高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)精選(九篇)
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第1篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：2014年遼寧省高考；數(shù)學(xué)試題；分析；啟示
一、總體評(píng)價(jià)
2014年遼寧省高考數(shù)學(xué)試題在充分尊重學(xué)生的差異性、多樣性和發(fā)展性的基礎(chǔ)上，以新穎的視角，創(chuàng)新的手法進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)和藝術(shù)化的“剪裁”，彰顯多元化、多層次、多維度以及具有時(shí)代性和前瞻性的命題特色，試題高度體現(xiàn)“以人為本”核心理念的價(jià)值取向。本試卷很好地堅(jiān)持了“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，試卷中絕大多數(shù)題目采用熟悉的背景材料，常規(guī)的設(shè)問(wèn)方式，基本的解題方法，與平時(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)匹配度高。從考試性質(zhì)上審視這份試卷，它有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革，有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生?？傮w來(lái)講，2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試題具有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度，是一份可圈可點(diǎn)的試卷。
二、試題特點(diǎn)
（一）考查全面，突出主干
2014年遼寧省高考數(shù)學(xué)試題在重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，支撐學(xué)科知識(shí)體系的主干內(nèi)容如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等重點(diǎn)知識(shí)在試卷中占主導(dǎo)地位。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（具體見表1和表2）表明，文、理科試卷的知識(shí)覆蓋面均達(dá)80%以上。試題有效地檢測(cè)了學(xué)生是否具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，使得對(duì)高中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容的考查達(dá)到了必要的深度，有利于減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時(shí)體現(xiàn)以問(wèn)題為背景，以知識(shí)為載體，以方法為依托，在“平凡中見真奇，樸實(shí)中考素養(yǎng)”的高考數(shù)學(xué)命題意圖。
表1 2014遼寧高考數(shù)學(xué)文科試卷考查知識(shí)與分值分布表
表2 2014遼寧高考數(shù)學(xué)理科試卷考查知識(shí)與分值分布表
（二）考查知識(shí)聯(lián)系，在知識(shí)交匯處命題
“數(shù)學(xué)學(xué)科命題要從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度”。根據(jù)這一要求，2014年數(shù)學(xué)試題命題者注意在知識(shí)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，通過(guò)知識(shí)的聯(lián)系、滲透和綜合運(yùn)用，考查考生的思維能力。例如：文科試卷第9題，理科卷第8題，是指數(shù)函數(shù)與數(shù)列的交匯；文、理科試卷第17題是平面向量與三角函數(shù)的交匯；理科試卷第19題是空間向量與空間圖形的交匯；文、理科試卷第20題是以解析幾何為背景材料的試題，涉及了解析幾何與平面幾何、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)的交匯；文、理科試卷第20題，以解析幾何為背景，有效融入了不等式的應(yīng)用；文、理科試卷第21題，打破傳統(tǒng)模式，以導(dǎo)數(shù)為主要工具，將三角函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)完美融合在試題背景中。這類題的綜合性強(qiáng)，難度較大，基本作為壓軸題出現(xiàn)，主要考查考生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問(wèn)題的綜合能力。
（三）強(qiáng)調(diào)能力立意，側(cè)重理性思維
數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維水平，是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試題從多個(gè)角度考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力：空間想象能力（文、理卷4、7、19題），如文、理卷第7題對(duì)三視圖進(jìn)行了考察，考生不僅需要有三視圖的知識(shí)，還要有一定的空間想象能力；抽象概括能力（理12題），主要從數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)模式與數(shù)學(xué)模型兩方面對(duì)抽象概括能力進(jìn)行考查，需要考生能讀懂題目中的文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，并能把數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，結(jié)合圖象解決問(wèn)題；推理論證能力（文21題、理21題）需要考生既具有良好的觀察、聯(lián)想、想象等直觀發(fā)現(xiàn)能力，又要具備探索、演繹和論證的抽象思維能力；運(yùn)算求解能力（文、理卷17題）、數(shù)據(jù)處理能力（文、理卷18題）要求考生會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)處理能力是高中數(shù)學(xué)新課程給高考帶來(lái)的一個(gè)變化（文、理科數(shù)學(xué)能力立意考查具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3）。
表3 2014年遼寧高考數(shù)學(xué)文、理科能力考查統(tǒng)計(jì)表
（四）注重?cái)?shù)學(xué)基本思想的考查
2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試卷在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，尤其在把握概念的本質(zhì)屬性和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方面提出了較高的要求。例如：（1）文、理科試卷第7題，利用幾何體的三視圖來(lái)求幾何體體積，此題處理時(shí)可以借助熟悉的正方體，從正方體中尋找?guī)缀误w，這考查了化歸與轉(zhuǎn)化的思想。（2）文科卷第16題，理科卷第11題，當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？分析：用變量x的不同取值作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，采取分離參數(shù)法（常規(guī)方法），一邊是參數(shù)，另一邊是關(guān)于x的函數(shù)，再利用恒成立問(wèn)題的思想方法和利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)最值，最終求出參數(shù)的范圍。這兩道題主要考查函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用及分類討論的思想。在以往的高考題中也能找尋到這種題型的影子。例如：2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題第14題，設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對(duì)于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為？從以上分析不難看出，數(shù)學(xué)思想既是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的催化劑。提煉問(wèn)題本身所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用它們解決問(wèn)題，常能起到事半功倍的效果。（3）文、理卷第15題，已知橢圓c：[x29]+[y24]=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|AM|=？此題處理時(shí)有兩種方案：第一，可以讓M點(diǎn)選取為一個(gè)特殊點(diǎn)，比如短軸頂點(diǎn)，考察特殊與一般的思想。第二，對(duì)比2013年遼寧文科試卷第11題和第15題，理科試卷第15題，彼此共性在于把握?qǐng)A錐曲線的定義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到曲線上任意點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)核心知識(shí)的考察，體現(xiàn)了命題者著眼基礎(chǔ)，立足核心與本質(zhì)的指導(dǎo)思想（文、理科數(shù)學(xué)思想考查具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表4）
表4 2014年遼寧高考數(shù)學(xué)文、理科數(shù)學(xué)思想考查
統(tǒng)計(jì)表
（五）側(cè)重選拔，尊重差異
