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公務(wù)員期刊網(wǎng) 精選范文 因數(shù)和倍數(shù)教案范文

因數(shù)和倍數(shù)教案精選(九篇)

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因數(shù)和倍數(shù)教案

第1篇:因數(shù)和倍數(shù)教案范文

但在實(shí)際教學(xué)中也出現(xiàn)了兩位老師在教同一教學(xué)內(nèi)容《求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)》時(shí),采用了不同的教學(xué)方法,體現(xiàn)出不同的教學(xué)理念,同樣也得到了迥然不同的教學(xué)效果的情況。我們試圖從這兩個(gè)具體的案例分析中,探討一些大家關(guān)心的問題。

[案例A]

……

師:同學(xué)們,已經(jīng)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了,下面我們就開始研究三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)吧!請大家用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來求6、8和12 的最小公倍數(shù)。并指名生4板演。

         2 |6    8    12

             3    4     6

 6、8和12  的最小公倍數(shù)是:2×3×4×6=144。

師:大家還有不同的結(jié)果嗎?

生5:我求出的最小公倍數(shù)是72。

生6:我求出的最小公倍數(shù)是48。(生5和生6的回答并沒有引起教師太多的注意,而是繼續(xù)按自己的教學(xué)思路進(jìn)行下去。)

師:既然大家求出的最小公倍數(shù)都不一樣,那么老師通過找倍數(shù)的方法求出了6、8和12 的最小公倍數(shù)是24。出示投影:

6的倍數(shù)是:6、12、18、24、30……

8的倍數(shù)是:8、16、24、32、40……

12的倍數(shù)是:12、24、36、48、60……

那么為什么6、8和12的最小公倍數(shù)是24,而不是48、72或144呢?下面請大家一起來把這些數(shù)分解質(zhì)因數(shù),看看到底是什么原因?(這時(shí)學(xué)生對于教師的意圖可能有點(diǎn)摸不著頭腦,但還是認(rèn)真聽著教師的教學(xué),教師也并沒有太多顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)動(dòng)力。)

把6、8和12 分解質(zhì)因數(shù)得到:6=2×3

                             8=2×2×2

                            12=2×2×3

要找到6、8和12  的最小公倍數(shù)我們應(yīng)該先找到它們的哪一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)呢?

生7:我們可以先找出它們的公有質(zhì)因數(shù)2。

師:還有其他公有質(zhì)因數(shù)嗎?

生8:6、8和12似的公有質(zhì)因數(shù)沒有了。

師:那么這樣就能得到它們的最小公倍數(shù)24了嗎?(這時(shí)教師顯然在暗示學(xué)生8只找到一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2還是不能得到最小公倍數(shù)24的。)

生9:這樣算出的結(jié)果還是2×3×2×2×2×3=144嗎?

師:你們就不會(huì)在找找兩個(gè)數(shù)有沒有公有質(zhì)因數(shù)嗎?(教師已注意到了學(xué)生此時(shí)產(chǎn)生的疑惑,可能是感覺到?jīng)]有會(huì)解決這個(gè)問題,或者是考慮后面的教學(xué),又一次以反問的方式把再找任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的方法向?qū)W生和盤托出,使學(xué)生喪失了一次探索和發(fā)展的機(jī)會(huì)。)

……

[案例B]

……

師:有的時(shí)候也需要求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(出示課題:求三個(gè)數(shù)的最小公

倍數(shù))請你們來猜想一下求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求?

生1:我覺得求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。

生2:我認(rèn)為三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法就是和兩個(gè)數(shù)的方法是一樣的。

生3:我同意他的想法,只是我不明白其中的道理。

……

生4:老師,我覺得三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應(yīng)該有所不同。

師:好,那就請大家用自己的猜想方法來試求6、8和12 的最小公倍數(shù)吧。

請兩種不同想法的持有者同時(shí)板演。

   2 |  6  8  12           2 |   6    8   12

        3  4   6              2|  3   4    6

                              3|  3   2    3

                                  1   2    1               

6、8和12 的最小公倍數(shù)       6、8和12的最小公倍數(shù)是:     

的是:2×3×4×6=144。                 2×2×3×2=24。

師:這是兩種不同的結(jié)果,下面的同學(xué)們還有不同的結(jié)果嗎?

生5:我的做法是      2 |   6  8  12

                        2| 3  4   6 

                           3   2  3        

6、8和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72。

生6:我的做法是              2 |   6   8   12

                               3|  3   4   6 

                                   1   4   2    

6、8和12的最小公倍數(shù)是2×3×4×2=48。

教師把這兩種做法也同樣板書于黑板上。

師:現(xiàn)在大家已經(jīng)見到了四種不同的結(jié)果,到底哪一種的結(jié)果是6、8和12的最小公倍數(shù)呢?下面請大家運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的分析方法來研究怎樣可以使得到的數(shù)是三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?

[根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生來猜測相關(guān)連學(xué)習(xí)內(nèi)容的解決方法,由于一位學(xué)生的意外發(fā)言,使原來的教學(xué)設(shè)計(jì)思路受到了沖擊,教師當(dāng)即改變了原來的教學(xué)計(jì)劃(出示教師準(zhǔn)備的反例提出研究問題),讓兩種意見的持有者同時(shí)上來板演,充分利用其他學(xué)生的反饋資源,靈活應(yīng)變,組織學(xué)生對不同做法進(jìn)行對比、分析、討論和研究。]

教師組織學(xué)生進(jìn)行小組研究學(xué)習(xí),同時(shí)參與到小組研究學(xué)習(xí)中去。

在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生都把6、8和12 進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),結(jié)果如下:6=2×3,8=2×2×2,12=2×2×3。

生7:我通過分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€(gè)數(shù)都有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2,這個(gè)2應(yīng)該只取一個(gè)。

生8:我又發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)3,這個(gè)數(shù)也要取出來,否則結(jié)果就會(huì)擴(kuò)大3倍的。

生9:照此推理,我還有發(fā)現(xiàn):8和12 也有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2。

生10:從以上過程中我認(rèn)識(shí)到剛才我們在求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)只注意到按照求兩個(gè)數(shù)的方法來找出三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù),使求得的最小公倍數(shù)并不是最小的。

生11:我認(rèn)為求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)首先要把三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)找出來只取一個(gè)2,再把任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)也找出來只取一個(gè)2和3,最后把所有公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘起來,求出的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

生12:從剛才的研究過程中我理解了求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法有所不同。因?yàn)榍髢蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)找出的只有它們兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)除了找出三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)外,還要找出任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù),這樣求出的數(shù)就是它們最小的公倍數(shù)了。

生13:我覺得我們應(yīng)該向生4同學(xué)學(xué)習(xí),要像他一樣遇到問題要多分析、多思考、多問個(gè)為什么?只有這樣才能使自己的學(xué)習(xí)效果更上一層樓。

生14:我現(xiàn)在清楚地認(rèn)識(shí)到求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)只有把三個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)都只取一個(gè),才能使公倍數(shù)是最小一個(gè),否則得到是最小公倍數(shù)的幾倍數(shù)。例如我剛才做時(shí)就是沒有把4和2 的公有質(zhì)因數(shù)2找出來,所以得到的數(shù)是最小公倍數(shù)24的2倍。其他做錯(cuò)的同學(xué)都是犯了這樣的錯(cuò)誤。我講的對嗎?

