高考數(shù)學(xué)提高方法精選(九篇)

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第1篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題方法 高考

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，也是文理科高考的必考科目，而高考又是人生道路上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，到了高三階段，數(shù)學(xué)新課已基本授完，這時(shí)的教學(xué)主要以復(fù)習(xí)為主。而復(fù)習(xí)得好壞，直接關(guān)系到高考的分?jǐn)?shù)，關(guān)系到能否升得一所好大學(xué)。所以從進(jìn)入高三開(kāi)始，高三數(shù)學(xué)教師就要抓住復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，注意復(fù)習(xí)策略，優(yōu)化復(fù)習(xí)效果。在時(shí)間緊，任務(wù)重，壓力大，競(jìng)爭(zhēng)激烈的情況下搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。筆者認(rèn)為采取以下幾種教學(xué)策略是行之有效的。

一、高三數(shù)學(xué)解題復(fù)習(xí)中教師要注重解題的規(guī)范性和示范性

要想提高學(xué)生的思維水平和形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就不能離開(kāi)解題規(guī)范性。要尋求審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范。審題是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合，尋求解題思路和方法的過(guò)程，所以審題規(guī)范是正確解題的先決條件，而語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范和答案規(guī)范是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度。在高考試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，主觀題都是分步給分的。一般情況下，到了高三復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往更注重大容量的題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生也疲于做題，因而經(jīng)常會(huì)忽略解題的規(guī)范性。結(jié)果是教師講了不少題，學(xué)生做了不少題，但學(xué)生的能力卻沒(méi)有得到提高。因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的解題過(guò)程中，教師首先要規(guī)范示范，同時(shí)要求學(xué)生在解題中規(guī)范答題，以形成規(guī)范解題的習(xí)慣，以免學(xué)生在以后的檢測(cè)乃至高考中不會(huì)因?yàn)榇鸢刚_，但因語(yǔ)言表達(dá)不準(zhǔn)確、推理過(guò)程凌亂、書(shū)寫(xiě)步驟不規(guī)范而失分。

二、高三數(shù)學(xué)解題復(fù)習(xí)中教師在選擇例題和習(xí)題時(shí)要注重代表性

有代表性的例題肯定不是那些偏題、怪題、難題，而是在問(wèn)題中能融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并富有啟發(fā)性的題，并在問(wèn)題解決時(shí)能促使學(xué)生理解知識(shí)、掌握方法、獲得新見(jiàn)解。典型的例題具有代表性，研究它的典型意義，可以以點(diǎn)帶面，使學(xué)生舉一反三，觸類(lèi)旁通。結(jié)合第一輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，那些雖然包含知識(shí)點(diǎn)多，但思維跨度大、運(yùn)算量大的題要少選或不選。因?yàn)閷W(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)中還不具備如此的能力，所以選這樣的題不僅不能使學(xué)生掌握解題技巧、提高思維能力，而且容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼的心理，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。因此高三數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對(duì)例題和習(xí)題都要精心設(shè)計(jì)和選擇。課本中的例題與習(xí)題都是專(zhuān)家、學(xué)者反復(fù)推敲選定的，具有一定的方向性和輻射性。我們通過(guò)對(duì)高考題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是全國(guó)試卷，還是各省自主命題試卷，許多考題都是由課本習(xí)題演變、改編而成，所以，學(xué)生把課本上的問(wèn)題真正搞懂了，對(duì)于考題也就迎刃而解了。

三、高三數(shù)學(xué)解題復(fù)習(xí)中教師要處理好通性通法與特殊解法的關(guān)系

特殊性是相對(duì)通性通法而言的一種解題策略，特殊法是指在解題時(shí)采用特殊的數(shù)值、特殊的幾何圖形等解題的策略，并且在客觀題中所求得的結(jié)果就是問(wèn)題的結(jié)果；或者先解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的特殊情形，而后從解決特殊情形的方法應(yīng)用或推廣到一般問(wèn)題之上，從而獲得一般性問(wèn)題的解決方法。顯而易見(jiàn)，相對(duì)于“通性通法”而言，“特殊法”往往顯得簡(jiǎn)單、直觀和具體，且容易解決。在數(shù)學(xué)高考題中，一般有12道選擇題、4道填空題的客觀題，這些試題都不需要解題過(guò)程而是只看問(wèn)題結(jié)果給分，因此在這些問(wèn)題的解決過(guò)程中我們要特別注意特殊法的應(yīng)用。特殊法的關(guān)鍵是能否找出一個(gè)最佳的特殊化問(wèn)題，因?yàn)檩^理想的特殊問(wèn)題是極易解決的。我們知道，特殊法解題實(shí)質(zhì)上是在用問(wèn)題的必要條件解題，但因?yàn)樵谶x擇題和填空題中又是充分的，所以客觀題中用這種思想解題是等價(jià)的，即是充分必要條件關(guān)系。但是，如果是解答題，則這種做法是不完備的，犯了“以部分帶全體、以特殊帶一般”的錯(cuò)誤，有時(shí)甚至是完全錯(cuò)誤的。因此筆者在教學(xué)中要求學(xué)生在熟練運(yùn)用通性通法解題的同時(shí)，還要注意特殊法的運(yùn)用，尤其是在選擇題和填空題類(lèi)的客觀題中，更要注意特殊法的應(yīng)用，或取特殊值，或取特殊圖形等，以便輕松簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。我們要樹(shù)立“在客觀題中盡量用特殊法去解決，在解答題中以特殊法去探路”的思想，從而快而準(zhǔn)地解決問(wèn)題。

四、在高三數(shù)學(xué)解題復(fù)習(xí)中教師要注重一題多解、一題多變，發(fā)揮例題的增值功能

在高三第一輪復(fù)習(xí)中，如何在有限的時(shí)間里發(fā)揮出最大的效果呢？教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師會(huì)使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對(duì)例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結(jié)論，采取有層次的一題多變的變式教學(xué)。筆者在教學(xué)中注重挖掘問(wèn)題的多解因素，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，鼓勵(lì)學(xué)生以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，不局限于單一的解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生在解法上求異。在教學(xué)中需通過(guò)一題多變的教學(xué)手段，使學(xué)生吃透知識(shí)的外延與內(nèi)涵，讓他們掌握其內(nèi)涵發(fā)展與外延變換，使其對(duì)知識(shí)能融會(huì)貫通，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。一題多解、一題多變不僅能增強(qiáng)例題的實(shí)用價(jià)值，而且能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，挖掘出學(xué)生的創(chuàng)新潛力，形成探究意識(shí)，從而收到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。

