石油工程專業(yè)材料力學課程教學改革淺析

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摘要：材料力學是石油工程專業(yè)的一門必修課，保證此課程的教學質(zhì)量對于學生學習后續(xù)開設(shè)的石油工程主干課程十分關(guān)鍵。材料力學與機械、土木等行業(yè)關(guān)系較為緊密，教學中缺乏石油工程行業(yè)相關(guān)案例，很可能導致學生在學習時理解困難。為了提高教學質(zhì)量，該文探索了一種基于仿真數(shù)值模擬平臺的石油工程專業(yè)材料力學教學改革方法，選取與石油工程相關(guān)的簡化力學案例，結(jié)合數(shù)模工具可視性、互動性強的特點開展教學。這種教改方法使抽象的力學概念具象化，能調(diào)動學生的學習積極性，引導學生活學活用，最終達到提升石油工程專業(yè)本科生材料力學課程教學質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：材料力學；數(shù)值模擬；教學模式改革

材料力學課程是很多工科專業(yè)開設(shè)的重要必修課，主要針對工程結(jié)構(gòu)和機械構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性等內(nèi)容展開教學，讓學生掌握拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、變形及壓桿穩(wěn)定等內(nèi)容。深部地層的巖石力學性質(zhì)、鉆采工具的材料與其力學特性、鉆完井優(yōu)化設(shè)計等都與材料力學有著緊密聯(lián)系[1]，因而材料力學課程在石油工程專業(yè)本科的培養(yǎng)方案中具有重要地位，在土木、機械、水力、地質(zhì)、石油等行業(yè)的相關(guān)專業(yè)均有開設(shè)。石油工程的主要任務(wù)是將埋藏在地下油氣儲層中的碳氫化合物經(jīng)濟高效地開采至地面，這一過程涉及鉆井、采油、油藏和儲層評價等相關(guān)工作，涉及巖石和鉆采工具的力學行為分析。而開展相關(guān)的力學行為分析離不開材料力學的相關(guān)理論知識，因此，在石油工程本科培養(yǎng)方案中，材料力學課程是鉆井工程、巖石力學等重要專業(yè)課必修的先選課程，保證材料力學課程的教學質(zhì)量，對于石油工程本科生的培養(yǎng)尤為關(guān)鍵[2-3]。材料力學課程教學內(nèi)容與固體力學和機械聯(lián)系較為緊密，很多開設(shè)材料力學課程的專業(yè)，并無金工實習和金屬材料學等相關(guān)教學環(huán)節(jié)，因此學生在接觸材料力學相關(guān)理論知識時可能會遇到一定困難[4]。石油工程專業(yè)本科培養(yǎng)方案中包含了金工實習，一定程度上緩解了這種不利影響，但學生對于變形和失穩(wěn)等現(xiàn)象依然理解困難。此外，目前材料力學課程的教學示例與石油工程關(guān)聯(lián)性不足，導致石油工程專業(yè)本科生無法將所學知識運用到后續(xù)專業(yè)主干課程的學習中，不利于學生形成知識體系，降低了應(yīng)用型人才培養(yǎng)效果。針對這一現(xiàn)象，本文探討一種適用于石油工程專業(yè)本科生的材料力學教學模式改革方法，選取代表性強、難度適宜的石油工程相關(guān)材料力學教學內(nèi)容，依托數(shù)值模擬軟件可視化、互動性、可重復性強的優(yōu)點開展教學。這種方法不僅能夠提升學生對材料力學知識的理解，也能夠培養(yǎng)學生解決石油工程實際問題的能力，逐步形成符合本科培養(yǎng)方案的系統(tǒng)性石油工程知識體系。

