初中數(shù)學平行線的性質(zhì)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

關鍵詞： 初中數(shù)學 解題練習 學習方法

初中數(shù)學解題學習最有效的方法就是：在解題中學習解題，即在盡可能不提供現(xiàn)成結論的前提下，親自獨立進行數(shù)學解題活動，從中學習解題，學會數(shù)學地思維，有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗，因此數(shù)學的解題學習主要是有意義的發(fā)現(xiàn)學習.

如人教版初中數(shù)學七年級下冊P19平行線的性質(zhì)這一節(jié)，教科書設置了一個通過測量探索平行線的性質(zhì)1的探究活動，通過任意畫平行線的一些截線，探索兩條平行線被第三條直線所截形成的同位角的數(shù)量關系，從而得出平行線的性質(zhì)1.我們應該明白數(shù)學解題并不是一味地做題，解題的過程應該是一種探索學習的過程.又如，在探索得出平行線的性質(zhì)1后，教科書安排了一個思考欄目，讓學生由性質(zhì)1推出性質(zhì)2.實際上，在我們的學習過程中會發(fā)現(xiàn)，在歐式幾何中，平行線的三條性質(zhì)都是可以證明的，比如性質(zhì)1我們就可以用反證法來證明，由于初一年級階段，尚未學到反證法，教科書是直接承認了性質(zhì)1，但性質(zhì)2和3“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”這兩個性質(zhì)都是讓同學以此為題已知同位角相等，推出內(nèi)錯角也相等.這樣的引導式解題練習，能循序漸進地引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣，從而能逐步進行簡單推理.

我們在幾何學習過程中，解題往往在一念之間，這“一念”往往就存在于某一個定理或某一個概念，在或者可以說存在于某一個基本圖形中，這“一念”一旦點破，問題就迎刃而解，而根本問題在于，這一念是由別人點破，還是自己攻破.初中數(shù)學幾何問題中的這些定理都是可證明的，而且在課堂上都是由某一個概念或者某一個基本定理推導而出。我們在學習這個定理之時，一定要通過解題獨立感悟出來，這樣形成的經(jīng)驗才可能有廣泛的遷移性.所以解題經(jīng)驗獲得和積累必須通過有意義的發(fā)現(xiàn)學習才能實現(xiàn).

在初中數(shù)學解題過程中，我們常說的審題要仔細，這便是我們?nèi)绾卫斫忸}意，在讀題過程中，對象的定義總是第一位的，因此解題時搞清楚“它是什么”也是第一位的.而這個“它”代表著題中的任何一個對象：名詞、句子、概念、符號、圖形，等等.在讀題過程中，我們要明確它的本質(zhì)意義.

如：（2014?北海）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元.

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？

（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？

分析：首先這是一道考察一次函數(shù)應用的題目.題中y表示的是利潤，那么在讀題時就要明確利潤y=（A售價-A進價）x+（B售價-B進價）×（100-x）列式整理即可；而（2）問中的進貨方案則是考查學生對于不等式組的應用，（3）利用y與x的函數(shù)關系式的增減性選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可.我通過這三問可以發(fā)現(xiàn)它們之間有著逐層遞進的關系，（1）（2）兩問更是為（3）問打下了基礎，只需明確了解一次函數(shù)圖像的性質(zhì).

解：（1）700x+100（100-x）≤40000，

x≤50；

y=（900-700）x+（160-100）×（100-x）

=140x+6000（x≤50）

（2）令y≥12600，

則140x+6000≥12600，

x≥47.1，

又x≤50，

經(jīng)銷商有以下三種進貨方案：

（3）140>0，

y隨x的增大而增大，

當x=50時，y取得最大值，

又140×50+6000=13000，

選擇方案③進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元.

點評：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實際應用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進空調(diào)x的函數(shù)關系式是解題的關鍵.在解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.

第2篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

一個人的知識面是一個圓圈，知識儲備越多，圓圈越大，接觸到的面積便越廣闊，便能掌握和窺視更多的機會。下面小編給大家分享一些初中數(shù)學平行線知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初中數(shù)學平行線知識1相交線

1、兩條直線相交，有且只有一個交點。

(反之，若兩條直線只有一個交點，則這兩條直線相交。)

兩條直線相交，產(chǎn)生鄰補角和對頂角的概念：

鄰補角：兩角共一邊，另一邊互為反向延長線。 鄰補角互補。 要注意區(qū)分互為鄰補角與互為補角的異同。

對頂角：兩角共頂點，一角兩邊分別為另一角兩邊的反向延長線。 對頂角相等。

注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等;等角的對頂角相等。 反過來亦成立。

②、表述鄰補角、對頂角時，要注意相對性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補角或?qū)斀恰?例如：

判斷對錯： 因為∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是鄰補角。( )

相等的兩個角互為對頂角。( )

2、垂直是兩直線相交的特殊情況。

注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a 。

垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。 垂直時，一定要用直角符號表示出來。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(注：這一點可以在已知直線上，也可以在已知直線外)

3、點到直線的距離。

垂線段：過線外一點，作已知線的垂線，這點到垂足之間的線段叫垂線段。

垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。

垂線段最短：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。(或說直角三角形中，斜邊大于直角邊。)

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫這點到直線的距離。注：距離指的是垂線段的長度，而不是這條垂線段的本身。所以，如果在判斷時，若沒有“長度”兩字，則是錯誤的。

4、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

三線六面八角：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角，其中有：4對同位角，2對內(nèi)錯角和2對同旁內(nèi)角。注意：要熟練地認識并找出這三種角：① 根據(jù)三種角的概念來區(qū)分 ② 借助模型來區(qū)分，即：同位角——F型，內(nèi)錯角——Z型，同旁內(nèi)角——U型。

特別注意：

① 三角形的三個內(nèi)角均互為同旁內(nèi)角;

②同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

5、幾何計數(shù)：

① 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，共有n ( n – 1) 組對頂角。(或?qū)懗?n^2 – n 組)

② 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多有n(n–1)/2個交點。(或?qū)懗?n^2–n)/2個)

