統(tǒng)計(jì)與概率精選(九篇)

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第1篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

1.1概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)整合的概述我們可以從三個方面來了解概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)的整合：第一方面，在信息化的背景下，可以利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的詳解；第二方面，將概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行信息化的處理，使其成為對學(xué)生非常有用的學(xué)習(xí)資源；第三方面，利用信息技術(shù)改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生從被動式的學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃邮降膶W(xué)習(xí)狀態(tài)，從書桌上的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐性、體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)。概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)的整合是一種雙向性的整合，也就是說，概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)在整合中各取所需，概率統(tǒng)計(jì)加以信息技術(shù)既創(chuàng)新了教學(xué)模式，又開發(fā)并促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

1.2概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)整合的必要性

概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)整合是當(dāng)前不可抗拒的一股潮流，這樣的整合勢在必行。信息技術(shù)與概率統(tǒng)計(jì)的結(jié)合更利于人們對概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，對信息技術(shù)的掌握。在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科中加入信息科學(xué)，更有助于學(xué)生采取個性化的學(xué)習(xí)形式，從而最大限度的體現(xiàn)并滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)愿望。將信息科學(xué)技術(shù)融入到概率統(tǒng)計(jì)中，是一種新型的學(xué)習(xí)方式，這既是一種教學(xué)改革，又發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力。

1.3概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的注意事項(xiàng)

將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)有機(jī)整合起來，學(xué)生們不單單要了解概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，還要學(xué)會使用計(jì)算機(jī)，熟練的應(yīng)用相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件。只有這樣，學(xué)生們才能真正的學(xué)以致用，將概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用到實(shí)際的問題當(dāng)中去。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)把重點(diǎn)放在概率統(tǒng)計(jì)方法的闡述和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用上，就是既要結(jié)合數(shù)據(jù)和實(shí)例講解概率統(tǒng)計(jì)的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用場合；又要講解計(jì)算機(jī)的使用方法。例如，可以利用軟件演示方差分析、回歸分析的計(jì)算過程。計(jì)算機(jī)軟件SPSS在概率統(tǒng)計(jì)方面，被應(yīng)用的頻率是非常高的，因?yàn)樗慕y(tǒng)計(jì)功能較為強(qiáng)大。

1.4概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合的策略

首先要在思想與方法的層面上，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合。這種深層次的整合可以使教師的教學(xué)能力獲得快速的進(jìn)展，并且取得更好的教學(xué)效果。概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的整合不單單局限于解決教學(xué)問題，整合的真正目地是使學(xué)生們掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成一種自主、探究的學(xué)習(xí)精神，讓學(xué)生們在信息科學(xué)的支持下，用所學(xué)的知識與思想，去解決實(shí)際中的問題，也就是人們常說的學(xué)以致用。若想將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)真正的有效結(jié)合起來，老師的想法是非常重要的。教師不單單要了解信息科學(xué)，還要從心底認(rèn)同這種將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合的教學(xué)模式。這樣，教師才能了解概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合的真正意義所在，從而將信息科學(xué)技術(shù)掌握的更加熟練，將概率統(tǒng)計(jì)理解的更加透徹，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的結(jié)合點(diǎn)看的更加清晰，使自己的教學(xué)方法和教學(xué)思想更加完善。其次，是根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的信息科學(xué)媒體。將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)結(jié)合，是為了使教學(xué)過程更加優(yōu)化，使教學(xué)效果更加理想。選擇哪種信息科學(xué)媒體更加合理，利用哪種信息媒體能最大限度的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，所有的這些，都要以概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容作為選擇教學(xué)媒體的出發(fā)點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的需要來確定最終使用的信息科學(xué)媒體。如果所選擇的媒體，與教學(xué)內(nèi)容不搭，不單不能夠提升教學(xué)質(zhì)量，還會使教學(xué)過程變得更加繁瑣冗雜。當(dāng)教學(xué)內(nèi)容屬于靜態(tài)類的時(shí)候，可以選擇視頻來豐富教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容擁有較強(qiáng)的連續(xù)性時(shí)，在教學(xué)的過程中可以穿插幾段錄像；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜、抽象、并且變化性很強(qiáng)的時(shí)候，可以選擇多媒體課件來展示教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)時(shí)，可以選擇網(wǎng)絡(luò)作為自己的學(xué)習(xí)助手

2．結(jié)語

第2篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

為了了解某區(qū)初一年級9 000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了200名學(xué)生的視力，就這個問題來說，下列說法中正確的是（ ）

A. 9000名學(xué)生是總體

B. 每個學(xué)生是個體

C. 200名學(xué)生是抽取的一個樣本

D. 樣本容量是200

A.

本題做錯的原因往往是因?yàn)椴焕斫饪傮w、個體、樣本、樣本容量四個概念.本題中7 000名學(xué)生的視力情況為總體；個體是每個學(xué)生的視力情況；樣本是200名學(xué)生的視力情況；樣本容量是200.

D．

計(jì)算方法或公式應(yīng)用錯誤

在一次科技知識競賽中，一組學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：

求這組學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù).

把分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列為50，60，70，80，90，100. 處在中間的兩個數(shù)是70和80，平均值為75，所以這組學(xué)生成績的中位數(shù)是75分. 因?yàn)?0分的學(xué)生人數(shù)是14，是最多的，所以眾數(shù)是14.

這組數(shù)據(jù)一共有50個，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)有幾個算幾個數(shù)據(jù)，所以我們應(yīng)該分析的是這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，而上述解法中只分析了出現(xiàn)過的6個數(shù)據(jù). 眾數(shù)一定是所給的數(shù)據(jù)中的某個數(shù)，而不是出現(xiàn)的次數(shù).

這組學(xué)生成績的中位數(shù)是80分；因?yàn)?0分的學(xué)生人數(shù)是14，最多，因此這組學(xué)生成績的眾數(shù)是90分.

動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，那么現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是多少？

現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是0.8－0.5＝0.3．

不能簡單地將本題看成概率的累加（減），應(yīng)計(jì)算這種動物從20歲活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比．

設(shè)出生時(shí)動物數(shù)量為a，則活到20歲的數(shù)量約為0.8a，活到25歲的數(shù)量約為0.5a，所以現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是=．

圖象獲取信息錯誤

為了了解高中學(xué)生的體能情況，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行引體向上次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖1）. 圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組.

（1）第1組的頻率為_______，頻數(shù)為______.

（2）若次數(shù)在5次（含5次）以上為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)率為_______%.

（3）這100個數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定落在第3組嗎？

（1）0.05，5；（2）32.5；（3）對，一定落在第3組.

（1）（2）兩問中產(chǎn)生錯誤的原因是：以為此直方圖中各長方形的高就是相應(yīng)小組的頻率，事實(shí)上它們表示的是各小組對應(yīng)的“頻率/組距”. 各小組的頻率應(yīng)該等于圖中各個小長方形的面積. 所以第1組的頻率為：0.05×2=0.1；頻數(shù)為：0.1×100=10；達(dá)標(biāo)率=（0.175+0.125+0.025）×2=65%.

