數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于商業(yè)銀行管理論文

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一、數(shù)學(xué)模型的概念

所謂數(shù)學(xué)模型，即為采用簡化與抽象方式，對各種實際問題予以數(shù)學(xué)語言的描述，實現(xiàn)人們對現(xiàn)實對象的認(rèn)識與研究，數(shù)學(xué)模型是一種人們對實際問題的研究與分析。在金融業(yè)中，數(shù)學(xué)模型得到了極為廣泛的應(yīng)用，如期貨、對股票指數(shù)的分析與研究等，可想而知，很多技術(shù)指標(biāo)都和數(shù)學(xué)模型之間存在密切的關(guān)系。在經(jīng)濟界中，人們通過數(shù)學(xué)能更深刻的對現(xiàn)實問題進行定位，在金融市場中，通過數(shù)學(xué)工具可在很大程度上實現(xiàn)對各種風(fēng)險系數(shù)的分析與評估，可見數(shù)學(xué)模型的重要性。

二、數(shù)學(xué)模型—資本資產(chǎn)定價模型分析

資本資產(chǎn)定價模型也叫CAPM模型，是Sharpe—Lintner提出的一種證券組合模式，該模型是在一系列理想的假設(shè)條件下成立的。假設(shè)市場上沒有任何風(fēng)險資產(chǎn)能夠得到，當(dāng)市場處于一個均勻、平衡的狀態(tài)下，風(fēng)險資產(chǎn)的市場資產(chǎn)組合超額收益率和每項市場風(fēng)險資產(chǎn)的超額收益率之間具有以下關(guān)系：其中，ri為市場資產(chǎn)，rm為市場組合，rf不存在風(fēng)險情況下的資產(chǎn)收益率。按照數(shù)學(xué)模型——資本資產(chǎn)定價模型，當(dāng)資本市場處于一個均衡狀態(tài)下時，通常通過β測度的系統(tǒng)風(fēng)險對資產(chǎn)收益的各種因素進行確定。就非系統(tǒng)風(fēng)險而言，在資產(chǎn)定價過程中不發(fā)揮任何作用，期望收益和β間表現(xiàn)為一種線性模式。資本資產(chǎn)定價模型的意義主要體現(xiàn)為：創(chuàng)建了市場風(fēng)險與證券收益的內(nèi)在聯(lián)系，同時對證券風(fēng)險的內(nèi)部架構(gòu)進行了很好的展示，構(gòu)建了資產(chǎn)收益與市場資產(chǎn)組合間的關(guān)系，進而把證券存在的風(fēng)險細(xì)化為非系統(tǒng)與系統(tǒng)風(fēng)險兩種不同形式的風(fēng)險。

