數(shù)學(xué)建模的過程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)意識和方法 素質(zhì)教育

新時期的今天，伴隨著科技的發(fā)展和生活的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)建模意識和方法的應(yīng)用也日益廣泛。當(dāng)前，根據(jù)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的作用，并針對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)存問題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模意識和方法的培養(yǎng)對推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和我國素質(zhì)教育發(fā)展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應(yīng)的有效途徑及對策。

一、數(shù)學(xué)建模的實質(zhì)涵義

數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的過程。人們通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗等。所以，數(shù)學(xué)建模整體而言是一個系統(tǒng)而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運(yùn)用。

數(shù)學(xué)建模是一種意識，也是一種方法。它要求運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言及方法，通過系列活動，形成一種數(shù)學(xué)手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數(shù)學(xué)建模理念可以說是巧妙地將數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域與其他學(xué)科領(lǐng)域結(jié)合起來孕育而生，以適應(yīng)新時展的需要，也是對素質(zhì)人才發(fā)展方向的適應(yīng)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的必要性

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)長期的歷史傳統(tǒng)等因素造成了授課中重理論知識及數(shù)學(xué)分析方法，輕視了對于實踐生活的結(jié)合，重視邏輯嚴(yán)密地學(xué)術(shù)知識的灌輸、片面強(qiáng)調(diào)分析過程，輕視了學(xué)生認(rèn)知能力和水平的實際限制、結(jié)果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節(jié)。同時，在教學(xué)中多以教師傳授為主，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)及認(rèn)識能力自主性的培養(yǎng)，缺乏對學(xué)生良性思維思考能力的引導(dǎo)，對于素質(zhì)教育的發(fā)展及素質(zhì)人才的培養(yǎng)明顯不利。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的必要性。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識和方法是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革及素質(zhì)教育發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)建模是指通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗。可見，數(shù)學(xué)建模的過程是在融入了包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種學(xué)科領(lǐng)域的知識信息、方法及技能的過程，是把數(shù)學(xué)知識技能同應(yīng)用實踐能力相結(jié)合的過程，是可以拓展創(chuàng)新思維意識及能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的過程。

總之，將數(shù)學(xué)建模意識和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的融會，提高數(shù)學(xué)在社會領(lǐng)域中的應(yīng)用價值，實現(xiàn)教學(xué)改革和素質(zhì)教育發(fā)展的需求。

三、培養(yǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識和方法的途徑

1.遵循數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，樹立數(shù)學(xué)建模理念。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立數(shù)學(xué)建模理念，注意將其融入到教學(xué)之中。針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，教學(xué)工作應(yīng)盡量避免晦澀難懂、專業(yè)邏輯性極強(qiáng)的理論語言的運(yùn)用和附加，強(qiáng)化對現(xiàn)實實踐問題的解決和聯(lián)系。盡量通過通俗語言、結(jié)合時代現(xiàn)實，循序漸進(jìn)的演繹分析及引入理論的學(xué)習(xí)，并漸漸引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)用語嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)可與學(xué)習(xí)。如此，才能加強(qiáng)理論與實踐、時代的結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣及對數(shù)學(xué)融入這個時代現(xiàn)實的認(rèn)可與理解力。

2.回歸自然、強(qiáng)化與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識、解決實際問題的興趣。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精而少地選擇數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生通過數(shù)學(xué)理論知識認(rèn)識及解決實際生活問題。同時，我們應(yīng)較少對理論知識、經(jīng)典例題、技巧方法的片面倚重，著重強(qiáng)化實際應(yīng)用及與其他學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野，以“授之以漁”的教學(xué)方式，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發(fā)他們認(rèn)識與思考世界問題的興趣及能力。

通過對我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題及教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思維和方式必要性的分析，了解到應(yīng)時展需要，我們需要將數(shù)學(xué)建模思維和方式融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。相信，如此，有利于促進(jìn)學(xué)生樹立正確的認(rèn)識觀與價值觀，也必將實現(xiàn)學(xué)生知識、能力及素質(zhì)的全面提升，真正適應(yīng)新時期大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與素質(zhì)人才教育的需要。

參考文獻(xiàn)：

［1］朱世華，李學(xué)全.工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2008，（4）.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞： 德國應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 工程管理 教學(xué)模式 校企合作 應(yīng)用型本科教育

現(xiàn)代大學(xué)制度起源于歐洲，從歐洲到美國，最后在美國成型。隨著高等教育的大眾化，應(yīng)用型職業(yè)技術(shù)教育層次的不斷上升，歐美的技術(shù)院校（Polytechnic）也逐漸被納入大學(xué)（University）范疇。

德國作為世界職業(yè)教育領(lǐng)先的國家，在上世紀(jì)70年代的德國教育改革進(jìn)程中，將中等專業(yè)學(xué)校升格為德國的應(yīng)用技術(shù)大學(xué)。經(jīng)過四十年的發(fā)展，已經(jīng)建立了相對成熟、規(guī)范的體系結(jié)構(gòu)。2002年1月，作為剛剛走出校門的一個本科生，筆者帶著親人的囑托和希望，懷揣夢想，踏上了飛往德國的求學(xué)之路。通過幾年親身經(jīng)歷，對中德高等職業(yè)院校的教育模式和理念進(jìn)行比較和分析，筆者認(rèn)為在職業(yè)教育推廣轉(zhuǎn)型的歷史進(jìn)程中，我國應(yīng)用型院校應(yīng)借鑒德國應(yīng)用技術(shù)大學(xué)體系中的可取之處，在現(xiàn)代大學(xué)制度下加強(qiáng)院校制度建設(shè)，為高等職業(yè)教育和高等職業(yè)院校的可持續(xù)健康發(fā)展奠定堅實的制度基礎(chǔ)。

一、德國基礎(chǔ)教育

德意志聯(lián)邦共和國是一個劃分為16個州的聯(lián)邦國家，聯(lián)邦首都及政府所在地是柏林，德國的教育和文化藝術(shù)事業(yè)由聯(lián)邦和各州共同負(fù)責(zé)，聯(lián)邦政府主要負(fù)責(zé)教育規(guī)劃和職業(yè)教育，并通過各州文教部長聯(lián)席會議協(xié)調(diào)全國的教育工作，在中小學(xué)教育、高等教育及成人教育和進(jìn)修（Fortbildung）方面，主要立法和行政管理權(quán)歸屬于各州。全國性的文化藝術(shù)活動由聯(lián)邦政府予以資助，對外文化交流由外交部負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)。

以巴登符騰堡州（Baden Wuertternberg）教育體系為例說明德國的教育體制，巴登符騰堡州實行13年的義務(wù)教育，年滿6歲的兒童必須依法上小學(xué)，學(xué)制為4年，之后經(jīng)過5年級或6年級的過渡階段進(jìn)入“分流的中學(xué)階段”，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況可以選擇進(jìn)入初中學(xué)校（5年級到9年級）、實科中學(xué)（5年級到10年級）和文理中學(xué)（5年級到13年級）。

圖為巴登符騰堡州教育系統(tǒng)

