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無意注意是能夠向有意注意有效轉(zhuǎn)化的.有意注意形成之后就可以再次升華為有意后注意.所謂的有意后注意簡單來說就是人的一種習(xí)慣.在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該采取積極的教學(xué)手段來培養(yǎng)學(xué)生的有意后注意,幫助他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.例如,在講“正數(shù)與負數(shù)”時,在課堂導(dǎo)入階段,我提出這樣的一系列問題:對于前半部分的這些算式,學(xué)生是經(jīng)常接觸的,也是他們所熟悉的.但是對于這些問題他們卻是首次接觸.因此這些問題立即引起了學(xué)生的無意注意.為了有效培養(yǎng)學(xué)生的有意注意,我繼續(xù)引導(dǎo)說:“為解決這些問題,今天我們來學(xué)習(xí)和探討正數(shù)和負數(shù).”這樣說的主要目的就是點明主題,引導(dǎo)學(xué)生由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化.在經(jīng)過初步的學(xué)習(xí)之后,我又提出這樣一個問題:假如零上5℃表示為+5℃,那么零下4℃應(yīng)該怎樣表示呢?在該問題的討論和解決過程中,有效促使了學(xué)生有意注意的升華,最終形成有意后注意,進而有效培養(yǎng)學(xué)生注意聽講的習(xí)慣.注意聽講是初中生在課堂中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng).如果缺乏注意聽講的習(xí)慣,那么他們就很難在有限的時間內(nèi)獲取更多的數(shù)學(xué)知識,更不能對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行有效的消化.因此,在課堂教學(xué)中,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效的手段不斷培養(yǎng)學(xué)生注意聽講的習(xí)慣.
二、運算準(zhǔn)確性習(xí)慣的培養(yǎng)數(shù)學(xué)離不開運算
運算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分之一.在教學(xué)過程中,有的學(xué)生經(jīng)常會做題出錯,進而導(dǎo)致其考試成績不理想.這種情況的存在,對于激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是非常不利的.所以,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師一定要有效培養(yǎng)初中生的運算準(zhǔn)確性。例如,在講“公式法分解因式”時,除了要引導(dǎo)初中生掌握公式的基本特征之外,教師還要將其和“整式乘法”中的公式分化開,從而達到有效抑制公式誤用而形成的干擾,最終有效培養(yǎng)初中生的運算準(zhǔn)確性的習(xí)慣.又如,在解一些計算題的時候,教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生掌握運算的通法法則,還要對于一些常用的數(shù)據(jù)進行熟記.唯有如此,才可能有效地發(fā)現(xiàn)計算對象的特點,進而采取有效的方法對其進行計算.比如,計算的時候,就可以引導(dǎo)學(xué)生按照順序進行計算.如此一來,可以快速準(zhǔn)確地計算出該算式的答案為-2.事實上,很多初中生出現(xiàn)做題錯誤都是由于他們?nèi)狈\算的準(zhǔn)確性習(xí)慣所造成的.因此,教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中不斷對他們的運算準(zhǔn)確性習(xí)慣進行培養(yǎng),進而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.
三、數(shù)學(xué)質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng)數(shù)學(xué)需要質(zhì)疑
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教材,認知能力
新課程標(biāo)準(zhǔn)的觀念強調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫的舊教材,過于注重知識編寫,其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學(xué)生,然后通過強化訓(xùn)練而達到學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握,而過去歷來學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試平均分均不合格,大大打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。而在新課標(biāo)的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點,轉(zhuǎn)變教育觀念,培養(yǎng)出適應(yīng)時代要求的新型人材。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施,無疑是基礎(chǔ)教育的一場革命。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,形成良好的個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程,而教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動要以教材為中介,教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”法。
一、新教材從學(xué)生的身邊出發(fā),讓學(xué)生產(chǎn)生對知識的濃厚興趣
“教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,教學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強調(diào)從學(xué)生已在的生活經(jīng)驗出發(fā)。數(shù)學(xué)教材每一章開始,都是一個典型的例子引入,體現(xiàn)整章的核心,而每節(jié)課開始,也安排生活中的例子。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時,教材創(chuàng)設(shè)電影院的情境。在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置?此時學(xué)生七嘴八舌地說出自己的意見,有的說先看第幾排再看第幾號,而有的同學(xué)說還要看是幾樓(因為有的電影院是兩層甚至是多層的)這是每一位同學(xué)都很熟悉的初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文,即使平時考試成績很差的同學(xué)也不陌生,能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望和增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此時教師作適當(dāng)?shù)墓膭睿瑢W(xué)生的熱情就更高了。并順勢引出,在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢?從而導(dǎo)出新知識,如果將”8排3號“簡記作(8,3),那么”3排8號“如何表示呢?(5,6)表示什么含義呢?這樣的引入學(xué)生學(xué)起來不容易混淆,應(yīng)用不著教師費心的講解了,只需作適當(dāng)引導(dǎo),歸納就可,把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生。又如,學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識中,舉出生活中鐘、車的方向盤等,觀察它們在轉(zhuǎn)動過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變,從而導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)的概念,化抽象為直觀,教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解,消除學(xué)生對幾何知識的恐懼心理。