生15:老師,我現(xiàn)在有點(diǎn)明白求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法了。但是我有一個(gè)問題:為什么最后求到1、4、2不行,而求到1、2、1就是正確的呢?

師:這個(gè)問題很好,誰來替他揭開心中的謎團(tuán)?

生16:我認(rèn)為1、4、2之所以是錯(cuò)誤的,是因?yàn)樵谥齻€(gè)數(shù)中4和2還有公有質(zhì)因數(shù)2,而1、2、1這三個(gè)數(shù)中每兩個(gè)數(shù)都已經(jīng)是互質(zhì)數(shù)了,除了1再也找不出其他的公有質(zhì)因數(shù)了。

生4舉手發(fā)言:我通過課前預(yù)習(xí)和剛才研究發(fā)現(xiàn)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)三個(gè)數(shù)的商一定要除到兩兩互質(zhì)為止。

師(作迷惑狀):什么是兩兩互質(zhì)?你們是怎樣理解的?

生17:兩兩互質(zhì)和互質(zhì)數(shù)是不一樣的。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),兩兩互質(zhì)要三個(gè)數(shù)里任意兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。例如1、2、3里1和2 只互質(zhì)數(shù),2和3是互質(zhì)數(shù),1和3也是互質(zhì)數(shù),共有三組互質(zhì)數(shù),才是兩兩互質(zhì)。

師:聽你一講,我明白了。那誰再來舉幾個(gè)這樣的兩兩互質(zhì)的例子。

生18(自告奮勇):例如1、2、5就是兩兩互質(zhì)。因?yàn)?和2是互質(zhì)數(shù),1和5是互質(zhì),2和5也是互質(zhì)數(shù),任意兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。

生19(班級里的小作家):老師,根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容,我編了一首打油詩“三個(gè)數(shù)兒一橫排,三個(gè)兩個(gè)依次找,除到兩兩互質(zhì)數(shù),公有獨(dú)有乘起來”。

(掌聲)……

[寫在后面]

在[案例A]中,教師的教學(xué)行為告訴我們這樣一個(gè)信息:“以本為本”作為處理教材、教學(xué)計(jì)劃的基本原則,教學(xué)就是要嚴(yán)格地、忠實(shí)地執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃的過程。應(yīng)該說,教師對“求最小公倍數(shù)”的教學(xué)做了精心設(shè)計(jì),其中就包括如下預(yù)期:學(xué)生會(huì)注意到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有所區(qū)別,學(xué)生會(huì)提出自己的疑問,學(xué)生會(huì)依據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法來學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。但從實(shí)際教學(xué)中,教師的預(yù)期無一出現(xiàn),于是就促使教師甩出第一招:“老師用找倍數(shù)的方法找到6、8和12的最小公倍數(shù)是24,這是什么原因呢?”將學(xué)生的注意力硬拽到了教師的預(yù)期軌道上,接著提出第二個(gè)問題:“我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找出6、8和12 的公有質(zhì)因數(shù),求出它們的最小公倍數(shù)嗎?”把問題的解決辦法向?qū)W生和盤托出,從教學(xué)進(jìn)度上和教學(xué)流程上保證了預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)計(jì)劃的“順利”進(jìn)行,而這是建立在違背學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和犧牲學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)為代價(jià)的。

第2篇:因數(shù)和倍數(shù)教案范文

關(guān)鍵詞:講授法;嘗試法;生命力

我們農(nóng)村小學(xué)有些地方要提供教研課,課堂上如果用了講授法,沒有讓學(xué)生去探究、去嘗試,那就會(huì)被人認(rèn)為是不成功的、不可取的,沒有研究價(jià)值的,認(rèn)為你的教學(xué)方法太落后了,所以講授法被人打入“冷宮”,無人問津,就是平時(shí)我自己設(shè)計(jì)教案時(shí),也忌諱運(yùn)用教師直接講授的方法,都要設(shè)法運(yùn)用探究法、嘗試法什么的,好像這樣才會(huì)體現(xiàn)出教學(xué)的“新意”來。

難道是講授法不好嗎?難道它一點(diǎn)用處都沒有嗎?我在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)探究法、嘗試法有它們的缺點(diǎn),比如在課堂上運(yùn)用不當(dāng),課堂就會(huì)雜亂無章,不能體現(xiàn)新的課程改革的教學(xué)理念,還有就是,有的知識(shí)用嘗試法、探究法還不行呢,還必須用講授法才行。特別是學(xué)生在掌握基本的概念知識(shí)時(shí),如果不講授怎么辦?只有講授了,讓學(xué)生掌握了基本知識(shí),才能運(yùn)用嘗試法、探究法去學(xué)習(xí)更深的知識(shí),發(fā)展學(xué)生的能力。比如,我在教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)這一章節(jié)時(shí),教師可以復(fù)習(xí)以前數(shù)的整除的知識(shí),

但什么是一個(gè)數(shù)的因數(shù),什么是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的概念知識(shí)還必須教師講授,讓學(xué)生明確其意義,然后才能去探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些,有幾個(gè),哪些是這個(gè)數(shù)的倍數(shù),它的倍數(shù)有多少個(gè)。再如,在學(xué)習(xí)面積與面積單位時(shí),教師可以讓學(xué)生通過對比、合作交流等方式獲得知識(shí),但面積單位的名稱以及它的意義必須要教師講授,學(xué)生才能知道。還有,新教材中眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及新教材中的數(shù)學(xué)文化等,都需要教師的講授學(xué)生才能知道。所以,在教學(xué)一些學(xué)生必須了解但是又無法通過探究學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的時(shí)候,就要用講授法。用這種方法要注意創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生愉快愉快地接受才行。

