數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

關(guān)量詞：數(shù)學(xué)建模；方法；研究；教學(xué)；興趣

2l世紀(jì)是一個(gè)充滿競(jìng)爭(zhēng)地時(shí)代，競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)的競(jìng)爭(zhēng)。因此．我國(guó)教育面臨重大的機(jī)遇和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)理論系統(tǒng)性的同時(shí)存在知識(shí)舊，內(nèi)容單調(diào)和理論脫離實(shí)際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)具有系統(tǒng)思維。實(shí)踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握信息技術(shù)和善于解決實(shí)際問(wèn)題是他們必備的素質(zhì)。近幾十年來(lái)。數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各個(gè)方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用；數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合。形成了-種普遍的、可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)? 一數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。而用數(shù)學(xué)解決各類問(wèn)題和實(shí)施數(shù)學(xué)技術(shù)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)均起這關(guān)鍵的作用。因此，為新世紀(jì)培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才，就不能不重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一必備技能和素質(zhì)，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)科，甚至一些人文、社會(huì)學(xué)科的大學(xué)生，都應(yīng)該提出這方面的要求。我們深深感到必須對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行重新審視、加以揚(yáng)棄、保留主要的基本內(nèi)容、基本方法。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程，正式把數(shù)學(xué)建模納入到課程常規(guī)教學(xué)中。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用有整體的了解．從教學(xué)內(nèi)容上擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)范圍與應(yīng)用能力。目的是讓學(xué)生在初學(xué)數(shù)學(xué)階段就接觸一些實(shí)際問(wèn)題．樹(shù)贏理論練習(xí)實(shí)際的思想和具有初步的分析，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

改革教學(xué)手段．充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的作用。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)及培訓(xùn)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生熟練使用軟件包和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計(jì)算的編程能力。將一些數(shù)學(xué)軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結(jié)合各自選修課內(nèi)容傳授給學(xué)生。這極大的增強(qiáng)了學(xué)生面向信息時(shí)代應(yīng)具有的現(xiàn)代科技的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。與此同時(shí)。我們還將計(jì)算機(jī)包納入技術(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，即將傳統(tǒng)教學(xué)中花費(fèi)大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級(jí)數(shù)判定與求和等運(yùn)算用數(shù)學(xué)軟件包來(lái)完成。改革“教師講、學(xué)生聽(tīng)(記筆記)、做習(xí)題，改習(xí)題，考試”的方式．在教學(xué)中適當(dāng)插入討論課．教學(xué)效果會(huì)更好。使學(xué)生充分了解這門課程的意義及學(xué)習(xí)方法．教師主要扮演一個(gè)質(zhì)疑的角色(當(dāng)然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學(xué)生要獨(dú)立學(xué)習(xí)一些材料．可增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，其次，通過(guò)自學(xué)和報(bào)告．學(xué)生能很具體地了解這項(xiàng)題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應(yīng)怎么寫。

以學(xué)生為豐展開(kāi)討論．學(xué)生大多通過(guò)自學(xué)．對(duì)題目巾將會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)、非數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)大概的了解．為了在討論課上報(bào)告．也要求學(xué)生自己獨(dú)立查閱有關(guān)文獻(xiàn)．也培養(yǎng)了能力。教師在討論課上要竭力提倡學(xué)生討論、爭(zhēng)辯、勇于提出自己想法的風(fēng)氣。這實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對(duì)今后的工作是極為重要的。

數(shù)學(xué)建模是講授了《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》與《概率論》等相應(yīng)課程后開(kāi)設(shè)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)課程，既是理論教學(xué)的深化和補(bǔ)充．也是科學(xué)研究的導(dǎo)引和支持．充分利用計(jì)算機(jī)和軟件．具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。數(shù)學(xué)建模的目的足使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法。利用歸納的方法和實(shí)驗(yàn)的手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模 把數(shù)學(xué)看成是先驗(yàn)的邏輯體系，而把它視為實(shí)驗(yàn)科學(xué)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和軟件，通過(guò)白己設(shè)計(jì)和動(dòng)予，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歡樂(lè)和挫折，提出自己的猜測(cè)并找出支持論據(jù)，從實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)有以下幾個(gè)明顯的教學(xué)效果

一、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)相美課程的學(xué)習(xí)

計(jì)算方法足計(jì)算機(jī)課程重要的組成部分。數(shù)值分析與計(jì)算方法通常使用C語(yǔ)言等描述算法，復(fù)雜的算法描述甚為噦嗦，采用數(shù)學(xué)軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡(jiǎn)單又能易于上機(jī)實(shí)驗(yàn)。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數(shù)學(xué)軟件中使用參數(shù)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)或過(guò)程就可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。用于直接計(jì)算或驗(yàn)證用算法語(yǔ)言編寫的計(jì)算方法結(jié)果的正確性．頗有裨益。概率統(tǒng)計(jì)、規(guī)劃優(yōu)化、線性代數(shù)、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數(shù)學(xué)建模提供了問(wèn)題求解的極住手段．對(duì)這些課程的輔助學(xué)習(xí)幫助極大。

二、數(shù)學(xué)建橫促進(jìn)科學(xué)問(wèn)題的探索

自然科學(xué)中的許多前沿研究問(wèn)題不少最終可以歸結(jié)為某些數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模將這些應(yīng)用問(wèn)題的靜態(tài)特性和靜態(tài)特性用數(shù)據(jù)和圖形的方式多方面描述，有助于問(wèn)題的解決。比如離子通道實(shí)驗(yàn)反映給藥后鉀離子濃度的變化過(guò)程，用隨機(jī)微分方程來(lái)描述，利用數(shù)學(xué)吏驗(yàn)?zāi)M和仿真，輔助前沿課題的研究。經(jīng)濟(jì)均衡模型的分析和仿真．描述了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的“看不見(jiàn)的手”的強(qiáng)大魔力。我們?cè)谡n程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應(yīng)用實(shí)例．可知學(xué)生已經(jīng)去感受前沿問(wèn)題的研究

三、數(shù)學(xué)建橫培彝數(shù)學(xué)課件創(chuàng)作人才

遠(yuǎn)程數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)需要制作火 的數(shù)學(xué)課件．制作數(shù)學(xué)課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數(shù)學(xué)對(duì)象(數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)表格、數(shù)學(xué)圖形)。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算。并分析大量精確的數(shù)學(xué)圖形擻學(xué)表格，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論。數(shù)學(xué)軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數(shù)學(xué)課件的創(chuàng)作。我們?cè)谥v授用于數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算、制作圖表的數(shù)學(xué)軟件的同時(shí)，講授了呵方便得到高質(zhì)螢的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式的數(shù)學(xué)排版系統(tǒng)(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學(xué)生已經(jīng)熟悉網(wǎng)頁(yè)制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學(xué)生提交的電子版的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告．梢加潤(rùn)色，頃刻成為高水平的數(shù)學(xué)課件樣本。

四、數(shù)學(xué)建模得到大量實(shí)用軟件

在日常生活和工作中，需要不少設(shè)汁數(shù)學(xué)的實(shí)用軟件，包括繪圖、統(tǒng)計(jì)、解題等軟件。當(dāng)前。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)人員涉及的諸如正態(tài)分布表之類的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統(tǒng)計(jì)表．如果配以圖形和統(tǒng)計(jì)特征描述．實(shí)用價(jià)值則更高。數(shù)學(xué)建模涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支．與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系密切，在授課是將這些應(yīng)用背景需要的小程序告訴學(xué)生，學(xué)生非常樂(lè)于編寫，而且表現(xiàn)出較高的專業(yè)水半。繪圖、積分、微分、統(tǒng)計(jì)、方程和方程組求解等高級(jí)計(jì)算器的功能．在學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)業(yè)余作品——實(shí)用小軟件中實(shí)現(xiàn)．可謂利人利己．小軟件大功勞。當(dāng)師生在共同欣賞這些作品時(shí)，喜悅的心情油然而生。教學(xué)實(shí)踐表明，要成功地講授好數(shù)學(xué)建模．發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效應(yīng)，以下的教學(xué)方式行之有效、事半功倍。

一、詳細(xì)介紹社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)代科技的實(shí)際例子作為數(shù)學(xué)建模

的背景，讓學(xué)生白行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)，這是課堂成功的關(guān)鍵。經(jīng)濟(jì)，社會(huì)、生活、信息、生物、化學(xué)、醫(yī)藥等應(yīng)用模型，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。學(xué)生束源千不同的學(xué)科，與所在專業(yè)相結(jié)合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強(qiáng)大威力。

二、使用多媒體技術(shù)的電子課章。數(shù)和形結(jié)合的交互式電子課件．

既可用于報(bào)告和演示，又可用于實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用。數(shù)列和級(jí)數(shù)、迭代和逼近、加密和解密，這些代數(shù)過(guò)程神奇而實(shí)用，正是計(jì)算機(jī)的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實(shí)際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數(shù)學(xué)對(duì)象的點(diǎn)、線、面、體生動(dòng)形象地表現(xiàn)：角度視圖、投影圖、動(dòng)態(tài)圖等難以口頭或書面表述以及表達(dá)枯燥乏味的圖形，采用計(jì)算機(jī)的圖形技術(shù)和模擬仿真技術(shù)，以多媒體形式表現(xiàn)．表達(dá)效果嘆為觀止．上課的高質(zhì)量無(wú)可非議。

三、配合介紹相關(guān)的技術(shù)與問(wèn)題解決方案。除拓寬學(xué)生的視野外，可讓學(xué)生掌握更多的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)建橫開(kāi)設(shè)時(shí)．可能不會(huì)想到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后可以勝任數(shù)學(xué)課件的制作；可能也不會(huì)想到。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模后可以獨(dú)立完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)文章排版。其實(shí)，在講授數(shù)學(xué)軟件工具時(shí)。十分鐘的題外話和現(xiàn)場(chǎng)演示，足以實(shí)現(xiàn)上述效果。

四、引導(dǎo)學(xué)生的思考和實(shí)驗(yàn)?？赡苡兄R(shí)創(chuàng)新的產(chǎn)品和成果。數(shù)學(xué)建模時(shí)．我們既強(qiáng)調(diào)獨(dú)立完成．叉鼓勵(lì)共同討論。青年大學(xué)生的熱情和刨造力蓄勢(shì)待發(fā)，教師無(wú)意中道出的一個(gè)應(yīng)用舉例，拋出小小的一個(gè)主意，學(xué)生集思廣益。實(shí)驗(yàn)再實(shí)驗(yàn)，一個(gè)實(shí)用型成果或許由此誕生?；ヂ?lián)網(wǎng)環(huán)境使用的積分器、圖形器、解題機(jī)、查表器等等，并不是重大發(fā)明．但非常實(shí)用。

五、與最新的計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是軟件技術(shù)相結(jié)合。是數(shù)學(xué)建模能向縱深方向發(fā)展的有力保證。學(xué)生對(duì)JAVA技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編程用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的Internet／Intranet網(wǎng)絡(luò)化處理方式，都有強(qiáng)烈的好奇心和探索欲望。適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和輔導(dǎo)，學(xué)生樂(lè)于動(dòng)腦和動(dòng)手。實(shí)踐能力驟然增強(qiáng)．此時(shí)的數(shù)學(xué)建橫已躍上一臺(tái)階

總之，數(shù)學(xué)建橫內(nèi)容具有實(shí)用價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)建模課程授課可以生動(dòng)有趣．?dāng)?shù)學(xué)建模可能有知識(shí)刨新的產(chǎn)品和成果。特別是促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)課程后或者學(xué)習(xí)相關(guān)課程中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模，至少應(yīng)該在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容教中安排一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]r石孫、張祖貴．?dāng)?shù)學(xué)與教育．湖南教育出版社，1989．

第2篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞:建模思想方法;高職數(shù)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)注重于知識(shí)的系統(tǒng)性傳授、計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，授人以魚而非漁。將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融合到高職數(shù)學(xué)課程中則可有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的思想形成。姜啟源教授認(rèn)為:“相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性?！币簿褪钦f(shuō)，融合了數(shù)學(xué)建模思想方法的高職數(shù)學(xué)教育更符合職業(yè)院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，盡量引用專業(yè)案例或?qū)嶋H生活案例作為培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”思維的載體。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生專注解決問(wèn)題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問(wèn)題相關(guān)資料，收集整理數(shù)據(jù)，還要善于抓問(wèn)題的主要矛盾和次要矛盾，根據(jù)矛盾的主次做出合理簡(jiǎn)化假設(shè)，建立反映事物內(nèi)部機(jī)理的模型(數(shù)學(xué)模型)，借助恰當(dāng)?shù)氖侄吻蠼饽Ｐ停倩貧w實(shí)際問(wèn)題，做出科學(xué)解釋或給出創(chuàng)新成果。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，鍛煉了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，并在解決問(wèn)題中感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，達(dá)到知識(shí)、能力、情感三方并重的目標(biāo)。