二、根據(jù)教材內(nèi)容的安排,把學(xué)生引進探索、創(chuàng)新的空間
教師按照教材編排上述的內(nèi)容留給學(xué)生思考的時間和空間,充分體現(xiàn)教師組織學(xué)生主動獲取、掌握數(shù)學(xué)知識,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)家思維能力中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中國期刊全文數(shù)據(jù)庫。如學(xué)習(xí)平行線之間的距離相等時,教材設(shè)計了“想一想”在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?教師不要急著下結(jié)論,給出定理,而是組織學(xué)生展開思考。有的學(xué)生認為不一樣長,因為當(dāng)鐵軌的寬度不一樣,那么夾它們之間的枕木就不一樣長了;有的同學(xué)則反搏說,鐵軌是讓火車行走的,而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的,也即它們的距離是不變的,要是鐵軌寬度不一樣,火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學(xué)生的辨論臺,然而教師作適當(dāng)引導(dǎo),題目的前提是在筆直的鐵軌上,不用考慮轉(zhuǎn)彎時的變化,學(xué)生一點即明。同學(xué)們開心的笑了“哦!”,“我早說了嗎!”等聲一遍,再轉(zhuǎn)入下面的學(xué)習(xí)就從容多了,也體現(xiàn)了教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”:舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學(xué)生分組討論,讓學(xué)生合作交流,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,讓每個學(xué)生都有機會發(fā)表自己的意見,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。并且學(xué)生舉出多種多樣的例子,豐富了學(xué)生的知識面。
三、化深奧為淺白,化抽象為直觀,降低了教師“教”的難度
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材即使是學(xué)習(xí)成績很好的同學(xué)也產(chǎn)生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這么深奧的數(shù)學(xué)呢,它們有用嗎?”而現(xiàn)在教材舉也很多實際的例子,不用教師費心說,學(xué)生看題或在學(xué)的過程中已感知到數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節(jié)內(nèi)容,它是利用三角函數(shù)知識求路線或物高的內(nèi)容初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文,本是難度大而又枯燥無味的內(nèi)容,但因其實例,學(xué)生生活中會應(yīng)用到的知識,學(xué)生很感興趣,并且再加上美麗的實物圖,把學(xué)生感官也動員起來了,那學(xué)的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學(xué)生理解,相對來說教師講授的時間少了,學(xué)生學(xué)的時間多了。
四、充分延伸課堂教學(xué),豐富學(xué)生的知識面
“讀一讀”的內(nèi)容有的是以問題的形式出現(xiàn),有的只是介紹知識的由來,不僅擴闊學(xué)生的知識面,還培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感等。如有“矩形、正方形”這一節(jié)的課后,“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”,它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲,非常有趣,能充分調(diào)動學(xué)生自學(xué)、閱讀的情感和興趣。要是學(xué)生弄不明又想知道其因由,教師可以與學(xué)生一起探究,和學(xué)生一起在知識的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。
新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,形成良好的個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程,教材還有許多可利用的優(yōu)點,讓我們一起慢慢去發(fā)現(xiàn)并加以應(yīng)用吧!然而,正如索爾尼雪夫斯基所言:“既然太陽上了有黑點,人世間的事情就更不可能沒有缺陷”。因此新教材也有其不足之處,而取其“精”去其“糠”就更能發(fā)揮新教材的作用,更好地讓教材服務(wù)于教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”。通過“活”用數(shù)學(xué)教材提高學(xué)生認知能力。
勾股定理是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一個定理[1]。它很好地解釋了直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,對于幾何學(xué)當(dāng)中有關(guān)直角三角形的計算機證明問題,利用勾股定理往往能夠迎刃而解,使學(xué)生快速掌握解決方法。同時,在日常生活及工作當(dāng)中,勾股定理的應(yīng)用也非常廣泛。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,充分利用好勾股定理這一有效手段進行解題顯得尤為重要。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗,利用勾股定理,對初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的“線段求長問題”、“求角問題”、“證明垂直問題”及“實際問題”進行了分析與探究,希望以此能夠為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效依據(jù)。
2勾股定理在線段問題中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)中,一些“線段求長”問題使用常規(guī)方面解決常表現(xiàn)的較為棘手,而使用勾股定理往往能夠得以有效解決。例題1:如圖1,在三角形ABC中,已知:∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三個頂點分別位于相互平行的三條直接l1、l2、l3上,并且l1與l2之間的距離為2,l2,與l3之間的距離為3,求AC的長度。解:過A作l3的垂線交l3于D,過C作l3的垂線交l3于E,由已知條件:∠ABC=90°,AB=BC,得:RtABD與RtBEC全等;所以,AD=BE=3,DB=CE=5;進而得:AB2=BC2=32+52=9+25=34;在直角三角形ABC中,AC2=AB2+BC2=68,所以:AC=217姨
3勾股定理在求角問題中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中,有些求角問題使用常規(guī)方法難以解決,而使用勾股定理則能夠很快地解決。因此,將在求角問題中充分應(yīng)用勾股定理便有著實質(zhì)性的作用[2]。例題2:如圖2,在等邊ABC中,有一點P,已知PA、PB、PC分別等于3、4、5,試問∠APB等于多少度?解:把APC繞著點A旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)至ABQ,讓AB和AC能夠重合;此時,AP=AQ=3,BQ=PC=5,,∠PAQ=∠BAC=60°;所以,PAQ是等邊三角形;所以,PQ=3;在三角形PBQ當(dāng)中,PB、BQ分別等于4、5,所以,三角形PBQ是直角三角形,其中∠BPQ=90°;所以,∠APB=∠BPQ+∠APQ=90°+60°=150°。
