數學學科核心素養(yǎng)下的數學閱讀教學

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摘要：發(fā)展中學生數學學科核心素養(yǎng)就要更新中學數學教育教學觀念，提高數學教育教學質量，促進學生的終身發(fā)展。強化中學數學閱讀教學，使中學生具有較高的數學閱讀能力進行個性化學習，最終使學生的認知水平得到發(fā)展，探究能力、自主學習能力得到提升。中學數學教師要樹立重視學生數學閱讀的思想意識，并在教學實踐中教會學生怎樣進行數學閱讀，由此提高學生的數學學習力，促使學生堅持數學閱讀，養(yǎng)成良好的學習習慣，通過數學閱讀提升數學學科核心素養(yǎng)。

關鍵詞：中學生；數學學科核心素養(yǎng)；數學閱讀教學；數學閱讀方法；數學閱讀意識；數學閱讀能力；數學閱讀習慣

數學核心素養(yǎng)是學生應具備的、能夠適合終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數學領域的必備品格和關鍵能力。數學學科核心素養(yǎng)是數學知識、能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，數學核心素養(yǎng)的形成主要是人們后天學習、培養(yǎng)的結果。學生具備了數學核心素養(yǎng)，意味著其具備了在實踐中應用數學知識的能力?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》中指出：高中數學教學要以發(fā)展學生數學學科素養(yǎng)為導向，提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式。而自主學習離不開閱讀，重視高中學生數學閱讀，培養(yǎng)學生的數學閱讀能力，使其形成數學閱讀意識，掌握數學閱讀方法，養(yǎng)成自主閱讀習慣，從學會數學到會學數學，就成為當今中學數學教師關注的首要問題。

一、重視學生數學閱讀，提升數學學科核心素養(yǎng)

數學閱讀是學生獲取數學知識的重要途徑和手段，數學自主學習離不開數學閱讀，數學閱讀是學生進行自主學習的前提，也是當前迫切需要解決的重要問題。數學閱讀能讓學生自主參與到數學的認知發(fā)展活動中，有益于學生的思維轉換，能促使客體的知識轉化為學生自身的知識。學生在數學閱讀的過程中，頻繁轉換語言，靈活變換思維，從而促進學生認知的靈活發(fā)展。學生在數學閱讀過程中會遇到問題，同時也會不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而促使其研究、分析并最終解決這些問題，這樣做能夠鍛煉提高學生探究、解決問題的能力，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力打下良好的基礎。中學數學語言依照其特點可分為符號語言、圖形語言和文字語言，數學閱讀的過程就是這三種語言有機交替使用和相互轉換的過程。數學閱讀過程中，要將主要敘述數學概念的文字語言轉換為抽象的符號語言和直觀的圖形語言，將抽象的符號語言用文字語言表述和用圖形展現(xiàn)，將數學圖形轉換成要表達的數學思想方法，三種語言融會貫通能促使學生理解和內化數學知識內容，展開數學交流，最終形成數學認知。數學閱讀還能進一步提高學生的探究能力和自主學習能力，教會學生學會數學、會學數學，逐步發(fā)展學生的數學學科核心素養(yǎng)。數學學科核心素養(yǎng)反映了數學的學科特征，體現(xiàn)了數學的本質和基本數學思想。它既基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，是掌握數學知識技能、形成數學能力所必備的基本要素。數學學科核心素養(yǎng)包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析，它與數學課程的目標和內容直接相關，是在數學學習的過程中逐步形成的〔2〕。高中數學教學應培養(yǎng)學生獲得數學知識和運用數學知識的能力，使學生逐步掌握數學中的一些思想方法。教學中，教師要鼓勵學生采取自主學習、獨立思考、合作交流等多種學習形式，促進學生數學學科核心素養(yǎng)的形成。其中，數學閱讀則是首要的也是必要的學習形式，從這個意義上講，培養(yǎng)學生的閱讀能力比傳授知識更重要。事實上，每個優(yōu)秀的學生都具備較強的閱讀能力，數學學習也需要學生具有較強的閱讀能力，學生具備了較強的閱讀能力就擁有了強大的學習資源，這種資源蘊含著進一步發(fā)展的巨大潛能，學生應當在數學學習中有意識地培養(yǎng)這種能力。因此，數學教師在教學中要注重培養(yǎng)學生的閱讀能力，注意“導”與“學”相結合，在學生自主閱讀的過程中發(fā)揮好引導和指導的作用。“導”就是教師為學生列出閱讀提綱，引導學生閱讀教材，指導學生閱讀方法，如怎樣找出疑點和難點，怎樣歸納總結?！皩W”就是學生在通過閱讀教材對所學知識有一定認識的基礎上，帶著問題進課堂，這樣有利于學生開動腦筋，提高學習效率，養(yǎng)成自主學習習慣，形成自主學習能力，變被動學習為主動學習，為終身學習奠定基礎。更重要的是學生在數學閱讀的同時，會涉及到對數學問題的多次分析、抽象、概括，在數學學習中獲得有關的知識、技能、方法、能力等的認知方法。在學習過程中，學生傾向于自我學習調控，選擇計劃、監(jiān)控、調節(jié)的元認知策略〔3〕，促進認知結構更加趨向完善。在數學閱讀中，學生不但獲得了知識，而且形成了學習數學所必備的能力，也正是數學學科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