2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試卷中不乏解法開放的試題，選拔功能突出，具有較高的信度、效度與區(qū)分度，能夠使一些優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出。試題既有“直觀感知、操作確認(rèn)”，又有“度量計(jì)算、思辨論證”。問(wèn)題設(shè)置簡(jiǎn)潔明了，思維層次逐步提升，解題思路開放多樣，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的差異，力求使得不同思維方式、思維層次的學(xué)生都能得到科學(xué)的評(píng)價(jià)，例如理10、19、20題，文19、20題等都有多種解法，考生可根據(jù)自己的思維習(xí)慣，以不同的思考角度探索解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)“殊途同歸”。（1）理科試卷第10題，已知點(diǎn)A（12，3）在拋物線C：y2=2px的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為？此題研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考生可以利用判別式來(lái)確定切點(diǎn)，也可借助題目中切點(diǎn)在第一象限的已知條件，將曲線方程化為y=[8x]，利用導(dǎo)數(shù)方法求出切點(diǎn)。試題的設(shè)置關(guān)注到了不同考生的最近思維發(fā)展區(qū)，有效地考查了考生思維的差異性。（2）文、理科試卷第20題，在處理已知中三角形面積最小時(shí)，有的考生會(huì)先設(shè)出直線方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到線距離來(lái)確定直線與圓相切位置關(guān)系，最后將面積表示成函數(shù)模型，進(jìn)而求得最值及此時(shí)的p點(diǎn)。也有的考生會(huì)將變量建立為∠pox=α，將面積表示為[12]?[1sinα]?[1cosα]，接著利用三角公式化簡(jiǎn)就很容易得出p點(diǎn)位置。此題考查動(dòng)直線與圓的位置關(guān)系，我們知道解析幾何問(wèn)題突出坐標(biāo)化思想，而方程思想則是坐標(biāo)化思想的核心，文、理卷第20題很好地體現(xiàn)了解析幾何處理問(wèn)題的強(qiáng)大工具性。由此可見，不同層次的考生會(huì)選擇不同的解題思路，但計(jì)算量及解題所耗時(shí)間差異很大，這對(duì)高校分層選拔提供了有效的平臺(tái)，正好也體現(xiàn)了高考的選拔功能，區(qū)分度在這上面也有所體現(xiàn)了。
（六）適度創(chuàng)新，亮點(diǎn)突出
2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試題不乏研究型、探索型、開放型的試題，命題人精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的題目，完美闡明了高考數(shù)學(xué)試題中命制創(chuàng)新試題的意義、方式、內(nèi)容和題型。例如文、理科卷第16題和理科卷第12題：（1）已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=f（1）=0；②對(duì)所有x，y∈[0，1]且x≠y，有|f（x）-f（y）|
（七）文理有別，體現(xiàn)差異
根據(jù)文理科數(shù)學(xué)教學(xué)不同的要求，理科側(cè)重考查抽象概括、理性思辨能力，文科側(cè)重考查形象直觀、具體應(yīng)用能力。對(duì)比2013年遼寧高考文理試題，今年的高考試題根據(jù)對(duì)文、理科學(xué)生考察要求的不同，加大了文理差異。2013年文理相同客觀題13道，主觀題2道以及選做題。2014年文理相同客觀題11道，主觀題1道以及選做題，同時(shí)增加了3道姊妹題。（見表5）
表5 2014年遼寧高考數(shù)學(xué)文、理科數(shù)學(xué)比較表
三、對(duì)教學(xué)及復(fù)習(xí)的啟示
（一）夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，精心構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計(jì)仍然是考查的主要內(nèi)容，在這些基礎(chǔ)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題是對(duì)考生綜合能力考查的好題。因此，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)不應(yīng)只是把所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單地重復(fù)一遍，而是要幫助學(xué)生不斷地建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于在高一、高二學(xué)習(xí)新課的時(shí)候，受知識(shí)能力的限制，不少內(nèi)容的獲得往往是分散的，缺乏必要的深度和高度，而高三學(xué)生的視野相比高一、高二較為開闊，對(duì)于原來(lái)的知識(shí)點(diǎn)可能有新的理解、新的發(fā)現(xiàn)、新的感悟。教師要注重回歸教材，但又不能拘泥于教材，應(yīng)該站在高中數(shù)學(xué)知識(shí)整體的高度重新審視教材，使學(xué)生的大腦呈現(xiàn)的不再是一大堆公式、定義、定理等，而是清清楚楚的幾張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。這樣，學(xué)生在高考時(shí)，就能快速地確定解題思路，迅速調(diào)集頭腦中儲(chǔ)存的信息，快速通過(guò)選擇、組織，使知識(shí)在解決問(wèn)題時(shí)彰顯本領(lǐng)。
（二）注重思維方式，挖掘典型例習(xí)題的潛在價(jià)值
縱觀2014年遼寧高考數(shù)學(xué)試卷，體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的新課程理念。這也給今后的考生及教師傳達(dá)一種思想，要淡化特殊技巧，不必將精力花在鉆研偏題怪題和過(guò)于煩瑣、運(yùn)算量太大的題目上，而應(yīng)重視基本思想方法的靈活運(yùn)用，所以教學(xué)中例題的選擇一定要恰當(dāng)，強(qiáng)調(diào)解題的通性通法，倡導(dǎo)舉一反三，而對(duì)于個(gè)別題目的特技應(yīng)少講。由于課本例習(xí)題一般都具有典型性、代表性、示范性、遷移性，它們或是滲透某些數(shù)學(xué)方法，或體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想，或提供某些重要結(jié)論，所以我們要充分認(rèn)識(shí)例習(xí)題本身蘊(yùn)含的潛在價(jià)值，加強(qiáng)課本例習(xí)題的改編、變形、延伸、拓展，多歸納總結(jié)，提高“做一道題會(huì)做一類題”的能力，善于觀察題目，分析題目，反思題目，注重回歸課本，跳出題海。
（三）重視閱讀理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力
閱讀理解與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)，而數(shù)學(xué)表達(dá)則讓學(xué)生更好地通向理性思維。縱觀近幾年遼寧高考數(shù)學(xué)試卷，無(wú)論是從符號(hào)、圖表、數(shù)學(xué)公式，還是行文敘述、新定義情景等問(wèn)題，對(duì)學(xué)生在準(zhǔn)確理解、恰當(dāng)表達(dá)方面要求較高。鑒于此，教師需在平時(shí)的教學(xué)中有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，要善于從不同的視角用不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以表述，引導(dǎo)學(xué)生加以理解，把形式化的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)，去揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。此外，解析幾何題目的運(yùn)算量一般比較大，而且大多帶有很多字母，因此運(yùn)算能力差導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)常常會(huì)對(duì)解題造成很大影響，教師在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，并鍛煉學(xué)生的耐心與毅力。
（四）強(qiáng)化探究意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
隨著高考改革的不斷深入，通過(guò)研究型、探索型、開放型的試題考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)已成為數(shù)學(xué)學(xué)科的命題特色和發(fā)展方向。只有善于思考、具有一定的創(chuàng)新精神的考生，才能最終脫穎而出。教師需在平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)知識(shí)深究細(xì)探，盡量少用幾十年不變的陳題，從資料中多涉獵新題，以探索性的問(wèn)題為切入點(diǎn)，采用不同的方法尋找解決問(wèn)題的線索，通過(guò)新題歸納解題的思維方法，激發(fā)頭腦的思維風(fēng)暴，同時(shí)關(guān)注題型的多向發(fā)展，重視橫縱聯(lián)系，拓展思維方法，加強(qiáng)多元交匯，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
[參 考 文 獻(xiàn)]
第2篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
1 考題回放
1.1 試題賞析
這道試題以不等式為背景，以線性規(guī)劃的知識(shí)和方法為載體，從新穎的視角、運(yùn)用創(chuàng)新的手法，在不等式、線性規(guī)劃、對(duì)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的交匯處精心設(shè)計(jì)，文字表述簡(jiǎn)潔明了，所給條件簡(jiǎn)單清晰，構(gòu)思巧妙，不落俗套，較好地彰顯了新課程的理念，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的多角度、多層次的考查，有效地甄別了學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)潛能，是一道內(nèi)涵豐富、匠心獨(dú)具的好題.
