初中數(shù)學(xué)常見的思想方法精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的邏輯感悟，融合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的方方面面，通過知識內(nèi)容加以體現(xiàn)。實踐發(fā)現(xiàn)，通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助初中學(xué)生能夠更好地領(lǐng)悟到初中數(shù)學(xué)知識的精髓所在，進(jìn)而完善初中生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，從而有效地提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極采取有效措施，來在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而更好更快地促進(jìn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的科學(xué)提升。

1.初中數(shù)學(xué)思想方法通過興趣引導(dǎo)

數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用可以通過初中生的學(xué)習(xí)興趣來進(jìn)行引導(dǎo)。初中生的數(shù)學(xué)主動學(xué)習(xí)意識受到興趣和熱情的推動，故而興趣是開展初中數(shù)學(xué)思想方法融合的重要方法。但是，由于初中學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)還處于起步階段，數(shù)學(xué)知識的積累量不足，對于初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握能力不是很高。因此，初中數(shù)學(xué)教師要想結(jié)合好思想方法，切實提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和效率，首先，應(yīng)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情為切入。數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)課堂中的滲透，好比是給初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新鮮的空氣，將抽象、難懂的知識點變得簡單、易懂。以蘇教版初中一年級數(shù)學(xué)教科書中的《一元二次方程》這一知識點的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，由于初中學(xué)生在進(jìn)入初中之前，小學(xué)階段都沒有接觸或者學(xué)習(xí)過這一知識點，初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然不高，而初中數(shù)學(xué)教師可以通過數(shù)學(xué)思想方法幫助初中學(xué)生建立理性、嚴(yán)謹(jǐn)化的數(shù)學(xué)解題思路和方法，簡化題目的運算，從而有效地激發(fā)和提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣和自信心。

2.初中數(shù)學(xué)的思想方法課堂滲透

初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識、提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平的重要平臺，對初中學(xué)生的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量有著非常關(guān)鍵的影響。因此，我們數(shù)學(xué)任課教師要想有效地將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，其首先應(yīng)當(dāng)分析教材的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計當(dāng)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)實踐經(jīng)驗，初中數(shù)學(xué)教師可以通過以下幾個方面在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法：第一，初中數(shù)學(xué)教師課前備課工作。備課內(nèi)容是教師教學(xué)思路的提煉，初中數(shù)學(xué)教師的課前備課內(nèi)容決定了初中學(xué)生數(shù)學(xué)課堂知識學(xué)習(xí)的內(nèi)容和整節(jié)數(shù)學(xué)課的整體教學(xué)實施流程。因此，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教師的課前備課內(nèi)容中的滲透是非常具有積極幫助的。初中數(shù)學(xué)教師可以通過將備課內(nèi)容中重點難點的數(shù)學(xué)知識點與數(shù)學(xué)思想方法相聯(lián)系，從而有效地提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和有效性；第二，初中數(shù)學(xué)教師課中教學(xué)滲入。初中數(shù)學(xué)教師可以在講解數(shù)學(xué)理論知識的同時穿插講解一些關(guān)于相應(yīng)理論知識的實際應(yīng)用題目和相關(guān)高效、科學(xué)的解題方法來提高初中學(xué)生對于相應(yīng)知識點的理解能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而有效地利用在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透初中數(shù)學(xué)思想方法，來提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平。

3.初中數(shù)學(xué)的思想方法課外融合

初中學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間和質(zhì)量同樣也是非常重要的，因此，初中數(shù)學(xué)教師要想將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的課后學(xué)習(xí)也是同樣不可忽視的。初中數(shù)學(xué)知識起源于生活，有服務(wù)于生活，因此，初中數(shù)學(xué)教師要想提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平，必須在初中學(xué)生的課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加強初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而全面的提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率和水平。比如說初中數(shù)學(xué)教師可以布置給初中學(xué)生一些關(guān)于從課后學(xué)習(xí)生活中找到對應(yīng)的初中數(shù)學(xué)課本中的知識、反應(yīng)初中數(shù)學(xué)知識的日常生活體現(xiàn)的作業(yè)來滲透初中數(shù)學(xué)思想方法。比如說，以蘇教版初中一年級數(shù)學(xué)教科書中的幾何知識部分的解題學(xué)習(xí)為例：

例題：“現(xiàn)有一個直角等邊三角形，已知條件是三角形有一個直角邊為3cm，請問它周長是多少？”

對于這一題，初中數(shù)學(xué)教師可以課后數(shù)學(xué)思想方法滲透的方式，將數(shù)學(xué)題目學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系在一起，讓初中學(xué)生學(xué)會運用生活中的規(guī)律來輕松過的進(jìn)行解題，比如說，初中數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生通過測量家里常見的空調(diào)風(fēng)機支架來進(jìn)行測量的方式，有效地了解到等喲直角三角形的基本規(guī)律，從而有效地解答出題目答案3+3+3=9+3cm。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的滲透，能夠幫助初中學(xué)生能夠更好地領(lǐng)悟到初中數(shù)學(xué)知識的精髓所在，提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而有效地提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，促進(jìn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全面綜合性能力的科學(xué)提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李健.淺談數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透[J].西安社會科學(xué)，2010年01期