第3篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

一、考查樣本特征數(shù)的計(jì)數(shù)方法和概率的計(jì)算方法

預(yù)測題1. 汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一.歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對CO2排放量超過130 g/km的MI型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)）.某檢測單位對甲、乙兩類MI型品牌車各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）：

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO2排放量的平均值為x乙=120 g/km.

（1）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛CO2排放量超標(biāo)的概率是多少？

（2）若90

命題意圖：概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容豐富，但高考要求不高.本題將統(tǒng)計(jì)與概率“無縫對接”.命制本題，旨在考查考生的綜合能力和對統(tǒng)計(jì)與概率知識的實(shí)際應(yīng)用能力.

解題思路：

（1）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，其CO2排放量共有10種不同的結(jié)果：80，110；80，120；80，140；80，150；110，120；110，140；110，150；120，140；120，150；140，150.

設(shè)“至少有一輛CO2排放量超標(biāo)”為事件A，則事件A包含以下7種不同的結(jié)果：80，140；80，150；110，140；110，150；120，140；120，150；140，150.

所求事件的概率P（A）==0.7.

（2）由題可知，x甲=x乙=120，x+y=220.

5s2甲=（80-120）2+（110-120）2+（120-120）2+（140-120）2+（150-120）2=3 000，

5s2乙=（100-120）2+（120-120）2+（x-120）2+（y-120）2+（160-120）2=2 000+（x-120）2+（y-120）2.

x+y=220，5s2乙=2 000+（x-120）2+（x-100）2.

令x-120=t，90

5s2乙=2 000+t2+（t+20）2，

5s2乙-5s2甲=2t2+40t-600=2（t+30）（t-10）

s2乙

試題評價(jià)：本題雖然比較常規(guī)，但緊扣環(huán)保，寓意深刻，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，符合新課標(biāo)理念.

二、考查莖葉圖的意義和獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解

預(yù)測題2. 某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖1表示30人的飲食指數(shù).（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主.）

（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：

（3）在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，你能否認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡要分析.

附：K2=.

命題意圖：將新課標(biāo)兩個新增內(nèi)容莖葉圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)命制在同一題中，以達(dá)到“一題兩考”的目的，同時(shí)也考查了考生的綜合應(yīng)用能力.

解題思路：

（1）由莖葉圖確定甲、乙兩類中飲食類型的人數(shù)，從而作出判定：由莖葉圖知，50歲以下的12人中飲食指數(shù)低于70的有4人，飲食指數(shù)高于70的有8人.50歲以上的18人中，飲食指數(shù)低于70的有16人，高于70的只有2人.在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主.

（2）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析.

2×2的列聯(lián)表如下：

（3）因?yàn)镵2===10>6.635，

又P（K2≥6.635）=0.010.

在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān).

試題評價(jià)：本題將莖葉圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)交匯，背景新穎，求解的關(guān)鍵是理解莖葉圖提供數(shù)據(jù)特征.本題求解中常見的錯誤：（1）不理解莖葉圖反映的數(shù)據(jù)信息；（2）對獨(dú)立性檢驗(yàn)思想理解不深刻，作出錯誤判定.本題難度雖然不大，卻值得大家一練.

三、考查對莖葉圖和頻率直方圖的認(rèn)識與應(yīng)用，求隨機(jī)事件概率的一般方法

預(yù)測題3. 某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖2所示，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.

命題意圖：通過設(shè)置“損壞的”統(tǒng)計(jì)圖表，靈活考查考生對莖葉圖和頻率直方圖的認(rèn)識.

解題思路：

（1）分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，

由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25.

（2）分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4；

頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為÷10=0.016.

（3）將[80，90）之間的4個分?jǐn)?shù)編號為1，2，3，4，[90，100]之間的2個分?jǐn)?shù)編號為5，6，在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15個.

其中，至少有一份在[90，100]之間的基本事件有9個.

故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率是=0.6.

試題評價(jià)：本題“一題兩圖”，難度雖然不大，綜合性卻很強(qiáng)，體現(xiàn)了當(dāng)下高考對統(tǒng)計(jì)與概率的要求，值得細(xì)細(xì)品味.

四、考查總體特征值的估計(jì)、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

預(yù)測題4.（理科）中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q>80時(shí)，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門于2014年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q

（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望.

命題意圖：將必修模塊3的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與選修2-3的離散型隨機(jī)變量“融為一體”，著力考查考生的實(shí)際應(yīng)用能力和分析問題解決問題的能力.

解題思路：

（1）（0.0032+0.0043+0.0050）×20=0.25，0.25×60=15，所以此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為15人

（2）易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車者為2人；所以x的所有可能取值為0，1，2；

P（x=0）==，P（X=1）==，P（x=2）==.

X的分布列為：

E（X）=0×+1×+2×=.

命題評價(jià)：本題以當(dāng)今社會的熱點(diǎn)問題“酒后駕車”和“醉酒駕車”為切入口，雖然難度不大，卻富有深刻的社會意義，值得一練.

五、綜合考查對莖葉圖的理解和應(yīng)用，隨機(jī)概率的計(jì)算和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

預(yù)測題5.（理科）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5 （單位：g/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：

甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識估計(jì)甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說明理由）

（Ⅱ）在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率；

（Ⅲ）在乙城市15個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

命題意圖：將多個考點(diǎn)交匯在一題中，以達(dá)到“一題多考”與“綜合考查”的目的.

解題思路：

（Ⅰ）依據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)分布，估計(jì)甲城市空氣質(zhì)量總體較好.

（Ⅱ）甲城市在15天內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的共有10天，任取1天，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的概率為=；乙城市在15天內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的共有5天，任取1天，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的概率為=；在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率為×=.

（Ⅲ）X的取值為0，1 ，2，P（X=0）==，P（X=1）==，

P（X=0）==.X分布列為：

數(shù)學(xué)期望EX=0×+1×+2×=.

試題評價(jià)：本題關(guān)注社會熱點(diǎn)，突出試題的社會價(jià)值，同時(shí)將概率與統(tǒng)計(jì)多個知識點(diǎn)綜合，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，是一道內(nèi)涵豐富的好試題.

六、借助頻率分布直方圖，綜合考查樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，以及隨機(jī)概率的計(jì)算和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

預(yù)測題6.（理科）在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

（I）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；

（II）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.

（i）求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

（ii）若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

命題意圖：將必修模塊3的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與選修2-3的離散型隨機(jī)變量“融為一體”，著力考查考生的實(shí)際應(yīng)用能力和分析問題解決問題的能力.

解題思路：

（I）因?yàn)椤皵?shù)學(xué)與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，所以該考場有10÷0.25=40人.

所以該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)為：40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3.

（II） 求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分為：

.