1.2 解法探究
可以說(shuō)，蘇大高中數(shù)學(xué)《教學(xué)與測(cè)試》（教師用書，2011版）第232頁(yè)例2是2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷第14題的題源，而2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷第14題則是在蘇大高中數(shù)學(xué)《教學(xué)與測(cè)試》（教師用書，2011版）第232頁(yè)例2的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)加工改造、變式引申而成的.
2 復(fù)習(xí)建議
將簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題與其它數(shù)學(xué)知識(shí)交匯在一起，編制具有一定的綜合性的試題，已成為新課程高考的命題特色，并且創(chuàng)意不斷，?？汲Ｐ?一方面，是由于線性規(guī)劃知識(shí)具有豐富的內(nèi)涵和廣泛的應(yīng)用性，它與其它數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著十分緊密的聯(lián)系；另一方面，這樣的考題可以較好地考查數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)遷移能力和理性思維能力.根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，結(jié)合對(duì)2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷第14題的分析，筆者認(rèn)為，對(duì)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的復(fù)習(xí)教學(xué)，要注意處理好以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
2.1 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，注重通性通法
面對(duì)高考試題，學(xué)生的第一反應(yīng)就是“喚起思維的回憶”，回顧題目中所涉及到的數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)、法則、公式、定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)想相應(yīng)的題型及其求解方法，由此產(chǎn)生解題的思路和想法，這是一個(gè)常規(guī)解題思維過(guò)程中的有序的或跳躍的鏈接程序，在這樣的思維程序中，如果一旦出現(xiàn)“知識(shí)疑點(diǎn)”或“知識(shí)盲點(diǎn)”，就會(huì)形成思維混亂，導(dǎo)致解題過(guò)程中斷，甚至?xí)@得手足無(wú)措.
所以，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解、對(duì)基本技能和基本方法的熟練掌握，是學(xué)生能夠從容應(yīng)考順利答題的前提.以 2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷第14題為例，要能快速地、正確地求解本題，首先必須由線性規(guī)劃的知識(shí)背景明確地認(rèn)識(shí)到這是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，其次還要熟悉對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化、解決多變?cè)獑?wèn)題的減元策略、利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線的方法以及求解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本思路：“畫圖——平移求點(diǎn)——代值解答”等.
因此，在組織復(fù)習(xí)備考時(shí)，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，理解教材中有關(guān)數(shù)學(xué)概念、定義、法則等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的形成和發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)典型的問(wèn)題歸納出通性，掌握其通法，弄清解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本思路及其適用范圍，在此基礎(chǔ)上，掌握各種不同背景下的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本特征和求解方法，構(gòu)建“知識(shí)鏈”，形成“能力場(chǎng)”，切實(shí)有效地幫助學(xué)生提高應(yīng)用線性規(guī)劃的知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
2.2 揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，挖掘數(shù)學(xué)思想
扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)、法則、公式、定理的透徹理解，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）的準(zhǔn)確表達(dá)、相互轉(zhuǎn)化和正確運(yùn)用，對(duì)基本性質(zhì)和典型習(xí)題的靈活變通.但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)只是一項(xiàng)最基本的要求，更為重要的是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里.因?yàn)槲覀冎挥谢氐綌?shù)學(xué)本質(zhì)層面，才能透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)的東西，并洞察到與之相關(guān)的知識(shí)之間的形成過(guò)程，從而提高我們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
面對(duì)2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷第14題，很多同學(xué)都感到束手無(wú)策，認(rèn)為“超綱”，甚至不少數(shù)學(xué)老師也有同感：線性規(guī)劃沒(méi)有這么高的要求，高考這樣命題脫離教學(xué)實(shí)際！產(chǎn)生這種情況的根本原因，就在于沒(méi)有把握好線性規(guī)劃知識(shí)的本質(zhì)特征.我們知道，求解線性規(guī)劃問(wèn)題的本質(zhì)就是“圖解法”，其核心是挖掘出問(wèn)題（條件和結(jié)論）的幾何意義，用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題，它的功能可以擴(kuò)展到許多非線性問(wèn)題中去.在這里，等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合是與之緊密聯(lián)系的重要的數(shù)學(xué)思想方法.
因此，在復(fù)習(xí)備考時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、定義、性質(zhì)、法則、公式、定理，不能只關(guān)注其應(yīng)用，還要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真挖掘它們的本質(zhì)特征，體會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，說(shuō)通俗一點(diǎn)就是：不僅要讓學(xué)生知道怎么用，還要讓學(xué)生知道什么時(shí)侯用.在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成情境化反射能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)線性規(guī)劃知識(shí)的深層次理解以及應(yīng)用能力的有效提升.
2.3 加強(qiáng)變式訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通
我們的老師常會(huì)有這樣的困惑：類似的問(wèn)題講過(guò)多遍，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中也練習(xí)了相當(dāng)多的習(xí)題，為什么在考試時(shí)還是經(jīng)常舉步維艱或一做就錯(cuò)呢？就本文中的江蘇省2012年的高考試題第14題而言，蘇大的復(fù)習(xí)資料很多學(xué)校都在使用，第232頁(yè)的例2，相信絕大多數(shù)老師在復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的問(wèn)題的時(shí)侯肯定會(huì)重點(diǎn)講解，反復(fù)訓(xùn)練，然而學(xué)生在高考時(shí)解答本題的表現(xiàn)并不好，解對(duì)此題的考生屈指可數(shù).問(wèn)題出在哪里呢？
第3篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）21-153-01
一、以考綱為大綱，以教材為藍(lán)本
所謂考綱，主要指《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》。簡(jiǎn)單地說(shuō)，《考試說(shuō)明》就是對(duì)考什么、考多難、怎樣考這3個(gè)問(wèn)題的具體規(guī)定和解說(shuō)?！督虒W(xué)大綱》則是編寫教科書和進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，也是檢查和評(píng)定學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)、衡量教師教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。研究《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》，既要關(guān)心《考試說(shuō)明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視對(duì)近年《考試說(shuō)明》的比較。我們可以結(jié)合上一年的高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)《考試說(shuō)明》進(jìn)行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律。吃透《考試說(shuō)明》，才能有的放矢，少做無(wú)用功。
近幾年，高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)在課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的?！白⒁馔ㄐ酝ǚ?，淡化特殊技巧”，就是說(shuō)高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。
二、在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說(shuō)法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性.作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心.復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“”.我們大可不必在處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪.通過(guò)訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。
三、趣濃情深，提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性
在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然.讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。