第2篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。由此確立了數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。

一、初中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的基本內(nèi)容

1.數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它把抽象與具體有機結(jié)合起來，使代數(shù)問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。正所謂“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”，在教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想無處不在。如在學(xué)“數(shù)”時，結(jié)合了數(shù)軸；在解不等式時，用數(shù)軸表示解集；在學(xué)函數(shù)時，結(jié)合了其圖像；幾何部分更是時時處處體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。要掌握數(shù)形結(jié)合的思想，必須熟悉圖像的特征及性質(zhì)，并做到“胸中有圖，見數(shù)（式）聯(lián)形”，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

2.分類討論。分類討論是根據(jù)教學(xué)對象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類，分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分類，可以降低學(xué)習(xí)難度，增強學(xué)習(xí)的針對性，保證研究問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。如“二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)”在a≠0的條件下，分為a>0和a

3.轉(zhuǎn)化。這是初中最常見、最常用的數(shù)學(xué)思想之一。它就是將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題。常見問題有：解二元一次方程時，將“二元問題”轉(zhuǎn)化為“一元問題”；解分式方程時，將“分式方程”轉(zhuǎn)化成“整式方程”；將異分母分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的加減法……其實，新課標(biāo)中，還有許多地方都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。只要教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，結(jié)合具體內(nèi)容，探索轉(zhuǎn)化方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊，優(yōu)化解題方法，從而使學(xué)生的思維更具合理性、條理性和敏捷性。

4.方程與函數(shù)。方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。這部分內(nèi)容與生活有著密切聯(lián)系，因此注重在建立方程（組）模型解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。函數(shù)是刻畫現(xiàn)實變化規(guī)律的重要模型，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)思想就是用聯(lián)系和變化的觀點看待或提出數(shù)學(xué)對象之間的數(shù)量關(guān)系，主要包括建立函數(shù)模型解決問題的意識、函數(shù)概念、性質(zhì)、圖像的靈活應(yīng)用等。

5.類比。類比思想被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。類比是指在不同對象之間、事物與事物之間，根據(jù)它們在某些方面的相似性進(jìn)行比較。通過類比我們可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點和不同點，從而更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

數(shù)學(xué)思想的滲透歷來就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，也不是講幾節(jié)“專題課”就能奏效的，它需要有目的、有意識地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過程。由于數(shù)學(xué)思想方法具有內(nèi)在性的特點，學(xué)生理解起來有一定的難度，所以在教學(xué)過程中要注意滲透的策略，才能事半功倍。

1.及時提煉，學(xué)以致用。初中數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，這要求教師能將相應(yīng)的概念、結(jié)論性知識的教學(xué)設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)，通過探索研究活動，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中將它們提煉出來，使學(xué)生明確其存在性，并能感受到其在解題中所起的獨特的作用，而且能學(xué)以致用。

第3篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；化歸；分類；猜想

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）23-293-01

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是使這一靈魂得以展現(xiàn)的途徑。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。

一、化歸思想

化歸，就是把問題化為熟悉的規(guī)范性問題，化繁為簡，這是一種知識的遷移。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想一直貫穿其中。人類知識向前演進(jìn)的過程中，也都是化新知識為舊知識，化未知為已知的過程?；瘹w是一種具有廣泛的、普遍性的、深刻的數(shù)學(xué)思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的有效策略，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中也顯示了巨大的作用?；瘹w時要注意化歸對象、化歸目標(biāo)、化歸方法的分析，常見的化歸方式有：已知與未知的化歸、特殊與一般的化歸、動與靜的化歸、抽象與具體的化歸等。

二、分類思想

分類思想是對某些數(shù)學(xué)問題，按照一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，將其分成幾部分或幾種情況加以討論解答。其實質(zhì)是化整為零，各個擊破。分類思想是一種依據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)分類須滿足兩點要求：第一是相稱性，保證分類對象既不重復(fù)又不遺漏。第二是同一性，即每次分類必須保持同一的分類標(biāo)準(zhǔn)。在初中課本中有許多地方體現(xiàn)分類思想方法。如在概念的形成中有：有理數(shù)的概念、絕對值的概念等；在定理的證明中有：圓周角定理的證明、弦切角定理的證明等；在運算的法則中有：一元一次不等式（組）的解法、一元二次方程根的判別等，在圖形（像）的性質(zhì)中有：點、直線、圓之間的位置關(guān)系、函數(shù)圖像的性質(zhì)等，可見，分類思想在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。分類思想對培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、縝密性及提高學(xué)生分面、周密地分析問題和解決問題能力都起到十分關(guān)鍵的作用。

