高中數(shù)學解答策略精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學解答策略范文

【關鍵詞】分層教學;高中數(shù)學;重要性;教學策略

分層教學是指在教學的過程中根據(jù)學生的學習特性，學習成績等等因素對學生進行相應的分層分組，然后再進行分層分組教學，所以，分層教學可以有效地提高班級的整體教學水平。我國是世界的人口大國，接受教育的學生也是非常多，平均每個高中班級的學生數(shù)學都超過三十人，而學生之間也存在著學習差異，所以如果能夠在高中數(shù)學教學中開展分層教學，將能大大地提高學生對于數(shù)學的認識，從而更好地提高學生的數(shù)學水平。所以，本文就對分層教學在高中數(shù)學教學中的應用進行探討。

一、分層教學的重要性

1.實現(xiàn)不同層次的教學，提高學生的數(shù)學水平

我們人口眾多，如果可以在高中數(shù)學課堂上開展分層教學，將能對同學實現(xiàn)不同層次的教學，從而讓“優(yōu)等生吃得飽，學困生吃得了”，這樣的教學將能很好地提高學生對于數(shù)學的認識。例如，針對于優(yōu)等生，教師就可以加強教學的難度，從而更好地提高學生對于數(shù)學的思考和認識。而針對于學困生，教師則可以先教授學生一些基礎知識，提高學生對于數(shù)學的基本認識。所以在高中數(shù)學課堂上開展分層教學可以有效地實現(xiàn)不同層次的教學，提高學生的數(shù)學水平。

2.調動學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學水平

由于學生之間存在著學習差異，從而導致學生對于數(shù)學的學習興趣也是不一樣的，所以優(yōu)等生來說，過于簡單的數(shù)學知識是很難引起他們的學習興趣的，而對于學困生來說，難度過高的數(shù)學知識，他們是很難理解的，也就很難引起他們的學習興趣。所以，在高中數(shù)學課堂上實現(xiàn)分層教學，則可以很好地解決上述的問題，從而更好地調動學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學水平。

二、在高中數(shù)學中開展分層教學的教學策略

1.根據(jù)學生的學習情況來進行分層分組

在高中數(shù)學課堂上開展分層教學，首先就要對全班同學進行分層分組，從而更好地實行分層教學。例如，教師可以結合學生多個方面來進行分層分組，如學生的學習態(tài)度、對于數(shù)學的敏感度、學習能力等等，具體的分層分組標準及其方法如下：

從多個方面對學生進行考核，如數(shù)學考試成績、數(shù)學作業(yè)完成情況、課堂回答問題的情況等等等，然后按照考核分數(shù)進行排名，前十名為A組，中間十名為B組，后十名為C組，如果人數(shù)超過三十名學生，則可以按照考核成績平均地將全班分成三組，然后再分別按照成績進行A組、B組、C組的分組。A組是數(shù)學水平較高的學生，B組是數(shù)學水平處于中間的學生，而C組則是數(shù)學水平較低的學生。

2.制定不同層次的教學目標

因為不同層次不同小組的學生的數(shù)學水平是不一樣的，有高有低，所以高中數(shù)學老師在制定教學目標時，應該結合不同層次的學生來制定不同層次的教學目標。所以，在高中數(shù)學課堂上，要開展分層教學，教師首先就要了解全班同學的數(shù)學水平，然后再分別了解不同層次的學生的數(shù)學水平，這樣才能更好地根據(jù)學生的實際來制定更加貼合學生學習情況的教學計劃。

3.制定不同層次的教學計劃

因為在開展分層教學的時候，高中數(shù)學老師已經(jīng)對全班的同學進行了分層分組，將學習情況基本一致的學生都調整至同一個層次，而且也根據(jù)學生的實際學習情況來制定了不同層次的教學目標，所以高中數(shù)學老師也應該根據(jù)以上的情況來制定不同層次的教學計劃。例如，在進行二面角教學時，教師就可以制定以下的教學計劃：

A組：教授學生利用平面向量和幾何知識來進行解答，首先，用同一道例題來給同學們講述分別用平面向量和幾何知識的解答方法;咨詢同學們是否存在有疑問的地方，然后解答同學們的疑問;布置題目讓同學們完成，待同學們完成后，再簡單地講解題目的解答方式。

B組：教授學生利用平面向量或者幾何知識來進行解答二面角，同樣的，都是用同一道題目來分別講解平面向量法和幾何法來解答問題，然后學生就根據(jù)自己最容易掌握的方法來進行之后題目的計算，例如教室布置任務學生去完成，學生可以結合題目來選擇最容易和自己最熟練的方法來進行解答。

C組：教授學生利用平面向量來解答二面角的問題，因為二面角是最容易解答二面角問題的，所以教師先給同學們講授一兩道例題，然后學生就要用平面向量法來完成課后的作業(yè)。

因為不同層次的學生的數(shù)學水平是不一樣的，所以在開展分層教學時，教師所制定的教學計劃也要進行分層，這樣才能更好地構建高效的高中數(shù)學分層教學課堂。

4.完善分層評價體系

對于不同層次的學生，高中數(shù)學老師也要就進行不同層次的評價，這樣才能更好地提高高中數(shù)學分層教學效率。例如，對于A組的學生，教師對其的要求可以是：A組同學完成題目的準確率要達到百分之九十以上，B組同學完成題目的準確率要在百分之八十以上，C組同學完成題目的準確率要在百分之六十以上。如果不同層次的學生在完成題目時，都能達到以上的要求，那么全班同學都值得表揚，如果A組同學的總體準確率是百分之八十八，那么該組同學也就得不到數(shù)學老師的表揚。

