初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

本文就2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的一道試題進(jìn)行一些解法的探討。

題目：如圖，AB、AC、AD是圓中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且AB=AC=AE。請(qǐng)你說(shuō)明以下各式成立的理由：（1）∠CAD=2∠DBE；（2）AD-AB=BD?DC。

本題的兩個(gè)命題的結(jié)論比較復(fù)雜，思路不易形成。如何進(jìn)行分析找到證明的途徑是解決本題的難點(diǎn)。

一、第一問(wèn)的解答

分析一：在ΔDBE中，∠DBE=∠3-∠4，因此，可考慮考慮將∠DAC也用∠3與∠4表示出來(lái)，從中找出∠DBE與∠DAC之間的關(guān)系。

證法一：AB=AC=AE

可設(shè)∠4=∠6=x，∠3=∠5=y

則∠DBE=y-x（1），∠BAE=180°-2y

又∠DBC+∠BAC=180°

2x+∠DAC+（180°-2y）=180°

2x+∠DAC=2y，即∠DAC=2（y-x）（2），

由（1），（2）得∠DAC=2∠DBE。

分析二：延長(zhǎng)BE交O于F，顯然，∠1與∠DBF是同弧所對(duì)的兩個(gè)圓周角，所以∠1=∠DBF。因此，欲證明∠CAD=2∠DBE，只需轉(zhuǎn)化為∠2=∠DBE，從而命題可得到證明。

證法二：延長(zhǎng)BE交O于F，連結(jié)AF，則∠1=∠DBE。

AB=AE=AC

∠3=∠5，∠4=∠6

∠DBE=∠3-∠4=∠5-∠6=∠ADF-∠6=∠7=∠2。

∠1=∠2=∠DBE.

∠CAD=2∠DBE.

二、第二問(wèn)的解答

分析一：（方法：構(gòu)造輔助圓）在DA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G使AE=AG，注意到AB=AE，則AD-AB=AB-AE=（AB+AE）（AB-AE）=DG?DE。設(shè)BD≤DC，在DC上取點(diǎn)B′使DB′=DB，則命題的結(jié)論可轉(zhuǎn)化為：DG?DE=DB′?DC。聯(lián)想到割線定理，可構(gòu)造輔助圓，從而找到證明的途徑。

證法一：設(shè)BD≤DC，則在DC上截取DB′=DB（否則在BD上截?。@然B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為B′，以A為圓心，AB為半徑，作A交DA的延長(zhǎng)線于G，則點(diǎn)B，E，B′，C在A上，由割線定理得：

BD?DC=DB′?DC=DE?DG（1）

又AD-AB=（AD+AB）（AD-AB）=（DE+AE+AE）（DE+AE-AE）=DG?DE（2）

由（1），（2）得：

AD-AB=BD?DC。

分析二：從右到左的計(jì)算分析法。

連結(jié)DF、CF，注意到DC=DN+CN

所以BD?DC=BD?DN+BD?DN

考察ΔDBE∽ΔADN可得：

BD?DN=AD?DE（1）

考察ΔDBE∽ΔCFN可得：

BD?CN=CF?BE=DF?BE

再注意到ΔABE∽ΔFDE可得：

BE?DF=DE?AE

則BD?CN=DE?AE（2），由（1）+（2）可得證明。

證法二：連結(jié)DF，CF，由（1）得:

∠1=∠2，CF=DF.

∠1=∠DBE，∠4=∠6

ΔBDE∽ΔADN

=

BD?DN=AD?DE（1）

∠8=∠DBE

AB=AC

∠4=∠9

ΔDBE∽ΔCFN

=

BD?CN=CF?BE=DF?BE（2）

又∠BAE=∠DFE，∠AEB=∠FED

ΔABE∽ΔFDE

=

BE?DF=DE?AE（3）

（1）+（2）得：

BD?DN+BD?CN=AD?DE+BE?DF=AD?DE+DE?AE

即：BD?DC=DE（AD+AE）=（AD-AE）（AD+AE）=AD-AE=AD-AB

AD-AB=BD?DC.

分析三：從BD?DC的積中尋找相似三角形，把命題簡(jiǎn)化。

連結(jié)BC交AD于M，找出含有BD與CD的兩個(gè)相似三角形。

顯然ΔABD∽ΔCMD。可得：

BD?CD=AD?MD=AD?（AD-AM）=AD-AD?AM.

所以只須轉(zhuǎn)化為證明：AB=AD?AM，再考察ΔABM∽ΔADB即可得到證明。

證法三：連結(jié)BC交AD于M（如圖）。

∠a=∠β，∠4=∠6

ΔABD∽ΔCMD

=

BD?CD=AD?MD（1）

又AB=AC

∠3=∠4，∠a=∠a

ΔABM∽ΔADB

=

AB=AD?AM（2）

（1）+（2）得:

BD?DC+AB=AD?DM+AD?AM=AD（AM+DM）=AD

即:AD-AB=BD?DC.

分析四：巧用軸對(duì)稱變換，尋找BD?DC的積。

由AB=AC=AE注意到∠3=∠4，故以AD為軸把ΔABD作軸對(duì)稱變換得到ΔADB′，要得到DB′?DC的積再構(gòu)造過(guò)ΔAB′C的圓，交AD于F，可得DB′?DC=DF?DA=AD（AD-AF）=AD-AD?AF，從而轉(zhuǎn)化為證明AB′=AF?AD即可。

證法四：以AD為軸，使ΔABC與ΔAB′D關(guān)于AD成軸對(duì)稱。

AB=AC=AE

∠3=∠4

B′在DC上

作ΔAB′C的外接圓交AD于F。

則BD?DC=DB′?DC=DF?DA=AD（AD-AF）=AD-AF?AD（1）

ΔAB′F和ΔADB′中，

∠a+∠2=180°，∠β+∠1=180°

又AB′=AB=AC

∠1=∠2

∠a=∠β，∠5=∠5

ΔAB′F∽ΔADB′

=

AB′=AF?AD

第2篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競(jìng)賽；新題型；解題策略

在最近幾年的全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，出現(xiàn)了一類新題型.這類題就是給出一個(gè)新定義，或新運(yùn)算，或新定理，然后在這種新情景下，綜合所學(xué)知識(shí)并運(yùn)用新知識(shí)加以解決所給問(wèn)題.這類題難度不大，但根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，學(xué)生做得并不好，究其主要原因就是不理解題意.所以，我就針對(duì)近幾年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷中的幾個(gè)題來(lái)談?wù)勎覍?duì)這類題的幾點(diǎn)見(jiàn)解.

