使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生排斥心理,不愿意接受。特別是死氣沉沉的課堂,只是老師單獨(dú)的一個(gè)人在講授知識(shí),缺少一種和諧的活躍的教學(xué)氛圍。是不可能達(dá)到令人滿意的教學(xué)效果的。所以作為高中數(shù)學(xué)教師必須要不斷的對(duì)自己的教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新,對(duì)自己的教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)。好的教學(xué)效果不僅僅是通過成績(jī)單來體現(xiàn)的。而是學(xué)生通過對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)擁有了更高的邏輯思維能力,能舉一反三。而且不僅僅是對(duì)于理論的認(rèn)知得到加深,也能實(shí)現(xiàn)在生活中的應(yīng)用。將高中數(shù)學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最好體現(xiàn)。
好多的高中數(shù)學(xué)課堂都是缺少活力的。因?yàn)榇蠖鄶?shù)的高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門沒有趣味的學(xué)科。因此在教學(xué)的設(shè)計(jì)上過于呆板。直接對(duì)例題進(jìn)行講解或者是先讓學(xué)生稍作預(yù)習(xí)之后再步入正題,不能引起學(xué)生對(duì)這堂課學(xué)習(xí)的興趣。愛因斯坦說過,興趣是最好的老師。學(xué)生只有興趣才能主動(dòng)的對(duì)知識(shí)進(jìn)行接受、探究。如果在對(duì)新的一章進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候就沒有興趣就會(huì)影響課堂的效率。所以高中數(shù)學(xué)老師再進(jìn)行課堂導(dǎo)入的時(shí)候一定要用一種新穎的方式,比如創(chuàng)設(shè)一定的情景,把本節(jié)課要講述的知識(shí)點(diǎn)放到實(shí)際的問題中。也可以用一些數(shù)學(xué)小故事來引入或者應(yīng)用多媒體技術(shù)進(jìn)行課堂的導(dǎo)入。這樣就能夠更大程度上吸引學(xué)生的注意力。在教學(xué)的過程中難免會(huì)遇到各種定理。如果只是要求學(xué)生死記硬背就會(huì)導(dǎo)致他們產(chǎn)生反感。教師要有充足的耐心對(duì)這些定理產(chǎn)生的過程或者是誰提出來的,在什么情況下提出的進(jìn)行解讀,讓學(xué)生在了解的基礎(chǔ)之上記憶。既激發(fā)了他們的興趣,又能牢固的掌握知識(shí),達(dá)到了事半功倍的效果。使數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)充滿趣味性,是提高課堂的學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素。
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,互動(dòng)性是非常重要的。并不是只要老師單方面的講解就足夠。數(shù)學(xué)是帶有探究性質(zhì)的一門學(xué)科,雖然嚴(yán)謹(jǐn)?shù)遣⒉凰腊?。老師在教學(xué)的過程中應(yīng)該盡量的進(jìn)行引導(dǎo)而不是做一個(gè)知識(shí)的輸送者。在一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)之前學(xué)生肯定會(huì)在預(yù)習(xí)的過程中產(chǎn)生好多的疑問。如果老師直接就進(jìn)行知識(shí)的講解就會(huì)抹殺掉學(xué)生的自主性,會(huì)對(duì)老師產(chǎn)生依賴心理,在思維上產(chǎn)生惰性。不會(huì)積極主動(dòng)的進(jìn)行思考,提出問題。所以教師在教學(xué)的過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性。學(xué)習(xí)必須是雙向的,老師與學(xué)生之間要進(jìn)行互動(dòng)交流,積極鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問題然后一起研究探討,對(duì)于學(xué)生提出的不同意見也不要基于打壓,而是耐心的進(jìn)行引導(dǎo),好的想法就要積極的鼓勵(lì),對(duì)于錯(cuò)誤的也要引導(dǎo)改正。擁有活躍的課堂氣氛才能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。這樣互動(dòng)交流的教學(xué)方法能夠鍛煉學(xué)生的思維,數(shù)學(xué)是需要舉一反三的,也需要活躍的思維。與老師進(jìn)行互動(dòng)的過程中既可以增進(jìn)師生之間的感情,建立起和諧的師生關(guān)系,還能提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,在能力上、成績(jī)上實(shí)現(xiàn)全方位的提升。
一堂優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學(xué)課必定是充滿活力的。老師跟學(xué)生都處于一種興奮的狀態(tài)之下,老師跟學(xué)生都充滿激情。除了老師與學(xué)生之間的互動(dòng),也需要同學(xué)間的合作交流。一個(gè)人的思維能力畢竟是有限的。比如對(duì)某一題目的解法,雖然一道題的答案是固定的,但是會(huì)有好多種不同的解法。有常規(guī)的解法也有簡(jiǎn)便方法。一個(gè)人的理解不可能面面俱到。這時(shí)就需要合作。老師在教學(xué)的過程中最好采用分小組教學(xué)的方式。不要把學(xué)生孤立開來。四人一組或者六人一組,先獨(dú)立思考幾分鐘后再進(jìn)行小組討論。在分組的過程中也可以根據(jù)學(xué)生能力的高低進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié),選取一個(gè)帶頭人作為這一組的組長(zhǎng)。小組討論過后,將不同的意見集中到一起,組長(zhǎng)進(jìn)行一定的整理之后在課堂上代表小組進(jìn)行發(fā)言。不同的小組肯定會(huì)對(duì)同一問題產(chǎn)生不同的看法。把所有人的觀點(diǎn)或者問題在拿到課堂上然后老師也參與討論研究,最后解決大家的疑惑。在合作的過程中,小組成員之間交換意見,不斷的磨合,一起學(xué)習(xí)探究。不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)上的問題得到解決,也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作能力。帶動(dòng)課堂氛圍,提高課堂的教學(xué)質(zhì)量,在學(xué)生在一種輕松地環(huán)境得到了自我提升。