五、高三數(shù)學(xué)解題復(fù)習(xí)中教師要認(rèn)真剖析錯(cuò)題，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)

在第一論高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有一些錯(cuò)誤是學(xué)生的共性。如何讓他們?cè)谝院蟮牡诙啅?fù)習(xí)中不錯(cuò)或少錯(cuò)，是非常值得研究的問(wèn)題。如果我們一味地把正確的解法拋給學(xué)生，雖然暫時(shí)學(xué)生會(huì)記住它們，但時(shí)間一長(zhǎng)，往往又忘得一干二凈。筆者通過(guò)多年的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，如果把學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤適時(shí)展示，讓他們自己首先來(lái)糾錯(cuò)，這樣他們印象將會(huì)深刻得多。例如解含有參數(shù)的二次函數(shù)、二次不等式的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)忘記考慮二次項(xiàng)系數(shù)；求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，學(xué)生會(huì)忘記考慮公比為1的情況；研究函數(shù)奇偶性時(shí)，學(xué)生會(huì)忘記考慮函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，等等。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這些問(wèn)題時(shí)，教師可適當(dāng)?shù)卦谡n堂上展示。這種錯(cuò)誤的剖析，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)深刻理解、掌握，改善思維品質(zhì)；反之，我們總是把正確的答案直接送給學(xué)生，則不能暴露問(wèn)題的矛盾。

六、高三數(shù)學(xué)解題復(fù)習(xí)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思

反思回顧是解題教學(xué)的重要一環(huán)，它的作用是在于將解題實(shí)踐提煉升華，積累經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的解題能力。我們要讓“解后反思”成為師生的自覺(jué)行動(dòng)，使之“制度化”。反思的內(nèi)容主要包括：1.反思方法優(yōu)化。一道題用多種方法解出后，我們要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種解法的優(yōu)劣進(jìn)行比較，看看哪些方法簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單在何處？哪些方法復(fù)雜，復(fù)雜在哪里？使學(xué)生在此基礎(chǔ)上積累經(jīng)驗(yàn)。2.反思模式規(guī)律。對(duì)典型問(wèn)題要通過(guò)一道題，掌握一類(lèi)題，舉一反三，掌握通法，不斷提高解題能力。3.反思問(wèn)題變式。對(duì)某一題目進(jìn)行條件變換、結(jié)論探索、逆向思考、圖形變化、類(lèi)比、分解、拓廣等多角度、多方位的探討，使一道題變?yōu)橐活?lèi)題，使學(xué)生融會(huì)貫通，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)以及探索和創(chuàng)新能力。4.反思思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次的抽象和概括，具有高度的概括性、隸屬性、層次性、過(guò)程性等特點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想等；中學(xué)數(shù)學(xué)基本方法有：消元降冪法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等。對(duì)以上基本思想方法，筆者在教學(xué)過(guò)程中都有意識(shí)地化隱為顯，在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意提煉、歸類(lèi)、應(yīng)用，真正做到既用具體方法解決問(wèn)題，又用相應(yīng)的思想統(tǒng)攝思維、引領(lǐng)思考。

七、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中教師要研究考試說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生意志

為了推進(jìn)新一輪的課程改革并指導(dǎo)高考，每年教育部都要頒布新的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高考考試說(shuō)明》，每年相應(yīng)的教材考試內(nèi)容也都有一點(diǎn)小調(diào)整和修改。高三數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中注意搜集一些專(zhuān)家或教師與此相關(guān)的文章，重點(diǎn)研究《說(shuō)明》在原來(lái)的基礎(chǔ)上有哪些細(xì)微變化，敘述方式有什么不同，要求上有哪些調(diào)整。這些變化必然會(huì)帶來(lái)考試的變化。因此，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生自始至終在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，積極面對(duì)，加強(qiáng)鉆研，明確目標(biāo)是從容面對(duì)數(shù)學(xué)高考的必修課。

數(shù)學(xué)高考不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的競(jìng)賽，更重要的是意志品質(zhì)的一種較量。數(shù)學(xué)高考不僅能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，而且能考查學(xué)生崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，使學(xué)生養(yǎng)成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。因此，在教學(xué)中，高三數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生克服數(shù)學(xué)考試中的緊張情緒、以平和的心態(tài)參加考試、合理支配考試時(shí)間等心理素質(zhì)，并要求學(xué)生以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題。

總之，在教學(xué)中，我們要牢牢把握高考方向，讓學(xué)生以不變應(yīng)萬(wàn)變，進(jìn)行歸納、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用，這樣就能把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)更上一個(gè)層次，在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

1.朱慕菊：《走進(jìn)新課程——與課程實(shí)施者對(duì)話》，北京師范大學(xué)出版社，2002.

第2篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

1.試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向;

2.解答題的各小問(wèn)之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問(wèn)要使用前問(wèn)的結(jié)論。如果前問(wèn)是證明，即使不會(huì)證明結(jié)論，該結(jié)論在后問(wèn)中也可以使用。當(dāng)然，我們也要考慮結(jié)論的獨(dú)立性;

3.注意題目中的小括號(hào)括起來(lái)的部分，那往往是解題的關(guān)鍵;

二、答題策略選擇

1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則，而數(shù)學(xué)卷上顯得更為重要。一般來(lái)說(shuō)，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當(dāng)然，對(duì)于不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有的簡(jiǎn)單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來(lái)說(shuō)，小題思考1分鐘還沒(méi)有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫時(shí)性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答;

2.選擇題有其獨(dú)特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準(zhǔn)確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分，根據(jù)題目的已知條件與問(wèn)題的聯(lián)系寫(xiě)出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫(xiě)到答卷上。多寫(xiě)不會(huì)扣分，寫(xiě)了就可能得分。

三、答題思想方法

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

第3篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化，變化，優(yōu)化，類(lèi)化，數(shù)學(xué)，效率

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

每年到了4、5月份，就是中考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)，最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

一、章節(jié)復(fù)習(xí)——善于轉(zhuǎn)化

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚,一個(gè)是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是“質(zhì)”的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍，這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類(lèi)編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類(lèi)排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。

例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識(shí)編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）——一個(gè)基礎(chǔ)；（2）——兩個(gè)要點(diǎn)；（3）——三種延伸；（4）——四個(gè)異同點(diǎn)。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：（1）——一個(gè)基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）——兩個(gè)要點(diǎn)。①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)。（3）——三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無(wú)限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無(wú)限延伸。（4）四個(gè)異同點(diǎn)。①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。

二、例題講解——善于變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在變化中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

