高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
數(shù)學(xué)這門課程本身就是一門比較嚴(yán)密的課程，邏輯思維和正確的推理是在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常需要用到的工具．但是高中數(shù)學(xué)相對于小初中數(shù)學(xué)來講更加嚴(yán)密，在小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于我們的數(shù)學(xué)知識或者解題技巧相對比較欠缺，如果按照正常的數(shù)學(xué)思維去教學(xué)，學(xué)生很難理解，甚至還會(huì)使學(xué)生混淆不清，鑒于此，為了更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多推理是不嚴(yán)密的，而這種不嚴(yán)密性會(huì)隨著我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的不斷轉(zhuǎn)變一一被化解．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對來講就要嚴(yán)密得多，因?yàn)橛辛诵W(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的知識作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，再加上隨著學(xué)生的年齡增長而增長起來的理解能力，使得高中生能夠?qū)?yán)密的數(shù)學(xué)推理進(jìn)行深入細(xì)致的理解．
二、高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)方法的策略
1．重視對高中數(shù)學(xué)抽象知識的舉例講解高中知識相對于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)而言更加抽象，這一點(diǎn)大家都不否認(rèn)．但是并不是所有的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都是抽象性比較強(qiáng)，也有的知識點(diǎn)是直觀地可以讓學(xué)生看見或者理解的，所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中必須有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué)．對于那些抽象性比較強(qiáng)的知識點(diǎn)要進(jìn)行重點(diǎn)講解，而對那些非常直觀的知識點(diǎn)老師只需在課堂上一帶而過即可．而對于抽象性問題的教學(xué)，利用舉例的方法是最合適的，舉例的方法可以將本來抽象的方法具體化，通過舉例的方法讓學(xué)生對抽象的知識產(chǎn)生一目了然的感覺．例如在講解立體幾何知識點(diǎn)的時(shí)候，以長方體為例，在二維的黑板上我們不能把長方體的六個(gè)面全部直觀地展現(xiàn)出來，我們可以在現(xiàn)實(shí)生活中找一個(gè)長方體實(shí)物作為課堂道具來輔助老師進(jìn)行長方體的教學(xué)，也可以就地取材，例如利用長方體的黑板擦作為道具等等．利用舉例的教學(xué)方法可以將抽象的問題具體化，讓學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)中的抽象知識和內(nèi)容．
2．加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間聯(lián)系的舉例教學(xué)高中數(shù)學(xué)中知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系比較緊密，而有的知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系具有非常微妙的關(guān)系，利用單純的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理很難讓大部分學(xué)生深刻理解，針對這種情況，我們可以將理論聯(lián)系實(shí)際，利用生活中的例子來比喻這兩個(gè)知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系，高中生以生活中的事物為載體來正確理解這兩個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而在以后的知識學(xué)習(xí)或者考題解答的過程中靈活地在兩個(gè)知識點(diǎn)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．
3．高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要具有一定的嚴(yán)密性數(shù)學(xué)本身就是一門嚴(yán)密性非常強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)來講嚴(yán)密性更強(qiáng)，在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)過程中，無論是對知識點(diǎn)的教學(xué)還是為了讓學(xué)生最大限度地掌握知識而采取的教學(xué)方法都有具有一定的嚴(yán)密性．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常用到的舉例教學(xué)方法也是如此，在應(yīng)用舉例的辦法幫助高中生理解知識點(diǎn)的時(shí)候，所舉的例子必須做到恰到好處，首先不能是不健康的例子或者是不適合高中生了解的例子，而且所舉的例子還必須與所要表達(dá)的知識點(diǎn)的意思高度相似，避免學(xué)生在以老師所舉的例子為載體進(jìn)行知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)，理解出現(xiàn)偏差，不能幫助學(xué)生正確地理解知識，反而把學(xué)生的思維向相反的方向帶．
4．高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要堅(jiān)持簡潔性原則在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，舉例子是經(jīng)常用到的教學(xué)方法，但是我們知道高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)大都比較繁瑣復(fù)雜，特別是在兩個(gè)知識點(diǎn)之間進(jìn)行相互聯(lián)系的時(shí)候．雖然高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)相對來說比較復(fù)雜，知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系也比較繁瑣，但是，我們在利用舉例子的方法進(jìn)行知識點(diǎn)的講解時(shí)，必須堅(jiān)持簡潔性原則，盡量利用最簡單易懂的例子將問題解釋清楚，而且所舉的例子要盡量地貼合實(shí)際，便于高中生進(jìn)行深入理解，這也是我們所說的深入淺出．
三、結(jié)語
第2篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，社會(huì)對人才的需求也不斷發(fā)生著變化。數(shù)學(xué)作為一門重要的就學(xué)科，在一定程度上表現(xiàn)了學(xué)生的邏輯思維能力，在高考中也是十分重要的。但是通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間存在一個(gè)比較大的跨度。本文將主要對高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題進(jìn)行分析并給出一些建議。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；內(nèi)容銜接；研究分析
在高中時(shí)代，數(shù)學(xué)是非常重要的重點(diǎn)課程，而在大學(xué)時(shí)代，高等數(shù)學(xué)就成為了高等院校尤其是工科院校的基礎(chǔ)課程。大學(xué)有突出的專業(yè)，強(qiáng)調(diào)專業(yè)特色，但是數(shù)學(xué)會(huì)成為后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，可以為專業(yè)的學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)知識和解決問題的基本方法。所以，高等數(shù)學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展是很重要的。
一、高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀
高中數(shù)學(xué)主要介紹關(guān)于常量的內(nèi)容，是初等數(shù)學(xué)的范疇。而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)主要是關(guān)于變量的。他們在研究對象、研究方法甚至思維方式和邏輯的嚴(yán)密性上都存在很大差異。隨著高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)都在不斷的進(jìn)行教學(xué)改革，它們之間內(nèi)容重復(fù)的部分和知識延伸的重點(diǎn)也在不斷地發(fā)生變化。這些變化導(dǎo)致有些學(xué)生高中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀到了大學(xué)卻不得要領(lǐng)不斷下降甚至學(xué)習(xí)有障礙，反而有些學(xué)生高中數(shù)學(xué)成績普通卻能輕松自如地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。雖然高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)二者之間有著密切的聯(lián)系，但是仍然存在比較大的跨度，是兩個(gè)相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)與教學(xué)階段。但在實(shí)際教學(xué)過程中，高中教師一般會(huì)注重現(xiàn)有理論的教學(xué)，沒有延伸和拓展，大學(xué)教師又常常會(huì)忽略二者之間的聯(lián)系，造成高中數(shù)學(xué)教學(xué)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在比較嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象。讓學(xué)生產(chǎn)生了畏難情緒。尤其是在高中艱苦學(xué)習(xí)的階段過渡到相對輕松和自由的大學(xué)階段，學(xué)生更容易喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
二、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接存在的問題
1、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)存在脫節(jié)的問題
普遍存在的情況是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是為沖刺高考而服務(wù)的，一切以迎戰(zhàn)高考為中心。所以在教學(xué)過程中，教師大多會(huì)按照高考考綱進(jìn)行教學(xué)，這樣就忽略了一些高考沒有涉及到的知識點(diǎn)的教學(xué)，而這些知識點(diǎn)很有可能恰好是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的問題。如此一來，從高中過渡到大學(xué)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就會(huì)存在脫節(jié)問題。例如，在階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+py′+qy=0時(shí)，學(xué)生要先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，然后根據(jù)特征方程根的情況，寫出方程的通解。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對由特征方程所得的一元二次方程r2+pr+q=0解答的認(rèn)識主要停留在Δ=p2-4q≥0實(shí)數(shù)解上，這給微分方程的學(xué)習(xí)帶來一定困難。
2、高中數(shù)學(xué)存在邏輯嚴(yán)密性問題
無論是在高等數(shù)學(xué)還是初等數(shù)學(xué)中，嚴(yán)密性都是至關(guān)重要的。必要的邏輯推理訓(xùn)練是不可少的，因?yàn)樗莿?chuàng)造性數(shù)學(xué)思維中不可少的工具。這也是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中逐步形成的一個(gè)特點(diǎn)。但是與高等數(shù)學(xué)比較而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在邏輯的嚴(yán)密性問題。如在高中教材中沒有單獨(dú)給出極限的定義，只有描述性表述，但在介紹導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)又利用了極限的概念。