我還覺得運(yùn)用探究法、嘗試法教學(xué)時(shí),最先受益的是優(yōu)等生,然后才是中等生。他們在課堂這個(gè)舞臺(tái)上是主角,能充分投入展示自我,從而也發(fā)揮了自己的主動(dòng)性,發(fā)展了自己的能力,創(chuàng)新的自己的思維,而作為“弱勢群體”的學(xué)困生們,他們只是這些學(xué)生的忠實(shí)聽眾,只是自主學(xué)生主動(dòng)探究方式的陪襯,他們很難通過自主的思考獲得新知,他們一般只能從教師的講授中收獲最多。

所以,本著新課程改革理念中的“以人為本,面向全體學(xué)生”的教育原則,講授法是有它的優(yōu)勢的。

講授法的優(yōu)點(diǎn)如法庭上律師的辯解,應(yīng)當(dāng)思路清晰、合乎邏輯,應(yīng)該言而不繁、生動(dòng)有力。應(yīng)該承認(rèn),講授法依然存在很大的局限性和不足,使用不當(dāng)還可能造成很多的弊端,其表現(xiàn)主要有三個(gè)方面:(1)面向全體學(xué)生的講授,勢必難以顧及學(xué)生的個(gè)別差異,因材施教比較難以落實(shí)。(2)現(xiàn)代教育論認(rèn)為,教學(xué)應(yīng)該是教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生、教材與學(xué)生之間的多向信息傳遞的過程,而講授更多的只能是師生之間單項(xiàng)的信息傳遞。(3)過分的講授,還可以擠占學(xué)生自學(xué)和獨(dú)立思考問題的時(shí)間和空間,從而影響學(xué)生探索問題等各種能力的發(fā)展。使用講授法,應(yīng)該把握準(zhǔn)時(shí)限和臨界。

總之,我認(rèn)為教師不要認(rèn)為講授法是很落后的教學(xué)方法,它

第3篇:因數(shù)和倍數(shù)教案范文

一、復(fù)習(xí)鋪墊

出示,計(jì)算:23×14= 203×25=

回憶整數(shù)乘法的計(jì)算過程。(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):末位對齊,哪一位數(shù)乘得的結(jié)果要和哪一位對齊,兩部分的積相加。)

(簡析:復(fù)習(xí)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則,為新知作鋪墊。)

二、情境引入

談話:喜歡吃西瓜嗎?隨著種植技術(shù)的提高,人們不僅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。(出示:兩幅圖)

提問:從圖中你能知道什么?如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元?怎樣列式?(板書:0.8×3)冬天買3千克?(板書:2.35×3)

比較:這兩個(gè)乘法算式和我們以前學(xué)習(xí)的乘法算式有什么不同?(板書:小數(shù) 整數(shù))

揭題:小數(shù)乘整數(shù)。(板書:乘)

三、探索方法

1.初步感知

引導(dǎo):先看0.8×3,你能聯(lián)系以前的知識(shí)來解決嗎?(把3個(gè)0.8連加;把0.8元看成8角,8角乘3得24角,也就是2.4元。)

示范:0.8元看成8角是整數(shù),就變成了整數(shù)乘法??闯朔ㄘQ式如何寫?(板書豎式)

陳述:3對著末位8,末位對齊,這與小數(shù)加、減法的豎式有區(qū)別。為什么3對著末位8,學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)你們就會(huì)明白。

(簡析:從生活情境出發(fā),重點(diǎn)突出0.8元看成8角的方法,引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘整數(shù)遷移成整數(shù)乘法;板書0.8×3的豎式過程,讓學(xué)生從整體上感知它,初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計(jì)算,形式與整數(shù)乘法接近;此處埋下伏筆——為什么末位對齊,引導(dǎo)學(xué)生帶著問題思考、學(xué)習(xí)。)

2.獨(dú)立嘗試

談話:繼續(xù)看2.35×3,請你幫忙算一算?嘗試、交流思考過程。

生1:先用235乘3得705,2.35是兩位小數(shù),所以積也是兩位小數(shù)——7.05。

生2:把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分,也就是7.05元。

小結(jié):把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來思考、計(jì)算。這是解決問題的一個(gè)重要策略——轉(zhuǎn)化。(板書:轉(zhuǎn)化 )

(簡析:進(jìn)一步感受小數(shù)乘法像整數(shù)乘法那樣去乘,只是積里要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢,增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。)

3.知識(shí)遞進(jìn)

追問:如果老師要買13千克呢?

板書橫、豎式,指名板演;交流做法、訂正。

出示幾種錯(cuò)例:(1)計(jì)算過程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);(2)數(shù)位是否對齊。

(1)思考:為什么計(jì)算過程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?

生:先把小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算,所以計(jì)算過程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

(2)引導(dǎo)思考數(shù)位該如何對齊。

師:看著豎式默默地回憶一下計(jì)算過程。(使思維清晰化、條理化)

(簡析:乘數(shù)是一位數(shù)的小數(shù)乘法對于學(xué)生而言沒有思維難度,并不能真正激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生將之轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的欲望和需要。因此對教材重新整合,適時(shí)安排乘數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法,讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的必要性。乘數(shù)由一位數(shù)—兩位數(shù),不僅是一個(gè)知識(shí)的遞進(jìn),更是一次思維的飛躍、完善。)

4.抽象方法

談話:快過春節(jié)了,西瓜漲到每千克3.4元,老師買13千克需要多少元?(3.4×13)

說明:直接列成豎式。(板書: )

計(jì)算、交流。

(簡析:有了2.35×13的經(jīng)歷后,把3.4寫在下面,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變式同樣需要轉(zhuǎn)化,形成小數(shù)乘整數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的積極的心理需求,從而使計(jì)算過程、方法適度抽象。)

5.初步小結(jié)

師:比較這三題的積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

(簡析:這里的初步小結(jié)有利于明確用計(jì)算器計(jì)算的針對性。)

四、歸納算法

1.確定位數(shù)

提問:大家的發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢?下面我們用計(jì)算器來驗(yàn)證幾道題,看會(huì)不會(huì)有例外的情況。

續(xù)問:現(xiàn)在你們知道積的小數(shù)位數(shù)是如何確定的嗎?

