數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)能力 教學(xué)方法

1 注重創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)中已經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使生活實際和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學(xué)生從實際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂?dāng)?shù)學(xué)的木工師傅在彈墨線時得到應(yīng)用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

2 提高課堂聽課效率

學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面。

2.1 課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學(xué)生對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識，進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，既可提高學(xué)生的思維水平，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.2 聽課過程中的科學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

2.3 特別注意課堂的開頭和結(jié)尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

3 借用建模提高感悟

教學(xué)中通過建模，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值數(shù)學(xué)是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學(xué)模型里有歐幾里得幾何、化學(xué)中的元素周期表、還有物理學(xué)的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學(xué)建模的典范。當(dāng)今時代，在計算機(jī)的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學(xué)建模都有了更廣泛的應(yīng)用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學(xué)建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學(xué)建模更加重要的意義。在教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學(xué)生對其他課程的學(xué)習(xí)興趣。在解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

4 運用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。運算能力確要“活”，要看書并要做題還要總結(jié)積累，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、歸納策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對平面知識的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)語言。

第2篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】汽車營銷 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法 立體化教材

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2013）01－0118－02

近年來，圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)，我院汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)在課程體系等方面進(jìn)行了卓有成效的改革實踐。通過整合傳統(tǒng)課程，形成了以“4S店工作過程為導(dǎo)向”的課程體系，形成了汽車營銷、汽車發(fā)動機(jī)電控技術(shù)、汽車電器設(shè)備、汽車檢測技術(shù)、汽車故障診斷與維修五門主干課程。其中汽車營銷是由“汽車營銷市場分析”“汽車購買者行為分析”“汽車營銷策略”“汽車營銷管理”等內(nèi)容整合而成，并在此基礎(chǔ)上不斷完善更新。

一　目前高校汽車營銷課程教學(xué)中存在的問題

現(xiàn)在高職院校的很多教師反映現(xiàn)在的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一屆不如一屆，學(xué)生積極性一屆不如一屆，課難上，學(xué)生紀(jì)律差，考試不及格率高。而學(xué)生則反映老師上課理論一套又一套，強(qiáng)調(diào)理論深度，但與生產(chǎn)實際聯(lián)系少，實訓(xùn)環(huán)節(jié)少，教什么考什么，根本不注重實用性，這致使部分學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，最后導(dǎo)致教與學(xué)的矛盾。在汽車營銷這門課程的教學(xué)方面，國內(nèi)一些高校都有自己的經(jīng)驗和局限性。主要體現(xiàn)為：重視實訓(xùn)忽視理論知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)；重視理論忽視實踐課程的教學(xué)；重視理論與實踐的結(jié)合，卻忽視了學(xué)生的需要；教學(xué)內(nèi)容的層次抬高，不適合高職在校生。

面對上述問題，在總結(jié)了部分高校是如何來講解汽車營銷這門課程的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步思考高職院校學(xué)生的實際，他們應(yīng)該處于一個什么樣的層次來學(xué)習(xí)汽車營銷。而作為教師，又應(yīng)當(dāng)從什么角度來講授這門課程，讓學(xué)生能夠輕松地在企業(yè)中應(yīng)用這門課程所學(xué)的知識。在教學(xué)改革中，汽車營銷課程教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)如何貼近學(xué)生的實際需求。

二　課程內(nèi)容的創(chuàng)新

汽車營銷這門課程是汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)的專業(yè)核心課程，具有實踐性、應(yīng)用性、實時性的特點。但目前這門課所采用的各種教程在編寫、出版以及發(fā)行的周期上無法完全適應(yīng)學(xué)科知識更新的速度，具有很大的局限性。因此，教師應(yīng)在以教材為理論基本框架的基礎(chǔ)上，突破教材，補充這門課程相關(guān)的新知識、新技術(shù)、新設(shè)備、新法規(guī)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)內(nèi)容的實用性、實時性。

本課程是以培養(yǎng)學(xué)生的汽車營銷職業(yè)能力為目標(biāo)。通過調(diào)研與汽車企業(yè)專家聯(lián)合開發(fā)課程，按照汽車營銷職業(yè)相關(guān)崗位職責(zé)的要求提煉出以下4個學(xué)習(xí)情境。具體包括認(rèn)識汽車市場營銷、汽車市場機(jī)會分析、汽車營銷策略、4S店銷售與管理這4個學(xué)習(xí)情境，每個學(xué)習(xí)情境中又包含了若干個工作任務(wù)，每個工作任務(wù)都設(shè)計有學(xué)生實訓(xùn)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手和動腦能力。

三　教學(xué)方法的改革

對汽車營銷這門實踐性較強(qiáng)的課程，教學(xué)方法和手段的得當(dāng)與否對教學(xué)質(zhì)量有著重要的影響，既要讓學(xué)生掌握知識的內(nèi)涵，又要學(xué)而不死、學(xué)而能用。因此，傳統(tǒng)“滿堂灌”的注入式教學(xué)方法已不能適應(yīng)客觀現(xiàn)實的變化。因此汽車營銷這門課在教學(xué)方法上，純理論部分以教師講授和學(xué)生討論為主，實訓(xùn)知識部分以學(xué)生動手和嘗試實操為主，常見的授課方式主要有以下幾種：

1．強(qiáng)化案例教學(xué)法，注重師生之間的互動，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)方式

案例教學(xué)法可以通過課堂的案例分析討論、辯論把傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中以教師為主體變?yōu)閷W(xué)生唱主角，使學(xué)生從被動聽課、記筆記的消極型學(xué)習(xí)方式變?yōu)閰⑴c分析決策的主動性、研究性學(xué)習(xí)方式。如在產(chǎn)品策略、定價策略、傳播策略、渠道策略、品牌管理上都可以采用大量的案例來分析、討論，并由各個小組共同來完成各個情境中的任務(wù)，以提高學(xué)生的分析能力、表達(dá)能力、團(tuán)隊合作能力。

2．積極嘗試情景模擬教學(xué)