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,寓教于樂是非常關(guān)鍵的。只有將數(shù)學(xué)這門看起來枯燥乏味的學(xué)科用一種趣味性的教學(xué)方式進(jìn)行教授才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分的調(diào)動(dòng)起他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,使課堂擺脫死氣沉沉的氛圍,這樣學(xué)生才能將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),愿意學(xué)習(xí),達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;實(shí)效性;教學(xué)模式
數(shù)學(xué)教學(xué)在高中階段的教學(xué)工作中占據(jù)重要的位置,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施復(fù)習(xí)教學(xué)工作,有助于教師更好地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過往的知識(shí)進(jìn)行理解和應(yīng)用。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍廣,包括集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角、平面向量與復(fù)數(shù)、數(shù)列、不等式和推理、立體幾何、平面解析幾何、統(tǒng)計(jì)和算法、分布列與排列組合、坐標(biāo)系與參數(shù)方程等知識(shí)系統(tǒng),相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)中知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量也很龐大,在復(fù)習(xí)的過程中,需要教師注重復(fù)習(xí)的方式,根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和需求進(jìn)行設(shè)計(jì),制訂有方向、有過程、有結(jié)果的復(fù)習(xí)計(jì)劃和教學(xué)設(shè)計(jì),以此提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)課堂的有效性,提升學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解能力。
一、多種課堂模式相結(jié)合
1.問題驅(qū)動(dòng),先練后講,講練結(jié)合的教學(xué)模式
現(xiàn)在,大量的復(fù)習(xí)課是“先羅列知識(shí)點(diǎn),再對(duì)應(yīng)性講解例題”型的復(fù)習(xí)課,這種教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生來說,優(yōu)等生不新奇,無刺激,不會(huì)積極參與,學(xué)困生對(duì)羅列的知識(shí)點(diǎn)也記不住,由于學(xué)生缺少對(duì)問題的自主思考,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用能力得不到提升。在課標(biāo)的指導(dǎo)下,要實(shí)施先練后講的教學(xué)模式,也就是教師要先整體規(guī)劃章節(jié)內(nèi)容的層級(jí)要求,再提出一串問題,學(xué)生自己獨(dú)立思考這些問題,之后教師再針對(duì)問題進(jìn)行講解,從而引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)系統(tǒng),感悟數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,達(dá)到問題驅(qū)動(dòng),弄清“小問題”,理解“大道理”的目的。例如,“解三角形”一節(jié)的復(fù)習(xí),可以設(shè)置下面三個(gè)例題:
2.課堂復(fù)習(xí),習(xí)題講評(píng)的教學(xué)模式
在高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中,對(duì)做過的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)是學(xué)生實(shí)施復(fù)習(xí)的重要組成部分。教師在講解的過程中,要設(shè)置完善的復(fù)習(xí)方案,不能引用過多的數(shù)學(xué)例題,以此引起學(xué)生的厭煩。在實(shí)際教學(xué)過程中,教師要分清實(shí)際教學(xué)的主次,將重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí),相對(duì)簡(jiǎn)單的知識(shí)放在后面復(fù)習(xí)。
二、提升作業(yè)的實(shí)效性
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容主要以例題和作業(yè)作為載體,要提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性就要提高作業(yè)的質(zhì)量。
1.作業(yè)布置要有層次感
學(xué)生在實(shí)際教學(xué)過程中,學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)一定存在差異。因此,教師在設(shè)置作業(yè)的過程中,要考慮到相應(yīng)的影響因素,確保作業(yè)符合每一位學(xué)生的需求,以此提升學(xué)生整體的解題技能,教師就可以一個(gè)問題設(shè)置多種解題方案,或是進(jìn)行一題多問,從而引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。在教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況布置作業(yè)。每天的作業(yè)可以采用優(yōu)化的彈性作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):分基本作業(yè)、提高性作業(yè)、探索性作業(yè)。凡完成本課時(shí)所必須完成的作業(yè),視為基本作業(yè),允許優(yōu)生不做,中、學(xué)困生要完成??紤]到學(xué)生優(yōu)、中、學(xué)困的實(shí)際,將題目做一些變化,視為提高性作業(yè),供中等生、優(yōu)生完成。設(shè)計(jì)一些難度較大的作業(yè),視為探索性作業(yè),讓優(yōu)生完成,讓他們?cè)诟蟮目臻g展示自己的能力,品嘗學(xué)習(xí)的喜悅。優(yōu)、中、學(xué)困生的確定不應(yīng)由教師來確定,應(yīng)由學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況選擇做哪類作業(yè),從而消除學(xué)生思想中的消極心理,調(diào)動(dòng)學(xué)生向上的情緒。