③ 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1個面。

④ 當平面內(nèi)n個點中任意三點均不共線時，一共可以作n(n–1)/2 條直線。

回顧：

ⅰ、一條直線上n個點之間，一共有n(n–1)/2 條線段;

ⅱ、若從一個點引出n條射線，則一共有n(n–1)/2 個角。

初中數(shù)學平行線知識2平行線

同一平面內(nèi)，兩條直線若沒有公共點(即交點)，那么這兩條直線平行。 注：平行線永不相交。

1、平行公理：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

(注：這一點是在直線外)

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 (或叫平行線的傳遞性)

2、平行線的畫法：借助三角板和直尺。

具體略。(此基本作圖方法一定要掌握，多練習。)

3、平行線的判定：

① 同位角相等，兩直線平行;

② 內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

③ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

注意：是先看角如何，再判斷兩直線是否平行，前提是“角相等/ 互補”。

一個重要結論：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

4、平行線的性質(zhì)：

① 兩直線平行，同位角相等;

② 兩直線平行，內(nèi)錯角相等;

③ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

注意：是先有兩直線平行，才有以上的性質(zhì)，前提是“線平行”。

一個結論：平行線間的距離處處相等。 例如：應用于說明矩形(包括長方形、正方形)的對邊相等，還有梯形的對角線把梯形分成分別以上底為底的兩等面積的三角形，或以下底為底的兩等面積的三角形。(因為梯形的上底與下底平行，平行線間的高相等，所以，就有等底等高的三角形。)

此章難度最大就在如何利用平行線的判定或性質(zhì)來進行解析幾何的初步推理，要在熟練掌握好基本知識點的基礎上，學會邏輯推理，既要條理清晰，又要簡潔明了。

5、命題

判斷一件事情的語句叫命題。命題包括“題設”和“結論”兩部分，可寫成“如果……那么……”的形式。

例如：“明天可能下雨?！边@句語句______命題，而“今天很熱，明天可能下雨?！边@句語句_____命題。(填“是”或“不是”)

① 命題分為真命題 與假命題，真命題指題設成立，結論也成立的命題(或說正確的命題)。假命題指題設成立，但結論不一定或根本不成立的命題(或說錯誤的命題)。

② 逆命題：將一個命題的題設與結論互換位置之后，形成新的命題，就叫原命題的逆命題。

注：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命題。

初中數(shù)學平行線知識3平移

1、概念：把圖形的整體沿著某一方向移動一定的距離，得到一個新的圖形，這種圖形的移動，叫平移。

確定平移，關鍵是要弄清平移的方向(并不一定是水平移動或垂直移動哦)與平移的距離。如果是斜著平移的，則需把由起始位置至最終位置拆分為先水平移動，再上下移動，或拆分為先上下移動，再水平移動。當然，如果是在格點圖內(nèi)平移，則可利用已知點的平移距離是某一矩形的對角線這一特點來對應完成其它頂點的平移。

2、特征：

① 發(fā)生平移時，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同(即：對應線段、對應角均相等);

第3篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

關鍵詞：教學案例；教材分析；學情分析

一、教材分析

“平行線的特征”是北師大版七年級數(shù)學（下冊）第二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)初步了解并且學習了平行線的概念、平行線的判定等內(nèi)容的基礎上進行教學的。它是直線平行的繼續(xù)，是空間與圖形領域的基礎知識，是后面學習和研究平移、三角形內(nèi)角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎，所以學好這部分內(nèi)容至關重要。

二、學情分析

1.學生的知識技能基礎

通常，平行線的基礎學習在小學階段已經(jīng)開始，因此，學生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學習“平行線的特征”之前，學生已經(jīng)學習了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學生對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念及應用有了一定的了解，這些知識儲備為學生接下來的平行線特征學習奠定了良好的知識技能基礎。

2.學生的活動經(jīng)驗基礎

在前面知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力、借助圖形分析能力和解決實際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認識的基礎上進行合情說理和直觀與簡單說理相結合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數(shù)學教學中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了多次合作學習的過程，具備了與同學溝通交流的能力，積累了相當多的合作學習經(jīng)驗。

三、教學目標

從整體上看，數(shù)學課程教學目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術語表述。

1.知識與技能

通過本章節(jié)的學習，要讓學生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關數(shù)學問題。

2.過程與方法

在平行線的特征教學過程中，要讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、比較、聯(lián)想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學習，使學生逐漸形成數(shù)形結合的數(shù)學思想，以及提高學生的建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

3.情感態(tài)度與價值觀

在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，增強學生學習數(shù)學的興趣和熱情，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，激發(fā)學生探索未知知識的欲望。

四、教學重點和難點

本章節(jié)的教學重點是平行線特征的探索及應用。教學難點是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區(qū)分以及綜合應用。

五、教學設計

《義務教育數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。”本課堂將以“生活?數(shù)學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得見、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作探討，培養(yǎng)學生的合作性學習精神。

六、教法和學法

為了避免傳統(tǒng)的單向灌輸式教學帶來的不良后果，教師要注意轉變觀念、轉換角色，讓學生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導探索、自主探究、合作交流等教學方法，希望通過這些教學方法，讓學生形成自主學習、合作學習的良好習慣。

在學習方法上，教師要注意引導。俗話說：“老師引進門，修行靠個人?！币虼?，學生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨有的觀點，逐步培養(yǎng)學生勤于動手、樂于思考、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

七、教學設備和教輔用具

在數(shù)學教學前，必要的工具準備是必須的，比如，多媒體、相關課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質(zhì)模型等。

八、教學過程

1.創(chuàng)設情境，設疑激思

（1）提問導入

首先，教師可以在教授知識前，設置一個導入性的問題。譬如：“日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如果學生不能完整地回答，教師應當做一些適當?shù)难a充。

（2）深入再問

這是導入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎上再一次提出問題。接下來，可以結合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發(fā)掘出的一個殘缺玉片，工作人員復原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形（如圖2），并且已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數(shù)？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內(nèi)容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。

設計意圖：通過復習平行線的判定和生活中的實例來引入新課程，一是溫故知新，促使學生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，使學生認識到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。

2.數(shù)形結合，探究特征

（1）畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，讓學生實踐操作。比如，讓學生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（注：統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。

