認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)精選(九篇)

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第1篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

［摘　要］“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。只有通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程，才能讓學(xué)生清楚復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的信息，進(jìn)而懂得分析、比較并做出判斷，真正掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

［關(guān)鍵詞］復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖　分析　對(duì)比

［中圖分類(lèi)號(hào)］　G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］　A

［文章編號(hào)］　1007-9068（2015）08-076

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級(jí)下冊(cè)74、75頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1．“五一”快到了，我打算去黃山旅游，我在網(wǎng)上搜集了有關(guān)黃山的信息：據(jù)統(tǒng)計(jì)，黃山2008年步行上山的約有80萬(wàn)人、乘索道上山的約有95萬(wàn)人；2009年步行上山的約有75萬(wàn)人、乘索道上山的約有80萬(wàn)人；2010年步行上山的約有85萬(wàn)人、乘索道上山的約有90萬(wàn)人；2011年步行上山的約有80萬(wàn)人、乘索道上山的約有75萬(wàn)人；2012年步行上山的約有100萬(wàn)人、乘索道上山的約有98萬(wàn)人；2013年步行上山的約有125萬(wàn)人、乘索道上山的約有120萬(wàn)人。

師：誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括一下這段文字主要向我們介紹了什么內(nèi)容？現(xiàn)在，老師想清楚地看出近幾年步行上山與乘索道上山的具體信息，你能用學(xué)過(guò)的哪些方法來(lái)幫老師整理一下呢？

（指名回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答利用多媒體點(diǎn)擊出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、單式折線統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)出每種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。）

師（小結(jié)并追問(wèn)）：看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)掌握得非常好！想出了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等方法（電腦出示這幾幅圖）。現(xiàn)在老師想知道近幾年步行上山和乘索道上山的發(fā)展變化情況，你覺(jué)得應(yīng)該選用哪種方法比較合適呢？

師（點(diǎn)擊出示單式折線統(tǒng)計(jì)圖）：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)它們的變化情況是怎樣的？

師（小結(jié)）：采用折線統(tǒng)計(jì)圖不但能看出數(shù)量的多少，而且能清楚地反映數(shù)量增減的變化情況。

師：現(xiàn)在老師遇到了難題，不知道選擇哪種方式上山。怎樣整理這些數(shù)據(jù)，就能一眼看出選擇哪種方式上山合適呢？（引出把兩幅圖合并到一起）把兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖合在一起，這就是我們今天要研究的“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的旅游話題引發(fā)統(tǒng)計(jì)的需求，并使學(xué)生在經(jīng)歷具體的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中感受到單式折線統(tǒng)計(jì)圖的局限，從而產(chǎn)生了探究新知的心理需求?！?/p>

二、自主探究，獲取新知

1．嘗試制作，體會(huì)特點(diǎn)

（1）怎樣合并呢？有哪些地方需要改變的呢？（引導(dǎo)學(xué)生討論如何將兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，包括統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、圖例等。）

（2）學(xué)生嘗試畫(huà)出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，交流并展示畫(huà)法。

2．統(tǒng)計(jì)分析，體驗(yàn)意義

師：從圖中你能獲得哪些信息？還能獲得什么信息？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)步行上山與乘索道上山在哪一年相差最大、哪一年相差最?。磕闶窃趺纯闯鰜?lái)的？你能預(yù)測(cè)下一年或今后步行上山與乘索道上山的趨勢(shì)將會(huì)是怎樣的嗎？為什么越來(lái)越多的人喜歡選擇爬山呢？

師（小結(jié)）：這次上黃山我也步行上山，既能欣賞美景，又鍛煉身體還能節(jié)約能源真是一舉多得??！

3．新舊對(duì)比，凸顯優(yōu)勢(shì)

師：同學(xué)們，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)這兩組數(shù)據(jù)與用單式折線統(tǒng)計(jì)圖相比好在哪呢？

師：其實(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖之間也是有聯(lián)系的。（多媒體演示復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖變成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖變成了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖以后有什么優(yōu)勢(shì)？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)新舊知識(shí)的對(duì)比，不僅凸顯了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，而且使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是在不斷變化中發(fā)展的，所學(xué)的新知識(shí)與舊知識(shí)之間都是有聯(lián)系的，從而有效地促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

三、綜合應(yīng)用，提高認(rèn)識(shí)

1．平均身高（教科書(shū)第75頁(yè)）

（1）從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你能知道哪些信息？

（2）你今年多大？你現(xiàn)在的身高多少？與平均身高比一比。

（3）我們來(lái)預(yù)測(cè)一下12歲以后，男女生的平均身高將會(huì)有怎樣的變化呢？

（4）小結(jié)：要了解更多的關(guān)于男女生身高的信息，可以到體育網(wǎng)上去查一查“青少年成長(zhǎng)規(guī)律”。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，使學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的分析判斷和預(yù)測(cè)，還讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也有它的局限性?！?/p>

2．產(chǎn)品推銷(xiāo)

（1）你認(rèn)為經(jīng)理需要了解哪些情況才能做出決定呢？（引出要了解產(chǎn)品的質(zhì)量、銷(xiāo)售等情況）

（2）出示A、B兩種品牌的彩電銷(xiāo)售情況折線統(tǒng)計(jì)圖。思考：如果你是經(jīng)理，你打算選擇哪種品牌的彩電，為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)推銷(xiāo)產(chǎn)品這個(gè)練習(xí)，目的是讓學(xué)生感受到：分析數(shù)據(jù)對(duì)我們解決問(wèn)題是很有幫助的，不光是彩電銷(xiāo)售要用到數(shù)據(jù)分析，其他產(chǎn)品銷(xiāo)售也要用到數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)不光是今后學(xué)習(xí)的需要，也是將來(lái)從事工作、生活的需要?！?/p>

3．王亮的成績(jī)

出示王亮同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。王亮同學(xué)的爸爸看了這個(gè)成績(jī)后和大家的想法一樣，認(rèn)為王亮的成績(jī)很不穩(wěn)定，狠狠地批評(píng)了王亮，可王亮覺(jué)得很委屈。那你覺(jué)得該如何向爸爸解釋其實(shí)他在班里的成績(jī)并不差呢？（出示班級(jí)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖）?，F(xiàn)在你想說(shuō)什么？通過(guò)王亮成績(jī)的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖你得到什么啟示？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，看問(wèn)題要全面，要綜合各方面的情況，從多角度分析，不能以偏概全，否則得出的結(jié)論是不科學(xué)、不合理的?！?/p>

4．看圖編故事

師：老師這里有一幅圖，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖中折線的變化過(guò)程。（多媒體動(dòng)畫(huà)演示龜兔賽跑故事的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖形成過(guò)程）根據(jù)圖中兩條折線的變化規(guī)律，想一想，它和我們生活中的哪些事相符？然后編一個(gè)簡(jiǎn)短的小故事。從這個(gè)故事你能得到什么啟示？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)演示學(xué)生感興趣的龜兔賽跑故事的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生編故事，談啟示，從而使學(xué)生體會(huì)到：生活中的事情總是在不斷變化的，無(wú)論你一開(kāi)始怎樣，只要你有恒心、有毅力，堅(jiān)持不懈地努力，最終一定會(huì)成功的?！?/p>

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，它有什么特點(diǎn)呢？生活中什么情況下需要用到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖？

第2篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)即是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生要在教師的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，發(fā)展能力，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)使身心獲得健康發(fā)展．

在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中將抽象的概念、定義、推理具體化，使學(xué)生易于接受，并通過(guò)循序漸進(jìn)的知識(shí)編排和舉一反三的講解，增強(qiáng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，逐漸內(nèi)化，在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)糾正錯(cuò)誤，發(fā)散思維，逐步加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握．

結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，筆者在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中安排課前關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)一個(gè)環(huán)節(jié)．本文以初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值一節(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明具體的課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)過(guò)程．課堂開(kāi)始時(shí)，老師可以帶領(lǐng)同學(xué)們回顧前面章節(jié)中學(xué)到的關(guān)于正數(shù)，負(fù)數(shù)，數(shù)軸以及相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為接下來(lái)同學(xué)們更好的接受和理解絕對(duì)值的定義做好知識(shí)準(zhǔn)備．

根據(jù)人們認(rèn)知規(guī)律和青少年學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)更多的體現(xiàn)循序漸進(jìn)原則，使學(xué)生在科學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程中更容易接受和理解相應(yīng)地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)對(duì)同學(xué)們養(yǎng)成正確的思考習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率也是很有幫助的．另外，在課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)中精心設(shè)計(jì)了師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，遵循新課標(biāo)中所要求的全體性、開(kāi)放性、主動(dòng)性原則．

承接上述教學(xué)實(shí)例．絕對(duì)值教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓同學(xué)們學(xué)習(xí)并理解其兩種意義：幾何意義和代數(shù)意義．幾何意義：一個(gè)數(shù) 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；另一種是代數(shù)意義：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）零的絕對(duì)值是零．

經(jīng)過(guò)前面的關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)，同學(xué)們的思維開(kāi)始活躍起來(lái)，期盼著在老師帶領(lǐng)下去揭開(kāi)和認(rèn)識(shí)將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容的真面目．絕對(duì)值的代數(shù)意義抽象性較強(qiáng)，開(kāi)始時(shí)同學(xué)們不容易接受和理解．教師在知識(shí)編排和講授過(guò)程中可以采用、圖形結(jié)合、循序漸進(jìn)的方法組織課堂教學(xué)活動(dòng)．