三、猜想思想

如：“菱形的性質(zhì)”的教學(xué)片斷：

師：平行四邊形有什么性質(zhì)？

生1：根據(jù)菱形的定義來猜想：菱形的四條邊是相等。

生2：根據(jù)矩形對角線相等來猜想：菱形的對角線相等。

師：以上兩種猜想是否正確，我們一起來檢驗?？梢援嬕划嫞恳涣?。

師：通過檢驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？可以得出什么結(jié)論？

生：菱形的四條邊是相等的，菱形的對角線不等。

師：觀察你剛才所畫的兩條對角線，請你猜一猜菱形的兩條對角線相交成什么角？這兩條對角線與兩組對角有什么關(guān)系？

生：我認(rèn)為菱形的兩條對角線是互相垂直的，而且每條對角線好像都平分一組對角。

師：你們能驗證一下這個猜想是否正確嗎？見下圖

生：我們通過討論得到如下結(jié)論：

因為四邊形ABCD為菱形，所以AB=AD

在等腰三角形ABD中，因為BO=OD，所以AC BD，AC平分?BAD 同理AC平分?BCD，BD平分?ABC和?ADC

師：現(xiàn)在你認(rèn)為菱形有什么性質(zhì)？

生：菱形的四條邊都相等，它的對角線互相垂直，而且每條對角線都平分一組對角。

上述教學(xué)案例中，學(xué)生始終處于觀察、猜想、檢驗的探究活動中，不但自己發(fā)現(xiàn)了菱形的性質(zhì)，而且還學(xué)會了通過觀察、猜想、檢驗獲取新知識的方法，養(yǎng)成了勤于觀察思考、勇于提出猜想并對猜想進(jìn)行檢驗的學(xué)習(xí)態(tài)度。

縱觀初中數(shù)學(xué)教材，涉及到的思想方法主要有：變元思想，化歸思想，分類思想，數(shù)形結(jié)合思想方法等，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常會發(fā)現(xiàn)：學(xué)生已經(jīng)具備了問題解決所需的各種知識，也有一定的解題技巧與方法，但是，在解決的實際中卻還是想不出解決問題的辦法，但經(jīng)過老師的稍微點撥卻恍然大悟，數(shù)學(xué)思想打開初中學(xué)生的新視野。

參考文獻(xiàn)

第4篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)中變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。盡管初中函數(shù)內(nèi)容只是講述了函數(shù)的一些最基本、最初步的知識,但是其中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法,對培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究、解決問題的能力是十分有益的。不僅如此,函數(shù)概念還是高中代數(shù)的核心部分,學(xué)好初中函數(shù)的有關(guān)知識,可以為研究高中數(shù)學(xué)中的各種初等函數(shù)奠定一定的基礎(chǔ)。因而,初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)性作用是顯而易見的。在教學(xué)中應(yīng)從四個方面引導(dǎo)學(xué)生正確理解函數(shù)的概念,進(jìn)而掌握函數(shù)的特征和性質(zhì)。

一、正確理解三組關(guān)系,系統(tǒng)把握函數(shù)概念

點的坐標(biāo)的定義與點與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系;函數(shù)定義中某一變化過程和自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;函數(shù)圖象定義中的自變量值。函數(shù)值有序數(shù)對點的坐標(biāo)點圖象,加強這三組關(guān)系的理解,有利于把函數(shù)的解析式、點的坐標(biāo)和函數(shù)圖象結(jié)合起來,建立起較完整的函數(shù)概念。

二、理清知識結(jié)構(gòu),構(gòu)建知識體系

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用這樣一個知識結(jié)構(gòu)圖,可以把平面直角坐標(biāo)系、點、圖象和解析式有機地結(jié)合起來,并從中可以找到相互之間的聯(lián)系和問題的轉(zhuǎn)化方式。

三、樹立運動變化的觀點

函數(shù)概念的核心意義是反映在某一變化過程中兩個變量之間的依賴關(guān)系,即一個量的變化隨著另一個量的變化而變化。這就使得原本靜止的數(shù)的概念之間產(chǎn)生了一種動感的聯(lián)系。

在教學(xué)過程中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過尋找、發(fā)現(xiàn)身邊的事例來體會這種變量關(guān)系。例如,生長期的身高隨著年齡的變化而變化;一天中的氣溫隨著時間的變化而變化;工廠的收入隨著產(chǎn)量的增加而增加;二元一次方程的無數(shù)解,在方程3x-2y=1中,當(dāng)x的取值發(fā)生變化時,y的值隨著x的變化而變化……

在闡述這種運動關(guān)系的同時,還應(yīng)該用式子、表格、圖示的方法來舉例描述,以加深學(xué)生對這種抽象的運動關(guān)系的直觀認(rèn)識,這樣就可以逐步地幫助學(xué)生樹立一種“運動變化”的觀點。

四、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該體現(xiàn)明暗兩條線:一條是明線,即數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué);另一條是暗線,即數(shù)學(xué)思想方法的形成。由于數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,又是將知識轉(zhuǎn)化成能力的橋梁,用好了數(shù)學(xué)思想就是發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。因此,在教學(xué)中老師要注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的滲透、概括和總結(jié)、應(yīng)用能力的提升。