=2.9.

（Ⅲ）設(shè)兩人成績之和為，則的值可以為16，17，18，19，20 ，

P（=16）== ，P（=17）==，P（=18）=+=，P（=19）==，P（=20）==.

所以E的分布列為：

所以E=16×+17×+18×+19×+20×=，

所以的數(shù)學(xué)期望為.

試題評價(jià)：本題背景新穎，將自主招生與概率統(tǒng)計(jì)結(jié)合在一起，體現(xiàn)試題的時(shí)代性與概率統(tǒng)計(jì)知識的實(shí)用性，本題難度中等，無論從試題的思想性，還是難易程度，都符合新課標(biāo)高考的要求.

第4篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；改革；實(shí)踐

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

0 引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工程、人文、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門重要的隨機(jī)數(shù)學(xué)，是目前數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科階段乃至其它理工類專業(yè)的唯一一門隨機(jī)數(shù)學(xué)的必修課。自上個世紀(jì)六十年代引入大學(xué)課堂以來，它對于傳承人類科學(xué)文明、培養(yǎng)人才的綜合素質(zhì)能力、解決實(shí)際問題的實(shí)踐動手能力等起到了非常重要的作用。在信息社會高度發(fā)達(dá)的今天，隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本理論與方法作為信息采集、加工、利用的重要的理論基礎(chǔ)和方法論基礎(chǔ)，已經(jīng)成為現(xiàn)代專業(yè)人才重要的必不可少的知識構(gòu)成。文獻(xiàn)[1-3]對該課程的改革與實(shí)踐進(jìn)行了探討。本文就該課程的特點(diǎn)，結(jié)合我院（系）學(xué)生的特點(diǎn)就該課程改革與實(shí)踐的必要性，具體思路與原則，以及改革實(shí)踐的效果做一探討。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的必要性與重要性

教學(xué)內(nèi)容、手段、方法的陳舊反映出教育思想的落后，轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進(jìn)行一切改革的先導(dǎo)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念重視教學(xué)過程的理論性，嚴(yán)謹(jǐn)性，邏輯性。但對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)從教和學(xué)兩個側(cè)面有所忽視。

現(xiàn)在，有一種流行的教育教學(xué)方法稱為“案例教學(xué)”?！鞍咐虒W(xué)”就是通過實(shí)際問題的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)上，這樣的教學(xué)方式就是所謂的‘問題解決’的數(shù)學(xué)建模的思想。這種方法不拘泥于對理論和方法的闡述，更注重對理論與方法的實(shí)際應(yīng)用過程的展示：包括問題的描述、所涉及的變量及其相互關(guān)系、問題的假設(shè)與簡化、問題的數(shù)學(xué)模型的建立與求解。

信息社會的加速來臨，在實(shí)際生活和科技工作中，海量、龐雜的數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生，但是有用的信息并不會自動生成，它需要數(shù)學(xué)工作者利用數(shù)據(jù)采集、整理、分析與處理的工具，去發(fā)現(xiàn)有用的信息，以解決實(shí)際問題。數(shù)據(jù)采集與信息分析與處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課程，這也是其它理工科專業(yè)的一門必修課程，只是對數(shù)學(xué)專業(yè)的要求既注重理論又兼顧方法的實(shí)際應(yīng)用，而對其它理工科專業(yè)，這門課程主要注重方法的應(yīng)用。

但是，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程不同于以往學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)，對于第一次接觸這門課程的學(xué)生，理解起來會很困難，更不用說去利用它去進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的采集、整理、處理、分析等。因此，單從這點(diǎn)考慮，我們就有必要對其教學(xué)方法、手段等進(jìn)行改革。從本門課程的應(yīng)用目的角度來考慮，也必須進(jìn)行改革，以增加實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問題的能力。

從培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理論和方法、基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立和求解數(shù)學(xué)模型的能力的角度看，這完全符合現(xiàn)代大眾化高等教育的目的，也符合我校的辦學(xué)指導(dǎo)思想。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是其它隨機(jī)數(shù)學(xué)的理論和方法的基礎(chǔ)，這些課程是：多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、隨機(jī)過程，基于支持向量機(jī)的現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法等，為了這些知識和方法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，我們也必須改變教學(xué)方式，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的思路與原則

通過以上的分析，我們認(rèn)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革必須首先改變教學(xué)方法，拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應(yīng)用的傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，而采取不僅重視理論與方法的學(xué)習(xí)，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論和方法解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)。

因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，既要考慮課程本身理論與方法的學(xué)習(xí)，還要也兼顧后繼課程的學(xué)習(xí)（有些課程是研究生的必修課），又要考慮學(xué)生應(yīng)用理論與方法解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，還要使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然。應(yīng)用系統(tǒng)工程原理，從理論、實(shí)踐、計(jì)算能力等全方位改革和建設(shè)，不能只重視某一個環(huán)節(jié)，而應(yīng)從整體上思考。

在學(xué)時(shí)有限的約束條件下，我們必須改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和教學(xué)手段，以期達(dá)到預(yù)期的改革目的。改革過程必須培養(yǎng)一批從事《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的人才，積累改革的成果，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。改革過程不會一番風(fēng)順，遇到非議也是可以理解的。但是，改革的決策一旦確定，就要毫不猶豫的進(jìn)行下去。

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的內(nèi)容與措施

首先確定合理的教學(xué)學(xué)時(shí)，經(jīng)過大家集思廣益，制定了相應(yīng)的教學(xué)大綱，使教學(xué)改革有法可依。為了達(dá)到上述改革目標(biāo)，我們對教材的內(nèi)容進(jìn)行必要的增加和刪減。由于，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)生接觸的第一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，不同于以往的確定性數(shù)學(xué)，學(xué)生理解起來是相當(dāng)困難的。為此，考慮到實(shí)際課時(shí)和課程的難度，在課堂教學(xué)中，借助于多媒體技術(shù)和計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，增加了對一些隨機(jī)現(xiàn)象的直觀演示。刪除掉一些陳舊的知識，比如關(guān)于一些定理的證明，或者保留這些證明，作為自學(xué)內(nèi)容，提供給有能力學(xué)習(xí)的學(xué)生。這也起到因材施教的目的。經(jīng)過多年的實(shí)踐，編寫了自己的教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（陜西師范大學(xué)出版社出版），該教材是國家面向21世紀(jì)規(guī)劃教材。

為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問題的能力，我們在自己編寫的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高級程序設(shè)計(jì)語言。

為了使得課堂教學(xué)生動、有趣、直觀以及指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們研制開發(fā)了多媒體課件，并編寫了與本門課程配套的課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)教材。

為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、利用相關(guān)的理論與方法解決實(shí)際問題的能力之目的，我們增加實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。從1997級開始，我們在全國首次開設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，并且編寫相應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，使實(shí)驗(yàn)課有綱可循，有事可做而不流于形式。