于是接下來(lái)，教師可以在黑板上畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸，借助于具體的幾個(gè)數(shù)，如1，5/3，2.8，4等和-1，-5/3，-2.8，-4等在數(shù)軸上的圖示，講解教材中絕對(duì)值的定義，這樣就把抽象的絕對(duì)值概念轉(zhuǎn)化成數(shù)軸上的一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離．自然地，教師在這個(gè)過(guò)程中引入絕對(duì)值符號(hào)，記法，并輔以板書(shū)“ ， ，…， ， ，…”利用圖形的直觀性和數(shù)形結(jié)合的方式讓同學(xué)們通過(guò)形象思維對(duì)絕對(duì)值的幾何意義有了初步的理解：原來(lái)絕對(duì)值和線段的長(zhǎng)度有關(guān)聯(lián)，以線段長(zhǎng)度來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

教師通過(guò)觀察同學(xué)們的表情可以判斷大家對(duì)新知識(shí)是否接受，根據(jù)同學(xué)們口頭回答和表情反應(yīng)，進(jìn)行適時(shí)的反復(fù)講解．講解絕對(duì)值的幾何意義后，教師引領(lǐng)同學(xué)們觀察前面的板書(shū)，并做以相應(yīng)的提示，同學(xué)們會(huì)觀察到一個(gè)有趣的結(jié)果“ ， ，…”，那么可以得到“ ，…”，這樣教師就引導(dǎo)同學(xué)們的思路順勢(shì)進(jìn)入絕對(duì)值代數(shù)意義的學(xué)習(xí)了．于是結(jié)合板書(shū)和教材，講解絕對(duì)值的代數(shù)意義“（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）零的絕對(duì)值是零．”

前面的講解中主要利用數(shù)形結(jié)合的方法，在形象思維層次上使同學(xué)們接受理解了新的數(shù)學(xué)知識(shí)．接下來(lái)，為了加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)的理解，教師可以提出一個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們思考：“前面同學(xué)們看到的都是一個(gè)個(gè)數(shù)字，包括正數(shù)，負(fù)數(shù)，零和他們的絕對(duì)值，那么請(qǐng)同學(xué)們思考一下，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是什么呢，怎樣表示呢？”之后，同學(xué)們會(huì)有一個(gè)短暫的思考過(guò)程，可能有一部分同學(xué)感到疑惑．此時(shí)，教師根據(jù)課堂場(chǎng)景再次引領(lǐng)同學(xué)們觀察板書(shū)，“同學(xué)們把a(bǔ)看作一個(gè)故事中的蒙面人，當(dāng)a在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊時(shí)”，結(jié)合數(shù)軸和前面列舉的各個(gè)數(shù)講解，“蒙面人的絕對(duì)值還是蒙著面，a的絕對(duì)值還是a， ”，“當(dāng)a在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊時(shí)”，結(jié)合數(shù)軸和不同的數(shù)，“蒙面人變了， ， ，怎么變的呢”，再結(jié)合相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)，“一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 的相反數(shù) 是1，與 比較，得到 ， ，…，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)蒙面人的絕對(duì)值和他自己只相差一個(gè)負(fù)號(hào)，我們可以得到一個(gè)結(jié)論，a是負(fù)數(shù)時(shí)， ”，結(jié)合數(shù)軸和教材中絕對(duì)值代數(shù)意義的（3），“ 時(shí) ”．

結(jié)合具體的課堂教學(xué)實(shí)例，遵循循序漸進(jìn)，舉一反三的原則，筆者對(duì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了探索．新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程要以學(xué)生為主體，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，各科教師都對(duì)互動(dòng)式教學(xué)進(jìn)行了卓有成效的探索．這里主要探討初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)，以期對(duì)中學(xué)各年級(jí)不同學(xué)科的課堂教學(xué)有所幫助．

除了講課過(guò)程中教師與學(xué)生之間的語(yǔ)言、情感交流，課堂教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)還有其它的很多形式，例如例題講解結(jié)束，老師可以安排5分鐘時(shí)間，將備課過(guò)程中選取的一兩道典型習(xí)題讓學(xué)生課堂練習(xí)，這個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師可以根據(jù)課堂時(shí)間靈活把握，可以采用提問(wèn)，抽查的方式；如果時(shí)間允許，也可以輪換的選取不同的同學(xué)在黑板上演練，其他同學(xué)在座位上練習(xí)．練習(xí)結(jié)束后，老師帶領(lǐng)同學(xué)們逐步分析每一題的思路正誤，做題過(guò)程，結(jié)果正確與否．考慮到初中生的心理特點(diǎn)，每個(gè)同學(xué)都希望在同學(xué)們心目中樹(shù)立良好的形象．為了在老師和同學(xué)們面前順利的解答習(xí)題，對(duì)被選中的同學(xué)來(lái)說(shuō)，既是一種表現(xiàn)自己的機(jī)遇，又是一種挑戰(zhàn)，督促同學(xué)們更專(zhuān)心聽(tīng)講，無(wú)形中變成了一種鞭策機(jī)制，同時(shí)增強(qiáng)了課堂講課效果．

第3篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；有理數(shù)；教學(xué)實(shí)踐；反思

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)槭腔A(chǔ)，所以有時(shí)我們往往容易忽略這個(gè)知識(shí)在實(shí)際教學(xué)中所遇到的困難，因?yàn)槭腔A(chǔ)，所以我們往往有時(shí)容易認(rèn)為學(xué)生會(huì)很輕松地學(xué)會(huì)這一知識(shí). 可事實(shí)上，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本知識(shí)點(diǎn)雖然看起來(lái)簡(jiǎn)單，但因其與學(xué)生原來(lái)所學(xué)“數(shù)”的概念具有很大的差異，因此學(xué)生在初學(xué)時(shí)其實(shí)并不會(huì)感覺(jué)有多容易. 而且根據(jù)實(shí)際工作情況來(lái)看，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果忽略了這種復(fù)雜性，將會(huì)對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況產(chǎn)生不準(zhǔn)確的判斷，因而造成對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的錯(cuò)誤判斷，從而造成最終不利于后面知識(shí)學(xué)習(xí)的結(jié)果.

鑒于這一認(rèn)識(shí)，筆者在近幾次的教學(xué)實(shí)踐中不斷反思，形成了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的把握，以及對(duì)教學(xué)過(guò)程相對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)簡(jiǎn)述如下.

對(duì)“有理數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

從知識(shí)目標(biāo)的角度來(lái)看，有理數(shù)屬于基本的關(guān)于“數(shù)”的數(shù)學(xué)范疇，作為“數(shù)”的教學(xué)，我們知道一般學(xué)生已經(jīng)具有比較完整的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念，也熟悉了相關(guān)的運(yùn)算法則. 但根據(jù)我們的教學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)體現(xiàn)在負(fù)數(shù)的出現(xiàn)及其運(yùn)算規(guī)則兩個(gè)方面. 具體地說(shuō)，包括如下幾個(gè)問(wèn)題. 第一個(gè)問(wèn)題，為什么要引入負(fù)數(shù)？第二個(gè)問(wèn)題，負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中有什么實(shí)際意義與運(yùn)用？第三個(gè)問(wèn)題，負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則與已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算有什么區(qū)別與聯(lián)系？這三個(gè)問(wèn)題看起來(lái)都不在考試范疇，但卻是學(xué)生建立有理數(shù)概念必須思考的問(wèn)題. 不搞清楚這些問(wèn)題，學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程就不會(huì)完整，學(xué)到的知識(shí)就會(huì)處于一知半解的地位，而筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與一些同行的研究結(jié)果均表明，只有建立對(duì)類(lèi)似問(wèn)題思考與解決的基礎(chǔ)上的有理數(shù)概念才是扎實(shí)、牢固的，也才能在以后的知識(shí)學(xué)習(xí)中熟練地運(yùn)用.

另外，從過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的角度來(lái)看，筆者傾向于通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)建立初步認(rèn)識(shí)，然后教師通過(guò)有意義的講授幫學(xué)生建立概念的方式，這樣既體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的教學(xué)方式，更重要的是可以讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中獲得認(rèn)知. 這里所說(shuō)的親身體驗(yàn)主要不是指讓學(xué)生親自參與某些數(shù)學(xué)體驗(yàn)（雖然其中也包括一些學(xué)生活動(dòng)，但我們認(rèn)為這只是形式），我們強(qiáng)調(diào)的學(xué)生親身體驗(yàn)是指教師在提供了相應(yīng)的教學(xué)情境之后，讓學(xué)生希望能夠運(yùn)用思維在一定的情境中產(chǎn)生一些經(jīng)驗(yàn)性的東西.

筆者以為，只有在這樣的情境中構(gòu)建出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，才可以說(shuō)是以學(xué)生的親身體驗(yàn)出的思維結(jié)果為基礎(chǔ)的，這樣的思維結(jié)果，一方面與所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)高度相關(guān)，另一方面又以顯性或隱性的形式存在于學(xué)生的思維之中，成為支撐有理數(shù)概念的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ). 同時(shí)，在這個(gè)體驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的情感體驗(yàn)，尤其是思維順利時(shí)的興奮與思維阻塞時(shí)的煩惱，都會(huì)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有意義的過(guò)程. 經(jīng)常有學(xué)生告訴我，在經(jīng)歷思考之后能夠?qū)⒁坏李}解答出來(lái)是一件讓人興奮的事情，我想這就是學(xué)生值得珍惜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)過(guò)程. 當(dāng)然，也可以讓他們認(rèn)識(shí)到，包括有理數(shù)在內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念或法則的建立均不是一件容易的事情.