3、時(shí)間間隔造成的知識點(diǎn)遺忘
在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多的知識點(diǎn)是與高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串聯(lián)在一起的。比如集合、實(shí)數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、概率等。在高中階段，這些知識點(diǎn)會(huì)頻繁的用到并會(huì)不斷的重申，學(xué)生記憶深刻。但忙碌的高考過后，學(xué)生的身心得到放松，時(shí)間的間隔導(dǎo)致他們忘記了原來的知識點(diǎn)，而大學(xué)教師清楚的知道他們學(xué)習(xí)過這些基本的知識點(diǎn)，所以會(huì)一次性的復(fù)習(xí)或者根本就不復(fù)習(xí)而直接開始新的課程。學(xué)生一時(shí)間難以接受，學(xué)習(xí)就會(huì)怠慢，久而久之，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)的效果和效率。
三、如何避免高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接問題
1、避免高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)脫節(jié)的問題
例如上面講到的剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生對一元二次方程的主要認(rèn)識。那么學(xué)生在學(xué)習(xí)在微分方程內(nèi)容時(shí)，應(yīng)先補(bǔ)習(xí)求一元二次方程r2+pr+q=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解和重根的概念。要解決“脫節(jié)”的問題，大學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)去了解高中教材，了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、范圍及教學(xué)的側(cè)重面，然后針對性的進(jìn)行教學(xué)。知道那些知識點(diǎn)是要補(bǔ)充的。例如：反三角函數(shù)、正余割函數(shù)、函數(shù)有界性及周期性的數(shù)學(xué)描述、曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)系、復(fù)數(shù)的概念。
2、解決邏輯嚴(yán)密性問題
高中數(shù)學(xué)注重理論本身的教學(xué)，忽略了延伸和拓展，大學(xué)教師需要把這些知識點(diǎn)重新詳細(xì)系統(tǒng)地講述一遍，給予嚴(yán)格的定義并澄清概念，加強(qiáng)學(xué)生嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言描述訓(xùn)練。但抽象的數(shù)學(xué)語言描述常常讓大一新生望而卻步，因此從高中階段的直觀描述到大學(xué)階段嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)過程必須循序漸進(jìn)，要結(jié)合直觀描述讓學(xué)生理解嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言描述。例如高中數(shù)學(xué)是這樣介紹對數(shù)理論的：“一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x 叫作以a 為底N 的對數(shù)，記作x=logaN”，利用指數(shù)函數(shù)的逆運(yùn)算產(chǎn)生了對數(shù)函數(shù)，并且用對數(shù)的定義給出了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上對數(shù)是出現(xiàn)在指數(shù)之前的。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以利用積分的知識重新審視對數(shù)理論。由雙曲線y=1/x下面的面積得出了自然對數(shù)函數(shù)的定義 這種新函數(shù)的引入是極其自然的，符合數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展。這樣講既避免了與中學(xué)數(shù)學(xué)知識的簡單重復(fù)，又對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的補(bǔ)充和拓展。
3、知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和鞏固
對于一些高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)的內(nèi)容，在進(jìn)入大學(xué)后，教師應(yīng)該進(jìn)行一個(gè)知識點(diǎn)的梳理，幫助學(xué)生盡快的復(fù)習(xí)之前的知識，這樣可以幫學(xué)生盡快的進(jìn)入狀態(tài)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
總而言之，數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，是眾多學(xué)科和專業(yè)的基礎(chǔ)。無論是在高中階段還是在大學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是十分重要的。但是高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間存在一個(gè)比較大的跨度，這個(gè)就導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)都存在一定的難度。教師應(yīng)該注重知識點(diǎn)的重溫和銜接，彌補(bǔ)疏漏。這樣才能提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]季素月，錢林；大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接問題的研究[J]；數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)；2000年04期
[2]高雪芬；王月芬；張建明；；關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)與高中銜接問題的研究[J]；浙江教育學(xué)院學(xué)報(bào)；2010年03期
第3篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；意義與途徑
數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的學(xué)科，具有豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只注重學(xué)生的知識點(diǎn)傳授與技巧的傳授，忽略了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)文化的了解不夠透徹，對于數(shù)學(xué)的理解以及聯(lián)系應(yīng)用不夠深入。因此，將數(shù)學(xué)文化較好地滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識以及對數(shù)學(xué)的技能均得到良好的提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。
一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義
第一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容具有抽象性、邏輯性、復(fù)雜性等特點(diǎn)，相對來說是一門較為單調(diào)枯燥的學(xué)科。數(shù)學(xué)背后的文化源遠(yuǎn)流長、豐富多樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化，適當(dāng)?shù)卮┎鍞?shù)學(xué)文化內(nèi)容顯得十分必要。數(shù)學(xué)文化可以充當(dāng)教學(xué)的調(diào)味劑，讓教學(xué)更加生動(dòng)有趣，也為教學(xué)注入了靈魂，讓學(xué)生逐步邁入有趣的數(shù)學(xué)世界，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的積極性以及專注力，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。
第二，提升學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化意味著不能只是教師在講臺(tái)上一味地傳授知識點(diǎn)以及學(xué)習(xí)技巧等，而是要引導(dǎo)學(xué)生不斷去探究數(shù)學(xué)，探究其中蘊(yùn)含的文化，讓學(xué)生積極主動(dòng)地開展學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)的邏輯以及背后蘊(yùn)含的文化的過程，是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一個(gè)過程。在這個(gè)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)理念，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。
二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑
第一，重視數(shù)學(xué)文化建設(shè)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化不只是一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師的事情，而是整個(gè)學(xué)校、全體師生所需要共同努力的事情。因此，在校園文化建設(shè)中要重視數(shù)學(xué)文化的建設(shè)，為數(shù)學(xué)文化開辟專屬文化角、舉辦數(shù)學(xué)文化講座，并在校園、課堂等教學(xué)環(huán)境中布置與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的標(biāo)語、圖片、故事等內(nèi)容，明確向師生傳達(dá)數(shù)學(xué)文化的重要性，營造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)過程中注重教師的數(shù)學(xué)文化認(rèn)識，加強(qiáng)教師對數(shù)學(xué)文化滲透的重視，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的能力。
第二，開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)配套相應(yīng)的課外活動(dòng)，形成一個(gè)完整的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系。通過課外活動(dòng)可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)意義以及實(shí)際應(yīng)用，且在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將課堂教學(xué)與課外活動(dòng)教學(xué)相結(jié)合，讓教學(xué)形式更加豐富，有利于學(xué)生積極性的提高。因此，在高中數(shù)學(xué)中開展課外活動(dòng)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)有重要意義。在高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生針對某一教學(xué)主題，根據(jù)學(xué)習(xí)興趣去探討其中的應(yīng)用，了解其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在探索文化的過程中，不斷加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解與應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)“隨機(jī)抽樣”這一課時(shí)，以探究隨機(jī)抽樣的應(yīng)用為主題創(chuàng)設(shè)課外活動(dòng)，讓學(xué)生自由組成小組隨機(jī)選擇某一角度去探究，讓學(xué)生了解隨機(jī)抽樣在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用情況以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，并探究隨機(jī)抽樣對于我們生活的積極意義。在活動(dòng)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去思考其在科學(xué)技術(shù)上所建立的文化，其所具有的代表性、隨機(jī)性背后的文化等，進(jìn)而讓學(xué)生更加熟悉隨機(jī)抽樣以及增強(qiáng)對隨機(jī)抽樣的應(yīng)用。
