初中數(shù)學(xué)整式知識點精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

一、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的行為方式

1.更新教學(xué)觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用數(shù)學(xué)思想教學(xué)解題，首先就要更新觀念，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的重要性.對于教師來說，教師應(yīng)在課前對數(shù)學(xué)知識進行備課，并針對不同的數(shù)學(xué)思想研究知識點的實際運用.然后根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際內(nèi)容，利用更適合的數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)知識以及技能教學(xué)明確可行的教學(xué)要求.最后，在確定數(shù)學(xué)思想的利用方案之后，還要對學(xué)生的訓(xùn)練模式、表現(xiàn)程度進行總結(jié).歸納出數(shù)學(xué)思想主要利用的本質(zhì)變化，找出適合知識點類型的相關(guān)規(guī)律，使數(shù)學(xué)思想貫徹于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中.

2.把握教學(xué)層次

根據(jù)數(shù)學(xué)思想的具體要求，把握教學(xué)層次.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要分為三種層次.一、對知識進行概括性的了解，二、對知識進行深度理解，三、學(xué)習(xí)知識的實際應(yīng)用.在實際教學(xué)中，要保證了解與理解知識的主要性質(zhì)和主要方法才能實現(xiàn)應(yīng)用層次的主要模式.但在這三種層次中，教師不應(yīng)將了解知識刻意進行深化，也不能直接實現(xiàn)知識應(yīng)用模式，這樣不僅使學(xué)生降低對知識點的理解，在執(zhí)行數(shù)學(xué)教學(xué)期間，也會面臨較大問題，從而降低學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)把握這三種層次的變化形式，并以科學(xué)的、合理的方式運用，這樣才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

3.利用教學(xué)方式

根據(jù)數(shù)學(xué)思想優(yōu)化適合的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)思想在利用期間，主要將該方法進行滲透.將初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識點進行結(jié)合，并以歸納、見解、討論等方式來結(jié)合應(yīng)用.學(xué)生通過對數(shù)學(xué)思想的不斷積累和運用，并逐漸形成新的認(rèn)識，從而實現(xiàn)有效的運用方法.該思想的滲透是根據(jù)數(shù)學(xué)本身性質(zhì)來決心的，針對數(shù)學(xué)知識和思想進行考慮，數(shù)學(xué)思想隱含于數(shù)學(xué)知識中，并體現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中，在章節(jié)、段落以及概念分析等方面都能深度理解，所以說，數(shù)學(xué)思想的滲透方式存在于全部的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中.針對學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識規(guī)律來考慮，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用并不是短暫的，它要經(jīng)過一個從了解、理解、運用過程才能產(chǎn)生.所以學(xué)生在個人差異變化中，要對數(shù)學(xué)思想形成不同認(rèn)識，這樣才能實現(xiàn)合理的教學(xué)效果.

二、數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的利用

1.化歸思想的利用

化歸思想在利用過程中，主要將未知條件變?yōu)橐阎獥l件、將復(fù)雜習(xí)題變?yōu)楹唵畏绞降?特別對于分式方程的解題形式，可以將該方程變?yōu)?a href="http://www.coffee125.com/haowen/232035.html" target="_blank">整式方程，并利用相關(guān)的代數(shù)知識、幾何知識等方式進行轉(zhuǎn)化，并科學(xué)性的解決問題.該方法具有多種轉(zhuǎn)換形式，如：待定系數(shù)法、整體代入法等抽象思想等.該思想利用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為最簡單的思想形式，它能將初中數(shù)學(xué)中比較陌生知識點轉(zhuǎn)化為熟悉知識點，從而保證數(shù)學(xué)問題的有效解決.例如：根據(jù)初中數(shù)學(xué)中的有理數(shù)運算習(xí)題可以看出，可以將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算、可以將相同有理數(shù)的乘法運算轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗤驍?shù)的乘方運算等.例如：在整式方程求解過程中，對于一元一次方程來說，可以將復(fù)雜的等式關(guān)系進行轉(zhuǎn)換.又如：對梯形面積進行計算時，可以將梯形分解為三角性、四邊形等多種形式進行計算.

2.分類討論思想的利用

分類討論思想主要對一種問題的多種可能結(jié)果進行分析，針對該問題出現(xiàn)的不同情況進行分類討論.例如：對有理數(shù)、絕對值進行分類.對正方體的截面變化進行分類，但在截面變化中，有可能出現(xiàn)多個頂點變化，所以應(yīng)根據(jù)頂點的不同對截面形狀進行討論.如：代數(shù)方程、函數(shù)方程以及不等式方程的求解，也可以分類進行思考.所以說，分類思想是數(shù)學(xué)問題解決的一種標(biāo)準(zhǔn)形式，學(xué)生能在分類思想學(xué)習(xí)中，掌握不同知識點的實際運用.例如：對有理數(shù)進行分類思考，可以將有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類進行思考.

3.數(shù)形結(jié)合思想的利用

數(shù)形結(jié)合思想主要為方式概括以及圖形圖象的直觀反映，是代數(shù)與幾何之間的結(jié)合方式.例如：將數(shù)軸、相反數(shù)以及絕對值等因素進行分析等.學(xué)生可以利用數(shù)形幾何直觀闡述，并深層次地了解數(shù)學(xué)概念.如：對應(yīng)用題列方程式時，可以根據(jù)圖形變化進行分析，使學(xué)生能根據(jù)圖形中的相關(guān)知識找出數(shù)量變化關(guān)系.并找出所在問題.例如：學(xué)習(xí)函數(shù)取值變化，就可以利用函數(shù)圖象進行分析，并找出符合函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì).數(shù)形結(jié)合思想也能將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，如：求圓與直線、圓與圓之間的位置關(guān)系，可以根據(jù)形的位置關(guān)系，再與數(shù)的運算形成推理，并反映數(shù)量之間的具體關(guān)系.

4.類比思想的利用

類比思想主要對兩個不同的數(shù)學(xué)對象進行比較，并針對各個方面的相似性和不同性進行分析.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)產(chǎn)生了多種新概念知識，并方便了學(xué)生的理解和運用.例如：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)一元一次方程和一元一次不等式的求解過程，利用類比思想在解題時，可以引導(dǎo)學(xué)生找出該問題中的相似處和不同處，并方便學(xué)生找出相關(guān)的求解方法.又如：對四邊形進行教學(xué)，可以根據(jù)四邊形中的矩形、菱形性質(zhì)進行分析，找出兩種四邊形的相同性質(zhì)，并根據(jù)不同性質(zhì)做出對比分析，從而使學(xué)生能更清晰兩種四邊形性質(zhì)，保證有效的應(yīng)用方式.