類型一：解未知數(shù)

例1.（2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題填空第一題）

依題意有a+1≠0，Δ=（a+1）2-（a+1）>0

解得：a>0，或a

解題策略：

這道題它新定義了一種運(yùn)算，而這種運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為我們熟悉的乘法，加法運(yùn)算.在做題時(shí)我們只要“對(duì)號(hào)入座”就行，當(dāng)然有括號(hào)先算括號(hào)里的，再結(jié)合我們?nèi)私贪婢拍昙?jí)上冊(cè)二十二章有關(guān)一元二次方程的知識(shí)解題即可.

針對(duì)訓(xùn)練：

已知x，y滿足x+[y]=2009，{y}+y=20.29其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示x的小數(shù)部分.即{x}=x-[x]，那么x=（ ）

類型二：直接運(yùn)算

例2.（2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題選擇第二題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與（c，d）之間的運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc）.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)u，v，都有（u，v）

（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（ ）

A.（0，1） B.（1，0） C.（-1，0） D.（0，-1）

解：由已知得（u，v）（x，y）=（u，v）

（u，v）（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v）

那么ux+vy=u，uy+vx=v，

對(duì)于任意實(shí)數(shù)u，v，都成立，

則x=1，y=0，

所以選B.

解題策略：

這道題有關(guān)數(shù)對(duì)的計(jì)算，解決本題關(guān)鍵在于u，v的任意性.

針對(duì)訓(xùn)練：

如果ab表示a-2b，那么3（75）等于多少.

類型三：找規(guī)律

例3.（2013年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題選擇第一題）對(duì)正整數(shù) n，記n！=1×2×3×4×…×n，則1！+2！+3！+4！+…+10！的末位數(shù)

字是（ ）

A.0 B.1 C.3 D.5

解：根據(jù)題意得：

1！=1

2！=2×1=2

3！=3×2×1=6

4！=4×3×2×1=24

5！=5×4×3×2×1=120

所以，5！，6！，7！，8！，9！，10！這幾個(gè)數(shù)最后結(jié)果的末位數(shù)字多是0.即最后結(jié)果中的末位數(shù)字就是1+2+6+24結(jié)果的末位數(shù)字是3，故答案選C.

解題策略：

階乘實(shí)質(zhì)上是高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而對(duì)初中學(xué)生它又是一種新定義的運(yùn)算，本體將階乘轉(zhuǎn)化為我們熟悉的乘法再相加.但解決本體主要在于要看出后幾個(gè)階乘結(jié)果的規(guī)律.

綜上所述，要更好、更準(zhǔn)確地來(lái)解答這類題目并非難事.而解此類題的重點(diǎn)難點(diǎn)在于要深刻理解所給的定義或規(guī)則.后將它們轉(zhuǎn)化為我們熟知的加減乘除及乘方，開(kāi)方運(yùn)算.但它也聯(lián)系和區(qū)別于加減乘除及乘方開(kāi)方運(yùn)算，如：

第3篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

一、從二次根式中發(fā)掘不等式關(guān)系

對(duì)于含有二次根式的等式問(wèn)題，首先要考慮二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，由此建立不等關(guān)系.

例1 已知y=x2-25x-4-x2-24-5x+2,則x2+y2= .(2000年重慶市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解析：本題若直接代入求解，則難以奏效，由二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)得x2-25x-4≥0且x2-24-5x≥0，由此可得x2-2=0即x2=2進(jìn)而可得y=2，從而x2+y2=2+22=6.

評(píng)注：不等關(guān)系的發(fā)掘是解決本題的關(guān)鍵.

例2 設(shè)等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則3x2+xy-y2x2-xy+y2的值為 .(1991年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解析：已知式有3個(gè)字母，關(guān)系較為復(fù)雜，x、y的關(guān)系不易求得，可由二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)建立不等關(guān)系尋求突破口.由a(x-a)≥0,

a(y-x)≥0,

x-a≥0,

a-y≥0可得a≥0,

a≤0,則a=0，代入已知式得x--y=0，則x=-y，故原式=3y2-y2-y2y2+y2+y2=13.

二、從整數(shù)中發(fā)掘不等關(guān)系

對(duì)涉及方程有整數(shù)根的問(wèn)題，可利用整數(shù)的性質(zhì)發(fā)掘不等關(guān)系.

例3 求方程2x+3x+1+4x+2=13360的正整數(shù)根.(1990年上海市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解析：本題若直接去分母，將得到一個(gè)難解的高次方程，注意到原方程的特點(diǎn)，由x是正整數(shù)得1x>1x+1>1x+2，則由原方程得9x+2

例4 若a、b、c是非負(fù)整數(shù)，且29a+30b+31c=336，則a+b+c=().(2006年江蘇省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

A.10 B.12 C.14 D.16

解析：已知式中a、b、c的系數(shù)逐一增大，而待求式中a、b、c的系數(shù)相等，為此考慮對(duì)已知式中a、b、c的系數(shù)進(jìn)行 調(diào)整，由a、b、c是非負(fù)整數(shù)可得不等式29(a+b+c)≤29a+30b+31c≤31(a+b+c),即29(a+b+c)≤336≤31(a+b+c).由此得112531≤a+b+c≤121829.又由a、b、c是非負(fù)整數(shù)得a+b+c=12,故選B.

例5 求所有正整數(shù)a、b、c，使得關(guān)于x的方程x2-3ax+2b=0，①

x2-3bx+2c=0,②

x2-3cx+2a=0③的所有根都是正整數(shù).(2000年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解析：首先考慮方程①.設(shè)它的兩個(gè)正整數(shù)根分別為x1、x2，則有恒等式x2-3ax+2b=(x-x1)(x-x2).由于x1≥1且x2≥1，在上式中取x=1，得不等式1-3a+2b=(1-x1)•(1-x2)≥0，即1+2b≥3a.同理由②、③可得1+2c≥3b,1+2a≥3c.三式相加得3≥a+b+c，又由a、b、c為正整數(shù)可得a=b=c=1.

三、在一元二次方程中發(fā)掘不等關(guān)系

對(duì)于方程的個(gè)數(shù)少于未知元的個(gè)數(shù)的解方程(組)問(wèn)題，可考慮構(gòu)造一元二次方程，由方程有實(shí)數(shù)根時(shí)其判別式≥0尋求突破.構(gòu)造一元二次方程的方法有選擇主元構(gòu)造和由韋達(dá)定理構(gòu)造兩種.

例6 實(shí)數(shù)x、y滿足(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=43，則x+y= .(2001年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽武漢賽區(qū)選拔賽試題)

解析：選擇y為主元，設(shè)x2+2x+3=t，把原方程整理成關(guān)于y的一元二次方程3ty2+2ty+t-43=0.由y為實(shí)數(shù)得=(2t)2-4×3t(t-43)≥0，解得0≤t≤2,即0≤x2+2x+3≤2，由此可解得x=-1，代入原方程得3y2+2y+1=23，解得y=-13，所以x+y=-43.