初中學(xué)校畢業(yè)的學(xué)生絕大部分開始職業(yè)培訓(xùn)，同時進(jìn)入職業(yè)學(xué)校，接受“雙元制”職業(yè)教育。初級中學(xué)是德國中等教育的主要學(xué)校類別，但目前這類學(xué)校正在萎縮，學(xué)生人數(shù)下降，主要原因是家長希望孩子上更好的學(xué)校，如文理中學(xué)（Gymnasium）。這部分初中畢業(yè)生從“雙元制”職業(yè)學(xué)校畢業(yè)后獲得工匠證書，可進(jìn)入工廠工作，也可以到職業(yè)培訓(xùn)學(xué)院再繼續(xù)進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后可獲得高級職業(yè)教育證書，此后還可以繼續(xù)升入大學(xué)或參加工作。

實科中學(xué)學(xué)制6年，相當(dāng)于中等教育程度，完成實科中學(xué)的學(xué)業(yè)，就可以獲得中級證書，學(xué)生畢業(yè)后可以進(jìn)入職業(yè)學(xué)校，也可以進(jìn)入高級技術(shù)學(xué)校學(xué)習(xí)，為以后應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。在高級技術(shù)學(xué)校畢業(yè)后，可獲得高級普通職業(yè)教育證書，之后還可以繼續(xù)升入大學(xué)讀書，一般只可以選擇應(yīng)用技術(shù)大學(xué)。

從以上可以看出，德國的教育體制是一個很完善、很靈活的體系結(jié)構(gòu)。學(xué)生在不同時期選擇適合自己學(xué)習(xí)能力的學(xué)校，也可以對學(xué)校進(jìn)行調(diào)整，這樣可以保證人才的合理流動，有利于學(xué)生的成才，并在社會上找到自己相應(yīng)的崗位。

二、德國雙元制職業(yè)教育

所謂“雙元制職業(yè)教育”，就是整個培訓(xùn)過程在企業(yè)和職業(yè)學(xué)校同時進(jìn)行，且以企業(yè)培訓(xùn)為主，企業(yè)中的實踐和在職業(yè)學(xué)校中的理論教學(xué)密切結(jié)合。德國的學(xué)生完成9年基礎(chǔ)教育后，由教育局和勞動部幫助進(jìn)入職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)。進(jìn)校后，首先簽訂兩份合同：第一份是與學(xué)校簽的培訓(xùn)合同。合同規(guī)定了經(jīng)過3年的培訓(xùn)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的水平；第二份合同學(xué)生與企業(yè)簽訂的，合同規(guī)定，學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊在企業(yè)中實習(xí)，從10年級開始拿工資，每月由企業(yè)發(fā)給學(xué)生800歐左右。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)期間能拿到一些錢，因此吸引了大量的學(xué)生上職校。

學(xué)生在職業(yè)學(xué)校上課的時間也隨年級的升高而逐漸減少：第一學(xué)年，每周有2天時間到校上課，每天上9節(jié)課，其中有3節(jié)文化課，6節(jié)專業(yè)課；第二、三學(xué)年每周在校學(xué)習(xí)時間只有1天，其余時間均在企業(yè)實習(xí)。由此可見，德國的職業(yè)學(xué)校十分注重學(xué)生專業(yè)知識的實踐，而對于文化知識，則是需要什么學(xué)什么。這種強(qiáng)化學(xué)生技能的培訓(xùn)所產(chǎn)生的作用是不可估量的。

學(xué)生在職業(yè)學(xué)校畢業(yè)的基礎(chǔ)上，可以選擇就業(yè)，也可以申請應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，或者更加靈活一些，先工作幾年，積累經(jīng)驗，再根據(jù)個人情況進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，所以說，同一個班級，學(xué)生的年齡差距較大，最多將近十歲。

三、德國應(yīng)用技術(shù)大學(xué)（FH）教學(xué)模式

德國應(yīng)用技術(shù)大學(xué)是典型的應(yīng)用型高校，是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)物。1968年，為消除高校過度集中的情況，使高校的區(qū)域布局更趨合理，德國各州達(dá)成建立?？拼髮W(xué)的協(xié)議。1969至1971年，原聯(lián)邦德國工程師學(xué)校、學(xué)院及工業(yè)設(shè)計高級專科學(xué)校、社會服務(wù)?？茖W(xué)校、經(jīng)濟(jì)高級?？茖W(xué)校改建為?？拼髮W(xué)，其三大任務(wù)是：為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展作貢獻(xiàn)，為技術(shù)成果轉(zhuǎn)化作貢獻(xiàn)，為培養(yǎng)接受過科學(xué)方法訓(xùn)練的高素質(zhì)職業(yè)人才作貢獻(xiàn)。因此，應(yīng)用技術(shù)大學(xué)是在職業(yè)教育機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過改變其法律地位和培養(yǎng)目標(biāo)而產(chǎn)生的一種大學(xué)。

1.授課學(xué)期

學(xué)生在進(jìn)入應(yīng)用技術(shù)大學(xué)學(xué)習(xí)期間，基本學(xué)制3-4年。以工程管理專業(yè)為例，學(xué)制安排為8個學(xué)期，其中在校學(xué)習(xí)為6個授課學(xué)期，每周二十四個課時左右（一節(jié)課50分鐘）。每個教學(xué)班在20人左右，以教授授課為主，沒有教材，借助多媒體和實驗室等相關(guān)手段進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在聽課的同時做好筆記。作業(yè)形式一般多采用工程實際案例，每名學(xué)生利用1-2周的時間，或?qū)嶋H計算，或制定方案，完成作業(yè)。作業(yè)量多在3-4個小時左右。課下學(xué)生大多自愿結(jié)合成小組，共同討論，集思廣益，既可以解決實際學(xué)習(xí)問題，又可以互相溝通，交流感情，培養(yǎng)團(tuán)隊精神。授課學(xué)期當(dāng)中，每個學(xué)期也會組織學(xué)生到工地現(xiàn)場進(jìn)行參觀1-2次，提高學(xué)生的感性認(rèn)識。期末的考試均為開卷考試，學(xué)生在考試期間可以使用任何相關(guān)復(fù)習(xí)資料，包括講義，參考資料，圖紙，作業(yè)，等等。但是電子設(shè)備，除了工程用的計算器可以使用外，如手機(jī)、筆記本電腦是不允許在考試時使用的。

2.實習(xí)學(xué)期

第三和第六學(xué)期為實習(xí)學(xué)期，學(xué)生需要自己尋找工作崗位，一般在第二學(xué)期和第五學(xué)期就開始通過各種渠道申請頂崗實習(xí)的機(jī)會。針對工程管理專業(yè)，學(xué)校要求實習(xí)期間，第二學(xué)期到工地現(xiàn)場工作，實踐動手，由企業(yè)進(jìn)行安排和管理，每月支付相應(yīng)的工資，500歐元―800歐元左右。第六學(xué)期在管理部門，一般企業(yè)都會制訂好實習(xí)生相應(yīng)的崗位培訓(xùn)計劃，2―3個星期輪換一個部門。從工程的規(guī)劃、設(shè)計、與業(yè)主接洽，到施工現(xiàn)場的管理、人員調(diào)配、工程成本控制等各方面。由于各個企業(yè)每個學(xué)期招收的實習(xí)生數(shù)量不多，1―2人，各個部門的主管都會在每周安排1―2次對實習(xí)生的單獨培訓(xùn)時間。培訓(xùn)方式很靈活，可以根據(jù)主管的工作情況安排，如：與業(yè)主進(jìn)行方案溝通，或者到工地現(xiàn)場檢查施工情況，并解決工程上的實際問題。每個實習(xí)學(xué)期實習(xí)時間最少為20周，每周工作40個小時。每周結(jié)束，學(xué)生要填寫相應(yīng)的實習(xí)報告，總結(jié)一周學(xué)習(xí)的內(nèi)容、相關(guān)的問題和解決方法，在主管部門負(fù)責(zé)人填寫評價之后，簽字蓋章，交給學(xué)校負(fù)責(zé)校企培訓(xùn)的教授，作為實習(xí)學(xué)期考核的依據(jù)。每個實習(xí)學(xué)期結(jié)束，一般安排在接下來的學(xué)期第一周，每名學(xué)生利用10分鐘左右的時間，針對自己的實習(xí)學(xué)期做出相關(guān)的報告（紙質(zhì)文件和多媒體文件）并在課堂上向全班展示，負(fù)責(zé)實習(xí)考核的教授必須到場，聽取匯報并提出相關(guān)問題。通過者方可獲得相應(yīng)的學(xué)分，進(jìn)入新學(xué)期學(xué)習(xí)。