例如，在復(fù)次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開(kāi)口向上，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2。求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，由題意畫(huà)圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫(huà)圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開(kāi)口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況(i)開(kāi)口上；(ii)開(kāi)口向下；則有兩個(gè)結(jié)論。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

三、解題思路——善于優(yōu)化

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以?xún)?yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解法才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。

如：已知2斤蘋(píng)果，1斤桔子，4斤梨共價(jià)6元，又知4斤蘋(píng)果，2斤梨，2斤桔子共價(jià)4元，現(xiàn)買(mǎi)4斤蘋(píng)果，2斤桔子，5斤梨應(yīng)付多少錢(qián)？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。

又如計(jì)算(6x+y/2)(3x-y/4)，這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無(wú)規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按乘法法則去做，但只要多觀察這個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能與后面的多項(xiàng)式構(gòu)成平方差公式的模型，這樣運(yùn)算就簡(jiǎn)單很多。顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。

在復(fù)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

四、習(xí)題歸類(lèi)——善于類(lèi)化

考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類(lèi)，集中精力解決同類(lèi)問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類(lèi)問(wèn)題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題。

題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車(chē)每分鐘行80米，乙騎摩托車(chē)每分鐘行200米，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲乙兩人相遇？

題目2：從東城到西城，汽車(chē)需8小時(shí)，拖拉機(jī)需12小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇？

題目3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需8天，乙隊(duì)單獨(dú)做需10天，兩隊(duì)合作需幾天完成？

題目4：一池水單開(kāi)甲管8小時(shí)可以注滿，單開(kāi)乙管12小時(shí)可以完成，兩管同時(shí)開(kāi)放，幾小時(shí)可以注滿？

第4篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 方法與技巧

在新課改之后課程在很多方面都發(fā)生了變化，例如：結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、評(píng)價(jià)等等，因此，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了新的要求，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。面對(duì)新課改，很多同學(xué)出現(xiàn)不適應(yīng)，出現(xiàn)了教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)抽象，解題沒(méi)思路等一系列問(wèn)題。本文在新課改的基礎(chǔ)下，從以下七個(gè)方面講述了高考數(shù)學(xué)解題的方法和技巧。

（一）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考數(shù)學(xué)中極為重要的一部分，函數(shù)的特點(diǎn)和方法貫穿了高中數(shù)學(xué)的全過(guò)程，主要是考函數(shù)的性質(zhì)，如何利用導(dǎo)數(shù)作為工具來(lái)解答?？疾榈膬?nèi)容有：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值、證明不等式等。

解這部分題目時(shí)用到的方法主要是：

（1）特殊函數(shù)法

例如在給定函數(shù)的一些性質(zhì)來(lái)研究它的其他性質(zhì)時(shí)，由于沒(méi)有給出具體的函數(shù)解析式，所以我們?cè)诮忸}時(shí)往往無(wú)從下手，因此可以選用特殊代替來(lái)解題。

（2）換元法

在解題時(shí)，我們一般是將抽象的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、具體的問(wèn)題，例如求函數(shù)的最值等問(wèn)題。

（3）待定系數(shù)法

我們知道待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的一種方法，若已知函數(shù)的類(lèi)型，可以設(shè)出相對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)題目給定的條件求出未知的系數(shù)即可。

（4）構(gòu)造函數(shù)法

導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)問(wèn)題的一個(gè)有力工具，但是有些與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題無(wú)法直接用導(dǎo)數(shù)來(lái)處理，因而需要通過(guò)構(gòu)造新的函數(shù)來(lái)解決；特別的當(dāng)給定關(guān)于導(dǎo)數(shù)的不等關(guān)系時(shí)，常常要構(gòu)造新的函數(shù)。

（二）三角函數(shù)與解三角形

通過(guò)近幾年的高考試題來(lái)看，三角函數(shù)與解三角形考的分值大約是18分，主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角恒等變換和正余弦定理?？疾榈膬?nèi)容有：（1）利用降冪公式和輔助角變換講復(fù)雜的三角函數(shù)解析式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后研究其性質(zhì)。（2）利用角變換法，化弦法，降冪發(fā)來(lái)進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)、證明。

解這部分題目時(shí)常用到的方法有：

（1）特殊值代入法

在做選擇題時(shí)，可以通過(guò)取一些特殊數(shù)值、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊位置、特殊圖形等對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，從而排除不符合題目要求的選項(xiàng)，間接地得到正確答案。

（2）排除法

對(duì)于解三角形的一些選擇題時(shí)，直接利用三角恒等變換正弦余弦定理比較復(fù)雜，可以結(jié)合題目和選項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行有效排除，得到答案。排除時(shí)可結(jié)合特值法、數(shù)形結(jié)合法等。

（三）數(shù)列

數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，主要考察學(xué)生的思維能力，解決問(wèn)題能力和推理能力?？疾榈膬?nèi)容有：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）數(shù)列的基本性質(zhì)。（3）數(shù)列求和。（4）數(shù)列和不等式的關(guān)系。

解這部分題目時(shí)常用到的方法有：

（1）構(gòu)造法

給出遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式是一種常見(jiàn)題型，有的題目根據(jù)給定的遞推關(guān)系時(shí)無(wú)法直接得到通項(xiàng)公式，要根據(jù)遞推關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造恰當(dāng)?shù)妮o助數(shù)列使之轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的問(wèn)題。

（2）錯(cuò)位相減法

錯(cuò)位相減法是求解由等差數(shù)列和等比數(shù)列之積組成的數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法。首先，將數(shù)列的通項(xiàng)公式分解為等差數(shù)列和等比數(shù)列的乘積，并求出公差和公比。其次，寫(xiě)出前n項(xiàng)和的表達(dá)式，并且在前n項(xiàng)和的兩面同時(shí)乘以公比，兩式作差。最后，根據(jù)差式的特征求和。

（四）解析幾何

解析幾何在高考中占的比例很大，主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想和運(yùn)算能力?？疾榈膬?nèi)容有：（1）圓錐曲線的定義及其性質(zhì)。（2）直線和圓錐曲線的位置關(guān)系。（3）與圓錐曲線有關(guān)的軌跡、距離、變量等問(wèn)題。

解這部分題目常用的方法有：

（1）圖形分析法：圓與橢圓、雙曲線、拋物線的最大不同之處就在于它豐富的幾何性質(zhì)，比如“垂直于弦的直徑平分弦”、“圓的對(duì)稱(chēng)性”、“切線的性質(zhì)”等，因此在解決有關(guān)圓的問(wèn)題時(shí)應(yīng)有意識(shí)的運(yùn)用這些性質(zhì)，認(rèn)真分析圖形，減少計(jì)算，避免出錯(cuò)。

