初中數(shù)學(xué)單項式的定義精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；課堂導(dǎo)入；導(dǎo)入方法

良好的開端是成功的一半，課堂教學(xué)也不例外. 一堂數(shù)學(xué)課上得如何，除了看教師的教學(xué)理念、教案預(yù)設(shè)程度、教學(xué)方法以及應(yīng)變能力外，導(dǎo)入也是其中相當(dāng)重要的一環(huán). 由于數(shù)學(xué)學(xué)科的高度精確性和抽象性，導(dǎo)致很多學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，提不起興趣. 因此，一個成功的導(dǎo)入可以在很短的時間內(nèi)使學(xué)生的注意力集中，全身心地投入到課堂教學(xué)中來. 可以說，一節(jié)成功的課離不開一個精彩的導(dǎo)入，導(dǎo)入這個環(huán)節(jié)，是整堂課成敗的關(guān)鍵. 筆者根據(jù)近幾年的教學(xué)實踐，現(xiàn)將課堂常用的幾點導(dǎo)入方法整理如下：

一、聯(lián)系生活導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活. 新課程標(biāo)準也強調(diào)了數(shù)學(xué)與人類生活有著密切的聯(lián)系. 因此，數(shù)學(xué)課堂如果能適時適度地導(dǎo)入真實生活中的常見問題，利用學(xué)生日常的生活為基礎(chǔ)，與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例如：在學(xué)習(xí)蘇科版八年級上冊第六章的“平均數(shù)”時，考慮到在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，因此，我采用了聯(lián)系生活導(dǎo)入新課的方法. 我首先列舉了生活中的一些常見現(xiàn)象，如：商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等，這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題. 然后，用幻燈片向?qū)W生重點介紹了每名學(xué)生都曾經(jīng)歷過的“入梅”和“出梅”，即： 氣象上的入梅，一般是將初夏季節(jié)連續(xù)出現(xiàn)6～7天以上陰雨天氣、且日平均氣溫達到22度以上的第一天為入梅日，連陰雨結(jié)束之日稱為出梅日. 隨即提出問題：如何計算其中的“日平均氣溫”？請同學(xué)相互交流，并找同學(xué)回答后，引出新課，給出算術(shù)平均數(shù)的定義.

二、實驗導(dǎo)入法

蘇霍姆林斯基說過：“應(yīng)讓學(xué)生通過實踐證明一個解釋或另一個解釋”. 在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)真理，讓學(xué)生通過自己的親手實驗，去探索知識、發(fā)現(xiàn)知識，這不僅符合新課標(biāo)規(guī)定的培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，也便于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，進而提高課堂教學(xué)效率.

例如：在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容時，我直接讓學(xué)生進行四人一小組，通過實驗和交流的方法自己探索出三角形的內(nèi)角和的規(guī)律所在. 有的小組將一個三角形的三個角分別往內(nèi)折，三個角剛好組成一個平角，得出三角形的內(nèi)角和為180°；有的小組通過畫幾個不同的三角形，量出三個內(nèi)角的度數(shù)，得出三角形的內(nèi)角和為180°；還有的小組用二個三角形拼成一個長方形或正方形，從長方形、正方形的內(nèi)角和為360°，得出三角形的內(nèi)角和為180°. 通過動手操作，使學(xué)生理解并牢牢的掌握了三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律.

三、懸念導(dǎo)入法

俗話說：“好奇之心人皆有之”. 在教學(xué)中精心構(gòu)思、巧布懸念，是有效導(dǎo)入新課的方法之一. 尤其適用于前后知識相互聯(lián)系密切的新授課教學(xué)，在學(xué)生已有的知識或熟知的現(xiàn)象為基礎(chǔ)的前提下，利用懸念激起人的好奇心，使學(xué)生欲言而又不能完全解決，能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮，往往能收到事半功倍的效果.

例如：在學(xué)習(xí)“圖形的平移”這節(jié)內(nèi)容時，我引入了南京江南大酒店整體向南平移28米的這則新聞，并提出疑問什么是平移、如何才能使物體平移以及物體平移需要哪些條件？就在很多同學(xué)對“平移”這種現(xiàn)象覺得并不陌生，可又對這種房屋既有建筑物做整體平移的工程覺得不可思議的時候，我導(dǎo)入新課內(nèi)容. 通過提出學(xué)生似曾相知的具體實例讓學(xué)生認識平移，了解“平移”是現(xiàn)實生活中存在的現(xiàn)象，它不僅是探索圖形性質(zhì)的必要手段，而且也是解決現(xiàn)實生活中的具體問題以及進行數(shù)學(xué)交流的重要工具.

四、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

古人有云：“溫故而知新.”對已學(xué)過的知識及時進行復(fù)習(xí)、溫習(xí)，把溫習(xí)的過程當(dāng)做另一節(jié)課的開場形式，尤其是對于定理和性質(zhì)的運用，既幫助學(xué)生溫習(xí)了之前的知識，又為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，覺得新課的學(xué)習(xí)并沒有想象中的那么難，這樣便于學(xué)生系統(tǒng)地把握知識的結(jié)構(gòu)，并對知識的掌握達到一個更高的層次，同時，也降低了新課學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如：在學(xué)習(xí)“單項式乘多項式”這節(jié)內(nèi)容時，考慮到之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“單項式乘單項式”的內(nèi)容，因此，我采用了復(fù)習(xí)導(dǎo)入法. 從敘述單項式的乘法法則，進而去探索單項式與多項式相乘的過程，這樣的過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想，使學(xué)生在這個過程中理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉(zhuǎn)換思想.