4勾股定理在證明垂直問題中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中,一些證明垂直的問題如果利用勾股定理進行求解,那么將能夠達到事半功倍的效果。下面筆者結(jié)合有關(guān)證明垂直問題的題型展開討論。例題3:如圖3所示,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,ABAD,證明:BCBD[3]。證明:由已知條件ABAD可知,在三角形ABD中,∠BAD=90°;因為AD、AB分別為3、4,由勾股定理可知:BD2=AB2+AD2=32+42,求得:BD=5,又因為BD2+BC2=52+122=132=CD2;因此,三角形DBC為直角三角形,其中∠CBD=90°;所以,BCBD。
5勾股定理在實際問題中的應(yīng)用
對于勾股定理,還能夠解決實際問題,并且這些實際問題都是在日常生活中可以看到的。例題4:一棵小樹高為4米,現(xiàn)有小鳥A停留在樹梢上,此時小鳥B停留在高20米的一棵大樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,已知大樹與小樹的距離為12米,如果小鳥A以4m/s的速度飛往大樹樹梢,試問:小鳥A至少需要多長時間才能夠與小鳥B在一起?解:如圖4,根據(jù)題干的已知條件可知,AC=16m,BC=12m,由勾股定理得:AB2=AC2+BC2=162+122,求得AB=20m;所以,小鳥A所需時間為20/4=5秒。筆者認為,利用勾股定理解決實際問題,需要弄清題意,進而對題目中所涉及的直角三角形找出來,然后結(jié)合勾股定理進行求解[4]。在例題4中,最主要的步驟便是依照題意,結(jié)合勾股定理,然后畫出大樹與小樹之間的直角三角形,在充分利用已知條件的基礎(chǔ)上,便能夠使問題有效解決。
6結(jié)語
幾何畫板等計算機輔助教學(xué)手段進入課堂教學(xué)活動中,不能隨意使用,必須要結(jié)合一定的教學(xué)理論才能發(fā)揮其最大作用.在學(xué)習(xí)知識的過程中,學(xué)生是對未知事物的認識過程,這個認識包括感性與理性的認識,也就是說是從記憶和感悟兩個方面完成學(xué)習(xí)的.視聽教學(xué)內(nèi)容可以提供按照知識認知規(guī)律展開的經(jīng)驗性內(nèi)容,是一種具體化抽象知識的手段.視聽教學(xué)內(nèi)容與課堂教學(xué)內(nèi)容始終統(tǒng)一,視聽教學(xué)過程從認知過程角度來說,是幫助學(xué)生進行感性上的理解,也就是感悟知識和體驗知識,這種體驗會與抽象的概念組合形成經(jīng)驗,經(jīng)驗反復(fù)實踐就變成了知識.視聽教學(xué)實際上就是通過各種視覺和聽覺的刺激,發(fā)揮學(xué)生的個人學(xué)習(xí)能力,將教學(xué)資源與知識融合起來,形成更好的認知體系.知識和經(jīng)驗從認知角度可以分為抽象經(jīng)驗、感覺經(jīng)驗和體驗.抽象經(jīng)驗就是書面語言經(jīng)驗,只有符號含義而沒有具象化;感覺經(jīng)驗就包括視覺聽覺等,具象化的內(nèi)容對感官直接刺激形成經(jīng)驗;體驗就是綜合化感受,可能包括抽象和具體的聯(lián)系,是理解和積累層面的.從視聽教學(xué)理論看幾何畫板的運用,應(yīng)當(dāng)是感覺經(jīng)驗和體驗,所以在課堂教學(xué)中可以從動態(tài)展示和學(xué)生動手操作來強化學(xué)生的知識學(xué)習(xí).
二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)特征
1.邏輯思維和推理能力發(fā)展.初中數(shù)學(xué)內(nèi)容上更多的加入了平面幾何和解析幾何內(nèi)容,主要針對學(xué)生歸納、推理和論證能力進行培養(yǎng).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是通過觀察、類比和證明來獲得知識,要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有清晰的思路,能夠形成數(shù)學(xué)思想.
2.注重學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動.初中數(shù)學(xué)概念性內(nèi)容多,對于學(xué)生的邏輯思維能力要求也更高.在初接觸初中數(shù)學(xué)時,學(xué)生容易因為銜接不上或者思路不通而產(chǎn)生困惑,久而久之,學(xué)生會失去學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心,這種挫敗感干擾了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的接受能力.在初中數(shù)學(xué)教育過程中,教師要不斷鼓勵學(xué)生,運用更加適合學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法進行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生更好地走入數(shù)學(xué)世界.
3.探索性和實踐性.新課標(biāo)對初中教育提出了新的要求,義務(wù)教育階段要突出知識的基礎(chǔ)性和發(fā)展性,數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科具有較為廣泛的應(yīng)用價值,在初中數(shù)學(xué)教育階段也要融入適當(dāng)?shù)膶嵺`性教學(xué)內(nèi)容.利用幾何畫板的可操作性,讓學(xué)生動手探究,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,并在實踐過程中體驗,學(xué)生能夠結(jié)合概念形成經(jīng)驗性知識.
三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.繪圖應(yīng)用.幾何畫板最基礎(chǔ)的功能就是快速畫圖,利用這一點可以減輕課堂上教師手繪范例的壓力,更多的時間用來展示和講解,提高課堂教學(xué)效率.幾何畫板提供了對應(yīng)于實物的直尺、量角器等測量工具,也有對應(yīng)于圓規(guī)等制圖工具,無論是繪制平面圖形還是立體圖形都能較為精準(zhǔn)地完成.幾何畫板還提供了幾何圖形的參數(shù)設(shè)置,圖形與數(shù)據(jù)結(jié)合更加直觀,這也是將抽象和具象聯(lián)系起來最直觀的表達.例如,平面幾何勾股定理,斜邊的平方等于直角邊的平方和,這個規(guī)律看似容易,但是如何驗證一致都是比較困擾學(xué)生的問題.用直尺量從數(shù)值上可以驗證,但是對于圖形上的關(guān)系還是沒有具體的認識,這時就可以利用幾何畫板的繪圖功能,從圖形關(guān)系角度入手,更好地驗證這一定律.繪制直角三角形時,可以利用不同顏色將各條邊標(biāo)示出來,用直尺功能對數(shù)據(jù)進行測量,運算即可驗證數(shù)值關(guān)系.圖形關(guān)系可以將直角三角形拆分開,以每條邊繪制正方形(正方形的體積對應(yīng)各邊的平方),將斜邊構(gòu)成的正方形按照七巧板式切割成不同形狀的分塊,直角邊形成的兩個正方形按照已切割的分塊形狀進行切分,最終通過細節(jié)填補,我們會發(fā)現(xiàn)形成了兩套同樣的分塊組,這也就說明斜邊構(gòu)成的正方形的面積與斜邊構(gòu)成的兩個正方形的總面積是一致的,也就從圖形的角度驗證了斜邊的平方等于直角邊的平方和這一定律.通過面積這種具體的對象表達邊的平方關(guān)系,學(xué)生有更加深刻的記憶和理解,從認知和記憶兩個角度形成了圖形與抽象概念的聯(lián)系,來自視覺刺激的認識幫助抽象概念形成了更好的知識認知.
2.動畫應(yīng)用.初中數(shù)學(xué)中無論是平面幾何還是解析幾何,都可以很好地利用動畫功能.動畫是對過程的一個良好詮釋,學(xué)生對于過程的觀察實際上也是在思維邏輯中形成知識,對于過程的感官刺激直接將感性認識和理性認識連接起來,是抽象與具體之間最直接的關(guān)系.