學生活動一：畫圖―度量―填表―猜想

學生活動二：畫圖―剪圖―疊合

讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。

最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究并進行小組討論，從而得出結論仍然成立。

（2）展示平行線的特征

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。

設計意圖：此環(huán)節(jié)為本課堂的重點內(nèi)容，所以給學生留有充分的操作和探索空間，讓學生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學生在充分的活動中能發(fā)揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗證結論，開拓學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，也讓學生體會從特殊到一般的數(shù)學思想。當然，最重要的是培養(yǎng)學生的操作能力，為以后探究更多更復雜的圖形性質(zhì)打好基礎，積累經(jīng)驗。

3.合作探究，歸納結論

教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系？

學生活動：獨立探究―小組討論―成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生進行簡單的

說理。

如圖3，因為a∥b（已知）

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠1=∠3（對頂角相等）

所以∠2=∠3（等量代換）

又因為∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）

所以∠2+∠4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相

等。簡記為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

設計意圖：通過學生的自主探究和師生之間的合作交流，讓

學生體會與他人合作的重要性，體會轉化、歸納的數(shù)學思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力。

4.辨析關系，加深理解

教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區(qū)別和聯(lián)系？

學生活動：獨立思考―填寫下表―成果展示。

教師活動：歸納總結――證平行，用判定；知平行，用特征。

設計意圖：通過表格的填寫，讓學生從結構特征上明晰平行線的判定和特征的區(qū)別與聯(lián)系，加深對結論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運用判定和特征。

5.實際應用，深化理解

為了深化和鞏固所學知識，教師應當舉一些典型的例子進行講解。

例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù)。

例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

設計意圖：例1是特征的直接應用，例2是判定與特征的綜合應用，題目的難度都不大，主要是讓學生體會知識的應用和推理論證過程，感悟推理的依據(jù)和結論之間的關系，養(yǎng)成合情推理的習慣。例2要求學生進行小組討論、綜合分析、自主提高，使學生能夠靈活應用平行線的判定和特征來解決問題。

6.練習鞏固，應用提高

課后教師應當布置一些練習題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習。

設計意圖：通過布置練習題的方式，既鞏固了新知，又訓練了學生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發(fā)現(xiàn)問題，做好評講糾正工作。

7.梳理反思，感悟收獲

最后教師可以進行總結性的提問，如：談談本課堂你的收獲？

（1）學生總結：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的

異同。

（2）教師補充總結：a.用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數(shù)形結合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準確的語言來表達問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。

設計意圖：引導學生對知識進行再回顧，加強理解，形成知識體系，為運用打牢基礎。

8.分層作業(yè)，培養(yǎng)能力

進行總結性發(fā)問后，教師還要布置適量的作業(yè)，并把作業(yè)分成必做題、選做題以及實習作業(yè)等，這就是檢驗學生是否將知識消化的措施。

設計意圖：學生可以根據(jù)自己的學習水平去自行選擇選做

題，減少不必要的作業(yè)負擔，使不同層次的學生得到不同的發(fā)展。通過作業(yè)進一步鞏固所學知識，使之學有所用。

數(shù)學教學要注重引導學生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學生對知識內(nèi)容的汲取，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的能力；能夠感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性。同時，課堂設計為學生提供了大量操作、思考和交流的機會，學生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學生逐步體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應用的過程。另外，在教學過程中還需要注重引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的見解。通過自主發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結論的學習方式，還有利于培養(yǎng)學生獨立思考的能力。當然，筆者的教學方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強。

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第4篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

一、激發(fā)學生的學習興趣

小組合作學習就是一種以“小組”為單位的“合作性”學習方式．在初中數(shù)學教學中開展小組合作學習，教師應明確教學目標，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習熱情，促使學生主動參與探究學習活動．例如，在講“豐富多彩的圖形世界”時，教師可以開展小組合作學習，激發(fā)學生的學習興趣．在具體情境中，教師帶領學生認識圓柱、棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體．然后讓學生分小組說一說這些幾何體的某些特征，培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力，使學生感受圖形世界的豐富多彩．當學生小組討論得出這些幾何體的特征后，進一步引導學生分組討論對點、線、面的認識，說一說圖形是由什么構成的．當學生通過小組學習探究出問題的答案后，讓學生說一說通過這節(jié)小組合作學習自己學到了什么，有哪些感受和收獲，從而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作學習意識．“興趣是最好的老師”．在初中數(shù)學教學中，教師應以組織者、倡導者的角色，積極探索激發(fā)學生學習興趣的方法，開展小組合作學習，使學生在數(shù)學學習中既競爭又合作，并體會到學習數(shù)學的樂趣．

二、培養(yǎng)學生的學習自信

在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生學習的自信是十分重要的．對于剛剛步入初中的學生來說，學習數(shù)學的基礎也是千差萬別．有的學生小學數(shù)學學習成績一直很好，便有學習數(shù)學的自信．然而有的學生小學數(shù)學學習成績一般，便對數(shù)學學習缺乏自信，覺得初中數(shù)學更是難上加難．針對學生存在的學習數(shù)學的自信的問題，教師應開展小組合作學習，使學生在互幫互助中相信自己能學好數(shù)學．例如，在講“有理數(shù)的混合運算”時，教師可以開展小組合作學習，培養(yǎng)學生的學習自信．教師可以給學生布置一道有理數(shù)混合運算的數(shù)學練習題:任意取4個1～13之間的自然數(shù)，將這4個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加減乘除四則運算，使其結果等于24．這種有理數(shù)的混合運算題具有開放性，答案較多，適合開展小組討論．在學生小組合作解答練習題時，教師要鼓勵數(shù)學基礎較薄弱的學生解答．當學生說出正確答案后，教師要給予表揚．當學生回答錯誤時，教師要給予鼓勵，耐心引導學生說出正確答案，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信，使學生相信自己能學好數(shù)學．在初中數(shù)學教學中開展小組合作學習，是培養(yǎng)學生學習自信的有效方法．在小組合作學習中，學生積極主動地參與數(shù)學學習活動，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，增強了學習數(shù)學的成就感，從而培養(yǎng)學習數(shù)學的自信．