例7 求方程組x+y=2

xy-z2=1的實(shí)數(shù)根.(1997年“祖沖之杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解析：由原方程組得x+y=2,xy=z2+1，則x、y為一元二次方程t2-2t+(z2+1)=0的兩實(shí)根.由=(-2)2-4(z2+1)=-4z2≥0，得z2≤0，從而z=0.代入原方程得x=1,y=1.故原方程組的實(shí)數(shù)解為(1，1，0).

四、從a2、b2、2ab中發(fā)掘不等關(guān)系

由(a-b)2≥0得a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.在已知等式中發(fā)掘上述不等關(guān)系，再利用不等式等號(hào)成立的條件解(證)等式問(wèn)題.

例8 已知實(shí)數(shù)a、b滿足a1-b2+b•1-a2=1，求證a2+b2=1.(第二屆“希望杯 ”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題)

解析：由a1-b2、b1-a2發(fā)掘不等關(guān)系：a2+(1-b2)2≥2a1-b2,b2+(1-a2)2≥2b1-a2，兩式相加并由已知式得1+1≥2(a1-b2+b1-a2)=2.上式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=1-b2且b=1-a2，即a2+b2=1.

例9 求方程組x+y+z=3,①

x2+y2+z2=3,②

x5+y5+z5=3③的所有實(shí)數(shù)解.(第2屆美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克試題)

解析：由①、②發(fā)掘不等關(guān)系：x2+1≥2x,y2+1≥2y,z2+1≥2z.三式相加并由①、②得3+3=(x2+y2+z2)+3≥2(x+y+z)=2×3，上式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=1.此為方程①、②的唯一一組解.它也適合方程③，故為原方程組的唯一解.

例10 解方程組4x21+4x2=y,①

4y21+4y2=z,②

4z21+4z2=x.③

(1997年陜西省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解析：易知x≥0,y≥0,z≥0,且x=y=z=0是一組解.又4x2+1≥4x,4y2+1≥4y,4z2+1≥4z.由此及①+②+③得x+y+z=4x21+4x2+4y21+4y2+4z21+4z2≤4x2x+4y24y+4z24z=x+y+z.上式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=12.經(jīng)檢驗(yàn)，原方程組的解為(0，0，0)、(12，12，12).

例11 方程(x2006+1)(1+x2+x4+…+x2004)=2006x2005的實(shí)數(shù)解為 .(2006年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)

解析：易知x>0,原方程可化為(x+1x2005)(1+x2+x4+…+x2004)=2006,即x+x3+x5+…+x2005+1x2005+1x2003+1x2001+…+1x3+1x=2006,則2006=(x+1x)+(x3+1x3)+…+(x2005+1x2005)≥2+2+…+21003個(gè)2=2006.上式等式成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=1x,x3=1x3,…x2005=1x2005，即x=1.

五、從函數(shù)中發(fā)掘不等關(guān)系

對(duì)于幾個(gè)結(jié)構(gòu)相同的式子或等式，可考慮構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性發(fā)掘不等關(guān)系，尋求突破.

如上述例10，可以用此法求解.

解析：易知x≥0,y≥0,z≥0，且x=y=z=0是一組解.由三個(gè)方程左邊的結(jié)構(gòu)相同構(gòu)造函數(shù)f(t)=4t21+4t2，即f(t)=41t2+4，則原方程組為f(x)=y,

f(y)=z,

第4篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐研究；任務(wù)驅(qū)動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，打破了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，更加注重以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程. 這種教學(xué)方法的運(yùn)用，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓他們有了更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中親自體驗(yàn)、積極探究，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果.

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣

運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)時(shí)，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)以情境的方式再現(xiàn)，因此，教師在設(shè)置情境時(shí)要注意實(shí)用性，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情，讓他們?cè)谇榫持懈玫匕l(fā)揮潛能，在教師的引導(dǎo)下自主探究，從任務(wù)入手，學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí). 例如，教學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，教師結(jié)合課堂內(nèi)容，將重要的知識(shí)點(diǎn)穿插到情境中，讓學(xué)生通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境去自由探討，發(fā)揮自己的想象力進(jìn)行深入思考，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率. 教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：“同學(xué)們，我們都很了解三角形，知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么你們知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？五邊形、六邊形、七邊形呢？它們之間會(huì)有什么規(guī)律呢？”學(xué)生在教師給出問(wèn)題后，都積極地思考，去探索其中的奧秘，教師讓學(xué)生自由結(jié)組，探索新知，學(xué)生很快進(jìn)入狀態(tài). 在小組中，有的學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)，有的學(xué)生拿出量角器試著量一量，記錄一些數(shù)據(jù)，并研究這些數(shù)據(jù)……在學(xué)生探究的過(guò)程中，教師適時(shí)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從三角形的角度去思考，使他們有思考的方向，幫助學(xué)生進(jìn)行探究，扮演好引導(dǎo)者的角色. 通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有思考的方向，促進(jìn)了任務(wù)的開(kāi)展，從而促進(jìn)高效初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建. 再如，教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”時(shí)，教師為“任務(wù)”創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中自己去探索. “同學(xué)們，你們自己動(dòng)手制作一個(gè)三角形，并且開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能得到一個(gè)和你制作的三角形一模一樣的三角形呢？”教師為學(xué)生設(shè)置了這個(gè)問(wèn)題情境，通過(guò)這個(gè)情境的設(shè)置，能很好地引出全等三角形的課題，且任務(wù)能讓學(xué)生有探索的方向和目標(biāo). 教師的問(wèn)題情境設(shè)置完之后，學(xué)生都很積極、主動(dòng)地動(dòng)手操作，并積極思考到底用什么樣的方法才能構(gòu)造一個(gè)一模一樣的三角形. 在學(xué)生探索的過(guò)程中，教師再加以引導(dǎo)，讓學(xué)生深入地探究，學(xué)到更多的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高課堂教學(xué)效率.

注重啟發(fā)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的任

務(wù)意識(shí)

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有任務(wù)意識(shí)，將課堂中完成任務(wù)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，幫助學(xué)生開(kāi)拓思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力，讓其學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人. 例如，教學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“絕對(duì)值與相反值”時(shí)，教師在講解絕對(duì)值時(shí)，可提出一個(gè)問(wèn)題：將a化簡(jiǎn)，學(xué)生在做這道題時(shí)，都能很輕松地將a>0的情況求出，但在算a

動(dòng)手操作教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的自

主探究

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，從可操作性、開(kāi)放性等方面加以考慮. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，從自己動(dòng)手操作的過(guò)程中，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，從而為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)提供廣闊的空間. 教師在課堂中通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作任務(wù)來(lái)推動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，可讓學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 例如，教學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)“用相似三角形解決問(wèn)題”時(shí)，為了讓學(xué)生更加清楚地理解、掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，使他們能更好地利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，教師讓學(xué)生走出課堂，親自動(dòng)手操作. 教師為學(xué)生分配任務(wù)――測(cè)量校園中旗桿的高度，并在校園里隨意找一棵樹(shù)測(cè)量一下它的高度. 教師分配完這一任務(wù)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情立即被點(diǎn)燃了，他們都積極主動(dòng)地參與到探究活動(dòng)中. 學(xué)生開(kāi)始利用太陽(yáng)形成的影子，找到一些相似三角形，自由結(jié)組，小組內(nèi)相互合作，有的積極地繪制三角形，有的測(cè)量、有的記錄數(shù)據(jù)，之后小組成員根據(jù)大家找出來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算……同學(xué)們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)到了相似三角形的實(shí)用意義，并在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到了生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí). 這種讓學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)方式，給了學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，同時(shí)能讓學(xué)生很好地利用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力. 教師在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生設(shè)置任務(wù)，推動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，主動(dòng)探索其中的數(shù)學(xué)奧秘，感受數(shù)學(xué)的魅力所在，豐富課堂內(nèi)容，構(gòu)建了高效的初中數(shù)學(xué)課堂.