1教學模式改革可行性分析

本文主要從教學團隊和數(shù)值模擬平臺兩方面，分析教學模式改革的可行性。教學團隊由中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)石油學院和中國石油大學（北京）石油工程學院的多名教師組成，具有整合后的優(yōu)勢教學資源和依托油田生產(chǎn)現(xiàn)場的一手工程數(shù)據(jù)。團隊教師具有多年理論力學、材料力學、石油工程巖石力學基礎(chǔ)等力學相關(guān)課程的教學經(jīng)驗，承擔多項教學改革項目，形成了針對石油工程專業(yè)內(nèi)固體力學問題的系統(tǒng)性教學方法，能較好地把握石油工程專業(yè)的核心力學問題。此外，團隊成員均長期承擔石油工程行業(yè)的力學相關(guān)科研工作，作為一線科研骨干，具有豐富的工程實踐經(jīng)驗，長期通過數(shù)值模擬和室內(nèi)物理實驗手段開展研究，能夠發(fā)現(xiàn)油田生產(chǎn)一線中的材料力學相關(guān)問題，并具備將復雜工程問題合理簡化后引入本科生教學的能力。在數(shù)值模擬平臺方面，近年來，隨著計算機技術(shù)和相關(guān)軟件的飛速發(fā)展，數(shù)模技術(shù)已經(jīng)成為理論研究和物理實驗研究外的另一種重要研究方法，被廣泛運用于石油工程領(lǐng)域。數(shù)值模擬軟件利用有限差分、有限體積、有限元等數(shù)值方法，具備解決各種尺度工程問題的能力。借助性能良好的超級計算機，某石油公司開發(fā)的GigaPOWERS模擬器能夠模擬超過6000萬個網(wǎng)格的超大型油藏模型[5]。此外，隨著數(shù)值模擬軟件的興起，越來越多的研究型大學開始引進如ABAQUS、COMSOL、RFPA、ANSYS等具有代表性的軟件工具。這些軟件不但能夠幫助學校開展科學研究工作，也能夠輔助本科生教學工作[6]。上述軟件均具有計算固體力學相關(guān)問題的能力，對于本科生材料力學課程中均質(zhì)性強、結(jié)構(gòu)相對簡單的問題，能夠準確、高效地進行計算與求解，為本文提出的教學模式改革提供了重要的方法支撐。而且，此類軟件均設(shè)計了可視化窗口，能夠生動地展示變形、應(yīng)力、材料失效等隨著載荷施加的變化過程，也能夠生成動畫、云圖和曲線圖，便于向?qū)W生展示。學生可參考軟件手冊，通過用戶界面與軟件互動，自主探索各個物理量與物理過程，有助于激發(fā)主觀能動性、加深對相關(guān)知識的認識。