5.函數(shù)與方程思想的利用

第2篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

關(guān)鍵詞：初中學(xué)數(shù)學(xué)；高效課堂

初中數(shù)學(xué)實際課堂教學(xué)就是教與學(xué)統(tǒng)一的一個過程，相互影響%相互促進。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和知識水平，采取科學(xué)合理的教學(xué)方式，以此充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性，充分突出學(xué)生的主體地位，從而推動學(xué)生全面發(fā)展。

一、從學(xué)生的興趣點出發(fā)

興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，所以，在構(gòu)建以生為本的初中數(shù)學(xué)課堂時，我們首先要做的就是調(diào)動或者幫助學(xué)生重新拾起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這樣才能真正為以生為本課堂的真正實現(xiàn)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，在素質(zhì)教育下，我們要從學(xué)生的興趣點出發(fā)，借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正走進數(shù)學(xué)課堂，進而為高效數(shù)學(xué)課堂的實現(xiàn)以及學(xué)生健全的發(fā)展做好鋪墊工作。例如，我們可以從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)《一元二次方程》時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，在授課時，我引導(dǎo)學(xué)生思考下面的一個生活情境：某種T恤，平均每天可以銷售20件，每件可以獲利44元。為了應(yīng)對店慶，決定降價銷售，如果每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可以多銷售5件，假如每天能夠獲利1600元，請問，此時商品的價格是多少？該情境在生活中是非常常見的，所以，引導(dǎo)學(xué)生去思考和探究不僅能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且對學(xué)生知識的應(yīng)用能力也起著非常重要的作用。又如，我們可以借助多媒體輔助教學(xué)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》時，為了形象地讓學(xué)生理解兩圓的位置關(guān)系，我借助多媒體向?qū)W生演示了兩圓位置關(guān)系的變動過程，同時讓學(xué)生在變動過程中總結(jié)出每種位置關(guān)系有幾個焦點，圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系。而且我還向?qū)W生展示了奧運五環(huán)，讓學(xué)生去分別找出各環(huán)之間的位置關(guān)系。這樣的教學(xué)過程不僅能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)以及自主學(xué)習(xí)意識的形成也起著不可替代的作用。

二、布置學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)動力

隨著教學(xué)改革進行，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的探究積極性，培養(yǎng)他們的主動學(xué)習(xí)意識，讓他們通過思考、探究、討論過程來獲得新的知識，提高他們的探究能力。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的興趣設(shè)計多樣化的教學(xué)模式，調(diào)動他們的參與積極性，使他們在學(xué)習(xí)過程中不斷獲得新的知識，感受到成功的體驗，激發(fā)他們更強的探究積極性，使課堂教學(xué)在學(xué)生的積極參與中高效進行。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材中的重點內(nèi)容給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，使他們積極地投入到解決學(xué)習(xí)任務(wù)中，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的作用，高效地完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，由于知識和能力的限制，他們在學(xué)習(xí)過程中很容易偏離學(xué)習(xí)的方向。給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，可以讓學(xué)生具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓他們把完成學(xué)習(xí)任務(wù)當(dāng)成一項挑戰(zhàn)，積極地進行探究，運用已有的知識來分析和理解教材中的內(nèi)容，有效完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)任務(wù)的完成會讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的成功體驗，這種體驗?zāi)芗ぐl(fā)他們進一步深入學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，使學(xué)生真正擺脫被動式的學(xué)習(xí)方式，成為學(xué)習(xí)的主人，通過不斷努力探究提高自己的數(shù)學(xué)綜合能力。在布置學(xué)習(xí)任務(wù)時，教師要根據(jù)學(xué)生的特點和差異，給他們布置不同的任務(wù)，讓他們在積極的探究中通過自己的努力能完成這些任務(wù)，掌握新的知識，促進他們數(shù)學(xué)能力的不斷提高。在學(xué)習(xí)任務(wù)的引導(dǎo)下，學(xué)生能高效地進行探究和學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)效率大大提高。

三、尊重學(xué)生課堂教學(xué)中的選擇權(quán)，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展的意識

在初中數(shù)學(xué)課堂的實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該盡量讓學(xué)生自主選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容，尊重學(xué)生課堂教學(xué)中的選擇權(quán)。這樣不但有利于充分激發(fā)學(xué)生的參與積極性，讓學(xué)生逐漸具備敏銳的選擇眼光，而且有利于讓學(xué)生感受到教師對自己的尊重和信任，從而更加主動投身于課堂學(xué)習(xí)中，有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。例如，在學(xué)“分式”的知識點時，為了讓學(xué)生在課堂教學(xué)中掌握分式的概念、分式與整式之間的區(qū)別，教師便結(jié)合學(xué)生的實際情況合理設(shè)計了一個有趣的數(shù)學(xué)游戲。讓學(xué)生充分利用分式教學(xué)前的空余時間制作三張卡片，并且在每張卡片上分別寫上一個簡單的整式。其中，所寫的簡單的整式必須既有單項式，又有多項式；在課堂正式教學(xué)中，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生選擇一組自己喜歡的卡片，每組包括兩張，將其上面的整式分別放在分子和分母上，然后根據(jù)學(xué)生所寫出的式子提出問題，從而將學(xué)生合理引入到“分式”課堂教學(xué)中。當(dāng)學(xué)生對分式課堂教學(xué)興趣正濃時，教師便可以緊接著問學(xué)生“分式的意義”；最后，教師要求學(xué)生選出一組自己感興趣的數(shù)式，并求出這些分式的值。這樣有利于學(xué)生在自主選擇的過程中感受到分式的樂趣，以便培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

四、根據(jù)學(xué)生的個體差異性，堅持因材施教的原則

由于每個學(xué)生都是一個獨立的個體，其成長環(huán)境和學(xué)習(xí)能力具有一定的差異性。因此，為了充分突出學(xué)生的主體地位，創(chuàng)設(shè)生動教學(xué)課，便需要教師全面了解各個學(xué)生的興趣和水平，再采取有針對性的教學(xué)方法。這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動起學(xué)生的參與積極性，從而最大限度提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

總之，在素質(zhì)教育思想的影響下，我們要認(rèn)真貫徹落實“以生為本”的教學(xué)理念，要通過組織多種活動來有意識的給學(xué)生搭建獨立思考、自主學(xué)習(xí)、自主探究的平臺，進而在突顯學(xué)生課堂主體性的同時，也為高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)以及學(xué)生綜合能力水平的大幅度提高奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，作為一線數(shù)學(xué)教師，要從思想上認(rèn)識學(xué)生主體性凸顯的重要性，要從教學(xué)行為上做好落實工作，進而真正促使學(xué)生成為生態(tài)數(shù)學(xué)課堂的主人。