1高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1．1以點(diǎn)帶面，在教學(xué)活動(dòng)中用數(shù)學(xué)建模思想方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

針對(duì)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合高職人才培養(yǎng)方案，要以實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、情感三方面并重為目標(biāo)，優(yōu)化和調(diào)整高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。以機(jī)械類專業(yè)群數(shù)學(xué)教學(xué)為例，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)、受力狀況、承載能力等的分析均是數(shù)學(xué)建模的典型案例。在函數(shù)知識(shí)模塊講解前，植入生活中常見(jiàn)的初等數(shù)學(xué)模型，如居民電費(fèi)模型等，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用建立簡(jiǎn)單的函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。在極限連續(xù)知識(shí)模塊之后，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問(wèn)題;在導(dǎo)數(shù)概念的導(dǎo)入時(shí)用“曲線的切線”、“變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”為引例;在曲率知識(shí)講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的案例;在積分知識(shí)模塊講解后，引入無(wú)縫鋼管制成的傳動(dòng)軸的強(qiáng)度校核案例;在微分方程知識(shí)講解后，綜合應(yīng)用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉(zhuǎn)角分析等等。這樣的教學(xué)變化使學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)模塊都能有“學(xué)以致用”的新認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)有切身體會(huì)，在有期望的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對(duì)微積分知識(shí)的整體接受。

1．2創(chuàng)新方法，讓數(shù)學(xué)建模思想方法融入培養(yǎng)學(xué)

生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全過(guò)程教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。不同的教師應(yīng)根據(jù)自身特點(diǎn)以及學(xué)生的特點(diǎn)靈活選擇合適的教學(xué)方法與手段，以達(dá)到課堂效果最優(yōu)化。比如在曲率知識(shí)講解時(shí)，教師播放事先準(zhǔn)備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的視頻。學(xué)生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊(yùn)含的技巧，然后以小組為單位發(fā)表討論意見(jiàn)。教師從選取砂輪技巧中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理角度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，進(jìn)行曲率相關(guān)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，最后成功應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決選取合適砂輪的問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生完整講解問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型的建立及求解、再回歸到解釋問(wèn)題上。課后分層設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)曲率知識(shí)原理感興趣的同學(xué)分為一組(小部分)，著重于對(duì)知識(shí)的掌握與再提升;對(duì)曲率的應(yīng)用感興趣的同學(xué)分為一組或幾組(大部分)，負(fù)責(zé)搜集生活或?qū)I(yè)技能中有關(guān)曲率應(yīng)用的案例，并給出解釋;對(duì)課堂知識(shí)掌握不太好的學(xué)生分為一組(小部分)，通過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)教師開(kāi)發(fā)的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源如MOOC\MOOT課程資源或教學(xué)視頻加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。教師借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)以上三組學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)監(jiān)控與指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的抽象思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

1．3學(xué)會(huì)精煉，在提升中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想方法的精華

幾十年的應(yīng)試教育養(yǎng)成了學(xué)生總是希望一次性得到理想結(jié)果的習(xí)慣，往往對(duì)建模中反復(fù)精煉的過(guò)程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結(jié)果不夠好，學(xué)生建模的水平也難以提升?；谫p識(shí)教育的理念，肯定學(xué)生所建現(xiàn)有模型的優(yōu)點(diǎn)，樹(shù)立學(xué)生建模的信心，再通過(guò)實(shí)際的檢驗(yàn)，指出現(xiàn)有模型的改進(jìn)空間，引導(dǎo)學(xué)生不斷完善模型。適時(shí)穿插一些數(shù)學(xué)概念、方法不斷完善的故事，比如數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)等，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)模型精煉過(guò)程的重視，提升學(xué)生建模的能力。培養(yǎng)學(xué)生在工作過(guò)程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創(chuàng)新的良好品格，這也符合大多數(shù)企業(yè)對(duì)高職學(xué)生的綜合職業(yè)素養(yǎng)要求。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革引入數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)解決的幾個(gè)問(wèn)題

以數(shù)學(xué)建模思想為引導(dǎo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)施多年來(lái)，獲得了學(xué)生的認(rèn)同，高職院校的參賽學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中也取得了不錯(cuò)的成績(jī)。但將數(shù)學(xué)建模思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題。

2．1高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)有專業(yè)背景知識(shí)

一是高職數(shù)學(xué)老師自身不應(yīng)該是一個(gè)封閉的知識(shí)體，同專業(yè)課教師一樣，也應(yīng)該進(jìn)入所教專業(yè)的相關(guān)企業(yè)體驗(yàn)學(xué)生今后的職場(chǎng)環(huán)境，了解他們的工作內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)工作中與數(shù)學(xué)有關(guān)的工程問(wèn)題或社會(huì)問(wèn)題。對(duì)搜集到的問(wèn)題分類，簡(jiǎn)單的問(wèn)題采用合理的方法或手段解決，進(jìn)行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力的數(shù)學(xué)老師和專業(yè)課教師及企業(yè)技術(shù)人員等形成數(shù)學(xué)建模案例開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)，一起開(kāi)發(fā)可以形成數(shù)學(xué)模型的相關(guān)案例，分難易程度交付數(shù)學(xué)老師或?qū)W生完成項(xiàng)目，逐步引導(dǎo)職業(yè)院校師生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為實(shí)際服務(wù)，其中好的模型結(jié)果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業(yè)行業(yè)加入到題目提供者的隊(duì)伍中，形成學(xué)科為企業(yè)服務(wù)的良性循環(huán)。

2．2配備合理必需的教學(xué)環(huán)境

為了更貼合學(xué)生在實(shí)際工作狀態(tài)下解決問(wèn)題的場(chǎng)景，有條件的學(xué)?？梢赃x擇帶有互聯(lián)網(wǎng)的多媒體機(jī)房做教室，以“學(xué)習(xí)島”模擬“工作臺(tái)”，將學(xué)生分組，成為解決問(wèn)題的團(tuán)隊(duì)。一個(gè)團(tuán)隊(duì)擁有一個(gè)配備電腦的“學(xué)習(xí)島”，便于隨時(shí)查找資料以及團(tuán)隊(duì)內(nèi)成員的交流?；蛘哂蠾IFI開(kāi)放的普通多媒體教室，學(xué)生自己提供幾臺(tái)手提電腦，甚至是幾部智能手機(jī)即可實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)島”功能。這樣做，可以縮短課堂內(nèi)外距離，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂時(shí)間的設(shè)置以完成一個(gè)建模項(xiàng)目的關(guān)鍵步驟為最佳。這樣有助于學(xué)生思維的連貫性，解決問(wèn)題的完整性。

2．3創(chuàng)新學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)定方式

改變以往對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)式考核方式，注重彈性形成性考核評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生成績(jī)的評(píng)定分別放在每一個(gè)模型的建立過(guò)程中和建模結(jié)果后，側(cè)重對(duì)學(xué)生的態(tài)度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評(píng)價(jià)表。實(shí)施初期，可適度側(cè)重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及其在團(tuán)隊(duì)中作用等方面的考核，待學(xué)生適應(yīng)之后逐步加重對(duì)模型成果的考察。課前先告知學(xué)生考核內(nèi)容，通過(guò)各種公開(kāi)途徑使學(xué)生及時(shí)了解自己的考核情況，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，形成良好學(xué)風(fēng)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升建模能力。逐步使學(xué)生從被動(dòng)接受評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變成為評(píng)價(jià)的主體和積極參與者。

3結(jié)語(yǔ)

隨著時(shí)代的發(fā)展和和社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域發(fā)揮著愈來(lái)愈重要的作用?，F(xiàn)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)主要是數(shù)學(xué)技術(shù)。高職數(shù)學(xué)要特別重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。在這一點(diǎn)上，融入建模思想方法的數(shù)學(xué)課堂比傳統(tǒng)課堂邁進(jìn)了一大步。數(shù)學(xué)建模思想方法引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。它鼓勵(lì)創(chuàng)新，認(rèn)可多結(jié)果的合理性，提高了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、口頭表達(dá)能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養(yǎng)。這些能力有助于他們迅速適應(yīng)技術(shù)工作崗位的需求。同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)建模思想方法的掌握離不開(kāi)一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。因此，高職數(shù)學(xué)教師需要在不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐中總結(jié)創(chuàng)新，厚積薄發(fā)。

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第3篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

一、數(shù)學(xué)無(wú)處不在

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的來(lái)臨，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵已經(jīng)大大拓展了，人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)和理解也已今非昔比、大大深化和發(fā)展了。長(zhǎng)期以來(lái)，在人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)的重要性及其作用逐漸形成了自己的認(rèn)識(shí)和看法，而且這種認(rèn)識(shí)和看法隨著時(shí)代的進(jìn)步也在不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。創(chuàng)立于于一九五八年的中華老字號(hào)鼎泰豐，因?yàn)橹谱鞯男』\包享譽(yù)中外。但大多數(shù)人也許不知道，鼎泰豐的小籠包不但有著極高的品質(zhì)要求，還有著標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)字背景，據(jù)報(bào)道鼎泰豐自行研發(fā)的蒸包機(jī)完全由電腦控制，每一籠里的蒸汽都是均勻穩(wěn)定充足的。不論是高科技含量極高的航天飛行器的設(shè)計(jì)，還是已經(jīng)走入我們生活當(dāng)中的指紋識(shí)別系統(tǒng)；無(wú)論是探索海洋秘密的海洋遙測(cè)數(shù)據(jù)處理，還是融入各行各業(yè)、千家萬(wàn)戶的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，無(wú)不閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)的光輝。

二、數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。隨著對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求的提高，數(shù)學(xué)建模將在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越受到人們的重視。相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)建模更貼近實(shí)際生活，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，更能激發(fā)大家學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模的重要性體現(xiàn)在，學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到鍛煉和培養(yǎng)，計(jì)算機(jī)的編程能力得到鍛煉和培養(yǎng)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到鍛煉和提高，學(xué)生的文字與語(yǔ)言表達(dá)能力得到鍛煉和提升。數(shù)學(xué)建模在技工學(xué)校的應(yīng)用，將使有大量經(jīng)過(guò)良好數(shù)學(xué)訓(xùn)練的畢業(yè)生走進(jìn)各行各業(yè)，這是社會(huì)的需要，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展也必然起到積極的推動(dòng)作用

三、技工學(xué)校培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師需要提高自己的建模思想

數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展必然需要我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求方面做出調(diào)整，因此，技工學(xué)校的教師要首先在思想意識(shí)和教學(xué)觀念上有所轉(zhuǎn)變，順應(yīng)形勢(shì)，在以素質(zhì)教育為目標(biāo)的前提下，積極配合學(xué)校進(jìn)行教改。數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)相互依托，彼此滲透，逐漸升華。鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，在涉及有關(guān)折疊、拼剪問(wèn)題時(shí)就可以讓學(xué)生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費(fèi)時(shí)不多，構(gòu)造了各種模型，活動(dòng)富于情趣，形象生動(dòng)，不失為數(shù)學(xué)建模的起步活動(dòng)和激發(fā)數(shù)學(xué)建模情趣的重要方式。數(shù)學(xué)教材只是為我們構(gòu)筑了學(xué)習(xí)的框架，為了豐富教學(xué)內(nèi)容，需要不斷地搜集與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，并從中總結(jié)提煉，這些都將是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。

2、數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有顯著的提高

我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過(guò)于學(xué)科化，視課程的科學(xué)性和系統(tǒng)性為主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)信息。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景材料，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生達(dá)到深化、理解知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的目的，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，在實(shí)際生活中進(jìn)行搜集素材，使自身的視野更加開(kāi)闊，知識(shí)水平在不斷地提高，積累的經(jīng)驗(yàn)更加豐富，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，改變以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。為使數(shù)學(xué)建模更貼近生活，教師應(yīng)將具有時(shí)代氣息的相關(guān)報(bào)道引入數(shù)學(xué)課堂，這種時(shí)代氣息濃郁、真實(shí)感強(qiáng)烈的素材，必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想將得到更好的貫徹。