第三，充分挖掘數(shù)學(xué)教材。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要傳授較多的知識點(diǎn)，不同的知識點(diǎn)背后蘊(yùn)含著不同的數(shù)學(xué)文化。教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，要先充分理解教材內(nèi)容，以及深入挖掘相對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候插入知識點(diǎn)的冷知識以及背后的故事等，向?qū)W生普及相關(guān)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，讓學(xué)生了解到知識點(diǎn)的建立過程以及完整知識內(nèi)容背后體現(xiàn)的精神文化。例如，在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》一課時(shí)，向?qū)W生介紹三角函數(shù)在最初的時(shí)候只是天文學(xué)的一個(gè)小版塊，讓學(xué)生加強(qiáng)對三角函數(shù)的歷史文化認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生探究三角函數(shù)知識的興趣。在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)時(shí)，可以適當(dāng)介紹對正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作出突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生了解到蘊(yùn)含其中的文化。在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，可以適當(dāng)為學(xué)生普及三角函數(shù)的發(fā)展歷史，豐富三角函數(shù)課堂教學(xué)的文化內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。
第4篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；方法研究；
中圖分類號：G63文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-0992（2010）11-0000-01
1．引言
高中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)以及升入高等院校進(jìn)行繼續(xù)深造的必要基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要求學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數(shù)學(xué)的內(nèi)容，以及能夠運(yùn)用所學(xué)的知識對現(xiàn)實(shí)中遇到的具體問題進(jìn)行推論和判斷，進(jìn)而提高自己對高中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性都較強(qiáng)的學(xué)科【1】，在面對一個(gè)新的知識點(diǎn)或者新的理論的時(shí)候，我們應(yīng)該把握住整個(gè)知識體系的特點(diǎn)和規(guī)律，用心琢磨、深入思考，以及總結(jié)概括找出問題的切入點(diǎn)。掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法體系，鍛煉解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，當(dāng)以后遇到一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就能夠快速的找出解決問題的方向和方法。
2．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)側(cè)重于對知識點(diǎn)片面上的描述和對問題表面上的分析，采用的是形象通俗的語言，?？疾鞂W(xué)生的定量計(jì)算和形象思維。而高中數(shù)學(xué)在語言上就表達(dá)抽象，每個(gè)知識點(diǎn)連貫性、系統(tǒng)性強(qiáng)，它要求學(xué)生既要具有嚴(yán)密的邏輯思維能力，又要具備良好的發(fā)散思維能力。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容就包括：
第一、要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念和理論的本質(zhì)，了解每個(gè)概念和結(jié)論產(chǎn)生的背景，應(yīng)用、體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
第二、在面對實(shí)際數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，提高提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，以及數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，進(jìn)而加強(qiáng)自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
第三、提高自己的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)的分析和處理等基本能力。
第四、善于從理論知識點(diǎn)出發(fā)，分析實(shí)際中存在的各種數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和作出判斷。
第五、通過對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和探討，提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立堅(jiān)實(shí)的信心 ，形成鍥而不舍的專研精神和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。第六、通過不斷地學(xué)習(xí)和鍛煉，能夠具有一定的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成良好的批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們不能夠盲目對待，必須抓其特點(diǎn)，分析重點(diǎn)，針對具體的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體分析和探討。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就呈現(xiàn)出了如下學(xué)習(xí)特點(diǎn)：
第一、對于高中階段的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生多以掌握間接經(jīng)驗(yàn)為主。通過老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，認(rèn)識前人通過發(fā)現(xiàn)和論證得到的真理。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，都應(yīng)該帶著不斷探索發(fā)現(xiàn)真理的精神去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)活動(dòng)看成是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，不斷從學(xué)習(xí)和解決問題中獲得成功的喜悅。
第二、高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有很強(qiáng)的抽象概括能力。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性和高度的概括性，特別是在公式的表達(dá)和符號的運(yùn)用方面，使用了高度形式化的數(shù)學(xué)語言，增大了學(xué)生理解的難度。容易使學(xué)生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節(jié)。
第三、高中階段的數(shù)學(xué)理論和知識體系要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結(jié)構(gòu)都是有序的在不同的章節(jié)進(jìn)行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個(gè)數(shù)學(xué)理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學(xué)理論系統(tǒng)，形成了具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的邏輯體系【2】。面對如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系，就要求學(xué)生在審題、解題的過程中，必須具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，做到解題步驟條理清晰、語言描述精煉準(zhǔn)確、作業(yè)格式符合標(biāo)準(zhǔn)等。
第四、知識體系的復(fù)雜和發(fā)散，要求學(xué)生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識體系的安排，注重循序漸進(jìn)中訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，對于同一個(gè)問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度的思考，就要求學(xué)生積極面對問題，發(fā)散思維，打破一定的思維定勢。
第五、高中數(shù)學(xué)注重要求學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)。只有加強(qiáng)對每個(gè)知識點(diǎn)、概念、應(yīng)用方法的實(shí)踐，從實(shí)際解決問題中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。針對數(shù)學(xué)問題本來就具有的高抽象性和概括性，也只有通過加強(qiáng)練習(xí)和訓(xùn)練，才能更加深刻的理解數(shù)學(xué)的概念和原理，才能真正的把握數(shù)學(xué)的思想和方法。
3．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)方法，是人們?yōu)榱送瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)或者達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)所采用的途徑、手段或措施。當(dāng)面對一個(gè)問題的時(shí)候，能夠運(yùn)用科學(xué)的思維，遵循一定的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)者的心理特征去解決一系列學(xué)習(xí)矛盾的方法論體系，就叫做科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是孤立存在的，它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)、內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和心理特點(diǎn)緊密相連的【3】。因此，當(dāng)我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)當(dāng)注意到學(xué)習(xí)方法體系的建立，找到好的學(xué)習(xí)方法和途徑，總結(jié)規(guī)律。在整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過不斷的積累和認(rèn)識，總結(jié)出了對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)人見解，內(nèi)容如下：