為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用隨機(jī)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，我們構(gòu)建了以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為核心的課程群，包括《多元統(tǒng)計(jì)分析》、《時(shí)間序列分析》、《教育測量與統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《隨機(jī)過程》、《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《數(shù)學(xué)軟件》等選修課程，大大豐富了學(xué)生隨機(jī)數(shù)學(xué)的理論與方法解決實(shí)際問題的數(shù)據(jù)處理與分析的能力及數(shù)學(xué)建模能力。

為了開拓學(xué)生的視野，在學(xué)年論文和畢業(yè)論文中，我們加強(qiáng)指導(dǎo)，向?qū)W生介紹了一種現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法：《基于支持向量機(jī)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》，將這種方法用于相關(guān)關(guān)系的學(xué)習(xí)中。

為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程及其課程群的學(xué)習(xí)及其解決實(shí)際問題的能力，我們連續(xù)多年組織了對我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生的培訓(xùn)工作，特別是隨機(jī)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

由于我們改革教學(xué)的內(nèi)容，增加了實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，并注重學(xué)生平時(shí)能力的培養(yǎng)，所以我們改革考核方式：學(xué)生平時(shí)作業(yè)及考勤占總成績的20%，實(shí)驗(yàn)占20%，課程考試占60%。

為了傳承我們的改革成果，我們注意在改革中積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)人才，使我們的改革有了傳承、繼續(xù)推進(jìn)的后備人才，形成本門課程及其課程群的年齡、學(xué)歷層次和職稱結(jié)構(gòu)合理的教師隊(duì)伍，有博士1個，碩士3個，學(xué)士5個；教授1個，副教授6個，講師2個。

4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革與實(shí)踐的效果

通過幾年來的改革實(shí)踐，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)取得了較顯著的效果。教學(xué)內(nèi)容、方法手段的改革增加了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，使學(xué)生真正體會到該課程的內(nèi)容在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究中的應(yīng)用價(jià)值，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，增加了學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力。該課程的改革與實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量，得到了學(xué)生的認(rèn)可和贊同，問卷調(diào)查表明90%以上的學(xué)生對現(xiàn)在的教學(xué)方式和考試方法給予肯定，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)課在各學(xué)科中有較重要的應(yīng)用。說明同學(xué)們對該門課程的思想方法和應(yīng)用性有了較深刻的認(rèn)識，教學(xué)改革的總體方向是正確的。

隨著本課程及相關(guān)課程的深入改革，有許多學(xué)生在學(xué)年論文及畢業(yè)論文的選題上傾向于采用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的理論與方法。與本課程相關(guān)的多篇畢業(yè)論文被評為校級優(yōu)秀論文。

此外，本課程的任課教師還積極組織、培訓(xùn)、指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并取得優(yōu)異成績。

參考文獻(xiàn)

[1]朱松濤.師專數(shù)學(xué)系《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)的改革實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1998，（4）.

第5篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

1. 簡單的統(tǒng)計(jì)圖有（ ）統(tǒng)計(jì)圖、（ ）統(tǒng)計(jì)圖和（ ）統(tǒng)計(jì)圖。

2. 扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很清楚地表示出（ ）與（ ）。

3. （ ）統(tǒng)計(jì)圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數(shù)量，從圖上很容易看出

（ ）。

4. 為了表示某地區(qū)一年內(nèi)月平均氣溫變化的情況，可以把月平均氣溫制成（ ）統(tǒng)計(jì)圖。

5. 4、 7.7、 8.4、 6.3、 7.0、 6.4、 7.0、 8.6、 9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ），中位數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。

6.在一組數(shù)據(jù)中，（ ）只有一個，有時(shí)（ ）不止一個，也可能沒有（ ）。（填眾數(shù)或中位數(shù)）

二、下面記錄的是六（1）班第一組學(xué)生期中考試成績（單位：分）。

83、 89、 81、 55、 62、 70、 78、 94、 84、 97、 86、 100、 66、 75

請根據(jù)上面的記錄的分?jǐn)?shù)填寫下表，并回答問題。

（1）該小組的平均成績是（ ）分。

（2）優(yōu)秀率（按超過80分以上計(jì)算）是（ ）%。（保留兩位小數(shù)）

（3）及格率是（ ）%。（保留兩位小數(shù)）

（4）優(yōu)秀學(xué)生比其他學(xué)生多（ ）人，多（ ）%。（保留兩位小數(shù)）

（1）這個組男生體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？女生呢？

五、應(yīng)用題。

1. 育英小學(xué)六(1)班第一小組在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有3人得100分，4人得96分，其余5人共得348分。第一小組這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是多少分？

2. 六(2)班第一組有6名男同學(xué)，他們的身高分別是148厘米、139厘米、146厘米、153厘米、156厘米、149厘米。這組男同學(xué)的平均身高是多少厘米？

3. 一段上坡路，往返路程共120千米，小林騎車上坡每小時(shí)行10千米，下坡每小時(shí)行15千米，求自行車的平均速度。

4. 15個學(xué)生給樹苗澆水，平均每人要澆7棵，這時(shí)又來了幾個同學(xué)，大家重新分配任務(wù)，平均每人澆5棵，又來了幾個同學(xué)？

5. 5個裁判員給一名體操運(yùn)動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分9.58分。如果只去掉一個最高分，平均得分為9.46分；如果只去掉一個最低分，平均得分9.66分。最高分和最低分各是多少分？

六、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。

1.小明家這4個月平均水費(fèi)是多少元？

第6篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

1. 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念；會根據(jù)所給的樣本數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布直方圖；會用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)方差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.

2. 了解概率的意義，了解計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性的方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算.

3. 理解線段、射線、直線的含義、表示方法和性質(zhì)；會計(jì)算角度的和與差.

4. 會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨锏脑?

概率與統(tǒng)計(jì)

1. （2011江蘇南京）為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（ ）

A. 隨機(jī)抽取一個班級的學(xué)生

B. 隨機(jī)抽取一個年級的學(xué)生

C. 隨機(jī)抽取一部分男生

D. 分別從初一、初二、初三年級中各班隨機(jī)抽取10%的學(xué)生

2. （2011浙江金華）學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖1所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ）

A. 0.1 B. 0.15

C. 0.25 D. 0.3

3. （2011江蘇連云港）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法不正確的是（ ）

A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣100次，可能出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

4. （2011江蘇宿遷）如圖2，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（ ）

A. 1 B. C. D.

5. （2011山東濱州）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案. 現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為（ ）

A. B. C. D. 1

6. （2011江蘇淮安）某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：℃）分別是30，33，24，29，24，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A. 29 B. 28 C. 24 D. 9

7. 下表為72人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，則a+b之值為（ ）

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

8. （2011內(nèi)蒙古呼和浩特）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn). 若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（ ）

A. B. C. D.

9. （2011黑龍江牡丹江）某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運(yùn)動會上參加4×100米接力比賽，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ）

A. B. C. D.

10. （2011四川雅安）隨意擲一枚正方體骰子，均落在圖中的小方格內(nèi)（每個方格除顏色外完全相同），那么這枚骰子落在陰影小方格中的概率為_______.