3、加強(qiáng)師資力量的崗位培訓(xùn)，重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程和方法

第4篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于教育教學(xué)大數(shù)據(jù)的價(jià)值都有充分的認(rèn)識(shí)。國(guó)外，特別是美國(guó)在政府層面，以及高校、企業(yè)、教育者和教育教學(xué)研究者對(duì)大數(shù)據(jù)的利用都有著比較多的實(shí)踐，產(chǎn)生出較多的已經(jīng)投入使用的應(yīng)用系統(tǒng)。而國(guó)內(nèi)的教育教學(xué)研究者多停留在理論研究的層面，而實(shí)用系統(tǒng)，多為企業(yè)行為，如一些網(wǎng)站，也僅僅在局部應(yīng)用上提供一些基于大數(shù)據(jù)分析的個(gè)性化服務(wù)。國(guó)內(nèi)高校大數(shù)據(jù)視角下的教學(xué)研究主要是對(duì)MOOC/SPOC平臺(tái)上產(chǎn)生數(shù)據(jù)的分析，主要關(guān)注對(duì)于在線課程的教學(xué)實(shí)施提供幫助。利用教育教學(xué)大數(shù)據(jù)進(jìn)行教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)兩個(gè)方面的線上線下、全過(guò)程、全方位的支持和服務(wù)的研究，還正在起步階段。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于大數(shù)據(jù)視角下教學(xué)研究方法的討論較少，特別是新視角下教學(xué)研究的一般過(guò)程、規(guī)律和方法的涉及較少。長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)方法的研究得到教育教學(xué)工作者的普遍關(guān)注，產(chǎn)生了大量的教學(xué)法和教育教學(xué)技術(shù)，也形成了專門的學(xué)科――教育技術(shù)。但是對(duì)于教學(xué)研究方法論的關(guān)注不夠，多數(shù)教學(xué)研究還只是停留在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和實(shí)驗(yàn)實(shí)證研究層面。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)據(jù)采集及處理技術(shù)、分析方法的發(fā)展和進(jìn)步，教學(xué)模式的變革、大數(shù)據(jù)視角下的教學(xué)研究的方法論研究越來(lái)越得到關(guān)注。筆者試圖將視角放在大數(shù)據(jù)之下，探索這一新視角下的教學(xué)研究的新方法、新范式，發(fā)現(xiàn)教學(xué)研究的一般性過(guò)程和規(guī)律，建立教學(xué)研究方法模型，用于指導(dǎo)教學(xué)研究，從而最終在教學(xué)中發(fā)揮科學(xué)方法和技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)。

一、國(guó)內(nèi)外對(duì)于教育教學(xué)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用綜述

（一）國(guó)外利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)過(guò)程和行為分析，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)干預(yù)、學(xué)習(xí)引導(dǎo)和學(xué)習(xí)成績(jī)預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)自適應(yīng)系統(tǒng)

國(guó)外的學(xué)者已經(jīng)通過(guò)對(duì)學(xué)生的在線課程資料閱讀、作業(yè)提交、學(xué)生之間的溝通交流、考試測(cè)驗(yàn)成績(jī)等過(guò)程進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析，對(duì)學(xué)生的不良學(xué)習(xí)成績(jī)表現(xiàn)給予干預(yù)性指導(dǎo)，從而有效、高效地改善學(xué)生的出勤率、輟學(xué)率等，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，改進(jìn)教學(xué)。如，美國(guó)Harford和MIT對(duì)EDX平臺(tái)上產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究世界各國(guó)學(xué)習(xí)者的行為模式，增加了行為評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)誘導(dǎo)的成分，以便打造更好的在線平臺(tái)；美國(guó)DreamBox Learning公司和Knewton公司，已經(jīng)成功設(shè)計(jì)了利用大數(shù)據(jù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，旨在為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)服務(wù)；美國(guó)McGraw-Hill公司、英國(guó)的Pearson集團(tuán)共同開(kāi)發(fā)的“課程精靈”系統(tǒng)，能夠跟蹤學(xué)生的學(xué)業(yè)進(jìn)展，并顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和學(xué)習(xí)成績(jī)等大量的數(shù)據(jù)信息；加拿大的Desire2Learn公司面向高等教育領(lǐng)域的學(xué)生推出“學(xué)生成功系統(tǒng)”，系統(tǒng)地分析每個(gè)學(xué)生的在線學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，從而及時(shí)診斷學(xué)習(xí)問(wèn)題，提出改進(jìn)建議，并預(yù)測(cè)學(xué)生的期末考試成績(jī)；等等[1]。

美國(guó)教育部在《通過(guò)教育數(shù)據(jù)挖掘和學(xué)習(xí)分析促進(jìn)教與學(xué)》的簡(jiǎn)報(bào)中指出，大數(shù)據(jù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：學(xué)習(xí)分析（LA，Learning Analytics，以下簡(jiǎn)稱LA）和教育數(shù)據(jù)挖掘（EDM，Educational Data Mining，以下簡(jiǎn)稱EDM）。EDM的目的是研究和利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘方法來(lái)分析教和學(xué)的過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)；LA的目的是理解和優(yōu)化學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)情境，其中一個(gè)重要應(yīng)用是監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題，并據(jù)此做出干預(yù)以預(yù)防學(xué)生在某一科目或課程學(xué)習(xí)中產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)外學(xué)者對(duì)于大數(shù)據(jù)在教育領(lǐng)域的研究幾乎側(cè)重于這兩個(gè)方面的研究[2]。應(yīng)用LA 和EDM數(shù)據(jù)分析結(jié)果，教師可以更好地了解學(xué)生、理解和觀測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)最合適的教學(xué)方法和順序，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行干預(yù)，以提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)服務(wù)[3]。

（二）國(guó)內(nèi)集中在在線教育網(wǎng)站或所有引擎網(wǎng)站為學(xué)習(xí)者或用戶提供個(gè)性化?W習(xí)指導(dǎo)和個(gè)性化需求服務(wù)方面

相比而言，國(guó)內(nèi)的研究者針對(duì)大數(shù)據(jù)在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用研究相對(duì)少些。少數(shù)學(xué)者從理論層面進(jìn)行了大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析在考試評(píng)價(jià)、促進(jìn)高校教師專業(yè)發(fā)展等方面的研究。部分從事在線教育的網(wǎng)站利用大數(shù)據(jù)，跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，為學(xué)習(xí)者提供個(gè)性化學(xué)習(xí)方案、個(gè)性化考試指導(dǎo)，報(bào)告學(xué)習(xí)問(wèn)題、學(xué)習(xí)能力的增長(zhǎng)、學(xué)習(xí)狀況的預(yù)警等。一些搜索引擎網(wǎng)站利用對(duì)搜索數(shù)據(jù)的分析，利用大數(shù)據(jù)與自然語(yǔ)言算法將搜索數(shù)據(jù)與個(gè)性化需求相匹配，為用戶提供個(gè)性化幫助，如高考估分、專業(yè)選擇和學(xué)校報(bào)考。一些國(guó)內(nèi)著名高校，如清華大學(xué)，它利用在MOOC/SPOC教學(xué)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析，從而對(duì)在線課程內(nèi)容、順序、進(jìn)度進(jìn)行改進(jìn)，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和服務(wù)[4]。

二、教學(xué)研究方法模型構(gòu)建視點(diǎn)和依據(jù)

（一）模型構(gòu)建的視點(diǎn)

1.時(shí)代特征在教育教學(xué)領(lǐng)域的投影帶來(lái)教學(xué)和教

學(xué)研究實(shí)踐的變革。大數(shù)據(jù)時(shí)代的突出表現(xiàn)之一是對(duì)思維方式和工作方式的重大變革，帶來(lái)了在教育教學(xué)研究領(lǐng)域的思維方式和研究方式、方法的變革。大數(shù)據(jù)時(shí)代：（1）研究事物的全面性，即非采樣性的全面數(shù)據(jù)模式；（2）研究事物之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系而非因果關(guān)系；（3）數(shù)據(jù)的價(jià)值在于利用和創(chuàng)新等思維方式和工作方式在教育教學(xué)研究領(lǐng)域帶來(lái)的變革主要體現(xiàn)在：教學(xué)研究不再僅僅是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和體驗(yàn)的提煉，而是在采集到所有教與學(xué)數(shù)據(jù)的前提下，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和挖掘，找出學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、行為、習(xí)慣的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律和聯(lián)系，使教學(xué)和教學(xué)研究趨向量化、科學(xué)化和智慧化。

2.在教學(xué)和教學(xué)研究實(shí)踐中，關(guān)注和重新認(rèn)知大數(shù)據(jù)的價(jià)值。根據(jù)IBM、Gartner等定義的大數(shù)據(jù)一般具有4V特征，包括數(shù)據(jù)體量大（Volume）、數(shù)據(jù)種類繁多 （Variety）、實(shí)時(shí)性強(qiáng)所要求的處理速度快 （Velocity）和數(shù)據(jù)提純后的價(jià)值高 （Value）。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、移動(dòng)技術(shù)、傳感器技術(shù)等的不斷發(fā)展，MOOC、SPOC、微課等在線課程在教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，在教與學(xué)的過(guò)程中產(chǎn)生出越來(lái)越多的教育教學(xué)大數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)除了量大之外，種類也多，有傳統(tǒng)方式產(chǎn)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，如考勤數(shù)據(jù)、測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)、作業(yè)數(shù)據(jù)、考試成績(jī)數(shù)據(jù)等也有利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)或移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)自動(dòng)采集的學(xué)生學(xué)習(xí)觀看視頻、課件等學(xué)習(xí)資料的時(shí)間、時(shí)長(zhǎng)、頻數(shù)數(shù)據(jù)；學(xué)生檢索和瀏覽主題或頁(yè)面的數(shù)據(jù)；學(xué)生交流討論、分享等日志、Wiki、討論區(qū)記錄數(shù)據(jù)等。而這些數(shù)據(jù)所具有的潛在的“大價(jià)值”正是教育教學(xué)工作者在教學(xué)研究中建立數(shù)據(jù)意識(shí)的意義。

大數(shù)據(jù)促進(jìn)信息化教學(xué)變革，產(chǎn)生出新的資源觀、教學(xué)觀和教師發(fā)展觀。教學(xué)資源向?qū)W習(xí)資源轉(zhuǎn)變，MOOC、SPOC、微課和翻轉(zhuǎn)課堂使教育教學(xué)信息化前移，教師信息素養(yǎng)的要求進(jìn)一步提高，教學(xué)研究中科學(xué)方法和數(shù)據(jù)分析技術(shù)得到更多的運(yùn)用。

與“教育教學(xué)+大數(shù)據(jù)”不同，“大數(shù)據(jù)+教育教學(xué)”是從根本上改變傳統(tǒng)教學(xué)研究觀念和模式，并充分認(rèn)識(shí)和利用數(shù)據(jù)價(jià)值服務(wù)于教育教學(xué)，這正是構(gòu)建教學(xué)研究方法模型的基本視點(diǎn)。

（二）模型構(gòu)建的理論依據(jù)

教學(xué)研究通常是以教學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象，運(yùn)用科學(xué)的理論和方法，有目的、有意識(shí)地對(duì)教學(xué)領(lǐng)域中的現(xiàn)象進(jìn)行研究，以探索和認(rèn)識(shí)教學(xué)規(guī)律，提高教學(xué)質(zhì)量。19世紀(jì)末出現(xiàn)了“教學(xué)是一種藝術(shù)還是一種科學(xué)”的爭(zhēng)論。前者認(rèn)為教學(xué)是一種教師個(gè)性化的、沒(méi)有“公共方法”的行為；后者認(rèn)為教學(xué)不僅有科學(xué)的基礎(chǔ)，而且還可以用科學(xué)的方法來(lái)研究。20世紀(jì)上半葉西方出現(xiàn)了教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生了后來(lái)著名的“教學(xué)有效性理論”。在教學(xué)研究理論的發(fā)展過(guò)程中，無(wú)論是巴班斯基的教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化理論，還是奧蘇貝爾的有意義接受學(xué)習(xí)理論，都與教學(xué)有效性理論有著密切的關(guān)系和相關(guān)的闡述。教學(xué)有效性理論所倡導(dǎo)的教學(xué)科學(xué)化，教學(xué)研究的目的要改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和方法、促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)，正是大數(shù)據(jù)視角下進(jìn)行教學(xué)研究所秉承的思想方法和目的。