情景模擬教學(xué)技師將汽車營銷實踐活動“搬進(jìn)”課程，借助于對環(huán)境、角色、活動的模擬來幫助學(xué)生理解汽車營銷課程理論知識、了解汽車市場運作規(guī)律、掌握營銷操作技能。這種方法的核心在于學(xué)生可充當(dāng)營銷活動的角色或“演員”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性和創(chuàng)造性，是一種典型的體驗式教學(xué)方法。實施這種教學(xué)方法時可把學(xué)生分為每組3～4人，分別扮演汽車營銷中不同的角色，如銷售員、顧客、銷售經(jīng)理等，模擬各種營銷情景，學(xué)生模擬后教師再進(jìn)行指導(dǎo)和點評。這個環(huán)節(jié)可以鍛煉學(xué)生的綜合營銷能力，如顧客的需求分析能力、溝通能力、顧客接待能力、產(chǎn)品展示能力、異議處理能力等，它最能體現(xiàn)職業(yè)院校的辦學(xué)特色，也是較容易在校內(nèi)全面開展的實訓(xùn)活動。

3．探索項目教學(xué)法

這種方法是為了讓學(xué)生理解或運用汽車營銷的某些理論，通過共同實施一個完整的項目來組織教學(xué)活動，把學(xué)生的學(xué)習(xí)融入到有意義的任務(wù)完成的過程中，讓學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)，自覺地進(jìn)行知識建構(gòu)。這種教學(xué)方法的運用主要是采用小組工作法，把學(xué)生按照項目任務(wù)的要求劃分為若干個項目小組，通過小組的分工協(xié)作，獨立制訂計劃并實施以完成項目任務(wù)，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動探究式學(xué)習(xí)。如汽車促銷活動策劃、汽車廣告活動策劃等。

具體措施：（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教研，提高教學(xué)水平；（2）擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模全校性選修課開課面，提高教學(xué)質(zhì)量；（3）在數(shù)學(xué)建模課程或建模環(huán)節(jié)教學(xué)中采用探索討論、小組活動與大型作業(yè)等教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊的效能；（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模師資隊伍建設(shè)，通過激勵措施鼓勵青年教師參與；（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實驗課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計算能力；（6）在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中使用融合了建模內(nèi)容的改革教材，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容更新。

四　結(jié)束語

實踐證明，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的創(chuàng)新意識、工程及經(jīng)濟(jì)意識；提高了學(xué)生觀察問題、綜合分析和處理問題的能力、聯(lián)想能力、使用計算機(jī)的能力及檢索、應(yīng)用資料等方面的能力。數(shù)學(xué)建模競賽的參賽和數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才上有著顯著效果，改變了傳統(tǒng)的給出已知條件徒手解理想化的應(yīng)用題的陳舊做法，面對大量的工程數(shù)據(jù)信息，需要復(fù)雜、冗長的計算，只有用數(shù)學(xué)軟件才能進(jìn)行計算，求得符合實際的結(jié)果。可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才所應(yīng)具備的創(chuàng)新實踐能力的最佳途徑之一。

參考文獻(xiàn)

第3篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

一、原因

面對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者淪為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對她們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查，發(fā)現(xiàn)造成她們成績滑坡的主要原因有以下幾個方面：

1.學(xué)習(xí)被動。許多女生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，依賴心理較強(qiáng)，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)為不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)習(xí)不得法。教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而部分女生上課不能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3.基礎(chǔ)重視不夠。一些女生“自我感覺良好”，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.不具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的條件。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，對知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求學(xué)生必須掌握好基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

二、矯正

對于高中數(shù)學(xué)，學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動。針對女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，筆者認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)從以下幾方面幫助女生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境。

1.要“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣。高中女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時，家長要以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，多鼓勵少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。教師還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。

2.要“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)。高中女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中，教師要有針對性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求她們通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為主動參與。因此，教師應(yīng)要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，學(xué)會“笨鳥先飛”。

3.要“開門造車”，注重方法。在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；上課記筆記，復(fù)習(xí)時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練；對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題；還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

4.要“固本扶元”，落實“雙基”。女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強(qiáng)對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

第4篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；探究性教學(xué)；途徑

現(xiàn)在的教育教學(xué)模式依然強(qiáng)調(diào)的是學(xué)科知識的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性和完整性，其優(yōu)點在于能夠使學(xué)生快速、準(zhǔn)確、系統(tǒng)地掌握學(xué)科的基本知識，一定程度上提高了學(xué)習(xí)的效率。然而，這種教學(xué)模式對于概念的形成、知識體系的建立缺少很多感性材料，這種獲得知識的方式，影響了學(xué)生自身的認(rèn)知能力和總結(jié)歸納的能力，同時也影響到了學(xué)生的創(chuàng)造能力，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。為了既能保持知識的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性和完整性，又能重視學(xué)習(xí)過程和學(xué)生的思維方式，我們就必須充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，有效實施探究性教學(xué)，讓學(xué)生能夠親身感悟知識的形成過程。下面是我對探究性教學(xué)的一些看法。

一、創(chuàng)設(shè)題境，激發(fā)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，如果能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，那么我們的教學(xué)就會事半功倍。首先，新課標(biāo)的課本中幾乎在每一章節(jié)都安排了閱讀材料和探究性問題，如果我們能夠從這些材料入手，合理建立教學(xué)模型，提出問題，引發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，提出探究問題的解決方案，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的動手能力。其次，我們要利用問題巧妙設(shè)疑。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！蔽覀兯O(shè)的疑問必須能夠貼近生活，貼近實際問題，才能讓學(xué)生更感興趣，同時也為學(xué)生提供更多的思考空間和可以解決問題的文字、數(shù)據(jù)、表格等材料。所以，我們的問題必須具有開放性、探究性、實踐性等特征，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生能夠提出、分析和解決具有實際意義的生產(chǎn)、生活和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，同時也能提高學(xué)生的社會責(zé)任感。