三、提高學生的學習能力

在初中數(shù)學教學中，提高學生的學習能力是初中數(shù)學教學課標提出的最終目標，也是初中數(shù)學教學的重中之重．在初中數(shù)學教學中，教師要開展小組合作學習，使數(shù)學課堂變得豐富有趣，集中學生的注意力，提高學生的學習能力．例如，在講“探索平行線的性質(zhì)”時，教師可以開展小組合作學習，提高學生的學習能力．教師可以提出問題，引導學生分組討論:如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么樣的關系?然后讓學生小組進行測量得出結果．當學生小組討論得出答案后，教師帶領學生歸納平行線的性質(zhì)．這樣，不僅能使學生經(jīng)過自己的探索牢固掌握平行線的性質(zhì)，還能使學生進行聯(lián)系拓展，把科學的學習方法運用到解決其他的數(shù)學問題中，從而提高學生的學習能力和數(shù)學水平．在初中數(shù)學教學中開展小組合作學習，是提高學生學習能力的科學辦法．在合作學習過程中，學生不僅對自認為學懂的知識進行歸納，在小組討論中發(fā)言交流，而且將尚未理解的問題列出以待與其他同學一起探究解決，使不同的思維交鋒互補，有利于激活學生的思維，促使學生主動思考，從而培養(yǎng)學生的學習能力．

四、結語

第5篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

關鍵詞：初中數(shù)學；概念；教學

數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的思維形式，是一切數(shù)學學習活動的基礎，也是數(shù)學思想與方法的載體。學習數(shù)學的過程其實就是理解、掌握、運用概念的過程，正確理解數(shù)學概念，是學生獲得數(shù)學知識和能力的基礎，也是學生更好地掌握各種法則、公式、定理的前提條件，否則應用所學知識去解決實際問題就無從談起。因此，教師要重視數(shù)學概念的教學，要能結合學生的心理發(fā)展特點，通過形象生動的講解，幫助學生正確并比較透徹地理解、掌握數(shù)學概念并能學以致用。下面是筆者在教學過程中對概念教學的幾點嘗試和體會。

1.聯(lián)系生活實例，深入淺出地引入數(shù)學概念

由于受初中生年齡、認知水平和智力發(fā)展等方面的限制，初中數(shù)學教材對某些概念不能一味的追求科學、嚴謹。因此，初中數(shù)學教師在講授概念時可在學生能夠理解的基礎上借助生活中的具體例子，這樣不僅能為學生提供豐富、正確的感性認識，使學生對概念有個直觀的印象，還能吸引學生的注意力，啟迪學生的思維，使學生感受到數(shù)學概念的實際意義二氣如，筆者在講解“梯形”的概念時，就聯(lián)系學生生活實際，通過生活中學生耳熟能詳?shù)牡湫蛯嵗?，比如梯子汽車前窗，堤壩的橫截面、瓦房的屋頂布局等.先讓手生獲得大量的梯形的感性認識，再畫出梯形的標準三形。這種通過生活實例講述數(shù)學概念的方法.符合初中生的認知規(guī)律，學生也比較容易理解，也比較便于學生的記憶與運用。

2.注重概念的形成過程

數(shù)學來源于生活，而有服務于生活。許多數(shù)學概念在現(xiàn)實生活中都有其原型，因此，要想學生更好地理解從現(xiàn)實生活中抽象出來的概念.就必須講清他們的來源，然后引導學生對感性材料進行觀察、分析、抽象和概括，讓學生親身經(jīng)歷概念的形成過程.從而幫助學生本質(zhì)地、完整地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維方法，為理解概念打下良好的思想基礎。

例如，負數(shù)概念的建立，揭示知識的形成過程，筆者是這樣設計教學過程的：首先引導學生回顧小學導過的數(shù).用自然數(shù)1，？，3-----來表示物體個數(shù)，沒有則用0表示。進而讓學生思考問題：天氣預報2014年11月某天天津的氣溫為―6℃～6℃.它確切的含義是什么？這一天天津的溫差是多少？通過生活經(jīng)驗，學生不難得出遮天的最高溫度是零上6℃，最低溫度是零下6℃，溫差是12℃。學生還發(fā)現(xiàn)在題目中還出現(xiàn)了一種新數(shù)----負數(shù)。最后引導學生觀察所給問題的特征及現(xiàn)實意義，從而抽象概括出正數(shù)、負數(shù)的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

學生初步了解數(shù)學的概念定義不能等同于理解概念的本質(zhì)。教師應在學生了解數(shù)學概念形成的基礎上，趁熱從概念的內(nèi)涵、外延等角度對概念的本質(zhì)作全面分析，也就是從質(zhì)與量兩個方面深入剖析概念的內(nèi)在的本質(zhì)屬性，使學生對數(shù)學概念有清晰透徹的理解。例如以平行線概念為例，要掌握平行線的概念包括三個方面：①了解引進平行線的背景：在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，這個反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線平行時，不管兩端如何延伸.都不會有交點，這反映了概念的延伸。③能夠從兩直線平行的定義出發(fā)進行推理論證，獲取并了解平行線的定義具有判定和性質(zhì)兩個方面的功能。此外，教師要引導學生學會運用概念解決問題，深人認識概念的本質(zhì)。

4.適當變式，鞏固對概念的理解

心理學研究表明：學生在獲得數(shù)學概念后，若是不能及時鞏固，很快就會被遺忘，因此，鞏固概念是概念教學中是舉足輕重的一環(huán).這就需要教師在學生初步形成概念后，及時引導學生正確復述。當然，這是有別于簡單的要求學生死記硬背的.這個需要學生在掌握概念的重點、要點及本質(zhì)特任的基礎上進行。要較好地達到鞏固概念的目的.筆者經(jīng)過多年的摸索，覺得恰當運用變式是木不錯的方法.它可以使學生的思維消極定勢的影響.靈活轉換思維方向，使思維呈發(fā)散狀態(tài)；如“平方差公式”的概念教學中，可舉出：①（3x+2）（3x-2）：②（3b +2a）（3b-2）；③（-x+2y）（-x-2y）：④（x-2y-z）（x+2y+z）這樣的例子讓學生計算，通過及時的有針對性的訓練，幫助學生排除外在形式的干擾，更加深刻地理解“平方差公式”的運用。此外，數(shù)學概念的鞏固還可以利用比較法，就是教師通過引導學生把新學的概念同類似的、相關的概念進行比較，找出異同點，分清他們的適用范圍。與此同時，教師要給學生介紹其中隱含的各種“陷阱”，激發(fā)學生對知識的更加深刻的進行反思，使學生對所學概念的理解更加準確、穩(wěn)定和易于遷移。