第3篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 課堂 導(dǎo)入 技巧 策略

一、實用案例導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實也用于現(xiàn)實，現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系可謂十分密切，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的實用性，對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性可謂十分重要，所以在教學(xué)的　過程中，筆者就特別注重對于生活案例的導(dǎo)入。比如在教學(xué)三角函數(shù)的時候，我就在教學(xué)之前給大家出了一個題目：校園的旗桿大家都經(jīng)?？吹剑钦l能計算一下它的高度呢？于是大家就討論了起來，有的說找一根和旗桿一樣長的木棍，棍子有多長，旗桿就有多高；有的說那樣太麻煩，還不如把旗桿放倒直接量，也有人說可以根據(jù)旗桿上繩子的長度來計算……大家將各種方法都講了出來，學(xué)習(xí)熱情也都高漲起來，于是我就說：大家的方法都可以，但是有一種比較簡單的方法，其實想要測量旗桿的高度很簡單，只要一把直尺就夠了！大家一聽，都愣住了，難道用直尺一點點的去量嗎？于是我就趁機引入當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)了今天的三角函數(shù)，我們就知道怎么去測量了，以后就算是樓房的高度、鐵塔的高度都可以使用這些方法來量……于是大家都很認(rèn)真的開始聽課了。

二、溫故知新導(dǎo)入法

初中數(shù)學(xué)的很多知識都是在原來小學(xué)知識的基礎(chǔ)上延伸而來的，學(xué)生們對于之前學(xué)習(xí)過才知識往往比較熟悉，而初中數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中都是很難的知識點，所以如果使用原來的知識進行引導(dǎo)，就會使學(xué)生比較容易接受，逐漸的跟隨教師的節(jié)奏進入課堂。比如在講切割定理時，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即“圓”內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。在教學(xué)中多采用這種教學(xué)方法，就可以使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上進行新知識的學(xué)習(xí)、理解，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提上學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，不斷的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、引導(dǎo)動手導(dǎo)入法

很多老師在教學(xué)的過程中過多注重自己的講解，而不關(guān)心學(xué)生的理解能力，筆者認(rèn)為，教學(xué)中應(yīng)該將師生的互動作為教學(xué)的一個大前提，同時也應(yīng)該將學(xué)生的動手引導(dǎo)作為課堂教學(xué)的一個方法。以便讓學(xué)生感受到自身在課堂上的一個重要地位。比如在講解角平分線的時候，筆者就讓學(xué)生自己研究，怎么能畫出角的平分線，有學(xué)生就直接用量角器測量，很快就畫了出來，我就引導(dǎo)學(xué)生，如果沒有量角器，還能怎么畫呢？于是就有學(xué)生根據(jù)等腰三角形的特性質(zhì)（底邊的中線即為頂角的平分線），以角的頂點為起點，在角的兩邊取等長點，然后連接，量取連接線的中點，將此點與教的頂點相連，底邊的中線即為頂角的平分線，因此此線段即為角的平分線；還有學(xué)生先用圓規(guī)以角的頂點為圓心，以任意長為半徑，在角兩邊上畫出兩個交點，再以這兩個交點為圓心，以任意長為半徑，分別畫兩條弧（在角內(nèi)）相交，再用直尺連接交點和頂點，這條線，就是這個角的平分線。這樣的導(dǎo)入方法不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到很多不同的方法，能讓他們體會到交流學(xué)習(xí)的重要性，還可以讓課堂顯得輕松愉悅，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

四、開門見山導(dǎo)入法

開門見山導(dǎo)入法即直接導(dǎo)入法，是最基本的也是最常見的一種導(dǎo)入方法。上課一開始，教師就直接揭示課題，將有關(guān)內(nèi)容直接呈現(xiàn)給學(xué)生，用三言兩語直接闡明對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，簡潔明快地講述或設(shè)問，引起學(xué)生的有意注意，使學(xué)生心中有數(shù)，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到課堂教學(xué)中來。要求教師語言精練、簡短、生動、明確，富有鼓勵性，使學(xué)生產(chǎn)生一種需要感、緊迫感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。例如“整式的加減”的導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的相關(guān)概念，合并同類項，去括號和添括號法則，本節(jié)課將運用概念及運算法則來學(xué)習(xí)整式的加減運算。這就屬于直接導(dǎo)入法。

五、實例式導(dǎo)入

用貼近學(xué)生生活實際或為學(xué)生所喜聞樂見的，把學(xué)生熟悉，感興趣的實例作為認(rèn)知的背景材料，導(dǎo)入課題，不僅使學(xué)生感到親切自然，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且能盡快喚起學(xué)生的認(rèn)知行為，促成學(xué)生主動思考，為接下來的課堂教學(xué)作好準(zhǔn)備。例如“生活中的立體圖形”的導(dǎo)入：這節(jié)課我曾經(jīng)講過媒體公開課，用多媒體可先給學(xué)生展示一些有代表性的建筑物和生活中的各種空間圖形的圖片，然后讓學(xué)生去觀察感知正是這些千姿百態(tài)的幾何圖形構(gòu)成了我們的大千世界，我們的生活空間也是由這些幾何圖形構(gòu)成的。像這樣的導(dǎo)入，從學(xué)生身邊的事物入手，讓學(xué)生自己去觀察思考，很自然也很親切，能充分調(diào)動學(xué)生的參與性，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

六、設(shè)疑式導(dǎo)入法

“學(xué)起于思，思起于疑”，教學(xué)的過程中使用設(shè)疑式導(dǎo)入法可以更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，以此來引起學(xué)生的思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，但是又沒法拿回家對比，那么他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛：有的說可以把三角形的各條邊都量好，就可以，有些說把各個角量好就可以了，有些馬上反駁說不對，相似三角形的角都相等……然后，我向同學(xué)們說，要解決這個問題要用到三角形的判定?，F(xiàn)在我們就解決這個問題——全等三角形的判定。

參考文獻：

第4篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

關(guān)鍵詞：類比；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；一元一次方程；一元一次不等式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“類比思想”的教學(xué)方法，不僅能突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高教學(xué)效率，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力?，F(xiàn)以“一元一次不等式”類比“一元一次方程”的教學(xué)為例，例談“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的三個方面的應(yīng)用。

一、類比引入數(shù)學(xué)新概念

義務(wù)教育蘇科版初中課本上的數(shù)學(xué)概念有的非常簡練、有的

比較抽象復(fù)雜，學(xué)生不容易理解透徹，這給基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生對新的數(shù)學(xué)概念的理解帶來了困難，從而造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的差異。

而對數(shù)學(xué)概念的正確理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這就需要教師去幫助學(xué)生理清概念，所以在教學(xué)新概念時教師應(yīng)注意使學(xué)生正確理

解概念的意義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，通過類比法可以將新的概念與之前學(xué)過的、熟悉的概念進行對比，找出相似之處，使學(xué)生能更好地去認(rèn)識和掌握。

例如，教師在講授七年級下冊第十一章“一元一次不等式”的概念時，可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“一元一次方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生說出：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。接著教師提問：“如果我們將‘一元一次方程’概念中的‘等式’轉(zhuǎn)換成‘不等式’又會是什么樣的概念呢？”讓學(xué)生充分討論，調(diào)動參與課堂的積極性。目的是把方程的概念引申到不等式上面來，讓學(xué)生仔細(xì)觀察看以上式子有沒有類似的特征。教師之前已由引例在黑板上列出了幾個一元一次不等式，學(xué)生思考，或者小組交流討論，不難發(fā)現(xiàn)已有不等式“一元一次”的特征，類比一元一次方程的概念很快得出：“用不等號連接的，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，像這樣的不等式叫做一元一次不等式?！比绻麑W(xué)生回答得不完善，如忽略條件“兩邊都是整式”，教師應(yīng)作補充和強調(diào)。這顯然比直接地講一元一次不等式的概念更有效，學(xué)生對于“兩邊都是整式”這一難點印象也更深刻。通過“類比思想”的教學(xué)，新概念的建立，完全可以讓學(xué)生自己去思考完成。