第一、運(yùn)用研究性的學(xué)習(xí)方法。研究性的學(xué)習(xí)方法具有問題性、實(shí)踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點(diǎn)。圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題和知識點(diǎn)進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)，觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題、猜想、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，并進(jìn)行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學(xué)習(xí)主要要求培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，要著眼于自己綜合素質(zhì)的提高及個(gè)性和特長的發(fā)展，從而不拘泥于課本的理論內(nèi)容，要標(biāo)新立異，大膽思考。能夠改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，主動(dòng)的尋找和發(fā)現(xiàn)問題，觀察周圍事物，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，提高思考問題的意識。
第二、提高自我調(diào)節(jié)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能夠只在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)，應(yīng)該以自我為中心，在老師的引導(dǎo)下不斷地去發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及解決問題，主動(dòng)的接受新的知識和理論。針對不同的知識點(diǎn)也應(yīng)該采取不同的思維方式，練習(xí)方法和解決技巧，如對于抽象的幾何模型，我們就應(yīng)該通過多思考、多練習(xí)，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，也應(yīng)該選擇適合自己的一套學(xué)習(xí)方案和方法，以使自己達(dá)到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。
第三、有效準(zhǔn)確的掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。對于高中知識，我們應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和解題技巧上掌握它。高中數(shù)學(xué)知識中需要掌握的數(shù)學(xué)思想有：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)行結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數(shù)的換元、設(shè)定待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納、分析比較、綜合法、反證法等。在具體的應(yīng)用中就常用到觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過自己的不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運(yùn)用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4．總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)性的基礎(chǔ)學(xué)科。通過高中三年的不斷學(xué)習(xí)和思考，以及對現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)模型的分析，不斷積累知識和經(jīng)驗(yàn)，分析總結(jié)出了高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識結(jié)構(gòu)，概括出了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以及自己在運(yùn)用一些方法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)獲得的益處，通過這些方法使我學(xué)好了整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識，為以后的進(jìn)一步深造奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張春莉，王小明 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)，上海：上海教育出版社，2004
第5篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
一、學(xué)習(xí)過程中大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)存在的主要差異
(一)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上存在的差異所以多數(shù)時(shí)候就是運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)付考試取得滿意的結(jié)果，高中數(shù)學(xué)比較淡化對體系的認(rèn)知。而大學(xué)數(shù)學(xué)老師是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，通過對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，是我們學(xué)生了解高數(shù)的思想，用科學(xué)的方法應(yīng)對實(shí)際中的問題，并探索創(chuàng)新能力，同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(二)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在的差異高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)進(jìn)度保證的同時(shí)趕超的是知識點(diǎn)的掌握程度。進(jìn)度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細(xì)致的分析，反復(fù)對知識點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，將知識點(diǎn)滲透到學(xué)生的理解中，并且在高中數(shù)學(xué)中老師是有足夠的時(shí)間去輔導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的。而大學(xué)數(shù)學(xué)，課程進(jìn)度就相當(dāng)?shù)每欤艺n堂的知識容量非常大，學(xué)生并不能當(dāng)堂就消化掉所有的東西，大學(xué)數(shù)學(xué)更注重的是概念的理解和實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，比較側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在認(rèn)識數(shù)學(xué)理念的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主的思考問題并運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。
(三)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)模式上存在的差異高中數(shù)學(xué)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動(dòng)地位。就是老師教什么學(xué)生學(xué)什么，他注重的是知識的傳授和對學(xué)生知識掌握的訓(xùn)練。而大學(xué)數(shù)學(xué)注重的是知識產(chǎn)生的過程，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生處于主導(dǎo)地位，教師只是引導(dǎo)。通過教師的引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)和探討，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造力。
(四)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在知識結(jié)構(gòu)上存在的差異近代數(shù)學(xué)思想滲透在高中數(shù)學(xué)中，如函數(shù)、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數(shù)學(xué)重視的是理論的推導(dǎo)，概念內(nèi)涵不夠深。而大學(xué)數(shù)學(xué)，理論性比較強(qiáng)，內(nèi)容比較抽象，而且數(shù)學(xué)符號大量出現(xiàn)，學(xué)生接受起來比較困難。
二、找到大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接之處
(一)發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接之處
首先要精簡兩者重復(fù)的內(nèi)容，有些知識既出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)中，也出現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容，有一些大學(xué)數(shù)學(xué)中的知識在高中數(shù)學(xué)中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學(xué)數(shù)學(xué)的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節(jié)。兩者相互結(jié)合才能加強(qiáng)對整個(gè)數(shù)學(xué)知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強(qiáng)所學(xué)知識的應(yīng)用型。大學(xué)數(shù)學(xué)講究的是能活學(xué)活用，學(xué)到的知識能與生活實(shí)際聯(lián)系起來，高中數(shù)學(xué)的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結(jié)合兩者的長處在生活中加以運(yùn)用，激發(fā)我們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
(二)尋找大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法的銜接之處
高中數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生逐漸建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。大學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)序的深層次教育，就要利用現(xiàn)代的思想和方法引導(dǎo)傳統(tǒng)知識，加強(qiáng)現(xiàn)在數(shù)學(xué)意識的滲透。在實(shí)際教學(xué)過程中關(guān)注當(dāng)代數(shù)學(xué)研究的前沿問題將其滲透到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，安排開放性問題供學(xué)生業(yè)余進(jìn)行探究。在高中數(shù)學(xué)中多媒體技術(shù)已經(jīng)開始使用，高中數(shù)學(xué)知識已經(jīng)變得比較直觀生動(dòng)，非常有利于學(xué)生掌握和理解知識。
三、做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換的方法
(一)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重課程的課前預(yù)習(xí)
上課知識量大，涉及面廣以及理論性強(qiáng)是眾所周知的大學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，并且內(nèi)同極具抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)。只有課前預(yù)習(xí)，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。
(二)做好大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂聽課筆記
將老師在課堂上所講解的重點(diǎn)難點(diǎn)記錄下來，課后好好鉆研，隨時(shí)回顧，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
(三)課后善于歸納和總結(jié)
大學(xué)數(shù)序知識每節(jié)之間都是緊密相連層層遞進(jìn)的，我們只有做好歸納總結(jié)，才能將知識出阿聯(lián)，形成完整知識構(gòu)架和體系。