通過幾年的學(xué)習(xí)，學(xué)生的專業(yè)技能有很大的提高。在完成應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的學(xué)業(yè)之后，有很多在自己之前做過實習(xí)的企業(yè)找到了工作，達(dá)到了無縫對接，順利走上了工作崗位。

由此看來，在我國應(yīng)用型本科教育轉(zhuǎn)型的道路上，一方面可以借鑒德國應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的教學(xué)模式，另一方面要針對國情在校企合作上探索一條成功之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜大源.德國教育體系的基本情況，2005.10.13.

[2]黃亞妮.德國基礎(chǔ)教育特點分析，外國中小學(xué)教育，2002.3.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)已成為支撐高新技術(shù)快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。由于社會各生產(chǎn)部門均需借助于數(shù)學(xué)建模思想和方法，用以解決實際問題。因此，高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重將實際問題和建模思路加以有效結(jié)合，完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為社會源源不斷地輸送優(yōu)秀實踐性人才。

1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容及意義

數(shù)學(xué)建模，指的是針對特定系統(tǒng)或?qū)嵺`問題，出于某一特定目標(biāo)，對特定系統(tǒng)及問題加以簡化和假設(shè)，借助于有效的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用以對待定實踐狀態(tài)加以合理解釋，或可以為處理對象提供最優(yōu)控制決策。簡而言之，數(shù)學(xué)建模，是采用數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用以解決實踐問題的過程。數(shù)學(xué)建模，旨在鍛煉學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)建模就是一個實驗，實驗?zāi)繕?biāo)是為了使學(xué)生在分析和解決問題的過程中，逐步掌握數(shù)學(xué)知識，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方法，對實際問題加以解決，并能夠?qū)⑵溆糜谌蘸蠊ぷ骷皩嶋H生活中。數(shù)學(xué)建模特點如下：抽象性、概括性強(qiáng)，需善于抓住問題實質(zhì)；應(yīng)用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應(yīng)用；綜合性，要求應(yīng)具備與實際問題有關(guān)的各學(xué)科知識背景。數(shù)學(xué)建模不僅需要培養(yǎng)學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要求培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，積淀各領(lǐng)域?qū)W科知識，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，計算機(jī)應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達(dá)能力，優(yōu)秀的團(tuán)隊合作能力，信息收集與處理能力，自主學(xué)習(xí)能力等。由此可見，數(shù)學(xué)建模對于優(yōu)化學(xué)生學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力具有重要的促進(jìn)作用。

2、完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的必要性

作為多學(xué)科研究工作常用基本方法，數(shù)學(xué)建模是實際生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)思想與方法的重要應(yīng)用形式之一。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模過程中，多數(shù)問題并沒有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造能力及分析解決問題能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題，這要求高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。但是，當(dāng)前我國多數(shù)高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中所采用的教學(xué)手段落后，教學(xué)改革意識薄弱，教學(xué)方法單一，缺少多樣性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師多對理論方法加以介紹，而且重點放在講解與點評方面，學(xué)生獨立完成建模報告的情況較少，如此落后的教學(xué)方法，導(dǎo)致高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的策略

3.1科學(xué)選題

數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果好壞，很大程度上依賴于選題的科學(xué)與否，當(dāng)前，可供選擇的教材有許多，選擇過程中教師必須考慮到教學(xué)計劃、學(xué)生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)選題時，必須遵循如下原則：1）價值性原則。即所選題目應(yīng)具有足夠的研究價值，能夠?qū)嶋H生活中的現(xiàn)象或問題進(jìn)行解釋，包括開放性、探索性問題等；2）問題為中心的原則。是指建模教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型解決問題的能力，在選擇題目時，必須堅持這一原則，將問題作為中心，組織大家開展探究性活動；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實際，滿足學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平及研究能力，經(jīng)學(xué)生努力能夠加以解決，可以充分調(diào)動學(xué)生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應(yīng)為學(xué)生感興趣的熱點問題，能夠調(diào)動學(xué)生的建模興趣，同時切忌涉及過多不合實際的復(fù)雜課題，考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，確保學(xué)生研究過程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，應(yīng)注重建模方法的各個層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應(yīng)著重突出建模步驟。對不同步驟的特點、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機(jī)制及所需注意的問題進(jìn)行闡述，并從建模方法層面上，對情境加以創(chuàng)設(shè)、對問題進(jìn)行理解、做出相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、對模型加以求解、解釋和評價。在各步驟教學(xué)過程中，必須圍繞著同一個建模問題展開，著重對問題的背景進(jìn)行分析、對已知條件進(jìn)行考察，對模型構(gòu)建過程加以引導(dǎo)和討論，力圖對不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學(xué)生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學(xué)生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實際問題，為學(xué)生構(gòu)建模型提供依據(jù)和指導(dǎo)。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應(yīng)用，包括平衡原理方法，類比法，關(guān)系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時，善于利用數(shù)學(xué)分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計、線性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學(xué)、合作對策等建模方法。在針對各層面建模方法進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)將各層面分化為具體的建模方法，選擇對應(yīng)的實際問題加以訓(xùn)練，實現(xiàn)融會貫通，必要時可構(gòu)建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學(xué)科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學(xué)建模方法結(jié)構(gòu)體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關(guān)注系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢。數(shù)學(xué)建模整合模式指的是加強(qiáng)大學(xué)各年級的知識整合，對其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性。在模式整合過程中，必須重點關(guān)注核心課程、活動及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建?；顒?，指的是諸如大學(xué)生建模競賽、CUMCM集訓(xùn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽、社會實踐活動等。與之所對應(yīng)的建模教學(xué)結(jié)構(gòu)，包括如下模塊：應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建?；A(chǔ)知識、建?；痉椒?、建模特殊方法、建模軟件、特殊建模軟件、經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科數(shù)學(xué)模型、機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型及綜合類數(shù)學(xué)模型等。本文提出“三階段”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式：第一階段，針對的是大一到大二年級的學(xué)生，該階段旨在培養(yǎng)其應(yīng)用意識，使其掌握簡單的應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建模入門、軟件入門、高數(shù)、線性代數(shù)案例及小實驗。第二階段，面向的是大二到大三年級的學(xué)生，該階段用以培養(yǎng)學(xué)生的建模及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括建模基礎(chǔ)知識、建?；痉椒?、建模軟件，以及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)模型，或機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型。通過開設(shè)建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動等教學(xué)模式開展；第三階段，面向的是大三到大四年級的學(xué)生，用以培養(yǎng)學(xué)生綜合研究意識及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類數(shù)學(xué)模型等模塊。通過CUMCM集訓(xùn)、畢業(yè)論文設(shè)計及相關(guān)校園文化活動與社會實踐活動開展。