總而言之，在高中數(shù)學課堂上開展分層教學，可以有效地提高班級的整體數(shù)學水平，從而提高學生的高考成績以及學生對于數(shù)學的應用能力。所以，高中數(shù)學老師應該加強對分層教學在數(shù)學教學中的應用研究，從而更好地完善班級的分層教學，提高教學效率。

【參考文獻】

[1]鄒巍巍.分層教學在高中數(shù)學中的實踐研究[D].華中師范大學，2014

[2]左淑平.基于分層教學模式下的高中數(shù)學教學設計研究[D].魯東大學，2014

[3]林清波.新課程下高中數(shù)學分層教學的有關思考[J].成功（教育），2013.01：226

[4]吳玲.新課標理念下高中數(shù)學分層教學探討[J].新課程（下），2015.08：73

第2篇：高中數(shù)學解答策略范文

關鍵詞：高中數(shù)學；反思解題；課堂教學；教學探討

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-370-01

在長期的傳統(tǒng)數(shù)學解題教學實踐活動中，不少教師往往通過布置學生大量練習題來提升學生解題能力，也就是所謂的“題海戰(zhàn)術”中見“真經(jīng)”。而并沒有科學地引導學生對所學的知識、所解析過的練習題進行較為系統(tǒng)的反思與梳理，通過反思與梳理提升對知識的認知水平與層次，通過反思與梳理增強對諸多練習模式的深度認識，通過反思與梳理獲得較為科學有效的鑰匙套路。多年來高中數(shù)學解題教學實踐經(jīng)驗表明，反思解題是有效提升數(shù)學學習質量與效果，提升數(shù)學解題技巧與技能的重要思維策略，有助于學生數(shù)學學習素養(yǎng)的提升，有助于學生觸類旁通地較為系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識體系，夯實數(shù)學基礎與數(shù)學解題基本技能。

一、積極引領學生通過自我設問反思數(shù)學解題基礎

在高中數(shù)學解題實踐過程中，自我設問是自主探究數(shù)學知識體系的一個重要手段，也是促使學生加強數(shù)學知識體系認識的一種方法，是一種非常有助于厚實數(shù)學基礎、增強數(shù)學解題基本技能的良好思維習慣，可以促使學生更加自覺加強對所學知識的系統(tǒng)探究和深入剖析，提升對數(shù)學學習的品質與層次，還有助于學生不斷總結解題經(jīng)驗和教訓。比如，在解題實踐過程中，通過自我設問：“這道習題的慣例求解過程是這樣的，是否還可以找到更為簡便快捷的方法加以解題呢？”、“在解析這道習題過程中，我怎么會出現(xiàn)這種思維定勢呢？我怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？”、“本道習題考察我應掌握哪些數(shù)學知識點？”、“本道習題所關聯(lián)的數(shù)學知識涉及到哪些？”……。如此通過自我設問，促使學生學會從更高數(shù)學思維層次理解與分析數(shù)學知識，有助于促使學生自主從多方位、多角度思考數(shù)學問題，有助于提升他們數(shù)據(jù)思維品質。

例如，這道習題“一元二次方程x2+kx+2=0有p、q兩實根，而且存在（p/q）2+（q/p） 2≤7，試求解實數(shù)k的取值范圍?！庇蛇@道習題可以引領學生學會分析原題進行自我設問：“這道習題考察的關鍵知識點是什么？”由此將關注點聚焦于“韋達定理”，從而引出“p+q=-k”與“pq=2”兩個式子，繼而將其代入（p/q）2+（q/p） 2≤7不等式中，等到（k2-4）2≤36，由此獲得本題的答案。

二、積極引領學生通過自我總結反思數(shù)學解題方法

在高中數(shù)學習題解答實踐過程中，積極引領學生加強自我總結反思解題基本思維和基本套路，可以非常有效地促使學生深化對數(shù)學知識應用的認知深度，有助于綜合總結與梳理出習題解答的多種思維、多種策略和多種方法，有助于鞏固傳統(tǒng)一般性數(shù)學解題技能，還有助于促進學生創(chuàng)新數(shù)學解題技能。因此，教師在組織學生進行數(shù)學習題解答教學實踐過程中，可以積極引入一些經(jīng)典的數(shù)學習題讓他們進行自主探究，繼而給他們講授多種典型解題方法，然后引導他們進行自主總結解題思維規(guī)律，獲得對應題型解答的技巧，從而總結出一些較為常用的解題方法，比如，歸納法、待定系數(shù)法、分析綜合法、反證法、配方法等等。并總結出知識遷移思維、數(shù)形結合思維、分類討論思維、函數(shù)與方程思維等等諸多經(jīng)典數(shù)學思維。

例如，對于這樣一道習題：“已知ABC的三個內角∠A、∠B、∠C之間的關系滿足‘∠A+∠B=2∠C’與‘1/cosA + 1/cosC = /cos B’兩等式，試求出cos[（A-C）/2]的值”。對此，教師可以引領學生對“三角形”與“三角函數(shù)”相關定律進行總結梳理，比如，通過梳理三角形三個內角之和為180度，可以推導出∠C為60度，于是∠B的數(shù)值可以由∠A來表示，即引入“換元”思維，得到∠B=120-∠A，接著再聯(lián)合“1/cosA + 1/cosC = /cos B”等式進行求解，逐步導出cos[（A-C）/2]= /2。