5.強化應用，加深學生對概念的理解

透徹理解數(shù)學概念，可以促進學生應用解題能力的提高；反之，通過解題能力的訓練，可以加深學生對概念的認識，使學生對概念的內(nèi)涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。數(shù)學概念的理解和解題能力的提升兩者相輔相成，相互促進。因此，教師在初中數(shù)學教學中，要充分利用課本中概念解題的例子。與此同時，對學生在理解方面容易混淆或者出錯的概念，教師要有意識、有目的地設計一些有針對性的題目，通過不斷的練習強化以及從概念理解角度加以引導，增強學生以概念指導運算的能力，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。只有這樣，才能不斷完善學生的知識體系，發(fā)展學生的思維能力，進而不斷提高課堂教學效率。

總之，學生對數(shù)學概念的理解和掌握都要經(jīng)歷單一到完整，粗淺到深刻的發(fā)展變化過程，任課教師要理論聯(lián)系學生實際，靈活把握教學方法，根據(jù)教材內(nèi)容特點多角度、多層次組織好數(shù)學概念教學，使學生能夠真正把握概念的本質(zhì)及其外在，用上更上一臺階。

參考文獻：

[1]波利亞，《怎樣解題》[M]，上海：上海科技教育出版，2002

[2]黃惠娟，《在概念教學中培養(yǎng)學生的探究意識》[J]，教學研究，2005

第6篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

關鍵詞： 初中數(shù)學閱讀教學 新知探析 問題解析 案例評析

教育學認為，閱讀是從書面材料中獲取信息的過程，閱讀是讀者和文本進行對話的過程，閱讀是主動獲取的過程.有道是：“腹有詩書氣自豪.”諸葛亮說：“非學無以廣才.”著名考古學家、教育家郭沫若指出：“能讀書才必博.”可見，閱讀在提升個人修養(yǎng)，增強社會技能方面有著積極的作用.聽、說、讀、寫，是每個學生學習知識的基本技能.閱讀作為學生學習新知內(nèi)容，理解知識內(nèi)容，增長學識才干，接受新知觀念的一種手段和方法，在實際學習活動有著廣泛而深入的應用.數(shù)學閱讀是新課改下教師有效教學活動的重要方式之一，它是指圍繞數(shù)學問題或相關材料，以數(shù)學思維為基礎和紐帶，用數(shù)學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識和感受數(shù)學文化的學習活動.誠然，在傳統(tǒng)教學活動中，部分初中數(shù)學教師以“分數(shù)論英雄”，以“升學率”為目標，采用“教師講，學生練”的單一教學方式，忽視對學生讀和說過程的訓練，導致學生成為“解題的高手”“表述的矮子”，出現(xiàn)“茶壺煮餃子——有口說不出”的問題.近年來，閱讀教學引起了教育界的高度重視，江蘇省教研室將此列為第九期重點研究課題.我有幸參與其中，現(xiàn)將初中數(shù)學閱讀教學活動的實踐舉措作論述.

一、在新知探析中滲透數(shù)學閱讀教學

“書讀百遍，其義自現(xiàn)”.新知教學是教學活動的重要環(huán)節(jié)，學生對新知內(nèi)容中概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)涵及要義的有效掌握和理解，是學生有效解答相關問題案例的重要前提和條件.這其中，就離不開學生對新知概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容的閱讀分析活動.數(shù)學閱讀教學的根本目的是要借助于閱讀手段，深刻掌握內(nèi)涵要義.因此，初中數(shù)學教師在新知講解環(huán)節(jié)，在概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容的講解過程中，要有意識地引導學生開展閱讀活動，提出有針對性的閱讀學習要求，指導學生既對教學內(nèi)容進行整體的感知理解，又對關鍵字詞進行局部的深刻研讀，從逐步掌握和理解新知內(nèi)容的內(nèi)涵要義和關鍵點.如在“全等三角形的概念”教學活動中，教師采用數(shù)學閱讀教學策略進行全等三角形概念內(nèi)容的講解，設計如下教學過程：

師：全等三角形是全等圖形的一種，請同學們認真研讀全等三角形的概念內(nèi)容，哪些同學能仿照全等圖形的概念說一說什么是全等三角形？

生：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形.

師：很好，看圖：ABC與DEF能夠重合（用電腦演示重合的過程），那么ABC與DEF就是全等三角形.通過對圖形的認知，我們結合全等三角形的概念，請根據(jù)對應頂點和對應邊的概念，找出相應的對應頂點、對應邊、對應角.

生：點B與點E是對應點，BC邊與EF邊是對應邊，AC邊與DF邊也是對應邊，∠B與∠E是對應角，∠C與∠F也是對應角.

師：同學們找得很正確.請同學們認真研讀內(nèi)容，找出用數(shù)學符合變式全等三角形的內(nèi)容？

如圖，ABC與DEF全等，即這兩個三角形能夠完全重合.我們把它記作ABC≌DEF，讀作“ABC全等于DEF”.

大家注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.如圖，點A與點D、點B與點E、點C與點F是對應點，記作ABC≌DEF.

在此過程中，教師滲透閱讀教學法，引導學生通過研讀全等三角形的相關概念內(nèi)容，深刻掌握全等三角形的相關概念內(nèi)容及表示方法，有效提高學生的認知和掌握程度.

二、在問題解析中滲透數(shù)學閱讀教學

問題：如圖，在？荀ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF，求證：BE=DF.