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。何為數(shù)形結(jié)合的思想方法?我們知道,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識體系中兩大基礎(chǔ)概念,把刻畫數(shù)量關(guān)系的數(shù)和具體直觀的圖形有機結(jié)合,將抽象思維和形象思維有機結(jié)合,根據(jù)研討問題的需要,把數(shù)量關(guān)系的比較轉(zhuǎn)化為圖象性質(zhì)或其位置關(guān)系的討論,或把圖形間的待定關(guān)系轉(zhuǎn)化為相關(guān)因素的數(shù)量計算,即數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換、相互作用,進(jìn)而探求問題的解答,就是數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在函數(shù)這部分內(nèi)容中,蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想,如坐標(biāo)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,其中最重要的是數(shù)形結(jié)合的思想。那么在函數(shù)的教學(xué)過程中如何滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,就顯得尤為重要。例如,一次函數(shù)就是一條直線,這條直線上的點的坐標(biāo)無論怎樣變化都滿足解析式。直線是由點組成的,點可以用數(shù)來描述。反過來,直線就反映了數(shù)的變化特征。一個函數(shù)可以用圖形來表示,而借助這個圖形又可以直觀地分析出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點,這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助,教學(xué)時老師若注重了數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透,將會收到事半功倍的效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的體例有:(1)數(shù)與數(shù)軸的點的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系;(3)曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系;(4)集合元素和幾何條件為背景建立起來的概念;(5)所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)有明顯的幾何意義。

當(dāng)然,以上談及的幾點內(nèi)容僅僅是本人在教學(xué)實踐中的一點體會,事實上,初中函數(shù)部分的內(nèi)容及要求是極其豐富的,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及能夠靈活地應(yīng)用知識才是我們學(xué)習(xí)的最終目的,在討論社會問題、經(jīng)濟問題、跨學(xué)科綜合等問題時,越來越多的運用到了數(shù)學(xué)的思想、方法,其中函數(shù)的內(nèi)容占有相當(dāng)重要的地位。因此,我們一定要在教與學(xué)的過程中認(rèn)真鉆研教材,深入挖掘教材中蘊含的思想、方法和觀點,以達(dá)到提高學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力和認(rèn)知水平的目的。

第5篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

一、將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，初中課本中許多內(nèi)容都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。①把一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示；②一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系。每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，從“數(shù)”的角度看，方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)。③函數(shù)圖像表示函數(shù)值隨自變量的變化趨勢。采用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵，是找準(zhǔn)數(shù)與形的契合點。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，有效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無法解決的問題就會迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。

二、將方程的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問題時，從題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系入手，找出相等關(guān)系，運用數(shù)學(xué)符號形成的語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方程組），再通過解方程（組）使問題獲得解決。方程思想相當(dāng)重要，應(yīng)用十分廣泛，不僅解應(yīng)用題要用它，在其他類型的題中也要常常會用到方程的思想。例如，在解決一些幾何問題計算圖形的邊長或圍成的面積時，也常常會用到利用面積不變性、相似形性質(zhì)、勾股定理、直角三角形邊角關(guān)系等列方程求解。例如：ΔABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1，求線段AD的長（相似形性質(zhì)列方程求解）。應(yīng)該說，方程的思想貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對方程思想的理解，就能解決許多看似難以解決的問題。

三、將轉(zhuǎn)化（化歸）的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時采用某種手段，將問題通過變換進(jìn)而達(dá)到解決問題的一種方法。比如未知向已知轉(zhuǎn)化、一般向特殊轉(zhuǎn)化、部分向整體轉(zhuǎn)化、新運算向老運算轉(zhuǎn)化、數(shù)向形轉(zhuǎn)化、不規(guī)則向規(guī)則轉(zhuǎn)化等。轉(zhuǎn)化思想一般是通過定義、性質(zhì)、法則、定理等，把問題一改原來的面貌，由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，使要解決的問題轉(zhuǎn)為另一個易解決或已解決的問題。

轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中最常見的思想方法，應(yīng)用廣泛。初中課本中，如下內(nèi)容體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想：①解分式方程時，先去分母將分式方程化歸為整式方程，求出整式方程的解，再經(jīng)過檢驗得到分式方程的解。②二元二次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解。③證明四邊形的內(nèi)角和為360度，是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

四、將對比的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

對比是一切理解和思維的基礎(chǔ)，對比的思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中有著無可替代的優(yōu)越性。對比思想就是指在不同對象之間，根據(jù)它們某些方面（如特點、屬性、關(guān)系）的相同、相反、相似之處，進(jìn)行比較，使前后知識系統(tǒng)化，把易混淆的知識理順，把模糊的知識澄清，開闊學(xué)生的視野。例如同類項與同類二次根式、線段與射線、角平分線與三角形的角平分線等等知識，常用表格形式對比。下面以角平分線與三角形的角平分線為例來說明。

通過這樣的對比，不斷加深對這些概念的理解。

五、將類比（聯(lián)想）的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

類比，是從事物之間具有某種聯(lián)系與相似性，推出另一些事物的聯(lián)系與相似性的一種思維方法。數(shù)學(xué)類比（聯(lián)想）是知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要思維形式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力――正確處置聯(lián)想的思維遷移是十分重要的。比如學(xué)習(xí)分式，就類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)得出分式基本性質(zhì)，再類比分?jǐn)?shù)運算法則得出分式運算法則；相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)類比聯(lián)想。聯(lián)想是一個綜合思維過程，它經(jīng)常伴隨著分析、歸納、演繹、綜合等推理形式，進(jìn)行構(gòu)思解疑。