二、勤于歸納總結(jié)，不斷提高、創(chuàng)新

總結(jié)是學(xué)習(xí)必經(jīng)的一個過程，在學(xué)習(xí)過程中，我們有必要引導(dǎo)學(xué)生做好筆記，做好知識的總結(jié)和梳理工作，使得學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容得到鞏固和加強(qiáng)。整理筆記，并不是盲目的填充和摘抄，而是對筆記中的內(nèi)容進(jìn)行探究性的思考和梳理，既能檢驗自己對所學(xué)知識的掌握程度，又能從問題的解決方法中尋找新的理解和新的方法，使學(xué)生分析和解決問題的能力得到不斷提高，同

時也為以后的探究性學(xué)習(xí)打下堅實的知識和思維基礎(chǔ)。

三、小組合作學(xué)習(xí)，競爭、分享、合作與交流

小組合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)實施過程中所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方法，通過學(xué)生在課堂上合作、交流、討論，讓學(xué)生的思維在相互沖突中不斷發(fā)生碰撞，從而重新審視、思考、作出判斷和結(jié)論。這種合作學(xué)習(xí)過程既提高了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的熱情，也充分發(fā)揮了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與性，同時使得每個學(xué)生的潛能不斷被激活，

學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力不斷得到提高。

在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師必須留給學(xué)生充分的獨立思考的時間和空間，做好課堂小組學(xué)習(xí)的指導(dǎo)工作，對學(xué)生做出的解決方案予以展示，再讓同學(xué)們不斷補充和完善，甚至對一些好的想法進(jìn)行拓展和探究，讓每一個同學(xué)在不斷探索學(xué)習(xí)的過程中，

感受到成功的快樂和團(tuán)隊協(xié)作的愉悅感。

四、合理利用研究性課題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

課本和教材在內(nèi)容上有很大的局限性，如果我們能夠從生活中選取一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容作為研究性課題，讓學(xué)生通過圖書館、網(wǎng)絡(luò)等手段收集資料，通過所收集的材料和對研究問題的實際考察，對所研究的問題建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計出合理的解決方案，并通過實踐得出正確結(jié)論。通過研究性課題，不僅加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，還為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更為開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，更為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供了一種必需的學(xué)習(xí)方式。合理地利用研究性課題，有利于探究性學(xué)習(xí)的開展，也為探究性學(xué)習(xí)提供了更大的生存空間。

五、讓探究性學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣

通過課堂教學(xué)、小組合作，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使得學(xué)生在以后的生活和學(xué)習(xí)工作中遇到問題和困難的時候，能夠合理地利用自身所掌握的知識和問題所涉及的內(nèi)容，進(jìn)行探究性的分析，找到合理的解決方案，從而真正提高學(xué)生的自身素質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和生存能力。有一句話說得好，“讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣”，那么我們就讓探究成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，而這種能力足可以改變一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力。

每個學(xué)生身上都具有巨大的潛能。如何開展探究性學(xué)習(xí)，為學(xué)生的發(fā)展提供更為廣闊的空間，為社會培養(yǎng)出有實踐能力，具

第5篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

內(nèi)化

【中圖分類號】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2016）

13―0102―01

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是由數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神五個要素構(gòu)成的。一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)活動中通過對數(shù)學(xué)的體驗、感悟、反思，并在真實情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。我們知道，教育必須立足于通過提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的全面提升。那么，如何針對小學(xué)生的特點，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、激趣

興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)教學(xué)首當(dāng)其沖的就是要點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的火把，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。有了興趣，學(xué)生才能暢游于數(shù)學(xué)知識的海洋，才能品味學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，才會有展示自我數(shù)學(xué)能力的欲望，并在興趣的驅(qū)使下積極主動地去探究數(shù)學(xué)知識的奧秘。比如，根據(jù)小學(xué)生好奇、好動的特點，可以設(shè)計一些實踐活動，讓他們在喜聞樂見、親身體驗中感悟數(shù)學(xué)。如，通過“小豬幫小兔蓋房子”的游戲?qū)W習(xí)“比多少”的知識，通過“小動物排隊”的游戲?qū)W習(xí)“基數(shù)、序數(shù)”的知識。另外要選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的情境。因為學(xué)生對發(fā)生在身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情能用所學(xué)的知識來解決，就不但能激趣，而且能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。例如，通過創(chuàng)設(shè)坐公交車的情境來學(xué)習(xí)加減法。

二、明理

數(shù)學(xué)家說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是忘掉了所有數(shù)學(xué)公式和講義之外所剩余的東西。真正的數(shù)學(xué)家應(yīng)能把他的東西講給任何人聽懂。因為任何數(shù)學(xué)形式再復(fù)雜，總有它簡單的思想實質(zhì)，因而掌握這種數(shù)學(xué)思想總是容易的，這一點在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要明確。思想比公式更重要，建模比計算更重要。明確了這個道理，就不會強(qiáng)調(diào)死記硬背，就不會大搞題海戰(zhàn)術(shù)。

三、導(dǎo)行

教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要來源，是人類智慧的結(jié)晶。要讓小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，抓住教材的學(xué)習(xí)是主要渠道。因此，教師要將精力和時間投入到對教材的學(xué)習(xí)中去，領(lǐng)略教材無聲語言的風(fēng)采，掌握學(xué)習(xí)教材的方法，夯實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。比如，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材每一節(jié)都安排了例題，這些例子全都是經(jīng)過精心設(shè)計的，符合各層次學(xué)生的實際情況，大多都是圖文并茂、生動有趣的。在教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過例題去體會學(xué)數(shù)學(xué)的方法。

第一，圈點勾畫。將教材中的重點、難點、關(guān)鍵點，用彩筆或圈或點或勾畫，讓其醒目地呈現(xiàn)出來，增強(qiáng)直觀性，加強(qiáng)感性認(rèn)識，突出重點，便于記憶。