3.4分層進(jìn)行

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)分層進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生掌握、運(yùn)用及深化情況，分別以模仿、轉(zhuǎn)換、構(gòu)建為主線來進(jìn)行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學(xué)過程中，應(yīng)著重要求學(xué)生對別人已構(gòu)建模型及建模思路進(jìn)行研究，研究別人所構(gòu)建模型屬于被動性的活動，和自我探索構(gòu)建模型完全不同，因此，在研究過程中，應(yīng)側(cè)重于對模型如何引入和運(yùn)用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導(dǎo)出。在建模教學(xué)過程中，這一階段的訓(xùn)練很重要。

3.4.2轉(zhuǎn)換階段。

指的是將原模型準(zhǔn)確提煉、轉(zhuǎn)換到另一個領(lǐng)域，或?qū)⒕唧w模型轉(zhuǎn)換為綜合性的抽象模型。對于各種各樣的數(shù)學(xué)問題而言，其實質(zhì)就是多種數(shù)學(xué)模型的組合、更新與轉(zhuǎn)換。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的模型轉(zhuǎn)換能力。

3.4.3構(gòu)建階段。

在對實際問題進(jìn)行處理時，基于某種需求，需要將問題中的條件及關(guān)系采用數(shù)學(xué)模型形式進(jìn)行構(gòu)建，或?qū)⑾嗷リP(guān)系通過某一模型加以實現(xiàn)，或?qū)⒁阎獥l件進(jìn)行適當(dāng)簡化、取舍，經(jīng)組合構(gòu)建為新的模型等，再通過所學(xué)知識及方法加以解決。模型構(gòu)建過程屬于高級思維活動，并沒有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調(diào)動學(xué)生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機(jī)理、測試等分析方法，經(jīng)分析、綜合、抽象、概括、比較、類比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測等過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因此，在教學(xué)中除了需要加增強(qiáng)學(xué)生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應(yīng)注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學(xué)及工程技術(shù)知識，在處理實際問題時，能夠靈活辨識系統(tǒng)、準(zhǔn)確分析機(jī)理，構(gòu)建模型加以解決。

4、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實踐的重要樞紐。在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須注重確立學(xué)生的教學(xué)主體地位，關(guān)注學(xué)生需求及興趣，積極完善教學(xué)方法，深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。為了切實提高學(xué)生分析和解決問題的能力，必須引導(dǎo)學(xué)生大膽探索和研究，鼓勵大家充分討論和溝通，使其知識火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進(jìn)一步增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王宏艷,楊玉敏.數(shù)學(xué)教育在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)中的作用———經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的思考與探索[J].河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2012,02:38-40.

[3]胡桂武,邱德華.財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)新與實踐[J]衡陽師范學(xué)院學(xué)報,2010,6(6):116-119.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

 

數(shù)學(xué)建模把現(xiàn)實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數(shù)學(xué)模型，并對該模型進(jìn)行探究、歸納，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題的過程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的過程中，引入數(shù)學(xué)建模思想,開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動,對學(xué)生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革推進(jìn)素質(zhì)教育的一個切入點。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實際相聯(lián)系的機(jī)會，提供了理論聯(lián)系實際的平臺，數(shù)學(xué)建模的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的過程。

1 數(shù)學(xué)建模思想的提出

隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學(xué)建模理念不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢在必行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的問題情境中引入數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實際意義

2.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在教學(xué)過程中，設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動分析探究問題，鼓勵學(xué)生積極展開討論，培養(yǎng)學(xué)生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的功效。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力。

2.3 數(shù)學(xué)建模教學(xué)改善了教和學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模使教學(xué)過程由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)為主，突出學(xué)生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習(xí)慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學(xué)生的正確的、獨特的見解，重視了學(xué)生的創(chuàng)新成果。

2.4 重視課本知識的功能

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到平時的數(shù)學(xué)過程中，逐步提高學(xué)生的建模能力，達(dá)到“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

2.5 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的應(yīng)用

要讓學(xué)生學(xué)會建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。

3 數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方式：

3.1 以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透

數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

3.2 根據(jù)所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將實際應(yīng)用問題進(jìn)行分類，建立數(shù)學(xué)模型，向?qū)W生滲透建模思想

為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時結(jié)合所學(xué)章節(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將實際應(yīng)用問題進(jìn)行分類使學(xué)生掌握熟悉的數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模思想，建立數(shù)學(xué)模型。

3.3 突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實行開放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式通常是教師提供素材，學(xué)生被動地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。

4 數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)：

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.1 以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個漸進(jìn)的過程。因此，從七年級開始，應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。

4.2 以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時地進(jìn)行培養(yǎng)。

4.3 以生活性問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，大都可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，會加深對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動中，會增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

4.4 以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

4.5 以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

第5篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的公共基礎(chǔ)課，課程的教學(xué)不僅有助于學(xué)生其他課程的學(xué)習(xí)，而且能對學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維意識產(chǎn)生重要影響。高等數(shù)學(xué)在向?qū)W生傳授知識和基礎(chǔ)方法的同時，也在教學(xué)生怎樣用知識去解決現(xiàn)實中的問題。由于課程內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)，很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的厭學(xué)情緒。數(shù)學(xué)建模是將高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實中、解決實際問題的有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模思想對高等數(shù)學(xué)教育的影響

數(shù)學(xué)建模是將課堂以及書本上抽象的理論知識運(yùn)用于實踐當(dāng)中，解決現(xiàn)實問題一門學(xué)科。由于數(shù)學(xué)建模是理論知識的運(yùn)用過程，相比于理論性較強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫實際問題的一種有力的教學(xué)手段。

數(shù)學(xué)建模正是對高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的有益補(bǔ)充。數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，將高等數(shù)學(xué)的理論知識運(yùn)用于實踐，能使學(xué)生加深對課堂傳授知識的理解和掌握。同時，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生參與、感受通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)習(xí)效果。

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對策思考

1.重視數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用。高等數(shù)學(xué)中涉及了大量的基礎(chǔ)理論和概念公式。一般情況下，學(xué)生會對抽象的內(nèi)容不感興趣。如果教師能夠充分認(rèn)識到這一點，在高等數(shù)學(xué)授課過程中將數(shù)學(xué)建模思路和方法與高等數(shù)學(xué)授課有機(jī)結(jié)合起來，將會收到意想不到的課堂效果。一般情況下，很多基礎(chǔ)理論、概念都是從現(xiàn)實中高度抽象、概括出來的。如果教師將公式、理論、定理等的推導(dǎo)過程通過具體、形象的理論模型講解給學(xué)生，并告訴學(xué)生這些定理或理論是如何從現(xiàn)實問題中抽象出來的，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法和思維去思考問題，將更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好。實際上，教師完全可以根據(jù)教學(xué)需要，創(chuàng)新教學(xué)模式和方法，變單純的理論說教為學(xué)生的積極探索，讓學(xué)生組成興趣小組，進(jìn)行大討論，活躍學(xué)習(xí)氛圍，將會取得很好的效果。