六、將分類思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)分類思想，是把研究的數(shù)學(xué)對象按照一定標(biāo)準(zhǔn)劃分成幾種情況或幾個部分，逐一進(jìn)行研究和解決。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。通過分類可化繁為簡，化難為易，使思維有條理，使思維全面縝密。初中階段學(xué)生還未完全形成分類討論的意識，分不清哪些問題需要分類及分類的原則。而這就有賴?yán)蠋熢诮虒W(xué)中結(jié)合課本，按照新課標(biāo)要求設(shè)計一些學(xué)生能接受且需分情況進(jìn)行討論的問題，啟發(fā)引導(dǎo)，揭示分類討論思想的本質(zhì)。

例 1：函數(shù)y=kx+b（k≠0、b≠0）的圖像經(jīng)過哪幾個象限？這個問題學(xué)生往往不注意k、b的值對一次函數(shù)圖像位置的影響，講解或討論時要使學(xué)生明確k值決定函數(shù)圖像的變化趨勢（上升或下降）、b值決定函數(shù)圖像交y軸的位置（交y軸的正半軸或負(fù)半軸）。于是，分四類情形進(jìn)行討論：①k>0、b>0；②k>0、b

例 2：已知方程kx2+（2k+1）x+k+1=0有實數(shù)根，求k的取值范圍。此題很多同學(xué)會忽略對k值的討論，而由（2k+1）2-4k（k+1）≥0得出k≤■。正確解答應(yīng)分兩類情況進(jìn)行討論：①當(dāng)k=0時，方程為一元一次方程x+1=0，有實數(shù)根x=-1；②當(dāng)k≠0時，方程為一元二次方程，根據(jù)有實數(shù)根的條件得：（2k+1）2-4k（k+1）≥0，求得k≤■且k≠0。綜合①、②，得k的取值范圍是k≤■。

以上兩題是常見題型，實施教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生思考此類問題，既滲透分類思想的目的，又使學(xué)生通過具體的實例體會分類的實質(zhì)。同時，也使學(xué)生逐步掌握分類的幾個原則：①分類中的每一部分是相互獨立的；②一次分類按同一標(biāo)準(zhǔn)；③分類討論應(yīng)逐級有序進(jìn)行。正確的分類必須周全，確保不重不漏。

第6篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；思想方法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）22-316-01

根據(jù)我國最新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)規(guī)定，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中除了教會學(xué)生掌握基本的知識和技能之外，還要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而對數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律有更深層次的理解，更好的解決數(shù)學(xué)問題。

一、數(shù)學(xué)思想及方法概述

數(shù)學(xué)思想直接支配著教師的數(shù)學(xué)教學(xué)行為，它是指對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的最本質(zhì)的認(rèn)識及解決數(shù)學(xué)問題時的根本思維方式。數(shù)學(xué)方法則是指解決具體數(shù)學(xué)問題時所采用的方法、手段、途徑等。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)一定是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的有機結(jié)合，從而讓學(xué)生在理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)規(guī)律有深刻的認(rèn)識，并學(xué)會科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式。

二、數(shù)學(xué)思想方法的分類

數(shù)學(xué)思想方法大體上可以分為三類：宏觀型思想方法、邏輯型思想方法和技巧型思想方法。

1、宏觀型思想方法

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，宏觀型思想方法主要包括歸納推理思想、抽象概括思想、轉(zhuǎn)化思想、模型思想等。它在學(xué)生的思考過程中形成，使學(xué)生通過積極思考和實踐的方式獲得數(shù)學(xué)知識、提高思維能力。例如在學(xué)習(xí)全等三角形的相關(guān)知識時，教師提前準(zhǔn)備兩組三角形模型。一組是全等三角形，數(shù)量為20對；另一組是不同的三角形，數(shù)量也為20對。然后假設(shè)班上有40名學(xué)生，教師在課堂上將學(xué)生分為A組和B組，將全等三角形發(fā)給A組的學(xué)生，不同的三角形發(fā)生B組學(xué)生，讓學(xué)生對這些三角形模型的角度和邊長進(jìn)行測量，從而得出全等三角形的基本知識及規(guī)律。

2、邏輯型思想方法

邏輯型思想方法的形成過程其實就是“感知-概括-應(yīng)用”的過程，同時也是思考的過程。邏輯型思想方法主要包括演繹法、特殊化法、完全歸納法和反證法等。這些方法都有其自身獨特的邏輯性。

3、技巧型思想方法

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中，技巧和方法的掌握非常重要。因此教師在授課以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，都要注意對學(xué)習(xí)方法、解題技巧等的總結(jié)和歸納，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更容易。