二、掌握數學閱讀方法，提高數學閱讀能力

高中學生的思維能力、閱讀水平相對已達到一定的層次，已經能夠把握正確的閱讀順序，基本了解有關閱讀內容的大意，能有目的地整理出一些相關信息。但他們又普遍存在重知識內容輕思想提煉等問題，學生數學閱讀的目的性、功利性較強，以至于對所閱讀的內容理解不夠深刻，為此，教師要指導學生對數學重點、難點內容進行“精讀”。讀例題時，要弄清各個步驟依據，養(yǎng)成每個步驟必問為什么的習慣，同時還應體會編者的意圖，思考與教材上不同的解答方法。同時，既要逐字、逐句、逐段弄清每個字、每句話、每個自然段的含義，又要從整體上理解編者所要表達的意圖，還要指導學生學會在閱讀中注意知識的建構，通過反復閱讀理清知識間的內在聯(lián)系，優(yōu)化知識結構，使學生在數學閱讀過程中不但要加深對知識的理解，更要在基本知識的學習過程中，形成基本技能，掌握基本思想，積累基本活動經驗，形成數學學習力，培育學生的數學學科核心素養(yǎng)。在數學閱讀中，教師應指導學生達到“讀通、弄懂、理清和學會”四個層次。讀通是指能通過閱讀通覽全文，大致知道閱讀內容的主要問題、基本觀點，主要概念及基本方法，即會閱讀；弄懂是指會分析，能在讀通的基礎上理解文中的概念、定理、法則，明確其算理，掌握分析思路和解答方法，讀懂例題；理清是指會歸納，能夠在弄懂的基礎上分清段落，找出重點和難點、基本知識和解題步驟以及需要注意的問題；學會是指會應用，能夠在掌握重點、難點的基礎上利用已有的知識和學過的方法解決新問題，運用學過的概念和知識進行思考解析，并用正確的語言表述出來，能對某些問題展開深入探討。只有達到這些要求，才能真正地掌握數學基礎知識、基本思想、基本技能和基本活動經驗，才能把所學知識納入自己的知識結構，用數學眼光去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并且能分析和解決問題，從而發(fā)展學生的數學學科核心素養(yǎng)。要提升學生的數學閱讀能力，教師需根據教學內容的特點及學生的知識水平、理解能力確定閱讀時機。為學生閱讀設置的“導讀提綱”要有層次、有梯度，能為學生提供開放性的問題，促進學生的自主思考。所提供的教學素材及問題要基于學生思考的出發(fā)點，要善于設置閱讀問題，設置的問題要有啟發(fā)性、概括性和針對性，能幫助學生把握閱讀重點，在重點及關鍵環(huán)節(jié)多分析、多思考。解釋層次的問題要有探索性、概括性，能比較或發(fā)現(xiàn)知識間關系的思維技巧，更深層次的問題要有超出教材的新思想和新見解或個人判斷等。在課堂教學中，教師要給學生合理安排閱讀時間，不流于形式。閱讀時間一定要讓每個學生都能進行充分閱讀，而且還要使學生有充分分析思考的余地，確保大部分學生通過數學閱讀來理解并記憶學習內容，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。數學閱讀還要鼓勵學生有閱讀交流，通過閱讀交流為學生提供一個相互學習、了解自己和別人的機會。在交流的過程中學生對知識進行提煉、抽象、概括和升華，把知識連貫起來加以融會貫通，進而提煉出精神實質，提煉出數學思想方法，提升個體的思維品質和數學能力。高中數學閱讀提倡“三讀閱讀法”，也稱“通用閱讀法”。所謂“三讀”即粗讀—復讀—精讀。粗讀，瀏覽全書，掌握概貌；復讀，弄清結構，掌握思想；精讀，深入挖掘，激發(fā)創(chuàng)新。通過三讀，才能把表層的零散的數學知識加以歸納、整理、系統(tǒng)化、概括化，才能更好地厘清知識間的關系，構建知識網絡，形成思維技能，形成思想方法。當然，數學閱讀根據閱讀內容還有類比閱讀法，即對具有相同或相似屬性的兩個對象，可以進行類比閱讀。在數學閱讀時，能否廣泛而恰當地運用類比閱讀法，是衡量學生創(chuàng)新能力的重要標志。此外，聯(lián)想閱讀法也是高中數學學習中常用的一種閱讀方法，在數學閱讀的過程中運用概念的語義、屬性的衍生、意義的相同等來激發(fā)學生閱讀時的創(chuàng)造性思維。數學閱讀方法還有倒推閱讀法、交叉閱讀法、發(fā)散閱讀法、標記閱讀法、聚合閱讀法、變形閱讀法等?？傊?，在數學閱讀時，學生要針對不同的內容采用不同的閱讀方法，這樣有利于形成良好的數學認知結構和優(yōu)化學生的知識結構。在數學閱讀后，引導學生進行閱讀交流，能使他們在活動中進行思維碰撞，以調整自己單一的認識方式，促進學生思維能力的全面發(fā)展。同時，學生在觀察他人表述其思維的過程中，又能反思與完善自我認知方式，最終達到發(fā)展個性的目的，有效形成學生數學學科核心素養(yǎng)。在高中數學閱讀中，教師還要引導學生在閱讀中學會質疑、學會探究。有了質疑就會形成問題，學生只有發(fā)現(xiàn)問題，才能主動地去探究問題，進而解決問題，因此，學生要用審視的眼光去進行數學閱讀。同時，數學課堂還應關注學生的個體經驗，凸顯數學思維。教師要引導學生在閱讀中進行比較，動手操作、練習。數學活動也是一種技能性活動，技能活動的培養(yǎng)就要靠訓練，學生在數學閱讀中動手操作、練習、運算、比較，才能真正地達到知一題會一類，才能促使學生在操作中不斷去思考、分析、歸類，提高數學思維能力、運算能力，掌握思想方法。