第二，整理筆記。整理筆記不僅僅是記筆記，更是一個消化吸收、析出凝練、深化提高的過程。常言道，好記性不如爛筆頭，不動筆墨不讀書，說的就是這個道理。

第三，結(jié)網(wǎng)串線。學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，都要把握住整本書的理論體系，然后建立起自己的知識體系，這種體系性地把握知識，可以減少記憶量，便于了解知識之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，明確每個知識點在整個體系中的地位和作用。所以，每學(xué)習(xí)一部分內(nèi)容，就要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，結(jié)網(wǎng)串線，形成體系。

第四，準(zhǔn)備糾錯本。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)粗枝大葉、丟三落四、潦草零亂等現(xiàn)象，這就要求教師要下大力氣進(jìn)行規(guī)范。為了解決這一問題，筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備一個糾錯本，出現(xiàn)錯誤就記錄下來，并分析錯因，進(jìn)行糾正。經(jīng)常翻閱，久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力必會提高。

四、內(nèi)化

第6篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

一、制訂復(fù)習(xí)計劃，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)

進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，首先應(yīng)制定好復(fù)習(xí)計劃，把復(fù)習(xí)時間劃分幾個不同的階段，確定好每個階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容、重點與難點、復(fù)習(xí)的方法等等。復(fù)習(xí)計劃分為三個輪次：第一輪為基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)階段。復(fù)習(xí)時間約為三四個月，內(nèi)容主要為高中所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，要求全面、詳細(xì)，選題多為中檔題。第二輪為重點知識復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時間約為一個月，內(nèi)容為高中所學(xué)數(shù)學(xué)知識的重點內(nèi)容，例如，函數(shù)、數(shù)列、圓錐曲線、立體幾何等。要求講清解題方法，選題多為較難題。第三輪為模擬訓(xùn)練。時間約一個月，主要活動是組織學(xué)生參加模擬考試，每次考試完后應(yīng)及時講評，并給予適當(dāng)?shù)目荚囍笇?dǎo)及心理素質(zhì)的相關(guān)指導(dǎo)。

面對厚重的復(fù)習(xí)用書以及眾多的復(fù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生往往對如何復(fù)習(xí)感到無所適從，或者就是一味地依賴教師，老師指一指，他就動一動，學(xué)習(xí)缺乏主動性。因而教師要給學(xué)生一定的指導(dǎo)，要求學(xué)生科學(xué)安排好時間，做好復(fù)習(xí)計劃；上課認(rèn)真聽講，做好筆記，積極思考；課外每天把時間安排好；解題注意總結(jié)方法，多與同學(xué)交流，多問老師等。

二、抓好基礎(chǔ)知識，把握重點內(nèi)容

把握知識的內(nèi)在聯(lián)系、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；增強(qiáng)運用數(shù)學(xué)思想方法的意識性；在學(xué)習(xí)過程中提高能力。抓好基礎(chǔ)是根本，在按照《考試說明》的要求對知識內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要注意突出重點，重點知識是數(shù)學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，也是高考的重點。如，數(shù)列、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及恒等變換，空間圖形中元素的位置關(guān)系，直線和圓錐曲線的性質(zhì)，解析幾何的基本思想等，要重在對這些內(nèi)容的理解、掌握和靈活應(yīng)用，這是最重要的基礎(chǔ)。

三、緊扣教材教參，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

要特別重視重要概念、公式、法則的形成過程和例題的典型作用。在高考數(shù)學(xué)試題中有相當(dāng)多的題目是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來的。沒有扎實的基礎(chǔ)，搞綜合提高是不會有好效果的。即使去解綜合題時，也脫離不開基礎(chǔ)知識做基礎(chǔ)，抓好基礎(chǔ)是根本，要堅持不懈。掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識系統(tǒng)，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)高考試題的設(shè)計，重視數(shù)學(xué)知識的綜合知識的內(nèi)在聯(lián)系，尤其重視在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計試題。高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過程，是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法不斷深化的過程，要從本質(zhì)上認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而加以分類、歸納、綜合，形成一個知識的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)反映在腦中，數(shù)學(xué)知識不是無序的堆積，而是一個條理化、排列有序、知識之間關(guān)系清晰分明的體系。在解題目時，就可根據(jù)題目提供的信息，提取相關(guān)的知識點，進(jìn)行有機(jī)組合，探索解題的思路和方法，同時注意解題時的優(yōu)化組合。如，在數(shù)學(xué)中，函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系，他們之間在解決問題時相互轉(zhuǎn)化，方程和不等式的問題有時通過函數(shù)的思想方法去解決，函數(shù)中的問題有時通過方程或不等式去解決，研究方程的解的問題，有時通過構(gòu)造函數(shù)來解決。如解析幾何中曲線與方程和代數(shù)中的函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系，方程的曲線與函數(shù)的圖象之間相同點與不同點，何時可以互相轉(zhuǎn)化等。因此，只有搞清楚知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)，在解題時才能從不同角度去分析解決，才能對知識融會貫通，運用自如。

四、領(lǐng)悟思想方法，提高運用能力

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)高考試題強(qiáng)調(diào)考能力，考能力往往和考查對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用相結(jié)合，考能力寓于數(shù)學(xué)思想方法之中。對數(shù)學(xué)思想方法，要領(lǐng)悟到蘊含在數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式、法則中，數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。如，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)要注意分a>1和0

五、注重學(xué)習(xí)過程，提升綜合能力

過程主要指知識的形成過程、數(shù)學(xué)理論的形成過程和解決數(shù)學(xué)問題時的思維過程。數(shù)學(xué)能力的提高只有在學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的過程中才能實現(xiàn)，在高三總復(fù)習(xí)過程中，養(yǎng)成對典型問題進(jìn)行反思的習(xí)慣是很有好處的。如自己是否很好地理解題意，弄清題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，較好地找到解決問題的突破口，自己所用的解題方法是否合理簡潔，有沒有更好的解法，解題過程是否正確無誤，表述是否符合邏輯、是否全面，解題所用的方法是否有廣泛的應(yīng)用價值，如果適當(dāng)改變題目的條件或結(jié)論，問題將會再現(xiàn)什么變化，與過去做過的題目之間有沒有聯(lián)系等。當(dāng)你領(lǐng)悟了蘊含在問題中的提出、完善和深化的全過程，掌握了貫穿在分析問題解決問題時的數(shù)學(xué)思維方法，就會達(dá)到數(shù)學(xué)知識和方法的融會貫通，就會提高綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法及解決問題的能力。