三、加強初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法滲透的措施

1、創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行思想方法的滲透

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難易與否取決于對學(xué)習(xí)方法的掌握程度。但思想方法是抽象的、難于理解，教師在教學(xué)過程中，要通過創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境使學(xué)生對思想方法有深刻的認(rèn)識，從而掌握具體的思想方法。例如在學(xué)習(xí)概率這一部分知識時，教師可啟發(fā)學(xué)生：“如果從我們?nèi)嗤瑢W(xué)中隨便選出一個人來為大家表演節(jié)目，那么小明被選中的機會有多大？”這個問題非常簡單，相信學(xué)生基本上都能回答出來。教師在學(xué)生回答正確之后，讓被選中的學(xué)生上臺表演節(jié)目，增加和學(xué)生之間的互動，吸引學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣。然后教師可繼續(xù)提問：“如果從全班隨機選出10名同學(xué)來表演節(jié)目，那么選到小紅的概率是多大？”這個問題稍微有一點復(fù)雜，教師可對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)從難到易，逐步理解問題。然后讓被選中的10名學(xué)生表演節(jié)目。教師在這種師生互動和共同參與的環(huán)境下滲透數(shù)學(xué)思想方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。

2、在探索發(fā)現(xiàn)過程中滲透思想方法

要在探索過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教師必須預(yù)先對教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計，尤其是對學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計，使學(xué)生在探究思考的過程中領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法。例如在學(xué)習(xí)中心對稱這一知識時，教師可首先讓學(xué)生回顧軸對稱的相關(guān)知識。教師可對學(xué)生進(jìn)行提問：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對稱的相關(guān)知識。現(xiàn)在大家告訴我，軸對稱是什么？”在學(xué)生回答之后，教師繼續(xù)提問：“那我們生活中常見的軸對稱物體都有哪些？大家把自己知道的都說出來，回答錯了也沒關(guān)系。”學(xué)生回答之后，教師開始引入話題：“除了軸對稱之還有一種現(xiàn)象叫中心對稱。今天我們就來學(xué)習(xí)中心對稱方面的知識?！?/p>

教師將準(zhǔn)備好的中心對稱的實物拿出來，讓學(xué)生自行觀察、探索、思考，并進(jìn)行交流，然后說出它們的特征。然后教師可進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“除了這些特征，大家還有沒有觀察到其他的？”在學(xué)生回答之后，教師先對學(xué)生的回答予以肯定，然后從專業(yè)化的角度引入中心對稱的概念和相關(guān)知識，加深學(xué)生的理解。然后教師可繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：“同學(xué)們仔細(xì)觀察你們手中的中心對稱圖形，然后說說看軸對稱圖形和中心對稱圖形有什么關(guān)系？”其實這是一個有誤導(dǎo)性的話題，學(xué)生一般會認(rèn)為二者之間一定有什么關(guān)系。但是學(xué)生在一番探究之后，就會明白并不是所有的中心對稱圖形都是軸對稱圖形，也不是所有的軸對稱圖形都是中心對稱圖形，二者沒有什么實質(zhì)性的聯(lián)系。學(xué)生在這樣的自主探究中學(xué)到數(shù)學(xué)思想方法及知識。

綜上所述，思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中扮演者非常重要的角色。因此教師在教學(xué)時要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，也要注意培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想方法。二者共同努力，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張 碩，王發(fā)成，石俊娟等.新課程理念下的初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考[J].河北師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2008，（10）.

第7篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來強調(diào)對中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

一、 了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

1．新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。教師在整個教學(xué)過程中，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。

2．從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育

1．滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。

教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

3、掌握“方法”，運用“思想”。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。 只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。

4、提煉“方法”，完善“思想”。教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。對于不同題型選用不同的數(shù)學(xué)方法解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的，還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力。

下面，我就初中階段常見的幾種數(shù)學(xué)思想方法舉例說明。

如數(shù)形結(jié)合思想： “數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好?！边@句話闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。初中數(shù)學(xué)教材列方程解應(yīng)用題所選例題多數(shù)采用了圖示法，引導(dǎo)學(xué)生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問題的突破口，對解決問題更具有指導(dǎo)意義。這種借助于形通過數(shù)的運算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想，不僅可提高學(xué)生的遷移思維能力，還可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思考問題的習(xí)慣。

第8篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

數(shù)學(xué)思想方法是人們通過教學(xué)活動，對數(shù)學(xué)知識所形成的一個總的看法或觀點。它對人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中的思維活動，起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系

所謂數(shù)學(xué)思想方法，是指人們從事數(shù)學(xué)活動的程序、途徑，是實施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的過程，就是感性認(rèn)識不斷積累的過程。當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度時就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。所以說，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)思想的方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)思想的方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學(xué)對象間的內(nèi)在聯(lián)系，是數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步概括和升華，它對數(shù)學(xué)思想方法起指導(dǎo)和調(diào)控作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至少應(yīng)該向?qū)W生滲透如下幾種主要的數(shù)學(xué)思想方法

1、分類的思想方法：分類是通過比較數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個重要的數(shù)學(xué)方法其作用在于克服思維的片面性，防止漏解。從教材的知識內(nèi)容來看，無論是客觀上或是微觀上都滲透著分類的思想。通過分類可以化整為零，變一般為特殊，變模糊為清晰，變抽象為具體，使思維過程條理清楚，目的明確。

2、類比的思想方法：類比是根據(jù)兩個或兩類的對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

3、集合的思想方法：集合，就是把某些指定的對象集在一起就成為一個集合。用集合思想方法來處理數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)得更直觀，更深刻，更簡潔。