2.注重探索精神與數(shù)學(xué)建模的有機(jī)結(jié)合。高等數(shù)學(xué)中的很多知識都是需要創(chuàng)新思維方法的。創(chuàng)新意識和思維水平在化解高等數(shù)學(xué)難題過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模正是通過對現(xiàn)實中問題的抽象理解，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言來描述現(xiàn)實中的問題，再將問題與高等數(shù)學(xué)知識有機(jī)結(jié)合，在這其中學(xué)習(xí)和思考的方法是很重要的。如果能夠?qū)?shù)學(xué)建模的過程與創(chuàng)造探索的精神有機(jī)結(jié)合，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教會他們?nèi)绾嗡伎?，如何學(xué)習(xí)。比如：教師可以將定理的推導(dǎo)過程中與數(shù)學(xué)建模過程整合，在定理的推導(dǎo)過程中引入數(shù)學(xué)建模的思維和創(chuàng)造能力，通過創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，建立特定的推理模型，激發(fā)學(xué)生的思考能力和學(xué)習(xí)意識，鼓勵學(xué)生大膽思考，敢于創(chuàng)新。通過假設(shè)條件去思考定理、公理的推導(dǎo)過程，進(jìn)而加深對知識的理解和掌握。

3.利用多樣化的教學(xué)手段，加大數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用力度?，F(xiàn)代化的教學(xué)手段也是化解高等數(shù)學(xué)課堂難點的有效措施。隨著計算機(jī)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷豐富并呈現(xiàn)多樣化的趨勢。數(shù)學(xué)建模是一個動態(tài)的過程，在建模過程中涉及到大量的高等數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。教師可以考慮將數(shù)學(xué)建模過程以立體化、智能化的方式形成一個動態(tài)立體展示，將建模過程以及知識的構(gòu)造和運(yùn)用過程通過3D展示，呈現(xiàn)給學(xué)生，使知識的演變過程和推理過程更加直觀，易于理解和接受。當(dāng)然，由于多媒體教學(xué)手段的多樣化，教學(xué)模式也沒有統(tǒng)一的定式，對不同的教學(xué)內(nèi)容、概念和定理，可以根據(jù)教學(xué)需要采取不同的方法。如靈活運(yùn)用啟發(fā)式講授法、實例研究法、動態(tài)模擬法等，通過互動性的教學(xué)體驗，提高學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的趣味性。然而，由于教學(xué)課時有限，要將數(shù)學(xué)建模的思想完全融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程還難以實現(xiàn)。這就需要創(chuàng)新現(xiàn)代化的教學(xué)手段，以提高教學(xué)效率。

將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提高課堂效率的有益嘗試和大膽創(chuàng)新。盡管在目前的融入過程中還存在著諸多問題，但由于數(shù)學(xué)建模和高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的較強(qiáng)互補(bǔ)性，在未來的教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)建模的優(yōu)秀思想和經(jīng)驗引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)將會產(chǎn)生重要的影響，是加快教育教學(xué)改革、創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的重要方法。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)建模；模型應(yīng)用

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)的時代，數(shù)學(xué)作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦杏兄鴱V泛的應(yīng)用。以計算機(jī)信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用為標(biāo)志，數(shù)學(xué)滲入了自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。時至今日，從社會學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué)，從物理到生物，幾乎每一個學(xué)科領(lǐng)域都有數(shù)學(xué)的身影。另一方面，自第二次世界大戰(zhàn)以來，針對技術(shù)、管理、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科中的實際問題發(fā)展起來一批新的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。社會對公民的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力等方面的要求不斷提高，這些對數(shù)學(xué)教育提出了更多、更新的要求，促使人們對數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀和功能進(jìn)行深入的思考，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)，正是在這種情況下實現(xiàn)的。

一、數(shù)學(xué)建模的有關(guān)概念

1.數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某一特定的目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能夠解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制等。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等，都可稱為數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)是表示物體變化運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，幾何是表示物體空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關(guān)系的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中認(rèn)為：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模

（1）按數(shù)學(xué)意義上的理解

在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模，主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識所進(jìn)行的建?；顒樱渌麛?shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識在中學(xué)生的認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價值。

（2）按課程意義理解

它是在中學(xué)實施的一種特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實踐”為特征的活動型課程。學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，提升對數(shù)學(xué)及其價值的認(rèn)識。其設(shè)置目的是希望通過教師對數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計和指導(dǎo)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式，實現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)建模的步驟

數(shù)學(xué)建模一般有以下6個步驟。

1.建模準(zhǔn)備

了解問題的實際背景，明確建模目的，盡量掌握建模對象的各種信息和數(shù)據(jù)，尋求實際問題的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

2.建模假設(shè)

根據(jù)實際對象的特征的建模的目的，對實際問題進(jìn)行必要簡化或理想化，并利用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，這是建模至關(guān)重要的一步。如果對問題的所有因素一概不考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了是處理簡單，應(yīng)盡量使問題線形化、均勻化。

3.模型建立

根據(jù)問題的要求和假設(shè)，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)建各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型）。這時，我們便會進(jìn)入一個廣闊的應(yīng)用教學(xué)天地，這里在高等數(shù)學(xué)、概率：“老人”的膝下，有許多可愛的“孩子們”，“他們”是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等。一般來說，在建立數(shù)學(xué)模型時可能用到數(shù)學(xué)的任何一個分支。同一個實際問題還可以用不用方法建立不同的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，所以在達(dá)到預(yù)期目的的前提下，應(yīng)該盡可能地采用簡單的數(shù)學(xué)方法建立容易實現(xiàn)的模型。

4.模型求解

利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計），可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代數(shù)學(xué)方法，特別是計算機(jī)技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要復(fù)雜的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計算機(jī)模擬出來，因此，編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包便很重要。

5.討論與驗證

根據(jù)模型的特征和模型求解結(jié)果，繼續(xù)分析討論。將模型分析結(jié)果與實際情況進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適合性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進(jìn)行解釋，說明模型的使用范圍和注意事項。如果模型和實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程，直至獲得滿意的結(jié)果。

6.模型應(yīng)用

把所得到的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實際問題中去，應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)及建模的目的而異。由上可見，這是個系統(tǒng)的內(nèi)容，我們有必要對它的教育價值進(jìn)行分析。

三、中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣

我們都說興趣是最好的老師，現(xiàn)代教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會感興趣。學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力一直是困擾中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個重要問題。這個問題可以通過將數(shù)學(xué)建模的思想融入常規(guī)教學(xué)來解決。有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，我喜歡將課堂上所學(xué)的知識用于生活中”；“平時做的題都是理論性較強(qiáng)，實踐性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性，我們愿意研究這樣的問題”；“數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻，也使我們更加重視實際應(yīng)用”。數(shù)學(xué)建?？梢允箤W(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學(xué)建模把課堂上的數(shù)學(xué)知識延伸到實際生活中，呈現(xiàn)給學(xué)生一個五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)建模問題如銀行存款、手機(jī)付費(fèi)等方面的問題都貼近實際生活，有較強(qiáng)的趣味性，學(xué)生容易對其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學(xué)生去更努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識