六、重視數(shù)學(xué)建模，強(qiáng)化思維能力

簡單地說：數(shù)學(xué)建模就是找出具體問題的數(shù)學(xué)模型、求出模型的解、驗證模型的解的全過程。學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的同時，更需要強(qiáng)化的是綜合思維訓(xùn)練、創(chuàng)造力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模對學(xué)生進(jìn)行綜合知識訓(xùn)練，拓展學(xué)生知識視野，提高學(xué)生分析問題、創(chuàng)造性地解決問題能力以及發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維等方面都大有好處。

第7篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高等職業(yè)教育；考試考核方式；改革

一、現(xiàn)行數(shù)學(xué)考試方式存在的弊端

1考試內(nèi)容上“重理論、輕實踐”、“重記憶、輕能力”。現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)考試仍然側(cè)重于基本知識、基本理論、基本技能的理解、掌握或簡單應(yīng)用，忽視學(xué)生綜合運用能力、實際技能、素質(zhì)等綜合能力的檢測，導(dǎo)致了學(xué)生知識面狹窄，限制了學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也影響了考試的嚴(yán)肅性、公正性、公平性。同時，也導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)上出現(xiàn)“上課死記筆記，考試硬背筆記，考后通通忘記”的現(xiàn)象。

2考試方式單一，“重考試、輕考查”、“重閉卷，輕綜合”。目前高等數(shù)學(xué)考試仍偏重于通過在期末進(jìn)行一次閉卷筆試的方式來評定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，試卷內(nèi)容又難以涵蓋全部教學(xué)內(nèi)容，不能全面檢測學(xué)生對已學(xué)知識的理解掌握程度和運用所學(xué)知識分析解決問題的能力，難以體現(xiàn)“因材施教，因材施考”的思想。

3學(xué)業(yè)成績評價單一化，“重結(jié)果、輕過程”。不少學(xué)生平時不認(rèn)真學(xué)習(xí)，到期末考試前，下些工夫突擊幾天，結(jié)果考試照樣過關(guān)。形成這種現(xiàn)象的原因就在于，對學(xué)生的評價形式過于簡單，缺乏過程性評價，不利于學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有悖于素質(zhì)教育的精神。

三、高職院校數(shù)學(xué)考試改革實施方案

1全程考核。科學(xué)評定

將考核貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，將學(xué)生成績分為三塊，科學(xué)區(qū)分成績評定比例：一是平時成績(20％)，教師在評定過程中可綜合考勤、小組討論、撰寫學(xué)習(xí)小結(jié)、課下作業(yè)、平時測驗等幾種評價方法，采用加分制或減分制，合理加權(quán)平均，使平時成績更具說服力。以學(xué)號為001的學(xué)生的成績?yōu)槔?平時成績滿分100，每項滿分20)：(1)考勤考勤實行減分制例如該生曠課一次，扣除3分，遲到一次扣除1分。該項得分16分(2)小組討論。將學(xué)生分為若干學(xué)習(xí)小組，以課程的知識點或課程結(jié)合實際的某個問題為題進(jìn)行討論。以小組為單位圍繞題目展開資料收集、閱讀和整理，上交討論結(jié)果，然后由教師和學(xué)生組成評審團(tuán)進(jìn)行打分，實行加分制。假沒該生得分16分。(3)撰寫學(xué)習(xí)小結(jié)。對各個章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)自我總結(jié)，以作業(yè)的形式上交，由教師進(jìn)行打分，實行加分制假設(shè)該生得分16分。(4)課下作業(yè)。從10分開始施行減分與加分相結(jié)合的形式，對完成好的進(jìn)行加分，對抄襲或不交作業(yè)的進(jìn)行減分，最低O分，最高20分。假設(shè)該生得分16分。(5)平時測驗。可采取開卷形式，題目設(shè)計要在反映平時學(xué)習(xí)的同時，考查學(xué)生綜合運用知識的能力，實行加分制。假設(shè)該生得分16分。

二是開放式考試成績(30％)，這部分考核可以以數(shù)學(xué)建模的形式由同學(xué)們分組合作完成，教師設(shè)汁好若干題目并規(guī)定完成的最后期限，學(xué)生從中選擇其一，根據(jù)需要查找相關(guān)資料，最后以論文的形式上交評分。假設(shè)該生得分90分。

三是試卷成績(50％)，這部分以考核學(xué)生基本概念、基本計算能力為主，按傳統(tǒng)閉卷的考試方式限時完成，或是根據(jù)實際情況采取閉卷和開卷相結(jié)合的考試形式。假沒該生得分80分

則該生總分為80x20％+90×30％+80x50％=83分。

2建立試題庫，實行教考分離

試卷根據(jù)題型按比例從試題庫中隨機(jī)抽取，試題庫要在充分調(diào)查研究、廣泛收集資料、全面深入地領(lǐng)會大綱、全面細(xì)致地掌握教材的基礎(chǔ)上建立起來的，并逐年進(jìn)行充實。

三、改革的意義

將學(xué)生平常學(xué)習(xí)態(tài)度和課堂、生活表現(xiàn)作為考試成績的一項內(nèi)容，改傳統(tǒng)單一的閉卷考試為開卷考試和小論文、心得體會等相結(jié)合，把學(xué)生平時學(xué)習(xí)表現(xiàn)溶入理論課程成績中，真正做到理論與實際相結(jié)合，提高了針對性和實效性，逐步建立卷面考試、心得體會、日常行為養(yǎng)成評定三結(jié)合的學(xué)生成績?nèi)婵荚u制度，做到在思想道德和法律規(guī)范上的知行統(tǒng)一。

第8篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；MATLAB

中圖分類號：G64文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3198（2008）08-0273-02