三、積極引領學生加強自我評價反思數(shù)學解題技能

在高中數(shù)學課堂教學實踐活動中，以積極的教學方式方法加強教學評價，有助于提升課堂教學質量與效果。同樣，對于數(shù)學習題解答實踐過程中，積極引導學生加強習題解答的自我評價，有助于提升學生自主學習數(shù)學與解答數(shù)學問題的動力，有助于提升數(shù)學學習的精神內涵，從而激發(fā)數(shù)學學習的積極性、自覺性、興趣性與自主性。高中數(shù)學新課程標準明確提出，教師在引領學生進行數(shù)學解題實踐教學活動中，在注重引入多元化課堂評價，除了教師的評價之外，還應積極引入學生與學生之間的互評，以及學生自己對自己的自我評價地。例如，對于某一道習題的解答過程，自我評價對習題的審題是否科學與高效，對習題解答過程所引入的思維方向是否正確，解題的套路是否科學、合理與規(guī)范，驗證解題的整個過程的正確性來確保最終答案的正確性，等等。由此不斷拓寬數(shù)學解題中的反思途徑，促進探索解題規(guī)律能力，不斷拓寬數(shù)學知識面與數(shù)學鑰匙技能。

綜上，高中數(shù)學習題解答離不開反思，離開反思必然導致數(shù)學知識學習與數(shù)學解題技能難以有效提升，離開了反思便難以有效促進數(shù)學學習的質量與效果。只有加強解題反思，才能促使演對所學知識進行“舉一反三”與“融會貫通”，才能使學生對所學知識進行系統(tǒng)的理解與把握，提升數(shù)學思維品質，增強數(shù)學學習素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 王磊樂.高中數(shù)學反思解題教學的探究[J].課程教育研究上，2014（4）.

第3篇：高中數(shù)學解答策略范文

關鍵詞：高中數(shù)學；解題；高中生視角；總結和啟發(fā)

高中數(shù)學的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數(shù)學題型都有各自的特點，因此高中生不能拘泥于題海戰(zhàn)術，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結和啟發(fā)。由于數(shù)學題型多種多樣，千變萬化，本人只能選取一種數(shù)學板塊有代表性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計典型題型并以解題的方式得到啟發(fā)。

一、高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題得到的啟發(fā)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高中數(shù)學的重要版塊，該版塊的知識點與生活聯(lián)系緊密，通過對過去數(shù)據(jù)的分析與讀取來判斷整體數(shù)據(jù)的趨勢與走向，或者是事件發(fā)生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準確的外界信息，從而作出最理智與科學的判斷。概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型在高考中的作為重點與難點需要高中生把握好解體要領。高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關題型解題中得到的啟發(fā)很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關事件與獨立事件進行最準確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點數(shù)從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數(shù)學概率論最基本相關概念的區(qū)分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨立的，因此不管是前五次6出現(xiàn)了多少次，第六次擲骰子出現(xiàn)6的概率都為六分之一。

2.要運用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應該活用數(shù)學概念，根據(jù)所有事件出現(xiàn)的概率總和為1的大前提出發(fā)，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數(shù)學概念的活用。

3.古典概率事件的運用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數(shù)是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨立，并且等概率發(fā)生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發(fā)生的等可能情況表達出來。古典概率模型中，將獨立事件相互區(qū)分與判斷，最后假設多種情況，根據(jù)題目求解出已知信息，獲得新的表達式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運用這種思想，判斷分析假設再計算，能夠快速得到準確的答案。

二、高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領

高中數(shù)學概率論題型對于沒有掌握好解題要領的高中生而言是難入登天的，花費大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領的高中生卻是易如反掌，因為他們的數(shù)學水平得到了質的飛躍。高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認真審題，判斷并分析各種事件的聯(lián)系

許多高中生在解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題型時，并沒有準確而完善的概念，進一步對事件的獨立性與聯(lián)系性進行相關的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細致而明確的區(qū)分，判斷事件A與事件B屬于相互獨立事件還是相互聯(lián)系的事件，從而進行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯(lián)系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關聯(lián)之后，可以進一步的進行解答，然而數(shù)學考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節(jié)省時間與計算的次數(shù)，既能提高答案的準確性又能節(jié)約大量時間，在遇到困難時，不妨轉化角度變換思維進行求解。

3.通過建立概率事件的模型進行分析運用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯(lián)系，分類討論各種情況，再結合這些計算成果加以分析和運用，最后才能得出準確的答案。高中生在解答時通過函數(shù)模型的正確建立，能夠有條不紊地進行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數(shù)學思想加以應用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型難且復雜，高中生應該在平時的學習生活中總結這種題型的特點，并將通過解題得到的啟發(fā)與感悟總結，掌握解題要領，只有這樣才能夠從根本上提高數(shù)學水平，從量變化為質變。

參考文獻： 

第4篇：高中數(shù)學解答策略范文

對于高中數(shù)學教學而言，由于高中數(shù)學課程內容的深度較大，如果不能對其進行合理的教學設計，就無法對學生的綜合運用能力實現(xiàn)培養(yǎng)，特別是應用題的教學。為此，本文對高中數(shù)學應用題教學的現(xiàn)狀進行了簡要的分析，并對其教學設計方案進行了深入的探討，旨在為高中數(shù)學教學的實踐提供一些參考。

關鍵詞：

高中數(shù)學；應用題；教學設計

隨著我國教學改革進程的不斷深入和素質化教育的不斷推進，對于高中數(shù)學學科的應用題教學的設計工作已經(jīng)逐漸成為社會各界人士所廣泛關注的問題。由于高中階段的學習內容的深度較大，學生對于應用題的解題能力的培養(yǎng)直接關系到學生在社會生活中的實踐能力。但是，在很多高校的數(shù)學應用題教學中，仍然存在著教學設計不合理的問題，因此，必須要重視高中數(shù)學應用題教學的設計工作，以實現(xiàn)高效課堂的構建。