總之，新課導(dǎo)入的方法還有很多，比如演示教具導(dǎo)入法、故事導(dǎo)入法、開門見山導(dǎo)入法，等等. 初中學(xué)生容易對新奇、新穎、不平常的事物和現(xiàn)象感興趣，一成不變的開場白，會使學(xué)生感到厭倦，所以，在教學(xué)中，教師要多研究、多探索，使課堂導(dǎo)入方法常變常新，這對于教師的教學(xué)工作是大有裨益的.

【參考文獻】

[1]郭榮升.好的開頭就是成功的一半——探討初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的有效方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，24：44.

第2篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；單項式；整式

中圖分類號：G63 文獻標(biāo)識碼：A

原標(biāo)題：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式探究

收錄日期：2013年8月20日

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，是數(shù)學(xué)課程改革深入發(fā)展所必須解決的一個難點。數(shù)學(xué)概念，有的抽象難懂，不易理解；有的表達清晰，語句簡明；有的規(guī)律復(fù)雜，難于記憶；凡此種種，各不相同。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)根據(jù)其不同的特點采取不同的教學(xué)手段，并且在教學(xué)時要淡化形式注重實質(zhì)，要由“靜態(tài)的”教學(xué)定義向“動態(tài)的”生成過程過渡，才會起到事半功倍的效果。

對于單項式、整式這樣的數(shù)學(xué)概念，表達清晰，語句簡明，較容易理解和掌握。所以本節(jié)課概念的教學(xué)環(huán)節(jié)為：體會感知認識概念——鞏固概念應(yīng)用辨析——深入認識靈活應(yīng)用。下面具體說一說每個環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。

一、在體驗數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認識概念，在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴謹?shù)?、系統(tǒng)的，而學(xué)生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。在“單項式”概念的教學(xué)中，先通過與生活密切相關(guān)的一些實際問題，用代數(shù)式表示有關(guān)的量，學(xué)生觀察這些代數(shù)式中所含運算的共同特點，發(fā)現(xiàn)都是表示數(shù)與字母乘積的代數(shù)式。教師告訴學(xué)生像這樣的代數(shù)式就叫做單項式。單項式概念是在代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上感知滲透的，學(xué)生能夠體會到代數(shù)式是“用代數(shù)運算符號把數(shù)字和表示數(shù)的字母連接起來的式子”，而單項式是只表示乘法運算的一種特殊的代數(shù)式。學(xué)生經(jīng)過以上過程對單項式的概念有了明確的認識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。

二、鞏固概念，應(yīng)用辨析

掌握概念是一個復(fù)雜的認識過程，學(xué)生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復(fù)進行。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運用多種方法，促進概念在學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

例1：下列代數(shù)式中的單項式有 （填序號）

（1）x+y （2）-■ （3）■

（4）■ （5）2？仔r （6）b

（7）-3x2+4xyz-yz3 （8）■

（9）■ （10）-3xy3z

例1中給出一些代數(shù)式讓學(xué)生辨析，找出其中的單項式，并相互討論，由不能準確判斷的題目發(fā)現(xiàn)對概念沒有理解透徹的地方。同學(xué)們自己提出疑問，再由同學(xué)們解決疑問。如■與■，在提出疑問后有的同學(xué)根據(jù)單項式的定義辨析的非常到位，緊緊抓住單項式表示數(shù)字與字母的乘積這一本質(zhì)特稱，解決疑問的同時深入理解了概念。在理解概念后再讓學(xué)生舉出單項式的例子，加深對概念的理解。

三、深入認識，靈活應(yīng)用

概念的獲得是由個別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學(xué)生對概念的理解更深入。

本節(jié)課學(xué)生在掌握了單項式的概念后，教師提出“把單項式-3xy3z中的因數(shù)分成兩部分，如何分比較合適”這一問題，獲得一般的單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，從而進一步認識和理解單項式。再由一般的概念到個別的應(yīng)用，使學(xué)生熟練判斷單項式的系數(shù)和次數(shù)。并給出一些單項式的系數(shù)和字母的指數(shù)中含有未知數(shù)的較有難度的題目，讓學(xué)生來辨析、講解，從而更深入地理解概念，靈活地應(yīng)用概念。

第3篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 導(dǎo)入教學(xué)法 情境教學(xué)法

新課程改革，強調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師則是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師不僅要從數(shù)學(xué)學(xué)科本身性質(zhì)考慮，同時還要從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律考慮，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程具有現(xiàn)實性、針對性、新穎性、簡潔性、有意義性、啟發(fā)性和富有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生自己主動地進行實驗、觀察、推理、猜測、驗證和交流等一切數(shù)學(xué)活動。新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為關(guān)鍵一步，是課堂教學(xué)的“導(dǎo)言”或者“開場白”。高爾基在談到創(chuàng)作體會時曾說：“開頭第一句是難的，好像音樂里的定調(diào)一樣，往往需要費好長時間才能找到它。”所以明確學(xué)生在本節(jié)課所要學(xué)的主要問題，集中學(xué)生注意力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，啟迪學(xué)生思維，從而提高課堂效率，是新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點。

一、導(dǎo)入教學(xué)法：“開門見山，突出重點”