2基于數(shù)模平臺的教改探索

已有的石油工程專業(yè)本科材料力學課程常采用理論授課結(jié)合演示性實驗的方式。理論教學主要介紹拉伸、壓縮與剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲內(nèi)力、彎曲應(yīng)力、彎曲變形、應(yīng)力應(yīng)變分析、強度、組合變形、壓桿穩(wěn)定等內(nèi)容[7]；演示性實驗主要展示金屬樣品的拉伸和壓縮等，并展現(xiàn)其破壞過程。材料力學課程的很多教學內(nèi)容是從機械、土木相關(guān)行業(yè)中提煉總結(jié)而來，面向石油工程專業(yè)本科生講授時可能不夠直觀，導致學生對于材料力學模型和適用情況的理解不夠深刻。因此，如何能夠?qū)⒊橄蟮牟牧狭W現(xiàn)象（例如材料失效、應(yīng)力集中等）較為直觀地向?qū)W生展示，顯得尤為關(guān)鍵。如果不能有效改進教學方法，可能導致學生積極性下降、新知識接受程度低，進而影響教學質(zhì)量。為了解決這一問題，本次教學模式改革引入COMSOL商業(yè)數(shù)值模擬軟件為平臺，探討有限元方法在教學改革中的作用。該數(shù)值模擬平臺能夠針對固體力學、流體力學、傳質(zhì)傳熱等多種不同的物理現(xiàn)象進行定量計算，表征各主要物理量隨時間和空間的變化規(guī)律，得到業(yè)內(nèi)廣泛認可。固體力學模塊可以模擬常見金屬材料的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲等過程，而且可以利用其龐大的材料數(shù)據(jù)庫，快速準確地導入所研究材料的力學參數(shù)，通過設(shè)置初始條件和邊界條件等，仿真模擬各種典型材料力學現(xiàn)象。固體力學模塊還預(yù)設(shè)了線彈性、非線彈性、彈塑性、土壤塑性等多種應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，能夠較好地展示不同材料特性的變形、破壞情況。傳統(tǒng)教學方法中的演示性實驗，是通過對鑄鐵和低碳鋼等材料施加外部載荷，向?qū)W生展示材料變形與破壞的過程。這一方法直觀、表現(xiàn)力好，能夠輔助學生鞏固相關(guān)知識點。但是，演示性實驗需要耗時、耗費實驗材料，針對不同教學班級的學生，需要分組多次、重復開展實驗，受場地和實驗條件等因素的制約，部分學生無法充分地觀察、分析整個實驗流程，影響了教學效果。針對這一問題，在“理論授課+演示性實驗”教學方式的基礎(chǔ)上，引入COMSOL數(shù)值模擬平臺，將實驗過程在計算機可視化平臺上多次、反復展示。不同于物理實驗，數(shù)值模擬平臺開展仿真模擬研究可以快速分析多種不同載荷條件、材料條件等，可拓展性更強。且數(shù)值模擬平臺受室內(nèi)物理實驗場地、耗材、高溫高壓設(shè)備安全規(guī)范的影響較小，比較適用于開展可視性、互動性強的教學工作。在已有教學模式（課堂講授理論+教學演示性實驗）的基礎(chǔ)上，加入依托仿真數(shù)模平臺的可視性、互動性較強的教學內(nèi)容。該模式綜合了課堂理論講解、室內(nèi)物理實驗演示和仿真數(shù)模平臺的優(yōu)勢，從多個維度出發(fā)，面向石油工程專業(yè)本科生講授材料力學知識點。對于需要著重講解的理論知識（如本構(gòu)關(guān)系和強度準則等），加強概念、推導，弱化物理實驗和仿真數(shù)模，盡可能使學生牢固掌握基本理論知識。而對于例如“拉伸/壓縮時的材料力學性能”這種需要將抽象概念可視化的內(nèi)容，則應(yīng)著重利用仿真數(shù)模平臺演示，通過用戶界面提高拉伸、壓縮時應(yīng)力應(yīng)變的可視化程度，指導學生掌握基本的界面交互方法，引導學生自由探索全仿真過程數(shù)值模擬結(jié)果。例如，依托COMSOL平臺的固體力學模塊，根據(jù)研究材料的不同給定研究樣品的尺寸和力學性質(zhì)，并設(shè)置不同的邊界條件（邊界載荷）。然后開展數(shù)值模擬，仿真材料拉伸/壓縮的過程。模擬完畢后，利用仿真數(shù)模平臺的可視化功能，展示各時間節(jié)點的變形、應(yīng)力、強度失效情況，利用動畫、云圖等增進學生的理解。仿真數(shù)模平臺能夠具體展示材料內(nèi)部空間各點各物理量隨著時間變化而發(fā)生的變化，彌補了在室內(nèi)物理實驗中學生無法充分觀察和分析材料內(nèi)部的不足，增強了實驗展示的全面性。學生掌握了用戶界面的交互功能后，能夠自主調(diào)整載荷、面積、構(gòu)建結(jié)構(gòu)、材料力學性質(zhì)等，自由探索各個物理量對材料力學各特性的影響，激發(fā)了求知欲，初步形成科研探索思維，加深了對材料力學抽象概念的認知與理解。