一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處?！吧街厮病钡睦Щ蟊弧傲祷鳌钡南矏?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”等等。
四、講究講評(píng)試卷的方法和技巧
復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少.怎樣才能取得好的講評(píng)效果，要做好以下幾點(diǎn)：
（1）照顧一般，突出重點(diǎn)
在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別照顧；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥.為此教師必須認(rèn)真批閱試卷，對(duì)每道題的得分率應(yīng)細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對(duì)每道題的評(píng)講思路精心設(shè)計(jì)，只有做到評(píng)講前心中有數(shù)，才會(huì)做到評(píng)講時(shí)有的放矢。
（2）貴在方法，重在思維
方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法。
第4篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)于對(duì)考前數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)，我認(rèn)為考生還是應(yīng)該把主要精力放在對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)方面，而不應(yīng)該大量做題，因?yàn)樵诳记袄^續(xù)大量做題是沒(méi)有任何益處的。這一階段內(nèi)，考生應(yīng)仔細(xì)對(duì)照《考試說(shuō)明》，分析必考內(nèi)容，總結(jié)過(guò)去所做題目的經(jīng)驗(yàn)，盡最大努力了解自己的“短處”，重新調(diào)整思維方法。
一、在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說(shuō)法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法.復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性.作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心.復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“”.我們大可不必在處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪.通過(guò)訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。
二、趣濃情深，提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性
在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然.讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。
一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”等等。
三、講究講評(píng)試卷的方法和技巧
復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少.怎樣才能取得好的講評(píng)效果，要做好以下幾點(diǎn)：
（一）照顧一般，突出重點(diǎn)
在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別照顧；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥.為此教師必須認(rèn)真批閱試卷，對(duì)每道題的得分率應(yīng)細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對(duì)每道題的評(píng)講思路精心設(shè)計(jì)，只有做到評(píng)講前心中有數(shù)，才會(huì)做到評(píng)講時(shí)有的放矢。
（二）貴在方法，重在思維
方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法。
（三）分類化歸，集中講評(píng)
第5篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：高三；數(shù)學(xué)；教學(xué)
在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的探究過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。以下是本文對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考。
一、營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍，提高學(xué)生的積極性
良好的教學(xué)氛圍是和諧課堂的關(guān)鍵，高三學(xué)生在自律等方面都較低年級(jí)學(xué)生好很多，因此，課堂教學(xué)中，我們要充分尊重學(xué)生的主體性，營(yíng)造民主教學(xué)氛圍，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主人，這樣不僅可以提高高三學(xué)生學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)的積極性，而且能夠大大提高課堂教學(xué)效果，為教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。
二、精心設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境
為了將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成形象直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以利用問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將學(xué)生帶入情境之中，在特定的情境中進(jìn)行思考，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體成生活實(shí)例，幫助學(xué)生輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，我們還要注意將課堂和生活聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)一些生活化的問(wèn)題，這樣不僅可以提高課堂教學(xué)的趣味性和生動(dòng)性，同時(shí)還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值所在，讓學(xué)生有意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動(dòng)力。
三、認(rèn)真復(fù)習(xí)高考知識(shí)點(diǎn)
1.全面復(fù)習(xí)，突出重難點(diǎn)，重在聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
數(shù)學(xué)高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查要求既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合。重點(diǎn)知識(shí)是支撐學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，考查時(shí)保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。
學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三個(gè)分科之間的相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過(guò)程中各部分知識(shí)間的縱向聯(lián)系。知識(shí)的綜合性測(cè)試從學(xué)科的整體高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。
2.重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。近幾年的高考數(shù)學(xué)試題十分注重通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的測(cè)試，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解和掌握程度?？疾闀r(shí)，在學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。
3.以邏輯思維能力為核心，全面提高數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，從根本上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
邏輯思維能力主要是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進(jìn)行評(píng)判、判斷和推理的思維能力?？臻g想象能力是指對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，是綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的能力，內(nèi)涵十分寬廣。在教學(xué)中要加強(qiáng)這些能力與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合。
總之，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要靈活采用教學(xué)方法和手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，在高考中取得理想的成績(jī)。
參考文獻(xiàn)：
第6篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
在高考備考復(fù)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩種常見的糊涂：其一，進(jìn)入復(fù)習(xí)了，甚至高考結(jié)束了，仍不清楚高考數(shù)學(xué)都考什么？那些是重點(diǎn)？其表現(xiàn)就是，一天到晚就是做題，考試還是做題，漫無(wú)邊際地沉醉于題海中，直到考完才意識(shí)到自己做了太多的無(wú)用功。其二不重視教材，表現(xiàn)就是在整個(gè)高考復(fù)習(xí)期間從來(lái)沒(méi)有去翻過(guò)課本，直到在高考后才發(fā)現(xiàn)有很多考題就源自于課本，追悔莫及。
那么到底應(yīng)該怎么做才能達(dá)到最好的效果呢？那么在我們進(jìn)行高考復(fù)習(xí)之前就必須要對(duì)數(shù)學(xué)高考試題的試卷結(jié)構(gòu)、考點(diǎn)分布、題型分布、命題思路、解題要求、答題策略等等進(jìn)行全面深入地了解，有針對(duì)性地制定有效的復(fù)習(xí)策略，再分階段、分層次、分專題逐步實(shí)施。
一、要了解高考考題特點(diǎn)。
高考命題都具備較高穩(wěn)定性的特點(diǎn)。因此，我們可以從歷屆高考試題中分析得出高考命題的許多信息。
一是選擇題。選擇題的解題要求是選判結(jié)果、不要過(guò)程，省去了解題思路的探索、解題策略的制定、解題工具的選擇以及解題過(guò)程的實(shí)施等細(xì)節(jié)。由此提出的解題要求是：選擇題的解答一定要“快、準(zhǔn)、巧”，最忌諱“小題大做”。一道選擇題的解答時(shí)間只有三分鐘左右，超出三分鐘時(shí)間即使能夠得出正確答案也是罔然。
二是填空題。填空題是沒(méi)有選項(xiàng)的選擇題，同時(shí)又是小型解答題，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查相對(duì)嚴(yán)格，解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程，而最致命的錯(cuò)誤是答案不夠“完整、嚴(yán)密”。