（2）特殊位置法：此類(lèi)問(wèn)題往往比較復(fù)雜，可以用一些特殊的位置代表一般的情形，對(duì)于這些特殊位置結(jié)論也是成立的。

（五）立體幾何

立體幾何試題一般共有兩道，試題淡化特殊的技巧，大多數(shù)試題由常規(guī)解法，同時(shí)在知識(shí)的應(yīng)用上又有一些靈活性，但總體的考查知識(shí)點(diǎn)是穩(wěn)定的?？疾榈膬?nèi)容有：（1）三視圖的體積和表面積。（2）基本概念。（3）線面關(guān)系，面面關(guān)系等。

解這部分題目常用的方法有：

（1）模型法：立體幾何中有很多常用的模型，在研究一些比較復(fù)雜的位置關(guān)系時(shí)，可以借助它們來(lái)解決。如在討論“一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的三條兩兩垂直的直線”問(wèn)題時(shí)，就可以放在長(zhǎng)方體模型中來(lái)解決。

（2）向量法：在建立空間直角坐標(biāo)系后，就可以用坐標(biāo)表示相關(guān)的向量，這樣，線面關(guān)系的邏輯推理就轉(zhuǎn)化為相應(yīng)直線的方向向量和平面的法向量之間的坐標(biāo)運(yùn)算，用代數(shù)運(yùn)算代替了空間線面關(guān)系的邏輯推理，使證明和運(yùn)算過(guò)程程序化。

（六）概率與統(tǒng)計(jì)

高考對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的考查主要是考查古典概型、幾何概型、互斥事件概率的基本運(yùn)算，主要以古典概型為考查主體來(lái)考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力和分類(lèi)討論的思想。考查的內(nèi)容有：（1）用樣本的特征去估計(jì)總體的特征（2）用隨機(jī)抽樣的三種方法從總體上抽取樣本。（3）理解頻率分布直方圖、條形圖、莖葉圖的意義和作用。

解這部分題目常用的方法有：

（1）正難則反法：求時(shí)間A的概率時(shí)，如果時(shí)間A包含的情況比較復(fù)雜，可以利用對(duì)立事件的概率關(guān)系來(lái)求解，體現(xiàn)了“正難則反”的轉(zhuǎn)化思想。

（2）關(guān)鍵點(diǎn)法：在給定的n個(gè)樣本，所求的回歸直線方程，我們很容易發(fā)現(xiàn)所求的回歸直線方程一定經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，在解決一些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)如能抓好這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可起到事半功倍的效果。

（七）選考內(nèi)容

在選考內(nèi)容中，有極坐標(biāo)與參數(shù)方程、幾何證明和不等式三種，考查的內(nèi)容有：（1）含有絕對(duì)值不等式的解法以及不等式的證明問(wèn)題。（2）圓與三角形的性質(zhì)及其運(yùn)算相結(jié)合的問(wèn)題，以圓的切線為主，考查相應(yīng)定理的應(yīng)用。（3）參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及研究曲線的方程或位置關(guān)系、最值等問(wèn)題。

解這部分題目常用的方法有：

分離參數(shù)法：分離參數(shù)法就是將參數(shù)與未知量分離于表達(dá)式的兩邊，然后根據(jù)未知量的取值范圍確定參數(shù)的取值范圍的方法，解決含參數(shù)不等式中的取值問(wèn)題。

總之，數(shù)學(xué)就意味著我們?nèi)ソ忸}，解題就應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法融會(huì)貫通，所以本淺談了解題的方法和技巧，希望對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了幫助的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曉峰.《淺談管理高考數(shù)學(xué)難題的解題策略》[J]

第5篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

【關(guān)鍵詞】向量；高考；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

前言

向量有大小、有方向是其具備的基本特征，這一特征賦予了向量代數(shù)與幾何的雙重概念，使得代數(shù)與幾何被有效的結(jié)合在一起，使其既可以用于代數(shù)問(wèn)題的解決，更可以用于幾何問(wèn)題的解決。分析向量在高考數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用，有利于考察考生對(duì)向量知識(shí)及其在幾何、函數(shù)等其他數(shù)學(xué)知識(shí)中滲透、穿插與融合能力大小，對(duì)改革高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

一、向量在高考三角函數(shù)中的應(yīng)用

參考貴州省義龍?jiān)囼?yàn)區(qū)龍廣一中近幾年所用高考數(shù)學(xué)試卷，對(duì)向量在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探析。向量與三角函數(shù)的融合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量的一個(gè)重要應(yīng)用場(chǎng)合，是培養(yǎng)學(xué)生向量運(yùn)用能力的一個(gè)重要方面，學(xué)好向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生為高考打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)了向量相關(guān)知識(shí)以后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)之前所學(xué)的坐標(biāo)、參數(shù)方程、復(fù)數(shù)三角運(yùn)算、平移變換等很多問(wèn)題都可以用向量來(lái)解決，且很多問(wèn)題用向量求解，解題過(guò)程會(huì)大大簡(jiǎn)化，思路也變得更加清晰。向量在解決高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，主體思路就是將三角函數(shù)在向量坐標(biāo)下表示出來(lái)，利用三角恒等式、向量相關(guān)公式以及三角函數(shù)將已知量以向量形式表示出來(lái)并進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，最終求出問(wèn)題的解。其中，以向量的模和兩個(gè)向量之間夾角的應(yīng)用最為主要。

除了三角函數(shù)外，向量在高考數(shù)學(xué)中的函數(shù)與不等式求解中也有著一定的應(yīng)用。向量在函數(shù)和不等式中的應(yīng)用主要是通過(guò)將函數(shù)式子與不等式用向量形式在坐標(biāo)軸中表示出來(lái)，從而理清問(wèn)題的已知條件與待求量，明確各變量之間的關(guān)系，進(jìn)而找出問(wèn)題的切入口。對(duì)于向量與函數(shù)和不等式問(wèn)題求解的融合在高考數(shù)學(xué)中主要考察的是考生對(duì)向量、不等式、函數(shù)這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握程度以及向量分別與函數(shù)和不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