1.新課教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計在新課教學(xué)時,教師需把握新知與舊知之間的密切聯(lián)系,抓準(zhǔn)各知識點之間的邏輯關(guān)系.因此,在新課練習(xí)時,教師應(yīng)考慮學(xué)生認知結(jié)構(gòu),課堂練習(xí)側(cè)重基礎(chǔ)知識與技能的訓(xùn)練.同時,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)中的不同要求(知識理解、知識與技能把握、知識應(yīng)用)加以精心設(shè)計.另外,設(shè)計聯(lián)系時,還需與課堂例題與實際生活緊密相關(guān),讓他們在練習(xí)時把握相關(guān)類型數(shù)學(xué)題目的正確書寫格式與書寫要求,把握解題思路與解題方法,同時利用與當(dāng)堂檢測類似的練習(xí)來檢測教學(xué)效果,檢查是否實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),以便調(diào)整教學(xué)計劃.例如:教學(xué)《整式的加減》,教師可以設(shè)計課堂練習(xí),檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果,鞏固學(xué)生所學(xué)知識.習(xí)題1已知某個多項式與多項式x2+9x的和為3x2+4x-1,那么此多項式為.解該題的關(guān)鍵是熟練運用多項式的加減運算、去括號法則,括號里各項需變號,括號前添負號.習(xí)題2已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.請求:①A等于多少?②若(b-2)2+|a+1|=0,求A值.該題主要考查的是非負數(shù)性質(zhì)與整式化簡.
2.復(fù)習(xí)課教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計在復(fù)習(xí)課教學(xué)中,練習(xí)設(shè)計需優(yōu)選習(xí)題與例題,以讓學(xué)生回顧所學(xué)基礎(chǔ)知識,并學(xué)會整合各知識點,在練習(xí)過程中把握知識點的邏輯關(guān)系,以提高學(xué)生思維能力,讓他們能夠融會貫通,學(xué)會舉一反三.其次,應(yīng)選擇具有加強綜合性的例題,促使學(xué)生運用章節(jié)知識來求解復(fù)雜綜合題,使其獲得成功感.例如:學(xué)習(xí)完《勾股定理》單元知識后,教師可設(shè)計或選擇各類復(fù)習(xí)習(xí)題.(1)達綱練習(xí):判斷題:①底邊長是6,面積是12的等腰三角形的腰長是5.();②兩直角邊的比為槡1∶3直角三角形三內(nèi)角比是1∶2∶3.選擇題:①在ABC中,∠A=30°,∠C=90°,M是AB的中點,ABMD與AC相交于D,如果MD=7,那么BC長為槡槡A.143B.73C.14D.7②直角三角形斜邊上的高分斜邊是1∶2,那么三條高之比是槡槡槡槡A.2∶3∶2B.1∶2∶3槡槡槡槡C.2∶3∶6D.1∶2∶2(2)素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練:如果a,b,c是直角三角形ABC的三邊長,其中c是斜邊,且斜邊上的高是h,請證明a+b<c+h.(3)生活實際運用:某校A和直線公路B相距3000m,同時和此公路上的某車站D相距5000m,若要在公路邊修建一家商店C,使其與A校及車站D的距離相同,則該店和車站相距多少米?這樣,通過不同類型的習(xí)題,由簡單至復(fù)雜,幫助學(xué)生回顧知識,學(xué)會遷移知識,運用知識,從而提高學(xué)習(xí)效率.
二、依據(jù)學(xué)生特點和差異,有效設(shè)計練習(xí)
1.關(guān)注學(xué)生差異,分層練習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,由于學(xué)生的創(chuàng)造力、思維力等存在一定差異性,因而為更好地滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,促進學(xué)生全面發(fā)展,發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)潛能,教師在練習(xí)設(shè)計時則需注意分層原則.同時,所設(shè)練習(xí)需有梯度性,遵循循序漸進原則,從易至難,從簡至繁,讓學(xué)生層層遞進,逐步提升,讓全班學(xué)生通過練習(xí)均能有所進步.這就需要教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo),考慮學(xué)生思維、知識與能力差異,而選擇各種層次習(xí)題,根據(jù)不同能力要求,將習(xí)題分為“附加題”、“選做題”與“必做題”,從而讓各層次的同學(xué)都能夠進行練習(xí),得到不同并且有利于舒緩學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,消除緊張情緒,體驗成功的快樂,進而增強學(xué)習(xí)信心,讓學(xué)生有不同發(fā)展.
首先,作為一名教師,要有責(zé)任感,有愛,只有愛學(xué)生,愛自己的教育事業(yè),才能夠做好自己的教育工作,能夠順利地完成教學(xué)任務(wù)。要用客觀、積極、有愛、發(fā)展的眼光來看待學(xué)生,培養(yǎng)與學(xué)生之間的情感,尊重每一個學(xué)生,對待每一位學(xué)生都要平等和公正,相信學(xué)生,在教育教學(xué)中給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)以及成長的機會。然后,教師要具備和儲存豐富的教學(xué)實踐經(jīng)驗,在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中,要不斷地學(xué)習(xí),積累教學(xué)經(jīng)驗,分析教學(xué)過程中遇到的問題,勤于反思,不斷地探索,尋找更好的教學(xué)策略,完善自己的教學(xué)計劃以及工作。其次,初中數(shù)學(xué)教師要具備良好的教育教學(xué)設(shè)計的能力,因為這樣不僅僅可以實現(xiàn)有效的教育教學(xué),還是影響教師專業(yè)成長的重要因素之一。在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過程中,能夠設(shè)計出優(yōu)秀的教育教學(xué)課堂設(shè)計,也是課堂教學(xué)成功的重要推動力,課件設(shè)計得好,也就意味著課堂教學(xué)成功了一半。最后,初中數(shù)學(xué)教師要具有成熟的教學(xué)風(fēng)格和刻苦鉆研、執(zhí)著堅定的教學(xué)科研精神。
二、提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的認識,增強對于數(shù)學(xué)的興趣
