高一數(shù)學數(shù)列知識點精選(九篇)
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第1篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
一、 培養(yǎng)學生的研究能力。
高中數(shù)學新教材中知識點的抽象性和隱含性比其它學科顯得更為突出,數(shù)學中的知識點要通過思維和邏輯推理才能揭示,由于學生受思維和推理能力的限制,以及沒有閱讀數(shù)學課本的習慣,許多學生對數(shù)學教材看不懂、不理解。為了完成中學數(shù)學的教學目的和任務,首先教師要認真鉆研和熟悉教材,把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來,幫助學生理解教材和掌握教材以培養(yǎng)學生的研究能力。
例如,判斷函數(shù)的奇偶性的等式f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)就隱含著定義域關于原點對稱這個前提,而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。
又如學習數(shù)列通項公式時,就應注意(1) 不是所有數(shù)列都能寫出它的通項公式;(2) 同一數(shù)列的通項公式不一定唯一;(3) 僅由前幾項可以歸納出無限多個“通項公式”;(4) 對某些數(shù)列,通項公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定義中就隱含兩個零向量不是平行向量這一知識點。經(jīng)過教師對教材隱含知識的挖掘,激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性,增加了學生探索問題、研究問題的能力。
二、 培養(yǎng)學生的概括能力。
教師在授完教材一節(jié)或一章內(nèi)容后,要根據(jù)教材的特點,有重點的對課本知識進行深入淺出地歸納,這種歸納不是概念的重復和羅列,也不同于一個單元的復習,而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括。“概括”需要有一定的思維能力,這種能力不同于其它思維能力,它是通過對眾多事物的觀察,以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規(guī)律化的東西,經(jīng)過概括的知識易記、易懂。
例如,對三角函數(shù)中sinx>cosx的判斷求解時,就可通過作平面直角坐標系一、三象限的角平分線區(qū)分,在角平分線上方有sinx>cosx,在角平分線下方有sinx
對適應知識的歸納、概括不僅是學習的需要,乃至在今后的工作實踐中,這種概括能力也是不可缺少的,我們都要在教學中逐步培養(yǎng)學生這種能力,以適應社會工作的需要,這也是素質(zhì)教育的一個方面。
三、 培養(yǎng)學生的分析能力
1. 橫向剖析
即剖析例題的多解性,課本上的例題一般只給出一種解法,而實際上許多例題經(jīng)過認真的橫向剖析,能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬,探索其多解性,就可以重現(xiàn)更多的知識點,使知識點形成網(wǎng)絡。這樣,一方面起到強化知識點的作用,另一方面培養(yǎng)了學生的求異思維和發(fā)散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性,還可以集中學生的學習注意力,培養(yǎng)學生“目不旁騖”的良好學習習慣。
2. 縱向剖析
即分析這個例題從已知到結(jié)論涉及哪些知識點:例題中哪些是重點、難點和疑點,例題所用的數(shù)學方法和數(shù)學思想是什么等等,甚至哪一步是解題關鍵,哪一步是學生容易犯錯誤的,事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第62頁例5為例:已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),而且在(0,+∞)上是增函數(shù),求證:f(x)在(-∞,0)上也是增函數(shù)。這個例題難度雖然不大,但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點有區(qū)間概念,不等式性質(zhì),函數(shù)奇偶性,函數(shù)單調(diào)性;本例重點是比較大小,難點是區(qū)間轉(zhuǎn)化,疑點是變量代換;本例所用數(shù)學方法是定義法,數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想。本例的成敗關鍵,也就是防止學生犯錯誤的是如何突破難點和疑點。因為轉(zhuǎn)化思想和變量代換是高中數(shù)學的一個質(zhì)的飛躍,對于高一學生是很陌生和不習慣的。如果數(shù)學教師能把課本中例題剖析得透一些,講解得精一些,引導學生積極思維,使學生真正領悟,則必將提高學生的解題能力,使學生擺脫題海的困境。
3. “變題”剖析
