中職數(shù)學課堂數(shù)學文化滲透的進行
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摘要:2020年1月教育部新頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》中提出:通過數(shù)學課程的學習，提高學生學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值的認識。因此將數(shù)學文化融入到平時教學過程中是十分重要的。本文將從數(shù)學史、數(shù)學與藝術、數(shù)學與專業(yè)和多樣的教學方式等四個方面闡述如何將數(shù)學文化與中職數(shù)學課堂有效融合。
當今社會對于數(shù)學文化，有多種不同的看法。教育部于2018年1月16日頒布了《普通高中數(shù)學課程標準(2017年)》，明確了數(shù)學文化的概念，結束了關于數(shù)學文化內涵的爭議。數(shù)學文化是數(shù)學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及他們的形成和發(fā)展;還包括數(shù)學在人類生活、科學技術、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學相關的人文活動。由于中職學生基礎知識薄弱，對數(shù)學不感興趣，導致數(shù)學課程的有效進行異常艱難，又加上有些學校數(shù)學課時不夠，所以部分教師為趕教學進度，往往忽略了數(shù)學文化在實際教學中的滲透。如果能將數(shù)學文化包括數(shù)學思想、精神、方法、觀點、語言、數(shù)學家、數(shù)學美等引入中職數(shù)學課堂，不但可以極大地提高學生學習數(shù)學的熱情，還可以緩解數(shù)學教師的教學壓力。筆者認為中職數(shù)學教師可從以下幾個方面著手。
一、利用數(shù)學史，激發(fā)學習興趣
引入數(shù)學史的中職數(shù)學教學不僅豐富了以往的教學內容，更在一定程度上提升了學生對于學習數(shù)學重要性的認知。能更好地改善中職學生的自身的數(shù)學水平以及學習能力較為薄弱的現(xiàn)狀，現(xiàn)在中職類教師也越來越意識到數(shù)學史的重要性，教師可以通過選講《周髀算經》《九章算術》，幫助學生了解中國古代數(shù)學以問題為要、以算法為本的思想;在講立體幾何時向學生介紹《幾何原本》，幫助學生了解古希臘幾何公理演繹體系的特點，并告訴同學們《幾何原本》引入中國的歷史，是由徐光啟翻譯的;選講古今中外數(shù)學家故事，幫助學生了解成數(shù)學家成長過程，讓學生學習他們不畏艱難、勇于擔當?shù)娜松鷳B(tài)度和一絲不茍、精益求精的工匠精神，一方面可以激勵學生，另一方面可以使課堂生動有趣。愛國主義是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，數(shù)學史不僅可以激發(fā)學習興趣還可以增強民族自豪感，使學生感受到中國數(shù)學深厚的文化底蘊，在講授“圓”的相關知識時可以介紹劉徽的“割圓術”、祖沖之圓周率的計算方法，祖沖之首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位。直到16世紀，一位阿拉伯數(shù)學家才打破了這一紀錄。在圓的相關運算中經常用到的勾股定理也由東漢末年的數(shù)學家趙爽別具匠心地證明出來，他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數(shù)式之間的恒等關系，讓學生們再一次佩服古人智慧。
二、數(shù)學與藝術相結合，感受數(shù)學魅力