2.作業(yè)題型要具有典型性,體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)
在設(shè)置課后作業(yè)時(shí),教師一定要說清楚施加復(fù)習(xí)的目的和要求,并且依據(jù)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的作業(yè)。依據(jù)這種復(fù)習(xí)方案有助于學(xué)生在完成課后作業(yè)后,更深層地了解數(shù)學(xué)知識(shí),以此達(dá)到溫故而知新的目的。同時(shí),教師設(shè)置的作業(yè)應(yīng)是相應(yīng)的范例,以此讓學(xué)生進(jìn)行問題的深入研究和分析。例如,復(fù)習(xí)軌跡方程,可以布置以下四道求軌跡作業(yè):
(1)已知線段AB=2,動(dòng)點(diǎn)P分別與A、B相連,所得連線的斜率之積為-2,求點(diǎn)P的軌跡方程。
(2)已知點(diǎn)A是圓x2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn),一個(gè)定點(diǎn)M(8,0),動(dòng)點(diǎn)P是線段MA的中點(diǎn),求點(diǎn)P的軌跡方程。
(3)已知?jiǎng)訄AM和圓C1:(x+1)2+y2=36內(nèi)切,并和圓C2:(x-1)2+y2=4外切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。
(4)已知?jiǎng)又本€L1:ax+y+1=0,L2:x-ay-1=0,求L1和L2的交點(diǎn)P的軌跡方程。
這四道題難度不大但具有典型性,分別代表了求軌跡方程的四種基本方法:直接法、轉(zhuǎn)移代入法、定義法和交軌法。將求軌跡問題整合在一起復(fù)習(xí),除了可以幫助學(xué)生掌握求軌跡的具體方法,還有助于學(xué)生理解軌跡是對(duì)運(yùn)動(dòng)不變量的代數(shù)刻畫。
三、明確復(fù)習(xí)的方向,強(qiáng)調(diào)通性通法
高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)量多,體系龐大,學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力很大,因此,在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中,教師要為學(xué)生提供明確的復(fù)習(xí)方向,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)活動(dòng),尋找解決問題的一般規(guī)律,不過分強(qiáng)調(diào)技巧,防止出現(xiàn)目標(biāo)不明確的復(fù)習(xí)教學(xué),其中主要是依據(jù)課本知識(shí)進(jìn)行的,結(jié)合往年的高考試卷,注重一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合。
四、進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
在作業(yè)和考試中,教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)在同一個(gè)問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤,有的同類問題還反復(fù)錯(cuò),甚至講n遍還出錯(cuò)。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象不能把責(zé)任推給學(xué)生,教師要分析學(xué)生出錯(cuò)的具體原因,是概念理解不到位,還是計(jì)算出錯(cuò),還是公式、定理使用不當(dāng),然后設(shè)計(jì)一組題讓學(xué)生進(jìn)行題組訓(xùn)練,確保不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課程,是學(xué)生第二次學(xué)習(xí)知識(shí)的重要階段,在實(shí)際教學(xué)的過程中教師要依據(jù)學(xué)生平日里的問題和錯(cuò)誤制定有效的教學(xué)工作,以此提升學(xué)生的認(rèn)知和理解能力,為學(xué)生整體高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
綜上所述,高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)方案應(yīng)有助于學(xué)生更好地理解知識(shí),提升解決實(shí)際問題的能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。復(fù)習(xí)課中羅列的知識(shí)要點(diǎn),講解題型“油水分離”的簡(jiǎn)單教學(xué)方式已不適合現(xiàn)在的課堂。教師要依據(jù)高中數(shù)學(xué)課堂的特點(diǎn),改變?cè)械慕虒W(xué)方式,在教學(xué)過程中多點(diǎn)潤(rùn)物無聲的細(xì)膩,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提煉解題背后的數(shù)學(xué)思想方法,實(shí)現(xiàn)運(yùn)用思想方法調(diào)控解題策略,以此提升復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。
參考文獻(xiàn):
[1]李六七.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性研究[J].考試周刊,2015.
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué);新課程;向量;教學(xué)
向量教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)涵,向量概念無論是在數(shù)學(xué)中還是在物理教學(xué)中都得到了廣泛應(yīng)用。應(yīng)用向量對(duì)數(shù)學(xué)物理教學(xué)過程中的解題具有重要意義。我們?cè)诮虒W(xué)過程中必須要高度重視向量教學(xué)。
筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為在近些年的向量教學(xué)中取得了明顯進(jìn)步,但同時(shí)也積累了一系列列問題,這些問題嚴(yán)重影響到了教學(xué)質(zhì)量。筆者認(rèn)為當(dāng)前的向量教學(xué)中存在以下幾個(gè)問題:一是對(duì)于向量教學(xué)的重視程度不夠;二是存