對(duì)“有理數(shù)”教學(xué)實(shí)施的思考

按照上面的思考，筆者和同組教師進(jìn)行了一些嘗試. 我們注意到，在具體的教學(xué)實(shí)施中，學(xué)生的思維展開(kāi)基本上都是按筆者預(yù)設(shè)的思路發(fā)生的，這說(shuō)明我們的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效的，當(dāng)然也出現(xiàn)了一些可喜的生成，這些生成的可喜的東西也證明了我們的教學(xué)具有適度的開(kāi)放性和包容性. 筆者課后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了一番梳理，在保持課堂原樣的基礎(chǔ)上對(duì)課堂上包括負(fù)數(shù)概念的建立和有理數(shù)的運(yùn)算法則等幾個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行了反思，贅述如下.

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，筆者設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí)是以學(xué)生體驗(yàn)的方式創(chuàng)設(shè)情境的，最主要的目的就是要讓學(xué)生感受到引入負(fù)數(shù)有著明顯的必要性. 關(guān)于這一點(diǎn)，在集體備課中組內(nèi)同事提出了多種創(chuàng)設(shè)情境的方式，主要都是圍繞“生活中有些場(chǎng)合會(huì)出現(xiàn)有增有減、有正有負(fù)的情形”來(lái)思考，從思路上來(lái)講，當(dāng)然是正確的. 當(dāng)然也是傳統(tǒng)的，因?yàn)閭鹘y(tǒng)且因?yàn)橛锌赡苁抢г趥鹘y(tǒng)中走不出去，因此最初的討論結(jié)果并不能讓所有人都滿(mǎn)意. 比如有老師提出可以用家庭中的收入與支出來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，后來(lái)通過(guò)討論，認(rèn)為一方面家庭收支的情形學(xué)生并不太熟悉，而且其中涉及具體的購(gòu)物消費(fèi)等情形，有可能會(huì)讓學(xué)生的注意力發(fā)生分散，從而不利于將思維集中到負(fù)數(shù)概念的建立上來(lái). 還有老師提出用球類(lèi)比賽中的勝負(fù)來(lái)表示得分和扣分，但很快也被否定了，因?yàn)樨?fù)的一方只是不得分，一般不會(huì)扣分，因此出現(xiàn)不了“負(fù)”的情形. 后來(lái)筆者提出不如走一條更簡(jiǎn)單的創(chuàng)設(shè)情境的道路，就讓某個(gè)學(xué)生在教室講臺(tái)前面走路：先確定一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，賦予其類(lèi)似于數(shù)軸上原點(diǎn)的含義，當(dāng)其前進(jìn)時(shí)為正，每一步記作單位1. 在學(xué)生理解了的基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出問(wèn)題：“如果該同學(xué)后退，那我們?cè)撊绾斡?jì)數(shù)呢？”這個(gè)方案得到了同事的肯定，認(rèn)為可以嘗試并觀察結(jié)果如何.

根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不少學(xué)生對(duì)于這一問(wèn)題的回答可能出現(xiàn)片刻的困難. 在這種情況下，筆者再舉出生活中的另一事例幫學(xué)生思考：在我們的溫度計(jì)中，當(dāng)天氣較熱時(shí)，溫度計(jì)的液面在0的上面，到了寒冷的冬天，溫度計(jì)的液面便會(huì)跑到0的下面，這個(gè)時(shí)候我們把天氣的溫度叫做什么呢？在這一事例的類(lèi)比之下，學(xué)生往往會(huì)自然而然地出現(xiàn)“負(fù)”的想法，并且用“負(fù)”的思想去描述后退幾步時(shí)的計(jì)數(shù)方法.

通過(guò)這兩個(gè)事例的類(lèi)比，再加上教師適時(shí)的引導(dǎo)與歸納，學(xué)生就可以產(chǎn)生一種類(lèi)似于默會(huì)知識(shí)的想法：當(dāng)一些場(chǎng)合存在正、反兩個(gè)過(guò)程時(shí)，反的那個(gè)過(guò)程可以用“負(fù)”來(lái)描述. 學(xué)生有了這種意識(shí)之后，教師要留一兩分鐘的時(shí)間讓學(xué)生消化這個(gè)觀點(diǎn)，以確保下面的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中能夠相對(duì)熟練地運(yùn)用.

2. 有理數(shù)加減法則的建立

以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，如果基于正負(fù)數(shù)概念直接給學(xué)生講授有理數(shù)的加減法則，學(xué)生也有可能會(huì)記住，在后面的學(xué)習(xí)中再通過(guò)習(xí)題的重復(fù)訓(xùn)練，可形成一種解題技能. 但這樣的教學(xué)行為常常被認(rèn)為是灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，容易招致批評(píng)；同時(shí)，這種教學(xué)方式還有一個(gè)問(wèn)題，就是學(xué)生缺少必要的生活根基，這會(huì)影響他們理解運(yùn)算規(guī)則. 那我們能否讓這個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)再生動(dòng)、形象一點(diǎn)呢？在結(jié)合對(duì)不同版本教材的學(xué)習(xí)與思考的基礎(chǔ)上，筆者提出了這樣的教學(xué)策略并付諸實(shí)施：

在上述學(xué)習(xí)情境的基礎(chǔ)上，提出新的問(wèn)題――假如這位同學(xué)先走了5步，后走了7步，那最后的結(jié)果應(yīng)該記作多少呢？這個(gè)問(wèn)題相對(duì)于上面的問(wèn)題而言，其實(shí)是一種更為深入的遞進(jìn)關(guān)系，可以讓學(xué)生更深入地思考這個(gè)問(wèn)題. 同時(shí)，這個(gè)問(wèn)題又基于前面的情境，可以讓學(xué)生結(jié)合原來(lái)的思路進(jìn)行深化，從而為運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)服務(wù).

在具體的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，對(duì)于這一問(wèn)題，筆者首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，大概三分鐘之后再讓他們?cè)谛〗M之內(nèi)進(jìn)行交流. 在此過(guò)程中，筆者深入各小組當(dāng)中傾聽(tīng)他們的想法，收集他們的思考結(jié)果. 最后，我讓小組代表到黑板上寫(xiě)出他們小組的收獲. 在這個(gè)過(guò)程中，分析得出全部情況并準(zhǔn)確地說(shuō)出結(jié)果的表示方式，是負(fù)數(shù)概念形成并深化的關(guān)鍵. 根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們可以將學(xué)生的思維分成兩種：一是學(xué)生完全分析出四種情況，即先前進(jìn)再后退、先后退再前進(jìn)、先前進(jìn)再前進(jìn)、先后退再后退，如果是這樣則可采取分析綜合的策略，直接讓學(xué)生將獲得的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而形成運(yùn)算法則；二是學(xué)生能夠分析出其中一種情況但無(wú)法完全分析出四種情況，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析已經(jīng)得出的情況，然后以變式思想提出其余的情況，再進(jìn)行分析.

這一過(guò)程涉及數(shù)學(xué)建模，涉及過(guò)程中的正負(fù)確定以及結(jié)果正負(fù)的確定，自然也就隱含著運(yùn)算規(guī)則，當(dāng)這種規(guī)則明確體現(xiàn)出來(lái)時(shí)，關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算法則也就生成了.

“有理數(shù)”教后反思

第4篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題連續(xù)體；初中數(shù)學(xué)教；學(xué)設(shè)計(jì)

一、前言

隨著教學(xué)體制的改革，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)模式已經(jīng)從過(guò)去“以老師為教學(xué)中心”的理論指導(dǎo)形式轉(zhuǎn)換為“以學(xué)生為教學(xué)中心”的探究指導(dǎo)形式。同時(shí)“問(wèn)題連續(xù)體”的提出和應(yīng)用，成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要手段?！皢?wèn)題連續(xù)體”利用不同類(lèi)型的問(wèn)題，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有層次和深度，同時(shí)通過(guò)“問(wèn)題連續(xù)體”的教學(xué)設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)中，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)[1]。本文在“問(wèn)題連續(xù)體”的基礎(chǔ)理論上，針對(duì)初中數(shù)學(xué)的概念課程、命題課程以及習(xí)題課程進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)研究起到一定的借鑒作用。

二、初中數(shù)學(xué)概念課程的“問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)中，教師必須讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的由來(lái)及其發(fā)展，并對(duì)數(shù)學(xué)概念名稱(chēng)、特定符號(hào)進(jìn)行詳細(xì)的了解。當(dāng)學(xué)生了解概念的含義后，并對(duì)概念的外延知識(shí)及表現(xiàn)形式進(jìn)行深入分析，并讓學(xué)生可以正確的將這些概念運(yùn)用到實(shí)際做題中。初中數(shù)學(xué)概念課程的“問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)設(shè)計(jì)模式如下：

（1）實(shí)例：對(duì)初三數(shù)學(xué) “二次根式“概念教學(xué)設(shè)計(jì)

（2）教學(xué)設(shè)計(jì)背景：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次根式是初三數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要組成部分，主要是在整式加減乘除、因式分解以及平方根等課程的基礎(chǔ)上的延伸，同時(shí)也是方程和函數(shù)課程教學(xué)的重要基礎(chǔ)，所以對(duì)于二次根式概念的理解就顯得尤為重要了。