一、高中數(shù)學應用題教學現(xiàn)狀

從學生的方面來說，很多高中生對于數(shù)學應用題的解答常常會存在一種恐懼的心理，一方面是由于應用題的題目較為復雜，學生無法進行認真的身體，從中找不到有效的關鍵詞；另一方面是由于學生自身對于數(shù)學相關基礎知識的掌握程度不夠熟練，在對應用題進行解答時往往不能夠有效的利用與之相關的知識點。從教師的方面來說，教師自身對于應用題的重視程度不夠，在講解的時候通常都是一帶而過，不注重對相關解題思路的構建，使得學生常常對問題是一知半解；另外，教師常常不能實現(xiàn)教學方法的創(chuàng)新，枯燥無味的教學手段使得學生漸漸失去了對數(shù)學學科學習的興趣。

二、高中數(shù)學應用題教學設計

1.提高學生的審題能力，歸納分類

要想提高學生解決應用題的能力，首先就要提高學生的審題能力，并能夠將其進行歸納與分類。例如，現(xiàn)有這樣一個問題：某人上午7時乘摩托車以勻速Vkm/h（4≤V≤20）從A港出發(fā)前往50km以外的B港，然后乘汽車以勻速Wkm/h（30≤W≤100）自B港向300km處的C市駛去，在同一天的16時至21時到達C市，設汽車與摩托車所需的時間是x和y小時，所需經(jīng)費為P=3（5-x）＋2（8-y），當V和W分別為多少的時候，所需的經(jīng)費最少，并求出這時的花費。在對應用題進行審題的時候，教師要注重對學生雙向推理能力的引入，也就是要將應用題的描述性語言轉換成為數(shù)學思維，并能夠迅速的將其劃分在增長率問題、行程問題、排列組合問題、價值問題等范圍當中。

2.培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型解決問題的能力

在對高中數(shù)學應用題教學進行設計工作中，教師要注重培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型來解決問題的能力。例如，現(xiàn)有這樣一道應用題：某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元.今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元；（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；（2）問從今年算起第幾年利潤最高，最高利潤為多少萬元。在對這類問題進行解答的時候，教師要引導學生構建數(shù)學模型。

3.將應用題進行生活化的設計

對于高中數(shù)學應用題教學設計而言，教師要注重將應用題進行生活化的設計，盡量在社會生活的實踐中來選擇設置問題的素材，使得學生對于問題不具有陌生感，從而提高學生的實際解題能力。例如，現(xiàn)有這樣一道應用題：某地區(qū)預計明年從年初開始的前x個月內，對某種商品的需求總量f(x)（萬件）與月份x的近似關系是什么，（1）寫出明年第x個月的需求量g(x)（萬件）與月份x的函數(shù)關系，并求出哪個月份的需求量最大，最大需求量是多少；（2）如果將該商品每月都投放市場P萬件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應，問P至少為多少萬件。

4.加強學生解題后的檢驗意識

對于高中數(shù)學的應用題解答而言，由于其步驟之間的關聯(lián)性十分的緊密，學生在進行解答的時候，如果在其中一個步驟之上出現(xiàn)了錯誤，都會對最后的答案正確性產(chǎn)生影響，因此，教師要注重對學生解題之后檢驗意識的加強。例如，現(xiàn)有如下應用題：隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬元；據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的情況下，每裁員1人，則留崗人員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，現(xiàn)公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并保證所需人員不得小于現(xiàn)有人員的3/4，為獲得最大的經(jīng)濟效益，應裁員多少人。學生在求出實際結果之后，要將其帶入到原來的題目當中進行檢驗，以保證解答的準確性。

綜上所述，高中數(shù)學應用題的教學設計一直都是數(shù)學教學中的一個難點問題，其課堂教學的有效性不僅直接關系到學生綜合學習能力的培養(yǎng)，還會與高中教學的質量和水平產(chǎn)生影響。因此，在進行高中數(shù)學應用題的設計時，教師應該注重對學生建模思維的培養(yǎng)，提高應用題與實際生活之間的關聯(lián)性，從提高學生審題能力等多方面來提高學生實際解題的能力，從而提高高中數(shù)學的學習成績。

作者：謝榮春 單位：江西省新余市第一中學

參考文獻：

第5篇：高中數(shù)學解答策略范文

關鍵詞：高中數(shù)學 應用題解題訓練 策略

一、合理設置情境的解題策略根據(jù)學生的實際學習需求和高中數(shù)學教學要求，合理設置教學情境，讓學生對數(shù)學應用題有比較全面、形象和具體的了解，不僅可以增強學生的學習興趣，還能提高學生的學習積極性和主動性，從而在輕松、愉悅的學習環(huán)境中，快速了解和數(shù)據(jù)應用題的解題思路和方法。因此，從學生的興趣點出發(fā)，采用設置情境的解題策略，是激發(fā)學生潛能和增強自主學習意識的重要途徑，以幫助學生掌握更多數(shù)學應用題的解題方法。例如，在進行等比例求和公式這個知識點的教學時，采用設施情境的方式來解答相關應用題，引導學生掌握和了解等比例求和公式的真正含義，從而靈活運用等比例求和公式去解答兩個問題。如教師告訴學生一顆果樹第一次長出了一個果實，第二次長出了兩個果實，讓學生用等比例求和公式來推算第三次、第四次和第五次等應該長出多少個果實，以引導學生形成完整的思維模式，從而提高學生解答數(shù)學應用題的能力。