數(shù)學是研究數(shù)與形的一門科學是邏輯思維的產物。而藝術是用形象來反映現(xiàn)實，美術、音樂、文學、戲劇、電影等都屬于藝術。人們普遍認為嚴謹?shù)臄?shù)學與浪漫的藝術沒有任何交集，特別是中職學生，他們根深蒂固地認為數(shù)學抽象、難，枯燥，內心是排斥數(shù)學的，所以形成惡性循環(huán)，越難越不想學，越不學感覺更難，但是考察人類的歷史進程，我們會發(fā)現(xiàn)許多科學的進步和發(fā)展多多少少都與數(shù)學有關。其中也包括藝術。其實數(shù)學本身也是一門藝術，數(shù)學的簡潔美、對稱美、和諧美對許多藝術流派的發(fā)展都有著深遠的影響。很早之前，數(shù)學中的黃金分割以及幾何圖形的對稱性等規(guī)則就開始用于指導藝術創(chuàng)作。比如，著名的藝術家達•芬奇最有名的幾幅畫《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等蘊含了很多黃金分割，再如雅典著名的帕特農神廟，它的高與寬的比為黃金比［1］。在中國古代歷史中，經?？梢钥吹皆娫~中有數(shù)字，以數(shù)字入詩，能夠顯示出奇妙的美感和獨特的藝術魅力。如“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！边@首詩短短20個字，把10個數(shù)字全部用上了，用數(shù)字反映遠近、村落、亭臺和花，層次分明，生動地描寫了自然樸實的鄉(xiāng)村景象。不僅數(shù)學可以入詩、入聯(lián)、入文，而且可以用詩歌描述數(shù)學題，如《九章算法比類大全》中的一道題:遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?這是一道等比數(shù)列的題，已知公比和前七項和求首項，在教學過程中可以讓同學們改編詩來鞏固數(shù)學知識，如遠望塔頂三盞燈，紅光點點倍加增。共燈三百八十一，請問底層幾盞燈?變?yōu)橐阎?、首項、前n項和求an，讓學生感受到，生活、藝術與數(shù)學息息相關，魅力無限。中國歷史名著《紅樓夢》是一部世界名著，在中國的文學史上占有獨特的地位。但是，長期以來，存在著作者的考證問題。這本書是否為曹雪芹一個人完成，在紅學研究中眾說紛紜。我國學者曾利用計算機對《紅樓夢》的各章回進行語體風格的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)前80回與后40回有明顯的差異，通過概率知識的定量分析，學者最后做出裁決:《紅樓夢》出自兩位不同風格的作家之手。再次印證了數(shù)學與藝術息息相關。
三、貼近專業(yè)，滲透數(shù)學文化
很多學生都忽略中職數(shù)學是為專業(yè)課學習服務的這一點，覺得數(shù)學是一門枯燥無味，學不學都無所謂的孤立學科，正因為如此，將數(shù)學文化中的數(shù)學方法、思維滲入到相關專業(yè)才顯得更為重要。對于學前教學專業(yè)的學生來說，鋼琴是她們的專業(yè)課，大部分學生都是第一次接觸鋼琴，他們對鋼琴充滿好奇，筆者在講等比數(shù)列時，先播放一段圓周率鋼琴曲《Songforπ》，激發(fā)學生好奇心，數(shù)學跟鋼琴有什么聯(lián)系呢?在鋼琴鍵盤上從一個C鍵到下一個C鍵就是音樂中的一個八度音程，其中共包括13個鍵，顯然這個八度音程被黑鍵和白鍵分成了12個半音，而且下一個C鍵發(fā)出樂音的振動次數(shù)(即頻率)是第一個C鍵振動次數(shù)的2倍。那么我們設分割比為x，顯然x12=2，解這個方程可得x是個無理數(shù)，大約是1．05946。其頻率由等比數(shù)列通項公式an=a1qn－1確定，公比約為1．05946，是2開12次方的算術根。這就告訴我們在鋼琴音階上是利用等比數(shù)列規(guī)定的。其實這就是中國明代音樂理論家和數(shù)學家朱載堉發(fā)明十二平均律。不僅能讓學生們感受到數(shù)學為專業(yè)課服務，還能增強學生的民族自豪感。例如，在會計、經濟管理專業(yè)，結合教材內容，列舉有關單利、復利、利潤最大、最小花費等問題，都與數(shù)學有關。［2］筆者在講到指數(shù)函數(shù)相關內容時用校園貸的例子將復利與指數(shù)函數(shù)有效結合，告訴學生校園貸的危害，并讓學生了解到復利計算還包含了十分淺顯但重要的人生道理:復利計算時，每一期的增長率是非常低的，只有百分之幾，但是長期積累下來，其結果卻是驚人的，有可能讓本金增加幾倍甚至幾十倍。這與人生是一樣的，只要你設定了遠大的目標，每天持之以恒地朝著目標努力前進，哪怕每一天的進步都是微小的，但是只要你不放棄，最終一定會取得輝煌的成績。此過程體現(xiàn)了職教20條提出的“使各類課程與思想政治理論課同行同行”，實現(xiàn)全員全程全方位育人。而對于醫(yī)學護理、學前教育等專業(yè)的學生來說，常常需要記憶大量理論知識，教師可在平時教學過程中向學生滲透用歸納、類比的思想去記憶相關知識，提高學生的邏輯思維能力和觀察能力，從而提高學習效率。［3］