二、法向量在高考幾何題中的應(yīng)用

幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是高考數(shù)學(xué)考察的一個(gè)重點(diǎn)，而向量與幾何之間存在著緊密的數(shù)學(xué)相關(guān)性，也就是說(shuō)幾何問(wèn)題可以用向量知識(shí)來(lái)求解，甚至在某些情況下必須用向量知識(shí)求解。例如，證明幾何圖形中的垂直關(guān)系時(shí)，可以利用向量共線數(shù)量積進(jìn)行求解，證明幾何圖形中的平行關(guān)系時(shí)，可以利用向量中的共線條件來(lái)求解；計(jì)算三角形某一角度大小時(shí)，可以利用兩向量夾角公式來(lái)求解；計(jì)算幾何圖形某一邊長(zhǎng)時(shí)，可以利用向量模來(lái)求解等等。向量與幾何之間的緊密關(guān)系使得綜合性、關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的幾何題成為高考數(shù)學(xué)中考察的一個(gè)熱點(diǎn)和重點(diǎn)。

不僅在平面幾何問(wèn)題求解中向量有著良好的應(yīng)用，而且在立體幾何問(wèn)題求解中向量也發(fā)揮著巨大的作用。立體幾何中對(duì)于向量的應(yīng)用主要以法向量為主，主要用于求解點(diǎn)或直線或平面到平面之間的距離，異面直線間距離、線面夾角、面面夾角等立體幾何問(wèn)題。利用向量求解立體幾何問(wèn)題依據(jù)的是相關(guān)數(shù)學(xué)定理，如設(shè)以平面外一點(diǎn)為起點(diǎn)，以平面內(nèi)一點(diǎn)為終點(diǎn)的向量為α，平面法向量為n，則平面外一點(diǎn)到平面的距離等于向量α在法向量n方向上正射影向量的模。根據(jù)這一原理利用向量與法向量即可求出平面外一點(diǎn)到平面的距離。

三、單位向量在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

所謂單位向量，就是指長(zhǎng)度等于1且與向量a方向相同的向量稱(chēng)為a的單位向量。它也是高考數(shù)學(xué)對(duì)向量掌握與應(yīng)用程度的一個(gè)基本考察點(diǎn)。對(duì)于單位向量的考察一般多見(jiàn)于選擇題，且既有對(duì)向量幾何性質(zhì)的考察也有對(duì)向量代數(shù)性質(zhì)的考察，更有兩者綜合的考察題型。運(yùn)用單位向量解決高中數(shù)學(xué)選擇題可以使學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力得到有效提高，可以檢測(cè)出自身對(duì)單位向量的綜合運(yùn)用能力，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)向量的理解與運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題解決思路，同時(shí)掌握多種解決方法，從而提高高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

總之，向量在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，它是考察考生高中數(shù)學(xué)知識(shí)綜合掌握情況與實(shí)際應(yīng)用能力情況的一個(gè)重要指標(biāo)。在今天以全面素質(zhì)教育為背景的高考形勢(shì)下，向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位變得越來(lái)越凸顯，向量對(duì)解決高考幾何、三角函數(shù)、不等式等數(shù)學(xué)問(wèn)題中所具有的巨大作用也變得越來(lái)越顯著。作為高考數(shù)學(xué)中問(wèn)題解決的一個(gè)基本工具，向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越被重視，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極采取有效教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生對(duì)向量學(xué)習(xí)的重要意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的理解、記憶、掌握與靈活運(yùn)用能力， 并在平常練習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)向量的理解，鞏固對(duì)向量知識(shí)的掌握，讓向量成為輔助考生通過(guò)高考的一個(gè)重要法寶。

四、總結(jié)

從上文對(duì)向量在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析可以知曉，在高中數(shù)學(xué)中向量與幾何、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)有著十分緊密的聯(lián)系，利用向量對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解，可以幫助學(xué)生解決用常規(guī)方法解決不了的問(wèn)題，可以提高學(xué)生對(duì)向量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視與加強(qiáng)對(duì)向量部分的教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的掌握與運(yùn)用，為高考打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李繼泰.淺議方向向量與法向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].考試（高考數(shù)學(xué)版），2011.Z1：91-93

[2]李洪成.高考向量試題特點(diǎn)及影響學(xué)生向量理解因素的分析[D].東北師范大學(xué)，2013

[3]李大永.淺議“空間向量在立體幾何中應(yīng)用”的教學(xué)價(jià)值[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015.06：26-29

第6篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

林培國(guó)

（廣東省雷州市龍門(mén)中學(xué)廣東?雷州524272）

摘要高考數(shù)學(xué)選擇題主要考察考生基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握、基本解題技能的熟練與運(yùn)用、基本計(jì)算的準(zhǔn)確與速度、思考問(wèn)題的全面與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)确矫鎯?nèi)容，所以，考生應(yīng)掌握選擇題必要的解題技巧，以此提高解題的準(zhǔn)確性和速度，確保在選擇題上取得高分。本文通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，進(jìn)而總結(jié)出高考數(shù)學(xué)選擇的解題技巧，并以歷年高考數(shù)學(xué)選擇題或模擬試題為例，對(duì)解題技巧在高考數(shù)學(xué)選擇題中的具體運(yùn)用進(jìn)行深入探討。

關(guān)鍵詞高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

中圖分類(lèi)號(hào)： G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Exploration on the Problem-solving Skills of the

Choices in Entrance Mathematics

LIN Peiguo

(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)

AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.

Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills

近幾年來(lái)，在高考數(shù)學(xué)試題中選擇題一直穩(wěn)定在12道題，所占分值為60分，是數(shù)學(xué)試題總分?jǐn)?shù)的40%。高考數(shù)學(xué)選擇題是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)鏈接的小型綜合性試題，其中融入多種數(shù)學(xué)思想和方法，具有概括性強(qiáng)、小巧靈活、知識(shí)覆蓋面廣等特點(diǎn)。所以，考生能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)的整體成績(jī)具有重大影響。因此，本文對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探討，對(duì)于提高高考數(shù)學(xué)選擇題成績(jī)具有重要意義。

1 高考數(shù)學(xué)選擇題概述

高考中的數(shù)學(xué)選擇題屬于中低難度的試題，僅有個(gè)別題屬于較高難度試題，且在一般情況下按由易到難的順序排列。在選擇題中，考生需要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩個(gè)方面所提供的已知信息進(jìn)行解題，大多數(shù)題可以利用解題技巧進(jìn)行快速選擇，節(jié)省書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程所耗用的時(shí)間。高考數(shù)學(xué)每道選擇題幾乎均具有兩種或兩種以上的解題方法，可以有效地檢驗(yàn)考生的數(shù)學(xué)思維層次以及分析問(wèn)題、判斷問(wèn)題、推理問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