在隨意設(shè) =a的弊病。三是沒有體現(xiàn)出向量法本身的優(yōu)勢(shì);四是沒有意識(shí)到向量法與物理學(xué)科之間的關(guān)系。接下來筆者就來詳細(xì)分析這四個(gè)問題。
一、對(duì)向量教學(xué)的重視程度不夠。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及在與其他教師的溝通中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前有許多教師對(duì)向量教學(xué)沒有充分重視,或者沒有意識(shí)到向量教學(xué)意義,但還是運(yùn)用以往的綜合幾何和坐標(biāo)法的思維來進(jìn)行教學(xué),并沒有真正意識(shí)到向量教學(xué)的重要性。例如在講解以下這道題的時(shí)候,就可以充分說明教師沒有充分認(rèn)識(shí)到向量教學(xué)的重要性。以上這種解題方法雖然是正確的,但還是運(yùn)用的綜合幾何的方法來進(jìn)行講解并沒有應(yīng)用到向量,向量在這道題中并沒有什么作用。運(yùn)用這種方法來進(jìn)行向量教學(xué),純粹是為了向量而向量。在教學(xué)過程中我們必須要高度重視向量教學(xué),向量與綜合幾何有著密切聯(lián)系,但是兩者之間也有很多大區(qū)別。向量教學(xué)法在某些題中甚至要優(yōu)于綜合幾何法這是值得我們注意的。
二、存在隨意設(shè) =a的弊病。在向量教學(xué)中還有一個(gè)非常典型的問題,就是隨意設(shè)置 =a。設(shè) =a是向量的關(guān)鍵步驟,科學(xué)設(shè)置有助于快速有效的解題,可是隨意設(shè)不僅不利于解題,相反還會(huì)增加解題難度,使得原本簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題更加復(fù)雜。因而我們?cè)诮虒W(xué)過程中必須要高度重視這個(gè)問題,要告誡學(xué)生必須要科學(xué)設(shè)置 =a。
三、在教學(xué)過程中沒有充分發(fā)揮向量的優(yōu)勢(shì)。向量在高中數(shù)學(xué)與物理中應(yīng)用非常廣泛,向量的應(yīng)用能夠有效解決問題,與其他解題方法具有顯著優(yōu)勢(shì)。它在證明一些幾何定理,圖形性質(zhì)方面有巨大優(yōu)勢(shì)??墒枪P者發(fā)現(xiàn)在目前的教學(xué)中教師還沒有把向量的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮出來。在今后的教學(xué)過程中我們必須要結(jié)合題目的特點(diǎn),有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)。例如在下面證明三角形的例子中,向量法就得到了廣泛應(yīng)用。
通過以上這個(gè)例子的分析,我們就可以發(fā)現(xiàn)向量教學(xué)法的應(yīng)用能夠起到良好效果。我們教學(xué)過程中必須要加強(qiáng)對(duì)向量的研究,充分發(fā)揮向量教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。
四、沒有意識(shí)到向量教學(xué)法同其他學(xué)科之間的聯(lián)系。向量在不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛,同時(shí)它在物理,現(xiàn)代技術(shù)中應(yīng)用也非常廣泛。物理是高中教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在物理教學(xué)中應(yīng)用向量法可以有效解題。數(shù)學(xué)中向量的原型就是物理中的矢量。向量算法實(shí)際上是物理矢量運(yùn)算的抽象化。從兩者的關(guān)系就可以知道向量在物理教學(xué)中意義。因而在教學(xué)過程中我們必須要引導(dǎo)學(xué)生用向量法來解決物理問題。
五、向量教學(xué)的建議。上文詳細(xì)分析了當(dāng)前向量教學(xué)中存在的問題。筆者認(rèn)為在未來的教學(xué)過程中做好向量教學(xué)可以從以下幾點(diǎn)來做:一是要著重加強(qiáng)向量概念的教學(xué);二是要向量教學(xué)要與數(shù)學(xué)其他項(xiàng)目結(jié)合起來進(jìn)行講解。
(一)著重加強(qiáng)向量概念的教學(xué)。向量概念的講解是向量教學(xué)的重點(diǎn),我們?cè)诮虒W(xué)過程中必須要高度重視向量概念的講解,要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到什么是向量,向量有何性質(zhì)。在傳統(tǒng)的向量教學(xué)中教師只是介紹向量是從物理學(xué)概念中引申出來的,而對(duì)于向量的性質(zhì)卻沒有深入講解。便馬上開始講解平面向量,立體向量等,概念不清向量教學(xué)的效果就不會(huì)怎么樣。
(二)向量教學(xué)要與數(shù)學(xué)其他項(xiàng)目結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù),解析幾何,立體幾何以及復(fù)數(shù)等模塊中經(jīng)常會(huì)用到向量,在向量教學(xué)過程中我們必須要結(jié)合這些項(xiàng)目來講解。例如在講解三角函數(shù)的時(shí)候,針對(duì)三角函數(shù)的定義,平移,和差運(yùn)算等完全可以結(jié)合向量來進(jìn)行講解,這樣進(jìn)行講解不僅能夠讓學(xué)生充分了解三角函數(shù)的相關(guān)概念同時(shí)還能夠?qū)ο蛄康幕径x和運(yùn)算規(guī)則有更加深刻地認(rèn)識(shí)。又例如在講解立體幾何的時(shí)候,就可以把向量的內(nèi)積與角的計(jì)算,向量運(yùn)算與空間距離計(jì)算結(jié)合起來進(jìn)行講解。
向量教學(xué)是高中教學(xué)的重要內(nèi)容,向量在數(shù)學(xué)物理等學(xué)科中應(yīng)用非常廣泛。實(shí)現(xiàn)向量有效教學(xué),提升向量教學(xué)的質(zhì)量對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)具有重要意義。本文詳細(xì)分析了當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)中存在的問題,筆者認(rèn)為在向量教學(xué)中教師必須要高度重視向量教學(xué),在教學(xué)過程中要著重講解向量的基本概念的講解,要把向量教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來。
參考文獻(xiàn):
[1] 王春燕.高中數(shù)學(xué)向量知識(shí)的內(nèi)容定位與教學(xué)建議[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2007(3)..