四、多樣教學方式滲透數(shù)學文化
課前三分鐘有關數(shù)學文化演講或數(shù)學新聞交流，開展主題征文比賽，召開以數(shù)學文化為主題的班會，開展小組辯論和研討，制作與數(shù)學文化有關的手抄報，與數(shù)學文化相關的小視頻、小話劇等，使學習數(shù)學的形式更加多樣化。教師也可以利用信息化手段在教授數(shù)學知識的同時鼓勵和指導學生針對某個專題編寫一些形式豐富的數(shù)學小論文，組織學生與學生、學生與教師甚至可以連線相關專家進行交流，對表現(xiàn)優(yōu)秀的學生給予肯定和表彰，并以此激勵其他同學共同成長，共同進步。如筆者在講到《指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質》時，將指數(shù)函數(shù)與校園貸聯(lián)系在一起，通過指數(shù)函數(shù)的增減性使學生明白為什么校園貸如此可怕，不僅使學生掌握了數(shù)學知識，更明白了要拒絕校園貸，課后同學們通過制作指數(shù)函數(shù)與校園貸的手抄報和黑板報，進一步鞏固所學，并將校園貸的危害告知身邊的親朋好友，讓數(shù)學來源于生活并服務生活，通過此環(huán)節(jié)，讓學生學習數(shù)學的熱情更加高漲。那么，對教師本身而言不僅要提高自身的專業(yè)技能，還應學習計算機技術，學習教育心理學等，充分利用好網(wǎng)絡資源，通過大學慕課，或者向有經驗的教師學習、請教，要有豐富的知識儲備、廣闊的知識視野和較強的文化氣息，才能把數(shù)學文化貫穿中職數(shù)學課堂教學進而豐富教學內容，提高教學質量。筆者在教室內設置了“數(shù)學讀書角”，《人生相遇函數(shù)》《數(shù)學文化》《數(shù)學與哲學》《數(shù)學家的眼光》《數(shù)學的神韻》等等，一系列數(shù)學文化叢書，讓學生發(fā)現(xiàn)不只是語文可以閱讀，數(shù)學的閱讀更加有趣，極大地激發(fā)了學生的學習興趣。而且，筆者在教學過程中創(chuàng)建微信公眾號《數(shù)學美拾趣》，會一些數(shù)學與生活相關的文章，如數(shù)學與購物節(jié)“雙十一”，數(shù)學與美術，數(shù)學與音樂，數(shù)學與密碼，數(shù)學家歐拉的故事，古今中外話數(shù)列的等，利用中職生喜歡上網(wǎng)的特點，將數(shù)學文化從不同角度滲透給學生，使其對數(shù)學更感興趣，對數(shù)學不再陌生和恐懼。實踐證明取得了一定的效果。另外，中職學校應加強對教師特別是青年教師專業(yè)技能的培訓。除了參加校級、省級和國家級培訓外，學?？裳埥淌诩墑e的專家教師們來校講座，使教師們能夠接觸到更先進的教學方法。有條件的學校還可以完善教學硬件設備，建立智慧教室，完善線上教學平臺，使教師能夠充分利用信息化教學，也使學生充分地感受到數(shù)學課堂不再是黑板加粉筆的枯燥課堂，特別是信息化的使用可以將游戲與數(shù)學知識聯(lián)系起來，學生對數(shù)學課堂的期待進一步提高。數(shù)學文化是數(shù)學學科的重要組成部分，數(shù)學文化融入中職數(shù)學教學的意義非凡。身為中職數(shù)學教師我們有責任將數(shù)學文化滲透給學生，通過他們感興趣的學習方式學習數(shù)學。真正提升中職數(shù)學教學質量，進而達到培養(yǎng)和提升學生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學抽象等數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學目的。
參考文獻:
［1］劉志勇．數(shù)學文化［M］．北京:商務印書館，2017．
［2］茍海峰，張偉麗．淺談中職數(shù)學教學中的數(shù)學文化滲透［J］．教育現(xiàn)代化，2018，10(42)．
［3］郭興梅．淺談中職數(shù)學教學中的數(shù)學文化滲透［J］．江蘇科技信息，2016，4(11)．
作者：賈利寧 單位：河北商貿學校