數(shù)學(xué)論文全文(5篇)

一、歷史上數(shù)學(xué)和藝術(shù)之間的關(guān)系

1．文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)與藝術(shù)———合作巔峰

經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)的中世紀(jì)，歐洲于13世紀(jì)末進(jìn)入了文藝復(fù)興時(shí)期，藝術(shù)在人文主義和科學(xué)思想的雙重影響下蓬勃發(fā)展。為達(dá)到真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)的目的，畫(huà)家們面臨著一個(gè)急待解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題———如何把三維的現(xiàn)實(shí)世界描繪在二維畫(huà)布上?1435年，意大利畫(huà)家、建筑學(xué)家、數(shù)學(xué)家、文學(xué)家阿爾伯蒂出版了《繪畫(huà)論》一書(shū)，對(duì)基于透視幾何學(xué)的焦點(diǎn)透視畫(huà)法進(jìn)行了科學(xué)的系統(tǒng)化。他認(rèn)為大自然是藝術(shù)創(chuàng)作的源泉，數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自然的鑰匙，藝術(shù)的美就是和自然相符合。意大利畫(huà)家、科學(xué)家達(dá)•芬奇用藝術(shù)家的眼光去觀察自然，用科學(xué)家的精神去探索自然，深邃的哲理和嚴(yán)密的邏輯使他在藝術(shù)和科學(xué)上都達(dá)到了頂峰。達(dá)•芬奇在線透視與色透視的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了透視學(xué)的第三個(gè)分支———空氣透視;同時(shí)他還創(chuàng)作了許多精美絕倫的透視學(xué)作品，其中最優(yōu)秀的當(dāng)屬《最后的晚餐》。透視幾何學(xué)的誕生和應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)和藝術(shù)的融合達(dá)到了一個(gè)里程碑式的高度。波蘭數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、法學(xué)家、醫(yī)生、牧師哥白尼經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年的觀察和計(jì)算，在1543年發(fā)表的《天體運(yùn)行論》中提出了“日心說(shuō)”，沉重打擊了教會(huì)的宇宙觀。近100年后意大利物理學(xué)家、天文學(xué)家伽利略以《星際使者》《關(guān)于太陽(yáng)黑子的書(shū)信》等著作有力地支持了哥白尼的“日心說(shuō)”，奠定了近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的基礎(chǔ)。哥白尼和伽利略?xún)扇说难芯砍晒饾u瓦解了傳統(tǒng)上神學(xué)、科學(xué)、哲學(xué)之間的統(tǒng)一關(guān)系，為近代自然科學(xué)的發(fā)展鋪平了道路。

2．近代思想啟蒙運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)和藝術(shù)———漸行漸遠(yuǎn)

發(fā)端于17世紀(jì)中葉的思想啟蒙運(yùn)動(dòng)揭開(kāi)了歐洲近代史的序幕，啟蒙思想家們力求探索推動(dòng)人類(lèi)社會(huì)不斷前進(jìn)的永恒法則。1665年，英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、哲學(xué)家牛頓，德國(guó)數(shù)學(xué)家、歷史學(xué)家、法學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲各自獨(dú)立地創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的“微積分學(xué)”，徹底改變了數(shù)學(xué)概念絕大多數(shù)來(lái)源于直觀的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拿婷?，開(kāi)始更多地依賴(lài)于思維的構(gòu)造。微積分學(xué)隨即成為現(xiàn)代物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)和地理學(xué)等眾多自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)理論方法，而且還廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、管理、語(yǔ)言、政治、藝術(shù)設(shè)計(jì)等人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。在微積分的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)與泛函分析等各個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支日趨邏輯化和抽象化，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在了所有現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的前列。1750年德國(guó)美學(xué)家、哲學(xué)家鮑姆嘉通出版了一本學(xué)術(shù)專(zhuān)著《美學(xué)》，宣告了美學(xué)已確立為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科。他將美學(xué)定義為“感性認(rèn)識(shí)的科學(xué)”，認(rèn)為“科學(xué)研究的初衷是追求真，而藝術(shù)研究的目的是創(chuàng)造美”。與之同時(shí)代的德國(guó)哲學(xué)家、思想家黑格爾在其1817年出版的《哲學(xué)全書(shū)》中宣稱(chēng)，“藝術(shù)的內(nèi)容就是人們內(nèi)心的理念，藝術(shù)的形式就是訴諸感官的形象”。至此，人們對(duì)于數(shù)學(xué)和藝術(shù)更多的是強(qiáng)調(diào)它們之間的差異:數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，主要遵循邏輯思維的原則，達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)的巔峰;而藝術(shù)作為人文精神的代表，主要運(yùn)用形象思維的方式，達(dá)到了感性體驗(yàn)的極致。在鮑姆嘉通和黑格爾的指引下，藝術(shù)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)都孤單地邁上了相對(duì)獨(dú)立的發(fā)展道路