三是解答題。解答題的最大特點(diǎn)是綜合性，你不能把什么題都拿來(lái)作為解答題。解答題的范圍類型目前無(wú)非主要包括：平面向量與三角函數(shù)、概率（分布列）與統(tǒng)計(jì)（直方圖）、空間向量與立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合、解析幾何、數(shù)列、不等式與函數(shù)、不等式與解析幾何的綜合，選修題。有兩個(gè)新的命題趨勢(shì)在被不少同學(xué)因各種原因或理由而忽視掉了。具體說(shuō)：一是空間向量的綜合運(yùn)用，二是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用。有些同學(xué)沒(méi)有把這兩部分內(nèi)容全面深入地滲透到原有各個(gè)部分內(nèi)容的解題中，而是把這兩部分內(nèi)容仍然孤立地與原有內(nèi)容隔離開來(lái)。要清醒地認(rèn)識(shí)到，空間向量和函數(shù)導(dǎo)數(shù)在原有知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，給我們帶來(lái)了嶄新的簡(jiǎn)潔實(shí)用的解題工具，理應(yīng)引起我們的高度關(guān)注。解答題的解題要求是：解題思路清晰（為此可以適當(dāng)跳步而保持思路的完整清晰），解題過(guò)程切忌過(guò)于瑣碎，選擇合適的解題工具，制定合理的解題策略，選擇簡(jiǎn)潔的解題方法。
二、要了解三個(gè)輪次復(fù)習(xí)的目的。
一輪復(fù)習(xí)的目的是：全力夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測(cè)驗(yàn)中確?；A(chǔ)部分得滿分，也就是把該得的分?jǐn)?shù)拿到手。在一輪復(fù)習(xí)中，所有同學(xué)都要集中全力闖過(guò)選擇填空題的基礎(chǔ)關(guān)，否則在高考中很難越過(guò)一百分。現(xiàn)實(shí)中，很多同學(xué)從一開始便投入到漫無(wú)目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復(fù)習(xí)中達(dá)到此目的，基礎(chǔ)稍差些的同學(xué)完全可以主動(dòng)放棄大型復(fù)雜的綜合題的演練，把節(jié)省下來(lái)的時(shí)間和精力再次投入到選擇填空題上來(lái)，以此進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)。而基礎(chǔ)好一些的同學(xué)，也不要把過(guò)多的精力大面積地投入到解答題上來(lái)，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細(xì)致地深入地研究一兩道大解答題，在解答題上慢慢地、逐步地積累解題經(jīng)驗(yàn)和解題規(guī)律，切不可把攤子鋪大。要知道解答題的解題經(jīng)驗(yàn)和解題規(guī)律積累是一個(gè)逐步的、慢慢的由量變到質(zhì)變的過(guò)程，堅(jiān)持重于沖擊。
二輪復(fù)習(xí)的目的是：爭(zhēng)取分?jǐn)?shù)。在這個(gè)階段主要是把解答題所涉及到的內(nèi)容加以綜合運(yùn)用，同時(shí)進(jìn)一步深化高考中常見的數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸以及函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，其核心是綜合能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提高。采取的具體辦法就是分階段、分專題、逐一攻破，但最關(guān)鍵的還是在于長(zhǎng)期的一點(diǎn)一滴的積累，不斷地總結(jié)積累常見類型題的解題經(jīng)驗(yàn)和解題規(guī)律。
三輪復(fù)習(xí)的目的是：通過(guò)實(shí)戰(zhàn)模擬，摸索、演練、積累有關(guān)答題節(jié)奏、答題策略等的經(jīng)驗(yàn)以及應(yīng)對(duì)出現(xiàn)意外考題的策略，此外還有考試心態(tài)的進(jìn)一步調(diào)整等。分析造成考試分?jǐn)?shù)出現(xiàn)大幅度下滑的客觀的主要原因，一個(gè)是該拿的分?jǐn)?shù)沒(méi)拿到，二是非智力因素嚴(yán)重干擾。要知道非智力因素調(diào)整的好，可以讓你發(fā)揮超出平時(shí)的水平；而非智力因素調(diào)整的不好，就會(huì)使讓你發(fā)揮不出平時(shí)的水平。
三、掌握備考工作的要領(lǐng)。
注重綜合考查，關(guān)注知識(shí)交匯。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，既要全面又突出重點(diǎn)。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。主要體現(xiàn)在：數(shù)列與函數(shù)、不等式；三角函數(shù)、三角變換與平面向量；空間圖形與平面圖形；解析幾何與函數(shù)、向量；計(jì)數(shù)與概率等。
堅(jiān)持能力立意，專題復(fù)習(xí)應(yīng)對(duì)。數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。如：充分與必要，存在與唯一，運(yùn)動(dòng)與變換，開放與探究，定值與最值，應(yīng)用與創(chuàng)新。
第7篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
前言：作為全國(guó)的高考試題，各省自主命題形式多樣，但對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法考查是一致的。一名一線的教學(xué)人員，對(duì)試題的研究不僅能提高自己對(duì)試題的把控能力，同時(shí)也能很好地提升專業(yè)素養(yǎng)。
一、特色解讀
高考命題應(yīng)從學(xué)科整體意義的高度去考慮問(wèn)題，考察考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度是高考的重要目標(biāo)之一，要求既全面，又突出重點(diǎn)。作為新課標(biāo)下第一年高考試題，2013年重慶高考試題較好地體現(xiàn)了這一方面的目標(biāo)。對(duì)支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干知識(shí)——函數(shù)與層數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等方面都做了重點(diǎn)考察。試卷在考查傳統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，突出考察了新課標(biāo)下新知識(shí)，如算法框圖，統(tǒng)計(jì)莖葉圖、回歸分析、立幾三視圖、填空題三選二中的平面幾何及參數(shù)方程與極坐標(biāo)?？疾榱藢W(xué)生的空間想象能力，抽象概括能力，推理論證及數(shù)據(jù)處理、運(yùn)算求解能力。
高考命題強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合，體現(xiàn)綜合性，以檢驗(yàn)學(xué)生是否具備一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題,對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。如文科（15）題將三角函數(shù)與不等式融合，理科（8）將對(duì)數(shù)性質(zhì)與程序框圖相結(jié)合，理科（18）、文科（20）將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)有機(jī)結(jié)合，知識(shí)交匯呈現(xiàn)方式有顯匯和隱匯,交匯后的功能在于把具有發(fā)展能力價(jià)值、富有發(fā)展?jié)摿?、再生性?qiáng)的知識(shí)、方法和能力作為切入點(diǎn)，從測(cè)量學(xué)生的發(fā)展性和創(chuàng)造性著手，突出遷移能力和轉(zhuǎn)化能力的考查。
高考作為選拔性考試，將側(cè)重能力測(cè)驗(yàn)，在考試中適當(dāng)設(shè)置開放性、探索性試題，考查創(chuàng)新意識(shí)和探究精神。2013年理科（22）題新穎別致有創(chuàng)意，與往年命題風(fēng)格完全不同，既考查了分類討論、反證法、構(gòu)造法等多種數(shù)學(xué)思想，又是一道以能力立意的好題，有較大的開放度和靈活性。
2013年重慶的高考題，理科試題在填空題中引入了選考題，在不增加學(xué)生總試題量的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的自主選擇進(jìn)行嘗試。文、理科相關(guān)題有6個(gè)題，但考查知識(shí)點(diǎn)不盡相同，其余試題都不同。充分體現(xiàn)了文理考生不同教學(xué)要求的考查目標(biāo)，命題更具有針對(duì)性。
二、亮點(diǎn)掃描
理（4）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）.
甲組 乙組
9 0 9
2 1 5 8
7 4 2 4
已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則、的值分別為
（A）2、5 （B）5、5（C）5,8 （D）8,8
【答案】C．
文（6）下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30）
1 8 9
2 1 2 2 7 9
3 0 0 3
題（6）圖
內(nèi)的概率為
（A）0.2 （B）0.4
（C）0.5 （D）0.6
【答案】B．
【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考察統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取有價(jià)值的信息，解決貼近生活實(shí)際的問(wèn)題，著重考查數(shù)據(jù)處理的能力。體現(xiàn)了新課程的理念。
理（5）某幾何體的三視圖如題（5）圖所示，則該幾何體的體積為
（A） （B） （C）200 （D）240
【答案】C．
文（8）某幾何體的三視圖如題（8）所示，則該幾何體的表面積為
（A）（B）（C） （D）
【答案】D．
【點(diǎn)評(píng)】：本題以幾何體的三視圖為載體，考查識(shí)圖能力、空間想象能力及運(yùn)算能力。從圖形的還原了解幾何體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而求出幾何體的表面積或體積。
文（9）已知函數(shù)，，則
（A）（B） （C）（D）
【點(diǎn)評(píng)】：本題是在函數(shù)的奇偶性及對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的交匯處設(shè)計(jì)試題，通過(guò)對(duì)函數(shù)的部分為奇函數(shù)的判斷，再由與互為倒數(shù)，進(jìn)而得到與互為相反數(shù)，由已知可得：得到，從而.選C
理（8）執(zhí)行如題（8）圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
（A）（B） （C）（D）
【點(diǎn)評(píng)】：本題是在程序框圖、數(shù)列與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的交匯處設(shè)計(jì)試題。，進(jìn)而求出后，得出應(yīng)滿足為否，選B
理（7）已知圓：，圓：，、分別是圓，上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為
（A） （B）（C） （D）
【點(diǎn)評(píng)】:本題是以圓為載體的試題，求最小值的問(wèn)題。對(duì)于單個(gè)圓來(lái)說(shuō),,從而
，而對(duì)于軸上的動(dòng)點(diǎn)，要求的最小值，取關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，有,,選A
文（15）設(shè)，不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍為．
【點(diǎn)評(píng)】：本題是在三角函數(shù)與不等式恒成立問(wèn)題的交匯處設(shè)計(jì)試題，通過(guò)對(duì)一元二次不等式的恒成立問(wèn)題入手，得到進(jìn)而化為解三角不等式問(wèn)題即：結(jié)合已知條件從而得出答案：.