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往是以講授為主，而忽略了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。而新課標(biāo)強調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，讓很多教師覺得教學(xué)勢必讓教師退避三舍，讓出講壇，讓學(xué)生自己在觀摩課、研討課和展示課活動中去體驗和感悟新的知識，探究新知識。教師是能少則少講，能不講則不講，把學(xué)習(xí)的舞全讓給學(xué)生。這就讓很多初中教師產(chǎn)生了疑問：新課標(biāo)下，教師到底要不要講課，或者怎樣教才好？我國教育家葉圣陶先生就曾講過這樣一段語重心長的話，現(xiàn)在看來更具實際意義。他說：“‘講’是必然要講的……問題是在如何看待‘講’和怎樣‘講’的問題……”而他在最后是這樣總結(jié)的：教師的任務(wù)就在于他能夠借助教材這個‘例子’，使得學(xué)生能達到舉一反三的目的，而在學(xué)生的能動性上起到了調(diào)動作用，并更深入地引導(dǎo)他們盡可能努力地去探索。所以采取開門見山抓重點進行講解，這類方法往往用于講授新的較為復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識，且無法與舊知識關(guān)聯(lián)。教師在數(shù)學(xué)課程講解一開始時，就需要就明確目標(biāo)突出重點，讓學(xué)生的思維能夠迅速定向，很快進入對新知識的探究學(xué)習(xí)中。如“單項式”的新課導(dǎo)入。（1）若平行四邊形一邊長為a，且這邊上的高為h，則這個平行四邊形的面積為ah；（2）若正方形的邊長為a，則5個這樣的正方形的面積和是5a ；（3）小麗從每月的零花錢中存儲x元捐給希望工程，一年下來小明共捐款12x元；（4）若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是-m；通過這些簡單代數(shù)式，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察代數(shù)式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出單項式的概念。開門見山地指明新課題，突出學(xué)習(xí)的重點，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地促進學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境

提出問題的技巧重點在于激活學(xué)生思維，以此調(diào)動學(xué)生的“思維參與”，成為提高教學(xué)實效性的有效途徑。新課標(biāo)也明確強調(diào)學(xué)生的問題意識，倡導(dǎo)通過提出問題調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的積極性，激勵學(xué)生進一步探究，通過解決問題來提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方式。創(chuàng)設(shè)問題情境是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認知水平，以教材內(nèi)容為載體，有目的、有意識地添加能給認識帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編制而成的問題，引起學(xué)生的認知沖突，從而激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生積極探究，真正參與到學(xué)習(xí)活動中，從而達到掌握知識，訓(xùn)練思維的目的。以“等差數(shù)列”為例來向?qū)W生提出問題，如一個海邊的漁民花10萬元買了一艘漁船，用來出海打魚，隨著它的折舊，每年維修費用逐年上升，第一年為4千元，以后每年增加4千元，他每年利潤為3萬元，從哪一年開始已不再掙錢？

很多學(xué)生可能會列出前兩個數(shù)列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教師可以列出其余幾個同等特點的數(shù)列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

讓學(xué)生觀察下列各數(shù)列，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點，具有什么性質(zhì)。特別注意項與項之間的關(guān)系，數(shù)列與數(shù)列之間的關(guān)系，然后鼓勵他們大膽發(fā)表自己的看法，

這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：（1）相鄰二項的差為常數(shù)；（2）任意一項的兩倍是它前、后兩項的和；（3）如果項數(shù)的和相等，那么對應(yīng)的項相加的和也相等；（4）兩個這類數(shù)列對應(yīng)項的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①、②對應(yīng)項相加得到新數(shù)列③）；（5）這類數(shù)列各乘以同一個常數(shù)，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①各項乘以4得到新數(shù)列②）；（6）這類數(shù)列的兩項兩項的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列。這個過程還鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，通過自己的發(fā)現(xiàn)進行再創(chuàng)造，是培養(yǎng)再學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

然后讓學(xué)生通過準確化、數(shù)學(xué)語言化，并加以證明，一般地，設(shè){a }是等差數(shù)列，你能否用數(shù)學(xué)語言將上述結(jié)果準確地表達出來？

（1）a -a =常數(shù)（教師順勢解釋，這就是定義的實質(zhì)涵義，其中用d表示這個常數(shù)）；

（2）2a =a +a （順勢引出等差中項的概念及三個數(shù)成等差數(shù)列的充要條件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，則a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差數(shù)列，則{a +b }也是等差數(shù)列；

（5）若{a }是等差數(shù)列，則{ca }也是等差數(shù)列；

（6）若{a }是等差數(shù)列，則a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差數(shù)列。

第4篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 提問 課堂 教學(xué)

課堂提問是指在課堂教學(xué)中為完成教學(xué)任務(wù)、圍繞教學(xué)內(nèi)容提出的問題，是課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。在教學(xué)實踐中，課堂提問能撥動心弦，活躍思維，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生的理解和概括能力，實現(xiàn)教學(xué)過程的優(yōu)化，提高教學(xué)質(zhì)量。由于教學(xué)內(nèi)容不同，教學(xué)對象有別，故每節(jié)課的提問都不可能是一成不變的模式。一般說來，初中數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循以下四個原則。

一、課堂提問應(yīng)有思考價值

課堂提問有思考價值指的是所提問題有極大的積極作用，要求學(xué)生動腦之后才能回答，這樣，可以使學(xué)生產(chǎn)生探究的心理要求。教師通過不斷地提出問題，可以促使學(xué)生不斷地思考、探索，進而做到舉一反三、融會貫通。

■

例如，在講授“全等三角形判定（二）”時，有這樣一個問題：已知，如圖1，AB=BE，∠A=∠FBE，∠CBA=∠E，求證：ABC≌BEF。這個問題對于學(xué)生來說，并不是很難。教師在講解時，不能泛泛地去講，而是應(yīng)頻繁地設(shè)問：（圖形不變，變換條件）如圖1，點B是AE的中點，CA∥FB， CB∥FE，求證：ABC≌BEF。把圖中ABC向前推進，又可得下面幾個問題：已知，如圖2，點A、D、B、E在同一條直線上，CA∥FD， CB∥FE，AD=BE，求證：①ABC≌DEF；②CA=FD；③CB=FE。學(xué)生通過對這一系列問題的解決，不僅鞏固了“全等三角形的判定（二）”，也學(xué)到了證明線段相等的又一種重要方法。