初中數(shù)學(xué)課程的重要性是顯而易見的,這一點我們可以從數(shù)學(xué)課程在考試的時候的分值就可見一斑,所以我們應(yīng)該更加重視初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。要想更好地提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,首先,應(yīng)該幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué),這是激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程興趣的第一步。我們可以通過講授學(xué)生通過對初中的數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)之后可以學(xué)到什么,初中的數(shù)學(xué)包括對于數(shù)字的分類,正數(shù)以及負數(shù)的分類,通過對這部分的學(xué)習(xí),學(xué)生可以學(xué)到數(shù)學(xué)分類的思想;多項式的合并運算,這是貫穿整個學(xué)生學(xué)習(xí)生涯過程中學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)必備的技能之一;含有未知的函數(shù)的求解問題,以及幾何知識的相關(guān)內(nèi)容。通過對于每部分知識的學(xué)習(xí),我們都能夠切實地掌握到東西,同時這些學(xué)習(xí)到的知識都是和實際的生活有著極大關(guān)系的,可以為我們的學(xué)習(xí)和生活帶來更多的便利,這才是我們進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。我們應(yīng)該幫助學(xué)生樹立正確的觀念,正確地對待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),激發(fā)起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,興趣是最好的老師,這樣才能為我們進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在實際中激發(fā)學(xué)生的興趣的時候我們有諸多的方法可以采用。比如,在對新的知識進行講授的時候巧妙地設(shè)置疑問,對相似三角形部分的內(nèi)容進行學(xué)習(xí)的時候,可以提出問題:“在對一棵樹的高度進行測量的時候,不直接地進行樹木的高度測量,我們能否得知樹木的高度?”因為初中學(xué)生的好奇心都是比較強的,所以在課堂上就能夠積極地去想要知道這個問題應(yīng)該怎樣解決,這樣學(xué)生的興趣就能夠得到激發(fā)。我們教師在課堂上對于相似三角形的知識進行講解之后,學(xué)生明白不用直接測樹木的高度,可以使用相似三角形原理可以更簡便地測得樹木的高度。再者在對方程組的問題進行講授的時候,可以用實物來進行模擬,這樣通過學(xué)生的動手實際的操作對于知識的理解也會更加得透徹,學(xué)習(xí)的興趣也就能夠大大地提升。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一個枯燥無味的過程,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實就是一個系統(tǒng)邏輯增強的過程,在對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之后我們明顯地可以發(fā)現(xiàn)我們的思想,解決問題的思考能力得到了極大的增強,作為數(shù)學(xué)教師,我們應(yīng)該幫助學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)方法的改觀
在對學(xué)生的興趣進行激發(fā)之后,我們還應(yīng)該重視教學(xué)方法的改變,這樣才能夠更好地提高教學(xué)質(zhì)量。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常出現(xiàn)的狀況是教師一個人在講臺上講解,學(xué)生單純地在下面聽,師生之間的互動比較少,這樣的情況長期產(chǎn)生的結(jié)果就是學(xué)生的興趣不能得到有效的激發(fā),慢慢地甚至于產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的態(tài)度,這樣對于我們的教學(xué)工作是比較不利的。所以我們應(yīng)該采取一些新的教學(xué)方法來顯著地提高課堂的氛圍,增強師生的互動性,提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與程度,保證課堂的氛圍是比較高漲的,這樣才能夠有利于教學(xué)質(zhì)量的提高。
四、課后作業(yè)的合理設(shè)置以及測評反饋
在教育教學(xué)的過程中,教師為了鞏固課堂上所講到的知識,往往就會給學(xué)生布置大量的課后作業(yè),想以此來達到加深記憶和熟練掌握解題技巧的目的。但是這樣做的后果,通常都是事與愿違的,不僅達不到理想的效果,還會適得其反,令學(xué)生產(chǎn)生煩躁、厭學(xué)的后果。數(shù)學(xué)教師布置太多的課后作業(yè),也是學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)科目的重要原因之一,因此,教師要對學(xué)生的課后作業(yè)進行合理的布置,可以適當(dāng)?shù)卦黾幼鳂I(yè)的類型,但是要減少作業(yè)的數(shù)量,不能夠以量取勝,記住一定是要質(zhì)量而不是要數(shù)量。在每一次考試之后,數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生做錯的題型和考試的重點、難點進行歸納和總結(jié),可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本,把做錯的題型做成筆記,再統(tǒng)一地進行講解和糾正,一定要把學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)以及可能出現(xiàn)的問題,強調(diào)出來,精煉地講解,這樣會加深學(xué)生對錯誤的印象,避免以后出現(xiàn)相同的錯誤。同時要對學(xué)生交來的作業(yè)進行評價,客觀地給予學(xué)生適當(dāng)?shù)呐u和夸贊,這樣可以激發(fā)起學(xué)生的表現(xiàn)欲和求勝欲,使得學(xué)生之間互相較勁,作業(yè)會做得一次比一次好,每一次考試都會有進步,知識會掌握得更加牢固。這樣就可以直接地提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
1.教師沒有準(zhǔn)確把握《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì),不能很好地把握所教內(nèi)容的范圍與難度
講課只停留在淺嘗輒止的層面,學(xué)生對知識點的實質(zhì)和所蘊含的深刻的數(shù)學(xué)思想沒有產(chǎn)生理性的思考,教師對學(xué)生知識技能的培養(yǎng)、個性的發(fā)展就無從談起。
2.教師不能深刻理會教材編者意圖,不能科學(xué)、合理、創(chuàng)造性地使用教材。
不少教師“教教材”的現(xiàn)象仍然存在,缺乏創(chuàng)造性使用教材的策略,不能將靜態(tài)的教材與動態(tài)的學(xué)生學(xué)習(xí)過程相整合,教學(xué)實踐中,仍然習(xí)慣于統(tǒng)一的課程體制,過分拘泥于教科書,難以脫離“以本為本”的窠臼。
3.教師數(shù)學(xué)教學(xué)語言不嚴謹,教學(xué)隨意性比較大。
