研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

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【摘要】本文探討研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)，組織參加全國(guó)、全省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，討論研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，并在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用，近年來(lái)研究生參加競(jìng)賽取得較好成績(jī)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在培養(yǎng)研究生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與競(jìng)賽推動(dòng)景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)改革。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；教學(xué)效果

1研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)在我校深入開(kāi)展

我校自2007年6月開(kāi)始組織研究生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓(xùn)的研究生講解數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)的建模能力，模型求解與數(shù)學(xué)軟件的編程等。研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)的深入開(kāi)展，有力地推動(dòng)了研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。

2研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)方法

為了改變以往課堂教學(xué)“填鴨式、注入式”的教學(xué)方法，研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)更多地采用自學(xué)指導(dǎo)法與研討探索法進(jìn)行教學(xué)。

2.1自學(xué)指導(dǎo)法

自學(xué)指導(dǎo)法是由教師根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，研究生已掌握的知識(shí)和智能發(fā)展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學(xué)的目標(biāo)，再根據(jù)研究生心理活動(dòng)的邏輯規(guī)律，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，促使研究生的思維處于積極活動(dòng)狀態(tài)，使他們?cè)诜e極的思維活動(dòng)中自我閱讀教學(xué)內(nèi)容，掌握新知識(shí)，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學(xué)指導(dǎo)法的基本步驟一般是：確定目的、自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)。（1）確定目標(biāo)。教師講課前，向研究生講明學(xué)習(xí)的目的和達(dá)到目的的方法與途徑，并提出學(xué)習(xí)中要思考的問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)做好心理準(zhǔn)備，引起研究生積極的心理活動(dòng)。（2）自學(xué)。研究生有目的地閱讀教學(xué)材料，初步掌握新課的基本內(nèi)容，并記錄閱讀中出現(xiàn)的疑難問(wèn)題，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)啟發(fā)研究生提出問(wèn)題。（3）指導(dǎo)。教師啟發(fā)、引導(dǎo)研究生利用已掌握的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地研討、學(xué)習(xí)新的知識(shí)，找出規(guī)律，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要注意在方法上指導(dǎo)研究生學(xué)習(xí)，及時(shí)解答研究生學(xué)習(xí)中遇到的各種疑難問(wèn)題。（4）練習(xí)。布置作業(yè)由研究生獨(dú)立完成，教師及時(shí)檢查研究生作業(yè)情況，了解作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，研究生完成練習(xí)后，教師及時(shí)組織講評(píng)。

2.2研討探索法

研討探索法就是開(kāi)始上課時(shí)，教師提出某一課題，讓研究生3個(gè)人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻(xiàn)資料，從而獲得對(duì)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，初步了解該問(wèn)題的內(nèi)部機(jī)理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和形成的觀點(diǎn)，互相交流，互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑，進(jìn)行必要的爭(zhēng)論，促使研究生盡快由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形成一定層次水平的科學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個(gè)開(kāi)放性題目，由3個(gè)研究生一組共同去分析題意，了解問(wèn)題背景。（2）分析研究。每一個(gè)研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻(xiàn)資料，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，如應(yīng)用處理連續(xù)量、離散量、隨機(jī)量的數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解，回答有關(guān)問(wèn)題，寫(xiě)出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來(lái)，組織研究生在課堂上開(kāi)展討論，研究生可以自愿上講臺(tái)講授自己的觀點(diǎn)、模型、解決問(wèn)題的思路等。每個(gè)研究生小組都有一個(gè)代表首先上講臺(tái)講授自己小組的論文，回答課題中的有關(guān)問(wèn)題，然后研究生自由發(fā)言，不同的解法、思路要充分表達(dá)出來(lái)。教師參加討論，主要是對(duì)需要拓展的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充講解。（4）總結(jié)。教師對(duì)討論的問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)，研究生根據(jù)討論情況及自身對(duì)問(wèn)題的分析和理解寫(xiě)出科技論文，解決所提出的問(wèn)題。在近幾年來(lái)研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)工作中，我們采用了自學(xué)指導(dǎo)法和研討探索法教學(xué)。研究生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了新知識(shí)，智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展，也培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。

3研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)安排

我校研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)每年11月份啟動(dòng)，次年5月組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，9月組織研究生參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。首先由研究生院組織各學(xué)院有關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生自愿報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；其次信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)研究生報(bào)名情況組建數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，必要時(shí)組織報(bào)名研究生進(jìn)行選拔考試，選拔優(yōu)秀的研究生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；再次由數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求，制訂研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班教學(xué)方案，確定培訓(xùn)內(nèi)容，選擇講課教師，開(kāi)展培訓(xùn)教學(xué)；最后組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，根據(jù)參加競(jìng)賽、獲獎(jiǎng)情況，及時(shí)總結(jié)培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽效果，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段進(jìn)行改進(jìn)，為下一輪的培訓(xùn)教學(xué)與組織參賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)效果

數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容主要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)軟件編程,實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化與處理，模型的建立與求解，科技論文寫(xiě)作，提高研究生的綜合素質(zhì)。近幾年來(lái)，我們選拔一些研究生組建數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)。研究生數(shù)學(xué)建模素質(zhì)得到了培養(yǎng)，動(dòng)手實(shí)踐能力有了較大的提高。（1）面對(duì)實(shí)際問(wèn)題首先想到應(yīng)用數(shù)學(xué)方法建模的自覺(jué)性得到了增強(qiáng)；（2）從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)抽象出數(shù)學(xué)模型并求解得到結(jié)果的水平有所提高；（3）進(jìn)行科學(xué)研究的初步能力，撰寫(xiě)科技論文的文字表達(dá)能力得到了培養(yǎng)；（4）提高了查閱科技文獻(xiàn)、收集相關(guān)資料及自我學(xué)習(xí)的能力。（5）共同討論、合作交流的團(tuán)隊(duì)工作精神得到了培養(yǎng)；（6）連續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間刻苦攻關(guān)的意志與能力得到了煅練。2012年以來(lái)我校研究生參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲得全國(guó)二、三等獎(jiǎng)24人，我校研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲江西省一、二、三等獎(jiǎng)95人。研究生數(shù)學(xué)規(guī)劃、隨機(jī)過(guò)程、多元統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)方法建模、數(shù)據(jù)處理、軟件編程等能力都有較大的提高。近幾年來(lái)，參加研究生數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)教師結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，申報(bào)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課題，撰寫(xiě)發(fā)表與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的論文，科學(xué)研究能力有較大提高。培訓(xùn)教學(xué)中總結(jié)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)方法的應(yīng)用，提高了指導(dǎo)教師的教學(xué)研究與科學(xué)研究水平。我們將積極總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究，推動(dòng)研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)改革深入開(kāi)展。

參考文獻(xiàn)

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作者：周永正 操群 單位：景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)信息工程學(xué)院