（三）模型構(gòu)建的應(yīng)用價(jià)值

隨著國(guó)內(nèi)外高校基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和在線課程管理系統(tǒng)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)越來(lái)越普遍，MOOC和SPOC理念下的教學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐正在蓬勃開(kāi)展。在此條件和環(huán)境下，教學(xué)中產(chǎn)生和采集大數(shù)據(jù)成為可能，教師充分有效地利用這些數(shù)據(jù)也成為目前迫切要探索和實(shí)踐的。利用哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲取和利用、利用效果評(píng)價(jià)等問(wèn)題的解決是大數(shù)據(jù)視角下教學(xué)研究的任務(wù)，也是這類教學(xué)研究方法論要研究和解決的問(wèn)題。

三、教學(xué)研究方法模型的關(guān)鍵問(wèn)題

模型本身就是對(duì)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題或客觀事物、規(guī)律進(jìn)行抽象的形式化表達(dá)。大數(shù)據(jù)視角下的教學(xué)研究方法模型就是用形式化方法，抽象表達(dá)大數(shù)據(jù)觀念下的、以教學(xué)有效性理論為指導(dǎo)的教學(xué)研究方法。故該模型要描述的關(guān)鍵問(wèn)題包括如下幾個(gè)方面。

1.面向數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用問(wèn)題的研究維度，包括數(shù)

據(jù)、操作、過(guò)程和應(yīng)用四個(gè)維度。

2.面向科學(xué)化方法的科學(xué)體系問(wèn)題的研究體系，包括主題、研究方法、研究框架、研究指標(biāo)和人員結(jié)構(gòu)。

3.面向大數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用的復(fù)雜性問(wèn)題的研究保

障，包括政策保障、人員保障、技術(shù)保障、軟/硬件保障和時(shí)間保障。

四、大數(shù)據(jù)視角下的教學(xué)研究方法模型

（一）研究維度

多個(gè)維度描述教學(xué)研究過(guò)程中的數(shù)據(jù)支持。數(shù)據(jù)維度為數(shù)據(jù)種類，如使用傳統(tǒng)方式收集的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)，如學(xué)生和教師的基本數(shù)據(jù)、學(xué)生作業(yè)測(cè)驗(yàn)考試數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)等；大數(shù)據(jù)，特指使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)或其他交互式交流討論平臺(tái)自動(dòng)采集的數(shù)據(jù)；元數(shù)據(jù)，即描述數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)，對(duì)研究系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)的含義、特征、指標(biāo)、取值范圍、有效性、處理和應(yīng)用方法等進(jìn)行描述的數(shù)據(jù)。操作維度主要描述整個(gè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程及其各處理階段的技術(shù)和工具，包括數(shù)據(jù)的采集、集成、清洗、表示和存儲(chǔ)，結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)、非結(jié)構(gòu)化與半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的表示和存儲(chǔ)，多種采集方式下、不同格式的數(shù)據(jù)集成，冗余、缺失和噪聲數(shù)據(jù)的處理等；面向主題的數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)分析和挖掘結(jié)果的利用方式，如學(xué)習(xí)內(nèi)容的選取和推送，學(xué)習(xí)途徑的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)模型的建立等。過(guò)程維度主要描述大數(shù)據(jù)視角下的研究過(guò)程，可以從個(gè)別一般個(gè)別的歸納演繹的過(guò)程入手?？蓮木唧w課程入手，研究其特點(diǎn)、一般過(guò)程、規(guī)律、環(huán)境等，在大數(shù)據(jù)視角下，研究開(kāi)展教學(xué)研究的方法，找到一般性規(guī)律和過(guò)程，形成教學(xué)研究范式或模型。在將該模型用于教學(xué)研究工作中，并將教學(xué)研究結(jié)果應(yīng)用于具體課程的教學(xué)實(shí)踐中，評(píng)價(jià)驗(yàn)證模型。應(yīng)用維度的應(yīng)用目的很大程度體現(xiàn)了大數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值，包括學(xué)生學(xué)習(xí)行為和過(guò)程的可視化、學(xué)習(xí)成績(jī)預(yù)測(cè)、學(xué)習(xí)干預(yù)和指導(dǎo)、學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化服務(wù)以及評(píng)估等。

（二）研究體系

科學(xué)化教學(xué)研究體系的要素，包括問(wèn)題邊界明確的研究主題，規(guī)范化和系統(tǒng)化的研究方法、自然科學(xué)研究模式下的研究框架和研究指標(biāo)以及人員結(jié)構(gòu)[5]。其中自然科學(xué)研究模式主要對(duì)各種事實(shí)和現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分類、歸納、演繹、分析、推理、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并對(duì)各種定量規(guī)律予以驗(yàn)證和公式化。在人員結(jié)構(gòu)中除了學(xué)生和教育工作者外，數(shù)據(jù)工程師在整個(gè)研究體系中也扮演著重要角色。

（三）研究保障

大數(shù)據(jù)視野下的教學(xué)研究因其內(nèi)容和過(guò)程的復(fù)雜性，使得研究保障尤為重要。為了保證教學(xué)研究的順利開(kāi)展，從政策層面到具體的技術(shù)層面，以及支撐的軟硬件條件和人員配備，都需要有嚴(yán)格的要求。

五、教學(xué)研究方法模型的應(yīng)用評(píng)估

（一）模型的應(yīng)用

在研究保障具備的情況下，選擇具體課程或教學(xué)活動(dòng)，確定研究主題，在一定的研究框架下，在研究方法的指導(dǎo)下，選取和應(yīng)用操作技術(shù)和方法，獲取各類數(shù)據(jù)，依照研究過(guò)程，獲取符合研究指標(biāo)的研究成果，包括分析數(shù)據(jù)、模型、模式、報(bào)告等。圍繞應(yīng)用目的，依據(jù)一定的應(yīng)用方法在設(shè)定的時(shí)空下，應(yīng)用于研究對(duì)象，獲得??用評(píng)價(jià)。

（二）模型的評(píng)估

它可以從兩個(gè)方面評(píng)估模型――定性評(píng)估和量化評(píng)估。

1.定性評(píng)估。在應(yīng)用評(píng)價(jià)中，可調(diào)查研究者（教育工作者）和研究對(duì)象（學(xué)生或受教育者）對(duì)模型應(yīng)用的主觀感受，來(lái)進(jìn)行質(zhì)性分析和評(píng)估。研究者深入教學(xué)活動(dòng)，而不是人為設(shè)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，充分地收集資料，對(duì)各種教學(xué)和學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行整體性的研究，與研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)際互動(dòng)，對(duì)資料進(jìn)行歸納分析，通過(guò)理解他們的行為，得出模型的有效程度、可信程度、可推廣程度等定性結(jié)論。

2.量化評(píng)估。依據(jù)研究指標(biāo)的量化以及應(yīng)用評(píng)價(jià)的量化結(jié)果，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的特征、數(shù)據(jù)之間的關(guān)系、數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)等進(jìn)行分析，從而對(duì)模型進(jìn)行量化評(píng)估。

第5篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：互動(dòng)教學(xué)；探索興趣；合作交流

互動(dòng)教學(xué)模式主要的核心在于師生之間的交流互動(dòng)，其主要是以學(xué)生為主、教師為輔，合理地進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)的一種教學(xué)模式，它的基本形式是互動(dòng)學(xué)習(xí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互間的討論交流，發(fā)現(xiàn)彼此學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行積極有效地完善，從而提高學(xué)習(xí)效率。小學(xué)美術(shù)長(zhǎng)期都是一門受關(guān)注十分小的科目，教師對(duì)其的教學(xué)重視度也不高，導(dǎo)致其教學(xué)方法一直停留在原始的講述階段，并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的拓展，而在新課改的要求下，教師必須充分尊重學(xué)生的主體地位，以多樣性的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)成長(zhǎng)，在其中，美育也成了重點(diǎn)培育的教學(xué)內(nèi)容，為此，小學(xué)美術(shù)必須進(jìn)行有效而全面的改革，將互動(dòng)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新并運(yùn)用到其中，不僅能夠全方位地產(chǎn)生教學(xué)活力，提升教學(xué)質(zhì)量，而且可以改變學(xué)生對(duì)美術(shù)學(xué)習(xí)的看法，教師要對(duì)互動(dòng)教學(xué)模式加以科學(xué)地完善和拓展，使其在小學(xué)美術(shù)的教學(xué)中產(chǎn)生最大的效益。

一、當(dāng)前小學(xué)美術(shù)教學(xué)的模式探討及問(wèn)題分析

美術(shù)教學(xué)本身是一門極具想象力的教學(xué)科目，其需要在教學(xué)中培育學(xué)生的審美能力，提高他們的抽象思維，從而產(chǎn)生更多的美術(shù)繪畫技巧，為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)較多的藝術(shù)氣息。小學(xué)階段的美術(shù)屬于最為基礎(chǔ)的美學(xué)階段，其中的許多教學(xué)內(nèi)容都是根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知能力而設(shè)置的，通過(guò)這些教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠盡快地掌握較多知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)自己的藝術(shù)靈感，進(jìn)而進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。傳統(tǒng)的小學(xué)美術(shù)教學(xué)習(xí)慣性地把抽象性十分強(qiáng)的教學(xué)知識(shí)全盤地授予學(xué)生，由于學(xué)生的認(rèn)知理解能力十分弱，本質(zhì)上無(wú)法接受這些過(guò)于抽象的教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致小學(xué)美術(shù)的教學(xué)效益一直得不到較高的提升。并且，在傳統(tǒng)的美術(shù)教學(xué)中，往往由教師進(jìn)行知識(shí)理論的講解，學(xué)生僅僅認(rèn)真地聽(tīng)講即可，并無(wú)實(shí)質(zhì)性地參與到教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，而小學(xué)美術(shù)本身是一門以實(shí)踐為主的學(xué)科，要想提高教學(xué)效率就必須通過(guò)學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐來(lái)完成，傳統(tǒng)的教學(xué)模式遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了教學(xué)需求?；?dòng)教學(xué)模式恰恰是這一方面的彌補(bǔ)，通過(guò)加強(qiáng)師生間的交流溝通與學(xué)生間的合作分析，把美術(shù)的知識(shí)點(diǎn)完全地融入其中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的小學(xué)美術(shù)教學(xué)。

二、小學(xué)美術(shù)課堂互動(dòng)教學(xué)模式的創(chuàng)新實(shí)踐方法

1.提出探索問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境

要想在小學(xué)美術(shù)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)高效的互動(dòng)教學(xué)，教師就首先必須采取一定的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生的探索興趣，進(jìn)而營(yíng)造合適的交流溝通氛圍，而較為合適的方法主要有探索性問(wèn)題的提出。教師可以以小學(xué)美術(shù)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，進(jìn)行科學(xué)的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)，由于小學(xué)美術(shù)與生活的聯(lián)系性十分強(qiáng)，提出一些讓學(xué)生感興趣的問(wèn)題并不難，比如，在學(xué)習(xí)彩筆畫時(shí)，學(xué)生并不知道要畫什么，教師可以以適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)學(xué)生：大家喜歡吃什么樣的水果呢？把它畫出來(lái)告訴老師好嗎？學(xué)生會(huì)產(chǎn)生迫切的自我表現(xiàn)心理，將喜歡的水果種類盡量地展現(xiàn)給教師，期望獲得教師的贊同和認(rèn)可，在這期間，無(wú)形中也創(chuàng)設(shè)了較為高效的教學(xué)情境，學(xué)生間形成了高效的學(xué)習(xí)氛圍，加快了教學(xué)進(jìn)程。并且通過(guò)這種趣味性十足的教學(xué)模式，學(xué)生可以品味出美術(shù)世界的奇妙，形成一定的探索心理，積極主動(dòng)地參與到美術(shù)繪畫當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)有效的互動(dòng)美術(shù)課堂教學(xué)。