4、對應(yīng)的思想方法：“對應(yīng)”是數(shù)學(xué)中一個基本的不定義的概念。對應(yīng)思想方法在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛：點與數(shù)之間對應(yīng)，點與點之間對應(yīng)，角與角的對應(yīng)，線段與線段的對應(yīng)，量與量之間的對應(yīng)等。

5、數(shù)形結(jié)合的思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略。例如，在講平方差公式時，可用面積間的關(guān)系構(gòu)造它的直觀模型，通過“數(shù)”與“式”之間的對比來驗證、理解，從而掌握公式。

6、優(yōu)化的思想方法：所謂“化歸”就是將要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個較易問題或已經(jīng)解決的問題。這種方法的關(guān)鍵在于尋找待求問題與已知知識結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系。化歸思想貫穿于整個數(shù)學(xué)系統(tǒng)的始終。它是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常見最重要的思想方法。

7、方程的思想方法：運用方程的思想方法，就是根據(jù)問題中已知量與教學(xué)法未知量之間的數(shù)量關(guān)系，運用數(shù)學(xué)的符號語言使問題轉(zhuǎn)化為解方程(組)問題。

8、函數(shù)的思想方法：用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，從而使問題獲得解決，稱為函數(shù)思想方法。靈活運用好函數(shù)思想能解決許多數(shù)學(xué)問題。

三、把握數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的基本途徑

1、在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡單地給出定義，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式教學(xué)中不過早下結(jié)論，教學(xué)時要適當(dāng)拉長定理公式的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程。你可以通過觀察、比較已有的各種算式，猜想并嘗試歸納出有理數(shù)加法的法則嗎(觀察、分析、比較、歸納)?為什么要特別指出“兩個相反數(shù)相加得零（特殊與一般）?有理數(shù)加法與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法有什么聯(lián)系與區(qū)別(知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu))?

2、在思維活動過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中充分暴露思維過程。讓學(xué)生參與教學(xué)實踐話動揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如“多邊形內(nèi)角和定理”的教學(xué)，運用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和定理的結(jié)論。學(xué)會用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

3、在解決問題方法的探索中激話數(shù)學(xué)思想方法

①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。如解分式方程，利用變形換元求解等。

②增強解題過程的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開通解題途徑的金鑰匙。

③提倡解題以后的數(shù)學(xué)思想方法的反思。

反思可以使經(jīng)驗升華和理性化并產(chǎn)生認(rèn)識上的飛躍。在解題過程中缺乏數(shù)學(xué)思想角度的反思，則解同類題的多與少沒有質(zhì)的區(qū)別。因此養(yǎng)成反思習(xí)慣，特別從數(shù)學(xué)思想上進(jìn)行提煉和反思，這對提同數(shù)學(xué)能力有幫助。

4、在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學(xué)思想方法

第9篇：初中數(shù)學(xué)常見的思想方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)片段；總結(jié)性；思考

對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的美，筆者任教初中數(shù)學(xué)多年，雖無令人矚目的成就，但卻從未放棄對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與思考. 因此也能偶有所得，在精心思考、設(shè)計并實施的課堂上，也常常能收獲自己想要的東西，師生也因此可以共同享受愉悅的教學(xué)過程，現(xiàn)就近年來的教學(xué)中自認(rèn)為成功的一些片段作一歸納性總結(jié)，期與同行分享.

重視課前五分鐘，為成功教學(xué)奠基

在工作兩三年后的一次教研活動中，一位德高望重的老數(shù)學(xué)教師跟筆者說，“有一個經(jīng)驗?zāi)憧梢試L試一下，就是堅持提前幾分鐘進(jìn)課堂，跟學(xué)生交流交流.” 這樣的樸素經(jīng)驗引起了筆者的興趣，在那以后，只要有可能，筆者都會提前兩分鐘到教室，利用這兩分鐘跟學(xué)生交流上一節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，以及本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 同時設(shè)計三分鐘左右的小訓(xùn)練，促使學(xué)生以最快的速度進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài).

兩分鐘的交流不限于數(shù)學(xué)，可以是學(xué)生生活方面的話題，也可以了解上一節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)等. 這種讓學(xué)生感覺到無功利的交流可以更多地產(chǎn)生親近感. 而三分鐘的小訓(xùn)練，選擇的多是解方程（組）、解不等式、證三角形全等、函數(shù)的變形等題目（并非變式，注意區(qū)分），基礎(chǔ)性、典型性是這類題目的特點，分層次、分主題是設(shè)計這類題目的要求. 這些題目快的學(xué)生兩分鐘不到即可完成，慢的學(xué)生也就三分鐘多一點，看起來簡單，但效果卻不容置疑，更重要的是學(xué)生可以在這種成功中享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜悅，從而為一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課堂打下基礎(chǔ).

注重知識應(yīng)用，為成功教學(xué)增趣

多年的數(shù)學(xué)教學(xué)讓筆者注意到一點，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感覺不到成功的原因之一，就是呈現(xiàn)在學(xué)生面前的數(shù)學(xué)多是符號的集合，學(xué)生無法有效地將數(shù)學(xué)知識與實際結(jié)合起來，因此缺乏思維的載體. 在分析得出這一結(jié)論后，筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)別注意從學(xué)生熟知的實例中去建立數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生建立屬于自己的數(shù)學(xué)模型，然后再通過概括、抽象等數(shù)學(xué)方法，從而豐富知識的發(fā)生過程.

