數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育下的教學(xué)設(shè)計(jì)注意點(diǎn)

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摘要：在《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中，明確界定了核心素養(yǎng)，即學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。這種核心素養(yǎng)的培育將是我國(guó)教育事業(yè)改革與前進(jìn)的指針，因此受到廣泛的關(guān)注。本文通過具體的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例，分析基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)下教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)目標(biāo)、策略選擇、教學(xué)評(píng)價(jià)中的注意點(diǎn)，希望可以為廣大教師在撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提供新思路。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)的奇偶性

于2014年正式引發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出，中小學(xué)教育應(yīng)該研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；要根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律和社會(huì)對(duì)人才的需求，把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化、細(xì)化；要研究學(xué)科核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。這系列的教育工作新要求使學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為近幾年各科教學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題，也使得許多老師在基于學(xué)科核心素養(yǎng)培育下對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行著調(diào)整與改進(jìn)。我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解可以從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》中窺探出大致的分類，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。對(duì)于如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這六個(gè)素養(yǎng)的培育，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)、實(shí)施和評(píng)價(jià)到底能帶來何種可操作性的改變，這些問題也一度成為數(shù)學(xué)學(xué)科教育的焦點(diǎn)[1]。

一、基于核心素養(yǎng)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的整體把握

絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教育學(xué)科的研究者把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理解為把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西，是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，它使得我們的學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)。從教學(xué)設(shè)計(jì)的維度看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)、策略選擇、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面展開全面的思考：教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)并嘗試數(shù)學(xué)高階思維的啟發(fā)；策略選擇，則應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)的，尊崇數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史事實(shí)；教學(xué)評(píng)價(jià)，應(yīng)立足多維度、多梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效的編排分層次的評(píng)價(jià)體系[2]。筆者下面將選擇高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的奇偶性》一課為例，談一談自己認(rèn)為的基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該注意的地方。

二、從三維目標(biāo)體系到核心素養(yǎng)為著力點(diǎn)

2001年新課程改革的提出，使得“三維目標(biāo)”成為這20年教師撰寫設(shè)計(jì)的核心思路。它將一堂課老師應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生的知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的能力等明確的劃分成三個(gè)板塊，并且強(qiáng)調(diào)一堂優(yōu)質(zhì)的教學(xué)課應(yīng)當(dāng)兼顧這三個(gè)部分的內(nèi)容。教學(xué)理論對(duì)老師們的最核心的期待可以理解‘讓學(xué)生在過程中掌握方法，獲取知識(shí)，形成能力，培養(yǎng)情感態(tài)度價(jià)值觀”。這與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生培育的要求并不矛盾，甚至也可以說，“三維目標(biāo)”從過程與方法論上提出了一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是怎樣的，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則充實(shí)具體內(nèi)容[3]。比如，我們?cè)谧珜憽逗瘮?shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，按照“三維目標(biāo)”體系的編排，可能是這樣的：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)（1）理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義；（2）能利用函數(shù)圖像的對(duì)稱性判斷函數(shù)的奇偶性。（二）過程與方法目標(biāo)（1）通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)觀察、歸納、抽象的能力，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）由函數(shù)奇偶性的探究過程，感悟由形象到具體,再?gòu)木唧w到一般的研究方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（1）體會(huì)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；（2）通過逐步的學(xué)習(xí)與探究，體會(huì)數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度與鉆研精神。這種分類方式在本質(zhì)上是充分而合理的，但是我們也不難看出其中冗雜的地方。比如，過程與方法目標(biāo)維度下的第二點(diǎn)，和情感、態(tài)度、價(jià)值觀維度下的第二點(diǎn)，其學(xué)習(xí)的過程是同步的，那么在以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為著力點(diǎn)的情況下，我們可以嘗試弱化分類，將其總結(jié)概括，更加強(qiáng)調(diào)這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程給學(xué)生在數(shù)學(xué)研究的一般方法上帶來的體驗(yàn)及其價(jià)值意義。因而，我們又可以將其寫成如下的形式：（1）理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，能夠函數(shù)圖像的對(duì)稱性判斷函數(shù)的奇偶性；（2）掌握函數(shù)奇偶性判別公式，能夠用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言證明函數(shù)的奇偶性；（3）通過探究函數(shù)圖像與判別公式之間的關(guān)系，鍛煉觀察、歸納、抽象的能力，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；（4）通過從特殊到一般的數(shù)學(xué)探究過程，體會(huì)數(shù)學(xué)研究的一般方法，感受其中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與鉆研精神。這樣總結(jié)下來，每一個(gè)條目不僅可測(cè)有據(jù)，并且也避免了因?yàn)槎鄠€(gè)維度的學(xué)習(xí)過程重合而使語(yǔ)句產(chǎn)生不必要的分離。