二、注重應用題中有用信息的提取在進行數(shù)學應用題解題訓練時，教師和學生都應該知道每道題都會存在一些有用的信息，并且這些信息直接關系著解題的速度和答案的準確性。在加強數(shù)學應用題解題訓練的情況下，教師需要引導學生對應用題中的問題進行探討，找出比較關鍵的條件和詞語，以讓學生對該應用題有更深層的理解，從而為學生解題提供重要基礎。通常在提前相關有用信息的時候，學生會發(fā)現(xiàn)一些隱性條件，對于增強學生的求知欲、綜合能力有著極大作用，以在學生心情愉悅的情況下，提高學生解題的速度和準確性。例如，從圓的A點出發(fā)，到達圓外的B點，而圓上另一點C到圓心O的距離和A點到圓心O的距離相等，已知A點和C點的距離為600米，求解A、B兩點的之間的距離。教師在引導學生分析這個題的句子時，可以發(fā)現(xiàn)C點應該是BC在圓O上的切點，在運用相關公式和定律的情況下，可以快速解答出AB的長度。

三、生活化的解題策略由于數(shù)學知識和實際生活的聯(lián)系比較緊密，并且高中數(shù)學的難度比較大，大大提高高中生的學習難度。針對這種情況，高中數(shù)學應用題解題訓練需要注重生活化解題策略的合理運用，充分發(fā)揮教師的引導作用，才能讓學生認識到數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，從而將所學的知識與實踐生活結合到一起，最終促進學生綜合素質全面提升。在生活化的解題策略中，采用探究下的教學模式，有利于提高學生的學習興趣，并加強課堂教學和實踐生活的聯(lián)系，最終讓學生在探究中掌握各種數(shù)學知識和應用題的解決思路與方法。例如，進行概率這個知識點的教學時，采用生活化的解題策略引導學生探討解題思路，不僅可以幫助學生快速掌握與概率相關的理論概念，還能提高學生的應用題解題能力。如學生甲可以解決某件事的概率為a，學生乙可以解決某件事的概率為b，學生丙可以解決某件事的概率為c，那么他們不能解決某件事的概率是多少呢？通過與實際生活中的事物相聯(lián)系，學生可以盡快的掌握概率的運算方法，最終達到提高學生數(shù)學應用題解題能力的目的。

四、歸納和尋找解題規(guī)律隨著我國高中教育改革力度的不斷加大，高中數(shù)學教學水平得到一定提升，給高中數(shù)學應用題解題練習提供更多了機會。由于高中生的學習壓力比較大，在高中數(shù)學學習難度提高的情況下，想要快速解答出各種應用題，需要學生掌握各種相關的公式、定律等，并將各科的知識靈活運用到解題中，才能真正提高學生的思維能力和解題能力。因此，面對各種各樣的應用題題型，教師必須引導學生進行歸納和尋找解題規(guī)律，才能在學生掌握各種基礎知識的前提下，幫助學生形成清晰的解題思路，最終促進學生綜合素質全面發(fā)展。通常情況下，教師在進行一種類型的應用題講解時，會給學生布置幾道相似的題型進行練習，以幫助學生掌握各種形式下的同一種應用題的解題方法和思路，從而增強學生歸納問題、解決問題等多個方面的能力。

五、結束語總的來說，高中數(shù)學應用題的解題思路有著較強的邏輯性，需要教師注重學生基礎知識的全面掌握，注重上述幾種策略的合理運用，才能更好的引導學生尋找解題規(guī)律，從而在總結和靈活運用各種解題方法的基礎上，幫助高中生形成系統(tǒng)性的知識結構，最終促進高中生解題能力快速提高。

第6篇：高中數(shù)學解答策略范文

關鍵詞：高中數(shù)學；轉化與化歸思想；教學措施

【中圖分類號】G633.6

在數(shù)學高考考試說明中指出：針對數(shù)學科目考查來說，除了對基礎知識的考查以外，還要對數(shù)學思想方法進行相關考查[1]。在高中數(shù)學學習中，轉化與化歸思想占據(jù)了非常重要的地位，很多數(shù)學題均是需要用其思想進行解答，應用范圍非常廣。從某種程度上而言，數(shù)學解題實質就是將問題簡單化，將未知轉變?yōu)橐阎D化與化歸思想正好可以達成這一目的，實現(xiàn)事半功倍的效果。

一、轉化與化歸思想概述

（一）概念

轉化與化歸思想指的就是在解答數(shù)學題的時候，采用某種方式轉變題目，使其更加簡單、明了，從而予以有效解決的方式。通常情況下，均是把復雜問題轉變?yōu)楹唵螁栴}，把未解問題轉變?yōu)橐呀鈫栴}，把難解問題轉變?yōu)橐捉鈫栴}。

（二）原則

轉化與化歸思想的原則主要包括以下幾點[2]：一是，簡單化。轉化與化歸思想可以將復雜的數(shù)學問題轉變成簡單的數(shù)學問題，進而對其予以有效解決，以此實現(xiàn)對復雜問題的解決，或者得到某種解題的依據(jù)、啟示。二是，熟悉化。在數(shù)學解題過程中，運用轉化與化歸思想把陌生問題轉變成熟悉問題，從而利用熟知知識進行解答。三是，直觀化。在數(shù)學解題過程中，運用轉化與化歸思想把抽象問題轉變成具體、直觀的問題，從而便于解答。四是，正難則反。在探討某一數(shù)學問題的時候，如果正面探討遇到困y，可以進行反面考慮，以此有效解決問題。五是，低層次化。在數(shù)學解題過程中，盡可能把高層次問題轉變成低層次問題，這樣就會使問題更加簡單、直觀，便于解答。

