工程教育認證下數學模型在教學中的應用

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摘要：結合工程教育認證的要求，以及城市雨水和海綿城市建設領域的重大行業(yè)需要，研究探索了以工程教育認證為導向的數學模型在城市雨水課程和實踐教學應用的教學模式。秉持以學生為中心的科教融合思路，貫穿課堂教學、課程設計、畢業(yè)設計三階段，重點培養(yǎng)學生解決復雜工程問題的能力。結合行業(yè)的發(fā)展和教學實踐的經驗總結，該教學模式也將持續(xù)改進，并不斷完善。

關鍵詞：工程認證；數學模型；實踐教學；城市雨水

一、引言

自2013年我國正式加入《華盛頓協議》后，工程教育認證在我國高等學校工程專業(yè)的人才培養(yǎng)中受到更多的重視，成為我國工程專業(yè)人才培養(yǎng)的重要趨勢和發(fā)展方向[1]。工程教育認證是在傳統(tǒng)教學理念基礎上的進一步提升，具有以學生為中心，強調培養(yǎng)目標導向，重點考察畢業(yè)要求達成度，突出可持續(xù)改進措施等諸多新特點[2]。另外一個重要內容就是要著重培養(yǎng)學生借助數學模型等新工具解決復雜工程問題的能力。這也為我國普通高等學校的工程專業(yè)人才培養(yǎng)提出了新要求，并明確了今后教學改革的發(fā)展方向。城市雨水控制利用或城市雨水管理是環(huán)境工程或市政工程的新興領域，在我國已經歷二十余年的發(fā)展歷程[3]。2014年，我國開展海綿城市建設工作，從兩批30個國家試點到近百個省級試點，再到全國范圍持續(xù)推進，對城鎮(zhèn)建設尤其是城市排水系統(tǒng)建設提出了新的發(fā)展要求，具有重大的行業(yè)和人才需要。在此背景下，迫切需要將海綿城市建設相關理論和技術方法融入環(huán)境工程及相關專業(yè)人才培養(yǎng)過程中，以適應可持續(xù)城鎮(zhèn)化發(fā)展需要，也與我國生態(tài)文明建設總體部署相契合。城市排水模型理論和技術涉及城市雨水管理或海綿城市規(guī)劃、設計和運行維護等多方面，是城市雨水系統(tǒng)規(guī)劃、設計、績效評估的重要輔助工具。最新修編的《室外排水設計規(guī)范》（GB50014）、《城市內澇防治規(guī)范》（GB51222）等國家標準中對數學模型在城市排水系統(tǒng)規(guī)劃設計中的應用也進行了明確規(guī)定和要求。國外發(fā)達國家許多知名高等院校在土木工程和環(huán)境工程等學科一直十分重視數學模型的課程和實踐教學，為雨水管理領域的人才培養(yǎng)打下了堅實基礎。然而，我國普通高校給水排水或環(huán)境工程專業(yè)培養(yǎng)體系中，在城市雨洪管理尤其是雨洪管理數學模型方面的重視和投入都明顯不足。結合工程教育認證對教育教學的新要求，以及目前在城市雨水和海綿城市建設領域的重大行業(yè)需要，迫切需要探索以工程教育認證為導向的數學模型在城市雨水課程和實踐教學中應用和創(chuàng)新的教學模式。

二、數學模型應用和教學模式構建

1.數學模型應用的教學模式。

結合可持續(xù)城鎮(zhèn)化發(fā)展的行業(yè)需求和城市雨水領域多年來的研究和工程實踐經驗總結，北京建筑大學環(huán)境工程專業(yè)在十余年前就開設了《城市雨水工程》和《城市雨水工程課程設計》，并作為環(huán)境工程專業(yè)特色核心課程[4]。結合數學模型在海綿城市建設中的迫切需求，根據我校環(huán)境工程專業(yè)人才培養(yǎng)體系特點，突出借助新工具解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)目標，初步探索了數學模型在城市雨水課程和實踐教學中應用和創(chuàng)新的教學模式。教學模式包括城市排水模型基本理論和技術融入《城市雨水工程》課堂教學，將排水模型初步構建與分析作為《城市雨水工程課程設計》的實踐教學內容，以及借助數學模型解決城市雨水與水環(huán)境復雜工程問題納入《畢業(yè)設計》的工作內容和要求，三部分逐層深入、相互銜接，保障學生從模型基礎理論到模型操作初步應用，再到利用模型解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)和掌握。同時，任課教師主持的縱向科研項目和工程咨詢服務類項目也為學生在不同階段參與科學研究和工程項目實踐提供了機會，為實現以學生為中心和科教融合提供重要保障。

2.模型理論融入城市雨水課程教學內容。

在過去十余年《城市雨水工程》課程教學基礎上，結合城市雨水領域和海綿城市建設新要求，進一步完善了教學內容，課程從24學時增至32學時，補充了城市排水模型基礎理論等相關內容。主要講授數學模型概論、排水模型分類、模型構建、模型率定與驗證等模型相關基本概念、基本理論和基本方法；同時，對具有一定理論深度的模型參數敏感性分析、模型不確定性分析等內容初步引入，供感興趣的學生進一步深入學習。其中十分重要的是設置專門的學時進行實際案例教學，結合常用模型軟件（如SWMM等）對某一具體工程案例全過程系統(tǒng)講述一個排水模型從基礎資料收集，到模型構建、參數率定驗證以及模型模擬預測和結果分析的全過程以及相應模型軟件的操作，讓學生不僅聽得懂，更重要的是讓學生能用、會用模型軟件，為后續(xù)課程設計采用模型軟件進行雨水系統(tǒng)模型構建與分析的實踐提供了保障。