3．近現(xiàn)代社會(huì)中數(shù)學(xué)與藝術(shù)的重新融合之路

進(jìn)入20世紀(jì)，人類(lèi)歷史翻開(kāi)了嶄新的一頁(yè)，人們的生活狀態(tài)和思維方式也發(fā)生了深刻的變革。1945年美籍奧地利人、生物學(xué)家貝塔朗菲發(fā)表了《關(guān)于一般系統(tǒng)論》的論文，從此人們開(kāi)始以整體性的觀點(diǎn)來(lái)分析系統(tǒng)、要素和環(huán)境三者之間的互動(dòng)聯(lián)系和變化規(guī)律，科學(xué)與藝術(shù)的基本原理、工作對(duì)象、研究方法等各個(gè)方面都重新開(kāi)始互相滲透和融合。就像英國(guó)學(xué)者馬丁•約翰遜在《藝術(shù)與科學(xué)思維》一書(shū)中所指出的那樣，“科學(xué)家與藝術(shù)家，他們雖然崗位不同，但在各自工作中所追求的目標(biāo)是相通的，他們實(shí)際所采用的工作方法比他們實(shí)際所承認(rèn)的有著更多的相同之處”。根據(jù)思想傾向和藝術(shù)風(fēng)格的不同，20世紀(jì)以來(lái)西方現(xiàn)代藝術(shù)史上形成了各種各樣的藝術(shù)流派。西班牙畫(huà)家、雕塑家、劇作家、詩(shī)人畢加索的名作《亞威農(nóng)少女》，引發(fā)了立體主義運(yùn)動(dòng)的興起。立體派比較關(guān)注如何運(yùn)用幾何原理和數(shù)學(xué)概念來(lái)革新傳統(tǒng)的藝術(shù)形式，表現(xiàn)生活在迅猛變化的工業(yè)社會(huì)里的人們內(nèi)心的期待、躁動(dòng)、彷徨與失落。而抽象派則嘗試打破繪畫(huà)必須模仿自然的藝術(shù)觀念，主張以抽象的幾何圖形為繪畫(huà)的基本元素，來(lái)構(gòu)造普遍的現(xiàn)象秩序與均衡美感。抽象派的先驅(qū)、荷蘭畫(huà)家蒙德里安的代表作品《灰色的樹(shù)》，通過(guò)直線與直角的“純粹造型”達(dá)到了人神統(tǒng)一的“絕對(duì)境界”。說(shuō)到20世紀(jì)的藝術(shù)界，必須提及荷蘭的埃舍爾，他是如此的特立獨(dú)行，甚至至今都無(wú)法將他歸屬任何一個(gè)流派。埃舍爾一生鐘情于鑲嵌藝術(shù)的研究與創(chuàng)作，他從圓、正三角形、正方形、正六邊形等基本幾何圖形出發(fā)，連續(xù)多次地利用歐氏幾何里的反射、平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)這四種基本變換，使得基本幾何圖形扭曲變形為蟲(chóng)、魚(yú)、鳥(niǎo)、獸、人物、花朵、魔鬼與天使等鑲嵌圖案。后來(lái)，埃舍爾從讀到的非歐幾何、拓?fù)?、分形幾何等?shù)學(xué)思想中再次獲得了巨大靈感，使鑲嵌藝術(shù)達(dá)到了鼎盛狀態(tài)。在埃舍爾創(chuàng)作的那些充滿現(xiàn)代數(shù)學(xué)氣息的鑲嵌藝術(shù)作品中，例如《紅蟻》《瀑布》《魚(yú)和鱗》《觀景樓》，我們看到了一個(gè)個(gè)神秘莫測(cè)的神話世界。如果說(shuō)，非歐幾何直接造就了埃舍爾輝煌的鑲嵌藝術(shù)，那么分形藝術(shù)則充分展示了后現(xiàn)代主義的藝術(shù)風(fēng)格。為了表現(xiàn)變幻的云朵、蜿蜒的河流、神秘的星系和粗糙的斷面等自然形態(tài)，1975年數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)專(zhuān)家芒德勃羅出版的《分形:形狀、機(jī)遇和維數(shù)》一書(shū)，宣告了分形幾何的誕生。在審美情趣與科學(xué)內(nèi)涵完美融合的分形圖形中，厚重的思想隨著時(shí)間消逝，流動(dòng)的秩序在平面上涌動(dòng)，主體裂成碎片喪失了中心地位，藝術(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)復(fù)制走向大眾化。雖然分形圖形具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，但總是可以利用簡(jiǎn)單函數(shù)無(wú)限迭代而成。這個(gè)特征使得分形廣泛應(yīng)用于各個(gè)藝術(shù)領(lǐng)域，尤其是裝飾設(shè)計(jì)方面，如早期的賀卡、壁畫(huà)、明信片、書(shū)籍封面，以及現(xiàn)在的電信卡、購(gòu)物卡、文化衫、廣告畫(huà)面等。北京服裝學(xué)院高緒珊教授率領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)將分形理論應(yīng)用于纖維制造流程，創(chuàng)造了多維高仿真長(zhǎng)絲SFY，使人造纖維呈現(xiàn)出“龍纏柱”般的天然纖維風(fēng)格。