成功的教學(xué)離不開教學(xué)語言的作用。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué),內(nèi)容比較抽象、難理解,學(xué)生有意注意的穩(wěn)定性比較差,教師的語言藝術(shù)就顯得更加重要。但是我們發(fā)現(xiàn)部分教師對于教學(xué)任務(wù)處于應(yīng)付狀態(tài)。沒有努力改變自已,總覺得教書只不過如此。所以教學(xué)過程隨心所欲,教學(xué)行為不嚴肅,不嚴謹。在語音準(zhǔn)確性,語音、教態(tài)、板書、組織、指導(dǎo)等諸多方面都有不好的表現(xiàn),這就造成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效甚至毫無效果。上述幾點,我們僅從教師自身角度分析了數(shù)學(xué)課堂不良教學(xué)行為的成因,我們不難發(fā)現(xiàn),從表面上看,教師因為不知道數(shù)學(xué)教學(xué)需要講授什么樣的知識,怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才導(dǎo)致各種不良教學(xué)行為出現(xiàn)。從深層次上講,數(shù)學(xué)本身蘊含的嚴謹?shù)倪壿嫹治鐾评磉^程,各種閃光的數(shù)學(xué)思想以及圖像、數(shù)字、符號所變現(xiàn)出來的美感……,教師對此缺少欣賞和體會,更沒有達到與之共鳴的境界,正如魏書生老師所講:教師存在“一不四沒有”(即不相信學(xué)生、沒有愛心、沒有真本領(lǐng)、沒有耐心、沒有恒心)的缺點才有今天我們看的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效和無效的現(xiàn)象發(fā)生。
二、初中數(shù)學(xué)課堂不良教學(xué)行為的外部表現(xiàn)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,不良的教學(xué)行為具有多種外部表現(xiàn)形式,從總體上講,主要表現(xiàn)為:課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理,缺少有效教學(xué)環(huán)節(jié)安排。具體而言,主要歸納為以下幾點。
1.教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)不當(dāng),課前導(dǎo)課效率低下。
不少教師過于注重教學(xué)的情境化,甚至是“苦思冥想”,背離教材原來的數(shù)學(xué)味“創(chuàng)造性地使用教材”。與之相反,還有部分教師沒有精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,造成情境中所隱含的非數(shù)學(xué)問題對數(shù)學(xué)問題的干擾,造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不必要干擾。還有部分教師課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)太繁瑣,占用的時間過長,沒有在學(xué)生注意力集中的黃金時間段把主要學(xué)習(xí)內(nèi)容展現(xiàn)出來,導(dǎo)致課堂教學(xué)如同做飯一樣講成了“夾生課”。
2.教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)不合理,教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)形式呈現(xiàn)不能和諧統(tǒng)一。
配合教學(xué)內(nèi)容特點怎樣安排與之相適應(yīng)的教學(xué)形式,學(xué)生學(xué)習(xí)形式,需要教師很好的思考與研究,在聽課中,我們看到,教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)方式不協(xié)調(diào)比比皆是。比如,概念性教學(xué)需要教師進行精到的講解,對于概念中關(guān)鍵性的詞語和語句則要求教師組織學(xué)生進行討論與探索,這樣才能使得教學(xué)達到高效,然而我們看到,不少教師在這一類教學(xué)中,組織學(xué)生對所學(xué)概念進行全程的探索與研究,這其中,教師并沒有精到的講解,由此我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生對于所學(xué)概念的理解只停留在表面,深層的含義沒有很好地理解并掌握,這樣就造成了學(xué)生在概念理解方面的欠缺,從而影響了教師對學(xué)生技能的培養(yǎng)與提高。
3.討論問題價值低,學(xué)生小組合作性學(xué)習(xí)缺乏教師的科學(xué)組織與指導(dǎo)。
不少教師在授課中采用了學(xué)生小組合作探究性學(xué)習(xí),雖然出發(fā)點不錯,但設(shè)計的學(xué)生討論話題價值較低。同時,在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)中,教師在小組編排、活動內(nèi)容安排,活動形式組織等方面缺乏科學(xué)有效的思考,結(jié)果在課堂上好學(xué)生沒有起到組中帶頭作用,中差生瞎起哄,搞得課堂亂哄哄,教師面對此種情況,只能又把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)收回來,使學(xué)生主動學(xué)習(xí)變成為了教師的“滿堂灌”,就造成了小組合作學(xué)習(xí)流于形式,沒有起到它應(yīng)有的作用。
4.沒有精心選擇與設(shè)計學(xué)生練習(xí)內(nèi)容。
教學(xué)中,教師為練習(xí)而練習(xí),設(shè)計的練習(xí)內(nèi)容沒有選擇性、針對性、層次性,更沒有使用具有代表性的練習(xí)題目進行反饋,使之能為教學(xué)服務(wù),更重要的是教師不能縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的思維教學(xué),不能發(fā)現(xiàn)從思維上進行反饋性練習(xí)。
5.講評簡單化處理。
部分教師在教學(xué)過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果,沒有進行及時的評價,尤其面對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤,教師沒有分析學(xué)生錯誤的原因以及可能產(chǎn)生的結(jié)果,沒有充分利用好學(xué)生的錯誤引起相關(guān)的課堂生成,從而使講評更有效果。
6.教學(xué)常規(guī)管理不到位。
以往應(yīng)試教育背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置主要以初中數(shù)學(xué)教材為載體,把每年的高考題作為命題的依據(jù),高考政策的變動作為教師布置作業(yè)的風(fēng)向標(biāo)。教師一般是按照數(shù)學(xué)題的難度把作業(yè)進行分類,按照由易到難的原則給學(xué)生分配任務(wù),形成由基礎(chǔ)知識的練習(xí)到能力提高的練習(xí)為主導(dǎo)的習(xí)題鏈,多次的重復(fù)記憶和機械練習(xí)而達到掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的目的。通過調(diào)查學(xué)校的初中數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)現(xiàn),在一個月的38節(jié)數(shù)學(xué)課中,初中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)在課本上布置的作業(yè)達到36次,在《練習(xí)冊》和自編的練習(xí)題中布置的數(shù)學(xué)作業(yè)分別為2次和1次;課外作業(yè)在課本上達到38次,基本是每次課后都有課本上的課外作業(yè),在《練習(xí)冊》和自編練習(xí)題中布置的作業(yè)僅為2次和5次。