三、策略選擇更加注重學(xué)生的探索與體驗(yàn)

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，僅僅依靠以“教師教”為主的教學(xué)策略是不夠的，還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)進(jìn)度允許的情況的，嘗試以“學(xué)生學(xué)”為抓手的環(huán)節(jié)，適當(dāng)?shù)膶⒄n堂還給學(xué)生。這將對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力是個(gè)高難度系數(shù)的挑戰(zhàn)：怎樣讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容？怎樣調(diào)整難度使得大部分的學(xué)生都能夠完成任務(wù)但是又不會(huì)太過簡(jiǎn)單，導(dǎo)致能力得不到提升？這不僅需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容本身有充分的了解，對(duì)教學(xué)的基本理論有較好的理解，還需要一定程度的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。以《函數(shù)的奇偶性》為例，我們來看這樣的設(shè)計(jì)：教師布置教學(xué)任務(wù)：填寫函數(shù)、的函數(shù)數(shù)值表（對(duì)應(yīng)）利用描點(diǎn)作圖法繪制上述函數(shù)的圖像。上述問題完成后，思考下面的三個(gè)問題：（1）它們的圖像有什么特征？如何利用所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論？（2）觀察一個(gè)函數(shù)的每組與之間有什么樣的關(guān)系？你能總結(jié)出一般規(guī)律嗎？（3）觀察函數(shù)圖像的性質(zhì)，嘗試與的這種規(guī)律建立聯(lián)系。你能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述這種聯(lián)系嗎？這種教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)明顯的特點(diǎn)就在于把函數(shù)奇偶性判定條件的得出過程交給學(xué)生自己的來完成，在教師合理的引導(dǎo)以及學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單函數(shù)的熟練掌握下，學(xué)生完全可以通過自己的解決特殊函數(shù)奇偶性在判定條件和函數(shù)圖像之間的聯(lián)系。這不僅可以使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容印象更加深刻，教學(xué)活動(dòng)難度適中、以獲得成就感，而且培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育直觀而有效[4]。

四、評(píng)價(jià)體系更關(guān)心學(xué)生高階思維的發(fā)展

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，教學(xué)評(píng)價(jià)體系也不應(yīng)該一個(gè)模板中出來的，而是有梯度的。另一方面，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使得學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到更多發(fā)展，適當(dāng)提升評(píng)價(jià)體系的廣度和深度也是優(yōu)化的有效途徑。根據(jù)喻平對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的劃分，我們大致將其分為三個(gè)層級(jí)：知識(shí)理解、知識(shí)潛移、知識(shí)創(chuàng)新。知識(shí)理解是最基礎(chǔ)的層面，也是課標(biāo)所要求的對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，題目類型的選擇可以是填空、判斷、選擇等。知識(shí)潛移則要求是學(xué)生能夠運(yùn)用課堂所學(xué)解決其他問題，這對(duì)數(shù)學(xué)的來說也是十分重要的，丟失知識(shí)潛移的環(huán)節(jié)也會(huì)造成后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的脫節(jié)。最高層次要求是知識(shí)的創(chuàng)造，這就要求學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維去看待和處理一些現(xiàn)實(shí)，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的最終目標(biāo)。其中，二、三層級(jí)的問題設(shè)計(jì)是教師應(yīng)當(dāng)花精力去思考的重點(diǎn)，同時(shí)它們對(duì)學(xué)生能力的要求可以概括為分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，即高階思維所要求的層面。因此，評(píng)價(jià)體系絕不應(yīng)該僅以解決“高考題”為核心，而深度理解評(píng)價(jià)的意義和目的，有方向、有區(qū)分的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的問題[5]。

五、結(jié)語(yǔ)

雖然數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出已經(jīng)普遍得到一線教師的認(rèn)同，但是教師在教學(xué)過程的中改變卻甚少，許多教師仍僅僅關(guān)注例題選擇，于學(xué)生的解題規(guī)范。這也反應(yīng)了數(shù)學(xué)教師雖然理解教育改革的科學(xué)性與重要意義，但是將教育理論回歸于實(shí)踐的能力仍然不足。這就要求新課改下的教師不斷學(xué)習(xí)，用心思考，為我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展繼續(xù)努力。

參考文獻(xiàn)

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[2]張波,陳算榮.課例中教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)認(rèn)識(shí)探析[J].上海教育科研,2017,(3):45-48.

[3]王尚志.如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中國(guó)教師,2016,(9):102.

[4]陳敏,吳寶瑩.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——從教學(xué)過程的維度[J].教育研究與評(píng)論(中學(xué)教育教學(xué)),2015,(4):44-49.

[5]喻平.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一個(gè)框架[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2016,(2):77.

[6]喻平.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素析取的實(shí)證研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2016,25(6):89.

作者:崔皓翔 單位:南京師范大學(xué)