在進(jìn)行高考數(shù)學(xué)選擇題作答時(shí)，要想獲得理想的成績(jī)，考生應(yīng)具備以下三點(diǎn)必要條件：其一，準(zhǔn)確性是解答選擇題的基礎(chǔ)條件。由于選擇題不可以設(shè)置中間分，所以一旦選擇錯(cuò)項(xiàng)，就會(huì)全題失分。這就要求考生應(yīng)嚴(yán)格、仔細(xì)審題，深入分析題設(shè)的已知條件，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演，避免出現(xiàn)疏漏之處。在選擇答案后應(yīng)認(rèn)真檢驗(yàn)，以確保其準(zhǔn)確性；其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時(shí)間不當(dāng)，而造成超時(shí)失分的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。筆者建議對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題的作答時(shí)間應(yīng)控制在40分左右，解答速度越快越好，為后續(xù)填空題和解答題提供充裕時(shí)間。但是，一定要在確保準(zhǔn)確性的前提下提速，每道選擇題應(yīng)在2~4分鐘內(nèi)完成；其三，靈活運(yùn)用解題技巧是保證選擇題解答快速和準(zhǔn)確的關(guān)鍵所在。每一個(gè)選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應(yīng)針對(duì)題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡(jiǎn)地進(jìn)行解答。同時(shí)，需要注意的是，解題技巧不是獨(dú)立存在的，考生應(yīng)學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用解題技巧，以利于高質(zhì)量地完成作答。

2 高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

運(yùn)用高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧應(yīng)遵循的基本原則為：對(duì)于能夠定性判斷的選擇題，應(yīng)避免使用繁雜的定量計(jì)算解答；對(duì)于能夠利用特殊取值來(lái)判斷正確選項(xiàng)的，應(yīng)避免使用常規(guī)方法解答；對(duì)于能夠使用間接解法探求正確答案的，應(yīng)該避免使用直接解法；對(duì)于具有多種解題思路的選擇題，應(yīng)選擇最為簡(jiǎn)單的解題方法。高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧主要包括：

（1）直接法。直接法是以題設(shè)的條件為出發(fā)點(diǎn)，綜合運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)、概念、法則、公式以及定理等數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)縝密的推理以及準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的答案，并對(duì)照選項(xiàng)作出相對(duì)應(yīng)的選擇。這種解題技巧常用于涉及性質(zhì)、概念的辨析或是運(yùn)算程序較為簡(jiǎn)單的選擇題目，需要學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）代入驗(yàn)證法。代入驗(yàn)證法是將選項(xiàng)中所羅列的答案依次代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，觀察其結(jié)果是否滿足題設(shè)的條件，而后選擇符合題設(shè)要求的選項(xiàng)。在運(yùn)用這種解題技巧時(shí)，如果能根據(jù)題意判定依次代入的順序，那么就可以極大地提高解題速度，從而節(jié)省答題時(shí)間。

（3）分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個(gè)正確答案，從而判定題設(shè)條件與各選項(xiàng)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密地分析、推理、判斷、計(jì)算，將與題設(shè)相矛盾的選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項(xiàng)選擇題，可以提高解題速度和解題準(zhǔn)確性。

（4）估值推算法。估值推算法是根據(jù)題設(shè)條件進(jìn)行近似值推算，以此判斷與哪個(gè)選項(xiàng)相接近，或者是將題設(shè)條件和結(jié)論與選定的一個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，進(jìn)而探求正確結(jié)論。這種解題技巧適用于比較數(shù)值大小或確定位置的選擇題。

（5）特殊取值法。特殊取值法是運(yùn)用取特殊值（所取值要盡可能的簡(jiǎn)單）代入題干中進(jìn)行探求，進(jìn)而快捷、清晰地得到正確答案。特殊值一般包括特殊的數(shù)值、圖形、位置、點(diǎn)、函數(shù)解析式等。這種解題技巧適用于題設(shè)條件具有普遍性而結(jié)論具有確定性的選擇題。

（6）圖解法。圖解法是依據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論中與之相關(guān)的幾何意義，畫(huà)出圖形或各種圖像，通過(guò)借助幾何圖形具有的直觀性，從而判定已知條件與未知答案間的聯(lián)系，迅速、直接地找到正確答案。這種解題技巧必須使學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)函數(shù)圖像掌握扎實(shí)，并且可以在最短的時(shí)間內(nèi)畫(huà)出簡(jiǎn)圖來(lái)幫助探求正確結(jié)論。

3 解題技巧在高考數(shù)學(xué)選擇題中的具體運(yùn)用

3.1 直接法的運(yùn)用

例題1已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3 = 5，a7a8a9 = 10，那么a4a5a6 = （）。

（A）4（B）7（C）6（D）5

例題解析：運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)可以得知，a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比數(shù)列，利用等比中項(xiàng)可以直接求出a4a5a6 = 5。

3.2 代入驗(yàn)證法的運(yùn)用

例題2函數(shù)y = sin(2x + )的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為（）。

（A）x = （B）x = （C）x = （D）x =

例題解析：將各選項(xiàng)值逐次代入，當(dāng)x = -時(shí)，y = -1，可以得知x = -是對(duì)稱(chēng)軸，又因?yàn)樵擃}為單選題，所以此題答案為A選項(xiàng)。

3.3 分析排除法的運(yùn)用

例題3如果cos(-80? = k，那么tan100?= （）。

（A）（B）- （C）（D）-

例題解析：由已知條件可知k為正數(shù)，tan100 拔負(fù)數(shù)，從而排除A、C選項(xiàng)；再由正切是正弦與余弦之比可以得知分母中應(yīng)該含有k，所以將D選項(xiàng)排除。

3.4 估值推算法的運(yùn)用

例題4設(shè)a = log32，b = ln2，c = 5- ，則（）。

（A）a＜b＜c（B）b＜c＜a

（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a

例題解析：通過(guò)指數(shù)和對(duì)數(shù)互寫(xiě)可以得知3a = 2，eb = 2，因此，3a=eb，進(jìn)而估算得知a＜b；將c、a與之間進(jìn)行比較，已知c = 5- =＜，a = log32＞log = ，因此c＜a。綜上所述得知c＜a＜b。如果此題利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和換底公式進(jìn)行一步一步演算的話，就會(huì)耗費(fèi)做題時(shí)間。

3.5 特殊取值法

例題5設(shè)n是正偶數(shù)，則 ++ … ++= （）。

（A）2n（B）2n-1（C）2n-2（D）(n-1)2n-1

例題解析：對(duì)n取特殊數(shù)值，當(dāng)n = 2時(shí)，代入 + =2，故此排除選項(xiàng)A、C；當(dāng)n=4時(shí)，代入 ++= 8，故此排除選項(xiàng)D，所以此題應(yīng)選擇B。

3.6 圖解法的運(yùn)用

例題6設(shè)非零向量a、b、c滿足|a| = |b| = |c|，a +b = c，那么 = （）。

（A）150啊。B）120啊。C）60啊。D）30?