目前的中學(xué)生已學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，但大多數(shù)學(xué)生只會用這些知識來解決課本上的習(xí)題，對于實際問題不會把所學(xué)知識靈活應(yīng)用，使實際問題教學(xué)化，更談不上創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論和具體實際應(yīng)用之間架起來了一座橋梁。事實證明，只有將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模的問題都來源于生活，問題的背景都是學(xué)生所熟悉的。例如，銀行貸款問題、電視塔的高度與信號覆蓋面積問題、商場打折銷售與購物方案問題等。數(shù)學(xué)建模就是將這類實際問題適當(dāng)簡化，找出變量與變量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識及計算機(jī)等工具處理模型。因此，數(shù)學(xué)建模的過程正是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想、方法、語言來表達(dá)、描述和解決實際問題的過程。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極主動的學(xué)習(xí)方式

在數(shù)學(xué)建模中學(xué)生是主體，老師充當(dāng)學(xué)生的參謀與仲裁。數(shù)學(xué)模型的建立是通過學(xué)生對知識點和概念的操作，自己去發(fā)現(xiàn)、設(shè)問、設(shè)計、探索、歸納、創(chuàng)新的過程，能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志。社會的發(fā)展需要終身教育，而學(xué)生在學(xué)校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的必須在其后來的人生歷程中依靠自主探索、主動學(xué)習(xí)而獲得，只有不斷地充實自我才能適應(yīng)不斷變化的社會需要。

4.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力

由于數(shù)學(xué)建模的問題都是開放性的，沒有統(tǒng)一答案，沒有現(xiàn)成模式，也不可能直接利用公式得出結(jié)果。因此，需要學(xué)生通過收集有價值的數(shù)據(jù)、查閱大量的文獻(xiàn)資料及利用網(wǎng)絡(luò)去獲取有用的知識，分析問題與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，確定一個數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)建模過程是一種創(chuàng)造性過程，它需要一定水平的觀察力、想象力以及一些靈感和頓悟，往往要求學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想，要求學(xué)生面對錯綜復(fù)雜的實際問題，能快速地抓問題的要點，剔除冗長的信息，把握其本質(zhì)，使問題趨于明確。學(xué)生要經(jīng)歷從生活語言、其他學(xué)科語言到數(shù)學(xué)語言的多層次轉(zhuǎn)化，這些將非常有利于鍛煉學(xué)生的想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力。

5.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和查閱文獻(xiàn)的能力

數(shù)學(xué)建模的對象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實際問題，需要的很多知識也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能用過多的時間為學(xué)生講授，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進(jìn)一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時在參加建模過程中，需要學(xué)生在有限的時間內(nèi)從大量資料中迅速找到和汲取自己所需信息，這可以鍛煉和提高學(xué)生使用資料的能力，這兩種能力都是學(xué)生將來從事工作和科研所必備的。

6.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力及論文寫作與表達(dá)的能力

許多數(shù)學(xué)建模需要計算機(jī)才能完成，許多數(shù)學(xué)推理、計算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件幫助完成，大量的數(shù)據(jù)也要靠計算機(jī)來處理。很多模型的檢驗也要利用計算機(jī)模擬完成。建模論文的編輯、排版、打印也都離不開計算機(jī)。因此，通過數(shù)學(xué)建模將有助于提高學(xué)生使用計算機(jī)的能力。中學(xué)建模的結(jié)果常常需要解題報告或論文的形式寫出來，這就要求學(xué)生必須能夠?qū)⒆约核龅墓ぷ饔脺?zhǔn)確嚴(yán)密的語言表述出來。這也是對學(xué)生的寫作和表達(dá)能力的鍛煉。

7.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神

傳統(tǒng)教育過于強(qiáng)調(diào)人與人之間競爭的一面，我們的考試也需要考生單兵作戰(zhàn)，不需要也不允許彼此合作?，F(xiàn)在中學(xué)生大多是獨生子女，凡事往往以自我為中心，很少考慮其他人的感受，因此與人合作的能力較差。較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)建模，由于要花費(fèi)大量的時間和精力，經(jīng)常以小組合作的形式開展。在同組成員中，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，有的計算機(jī)好，有的擅長寫作，大家各取所長。這對培養(yǎng)學(xué)生相互合作的團(tuán)隊精神極為有益。

四、我國開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

中國是一個數(shù)學(xué)教育大國，長期以來形成了一套完整的中學(xué)數(shù)學(xué)教育體系和培養(yǎng)人才的方法。中國學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實、知識系統(tǒng)，有相當(dāng)強(qiáng)的數(shù)學(xué)理解能力，在多次國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，成績斐然。但由于傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的知識教育占主導(dǎo)地位，使教學(xué)模式和教育方式過于固定。隨著時代的進(jìn)步和科技的發(fā)展，人們越來越覺得數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法是衡量一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的一個重要標(biāo)志。受國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢和社會需求的影響，我國中學(xué)數(shù)學(xué)醞釀并進(jìn)行著一系列的改革，改革的主要目的是要把中學(xué)數(shù)學(xué)與我們周圍的現(xiàn)實世界適當(dāng)聯(lián)系起來，使學(xué)生既能了解數(shù)學(xué)的用處，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時也是為了進(jìn)一步激起廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更生動活潑地掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)正是我國數(shù)學(xué)教育改革下的產(chǎn)物。

1.數(shù)學(xué)建模及相關(guān)內(nèi)容逐步進(jìn)入中學(xué)課堂

受西方國家的影響，20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉行了我國首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的熱潮也迅速波及中學(xué)，使得我國有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志中，討論數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的文章明顯多了起來。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，明確指出：（1）在數(shù)學(xué)建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)是來自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學(xué)科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系。（2）通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。（3）每一個學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。（4）學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會通過查詢資料等手段獲取信息。（5）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗。（6）高中階段應(yīng)至少為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建?；顒?還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建?；顒优c綜合實踐活動有機(jī)地結(jié)合起來。這標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國高中數(shù)學(xué)，也是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個里程碑。

2.目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題

（1）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有對數(shù)學(xué)建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。（2）專門針對中學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究起步比較晚，很多中學(xué)教師教學(xué)負(fù)擔(dān)較重，在大學(xué)期間沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學(xué)建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。許多建模步驟不僅要求有相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還需要物理、化學(xué)、生物學(xué)方面的知識，還經(jīng)常需要計算機(jī)進(jìn)行模擬、計算、檢驗等。知識面狹窄，指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就會存在諸多問題。（3）能適合中學(xué)生水平的建模問題不多。由于高中數(shù)學(xué)仍以初等數(shù)學(xué)為主，微積分、概率統(tǒng)計等高等數(shù)學(xué)知識深度有限，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不夠重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，涉及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的地方較少，已有的習(xí)題和問題不完全適應(yīng)新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，所以中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)基本處于初始階段，這讓有心嘗試者有巧婦難為無米之炊的感覺。（4）搞數(shù)學(xué)建模和當(dāng)年聯(lián)系實際，搞“三機(jī)一泵”，開門辦學(xué)付出如出一轍，有走回頭路之嫌。（5）相應(yīng)的評價體系并沒有建立，由于高考指揮棒的影響，加上高中課時有限，完成教學(xué)計劃尚不十分從容，還要應(yīng)付會考、高考，老師和學(xué)生不愿花費(fèi)精力進(jìn)行建模，即使開展也是講一些高考中的應(yīng)用題.