開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)

第5篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

積累 途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）04A-0115-02

初中是學(xué)生思維和心理發(fā)展的過(guò)渡階段，學(xué)生此時(shí)正處于將形象思維逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嬎季S的時(shí)期。由于數(shù)學(xué)本身是一門(mén)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，而學(xué)生的思維發(fā)展需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)成了一門(mén)較難攻克的學(xué)科。教師在教學(xué)中要積極幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了以下幾個(gè)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑。

一、以科學(xué)、合理的教學(xué)目標(biāo)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)端

任何行動(dòng)都需要一個(gè)明確的目標(biāo)作為指導(dǎo)，沒(méi)有目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)是盲目的，要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，首先要以科學(xué)、合理的教學(xué)目標(biāo)作為基礎(chǔ)，并以此指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)。教師在制定初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)從以下幾點(diǎn)入手。

（一）目標(biāo)要明確

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)前，要明確本節(jié)課要達(dá)到何種教學(xué)效果，需要學(xué)生掌握哪些重難點(diǎn)知識(shí)。教師只有做到心中有數(shù)，才能制定出合理的教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)活動(dòng)才能條理清晰地開(kāi)展。若教學(xué)目標(biāo)含混不清，不僅教師授課時(shí)毫無(wú)章法，學(xué)生學(xué)起來(lái)也會(huì)更加迷茫，搞不清學(xué)習(xí)的方向，不知道哪些知識(shí)是重中之重。例如，在講解因式分解時(shí)，筆者將教會(huì)學(xué)生待定系數(shù)法作為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合典型例題來(lái)指導(dǎo)學(xué)生靈活使用待定系數(shù)法，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)換能力和理性分析能力，給學(xué)生積累因式分解的經(jīng)驗(yàn)，如給學(xué)生展示例題：分解因式x3-4x2+2x+1。

（二）目標(biāo)要有層次

任何教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展都離不開(kāi)學(xué)生這一教學(xué)主體，因而不管是教學(xué)目標(biāo)的制定還是教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，都要考慮學(xué)生的耐受性。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要兼顧不同層次學(xué)生的承受能力，因材制定教學(xué)目標(biāo)，這樣才不致使高水平學(xué)生覺(jué)得太容易，低水平學(xué)生覺(jué)得太難，中等水平學(xué)生的能力得不到提升。

（三）三維目標(biāo)的執(zhí)行

三維目標(biāo)是指知識(shí)與技能的提升、過(guò)程與方法的總結(jié)、情感與價(jià)值觀的體現(xiàn)。教學(xué)不單是為了教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要提升學(xué)生的綜合實(shí)力，將三維目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合。教學(xué)目標(biāo)并非一成不變，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，以便教學(xué)活動(dòng)能順利開(kāi)展，數(shù)學(xué)教學(xué)效率有效提升。

二、激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

如果學(xué)生以興趣為出發(fā)點(diǎn)學(xué)習(xí)一門(mén)課程，那么學(xué)生會(huì)主動(dòng)去積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，希望自己的學(xué)習(xí)能力得到提高。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，被動(dòng)地接受教師安排的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)沒(méi)有積極性，甚至產(chǎn)生抵觸、厭煩的情緒。既然興趣對(duì)積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率如此重要，那么教師應(yīng)努力尋求提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的方法。

（一）創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境

數(shù)學(xué)本身既抽象又枯燥，如果教師能創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟知的日常生活、常見(jiàn)事物等聯(lián)系起來(lái)，將教學(xué)情境當(dāng)成連接數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁，就能通過(guò)情境激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，使學(xué)生處于自主探索的狀態(tài)，在探索中逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，從而養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如在講解數(shù)軸時(shí)，教師可以為學(xué)生展示清晰的數(shù)軸，用各種美麗的圖案，如可愛(ài)的小白兔、活潑的小猴、結(jié)滿桃子的桃樹(shù)、漂亮的花朵等來(lái)表示數(shù)軸上的元素，從視覺(jué)領(lǐng)域調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)

初中生熱情活潑，喜歡向他人展示自己并具有較強(qiáng)的勝負(fù)欲，教師可以將學(xué)生這種爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，在課堂上舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽：教師將教授的知識(shí)進(jìn)行舉一反三，作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，對(duì)答對(duì)題目較多的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。在良好的競(jìng)爭(zhēng)氛圍中，學(xué)生學(xué)到更多數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生會(huì)更加努力學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取一直保持勝利，而沒(méi)有取得理想成績(jī)的學(xué)生也會(huì)奮發(fā)圖強(qiáng)，爭(zhēng)取下次競(jìng)賽有所突破。

（三）適時(shí)激勵(lì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教師合時(shí)宜的激勵(lì)性語(yǔ)言能使學(xué)生充滿信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，使學(xué)生“學(xué)有所成”，并在此時(shí)對(duì)學(xué)生的成就予以肯定，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)并進(jìn)行表?yè)P(yáng)。精神上的鼓勵(lì)能使學(xué)生產(chǎn)生愉悅感，為了獲得更大的滿足感，學(xué)生將會(huì)更加努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在此必須注意，教師激勵(lì)性的語(yǔ)言應(yīng)恰當(dāng)?shù)皿w，過(guò)度激勵(lì)則會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生驕傲自滿心理，不利于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、利用多媒體讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