我們發(fā)現(xiàn)，用概念類比的教學(xué)使得新概念的得出更加自然，還大大降低了學(xué)生對初次接觸新概念的陌生感。課堂上，通過這樣的類比設(shè)問，我們把對新概念下定義的主動權(quán)交給學(xué)生，教師只要適時引導(dǎo)，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也能更好地在教學(xué)中去實施《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的培養(yǎng)學(xué)生的“四基”即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的理念。

二、類比啟發(fā)學(xué)生探究思考

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂上教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究將有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提問、分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師可以為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究材料，引導(dǎo)和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究問題。當(dāng)我們學(xué)習(xí)新的知識時，需要用已有的知識經(jīng)驗來引導(dǎo)，類比就是一種非常好的教學(xué)手段，例如以“一元一次不等式”的解法探究為例：

先練習(xí)解一道“一元一次方程”的題目，讓學(xué)生回顧復(fù)習(xí)解“一元一次方程”的方法，例如，讓學(xué)生寫出解一元一次方程12x-1=9+7x的完整的解題步驟，接著在每一步后作提問。

12x-1=9+7x

解：移項，得12x-7x=9+1。（你的依據(jù)什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？需要注意的是什么？）

合并同類項，得5x=10。（你的依據(jù)是什么？）

等式兩邊同除以5，得x=2。（你的依據(jù)是什么？你是怎么發(fā)

現(xiàn)的？）

學(xué)生分小組討論后歸納，我們根據(jù)的是等式的基本性質(zhì)：“等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，等式仍成立；等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，等式仍成立?！眮戆l(fā)現(xiàn)一元一次方程的解法。教師進一步對學(xué)生啟發(fā)提問，“那么‘一元一次不等式’是否也可以這樣解呢？”于是學(xué)生就會去嘗試驗證“一元一次不等式”是否也有類似的這兩個性質(zhì)，經(jīng)過相同的探究方法，相信會有很多學(xué)生能回答出來，可能大部分學(xué)生對“不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向”這一不同點未能發(fā)現(xiàn)，但教學(xué)中，我們需要的正是這種數(shù)學(xué)探究方法，在學(xué)生自己已有的探究下，加上教師的適時點撥，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)他們剛才疏漏的、考慮不周的地方。站在另一個角度看，這更加深了學(xué)生對“不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向”這一教學(xué)難點的印象。

由此可見，數(shù)學(xué)探究方法的類比讓學(xué)生找到了研究問題的方法，使學(xué)生能更好地掌握學(xué)習(xí)方法，深刻地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。在新知探究過程中，我們可以借助形式類比、結(jié)構(gòu)類比和聯(lián)想類比這三個方向去探究，從而達到啟發(fā)思路的目的。所以，在數(shù)學(xué)新知探究教學(xué)中采用類比教學(xué)，可以達到梳理知識、歸納題型、總結(jié)解題方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生探究思維的靈活性，幫助學(xué)生記憶和掌握所學(xué)知識。

三、類比滲透解題方法思路

根據(jù)初中生的個性心理特征，課堂上他們較難長時間集中注意力，新知接受能力也有限。教學(xué)中，我們可以直接用類比得到解題的方法，例如“列一元一次不等式解實際問題”可以這樣講解：

先給出一題用“列一元一次方程”來解應(yīng)用題的題目，讓學(xué)生在做題的過程中回憶列方程解決實際問題的一般步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找出等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列方程、解方程、檢驗、作答。有了以上舊知識作鋪墊，再引入新課，讓學(xué)生用列一元一次不等式來解決實際問題，通過類比，他們很自然就會模仿上面的步驟去解題，關(guān)鍵是要讓學(xué)生注意每一個步驟的區(qū)別：（1）等量關(guān)系變成了不等關(guān)系；（2）列方程變成了列不等式；（3）解方程變成了解不等式。教師引導(dǎo)，學(xué)生在探索的過程中也早有了體會，學(xué)生再歸納總結(jié)，這時，教師只要對解題的難點“設(shè)的是一個值，解出來的是一個范圍，最后答的要按問的來”做好提示就達到目的了，而不用在怎樣列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟上花太多的時間和精力。

教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)用找規(guī)律來解題的方法類比在試題中也經(jīng)常出現(xiàn)，比如：如果定義一種運算法則：a*b=b（a+b）-ab+3，則5*2=

。

解：5*2=2×（5+2）-5×2+3=7

此類題目主要是讓學(xué)生讀懂新定義符號的實際意義，它就是一種方法的“類比”。

通過類比“一元一次方程”來教學(xué)“一元一次不等式”的探索實踐，我們看到了“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了很大的作用。在義務(wù)教育蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中，像有理數(shù)的混合運算與實數(shù)的混合運算、分式與分?jǐn)?shù)、分式方程與整式方程、方程組與不等式組、全等三角形與相似三角形、軸對稱圖形與中心對稱圖形等，都可進行類比教學(xué)來促進學(xué)生理解、掌握和接受新知識。

從上述三點可以看出，“類比思想”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于新概念的導(dǎo)入、新知識的探究、解題思路的獲取都起著重要作用。教師在用類比法進行教學(xué)時也應(yīng)讓學(xué)生形成主動推理的意識，還需對類比得到的結(jié)果給予嚴(yán)格證明。因為，只有經(jīng)過合情推理、嚴(yán)格論證的結(jié)論，才具有真理性。

第5篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

關(guān)鍵詞：易錯題；策略；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因受到各種因素的影響和制約，總是會遇到一些易錯題，假若教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題出錯后，能夠一針見血地找到錯誤的原因，并采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰员苊猓瑫欣谔岣邤?shù)學(xué)教學(xué)的成效。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)易錯題案例，論述初中數(shù)學(xué)易錯題的成因和解決對策。

一、初中數(shù)學(xué)易錯題的成因分析

（1）片面注重知識點的講解，缺乏實際做題訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往只對每一節(jié)課的知識點作出詳盡的介紹和講解，讓大家牢記數(shù)學(xué)公式、定理和法則，并講述例題的解答過程，但并未強化概念的實際應(yīng)用，對相關(guān)題目的講授只浮于形式，讓學(xué)生能理解、看懂就可以，忽略了例題的解題思路和技巧，也沒有讓學(xué)生們立即親自動手做題體驗新知識。片面化的教學(xué)易導(dǎo)致大家犯“低級錯誤”，缺乏做題實踐的數(shù)學(xué)課堂不是完整的。