五、如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點體會。

1.要重視各章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實際意義

教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學(xué)模型的渴求，實踐意識，要求學(xué)生學(xué)完后嘗試解決這一類問題。這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機(jī)，要注意引導(dǎo)，對所考查的實際問題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點”。

2.通過應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程

學(xué)習(xí)應(yīng)用題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識更多的數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過程。

解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是根據(jù)題意列出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性與活潑性

在日常教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實生活問題；培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學(xué)校條件，組織學(xué)生到操場進(jìn)行實習(xí)活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關(guān)系；全班同學(xué)手拉手圍成矩形圈，怎樣圍才能使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾骨牌等。

總之，只要教師在教學(xué)中通過自學(xué)出現(xiàn)的實際的問題，根據(jù)當(dāng)?shù)丶皩W(xué)生的實際，使數(shù)學(xué)知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的意識，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

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第7篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0 引言

近些年來，社會經(jīng)濟(jì)取得了顯著發(fā)展，數(shù)學(xué)也成為了支撐高新技術(shù)發(fā)展的一門重要學(xué)科?？紤]到社會各生產(chǎn)部門在解決實際問題時，均離不開數(shù)學(xué)建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需有機(jī)結(jié)合建模思路及實際問題，通過采取創(chuàng)新的教學(xué)方法，不斷完善建模教學(xué)模式，從而充分促進(jìn)學(xué)生綜合能力的增強(qiáng)。

1 數(shù)學(xué)建模的相關(guān)概念

數(shù)學(xué)建模指的是出于某一特定目標(biāo)的考慮，簡化并假設(shè)特定的系統(tǒng)及問題，并借助相關(guān)數(shù)學(xué)工具構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而為處理對象提供科學(xué)的控制決策，或是用來合理解釋待定的實踐狀態(tài)[1]。簡單來說，數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)的方法及思想來構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對實踐問題進(jìn)行有效解決的一系列過程。

此外，數(shù)學(xué)建模還具有應(yīng)用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強(qiáng)等特點，其不但需要培養(yǎng)學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，還需對其分析并解決問題、計算機(jī)應(yīng)用、信息收集與處理、自主學(xué)習(xí)等綜合能力展開全面培養(yǎng)。由此可知，通過采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，可進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及綜合能力的提高。

2 完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的有效策略

2.1 確保選題的科學(xué)性

數(shù)學(xué)建模選題的科學(xué)與否會直接影響到教學(xué)的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學(xué)計劃、教材難度以及學(xué)生實際能力水平等充分考慮在內(nèi)，并嚴(yán)格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究價值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠?qū)W(xué)生的建模興趣及研究興趣充分調(diào)動起來[2]。

2.2 做到多層面聯(lián)合

教師在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時，應(yīng)對建模各層面予以高度重視，將多層面聯(lián)合起來。首先，將建模步驟重點突出。教師需詳細(xì)闡述不同步驟的特點及作用，各步驟之間的協(xié)作機(jī)制等，并從建模方法這一層面出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，理解問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解及評價等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個步驟的教學(xué)，重點分析問題的背景，認(rèn)真考察已知條件，并對模型的構(gòu)建過程進(jìn)行引導(dǎo)，通過向?qū)W生展示不同步驟的思維方式，從而使其對各個步驟的作用方式進(jìn)行正確理解，對建模思路有一個整體把握，從而將實際問題進(jìn)行有效解決。其次，對類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數(shù)學(xué)以及層次分析等數(shù)學(xué)分支建模法。在開展各層面建模方法的教學(xué)時，教師還需把各個層面分化成具體的建模方法，并選擇實際問題來訓(xùn)練學(xué)生，使其做到融會貫通。

2.3 注重整合模式的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模整合模式是指整合各年級的知識，探索知識之間的銜接性及連續(xù)性，以期促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性的提高。在對模型進(jìn)行整合時，需對核心課程（包括數(shù)學(xué)模型、微積分以及實驗等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建模活動（包括CUMCM集訓(xùn)、大學(xué)生建模競賽及數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽等）予以重點關(guān)注?；诖耍疚奶岢隽巳A段的建模教學(xué)模式：第一階段的對象是大一及大二學(xué)生，目的是培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識，使其對簡單應(yīng)用能力有一個大致掌握；第一二階段的對象是大二及大三學(xué)生，重點對其建模及應(yīng)用能力展開培養(yǎng)；第三階段的對象是大三及大四學(xué)生，主要對其應(yīng)用能力及綜合研究意識進(jìn)行培養(yǎng)。

2.4 分層進(jìn)行

教師應(yīng)以學(xué)生的實際掌握及應(yīng)用能力為依據(jù)，以模仿、轉(zhuǎn)換及構(gòu)建為主線來分層進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。

（1）模仿階段：學(xué)生數(shù)學(xué)建模模仿能力的培養(yǎng)是建模教學(xué)中不可或缺的一項環(huán)節(jié)。教師在進(jìn)行該階段的教學(xué)時，需要求學(xué)生重點研究已構(gòu)建的模型及其具體的構(gòu)建思路。與自主探索并構(gòu)建模型不同的是，對別人構(gòu)建的模型展開研究是一種被動性活動，因而在實際研究時，教師需引導(dǎo)學(xué)生重點分析如何引入并應(yīng)用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導(dǎo)出[3]。總的來說，模仿階段的訓(xùn)練在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中至關(guān)重要。（2）轉(zhuǎn)換階段：數(shù)學(xué)建模中的轉(zhuǎn)換指的是將具體的模型轉(zhuǎn)換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉(zhuǎn)換至另一領(lǐng)域中。對各種數(shù)學(xué)問題展開分析，其本質(zhì)便是多種數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換及組合。因此，在實際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時，教師需對學(xué)生轉(zhuǎn)換模型的能力展開重點培養(yǎng)。（3）構(gòu)建階段：在處理實際問題時，出于某種需求的考慮，需通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的形式來體現(xiàn)問題中的條件及相互關(guān)系，或合理取舍并簡化已知條件，再經(jīng)過重新組合，從而構(gòu)建出新的模型等，并借助已有的知識及方法進(jìn)行解決?？紤]到構(gòu)建模型為一項高級思維活動，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學(xué)生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調(diào)動起來，經(jīng)過分析、概括、類比、比較、猜測及想象等過程，對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力進(jìn)行全面鍛煉。由此可知，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，除了加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養(yǎng)，盡可能使學(xué)生掌握更多有關(guān)于工程技術(shù)以及科學(xué)等方面的知識，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行靈活辨識，對機(jī)理進(jìn)行準(zhǔn)確分析，在順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，有效解決實際問題。

3 結(jié)語

綜上所述，高效教師在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需對學(xué)生的主體地位及其學(xué)習(xí)興趣予以重視，通過不斷完善建模教學(xué)模式，對學(xué)生的創(chuàng)造潛能進(jìn)行深入挖掘，引導(dǎo)他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學(xué)生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會培養(yǎng)更多優(yōu)質(zhì)的實踐型人才。

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞：建模思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)剬πW(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的思考。

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式為一系列的概念系統(tǒng)，算法系統(tǒng)，關(guān)系、定律、公理系統(tǒng)等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可行性

數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)建

（一）建模的策略

1.精選問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實際問題的需要。

2.充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。

3.組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。具體生動的情境或問題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的有效組織，那就無法建模。如“平行與相交”一課，如果只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，提出問題：為什么兩條直線永遠(yuǎn)不相交？動手實驗思考：①在兩條平行線間作垂線。②量一量這些垂線的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。

4.重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，它是數(shù)學(xué)模型的靈魂。如“圓柱的體積”一課教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的數(shù)學(xué)思想方法：一是轉(zhuǎn)化，將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想。