(四)善于提出自己的問題
第6篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué) 方法指導(dǎo) 學(xué)習(xí)興趣
高中數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是熱點(diǎn)問題,也是數(shù)學(xué)工作者在教學(xué)中的追求目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科比較有其共性與個(gè)性,提高數(shù)學(xué)成績是每個(gè)學(xué)生的共同愿望。但由于高中數(shù)學(xué)有其特殊的思維模式和各個(gè)學(xué)生不同的心理狀態(tài),以及各個(gè)學(xué)生之間的能力差別,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就不在同一起跑線上,再加上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法不一,最后導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的差異就越來越大。所以,高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)是我們當(dāng)前的首要任務(wù)。
一、學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的看法
數(shù)學(xué)是高中部的一門基礎(chǔ)學(xué)科,對于學(xué)生來說,數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等學(xué)科是緊密聯(lián)系的,數(shù)學(xué)的重要地位不可動(dòng)搖。而數(shù)學(xué)又比較怪,它偏愛于平時(shí)喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學(xué),平時(shí)沒見他們多下功夫,而數(shù)學(xué)成績居高不下。而平時(shí)特用心的同學(xué)卻成績平平,因?yàn)樗麄冊胶ε戮驮脚?而越努力的結(jié)果就是越害怕,所以數(shù)學(xué)成了這些同學(xué)的一塊心病。
二、高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與思維方法
高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),必須要全面了解高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系,掌握高中數(shù)學(xué)邏輯推理過程與數(shù)學(xué)思維過程。高一數(shù)學(xué)的第一章是集合與函數(shù),它是非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。它的主要數(shù)學(xué)思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環(huán)過程;是數(shù)與形的結(jié)合體。第二章是三角函數(shù),是數(shù)學(xué)中完整的概念體系的集中表現(xiàn),又是數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的動(dòng)與靜的集合體,是數(shù)學(xué)中抽象思維的典型代表。而平面向量是數(shù)離不開形,形又離不開數(shù)的杰作。數(shù)列是數(shù)學(xué)中歸納思想的集中體現(xiàn),又是邏輯推理的進(jìn)一步再現(xiàn)。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數(shù)思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數(shù)學(xué)思想的延伸,又是函數(shù)與方程思想的再現(xiàn),是整體思維的縮影,又是分類思維的延續(xù)。算法初步是數(shù)學(xué)語言計(jì)算機(jī)化的結(jié)晶。微分初步、概率統(tǒng)計(jì)是高校下放內(nèi)容,是常規(guī)數(shù)學(xué)思維的再現(xiàn)?？偟膩碇v,高中數(shù)學(xué)是由初中數(shù)學(xué)的感性知識上升到現(xiàn)在理性知識的結(jié)果;數(shù)學(xué)語言上升到抽象的結(jié)果;知識點(diǎn)驟增,知識點(diǎn)之間相互獨(dú)立性強(qiáng)。
三、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
由于高中數(shù)學(xué)雖然是初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的發(fā)展與延伸,但學(xué)習(xí)方法上存在著很大的差異。首先,是思維習(xí)慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點(diǎn)之間相互獨(dú)立性的差異。老師要認(rèn)真地尋求適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,采用科學(xué)的態(tài)度去教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)生要養(yǎng)成良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣就是積累數(shù)學(xué)方法的開始。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要體現(xiàn)在:多質(zhì)疑、勤思考、善分析、敢動(dòng)手、重歸納、會(huì)應(yīng)用。學(xué)生要形象直觀地把數(shù)學(xué)內(nèi)容記憶在腦中,數(shù)學(xué)內(nèi)容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時(shí)每刻都能再現(xiàn)概念,隨手就用。
2.吃透數(shù)學(xué)思想,謀求學(xué)習(xí)方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法的高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想有:集合與對應(yīng)思想,方程思想,函數(shù)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,歸納思想,構(gòu)造思想,對稱思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。數(shù)學(xué)方法是從思維過程中產(chǎn)生的,根據(jù)數(shù)學(xué)思想我們在教學(xué)中總結(jié)了以下方法,比如:換元法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、特殊值法、數(shù)學(xué)建模法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數(shù)學(xué)方法是在思維中產(chǎn)生的,而數(shù)學(xué)思維又在數(shù)學(xué)方法中具體體現(xiàn),所以在教學(xué)中我們常用的數(shù)學(xué)思維有:實(shí)驗(yàn)與觀察,類比與聯(lián)想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學(xué)生的思維能力培養(yǎng)不是一朝一夕之功,因此,在教學(xué)過程中還應(yīng)注意教會(huì)學(xué)生的思維策略,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。一道數(shù)學(xué)問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點(diǎn)的構(gòu)成以及相互關(guān)聯(lián),二是審清數(shù)學(xué)思維模式。以什么樣的知識點(diǎn)作為切入點(diǎn),以什么樣的數(shù)學(xué)方法作為思維的進(jìn)程,它在客觀上遵循什么原則。
3.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí),改進(jìn)學(xué)習(xí)方法
學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是他自己在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的,教師是數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)者。教師必須謹(jǐn)慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,要靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取數(shù)學(xué)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓的優(yōu)良品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中,要嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)規(guī)律,善于開動(dòng)腦筋,積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,對現(xiàn)成的思路和結(jié)論還要進(jìn)一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問題,挖掘問題的實(shí)質(zhì),從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的能力,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進(jìn)去,又能從中跳出來。
總之,對高中學(xué)生來講,要學(xué)好數(shù)學(xué),首先,要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí),要積極展開思維的翅膀,以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中的全過程,充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性,愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。其次,要有意識地培養(yǎng)個(gè)人心理素質(zhì),以平常的心態(tài)和飽滿的熱情投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
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第7篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
一、傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端
1.不能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和興趣.興趣是最好的老師.如果學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣與動(dòng)力，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就會(huì)自主學(xué)習(xí)，對待課程內(nèi)容與知識點(diǎn)就會(huì)有一種深層次的渴望，想要著手去了解它，掌握它，從而提高學(xué)習(xí)效果.因而，如何提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該考慮的.而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不外乎將課本的知識進(jìn)行講解，再根據(jù)課本上的例題進(jìn)行一個(gè)題型思維推理的演練，最后布置一定的作業(yè)給學(xué)生，從而結(jié)束一個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué).這樣的教學(xué)方式，不能去一概否定它所存在的合理性.在過去多媒體教室還不夠完善的時(shí)候，這就是一個(gè)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的模式.但是時(shí)代是在發(fā)展的，無論是教材的革新，還是學(xué)生思想的改變，都足以引起數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改變.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏對學(xué)生興趣的提升，不能引起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，從而使數(shù)學(xué)課堂效率得不到提高.