三、數(shù)學(xué)模型在商業(yè)銀行管理中的應(yīng)用

1.市場風(fēng)鹼評估

對于商業(yè)銀行的市場風(fēng)險評估而言，其主要在業(yè)務(wù)的交易清算階段來完成，所謂市場風(fēng)險，即為商業(yè)銀行在運作過程中，由于各種原因?qū)е率袌龀霈F(xiàn)波動，進而影響投資市場產(chǎn)生價值波動，而這種波動對商業(yè)銀行很可能會造成一些損失，我們把這種市場價值的波動稱作為市場風(fēng)險。由于我們可能看出，構(gòu)成市場風(fēng)險的核心因素就是存在于市場中的一些不確定因素。所以，商業(yè)銀行基于數(shù)學(xué)模型的建立，創(chuàng)建一個以這些不定因素為變量的數(shù)學(xué)模型，對市場波動、市場運行機制的可靠性等進行科學(xué)分析和研究，對誘發(fā)市場風(fēng)險的發(fā)展規(guī)律進行系統(tǒng)性的分析，進而為商業(yè)銀行的正常運作創(chuàng)造一個良好的環(huán)境，確保銀行利益不受損失。就市場風(fēng)險而言，其主要是對現(xiàn)階段資產(chǎn)及今后資產(chǎn)價值發(fā)展方向的一個綜合性概括，通過概率理論可以明顯看出，由于市場風(fēng)險的存在進而導(dǎo)致的資產(chǎn)價值偏差就是一個隨機資產(chǎn)的實際效益，對市場風(fēng)險造成影響的實際因素，不僅包括貨幣利率的變化，同時也包括貨幣利率的波動范圍等，這些實際因素在很大程度上存在一定的不定性，正是因為這些因素的存在，在某種意義上將誘發(fā)風(fēng)險出現(xiàn)，就部分市場參數(shù)或因素而言，其具有一定的歷史發(fā)展規(guī)律，這些歷史規(guī)律是通過場市場的市場觀察而得。通過創(chuàng)建這種數(shù)學(xué)模型，在很大程度上可預(yù)測和判斷市場風(fēng)險。商業(yè)銀行須在規(guī)定時限內(nèi)對該銀行內(nèi)部的計量模式進行系統(tǒng)性的回歸測試，通過一定的方式來比較、分析銀行每天的實際利潤與風(fēng)險測量值，同時將比較后的結(jié)果進行記錄。待顯示測試結(jié)果后，以商業(yè)銀行自身的一些評價標(biāo)準(zhǔn)來調(diào)整評價模型，進而來拓展評估模型的包含性。

2.信用風(fēng)險評估

就商業(yè)銀行而言，應(yīng)定期評估其運作狀況及其他的金融運營情況，其作用就是細(xì)化評估對象的信用等級或級別；從國際上一些發(fā)展較為先進的商業(yè)銀行可以看出，其在信用風(fēng)險管理過程中通常對信用風(fēng)險的管理是通過雙重內(nèi)部評級體系來實現(xiàn)，具體為：以客戶信用評級體系為手段，對其違約概率進行計算，采用債項評級體系對其違約損失狀況進行計算。在信用風(fēng)險評估中，通過數(shù)學(xué)模型來分析信息的時間序列，但其獲得的不是一個精確的評估結(jié)果，在一定程度上還無法作為一個實用性的數(shù)學(xué)模型，故應(yīng)通過對實際數(shù)據(jù)的搜集以完善已獲得的一些數(shù)學(xué)模型。在信用風(fēng)險評估過程中，數(shù)學(xué)模型主要發(fā)揮了以下作用：其一，數(shù)學(xué)模型能為商業(yè)銀行的信用政策提供一定的數(shù)據(jù)參考，采用數(shù)學(xué)模型得到的評價結(jié)果可對銀行對各金融業(yè)務(wù)的評價精確度進行驗證，對信用評價的科學(xué)性、合理性等進行判斷與分析；其二，通過數(shù)學(xué)模型，可實現(xiàn)對信用評級的劃分，對于商業(yè)銀行來說，其主要通過信用評級實現(xiàn)對信貸風(fēng)險的規(guī)避，通過數(shù)學(xué)模型可實現(xiàn)評級模型的定位還原，且這種評級模型是存在于各類風(fēng)險系數(shù)下的，進而實現(xiàn)該銀行的授級；其三，數(shù)學(xué)模型能為商業(yè)銀行提供各類貸款業(yè)務(wù)，基于該模型構(gòu)建的風(fēng)險評估模型，能在第一時間內(nèi)獲取貸款的風(fēng)險系數(shù)與信用額度，進而為銀行管理者是否可以貸款提供決策性的依據(jù)；其四，數(shù)學(xué)模型可實現(xiàn)風(fēng)險量化，基于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，銀行可實現(xiàn)對預(yù)期或非預(yù)期資產(chǎn)損失、資產(chǎn)占用等的各項計算，進而為商業(yè)銀行的內(nèi)部管理及外部監(jiān)管機構(gòu)提出的各項要求提供了數(shù)據(jù)支撐。

作者：劉萌萌 單位：東北財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院