例題解析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可以得知a、b可以構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，并且以a、b為起點(diǎn)處的對(duì)角線與菱形邊長(zhǎng)相等，因此選擇B。

4 結(jié)論

總而言之，高考數(shù)學(xué)選擇題的解題思路應(yīng)是充分挖掘題目的個(gè)性特征，利用題設(shè)暗示信息，選擇和運(yùn)用與之相匹配解題技巧，探尋簡(jiǎn)便解法，以提高解答數(shù)學(xué)選擇題的準(zhǔn)確性和速度，為后續(xù)試題的作答節(jié)省時(shí)間。

參考文獻(xiàn)

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第7篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

高考臨近，考生如何做才能讓高考數(shù)學(xué)成績(jī)能更進(jìn)一步提高，避免造成不必要的失分呢？

一、高考數(shù)學(xué)要取得高分，首先選擇、填空題要盡量全拿

很多高考生為了高考能取得好成績(jī)，這段時(shí)間總是不斷挑戰(zhàn)難題，找難題做，忽視基礎(chǔ)，如對(duì)選擇題和填空題重視度就不夠。縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)考試情況，發(fā)現(xiàn)很多考生主要丟分不是解答題，反而是一些基礎(chǔ)題。

高考數(shù)學(xué)的選擇題和填空題題型分布是按照由易到難，有些考生覺(jué)得前面的簡(jiǎn)單題自己是百分之百能做，幾乎要讓自己秒過(guò)，造成簡(jiǎn)單題出錯(cuò)，后面提高題卡殼，兩頭空。

因此，解決選擇和填空問(wèn)題，一定穩(wěn)扎穩(wěn)打，題目沒(méi)有簡(jiǎn)單與難，只有對(duì)與錯(cuò)，同時(shí)要講究方法，如概念辨析法，從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運(yùn)算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法。此類(lèi)題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時(shí)注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)在審題時(shí)要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正確選擇。一般說(shuō)來(lái)，這類(lèi)題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置的“陷阱”。

二、高考數(shù)學(xué)不僅考查知識(shí)深度，更考查知識(shí)廣度

很多人應(yīng)該還記得2015湖北高考數(shù)學(xué)文科卷第20題，幾何題中出現(xiàn)了“鱉（bi nào）”“陽(yáng)馬”兩個(gè)名詞。當(dāng)時(shí)這兩個(gè)“數(shù)學(xué)古詞”的出現(xiàn)讓很多考生一片哀號(hào)，甚至一度在網(wǎng)上成為熱門(mén)話題。

高考作為國(guó)家選拔人才的重要“考試”，考查的不僅僅是考生掌握多少知識(shí)點(diǎn)，更考查考生運(yùn)用知識(shí)的能力，考查學(xué)生綜合素|。因此，我們高考復(fù)習(xí)一定要全面，從廣度和深度下手，特別是謹(jǐn)防冷門(mén)知識(shí)。如正態(tài)分布、線性回歸、頻率分布的直方圖等知識(shí)點(diǎn)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，考生很少去關(guān)注這些知識(shí)點(diǎn)，但在每年高考中都會(huì)考到。

三、高考答題，至少要讓改卷老師看得清楚明白

無(wú)論中考還是高考，采用電子閱卷已經(jīng)好幾年了。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，作業(yè)和一些小考，幾乎不會(huì)電子閱卷，這就造成一些考生學(xué)習(xí)態(tài)度松懈，如字跡不清晰、潦草，掃描到電腦上，閱卷老師無(wú)法辨別，只能扣分或零分，得不償失。

高考答題，一定要盡量做到字跡工整。

四、解答題看的不止一個(gè)答案

第8篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

一、高考命題著重考查考生的潛能與綜合品質(zhì)

從近幾年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試卷中發(fā)現(xiàn)，都逐步地加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)應(yīng)用與探究能力的考查.這也可能是今后高考數(shù)學(xué)命題的趨向，也是今后數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展素質(zhì)教育的重要導(dǎo)向，其突出表現(xiàn)為：①對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、計(jì)算能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力的考查在不斷地強(qiáng)化，具有時(shí)代氣息的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題與探索性問(wèn)題也在不斷地增多.②加強(qiáng)了學(xué)生觀察能力與接受能力的考查.近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷中有一個(gè)共同的特點(diǎn)，把對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的考查作為考查觀察與接受能力的切入點(diǎn).它不僅要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確地把握試卷中的信息，正確地分析正誤，還要求考生具有運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，能正確地獲取題目中的信息，進(jìn)行正確地理解與運(yùn)用信息，并把所獲得的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題.③不斷加大對(duì)考生心理承受能力的考查.高考數(shù)學(xué)試卷的布局與編排，沒(méi)有沿用傳統(tǒng)的做法，出現(xiàn)了很大的變化.難點(diǎn)分散開(kāi)來(lái)，卷子的難度梯度不嚴(yán)格地強(qiáng)調(diào)由易到難，注意了題目的立意、情境與設(shè)問(wèn)的角度，表現(xiàn)出新穎、靈活的特點(diǎn)，回避了成題、熟套，學(xué)生在解題的過(guò)程中獲取了信息，大大地拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生的行為應(yīng)變能力.

二、加大了對(duì)觀察能力與接受能力的考查

在全世界各個(gè)國(guó)家中，教育正在經(jīng)歷著一場(chǎng)前所未有的改革.那就是以傳授知識(shí)為根本目的的教育模式正在發(fā)生質(zhì)的改變.特別是對(duì)高中階段學(xué)生的各種能力的培養(yǎng)，都非常重視學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng).具體體現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)中，考生不僅要具備能解決抽象問(wèn)題的能力，還要能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，接受、處理各種數(shù)學(xué)信息，加以分析、判斷、歸納，并找出解決實(shí)際問(wèn)題的辦法.在高考數(shù)學(xué)試卷中發(fā)現(xiàn)有這樣的趨勢(shì)，把學(xué)生的閱讀能力，也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言文字能力的考查，作為考查學(xué)生觀察能力與接受能力的突破口.這樣的試題，既要求學(xué)生能準(zhǔn)確獲取各種信息，能分析選擇信息的正誤，更重要的是要求學(xué)生具備熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，正確地獲取信息、理解信息、運(yùn)用信息，并把所掌握的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也是考查學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法之一.大家都知道，由高中階段過(guò)渡到大學(xué)階段，是人生的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，那就是自主學(xué)習(xí)能力的提高與良好習(xí)慣的養(yǎng)成.而其中對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力的考查，在其中無(wú)疑對(duì)此起了巨大的促進(jìn)作用，也對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了一定的引領(lǐng)作用.