1 MATLAB與其功能

MATLAB軟件是由美國Math works公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是一種以數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示為主的計算機(jī)軟件，并包含適應(yīng)多個學(xué)科的專業(yè)軟件包，以及完善程序開發(fā)功能。

MATLAB有五大功能：（1）數(shù)值計算功能：包括矩陣的創(chuàng)建和保存；數(shù)值矩陣代數(shù)、乘方運算和分解；數(shù)組運算；多項式和有理分式運算；數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析等；（2）符號計算功能：可以計算符號解和任何精度數(shù)值解；（3）圖形和可視化功能：能構(gòu)造二維、三維曲線；三維曲面；圖形的標(biāo)識；坐標(biāo)控制；圖形的疊繪；視角和光照設(shè)計；動態(tài)軌跡和影片動畫等；（4）活筆記本功能：在Notebook環(huán)境中，用戶不僅擁有Word的全部文字處理能力，而且可獲得MATLAB所賦予的各種數(shù)組計算、符號計算和計算結(jié)果的可視化能力；（5）可視化建模和仿真功能：利用MATLAB可以進(jìn)行數(shù)學(xué)和計算；算術(shù)發(fā)展模型、模擬和原型；數(shù)據(jù)分析、開發(fā)、和可視化；科學(xué)和工程圖學(xué)；應(yīng)用發(fā)展包括圖形用戶界面設(shè)計等。

2 在大學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中應(yīng)用MATLAB的必要性與可行性

數(shù)學(xué)實驗包括兩部分主要內(nèi)容，第一部分是基礎(chǔ)部分，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，讓學(xué)生充分利用計算機(jī)及軟件的數(shù)值功能和圖形功能展示基本概念與結(jié)論，去體驗如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律。另一部分是高級部分，以大學(xué)數(shù)學(xué)為中心向邊緣學(xué)科發(fā)散，可以涉及到微分幾何、數(shù)值方法、數(shù)理統(tǒng)計、圖論與組合、微分方程、運籌與優(yōu)化等，也可以涉及到現(xiàn)代新興的學(xué)科和方向，如分形、混沌等。這部分的內(nèi)容可以是新的，但不必強(qiáng)調(diào)完整性，教師介紹一點主要的思想，提出問題和任務(wù)，讓學(xué)生嘗試通過自己動手和觀察實驗結(jié)果去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其中的規(guī)律，即使總結(jié)不出來也沒有關(guān)系，留待將來再學(xué)，有興趣的可以自己去找參考書尋找答案。

本文筆者利用MATLAB的強(qiáng)大的可視化功能、數(shù)值計算功能和符號運算功能，開發(fā)出友好的圖形用戶界面，介紹四個基礎(chǔ)部分的實驗案例，從不同的側(cè)面說明數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計目的、實驗步驟、實驗練習(xí)等內(nèi)容，使學(xué)生不需要MATLAB的知識就能方便操作和應(yīng)用。且具有以下兩個特點：

（1）交互性強(qiáng)：圖形用戶界面的大部分函數(shù)可以任意輸入，大部分參數(shù)可以修改；

（2）圖形準(zhǔn)確、表現(xiàn)力強(qiáng)：該系統(tǒng)的圖形均通過編程來完成繪制。

3 基于MATLAB的大學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)案例

3.1 實驗一：數(shù)列極限

（1）實驗?zāi)康摹?/p>

在學(xué)習(xí)數(shù)列極限時，數(shù)列極限的概念是比較難理解的。通過Logistic模型的實驗，使學(xué)生更好地理解數(shù)列極限的概念。同時，如果學(xué)生有了一定的MATLAB知識，可以熟悉MATLAB軟件中關(guān)于圖形的基本命令，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行函數(shù)圖形繪制的方法。

（2）實驗步驟。

Logistic模型為Pn＝kPn（1一Pn），在參數(shù)k和初值P。為何值時，數(shù)列收斂，為何值時數(shù)列發(fā)散。學(xué)生可以在界面上親自操作，得出不同的數(shù)列曲線，觀察出相應(yīng)的結(jié)果。

（3）實驗練習(xí)。

繪制下列圖像：

k＝1.5，p0＝0.5

k＝2.1，p0＝0.5

k＝2.7，p0＝0.5

k＝3.1，p0＝0.5

通過實驗和觀察，發(fā)現(xiàn)和驗證一些Logistic模型數(shù)列的極限規(guī)律。

（4）MATLAB軟件實現(xiàn)。

3.2 實驗二：曲線擬合

（1）實驗?zāi)康摹?/p>

對于某個變化過程中的多個相互依賴的變量，可建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，用于分析預(yù)報決策或控制該過程。對于兩個變量可通過用一個一元函數(shù)去模擬這兩個變量的取值，用不同的方法可得到不同的模擬函數(shù)。下面學(xué)習(xí)了解一些擬合方法，用基本函數(shù)曲線及其變換模擬給定的曲線，掌握如何用MATLAB做出曲線擬合。熟悉MATLAB軟件中關(guān)于曲線擬合的一些基本命令，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行曲線擬合的方法。

（2）實驗步驟

學(xué)生可以在界面上“數(shù)據(jù)x”和“數(shù)據(jù)y”的編輯框處輸入相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)。

（注意：按矩陣形式輸入，數(shù)字之間加空格），點擊按鈕“繪圖”，即可在圖形窗口看到線性擬合的曲線折線圖；點擊按鈕“線性擬合”，即可在圖形窗口看到線性擬合的曲線，同時在下面的擬合方程處看到“擬合曲線方程”和“度量誤差”；點擊按鈕“三次擬合”，即可在圖形窗口看到三次擬合的曲線；點擊按鈕“指數(shù)擬合”，即可在圖形窗口看到指數(shù)擬合的曲線。通過比較誤差度量的離差平方和的大小，確定最好的擬合方式。

（3）MATLAB軟件實現(xiàn)