2.以合作化教學(xué)活動(dòng)加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流

由于小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知度十分低，而美術(shù)對(duì)于他們而言存在許多未知的教學(xué)內(nèi)容，如果僅僅靠教師的引導(dǎo)和個(gè)人的學(xué)習(xí)并不能最優(yōu)化地提升學(xué)習(xí)效果，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑惑也無(wú)法進(jìn)行簡(jiǎn)單有效的解決，為此，教師可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)多種合作化教學(xué)活動(dòng)，以落實(shí)互動(dòng)教學(xué)模式的科學(xué)性。要知道，互動(dòng)教學(xué)模式并非僅僅是師生間的互動(dòng)交流，學(xué)生相互間的合作交流也很重要，而且對(duì)于彼此的學(xué)習(xí)效果有著積極的促進(jìn)功能。比如，教師可以開(kāi)展拼圖的美術(shù)教學(xué)活動(dòng)，讓小組內(nèi)的成員去分別負(fù)責(zé)整體圖畫的一部分繪畫，并進(jìn)行最終的拼圖。由于拼圖需要有一定的銜接性，為此，學(xué)生間必須有深層次的交流合作，才能完成。否則，拼圖作業(yè)會(huì)出現(xiàn)較多的紕漏。在這期間，學(xué)生會(huì)不自覺(jué)地將自己的美術(shù)繪畫風(fēng)格展現(xiàn)出來(lái)，并與其他同學(xué)相交流，找尋共同的地方，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐晟聘恼?，從而提升彼此的藝術(shù)水平。

總而言之，在時(shí)展的要求下，小學(xué)美術(shù)教學(xué)受到了全新的重視，教師應(yīng)當(dāng)將互動(dòng)教學(xué)模式合理地運(yùn)用到美術(shù)課堂中，并對(duì)整體教學(xué)模式加以創(chuàng)新和發(fā)展，提高教學(xué)效益，使小學(xué)美術(shù)教學(xué)能夠更好地為學(xué)生的審美能力發(fā)展做出最實(shí)際的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

[關(guān)鍵詞] 冠心??； 病證結(jié)合； 氣虛血瘀證； 動(dòng)物模型

Comparison of 4 types of coronary heart disease model of

Qideficiency and bloodstasis syndrome in rats

HUANG Shuo1， LIU Jianxun1*， LI Lei1， YANG Bin1， XU Qing2， WANG Qiong3

（1. Institute of Basic Medical Sciences of Xiyuan Hospital， China Academy of Chinese Medical Sciences，

Beijing Key Laboratory of Pharmacology of Chinese Materia Medica， Beijing 100091， China；

2. Core Facilities for Electrophysiology， Core Facilities Center， Capital Medical University， Beijing 100069， China；

3. Institute of Medicinal Plant Development， Chinese Academy of Medical Science and Peking Union

Medical College， Beijing 100193， China）

[Abstract] This paper was aimed to establish a method for coronary heart disease in rats with Qideficiency and blood stasis of the stable by comparing different model establishment methods （L group： ligation of coronary artery， EL group： exercise fatigue combine ligation of coronary artery， DL group： diet combine ligation of coronary artery， DEL group： diet， exercise fatigue combine ligation of coronary artery）. After 6 weeks postoperatively， both the method of L （ligation of coronary artery） and DL， EL， DEL （multioriginated information complex） could be successfully established by coronary heart disease model of Qideficiency and bloodstasis syndrome type in rats. Model set up by using the compound factors （DL， EL， DEL）， and through simple ligation of coronary artery to build model （L） to compare the clinical etiology and linked， DL， EL and DEL were more closely with relevant theoretical system of traditional Chinese medicine （TCM） and have a certain advantage in complete reflect the characteristics of TCM syndrome. Among three kinds of compound factors model， EL model compared with other two models DL and DEL was more consistent with clinical practical reasons and characteristics of the disease. Through EL the CHD deficiency of blood stasis rat model of combined disease could be controlled and good repeated.

[Key words] coronary heart disease； diseasesyndrome combination； Qideficiency and bloodstasis； animal model

doi：10.4268/cjcmm20162222

冠心?。╟oronary heart disease，CHD）是冠狀動(dòng)脈粥樣硬化性心臟病的簡(jiǎn)稱，亦稱為缺血性心臟病。心血管疾病是目前導(dǎo)致人類死亡與殘疾的三大主要疾病之首，嚴(yán)重危害人類健康。祖國(guó)醫(yī)學(xué)雖無(wú)冠心病的病名，但根據(jù)癥狀多屬于中醫(yī)學(xué)的“胸痹”、“真心痛”、“厥心痛”等范疇。冠心病中醫(yī)證型按虛實(shí)均可歸為本虛標(biāo)實(shí)、本虛和標(biāo)實(shí)三大類。本虛標(biāo)實(shí)屬常見(jiàn)證型，近年我國(guó)人民生活方式的改變導(dǎo)致氣虛、血瘀2種證候要素在冠心病證候要素中所占比例逐漸升高。

目前對(duì)于冠心病氣虛血瘀證動(dòng)物模型的研究已經(jīng)有了一些進(jìn)展，但在造模方法以及模型評(píng)價(jià)體系上仍然不夠成熟與臨床差距較大，尚無(wú)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范化的模型建立和評(píng)價(jià)方法。本文依據(jù)中醫(yī)對(duì)冠心病氣虛血瘀證的病機(jī)認(rèn)識(shí)，在既往實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)之上，通過(guò)比較4種模型建立方法嘗試得出一種穩(wěn)定性高、重復(fù)性好的動(dòng)物模型。

1 材料

正常雄性Wistar大鼠124只，體重（100±10） g，清潔級(jí)，購(gòu)于北京維通利華實(shí)驗(yàn)動(dòng)物技術(shù)有限公司，許可編號(hào)SCXK（京）20120001。

高分辨率小動(dòng)物超聲影像系統(tǒng)Vevo 2100（加拿大VisualSonics公司探頭型號(hào)MS250）；MouseOx小動(dòng)物無(wú)創(chuàng)脈搏血氧儀（美國(guó)Starr Life Sciences Inc公司）；NikonD90單反相機(jī)；臺(tái)灣TES1330A數(shù)位式照度計(jì)；中國(guó)航天員訓(xùn)練中心和中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院藥用植物研究所聯(lián)合研制開(kāi)發(fā)的空?qǐng)鲇?jì)算機(jī)圖像實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析系統(tǒng)； LHPT動(dòng)物實(shí)驗(yàn)跑臺(tái)（安徽正華生物儀器設(shè)備有限公司）； VIP3000小動(dòng)物麻醉機(jī)（美國(guó)Matrx）； MS352型酶標(biāo)儀（芬蘭LabsystemsMultiskan）； AC8型洗板機(jī)（芬蘭Thermo Labsystems）。

腦鈉肽（BNP）含量檢測(cè)試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產(chǎn)批號(hào)HTLN30415）；N端腦鈉肽前體（NTproBNP）含量檢測(cè)試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產(chǎn)批號(hào)HTLN30413）；內(nèi)皮素（ET）含量檢測(cè)試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產(chǎn)批號(hào)HTLC30315）；一氧化氮（NO）含量檢測(cè)試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產(chǎn)批號(hào)HTLC30168）；血栓素B2（TXB2）含量檢測(cè)試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產(chǎn)批號(hào)HTLC30156）；6酮前列腺素F1α（6ketoprostaglandin F1 alpha）含量檢測(cè)試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產(chǎn)批號(hào)HTLN04206）。

異氟烷（100 mL/瓶，魯南貝特制藥有限公司，批號(hào)H20020267）；注射用青霉素鈉（400萬(wàn)U/支，華北制藥股份有限公司，批號(hào)F5128506）；鹽酸利多卡因注射液（5 mL，0.1 g/支，中國(guó)大冢制藥有限公司，批號(hào)5J88J1）。

2 方法

2.1 分組

實(shí)驗(yàn)大鼠飼養(yǎng)于中國(guó)中醫(yī)科學(xué)院西苑醫(yī)院SPF級(jí)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心，飼養(yǎng)條件：溫度22～25 ℃，濕度40%～55%，大鼠隨意飲食飲水。大鼠適應(yīng)性喂養(yǎng)1 d后，進(jìn)行2 d的適應(yīng)性跑臺(tái)訓(xùn)練，每天1次，每次15～30 min。當(dāng)大鼠能夠以20 m?min-1持續(xù)跑30 min，開(kāi)始進(jìn)行模型的建立。淘汰不能完成上述運(yùn)動(dòng)的大鼠[1]。將動(dòng)物隨機(jī)分成6組：A.空白組（CON，n=8）；B.假手術(shù)組（SHAM，n=8）；C.單純結(jié)扎冠脈模型組（L，n=8）；D.多因素復(fù)合模型組，d1.疲勞運(yùn)動(dòng)復(fù)合結(jié)扎冠脈模型組（EL，n=15），d2.控食復(fù)合結(jié)扎冠脈模型組（DL，n=15），d3.控食、疲勞運(yùn)動(dòng)雙因素復(fù)合結(jié)扎冠脈模型組（DEL，n=15）。

2.2 模型制備

2.2.1 心肌梗死造模方法 參照文獻(xiàn)[2]方法，大鼠用小動(dòng)物麻醉機(jī)維持麻醉狀態(tài)（氧氣壓強(qiáng)0.1 MPa，氧氣流量300 mL?min-1，物濃度2%）。用止血鉗撐開(kāi)大鼠左側(cè)第3，4肋間隙，輕微按壓胸廓擠出心臟，用0號(hào)手術(shù)線結(jié)扎左冠脈前降支根部，結(jié)扎后心臟表面立刻給予利多卡因注射液2～3滴，立即將心臟放回胸腔，排出進(jìn)入胸腔空氣，縫合皮膚。關(guān)胸后立刻注射青霉素0.1～0.2 mL。假手術(shù)組只穿線不結(jié)扎，其余步驟同手術(shù)組。

2.2.2 大鼠運(yùn)動(dòng)疲勞模型建立方法 參考文獻(xiàn)[34]使大鼠在跑臺(tái)水平狀態(tài)中進(jìn)行每天1次為期2周中等強(qiáng)度的跑步運(yùn)動(dòng)，造模實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

2.2.3 大鼠控制飲食方法 參考文獻(xiàn)[56]和前期預(yù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，給予大鼠每天正常進(jìn)食量的1/2（約為13 g?d-1），不限制飲水。

2.2.4 術(shù)后疲勞運(yùn)動(dòng)方法 手術(shù)恢復(fù)3 d后開(kāi)始讓大鼠進(jìn)行力竭運(yùn)動(dòng)（速度20 m?min-1，頻率1次/2 d）。

2.3 疾病特征的評(píng)價(jià)

2.3.1 超聲心動(dòng)圖檢測(cè) 6周造模結(jié)束后利用異氟烷維持大鼠麻醉狀態(tài)后[維持大鼠心率在（350±20） bpm]，對(duì)大鼠胸部左側(cè)鎖骨至肋骨下緣進(jìn)行備皮處理。在左室長(zhǎng)軸及胸骨旁短軸各切面進(jìn)行二維掃查，選用左室短軸切面M超測(cè)量計(jì)算左室收縮末內(nèi)徑（LVID；s），左室舒張末內(nèi)徑（LVID；d），左室收縮末容積（LV Vol；s），左室舒張末容積（LV Vol；d），射血分?jǐn)?shù)（EF），短軸縮短率（FS），各項(xiàng)指標(biāo)均連續(xù)測(cè)量5個(gè)周期，取平均值。

2.3.2 生物學(xué)標(biāo)志物腦鈉肽（BNP）和N端腦鈉肽前體（NTproBNP）含量測(cè)

定 6周造模結(jié)束后在大鼠麻醉狀態(tài)下進(jìn)行腹主動(dòng)脈取血，血液室溫放置20 min，1 800×g離心20 min，取上層血清備用。采用ELISA方法測(cè)定各組大鼠血清中BNP和NTproBNP含量。

2.4 證候評(píng)價(jià)

收集模型的四診信息，參照臨床證候評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從模型的宏觀表現(xiàn)、疾病信息以及實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)等多角度對(duì)模型進(jìn)行證候評(píng)價(jià)，增加了模型的可信度，從而避免了對(duì)模型進(jìn)行主觀認(rèn)證的缺陷。參照《中藥、天然藥物藥治療冠心病心絞痛的臨床研究指導(dǎo)原則》（2002年版）， 氣虛血瘀證中醫(yī)證候診斷標(biāo)準(zhǔn)：胸痛胸悶，心悸氣短，身倦乏力，面色紫暗，舌淡紫，弱脈而澀。同時(shí)考慮到動(dòng)物本身特點(diǎn)，制定大鼠冠心病氣虛血瘀證中醫(yī)證候診斷標(biāo)準(zhǔn)。

2.4.1 一般狀態(tài)觀察（毛發(fā)、精神狀態(tài)、體重等） 6周造模結(jié)束后在安靜環(huán)境下對(duì)動(dòng)物進(jìn)行觀察測(cè)量。