即改變原來例題中的某些條件或結(jié)論,使之成為一個新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的,稱之為“變題”。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作,要反復推敲,字斟句酌。因此,教師如果要對課本例題進行改編,必須在備課上狠下功夫?！白冾}”已經(jīng)成為中學數(shù)學教學中的熱點,每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目,這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。我們廣大數(shù)學教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”,那么必將激發(fā)學生的學習情趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。當然,在研究“變題”時,除了上面所述的嚴謹性、科學性以外,還應當注意以下幾點:(1) 要與“主旋律”和諧一致,即要圍繞教材重點、難點展開,防止脫離中心,主次不分;(2) 要變化有度。即注意審時度勢,適可而止,防止枯蔓過多,畫蛇添足;(3) 要因材而異,即根據(jù)不同程度的學生有不同的“變題”,防止任意拔高,亂加擴充。
第2篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
關鍵詞：高中數(shù)學；學習方法；問題；建議
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-334-01
數(shù)學作為高考的重要一部分，在教師和學生心中至關重要。遺憾的是絕大多數(shù)學生在進入高中之后，逐漸失去了學習數(shù)學的興趣，有越來越多的人認為數(shù)學是枯燥乏味、高深莫測、神秘難懂的。也正是因為如此，有越來越多的同學在高一數(shù)學的學習中迷失了自己，不但數(shù)學成績不如人意，出現(xiàn)了直線下滑，甚至因為數(shù)學成績的不理想，還連帶其它學科的成績也出現(xiàn)下滑。數(shù)學正成為學生和家長頗感頭疼的學科，學之不易，棄之可惜。同時數(shù)學的學習正陷入空前的危機，只是迫于升學的壓力才不得不學習。
面對眾多在初中數(shù)學學習中的佼佼者在高中數(shù)學的學習面前敗下陣來，甚至碰一鼻子灰，更有那些對數(shù)學情有獨鐘者因為數(shù)學成績的不理想而逐漸對數(shù)學的學習失去興趣，而黯然傷心。本文僅從高一學生數(shù)學學習方法方面進行研究：
一、高一學生數(shù)學學習中存在問題
1、學生心理準備不足。首先從心理上，對高一新生來講，新的環(huán)境，新的教材、新的同學、新的教師、新的集體??學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復習，考入了自己理想的高中，有些學生從而產(chǎn)生了"松口氣"的想法，入學后無緊迫感。而也有一些學生在入學前，就耳聞高中數(shù)學很難學，產(chǎn)生了畏懼心理，而高中數(shù)學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質(zhì)量
2、學不得法。高中數(shù)學對知識的邏輯性和嚴謹性要求很高。但大部分同學不專心聽講，沒有弄清老師對知識的來龍去脈的講解，忽略了老師對概念的內(nèi)涵的剖析，找不著重點和難點，理不清思想和方法.最終得到的只是是一大堆的筆記和一知半解或者無法下手的問題，甚至有些人連筆記都不記。課后又不能及時總結(jié)和整理所學的知識，只是機械模仿和死記硬背。也有的上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少總結(jié)分析環(huán)節(jié)。進入高中后，學生對作業(yè)本和試卷的利用不夠，不會認真分析造成錯誤的深層次原因，僅限于尋找正確答案，以至于屢次在相同的地方出錯。俗話說，吃一塹，長一智。而大多數(shù)學生往往是屢戰(zhàn)屢敗。
高中數(shù)學的學習，光停留在想法上是不行的，要落實到行動上。當然，學習也不是時間的積累，要講究方法和效率，變被動為主動。
4、知識結(jié)構(gòu)改變。高一數(shù)學教材內(nèi)容相對初中數(shù)學而言，知識內(nèi)容和整體數(shù)量較初中急劇增加，知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。光高一數(shù)學就包含了集合與簡單邏輯、函數(shù)三角數(shù)列、向量、等差等比等內(nèi)容，學生在推到公式過程中也出現(xiàn)難度，往往毫無頭緒。
二、針對學生在學習中出現(xiàn)的上述問題，給出以下幾點建議，僅供參考
1、做好初高中數(shù)學銜接工作。首先，高一數(shù)學教師應在開學初，通過向初中數(shù)學教師調(diào)研、召開學生的座談會、分析學生的入學成績、測試等形式，了解學生的基礎、學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生掌握知識的程度和認知結(jié)構(gòu)。另外，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，全面了解初高中數(shù)學知識體系，找出初高中知識的銜接點。從而，根據(jù)調(diào)研的情況來規(guī)劃自己的教學，有的放矢，加強教學的針對性
2、加強學法指導，培養(yǎng)良好的學習習慣。首先，要養(yǎng)成課前預習的習慣。因為預習是學習的前提，預習就是有準備的學習，有了預習我們的課堂學習才會更加的從容。其次，上課要認真專注，緊跟老師的思路。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。最后，要養(yǎng)成定期總結(jié)整理的習慣，包括方法上的總結(jié)整理以及知識點和知識結(jié)構(gòu)的總結(jié)整理。