二、課堂提問應(yīng)有的放矢

課堂提問有的放矢指的就是提問有針對性，要提在關(guān)鍵處，一步到位，簡單明了，中心突出，能使學(xué)生對所提問題有清晰、準確的理解。例如，有這樣一道可化為一元二次方程的分式方程的問題：有一項工作，甲、乙、丙三人合做，若干天可完成。如果甲一人獨做要6天，乙一人獨做較甲多9天，丙獨做需2倍于三人合做天數(shù)。問各人獨做需多少天？教師可針對此題設(shè)計這樣一組思考題：①這是一個工作問題的應(yīng)用題，總工作量設(shè)為多少？②題目中所求的量是什么？③怎樣設(shè)未知數(shù)？④題中的相等關(guān)系是什么？⑤根據(jù)這個相等關(guān)系列出的方程是什么？通過以上這些提問，暗示了解答此題的關(guān)鍵步驟，使學(xué)生在這些有針對性的思考題的指導(dǎo)下有目的地動腦思考，進而發(fā)現(xiàn)解答這類問題的規(guī)律所在。

三、課堂提問應(yīng)富有啟發(fā)性

古人云：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”數(shù)學(xué)課上，教師要適時地提出使學(xué)生處于“憤悱境地”的問題，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并起到導(dǎo)向作用。例如，在教授“正多邊形有關(guān)計算”一節(jié)的定理時，教師可以提出有啟發(fā)性的思考問題：我們學(xué)了正n邊形的角的計算方法，那么怎樣計算正n邊形的邊長、半徑、邊心距和面積呢？能不能也把正n邊形劃分成一些三角形，通過三角形來解決正多邊形的有關(guān)計算呢？怎樣把正多邊形劃分成一些三角形呢？經(jīng)過教師的啟發(fā)，學(xué)生的思路會茅塞頓開，發(fā)現(xiàn)推證定理的方法。

四、課堂提問應(yīng)深淺適宜

因為課堂提問要面向全體學(xué)生，是全體學(xué)生與教師間的信息交流，所以教師要根據(jù)學(xué)生的實際考慮問題的深淺度。問題提得太深、太難，超出學(xué)生的接受能力，學(xué)生回答不出來，會挫傷其自尊心和自信心；問題提得太淺、太簡單，學(xué)生不需思考即可回答，會使學(xué)生感到乏味。由此可見，教師對提問深淺度的掌握十分重要。例如，教學(xué)“同類項”一節(jié)時，教師可首先通過出示大量含有兩個單項式且它們是同類項的多項式，讓學(xué)生實際感知同類項。接著教師可提出：這些式子中分別含有什么字母？字母的次數(shù)各是多少？在這些基礎(chǔ)上，讓學(xué)生研究一個多項式4ab2+3a3-6a3b-5ab2+7+4a3-10-a3，看哪些項同時符合“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同”。歸納總結(jié)出同類項的定義后，教師又可讓學(xué)生根據(jù)同類項的意義，判斷幾組單項式是否是同類項。在課堂結(jié)束時，可提出這樣的兩個問題：①如果5x3ya和-3xby2是同類項，則a=______，b=______。②如果3x4y與4x2myn是同類項，則m=_______，n=____。上述三個層次的提問，既照顧了學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生，又滿足了好學(xué)生的求知愿望，合理靈活地應(yīng)用了因材施教的原則，收到了“跳起來摘桃子”的效果。

以上是初中數(shù)學(xué)課堂提問的原則，在數(shù)學(xué)實踐中實施這四個原則，還應(yīng)注意以下幾個方面。

1.注意研究大綱、教材，把握教材重點和難點。大綱和教材是教師教學(xué)的依據(jù)，作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要了解整個初中階段的教學(xué)內(nèi)容，還要把握每冊書、各單元、每節(jié)課的重點、難點。只有在吃透大綱、教材和學(xué)生實際的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材的重難點，采用合理的教學(xué)方法，才能設(shè)計出有效的課堂提問。

2.注意溝通新舊知識的聯(lián)系，運用遷移規(guī)律探索新知識。數(shù)學(xué)知識有很強的連貫性，每一概念、定理都是在相應(yīng)的舊知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生或發(fā)展起來的。因此，每一節(jié)課教學(xué)都要用3―5分鐘的時間復(fù)習(xí)鞏固與新知識有關(guān)的舊知識。它的目的在于通過復(fù)習(xí)舊知識，降低學(xué)習(xí)新知識的難度，進而在新舊知識的聯(lián)絡(luò)點上，創(chuàng)造出成功的課堂提問。

3.注意引導(dǎo)學(xué)生尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。聯(lián)系密切是初中數(shù)學(xué)知識的一大特點，教師在教學(xué)實踐中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過尋找、分析、發(fā)現(xiàn)相關(guān)知識的內(nèi)在規(guī)律，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，使之好學(xué)、樂學(xué)，為進一步開展豐富多彩的課堂提問服務(wù)。

4.注意引導(dǎo)學(xué)生向知識的縱、橫方面發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)知識，不僅要學(xué)會本節(jié)課的知識，還應(yīng)把所學(xué)的知識融會貫通。也就是讓學(xué)生向知識的縱向、橫向兩個方面發(fā)展，溝通知識間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生的知識系統(tǒng)化、完整化，進而為課堂提問的系統(tǒng)性、延伸性做好準備。