通過分析可以看出,這種作業(yè)的結(jié)構(gòu)和應(yīng)試教育的大方向相適應(yīng),是為了簡單地追求升學(xué)率而布置的數(shù)學(xué)作業(yè),這類作業(yè)的不足之處在于教師占主體和主導(dǎo),作業(yè)類型也比較單一,學(xué)生的主體性地位得不到體現(xiàn),學(xué)生容易形成厭學(xué)心理。調(diào)查結(jié)果表明,學(xué)生在題海中浪費了自己寶貴的時間,學(xué)生不能對教師布置作業(yè)的意圖進行了解,也不能針對自己知識的漏洞進行課下補習(xí),導(dǎo)致很多學(xué)生只能在課堂上被動地聽講,在課下被動地完成老師布置的作業(yè),這樣就談不上學(xué)生做作業(yè)的主動性和積極性了。通過在課下和一些學(xué)生交流,很多學(xué)生都對這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)感到厭倦,并且班級內(nèi)存在著非常嚴重的抄襲作業(yè)現(xiàn)象。這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)模式雖然在培養(yǎng)學(xué)生有效記憶方面有著積極的作用,已經(jīng)形成了比較成熟且具有操作性的模式,但是已經(jīng)遠遠背離了新課標(biāo)的要求,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力方面有很多的弊端。
二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整特點的分析
初中數(shù)學(xué)作業(yè)具有自身獨有的特點,如:邏輯、數(shù)字性強等,這就使數(shù)學(xué)作業(yè)不同于一般的物理、化學(xué)等學(xué)科作業(yè)。同時,它也具有一般作業(yè)的特點,具有一些別的學(xué)科作業(yè)的共性,具體表現(xiàn)為以下幾個方面:1.高度的抽象性和概括性是初中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點。初中數(shù)學(xué)學(xué)科的一些理論比較抽象,概括性也比較強,這些特點決定了初中數(shù)學(xué)的一些知識脫離了初中學(xué)生的生活,初中數(shù)學(xué)主要分析空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)作業(yè)上的一些練習(xí)題就自然而然地運用了一些數(shù)學(xué)專業(yè)語言,用數(shù)學(xué)語言敘述了抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。因此,解決初中數(shù)學(xué)上的問題也就成了一個由具體到抽象、再由抽象到具體的過程,這就形成了初中數(shù)學(xué)作業(yè)高度的概括性特點。2.初中數(shù)學(xué)作業(yè)的嚴謹性。因為數(shù)學(xué)本身就是一個嚴謹性的學(xué)科,嚴謹性導(dǎo)致了知識的特殊性,數(shù)學(xué)知識的嚴謹性決定了數(shù)學(xué)作業(yè)的嚴謹性。對于數(shù)學(xué)來說,最后的數(shù)據(jù)是一步一步得來的,只要算錯一個步驟,最后就不可能算出正確答案,對于判卷嚴格的考試,最后結(jié)果不正確可能整個過程一分沒有,所以數(shù)學(xué)是容不得一絲馬虎的學(xué)科。3.頻繁性是初中數(shù)學(xué)作業(yè)的另一特點。在初中課程中,數(shù)學(xué)是一門很重要的學(xué)科,數(shù)學(xué)課程幾乎每天都有,這樣,初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也就非常頻繁。在數(shù)學(xué)課堂上,教師一般是“把問題作為教學(xué)的出發(fā)點”和“變式訓(xùn)練”的,每一節(jié)數(shù)學(xué)課后都要布置一定數(shù)量的課外作業(yè)進行練習(xí),用以掌握當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技巧,所以對于初中學(xué)生來說,他們在校期間幾乎每天都有數(shù)學(xué)作業(yè),這就造就了初中數(shù)學(xué)作業(yè)的頻繁性。
三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實踐
為了充分調(diào)動學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的主動性和積極性,課題組進行了很多的實驗,逐步研究了一些適合初中數(shù)學(xué)作業(yè)的新模式。1.“Copy”作業(yè)。就是教師把課堂上所涉及到的教材上的內(nèi)容和例題,留作課下作業(yè),這樣學(xué)生不但可以獨立地完成,還能自己在課本上進行訂正和修改,還可以直接抄到作業(yè)本上。這種作業(yè)的優(yōu)勢主要照顧了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生,能夠使這部分學(xué)生在做作業(yè)的時候發(fā)現(xiàn)問題,并對問題進行及時總結(jié)和學(xué)習(xí),不同層次的學(xué)生都能按時完成作業(yè)?!癈opy作業(yè)”能夠鞏固學(xué)生課上所學(xué)的知識,幫助他們打好基礎(chǔ)。2.分層矯正作業(yè)。教師可以在學(xué)完一個教學(xué)單元的時候進行總結(jié)性測驗,這樣有利于因材施教原則的落實,有利于學(xué)生自主選擇作業(yè)和形成互幫互助的良好學(xué)習(xí)氛圍。然后,根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分為不同的等級,最后,教師再根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度布置一些矯正性的作業(yè),基礎(chǔ)較差的學(xué)生完成矯正性作業(yè)以后交給學(xué)習(xí)好的學(xué)生修改訂正。3.自編總結(jié)作業(yè)。所謂的自編總結(jié)作業(yè),簡單說就是學(xué)生針對自身的學(xué)習(xí)情況,查漏補缺,進行錯題的整理、同類錯題的練習(xí)等。即在學(xué)習(xí)一個單元以后,數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)學(xué)生建立思維導(dǎo)圖,也就是所謂的知識樹,對每個知識進行整理,然后把知識和題型聯(lián)系起來,可以是小組合作的方式解決,也可以由學(xué)生獨立完成,教師要根據(jù)抽測對學(xué)生整理的結(jié)果進行測試和講評。這樣的作業(yè)在一定程度上模擬了知識的運用過程,有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的鞏固和提升,形成系統(tǒng)的知識體系,增強學(xué)生的健康的競爭意識和自信心。學(xué)生在編題的同時擔(dān)當(dāng)著評價者的角色,這種參與作業(yè)設(shè)計和評價完成結(jié)果的學(xué)習(xí)方式能夠提升學(xué)生的自我價值感。4.研究性作業(yè)。研究性作業(yè)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)一定數(shù)量的基礎(chǔ)知識以后,他們的數(shù)學(xué)思維和計算能力得到了一定程度的提高,數(shù)學(xué)教師可以針對進度不同的學(xué)生設(shè)定不同的數(shù)學(xué)專題,引導(dǎo)學(xué)生多方面搜集資料,對自己感興趣的題型進行深層次的研究,形成自己的研究成果,再進行展示交流。