3、獨立思考，積極討論。養(yǎng)成獨立思考的習慣，就可以在平時的學習中掌握了主動，就能夠獨當一面。學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過獨立思考使學生對所學知識做到由“會”到“熟”.獨立思考是必須的，跟同學討論交流是必不可少的。通過與同學討論、辯論乃至爭論，在分享各自思路的同時，可以使每個人的反應更加迅捷，達到共同進步的目的。
4、建立錯題本，及時總結(jié)歸納。將每次作業(yè)或者考試中出現(xiàn)的錯題進行總結(jié)整理，在整理錯題時要注意以下四點：（1）為什么錯？（2）錯在哪里？（3）怎么改錯？（4）如何保證再次不再出錯？整理錯題，需要堅持。一本好的錯題本，必將引領成功之路。
總之，方法總比問題多，態(tài)度決定高度。只要我們擁有平常的心態(tài)和積極的態(tài)度，只要我們擁有自信和耐力，只要我們擁有知難而進的魄力和勇氣，只要我們擁有屢敗屢戰(zhàn)的韌勁和毅力，通過我們的勤奮、刻苦、踏實和努力，高中數(shù)學還是可以駕馭的！
參考文獻：
第3篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
作為教育任務的研題，主要包括研究怎樣命題、怎樣解題、怎樣講題這三個方面在基于學生、促進學生發(fā)展的指導思想下形成一個有機的整體研究怎樣命題，有助于提高教師提出問題的能力，為培養(yǎng)學生提出問題的能力打下堅實的基礎通過命題，研究題目的來龍去脈，教師學會命題的方法研究怎樣解題，有利于提高教師解題能力，同時預設、估計學生可能采用的各種解題方法，為講題、科學指導學生解題作好必要的準備研究怎樣講題，有助于提升教師把學術(shù)形態(tài)的數(shù)學轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃螒B(tài)的數(shù)學的能力，通過講題教學實踐活動，豐富教師的數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK），增長教學的實踐性智慧從命題、解題、講題這三個方面來研究數(shù)學題是實現(xiàn)教師專業(yè)成長的重要途徑筆者在教學研究中，對一個數(shù)列問題作了一些思考和探索，現(xiàn)整理成文與大家交流，以期引起廣大的一線教師重視開展數(shù)學研題活動，實現(xiàn)專業(yè)成長.
1
命題
戴再平先生認為，編制習題是數(shù)學教師必備的一項基本功根據(jù)教學的實際情況，需要改造舊題，創(chuàng)造新題，編制出各種例題、練習題、思考題和試題如果一味照搬成題，特別是在考試中，就難以準確地評價學生的水平，因此教師必須具備編制習題的能力，掌握獨立地創(chuàng)造新題的方法.
通過學習、研究已有的題目，把握核心思想，發(fā)展、適度創(chuàng)新編擬出新的問題，形成情境、背景公平的數(shù)學試題，以測試學生在新的情境下解決問題的能力在一次四星高中（重點中學）的高一數(shù)學期末考試命題時，研究了下面兩個題目：
這兩個題目都是將等差、等比數(shù)列交織組合在一起的數(shù)列問題借用這種命題的思想，將公比為3的等比數(shù)列2，6，18，54，…插入到公差為2的等差數(shù)列1，3，5，7，9… 中，交織組合在一起形成新的數(shù)列1，2，3，6，5，18，7，54，9…，以適度增加問題復雜性，從簡單到復雜是命題的一個重要手段第（1）問要求求出數(shù)列{an}的通項公式，考查等差、等比數(shù)列的基礎知識觀察這個數(shù)列，提出了第（2）問，進一步觀察這個數(shù)列，結(jié)合要考查知識點求和公式提出了第（3）問探究性問題，最終形成下面的試題提出3個問題，目的是讓不同層次的學生都有所作為.
2解題
著名數(shù)學教育家單指出：“實踐證明，數(shù)學教學的好壞，取決于教師的素養(yǎng)，尤其是他的數(shù)學水平，如果數(shù)學水平較差，根本不能獨立解題，那么無論怎樣‘改進’教法，恐怕也是無濟于事的”不論是命題，還是講題，都離不開解題活動命題的過程中要檢驗題目是否符合學生的實際水平、能否實現(xiàn)考查目標、題設條件是否矛盾、解題的過程是否繁簡等等，這些都必須在解題目的過程中才能發(fā)現(xiàn)為了要講題，教師在備課時自己要獨立解題，想學生可能采用的各種解題方法，研究解題過程中的關鍵、難點所在，方法的由來，為啟發(fā)點撥學生作好充分的準備數(shù)學教師的解題與數(shù)學家解題的最顯著的區(qū)別是，教師的解題時時刻刻考慮到學生的想法鑒于本題的解題方法在講題中都有所涉及，在這個部分不重復敘述.
3講題
著名心理學家奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么要探明這一點，并應據(jù)此進行教學”調(diào)查學生的典型解法和錯誤，分析這些解法的來源以及錯誤的根源，是開展講題活動的主要依據(jù)這樣的講評才會有較強的針對性、目的性，從而取得較好的教學效果現(xiàn)在不少地方實現(xiàn)了網(wǎng)上閱卷，為調(diào)查學生的答題情況提供了極大的方便本題是最后一道試題，滿分16分，平均得分只有62分，從學生心理上來分析，學生有畏懼壓軸題的傾向，沒有形成躍躍欲試的良好的解題心態(tài)，自信心不足試題講評，不僅僅講知識方面的，也要分析心理方面的通過教師潤物細無聲的講解，幫助學生樹立獨立解題的信心，讓學生在自己的一次次獨立解題成功中強化自信心.