（2）過度注重明顯條件，忽略隱含條件。不少學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時，只要看到這道題考查的是什么知識點，就直接從這方面入手，而忽視了另外基本的隱含條件，這是不可取的。數(shù)學(xué)是一門考查大家細(xì)致周密程度的學(xué)科，有不少數(shù)學(xué)題目的條件都不在表面，需要深層次挖掘，否則會犯“考慮不周”的錯誤。比如，有這樣一道題目：求√5/x的取值范圍。這實際上是保證二次根式有意義的題目，學(xué)生們學(xué)習(xí)了二次根式有意義的條件是根號下面的式子是非負(fù)數(shù)，也就是大于或者等于零，于是只考慮了這一個條件，忽視了分母x必須不等于零，否則整個分式就無意義，這兩個不等式求交集便是答案。

（3）因以往數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)欠扎實而忽視對基本概念的理解。讓一些學(xué)生單獨回答定理或者公式，他們會回答得準(zhǔn)確無誤，但在實際應(yīng)用中，卻不可避免地出錯。這一方面是由于學(xué)生們乍一接觸新題目而覺得生疏，往往不知道如何解決；另一方面是學(xué)生學(xué)習(xí)中過于重視解題的結(jié)果而不注意積累數(shù)學(xué)的各種技巧和方法。除此之外，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)欠牢固也是原因之一。比如：對下列式子進行因式分解：x4-y4有些學(xué)生會得出這樣的答案：原式=（x2+y2）×

（x2-y2）。這些學(xué)生看出了是一個平方差公式的形式，這是對的，但因?qū)ζ椒讲罟秸莆盏貌粔蛟鷮?，未能看出后一項還能繼續(xù)分解。

二、初中數(shù)學(xué)易錯題的突破策略

（1）將易錯題分類比較，弄清易錯題的原因。任何錯題要想及時糾正，就必須弄清錯誤發(fā)生的原因。教師要親自把學(xué)生在課堂和課下作業(yè)中出錯的題目進行詳細(xì)的記錄，親自安排一節(jié)錯題糾正課，讓大家明白出錯的原因，掌握必要的方法，課堂結(jié)束后再重新做一遍，這樣才能更好地從源頭上解決出錯的問題。教師要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)概念、定理和計算等把出錯的題目進行分類，建立錯題本，利用課余時間再自我研究一遍，并盡量寫出出錯的過程，有利于溫習(xí)時有方向感。本策略的最大好處便是及時地找到了知識的薄弱環(huán)節(jié)并加以彌補，最大限度地減少了以后出錯的機會。例如，在對“a2-2ab+b2-1”進行因式分解時，學(xué)生以前的錯解是“（a-b）2-1”，教師針對出錯原因，再帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一遍因式分解的原則，就是要將整式分解成積的形式，否則就是不完整的或者錯誤的因式分解。

（2）對于易錯題開展提前干預(yù)。初中生正處于頭腦思維的活躍階段，想象力豐富，教師要利用學(xué)生“先入為主”的心理特質(zhì)，在教學(xué)過程中對于經(jīng)常出錯的問題要提前強調(diào)，并力爭讓大家理解的同時記住，避免在做題時犯類似的錯誤。這有助于預(yù)防錯題的出現(xiàn)。例如，學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形有關(guān)的性質(zhì)時，由于兩者存在內(nèi)在的聯(lián)系，在解答類似的幾何題目時，學(xué)生要牢記對號入座，切忌隨便套用不合適的定理。比如，等邊三角形具備“三線合一”的性質(zhì)，而等腰三角形沒有，雖然有一個定理是“等邊三角形是特殊的等腰三角形”，只是說，等邊三角形擁有等腰三角形的性質(zhì)，反之則錯誤。所以說，在一個等腰三角形中，已知一個底邊高線的長度，不能直接得出中垂線的長度，需要畫圖計算；而在等邊三角形中兩者相等，可直接求得。教師把這一系列注意事項在傳授新知識時告知學(xué)生，他們便心中有數(shù)。

（3）從錯題中尋求解題的新方法、新思路?！板e誤往往會孕育著比正確更加豐富的內(nèi)涵和創(chuàng)造性因素”，這句話對于解決數(shù)學(xué)易錯題同樣適用。教師在剖析易錯題時，不能簡簡單單地停留在“改正”的層面上，而要想方設(shè)法讓大家善于從錯誤的原因中找到解決問題的方法，以此獨立思考、探索出更加靈活、簡易的方法。這有利于培養(yǎng)大家嚴(yán)密的思維模式。

第6篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

【關(guān)鍵詞】變式練習(xí) 突破重難點 辨別混淆 把握數(shù)學(xué)實質(zhì) 數(shù)形結(jié)合

【課題項目】甘肅省教育科學(xué)‘十二五’規(guī)劃2014年度“創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)實驗課的探究”成果，課題申報號：LZ-930，課題負(fù)責(zé)人：陳麗英。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0122-02

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)情況合理設(shè)置一些變式練習(xí)，對提高課堂教學(xué)效果及培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大幫助，本文將從以下幾個方面闡述。

一、變式練習(xí)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有助于突破教學(xué)內(nèi)容的重難點

在課堂教學(xué)中，設(shè)計由淺入深，由特殊到一般的變式練習(xí)，一方面能將本節(jié)課的重難點分成幾個步驟，由簡到難展現(xiàn)出來，另一方面學(xué)生也更容易理解和掌握課堂所學(xué)知識，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。如：在學(xué)習(xí)提公因式法分解因式第2課時中，公因式為多項式時，如何找公因式是這節(jié)課的重點和難點。為了突破本節(jié)課重、難點，我在課堂教學(xué)中設(shè)計如下例題和變式訓(xùn)練：

例1.分解因式：2am-3m

變式（1）：2a（b+c）-3（b+c）

變式（2）：2a（b+c）2-3（b+c）3

變式（3）：2a（c-b）2-3（b-c）3

變式（4）：2a（c-b）2n-3（b-c）2n+1 （n為正整數(shù)）

設(shè)計意圖：例1中，學(xué)生很容易找到公因式為m。變式（1）中，將例題中的m變?yōu)槎囗検剑篵+c，有了例題的鋪墊，這一問學(xué)生通過類比較容易得到多項式為b+c；變式（2）中，將（1）中b+c，分別變?yōu)椋╞+c）2和（b+c）3，引導(dǎo)學(xué)生取較低次冪（b+c）2作為公因式；變式（3）中，將（2）中的（b+c）2變?yōu)椋╟-d）2，（b+c）3變?yōu)椋╞-c）3，這時底數(shù)雖不同，但是互為相反數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生先將（c-b）2變?yōu)椋╞-c）2再找出公因式（b-c）2；變式（4）中將（3）中（c-b）2變?yōu)椋╟-b）2n，（b-c）3變?yōu)椋╞-c）2n+1，這樣指數(shù)更為一般化，由于兩個底數(shù)互為相反數(shù)，而且一個指數(shù)2n表示偶數(shù)，另一個指數(shù)2n+1表示奇數(shù)，有了（3）的思考，學(xué)生很快想到將（c-b）2n變?yōu)椋╞-c）2n， 從而找到公因式（b-c）2n。通過這種變式練習(xí)，這節(jié)課的重難點很容易被學(xué)生接受和理解。