按鈕“繪圖”的回調(diào)程序為：

cla

h1＝get（handles. edit1，'string'）

h2＝get（handles. edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles. axesl ）

m＝plot（x0，y0）

k＝get（handles. popul，'value'）；

switch k

case 1

set（m，'color'，'r'）

case 2

set（m，'color'，'m'）

case 3

set（m，'color'，'c'）

case 4

set（m，'color'，'g'）

end

按鈕“線性擬合”的回調(diào)程序為：

dy＝0.15

h1＝get（handles. edit 1，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axes1）

［p，S］＝polyfit（x0，y0，1）

z＝polyval（f，x0）

aa＝z-y0

plot（x0，y0，'o'，x0，z，'r'）

hold on

set（handles.edit6，'string'，aa）

p2st＝poly2str（p，'x'）

set（handles.edit3，'string'，p2st）

按鈕“三次擬合”的回調(diào)程序為：

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（hl））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl）

p＝polyfit（x0，y0，3）

z＝polyval（p，x0）

aa＝z-y0

set（handles.edit7，'string'，aa）

plot（x0，y0，'o'）

hold on

p2st＝poly2str（p'x'）

syms x

f＝p（1）*x^3＋p（2）*x^2＋p（3）*x＋p（4）；

set（handles.edit4，'string'，p2st）

ezplot（f）

按鈕“指數(shù)擬合”的回調(diào)程序為：

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl） y＝log（y0）；A＝nihe（x0，y，1）

a＝exp（A（1））

b＝A（2）

a＝double（A（1））

b＝double（A（2））

syms x

f＝a*exp（b*x）

ezplot（f）

v＝char（f）

hold on

set（handles.edit5，'string'，v）

z＝a*exp（b*x0）-y0

set（handles.edit8，'string'，z）

function A＝nihe（x，y，n）

m＝length（x）；

X1＝zeros（1，2*n）；

for i＝1：2*n

X1（i）＝sum（x.^i）；end

X2＝［m，Xl （l ：n）］；X3＝zeros（n，n＋1）；

for j＝l ：n

X3 （j，：）＝X 1（j：j＋n）；end

X＝［X2；X3］；Y＝zeros（l，n）；

for k＝l ：n

Y（k）＝sum（x.^k.*y）；end

第9篇：數(shù)學(xué)建模筆記總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革 現(xiàn)代技術(shù) 教學(xué)內(nèi)容 分段教學(xué) 評價體系

高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)理論課程，高校開設(shè)高等數(shù)學(xué)的目的，除了給后繼課程奠定必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)外，最主要的是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維和唯物辯證的認(rèn)知能力。但在目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中卻存在著尖銳矛盾：一方面高等數(shù)學(xué)課面臨縮減課時的壓力，另一方面專業(yè)課對高等數(shù)學(xué)的要求卻越來越高；隨著高等院校的擴(kuò)招，生源質(zhì)量也有所下降；學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力，以及對學(xué)習(xí)的要求不盡相同。如何利用較少的授課時間來獲得較高的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生在后繼的課程學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識，滿足社會對人才的多元化評定標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)成為每個高等數(shù)學(xué)教育工作者都不可回避的問題。

一、與現(xiàn)代技術(shù)結(jié)合

1.注重多媒體的使用

伴隨著科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，內(nèi)容不斷增多，而各大高校高等數(shù)學(xué)的課時不但沒有增加，反而一再減少，按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法和手段幾乎不可能完成本專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。同時在大班教學(xué)的背景下，傳統(tǒng)教學(xué)手段已很難保證教學(xué)的質(zhì)量。利用多媒體課件教學(xué)將抽象的數(shù)學(xué)知識通過數(shù)學(xué)軟件轉(zhuǎn)換為形象的圖形或同學(xué)熟悉的其他形式，［1］使數(shù)學(xué)概念的形成、圖形的生成和發(fā)展具有可視性，增加了教學(xué)內(nèi)容的直觀性，并且還可以有效提高課堂教學(xué)效率，極大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新精神，可以有效地化解以上矛盾。當(dāng)然，多媒體課件教學(xué)只是人機(jī)交流，缺乏激情，沒有感彩。學(xué)生過多地關(guān)注屏幕，會降低課堂教學(xué)的感染力，使學(xué)生在課堂上思考的時間不足，筆記困難，易于疲勞，等等。因此，要適當(dāng)使用多媒體課件，并且要同時進(jìn)行一些必要的板書。

2.增加數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)實驗課既把數(shù)學(xué)知識與實際需要相結(jié)合，又將數(shù)學(xué)的理論與實際應(yīng)用相聯(lián)系。通過豐富多彩的實例，顯示數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的作用和影響，同時，讓學(xué)生借助計算機(jī)親自動手處理實際問題，使學(xué)生從形象認(rèn)識提高到抽象概括，讓學(xué)生在接受相關(guān)知識時，在感觀和思維之間架起一座橋梁，有利于澄清一些容易混淆的概念。同時，通過數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會借助計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和計算，利用數(shù)學(xué)軟件在電腦中求導(dǎo)、求積分、解微分方程等。這樣不僅能提高學(xué)生使用計算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力，而且能給學(xué)生一種全新的感覺，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，還能大大降低他們在學(xué)習(xí)計算方面所耗費的時間，減輕對計算的恐懼感。

3.搭建網(wǎng)絡(luò)平臺

信息時代的今天師生應(yīng)充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的作用。學(xué)生可以不受時間、空間、地域的限制，開展網(wǎng)上瀏覽教學(xué)內(nèi)容、課程復(fù)習(xí)，完成作業(yè)，自我測試等功能，實現(xiàn)優(yōu)秀教學(xué)資源共享。而且通過制度化地管理網(wǎng)上輔導(dǎo)答疑系統(tǒng)，教師可以及時、正確地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題；教師根據(jù)學(xué)生的反饋情況適當(dāng)調(diào)整課堂教學(xué)，這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，同時能加強(qiáng)教師的責(zé)任意識，密切師生間的關(guān)系。甚至可進(jìn)行課外的討論，比如布置一些作業(yè)或者習(xí)題，留給學(xué)生在課堂以外討論，過一段時間，教師針對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍存在的問題或者比較難掌握的知識點組織一到兩次適時BBS，然后將討論的結(jié)果加以整理置頂，以便學(xué)生學(xué)習(xí)和總結(jié)。［2］