（3）教學(xué)設(shè)計(jì)模式：

老師：在前面的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，我們對(duì)平方根已經(jīng)有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？

學(xué)生：例如在 22=4數(shù)學(xué)公式中，2是 4的平方根。

老師：是的，例如這數(shù)為n，如果n的平方等于a，則n就是a的平方根，其公式為：n2=a。那么在同學(xué)所說(shuō)的22=4中，4的平方根就只要有2嗎？

學(xué)生：—2也是4的平方根。

老師：是的，正數(shù)的平方根總有兩個(gè)，一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)。那么0和負(fù)數(shù)存在平方根嗎？

學(xué)生：0有平方根，0的平方根只有一個(gè)，就是0。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

老師：我們?cè)趶?fù)習(xí)平方根知識(shí)后，我將以平方根知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)二次根式概念進(jìn)行了解。那么現(xiàn)在先讓同學(xué)們來(lái)思考幾個(gè)問(wèn)題，并對(duì)計(jì)算結(jié)果規(guī)律進(jìn)行思考。①如果正方形的面積為5，那么正方形邊長(zhǎng)為？②一個(gè)直角三角形的長(zhǎng)為5cm，寬為6cm，那么它的斜長(zhǎng)為？③一個(gè)圓形的面積為5.48平方米，那么它的半徑大約為？

學(xué)生：這些題目的結(jié)果都是正數(shù)的平方根。

老師：如果用數(shù)學(xué)符號(hào)“二次根式”來(lái)填寫(xiě)上述題目答案，應(yīng)該怎么表示呢？

學(xué)生：可以有

老師：很好，但是如果（a≥0），這樣式子也能稱(chēng)為二次根式？

學(xué)生：當(dāng)a=0時(shí)，這個(gè)公式有意義，當(dāng)a

老師：好的，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)我們知道二次根式必須有兩個(gè)條件，其一，二次根式要有根號(hào)，其二，被開(kāi)方的數(shù)字必須大于或者等于0。

通過(guò)這樣的方法，既讓學(xué)生對(duì)以前的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)命題課程的“問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)命題課程教學(xué)中，主要是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生的必要條件、表示形式及結(jié)論，并掌握數(shù)學(xué)定理中的證明方法，明確定理證明在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用范圍，并將其運(yùn)用到實(shí)際做題中。初中數(shù)學(xué)命題課程的“問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（1）實(shí)例：對(duì)初二“勾股定理”課程教學(xué)的設(shè)計(jì)

（2）設(shè)計(jì)背景：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角形是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其中的勾股定理的學(xué)習(xí)是重中之重，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)、三角證明及直角三角形等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，所以勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)很重要。

（3）教學(xué)設(shè)計(jì)模式：老師：通過(guò)觀察圖3.1，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：圖3.1主要由多個(gè)黑白等腰直角三角形組成，其中組合構(gòu)成了正方形A、B、C。

老師：你能說(shuō)出正方形A、B、C形成的面積關(guān)系嗎？

學(xué)生：正方形A與正方形B面積相同，兩者面積之和與正方式面積相等。

老師：那正方形A、B、C 連接形成的等腰直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)有什么特別之處嗎？

學(xué)生：由于正方形A的邊長(zhǎng)平方與正方形B的邊長(zhǎng)平方之和與正方形C的邊長(zhǎng)平方相同，即等腰直角三角形斜邊平方等于直角兩邊邊長(zhǎng)平方之和。

老師：好的，因?yàn)榈戎毖侨切螌儆谔厥庑缘闹苯侨切?，才能形成這樣的定理。那么這個(gè)定理可以應(yīng)用到普通的直角三角形嗎？

通過(guò)這樣的方法，可以讓學(xué)生自主的參與到學(xué)習(xí)探究中，加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的互動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理體的探究能力和應(yīng)用能力。

四、初中數(shù)學(xué)習(xí)題課程的“問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課程教學(xué)中，首先要了解學(xué)生的認(rèn)知能力，并制定符合學(xué)生認(rèn)知程度的教學(xué)方法。其次要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類(lèi)題目做題規(guī)律和結(jié)構(gòu)的掌握，以提高學(xué)生的做題能力。再者，充分利用“問(wèn)題連續(xù)體”設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知和應(yīng)用能力得到很大的提高。初中數(shù)學(xué)習(xí)題課程的“問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

老師：在題目中0為平行四邊形ABCD 兩條對(duì)角線 BD 、AC 的交點(diǎn)，問(wèn)

SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老師：如果題目中的0為平行四邊形ABCD中的任意點(diǎn)，把AO、BO、CO、DO用實(shí)線連接，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老師：如果點(diǎn)0在平行四邊形ABCD中在AD 邊上，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

這種教學(xué)設(shè)計(jì)模式，主要是通過(guò)對(duì)同一個(gè)題目的條件進(jìn)行修改，并根據(jù)“問(wèn)題連續(xù)體”的教學(xué)設(shè)計(jì)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類(lèi)題目的分析和思考，并在掌握同類(lèi)題目的做題規(guī)律和方法，有利于學(xué)生對(duì)同類(lèi)題目做題能力的提高。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，老師要在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，分析課程教學(xué)的特點(diǎn)，并利用“問(wèn)題連續(xù)體”的教學(xué)設(shè)計(jì)原理，有針對(duì)性的進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的設(shè)計(jì)，豐富初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的做題能力，保證初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]易巍陸，盧桂霞，傅惠敏.“多元智能問(wèn)題連續(xù)體”教學(xué)模式在基礎(chǔ)護(hù)理學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2012，11（?13）：90—91.

[2]徐國(guó)輝.淺談問(wèn)題連續(xù)體在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究（B），2012，8（07）：67—68.

第5篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

從事數(shù)學(xué)教研工作多年，他不輕信，不盲從，保持著清晰的專(zhuān)業(yè)判斷力。國(guó)家督學(xué)、江蘇省教育科學(xué)研究所原所長(zhǎng)成尚榮先生這樣評(píng)價(jià)蔡宏圣：“他身上有鮮明的理性氣質(zhì)，課堂深刻、新穎、靈動(dòng)。深刻，源于其善于把握所教內(nèi)容的理性本質(zhì)，充分彰顯數(shù)學(xué)課堂的學(xué)科特性；新穎，源于其對(duì)教學(xué)內(nèi)容的獨(dú)到理解，原創(chuàng)性的教學(xué)細(xì)節(jié)處理；靈動(dòng)，是其教育觀念中自覺(jué)的兒童立場(chǎng)的凸顯?！?/p>

在教學(xué)和學(xué)生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見(jiàn)深刻、平和中現(xiàn)經(jīng)典的教學(xué)境界。問(wèn)其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路?！?/p>

起航：勤于思考，不斷積累

思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學(xué)和教研之路。1983年他考入南通師范學(xué)校學(xué)習(xí)時(shí)，便開(kāi)始了撰寫(xiě)教學(xué)論文的嘗試，并在當(dāng)時(shí)較有影響的《自學(xué)導(dǎo)報(bào)》上公開(kāi)發(fā)表文章。畢業(yè)前夕，學(xué)校組織去旅游，他留在學(xué)校，在圖書(shū)館里抄錄《外國(guó)著名教育家教育思想錄》?！拔矣浀媚菚r(shí)摘錄最多的是盧梭的《愛(ài)彌兒》，這個(gè)摘錄本現(xiàn)在還保存著，有時(shí)候打開(kāi)看看，心里還會(huì)升騰起一種感嘆，當(dāng)時(shí)怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當(dāng)時(shí)，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨?，F(xiàn)在常有人稱(chēng)贊他的文字干凈、準(zhǔn)確，與他當(dāng)時(shí)的勤奮練筆是分不開(kāi)的。

勤于思考的習(xí)慣應(yīng)該說(shuō)就在這種最初的鍛煉中逐漸養(yǎng)成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學(xué)生間信息傳遞、轉(zhuǎn)化及其最優(yōu)化問(wèn)題》一文，獲得南通市小學(xué)數(shù)學(xué)論文評(píng)比二等獎(jiǎng)，而排在前面的一等獎(jiǎng)獲得者，則是當(dāng)時(shí)已在小學(xué)數(shù)學(xué)教育界享有盛名的特級(jí)教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說(shuō)：“以一種思考者的眼光看待教育教學(xué)，把理論的思考與教育的實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，讓我充分體會(huì)到了教育的樂(lè)趣?！?/p>

此后的三四年時(shí)間里，蔡宏圣幾乎每個(gè)月都有文章發(fā)表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說(shuō)：“那時(shí)候的大部分星期天，我都會(huì)去辦公室，花上半天時(shí)間，看看書(shū)，翻翻資料，記記筆記，幾年下來(lái)，摘錄的卡片足有半米高?！辈毯晔ビ须S手記筆記的習(xí)慣，看到有關(guān)資料或者在教學(xué)中有了點(diǎn)滴體會(huì)，他都會(huì)及時(shí)記下來(lái)，還用膠水粘貼進(jìn)教材中，日積月累，他用過(guò)的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。

1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學(xué)數(shù)學(xué)年會(huì)，執(zhí)教了一堂觀摩課。課后，聽(tīng)課的數(shù)學(xué)名師張興華發(fā)現(xiàn)：“這個(gè)小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進(jìn)入了張興華的課題組，與華應(yīng)龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學(xué)習(xí)共同體”，站在了專(zhuān)業(yè)發(fā)展的新起跑線上。