文（17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小問(wèn)各2分）
從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．
（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；
（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程中，，，
【點(diǎn)評(píng)】：在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，關(guān)注民生的實(shí)際問(wèn)題。本題考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析、并進(jìn)行合理科學(xué)地處理，根據(jù)給出的線性加歸方程系數(shù)的公式建立線性回歸方程.
文（20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)7分）
某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）．
（Ⅰ）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．
【點(diǎn)評(píng)】:本題考查學(xué)生的閱讀理解的能力，能把文字表達(dá)的語(yǔ)言抽取出數(shù)量之間的關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求解，考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，先由總建造成本寫出底面半徑和高度的關(guān)系，進(jìn)而得到 .再利用導(dǎo)數(shù)可以求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再求出在有最大值。
理（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)8分）
如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，過(guò)左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取垂直于軸的直線與橢圓相較于不同的兩點(diǎn)、，過(guò)、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓外．若，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
文（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)8分）
如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，過(guò)左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取平行于軸的直線與橢圓相較于不同的兩點(diǎn)、，過(guò)、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓外．求的面積的最大值，并寫出對(duì)應(yīng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【點(diǎn)評(píng)】：本題為圓錐曲線問(wèn)題，試題強(qiáng)調(diào)從動(dòng)態(tài)生成靜態(tài)，以動(dòng)圓為背景，第（1）小題強(qiáng)調(diào)回歸圓錐曲線的性質(zhì)進(jìn)行解題，第（2）小題，先要學(xué)生對(duì)圓的位置有所把握，才能夠合理的利用弦長(zhǎng)公式進(jìn)行解題，
理（22）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)8分）
對(duì)正整數(shù)，記…，，，．
（Ⅰ）求集合中元素的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱為“稀疏集”．求的最大值，使能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并．
【點(diǎn)評(píng)】：本題是以集合為載體，對(duì)集合中元素的互異性進(jìn)行甄別，從而得到第一題的結(jié)論。第二小題考查了分類討論、反證法、構(gòu)造法等多種數(shù)學(xué)思想，又是一道以能力立意的好題，有較大的開放度和靈活性。
三、復(fù)習(xí)啟示
2013年重慶高考數(shù)學(xué)試卷的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)、題目的設(shè)計(jì)，都做得較好，難度設(shè)置較為合理。它緊扣數(shù)學(xué)考試大綱，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)與能力并重。而且試題又具有一定的發(fā)揮空間，區(qū)分度也不錯(cuò)，能夠較好地考查學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合能力和體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本素質(zhì)。
通過(guò)對(duì)2013年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題的分析，我認(rèn)為在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：
1、回歸教材，重視基礎(chǔ)
常規(guī)題型依然是試卷的主流，考查的幾乎都是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中最基本、最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。許多試題是取材于教材或課外參考資料中經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)性改造后的問(wèn)題，因此要回歸教材，狠抓基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用知識(shí)分析、處理問(wèn)題。
2、重點(diǎn)突出、強(qiáng)化主干
縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，不難發(fā)現(xiàn)：主干知識(shí)支撐了整個(gè)試卷；題型固定；分值設(shè)置固定，命題方式幾乎固定；對(duì)知識(shí)的考查角度、深度相差無(wú)幾；對(duì)熱點(diǎn)知識(shí)的考查也是年年都有等等。故此，研究高考試題，以高考試題為范例展開發(fā)散思維，變式演練，以主干知識(shí)復(fù)習(xí)為核心，突出重點(diǎn)，目標(biāo)明確，通法通解，狠抓實(shí)練。
3、灌輸思想、提升能力
“以能力立意命題”是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和考試目標(biāo)所決定的，高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)就是考查運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，測(cè)量考生將知識(shí)遷移到不同情境的能力，從而檢測(cè)考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。由于考試越來(lái)越注重知識(shí)的交匯和對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，所以在平時(shí)的教育教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)多向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，形成較好的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這樣才會(huì)讓學(xué)生從題海中解放出來(lái)，提高學(xué)習(xí)效率，從而較好地面對(duì)高考。
四、往題欣賞
（2013江西南昌模擬試題6）如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是 ( )
【點(diǎn)評(píng)】：本題是由幾何體的三視圖為載體，考查識(shí)圖能力、空間想象能力及運(yùn)算能力。由于圖形直接想象學(xué)生有一定的難度，可以借助正方體加強(qiáng)學(xué)生的想象能力的形成。由三視圖可知該幾何體為正方體內(nèi)部四棱錐(紅線圖形)。則正方體的邊長(zhǎng)為2，所以,所以四棱錐的體積為，選A.
（2011高考江西文15）．對(duì)于，不等式的解集為_ ____ ___
【點(diǎn)評(píng)】：本題是以不等式為載體考查學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，或數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。體現(xiàn)了多想點(diǎn)、少算點(diǎn)、可操作的考查意識(shí)。作為填空的最后一題，說(shuō)明高考注重的是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。解析（兩種方法）：
方法一：分三段，
當(dāng)x
當(dāng)時(shí)，x+10-x+2,
當(dāng)x>2時(shí)， x+10-x+2, x>2
方法二：用絕對(duì)值的幾何意義，可以看成到兩點(diǎn)-10和2的距離差大于等于8的所有點(diǎn)的集合，畫出數(shù)軸線，找到0到-10的距離為10，到2的距離為2，，并當(dāng)x往右移動(dòng)，距離差會(huì)大于8，所以滿足條件的x的范圍是.
（2011高考天津理8）.設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．
A．B．
C．D．
【點(diǎn)評(píng)】：本題是要分段函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的交匯處設(shè)計(jì)試題?？疾閷W(xué)生對(duì)分段函數(shù)的理解，對(duì)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握。解析：
若，則，即，所以，
若則，即，所以，。
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是或，即．故選C．
（2012高考浙江理12）若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是__________
【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用以及運(yùn)算求解能力，解析：
第一次運(yùn)算為，第二次運(yùn)算為，第三次運(yùn)算為，第四次運(yùn)算為，第五次運(yùn)算為，第六次運(yùn)算不滿足條件，輸出.