二、新課程高中數(shù)學轉化與化歸思想的教學措施

（一）換元法

換元法又稱之為變量代換法，通過新變量的引入，將分散條件聯(lián)系在一起，充分暴露隱含條件，或者加強條件和結論的聯(lián)系，或者將陌生的形式轉變成熟悉的形式，以此進行有效的計算與推證，得出問題的結論[3]。針對換元法來說，其主要包括以下方法：局部換元法、均值換元法等。

在高中數(shù)學解題中，可以通過換元法的運用，將式子轉換成有理式，或者進行整式降冪等處理，將較為復雜的不等式、方程等轉變成便于解答的簡單問題。例如：已知m為實數(shù)，求函數(shù)y=（m-sin x）（m-cos x）的最小值。在進行解題的時候，通過對函數(shù)進行整理可知，等式中含有sin x+cos x、sin x?cos x的三角式，而兩者可以互相轉變，從而可以將sin x+cos x這一三角式進行換元，將原函數(shù)轉變?yōu)槎魏瘮?shù)，這樣更便于解答。最后，通過對換元取值范圍的確定，對原函數(shù)取值情況進行分析，從而得出函數(shù)的最小值。

（二）數(shù)形結合法

數(shù)形結合法是研究與解決數(shù)學問題的重要思想。數(shù)形結合法的實質就是充分結合抽象數(shù)學語言和直觀圖形，實現(xiàn)圖形和代數(shù)問題的互相轉化，其能夠將幾何問題轉變?yōu)榇鷶?shù)問題，也可以將代數(shù)問題轉變?yōu)閹缀螁栴}。在利用數(shù)形結合法分析與解決問題的時候，必須對以下內容予以注意：一是，透徹理解一些概念、運算的幾何意義，并且對曲線的代數(shù)特征進行深入掌握，這樣才可以充分了解數(shù)學問題的代數(shù)意義和幾何意義，更便于解題。二是，在數(shù)學解題過程中，一定要合理設計參數(shù)，并且進行恰當?shù)倪\用，構建相應的關系，實現(xiàn)數(shù)形的有效轉化，以此快速解題。三是，對參數(shù)取值范圍予以明確，保證解題正確。

在高中數(shù)學解題中，數(shù)形結合法就是通過對數(shù)、形的轉化，利用代數(shù)關系探討圖形性質，同時利用圖形性質反應函數(shù)關系，是數(shù)學解題的有效方法之一。例如，如果方程lg（x2-2x+a）=lg（2+x）在（0，5）區(qū)間內有唯一的解，求a取值范圍。在進行解題的時候，可以將方程轉變?yōu)閳D形，從而根據(jù)二次函數(shù)圖形予以求解。在利用圖形結合法解答數(shù)學問題的時候，可以利用數(shù)形轉化簡化問題，以此便于求解。

（三）常量與變量轉化

在多變元數(shù)學問題解答過程中，可以將其中常量看成是“主元”，將其他變元看成是常量，以此實現(xiàn)減少變元的目的，盡量簡化運算，快速解題。例如，|p|≤3，當不等式x2+px+1>2x+p恒成立時，求x取值范圍。在解題的時候，不將x看成是變量，將其看成是關于p的一次不等式，這樣就可以簡化不等式，便于求解。

結束語：

綜上所述，在高中數(shù)學解題過程中，通過轉化與化歸思想的運用，可以有效實現(xiàn)化繁為簡、化難為易、化生為熟，這樣就可以讓學生運用所學知識進行解題，最大限度的降低了學生解題難度，以此實現(xiàn)了快速、準確、高效的解題效果。此外，在高中數(shù)學教學中運用轉化與化歸思想的時候，必須根據(jù)數(shù)學問題選擇恰當?shù)姆椒?，以此快速、有效的解決問題。

參考文獻：

[1] 楊雪金.數(shù)學的學術形態(tài)向教育形態(tài)的轉化--例談轉化思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].新課程?上旬，2014（08）：138-138，140.

第7篇：高中數(shù)學解答策略范文

【關鍵詞】 高中數(shù)學；解題能力；模型架構；思維格式；銜接手段

前言：高中數(shù)學課程目前廣泛吸納現(xiàn)實生活案例進行設置，相對地要求學生能夠透過既定陳述材料加以深度解析，確保特定數(shù)學知識內涵的銜接效率，使得個體數(shù)學基礎思維模式和綜合化解題實力全面增長.針對其中解題能力加以適當強化，能夠合理規(guī)避后期模糊認知結果的滋生，為學校良好學術交流氛圍擴展廣開方便之門，并且獲取社會大眾和家長的廣泛認可.

一、高中數(shù)學課程內涵機理以及學生個體實際解題能力影響特征論述

數(shù)學在人類理性思維形成和智力多元化發(fā)展方面貢獻力度異常深刻，尤其高中學校對其特殊教育引導地位產(chǎn)生全面重視態(tài)度，進而督促學生盡快掌握豐富的基礎知識內涵和相關解題技能，借此提升日后相關題目思考和表達的清晰特性.結合客觀層面審視，高中數(shù)學的引導動機在于鍛煉個體實際問題應對能力，其間需要學生不斷提出與現(xiàn)實生產(chǎn)和生活相關的數(shù)學問題，注重數(shù)學語言的修飾成果，借以穩(wěn)定后期交流實效，并自動形成標準數(shù)學分析習慣，可以說數(shù)學問題意識培養(yǎng)是提升其實際問題解答技巧的最佳途徑.透過以往實踐教學場景觀察，發(fā)現(xiàn)大部分學生步入高中后期成績對比初中階段呈現(xiàn)全面下降趨勢，并且難以適應教師講解節(jié)奏.長期放置不管會令這部分學生情緒持續(xù)低落，對于數(shù)學知識失去長久感知興致.以上結果基本都與個體數(shù)學分析和解決問題能力息息相關，任何細節(jié)處理不當都將令學生在今后課程學習階段中產(chǎn)生諸多不適反應.