2000年2月，江蘇省召開(kāi)“新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革研討會(huì)”，蔡宏圣應(yīng)邀出席。他對(duì)于幾套小學(xué)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)教材“統(tǒng)計(jì)”部分內(nèi)容的思考分析，引起了盛大啟、邱學(xué)華等專(zhuān)家的注意，于是他被邀請(qǐng)參加了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的修訂和編寫(xiě)工作。

應(yīng)該說(shuō)，這時(shí)候的蔡宏圣在自己的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域里已經(jīng)有了一定的成績(jī)，但他沒(méi)有滿(mǎn)足，而是更加發(fā)奮思考和積累，等待更好的成長(zhǎng)機(jī)會(huì)。不久，機(jī)會(huì)再次降臨。2006年，南通市教育局進(jìn)行名師培養(yǎng)對(duì)象第一梯隊(duì)遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經(jīng)歷了一次思考的高峰體驗(yàn)”。當(dāng)時(shí)其中一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)是封閉式備課和上課，這是最考驗(yàn)平時(shí)知識(shí)積累和應(yīng)變能力的時(shí)候。

“當(dāng)剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白?！辈毯晔ブ两裼浀卯?dāng)時(shí)的情形，“用一個(gè)晚上備一節(jié)課，時(shí)間看似很多，但仔細(xì)一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環(huán)節(jié)、究細(xì)節(jié)、成教案、背教案、做教具，每一個(gè)流程都不能少，而當(dāng)時(shí)能調(diào)動(dòng)的外在資源，只有教材和教學(xué)用書(shū)中相應(yīng)內(nèi)容的復(fù)印件，其他什么都沒(méi)有?！辈蝗荻嘞?，他馬上把上述的七個(gè)流程粗略分配了時(shí)間，投入到了考驗(yàn)心智的備課當(dāng)中。

蔡宏圣曾用大量筆墨來(lái)描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺(jué)、習(xí)慣、本色，純粹地展示了一個(gè)人內(nèi)在的軟實(shí)力和可以打造的潛能空間?！闭?yàn)橛辛似綍r(shí)的積淀為基礎(chǔ)，蔡宏圣順利進(jìn)入了南通市名師培養(yǎng)的第一梯隊(duì)，有機(jī)會(huì)沐浴在南通市名師培養(yǎng)導(dǎo)師團(tuán)各位專(zhuān)家的智慧中。從此，他的專(zhuān)業(yè)視野與發(fā)展成果開(kāi)始了質(zhì)的飛躍。

課堂：和諧是數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的姿態(tài)

蔡宏圣經(jīng)常思考這樣的問(wèn)題：“一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，面對(duì)的是兒童，教的是數(shù)學(xué)。但兒童是什么？數(shù)學(xué)是什么？”蔡宏圣認(rèn)為，在人與人的關(guān)系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發(fā)自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來(lái)，兒童無(wú)疑和各種關(guān)系相處得更為和諧。而數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程充斥著猜測(cè)和想象、反駁與改進(jìn)，乃至錯(cuò)誤與曲折，正如數(shù)學(xué)史家克萊因所言，一門(mén)邏輯的學(xué)科卻是不合邏輯地發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)是和諧辯證的復(fù)合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數(shù)學(xué)是和諧的復(fù)合體，循乎兒童和數(shù)學(xué)的和諧本源而展開(kāi)的數(shù)學(xué)教育，才是數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的姿態(tài)?！边@樣，蔡宏圣的教學(xué)主張有了理論源頭。

但要“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路”，還必須尋求一個(gè)支撐點(diǎn)。2003年是蔡宏圣從南苑小學(xué)調(diào)到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開(kāi)了一線講臺(tái)，但他從未放棄對(duì)課堂的思考。這一年，他設(shè)計(jì)了“認(rèn)識(shí)乘法”一課，并在當(dāng)年的南通市課改研討會(huì)上執(zhí)教。該課注重乘法概念形成過(guò)程的原創(chuàng)設(shè)計(jì)，讓聽(tīng)課老師不禁感慨：原來(lái)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫(xiě)了《文化視野中的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎(jiǎng)。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長(zhǎng)的載體，絕對(duì)不能離開(kāi)它。

認(rèn)識(shí)到位后，蔡宏圣給自己構(gòu)建了“審視現(xiàn)例、讀書(shū)思考、課例突破、理性總結(jié)”的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)路徑。2006年6月，他指導(dǎo)青年教師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎(jiǎng)項(xiàng)，但總覺(jué)得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設(shè)計(jì)并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數(shù)》。在該課的教學(xué)預(yù)設(shè)中，蔡宏圣更為自覺(jué)地運(yùn)用了“和諧”理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)，并創(chuàng)造性地引入了數(shù)學(xué)史的視角探尋所教知識(shí)的內(nèi)涵。該課注重實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和教育理論的結(jié)合（在理性的分析中體味學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙），注重意義建構(gòu)與文化傳承的并舉（在遞進(jìn)的反思中完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組），漂亮地回答了“以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)，多要素、多視角地促進(jìn)課堂和諧”的訴求。不久，據(jù)此成文的《和諧：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的新視角》《捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因》分別發(fā)表于全國(guó)核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。

蔡宏圣的教學(xué)主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來(lái)。之后，他的《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》《平行》《24時(shí)記時(shí)法》《混合運(yùn)算》等一批原創(chuàng)性課例引起廣泛關(guān)注。2011年5月，他應(yīng)邀出席華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系承辦的第四屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）國(guó)際研討會(huì)暨全國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)第八屆學(xué)術(shù)年會(huì)，并作了20分鐘的分組報(bào)告。

蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數(shù)學(xué)例子的做法。他認(rèn)為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統(tǒng)合數(shù)學(xué)教育的諸多范疇，追求學(xué)生素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展，敞亮和彰顯數(shù)學(xué)教育的固有規(guī)律?？季克慕虒W(xué)主張，會(huì)發(fā)現(xiàn)他的課堂以“捍衛(wèi)數(shù)學(xué)特質(zhì)、潤(rùn)澤兒童生命”為價(jià)值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學(xué)內(nèi)容，以“沒(méi)有過(guò)程的結(jié)果不是好的結(jié)果，不向著結(jié)果的過(guò)程不是好過(guò)程”為課堂根本，教學(xué)設(shè)計(jì)在“歷史和現(xiàn)實(shí)間的來(lái)回穿梭”，把握住“兒童基點(diǎn)、數(shù)學(xué)視野”的思維方式。他的《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》（蘇教版國(guó)標(biāo)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)）一課，就體現(xiàn)了這些特征。

《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》一課，蔡宏圣創(chuàng)設(shè)了巧妙的教學(xué)情境，以5個(gè)明星的身高導(dǎo)入，進(jìn)行了一系列對(duì)比，層層遞進(jìn)，分層次進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生清晰地掌握“定誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內(nèi)容。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生改變，比較的結(jié)果就會(huì)不同，如果標(biāo)準(zhǔn)量為0，比它大的數(shù)就是正幾，而比它小的數(shù)就是負(fù)幾。接下來(lái)學(xué)生通過(guò)自己探究，得出了簡(jiǎn)單的表示方法，知道了“正數(shù)和負(fù)數(shù)本是一對(duì)表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導(dǎo)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示明星的身高，直接把負(fù)數(shù)的形象在豎著的“數(shù)軸”上表示出來(lái)，這與后來(lái)環(huán)節(jié)中溫度計(jì)的負(fù)數(shù)是同樣的道理。將負(fù)數(shù)在豎著的“數(shù)軸”表示，更能體現(xiàn)出“數(shù)形結(jié)合”的精神，也更能表示負(fù)數(shù)的意義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)起來(lái)更加直觀和受用。

談起這節(jié)課的設(shè)計(jì)，蔡宏圣認(rèn)為，教學(xué)不能從兒童的生活世界起步，最后還是會(huì)停留在經(jīng)驗(yàn)世界里，也不能認(rèn)為演繹比歸納高明，抽象比感性高級(jí)，而用抽象的概念來(lái)蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學(xué)兒童數(shù)學(xué)，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對(duì)于理性的認(rèn)識(shí)可以前進(jìn)幾大步?！彪S后，他又很自信地補(bǔ)充道：“本課例就是一個(gè)極好的例證！”

建議：數(shù)學(xué)老師應(yīng)該讀點(diǎn)數(shù)學(xué)史

要想成為一名優(yōu)秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對(duì)他影響較大的一本書(shū)——上海師范大學(xué)袁小明先生編著的《數(shù)學(xué)思想史導(dǎo)論》，這是一本數(shù)學(xué)史方面的書(shū)籍。對(duì)于該書(shū)，蔡宏圣有自己的評(píng)價(jià)，他認(rèn)為，作為數(shù)學(xué)史方面的著作，《數(shù)學(xué)思想史導(dǎo)論》可能并不全面和權(quán)威，但它卻打開(kāi)了一扇窗：從數(shù)學(xué)史中探尋教學(xué)智慧。由此引出了他對(duì)數(shù)學(xué)教師的一個(gè)建議：數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讀點(diǎn)數(shù)學(xué)史。