2.4.2 主癥（胸痛胸悶、心悸氣短） 超聲心動(dòng)圖指標(biāo)包括射血分?jǐn)?shù)（EF）、短軸縮短率（FS）、呼吸幅度。超聲心動(dòng)圖檢測(cè)方法同2.3.1項(xiàng)。呼吸幅度測(cè)定方法：6周造模結(jié)束后利用2%異氟烷維持大鼠麻醉狀態(tài)后，利用MouseOx小動(dòng)物無(wú)創(chuàng)脈搏血氧儀對(duì)大鼠呼吸幅度進(jìn)行檢測(cè)。記錄每只動(dòng)物連續(xù)30個(gè)有效數(shù)據(jù)，取平均值。

2.4.3 兼癥（身倦乏力、面色紫暗） 大鼠空?qǐng)鰧?shí)驗(yàn)相關(guān)指標(biāo)檢測(cè)：6周造模結(jié)束后進(jìn)行，空?qǐng)鰧?shí)驗(yàn)室保持安靜，室內(nèi)暗光，實(shí)驗(yàn)人員位置以操作角度無(wú)法觀測(cè)到箱中實(shí)驗(yàn)動(dòng)物為準(zhǔn)?？?qǐng)鰷y(cè)試箱直徑80 cm，高50 cm，內(nèi)壁與底部涂黑。實(shí)驗(yàn)前，將動(dòng)物在測(cè)定房間中適應(yīng)10 min。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)捏住大鼠尾巴距根部1/2處放入測(cè)試箱底部中心，顯示器中觀察動(dòng)物10 min內(nèi)活動(dòng)情況，每次測(cè)定結(jié)束后將動(dòng)物排泄物清理干凈，并用酒精擦拭箱底驅(qū)散氣味。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后利用軟件進(jìn)行錄像分析。描繪動(dòng)物運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè)量動(dòng)物運(yùn)動(dòng)距離、平均速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間測(cè)定：6周造模結(jié)束后將大鼠放進(jìn)小動(dòng)物實(shí)驗(yàn)跑臺(tái)（跑臺(tái)速度25 m?min-1，電擊強(qiáng)度1.5 mA）進(jìn)行力竭跑步測(cè)試。以大鼠3 s內(nèi)被連續(xù)電擊5次仍無(wú)法跑步為標(biāo)準(zhǔn)判斷是否力竭。記錄時(shí)間。

足底圖像采集（統(tǒng)一右側(cè)后肢足底）及色彩飽和度分析：6周造模結(jié)束后參照文獻(xiàn)方法[7]，在動(dòng)物房利用色溫5500K柔光箱進(jìn)行布光，根據(jù)國(guó)際照明委員會(huì)CIE推薦的標(biāo)準(zhǔn)照明和觀測(cè)條件，采用45/0（照明/觀察）的照明幾何條件安排光路。光源照度測(cè)量采用臺(tái)灣泰仕TES1330A 照度計(jì)，舌面處照度范圍控制在1 500～2 000 lx（勒克斯）。圖片采集應(yīng)用尼康D90數(shù)碼單鏡反光相機(jī)，聯(lián)合尼康A(chǔ)FS微距尼克爾60 mm f/2.8GED鏡頭，相機(jī)用三腳架固定，鏡頭與足底距離15 cm。應(yīng)用灰卡手動(dòng)設(shè)定白平衡，圖像采集時(shí)選用相機(jī)手動(dòng)（M）檔，自動(dòng)對(duì)焦，以光圈F8，快門1/80 s，ISO 400 的條件采集足底圖像。拍照時(shí)保證比色卡與足底在同一平面，足底照片以JPG格式輸出。圖像采集后利用Adobe Photoshop CS5軟件選取足底區(qū)域3點(diǎn)，讀取像素區(qū)域R（紅色）、G（綠色）及B（藍(lán)色）分量值。

2.4.4 舌象（舌淡紫） 舌面色澤深淺（RGB值）舌面圖像采集及色彩飽和度分析方法同足底采集分析方法。

2.4.5 脈象（弱脈而澀） 脈搏幅度測(cè)定方法：6周造模結(jié)束后利用2%異氟烷維持大鼠麻醉狀態(tài)后，利用MouseOx小動(dòng)物無(wú)創(chuàng)脈搏血氧儀對(duì)大鼠脈搏幅度進(jìn)行檢測(cè)。記錄每只動(dòng)物連續(xù)30個(gè)有效數(shù)據(jù)，取平均值。

2.5 生物學(xué)相關(guān)指標(biāo)評(píng)價(jià)

內(nèi)皮素（ET）、一氧化氮（NO）、血栓素B2（TXB2）、6酮前列腺素F1α（6ketoPGF1α）含量測(cè)定：采用ELISA方法對(duì)各組大鼠血清中上述指標(biāo)含量進(jìn)行測(cè)定，操作方法按照試劑盒說(shuō)明書進(jìn)行。

2.6 心肌病理組織檢查

2.6.1 大鼠心肌MASSON染色 心臟切片脫蠟至水，經(jīng)過(guò)天青石藍(lán)，Mayer 氏蘇木素，麗春紅苦味酸，1% 淡綠等染色后，再脫水，樹(shù)膠封固。顯微鏡下觀察，膠原纖維染為藍(lán)色，胞核染為藍(lán)黑色，肌纖維染為紅色。

2.6.2 大鼠心肌HE染色 大鼠心肌組織放于4%多聚甲醛固定24 h，石蠟包埋，切片（5 μm），蘇木精伊紅染色，光學(xué)顯微鏡下觀察心肌結(jié)構(gòu)。

2.6.3 電鏡觀察 取大鼠心肌梗死部位，以電鏡液固定，電鏡下觀察線粒體超微結(jié)構(gòu)病理變化。

2.7 統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)軟件采用SPSS 20.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。實(shí)驗(yàn)獲得的各數(shù)據(jù)以±s表示。若數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布方差齊用LSD檢驗(yàn)，反之用Tamhane′s T2檢驗(yàn)。P

3 結(jié)果

3.1 一般狀態(tài)變化情況

6周造模結(jié)束后，除CON和SHAM以外，其余各組大鼠精神萎靡，被毛枯黃失去光澤，活動(dòng)度降低，喜歡聚攏在一起，嗜睡，對(duì)外界刺激反應(yīng)遲鈍，稀便，大鼠鼻尖、口唇、掌心、舌面與SHAM比較，均發(fā)生不同程度的變紫變暗；SHAM體重與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 DL，EL，DEL與SHAM比較體重顯著下降（P

3.2 大鼠超聲心動(dòng)圖檢測(cè)

3.2.1 射血分?jǐn)?shù)、短軸縮短率 6周造模結(jié)束后，SHAM射血分?jǐn)?shù)、短軸縮短率與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較射血分?jǐn)?shù)、短軸縮短率顯著下降（P

3.2.2 左室舒張（和收縮）末內(nèi)徑 6周造模結(jié)束后，SHAM左室舒張（和收縮）末內(nèi)徑與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較左室舒張末內(nèi)徑、左室收縮末內(nèi)徑顯著擴(kuò)大（P

3.2.3 左室舒張（和收縮） 末容積 6周造模結(jié)束后，SHAM左室舒張（和收縮）末容積與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較左室舒張末容積、左室收縮末容積顯著擴(kuò)張（P

3.3 大鼠呼吸幅度檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM呼吸幅度與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，呼吸幅度顯著下降（P

3.4 大鼠空?qǐng)鰧?shí)驗(yàn)相關(guān)指標(biāo)檢測(cè)

3.4.1 平均速度 6周造模結(jié)束后，SHAM平均速度與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，DEL與SHAM比較，平均速度顯著下降（P

3.4.2 運(yùn)動(dòng)路程 6周造模結(jié)束后，SHAM運(yùn)動(dòng)路程與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，DEL與SHAM比較，運(yùn)動(dòng)路程顯著下降（P

3.4.3 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 6周造模結(jié)束后，SHAM運(yùn)動(dòng)時(shí)間與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DEL與SHAM比較，運(yùn)動(dòng)時(shí)間顯著下降（P

3.5 大鼠力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間顯著下降（P

3.6 大鼠足底圖片分析

6周造模結(jié)束后，SHAM足底色彩飽和度與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，足底R(shí)，G，B值顯著下降（P

DL與L比較足底R(shí)值顯著下降（P

3.7 大鼠舌面圖片分析

6周造模結(jié)束后，SHAM舌面色彩飽和度與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，舌面R，G，B值顯著下降（P

3.8 大鼠脈搏幅度檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM脈搏幅度與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，脈搏幅度顯著下降（P

3.9 血清腦鈉肽檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM血清BNP含量與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，血清BNP含量顯著升高（P

3.10 血清N端腦鈉肽前體檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM血清NTproBNP含量與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，血清NTproBNP含量顯著升高（P

3.11 血清內(nèi)皮素檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM血清ET含量與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DE，L與SHAM比

3.12 血清一氧化氮檢測(cè)

6周造模結(jié)束后，SHAM血清NO含量與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，血清NO含量顯著下降（P

3.13 血清6酮前列腺素F1α/血栓素B2比值

6周造模結(jié)束后，SHAM血清6KetoPGF1α/TXB2比值與CON比較未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；DL，EL，DEL與SHAM比較，血清6KetoPGF1α/TXB2比值顯著下降（P

3.14 心肌病理組織檢查

3.14.1 心肌MASSON染色 CON，SHAM心肌染色以紅色的心肌細(xì)胞為主， 心肌組織分布均勻，結(jié)構(gòu)清晰，細(xì)胞排列整齊，心肌細(xì)胞間質(zhì)和周圍血管無(wú)明顯藍(lán)色膠原纖維；其余各模型組大鼠心肌細(xì)胞排列紊亂、肥大，大量心肌細(xì)胞被膠原纖維代替，心肌纖維化嚴(yán)重，見(jiàn)圖1。

3.14.2 心肌HE染色 CON，SHAM心肌細(xì)胞形態(tài)及間質(zhì)結(jié)構(gòu)正常；其余各模型組大鼠心肌橫紋消失，肌束斷裂，大部分細(xì)胞膜不完整，胞漿混濁，間質(zhì)內(nèi)炎性滲出明顯，心肌纖維間有大量結(jié)締組織增生，見(jiàn)圖2。

3.14.3 電鏡觀察 CON，SHAM心肌結(jié)構(gòu)正常，肌絲排列有序且比較整齊；其余各模型組肌絲部分溶合，肌節(jié)排列不完整，肌纖維間大量膠原纖維增生，線粒體水腫、嵴膜溶合，見(jiàn)圖3。

4 討論

4.1 4種建立模型方法的比較

本研究應(yīng)用4種不同的方法，探討影響建立冠心病氣虛血瘀證大鼠模型的干預(yù)因素和控制方法。結(jié)果顯示單純通過(guò)結(jié)扎冠脈方法（L）建立的模型在心臟功能、運(yùn)動(dòng)功能、脈搏幅度、呼吸幅度、舌面與足底色彩飽和度、血管活性物質(zhì)釋放均有明顯的影響，使心臟結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，射血能力減弱，力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短，活動(dòng)能力下降，呼吸及脈搏幅度減弱，舌面與足底色彩飽和度降低，血管內(nèi)皮功能發(fā)生障礙，心肌組織發(fā)生病理性改變，而對(duì)體重有影響但是不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。通過(guò)復(fù)合因素（DL，EL，DEL）建立的模型對(duì)上述主要指標(biāo)均有更為明顯的影響。利用單純高位結(jié)扎左冠狀動(dòng)脈前降支建立的冠心病氣虛血瘀證大鼠模型雖然在證候上表現(xiàn)出了心氣虛證與血瘀證的相關(guān)特點(diǎn)比如心功能下降，運(yùn)動(dòng)能力變差，掌心色彩飽和度下降等。但這種模型的建立方法均與特異的病理變化關(guān)聯(lián)，只能夠反映臨床病理表現(xiàn)的一個(gè)方面，缺少臨床病因?qū)W基礎(chǔ)，與中醫(yī)相關(guān)理論體系缺乏聯(lián)系，很難完整體現(xiàn)出中醫(yī)證候的特征，出現(xiàn)的病理狀態(tài)并不能夠與特定的中醫(yī)證候?qū)Φ?。相比較之下本研究利用復(fù)合因素方法建立的冠心病氣虛血瘀證大鼠模型則更具有優(yōu)勢(shì)，模型在冠心病氣虛血瘀中醫(yī)證候的表現(xiàn)上更加顯著。在3種復(fù)合因素（疲勞運(yùn)動(dòng)+結(jié)扎冠脈，控食+結(jié)扎冠脈，疲勞運(yùn)動(dòng)、控食雙因素+結(jié)扎冠脈）建立模型的方法當(dāng)中，雖然通過(guò)疲勞運(yùn)動(dòng)、控食雙因素復(fù)合結(jié)扎冠脈（DEL）這種方法建立的模型與疲勞運(yùn)動(dòng)復(fù)合結(jié)扎冠脈（EL）、控食復(fù)合結(jié)扎冠脈（DL）這2種方法建立的模型在一些相關(guān)指標(biāo)以及證候特征上比較表現(xiàn)更為顯著，但是考慮到實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的耐受性有限，干預(yù)因素刺激過(guò)于強(qiáng)烈的時(shí)候會(huì)造成實(shí)驗(yàn)動(dòng)物死亡，模型成活率偏低，不利于相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究的展開(kāi)。疲勞運(yùn)動(dòng)復(fù)合結(jié)扎冠脈（EL）的方法遵循中醫(yī)病因病機(jī)