二、變式練習(xí)有助于學(xué)生辨別教學(xué)中容易混淆的知識點，從而更好的把握數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)

在教學(xué)中，有一些定理和概念容易混淆，通過設(shè)置變式練習(xí)可以幫助學(xué)生加以區(qū)別。如：在學(xué)習(xí)分式方程時，學(xué)生對分式方程的增根和無解這兩個概念容易混淆，為此，我設(shè)置了如下例題和變式訓(xùn)練：

例2.解方程： ■-■=■

變式（1）：關(guān)于x的分式方程■-■=■ （k為常數(shù)）有增根，則k的值是多少？

變式（2）：關(guān)于x的分式方程■-■=■（k為常數(shù)）無解，則k的值是多少？

設(shè)計意圖：例題2考查學(xué)生對可化為一元一次分式方程的解法及對其根的合理性的檢驗。由于這個分式方程產(chǎn)生增根使得該分式方程無解，大部分學(xué)生誤認(rèn)為分式方程有增根等同于分式方程無解。因此教學(xué)中很有必要設(shè)置變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別這兩個概念。變式（1）中含有字母k，首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程：（k-1）x=-10 ，由題目知道分式方程有增根，則增根可能是x=2或x=-2，將增根x=2或x=-2代入整式方程（k-1）x=-10 ，解得，k=-4或k=6。通過變式（1）的練習(xí)讓學(xué)生進一步理解，增根是分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的解，但是它使得原分式方程的分母為零，因此不是原分式方程的解。變式（2）將變式（1）中的增根改為無解，此時要考慮兩種情況（1）：如果分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程無解；（2）分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程（k-1）x=-10本身無解的情況，即當(dāng)a-1=0，即a=1時此整式方程無解，所以原方程無解。通過變式（2）的練習(xí)讓學(xué)生進一步理解，分式方程無解包含兩層含義，（一）原分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程無解；（二）原分式方程轉(zhuǎn)化的整式方程有解，但這個解卻使得原分式方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解。通過這種變式練習(xí)，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和辨別，從而更好的把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、變式練習(xí)有助于開闊學(xué)生思維，并提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將考查同一個知識點的不同類型題目由簡到難設(shè)置變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，并提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。如：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)時，設(shè)計如下例題和變式訓(xùn)練：

例3.如圖1所示，點p為反比例函數(shù)y=■圖像上一點，PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N，（1）求長方形PMON的面積，（2）求PMO的面積。

圖1 圖2 圖3

變式（1）：如圖1所示，點P為反比例函數(shù)y=■圖像上一點，PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N，若長方形PMON面積為2，則k為多少？

變式（2）：如圖2所示，P為反比例函數(shù)y=■圖像上一點，求PMx軸，垂足為M，則PMQ1和PMQ2面積分別是多少？

變式（3）：如圖3所示，A、C兩點均在反比例函數(shù)y=■的圖像上，且A、C兩點關(guān)于O點中心對稱，ABx軸，CDy軸，垂足分別為B，D，則四邊形ABCD面積為多少？

設(shè)計意圖：

例3是對反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義的直接應(yīng)用。變式（1）則將例題中的題設(shè)和結(jié)論反過來，這樣能激發(fā)學(xué)生逆向思考問題的能力；變式（2）中，將例題中PMO的一個頂點O移到Q1或Q2位置，此時PMQ1和PMQ2都與PMO等底等高，因此面積也相等，這樣的設(shè)計可以幫助學(xué)生加深對知識的理解，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。變式（3）中，將平行四邊形知識與反比例函數(shù)性質(zhì)巧妙的結(jié)合起來，學(xué)生通過分析得到：S四邊形ABCD=2SABD=4SABO=4×1=4。通過這樣的設(shè)置，不但開闊了學(xué)生的思維能力，同時也提高了學(xué)生綜合分析問題的能力。

四、通過變式練習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化

函數(shù)與方程及其不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，通過變式練習(xí)，滲透這三者之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)方程不等式的作用，從而使所學(xué)知識融匯貫通。 在學(xué)習(xí)一次函數(shù)與一元一次不等式時，設(shè)計如下例題和變式練習(xí)：

例4.如圖4，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=■（n≠0）交于點A（1，m），B（-3，n），問：x取何值時，y1y2？x取何值時，y1

變式（1）：解方程：kx+b-■=0（請直接寫出答案）

變式（2）：解不等式：kx+b-■≥0 （請直接寫出答案）

變式（3）：求一元二次方程kx2+bx-n=0的解

（根據(jù)函數(shù)圖像簡單說明理由）

設(shè)計意圖：

第7篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

一、采用實物導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心

初中數(shù)學(xué)有很多公理、定理、公式，學(xué)生理解起來有些困難.如果采取實物導(dǎo)入的方法，學(xué)生就會借助實物把抽象的復(fù)雜的理論轉(zhuǎn)化為直觀的具體的物體，這樣有助于學(xué)生理解能力的提升.比如在學(xué)習(xí)“扇形的弧長與面積”的知識時，教師可以在課堂上展示扇子.扇子是學(xué)生日常經(jīng)常接觸的物體，比較熟悉.在這樣寬松的情境下學(xué)生就會深入地了解有關(guān)扇形的知識.在導(dǎo)入中，教師可以這樣引開話題：“一把小小的扇子可以帶來無限的風(fēng)，助你我乘涼.那么哪位同學(xué)可以計算出扇子的長度和面積呢？”學(xué)生的好奇心被調(diào)動起來，這樣就順利地導(dǎo)入了新課.

二、 采用懸念導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的探究意識

初中生的好奇心較重，如果在課堂中教師能夠針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一定的教學(xué)問題和懸念，就會激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.在使用懸念設(shè)疑的方法進行導(dǎo)入時，一定要注意懸念的設(shè)置要符合學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且考慮到學(xué)情，在難度上做到適中適宜，否則就起不到應(yīng)有的作用.

如在學(xué)習(xí)“整式的加減”時，為了激發(fā)學(xué)生的計算意識，教師可以這樣導(dǎo)入：同學(xué)們，請你寫出你生日的月份數(shù)，然后再乘以2，加10，再把和乘以5，再加上你家的人口數(shù)，把計算出來的結(jié)果告訴老師，老師就能知道你家的人口數(shù)和你的生日時間.無論學(xué)生報的數(shù)是多少，教師都能說得對.通過這樣的導(dǎo)入，學(xué)生的好奇心得到激發(fā)，老師是怎么知道的呢？這些計算和什么有關(guān)系嗎？為了尋求答案，學(xué)生就會集中精力學(xué)習(xí)了，這樣的課堂導(dǎo)入可以說是優(yōu)質(zhì)高效的.