總之，課堂提問是課堂教學(xué)中值得研究和探討的一個問題，它是師生之間輸入信息、傳遞信息、交流共振的一條渠道。只要我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中能夠遵循課堂提問的一般原則，注意把握課堂提問的有關(guān)技巧，就可以較好地優(yōu)化課堂教學(xué)過程，進而達到提高教學(xué)技能的目的。

第5篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

數(shù)列的知識點總結(jié)

數(shù)列知識：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

數(shù)列

①用函數(shù)的觀點認識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

數(shù)列的一般形式可以寫成

a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

簡記為{an}，

項數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”(finite sequence)，

項數(shù)無限的數(shù)列為“無窮數(shù)列”(infinite sequence)。

數(shù)列的各項都是正數(shù)的為正項數(shù)列;

從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列;如：1，2，3，4，5，6，7;

從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做遞減數(shù)列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列叫做擺動數(shù)列;

各項呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列(如三角函數(shù));

各項相等的數(shù)列叫做常數(shù)列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

通項公式：數(shù)列的第N項an與項的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式(注：通項公式不唯一)。

遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項與它前一項或幾項的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。

數(shù)列中項的總數(shù)為數(shù)列的項數(shù)。特別地，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)an=f(n)。

如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).

并非所有的數(shù)列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據(jù)精確的程度，可形成一個數(shù)列3，3.1，3.14，3.141，…它沒有通項公式。

數(shù)列中的項必須是數(shù)，它可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。

用符號{an}表示數(shù)列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別：1.集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項可以是相同的。2.集合中的元素是無序的，而數(shù)列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

知識拓展：函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。

通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認真看看哦。

點的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。

一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

第6篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂主人；問題探究；先學(xué)后教

隨著基礎(chǔ)教育改革工作的深入實施，以往的“以師為本”的教學(xué)弊端日益顯現(xiàn)，尤其是對于這些頭腦靈活、知識面廣、個性鮮明的“90后”和“00后”。所以，在課改提出要認真貫徹落實“以生為本”的教學(xué)理念時，學(xué)生的主體性被重視，學(xué)生將成為課堂的主人。但是，在應(yīng)試教育思想的影響下，為了中考，我們老師、家長還是在堅持“以教師教為中心”，這是不利于學(xué)生全面的發(fā)展的。因此，我們要轉(zhuǎn)變觀念，要借助恰當(dāng)?shù)姆椒▉韼椭鷮W(xué)生樹立起課堂主體意識，進而確保學(xué)生獲得健全的發(fā)展。本文從以下兩個方面入手對如何有效地讓學(xué)生成為課堂的主人進行概述。

一、為什么要讓學(xué)生成為課堂的主人

1.社會發(fā)展的需要

隨著社會發(fā)展的日益激烈，學(xué)生只有在不斷學(xué)習(xí)的情況下才能更好地適應(yīng)未來社會的發(fā)展，但是，就“滿堂灌”“一言堂”下的數(shù)學(xué)課堂來說，我們培養(yǎng)的學(xué)生是不具有這種適應(yīng)能力的。因為學(xué)生不懂得學(xué)習(xí)，嚴重缺乏自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生很難適應(yīng)變化日新月異的社會。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促使學(xué)生成為課堂的主人就是為了要培養(yǎng)學(xué)生欠缺的這種能力，就是為了使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，真正成為未來社會的接班人。

2.課改理念的落實

“自主探索”的課改下所提出的新的學(xué)習(xí)方式，也是打破傳統(tǒng)模仿式教學(xué)模式的重要方法之一。然而，該方法的核心思想就是要發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生自主地走進數(shù)學(xué)課堂。因此，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人不僅能夠有效地貫徹落實課改的基本理念，而且，也有助于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的最大化實現(xiàn)。

當(dāng)然，除了上述的兩點之外，還包括學(xué)生自身的發(fā)展、學(xué)科價值的實現(xiàn)以及素質(zhì)教育思想的推進等，這些因素都決定了我們數(shù)學(xué)課堂的主人應(yīng)該是學(xué)生。所以，在課改下，我們要借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，繼而使學(xué)生真正成為課堂的主人。

二、如何讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人

1.借助問題探究來培養(yǎng)學(xué)生主人翁意識

心理學(xué)研究表明：合理的質(zhì)疑是學(xué)生思維的起點，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的探究欲望從潛伏狀態(tài)迅速轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)有效的問題情境來引導(dǎo)學(xué)生進行思考和探究，以為學(xué)生真正成為課堂的主人打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“矩形的判定”時，為了加深學(xué)生的印象，也為了使學(xué)生成為課堂的主人，在授課的時候，我選擇了問題探究法，首先，引導(dǎo)學(xué)生思考下面幾個問題：（1）矩形有哪些特點？（2）矩形的定義？（3）思考：對角線相等的平行四邊形能否判斷為矩形？（4）如何在一個四邊形中其中三個角是直角能否判斷該圖形為矩形？（5）如果在一個四邊形中對角線互相平分且相等能否判斷該圖形是矩形？以此鼓勵學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容對上述的問題進行思考和試證明，并提出自己的疑問和看法。比如，有學(xué)生提出有一個角是直角的平行四邊形能否判斷該圖形是矩形？還有學(xué)生提出，對角線相等的平行四邊形能否判斷是矩形？這樣的教學(xué)過程不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力，提高學(xué)生的自主探究能力，而且也有助于學(xué)生逐步成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