“血瘀多由日久氣虛所致，血瘀進(jìn)一步阻滯氣機(jī)致虛”，先通過(guò)呈梯度遞增強(qiáng)度的跑步運(yùn)動(dòng)使大鼠處于疲勞狀態(tài)，模擬人體生理上呈現(xiàn)出的疲勞狀態(tài)，正氣消耗開(kāi)始出現(xiàn)氣虛證的表現(xiàn)；在此基礎(chǔ)上結(jié)扎大鼠冠狀動(dòng)脈前降支，模擬人體心肌梗死的發(fā)生，日久氣虛導(dǎo)致心脈瘀阻；術(shù)后維持一定強(qiáng)度的跑步運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)模擬人類正氣的消耗，由心肌梗死導(dǎo)致心力衰竭過(guò)程的發(fā)生，伴隨氣虛血瘀癥候的出現(xiàn)，與控食復(fù)合結(jié)扎冠脈（DL）的方法相比更符合臨床實(shí)際發(fā)病的原因與特征。

在建立大鼠運(yùn)動(dòng)型疲勞狀態(tài)的方法上常用的有跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)[8]、游泳[9]、轉(zhuǎn)籠運(yùn)動(dòng)[10]、轉(zhuǎn)棒運(yùn)動(dòng)[11]、曠野運(yùn)動(dòng)[12]、爬繩運(yùn)動(dòng)[13]等方法。本研究選用跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)主要是由于跑步是大鼠本能的一種運(yùn)動(dòng)方式，符合哺乳類動(dòng)物的特點(diǎn)，而且在運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的控制上可以量化把握。大鼠初次在跑臺(tái)上進(jìn)行跑步運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)由于空間密閉，電流刺激出現(xiàn)恐慌、驚亂等情況，影響運(yùn)動(dòng)過(guò)程，因此在疲勞運(yùn)動(dòng)模型開(kāi)始建立之前，要對(duì)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行適應(yīng)性訓(xùn)練，淘汰掉不能正常完成跑步運(yùn)動(dòng)的大鼠。此外，在對(duì)跑臺(tái)速度進(jìn)行設(shè)置時(shí)，不要一次性調(diào)節(jié)到最大速度值，不然會(huì)對(duì)大鼠造成驚嚇從而無(wú)法順利完成跑步，應(yīng)該使跑臺(tái)速度呈梯度升高，使大鼠逐漸適應(yīng)速度的提升。在采集大鼠足底和舌面圖像時(shí)，需要盡量保持客觀條件的穩(wěn)定性，比如采集環(huán)境安靜、采集時(shí)間固定、采集光源固定，控制好圖像拍攝時(shí)的角度以及距離，而且在采集圖像時(shí)使用標(biāo)準(zhǔn)比色卡，這樣在后期對(duì)圖片資料進(jìn)行處理時(shí)能保證均一化。

4.2 動(dòng)物疾病證候診斷研究

本研究收集模型的四診信息，參照臨床證候評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從模型的宏觀表現(xiàn)、疾病信息以及實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)等多角度對(duì)模型進(jìn)行證候評(píng)價(jià)，增加了模型的可信度，從而避免了對(duì)模型進(jìn)行主觀認(rèn)證的缺陷。參照《中藥、天然藥物藥治療冠心病心絞痛的臨床研究指導(dǎo)原則》（2002年版）， 氣虛血瘀證中醫(yī)證候診斷標(biāo)準(zhǔn)：胸痛胸悶，心悸氣短，身倦乏力，面色紫暗，舌淡紫，弱脈而澀；同時(shí)考慮到動(dòng)物本身特點(diǎn)，制定大鼠冠心病氣虛血瘀證中醫(yī)證候診斷標(biāo)準(zhǔn)如下。主癥（胸痛胸悶，心悸氣短）：用反映心臟功能的超聲心動(dòng)圖指標(biāo)診斷是否胸痛胸悶；用呼吸幅度診斷是否心悸氣短。兼癥（身倦乏力、面色紫暗）：用反映大鼠運(yùn)動(dòng)能力的空?qǐng)鰧?shí)驗(yàn)指標(biāo)、力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間診斷是否身倦乏力；由于大鼠面部圖像采集以及分析存在一定困難，而大鼠足底圖像方便采集且色澤變化較為明顯所以用足底圖像色彩飽和度來(lái)診斷是否面色紫暗。舌象（舌淡紫）：用舌面色彩飽和度變化來(lái)診斷是否舌色淡紫。脈象（脈弱而澀）：用反映大鼠脈搏搏動(dòng)強(qiáng)度的指標(biāo)來(lái)診斷是否脈弱而澀。同時(shí)結(jié)合相關(guān)病理指標(biāo)，能夠?qū)谛牟馓撗鲎C大鼠模型進(jìn)行一個(gè)較為完整的疾病以及證候診斷。

本實(shí)驗(yàn)中通過(guò)單純結(jié)扎冠脈方法建立的模型以及復(fù)合因素（疲勞運(yùn)動(dòng)+結(jié)扎冠脈，控食+結(jié)扎冠脈，疲勞運(yùn)動(dòng)、控食雙因素+結(jié)扎冠脈）方法建立的模型與空白組對(duì)比射血分?jǐn)?shù)、短軸縮短率顯著下降，呼吸幅度減弱體現(xiàn)了主癥（胸痛胸悶，心悸氣短）的出現(xiàn)；空?qǐng)鱿嚓P(guān)指標(biāo)發(fā)生改變、力竭運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短、足底色彩飽和度降低體現(xiàn)了兼癥（身倦乏力、面色紫暗）的出現(xiàn)；舌面色彩飽和度降低體現(xiàn)了舌象（舌淡紫）的改變；脈搏搏動(dòng)強(qiáng)度減弱則體現(xiàn)了脈象（脈弱而澀）的改變。說(shuō)明以上4種方法建立的模型能夠在建模開(kāi)始6周后辨證為氣虛血瘀證。

在動(dòng)物疾病診斷時(shí)對(duì)腦鈉鈦和N端腦鈉鈦前體進(jìn)行檢測(cè)[1415]，是因?yàn)槟X鈉鈦是心力衰竭的病理生理的重要調(diào)節(jié)因子，對(duì)心力衰竭診斷及預(yù)后評(píng)估有很高價(jià)值。近年發(fā)現(xiàn)N端腦鈉鈦前體在心力衰竭無(wú)癥狀階段已開(kāi)始升高，血清濃度比腦鈉鈦高，是評(píng)價(jià)心力衰竭患者預(yù)后的一個(gè)獨(dú)立因素。有研究表明，心力衰竭的發(fā)生與一氧化氮的代謝紊亂有關(guān)[16]，而內(nèi)皮素在誘發(fā)和加重心力衰竭過(guò)程中起著重要作用[1718]。由于大鼠與人存在著種屬差異，臨床有關(guān)病證的特異性指標(biāo)未必能在動(dòng)物身上完全重現(xiàn)，因此在病證確定的前提下，探索大鼠專屬性的病證指標(biāo)對(duì)于建立一種特異性模型具有重要的意義，在之后的實(shí)驗(yàn)中將會(huì)著重進(jìn)行研究。

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第7篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)實(shí)效 對(duì)策

隨著“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”活動(dòng)的蓬勃發(fā)展，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的高校將數(shù)學(xué)建模課程作為必修或選修課引入課堂。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，創(chuàng)造性地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，并且其解決的問(wèn)題涵蓋自然科學(xué)、工程技術(shù)、生物、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)領(lǐng)域，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的有效途徑。數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的重要性日益突出，越來(lái)越多的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生加入到數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)中來(lái)。但作為一門新興的、發(fā)展時(shí)間較短的課程，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體系并不完善，教學(xué)方法和手段也不成熟。尤其是一些起步較晚，缺乏數(shù)學(xué)建模師資團(tuán)隊(duì)的院校普遍感到數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中存在一定困難，教學(xué)質(zhì)量不高，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。作為數(shù)學(xué)建模選修課的教師，我結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對(duì)其中存在的問(wèn)題和原因進(jìn)行了分析，并提出了一些提高數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)實(shí)效的對(duì)策。

一、現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)生普遍反映課程內(nèi)容繁、難，導(dǎo)致興趣減退。

我在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，除少數(shù)學(xué)生是為了取得一定學(xué)分而選修本課程外，多數(shù)學(xué)生選課的初衷是希望通過(guò)本課程學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高自身的綜合能力，并將數(shù)學(xué)建模的思想方法用于自己專業(yè)的學(xué)習(xí)研究中。但隨著課程的深入，多數(shù)學(xué)生會(huì)感到學(xué)起來(lái)頗為吃力。我認(rèn)為主要原因在于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式，而數(shù)學(xué)建模涉及知識(shí)廣泛，沒(méi)有固定的解決思路，問(wèn)題和解答都是開(kāi)放性的，使學(xué)生感到無(wú)從下手，從而導(dǎo)致信心和興趣的減退。

（二）教師自身缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)方法單一。

數(shù)學(xué)建模課程是在近二十年內(nèi)迅速發(fā)展起來(lái)的，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中是一門新興課程。許多高校，尤其是類似我校區(qū)這樣的近年才起步的學(xué)校，普遍存在的問(wèn)題是教師自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的缺乏。數(shù)學(xué)建模課程對(duì)教師的要求比一般數(shù)學(xué)類課程高，該課程需要教師對(duì)數(shù)學(xué)各分支的知識(shí)都有一定了解，并且自身具備較強(qiáng)的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn)和能力，這需要一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程。而目前一些院校的數(shù)學(xué)建模教師是缺乏經(jīng)驗(yàn)的青年教師，自身也處于一個(gè)學(xué)習(xí)積累的階段，對(duì)所講授內(nèi)容的理解并不透徹，就勉為其難地站在了講臺(tái)上。這樣教師在課堂教學(xué)中難免出現(xiàn)照本宣科的現(xiàn)象，教學(xué)方法和手段也是照搬一般數(shù)學(xué)課程的模式，偏重?cái)?shù)學(xué)模型中數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，而忽略了問(wèn)題背景、數(shù)學(xué)思想、模型形成的思想方法的介紹，這實(shí)際上是本末倒置的。

（三）課程設(shè)置預(yù)期目標(biāo)過(guò)高，未從實(shí)際情況出發(fā)。

許多學(xué)校希望通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課來(lái)提高本校學(xué)生參加建模競(jìng)賽的水平，但是選修該課程的學(xué)生并不全是為競(jìng)賽而來(lái)的，有的學(xué)生只是想通過(guò)本課程了解運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的途徑和方法，學(xué)生的能力參差不齊。希望通過(guò)該課程盡快提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和水平，并在競(jìng)賽中取得好成績(jī)，這樣的目標(biāo)定位太高，從而導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容偏難，使多數(shù)學(xué)生望而生畏，物極必反。

二、提高課程教學(xué)實(shí)效的對(duì)策

“興趣是最好的老師”。教師必須在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)水平等多方面下工夫，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程有了濃厚的興趣，才能使其學(xué)好數(shù)學(xué)建模，才能強(qiáng)化教學(xué)效果。