在該問題案例的教學中，教師滲透閱讀教學策略，要求學生認真研讀問題條件及解題要求，學生在閱讀問題案例內(nèi)容過程中，認識到該問題是關于平行四邊形方面的案例.此時，教師在此要求學生對問題條件之間的關系進行閱讀，學生意識到該問題解答時需要運用到“平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)”等知識點內(nèi)容，在此基礎上，教師與學生進行共同讀題，找出該問題解答的策略，學生分析過程如下：要證BE=DF，只要求證ABE和CDF全等，利用平行四邊形對邊平行且相等和平行線內(nèi)錯角相等的性質(zhì)可得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又由已知∠BAE=∠DCF，根據(jù)全等三角形ASA判定定理得證.

學生證明過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

ABE≌CDF（ASA）.

BE=DF.

最后，教師引導學生進行解題過程閱讀分析活動，師生共同得出解題策略和方法.

通過上述解題過程可以看出，初中數(shù)學教師在解析問題策略過程中，應引導學生開展問題條件的閱讀研析活動，找出問題條件涉及的知識點及內(nèi)在關系，并通過“閱讀研析”的方式探析出進行問題解答的策略和方法，為有效解題活動的開展提供方法支持.

三、在案例評析中滲透數(shù)學閱讀教學

第7篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

一、直觀、形象地建立概念，是提高學生數(shù)學表達能力的重要前提

初中數(shù)學里的一些概念，在小學已學過，但當時學得比較分散，現(xiàn)在卻要系統(tǒng)學習，使學生進一步得到比較深的認識.實踐證明，正確理解概念是提高數(shù)學語言表達的基礎，是學好圖形性質(zhì)及推理論證的依據(jù).如果概念不清，思維必然混亂，會導致數(shù)學學習中出現(xiàn)各種錯誤.例如，學生在小學里學過的僅僅是有理數(shù)中的一部分：0和正有理數(shù)，而且0是最小的數(shù)，表示“沒有”.到了初中，學生學習數(shù)的范圍在擴大.為了讓學生理解掌握負數(shù)，我運用溫度計引導：0℃是“最低溫度”嗎？是“沒有”溫度嗎？如何表示比0℃還低的溫度呢？從而引入負數(shù)，形象而自然，學生易于理解和表達.之后，借助數(shù)軸，引導學生正確找出數(shù)在數(shù)軸上的對應點，會由數(shù)軸上的點的位置確定對應的數(shù)，幫助學生解決與有理數(shù)有關的問題，以此提高學生表述有理數(shù)及其分類的正確率，為后續(xù)學習有理數(shù)的運算打好基礎.

二、對比圖形，增強學生數(shù)學文字語言表述的準確性

數(shù)學教學離不開圖形，圖形是思維的對象.初中學生普遍識圖能力較弱，缺乏借助幾何直觀的抽象思維.必須加強識圖的訓練，培養(yǎng)學生仔細觀察、分析、歸納圖形的能力.在講授“點和直線的位置關系”時，常規(guī)教學是把圖形確定地畫在黑板上講授，由于受觀察和日常習慣用語的影響，總有部分學生說成是點在直線“內(nèi)”（或“里”），多次糾正還難以正確表述.我們可以借助多媒體課件，引導學生觀察，點P在直線L兩側時，直線L不經(jīng)過點P，即說成“點P在直線L外”；課件顯示移動點P，使點P落在直線L上，這時直線L經(jīng)過點P，即說成“點P在直線L上”，強調(diào)學生這里不能表述錯.有一位學生看著課件脫口而出：“老師，點在直線上就像一個小人走在鋼絲上嘛.”學生們都笑了.

三、讓學生動手實驗，在活動中提高將文字語言翻譯成符號語言的能力

“數(shù)學這門科學，需要觀察、也需要實驗.”這句話深刻揭示了觀察和實驗在數(shù)學教學中的重要作用，特別是圖形教學，只有通過實驗觀察、制作、測量、拆拼等活動，學生才能獲得有關圖形特征的深刻印象.例如，在學習角平分線性質(zhì)定理時，首先讓學生理解角平分線的概念.出示課件，讓∠AOB的邊OB與OA重合，引導學生觀察得到∠BOC=∠COA；并讓學生動手用量角器度量驗證，先讓學生嘗試表述，然后師生共同把“射線OC是∠AOB的平分線”翻譯成符號語言：∠BOC=∠COA；∠AOB=2∠AOC=2∠COB；∠AOC=∠COB=1/2∠AOB.接著，對于OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，引導學生操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PEOB，點D、E為垂足，測量PD、PE的長，將三次數(shù)據(jù)填入表格，觀察測量結果，猜想線段PD與PE的大小關系，寫出結論.從而得出角平分線性質(zhì)定理.這種讓學生參與認識的過程，在動態(tài)演示中練習語言的表述，在操作中培養(yǎng)了實事求是的科學態(tài)度，潛移默化地訓練了學生的觀察能力和抽象思維能力.

第8篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

【關鍵詞】數(shù)形結合思想；初中數(shù)學；滲透

初中數(shù)學是一門比較難理解的學科，在新課程的要求下我國的傳統(tǒng)教育亟待改革，所以在教師們的積極探索下新的教學思想被提出。數(shù)形結合思想是將繁瑣的理論通過圖形展現(xiàn)出來，使學生能夠更直觀的看到知識框架，使復雜的文字描述簡單化，學生更容易理解教學內(nèi)容，有助于學生理清知識脈絡。

一、數(shù)形結合的意義

數(shù)形結合是指將理論描述與圖形有機的結合在一起，學生可以通過圖形理清知識脈絡，并且通過文字描述進一步了解理論知識。使學生在學習過程中思路更加清晰，通過這樣的方法吸引學生的注意力。同時，數(shù)形結合思想不再是枯燥的文字和數(shù)字，在學習的過程中加上形象的圖形可以激發(fā)學生的學習興趣，并且通過數(shù)形結合思想的熏陶，可以提高學生的思維能力，總結能力，分析能力，空間構圖能力等綜合能力，數(shù)形結合思想可以將復雜的問題簡單化，復雜的文字和數(shù)字直觀化，繁瑣的計算明了化，所以數(shù)形結合非常符合初中數(shù)學教學。

