初中數(shù)學實驗設計思考

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［摘要］ARCS模型以期望價值和教學設計客觀理論為依據(jù)，受到注意、關聯(lián)、自信心、滿意這四個因素的影響，數(shù)學實驗設計亦可圍繞這四個心理元素進行發(fā)展性設計，其目的是激發(fā)和維持學生學習動機.

［關鍵詞］ARCS模型；數(shù)學實驗設計；學習動機

1注意———實驗設計的心理基礎

在數(shù)學實驗范疇內(nèi)，“注意”是針對喚起感知、好奇心以及喚起后的心理變化而設計的問題刺激塊，讓秩序化的數(shù)學活動成為激發(fā)學生學習動機的有力載體.一般情況下，可將注意分為有意注意和無意注意，有意注意是主體求知欲意志作用的結(jié)果，是激發(fā)學習動機的外在條件；無意注意是個體內(nèi)部興趣的普遍反映，是實驗設計的心理基礎.當然由于學生的學習存在個體差異性，注意的指向水平亦不同，因此，在實驗設計時，教師可設計低起點、高要求、求變化的心理活動，對學困生、學優(yōu)生進行分類設計，以提高實驗設計的有效性.即學困生通過直觀的“做、說、用”，獲得心理感知經(jīng)驗，喚醒對數(shù)學認知的追求自覺；對學優(yōu)生則提出誘發(fā)思維活動的半開放性問題，以激發(fā)求知欲.如在設計“直線與圓的位置關系”這一實驗主題時，教師可基于心理基礎“注意”的三個維度（低起點、高要求、求變化），落實情感態(tài)度價值觀的微觀目標.具體活動流程設計如下：首先，讓學生畫出自己理解的直線與圓的位置關系的概念圖（相交、相切、相離），通過探究直線與圓是否有公共點、公共點的數(shù)量等驗證直線與圓的位置關系；其次，讓學生自己交流概念圖和驗證的方法及思維，概括直線與圓位置關系的不同情形，并進行分類說明（直線與圓有兩個公共點、有一個公共點、沒有公共點）.學生把學習內(nèi)容與動手實踐相結(jié)合，在學中做、做中學，在問題中理解概念之間的關系，使數(shù)學的情感功能得到強化，注意激發(fā)學生心理狀態(tài)的功能得到最大化的實現(xiàn).因此，個體的感知通過畫概念圖的方式被激發(fā)和喚醒，無意注意的指向性通過“畫”得以表現(xiàn)，學生好奇心的內(nèi)驅(qū)過程體現(xiàn)在概括分類中，學中做、做中學的學以致用過程則是數(shù)學知識有效學習的過程.以“畫”為低起點出發(fā)到概括從高要求出發(fā)，是從學到用的過程，是從無意注意向有意注意變化的過程.體現(xiàn)了有意注意、無意注意、有意注意的復合心理作用，實現(xiàn)了課堂微觀情感目標.

2關聯(lián)———實驗設計的心理秩序

數(shù)學是建立在彼此之間有千絲萬縷關系的精確概念之上的學科，而“關聯(lián)”是建立數(shù)學內(nèi)部關系的重要方法，也是數(shù)學實驗教學實施的情感秩序.即讓學生從簡單的心理接受到產(chǎn)生情感傾向，經(jīng)過心理體驗態(tài)度發(fā)生轉(zhuǎn)變，并進行自覺加工，從而形成健康價值觀的過程.由此，數(shù)學實驗的設計要與學生的認知水平、個體需要、獨特的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才易于激發(fā)學生數(shù)學學習自覺.因此，實驗設計要遵循以學情定目標，根據(jù)認知特點匹配設計方式，基于學生生活經(jīng)驗構(gòu)建數(shù)學模型等心理秩序.如針對“一次函數(shù)圖像與二元一次方程的關系”這一教學內(nèi)容，概念之間的內(nèi)部聯(lián)系是教學的重難點.為此，數(shù)學實驗以關聯(lián)性為出發(fā)點設計實驗流程：（1）教師寫出任意的二元一次方程，讓學生通過求解，判斷其根的情況；（2）將二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式，并利用幾何畫板畫出標準的函數(shù)圖像，通過觀察總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)圖像之間的關系；（3）通過畫一次函數(shù)圖像確定相應的二元一次函數(shù)根的情況；（4）教師設計實際問題，讓學生利用二元一次方程畫出與實際情況相符的函數(shù)圖像，解決實際問題.在實際問題解決中，讓學生通過數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)由方程到函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)化，通過畫圖、概括、問題解決這種建立關聯(lián)性的心理秩序，實現(xiàn)理論知識到實踐運用的有效遷移.