本學(xué)期教導(dǎo)處安排我教高一(6)班的數(shù)學(xué),作為新手的我在摸索中成長(zhǎng),在實(shí)踐中見證真理。我深知黎川一中藏龍臥虎,要想在教學(xué)上出成績(jī),要想讓學(xué)生對(duì)我敬佩有加,就必須在學(xué)生中樹立良好的教師形象。一、談吐要得體大方,不講大話,不隨意在課堂上侃侃而談。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng),要讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)時(shí)間的匆忙和一去不復(fù)返,并能充分的利用好課堂45分鐘。二、要有良好的駕馭課堂的能力,現(xiàn)在的學(xué)生腦瓜子運(yùn)轉(zhuǎn)飛速,稍有不慎就會(huì)對(duì)老師來個(gè)鬧的教室底朝天,面對(duì)這種情況為了樹立教師威信一方面要抓搗蛋源頭;一方面要找其談心,讓其從思想上意識(shí)自己的錯(cuò)誤并指導(dǎo)其及時(shí)改正。三、要有深厚的功底,正所謂臺(tái)上一分鐘臺(tái)下十年功。如果沒有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ),面對(duì)學(xué)生渴求知識(shí)的眼神,面對(duì)學(xué)生的提問似是而非忽悠而過,那樣會(huì)嚴(yán)重戳傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,會(huì)讓學(xué)生覺得自己是一個(gè)不夠格的老師。這學(xué)期我除了認(rèn)真?zhèn)湔n,認(rèn)真上好每一節(jié)課,及時(shí)批改講評(píng)作業(yè)外,還堅(jiān)持聽黎耀能老師及汪賓老師的課,希望能從他們那里學(xué)到更多教學(xué)寶典,經(jīng)典教學(xué)方法,精辟的習(xí)題,盡量少走彎路。在業(yè)余時(shí)間我也不忘充實(shí)自己大部分時(shí)間都花在研究習(xí)題,研究教學(xué)方法,做高考題上。
大半個(gè)學(xué)期過去了我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還停留在初中的思維上。沒有充分認(rèn)識(shí)到初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)徘徊不前。初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別主要有:1、知識(shí)的差異:初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度低、知識(shí)面窄。而高中數(shù)學(xué)知識(shí)多而廣,它是對(duì)初中知識(shí)的拓展和完善。如初中你跟學(xué)生說一個(gè)數(shù)的平方可能為負(fù)數(shù),他們根本無法接受,但到了高中接觸了復(fù)數(shù)我們知道i2=-1,在初中學(xué)習(xí)平面解析幾何我們知道兩條直線不是平行就是相交,但當(dāng)我們接觸了立體幾何后知道兩條直線還有可能異面。初中研究角度只在0°~360°之間,到了高中就擴(kuò)充為任意角。對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維和空間想象力有了更高的要求。2、學(xué)習(xí)方法的差異:初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單,通過教師課堂較慢的講解,加之課后大量習(xí)題的反復(fù)練習(xí)和講解,相信再笨的學(xué)生也能依葫蘆畫瓢。而高中數(shù)學(xué)隨著課程開設(shè)的增多,每天用在數(shù)學(xué)上的時(shí)間少了,而且高中數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化,只要稍微改一個(gè)字母改一個(gè)符號(hào)解題方法解題思路都會(huì)截然不同。因此我們最重要的是要掌握高中數(shù)學(xué)四大解題思想:數(shù)形結(jié)合、化歸、換元、分類討論。在多做題的基礎(chǔ)之上學(xué)會(huì)自我分類自我總結(jié)歸納,到了高中同學(xué)們也要慢慢養(yǎng)成自學(xué)的好習(xí)慣。課堂時(shí)間有限,在有限的時(shí)間里老師能傳授給大家的知識(shí)也是屈指可數(shù)的,而科學(xué)在不斷的發(fā)展,考試在不斷的改革,高考也隨著全面的改革不斷的深入,數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化,近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題,只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
在平時(shí)的教學(xué)中我相當(dāng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。良好的學(xué)習(xí)方法能讓同學(xué)們事半功倍。我班學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有:
1、記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,我外加的一些經(jīng)典題型等。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;初高中銜接
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
(一)知識(shí)內(nèi)容方面
高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富、廣泛。既是初中的數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和延伸,也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義是在直角三角形中的,對(duì)邊比鄰邊,對(duì)邊比斜邊,這就意味著我們定義的三角函數(shù)是銳角的三角函數(shù),但實(shí)際生活中,我們遇到的角經(jīng)常會(huì)超出這個(gè)范圍,包括我們要研究的三角函數(shù)。初中學(xué)的角的概念只是在0~180范圍內(nèi)的,這顯然是不夠的,為此高中將把角的概念推廣到任意角,角的概念加以推廣后,三角函數(shù)的定義也隨之重新定義了,用角的坐標(biāo)來定義。再如,我們?cè)谝郧皩W(xué)的實(shí)數(shù)范圍之內(nèi),如x2=-1,顯然是無解的。但是隨之實(shí)際生產(chǎn)、生活的需要,數(shù)的發(fā)展要高于同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的范疇,為了解決這樣方程根的問題而引入了虛數(shù)單位i,i2=-1,引入i之后,將實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集,這都是我們?cè)诟咧须A段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)然,還有很多其他的知識(shí),以上只是簡(jiǎn)單的舉了幾個(gè)例子,讓大家認(rèn)識(shí)到高中知識(shí)與我們以往學(xué)的小學(xué)、初中知識(shí)有了哪些的變化。
(二)學(xué)習(xí)方法方面
在之前所積累的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)都是有用的,不過進(jìn)入高中之后要更新,改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法,適應(yīng)高中新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