2.借助先學(xué)后教來培養(yǎng)學(xué)生的主體意識

先學(xué)后教模式是課改下的一種新的教學(xué)方式，該方式不僅能夠?qū)⒄n堂面向全體學(xué)生，使學(xué)生積極地參與到課堂活動之中，而且對學(xué)生主體性的發(fā)揮也有著密切的聯(lián)系。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要認真分析數(shù)學(xué)教材，有效地選擇實施先學(xué)后教模式的內(nèi)容，以逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時，也為學(xué)生真正成為課堂的主人做好保障性工作。

例如，在教學(xué)“多項式與多項式相乘”時，由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過了“單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘”，學(xué)生對整式的乘法已經(jīng)所有了解，在本節(jié)課的授課時，我選擇了先學(xué)后教模式，這樣既能夠鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的課堂主體意識，又能夠加深學(xué)生的印象，提高學(xué)習(xí)效率。具體實施如下：

（1）先學(xué)

明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理。并帶著目標(biāo)進行自主學(xué)習(xí)，同時將遇到的問題反饋，比如，同類項合并的問題、丟項問題等。

（2）當(dāng)堂練環(huán)節(jié)

在結(jié)束先學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生完成以下練習(xí)：

①（2x+3y）（2x-3y）=____

②（x2+2）（x4-2x2+4）=____

③（-4a-b）（5a-2b）=_____

……

（3）后教

在該環(huán)節(jié)我們既要考慮學(xué)生反饋的問題，又要結(jié)合學(xué)生在練習(xí)中存在的問題，然后進行有針對性的點撥，同時向?qū)W生提出新的先學(xué)目標(biāo)，并再次進入先學(xué)后教的模式中，以確保本節(jié)課能夠高效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也幫助學(xué)生逐步走上課堂的主體地位。

總之，在新課程改革下，教師要認真貫徹落實課改的基本理念，做好課堂地位的轉(zhuǎn)變工作，并借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法調(diào)動學(xué)生的課堂參與欲望，使學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程中消除對數(shù)學(xué)的畏懼，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，最終使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

參考文獻：

第7篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)

我認為在基本概念教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生做到“五會”即：會理解、會記識、會表達、會比較、會舉例。

一、會理解――理解概念要透徹

要記住數(shù)學(xué)概念，首先要理解透徹，不能囫圇吞棗，要求在講概念時講清、講透。對課本上的精練的概念應(yīng)該字斟句酌，幫助他們徹底認清關(guān)鍵性的字眼，逐字逐句理解透徹，力求真正弄懂。

例如：“含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)是1的方程叫二元一次方程”。對這個定義，除了講清楚“元”與“次”的含義外，還要抓住“項”這個字眼做文章，使學(xué)生懂得這個定義如果丟了“項”字，則方程xy＝5也是二元一次方程。

二、會記識――記識概念要深刻

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進行必要的識記。識記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進行，通過理解來幫助記憶，通過記憶來加深理解。

教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶：①利用順口溜幫助記憶。如：講全等三角形的判定定理時，我編了：“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時常犯的“邊邊角”推全等的錯誤。②數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如：講實數(shù)的絕對值時，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點，它到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時；利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。

不理解的記憶是機械記憶，是鸚鵡學(xué)舌，當(dāng)然無用，只會加重學(xué)生的負擔(dān)；但是沒有記憶去談理解掌握，肯定是空話一句，也是不行的。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解讓學(xué)生有一個循環(huán)的記憶過程。在例題講解中，盡可能聯(lián)系學(xué)生以往學(xué)過的概念。在學(xué)生稍有遺忘的時候，又刺激記憶，不斷加深印象，使學(xué)生真正記住，在需要時能立刻浮現(xiàn)腦際，脫口而出。

三、會表述――表述概念要準確

概念形成之后，應(yīng)及時讓學(xué)生用語言表述出來，以加深對概念的印象，促進內(nèi)化。語言作為思維的物質(zhì)載體，教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息，了解、評價學(xué)生的思維結(jié)果。表述概念可以要求學(xué)生用自己的語言敘述，可以不按課本原文，按一個角度表達。例如：“如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程”?？梢院喪鰹椤坝邢嗤慕獾姆匠探型夥匠獭?。由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的、精練的數(shù)學(xué)語言概括表達出來的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念，能促進學(xué)生思維的深刻性。

如概括分式的基本性質(zhì)時，學(xué)生常常會概述為：“分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。”總是忽略整式不等于零這一關(guān)鍵性的規(guī)定，類似的“比例的基本性質(zhì)”“分母有理化”都要防止丟了“零除外”這個條件。

四、會比較――比較概念要鑒別

有比較才有鑒別。許多數(shù)學(xué)概念相互之間聯(lián)系密切，講新概念時，要聯(lián)系已講的概念，比較它們之間的異同點。例如一元一次不等式與一元一次方程，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號，后者含等號。對于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強調(diào)。例如多項式與單項式的區(qū)別，主要是含不含加減運算；整式乘法與因式分解的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積。

五、會舉例――運用概念要靈活

在提問數(shù)學(xué)概念時，有的學(xué)生會按課本內(nèi)容回答得一字不差，但是要他舉個例子，想了半天卻舉不出來或舉錯例子，更談不上靈活應(yīng)用了，這說明學(xué)生不是真懂。

先看這樣一個例子：學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)切圓”后，讓學(xué)生試著解決這個問題：“工人師傅要將一塊三角形鐵片加工成一個圓形零件。請你幫他設(shè)計：如何才能制作最大面積的零件？”學(xué)生分析題意后，發(fā)現(xiàn)了此題的實質(zhì)：要從三角形余料中剪出一個與三角形三邊都相切的內(nèi)切圓。再讓學(xué)生畫圖驗證。由于把枯燥的概念同學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，對概念的理解就更透徹了，還認識到了數(shù)學(xué)的價值，獲得了運用知識的能力。