5.回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

（二）建模的途徑

開展數(shù)學(xué)建?；顒樱P(guān)注的是建模的過程，而不僅僅是結(jié)果，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，革新課堂教學(xué)模式，以“建模”的視角來處理教學(xué)內(nèi)容。

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開展建?；顒?。教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，精心設(shè)計和選擇列入教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實問題情境，將實際問題數(shù)學(xué)化，建立模型，從而解決問題。

2.上好實踐活動課，為學(xué)生模仿建模甚至獨立建模提供有效指導(dǎo)?？梢越Y(jié)合教材內(nèi)容，整合各知識點，使之融進(jìn)生活背景，產(chǎn)生好的“建模問題”作為實踐活動課的內(nèi)容。如安排這樣的問題：“找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”

3.改編教材習(xí)題，加強(qiáng)建模教學(xué)。

教材中有些問題需要改編，使其成為建模的有效素材。如圖：

“圖中正方形面積是8平方厘米，求圓的面積?！笨梢岳盟_展以下的建模活動：設(shè)圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系后，建立起關(guān)系模型，進(jìn)而解決問題。

四、小學(xué)“數(shù)學(xué)模型”的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在實踐應(yīng)用中才能攝取數(shù)學(xué)知識的精髓。作為數(shù)學(xué)知識核心內(nèi)容的“數(shù)學(xué)模型”，它的作用自然處于所有數(shù)學(xué)應(yīng)用之心臟。

1.用模型解釋。如果建模的過程是“歸納”的話，那么用模更多的是“演繹”。用模型去解釋，是對模型的提取、解讀和應(yīng)用。

2.用模型解題。要學(xué)會把復(fù)雜問題納入已有模型之中，使原有模型成為構(gòu)建和解決新問題的思考工具。

3.用“舊模型”構(gòu)建“新模型” 數(shù)學(xué)的概念、法則、關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型，并且總是建立其他數(shù)學(xué)模型的材料，模型的應(yīng) 用還應(yīng)體現(xiàn)在對新知的建構(gòu)上。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教師教育；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程。

其中“數(shù)學(xué)模型”是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，從理想化的角度對現(xiàn)實世界的某一研究對象做一些簡化假設(shè)。

一、新課標(biāo)中對數(shù)學(xué)建模的要求

教育部2003年新頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個里程碑，將數(shù)學(xué)建模納入了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并且通過實踐證明，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會基本的數(shù)學(xué)思想和方法，還能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析、解決實際問題的能力。因此，在新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用問題占有重要的一席之地。新教材中的基本概念，也都是從相應(yīng)的現(xiàn)實原型中抽象出來的。

二、國內(nèi)外觀點比較

國外數(shù)學(xué)教師在建模問題上存在許多分歧，近幾年我國中學(xué)開展的數(shù)學(xué)建?；顒佑瞩r見成功，現(xiàn)以如下幾篇外國文獻(xiàn)為例，

比較國內(nèi)外在數(shù)學(xué)建模方面的已有成就和不足。

1.有沒有必要在中學(xué)教師中開設(shè)數(shù)學(xué)建?；顒?/p>

盡管數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)的教與學(xué)提供了很多好機(jī)會，但許多學(xué)校對于是否要開設(shè)數(shù)學(xué)建模課還是很猶豫的。國外Thomas Lingefjard的這篇文章就此問題做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)建模課遇到了許多阻礙，其主要原因在于：認(rèn)為學(xué)校課程排得太擠，學(xué)生應(yīng)當(dāng)首先學(xué)習(xí)代數(shù)、計算、離散數(shù)學(xué)、幾何、近似代數(shù)、統(tǒng)計等這些被認(rèn)為更重要的課程；還有觀點則認(rèn)為數(shù)學(xué)建模涉及技術(shù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一旦借助技術(shù)就是“不公平”和“模糊”的。與之相悖的觀點，也有人認(rèn)為在數(shù)學(xué)教師教育中很有必要開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，提高教師的建模能力，從而輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)好建模課，因為數(shù)學(xué)建模是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一種總結(jié)和評估方式。

2.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，教師需要哪些知識

數(shù)學(xué)教師教育很少涉及建模方面的知識。文中提到教師知識應(yīng)具備：（1）能夠預(yù)測學(xué)生可能會想到的各種建模方法；（2）甄別出其中的代表方法；（3）理解各種建模思想；（4）鼓勵小組活動，并與其他思想進(jìn)行交流。在建?；顒又薪處熜枰{(diào)查學(xué)生的想法，從而給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)遇，而學(xué)生則要對自己的想法做出評估，所以可嘗試角色互換，由學(xué)生主導(dǎo)建模活動。

建模的任務(wù)就是給學(xué)生提供機(jī)會，對給定情境通過各式各樣的方式加以解釋。教師鼓勵學(xué)生在課堂上分享他們的思想，討論結(jié)束后留時間給學(xué)生交流，然后由學(xué)生重新定義并修正他們的模型。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)建模的一些想法和活動

文中重點闡述了問題解決活動。學(xué)生需要在問題空間中進(jìn)行搜索，以便使問題的初始狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的思維過程。如，學(xué)習(xí)相似三角形時，教師組織課堂活動，讓學(xué)生去計算那些不能直接測量的學(xué)校建筑物的高度，如旗桿、樹或最高的教學(xué)大樓等。

數(shù)學(xué)中的文字題稱為應(yīng)用題。教師認(rèn)為問題解決是一種思維過程和生活技能，那些來源于真實情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心的文字題是最有價值的。數(shù)學(xué)建模期望學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決非常規(guī)的現(xiàn)實問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)技能尋找現(xiàn)實情境的解決方法，加強(qiáng)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，在解決問題、描述現(xiàn)象并建立模型，解決其他學(xué)科出現(xiàn)的問題等方面都非常有用。

4.課堂上的數(shù)學(xué)建模

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式太過注重知識傳授，而忽視探究式教

學(xué)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性?；凇叭笔裁淳脱a(bǔ)什么”的原則，我們倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力，滲透建模思想，為學(xué)生架起一座從數(shù)學(xué)知識到實際問題的橋梁。

5.數(shù)學(xué)建模中怎么來建立好的問題

建模課程應(yīng)以問題為主線兼顧方法的系統(tǒng)性。建模教學(xué)中應(yīng)針對不同問題引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模課程發(fā)展到今天，尚未形成一套完整的理論體系，仍然是以問題為中心、較松散的“問題集”。在中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的概念中，建模一般意味著“現(xiàn)實文字題”或“真實情境”，所以，在選取問題時需要注意問題解決的實踐性，要能引起解決者的注意，激起學(xué)生的好奇心，并促使學(xué)生想要解決問題。教師將問題解決看作思維過程甚至是一種生活技能。

三、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)啟示

我國奮斗在教學(xué)第一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對正常的教學(xué)內(nèi)容非常熟悉，但是對課外內(nèi)容卻相對生疏；對具體建模的內(nèi)容和過程生疏，所以建模教學(xué)常常變成教學(xué)的負(fù)擔(dān)。但作為一種數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)工具，建模能促進(jìn)數(shù)學(xué)意義的理解。

在我國的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，建模應(yīng)當(dāng)也必須成為課堂教學(xué)的一部分。需要善于引導(dǎo)，多加啟發(fā)。小組活動時，教師的角色就是引導(dǎo)學(xué)生把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用事先設(shè)計好的問題啟發(fā)學(xué)生獲得新知識，并試圖了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識。