把多媒體應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不但可以拓寬教學(xué)資源和教學(xué)內(nèi)容，還能使原本抽象化的數(shù)學(xué)變得形象具體，方便學(xué)生理解學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生快速積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)盛行的今天，教師的任務(wù)已由傳統(tǒng)的傳道、授業(yè)、解惑，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造條件讓學(xué)生自主探索、自主求知。教師的主要精力不再是檢查、鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，而是提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣；教師不再是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，而是課堂活動(dòng)的組織者，處于輔助地位。多媒體是一種集圖、文、聲音于一體的教學(xué)工具，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)以直^的形式呈現(xiàn)出來(lái)。如教師在教授《圓和圓的位置關(guān)系》時(shí)，利用多媒體的動(dòng)畫(huà)功能，將圓與圓的位置關(guān)系在平面上生動(dòng)地展示出來(lái)，學(xué)生可直觀地探索出不同位置關(guān)系的判斷方法，這就使得教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解。再加上教師的側(cè)面引導(dǎo)，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，而且能大大激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成。使用多媒體的過(guò)程中，學(xué)生的觀察能力、分析能力、解決問(wèn)題的能力都得到了全面提升，積累了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師在使用多媒體的過(guò)程中需注意，不能盲目放大多媒體的作用，要明白多媒體是教學(xué)的輔助，要將多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合才能充分發(fā)揮其作用。

四、課后總結(jié)與反思

社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步離不開(kāi)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，同樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升也離不開(kāi)教師從教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行課后反思。反思不僅是一種可貴的品質(zhì)，也是提升教學(xué)效率的一種手段。教師通過(guò)反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)與不足，查缺補(bǔ)漏，使自身教學(xué)水平得以提升，也能更好地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。反思，既要反思課堂教學(xué)的閃光點(diǎn)，又要反思課堂教學(xué)的弊端。教師對(duì)課堂教學(xué)中的閃光點(diǎn)，要總結(jié)其成功的地方，以便在今后的教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)調(diào)整，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢(shì)；對(duì)課堂教學(xué)的缺陷之處，要總結(jié)出不足的原因，并找出相關(guān)解決措施，避免以后再犯相同的錯(cuò)誤。

第6篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

以黨的十六大精神為指導(dǎo),努力實(shí)踐"三個(gè)代表"的重要思想,認(rèn)真貫徹,落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》和浙江省教育廳《關(guān)于實(shí)施教育部〈基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)〉的意見(jiàn)》;根據(jù)省,市教研室和縣教育局2004年工作思路,圍繞"課程改革"這個(gè)中心工作,樹(shù)立以"學(xué)生發(fā)展"為本的思想,加大教學(xué)管理,教學(xué)研究和教學(xué)評(píng)價(jià)的工作力度,發(fā)揮指導(dǎo)職能,強(qiáng)化服務(wù)意識(shí),為鞏固我縣"創(chuàng)強(qiáng)"成果,順利實(shí)施新課程而努力工作.

二,工作要點(diǎn)和策略:

加強(qiáng)學(xué)習(xí),更新觀念,積極穩(wěn)妥地做好新課程實(shí)驗(yàn)工作

課程改革是一次全面的教育創(chuàng)新,課程改革的全過(guò)程都需要不斷的學(xué)習(xí).我們要結(jié)合新課程的實(shí)踐活動(dòng),幫助廣大教師樹(shù)立新型的教學(xué)觀,人才觀,評(píng)價(jià)觀和課程資源觀.

1)認(rèn)真組織好第三次縣級(jí)學(xué)科培訓(xùn)(分兩個(gè)階段進(jìn)行).調(diào)整培訓(xùn)模式,增強(qiáng)針對(duì)性和時(shí)效性,培養(yǎng)一批課改骨干力量.努力探索與教研,科研及校本培訓(xùn)相結(jié)合的新模式.

2)研究和改進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂教學(xué)常規(guī)和課堂教學(xué)評(píng)價(jià).

3)召開(kāi)課程改革實(shí)施工作專題研討會(huì),組織"走進(jìn)新課程,實(shí)踐新理念"的教師論壇活動(dòng).

4)試行《湖州市中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程實(shí)施與評(píng)價(jià)》方案.

5)積極探索和研究新課程理念下的考試內(nèi)容,方式的改革和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方案.

6)配合市,縣教育局,積極做好"省課改成果巡禮"的參展準(zhǔn)備工作.

2,加強(qiáng)教學(xué)研究和教學(xué)管理工作

教學(xué)研究和教學(xué)管理是實(shí)踐性,指導(dǎo)性很強(qiáng)的工作.

1)完善一日集體調(diào)研制度.本學(xué)期在調(diào)研活動(dòng)中將選擇有代表性的學(xué)校,幫助總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn),并予以推廣

2)配合市教研室,加強(qiáng)對(duì)高中段教學(xué)的研究和指導(dǎo)工作.研究05年高考對(duì)策,收集,整理和研究新的高考信息及其措施,供學(xué)校,教師參考.

A)組織中學(xué)教研員對(duì)高中段學(xué)校進(jìn)行集中教學(xué)調(diào)研(重點(diǎn)是昌碩高級(jí)中學(xué));各科教研員根據(jù)各校學(xué)科的實(shí)際情況,經(jīng)常到學(xué)校了解情況,指導(dǎo),幫助高三教師搞好教學(xué)工作.

B)組織好高三"期末調(diào)研"考試,閱卷及分析工作.

C)重視高一,高二年級(jí)的教學(xué)指導(dǎo)工作.要與各校教師一起進(jìn)行探討,切實(shí)加強(qiáng)對(duì)高一,高二年級(jí)的過(guò)程管理;組織好高一,高二"期末調(diào)研"考試,閱卷及分析工作,以保證高中段教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高.

3)加強(qiáng)對(duì)義務(wù)教育階段教學(xué)情況的調(diào)查和研究,根據(jù)新課程理念,做好義務(wù)教育階段教學(xué)管理的指導(dǎo)工作.做好中,小學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)工作.

4)加強(qiáng)對(duì)學(xué)科教研活動(dòng)質(zhì)量的管理,為學(xué)校提供高質(zhì)量的服務(wù).

A)本學(xué)期的各學(xué)科教研活動(dòng)要以新課程理念為指導(dǎo),以優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂教學(xué)效率為主攻方向.通過(guò)活動(dòng)切實(shí)促進(jìn)教師業(yè)務(wù)提高,達(dá)到互相交流,互相學(xué)習(xí),合作探究的目的.

B)加強(qiáng)教研活動(dòng)的策劃和運(yùn)作.活動(dòng)前要有充分準(zhǔn)備,要有目的,有計(jì)劃,活動(dòng)后要總結(jié).

C)各學(xué)科教研員,要以課程改革為契機(jī),認(rèn)真組織好公開(kāi)課,示范課,觀摩課,評(píng)議課和實(shí)驗(yàn)課等多形式課型的交流,促進(jìn)"課堂教學(xué)模式多樣化";"課堂教學(xué)內(nèi)容個(gè)性化";"課堂時(shí)空拓展延伸化";"課堂教學(xué)手段現(xiàn)代化".

5)繼續(xù)加強(qiáng)初,高中學(xué)科教學(xué)質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)估辦法的研究和改進(jìn)工作;改進(jìn)音樂(lè),美術(shù),勞技等學(xué)科的測(cè)試辦法.配合督導(dǎo)室,基教科等科室做好中小學(xué)辦學(xué)水平評(píng)估工作.