11. （2011四川內(nèi)江）“Welcome to Senior High School.”（歡迎進(jìn)入高中），在這段句子的所有英文字母中，字母O出現(xiàn)的頻率是_______.

12. （2011新疆烏魯木齊）某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：只）

65 70 85 74 86 78 74 92 82 94

根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這100戶家庭平均使用塑料袋為______只.

13. （2010重慶）在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班6個綠化小組植樹的棵樹分別是10，9，9，10，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______.

14. （2011廣東株洲）如圖4，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的2個球?yàn)楹谏?，其余為白色；第?）個圖為6個同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的3個球?yàn)楹谏?，其余為白色；…；則從第n個圖中隨機(jī)取出一個球，它是黑球的概率為_______.

圖形的認(rèn)識與全等

1. （2011四川雅安）已知線段AB=10 cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長為（ ）

A. （5－10）cm

B. （15－5）cm

C. （5－5）cm

D. （10－2）cm

2. （2011梧州）如圖5，直線EOCD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（ ）

A. 120° B. 130°

C. 135° D. 140°

3. 如圖6所示的幾何體的主視圖是（ ）

4. （2011株洲）圖7是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體. 請問下列選項(xiàng)中，既是中心對稱圖形，又是這個幾何體的三視圖之一的是（ ）

5. （2011江蘇無錫）已知圓柱的底面半徑為2 cm，高為5 cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ）

A. 20cm2 B. 20πcm2

C. 10πcm2 D. 5πcm2

6. （2011黑龍江大慶）若一個圓錐的側(cè)面積是10，則下列圖象中表示這個圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

7. （2011重慶）在ABC中，∠A=80°，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，∠ACD=150°，則∠B=________．

8. （2011山東菏澤）如圖8是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值的是_____．

9. （2011黑龍江大慶）由幾個相同小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖9所示，則該幾何體最少由________個小正方體搭成.

10. （2011廣東茂名）畫圖題：

（1）如圖14，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到A1B1C1；

（2）請你畫出下面“蒙古包”的左視圖.

重點(diǎn)練習(xí)

1. 會用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)；會計(jì)算極差和方差；會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.

2. 會運(yùn)用列表法、畫樹狀圖法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.

3. 掌握兩個三角形全等的判定方法，并能解決實(shí)際問題.

4. 能熟練地應(yīng)用尺規(guī)作出基本的幾何圖形.

概率與統(tǒng)計(jì)

1. （2011臨沂）如圖1，A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（ ）

A. B. C. D.

2. （2011福建三明）如圖2，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，背面完全相同，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形和圓五種不同的圖案. 將這5張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為（ ）

A. B. C. D.

3. （2011浙江紹興）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同. 若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（ ）

A． 2 B． 4 C． 12 D． 16

4. （2011江蘇鹽城）某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32. 對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）

A. 平均數(shù)為30 B. 眾數(shù)為29

C. 中位數(shù)為31 D. 極差為5

5. （2011山東日照）兩個正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，如同時(shí)投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（ ）

A. B. C. D.

6. （2011福建福州）從1，2，-3三個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（ ）

A. 0 B. C. D. 1

7. （2011廣西來賓）某校八年級共240名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測試，教師從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有12名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀等級，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算該校八年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有_______人.

8. （2011湖北潛江）張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖3排列的四個數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個，剩下的兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，則選中的車牌號為8ZK86的概率是_______．

9. （2011山東菏澤）從-2，-1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_______．

10. （2011山東煙臺）如圖4，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_______.

11. （2011湖南益陽）在-1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線y＝，該雙曲線位于第一、三象限的概率是_______．

12. （2011黑龍江牡丹江）一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，則數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的中位數(shù)為_______.

13. （2011新疆建設(shè)兵團(tuán)）甲、乙兩縣參加由地區(qū)教育局舉辦的“雙語口語”大賽，兩縣參賽人數(shù)相等. 比賽結(jié)束后，學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分）. 甲、乙兩縣不完整成績統(tǒng)計(jì)表如下表所示. 經(jīng)計(jì)算，乙縣的平均分是8.25，中位數(shù)是8分．

（1）請寫出扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)；求出甲縣的平均分、中位數(shù)；根據(jù)以上信息分析哪個縣的成績較好.

（2）若地區(qū)教育局要組織一個由8人的代表隊(duì)參加自治區(qū)組織的團(tuán)體賽，為了便于管理，決定從這兩個縣的一個縣中挑選參賽選手. 請你分析該從哪個縣選取.

圖形的認(rèn)識與全等

1. （2011浙江紹興）如圖5，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若ADC的周長為10，AB=7，則ABC的周長為（ ）

A． 7 B． 14 C． 17 D． 20

2. （2011廣東肇慶）如圖6，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，則BF等于（ ）

A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5

3. （2011萊蕪）圖7是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. （2011四川廣安）如圖8示，圓柱的底面周長為6 cm，AC是底面圓的直徑，高BC＝6 cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC=BC. 一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ）

A. 4+ cm B. 5 cm

C. 3 cm D. 7 cm

5. （2011山東威海）在ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連結(jié)DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定BFD與EDF全等（ ）

A. EF∥AB B. BF=CF

C. ∠A=∠DFE D. ∠B=∠DEF

6. （2011安徽蕪湖）如圖9，在ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為（ ）

A. 2 B. 4

C. 3 D. 4

7. 如圖10，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PEAB于點(diǎn)E.若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為________．

8. （2011江蘇宿遷）把一個半徑為12 cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是________cm.

9. （2011江蘇南京）如圖11，將?荀ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連結(jié)AE，交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：ABF≌ECF.

（2）若∠AFC=2∠D，連結(jié)AC，BE，求證：四邊形ABEC是矩形.

難點(diǎn)練習(xí)

1. 綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識解決一些簡單的實(shí)際問題，并能評估是否合理.

2. 結(jié)合一元一次方程、二元一次方程（組）和函數(shù)解決有關(guān)概率的問題.

3. 靈活運(yùn)用平行線的判定和特征進(jìn)行推理和計(jì)算.

4. 掌握三角形、四邊形和圓的綜合運(yùn)用.

概率與統(tǒng)計(jì)

1. （如2011甘肅蘭州）一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（ ）

A． m=3，n=5 B． m=n=4

C． m+n=4 D． m+n=8

2. （2011湖北十堰）如圖1所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個. 下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢一個三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個三角形材料使用時(shí)間的8倍，其中正確的判斷有（ ）

A． 1個 B． 2個

C． 3個 D． 4個

3. （2011廣東深圳）圖2是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個數(shù)字．如果同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（ ）

A. B. C. D.

4. （2011江蘇無錫）100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計(jì)如下表：

則這次測試成績的中位數(shù)m滿足（ ）

A． 40＜m≤50 B． 50＜m≤60

C． 60＜m≤70 D． m＞70

5. 下表為某班成績的次數(shù)分配表． 已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，求x2－2y之值為（ ）

A． 33 B． 50 C． 69 D． 90

6. （2011四川雅安）已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，－3中隨機(jī)取一個值，b從1，－1，－2中隨機(jī)取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為（ ）

A. B. C. D.

7. （2011四川涼山）如圖3，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2 cm，4 cm，6 cm，將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是______.