第（1）問學生解題中存在的主要問題是，中下等的學生不能歸納出{an}的通項公式，比較與整合的能力較差，這部分學生我們尤其要關注，試題講評要面向全體學生，讓人人有進步、有發(fā)展在教師的引導下，在比較中實現(xiàn)整合第（2）、（3）問存在的主要問題是由特殊得出猜想，沒有給出一般的形式化的演繹證明教師首先肯定學生已有的探索成果，然后指出不足引領全體學生，觀察特殊情況，引發(fā)猜想，再進一步證明，體驗直覺、合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)、證明中的作用，感悟形式化演繹證明的力量，從感性認識上升到理性認識
師：我們首先來研究第（1）問，設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，則可以寫出數(shù)列{an}的前9項1，2，1+d，2q，1+2d，2q2，1+3d，2q3，1+4d
師：請一個同學到黑板上完成第（1）問的解題過程.
師：這種數(shù)列的重新組合其實質(zhì)是數(shù)列項數(shù)的變換.
師：接著我們來研究第（2）問，請同學們說說你的想法.
師：請說說你的詳細的想法.
生4：當m為奇數(shù)時，找不到這樣的m，當m為偶數(shù)時，好象只有m=2.
師：同學們說說你對生4的這種解法的看法.
師：生4觀察數(shù)列提出猜想，生5給出了嚴密的證明.
師：最后我們來研究第（3）問，要判斷S2mS2m-1恰好為數(shù)列{an}中的一項，怎么辦？
師：同學們說說他用了怎樣的求和方法.
生7：分組求和，將整個數(shù)列分成等差和等比數(shù)列兩組，分別求和.
師：是否有更簡潔的求S2m-1的方法？
生10：這是一個分式，對分式進行分拆.
師：請到黑板上寫出具體分拆的過程.
師：你怎么想到使用分拆這種方法的？
師：分拆的目的是什么？
師：請說說你的理由.
師：上述就是用判定函數(shù)的單調(diào)性的方法來研究數(shù)列的單調(diào)性證實了生15的直覺：指數(shù)式比二次式變化得快.
師：同學們，有沒有想到其它的方法？
綜上，存在正整數(shù)1，使得S2S1恰好為數(shù)列{an}中的第三項；存在正整數(shù)2，使得S4S3恰好為數(shù)列{an}中的第二項
師：題1、題2、題4作為補償練習.
題4已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足S4=11，a4=3a3.
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}前2k項和S2k；
（3）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項am，am+1，am+2，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)m的值，若不存在，說明理由.
4一點感悟
第4篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
關鍵詞：一對一教學；高中數(shù)學；輔導
一對一教學是跟班級集體授課相對應的教學模式，主要是一個教師對一個學生進行輔導，針對性與時效性都比較強，針對高中數(shù)學教學中的盲點和難點進行強化輔導學習，具有很強的靈活性，彌補了傳統(tǒng)集體授課中難以顧及到每個學生的缺陷，取得的教學成效明顯。
一、注重學習興趣的培養(yǎng)，提高一對一教學的有效性
興趣是學生數(shù)學知識學習最好的教師，具備了學習興趣才能有學習動機，促使學生對數(shù)學知識的探究。所以，在對學生進行一對一數(shù)學知識輔導的時候，教師要強化給學生之間的交流，建立融洽的輔導關系，明確學生的具體學習能力，讓學生能夠自由的表達自己的看法，用寬容和友愛的態(tài)度去對待學生，采取有效的方式來提高教學的趣味性，從而誘發(fā)學生的學習動機，讓輔導教學變得不再枯燥無味。比如，在跟學生輔導學習不等式的相關知識的時候，可以以問題“已知b>a > 0，m > 0，如何證明（a+m）/（b+m）>a/b”為例，如果讓學生進行作差比較，要證明這個結(jié)論也不難。但是為了激發(fā)學生的這方面的興趣，可以改變傳統(tǒng)的輔導模式，把這個問題結(jié)合生活來解決?？梢源騻€比方，在一個水杯中有b克的糖水，含有的糖量為a克，可以肯定的是b>a > 0，假如我們繼續(xù)在這個糖水中加入m克的糖，這個水杯的水的甜度會更高。這樣的一個趣味性的假設，讓學生很快的證明了上述不等式。
二、注重提問教學，提高一對一教學的有效性