二、教學(xué)內(nèi)容要突出應(yīng)用性

1.突出建模思想

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)注重演繹與推理，重視定理的嚴(yán)格論證，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確有好處。但事實上，對大部分學(xué)科和人才而言，高等數(shù)學(xué)只是一個工具，從應(yīng)用角度來說，他們需要的不是論證的過程，而是數(shù)學(xué)的結(jié)論和對該結(jié)論的理解。因此，高等數(shù)學(xué)教育除了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)外，還應(yīng)該從應(yīng)用角度讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，以所學(xué)和各學(xué)科的內(nèi)容知識為載體或背景材料，通過精選個別實際問題，比如運用微分學(xué)解決有關(guān)營銷的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，運用積分學(xué)做一些實際的測量，運用極值理論求解一些線性規(guī)劃問題，運用梯度的性質(zhì)求解高山速降的最佳路線，等等。這樣的教學(xué)過程具有實用性、啟發(fā)性，其教育價值更大，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的全過程，取得了在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，為學(xué)生在以后的工作中解決實際問題奠定了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.與專業(yè)結(jié)合

現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材普遍內(nèi)容過多，與專業(yè)結(jié)合不緊密，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)無用的感覺。所以在實際教學(xué)中應(yīng)該減少枯燥的理論推導(dǎo)，首先，從高等數(shù)學(xué)的任課教師的改革入手，推出具有專業(yè)特色的教學(xué)內(nèi)容。積極到相應(yīng)的專業(yè)教研室進(jìn)行調(diào)研，了解該專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、知識構(gòu)成、專業(yè)特色等內(nèi)容，根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求改變自己的教學(xué)思想與教學(xué)內(nèi)容，拉近數(shù)學(xué)與專業(yè)的距離，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。其次，從改變高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱著手改革教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、知識結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)知識構(gòu)成，各專業(yè)的任課老師與各專業(yè)負(fù)責(zé)人協(xié)商確定各自的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，形成相應(yīng)的教學(xué)大綱，倡導(dǎo)高等數(shù)學(xué)課程為學(xué)習(xí)專業(yè)知識服務(wù)和奠定基礎(chǔ)的理念。

三、要進(jìn)行分級教學(xué)

高校擴(kuò)招導(dǎo)致入校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果仍按照大班授課的教學(xué)模式，由于課時少、上課進(jìn)度快及內(nèi)容多，一般情況下會按照中等學(xué)生的水平授課，但這勢必造成學(xué)生的學(xué)習(xí)兩極化。同時學(xué)生對高數(shù)的要求也不同，有為考研，有為了解，也有為興趣。因此實行分班教學(xué)是必要的。根據(jù)學(xué)生進(jìn)校時的數(shù)學(xué)成績將每類專業(yè)的學(xué)生分成A、B、C三個層次，基礎(chǔ)好的分在A層次，基礎(chǔ)差的分在C層次，其他的分在B層次，對C層次的學(xué)生，只要求完成教學(xué)大綱中最基本的要求，保證學(xué)生修得學(xué)分即可。對于B層次的學(xué)生，要求他們必須掌握基本概念，記憶必要的定理公式，能夠理解課本上的例題并能模仿例題做些比較復(fù)雜的作業(yè)，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。對于A層次的學(xué)生，則可根據(jù)學(xué)生的實際情況對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)募由詈屯卣梗⒃黾恿?xí)題的量和部分習(xí)題的難度，為考研做準(zhǔn)備，適當(dāng)補充一些數(shù)學(xué)建模的知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的主動性和創(chuàng)造性［3］。

四、建立科學(xué)的教學(xué)評價體系

現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)考核方式基本上還是“一卷定優(yōu)劣”的考核方式。雖然現(xiàn)在很多學(xué)校都增加了平時成績的比重，但平時成績主要由考勤和課后作業(yè)兩個指標(biāo)衡量，這兩個指標(biāo)本身就存在著一定的偶然性，并不能完全反映出學(xué)生的真實水平，［4］導(dǎo)致很多學(xué)生平時不學(xué)習(xí)，考前搞突擊。而靠幾天突擊學(xué)來的東西往往是膚淺的，考試時不會綜合應(yīng)用，考完試也就忘了。這種考試重理論、輕實踐，重結(jié)果、輕過程，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，所以改變現(xiàn)有的考試內(nèi)容、模式，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和實踐能力。為此可采用多方位考核、綜合評定成績的方法，把考試和教學(xué)結(jié)合起來，不僅考查平時學(xué)習(xí)情況和對基本知識的理解與掌握程度，而且考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。其中包括，第一，平時成績：包括課堂討論、回答問題、課堂測驗和作業(yè)等成績。第二，實驗成績：通過數(shù)學(xué)建?？疾閷W(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。第三，期末考試成績：考查學(xué)生對基本知識的理解與掌握程度。這種考試方式，可以很好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，改變平時不努力、考前搞突擊的不良學(xué)風(fēng)，使學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中把握好每一個環(huán)節(jié)，為專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

五、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不是僅僅對數(shù)學(xué)知識的傳授，讓學(xué)生記憶幾個公式和定理，而是要讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和分析問題、解決問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師應(yīng)不斷探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和創(chuàng)新，不斷培養(yǎng)出杰出的數(shù)學(xué)人才，更好地服務(wù)于社會主義建設(shè)事業(yè)。

參考文獻(xiàn)：

［1］張春濤，向瑞銀.對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考［J］.重慶文理學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，29，（6）：100-102.

［2］杜玉林.淺析財經(jīng)類《高等數(shù)學(xué)》習(xí)題課的教學(xué)［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2011，112，（2）：216-217.

［3］方利寶，段玉真，孟憲利.高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與設(shè)想［J］.安徽電力職工大學(xué)學(xué)報，2003，（4）：85-87.