生小結(jié):小數(shù)乘整數(shù),乘數(shù)中的小數(shù)部分是幾位,積的小數(shù)部分也就是幾位。

(簡析:驗(yàn)證、檢驗(yàn),為下面的總結(jié)提供了更充足的依據(jù)。)

2.總結(jié)算法

談話:根據(jù)前面一系列的研究,請你們自己來總結(jié)一下小數(shù)乘整數(shù)的法則。

獨(dú)立思考,小組活動(dòng),集體交流。

結(jié)合學(xué)生發(fā)言板書:

(簡析:依據(jù)學(xué)生的文字?jǐn)⑹龀橄蟪沙绦蚋袷?,形象、條理!)

五、鞏固練習(xí)

1.練一練第1題

2.練一練第2題

拓展(出示補(bǔ)充第(3)組):14.8×0.23=

提問:積是多少?積是幾位小數(shù)呢?為什么?(14.8是一位小數(shù),0.23是兩位小數(shù),所以積就是三位小數(shù)。)

追問:也就是說,確定積的小數(shù)位數(shù)要看幾個(gè)因數(shù)?(2個(gè))

拓展:如果是3個(gè)因數(shù)相乘?(就看3個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。)

(簡析:完成后補(bǔ)充14.8×0.23= ,順勢延伸小數(shù)乘小數(shù)的情況,學(xué)生回答輕松。此處教學(xué)可為后面的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),也使得學(xué)生的思維更全面,養(yǎng)成深刻看待問題的習(xí)慣。)

3.補(bǔ)充習(xí)題

出示:

(1)0.12+0.12+…+0.12=0.12×9( )

(2)0.12×9的積是一位小數(shù)。( )

(3)54×41=22.14( )

(4)32×1.5=48( )

反思:如果54×41=2214,那第(3)題中可能是多少乘多少呢?(5.4×4.1=22.14;0.54×41=22.14;54×0.41=22.14)

小結(jié):真棒!其實(shí)此題的答案有無數(shù)種,我們以后會(huì)繼續(xù)研究。

(簡析:由于有了練一練習(xí)題的滲透,學(xué)生知道用5.4×4.1=22.14,

而且很多學(xué)生首先想到這種可能性。用教材,不唯教材用。)

4.解決問題

練習(xí)十二2、3題。

(簡析:由于前面教學(xué)的影響,此處就沒有時(shí)間讓學(xué)生解決。40分鐘需準(zhǔn)時(shí)下課?。?/p>

六、全課總結(jié)

談話:這節(jié)課你有哪些收獲?小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)注意些什么?

追問:現(xiàn)在你知道0.8×3,為什么3和末位的8對齊了嗎?

生(黃偉):因?yàn)槲覀儼阉闯烧麛?shù)乘法來計(jì)算了,因此3和末位的8對齊。

(簡析:學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地感受?。?/p>

出示數(shù)學(xué)日記,讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧!

《數(shù)學(xué)兒歌》:

小數(shù)乘整數(shù),法則同整數(shù),求得積以后,回頭看因數(shù),小數(shù)有幾位,積也是幾位,積末若有“0”,先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再去末尾“0”。

師:數(shù)學(xué)原來也這么有趣!

【整體反思】

在解讀教材、設(shè)計(jì)整個(gè)教案時(shí),著重思考以下幾個(gè)問題:

一、國標(biāo)本與修訂本的比較

蘇教版修訂本的編排是引導(dǎo)學(xué)生從純數(shù)學(xué)的角度去探索小數(shù)乘法的計(jì)算法則。此塊內(nèi)容的整個(gè)理論支架就是利用因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)引起積的變化規(guī)律,把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,突出了算理與算法的一致。相比修訂本,國標(biāo)本教材在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上作了很大變動(dòng),教材把計(jì)算和實(shí)際問題結(jié)合在一起,讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要。教材給學(xué)生提供了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì),引導(dǎo)他們在學(xué)習(xí)中真正理解和掌握知識(shí)和技能、思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。作為一線教師應(yīng)深入鉆研教材、吃透教材,把握知識(shí)的科學(xué)內(nèi)涵,創(chuàng)造性地整合使用教材,使課堂充滿活力。跳出教材看教材,用教材而不唯教材用!

二、如何讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需求

子曰:不憤不啟,不悱不發(fā)。教材例題的思維含量不高,對學(xué)生而言沒有挑戰(zhàn)性,因此在例1的探索中,學(xué)生沒有發(fā)自內(nèi)心的將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法的心理需求。如何激發(fā)學(xué)生的這種需要,那只有引入乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考,在解決題目的過程中培養(yǎng)他們的計(jì)算意識(shí)。這樣操作會(huì)在有限的時(shí)間里取得學(xué)習(xí)效益的最大化。如將例題增設(shè)一條小數(shù)乘兩位數(shù)的題目,教材定會(huì)更加“和諧”!

三、把思考的結(jié)果落實(shí)在每個(gè)細(xì)節(jié)中

細(xì)節(jié)雖小,卻不能小看,更不能忽視,值得鉆研和突破。教師若能有意識(shí)地、創(chuàng)造性地開發(fā)利用好每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié),那我們的數(shù)學(xué)課堂也就不會(huì)枯燥無味,還能煥發(fā)新的活力。本案例中,對多處細(xì)節(jié)作了巧妙的處理。

第4篇:因數(shù)和倍數(shù)教案范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)語言;現(xiàn)狀;策略

一、數(shù)學(xué)語言

語言是信息的載體,是師生交流的主要途徑,我們的課堂上始終彌漫在語言的環(huán)境中。在傳統(tǒng)的、比較正規(guī)的課堂中,師生們完全靠語言交換信息,平均有70%以上的時(shí)間是教師或?qū)W生在使用語言,當(dāng)然也包括數(shù)學(xué)課。事實(shí)上,數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了各種形式的語言活動(dòng),例如講授、解釋、提問、問答、復(fù)述、閱讀、書寫、討論等,語言始終伴隨著教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

二、現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),掌握數(shù)學(xué)語言:有助于發(fā)展邏輯思維能力,是解決數(shù)學(xué)問題的前提、能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如此重要的技能在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際如何呢?通過調(diào)查鄰近學(xué)校發(fā)現(xiàn):在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,忽略語言表達(dá)能力培養(yǎng)的現(xiàn)象普遍存在,一些教師認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)的目的要使學(xué)生會(huì)計(jì)算,會(huì)解答數(shù)學(xué)問題,至于語言表達(dá)能力的培養(yǎng),“那是語文老師的事”。長期以來,數(shù)學(xué)語言的教學(xué)在教學(xué)中沒有得到足夠的重視, 很多老師對數(shù)學(xué)語言表達(dá)的教學(xué)地位存在片面性認(rèn)識(shí),認(rèn)為語言表達(dá)教學(xué)應(yīng)附屬于識(shí)字、閱讀、寫作教學(xué) ,并沒有從思想上引起重視。

三、策略

那么,在數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)藏著大量有利于培養(yǎng)學(xué)生語言能力的素材,數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的語言感知能力、理解能力和表達(dá)能力呢?