二、高中數(shù)學分析與解題能力的系統(tǒng)培養(yǎng)策略深度解析

數(shù)學分析和解決能力主要是指經(jīng)過特定數(shù)學材料閱讀和理解過后，聯(lián)合現(xiàn)實生活經(jīng)驗和標準思維模式進行解答的能力，包括空間想象和數(shù)據(jù)運算等綜合能力等.因為高考數(shù)學命題原則重在凸顯知識的考察質量和學生數(shù)學知識綜合應用潛質，同時表現(xiàn)出問題立意的科學性；具體就是透過靈活性學科知識穿插，完善學生信息收集和處理意識，當中文字表達和閱讀理解引導功效都將同步呈現(xiàn).下面便圍繞這類原則針對高中學生界定解題技巧和適應能力加以整改，具體內容表現(xiàn)為：

（一）關注學生個體基礎知識形成結果，輔助其快速挖掘相關題目切入點

經(jīng)過高中基礎數(shù)學知識系統(tǒng)掌握，對于學生日后實際問題分析和有效解答輔助效果明顯.結合現(xiàn)實教學結果分析，大部分高中生在觸碰到相關數(shù)學問題時，題目內涵基本都可以清晰掌握，但是始終不知從何處進行切入.須知審題是對問題和已知條件的系統(tǒng)整合流程，在此基礎上任何隱含條件都將得到有力轉換，保證對應結果的順利延展.

（二）注重通性通法思維模式培養(yǎng)質量

高中數(shù)學解題的根本始終在于數(shù)學基礎知識的靈活掌控，但是現(xiàn)實學生在解題方面始終存在認知盲區(qū)，表現(xiàn)在聽取教師講解發(fā)現(xiàn)題目解答比較容易，可親臨其境時就發(fā)現(xiàn)自身能力的欠缺.這就需要教師在進行講解期間，關注數(shù)學通性通法的引動實效，同步提升學生問題拆解和對應知識銜接效率，確保解題過程進行得更加順暢，不至于從中產(chǎn)生任何瓶頸限制危機.

（三）合理加快開放性題型訓練進度，拓展學生知識架構

應對任何數(shù)學問題必須提前進行題意深刻解析，尤其最近信息技術廣泛發(fā)展背景下，對于具備創(chuàng)造性數(shù)學分析能力的學生需求程度逐漸加深，使得后期高考數(shù)學題目設置更加傾向于個體能力檢驗層面.因為開放型題目提供的條件相對不夠充分，要不就是不存在固定結論，對于學生題意掌握和后期解答動作銜接造成不少限制，失分率也因此全面增長.所以，高中數(shù)學課程有必要針對這方面開放型題目進行多方面實踐訓練，令學生基礎知識面合理拓展，確保解決現(xiàn)實問題經(jīng)驗的系統(tǒng)補充.

（四）解題流程的科學回顧

第8篇：高中數(shù)學解答策略范文

關鍵詞：數(shù)學圖形；高中數(shù)學；教學；具體策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）01-0070

數(shù)學不同于其他的知識學科，思維要求嚴謹，注重推理與邏輯思考，所以在新課改背景下，高中數(shù)學教學也發(fā)生了本質性的變化，不再按照傳統(tǒng)的解題思路展開教學，而是通過多種途徑、多種方法進行教學，例如本文將要重點展開介紹的數(shù)形結合的數(shù)學教學方法就是一種通過教學手段的創(chuàng)新來不斷提升教學質量的有效策略。

一、數(shù)形結合方法的內涵

圖形與數(shù)字是數(shù)學中的基本語言符號，只有通過數(shù)字與圖形的有效融合才能準確傳達數(shù)學的基本思想與邏輯概念。數(shù)與形也是現(xiàn)代高中數(shù)學教學中慣用的一種教學方式，由于二者之間存在特定的關系，在一定條件下可以相互轉化，因此，數(shù)形結合教學法也叫形數(shù)結合教學法。這種教學方法的主要目的在于通過“以形助教”或“以數(shù)解形”的教學過程，較好地輔助師生完成整個教學環(huán)節(jié)，特別是用于高中數(shù)學某些復雜的知識講解，例如三角函數(shù)、集合、不等式、立體幾何、解析幾何以及數(shù)列等等，這些復雜的數(shù)學內容由于空間思維性較強，在解題中必須借助一定的數(shù)形模式轉化才能完成解題過程。

二、數(shù)形結合教學方法在高中數(shù)學教學中的重要意義

數(shù)學知識體系龐大，涉及的復雜知識點較多，如果只是按照傳統(tǒng)的課本案例進行循規(guī)蹈矩的講解，不僅學生模棱兩可，而且教師在教授中也不能調動學生的想象力與邏輯思維能力。所以，通過數(shù)形集合的方式可以將基本的數(shù)學原理、概念、公式等直觀地在圖形中表示出來，一方面有利于數(shù)學概念的系統(tǒng)化闡述，另一方面學生對整個數(shù)學知識構架也有較好的把握，尤其是通過作圖能力的培養(yǎng)與邏輯思維能力的塑造，有助于學生的數(shù)學解題習慣的形成，對師生整個教學過程具有十分積極的影響作用。