結(jié)語：綜上所述，概念教學(xué)至關(guān)重要，概念教學(xué)的模式多種多樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目的不僅僅是使學(xué)生掌握概念本身，而應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。若在課堂教學(xué)中只要求學(xué)生記住它的定義，然后反復(fù)練習(xí)，這樣做，雖然學(xué)生也能理解這部分知識，但實際上是降低了對能力的要求。所以在教學(xué)過程中還應(yīng)特別注意對例題和教學(xué)方法等方面的選擇和改進。例如：應(yīng)盡可能地使用“啟研法”，即在教師的主導(dǎo)作用下，將“啟”（啟導(dǎo)）、“讀”（閱讀）、“研”（研究）、“講”（精講）、“練”（練習(xí)），有機地結(jié)合起來并貫穿于課堂教學(xué)之中，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會概念，運用概念，從而使他們學(xué)到研究數(shù)學(xué)問題的思想和方法。這樣做，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

【參考文獻】

［1］李祖選. 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微[J]. 寧波教育學(xué)院學(xué)報，2006（03） .

第8篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

一、明確預(yù)習(xí)目的，指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法

預(yù)習(xí)的作用是顯而易見的.教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握具體的預(yù)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到預(yù)習(xí)所帶來的成功滿足感，才能更好地刺激學(xué)生自主預(yù)習(xí).

首先，引導(dǎo)學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法.預(yù)習(xí)貴在方法，方法得當(dāng)，則效益倍增.要學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法，教師得給學(xué)生明確的預(yù)習(xí)要求，同時以問題作為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求進行預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中解決問題，從而為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

例如，在預(yù)習(xí)“絕對值與相反數(shù)”時，教師可提出如下要求：（1）了解絕對值和相反數(shù)的概念；（2）在數(shù)軸上表示一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值；（3）舉一個和相反數(shù)、絕對值相關(guān)的生活實例.同時，提出以下問題：（1）能否用符號來表示相反數(shù)和絕對值？（2）相反數(shù)和絕對值在數(shù)軸上如何表示，舉一個例子試一試？0的絕對值和相反數(shù)有什么特點？在布置預(yù)習(xí)要求和提出問題時，教師要注意和教學(xué)目標(biāo)相符，要求盡量細化、問題不要太難.預(yù)習(xí)的目的是讓學(xué)生對新知有所了解，還沒有到要求掌握的程度.

其次，要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)中完成相應(yīng)的練習(xí).在預(yù)習(xí)中，學(xué)生對知識有了一定的了解，但是否理解呢？這可以通過練習(xí)來進行自我檢查.在預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生完成練習(xí)，可自我檢查，也可培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.當(dāng)然，預(yù)習(xí)中的練習(xí)可以是教材中的，也可以是教師提供的.

二、培養(yǎng)問題意識，促進能力發(fā)展

預(yù)了了解新知外，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生能在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并提出問題，這樣才有利于在教師引導(dǎo)下分析、解決問題，從而掌握知識，形成能力.在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的預(yù)習(xí)，不僅需要教師將預(yù)習(xí)當(dāng)做是教學(xué)的一個過程來看待，讓學(xué)生形成一種習(xí)慣，還需要在預(yù)習(xí)中給予學(xué)生具體要求.學(xué)生受知識水平的限制，預(yù)習(xí)中多少都會遇到問題，關(guān)鍵是他們會不會發(fā)現(xiàn)這些問題，并將這些問題收集、整理，以便在課堂上提出來一起分析、討論、交流.

首先，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的課堂氣氛.在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生并非是預(yù)習(xí)中沒有遇到問題，而是不敢提出問題，原因是怕受到譏諷或嘲笑或批評.因此，在教學(xué)中，教師鼓勵學(xué)生大膽地提出問題就顯得尤為重要.

其次，要對學(xué)生的提出的問題予以回應(yīng)，讓學(xué)生能將問題“消化”掉.

例如，在預(yù)習(xí)“整式”時，學(xué)生容易混淆單項式和多項式.教師可以用“數(shù)零錢”（很多零錢，分類數(shù)，如5角的、1元的分別歸類）來比喻，讓學(xué)生明白多項式的內(nèi)涵.對具有共性的問題，教學(xué)中教師可通過分組討論、練習(xí)的方式來進行鞏固.

最后，要注重檢查預(yù)習(xí)情況.在檢查中，一方面教師可以對學(xué)生遇到的問題予以解答，另一方面可以督促學(xué)生自覺預(yù)習(xí)，從而形成預(yù)習(xí)習(xí)慣.通常采用的辦法是課前預(yù)習(xí)加課上預(yù)習(xí)的形式，一般每次新課前要給學(xué)生布置具體預(yù)習(xí)要求和問題，在新課開始前3～5分鐘進行檢查.

另外，在放假時，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，注重要求學(xué)生在預(yù)習(xí)單個單元或章節(jié)時，形成系統(tǒng)認知.

三、指導(dǎo)預(yù)習(xí)需要注意的問題

首先，因?qū)W生事先對知識進行了預(yù)習(xí)，故在課堂教學(xué)中，教師就不能再以傳統(tǒng)的模式進行教學(xué)，而需建立在學(xué)生預(yù)習(xí)結(jié)果的基礎(chǔ)上以討論、交流的形式來進行.因此，在預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)中，教學(xué)流程可以按照檢查預(yù)習(xí)、找出問題、討論交流、總結(jié)精講、練習(xí)指導(dǎo)的方式進行.檢查預(yù)習(xí)是為了掌握學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，從而找出預(yù)習(xí)中所遇到的困難，便于討論交流.而總結(jié)精講是對學(xué)生的討論結(jié)果進行簡單小結(jié)，對重難點進行講解，再以練習(xí)來鞏固.