（一）優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系生活實(shí)際。

目前有關(guān)數(shù)學(xué)建模的教材和教學(xué)參考書很多，其中較為常用的有［1－3］。這些教材中含有涉及各專業(yè)領(lǐng)域的豐富模型。在實(shí)際教學(xué)中，受到課時(shí)的限制，我們沒(méi)有必要也不可能講解所有模型。教師可以根據(jù)本校學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，挑選一些與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)聯(lián)的，或與實(shí)際生活聯(lián)系較為密切的模型作為教學(xué)內(nèi)容；還可以自己改編一些案例。比如在講“傳染病模型”［1］時(shí)，就可以修改成2003年的競(jìng)賽題“SARS的傳播”，在介紹“層次分析模型”［1］時(shí)，可以為學(xué)生量身定制一個(gè)就業(yè)選擇模型。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，應(yīng)注意不要涉及太深?yuàn)W的專業(yè)知識(shí)，盡量選擇與生活密切聯(lián)系的模型案例。這樣的案例能夠引起學(xué)生的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（二）優(yōu)化教學(xué)方法，授課形式靈活多樣。

本課程適合采用靈活多樣的授課形式，其中案例教學(xué)法［4］被認(rèn)為是比較適合數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法。我認(rèn)為在講解案例時(shí)，應(yīng)充分結(jié)合課堂討論與互動(dòng)，讓學(xué)生參與其中。例如在介紹“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型”［1］時(shí)，教師先介紹基本模型，并提出模型推廣的設(shè)想，然后讓學(xué)生就建模過(guò)程進(jìn)行課堂討論。只有讓學(xué)生親自參與進(jìn)來(lái)，自己主動(dòng)思考，在建模實(shí)踐中獲得真知，學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力才能得到真正的提高。

（三）明確課程定位，合理制定教學(xué)目標(biāo)。

目前，一些學(xué)校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的比較功利，希望通過(guò)該課程來(lái)培養(yǎng)參加競(jìng)賽的選手，以期在大賽上有所斬獲。這樣的課程定位，違背了開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程主要是為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的初衷。我們應(yīng)該把“提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓更多學(xué)生了解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思想方法，并在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理、創(chuàng)新實(shí)踐等能力”作為數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的根本目標(biāo)。明確了課程定位，對(duì)課程內(nèi)容的設(shè)置就不會(huì)出現(xiàn)偏難而讓學(xué)生難以理解的狀況，這樣才能真正達(dá)到本課程希望實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

（四）積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)水平。

提高教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵在于提高教師的教學(xué)水平。數(shù)學(xué)建模對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和分析解決問(wèn)題的能力要求很高。要上好這門課，授課老師必須在課外花大量時(shí)間和精力來(lái)鉆研業(yè)務(wù)，并且應(yīng)該自己動(dòng)手多做題、多思考，嘗試著做一些經(jīng)典案例用于課堂教學(xué)，這樣才能不斷積累數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于類似我校區(qū)這樣經(jīng)驗(yàn)不足、缺乏教學(xué)團(tuán)隊(duì)的學(xué)校，還應(yīng)該主動(dòng)走出去，參加專業(yè)培訓(xùn)，與數(shù)學(xué)建模做得比較成功的院校交流經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)闊視野，通過(guò)多種渠道提高自身水平。

（五）組織校內(nèi)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參與體驗(yàn)。

在教學(xué)中適當(dāng)給學(xué)生一些激勵(lì)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以我校區(qū)的現(xiàn)狀，如果要求學(xué)生近期在全國(guó)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)。這樣的要求未免過(guò)高，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感。我們不妨在學(xué)校范圍內(nèi)組織小型數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參與其中，讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的成就感，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，形成良性循環(huán)，逐步增強(qiáng)教學(xué)效果。

總之，數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑之一。作為教師，我們要在準(zhǔn)確的課程定位下，立足于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，不斷探索行之有效的教學(xué)方法和授課模式，努力提升自身水平，切實(shí)提高數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效。

參考文獻(xiàn)：

［1］姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［2］楊啟帆，談之奕，何勇.數(shù)學(xué)建模［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.

第8篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用型高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

1引言

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，建立所需要的數(shù)學(xué)模型，解決各種實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是一門新型的學(xué)科，20世紀(jì)70年代初誕生于英、美等現(xiàn)代工業(yè)國(guó)家，最初由英國(guó)著名的劍橋大學(xué)專門為研究生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)高等院校也陸續(xù)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是我國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。[1]

隨著我國(guó)高等教育的迅速發(fā)展，近年來(lái)出現(xiàn)的應(yīng)用型高校是一種新型的辦學(xué)模式，已經(jīng)成為我國(guó)高等教育的重要組成部分，為我國(guó)培養(yǎng)了大量的應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在應(yīng)用型高校的推廣比較晚，而且參與人數(shù)較少。同時(shí)應(yīng)用型高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍的薄弱，在高中的學(xué)習(xí)中，沒(méi)有形成系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)體系，尤其對(duì)抽象的理論知識(shí)深感頭疼，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)心理。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及的知識(shí)面非常寬泛，尤其用到很多新的數(shù)學(xué)方法和相關(guān)軟件，這是應(yīng)用型高校在推廣數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中需要迫切解決的問(wèn)題。[2]

2通過(guò)多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興趣

從2008年以來(lái)，北海學(xué)院參加了5屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，廣西區(qū)一等獎(jiǎng)5項(xiàng)，二等獎(jiǎng)7項(xiàng)，三等獎(jiǎng)6項(xiàng)的好成績(jī)。取得這樣好的成績(jī)，一方面是學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)中，通過(guò)多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興趣，引導(dǎo)更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，尤其是和數(shù)學(xué)建模有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q很多實(shí)際的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興趣。

（2）成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。為了能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)建模，參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，探索更好地組織數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，我們?cè)趯W(xué)生中成立了數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，由數(shù)學(xué)組教師擔(dān)任指導(dǎo)老師，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模宣傳，組織數(shù)模協(xié)會(huì)成員學(xué)習(xí)建模知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)建模在獨(dú)立學(xué)院的影響力。在大一下學(xué)期開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下基礎(chǔ)。

（3）在院內(nèi)舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，定期舉辦數(shù)模知識(shí)講座及經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。為激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的興趣，我院每年在五月份舉辦校內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)這樣的比賽，為參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽儲(chǔ)備人才。并且定期舉辦數(shù)模知識(shí)講座及經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，邀請(qǐng)我院有經(jīng)驗(yàn)的老教師和友好院校的老師，為學(xué)生講解有關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流。

3利用數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，探討應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革

結(jié)合我院近幾年數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，我們一直在探索適合應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體系，推動(dòng)應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。總結(jié)一下這幾年以來(lái)我們的一些經(jīng)驗(yàn)和成果。

（1）課程設(shè)置的改革。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有很強(qiáng)的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模活動(dòng)中用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好在我們的教學(xué)活動(dòng)中長(zhǎng)期被忽視掉。因此，我們結(jié)合學(xué)生的真實(shí)水平，選擇淺顯易懂的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材，在教學(xué)過(guò)程中注重應(yīng)用，簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，盡量從實(shí)際生活中引入數(shù)學(xué)概念，把抽象的數(shù)學(xué)概念和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，在學(xué)好數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)延伸到生產(chǎn)生活的應(yīng)用中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。[3]這就需要我們調(diào)整課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容，比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類課程：“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計(jì)算方法”，等等。在各門課程的教學(xué)中，盡量讓數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，更新我們的教學(xué)內(nèi)容。例如我們?cè)凇段⒎e分》的教學(xué)過(guò)程中，打破這門課程現(xiàn)有的知識(shí)體系，簡(jiǎn)化基礎(chǔ)理論知識(shí)的教學(xué)，重在實(shí)踐應(yīng)用。對(duì)于極限、定積分等抽象的概念，通過(guò)簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述，讓學(xué)生簡(jiǎn)單了解這些概念就可以，盡量不用純數(shù)學(xué)語(yǔ)言講述這些概念。讓學(xué)生掌握如何求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分的具體方法，在以后的工作中會(huì)應(yīng)用就達(dá)到目的。

（2）教學(xué)方法的改革。應(yīng)用型高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍的薄弱，我們需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采取循序漸進(jìn)的教學(xué)模式，改變以教師為中心的注入式教育，實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育，實(shí)施教學(xué)方法多樣化，如探究式教學(xué)、案例式教學(xué)、問(wèn)答式教學(xué)、研討式教學(xué)等。[4]讓學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)參與，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。例如我們?cè)凇陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)過(guò)程中，嘗試引入案例教學(xué)法。案例教學(xué)就是按照課程想要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，選擇真實(shí)案例，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)所選的案例進(jìn)行分析和研究，達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。[5]學(xué)生在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的過(guò)程中，面對(duì)非常多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的理解和掌握，還有大量公式的推導(dǎo)，感覺(jué)到這門課枯燥無(wú)趣，引入案例教學(xué)法可以讓課堂豐富多彩，讓教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)有趣，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)。[6]與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法可以充分體現(xiàn)老師和學(xué)生之間的互動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為教學(xué)主體，讓枯燥的數(shù)學(xué)概念和理論變得淺顯易懂，提高學(xué)生對(duì)概率論的學(xué)習(xí)興趣。[7]結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，我們選擇淺顯易懂的案例，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)。我們也在案例教學(xué)法的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，采用以問(wèn)題為導(dǎo)向的PBL教學(xué)法。[8]

（3）教學(xué)手段的改革。為了實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的新型教學(xué)模式，我們將實(shí)施教學(xué)手段現(xiàn)代化，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，在課堂教學(xué)中采用多媒體教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)形式多樣、形象直觀、信息量大的優(yōu)勢(shì)，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果，在課后利用校園網(wǎng)與學(xué)生及時(shí)溝通交流，鞏固教學(xué)效果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為了解決大量的實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了很多計(jì)算機(jī)軟件，如Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等。例如我們?cè)凇毒€性代數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中，采用理論授課和Matlab軟件相結(jié)合的教學(xué)模式。在講授矩陣的秩的概念后，結(jié)合Matlab的基本操作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在計(jì)算機(jī)上，借助Matlab軟件直接求矩陣的秩。這樣的教學(xué)方式可以提高應(yīng)用型高校的學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。[9]

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第9篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡(jiǎn)化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識(shí)，同時(shí)對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有裨益?？梢哉f(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實(shí)意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實(shí)例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個(gè)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計(jì)算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無(wú)法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的實(shí)際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中吸收與融入與實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識(shí)，增加學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問(wèn)題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)于該部分知識(shí)的理解，教師可以引入彩票概率的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)開(kāi)展認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的自覺(jué)領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過(guò)單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當(dāng)穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識(shí)面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時(shí)還需要具備一定的新穎性以及針對(duì)性，通過(guò)縮短實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運(yùn)算量，所以為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計(jì)軟件具有重要意義。通過(guò)結(jié)合具體的概率統(tǒng)計(jì)案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計(jì)軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法以及實(shí)際操作能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。知識(shí)的獲取并不是單純的認(rèn)識(shí)過(guò)程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強(qiáng)調(diào)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維必須經(jīng)過(guò)問(wèn)題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)化問(wèn)題求解兩個(gè)方面，只有讓學(xué)生體驗(yàn)以及掌握到一般的數(shù)學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例，能夠?yàn)橐龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生眼界奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。很多概率的實(shí)際問(wèn)題中均存在著隨機(jī)現(xiàn)象，其可以視作許多獨(dú)立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開(kāi)水的人較多，所以開(kāi)水房經(jīng)常出現(xiàn)排長(zhǎng)隊(duì)的現(xiàn)象，試問(wèn)應(yīng)增加多少個(gè)水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對(duì)于該問(wèn)題的解決，教師首先應(yīng)組織學(xué)生對(duì)開(kāi)水房現(xiàn)有的水龍頭個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后調(diào)查每一個(gè)學(xué)生在晚上需要有多長(zhǎng)時(shí)間才能占用一個(gè)水龍頭，最后引導(dǎo)學(xué)生分析每一個(gè)學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨(dú)立的，通過(guò)聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個(gè)人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨(dú)立試驗(yàn)，其能夠看作是一個(gè)n=5000的伯努利試驗(yàn)，假設(shè)占用水龍頭的學(xué)生個(gè)數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過(guò)借助中心極限定，使得該問(wèn)題被快速解決。

4.總結(jié)

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，通過(guò)加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入，使得學(xué)生的理論知識(shí)以及實(shí)際應(yīng)用能力得到快速提高，為培養(yǎng)適合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的綜合型人才奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

作者:辛德元 單位:東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

參考文獻(xiàn)：