蔡宏圣認(rèn)為，學(xué)生在課本中所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是經(jīng)過(guò)精心組織的公理化結(jié)果，已經(jīng)和其歷史過(guò)程割裂開(kāi)來(lái)。一個(gè)數(shù)學(xué)概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質(zhì)意義。抽象的數(shù)學(xué)概念只有放在歷史背景上，和抽象活動(dòng)的歷史過(guò)程結(jié)合起來(lái)，才能變簡(jiǎn)練為豐富、變艱澀為生動(dòng)，才能較完整地呈現(xiàn)出其經(jīng)驗(yàn)性和演繹性二重統(tǒng)一的本質(zhì)，進(jìn)而才更容易被學(xué)生調(diào)動(dòng)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)支撐其建構(gòu)起概念。

他以“用字母表示數(shù)”為例，進(jìn)一步闡釋他的觀點(diǎn)。

“用字母表示數(shù)”在幾大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中都是重要內(nèi)容之一，在與教材配套的教師教學(xué)用書(shū)中，對(duì)其重要作用表述為“這是人類(lèi)認(rèn)識(shí)的一次飛躍”，但教師實(shí)際上很難理解其真正的意義。反而有教師認(rèn)為，用字母表示數(shù)是因?yàn)椴恢肋@個(gè)數(shù)是多少，因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，字母的運(yùn)用主要是在解方程中用來(lái)表示未知量。可見(jiàn)，脫離了知識(shí)的歷史背景，就看不清它的來(lái)龍去脈，自然也就無(wú)從體會(huì)其數(shù)學(xué)本質(zhì)。

而這些問(wèn)題可以從數(shù)學(xué)史中找到答案。蔡宏圣說(shuō)：“放在歷史的長(zhǎng)河中，才會(huì)知道方程的解答最早是古阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖用字母的縮寫(xiě)表示的，直到17世紀(jì)才由法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)認(rèn)識(shí)的跨越，打開(kāi)了近代數(shù)學(xué)的大門(mén)。換言之，用字母表示數(shù)的實(shí)質(zhì)是符號(hào)化，絕不是用字母替代某數(shù)量?！?/p>

由此可知，教學(xué)“用字母表示數(shù)”的要義在于讓學(xué)生理解：一個(gè)已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點(diǎn)，才能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)由具體向形式化的飛躍。實(shí)際上，不僅僅是“用字母表示數(shù)”，數(shù)學(xué)中戰(zhàn)略性概念的建構(gòu)，其背后都閃爍著數(shù)學(xué)思想的光芒，都是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一次重大突破。所以蔡宏圣說(shuō)：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內(nèi)涵都不是易事。”

正是因?yàn)榘褦?shù)學(xué)放到歷史長(zhǎng)河中去探究，在歷史中認(rèn)清了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數(shù)》又成了他的另一個(gè)經(jīng)典課例。

成尚榮先生對(duì)蔡宏圣閱讀數(shù)學(xué)史的功力有過(guò)這樣的評(píng)價(jià)：“蔡宏圣對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究既鏈接又融入，不過(guò)，他的數(shù)學(xué)教學(xué)卻是自然的融入而非鏈接。但是，融入談何容易。融入首先是融匯貫通，對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)較為全面的理解與把握，而非一知半解；其次是在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)之間尋找到融入點(diǎn)，再自然滲透和表達(dá)；再次是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)由具體向形式飛升。這樣，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也會(huì)充滿(mǎn)著知識(shí)理性、科學(xué)理性和價(jià)值理性?！?/p>

第6篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

一、在“做”中教，變“教授法”為“教學(xué)法”

在課程改革背景下，“以學(xué)生為主體”“注重培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力”“關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法”等思想已為大部分教師所了解，但是課堂教學(xué)仍以教授法為主，教師重復(fù)講解，學(xué)生被動(dòng)接受.因此，堅(jiān)持在“做”中教，變“教授法”為“教學(xué)法”就顯得十分必要.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).例如，在講“負(fù)數(shù)”時(shí)，雖然有些學(xué)生在小學(xué)聽(tīng)說(shuō)過(guò)負(fù)數(shù)，也可以舉一些負(fù)數(shù)的例子，但他們對(duì)負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)還比較膚淺，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)比零小的本質(zhì)，也沒(méi)有將負(fù)數(shù)納入到他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.我借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們列舉現(xiàn)實(shí)生活中遇到的有關(guān)比0小的問(wèn)題，如天氣預(yù)報(bào)零下溫度、財(cái)務(wù)報(bào)表中虧本等，鼓勵(lì)學(xué)生思考、討論、總結(jié)，形成共識(shí)，然后適時(shí)互動(dòng)、評(píng)價(jià).這樣，學(xué)生從初步感受存在“新數(shù)”到主動(dòng)探索并解決“新數(shù)”帶來(lái)的新問(wèn)題，擴(kuò)展了學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知結(jié)構(gòu).“授人以魚(yú)，不如授人以漁”.在教學(xué)中，教師應(yīng)傳授一些思考問(wèn)題的方式、方法，開(kāi)展一些思維拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生形成一套行之有效的審題、解題經(jīng)驗(yàn)策略.只有掌握了思考問(wèn)題的方式、方法，學(xué)生才能自主學(xué)習(xí)，自主探索.

二、在“做”中學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“我要學(xué)”就是讓學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)和掌握知識(shí)，方法就是在“做”中學(xué)，從而使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).陶行知說(shuō)：“‘做’ 是在勞力上勞心.因此，‘做’ 含有下列三種特征：行動(dòng)、思想、新價(jià)值之產(chǎn)生.”“一面行，一面想，必然產(chǎn)生新價(jià)值.”實(shí)踐，就是行動(dòng)，就是“做”.但僅僅是實(shí)踐還不夠，還必須思考、分析，才能“產(chǎn)生新價(jià)值”，得出科學(xué)的結(jié)論.因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程，應(yīng)該是在教師的引導(dǎo)幫助下通過(guò)自己的活動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得探索與創(chuàng)造的感性體驗(yàn)，進(jìn)而理解和掌握數(shù)學(xué)的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力.例如，在講“三角形三邊的關(guān)系（三角形任意兩邊之和大于第三邊）”時(shí)，我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備40cm、30cm、20cm、20cm、10cm五根木棒，課堂上任意拿出三根（不能再換）擺三角形，大家興致勃勃，努力地構(gòu)造三角形.有的學(xué)生擺好了三角形，而有的學(xué)生卻沒(méi)法擺出來(lái)，這時(shí)給學(xué)生寬松的學(xué)習(xí)氛圍和充分思考的時(shí)間，很快學(xué)生就會(huì)想到三根木棒的長(zhǎng)度，并將自己的想法與同學(xué)交流，最后形成一致意見(jiàn).這樣，將課堂還給學(xué)生，使他們經(jīng)歷了動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、討論問(wèn)題、得出問(wèn)題的過(guò)程，掌握了相關(guān)的知識(shí)，提高了實(shí)踐能力.

三、“教學(xué)做合一”，在教、學(xué)互動(dòng)中落實(shí)數(shù)學(xué)

n程的“三維目標(biāo)”

第7篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

概念形成是指“從大量的同類(lèi)事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)是抽象出某一類(lèi)對(duì)象或事物的共同本質(zhì)特征的過(guò)程。[1]”數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一[2]，“是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程?！盵3]學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果在一定程度上受到數(shù)學(xué)抽象影響[4]。分析其主要原因有，數(shù)學(xué)具有抽象性這一特性。數(shù)學(xué)與客觀現(xiàn)實(shí)有緊密的聯(lián)系，又與現(xiàn)實(shí)世界中的具體事物有一定距離，特別是使用了高度抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。因此，數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本文立足于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以“乘法（第一課時(shí)）”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探索培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；

（2）能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

2.過(guò)程與方法

（1）在現(xiàn)實(shí)生活的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、抽象的能力；

（3）經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的定義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算的符號(hào)法則；乘方與冪的相互關(guān)系。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在有理數(shù)乘法的運(yùn)算中，有時(shí)我們會(huì)碰到求幾個(gè)相同因數(shù)的積的情況。

邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積，怎么表示？棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積，怎么表示？

生1：邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是 （cm2）；棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積是 （cm2）。

師： ， 都是相同因數(shù)的乘法，為了簡(jiǎn)便，我們將它們分別記作 ， 。

【設(shè)計(jì)意圖】在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，我們會(huì)碰到多個(gè)相同的因數(shù)相乘的情況，由于相同因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)可能較多，書(shū)寫(xiě)起來(lái)比較麻煩而且容易寫(xiě)重或?qū)懧?，讀起來(lái)也費(fèi)時(shí)費(fèi)力。從現(xiàn)實(shí)生活的情境中讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的必要性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.提出問(wèn)題，探求新知

師：形如 、 、 、 ，就是我們今天學(xué)習(xí)內(nèi)容“乘方”。乘方是什么樣的運(yùn)算？

生2：多個(gè)相同的因素相乘

師：幾個(gè)相同的因數(shù) 相乘，如何表示？

生3：記作

師：一般地，幾個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即 ，記作 。這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

師：在 中，底數(shù)和指數(shù)分別是多少？讀作什么？它表示什么？

生4：在 中，底數(shù)是9，指數(shù)是4， 讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即 。

師：在 中，底數(shù)和指數(shù)分別是多少？讀作什么？它表示什么？

生5： 的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方（或-2的4次冪），它表示 。

師：負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同負(fù)號(hào)）用小括號(hào)括起來(lái)。