2.不利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的延伸.數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，它包含了集合、函數(shù)、微積分、排列組合等知識點(diǎn)，每一個(gè)知識點(diǎn)都需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維去進(jìn)行觀察、分析、比較、判斷，從而概括出一般性的結(jié)論和規(guī)律.而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)局限于課堂上的例題發(fā)揮，以及教師對知識點(diǎn)延伸發(fā)揮，造成數(shù)學(xué)教學(xué)的范圍比較單一，教學(xué)空間具有一定的局限和思維斷層，從而導(dǎo)致學(xué)生對知識點(diǎn)不能舉一反三.學(xué)生不能將思維進(jìn)行一定的拓展，那么在解題思路上就存在一定的短板.在看到一個(gè)題型的類似知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生不能在意識上形成兩者之間的聯(lián)系和比較.
3.數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)和量上存在問題.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，由于教學(xué)范圍比較單一，局限于教材與教師的思想延伸，限制了學(xué)生多樣數(shù)學(xué)思維模式的形成與發(fā)展，從而在教學(xué)的質(zhì)和量上存在一定的問題.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開課本與黑板，在講解知識點(diǎn)時(shí)往往圍繞教材所列出的相關(guān)概念、定義來進(jìn)行.在講解例題時(shí)，也是教師在黑板上進(jìn)行演練與操作，從而占用了課堂時(shí)間，不僅時(shí)間上造成浪費(fèi)，而且在黑板上講解題目時(shí)，教師往往由于思維的偶然性斷片兒而出現(xiàn)計(jì)算性的錯(cuò)誤和失誤，從而使得教學(xué)質(zhì)量得不到提升.
二、利用多媒體，改進(jìn)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模
式
1.如果說傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)提不起學(xué)生的興趣和動(dòng)力，那么計(jì)算機(jī)多媒體將是提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和動(dòng)力的調(diào)味劑.計(jì)算機(jī)功能的多樣性，可以將課本上的知識進(jìn)行視頻、圖畫、聲音等形式的轉(zhuǎn)變，將枯燥的數(shù)學(xué)教材里的函數(shù)圖象、表格進(jìn)行立體式的展現(xiàn)，將文字式的應(yīng)用題進(jìn)行影視聲音的轉(zhuǎn)化，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力.例如，在講“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教師可以利用多媒體將各種統(tǒng)計(jì)圖表、進(jìn)行立體式的演變，將教材中沒有生命力的知識注入活力和趣味.
2.將學(xué)生的邏輯性思維進(jìn)行一定的延伸.通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，可以將高中數(shù)學(xué)課堂與外面的世界進(jìn)行連接，從而讓學(xué)生不再局限于課堂之內(nèi).在學(xué)習(xí)拓展性的數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)講課的形式，給學(xué)生播放名師講座視頻，將名師對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解展現(xiàn)給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的知識面.在講解一個(gè)題型時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)，在網(wǎng)絡(luò)上參考別人的解題思路，再綜合自己的教學(xué)觀點(diǎn)，集思廣益地講解題目，從而增強(qiáng)學(xué)生解題思路的擴(kuò)寬和邏輯思維的延伸.
第8篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 高效課堂 教學(xué)策略
數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科，在要求學(xué)生掌握必備知識點(diǎn)的同時(shí)，更要讓他們從中學(xué)會(huì)思維的發(fā)散.高中數(shù)學(xué)知識不同于初中，其知識涵蓋面非常廣泛，包括函數(shù)方程、坐標(biāo)系等思維計(jì)算方面的問題，同時(shí)也涵蓋空間圖形等三維空間想象力的形成.很多學(xué)生談“數(shù)”生畏，原因在于學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握、解題技巧和速度的提高等方面遇到了很多障礙.如何有效解決這些面臨的問題，我認(rèn)為首先要從課堂著手，而課堂的第一要義就是構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂.
一、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的現(xiàn)實(shí)意義
1.當(dāng)堂消化知識點(diǎn)，達(dá)到事半功倍的效果.
所謂高效課堂，就是盡可能讓學(xué)生在有限的45分鐘之內(nèi)吃透教師所講的數(shù)學(xué)知識點(diǎn).很多學(xué)生反映在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)后出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，課上聽得暈頭轉(zhuǎn)向、迷迷糊糊，卻想在課下自學(xué)或者找家教彌補(bǔ)，殊不知這樣的學(xué)生數(shù)學(xué)成績很難提高.究其原因在于他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率很低，高中數(shù)學(xué)知識要完全通過自學(xué)掌握和消化，對于絕大多數(shù)學(xué)生來說是具有相當(dāng)大的困難和挑戰(zhàn)性的.因此，較高的課堂教學(xué)效率對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有事半功倍的作用.
2.有利于課堂教學(xué)中重難點(diǎn)的突破.