6)組織中,小學(xué)教導(dǎo)(務(wù))主任學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論,研究教學(xué)管理,努力提高理論水平和業(yè)務(wù)能力.

7)繼續(xù)重視全縣各校的教研組,備課組建設(shè).使教研組,備課組團(tuán)結(jié)協(xié)作,較好地發(fā)揮群體效能.加強(qiáng)校本教研,校本培訓(xùn),校本課程開(kāi)發(fā)等的研究,指導(dǎo)和服務(wù)工作.各學(xué)科要建立和建好學(xué)科教學(xué)基地;各校教學(xué)要逐步形成學(xué)科教學(xué)特色.

8)科研向教研落實(shí),教研向科研提升.積極做好省,市,縣三級(jí)教學(xué)教研系統(tǒng)課題的實(shí)施工作(申報(bào),立項(xiàng),過(guò)程管理和成果推廣),在學(xué)科教學(xué)科研上有所創(chuàng)新,有所突破,為提高課堂教學(xué)質(zhì)量服務(wù).

9)加強(qiáng)對(duì)高中會(huì)考工作的領(lǐng)導(dǎo),思想重視,操作規(guī)范,切實(shí)提高各會(huì)考學(xué)科的合格率,優(yōu)良率,降低會(huì)考工作的差錯(cuò)率.

3,加大教師培養(yǎng)的工作力度

課程改革順利進(jìn)行的關(guān)鍵是有一支精良的師資隊(duì)伍.加強(qiáng)教師教育理論,教學(xué)業(yè)務(wù)的學(xué)習(xí),努力提高政治素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平,以適應(yīng)課改新形勢(shì)的要求.

1)配合教育局做好"名師工程"的實(shí)施工作.

2)繼續(xù)做好對(duì)新教師的業(yè)務(wù)指導(dǎo)和教學(xué)常規(guī)管理工作.

3)對(duì)重點(diǎn)培養(yǎng)和指導(dǎo)對(duì)象,要按計(jì)劃搞好培養(yǎng),指導(dǎo)活動(dòng).

4)建立,健全學(xué)科教師業(yè)務(wù)檔案.

5)各學(xué)科在教研活動(dòng)中除要抓好教師的基本功訓(xùn)練工作外,更要組織教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,樹(shù)立新的教學(xué)理念.認(rèn)真組織好學(xué)科的各類評(píng)比活動(dòng).

6)繼續(xù)進(jìn)行各級(jí)教學(xué)明星,教學(xué)能手,教壇新秀,骨干教師的觀摩課,示范課,送教上門(mén)等活動(dòng).

7)加強(qiáng)學(xué)科競(jìng)賽輔導(dǎo)教師的培訓(xùn),加強(qiáng)學(xué)科競(jìng)賽的組織,輔導(dǎo)和研究,爭(zhēng)取更好成績(jī).

4,加強(qiáng)教研室自身建設(shè),提高教研員政治素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平

教研室不論作為一個(gè)整體,還是到學(xué)科教研員個(gè)體,都必須具有良好的素質(zhì),才能提高教研工作的水平,才能在課程改革的實(shí)踐中發(fā)揮指導(dǎo)作用.

1)組織教研員認(rèn)真學(xué)習(xí)"十六大精神",自覺(jué)實(shí)踐"三個(gè)代表"的重要思想,努力提高政治思想素質(zhì),教育理論水平和貫徹落實(shí)黨的教育方針的自覺(jué)性.真正在學(xué)習(xí),研究和指導(dǎo)服務(wù)上下力氣.

2)完善教研室內(nèi)部管理制度及崗位工作目標(biāo),崗位考核等辦法,積極穩(wěn)妥地進(jìn)行內(nèi)部管理制度的改革.本學(xué)期要完成幾個(gè)有質(zhì)量的教學(xué)調(diào)研報(bào)告.

3)辦好《安吉教研》安排好每期內(nèi)容,職責(zé)落實(shí)到人.

4)繼續(xù)關(guān)心和改善教研人員的工作條件,確保教研人員全身心投入教研工作.

5)加強(qiáng)教研室工作作風(fēng)建設(shè),密切與基層學(xué)校的聯(lián)系,強(qiáng)化服務(wù)意識(shí).虛心聽(tīng)取意見(jiàn),進(jìn)一步做好服務(wù)工作.

三,2004學(xué)年第一學(xué)期教研活動(dòng)安排

(八月份)

初中語(yǔ)文新教材培訓(xùn)

初中科學(xué)新教材培訓(xùn)

初中英語(yǔ)教研組長(zhǎng)會(huì)議

中學(xué)政治教師理論學(xué)習(xí)

初中政治新課改培訓(xùn)及調(diào)研工作

(九月份)

初,高中語(yǔ)文教研大組會(huì)議

高三語(yǔ)文高考總結(jié)分析會(huì)議

初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)會(huì)議

高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)會(huì)議

省初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評(píng)比

組織高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)活動(dòng)

召開(kāi)初中科學(xué),高中化學(xué)大組成員會(huì)

物理教研大組長(zhǎng)會(huì)議,高三物理競(jìng)賽

高中(各完中)英語(yǔ)教研組長(zhǎng)會(huì)議

10,中英語(yǔ)聽(tīng)課教研活動(dòng)

11,高一與高二英語(yǔ)備課活動(dòng)

12,初,高中歷史與社會(huì)教研大組會(huì)議

13,各完中歷史與社會(huì)教學(xué)調(diào)查

14,市初中思想政治優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

15,傳達(dá)省高中勞技信息

16,縣中小學(xué)體育教研大組成員會(huì)議

17,布置中小學(xué)體育優(yōu)質(zhì)課評(píng)比事宜

18,新教師聽(tīng)課(職教)

19,中小學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表下發(fā)

20,全縣教科室主任會(huì)議

21,小學(xué)高段語(yǔ)文大組成員活動(dòng)

22,組織召開(kāi)小學(xué)低段語(yǔ)文大組成員

23,小學(xué)低段語(yǔ)文"重培"組活動(dòng)

24,小數(shù)(高段)教研大組活動(dòng)

25,小學(xué)常識(shí)大組活動(dòng)

26,縣新課程備課活動(dòng)(小學(xué)思品)

27,縣小學(xué)思品大組會(huì)議

(十月份)

1,初中語(yǔ)文學(xué)科青年教師閱讀能力競(jìng)賽

2,高一語(yǔ)文教研活動(dòng)

3,初,高中語(yǔ)文優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

4,全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽

5,高一數(shù)學(xué)教師集體備課

初中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)情況交流

高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

市級(jí)初中自然青年教師業(yè)務(wù)素質(zhì)比武推薦活動(dòng)

高三化學(xué)2004高考試卷分析研討會(huì)