8. （2010重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同． 現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝有正整數(shù)解的概率為______．

9. （2011江蘇宿遷）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果.

（2）求點(diǎn)M在直線y=x上的概率.

（3）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

圖形的認(rèn)識與全等

1. （2011江蘇揚(yáng)州）圖4是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（ ）

2. （2011江蘇連云港）如圖5是由8個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖都是2×2的正方形，若拿掉若干個小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為2×2的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

3. （2011山東青島）如圖6，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1 cm的圓形，使之恰好圍成如圖7所示的一個圓錐，則圓錐的高為（ ）

A. cm B. 4 cm

C. cm D. cm

4. 如圖8，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（ ）

A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.5

5. （2011四川遂寧）在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)． 當(dāng)n=1時(shí)，如圖9，一條直線將一個平面分成兩個部分；當(dāng)n=2時(shí)，如圖10，兩條直線將一個平面分成四個部分；則當(dāng)n=3時(shí)，三條直線將一個平面分成______部分；當(dāng)n=4時(shí)，四條直線將一個平面分成______部分；若n條直線將一個平面分成an個部分，n+1條直線將一個平面分成an+1個部分，an，an+1，n之間的關(guān)系為______．

6. （2011江西南昌）如圖11所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°． 有以下四個結(jié)論：①AFBC；②ADG≌ACF；③O為BC的中點(diǎn)；④AG：DE=：4，其中正確結(jié)論的序號是______．

7. （2011湖北潛江）兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖12擺放，使直角頂點(diǎn)重合． 將圖12中DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖13，點(diǎn)F，G分別是CD，DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)．

（1）不添加輔助線，寫出圖13中所有與BCF全等的三角形.

第7篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

1選例貼近生活，將生活中的問題模型化

讓學(xué)生對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，以獲取感性認(rèn)識，以這一認(rèn)識為背景，由問題出發(fā)引入新的概念、定理、公式。這樣教師能很好地利用學(xué)生已有的知識或者較易理解的知識進(jìn)行新的知識教學(xué)，同時(shí)學(xué)生也能較容易地通過已有的知識去理解并掌握新的知識。俗話說，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，學(xué)生對課程學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成，是學(xué)生主動學(xué)習(xí)和老師有效開展教學(xué)活動的保證。這一過程不僅讓學(xué)生掌握了新的知識，同時(shí)通過生活中的實(shí)例激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。譬如，可以從以下的“摸彩問題”引出“全概率公式”。例：設(shè)在n張彩票中僅有一張獎券，約定每位彩民只能從中抽取一張彩票，試求第二位彩民摸到獎券的概率。在該例中通過對第一人與第二人中獎概率的大小的討論，尋求第二人中獎概率的計(jì)算方法，從而由該問題的解決辦法引出全概率公式。又如，可以從歷史上著名的“分賭注問題”引出“數(shù)學(xué)期望”，用“赤壁之戰(zhàn)”引出“小概率事件”等等。

2啟發(fā)式授課

啟發(fā)式授課要求教師在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，促使他們生動活潑地學(xué)習(xí)。教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)每章節(jié)學(xué)生需要掌握的知識，特別是可能存在的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，有線索、有重點(diǎn)地進(jìn)行啟發(fā)式的授課，使學(xué)生不僅能在課堂上接收到生動的知識教育，又能得到啟發(fā)舉一反三，進(jìn)行后續(xù)的自學(xué)和知識的應(yīng)用。譬如在講到古典概率模型的時(shí)候，不放回抽樣問題既可以用排列的計(jì)算方式來計(jì)算其中的概率，也可以使用組合的計(jì)算方式來計(jì)算，而放回抽樣中只能用排列的計(jì)算方式來計(jì)算，可讓學(xué)生思考排列、組合與抽取樣本的具體操作過程之間有什么聯(lián)系？對于二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度，學(xué)生感覺其中的變量范圍的劃分很難，這時(shí)可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生探索解決該問題的方法。比如給出下面的例題：設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f（x,y）=6x0蕎x蕎y蕎10其蕎他，求邊緣概率密度函數(shù)fX（x），fY（y）。在講解的過程中提醒學(xué)生利用公式fX（x）=+∞+∞乙f（x，y）dy，fY（y）=+∞+∞乙f（x，y）dx計(jì)算得到的函數(shù)的定義域?yàn)镽，而被積函數(shù)的非零值由x，y的取值共同決定。同時(shí)這個是一種積分，相當(dāng)于沿著一條平行于Y軸或者X軸的直線積分，當(dāng)這條直線處在不同的位置時(shí)，直線上點(diǎn)對應(yīng)的f（x,y）的取值也不同，或者為零，或者非零，而積分只考慮被積函數(shù)非零的區(qū)間。學(xué)生通過積極的思考和教師的引導(dǎo)最終掌握此類題型的解決辦法。又如，在講到數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的時(shí)候，樣本方差的定義為s2=1n-1ni=1Σ（xi-x）2，此時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生考慮用1nni=1Σ（xi-x）2或者1n-1ni=1Σxi-x軃作為樣本方差的定義，讓學(xué)生思考為什么最后選擇了用s2=1n-1ni=1Σ（xi-x）2作為樣本方差的定義。要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到這些問題，不能僵化地照本宣科，教師要發(fā)揮在啟發(fā)式授課中的主導(dǎo)作用，從學(xué)生的知識水平、能力水平的實(shí)際出發(fā)，風(fēng)趣講解，設(shè)疑引思，將學(xué)生現(xiàn)實(shí)的疑惑和原有的見聞、知識、體驗(yàn)、認(rèn)識溝通起來，最后水到渠成地解決，使每一位學(xué)生在原有的知識上得到應(yīng)有的進(jìn)步和提高。

3引導(dǎo)下的自學(xué)與討論

對概率論課程中的很多典型問題如抽簽問題、生日問題等等，學(xué)生往往自己分析不清楚，會犯各種各樣的錯誤，因此學(xué)生在掌握了各個章節(jié)的基本知識后還應(yīng)結(jié)合有關(guān)參考書進(jìn)行有的放矢的自學(xué)，這是學(xué)生依靠自己的思維來獲得知識和更新知識的過程。自學(xué)采用集中形式進(jìn)行，以提高學(xué)習(xí)效果和便于教師輔導(dǎo)。在此過程中教師還可以舉例并通過對實(shí)例的討論糾正學(xué)生的一些錯誤思想，形成正確的思想方法，同時(shí)了解學(xué)生的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，作為以后進(jìn)行該課程教學(xué)工作的參考。此外，在教學(xué)的過程中向?qū)W生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生課后積極翻閱資料積極思考，比如，在講解大數(shù)定理和中心極限定理時(shí)，向?qū)W生提出問題：三個大數(shù)定理之間有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別？兩個中心極限定理之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么？學(xué)生通過課后積極地思考，從外在形式的不同和內(nèi)在的統(tǒng)一找到答案。通過這種方式可以有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