三、堅持數學閱讀，養(yǎng)成自主閱讀習慣

學生的自主學習能力是終身學習的基礎和保障，自主學習的核心是學生是否具有一定的閱讀能力。在數學閱讀活動中培養(yǎng)學生閱讀能力是必由之路，這就需要教師在學生經常性的閱讀過程中進行指導培養(yǎng)，加強訓練學生的數學閱讀能力，使學生能運用科學有效的方法技能進行數學閱讀。教師要經常性地督促、鼓勵學生堅持進行數學閱讀，自主展開數學閱讀。養(yǎng)成良好的數學閱讀習慣，有助于學生獨立人格以及良好學習態(tài)度的形成和完善。數學閱讀貴在堅持，教師要改變教學方法。只有開展數學閱讀，促使學生進行數學自主學習，教師才能從中找到突破口，改變陳舊的數學教學方法。在數學教學中，教師要創(chuàng)造良好的閱讀環(huán)境，營造良好的閱讀氣氛，讓學生充分進行腦、口、手協(xié)調運用，能使學生掌握數學知識，更重要的是讓學生經歷數學過程、熟練解題方法，引導學生自主探究、合作交流、實踐創(chuàng)新。同時，教師要引導學生根據數學特點，尋找最佳學習方法，進行有效數學閱讀，提高學生數學學科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生學習數學的積極性和創(chuàng)造性，讓學生領悟和體會到學習數學的樂趣，從愛學到樂學，直至會學、學好。在數學閱讀時，教師要幫助學生克服數學閱讀中的一些障礙，使其能夠順利閱讀。數學語言高度抽象概括，教師需教會學生如何將數學中的文字語言、符號語言和圖形語言進行相互轉化，如何從眾多的數學現(xiàn)象背后抽取出共同的數學模型。在數學閱讀中將讀與寫相結合，幫助學生掃清數學閱讀中最大的數學語言理解障礙。教會學生數學閱讀后要引導學生進行閱讀反思和數學交流，幫助學生克服在數學閱讀中存在的諸如依賴心理、急躁心理、定勢心理、僥幸心理等心理障礙。數學閱讀能力是一項能夠終生受用的技能，學生掌握了數學閱讀的技能就掌握了自主學習數學的方法。積極、良好的數學閱讀習慣養(yǎng)成以后，就能提高學生的數學自主學習效率。習慣性的、高效的數學閱讀可以讓學生受益，從而自覺堅持數學閱讀，進行自主學習。學生只有能自主學習，才能成為學習的主人，習慣了自主學習，才能從課堂上的學習延伸到課堂外的學習。事實上，課堂上的時間是非常有限的，課堂上涉及到的知識面也是非常有限的，隨著現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，知識的更新速度日新月異，學生的知識也不能局限于教科書、課堂，課外學習、課外閱讀才是他們更廣闊的天地。教師要為學生推薦適宜的課外閱讀材料，拓寬學生的知識面，增強學生學習數學的興趣。閱讀是人們獲取知識的重要手段，加強數學閱讀訓練，使學生在進行閱讀時有方法、有技巧，進行科學有效的數學閱讀，也就交給了學生獨立獲取數學知識的金鑰匙，同時也達成了數學教育教學的目標，提升了學生的數學學科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

〔1〕童嘉森.中學生數學閱讀能力的培養(yǎng)〔M〕.北京：國家行政學院出版社，2013.226.

〔2〕蔣海燕.中學生數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略〔M〕.濟南：山東人民出版社，2017.9.

〔3〕曹一鳴，馮啟磊，陳鵬舉.基于學生核心素養(yǎng)的數學學科能力研究〔M〕.北京：北京師范大學出版集團，2017.69.

作者：王旭勤 張紅平 單位：山西省長治市第九中學校