例如，在“扇形的面積”一節(jié)知識中，考慮到班上學(xué)生的生活經(jīng)驗，筆者讓學(xué)生首先到生活中尋找扇形，學(xué)生找出的扇形有紙折扇、貝殼、銀杏葉、扇形裝飾品、統(tǒng)計表中的扇形統(tǒng)計圖等，還有學(xué)生到黑板上按住粉筆轉(zhuǎn)動一定的角度，就形成了一個扇形；然后，筆者要求學(xué)生自己做出一個折扇，然后計算扇形的紙的面積是多少.

學(xué)生的興趣是不言而喻的，他們積極動手做、積極動腦思考. 在尋找出扇形的半徑、圓心角等要素之后，他們很快就能找到計算面積的方法. 令人高興的是，這些結(jié)果都是學(xué)生自主探究出來的，因此無論從學(xué)習(xí)結(jié)果上，還是學(xué)習(xí)過程上，還是學(xué)習(xí)態(tài)度與方法上，都可以認(rèn)為是成功的一個教學(xué)片段.

在解決了上述問題后，筆者再提出新的問題，給學(xué)生出示一個紙錐，然后去計算紙錐展開后扇形的面積. 雖然只是一個形式上的變化，但卻符合心理學(xué)上的“變式”思想的運用，也能讓學(xué)生在形式變化的過程中體會實質(zhì)不變的意味.

注重數(shù)學(xué)方法，為成功教學(xué)護(hù)航

初中數(shù)學(xué)的魅力之一在于其思想方法，新課程背景下的日常數(shù)學(xué)課堂中，思想方法的運用有時會給我們的課堂帶來意想不到的效果，在這樣的課堂上教師與學(xué)生均有收獲，均有享受.

以初中數(shù)學(xué)中常用的分類思想為例，我們知道在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以根據(jù)數(shù)學(xué)對象的不同進(jìn)行分類，以探討解決問題的一般方法，在分類思想運用的過程當(dāng)中，可以訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和概括思維能力.

整個初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容中，可以從以下幾個部分著手實施大體上的分類：一是多解類的數(shù)學(xué)問題；二是通過分類定義數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容；三是含有變量的數(shù)學(xué)問題；四是與數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)規(guī)律相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容. 據(jù)此進(jìn)行分類，可以將零碎的知識系統(tǒng)化，可以使復(fù)雜的問題簡單化. 而在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分類的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生形成縝密的思維，從而增強解題能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力.

以“有理數(shù)的比較”為例，在學(xué)習(xí)的初始階段，可以引導(dǎo)學(xué)生對比較類型進(jìn)行分類，如正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較，正數(shù)與正數(shù)的比較，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較，正數(shù)、負(fù)數(shù)與零的比較等，其中負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較是重點，可以放到最后進(jìn)行. 這樣的例子雖然簡單，但這種簡單內(nèi)容恰恰是滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機，因為學(xué)生可以將更多的精力集中在對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟上.

再如，“一元二次方程”知識點的教學(xué)中，一般形式的方程需要轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c=0；在利用求根公式判斷方程是否有解時，實際上也利用到分類的思想方法：有“>0”“=0”“

在初中幾何中也存在豐富的內(nèi)容，可以作為包括分類方法在內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法教育的契機. 如學(xué)三角形時，可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)階段就學(xué)過的三角形的分類；在學(xué)習(xí)直線與圓的關(guān)系時，可以讓學(xué)生先行探究直線與圓的關(guān)系，筆者基于經(jīng)驗得出的結(jié)論是：在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠在自主探究的過程中增強探究能力，也能自行探究出直線與圓的相離、相切、相交的關(guān)系. 有意思的是，有時學(xué)生畫出了兩種不同的但均屬分離關(guān)系的圖，然后還進(jìn)行爭論，在爭論之后恰恰能夠發(fā)現(xiàn)雖然形式不同，但確實均屬分離這一類. 筆者在教學(xué)中非常珍惜這樣的爭論的例子，因為對于學(xué)生而言，通過爭論獲得的結(jié)論印象將更為深刻.

值得一提的是，在解題教學(xué)中，教師也要注意思想方法的滲透，因為有時一種方法的掌握意味著一類問題的解決. 仍然以上面所說分類思想為例，在對七八年級的學(xué)生進(jìn)行抽樣分析之后，筆者發(fā)現(xiàn)由于分類思想的缺失，導(dǎo)致很多存在多解的問題缺解、少解，因此在九年級的總復(fù)習(xí)過程中，筆者加強分類思想的教育，讓學(xué)生形成強烈的利用分類方法解題的意識，這樣在很多次考試中學(xué)生就不會造成因為不會分類而造成無謂失分的現(xiàn)象，從而為提高教學(xué)質(zhì)量打下較好的基礎(chǔ). 這樣的習(xí)題在歷年各地的中考題中非常常見，此處就不舉例了.

關(guān)于成功教學(xué)片段的總結(jié)與反思