第一、教師的引導(dǎo)與講授,它是非常重要的環(huán)節(jié)。雖然老師講的大部分知識(shí)書本上都有,但是我們同學(xué)通常不選擇在家自學(xué),都去學(xué)校學(xué)習(xí),為什么呢?一個(gè)是學(xué)校有一個(gè)大的學(xué)習(xí)環(huán)境,另外一個(gè)很重要一點(diǎn)是學(xué)校里有優(yōu)秀的老師,老師不但能講清楚課本上所涉及的知識(shí),還能補(bǔ)充課本上所沒有的知識(shí)點(diǎn)。一方面,老師的職業(yè)就是專門研究怎樣能讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)會(huì)的方法,老師的經(jīng)驗(yàn)是很豐富的,你可以站在前人的肩膀上繼續(xù)去登高,這就是老師的作用。另一方面,老師是經(jīng)過職業(yè)訓(xùn)練的,他們知道我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該帶給學(xué)生們什么東西,比如數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),這些我們要通過教師的講授,老師在給你傳授知識(shí)的過程當(dāng)中從老師身上得到,所以教師的傳授、引導(dǎo)仍然是非常重要的。
第二、模仿與創(chuàng)新。模仿,同學(xué)們是很有經(jīng)驗(yàn)的,初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,比如,一元一次不等式的解法,在講解時(shí)先舉例說明,然后變換不等式中各種數(shù)、不等式的方向反復(fù)練習(xí),回家的作業(yè)全都是解一元一次不等式的,這就是模仿。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),這樣的模仿也非常重要,我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解題方法時(shí),首先要先學(xué)習(xí)模仿規(guī)范的解法,遇到這樣問題的解題思路是什么,這就是模仿。但是僅僅有模仿是不夠的,在初中階段對(duì)此應(yīng)用有一定的認(rèn)識(shí),只會(huì)模仿,對(duì)于一些創(chuàng)新題型是解決不了的,得不了高分的。到了高中,這就更加明顯了。除了模仿之外,還要有自己的東西,當(dāng)你把知識(shí)內(nèi)化成自己的知識(shí)寶庫中的一部分以后,以一個(gè)嶄新的方式釋放出來,要有創(chuàng)新精神。
第三、自主學(xué)習(xí)。在以往的學(xué)習(xí)過程中強(qiáng)調(diào)的不夠,進(jìn)入高中,將來再進(jìn)入大學(xué),這點(diǎn)的要求越來越強(qiáng)。在高中,學(xué)生要能自主學(xué)習(xí),具體建議是以下四個(gè)環(huán)節(jié)。
1.預(yù)習(xí)。在上課之前要預(yù)習(xí),預(yù)習(xí)的好處在于有的放矢,看過要講的課程之后,你就能知道哪些是你的薄弱點(diǎn),哪些是你很輕松就能掌握的,對(duì)你要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)以后,帶著問題去聽課,收獲會(huì)更大的。
2.聽課。這是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。最好的聽課方式是頭腦的參與,就是要積極主動(dòng)地思考,要勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手、勤動(dòng)筆。數(shù)學(xué)一般不是空想而來的,要?jiǎng)邮秩ミ\(yùn)算。
3.復(fù)習(xí)與作業(yè)。復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)很多同學(xué)是做不到的。一般都是回家就開始寫作業(yè),但是在完成作業(yè)之前加一個(gè)復(fù)習(xí)是很重要的。先對(duì)今天課上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧,當(dāng)我們做作業(yè)時(shí)不再翻書、查書,而是獨(dú)立自主地去做作業(yè),那樣效果會(huì)更好。
4.總結(jié)。這個(gè)總結(jié)不是每天進(jìn)行的,可以是一章或一小節(jié)之后,周末做一周的小結(jié)也可以,可以根據(jù)知識(shí)框架去進(jìn)行。如果能自行地對(duì)其進(jìn)行梳理、類比、總結(jié),那么這些知識(shí)在你的頭腦中是一個(gè)框架,掌握的會(huì)更牢固。
二、高中數(shù)學(xué)框架
數(shù)學(xué)1:集合、函數(shù)的概念;基本初等函數(shù)Ⅰ
數(shù)學(xué)2:立體幾何初步;解析幾何初步
數(shù)學(xué)3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率
數(shù)學(xué)4:基本初等函數(shù)Ⅱ;平面向量、三角恒等變換
數(shù)學(xué)5:解三角形、數(shù)列、不等式;必修一;必修二;必修三;必修四;必修五;選修一;選修二;選修三;選修四
無論是文科還是理科,必修都學(xué),必修共五本教材,文科選修一,理科選修二,文理都選修四中的一部分內(nèi)容。
三、初高中銜接的知識(shí)
(一)因式分解。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變換之一,具有一定的靈活性和技巧性。這里主要是在初中教材已經(jīng)介紹過基本方法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)補(bǔ)充十字相乘。
1.因式分解的概念
2.因式分解的方法
(1)提公因式法,即把各項(xiàng)的公因式提出來;
(2)運(yùn)用公式法,即逆用乘法公式。
(3)分組分解法,即將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)?shù)姆纸M,提出各組的公因式或應(yīng)用公式分解,下一步能再進(jìn)行分解,這種方法才可行。
(二)十字相乘,在分解時(shí),把二次項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)數(shù)的積,并使它們交叉相乘的積的和等于一次項(xiàng)。
(三)一元二次方程,一元二次函數(shù),一元二次不等式。
1.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系
2.求根公式、判別式
3.二次函數(shù)的圖象
【關(guān)鍵詞】類比思想;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)是一門注重傳授科學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)思維能力的學(xué)科,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法往往勝過單一的傳授數(shù)學(xué)知識(shí),類比思想作為數(shù)學(xué)思想的一個(gè)典型代表,其在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用更是有助于促進(jìn)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納、推導(dǎo)創(chuàng)新能力.類比思想在數(shù)學(xué)課堂中的體現(xiàn),滲透于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),下文筆者將從概念性質(zhì)教學(xué)、公式定理教學(xué)、知識(shí)歸納教學(xué)和解題教學(xué)四個(gè)方面予以分析.