10,高一化學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)比

11,初中自然中考復(fù)習(xí)分析會(huì)

12,高一物理新教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)選活動(dòng)

13,高二新教材(英語(yǔ))聽(tīng)課教研活動(dòng)

14,初中新課程教案評(píng)比(歷史與社會(huì))

15,高中歷史教學(xué)片段評(píng)比

16,市地理學(xué)科論文評(píng)比

17,高三生物教研活動(dòng)

18,總結(jié)03年度體育健康標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施情況和布置下屆……

19,課堂教學(xué)指導(dǎo)(職教)

20,高中電腦課教研活動(dòng)

21,教科研成果推廣

22,小學(xué)語(yǔ)文作文序列研究活動(dòng)

23,小學(xué)語(yǔ)文參加全國(guó)青年教師課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng)

24,小學(xué)語(yǔ)文第二冊(cè)新教材第二次培訓(xùn)

25,小學(xué)數(shù)學(xué),小學(xué)常識(shí)命題競(jìng)賽

26,小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)

27,小學(xué)低段數(shù)學(xué)課標(biāo)交流,討論(一)

28,小學(xué)思品培養(yǎng)對(duì)象活動(dòng)

29,1—6年級(jí)思品命題競(jìng)賽

30,小學(xué)英語(yǔ)聽(tīng)課教研活動(dòng)

(十一月份)

高二語(yǔ)文教研活動(dòng)

高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)

初中數(shù)學(xué)課改研究小組活動(dòng)

召開(kāi)高二化學(xué)教學(xué)指導(dǎo)研討會(huì)

高三物理研討活動(dòng),初二自然研討活動(dòng)

中學(xué)生英語(yǔ)能力初賽

高三英語(yǔ)教研活動(dòng)

初中社會(huì)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

體育高考研討會(huì)

10,體育青年教師教法培訓(xùn)(中,小學(xué))

11,期中高三語(yǔ)文教學(xué)評(píng)價(jià)(職教)

12,初中電腦課教研活動(dòng)

13,教科研活動(dòng)一次(課題指導(dǎo))

14,小學(xué)低段語(yǔ)文命題競(jìng)賽版權(quán)所有

15,實(shí)踐新課程的論文評(píng)比(小學(xué)低段語(yǔ)文)

16,小學(xué)低段數(shù)學(xué)課標(biāo)交流,討論(二)

17,一年級(jí)教師上課比賽(小學(xué)思品)

18,骨干教師外地學(xué)習(xí)(小學(xué)思品)

(十二月份)

中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教研組評(píng)比

湖州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽

初中科學(xué)第三批培養(yǎng)對(duì)象會(huì)

高中綜合理科復(fù)習(xí)研討會(huì)

初中科學(xué)新教材第二次培訓(xùn)

高二物理研討活動(dòng)

中學(xué)生英語(yǔ)能力決賽

新課改評(píng)價(jià)研討會(huì)(歷史,社會(huì))

10,高一歷史教師縣外教研活動(dòng)

11,高二生物教研活動(dòng)

12,生物優(yōu)秀論文評(píng)比

13,中小學(xué)體育檢查輔導(dǎo)

14,職教語(yǔ)文教師公開(kāi)課

15,教科研活動(dòng)一次(課題結(jié)題)

16,承辦市青年教師閱讀教學(xué)評(píng)比活動(dòng)(小學(xué)語(yǔ)文)

17,小學(xué)高段語(yǔ)文第二批"重培"對(duì)象課堂教學(xué)匯報(bào)活動(dòng)

18,小學(xué)4—6年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

19,小學(xué)低段數(shù)學(xué)教案評(píng)比

20,小學(xué)電腦課教研活動(dòng)

(05年一月份)

做好期末考試工作(物理)

《歷史與社會(huì)》教師教材教法競(jìng)賽

第7篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

例1 （1996年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1，設(shè)m=11+a+11+b，n=a1+a+b1+b，則m，n的關(guān)系是（ ）。

（A）m＞n （B）m=n

（C）m＜n（D）不確定

解：設(shè)a=tanθ，b=cotθ，0＜θ＜π2，

則m=11+a+11+b=11+tanθ+11+cotθ

=11+tanθ+tanθ1+tanθ=1，

n=a1+a+b1+b=tanθ1+tanθ+cotθ1+cotθ

=tanθ1+tanθ+11+tanθ=1。

m=n，選B。

例2 若a＞1，b＞1， ab－(a+b)=1，求證：a+b≥22+2。

證明：ab－(a+b)=1，(a－1)(b－1)=2，

令a－1=2tanθ，b－1=2cotθ，0＜θ＜π2，

則a+b=2(tanθ+cotθ)+2≥22+2。

例3 （1998年湖南高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）已知x，y∈（0，+

?SymboleB@），且19x+98y=1，則x+y的最小值是多少？ 

解：19x+98y=1，

(x－19)(y－98)=19×98。

令x－19=738tanθ，

y－98=738cotθ，0＜θ＜π2，

則x+y=19+738tanθ+98+738cotθ

≥117+2×738=117+1438，

故x+y的最小值是117+1438。

例4 （1997年黃岡初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）若xy=1，求1x4+14y4的最小值。

解：設(shè)x=tan2θ，y=cot2θ，

則1x4+14y4=cot2θ+14tan2θ≥2×14=1，

故1x4+14y4的最小值為1。

例5 設(shè)x＞0，y＞0，x+y=1，求1x+4y的極值。

解：設(shè)x=1a，y=1b，則

1a+1b=1，(a－1)(b－1)=1。

令a－1=tanθ，b－1=cotθ， 0＜θ＜π2，

則1x+4y=a+4b=5+2(tanθ+cotθ)

≥5+2×2=9，

1x+4y有極大值為9。

例6 已知x＞0，y＞0，x+y=1，求證：x3－2x+y3－2y≥12。

證明：x+y=1，(3－2x)+(3－2y)=4。

令3－2x=1a，3－2y=1b，則1a+1b=4，

(4a－1)(4b－1)=1。

令4a－1=tanθ，4b－1=cotθ，0＜θ＜π2，

則3－2x=41+tanθ，

3－2y=41+cotθ，

x=3tanθ－12(1+tanθ)，y=3cotθ－12(1+cotθ)，

代入x3－2x+y3－2y，

化簡(jiǎn)得x3－2x+y3－2y

=38(tanθ+cotθ)－14≥38×2－14=12。

進(jìn)一步可證明下題：

第8篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù)；利用幾何性質(zhì) ；確定范圍

最值型問(wèn)題，即求有關(guān)量的最大值或最小值，是初中數(shù)學(xué)的常見(jiàn)題型，是中考及數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的必考題型。它主要考查學(xué)生對(duì)平時(shí)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，無(wú)論在代數(shù)還是幾何中都會(huì)出現(xiàn)最值問(wèn)題，綜合起來(lái)，常見(jiàn)的最值問(wèn)題主要有以下幾種解法：

