量子力學(xué)束縛態(tài)的條件精選(九篇)

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第1篇：量子力學(xué)束縛態(tài)的條件范文

關(guān)鍵詞：量子等離子體 波的傳播特性 研究

中圖分類號：0534.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）02（c）-0198-02

等離子體是一種非束縛態(tài)的宏觀體系，其是由大量的帶電粒子組成的，因此，其不單單具有較高的導(dǎo)電率，且與電磁場之間具有十分強烈的耦合作用。我們在研究等離子體物理的過程中，需要對帶點離子系統(tǒng)中的電磁相互作用進(jìn)行分析，從而研究其中的多體動力學(xué)。而最早關(guān)于等離子體的研究實在20世紀(jì)初，有很多的物理學(xué)家對與氣體的放電現(xiàn)象具有較高的研究興趣。在第二次世界大戰(zhàn)之后，關(guān)于等離子體的研究也逐步走向正軌，從理論和實驗上相互結(jié)合起來[1]。這都是因為，當(dāng)時在軍事上的氫彈研究以及戰(zhàn)爭后的和平時期中的熱核聚變產(chǎn)能研究上興起的，當(dāng)時的研究者對大氣物理學(xué)以及地球物理學(xué)進(jìn)行了深入的研究和探討，并認(rèn)為我們所處的宇宙中，有接近90%以上的物質(zhì)是通過等離子體的形式而普遍存在的。接著，人們在太陽的表面以及恒星的內(nèi)部甚至是星際之間的介質(zhì)中都發(fā)現(xiàn)了等離子體。比較傳統(tǒng)的等離子物理學(xué)主要的研究條件是高溫以及低密度，而在高溫條件和低密度的情況下，等離子體的量子效應(yīng)往往可以被忽略掉[2]。所以，單純的使用經(jīng)典物理學(xué)，可以實現(xiàn)對等離子體的動力進(jìn)行深入的研究。隨著人們對微型半導(dǎo)體器件研究的逐漸深入，等離子體的量子效應(yīng)以及邊界效應(yīng)都引起了科學(xué)教的廣泛關(guān)注。而量子等離子體也在不同的環(huán)境中被廣泛應(yīng)用。其中，包含高密度的天體物理研究系統(tǒng)以及非線性量子光學(xué)等等[3]。

1 量子等離子體需要存在的物理環(huán)境分析

若在量子等離子體系中研究的過程中，當(dāng)帶電離子中的熱德布羅意波長可以和帶電離子的等離子系統(tǒng)內(nèi)部的空間尺寸相互比較時，我們可以認(rèn)為量子效應(yīng)能在等離子動力學(xué)中具有至關(guān)重要的作用。而對于經(jīng)典的等離子體系來說，等離子需要滿足以下條件，即，但是就我們研究的量子等離子體來說，其需要滿足的條件，而公式中的λ指的是德布羅意波長，n則是等離子電子的數(shù)密度大小。

不單單聚變效應(yīng)會在高溫以及低密度的環(huán)境下存在，空間等離子體也會處于高溫以及低密度的狀態(tài)下，因此，其中的量子效應(yīng)可以背忽視。作為一個普通金屬中的電子氣，其會兼具等離子的屬性以及量子效應(yīng)的相關(guān)系統(tǒng)。金屬中的價電子不會受到原子中的核束縛，因此，金屬中的價電子會像自由粒子一樣，所以，金屬一般具有較好的導(dǎo)電性，是一種導(dǎo)體。目前，我國對金屬的有關(guān)屬性往往是通過對金屬中的電子研究實現(xiàn)的，但是我們在研究的過程中，往往把金屬中的電子近似成為等離子體進(jìn)行研究，這樣可以充分地了解金屬的特點。無論是在室溫環(huán)境中還是在標(biāo)準(zhǔn)的金屬密度條件下，量子效應(yīng)往往不能忽略不看，所以，我們可以把金屬中的電子氣當(dāng)作是研究的主要對象，也就是量子等離子體。而量子等離子體還有可能是由半導(dǎo)體物理的研究發(fā)展起來的。這是因為半導(dǎo)體中的電子密度往往比金屬中的低很多，而當(dāng)前所開發(fā)的電子器件逐漸走向小型化，因此逐漸達(dá)到了載流子的德布羅意波長，并可以和半導(dǎo)體參雜面的空間尺度相互比較，所以，研究好量子效應(yīng)可以實現(xiàn)對電子元件行為的研究，并在其中起到關(guān)鍵性的作用。而量子等離子體在比較罕見的天體物理中也會存在，比如宇宙中的白矮星中，其密度是我們常見的普通固體的十幾甚至是幾十個數(shù)量級。正因為白矮星中的溫度得到了等離子發(fā)生聚變的環(huán)境溫度，所以，其可以保持量子行為。