3.模型基本應用融入課程設計環(huán)節(jié)。

在城市排水模型基礎理論和模型軟件基本操作課程教學基礎上，將模型輔助設計的內容和要求納入《城市雨水工程課程設計》實踐環(huán)節(jié)中。結合課程設計題目，如建筑小區(qū)、道路、公園、廣場等不同類型地塊雨水系統(tǒng)設計，指導學生采用常用軟件（如SWMM）建立雨水系統(tǒng)模型，并在不同情境下進行模擬和初步分析，輔助設計方案的確定。在這一階段重點培養(yǎng)學生模型基本操作能力、動手能力，以及能夠發(fā)現數學模型構建過程中的常見問題，并通過查閱文獻、小組研討等環(huán)節(jié)來解決問題的能力。通過課程設計階段的實際操作，可加強課堂理論學習的理解，并為畢業(yè)設計階段借助數學模型解決復雜工程問題打下基礎。

4.畢業(yè)設計階段的數學模型綜合應用。

相對課程設計階段的題目，畢業(yè)設計的題目從內容、深度和要求上都有系統(tǒng)性的提升，尤其突出體現工程問題的復雜性和系統(tǒng)性。雨水方向畢業(yè)設計題目通常采用某新城區(qū)的雨水系統(tǒng)規(guī)劃與設計、某老城區(qū)的雨水系統(tǒng)改造規(guī)劃與設計這類城市或城區(qū)尺度的工程規(guī)劃設計題目，或者是針對某一地塊（建筑小區(qū)等）雨水系統(tǒng)的深度設計，無論是城區(qū)尺度還是地塊尺度，都是以復雜工程問題為導向。這也就對學生在畢業(yè)設計中模型應用的系統(tǒng)性和綜合性提出了更高要求，不僅要能用、會用模型，而且要懂得如何更好地應用模型（模型構建優(yōu)化、方案優(yōu)化等）。以某新城區(qū)的雨水系統(tǒng)規(guī)劃與設計為例，學生首先采用傳統(tǒng)設計方法按照設計目標完成源頭控制和管渠系統(tǒng)的方案確定和初步設計，再通過構建數學模型對方案效果進行系統(tǒng)化評估，結合既定的目標函數評價設計方案的目標可達性，進而提出方案設計優(yōu)化改進措施，再對優(yōu)化后方案進行重復模擬，反復迭代直至模擬結果滿足既定目標函數，完成方案優(yōu)化和最終方案確定。除設計方案和過程本身的系統(tǒng)性強，在模型構建和概化方式、目標函數設定、模擬結果評估等諸多環(huán)節(jié)也包含較高的復雜性，也更貼近真實工程項目的特征，對學生整體能力是一個鍛煉和綜合提升的過程，以實現對學生應對和解決復雜工程問題的能力培養(yǎng)和畢業(yè)目標的達成。

5.科教融合與數學模型教學實踐。

科教融合也是城市雨水課程和實踐教學模式的重要組成部分，秉持“以學生為中心”的基本原則，構建以學習者為中心的教學環(huán)境的思路[5]，將任課教師的科研項目和資源向教學環(huán)節(jié)轉化，實現有效的科教融合。在課堂教學后，學生初步具備城市排水模型基本知識，結合課程設計環(huán)節(jié)綜合考察，對具備一定數學模型基礎，且本人有明確意愿和興趣的學生，可逐步參與到教師的科研項目或工程咨詢項目中從事數學模型模擬相關工作。對于今后有志于進一步深造、從事科學研究的學生，可較早培養(yǎng)其科學素養(yǎng)，為今后研究生階段學習和研究打下基礎；對于畢業(yè)后走上工作崗位的學生，可通過參加實際工程項目，促進理論知識學習向實踐能力轉化，強化分析并解決實際問題的能力，為學生今后能更好適應工作環(huán)境，并順利完成學生向優(yōu)秀工程師的角色轉變做好前期鋪墊。當然，在課堂授課和課程設計環(huán)節(jié)對學生積極引導、充分調動學生自主學習的積極性是保證科教融合效果的重要基礎。

三、結論

結合工程教育認證對教育教學的新要求以及城市雨水和海綿城市建設領域的重大行業(yè)需要，探索了以工程教育認證為導向的數學模型在城市雨水課程和實踐教學應用和創(chuàng)新的教學模式，貫穿課堂教學、課程設計、畢業(yè)設計三階段，并全過程秉持以學生為中心和科教融合思路，取得了較好的效果?！熬媲缶?，止于至善”，面對海綿城市建設這樣一個具有重大行業(yè)需求并持續(xù)發(fā)展的大背景，城市雨水課程知識體系需根據行業(yè)需求進行持續(xù)更新和改進，目前的課程和實踐教學模式也將隨教學實踐的不斷發(fā)展總結經驗并繼續(xù)完善，這也是工程教育認證所要求的持續(xù)改進的重要體現。

參考文獻：

[1]方崢.中國工程教育認證國際化之路———成為《華盛頓協議》預備成員之后[J].高等工程教育研究,2013,(6):72-76.

[2]林健.工程教育認證與工程教育改革和發(fā)展[J].高等工程教育研究,2015,(2):10-19.

[3]張偉,車伍.海綿城市建設內涵與多視角解析[J].水資源保護,2016,32(6):19-26.

[4]張偉,車伍,李俊奇,王建龍.海綿城市建設工程應用導向的延續(xù)性培養(yǎng)模式在環(huán)境工程專業(yè)的探索與實踐[J].教育教學論壇,2018,(06):126-128.

作者：張偉 王建龍 孫慧超 單位：北京建筑大學水環(huán)境國家級實驗教學示范中心 北京建筑大學教務處