(2012高考新課標(biāo)全國(guó)文16) 設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則.
【點(diǎn)評(píng)】：本題是在函數(shù)的奇偶性及奇函數(shù)性質(zhì)的交匯處設(shè)計(jì)試題，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，化為可和的問(wèn)題。解析：
設(shè)則，因此是奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性知
則=2+
(2012高考浙江理21)如圖，橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的距離為．不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 求ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程．
【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。解析：
(Ⅰ)由題：； (1)
左焦點(diǎn)(﹣c，0)到點(diǎn)P(2，1)的距離為：． (2)
由(1) (2)可解得：．
所求橢圓C的方程為：．
(Ⅱ)易得直線OP的方程：y＝x，設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)．其中y0＝x0．
A，B在橢圓上，
．
設(shè)直線AB的方程為l：y＝﹣(m≠0)，
代入橢圓：．
顯然．
﹣＜m＜且m≠0．
由上又有：＝m，＝．
|AB|＝||＝＝．
點(diǎn)P(2，1)到直線l的距離表示為：．
SABP＝d|AB|＝|m＋2|，
第8篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
五年的全國(guó)數(shù)學(xué)考題有效地貫徹實(shí)施了“在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想。但從總體上縱向回顧可以看出從“知識(shí)點(diǎn)覆蓋考查命題”向“能力要求考查命題”的轉(zhuǎn)變是高考命題改革的基本方向，這也是目前新課程改革對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)預(yù)期達(dá)到的基本目標(biāo)。回顧07―11五年來(lái)的全國(guó)卷Ⅰ考題不難看出，考題在全面考查學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力的基礎(chǔ)上，逐步開始重視并加大考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，并在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力考查上加大了區(qū)分度。下面從兩個(gè)方面作簡(jiǎn)單說(shuō)明：
一、整體上看，試題仍十分注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的考查
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是許多學(xué)生進(jìn)一步深造所必需的基本要求。因此高考試題不可避免的要重視對(duì)這兩者的考查，在命題考查中，有以下幾點(diǎn)值得我們關(guān)注。
1．注重教材在命題中的重要作用。教材是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的載體，是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的主要依據(jù)，理應(yīng)成為高考試題命制的源泉，高考命題時(shí)一般都比較重視發(fā)揮教材的功能。實(shí)際上幾乎每年的高考試題下來(lái)，我們都能夠從試卷中找到大量以課本習(xí)題為素材，通過(guò)變形、延伸或條件拓展命制出來(lái)的考題。這樣做的本意正是在于引導(dǎo)師生復(fù)習(xí)時(shí)要能夠主動(dòng)跳出“題海”，回歸課本，重視教材習(xí)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。
2．注重對(duì)主干知識(shí)、熱點(diǎn)問(wèn)題的考查。高考試題對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既注意基礎(chǔ)性，又強(qiáng)調(diào)突出重點(diǎn)。主干知識(shí)是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，考查時(shí)必然要保持較高的比例，并力求達(dá)到一定的深度，形成區(qū)分度，這些構(gòu)成了高考試卷的主體。實(shí)際上這幾年的高考試題中的容易題大多注重主干知識(shí)在基礎(chǔ)層面上的考查，中檔題和高難題則注意控制梯度，平穩(wěn)推進(jìn)，逐步提高，每題均設(shè)有明確的考查意圖，即有利于從不同層面上達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)主干知識(shí)的考查，又能在一定層面上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及能力形成區(qū)分，達(dá)到高考選拔的目的。
3．注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法及思維品質(zhì)的考查，重視數(shù)學(xué)通性、通法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象、概括與提煉。因此，高考試題歷來(lái)比較重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。五年來(lái)的考題中，幾乎處處可見對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，既注重全面，又突出重點(diǎn)，使得試題處處蘊(yùn)涵“思想”性，又不失層次性。命題均從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，從本質(zhì)上考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的掌握及理解程度。這些都提醒我們?cè)诮虒W(xué)和訓(xùn)練中應(yīng)對(duì)此引起足夠的重視。
4．注重對(duì)新增內(nèi)容（實(shí)際上也是新增的數(shù)學(xué)研究方法）的考查。五年來(lái)的試卷對(duì)新增加內(nèi)容（向量、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)）的考查試題占全卷分值比重均為25％左右，這一比例與這些內(nèi)容在教學(xué)中所占的課時(shí)比例大致相當(dāng)。所以對(duì)立體幾何解答題的命制，仍強(qiáng)調(diào)既可用傳統(tǒng)推理論證的方法解決，也可通過(guò)空間向量計(jì)算求解，但從五年來(lái)發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，用空間向量解題似乎越來(lái)越有優(yōu)勢(shì)。
總體上看，試卷突出對(duì)新增內(nèi)容的考查力度，但又嚴(yán)格控制了考查深度，注重考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力，這樣做的目的在于引導(dǎo)我們一線教師要關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展方向，在日常教學(xué)中培養(yǎng)并促成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和主動(dòng)探究的精神，處理好新增內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的工具性作用。
二、在考查的過(guò)程中，逐步深化能力立意，重視對(duì)數(shù)學(xué)探究和創(chuàng)新意識(shí)的考查
1．考查學(xué)生在新情境中解決問(wèn)題的能力。五年來(lái)的考題在主干知識(shí)的考查上基本一致，但在同一問(wèn)題的考查上，又有變化和創(chuàng)新，力求體現(xiàn)出試題的新面貌、新情境。
2．考查學(xué)生探究問(wèn)題的能力。學(xué)生的解題過(guò)程就是一個(gè)探索過(guò)程，設(shè)計(jì)不同層次的探索問(wèn)題，是考查學(xué)生探索新思維能力的需要。這一點(diǎn)在每年試卷的解答題種都有所體現(xiàn)，在此不再累述。
3．突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。近幾年的全國(guó)卷考題發(fā)展趨勢(shì)是“少考一點(diǎn)推證、運(yùn)算，多考一些思維、判斷”，試卷整體運(yùn)算要求適當(dāng)有所減弱，但思維容量加大，思維水平要求提高了，突出了對(duì)數(shù)學(xué)核心能力（思維能力）的考查。試卷中許多試題表面上看起來(lái)是計(jì)算問(wèn)題，但主要考查的是如何選擇正確的思維方向及根據(jù)公式合理變形的能力，多數(shù)題都有不同的方法選擇，但學(xué)生選擇何種方法體現(xiàn)出了思維水平的差異。有些題能力弱的學(xué)生需要花較長(zhǎng)時(shí)間推理運(yùn)算，能力強(qiáng)的學(xué)生則通過(guò)作圖、取特值和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律而快速解決。不同的思考方法、不同的運(yùn)算途徑體現(xiàn)出考生的能力差異，這也正是高考突出考查的一個(gè)方面，也是合理拉開區(qū)分度的一種有效手段。
三、加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的聯(lián)系
第9篇：高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：教與學(xué)的相互關(guān)系；高三數(shù)學(xué)；5+1教學(xué)法
中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）03-0177-01