二、數(shù)形結合的基本應用方法

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學應用上是有效的，但是在應用中仍需要注意一些基本操作方法，數(shù)學結合思想不能直接硬套在初中數(shù)學教學中，而是要通過逐步的滲透，使學生逐漸接受，最后熟練運用。

（一）在數(shù)學概念上初步滲透

數(shù)學概念多數(shù)比較抽象，學生在閱讀文字描述的概念時不容易理解，對概念理解模糊會影響學生知識的掌握和應用，所以數(shù)形結合思想需要在數(shù)學概念上初步滲透，通過圖形的直接表述，能夠使學生更容易理解。比如，對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。初中生的理解能力是有限的，所以學生在讀這段文字時很難準確的理解對稱軸的概念，那么教師就可以通過畫圖的方式讓學生直觀的看到對稱軸的意義。（如圖2所示）MN即為對稱軸，通過畫圖直接的將對稱軸展現(xiàn)給學生，學生能夠通過看圖形迅速的領略對稱軸的意義。

（二）對典型例題的滲透

典型的例題對學生知識點的掌握起主要作用，所以接下來教師要適當?shù)膶?shù)形結合思想滲透到典型例題中，通過畫圖解題，學生能夠更清楚的理解題意，并且避免繁瑣的計算過程，所以畫圖解題法更適合。比如，不等式組x+4>3

x≤1

求解。學生在解這道題的時候會涉及到計算，而且結果不容易驗證但通過畫圖就可以直觀的看到答案，并且不容易出現(xiàn)錯誤

通過這個圖形學生很清晰的看到答案， 再將圖形翻譯成文字-1

（三）整個知識框架的滲透

教學活動中，書本的知識是有限的，所以教師在教學過程中不能僅僅是對課本知識的傳授，還要教給學生學習方法和思維方式，“授人以魚不如授人以漁”。所以，在學生了解了數(shù)形結合思想后，教師要適當?shù)姆攀肿寣W生利用數(shù)形結合法去總結整個章節(jié)或者知識點的框架。首先學生要通過對知識的復習進行文字整理，然后將文字翻譯成圖形，通過直觀的圖形形成知識網(wǎng)絡儲存在學生的頭腦中，在需要應用的時候再轉化成文字。比如：相交線與平行線（人教版七年級上冊）這一章的內(nèi)容，通過語言總結為：相交線、鄰補角、對頂角、垂線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、平行線、平移等定理和性質(zhì)。然后對比較重要的性質(zhì)進行特殊標記，如平行公理、垂線性質(zhì)等。這種語言總結看起來不直觀，而且整個知識點過于分散，不方便學生的學習和記憶。面對復雜的文字敘述和難以理解的語句意思，學生容易產(chǎn)生厭煩心理，不利于學生的學習。

而通過圖形構建框架為：

圖形的框架看起來更直觀，有助于學生對知識點的復習，而且不容易遺漏知識點，每個知識點間都可以找到相應的聯(lián)系，簡單明了的知識網(wǎng)絡使學生對學習更感興趣。

三、結語

綜上所述，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中已經(jīng)初見成效，數(shù)形結合通過數(shù)字與圖形的轉換，使抽象的數(shù)學問題更具體化，學生可以通過圖形更直觀的理解定義，分析習題，總結知識框架。數(shù)形結合教學思想提高了學生的創(chuàng)新能力、空間構造能力、分析能力等綜合能力。在很大程度上提高了學生的學習興趣和自主學習能力，從而達到預期的學習效果。

【參考文獻】

[1]陳曄.數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的滲透[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2013（11）：134

第9篇：初中數(shù)學平行線的性質(zhì)范文

關鍵字：初中數(shù)學；微課；教學策略

顧名思義，微課教學是基于信息技術制作和創(chuàng)建的微型教學視頻。它們的特點是，特定的情況，鮮明的主題，簡潔的內(nèi)容，不同的呈現(xiàn)方式和溝通渠道。通過將其與初中數(shù)學教學相結合，可以大大促進，傳統(tǒng)教學模式的轉變，可以了解到老師與學生之間，以及學生與學生之間的良性互動，并且還可以促進學生以自我的提高導向的學習技巧。在此基礎上，本文根據(jù)作者自身的教學經(jīng)驗，詳細研究和分析了微課教學，在初中數(shù)學教學中的應用。

一、在微型課程的幫助下創(chuàng)造教學情境，激活教室中的氣氛

在初中數(shù)學教學中，引入新型的微課教學教育模式來進行課堂教學，可以在課堂上創(chuàng)造一個寬松而適當?shù)膶W習環(huán)境，從而減輕，學生對不熟悉的新知識，的壓力和恐懼。令學生感到身心愉悅，從而可以主動的去學習。在學習氛圍中積極致力于知識的學習。最好在課程開始時，就可以借助微課教學來教學。結果，在此階段，學生的注意力更加分散。因此，在微課教學的幫助下，教師可以向?qū)W生展示，課程中有趣的視頻，來吸引學生，并激活教室中的學習氣氛。

例如，通過教授“有理數(shù)”知識點時，教師可以將生活中的普通事物和現(xiàn)象結合起來，并使用微課教學，來創(chuàng)建學生的課堂環(huán)境。例如，為了向?qū)W生顯示某一天天氣的天氣預報，廣播不僅顯示特定區(qū)域的多云和晴天天氣狀況，而且還預測該區(qū)域的最高溫度和最低溫度，即，最高溫度為8 ℃，最低溫度為-2 ℃。指導學生考慮如何計算這一天的溫度差?；蛘?，可以播放一段動畫視頻，向?qū)W生展示池塘中水位的變化，即雨后池塘中水位上升了3 厘米。次日引入池塘水灌溉農(nóng)田，水位下降5 厘米。農(nóng)民在第三天將池塘放進水中，池塘水位增加了8 厘米。這也促使學生思考，如何描述水位的變化，并假設水位的上升是用正數(shù)表示，水位下降用負數(shù)表示，這就是這幾天池塘中的水位應如何變化，正確表達等，以使學生認識到有理數(shù)的應用，在生活中的加法和減法以及特定情況。這樣，利用多媒體來掌握良好情況的形成，使學生的視線和注意力集中在教室上，從而使學生能能積極參與知識的探索。