三、 采用實踐導(dǎo)入，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

對于初中生來說，他們已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗和生活閱歷，有一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)，也有一定的認(rèn)知能力，很多數(shù)學(xué)問題他們完全可以借助生活經(jīng)驗或生活實踐來解決.蘇霍姆林斯基說：“應(yīng)讓學(xué)生通過實踐去證明一個解釋或另一個解釋.”在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中也應(yīng)該給足學(xué)生探究的時間與空間，讓他們親自去動手實踐和操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題，同時學(xué)會總結(jié)與反思數(shù)學(xué)規(guī)律.如在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時，關(guān)于“三角形內(nèi)角和為180°”，教師在從理論的角度闡述這一定律前，可以先讓學(xué)生通過傳統(tǒng)的方式，自己動手把三角形的三個角都減下來，拼在一起，看是否構(gòu)成180°，或者用量角器自己動手測量看結(jié)果是否是180°.這樣的導(dǎo)入讓學(xué)生動起來，克服了懶惰思想，也有利于誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.

四、采用復(fù)習(xí)鋪墊導(dǎo)入，做到溫故而知新

初中數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，各個知識點之間又組成了一個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論.利用這一點，數(shù)學(xué)教師在開展新課導(dǎo)入的時候就可以考慮到前后知識的銜接性，找到之間的關(guān)聯(lián)性，采用復(fù)習(xí)鋪墊法導(dǎo)入，做到溫故而知新.例如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時，數(shù)學(xué)教師可以利用復(fù)習(xí)方程的解法來導(dǎo)入新課.先讓學(xué)生解答兩個方程：5x=3（x-2）+2 和2m-3=，讓學(xué)生依據(jù)解方程的思路，按圖索驥，嘗試著來解答問題.這樣的方法一方面幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知識，也可為學(xué)生鋪設(shè)了新問題的解答之路，有利于提升課堂教學(xué)的質(zhì)量.

五、采用情境導(dǎo)入，做到身臨其境

第8篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

一、初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的意義和優(yōu)勢

合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有獨特的教學(xué)意義和優(yōu)勢。合作學(xué)習(xí)可以促進學(xué)生之間的交流，可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可以加強老師和學(xué)生之間關(guān)于知識點的討論和學(xué)習(xí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性。合作學(xué)習(xí)的目的就是為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，是教育改革的一種模式，是創(chuàng)新的方法。使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不再是被灌輸，而是主動學(xué)習(xí)。所以，合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和優(yōu)勢是巨大的且明顯的。

二、初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的實施策略

（一）組建科學(xué)的合作學(xué)習(xí)小組

合作學(xué)習(xí)首先需要組建學(xué)習(xí)小組，學(xué)習(xí)小組的組建需要樹立科學(xué)理念。合作學(xué)習(xí)小組的成員能力是互補的。人教版數(shù)學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”，更重視對數(shù)據(jù)的收集以及分析，因此，需要合作學(xué)習(xí)小組進行討論分析。由于收集的數(shù)據(jù)涉及面廣，因此，小組學(xué)生要根據(jù)不同的興趣愛好進行分組，比如收集的是關(guān)于美術(shù)的數(shù)據(jù)，那么一個小組中，喜歡美術(shù)的、喜歡體育的、喜歡音樂的學(xué)生都應(yīng)該有，并且這些學(xué)生要根據(jù)自己的實際情況進行分析。

（二）制定學(xué)習(xí)合作目標(biāo)和內(nèi)容

合作學(xué)習(xí)是為了共同研究某一個學(xué)習(xí)問題，因此，成功實施合作學(xué)習(xí)，首先需要確定明確的合作學(xué)習(xí)目標(biāo)。合作學(xué)習(xí)研究的是哪個方向，讓學(xué)生共同查找有關(guān)的資料等。比如，“幾何圖形初步”這一章，主要是讓學(xué)生簡單了解幾何圖形有哪幾種，是由什么構(gòu)成的，還有平面幾何圖形與立體幾何圖形有什么聯(lián)系和不同，這些都需要學(xué)生去探究。學(xué)生明確了合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)和內(nèi)容，就可以自主查找有關(guān)的資料，然后進行小組討論。學(xué)生在觀察生活中的平面幾何圖形和立體幾何圖形時，能夠得出什么樣的結(jié)論，都是合作學(xué)習(xí)與探討的內(nèi)容。

（三）營造合作學(xué)習(xí)氛圍

合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生互相交流合作的有效手段。而組建學(xué)習(xí)小組，制定一個學(xué)習(xí)題目，不能作為硬性的要求，這樣會影響學(xué)生的積極性，因此，只有營造合作學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生喜歡合作學(xué)習(xí)，喜歡合作學(xué)習(xí)的氛圍，才能把合作學(xué)習(xí)當(dāng)作自己的事情來做，而不是一項作業(yè)。比如，人教版的數(shù)學(xué)，“不等式與不等式組”，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)這一節(jié)課，首先要引起學(xué)生的興趣，為什么會出現(xiàn)不等式和不等式組，出現(xiàn)這兩者有什么意義，不等式和不等式組在生活中有哪些體現(xiàn)，為什么可以用不等式和不等式組解決生活中的問題等。這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造學(xué)習(xí)合作的氛圍，讓學(xué)生真正地思考問題、解決問題。

（四）加強對合作學(xué)習(xí)的監(jiān)控

第9篇：初中數(shù)學(xué)整式知識點范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)效率 做法

由于初中生正處在由形象思維向邏輯思維過渡的階段，而初中數(shù)學(xué)比較抽象，學(xué)習(xí)任務(wù)又比較重，因而教過初中數(shù)學(xué)的教師大概都有這樣的體會，要全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量必須花費大量的時間和精力，有時還不盡如人意，這就促使我們不得不改進教學(xué)方法以提高教學(xué)效率。為此，我們進行了“系統(tǒng)訓(xùn)練，高效低負(fù)”的實驗。下面是我們在實驗中的幾點做法，供大家參考。

一、充分發(fā)揮整體效益

我們面臨的教學(xué)現(xiàn)狀是，教師講完課之后，就找一本資料讓學(xué)生做，有的是二本、三本，還要印制大量的練習(xí)卷，這些大多是沒有精心設(shè)計的，初一可能練到初二、初三才能解決的問題，而初二可能練到初一已經(jīng)牢固掌握的內(nèi)容，初三也可能練到初一、初二已經(jīng)牢固掌握的內(nèi)容，而且難度把握不是很恰當(dāng)，學(xué)生做起來吃力，老師講解不遺余力，既浪費時間，又收效不大，甚至有的題目講過多遍，學(xué)生在考試時還是做錯。造成這樣事倍功半的原因是因為沒有對教學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)考慮。