師： 與 一樣嗎？

生6： 與 在表示方式是不同的，表示意義也不相同， 表示4個(gè)-2相乘， 表示4個(gè)2相乘的相反數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】教師列舉“乘方”具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)它們共同本質(zhì)特征的抽象，形成“乘方”概念。將“乘方”概念與乘法運(yùn)算建立聯(lián)系，乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同因數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算是乘法運(yùn)算的特殊情況。同時(shí)，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，認(rèn)識(shí)到乘方與冪的相互關(guān)系。

3.鞏固新知，加深理解

師：乘方如何進(jìn)行計(jì)算？

生8：把乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。

師：乘方運(yùn)算為什么可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算？

生9：因?yàn)?就是 個(gè) 相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

師：在了解了乘方意義，知道乘方是乘法的特殊情況后，我們可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

例1計(jì)算：

（1） （2） （3）

學(xué)生討論：根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則，很容易得到乘方運(yùn)算的法則。如下，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何非零次冪都是0。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是乘法運(yùn)算的特殊情況，然后通過(guò)有理數(shù)的乘法符號(hào)規(guī)律，歸納有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。主要通過(guò)例1的分析，引導(dǎo)學(xué)生討論得到：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)的結(jié)論，確定有理數(shù)乘方的運(yùn)算的符號(hào)。能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

4.課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@，你能解決下列問(wèn)題嗎？

（1）乘方是什么樣的運(yùn)算？

（2）乘方如何進(jìn)行計(jì)算？

（學(xué)生回答略）

【設(shè)計(jì)意圖】教師不是孤立地對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，而是站在整個(gè)知識(shí)體系的角度歸納小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)地整體性，幫助學(xué)生理清知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

5.布置作業(yè)

（1）必做題：教材第42頁(yè)練習(xí)題1-3

（2）選做題：例題的變式2

【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)的布置，充分體現(xiàn)了讓不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課教師要重視將因數(shù)的范圍擴(kuò)充到負(fù)有理數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程，在教學(xué)中要結(jié)合示意圖講清楚冪、底數(shù)、指數(shù)的意義和相互關(guān)系：乘方是一?N運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果，就如加法是一種運(yùn)算，和是加法運(yùn)算的結(jié)果一樣。同時(shí)要通過(guò)例題、課堂練習(xí)和家庭作業(yè)，加強(qiáng)鞏固乘方概念和運(yùn)算法則。

【總評(píng)】教師按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從最近發(fā)展區(qū)入手，較好地展現(xiàn)了教師的教學(xué)特色。

（1）注重概念形成過(guò)程

“乘方”概念形成的基本過(guò)程大致是：分析不同實(shí)例的各種屬性――發(fā)現(xiàn)不同實(shí)例的類(lèi)似之處――對(duì)相似之處進(jìn)行抽象――形成概念?！俺朔健备拍钚纬蛇^(guò)程實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生，逐漸培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象。

第8篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);探究性學(xué)習(xí);研究

新課程改革的不斷推進(jìn)，要求教師在數(shù)學(xué)科目教學(xué)中，要在完成基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。想要完成新課標(biāo)的教學(xué)任務(wù)，教師在課堂教學(xué)中就必須尋找新的教學(xué)方法和途徑，強(qiáng)化對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、探究能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。探究性課堂教學(xué)的構(gòu)建，能夠幫助教師實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，但在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用，也需要注意一些問(wèn)題，并做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)探究課堂構(gòu)建應(yīng)注意的問(wèn)題

1.以小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)科目教學(xué)內(nèi)容雖然比較簡(jiǎn)單，但對(duì)于心智發(fā)育還不成熟的小學(xué)生而言，由于內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)時(shí)仍然會(huì)遇到一些困難。小學(xué)數(shù)學(xué)探究課堂的構(gòu)建，必須基于學(xué)生的學(xué)情、學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知規(guī)律，才能最大化的發(fā)揮探究性學(xué)習(xí)的作用。為此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，就要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，不僅要保證學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，還要將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究熱情。只有這樣，才能最大化的調(diào)動(dòng)小學(xué)生參與課堂探究活動(dòng)的積極性，發(fā)揮探究教學(xué)對(duì)小學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)作用。

2.給學(xué)生預(yù)留充分的思考和探究時(shí)間

探究性學(xué)習(xí)更加重視學(xué)生的探究過(guò)程，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。很多教師為了完成教學(xué)任務(wù)，在應(yīng)用探究教學(xué)時(shí)，有著盲目追趕教學(xué)進(jìn)度的問(wèn)題。這導(dǎo)致給學(xué)生探究思考預(yù)留的時(shí)間不足，學(xué)生還沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，便在老師的講解下結(jié)束了探究活動(dòng)。這對(duì)于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)是無(wú)益處的。因此，教師在探究課堂的構(gòu)建中，就要根據(jù)探究問(wèn)題的難易和學(xué)生的學(xué)情，合理的預(yù)留探究時(shí)間，確保所有同學(xué)都能夠在探究思考中有所收獲，從而發(fā)揮探究學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生探究能力、思維能力培養(yǎng)的作用。

3.重視探究學(xué)習(xí)的拓展

探究學(xué)習(xí)作為一種課堂教學(xué)方法，是對(duì)學(xué)生探究能力和思考能力的培養(yǎng)。為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何獨(dú)立探究問(wèn)題，教師不應(yīng)該將探究活動(dòng)局限于課堂。而是應(yīng)該將探究教學(xué)貫穿于課上、課中和課下。只有如此，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中不斷運(yùn)用探究思維，養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣，得到數(shù)學(xué)探究能力的提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)課堂的構(gòu)建

1.啟發(fā)學(xué)生發(fā)出疑問(wèn)

探究教學(xué)的核心就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。在探究課堂的構(gòu)建中，教師一定要善于埋設(shè)疑問(wèn)，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生和發(fā)出疑問(wèn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性。教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該盡量選擇和學(xué)生生活相關(guān)的現(xiàn)象和事物，以便于讓學(xué)生能夠通過(guò)觀察得到答案，得到探究能力的培養(yǎng)和提高。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，我首先給學(xué)生展示溫度計(jì)作為教具。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何使用溫度計(jì)，因此我提出問(wèn)題：“溫度計(jì)溫度的計(jì)數(shù)方式與我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)方式有什么不同呢？”學(xué)生通過(guò)觀察，給出了溫度計(jì)有正溫度和負(fù)溫度兩個(gè)區(qū)間，零下溫度會(huì)用“-”號(hào)來(lái)做標(biāo)記的答案。我接著提問(wèn)“那么，溫度計(jì)中的負(fù)號(hào)代表什么內(nèi)容呢？”同學(xué)們通過(guò)思考，給出了“代表零下溫度”、“代表負(fù)數(shù)”等答案，通過(guò)這種探究式的引導(dǎo)，我成功的引出了負(fù)數(shù)的概念，并激發(fā)了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。

2.引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展探索研究

學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中落實(shí)探究性學(xué)習(xí)，目的是要真正地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性被激發(fā)。同時(shí)，在探究的過(guò)程中使學(xué)生在收獲一定的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)及能力目標(biāo)，因此，探索研究是核心。具體來(lái)說(shuō)那就是教師根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際，巧妙地設(shè)計(jì)課外思考題，并鼓勵(lì)學(xué)生在課外、在生活中發(fā)現(xiàn)并關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)地探究解決問(wèn)題的一般方法和最佳途徑。

3.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

小學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，已經(jīng)成為教師數(shù)學(xué)教學(xué)的重要步驟。探究性數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建中，同樣需要教師創(chuàng)設(shè)合理的探究情境。探究情境的創(chuàng)設(shè)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究積極性，并激活學(xué)生的思維。在探究課堂的情境創(chuàng)設(shè)同樣要基于學(xué)生的學(xué)情和生活實(shí)踐，只有符合學(xué)情和生活實(shí)踐的情景創(chuàng)設(shè)，才能最大化的發(fā)揮探究性學(xué)習(xí)的作用。

例如，在蘇教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例》一節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，我全程以學(xué)生日常學(xué)習(xí)中常用的田字格為教具，帶領(lǐng)同學(xué)共同探究比例的意義、本質(zhì)和應(yīng)用方法。以學(xué)生熟悉的田字格為教具，與學(xué)生的生活息息相關(guān)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)了如何在生活中尋找比例，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例，獲得了較好的教學(xué)效果。

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)作為一種小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的策略，能夠幫助教師完成基本的教學(xué)任務(wù)，還能夠訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維能力、探究能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是一種值得廣大教師推廣和應(yīng)用的教學(xué)策略。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

一、知識(shí)積累，喚醒經(jīng)驗(yàn)

生本課堂要求教師加大學(xué)情分析，根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)教學(xué)流程，對(duì)于學(xué)生所學(xué)的知識(shí)中可能遇到的障礙進(jìn)行有效分析，進(jìn)而使自己的教學(xué)更具有針對(duì)性。