4拓展性的課外作業(yè)

第8篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

在初中階段如何處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容？怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能？下面就這些問題，談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、統(tǒng)計(jì)與概率改革的意義

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的改革，對促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的作用。

1．使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)更加合理

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何，統(tǒng)計(jì)含在代數(shù)之中。初中三年總課時(shí)大約500左右，代數(shù)約占258課時(shí)，統(tǒng)計(jì)約占14課時(shí)，幾何約 占228課時(shí)。從課時(shí)分配上可以看出，代數(shù)和幾何占有相當(dāng)?shù)姆萘?，約占總課時(shí)的95%，統(tǒng)計(jì)僅占4%。代數(shù)、幾何屬于“確定性” 數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)主要依賴邏輯思維和演繹的方法，它們在培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間觀念方面發(fā)揮著重要作用。而統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，學(xué)生可以通過實(shí)踐活動來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法。

2．有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

轉(zhuǎn)變方式是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)在要求。由于統(tǒng)計(jì)與概率中存在著大量的活動，學(xué)生需要通過親自參與活動來學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，掌握數(shù)據(jù)處理的方法。這些活動以有效地導(dǎo)致教師與學(xué)生地位的根本改變，促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。教師由知識的傳授者成為活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生由被動接受知識的容器轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒訉W(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、主持者、參與者；傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)已不能滿足教學(xué)的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動接受變?yōu)橹鲃犹骄俊?/p>

二、處理統(tǒng)計(jì)與概率的基本原則

1．突出過程，以統(tǒng)計(jì)過程為線索處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是，研究如何以有效的方式收集和處理受隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)對所考察的問題作出推斷和預(yù)測，從而為決策和行動提供依據(jù)和建議。統(tǒng)計(jì)是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整過程。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這個特點(diǎn)，初中階段的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容應(yīng)該反映這個完整的過程，以過程為線索設(shè)計(jì)整個初中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。首先是數(shù)據(jù)的收集，然后是對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，最后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在具體內(nèi)容的處理上也應(yīng)突出統(tǒng)計(jì)的基本過程，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，利用結(jié)論進(jìn)行合理預(yù)測和判斷的統(tǒng)計(jì)過程。

2．強(qiáng)調(diào)活動，通過活動體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的思想，建立統(tǒng)計(jì)的觀念

統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)際是密切聯(lián)系的，在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統(tǒng)計(jì)思想觀念的指導(dǎo)。統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從事簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析，以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測等活動，以便滲透統(tǒng)計(jì)的思想，建立統(tǒng)計(jì)的觀念。

3．循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個過程中的每一步都包含著多種方法。例如，收集數(shù)據(jù)可以利用抽樣調(diào)查，也可以進(jìn)行全面調(diào)查；在描述數(shù)據(jù)中，可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。對統(tǒng)計(jì)過程中的任意一步，教材不可能在一個統(tǒng)計(jì)過程中全面介紹，因此教材可以采用循序漸進(jìn)、螺旋上升的方式處理內(nèi)容，在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動的過程中，逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容。這樣安排內(nèi)容不僅符合統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生對統(tǒng)計(jì)的過程是陌生的，這樣螺旋上升式安排內(nèi)容，可以使學(xué)生在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動的過程中，不斷完善對統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識，逐步掌握統(tǒng)計(jì)分析的各種方法。

三、處理統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)值得注意的幾個問題

1．統(tǒng)計(jì)與概率宜分別相對集中安排

概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計(jì)是通過處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測或決策的過程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)在的知識體系看，概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的有機(jī)組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論進(jìn)行預(yù)測或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統(tǒng)計(jì)過程的一個階段。

2．使用信息技術(shù)，突出統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義

信息技術(shù)的發(fā)展，使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)軟件制作統(tǒng)計(jì)表，繪制各種統(tǒng)計(jì)圖以及進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，這是統(tǒng)計(jì)與概率在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用的一個重要原因。在教材編寫和實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)提供使用計(jì)算機(jī)處理一些內(nèi)容的方案，作為彈性處理，供有條件使用計(jì)算機(jī)的學(xué)校或?qū)W生選用。

3．淡化處理概念

雖然概率與統(tǒng)計(jì)的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教材不必追求嚴(yán)格定義，應(yīng)將重點(diǎn)放在理解概念的意義上來。例如概率的概念，在中學(xué)階段給出嚴(yán)格的定義是不可能的，也是沒有必要的，因此在編寫時(shí)，可以通過大量的例子來說明，讓學(xué)生感受到概率是對隨機(jī)現(xiàn)象中規(guī)律性的一種刻畫，是對事情發(fā)生可能性大小的一種估計(jì)就可以了。

4．選材廣泛，文字?jǐn)⑹鐾ㄋ?、簡?/p>

統(tǒng)計(jì)（包括概率）的現(xiàn)實(shí)生活素材是非常豐富的，編寫教材時(shí)應(yīng)當(dāng)充分挖掘，盡量從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)來引出和呈現(xiàn)內(nèi)容，通過豐富的素材處理內(nèi)容。選材可以是學(xué)生感興趣的生活實(shí)際問題、社會問題或人與自然的問題 等，突出現(xiàn)實(shí)性與時(shí)代感。

統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容雖然有大量的圖表，但也需要一定的文字語言解釋說明。為不影響學(xué)生的閱讀興趣、分散學(xué)生的注意力，要避免大段的文字?jǐn)⑹觥?/p>