二、幫助教授概念或定理，以加深學生的理解和記憶

概念或定理是數(shù)學教學中的重要理論知識。正確理解和掌握數(shù)學概念和定理是學生學習數(shù)學的基礎和條件。然而，實際的教學發(fā)現(xiàn)，許多學生常常因難，難以正確理解數(shù)學概念或定理而感到困惑，這阻礙了數(shù)學教學的順利進行和實施。在微課教學可以中使用各種演示方法來解釋抽象概念或定理，這樣可以幫助加深學生的理解力和解題能力。為此，初中數(shù)學老師應巧妙地使用微課教學來教授，數(shù)學概念或定理，以增強學生對抽象數(shù)學概念和定理的理解和理解，從而使數(shù)學教學能夠順利有效地進行。

例如，當學習“多邊形內(nèi)角之和”內(nèi)容的知識點時，理解和掌握多邊形內(nèi)角之和及其推理過程是本課的重點和難點。為了提高學生對定理推理過程的理解，教師可以充分利用微課教學，使用動態(tài)演示形式，向?qū)W生展示如何將多邊形劃分為三角形，以及三角形數(shù)量之間的關系。以便學生可以深入理解和理解這一知識。這樣，教學困難就以明亮的微課堂形式呈現(xiàn)出來，從而可以不斷優(yōu)化學生的認知結構和學習方法，并可以不斷提高和完善數(shù)學教學的質(zhì)量和影響力。

三、增加課堂練習，使用微課教學來提高學生解決問題的能力

數(shù)學練習是數(shù)學教學的重要組成部分，對促進學生的數(shù)學學習成果和學習機會起著重要作用。通過解釋和分析典型練習時解決問題的技巧和思想，學生可以依靠自己的知識轉移能力，來認識更多類似的解決問題的技巧，并重新鍛煉以了解他們的解決問題的技巧。這也使練習，成為數(shù)學教學中的重要內(nèi)容。使用微課教學，可以花一半的努力獲得雙倍的分數(shù)，大大提高教師的教學效率。因此，初中數(shù)學老師可以使用微課教學，來改進教學過程，以達到節(jié)省課堂時間和精力，并以巧妙地提高學生解決問題能力的目標。

例如，可以在學習“勾股定理”內(nèi)容的知識點時，測試勾股定理，一直是數(shù)學教學中的典型練習。為了提高學生對勾股定理驗證過程的理解，同時提供對類似練習的解決問題技巧的透徹理解，教師可以向?qū)W生展示如何使用地形方法測試勾股定理，即首先確定兩個線段a和b，oa和b作為矩形的邊緣，繪制8 個矩形并將斜邊設為c。然后繪制邊長為a，b和c的正方形，以獲得8 個矩形三角形和3 個正方形。這些數(shù)字組合成兩個大的正方形，并通過確定正方形的面積相等來確定勾股定理。微型課程向?qū)W生展示了一個特定的解決問題的過程和思想，供學生深入理解和理解類似練習的解決問題的方法。這樣，通過使用微課教學，選擇和解釋解決問題的思想和練習方法，可以鼓勵學生解決問題的技能的發(fā)展，并且可以優(yōu)化和提高數(shù)學教學的效果。

四、通過微課復習以提高學生的學習效果

課后復習是幫助學生鞏固在課堂上所學知識，并提高學習成績的重要途徑。但是，課后復習始終令老師頭疼。由于，復習不僅時間緊迫而且困難重重，因此，在解釋所學知識方面也存在問題。此外，青春期的初中學生很頑皮，這使他們很難平靜下來，重新學習所學知識。目前，可以充分利用微課教學的優(yōu)點。初中數(shù)學老師，可以在課后使用一種新的課堂教學形式，以微課形式充分清晰地顯示學習內(nèi)容，從而充分調(diào)動學生的學習熱情。鼓勵學生積極分享知識，鞏固和審查，促進，改善，以提高課堂教學的質(zhì)量和有效性。

例如，在完成“平行線的性質(zhì)”的教學后，可以為學生創(chuàng)建，關于本課知識的微型課程。在微型課程中，本課程的主要內(nèi)容是來自三個平行線屬性的特定內(nèi)容，并且清楚地提出了使用平行線性質(zhì)，解決方案和其他相關內(nèi)容來解決問題的方法，從而使學生對并行性質(zhì)的深刻理解路線，思想和方法。同時，可以在微課教學的最后設計一些與平行線的性質(zhì)有關的練習，使學生在完成對理論知識的復習后，可以在課后進行練習。為了使微型課程對放學后的學生進行復習，教師還可以使用在線交流平臺，使教師可以與學生進行交流和互動，從而可以充分了解他們的學習效果。通過這種方式，學生可以有一個好的復習過程，可以促進學生復習效果和掌握力的提高，并且可以感知到課堂教學的有益擴展。

又例如，完成“圓圈”部分的教學后，由于學生吸收知識的能力可能有所不同，教師可以與學生分享，該部分內(nèi)容相關的微課學習資源，以便學生課后繼續(xù)學習。同時，在線學習平臺的使用，也為學生提供了與本節(jié)知識相關的許多練習，以便學生在完成理論知識后可以進行適當?shù)穆?lián)系。這樣，在課程復習后，教師可以充分利用微課程的資源，達到檢查遺漏，填補和鞏固空缺并改善，以滿足學生多樣化學習需求的目標并不提高課堂教學效果。

結語

簡而言之，在課堂上使用微課教學，作為計算機化教學產(chǎn)品具有其獨特的價值和作用，微課教學，可以彌補傳統(tǒng)教學的不足，可以減輕老師的壓力并促進有效的學生學習。初中數(shù)學教師應通過自身條件的仔細協(xié)調(diào)和研究微課堂教學中的方法和策略，充分發(fā)揮微課堂在教學信息中的支撐作用和優(yōu)勢，并利用資源來實施數(shù)學教學。

參考文獻