1.類比思想在概念性質(zhì)教學(xué)中的體現(xiàn)
在概念性質(zhì)教學(xué)中,運(yùn)用類比思想可以有效銜接新舊知識(shí),使學(xué)生從既有知識(shí)體系出發(fā)了解、掌握新的知識(shí)點(diǎn),深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)概念、性質(zhì)的認(rèn)識(shí).高中數(shù)學(xué)知識(shí)的整體難度較大,許多概念性質(zhì)知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言往往難以真正的理解,應(yīng)用類比思想可以引導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸拓展,從而較為容易的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知,并進(jìn)一步深刻的理解.
例如在等比數(shù)列概念教學(xué)時(shí),教師可以從等差數(shù)列入手,引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列概念性質(zhì)來認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的概念性質(zhì),通過比較兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)概念與性質(zhì)上的相似點(diǎn)與不同點(diǎn),找出二者的聯(lián)系和區(qū)別,從而在幫助學(xué)生順利掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上加深理解程度,降低知識(shí)遷移難度,使各個(gè)層次的學(xué)生都能夠真正深刻地認(rèn)識(shí)到新知識(shí)的內(nèi)容和特性.又如在二面角概念教學(xué)時(shí),教師可以從初中的平面角知識(shí)入手,在講解復(fù)數(shù)加減時(shí)與向量加減類比,同樣都可以取得良好的教學(xué)效果.
2.類比思想在公式定理教學(xué)中的體現(xiàn)
公式定理是數(shù)學(xué)知識(shí)的高度凝集和概況,蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和思維方法.高中數(shù)學(xué)的公式定理數(shù)量很多,是課堂教學(xué)中的重要內(nèi)容,同時(shí)也是主要的難點(diǎn)之一.公式定理教學(xué)的難點(diǎn)在于其是高度凝集和概況的,如果直接讓學(xué)生學(xué)習(xí)而不經(jīng)過一定的推導(dǎo)過程,學(xué)生根本無法掌握這些知識(shí),更難以認(rèn)識(shí)到其中蘊(yùn)含的豐富內(nèi)容.利用類比思想可以很好地解決這一難題,通過一步步的推導(dǎo)不僅能夠很好的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,而且能夠圓滿地滿足教學(xué)任務(wù),使學(xué)生深刻地理解公式定理并掌握運(yùn)用的方法.
例如在等比數(shù)列公式定理教學(xué)時(shí),可以如概念性質(zhì)教學(xué)時(shí)類比等差數(shù)列的公式定理,先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的公式,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等比數(shù)列公式進(jìn)行猜想,再組織學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行論證,最終得出正確的結(jié)論,這樣能夠很好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和知識(shí)體系的構(gòu)建,在傳授知識(shí)的同時(shí)帶給學(xué)生探究、思考的樂趣.
3.類比思想在知識(shí)歸納教學(xué)中的體現(xiàn)
數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)量十分多,正是由于這些龐大數(shù)量的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)筑成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,才被人們所系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握.因此,數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言十分重要,而在知識(shí)歸納教學(xué)中應(yīng)用類比思想,可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系,觸類旁通,舉一反三,最終對(duì)整個(gè)知識(shí)體系融會(huì)貫通.
知識(shí)歸納教學(xué)中類比思想的運(yùn)用,與概念性質(zhì)教學(xué)和公式定理教學(xué)的方法基本一樣,教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間本身的關(guān)聯(lián)性引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比分析,對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、歸納、分類,在加深知識(shí)理解的同時(shí)使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)成為知識(shí)體系的組成部分.例如在柱體體積知識(shí)和臺(tái)體體積知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí),可以從兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的公式、性質(zhì)、推導(dǎo)過程等方面入手,進(jìn)行類比分析,在分析過程中了解兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,并加深對(duì)兩者特性的認(rèn)識(shí),可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
4.類比思想在解題教學(xué)中的體現(xiàn)
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),其根本目的在于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用,解題教學(xué)的任務(wù)便在于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,使其能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決生活中的實(shí)際問題.而在解題教學(xué)中,貫穿其中的同樣是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,只有掌握了思想和方法,才能起到事半功倍的效果.在實(shí)際教學(xué)中,教師可以有針對(duì)性地將有關(guān)聯(lián)的習(xí)題進(jìn)行集中布置和講解,使學(xué)生在解題過程中感受習(xí)題之間的差異和解題方法之間的關(guān)聯(lián),從而拓寬學(xué)生的思路,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的.