3自信———實驗設計的心理線索

“自信”是指學生對完成學習任務必定成功的信念.自信是數(shù)學實驗成功的心理基礎，數(shù)學實驗設計對自信的關注，與數(shù)學情感和價值觀緊密聯(lián)系，構(gòu)建自信有助于激發(fā)學生持續(xù)學習的動力.好的數(shù)學實驗設計就是讓學生產(chǎn)生積極的態(tài)度（做）、成功的信念（懂），讓學生明白成功是建立在努力的信心之上，突出實驗設計的心理特征.因此，教師可從學生學習需求、成功需要等層面設置心理梯度，讓學生參與實驗活動，從而落實數(shù)學價值觀目標.如在探究“全等圖形”概念特征時，教師給予學生充分“做”的機會，讓自信心建立的動機心理特征得到凸顯，為概念的系統(tǒng)化教授提供了心理線索.其心理活動線索表現(xiàn)為：首先，讓學生任意畫出一個八邊形，通過移動（平移，翻轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)）位置再畫一個同樣的圖形，觀察兩個圖形是否完全重合，交流全等圖形的特征；其次，讓學生畫一個三角形，方法同上，再畫一個三角形，觀察兩個圖形是否全等，交流三角形全等的特征；最后讓學生畫任意的圖形，使用同樣的方法再畫一個圖形，判斷是否全等，說明全等圖形的特征，并闡述自己理解的過程.通過上述心理線索，“畫”貫穿在每一個心理行為中，是每一個學生都能做的具體行為，同時“畫”的體驗和經(jīng)驗又為學生更好地理解概念提供心理動力.因此，任意畫圖形讓分類思想自然生成，促使學生在活動中獲得智慧和經(jīng)驗，最終形成能夠解決問題的自信.

4滿足———實驗設計的心理目標

“滿足”是指學生在學習中其學習結(jié)果和學習期望值達到一致時所感受到的一種心理上的愉悅感，這種愉悅感會誘發(fā)學生繼續(xù)學習的動機，是保持學生學習熱情的重要因素.因此，為了保持滿足的持久性，數(shù)學實驗設計要突出心理維度目標特征，具體是情感、態(tài)度、價值目標.要從學生內(nèi)在需求出發(fā)，設置與學生認知水平發(fā)展相一致的問題，教師可設置梯度問題、半開放性問題、研究性問題，讓學生在問題解決中獲得不同層面的滿足，從而落實實驗設計的心理目標.如在“探索三角形相似條件”實驗設計中，教師設計一組問題，讓學生利用三角形相似的概念進行探究：（1）判斷兩個三角形相似，你認為至少要具備哪些條件？（2）畫一個內(nèi)角為60°的三角形，通過交流，仔細觀察學生彼此間的三角形是否相似，為什么？（3）讓學生分別畫兩個角對應相等的三角形（∠A=∠A′=40°，∠B=∠B′=35°），觀察是否相似；（4）任意給定兩個對應角的值，畫一畫，觀察所得的兩個三角形是否都相似.從心理探究過程而言，這四個問題呈現(xiàn)出由低到高的梯度變化，體現(xiàn)了分層次教學，使不同層面的學生都能“做”有收獲.問題導向開放與定向并存，（1）（4）兩個問題開放，（2）（3）根據(jù)條件具有一定的方向性，引導學生按照相似的概念探究其結(jié)果，并得出正確的結(jié)論：只有一個角對應相等的兩個三角形不相似；有兩對角對應相等的兩個三角形相似.由此，在每一步得出正確的結(jié)論后都會讓學生充滿成就感，正是這種持續(xù)不斷的滿足感成為激發(fā)學生不斷進行探索和思考的內(nèi)在動力，使學生的數(shù)學價值觀在自我探究水平不斷上升的過程中不斷呈現(xiàn)出高水平.總之，ARCS模型圍繞注意、關聯(lián)、自信、滿足四個心理元素，通過注意喚起學生學習動機，依據(jù)心理秩序構(gòu)建知識關聯(lián)性，通過設置心理梯度構(gòu)建學習自信，圍繞心理目標讓學生體驗成功的滿足感，從而落實了情感動機目標.因此，可將ARCS模型與教學設計理念高度融合，發(fā)揮情感動機正向影響作用，為初中數(shù)學實驗設計提供新思想.

作者：陳婷婷 單位：江蘇海門實驗初級中學