數(shù)學知識點跟其他課程有所不同，有些內(nèi)容相對比較抽象，因此在進行數(shù)學知識一對一教學的時候要讓學生保持思維處在活躍狀態(tài)。形象化的教學情境能夠最大化的調(diào)動學生的思維，讓學生在具體情境中體驗知識。在一對一教學中，教師只是引導作用，引導學生去發(fā)問、去思考、去發(fā)揮自己的主觀能動性，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題并思考問題。作為輔導老師，可以在一對一教學中利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡資源，用電腦或者ipad等為學生創(chuàng)設形象化的教學情境，讓學生掌握知識學習的主動權(quán)，利用相關情境引導學生去思考。比如，畫出任意一個角A，A角的終邊圍繞著坐標的原點開展逆時針運動，A的終邊跟圓出現(xiàn)了一個交點為P，這個時候讓學生來“說一說”動畫中終邊相同的角的同名三角函數(shù)值的關系是什么？你是怎么證明這種關系的？如果角A的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)半軸得到角B，那么這兩個角的三角函數(shù)值是怎么的關系？在提出這些問題之后，讓學生進行思考并開始“說問題”，清晰的知識脈絡展現(xiàn)在了學生面前，提高了一對一教學的有效性。
三、注重遷移教學，提高一對一教學的有效性
高中數(shù)學對學生邏輯思維與抽象思維的要求比較高，在學習起來有一定的難度。高中數(shù)學新課程標準要求學生不僅要掌握基本的數(shù)學知識，還要能夠運用數(shù)學思維去看待問題與解決問題。遷移不只是出現(xiàn)在教師一對一授課過程中，也出現(xiàn)在學生掌握知識的過程中。在進行數(shù)學知識輔導的時候，要發(fā)揮主導功能就要進行觀察和分析以及概括等行為。假如學習的內(nèi)容相對比較接近的情況下，更加容易發(fā)生遷移作用。學生在學習的時候分別概括新知識與舊知識的特點，找出新舊知識之間的關聯(lián)，學習的正遷移就會發(fā)生。從這點可以看出，增強新知識與舊知識之間的關聯(lián)性是形成正遷移的重要基礎。比如，在給學生一對一指導“等比數(shù)列”的相關知識的時候，可以指а生參照“等差數(shù)列”的知識，通過比較讓學生深入的掌握新的知識體系，同時也鞏固了之前的知識。在給學生輔導“函數(shù)”的定義的時候，可以引入生活中常見的公函以及信件等，讓學生更容易理解知識點。很多學生對函數(shù)的定義存在疑惑，事實上，函數(shù)跟公函、信件等的本質(zhì)相類似，就是發(fā)揮其溝通功能，函數(shù)就是溝通對數(shù)間的聯(lián)系，這樣形象化的解釋，讓學生能夠?qū)瘮?shù)的定義認識的更加深刻，提升了一對一輔導。
四、通過語言拉近師生距離，提高教學有效性
教師的語言要準確、鮮明、簡練。所謂準確，就是要觀點明確，語意清晰，發(fā)音標準，遣詞得當，造句符合文法，推理合邏輯，用語具有專業(yè)性和學術(shù)性。所謂鮮明，是指語言要褒貶分明，飽含真情實感，愛什么，恨什么，贊揚什么，反對什么，涇渭分明。所謂簡練，是指語言言簡意賅。論述簡明扼要，提綱摯領；分析鞭辟入里，絲絲入扣；描繪畫龍點晴，入木三分；見解獨到深刻，令人耳目一新。這樣的語言才會具有感染力和吸引力，才能夠像春雨一樣流入學生的心田，同時把美好的思想和科學的知識一道帶進去。高中數(shù)學一對一教學教師一定講究語言魅力。魅力的語言可以拉近師生距離，提高教學有效性。怎樣的教師語言才能激發(fā)學生的學習積極性，讓課堂氣氛更活躍？
首先，教師要有飽滿的熱情。要以自己的熱情去感染學生、帶動學生，用親切的語言關注學生，這樣，學生就會產(chǎn)生同樣的積極情感，課堂上師生關系融洽，才會碰撞知識的火花。
其次，教師的評價要及時、要恰當。學生對評價尤為在乎，因為他們很關注自己在教師心目中的位置，而評價最能體現(xiàn)教師的主觀色彩。好的評價語能增強學生的信心，提高學生的積極主動性。課堂上教師要善于肯定學生，對不完美的回答同樣需要肯定，這樣才能維持他們的學習積極性。
第三，教師要掌握過渡的技能。過渡語在教學中起著承上啟下，連接課堂各個環(huán)節(jié)的作用，使得整個教學程序自然流暢、一氣呵成。教師富有激情的過渡語，既能總結(jié)上一環(huán)節(jié)的內(nèi)容，又提出了下一步探討的新問題，使教學環(huán)節(jié)前后貫通、渾然一體。
總之，我們教師要努力提高自身素質(zhì)，提高語言能力，用生動、精彩、有感染力的語言去影響學生，推動教學活動順利地開展，取得令人滿意的教學效果。
綜上所述，在一對一教學實施的時候，要充分發(fā)揮輔導中教師的主導作用，學生是一對一輔導的主體，要注重學生學習動機的引導，鼓勵學生對相關輔導問題進行思考，讓他們有戰(zhàn)勝數(shù)學困難的勇氣和信心。要注重循序漸進的原則，在輔導的時候要從那些相對比較簡單的題目開始，把那些難度比較大的問題分解開來，讓學生先掌握小的知識點，把小的知識點串聯(lián)在一起促進知識的掌握。數(shù)學知識的學習是一個遞增的過程，在一對一輔導中要進行合理的編排，正確做到融會貫通，鼓勵學生積極主動探索，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，進而提高一對一輔導的有效性。
參考文獻：
[1]徐紅明.讓學生在“體驗”中學數(shù)學在探究中再創(chuàng)造[J].科技資訊，2015（30）.