1.概念教學(xué)。首先,要引導(dǎo)好學(xué)生學(xué)會(huì)抓住概念、性質(zhì)或公式中的關(guān)鍵詞語,用數(shù)學(xué)語言描述,避免表述不全、分類錯(cuò)誤甚至亂造術(shù)語、曲解概念,對于概念、性質(zhì)中限定的話不能隨意刪減、添加。如積的變化規(guī)律不能說“在乘法中,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┤舾杀叮e也跟著擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)”,漏掉了“一個(gè)因數(shù)不變”這樣的首要前提。其次,引導(dǎo)好學(xué)生判斷一個(gè)概念正說與反說的正誤。如“自然數(shù)都是整怠庇搿罷數(shù)就是自然數(shù)”的區(qū)分判斷;再如“ 大于90°而小于180°的角是鈍角”的概念教學(xué)中教師強(qiáng)調(diào)鈍角必須滿足兩個(gè)條件:①要大于90°;②要小于180°。當(dāng)學(xué)生遇到“鈍角小于180°”這樣的判斷時(shí),大多認(rèn)為是錯(cuò)的,因?yàn)樗冀K想著需要兩個(gè)條件。諸如此類的概念正、反說法判別能夠加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解和認(rèn)識(shí),更是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面。

2.計(jì)算題教學(xué)。數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“說算理”是一種訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)有力手段。在教學(xué)中,根據(jù)一定的邏輯順序,教給學(xué)生思維的方法,逐漸使學(xué)生的思維具有一定的條理性。如老教師在教學(xué)“20以內(nèi)的加減法”,要求學(xué)生說出每一道題的算理。就像4+5的思維順序是:利用數(shù)的分解與組成來計(jì)算,因?yàn)?和5組成9,所以4+5=9,又因?yàn)?可以分成4和5,所以9-5=4,9-4=5。再如“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”是用“湊十法”來計(jì)算的:算7+9時(shí),把7分成1和6,1加9等于10,10加6等于16。當(dāng)然,也可以把9分成3和6,3加7等于10,10加6得16。按照以上的思維模式要求學(xué)生進(jìn)行“說算理”的語言訓(xùn)練,可以使學(xué)生條理清晰更加深刻地理解口算的原理,從而達(dá)到牢固掌握口算方法的目的。學(xué)生的語言表達(dá)能力也會(huì)越來越流暢,數(shù)學(xué)語言更為嚴(yán)謹(jǐn)有序,思維更為開闊。

3.文字題教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的文字題也是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的手段之一。它是把式題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的一種形式,教師要在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度,用多種方式來讀題、譯題,深刻理解文字題與式題的聯(lián)系。比如除法式子:36÷9,簡單的一步式題可以引導(dǎo)學(xué)生用以下幾種方式表達(dá):①名稱讀法:被除數(shù)是36,除數(shù)是9,商是多少?②直讀法:36除以9得多少?9除36得多少?③意義讀法:36里面有幾個(gè)9?把36平均分成9份,每份是多少?36是9的幾倍?已知一個(gè)數(shù)的9倍是36,這個(gè)數(shù)是多少?而這些數(shù)學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)式子就是36÷9。

又如(30+20)÷(30-20)我們在訓(xùn)練學(xué)生讀算式時(shí)要求不讀出“小括號”而讀成“30與20的和除以30與20 的差,商是多少?”像這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練,精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)語言的階梯,將“日常語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”,再將“數(shù)學(xué)語言”抽象成為“數(shù)學(xué)式子”,以“說”促“思”,使學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建更為豐富、鞏固,思維過程更加明確、深刻。

4.應(yīng)用題教學(xué)。應(yīng)用題的教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生用語言有條理的表達(dá)思維過程的重要手段,在教學(xué)中,要讓學(xué)生提高說理能力,清楚表達(dá)解題思路,從而掌握綜合思維能力。如:“某加工廠加工一批機(jī)器零件,2個(gè)工人3小時(shí)加工18個(gè)。照這樣計(jì)算,4個(gè)工人9個(gè)小時(shí)加工多少個(gè)零件?”可以引導(dǎo)學(xué)生分析說理:由果索因敘述為:要求4個(gè)人9小時(shí)加工多少個(gè)零件,必須知道每人每小時(shí)加工多少個(gè)零件?已知條件告訴了2人3小時(shí)加工18個(gè)零件,所以每人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是可求的。

由因?qū)Ч麛⑹鰹椋阂阎?人3小時(shí)加工18個(gè)零件,可以求出每人每小時(shí)加工多少個(gè)零件,已知每人每小時(shí)加工多少個(gè)零件,那么4個(gè)人9小時(shí)加工多少個(gè)零件就可以求了。

用假設(shè)的分析方法敘述為:根據(jù)每人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是相同的,假設(shè)工作時(shí)間不變,本來是2個(gè)人種,現(xiàn)在是4個(gè)人種,人數(shù)增加了2倍,所做的零件數(shù)也應(yīng)該增加2倍,工作時(shí)間本來是3小時(shí),現(xiàn)在是9小時(shí),時(shí)間增加了3倍,所做零件的個(gè)數(shù)也應(yīng)該增加3倍,而問題是人數(shù)和工作時(shí)間都增加了,那所做的零件數(shù)應(yīng)該是原來種的株數(shù)的2×3倍。

小學(xué)生的因其年齡問題,思維和應(yīng)變能力較成人差,經(jīng)?;貑栴}形式的改變,就束手無策,這樣我們可以從數(shù)學(xué)語言上多下功夫,扭轉(zhuǎn)局面,提高教學(xué)效率。另外,可以經(jīng)常性的開展數(shù)學(xué)閱讀,讓學(xué)生勤思多想,讓學(xué)生逐步掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。

參考文獻(xiàn):

[1]張乃達(dá).數(shù)學(xué)思維教育學(xué)[M].江蘇教育出版社,1990.