例如在復(fù)合函數(shù)例題講解時(shí),教師可以將“已知f(x)=x2+x-5,求f(2x+1)解析式”與“已知f(x-1)=x2-x+2,求f(x)解析式”相聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生從兩道習(xí)題的分析解決過程中掌握復(fù)合函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用方法,認(rèn)識(shí)到類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及其在具體應(yīng)用中的實(shí)用性.類似的例子還有很多,例如圓錐曲線習(xí)題與雙曲線習(xí)題比較相似,可以通過改換題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換,還可以轉(zhuǎn)變?yōu)閽佄锞€習(xí)題.借助類比思想的應(yīng)用不僅確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成,而且能夠避免題海戰(zhàn)術(shù)帶給學(xué)生的不良影響,提高課堂教學(xué)效率.
總結(jié)
綜上所述,類比思想活躍于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面,其在課堂教學(xué)中的靈活運(yùn)用對(duì)于提高教學(xué)效率和質(zhì)量、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)具有積極的作用,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的養(yǎng)成大有裨益.然而類比思想的運(yùn)用還需要注意遵循科學(xué)合理的原則,要有目標(biāo)地運(yùn)用,注重類比的思維過程,突出學(xué)生的主體地位,只有緊緊圍繞素質(zhì)教育這一目標(biāo),才能真正發(fā)揮出類比思想的作用,達(dá)到他山之石可以攻玉的效果.
【參考文獻(xiàn)】
[1]錢雨森.類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].考試周刊,2009(24).
1 實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生互動(dòng)模式
學(xué)生作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體,教師作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者,在這個(gè)過程中需要建立起來的就是要改變以往舊的教學(xué)模式,改變以往教師作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者,建立起以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。這種模式是建立在學(xué)生積極引導(dǎo)的基礎(chǔ)之上的,只有這樣才能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身是學(xué)習(xí)的主體,而教師在其中只是起到了推動(dòng)的作用。新課標(biāo)也在具體的教學(xué)要求中提出了要積極引導(dǎo)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,要讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過程中建立起自身學(xué)習(xí)不斷提高的一種模式。學(xué)生要在教師的鼓勵(lì)下建立起一種再學(xué)習(xí)的過程,同時(shí)教師應(yīng)該改變以往的訓(xùn)導(dǎo)式的課堂教學(xué)方式,建立起一種鼓勵(lì)式的教學(xué)模式,讓教師能夠與學(xué)生之間建立一種平等的教學(xué)模式,在課堂上,教師不僅僅要鼓勵(lì)學(xué)生,而且還要設(shè)置一些活動(dòng),從而促進(jìn)他們對(duì)于數(shù)學(xué)問題探究的能力不斷提升和完善。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。一系列的探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。
2 能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)
每一堂課都要有一個(gè)重點(diǎn),而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個(gè)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn),教師在上課開始時(shí),可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來,以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容,是整堂課的教學(xué)。教師要通過聲音、手勢(shì)、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具,刺激學(xué)生的大腦,使學(xué)生能夠興奮起來,對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,對(duì)教師來說,掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?,F(xiàn)代化教學(xué)手段,其顯著的特點(diǎn):一是能有效地增大每一堂課的課容量,從而把原來45分鐘的內(nèi)容在40分鐘內(nèi)就加以解決;二是減輕教師板書的工作量,使教師能有精力講深講透所舉例子,提高講解效率;三是直觀性強(qiáng),容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性;四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。
每一堂課都有每一堂課的教學(xué)任務(wù)、目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法,但無定法”,教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化,教學(xué)對(duì)象的變化,教學(xué)設(shè)備的變化,靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多,對(duì)于新授課,我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中,我們還時(shí)常穿插演示法,來向?qū)W生展示幾何模型,或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。
3 對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn),要及時(shí)加以總結(jié)。適當(dāng)給予鼓勵(lì)
在教學(xué)過程中,教師要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后,讓學(xué)生復(fù)述;講完一個(gè)例題后,將解答擦掉,請(qǐng)中等水平的學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí),對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生,可以對(duì)他們多提問,讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì),同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn),及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì),培養(yǎng)他們的自信心,讓他們能熱愛數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法
眾所周知,近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng),不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上,認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力,因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來,或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律,教師沒有充分暴露思維過程,沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律,就讓學(xué)生去做題,試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律,理解浮淺,記憶不牢,只會(huì)機(jī)械地模仿,思維水平較低,有時(shí)甚至生搬硬套,照葫蘆畫瓢,將簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解,都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說:現(xiàn)在的試題量過大,他們往往無法完成全部試卷的解答,而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低??梢?,在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)
4 有明確的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域,即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此,在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體,進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要通過師生的共同努力,使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo),以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如“復(fù)數(shù)的引入”這一課是整個(gè)復(fù)數(shù)這一章的第一課,在備課時(shí)應(yīng)注意,通過這一課的教學(xué),使學(xué)生能利用辯證唯物主義的觀點(diǎn)來解釋復(fù)數(shù)的形成和發(fā)展,體會(huì)到矛盾是事物發(fā)展的動(dòng)力,矛盾的解決推動(dòng)著事物的發(fā)展。引申到現(xiàn)實(shí)生活中,就是當(dāng)我們遇到矛盾時(shí),也要勇于面對(duì)矛盾,要有解決矛盾的決心和信心,促進(jìn)矛盾的轉(zhuǎn)化和解決,同時(shí)也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
5 不斷地完善教育評(píng)價(jià)機(jī)制
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