第5篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
關鍵詞：初中；高中；學習方法；指導
很多學生從初中升入高中以后，往往不能適應新的學習，進而影響到學習的興趣和積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學生不了解高中數(shù)學教學內(nèi)容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學教學內(nèi)容的特點，談一下高中數(shù)學學習方法的指導。
一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化
（一）數(shù)學語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
（二）思維方法向理性層次躍遷
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
（三）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
（四）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)模o我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
（五）學習方法差異大
初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。
二、如何學好高中數(shù)學
（一）要求養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣
建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
（二）要求學生及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法
學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
（三）讓學生逐步形成 “以我為主”的學習模式
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。
第6篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
關鍵詞：初高中數(shù)學 銜接 指導方法
中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（c）-0192-01
多年的教學經(jīng)驗表明：初升高在學生學習的生涯中是一個非常重要的階段之一。做好初高中的教學銜接對一個高中生的學習成長是極其必要的。教學難度的提高、課程內(nèi)容的增加、教學方式及教師教法的改變都是其主要影響因素。因此，如何做好初高中數(shù)學教學銜接顯得尤為重要和迫切。
1 初高中數(shù)學銜接現(xiàn)狀
1.1 教材難度提高
數(shù)學在初中的難度有限，但是在高中階段難度會極大的拔高，且占據(jù)其重要的地位，高考中占據(jù)150分的高分比。高一使用的全日制普通高級中學教科書（必修），與義務教育初中階段的課程相比，其教學容量和教學難度大為提高，注重提高學生的數(shù)學思維能力，要求學生在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地思考、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)等，而不僅僅是靠簡單機械的記憶。因此，數(shù)學銜接對初升高的學生是一個挑戰(zhàn)。站在同一起點，盡快適應高中生活是學生領先的關鍵。搞好初高中數(shù)學知識銜接、活躍課堂氛圍、培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。這對教師、學生都是全新的挑戰(zhàn)與嘗試。
1.2 課程內(nèi)容增加
九年制義務教育初中由4年縮短至3年，為全面提高學生素質(zhì)，減輕學生的學習負擔，初中數(shù)學教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的壓縮、上調(diào)。如：十字相乘法、根與系數(shù)的關系等本在高中學習中常應用的知識都不做要求或降低要求。高中數(shù)學從知識內(nèi)容上較初中劇增，如高一數(shù)學一開始便涉及集合與簡易邏輯語言、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、向量，相對初中數(shù)學而言，抽象、邏輯強、難度大，對學生提出了更高的要求，使相當一部分成績中等及偏下的學生陷入困境，認為數(shù)學學習難于上青天。
1.3 教師教法改變