其次，在問題的設(shè)計中，教師要著眼于基礎(chǔ)性問題設(shè)計，問題不能太難，否則會讓學(xué)生失去信心.同時，問題設(shè)計應(yīng)具有一定的系統(tǒng)性，要能突出重點和難點.

例如，在預(yù)習(xí)“余角、補角、對頂角”時，設(shè)置問題情境提出問題：（1）觀賞意大利斜塔視頻后，塔OA傾斜了多少度?（2）角的定義是什么?它體現(xiàn)了幾個角間的關(guān)系?（3）角的定義是什么？（4）如何利用定義去求一個角的余角和補角?（5）通過動畫演示，讓學(xué)生觀察、討論、猜想：同角或等角的余角和補角有何性質(zhì)?（6）用余角和補角的性質(zhì)可以解決哪些問題？（7）你有哪些收獲?”

第9篇：初中數(shù)學(xué)單項式的定義范文

【關(guān)鍵詞】淡化概念;課改;公因式;邏輯思維;抽象思維;內(nèi)涵與外延;成果教學(xué);過程教學(xué)

新課標(biāo)中有許多較成熟的課改理念。淡化數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念就是一例。

概念教學(xué)應(yīng)該講求實效，著重加強學(xué)生對經(jīng)驗和規(guī)律的理解和掌握，淡化的是形式。一方面注重概念形成過程，反應(yīng)在教學(xué)中就是重經(jīng)驗和規(guī)律的探索過程，而不是死記硬背條文。評價學(xué)生掌握情況應(yīng)該是能指出符合定義的對象，而且還能舉出符合定義的實例，做到言之有物。另一方面概念和定義的文字敘述形式要符合學(xué)生已有的認識能力和特點，避免過分抽象的語言組合。我們過去往往把教師自己對概念敘述的文字體會強加給學(xué)生， 什么多一字少一字都有失嚴謹性，這明顯犯的是形式錯誤，要知道數(shù)學(xué)概念的人類同一性，絕不是地區(qū)文字所能盡其義。學(xué)生對概念的理解和掌握并不全在文字表達上體現(xiàn)，而是體現(xiàn)在解決問題的能力上，兩者是有區(qū)別的。特別是初中學(xué)生邏輯思維已具備，而抽象思維才處于培養(yǎng)階段，學(xué)生對一些抽象語言的表達很朦朧。即使學(xué)生對概念掌握的情況下也并不見得與成年人有一樣的抽象文字表達的嚴謹性體驗，在這里主次要分清，且不可舍本逐末。

先文字表達后舉例鞏固實則是一種呆板的結(jié)果教學(xué)法，忽視甚至拋棄過程，違背人類認識和掌握世界的自然規(guī)律。

舉例來說：八年級下冊第三章分解因式第二節(jié)提公因式法中我們對新舊教材作一對比。新教材強調(diào)提公因式法逆用乘法分配律：即

①am+bm+cm=m（a+b+c）

運用這一方法要準確把握所提公因式的特征，使得提出公因式后多項式的各項不再含有公因式。為此教材主要通過類比把逆用乘法分配律一用到底，幫助學(xué)生主要通過整體代換獲得提公因式的經(jīng)驗：

②3x3+3x2-9x=（3x）x2+（3x）x-（3x）3=3x（x2+x-3）

①中的m相當(dāng)于②中的（3x）

③a（x-y）+b（x-y）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）此處的（x-y）相當(dāng)于①中的m。

而舊教材中側(cè)重于一個抽象繁瑣的法則敘述：“當(dāng)多項式各項系數(shù)是整數(shù)時，公因式的系數(shù)取最大公約數(shù)，公因式的字母取多項式各項相同的字母，字母的指數(shù)取各項中的最低次冪”。這個法則過去往往被當(dāng)成公因式的概念來用。過分側(cè)重文字表達有三個不足：其一，對大多數(shù)學(xué)生來說只能靠套用法則來進行分解因式，弊端由此而生，法則概念被教師當(dāng)做“成品”逐字逐句授給學(xué)生，不利于公因式的實質(zhì)性掌握，忽視公因式的形成過程，脫離其與整式乘法的聯(lián)系。其二。此法則概念的文字表達本身對學(xué)生來說很繁瑣，即便掌握了也不見得掌握的是公因式的真正內(nèi)涵。其三，這一繁瑣的表達本身限制了學(xué)生更廣闊的外延思維，公因式可能本身是一個多項式，更甚者是單項式和多項式的積。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。其根本任務(wù)是準確地揭示概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生思考問題，推理證明有所依據(jù)，能夠預(yù)見性地解決問題。概念教學(xué)的效果如何，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解掌握和應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)概念課教學(xué)不容忽視，教學(xué)中自始至終要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性及其內(nèi)部聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的能力狀況及知識水平，采用多種方式組織學(xué)生參與概念的分析、概括、形成過程，變“成果教學(xué)”為“過程教學(xué)”。也就是說，改變過去忽視思維過程，把定義當(dāng)成成品交給學(xué)生的做法，而代之以教學(xué)中展開概念的發(fā)生，形成，思維發(fā)展的過程。切忌舍本逐末，因概念而概念。

【參考文獻】

[1]陳重穆，宋乃慶.淡化形式，注重實質(zhì)―兼論《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》.《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》1993年第2期.西南師范大學(xué)630715

[2]李紅.淡化概念注重實質(zhì).《安徽科技》2000年第11期 [3]北師大八年級數(shù)學(xué)下冊.第二章分解因式2.2.提公因式法