一、利用函數(shù)思想，構(gòu)造函數(shù)解題，主要用于解決一些成本最小、利潤(rùn)最大的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題及方案設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)變化等問(wèn)題

用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究客觀世界中變量之間的相互關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律，將其用函數(shù)的形式表示出來(lái)，并通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的分析解決問(wèn)題的思想稱之為函數(shù)思想。 構(gòu)造函數(shù)解題時(shí)，要注意從文字?jǐn)⑹?、圖形、圖像、表格中，分析數(shù)量之間的變化規(guī)律，獲取變量之間的信息，建立函數(shù)關(guān)系式，從而借助于函數(shù)圖像及其性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題同。

1.構(gòu)造一次函數(shù)

例1.（2010珠海中考）今年春季，我國(guó)云南、貴州等西南地區(qū)遇到多年不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時(shí)灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)（每種至少一臺(tái)）及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái)，每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝。現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí)，灌溉農(nóng)田32畝。

（1）設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái)，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái)。

①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；

②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少？

分析：此題中發(fā)電機(jī)總費(fèi)用隨發(fā)電機(jī)數(shù)量的變化而變化，故可構(gòu)造W與x之間的函數(shù)來(lái)解決。

解析 （1）①丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y

② 4x+3y+2（10-x-y）=32 y=12-2x

（2）丙種柴油發(fā)電機(jī)為10-x-y=（x-2）臺(tái)

W=130x+120（12-2x）+100（x-2）

=-10x+1240

依題意解不等式組

二、應(yīng)用幾何性質(zhì)解題

主要有：

1、三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

2、兩點(diǎn)之間，線段最短；

3、連結(jié)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；

相關(guān)知識(shí)：A、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，在直線L上取一點(diǎn)P，使PA+PB最小。

取點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A’，則AP’= AP，在A’BP中A’P’+B’P’>A’B，當(dāng)P’移到A’B與直線L的交點(diǎn)處P點(diǎn)時(shí)A’P’+B’P’=A’B，所以這時(shí)PA+PB最小。

例3.在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值為_(kāi)______.

解析 利用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解決，求EF+BF最短就要想法把這兩條線段轉(zhuǎn)化在一條直線上，由于菱形對(duì)角連線兩邊對(duì)稱，所以AB中點(diǎn)E和AD中點(diǎn)M關(guān)于線段AC對(duì)稱，即MF=EF

連接BM交AC于點(diǎn)F，線段MB即為MF+FB的最小值， 因此EF+FB=MF+FB=MB，

參考文獻(xiàn)

[1] 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（華師版七、八、九年級(jí)數(shù)學(xué)）

[2] 《2009年浙江省麗水初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷》

第9篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

“體驗(yàn)創(chuàng)新樂(lè)趣,協(xié)作解決問(wèn)題,承受競(jìng)爭(zhēng)壓力,分享得失經(jīng)驗(yàn)”

教育在培養(yǎng)民族創(chuàng)新精神和培育創(chuàng)造性人才方面,肩負(fù)著特殊的使命,創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的之一,也是科技教育的重要內(nèi)容。學(xué)校教育的重要目標(biāo)是讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題,在創(chuàng)新的過(guò)程中超越自己,提高創(chuàng)新的意識(shí),體會(huì)創(chuàng)新的快樂(lè),使其最終成為具備創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才。

利用開(kāi)放式題目作為比賽題目,開(kāi)展年級(jí)全體學(xué)生參與的動(dòng)手類設(shè)計(jì)競(jìng)賽活動(dòng)。在研究設(shè)計(jì)過(guò)程中讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)式的學(xué)習(xí),充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造性;解題過(guò)程中同一小組學(xué)生一起動(dòng)手搭建、制作可以展示學(xué)生動(dòng)手能力和協(xié)作能力;競(jìng)賽過(guò)程中鍛煉學(xué)生在承受壓力的情況下冷靜專注的處理問(wèn)題,展示班級(jí)之間的對(duì)抗與競(jìng)爭(zhēng)。因此將活動(dòng)命名為――初中年級(jí)“巧手?奇思”班級(jí)擂臺(tái)賽。

二、活動(dòng)設(shè)計(jì)原則

學(xué)生:全體參與、全方位參與、全過(guò)程參與

形式:小組協(xié)作,現(xiàn)場(chǎng)完成,有觀看效果

題目:開(kāi)放式題目,適合初中學(xué)生理解及進(jìn)行探索拓展

器材:環(huán)保、可持續(xù)利用;可讓學(xué)生在賽前熟悉;便于制作、搭建

現(xiàn)場(chǎng):運(yùn)用多種手段,盡力烘托競(jìng)賽現(xiàn)場(chǎng)緊張熱烈的氣氛

三、參與活動(dòng)對(duì)象

活動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)象為學(xué)校初中一個(gè)年級(jí)的全體學(xué)生。由于我校初中每個(gè)年級(jí)約130人,學(xué)校有開(kāi)闊的室內(nèi)場(chǎng)地保證全體學(xué)生都上場(chǎng)參加競(jìng)賽。邀請(qǐng)學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、年級(jí)組長(zhǎng)、不承擔(dān)班主任工作的年級(jí)任課教師擔(dān)任主要裁判工作。

四、活動(dòng)方案

1.活動(dòng)內(nèi)容

各班學(xué)生分小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)備并分別完成三道題目的解題任務(wù):

(1)積木搭高(使用長(zhǎng)寬厚之比約為6:2:1的長(zhǎng)方體積木塊54塊)

(2)有一定跨度的橋(使用磁力棒200根和配套的鋼球100個(gè))

(3)可以被提起的結(jié)構(gòu)(使用磁力棒200根和配套的鋼球100個(gè))

2.重點(diǎn)、難點(diǎn)

5.現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)時(shí)間

整個(gè)活動(dòng)時(shí)間應(yīng)考慮參與人員、場(chǎng)地布置、器材更換、成績(jī)統(tǒng)計(jì)等情況精心設(shè)計(jì)安排,控制在1個(gè)小時(shí)左右,以保證效果。

6.器材、設(shè)施

(1)長(zhǎng)條桌若干張(滿足學(xué)生比賽、放置各班計(jì)分牌和成績(jī)統(tǒng)計(jì)、器材回收發(fā)放使用)

(2)廣播音響1套

(3)電子計(jì)時(shí)器(顯示比賽時(shí)間)

(4)記分牌4個(gè)(顯示各班得分)

(5)攝像機(jī)、照相機(jī)各1臺(tái)(記錄活動(dòng)過(guò)程,烘托比賽氣氛)

(6)長(zhǎng)方形積木4套(54塊/套)

(7)200根磁力棒、100個(gè)配套鋼球,共需8套