三、對(duì)高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容努力精講精練

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，必須要在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，要做到精講精練.如函數(shù)、方程、立體幾何、解析幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn).還有空間向量、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等，是高中數(shù)學(xué)新增的內(nèi)容，也在高考中受到關(guān)注.在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，要熟練地掌握常見(jiàn)圖形的幾何特征與數(shù)量關(guān)系，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球形都是常見(jiàn)的幾何圖形，在高考試題中廣泛地出現(xiàn).因此，對(duì)數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用與理解一定要扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)到位.例如：在解題過(guò)程中怎樣合理地運(yùn)用公式、在什么條件下應(yīng)該運(yùn)用什么樣的公式、這個(gè)公式成立的條件等，都是應(yīng)該牢固掌握的.要關(guān)注對(duì)知識(shí)交叉點(diǎn)的訓(xùn)練.知識(shí)的交叉點(diǎn)，就是知識(shí)之間縱向與橫向的有機(jī)聯(lián)系，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的“熱點(diǎn)”問(wèn)題，而這恰恰又是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中的“弱點(diǎn)”所在.教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不斷提高課堂教學(xué)的效率，不能再用傳統(tǒng)的“滿堂灌”方法，要做好“講、練、評(píng)”工作.那就是講重點(diǎn)與難點(diǎn)，講容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，講知識(shí)的體系，講試題的解題方法與容易出錯(cuò)誤的地方，講試題的得分點(diǎn)等.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能必須進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，通過(guò)做一定量的練習(xí)以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，以提高解題的能力.

四、幫助學(xué)生學(xué)會(huì)建立模型的數(shù)學(xué)思想方法

第9篇：高考數(shù)學(xué)提高方法范文

一、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)和高考試卷設(shè)置

1.知識(shí)與技能：新課標(biāo)對(duì)“雙基”內(nèi)涵的重新審視

新課標(biāo)的出臺(tái)，更加完善了數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代內(nèi)涵，關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)也成為時(shí)代化的一個(gè)符號(hào)。比如，高中數(shù)學(xué)新增了算法的教學(xué)，要求學(xué)生掌握基本的數(shù)據(jù)處理技能，并且擁有統(tǒng)計(jì)知識(shí)等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。這種教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)型，不僅讓課程計(jì)算變得簡(jiǎn)單、便利，同時(shí)也避免了很多人為因素、刪減了學(xué)生不易掌握的教學(xué)內(nèi)容。這些變化中最為關(guān)鍵的就是，高考試卷把部分選修內(nèi)容納入考試范圍，從而讓高考試卷和新課標(biāo)在理念上具有同步性和統(tǒng)一性。這種考查方式主要有兩種：第一，把選修課程中的部分內(nèi)容劃定為必考范圍；第二，對(duì)選修內(nèi)容自由出題。

2.過(guò)程與方法：對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查

新課標(biāo)不僅全面考查學(xué)生的想象、抽象、推理和運(yùn)算能力，同時(shí)新增了考查學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要要求學(xué)生可以收集、整理、分析和處理數(shù)據(jù)，并且依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的研究。新課標(biāo)增加了很多統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)，這都是為了考查學(xué)生靈活運(yùn)用的能力。高考試卷的設(shè)置也是出于考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，甚至很多高考數(shù)學(xué)試卷還依據(jù)各地情況，設(shè)置適宜難度的應(yīng)用題。新課標(biāo)也要求運(yùn)用大量豐富多樣的實(shí)例引出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念及其結(jié)論，從而提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。設(shè)置豐富的案例，其目的也是為了讓學(xué)生具備良好的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，這種變化可以從新課標(biāo)增添的研究性學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來(lái)。

二、走向高考，服務(wù)高考――新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)實(shí)需求

1.必修與選修：新課標(biāo)背景下的高考數(shù)學(xué)變革

新課標(biāo)出臺(tái)后，幾套通行的教材都進(jìn)行了內(nèi)容調(diào)整。與此同時(shí)，高考數(shù)學(xué)試卷的內(nèi)容也進(jìn)行了重新設(shè)置。這就像是兩條火車(chē)同時(shí)推進(jìn)，看似毫無(wú)關(guān)系，但是都是在同一動(dòng)力（即新課標(biāo)精神）的推動(dòng)下進(jìn)行的。事實(shí)上，高考試卷的出題機(jī)制是以教材編寫(xiě)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)大綱為主要參考對(duì)象的，新課標(biāo)出臺(tái)給高考試卷帶來(lái)的第一個(gè)變化就是選修與必修的劃分。為體現(xiàn)出新課標(biāo)的“生本”精神，人教版A版教材區(qū)分為必修課程和選修課程兩個(gè)部分。而根據(jù)2007年教育部頒布施行的《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課程數(shù)學(xué)科考試大綱》要求，數(shù)學(xué)高考必須包含必考和選考兩部分內(nèi)容。從這里可以看出其間的互相影響關(guān)系。

2.橫向與縱向：高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)新課標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查

新課標(biāo)是確定高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容的主要依據(jù)、原則，是立意命題的指導(dǎo)性理念。高考數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)性學(xué)科，不僅考查學(xué)生的基本知識(shí)和技能，同時(shí)還考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和水平。由于文理分科，文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)在選修內(nèi)容上比例有所不同。選考內(nèi)容主要來(lái)自選修系列4中的四個(gè)專(zhuān)題，即（1）幾何證明選講；（2）矩陣與變換；（3）坐標(biāo)系與參數(shù)方程；（4）不等式選講。文科的必考選修內(nèi)容是系列1，理科的必考選修內(nèi)容則是系列2，這里面的差異可以從更具體的內(nèi)容設(shè)置看出：根據(jù)人教版最新數(shù)學(xué)教材來(lái)看，必修課程可以分為五個(gè)部分：（1）集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；（2）立體幾何初步、平面解析幾何初步；（3）算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；（4）基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；（5）解三角形、數(shù)列、不等式。選修課又分為四個(gè)系列，而系列四設(shè)置的專(zhuān)題就是供參加高考的學(xué)生選用的。從這里可以看出，高考試卷的設(shè)置更加考慮學(xué)生實(shí)際情況，但是也更加注重對(duì)新課標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查。

3.知識(shí)與能力：新課標(biāo)背景下高考數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)