這樣的作業(yè)對于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和求異思維有很大的幫助,還能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)對生活有用的數(shù)學(xué),提高學(xué)生搜集信息的能力,開闊學(xué)生的視野。盡管與傳統(tǒng)作業(yè)相比,研究性作業(yè)完成的周期較長,反饋時間相對延遲,但是研究性作業(yè)能夠最大限度地提高初中生學(xué)習(xí)的自覺性,其評價方式也具有一定的開放性,能夠讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)狀況進行反思,教師們都有過學(xué)生時代,也都是從堆積如山的作業(yè)中成長起來的,相信大家都思考過一個問題,我們?yōu)槭裁匆獙懽鳂I(yè)?作業(yè)是為了掌握課堂的教學(xué)內(nèi)容,熟悉生疏的計算技巧,通過作業(yè)進一步鞏固知識,鍛煉思維能力。所以,在作業(yè)的設(shè)定上不能一味地講究數(shù)量,認為學(xué)生做題多了自然會做,而是要講究質(zhì)量,并且給學(xué)生自己選擇的空間,讓他們能夠針對自己的知識缺漏進行補習(xí)。
(1)在傳統(tǒng)的教育教學(xué)中,教師一直扮演著知識傳授者的角色,然而新課程要求教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。作為組織者,其中最重要的任務(wù)就是合理安排課程的內(nèi)容與時間,要給學(xué)生提供足夠的合作交流時間。合作交流可以采用分大組或小組、同桌等方式進行組織。合作交流能夠幫助學(xué)生加深對知識的理解與運用,還能夠鍛煉學(xué)生的合作能力。例如,給定多種構(gòu)思獨特且有意義的圖形,并寫出一兩句詼諧的解說詞(選自華師大版初一數(shù)學(xué)上)。在這個題目的教學(xué)中,我先讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智,自己設(shè)計,然后把學(xué)生分成小組,并給學(xué)生們足夠的時間,進行交流,最后讓學(xué)生以小組的形式,展現(xiàn)各個小組的所有構(gòu)想。學(xué)生的想象力非常豐富,他們構(gòu)想出了非常多、非常有趣并且豐富的圖形,語言也能夠讓人感受到耳目一新。整個過程,學(xué)生不僅學(xué)到了知識,并且體會到了創(chuàng)造的快樂。
(2)教師要更多的采用引導(dǎo)的方式,對學(xué)生進行指導(dǎo)。引導(dǎo)的內(nèi)容不僅包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所需要的思維和解題方法,而且也應(yīng)該包括引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做人。引導(dǎo)更多的是對學(xué)生的啟發(fā),當(dāng)學(xué)生迷路時,教師不應(yīng)該立刻帶領(lǐng)學(xué)生前行,而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會辨別方向。引導(dǎo)更多的是對學(xué)生的鼓勵,當(dāng)學(xué)生對前面的困難產(chǎn)生畏懼時,教師不應(yīng)該拉著學(xué)生前行,而應(yīng)該在學(xué)生的身旁,不斷地鼓勵,幫助學(xué)生戰(zhàn)勝困難。例如在對線段的長短進行比較教學(xué)時(選自華師大版初一數(shù)學(xué)),我沒有直接教學(xué)生線段的比較,而是從比較學(xué)生的身高開始引導(dǎo)。我問學(xué)生平時是如何比較兩個學(xué)生的身高的,學(xué)生們非常積極地回答,然后我請學(xué)生進行演示。通過這種方式,不斷地把學(xué)生引導(dǎo)到兩條線段上,學(xué)生再學(xué)線段比較時,就容易了很多。
(3)教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者,拉近與學(xué)生的距離。參與的方式可以采用觀察、傾聽以及交流。教師要善于觀察學(xué)生,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點與不足。教師也要樂于傾聽學(xué)生的心聲,去了解學(xué)生,設(shè)身處地的為學(xué)生著想。教師要積極地與學(xué)生進行交流,不僅要包括對知識的交流,更要包括對情感的交流。例如,我在進行立體圖形的教學(xué)時,讓學(xué)生親自動手制作正方體的展開圖。在整個制作的過程,我認真觀察每位學(xué)生的表現(xiàn),并與他們交流制作的過程與感受。對個別的問題,進行個別的有效引導(dǎo)。在這個教學(xué)過程中,不僅縮短了師生間的距離,而且也培養(yǎng)了教師與學(xué)生的感情,學(xué)生愿意把自己的想法對我講出來。
二、教師要創(chuàng)造性地運用教材進行教學(xué)
新課程提倡教師創(chuàng)造性地運用教材,而非照本宣科地教教材。這就需要教師在深入理解教材的基礎(chǔ)上,加入自己的智慧與創(chuàng)造,設(shè)計出精彩豐富、充滿趣味性地教案來。不僅直觀地把問題表達明白,更要能夠有效引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn),自主學(xué)習(xí)。例如,針對形狀和體積的關(guān)系問題(選自華師大版初一數(shù)學(xué)中的實踐與探索),我沒有像往常一樣,讓學(xué)生去做題、去思考,而是找來了多個圓柱形的水杯和一小桶水進行實驗。實驗激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生在主動的觀察中,自己便自然地學(xué)會了相應(yīng)的知識。
三、重視學(xué)生的知識基礎(chǔ),強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不應(yīng)該是被動的接受外部灌輸?shù)闹R信息,而更應(yīng)該是學(xué)生主動地對外部的知識信息進行選擇與處理,進而獲得知識。這樣的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該說是更科學(xué)的,更有效率的。學(xué)生的學(xué)習(xí)是他人無法替代的,學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生內(nèi)在的生長過程,是由內(nèi)而外的生長,而不是反過來的由外而內(nèi)的灌輸。教師所要做的,是要在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,為學(xué)生進行引導(dǎo),讓學(xué)生主動完成自我建構(gòu)。因此,教師要充分了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ),了解學(xué)生想知的與未知的,有針對性的設(shè)計教學(xué)方案。教學(xué)活動也要建立在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)與認知水平上,通過教師的引導(dǎo),讓學(xué)生主動的對知識信息進行選擇與吸收,使學(xué)生獲得滿意的學(xué)習(xí)效果。
四、科學(xué)的評價新課程評價