隨著教材難度的提高，課程內(nèi)容的增加，在教學方式上，與初中迥異。在初中，所學內(nèi)容少、簡單，知識點側(cè)重記憶，課時充足，教師有充足時間對重點難點的內(nèi)容反復強調(diào)，舉例示范，演練、鞏固。而高中數(shù)學教材知識點多，內(nèi)涵豐富，容量大，講課進度快，教師沒有多余時間來反復強調(diào)重難點，且在課后安排的習題類型多，題量大，與課堂所講也不一定配套。這就要求教師在數(shù)學的教學中不僅重視書本，還要補充課外知識，需要培養(yǎng)學生“舉一反三”的能力，顯然這使得剛?cè)敫咧械膶W生不太適應，存在思維障礙，不容易跟上教師思維而產(chǎn)生對數(shù)學學習障礙。
2 數(shù)學教學銜接的幾點建議
針對以上情況，通過近些年的教學實踐，切實提高了學生的學習興趣、學習熱情及成績。下面是本人數(shù)學教學中的幾點經(jīng)驗和方法。
2.1 優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)
立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在教學進度上適當放慢教學進程，讓學生全面了解知識體系后逐步加快教學節(jié)奏。在知識難度上，由淺入深，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，重視新舊知識的銜接，建立知識網(wǎng)絡。達到溫故知新、溫故而探新的效果。重視展示知識的形成過程和方法探索過程。培養(yǎng)學生自我反思、自我總結(jié)的良好習慣，提高學習的自覺性。重視專題教學。專題訓練，集中精力攻克重難點，系統(tǒng)歸納總結(jié)，從而落實知識的反饋。
2.2 開發(fā)數(shù)學教學中非智力因素
實踐發(fā)現(xiàn)非智力因素對學生學習習慣、心理素質(zhì)等有較大影響。良好的學習習慣和心理素質(zhì)是學生學習不斷積累和能力不斷提升的前提。同時，非智力因素的差異也是成績分化形成的關鍵。因此，在教學中應重視運用情感和成功原理等非智力因素，喚起學生學好數(shù)學的熱情。
2.2.1 提高學生的學習興趣
興趣是最好的老師，是學習的源動力。如果沒有興趣，一味“填鴨式”教學，將使很多學生缺乏數(shù)學學習的信心和恒心，無形中加快了數(shù)學成績的分化。面對高中數(shù)學的枯燥、抽象性等特點，教師可以讓學生多參加一些數(shù)學實驗，讓學生成立學習小組，交流學習經(jīng)驗，讓學生參與其中，感受其中的樂趣，久而久之數(shù)學成績會有很大的提升。
2.2.2 轉(zhuǎn)變學生的學習習慣
很多初升高學生學習習慣依然是“填鴨式”被動式接收，沒有自學溫習的習慣。因此，教師在教授新知識過程中還要指導學生有目的，有計劃的學習，要求學生放學回顧今天所學的知識及時地查漏補缺。要求學生應具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。在每章學習結(jié)束時，要求學生對章節(jié)內(nèi)容進行小結(jié)，交流學習的重難點，并對優(yōu)秀的小結(jié)分享給大家學習。同時定期對一類型題進行解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
2.2.3 強化堅韌的意志品質(zhì)
在日常教育過程中要引導學生自我認識、自我教育、自我評價、自我監(jiān)督，使學生逐步由“他律”到“自律”。努力消除學生對數(shù)學的恐懼感，對學生的點滴進步要及時表揚，產(chǎn)生成就感的喜悅。同時，培養(yǎng)學生的抗挫意志。在學生失利時要予以鼓勵，讓學生意識通過自己的努力可以克服困難，不灰心不放棄的品質(zhì)。
2.3 指導學生學習方法探索
2.3.1 借鑒經(jīng)驗方法
以教師引導和學生交流為主要研究方式，開設講座、學習方法問卷調(diào)查、學生學習經(jīng)驗交流活動，教師指導學生談經(jīng)驗，學習進步的學生談體會，基礎較差的學生找學習障礙等多種形式，使學生能找經(jīng)驗，找差距。并對高一年級新生強化課前預習、數(shù)學筆記、課后回顧等學前、學中、學后工作的指導。
2.3.2建立錯題集
在數(shù)學學習中，建立錯題集是一個非常重要的環(huán)節(jié)，對作業(yè)測試中出現(xiàn)的問題，及時記載、作記號、分類、分析出錯原因，真正意識到問題所在，每章節(jié)結(jié)束后，進行相關知識點梳理，練習題的訓練，教師定期檢查，使學生能形成習慣。
3 結(jié)論
做好高中數(shù)學銜接在整個教學中具有非常重要的意義。只要善于從實際出發(fā)，以務實的態(tài)度，充分了解學生的實際，正視教材，通過循序漸進的指導，激發(fā)學生學習的積極性、提高學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題能力及克服困難的勇氣，增加學生自信心等，就一定能解決好高一學生不適應狀況，提高教學質(zhì)量。因此，做好初高中數(shù)學教學的銜接，對適應高中生活，提升高中生的學習質(zhì)量是十分必要的。
參考文獻
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[2]呂瑞橋.論初高中教學材料的銜接問題[J].廣州新課標學報，2010（5）.