高中數(shù)學(xué)知識中重難點(diǎn)比很多，因此要求教師在教學(xué)中緊扣重難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué).教師除了講述基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識外，其大部分時(shí)間應(yīng)該講授重難點(diǎn)，一方面讓學(xué)生明確教學(xué)中的重難點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生知道在課下演練習(xí)題時(shí)知道哪些習(xí)題是必做題.課堂教學(xué)中老師的指導(dǎo)在高效課堂教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用，這也求學(xué)生在課堂中需要集中注意力，認(rèn)真聽老師講解，因?yàn)楹芏嘀仉y點(diǎn)的講解很難在課后通過補(bǔ)習(xí)掌握，即便自己去掌握，也會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間，而且效果并不顯著，很有可能做無用功，因此提高當(dāng)堂學(xué)習(xí)效率十分關(guān)鍵.
3.有利于學(xué)生遷移能力的培養(yǎng).
“萬變不離其宗”.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是這樣一個(gè)過程：不斷遷移、舉一反三.教師在新課講授中，一般都是選擇典型題型，即通常所謂的“母題”進(jìn)行講解，而同學(xué)們下來所做的課后習(xí)題或者高考題大部分也是通過這類“母題”中遷移變化而來.
例1.已知f（x）=2x+2，求f（x+1）.
解：令x+1=a則f（a）=2a+1，把x+1=a帶入，得f（x+1）=2x+3.
這是一道非?；A(chǔ)的函數(shù)題，是已知f（x）的解析式.教師在課上由此可以舉一反三，求解求f（x）的解析式的問題，如下所示：
例2.已知f（x+1）=2x+2，求f（x）的解析式.
解：由題意得知f（x+1）=2x+2=2（x+1），可得f（x）=2x.
這樣一來學(xué)生的逆向思維能力得到了鍛煉，舉一反三的效果也達(dá)到了.高中生如果能在課堂上充分把握和歷屆典型例題的解題精髓和解題技巧，這對于今后各類考試中數(shù)學(xué)成績的提高和學(xué)生今后的發(fā)展將有著重要的現(xiàn)實(shí)和深遠(yuǎn)意義.
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高課堂學(xué)習(xí)效率的途徑
1.課前充分備課是前提，課上重難點(diǎn)精講是關(guān)鍵.
一堂課的成敗，很大程度上取決于數(shù)學(xué)教師課前準(zhǔn)備的充分與否.要想切實(shí)提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，數(shù)學(xué)教師的課前準(zhǔn)備是一項(xiàng)極其重要的環(huán)節(jié)，也是決定高效課堂構(gòu)建能夠成功的關(guān)鍵.備課過程中，需要將本課所涉及的教學(xué)重難點(diǎn)羅列出來，同時(shí)附上對應(yīng)的測試題，同時(shí)做好知識點(diǎn)之間的相互銜接工作，做到符合由淺入深的教學(xué)規(guī)律.例如在空間解析幾何的講解中，考慮到學(xué)生在初中階段所學(xué)習(xí)的都是平面幾何，基本沒有涉及空間幾何.因此，在講授過程中，我首先從平面圖像講起，回顧初中所學(xué)的有關(guān)平面幾何的數(shù)學(xué)知識。在這一梳理過程中，讓學(xué)生緊跟思路，然后逐漸引入空間幾何的相關(guān)概念和定理.這有助于教師積累備課經(jīng)驗(yàn)，抓住學(xué)生思維，提高學(xué)生當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)效率.
2.學(xué)生課前預(yù)習(xí)是重點(diǎn)，課上督促檢查是保障.
高中生要想充分消化和吸收課堂講授的數(shù)學(xué)知識，做好課前預(yù)習(xí)工作是必不可少的.只有做到充分預(yù)習(xí)，才能在緊張的課堂教學(xué)節(jié)奏中跟緊老師的思路，更好地掌握好每一個(gè)新知識點(diǎn).課前預(yù)習(xí)首先需要同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本，可以主動(dòng)做課后習(xí)題.比如在開新課的前一節(jié)課上，給學(xué)生做一份預(yù)習(xí)導(dǎo)案，內(nèi)容包括對概念的填空、簡單的習(xí)題和稍微有點(diǎn)難度的擴(kuò)展題.在上新課前，老師需要認(rèn)真批閱這份預(yù)習(xí)導(dǎo)案，以便充分了解學(xué)生對于這節(jié)課相關(guān)知識點(diǎn)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，做到教學(xué)有的放矢，提高教學(xué)效率，打造高效課堂.
3.隨堂練習(xí)是手段，鞏固學(xué)生所學(xué)是目的.
除了老師和學(xué)生課前備好課或充分預(yù)習(xí)外，課堂中的當(dāng)堂訓(xùn)練也必不可少.如果能夠在預(yù)習(xí)、聽課的基礎(chǔ)上進(jìn)行當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，相信對數(shù)學(xué)知識的掌握會(huì)有大幅度提高.因此，數(shù)學(xué)老師可以進(jìn)行一個(gè)小測驗(yàn)，題目不需要過多，難度不需要太大.一方面訓(xùn)練學(xué)生的限時(shí)解題能力，另一方面達(dá)到當(dāng)堂鞏固所學(xué)的目的.
4.師生交流是方式，增強(qiáng)雙邊交流是保障.
作為每節(jié)數(shù)學(xué)課的引導(dǎo)者和參與者，教師需要準(zhǔn)確及時(shí)地把握課堂中學(xué)生主體地位的個(gè)體行為和宏觀整體，以發(fā)展的眼光上看待課堂上每一個(gè)學(xué)生主體地位是否得到關(guān)，用心細(xì)致觀察課堂中所有學(xué)生的一舉一動(dòng)、一言一行是否符合數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，通過邏輯的判斷、問題的分析，和學(xué)生進(jìn)行交流，融洽同學(xué)間的關(guān)系.在教師過程中，老師要關(guān)注學(xué)生的心理想法，消除他們的心理障礙，和學(xué)生打成一片，走進(jìn)他們的內(nèi)心世界.
初中到高中的學(xué)習(xí)，不僅僅是知識量的增大，更重要的是學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提高.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊跟課改要求，做到因材施教，探索高中數(shù)學(xué)高效課堂的教學(xué)方法，積極鉆研教學(xué)研究，切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，讓每個(gè)人都能在高考中取得勝利.