2 耦合參數(shù)分析

電子熱德布羅意波長可以定義為，在經(jīng)典理論中電子熱的德布羅意波長比較小，因此，電子具有較好的黎姿習(xí)慣，所以其中沒有包含波函數(shù)的疊加以及相應(yīng)的量子干涉效應(yīng)。所以，當(dāng)電子熱德布羅意波的波長比離子之間的平均距離大時，量子效應(yīng)的作用將更加明顯。此外，當(dāng)環(huán)境溫度比費米溫度低時，等離子體電子是處于簡并的狀態(tài)，此時其中的量子效應(yīng)也十分重要[4]。

3 量子效應(yīng)分析

量子等離子體中的BOHM勢能以及零溫費米壓力以及粒子的自旋等都可以對等離子體的動力學(xué)進(jìn)行一定的改變。

（1）BOHM勢能和費米統(tǒng)計壓力分析。多粒子系統(tǒng)若是由同一種類型的粒子組成，可以分為N個純態(tài)，其中α取值1，2，……N。而每一個單粒子都滿足薛定諤方程。如下所示：

然后對粒子的數(shù)密度以及粒子的流速進(jìn)行定義，其中，。把后者帶入到薛定諤方程后，得到：

（2）自旋效應(yīng)分析。根據(jù)相對論量子力學(xué)進(jìn)行分析，得到非相對論的部分如下：

該式的后幾項得出了電子的順磁性，也就是自旋矢量和磁鲇蟹雌膠獾墓叵擔(dān)這樣的關(guān)系可以使得磁化系統(tǒng)的能量被有效降低。而把二分之一自旋粒子的自旋量帶入到泡利方程中，同時帶入波函數(shù)方程，最終得到自旋演化方程：

（3）量子電動力學(xué)的效應(yīng)分析。我們用拉氏密度對QED真空效應(yīng)進(jìn)行描述，得到：

由拉式密度方程可以得到場方程，再結(jié)合麥克斯韋的無源方程，得到QED磁化效應(yīng)的張量修正，可以把以下的修正項加入到原有的磁化張量中去。

強磁場中的QED效應(yīng)可以對等離子體中含有的波的傳播速度實施改變。

所以，綜上得出，無論在低溫條件下，還是在高密度的條件下，得到的BOHM勢和費米壓力都有較為顯著的作用，這在固態(tài)的等離子體中或者其他的激光等離子體中較為明顯。而自旋動力學(xué)的復(fù)雜程度較高，因此，我們需要在其中找出自旋效應(yīng)的相關(guān)條件，這是研究量子等離子體的關(guān)鍵。我們可以根據(jù)其中的規(guī)律，找出一些較為簡單的關(guān)系，若自旋態(tài)的能量差和熱能量相互比較，前者較大時，或者在溫度值比較低的等離子體中以及強磁場周邊的等離子體中，其表現(xiàn)出來的自旋效應(yīng)會更加的明顯。若研究的目標(biāo)場強和薛定諤臨界場強相互比較時，其中的QED效應(yīng)的作用需要被突出，這在天體等離子體的研究中尤為明顯。當(dāng)?shù)入x子體的波長可以和COMPTON波長進(jìn)行比較，且其等離子體的密度比較高是，具有短波特點的QED效應(yīng)也在整個系統(tǒng)中發(fā)揮出更加顯著的作用[5]。

4 邊界效應(yīng)分析

我們可以通過進(jìn)行表示，其中右邊界修正的熱力學(xué)量是Q，若以三維比熱為例給出的邊界效應(yīng)表達(dá)式可以展開得到：

其熱力學(xué)量的邊界修正和自由空間熱力學(xué)之間與，這是邊界效應(yīng)的主要項，其中第一項對邊界的形狀進(jìn)行反映，是一個幾何因子，若邊界的形狀越復(fù)雜，則該因子的影響也就越大，邊界效應(yīng)則越明顯。第二項突出了密度和邊界效應(yīng)的影響關(guān)系，其中電子密度越小，其中的邊界修正則越大。第三項則表明邊界效應(yīng)和系統(tǒng)的線性尺度相關(guān)。若量子點的線性尺度越小，邊界效用則越容易察覺到。邊界效應(yīng)的本質(zhì)是整個粒子系統(tǒng)的尺度以及粒子的運動波長帶來的影響。在低溫環(huán)境中粒子的運動波長較大，邊界效應(yīng)也較為明顯。溫度高時，則相反。所以，低溫是邊界效應(yīng)得以突顯的重要表現(xiàn)。

5 結(jié)語

綜上所述，該文對量子等離子體中波的傳播特性進(jìn)行研究，從量子等離子體需要存在的物理環(huán)境的分析出發(fā)，研究耦合參數(shù)，最后介紹量子效應(yīng)以及邊界效應(yīng)。由大量粒子的等離子的宏觀非束縛態(tài)體系的研究對于電磁場的極強耦合作用等方面的分析至關(guān)重要，為了更好地推動量子等離子體中波的傳播特性可以在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，建立新的模型。這樣能更好地推動量子等離子物理的研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱珍妮.量子等離子體中孤立波傳播特性的研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.

[2] ?？?量子等離子體中波的傳播特性[D].上海大學(xué)，2011.

[3] 李春華.量子等離子體中電磁波和表面波傳播特性的研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.