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第7篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
【關鍵詞】高中數(shù)學;教育教學;教學方法;探索研究
教學實踐活動中發(fā)現(xiàn)許多高中生有記憶力較差、數(shù)學知識不會運用、解題技能不強、解題方法單一的現(xiàn)象，因此，教師要從學校學生的實際水平出發(fā)，探索出符合學生發(fā)展的教學方法，以幫助學生提高數(shù)學水平。
一、高中數(shù)學教學要重視與初中數(shù)學知識的銜接
由于學生剛進入高中，對高中數(shù)學知識不太適應。特別是高一數(shù)學新授課就應從復習初中內(nèi)容或已學內(nèi)容的基礎上引入新的數(shù)學知識，以期溫故知新。如講任意三角函數(shù)時，可選復習初三學過的銳角三解函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而順利導入新課內(nèi)容;又如，學生通常感覺立體幾何入門難，大腦里很難建立空間概念，空間想象能力較差，教學中可以進行對比學習;如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面，兩直線垂直，除了相交垂直之外，還可能異面垂直，通過多角度啟發(fā)學生思維能力，促進教學的良性發(fā)展。
二、高中數(shù)學教學要重視課本知識的理解
學生手中的數(shù)學課本是老師和學生需要共同學完的基礎內(nèi)容，學好了課本知識，才能更好地運用它解決遇到的相關問題。數(shù)學教學過程中要把最基礎的知識點講清楚、講透徹。講，是教師傳道授業(yè)的主要方法，而聽，是學生獲取知識的主要渠道，教師流利的語言和抑揚頓挫的講解是學生獲得知識的先決條件，對于基礎知識，教師要把基礎知識講透，沒有對基礎知識的理解、記憶，不會作出一個正確的反應，更不會對某一類知識和題型產(chǎn)生長久的正效，所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學生心目中留下深刻的影響是很重要的。如我在給學校高一C班的學生講解利用函數(shù)圖象（即數(shù)形結(jié)合）做題時，首先講解f（x）的含義，結(jié)果學生會馬上反應出一元二次函數(shù)中的f（1），f（2）f（-2）等大小。還有對an，Sn的符號表示的科學性與函數(shù)F（n）比較，得到了很快反應出了Sn=20n2-4n等差數(shù)列的前n項和最大等問題。
學生有時會遇到一些簡單的問題不知所措，絕不能用教師的水平衡量學生的能力，教師與學生的認識水平與接受能力往往存在很大反差，接受新知識需要一個過程。因此，在教學時，必須全面理解學生的認知水平和多層次地施教，讓學生夯實基礎，在學知識中逐步提高能力。
三、高中數(shù)學教學要重視培養(yǎng)學生解決問題的能力
思維創(chuàng)新能力的高低是學生學習活動成效是否顯著、學習創(chuàng)新能力是否得到增強的顯著特征之一。數(shù)學教學過程中要善于提出問題，通過問題的引導，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生潛力、提升思維能力。但問題的設計要符合學生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在引導學生分析問題的過程中，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學生，鼓勵學生探求知識，克服困難，獨立思考的能力，教學中還可以充分發(fā)揮學生團隊精神，展開必要的討論和交流，把能力培養(yǎng)和基礎知識、基本技能的學習結(jié)合起來，使學生感到成功的喜悅，從而樹立學習的自信心，進一步提高教學的效益。
教學中可以適當改變課本上一些常規(guī)性題目，變換模式，使學生不僅僅是簡單的模仿練習，更要注重能力的提升，可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進行證明;或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框。近些年，高考中新背景題的背景較為新穎，給學生在理解題意及選擇解題方法上增添了很多麻煩，所以，在高中數(shù)學的教學中努力拓寬學生的知識面，適當?shù)倪M行新型題和開放題的訓練，非常有助于提高學生對問題進行分析和解決的能力。
四、高中數(shù)學教學要重視優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)
高中數(shù)學課堂教學通常有復習、導入、新授、鞏固、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等環(huán)節(jié)，將它們進行恰當?shù)拇钆渑c排列，設計出合理的課堂教學層次，充分利用課堂時間，是上好一節(jié)數(shù)學課最重要的因素。教師在設計課堂內(nèi)容時，要充分了解學生的實際情況，掌握學生的認知規(guī)律，使教與學兩方面協(xié)調(diào)統(tǒng)一，學生在獲取初步的知識后，教師要讓其自主練習，加深理解、熟悉運用。其次，課堂教學層次要緊扣教學目的與要求，要保證講清重點、解決難點、詳略得當，使課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時間得到充分利用，充分實現(xiàn)課堂教學目標。只要我們不斷地去探索優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)的策略，就能更好地提高教學效果，把課堂教學推向更高的境界。
總之，在新課改的要求下，對教師是一個全新的挑戰(zhàn)。教師不斷地從學生的實際出發(fā)，探索符合學生發(fā)展的教學方法，認真處理好教師主導和學生主體在教學中的有效活動，方能提高數(shù)學教學的良好效果。
參考文獻：
[1]廖文勇.高中學生數(shù)學解題思維策略培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2014（09）.
第8篇：高一數(shù)學數(shù)列知識點范文
1.學習不主動。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2.學法不得當。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3.態(tài)度不端正。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.積累知識不全面。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，成績下降是不可避免的。
二、高中數(shù)學與初中數(shù)學的對比
1.數(shù)學語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4.知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
三、解決辦法
1.養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣
建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
2.疏導學生存在的心理問題
由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，我們讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
3.加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。
及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。獨立作業(yè)是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。
解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。系統(tǒng)小結(jié)是學生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。
4.根據(jù)自身特點，積極主動學習
學習數(shù)學要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法。
5.研究學科特點，探索最佳學習方法
數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到北的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復結(jié)）是少不了的。
6.及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法，提高思維層次
學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的數(shù)學思想有：集合與對應思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運動思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想。還要掌握具體的方法：觀察與實驗、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等。解數(shù)學題時，常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
7.針對自己的學習情況，采取一些具體的措施
(1)記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。
(2)建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。
(3)熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