第9篇：統(tǒng)計(jì)與概率范文

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)課程，推理嚴(yán)謹(jǐn)，有其自身的特點(diǎn)，應(yīng)突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)方法和統(tǒng)計(jì)方法，使學(xué)生們建立統(tǒng)計(jì)思想。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的開始階段，應(yīng)先介紹一下它的起源、發(fā)展及現(xiàn)狀，講述這一方向的數(shù)學(xué)大家的奇聞趣事，并結(jié)合身邊的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如可以介紹下面的例子：某大型超市開展促銷活動宣傳某個品牌的洗發(fā)水，活動的規(guī)則為一個小箱中裝有大小相同的黑白兩種顏色各10個圍棋子，一個白色棋子代表10分，一個黑色棋子代表5分，從中摸出10個棋子，計(jì)算這10個棋子所代表的分?jǐn)?shù)之和即為中獎的分?jǐn)?shù)，中獎規(guī)則如下：一等獎：100分，價(jià)值5000元的液晶電視一臺；二等獎：50分，價(jià)值3000元的冰箱一臺；三等獎：95分，所宣傳的某品牌的價(jià)值98元的特級洗發(fā)水一瓶；四等獎：55分，所宣傳的某品牌的價(jià)值78元的一級洗發(fā)水一瓶；五等獎：60分，所宣傳的某品牌的價(jià)值58元的二級洗發(fā)水一瓶；六等獎：65分，所宣傳的某品牌的價(jià)值38元的護(hù)發(fā)素一瓶；七等獎：70分，價(jià)值18元的牙具一套；八等獎：85分，價(jià)值5元的香皂一塊；九等獎：75分與80分為優(yōu)惠獎，收成本費(fèi)18元的所宣傳的某品牌的去屑洗發(fā)水一瓶。這個促銷活動從表面上看一等獎到八等獎是免費(fèi)的，九等獎是收費(fèi)的，那這樣做商家不會賠本嗎？給學(xué)生們一些思考時(shí)間，從第一章中的古典概率的角度來分析這個問題。實(shí)際上商家這樣做不會虧本，先來看看這些獎項(xiàng)的中獎概率。一等獎就意味著所抽出的棋子全是白色，其中獎概率為；二等獎就意味著所抽出的棋子全是黑色，其中獎概率為，依次類推獲獎概率隨著等級遞增而遞增。前面的大獎都是小概率事件，基本上是不可能發(fā)生的，而后面幾個獎項(xiàng)發(fā)生的概率是較大的，這樣做就使得商家既做了品牌推廣又不至于賠本。在解決這個問題的整個過程中，不僅可以使學(xué)生們?nèi)ニ伎记蠼獾姆椒?，又可以使他們體會到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的貼近關(guān)系，從而消除他們對這門課程的畏懼感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高解決實(shí)際問題的能力。

二、培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維能力

在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的過程中，要使學(xué)生們建立統(tǒng)計(jì)思維，努力培養(yǎng)他們的統(tǒng)計(jì)思維能力。學(xué)生們之前學(xué)習(xí)的課程，如數(shù)學(xué)分析等主要運(yùn)用的是傳統(tǒng)的形象思維和邏輯思維，而統(tǒng)計(jì)思維有別于這兩種思維方式。那什么是統(tǒng)計(jì)思維呢？統(tǒng)計(jì)思維的定義是人們自覺地用數(shù)字對客觀事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行描述、分析、判斷和推理的思維方式。它是較形象思維和邏輯思維更為復(fù)雜的一種思維方式，屬于創(chuàng)造性思維。統(tǒng)計(jì)思維應(yīng)具有三個本質(zhì)特點(diǎn)：第一，數(shù)量性。統(tǒng)計(jì)與數(shù)字密不可分，要想掌握統(tǒng)計(jì)思維，就要有數(shù)量的概念，會用數(shù)字來分析和揭示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的本質(zhì)，而形象思維中的數(shù)字僅僅起到表征的作用，邏輯思維中的數(shù)字只是用于計(jì)算。第二，容錯性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門容錯的學(xué)科，其理論依據(jù)、方法手段、思維形式在許多情況下不是為了需求不變的或準(zhǔn)確無誤的結(jié)論，而是要從數(shù)字中抽象出社會現(xiàn)象的本質(zhì)特點(diǎn)。社會現(xiàn)象又是在不斷變化的，許多社會規(guī)律也不具有可復(fù)制性，帶有容錯的統(tǒng)計(jì)思維能夠解釋和分析形象思維和邏輯思維所不能解釋的社會現(xiàn)象，允許現(xiàn)實(shí)結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)存在適度的偏離。第三，逆向性。從問題的反面深入地進(jìn)行探索這就是逆向思維的特性，統(tǒng)計(jì)思維就具有這一特性。這是由于當(dāng)收集的數(shù)據(jù)不完備，或分析模型的理論假設(shè)不合理，或進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷后拒絕了原假設(shè)，都要回查導(dǎo)致問題出現(xiàn)的原因是什么，這也是統(tǒng)計(jì)思維的核心所在。正是由于統(tǒng)計(jì)思維所具有的逆向性，就使得統(tǒng)計(jì)思維樹立新思想，創(chuàng)立新形象。統(tǒng)計(jì)思維能力不是與生俱來的，只有具備一定的專業(yè)基礎(chǔ)知識，經(jīng)過一段時(shí)間的專門思維訓(xùn)練才可以得到。如何培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維能力呢？一般而言應(yīng)從培養(yǎng)以下三種能力著手：第一，培養(yǎng)觀察力。所謂的“觀察”是指在不進(jìn)行任何人為干預(yù)的條件下，將所發(fā)生的社會現(xiàn)象及其過程客觀地記錄下來。統(tǒng)計(jì)思維過程是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，觀察力的強(qiáng)弱是統(tǒng)計(jì)思維的關(guān)鍵。多次觀測法也是統(tǒng)計(jì)中一種常見的重要的觀察法，就是為了把握某一確定現(xiàn)象的特性而對該現(xiàn)象進(jìn)行多次觀測的方法。應(yīng)有意識有目的地培養(yǎng)學(xué)生在多次觀測中發(fā)現(xiàn)問題的能力，例如看國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或證券交易數(shù)據(jù)等，讓課堂的教學(xué)與實(shí)際的社會現(xiàn)實(shí)加以結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生們的觀察力。第二，培養(yǎng)抽象能力。抽象能力是認(rèn)識復(fù)雜現(xiàn)象過程的一種思維能力，由于社會現(xiàn)象大多是隨機(jī)概率過程，傳統(tǒng)的邏輯思維中的抽象已經(jīng)不再適用于帶隨機(jī)性的社會現(xiàn)象。而統(tǒng)計(jì)思維中的抽象是以數(shù)字為工具，通過比較、分類等方法，可以從數(shù)據(jù)的特征、數(shù)量的規(guī)律中揭示社會現(xiàn)象的隨機(jī)本質(zhì)，所以培養(yǎng)學(xué)生們的統(tǒng)計(jì)思維的抽象能力是很重要的。第三，培養(yǎng)融通能力。統(tǒng)計(jì)是一種獲取信息的手段和工具，其目的是解決社會的一些實(shí)際問題。而在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)重點(diǎn)是灌輸統(tǒng)計(jì)的基本知識和推導(dǎo)常見的公式模型，對于統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)的利用也只是停留在計(jì)算簡單的指標(biāo)上，這就導(dǎo)致了學(xué)生們知識面窄，融通能力差，綜合分析問題的能力低下。要培養(yǎng)學(xué)生們的融通能力，就要改變這種狹義的統(tǒng)計(jì)觀，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)的寄生性，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，采用案例分析等方法增加相關(guān)領(lǐng)域的相關(guān)知識的傳授。

三、改革教學(xué)方法和手段