3教學案例展示

本文以砂巖巖石樣品壓縮過程的仿真數(shù)模為例，展示針對石油工程專業(yè)本科生的材料力學“三向應(yīng)力狀態(tài)”教學案例，描述仿真數(shù)值模擬平臺在教學過程中的角色與作用。在材料力學課程中，拉伸與壓縮部分的教學較為靠前，在課程后半段進入應(yīng)力應(yīng)變分析和強度理論的講授后，又出現(xiàn)了三向應(yīng)力狀態(tài)的知識點。石油工程專業(yè)開設(shè)材料力學課程的時間為大二上學期，此時很多學生尚未形成抽象分析三維空間內(nèi)應(yīng)力的能力，以張量形式存在的應(yīng)力十分抽象、難以具象化，學生在學習該內(nèi)容時感覺難度較大。為了講好這一部分內(nèi)容，幫助石油工程專業(yè)學生初步建立力學知識體系，本案例通過COMSOL平臺搭建三維均質(zhì)砂巖巖心壓縮數(shù)值模擬模型。首先，向?qū)W生展示從油氣藏儲層中獲取的砂巖巖心及根據(jù)其力學特性和幾何尺寸建立的數(shù)學模型（圖2）。由于多數(shù)學生未接觸過有限元數(shù)值模擬方法，教師需要通過科普性講解使學生理解建立三維網(wǎng)格的必要性。砂巖巖心直徑25mm、長50mm，利用有限元網(wǎng)格將其還原?；谝延袔r石力學的實驗分析，確定該巖心樣品彈性模量為17GPa、泊松比為0.20、密度為2600kg/m3。加載時，確定徑向載荷保持恒定，軸向載荷隨著時間逐漸增加，對巖心樣品進行壓縮。這一壓縮過程與材料力學“材料壓縮時的力學性能”具有高度相關(guān)性，只是將材料由鑄鐵或低碳鋼替換成砂巖。作為一種沉積巖，砂巖包含巖石和孔隙，與金屬材料區(qū)別明顯，教師需要向?qū)W生特別說明。嚴格意義上，砂巖不是一種均質(zhì)材料，其包含的孔隙結(jié)構(gòu)復雜，但石油工程專業(yè)大二本科生已經(jīng)學習過普通地質(zhì)學內(nèi)容，理解起來較為容易。本案例所取砂巖樣品無天然裂縫和節(jié)理等，各向異性和均質(zhì)性較好，因此可以作為均質(zhì)材料進行數(shù)值建模。在加載過程中，巖石固體的變形過程符合基于應(yīng)力張量的動量平衡方程，σ代表應(yīng)力張量，t代表邊界載荷，包括軸向載荷和徑向載荷。在材料力學的先修課程理論力學中，教師已經(jīng)對動量平衡方程進行了充分講解，因此學生能夠相對容易地理解應(yīng)力張量中各個分量與邊界載荷的平衡關(guān)系。在具體求解時，由于涉及有限元、有限差分數(shù)值方法和形函數(shù)等超綱內(nèi)容，因而不講授具體的數(shù)值求解方法。COMSOL仿真數(shù)模平臺對這些超綱內(nèi)容進行了完善的封裝，操作者在用戶界面無須掌握這些數(shù)值方法，只要明白基本的軟件操作步驟，即可實現(xiàn)對固體變形過程的仿真重現(xiàn)。本模擬過程對計算機硬件的要求相對較低，一般多媒體教室或辦公場所的電腦硬件均能滿足要求。仿真模擬平臺在獲取輸入的幾何參數(shù)、力學參數(shù)和加載情況后，能夠模擬出一定時間內(nèi)的巖石變形結(jié)果。在獲取數(shù)值模擬結(jié)果后，利用COMSOL平臺內(nèi)嵌的可視化工具，能夠繪制變形、應(yīng)力等結(jié)果的云圖。如圖3所示，在模擬結(jié)束后，能夠展示位移和垂向應(yīng)力，并可以在三維空間內(nèi)選取垂直剖面（Y-Z平面）或水平剖面（X-Y剖面）分別展示?？梢暬翱诓僮鬏^為便捷，學生能夠快速上手，自由探索材料力學各個變量在不同維度上的分布。通過云圖直觀地展示各物理量的大小、分布，能夠初步培養(yǎng)學生的科技繪圖、識圖能力，提升學生的綜合素質(zhì)。

4結(jié)語

相比石油工程專業(yè)，材料力學課程的內(nèi)容設(shè)置與機械和土木等專業(yè)聯(lián)系更加緊密。材料力學作為石油工程本科必修課，地位十分重要。為了進一步提高石油工程專業(yè)本科生對材料力學相關(guān)知識的掌握程度，保證教學質(zhì)量，促進學生將材料力學知識靈活運用于石油工程專業(yè)，本文提出了一種基于仿真數(shù)值模擬平臺的材料力學教學模式改革方法，利用COMSOL仿真平臺建立簡化力學模型，開展變形和應(yīng)力分析。該平臺可視化程度高、用戶界面互動性強、操作簡單便捷，能夠有效提高學生的參與程度和學習熱情，幫助學生更好地理解相對抽象的力學概念，做到活學活用，最終達到提升教學效果和課程質(zhì)量的目的。

作者:郭旭洋 黃雷 單位:中國石油大學（北京）石油工程學院 中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)石油學院