[2]鮑建生.數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義[J].中學(xué)教研(數(shù)學(xué)),2000,08.

[3]中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京師范大學(xué)出版社,2001.

第5篇:因數(shù)和倍數(shù)教案范文

新課標(biāo)指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?!倍榫辰虒W(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了一種可行的途徑,因此情境教學(xué)對于數(shù)學(xué)教學(xué),并非是一種美麗的包裝,而是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)實(shí)實(shí)在在的手段。

情境教學(xué)主要是某種富有感彩的活動(dòng)而產(chǎn)生的一種特有的心理氛圍,就是以生動(dòng)形象的情境激起學(xué)生學(xué)習(xí)情緒為手段的一種教學(xué)方法。目前,情境教學(xué)也正符合了新課程的要求,它充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,促使他們自主學(xué)習(xí)和自主探究的能力,進(jìn)一步達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。

青島版數(shù)學(xué)教材的一個(gè)突出特點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)問題情境,由情境串,引出問題串,把解決問題與數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來,在解決問題的過程中,為學(xué)生的學(xué)習(xí)留有較大的空間。然而情境是一把雙刃劍,運(yùn)用得當(dāng),會(huì)使課堂生機(jī)勃勃,學(xué)生獲得有效的發(fā)展;運(yùn)用不當(dāng),卻會(huì)淡化數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性,影響學(xué)生的課堂生成。因此需要我們創(chuàng)造性的使用教材中情境圖。

新課標(biāo)倡導(dǎo)“用教材教”而非“教教材”。創(chuàng)造性的使用情境圖是在我們對教材深入解讀,弄明白編者的設(shè)計(jì)意圖以后,從學(xué)校、學(xué)生、教師自身能力出發(fā),對教材認(rèn)知的升華。為梁惠王解牛的庖丁能游刃有余是因其能“所好者,道也!進(jìn)乎技矣”。比如在六年級上冊《比的意義》的教學(xué)中,青島版教材從學(xué)生既熟悉又陌生的人體入手,提供了人體中各部分的數(shù)據(jù),由人體的各部分的數(shù)據(jù)引入對兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的研究,從而引出對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí),兩個(gè)數(shù)量是相除的關(guān)系可以用比表示。在明白了教材的設(shè)計(jì)意圖后,我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程的:當(dāng)學(xué)生提出誰是誰的幾倍或幾分之幾(誰比誰多多少或誰比誰少多少),列出算式后問這兩個(gè)量除了相除(相減)還有什么關(guān)系。使學(xué)生明白比是對兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的研究(兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系既可以是相除關(guān)系又可以是相減關(guān)系),而只有兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系是相除時(shí)才可以用比來表示。然后在學(xué)生明白了同類量的相除關(guān)系可以用比表示時(shí),再回到情境圖中讓學(xué)生找出哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來表示,表示的是什么。加深學(xué)生對比的認(rèn)識(shí)。要深入解讀教材,我認(rèn)為要分以下三步走:第一步,獨(dú)立閱讀教材,構(gòu)建教學(xué)思路。第二步,查閱教學(xué)參考資料。第三步,獨(dú)立寫出教案。

創(chuàng)造性的使用情境圖需要我們跳出“觀察圖片——交流信息——提出問題——解決問題”單一的看圖學(xué)文式的教學(xué)模式。俗話說的好:“一藥雖好,不能包治百病”。教學(xué)亦是如此,作為教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況做出實(shí)時(shí)的調(diào)整,在必要的時(shí)候給予學(xué)生思維上的引領(lǐng),用專家的話說叫“給學(xué)生的思維定向”。不至于讓學(xué)生漫無目的的提一些與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的或一些過時(shí)的、已經(jīng)學(xué)過的問題。比如在五年級上冊《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)時(shí),如果教師仍然采用先看情境圖、交流信息,然后放手讓學(xué)生提問題,而不加適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),學(xué)生提的問題必然就圖論事、五花八門且涉及不到教學(xué)內(nèi)容。我在此處教學(xué)時(shí)通過幻燈片展現(xiàn)了一幅由遠(yuǎn)及近人數(shù)不斷增加,且不易確定的畫面,學(xué)生自然而然的產(chǎn)生疑問:到底有多少人在跳圓圈舞呀?打破了學(xué)生就情景圖論事的思維局限。再比如,聊城莘縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)王占霞老師在執(zhí)教《認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)》一課時(shí)。采用了先介紹新疆的基本信息,然后由教師口述信息學(xué)生記錄數(shù)據(jù)的方式,學(xué)生在記錄的過程中,感悟到同一符號的必要性,誘發(fā)了學(xué)生的符號意識(shí)。整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙,如行云流水一般。

第6篇:因數(shù)和倍數(shù)教案范文

【關(guān)鍵詞】捕捉;動(dòng)態(tài)資源;提高;實(shí)效

“課堂動(dòng)態(tài)資源”是指超出教師課前預(yù)設(shè)的,在課堂中通過師生思維碰撞而即時(shí)產(chǎn)生的教學(xué)信息。在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,許多教師很少利用課堂中的動(dòng)態(tài)資源,往往按預(yù)先的“教案”施教,“心中有案,行中無人”導(dǎo)致課堂教學(xué)中缺失生命活力。葉瀾教授指出:“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷,是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分,要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。”因此,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再是教師按照預(yù)設(shè)的教學(xué)方案機(jī)械、僵化地傳授知識(shí)的線性的過程,而應(yīng)是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要,不斷調(diào)整,動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程,作為教師應(yīng)及時(shí)關(guān)注捕捉并有效利用這一過程中生成的資源,提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性,促進(jìn)學(xué)生的真正發(fā)展。

一、捕捉差異資源,提高課堂實(shí)效

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異是客觀存在的,因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的潛質(zhì)、才能、知識(shí)、個(gè)性和興趣不同,從而鑄就了千差萬別的個(gè)性。發(fā)展性教學(xué)認(rèn)為“沒有差生,只有差異”,“差異是一種資源,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)正視差異,尊重學(xué)生間的差異,承認(rèn)個(gè)體差異,并幫助個(gè)體形成適合各自學(xué)力的“差異目標(biāo)”,課堂上需要充分捕捉這種差異,將個(gè)體差異視為一種交往資源去開發(fā)、利用,揚(yáng)長避短,使得每個(gè)個(gè)體在自己的水平上得到最優(yōu)的發(fā)展。

