《量子力學(xué)》課堂教學(xué)研究

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摘要：量子力學(xué)是自然科學(xué)史上被實(shí)驗(yàn)證明最精確的一個理論，但是量子力學(xué)的概念及原理，甚至連量子力學(xué)的創(chuàng)始人都不能理解。著名物理學(xué)家理查德•費(fèi)曼曾經(jīng)在康奈爾大學(xué)的一個講座上說道：“我想我可以有把握地說，沒有人真正理解量子力學(xué)。”因此，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探索出符合本校學(xué)生的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：五大基本假設(shè)；概念及原理；數(shù)學(xué)模型；興趣培養(yǎng)

一、目前“量子力學(xué)”教學(xué)的現(xiàn)狀和主要問題

我校《量子力學(xué)》這門課程是安排在第四學(xué)期（即大二下學(xué)期），學(xué)生已經(jīng)修完大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)、數(shù)理方法以及其他一些課程基礎(chǔ)上，以教師的講授為主的教學(xué)模式。然而，不同于其他學(xué)科，量子力學(xué)需要很深的數(shù)學(xué)功底，尤其是數(shù)學(xué)物理方法方面的知識[11-13]，例如，求解一維諧振子的波函數(shù)和能級，需要學(xué)生會用冪級數(shù)的思想來求解，需要知道厄米函數(shù)的特性；學(xué)習(xí)氫原子的波函數(shù)和能級，需要學(xué)生會用Legendre函數(shù)等，此外，進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換時，需要靈活運(yùn)用傅里葉變換，平面波歸一化時要用到δ函數(shù)以及其特性等，這些內(nèi)容即使放在數(shù)學(xué)里面都屬于重點(diǎn)、難點(diǎn)的方面，如果要進(jìn)一步靈活運(yùn)用到《量子力學(xué)》這門課程的學(xué)習(xí)中，這就加深了學(xué)生對這門課的恐懼，以及學(xué)好這門課的困難。另一方面，不同于一般本科院校的物理類以及電科類專業(yè)，我校電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的學(xué)生需要學(xué)習(xí)的課程較多，學(xué)生的基礎(chǔ)，尤其是大學(xué)物理基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較為薄弱。這樣就導(dǎo)致我校學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的困難劇增，積極性也不高。即使有部分學(xué)生非常想學(xué)好這門課程，也是心有余而力不足。此外，智能手機(jī)的普及已經(jīng)完全深入我們的校園生活，宿舍、自習(xí)室、甚至課堂，隨處可見“低頭族”。學(xué)生上課不帶課本，但是卻必帶充電寶，每隔幾分鐘就刷微信、朋友圈已成為大學(xué)生的常規(guī)動作。由于上課聽不懂，又缺乏興趣，大學(xué)課堂的“低頭族”數(shù)量激增。本次課堂教學(xué)模式改革是為了探究適合我校學(xué)生學(xué)習(xí)《量子力學(xué)》的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)模式。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)《量子力學(xué)》的積極性、主動性，為我校培養(yǎng)綜合應(yīng)用型人才出力。對我?！读孔恿W(xué)》課程的教學(xué)總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要的意義。

二、“量子力學(xué)”教學(xué)改革內(nèi)容與具體方法

針對上述存在的問題，結(jié)合自己的教學(xué)體會主要從以下幾個方面談?wù)劇傲孔恿W(xué)”有效教學(xué)的可行方法：（一）精簡教學(xué)內(nèi)容，圍繞量子力學(xué)的理論框架、五大基本假設(shè)開展教學(xué)，即：①微觀體系的運(yùn)動狀態(tài)由相應(yīng)的歸一化波函數(shù)描述；②微觀體系的運(yùn)動狀態(tài)波函數(shù)隨時間變化的規(guī)律遵從薛定諤方程；③力學(xué)量由相應(yīng)的線性厄米算符表示；④力學(xué)量算符之間有確定的對易關(guān)系，稱為量子條件；⑤全同的多粒子體系的波函數(shù)對于任意一對粒子交換而言具有對稱性（全同性原理）。同時，與五大基本假設(shè)相對應(yīng)，授課過程分成五個相應(yīng)的專題來進(jìn)行教學(xué)。這樣即便學(xué)生真有不懂的地方，也不會造成后面的學(xué)習(xí)完全聽不懂。（二）強(qiáng)化概念，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，注重思維的培養(yǎng)。《量子力學(xué)》是一門很抽象，并且很依賴數(shù)學(xué)的學(xué)科。因此，很多初學(xué)者為了學(xué)好這門課程往往陷入題海戰(zhàn)術(shù)。教師在授課過程一定要強(qiáng)調(diào)概念的重要性，跳出會做題就學(xué)會了《量子力學(xué)》，這種錯誤的思想。每節(jié)都給學(xué)生一個重點(diǎn)概念，定理。一定要學(xué)生牢記公式的推導(dǎo)以及習(xí)題練習(xí)只是深化概念的理解，拓展思維。（三）注重興趣的培養(yǎng)。能量是量子化的，這個概念的出現(xiàn)雖然才一百多年，但它的基本的原理和思想已經(jīng)用到量子通信、量子計算機(jī)的研發(fā)之中，成了炙手可熱的一個研究方向。學(xué)生原本對新奇的事物都有很強(qiáng)的好奇心，教師要進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)興趣。（四）督促學(xué)生記筆記。隨著科技的飛速發(fā)展，多媒體教學(xué)模式廣泛應(yīng)用于教學(xué)之中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式漸漸淡出人們的視野。但是經(jīng)過幾年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，要使學(xué)生能夠跟上教師的思維，只有興趣和毅力是不夠的，還需要掌握方法，其中，督促學(xué)生記筆記，及時將自己的難點(diǎn)記下來起到了意想不到的效果。（五）課堂總結(jié)、討論與課后復(fù)習(xí)。不同于其他學(xué)科，《量子力學(xué)》這門課一節(jié)課的時間大概講述一兩個知識點(diǎn)，比如力學(xué)量是厄米算符這個知識點(diǎn)的講述，首先給出厄米算符的定義，然后舉一些例子證明力學(xué)量確實(shí)是厄米算符。及時總結(jié)有助于學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，以及有目的有機(jī)會的進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。（六）多樣化的考核方式。將學(xué)生的輸出成果納入課程總評，避免以前評判學(xué)生能力的單一考試標(biāo)準(zhǔn)，更全面、更科學(xué)、更合理地評價學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用《量子力學(xué)》原理解決問題的能力。

三、結(jié)束語

本文根據(jù)“量子力學(xué)”課程教學(xué)的現(xiàn)狀和存在的主要問題，結(jié)合本校學(xué)生自身的特點(diǎn)，圍繞五大基本假設(shè)開展教學(xué)，強(qiáng)化概念，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，注重興趣，科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)等，采用這樣的教學(xué)模式，構(gòu)建更加適合本校學(xué)生學(xué)習(xí)《量子力學(xué)》課程的教學(xué)模式和平臺，這樣的教學(xué)方法有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

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作者：閆麗娟 賴學(xué)輝 邵健梅 單位：廣東海洋大學(xué)電子與信息工程學(xué)院