高三是學(xué)生高中階段的關(guān)鍵期，不僅課程任務(wù)重，而且在很大程度上決定著學(xué)生今后的發(fā)展方向。然而高考作為選拔性考試，以分?jǐn)?shù)論英雄，因此新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要正確處理好教與學(xué)的相互關(guān)系。為了提升教育教學(xué)質(zhì)量，從2009年開始，我校就逐漸開始推廣"5+1"教學(xué)模式，"預(yù)習(xí)指導(dǎo)"、"探究質(zhì)疑"、"自主展示"、"精講點(diǎn)撥"、"鞏固提高"和"課外跨越反思升華"已經(jīng)逐漸深入人心，得到廣大老師認(rèn)可和執(zhí)行，并取得了初步成效，筆者認(rèn)為"5+1"教學(xué)模式能很好的處理高三數(shù)學(xué)教與學(xué)的相互關(guān)系，具體可以從以下幾個(gè)路徑入手。
1.積極促進(jìn)教師由傳統(tǒng)教學(xué)理念向新課程教學(xué)理念轉(zhuǎn)變
教和學(xué)是一對(duì)矛盾，作為矛盾雙方的代表教師和學(xué)生如何和諧融洽師生關(guān)系，對(duì)完成教學(xué)目的至關(guān)緊要。因此在新課程改革的背景下，必須促進(jìn)教師進(jìn)一步樹立新課程理念。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)，造成學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的是學(xué)生學(xué)習(xí)方式上的自主性、探究性、合作性，強(qiáng)調(diào)的是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心，如搜集和處理信息的能力、獲得新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流和合作的能力等等。這些要求的提出，對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法提出了新的挑戰(zhàn)?？梢哉f(shuō)，傳統(tǒng)的以講授為中心的許多教學(xué)方法已不能完全適應(yīng)課程改革的要求，必須探索新的教學(xué)方法，樹立新的學(xué)生觀，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的主動(dòng)探索者，努力突出學(xué)生的主體地位，一切以學(xué)生的發(fā)展為根本，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和科學(xué)人文素養(yǎng)。因此，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師首先就必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念：一是要有一個(gè)實(shí)施新課程教學(xué)的外部環(huán)境，使教師置身于新課程教學(xué)的環(huán)境中，倒逼自己更改教學(xué)理念。二是教師主體要多參加培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，不斷學(xué)習(xí)新課程的理念和新課程教學(xué)法，使新課程理念內(nèi)化為教師自己的教學(xué)理念。
2.強(qiáng)化學(xué)生主體地位，切實(shí)落實(shí)"預(yù)習(xí)指導(dǎo)" 和"探究質(zhì)疑"
教師作為教學(xué)工作的組織者和參與者，在新課改實(shí)施的過(guò)程中，注意變換角色，變主導(dǎo)者為引導(dǎo)者，可以要求我們的學(xué)生去做：課前按排學(xué)生自我預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，從而讓我們的學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果，在教育教學(xué)過(guò)程中，存在著教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，存在著教師主體和學(xué)生主體，學(xué)生的主體行為必須始終處在教育教學(xué)的中心位置，我們教師的一切活動(dòng)必須為學(xué)生服務(wù)。教學(xué)的本質(zhì)在于引導(dǎo)，在更多的時(shí)候，我們教師的引導(dǎo)應(yīng)該是含而不露，引而不發(fā)的，這樣才有利于引導(dǎo)學(xué)生辨明方向，尋找答案。我們教師應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考，使學(xué)生明確自己需要獲得什么，已經(jīng)獲得了什么，還欠缺什么；并幫助學(xué)生尋找、搜集、利用有效的信息資源。按新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，課堂教學(xué)必須是學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境設(shè)備的整體互動(dòng)過(guò)程。因此，我們教師要把重點(diǎn)放在如何指導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，要從注重傳授知識(shí)和以我為中心的傳統(tǒng)教育教學(xué)中，轉(zhuǎn)變到以學(xué)生為中心并重視學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的當(dāng)代教育教學(xué)的實(shí)踐上來(lái)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自我發(fā)展的能力，貫徹"自主展示"、"鞏固提高"和"課外跨越反思升華"的作用
對(duì)于每堂課，我們可以要求學(xué)生能夠大膽的進(jìn)行"自我展示"，在高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師并沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，而是采取滿堂灌，很少顧及學(xué)生的感受，這樣勢(shì)必不能讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭惡心理，復(fù)習(xí)的效果當(dāng)然不盡如人意。記得一位名人曾說(shuō)過(guò)："課堂上總是讓教師來(lái)講并不是一種好的學(xué)習(xí)方法，而是要讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思維能力去學(xué)習(xí)和理解一些東西，才能成為他們自己的知識(shí)，能夠真正掌握這些知識(shí)。"我們古人也常說(shuō)的"師父領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人"也說(shuō)明了這個(gè)道理。所以要想達(dá)到復(fù)習(xí)目的就必須把課堂還給學(xué)生，使他們積極主動(dòng)地參與到復(fù)習(xí)中。而"鞏固提高"可以為我們學(xué)生能夠更好地鞏固課堂上所復(fù)習(xí)的知識(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。最后如果學(xué)生都能做到"課外跨越反思升華"的話，我們的教學(xué)將在課外得到進(jìn)一步的延伸與拓展，近幾年，高考數(shù)學(xué)試題"穩(wěn)中有變，變中求新"。其特點(diǎn)是：穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體，變以選拔為導(dǎo)向，能力寓"靈活"之中。鑒于此，"課外跨越反思升華"可以增強(qiáng)學(xué)生的閱讀分析能力。如：試題敘述較長(zhǎng)，部分學(xué)生就摸不著頭腦，抓不住關(guān)鍵，從而束手無(wú)策。這在應(yīng)用題中較為普遍，其原因就是閱讀分析能力低，那么"課外跨越反思升華"可以達(dá)到解決的目的。
因此筆者認(rèn)為，學(xué)生既要學(xué)習(xí)知識(shí)、學(xué)習(xí)實(shí)踐、學(xué)習(xí)技能，更要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生學(xué)習(xí)很努力，但學(xué)習(xí)成績(jī)并不好，主要原因在于他們學(xué)習(xí)方法和方式不正確，而我們有些教師把大量的時(shí)間和精力用在了讓學(xué)生"學(xué)什么"上，而對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生"怎樣學(xué)"研究得并不多。這是教學(xué)實(shí)踐中亟待解決的問(wèn)題，也是我們老師應(yīng)該認(rèn)真探索的問(wèn)題。教育教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)人的素質(zhì)，開發(fā)人的潛能。人的素質(zhì)和潛能是多層次、多類型的，其中自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展是最基礎(chǔ)、最核心的素質(zhì)和潛能，因此，在教育教學(xué)實(shí)踐中，我們必須把培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的素質(zhì)和潛能作為重點(diǎn)。筆者認(rèn)為如果教師能夠在高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠放手培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展的學(xué)習(xí)理念，繼續(xù)貫徹 "5+1"的教學(xué)模式，學(xué)生一定能夠在輕松愉快中學(xué)到知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳擁軍.永州市2014年高考第二次模擬考試分析告（文科）[R].2014
[2]王勇波.永州市2014年高考第二次模擬考試分析告（理科）[R].2014
[3]中華人民共和國(guó)教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003
[4]梁長(zhǎng)苗.新課改理念下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐與思考[J].考試周刊，2009（33）：79-80