如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí),學(xué)生利用學(xué)具和沙子進(jìn)行探究,最后發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。正當(dāng)教師準(zhǔn)備教學(xué)例題時(shí),只聽一學(xué)生急促地說道:“老師,我覺得這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得不好。因?yàn)檫@樣證明的是圓錐的容積是等于等底等高圓柱容積的三分之一,而不是體積?!彪S即,教師順勢引導(dǎo),調(diào)整原來的教學(xué)計(jì)劃,讓學(xué)生重新設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案,證明圓柱的體積是等底等高圓錐的三倍。

學(xué)生們熱烈地討論著,有的說:“在一個(gè)長方形容器里放一些水,計(jì)算出水的體積,然后再把圓錐形物體放進(jìn)水里,計(jì)算出水和圓錐的體積,再減去水的體積,這樣就得到圓錐的體積。用同樣的方法再算出圓柱的體積,便能算出圓柱的體積是不是圓錐體積的三倍?!瘪R上有學(xué)生提出意見:“這樣太麻煩了。用一支有刻度的量筒來測量圓錐和圓柱的體積,再進(jìn)行比較就簡便多了?!边@時(shí),教室里出奇的靜。一會(huì)兒,又有學(xué)生提出:“因?yàn)榱客驳牡酌娣e不變,我們根本不需要求圓柱和圓錐的體積,只要看圓柱、圓錐分別放在水中水面上升的高度,再算一算它們是不是三倍的關(guān)系就可以了?!苯淌依锪⒓错懫鹆藷崃业卣坡?。

每個(gè)人都是具有個(gè)性差異的個(gè)體,他們對待事物的理解也是有著個(gè)性差異的。在課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生合作交流能力和探究問題的能力參差不齊,對待問題的觀點(diǎn)獨(dú)具個(gè)性。這時(shí),教師們應(yīng)該尊重個(gè)性,把那些具有獨(dú)特理解的觀點(diǎn)看作一筆財(cái)富,一種教學(xué)資源,做到順勢引導(dǎo),定會(huì)有不少驚喜。

二、捕捉錯(cuò)誤資源,提高課堂實(shí)效

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:“誰不愿意嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,誰就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?!闭鎸?shí)的課堂教學(xué)會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤,被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料,使它在課堂上被有效利用,并且及時(shí)而適度地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),就能幫助學(xué)生突破思維定勢,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻,而且有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣。因此,教師要確立“學(xué)生的錯(cuò)誤是一種動(dòng)態(tài)資源”的觀念,幫助他們分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,及時(shí)調(diào)整原有的教學(xué)設(shè)計(jì),對“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行信息重組,有效利用!

如《約數(shù)和倍數(shù)》一課,教師在尋找一個(gè)數(shù)的全部約數(shù)環(huán)節(jié):尋找36的全部約數(shù)。這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)對于每個(gè)學(xué)生來說都能完成部分約數(shù),只是存在量的部分與全部之別,思考時(shí)有序和無序之分。而我們通過此環(huán)節(jié)的教學(xué),目的是要讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解有序地找出一個(gè)數(shù)的全部約數(shù)的方法。根據(jù)這種實(shí)際情況,在反饋時(shí)出示了一位寫了部分約數(shù)的學(xué)生答案:1、2、3、4、6、9、12、36。下面的學(xué)生紛紛舉手要發(fā)表意見。我請了其中一生:“他漏掉了一個(gè)約數(shù)18?!薄澳銈兊囊庖?”統(tǒng)一全班意見后,我追問:“你們怎么這么快就知道漏掉了一個(gè)約數(shù)18?”圍繞這個(gè)問題,學(xué)生道出了找到漏掉因數(shù)的方法:一對一對地找,同時(shí)生成相應(yīng)的兩組算式:

第一組:1×36=36第二組:36÷1=36

2×18=3636÷4= 9

3×12=3636÷6= 6

4×9 =3636÷3=12

6×6 =3636÷2=18

進(jìn)一步理解一對一對找的方法并體驗(yàn)它的優(yōu)點(diǎn)。繼而討論“約數(shù)6為什么只寫一個(gè)?”并比較兩組算式的優(yōu)劣,把注意點(diǎn)集中到有序思考方面,體驗(yàn)有序思考的重要性,達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。

如果在一開始就出示正確的規(guī)范的答案,用正面強(qiáng)化方法刺激學(xué)生,成功者可能欣喜,失敗者也能從示范中發(fā)現(xiàn)方法。但相比以上的處理難免顯得被動(dòng)。由個(gè)別差錯(cuò)入手,用拋磚引玉的策略卻能起到事半功倍的功效。其他學(xué)生看到個(gè)別差錯(cuò),是從幫助同學(xué)的角度出發(fā),興趣盎然容易調(diào)動(dòng)內(nèi)驅(qū)力,達(dá)到情緒高漲,思維敏捷,氣氛活躍,正像蘇霍姆林斯基說的“每個(gè)孩子都有一個(gè)根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者?!绷硗鈱W(xué)生的差錯(cuò)對于其余學(xué)生來說是一種反例,讓學(xué)生知己知彼,起到“百戰(zhàn)不殆”的借鑒作用。

三、捕捉偶發(fā)資源,提高課堂實(shí)效

我們的課堂教學(xué)面對的是一個(gè)個(gè)鮮活的,具有生命的群體。在我們的課堂教學(xué)中,經(jīng)常會(huì)發(fā)生各種各樣的偶發(fā)事件,很多老師將這些偶發(fā)事件視之為課堂的“最大干擾”。如果換一種視角,把它作為資源加以利用,聰慧地利用偶發(fā)教學(xué)資源,能讓危機(jī)轉(zhuǎn)化為教學(xué)良機(jī)。我們的課堂,也會(huì)因此而更加生動(dòng)活潑,充滿生活的樂趣。

一起來看看這個(gè)案例,一位教師在教學(xué)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí),教師要求學(xué)生小組合作,動(dòng)手操作。用小棒表示出63的數(shù)。(每位學(xué)生只有20根小棒,此時(shí)小組學(xué)生紛紛動(dòng)手、合作操作、擺了63根小棒)突然,一位學(xué)生舉手報(bào)告同組的另一位學(xué)生在玩彩色筆!這時(shí)教師沒有馬上批評,而是處處引導(dǎo)。

師:有什么高興事,說出來給同學(xué)們聽聽,好嗎?