參考文獻(xiàn)：
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第9篇：高中數(shù)學(xué)邏輯知識點(diǎn)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；能力培養(yǎng)
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-230-01
發(fā)散思維即多向思維，又稱擴(kuò)散思維，主要指在圍繞中心問題基礎(chǔ)上，擴(kuò)展出新的思維著力點(diǎn)的思維方式。將發(fā)散思維應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及創(chuàng)新能力。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有較強(qiáng)的邏輯性，傳統(tǒng)的一味灌輸式的教學(xué)方式會(huì)讓學(xué)生感到乏味，甚至厭惡數(shù)學(xué)。發(fā)散思維的應(yīng)用有利于教師建立創(chuàng)新思維的教學(xué)模式，讓學(xué)生在新鮮的教學(xué)環(huán)境中愉悅地發(fā)揮自己的能力，運(yùn)用發(fā)散的思維靈活地引導(dǎo)學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也能夠提升學(xué)生的綜合能力。
新課改中明確規(guī)定，高中數(shù)學(xué)教育目標(biāo)是是要做到激發(fā)學(xué)生的思維過程，從而提升學(xué)生思維能力。學(xué)生在解題過程中需要總結(jié)相關(guān)的解題規(guī)律及要領(lǐng)，這一過程中不僅是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)總結(jié)的精神，也是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路發(fā)散的過程，在這一過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)散性，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及思維創(chuàng)新能力發(fā)展有著決定性的作用。高中生正是處于想象力豐富，求知欲強(qiáng)烈，對新鮮事物充滿好奇的年齡階段，高中數(shù)學(xué)教師的正確引導(dǎo)，及時(shí)滲透發(fā)散思維對學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)及成績的提升都有著重要的幫助。
一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用發(fā)散思維的教學(xué)效果
1、發(fā)散思維可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。發(fā)散思維的本質(zhì)是對已有問題的發(fā)散，是對問題的傳遞、比較、分析和引申的過程，是對自身已有知識及新知識的融會(huì)貫通的過程，鍛煉學(xué)生舉一反三的思辨能力。
其次，發(fā)散思維可以擴(kuò)大知識點(diǎn)的范圍。針對教材中已有的知識容量加以適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充，幫助學(xué)生更加完整的掌握知識點(diǎn)的過渡及銜接，使得各個(gè)知識點(diǎn)的掌握更加緊密。
2、發(fā)散思維可以做到時(shí)刻對舊知識的回顧。在接觸新知識點(diǎn)的同時(shí)，通過發(fā)散思維有效地聯(lián)系相關(guān)的知識點(diǎn)，進(jìn)行串聯(lián)記憶，便于對舊知識的鞏固。
從這個(gè)過程中，我們可以看到發(fā)散思維可以增強(qiáng)學(xué)生的知識儲(chǔ)備及靈活運(yùn)用，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生縝密的思維方式，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生不僅收獲了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生思維方式，對學(xué)生未來的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力打下了更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)
1、構(gòu)建輕松的學(xué)習(xí)氣氛，創(chuàng)造發(fā)散思維的情景
在高中數(shù)學(xué)課程中，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，教師需要為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)創(chuàng)造發(fā)散思維的場景，為學(xué)生積極的分析、思考、提出問題創(chuàng)造良好的一個(gè)良好的氛圍，只有這樣輕松的氛圍下，學(xué)生才可以將自身的發(fā)散思維最大化的發(fā)揮。在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生一個(gè)充足的空間去思考，要建立一個(gè)平臺(tái)去和學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，使學(xué)生主動(dòng)地融入到教學(xué)課堂中來，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中主體的作用，使學(xué)習(xí)的環(huán)境變得更為寬松和愉悅。研究資料表明在一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生可以將自身的學(xué)習(xí)優(yōu)勢發(fā)揮出來，更好的掌握知識點(diǎn)，同時(shí)也可以將自己的想象創(chuàng)造力發(fā)揮出來。我們在課堂中構(gòu)建發(fā)散思維的大環(huán)境時(shí)，可以采用課堂討論的方式由教師拋出一個(gè)話題，引發(fā)學(xué)生的討論，要讓學(xué)生敢于提問，敢于對自己的疑惑提出質(zhì)疑，教師可以對學(xué)生提出的一些問題進(jìn)行解答，通過這種討論式的交流可以使得教師與學(xué)生交流的平臺(tái)更加的順暢。
2、教師要培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)特性
發(fā)散性思維具有十分明顯的獨(dú)特性，在教學(xué)過程中，教師對一些特殊問題進(jìn)行講解的時(shí)候，除了一些常規(guī)的思維方法以外，對非常規(guī)的思維方法也要加以探討和研究，在數(shù)學(xué)課中，可以將一些一題多解的數(shù)學(xué)題進(jìn)行特殊講解，讓學(xué)生運(yùn)用自己的創(chuàng)造性思維進(jìn)行解答，讓學(xué)生將不同的解題方法都羅列出來進(jìn)行討論，教師要對不同的解題方法進(jìn)行講解，讓同學(xué)們了解到不同的解題方法都用到了那些知識點(diǎn)。選出最方便的方法，對于學(xué)生提出的創(chuàng)新，教師要加以鼓勵(lì)，讓學(xué)生可以有積極性去進(jìn)行學(xué)習(xí)。在班級里面引入這種鼓勵(lì)機(jī)制，可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
在課堂教學(xué)中，一些非常規(guī)的教學(xué)方法的使用可以將學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行系統(tǒng)、有效地培養(yǎng)。對于一些問題進(jìn)行不同進(jìn)行解析，對原有的一些思維方式進(jìn)行顛覆，對學(xué)生們的獨(dú)特性和靈活性進(jìn)行專門的培養(yǎng)，在課堂上，教師可以讓學(xué)生站在自己的角度上去對問題進(jìn)行剖析、比較、猜測。教師應(yīng)該對每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有一個(gè)具體的評估，要將學(xué)生的優(yōu)勢和特長發(fā)揮出來，培養(yǎng)有特點(diǎn)、有特長的學(xué)生。
3、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維
發(fā)散思維的培養(yǎng)最關(guān)鍵的部分是要注意層層的推演，換換相扣，在這個(gè)銜接的過程中，要知道學(xué)生運(yùn)用比較與分析的能力，將之前的學(xué)習(xí)知識點(diǎn)和未來的思維點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，這個(gè)過程是理論對實(shí)際難題印證的一個(gè)過程，發(fā)散思維更符合應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂中。數(shù)學(xué)的情景是解決數(shù)學(xué)難題最為關(guān)鍵的所在。在高中數(shù)學(xué)課堂上要將教學(xué)氛圍變得輕松，學(xué)生在放松的情境之下就會(huì)變得不斷地提出問題、尋求方法。在這個(gè)過程中，情景的建立是最為關(guān)鍵的因素。它是啟發(fā)學(xué)生、教育學(xué)生、誘導(dǎo)學(xué)生的一把鑰匙。
發(fā)散思維的教學(xué)以及越來越受到高考命題者的重視，隨著我國新課改的進(jìn)一步改革和推進(jìn)。數(shù)學(xué)發(fā)展思維類型的題目會(huì)越來越多，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也肯定會(huì)越來越廣泛。
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