三、高中數(shù)學教學中“數(shù)形結合”方法的具體實踐策略

1. 結合教材內容，建立數(shù)形結合的解題思想

例如在高中數(shù)學解析幾何的講解時，教師就可以引入圖形與數(shù)字轉化的教學模式，通過作圖到數(shù)形轉化，再到解答過程，整個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，讓學生清楚地掌握作圖的思路，增強學生對解析幾何圖形的直觀理解能力和了解相關變量內容的轉化思想。只有經(jīng)過曲線與方程式之間的關系構建，以點帶面、以圖構式，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想在解析幾何與圖像之間找尋和建立一種特定的函數(shù)關系，一方面做到數(shù)形轉化，另一方面做到了曲線與方程式相對應，為解題做了完美的鋪墊。還有，在“兩個變量的線性相關”內容分析時，教師可以引導學生通過幾何“坐標法”，按照“數(shù)”與“數(shù)”之間的空間轉換，使整個線性的變量直觀地呈現(xiàn)在坐標圖像中，可以有效降低數(shù)學解題的難度。對此，高中數(shù)學通過數(shù)形結合可以在平面與平面之間成角問題、異面直線成直角等問題中都能夠起到良好的輔助效果，幫助學生建立起整體的數(shù)學框架體系。

2. 結合實際數(shù)學問題，提升數(shù)學解題能力

數(shù)與形構成了數(shù)學中的主要教學元素，比如，高中數(shù)學內容中，函數(shù)一直是大多數(shù)師生比較重視的內容，不僅是高考的重要知識考點，也成為高中數(shù)學學習的攔路虎。比如高中數(shù)學例題2x+6y+8=0中，數(shù)形結合如右圖所示，已知p是直線2x+6y+8=0上的動點，直線PA，PB分別是圓x2+y2-4x-6y+2=0的兩條切線，A，B是圓和兩條直線的兩個切點，C為圓心，要求學生算出多邊形PBCA的面積最小值。

高中數(shù)形結合案例分析解答圖示

在實際教學中，學生只要看到類似的問題就知難而退，但只要介入圖形與數(shù)字分析，就不難發(fā)現(xiàn)解答此類型題目的關鍵在于數(shù)形結合與邏輯轉化，學生只要將四邊形的面積轉為兩個三角形面積的和，三角形面積最小轉化為求一直角邊最小，而另一直角邊的長度不變，進而轉化為求點到直線的距離，首先根據(jù)圓的標準方程求出圓心、半徑，再按照四邊形PACB中，三角形PAC和PBC全等且都是直角三角形，所以當PAC的面積最小時，四邊形PACB的面積最小，因此學生其實只需要PA最小即可，當PA最小時，CP取得最小值，此時CP與直線2x+6y+8=0垂直，再根據(jù)點到直線的距離公式算出CP以及PA的對應值，所以四邊形PACB面積最小值就迎刃而解。

3. 巧用信息技術手段，培養(yǎng)數(shù)學解題思維

高中數(shù)學教學除了數(shù)形結合之外，教師還要借助一定的教學輔助工具才能完成整個教學過程，例如三角板、圓規(guī)、直尺，這些輔助教學工具的主要作用就是幫助教師準確作圖，此外，還應該積極引進新的教學設備，例如多媒體等現(xiàn)代化技術，例如，教師先可以按照傳統(tǒng)的手工作圖講解法，帶領學生跟著自己的教學思路完成整個教學解題環(huán)節(jié)，將學生的思維一步步引入數(shù)學的圖形中，然后再通過播放多媒體中的教學課件，經(jīng)過圖文、音響等途徑，還原解題的每一個細節(jié)，如果學生有不懂的地方以及難以理解的知識點，就可以通過循環(huán)播放，起到不斷強化的目的。

四、結束語

第9篇：高中數(shù)學解答策略范文

一、營造輕松開放的學習環(huán)境

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)不是通過一堂課就能實現(xiàn)的，更不是通過死氣沉沉的課堂實現(xiàn)的。死板單一的課堂教學不僅容易引發(fā)學生的學習惰性和厭倦情緒，而且不利于學生發(fā)散思維，集中精力思考。營造輕松開放的學習環(huán)境，就是為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設一種相互幫助、相互學習、共同提高、共同進步的環(huán)境，為學生自主學習和合作學習創(chuàng)造條件。盡管高中數(shù)學是一門比較注重個體思考的學科，但是并不排除集體智慧的進入，發(fā)展集體的思維和智慧是提升個體能力的有效途徑。在高中數(shù)學課堂教學中，教師要鼓勵學生積極思考，把疑問說出來，大家一同思考解答，在眾多的解答方法中找到最便捷最簡單的方法，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

二、注重數(shù)學方法與過程分析

高中數(shù)學是建立在初中數(shù)學的基礎之上，很多知識在初中階段有所涉及，這使得很多教師為了省時省力把高中知識的方法生成的過程推演大大簡化。這對于部分基礎知識扎實的學生來說能夠理解和消化，但是對于很多知識積累相對淺薄、理解能力相對薄弱的學生，這就構成了學習負擔，因此，教師在高中數(shù)學課堂教學中要照顧到大多數(shù)學生的理解和思維水平，注重方法和過程的分析與推演，以便學生在鞏固知識的同時找準知識點的核心，對學生舉一反三會有很大幫助。例如在教學球的體積公式V=(4/3)πr3時，就需要教師認真推導公式的由來，以方便學生既易于理解，也對學生出現(xiàn)類似題目提供一種有效的解答方法。

三、引導學生發(fā)展數(shù)學思維能力