生:老師,我已經(jīng)擺好了,我不用與同學(xué)合作。

師好奇地問:是嗎?把你擺法給我們講一講?

生:我用一根彩筆表示十,用一根小棒表示一,6根彩色筆和3根小棒合起來就是63。

師:這樣擺,行嗎?(同學(xué)們議論開了)

師:你的擺法真有創(chuàng)意,運(yùn)用了假設(shè)的方法,那么,你們能不能也用這個(gè)方法擺出另外的數(shù)?學(xué)生積極動(dòng)腦動(dòng)手。

在這節(jié)課中,教師能及時(shí)捕捉課堂的偶發(fā)資源,巧妙點(diǎn)撥,使課堂教學(xué)生成一步一步地走向深入,使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效的開發(fā)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要及時(shí)捕捉偶發(fā)資源,提高數(shù)學(xué)實(shí)效。

四、捕捉問題資源,提高課堂實(shí)效

在課堂教學(xué)中,學(xué)生提出問題,是由于他們在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了新舊經(jīng)驗(yàn)間的矛盾沖突,這反映出學(xué)生正在積極思考,尤其是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作討論、互動(dòng)對話后提出總是更反映出其由表及里、由淺入深的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這時(shí)產(chǎn)生的問題往往更具動(dòng)態(tài)性、深刻性和創(chuàng)新性,這是學(xué)生思維與情感共生的結(jié)果,是彌足珍貴的課堂動(dòng)態(tài)資源。

如有一位教師教學(xué)“圓錐的體積”時(shí),教師先讓學(xué)生小組合作,動(dòng)手操作(已備的學(xué)具),再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探索,從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一,推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。這時(shí),有一組學(xué)生提出質(zhì)疑:“從剛才的實(shí)驗(yàn)與書上的實(shí)驗(yàn)都只能說明圓錐的容積是等底等高圓柱的容積的三分之一,而不是體積?!边@時(shí)教師充分利用這個(gè)生成的教學(xué)資源。反問道:若這等底等高圓錐與圓柱的容器,想象是實(shí)心鐵質(zhì)的物體,那么,大家想一想怎樣算出圓錐的體積?圓柱與圓錐之間又有什么關(guān)系?這時(shí)課堂又活躍開了,學(xué)生又投入新探索之中,從而激活了課堂教學(xué)。因此,我們要及時(shí)捕捉從學(xué)生中產(chǎn)生的問題資源,尊重學(xué)生的問題意識(shí),不僅要“接住學(xué)生拋來的球”,而且要隨機(jī)調(diào)整思路,真正做到“以學(xué)定教”。而最好的方法,就是經(jīng)過點(diǎn)撥,再“把球拋給學(xué)生”。

五、捕捉動(dòng)態(tài)資源時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

1.彈性設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案是前提。課前精心預(yù)設(shè)是課堂進(jìn)行有效教學(xué)的保證,沒有預(yù)設(shè)方案的準(zhǔn)備,我們的教學(xué)目標(biāo)就成了空中樓閣,可望而不可即。由于有了充分的預(yù)設(shè),教師就能靈活應(yīng)對教學(xué)中意外的問題。我們不能等走進(jìn)課堂時(shí),才發(fā)現(xiàn)學(xué)生有著許多與“預(yù)設(shè)”不相符的地方。我們要根據(jù)對學(xué)生的了解來思考:學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在什么地方?在學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生會(huì)對什么更加感興趣?舊知與新知的距離有多大?需要給學(xué)生一些暗示嗎?這些暗示會(huì)不會(huì)降低學(xué)生的思維強(qiáng)度?學(xué)生可能會(huì)提出哪些問題,或?qū)W(xué)生提出的各種問題可能做出怎樣的回答?這些,我們在預(yù)設(shè)時(shí),必須了解,必須關(guān)注。我們不能因?yàn)閺?qiáng)調(diào)生成而忽視預(yù)設(shè)。只有在預(yù)設(shè)上多下工夫,才能更好地解決生成的問題。

2.要對動(dòng)態(tài)資源進(jìn)行選擇。在交流互動(dòng)、動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)過程中,來自學(xué)生的信息大多處于原生狀態(tài),往往是零星的、片面的、模糊的,這時(shí),教師就不能盲目地跟著學(xué)生跑,并不是“一切生成”都是“可利用資源”,而應(yīng)冷靜分析、迅速做出判斷。如果生成的信息只代表個(gè)別學(xué)生的知識(shí)水平,那就應(yīng)該恰當(dāng)?shù)乜s小處理。如果不顧學(xué)生實(shí)際學(xué)情,抓住這樣的“動(dòng)態(tài)資源”來利用,將會(huì)造成以偏概全,則會(huì)讓大多數(shù)學(xué)生當(dāng)陪客。實(shí)際教學(xué)中,有些動(dòng)態(tài)資源與一些學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)系不大、與教學(xué)目標(biāo)相去較遠(yuǎn)。這時(shí),我們教師就要有一雙慧眼識(shí)別“真?zhèn)巍?可要可不要的就干脆放棄,不可貪多求全,學(xué)會(huì)放棄,才是明智之舉。

3.要對動(dòng)態(tài)資源進(jìn)行提煉。對于一些極有價(jià)值的創(chuàng)新信息,師生應(yīng)該再度歸納集合形成深層次、高質(zhì)量的資源,使學(xué)生的健康人格、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力得到和諧統(tǒng)一的發(fā)展??梢约皶r(shí)地把它轉(zhuǎn)化成全體同學(xué)共同的精神財(cái)富,如讓學(xué)生當(dāng)眾介紹自己的探索過程、探索方法以及經(jīng)驗(yàn)和體會(huì),然后再讓全體同學(xué)也親身經(jīng)歷一番他的發(fā)現(xiàn)過程,從而獲得各自的體驗(yàn)。

前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說過:“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細(xì)節(jié),而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況,巧妙的在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)?!币虼?教師要學(xué)會(huì)捕捉課堂中的動(dòng)態(tài)資源,并進(jìn)行有效利用,完成對課堂教學(xué)中難點(diǎn)的突破,又不露痕跡引領(lǐng)學(xué)生置身于他們自己創(chuàng)設(shè)的一個(gè)個(gè)精彩的情節(jié)之中。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,北京師范大學(xué)出版社,2001

[2] 葉瀾,《讓課堂煥發(fā)出生命活力》,教育科學(xué)出版社,2000

[3] 斯苗兒主編,《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究》,浙江大學(xué)出版社,2005

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