課前的知識(shí)積累，一是要著眼于舊知的回顧，著眼于新舊知識(shí)的鏈接。在教學(xué)五年級(jí)“小數(shù)乘法”時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的知識(shí)積累：（1）整數(shù)乘法練習(xí)。計(jì)算下列各題：235×3，476×12。（2）小數(shù)所表示的意義。說(shuō)出下列小數(shù)所表示的意義：0.8、2.35、4.76、2.8。（3）小數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容。目的是便于學(xué)生比較小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的異同，便于學(xué)生自主總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。二是要著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)新知的有效遷移，尤其是結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)方法。如教學(xué)乘法口訣，教師“以4的乘法口訣”為教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生探索“4的乘法口訣”，形成看一看、算一算、比一比、編一編的方法結(jié)構(gòu)。在教學(xué)其他數(shù)字的乘法口訣之前，回顧一下這樣的方法結(jié)構(gòu)，便于進(jìn)行有效的遷移，這是一個(gè)放的過(guò)程，要讓學(xué)生自主探究，體現(xiàn)學(xué)生的立場(chǎng)。三是要著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行前置滲透。生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的重要支撐，兒童生活經(jīng)驗(yàn)比較少，對(duì)很多事物缺乏豐富的體驗(yàn)。因此教師要深入了解學(xué)情，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行學(xué)習(xí)障礙分析，深入理解教材并能有效處理教材，不斷調(diào)整教學(xué)行為，以順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。如，教學(xué)三年級(jí)“噸的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生缺乏對(duì)大宗物品認(rèn)識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的障礙所在。因此我決定將實(shí)踐活動(dòng)融合在具體的認(rèn)識(shí)教學(xué)中。新課前，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去校醫(yī)室測(cè)量一下并記錄自己的體重，算一算全班40名學(xué)生的體重，帶兩袋大米（分別是20千克和100千克），讓學(xué)生拎一拎，感受一下它們的重量，形成基本的生活經(jīng)驗(yàn)，最后算一算每袋20千克的大米，一共有這樣的大米五十袋的重量。這樣學(xué)生在有趣的情境中感受“噸”、建構(gòu)“噸”、應(yīng)用“噸”，學(xué)生在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)，這種建構(gòu)，完全出于學(xué)生自主，出于學(xué)生感悟，學(xué)生能夠在自主的建構(gòu)中實(shí)踐，在實(shí)踐中內(nèi)化和提升。

二、情境導(dǎo)入，激發(fā)需求

創(chuàng)設(shè)必要的情境，可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。教師圍繞教學(xué)內(nèi)容去努力創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單的、生動(dòng)有趣的、顯示數(shù)學(xué)背景的生活情境，在合理的情景中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把提問(wèn)的權(quán)利交給學(xué)生，例如“從中你發(fā)現(xiàn)了什么？”“提供了哪些數(shù)學(xué)信息？”“能提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題”等，便于學(xué)生主動(dòng)探究。對(duì)一些概念的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)概念、揭示概念的本質(zhì)屬性，是教師經(jīng)常糾結(jié)的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具有顯示數(shù)學(xué)背景的情境，在這樣的情境中，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)并遷移是十分有效的方法。例如教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)時(shí)應(yīng)講清楚負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，以溫度的變化、海拔的高低、效益的盈虧等生活現(xiàn)象為現(xiàn)實(shí)背景，說(shuō)明實(shí)際生活當(dāng)中存在著大量具有相反意義的量，進(jìn)而研究如何用數(shù)來(lái)表示它們。首先，如果仍舊用以前學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示，就必須用語(yǔ)言來(lái)指明方向（如零上5℃，零下5℃）。顯然，這種表達(dá)方式不夠簡(jiǎn)潔，也不便于統(tǒng)計(jì)，所以要建立一個(gè)新的數(shù)來(lái)解決上述問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的需求，根據(jù)學(xué)生的創(chuàng)造，教師不失時(shí)機(jī)地捕捉學(xué)生的創(chuàng)造資源，進(jìn)行比較，進(jìn)而介紹表示相反關(guān)系的一對(duì)符號(hào)“+”和“-”。接著，師生共同歸納負(fù)數(shù)的意義，即用以前學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上“-”號(hào)或“+”號(hào)來(lái)表示相反意義的量，從而引出負(fù)數(shù)和正數(shù)。

通過(guò)上述教學(xué)情境的引導(dǎo)，學(xué)生不僅了解了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景和意義，同時(shí)為以后數(shù)的概念進(jìn)一步擴(kuò)充奠定了堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ)，這才是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)真正的落腳點(diǎn)。僅僅從海拔和天氣報(bào)告中溫度的表示見(jiàn)到帶“-”號(hào)的數(shù)來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，學(xué)生得到的僅僅是一個(gè)符號(hào)而已，沒(méi)有真正地感悟到負(fù)數(shù)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，也不能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的需求。

三、核心推進(jìn)，自主建構(gòu)

核心推進(jìn)，是教學(xué)中新知的探究過(guò)程。課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等重要方式，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，并有所體驗(yàn)，而探究又需要有一定的方法結(jié)構(gòu)，即研究的路徑。因此形成良好的方法結(jié)構(gòu)，是教學(xué)核心推進(jìn)過(guò)程中學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的重要手段。

概念教學(xué)，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念本質(zhì)屬性并自主建構(gòu)概念，需要充分的感性材料。教學(xué)活動(dòng)以生活中常見(jiàn)的實(shí)物為素材，努力為學(xué)生提供感性活動(dòng)材料，并以小組為單位，組織觀察、操作、分類(lèi)等活動(dòng)，在活動(dòng)中，通過(guò)資源的捕捉與處理，不斷完善活動(dòng)過(guò)程，達(dá)到提升思維，自主建構(gòu)的目的。

在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我選取了生活當(dāng)中的一些含有角和非角的實(shí)物圖片，抽象出一些平面圖形，讓學(xué)生對(duì)這些平面圖形進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)一說(shuō)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

，

在這個(gè)過(guò)程中，我在課堂上巡視，積極參與學(xué)生的討論，準(zhǔn)確及時(shí)地把握學(xué)生的學(xué)情，進(jìn)行有效調(diào)控，并能夠敏銳地捕捉學(xué)生的原始資源，進(jìn)行有效地處理。由于有了對(duì)圖形本質(zhì)屬性的揭示，因而學(xué)生很容易就記住了角的基本特征。這種教學(xué)結(jié)構(gòu)，在圖形概念教學(xué)中，對(duì)于圖形概念本質(zhì)屬性的揭示，有著十分重要的意義，這也是學(xué)生自主建構(gòu)的重要方法。

在前面所說(shuō)的關(guān)于乘法口訣的教學(xué)亦是如此。由于有了4的乘法口訣的結(jié)構(gòu)教學(xué)，學(xué)生很容易用看一看、算一算、比一比、編一編的方法結(jié)構(gòu)遷移到其他數(shù)的乘法口訣的探究中，由于是自主建構(gòu)，學(xué)生知其然，更知其所以然。

自主建構(gòu)，還需要克服以前教學(xué)中小步子的現(xiàn)象：把問(wèn)題碎片化，問(wèn)題沒(méi)有了思考的價(jià)值，更沒(méi)有合作的意義。

例如教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，有一道題目“王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”某教師這樣處理：（1）題目提供了怎樣的信息？（2）18根1米長(zhǎng)的柵欄，表示什么意思？（3）周長(zhǎng)知道了，我們可以求什么？（4）長(zhǎng)與寬的和是9米，想一想，長(zhǎng)、寬各是幾米？（5）有多少種不同的圍法？這種碎片化問(wèn)題，割裂了學(xué)生的思維，降低了思維的難度，沒(méi)有了思考的價(jià)值。因此，提升學(xué)生的思維，教師要把時(shí)間還給學(xué)生，要有大問(wèn)題的意識(shí)，敢于把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的獨(dú)立思考、合作交流的時(shí)間。例如教師應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備一些材料，如小棒，方格紙等，大膽地讓學(xué)生嘗試，通過(guò)獨(dú)立思考，同桌交流，教師捕捉到學(xué)生探究過(guò)程中出現(xiàn)的信息，及時(shí)進(jìn)行處理，適時(shí)展示學(xué)生資源，引發(fā)學(xué)生積極討論。在學(xué)生表述討論的結(jié)果中，引導(dǎo)學(xué)生：“怎樣表達(dá)，才能讓人一目了然？”自然而然地，表格就呈現(xiàn)出來(lái)了，有精彩的生成，自然就有良好的自主建構(gòu)。

四、應(yīng)用發(fā)展，提升思維

新知的掌握，能力的培養(yǎng)，需要及時(shí)的鞏固。學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用新知，解決問(wèn)題，為了思維的有效提升。因此習(xí)題的設(shè)計(jì)，應(yīng)有目的性、針對(duì)性。多樣化的練習(xí)，可以幫助學(xué)生鞏固基本知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)各要素之間的新關(guān)系；從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，學(xué)以致用，讓學(xué)生看到所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感；課外實(shí)踐活動(dòng)，體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”，使學(xué)生具有觀察事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)眼光，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)化的思維習(xí)慣。

在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：

1.描一描（描出下面各圖形的周長(zhǎng)）

4.在教室內(nèi)外找一些平面，想辦法算出它們的周長(zhǎng)，思考怎樣才能快速地得出平面圖形的周長(zhǎng)。

五、拓展延伸，授之以漁

總結(jié)階段，應(yīng)盡可能地讓學(xué)生自主梳理回憶所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)的層面，探究方法的層面進(jìn)行總結(jié)，力求全面，并對(duì)以后學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)施加影響，達(dá)到授之以漁的目的。如學(xué)習(xí)了規(guī)律探究的知識(shí)后，我讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說(shuō)出了加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律的基本形態(tài)，更重要的是總結(jié)了探究的方法——觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、結(jié)論、應(yīng)用。我適時(shí)地提問(wèn)：“用這樣的方法，你還想研究什么內(nèi)容？”學(xué)生回答：“減法、乘法、除法可能也有類(lèi)似的規(guī)律，在研究的時(shí)候，可以用這樣的方法?！倍嗪玫牟孪?，多好的遷移！