系統(tǒng)論的觀點是現(xiàn)代方法論的一個重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要用系統(tǒng)論的方法來設(shè)計和實施，以求獲得整體大于部分的效益。我們要把整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為一個系統(tǒng)來加以考慮，初一是基礎(chǔ)，著重于基礎(chǔ)知識的掌握和基本技能的形成，以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)心理的培養(yǎng)；初二是關(guān)鍵，在知識不斷加深加寬的過程中著重于學(xué)生思維的發(fā)展；初三是重點，整個初中數(shù)學(xué)知識在個階段得到了融合，應(yīng)著重于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這是由學(xué)生的身體發(fā)育和心理發(fā)展所決定的。

每一學(xué)期要作為一個子系統(tǒng)來加以全面考慮。我們要把每一節(jié)課都當(dāng)成研究課來上，一節(jié)課要掌握的東西可能很多，我們要從教學(xué)的總體目標(biāo)出發(fā)，突出重點，抓住關(guān)鍵，突破難點，講深練透。每三節(jié)課安排一次階段復(fù)習(xí)，對這一階段的內(nèi)容進行疏理、鞏固，補充適量的典型例題，進行復(fù)習(xí)訓(xùn)練。一章上完后要進行單元復(fù)習(xí)，然后進行單元測驗，單元測驗要把握好知識點的分布和標(biāo)高。這樣，每一階段的復(fù)習(xí)進行了及時強化，每一單元的復(fù)習(xí)進行了再次強化，充分考慮了時間間隔的效果，一次次螺旋上升。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，練習(xí)設(shè)計也要運用系統(tǒng)論的方法，從知識點的分布，題型的安排，技能的訓(xùn)練，思想方法的滲透，難度的考慮等方面綜合設(shè)計，才會事半功倍。

二、加強教學(xué)的針對性

1.分層教學(xué)，異步提高。

一個自然班無論如何總是存在好中差三類學(xué)生的，一般呈正態(tài)分布，這是不爭的事實。教學(xué)中如果“一刀切”，有些學(xué)生會“吃不飽”或“吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學(xué)生分為A、B、C三組，對A組學(xué)生側(cè)重知識的遷移和能力的提高，對B組學(xué)生側(cè)重基本技能的訓(xùn)練和思維的發(fā)展，對C組學(xué)生側(cè)重知識的傳授和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。在課堂提問，演板，作業(yè)，個別輔導(dǎo)等方面區(qū)別對待。難的問題讓A組學(xué)生回答，一般問題由B組學(xué)生回答，簡單問題由C組學(xué)生回答；難一點的題目由A組學(xué)生演板，一般題目由B組學(xué)生演板，簡單題目由C組學(xué)生演板；作業(yè)難度以B組為基準(zhǔn)，和課本上的“B組復(fù)習(xí)題”或“綜合運用”水平相適應(yīng)；A組適當(dāng)加深，與課本上的“C組復(fù)習(xí)題”或“拓廣探索”水平相適應(yīng)；C組與基礎(chǔ)練習(xí)為主，與課本上的“A組復(fù)習(xí)題”或“復(fù)習(xí)鞏固”相適應(yīng)，總之，要使學(xué)生盡量在“最近發(fā)展區(qū)”取得進步。課外輔導(dǎo)對A組學(xué)生主要是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，對B組學(xué)生主要是解疑答難，對C組學(xué)生主要是端正學(xué)習(xí)態(tài)度和彌補知識缺陷。當(dāng)然，分組不可能完全準(zhǔn)確，上述處理方法也不能一概而論，具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學(xué)生盡量回答高組的問題，做高組的練習(xí)。一段時間后，根據(jù)檢測的情況對分組作適當(dāng)調(diào)整。

2.個別輔導(dǎo)，堅持補差。

輔導(dǎo)應(yīng)該成為教師的一項經(jīng)常性工作，這對全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量非常必要，必須引起足夠的重視。課內(nèi)輔導(dǎo)主要是幫助少數(shù)學(xué)生（不一定是差生）完成各項課堂活動任務(wù)，以及解疑答難；課外輔導(dǎo)主要是針對作業(yè)中出現(xiàn)的問題適時進行，把課內(nèi)輔導(dǎo)和課外輔導(dǎo)結(jié)合起來，避免學(xué)生出現(xiàn)知識漏洞。對于特別差（一般是知識斷層比較多）的學(xué)生要有計劃地利用課外時間補課，每周2―3次，每次一個小時左右，要求不要高，會做課本上的習(xí)題就行了。

三、把各環(huán)節(jié)落到實處

1.精選作業(yè)，狠抓落實。

從心理學(xué)的角度來看，并非作業(yè)做得越多越好，實際上，由于作業(yè)多，學(xué)生不堪重負(fù)，被逼抄襲，就連成績好的學(xué)生也不能幸免，這樣作業(yè)做得再多，也難以達到預(yù)期的效果，反而形成惡性循環(huán)，把師生都拖得疲憊不堪。作業(yè)數(shù)量要控制好，就必須精選習(xí)題。習(xí)題的選編要知識面廣，題型全面，重點突出，具有典型性和一定的梯度。課堂練習(xí)，課外作業(yè)，階段練習(xí)和單元練習(xí)要是一個漸進的過程，在落實“雙基”的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的能力，這樣才能做到“精”。精選了習(xí)題還要落到實處。作業(yè)要求獨立完成，不能拖拉。

2.題組訓(xùn)練，強化技能。

對于一些關(guān)鍵性的重要技能，可以進行題組訓(xùn)練，這對于提高學(xué)生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數(shù)的加減運算，整式的乘除和分式的化簡，解一元一次方程，列方程解應(yīng)用題，全等的證明，相似的證明，切線的證明，等等，都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓(xùn)練。一節(jié)課安排3―4組（題），題目由簡單到復(fù)雜。題組訓(xùn)練的形式是每一組由2―3名學(xué)生演板，其余學(xué)生獨立練習(xí)，根據(jù)題目的難度可先做后講，或邊講邊做，或先講后做，然后對照演板講解訂正，訂正要指出錯誤的原因，講解要鼓勵學(xué)生提出自己不同的解法。在我們下了一番歸納總結(jié)的工夫后，發(fā)現(xiàn)有些題目之間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系，將它們“一線串珠”，作題組訓(xùn)練，可使學(xué)生豁然開朗。

3.單元檢測，及時補救。

單元檢測題一定要精心設(shè)計，不能隨便找一套現(xiàn)存的試卷一做了事，這樣最多只能起到一次綜合練習(xí)的作用。單元檢測題要在全面梳理知識點、技能點、能力點的基礎(chǔ)上，參考已有的試卷和習(xí)題，精選題目，精心編排。每次檢測都要求獨立完成，批改后要進行全面的質(zhì)量分析，找出主要問題，找出有問題的學(xué)生，并做好記載，針對出現(xiàn)的問題采取相應(yīng)的補救措施。普遍問題在糾正后，要安排再次練習(xí)，及時進行強化。個別問題布置有針對性的個別作業(yè)，確保章章清，力求人人過關(guān)。

參考文獻：