第一篇

一、遵循認(rèn)知規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想和方法

提煉“方法”，完善“思想”。數(shù)學(xué)思想有很多種，一道題目也可能有多種數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。除了老師的概括、分析，學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)方法、思想的揣摩、提煉能力更為重要。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，不斷完善數(shù)學(xué)思想，提煉數(shù)學(xué)方法，找到屬于自己的解題思路，提高自身數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用

1.分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想即是在數(shù)學(xué)對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要針對(duì)對(duì)象屬性的相同和不同點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)討論，逐一分析和解決的數(shù)學(xué)思想。分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)基本方法之一，廣泛存在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，把握和運(yùn)用好分類(lèi)討論思想可以使知識(shí)體系條理化，解題思路更加清晰。例1.解方程|x+2|+|3-x|=5。[分析]絕對(duì)值問(wèn)題，一定要考慮到絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)對(duì)象的正負(fù)號(hào)。這里有兩個(gè)絕對(duì)值，那就必須進(jìn)行分類(lèi)討論。首先|x+2|對(duì)應(yīng)x＜-2x=-2x＞-xxxxxxxxx2，|3-x|對(duì)應(yīng)x＜3x=3x＞xxxxxxxxx3，解：當(dāng)x＜-2時(shí)，原方程無(wú)解；當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，原方程恒成立；當(dāng)x＞3時(shí)，原方程無(wú)解。綜上所述，原方程的解滿足-2≤x≤3的任實(shí)數(shù)?？此茝?fù)雜，但其實(shí)分類(lèi)討論后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可見(jiàn)分類(lèi)討論思想對(duì)解題很有幫助。

2.數(shù)形結(jié)合思想

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“形之美”

在教學(xué)有關(guān)“圓”的知識(shí)時(shí)，教師可以舉例，把“圓”比作太陽(yáng)、蘋(píng)果等有形的東西，加深學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)。教師還可以利用多媒體來(lái)展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動(dòng)感，使學(xué)生如身臨其境，有所感觸，比教師單純?cè)谡n堂上用圓規(guī)畫(huà)圓要形象得多、生動(dòng)得多、鮮明得多。這樣的課堂教學(xué)自然能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的美。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學(xué)的“和諧美”

美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有一定的美。所以，教師要教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用審美的視角來(lái)觀察數(shù)學(xué)，深入挖掘數(shù)學(xué)的結(jié)果美、過(guò)程美。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)美的觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時(shí)，學(xué)生一開(kāi)始會(huì)很陌生，不知道什么是黃金分割，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生測(cè)量一下自己身體的黃金分割點(diǎn)，并講解有關(guān)黃金分割點(diǎn)的意義，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去找黃金分割點(diǎn)。這樣，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)學(xué)習(xí)。再如，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖形讓學(xué)生理解題意。學(xué)生在線段的引導(dǎo)下既能理解應(yīng)用題的題意，又能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學(xué)深層次的體系美?？傊?，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導(dǎo)，使學(xué)生樹(shù)立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。

三、讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分重視知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，主要以教師為中心，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，嚴(yán)重抑制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學(xué)生的參與性和主動(dòng)性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡量讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中。其中，一種重要的參與方式就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味美。實(shí)踐證明，游戲的方式是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式之一，既能使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學(xué)生分組進(jìn)行游戲，學(xué)生在跳棋的游戲中自然而然學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，并且會(huì)印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的合作創(chuàng)新精神，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味美。

四、結(jié)語(yǔ)

一、操作中學(xué)習(xí)———主動(dòng)體驗(yàn)

操作中學(xué)習(xí)，或稱(chēng)做中學(xué)，是著重尋找解決問(wèn)題過(guò)程的學(xué)習(xí)方式，是一種探索和研究的活動(dòng)，是一名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程.美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué).”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果.”做中學(xué)不僅是個(gè)體的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的有效途徑.數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是傳授知識(shí)的過(guò)程，也是創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主探究的過(guò)程.學(xué)生只有在自己親自動(dòng)手探索的過(guò)程中，才能對(duì)物質(zhì)材料有充分的感知和興趣，才能對(duì)材料有所發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn).數(shù)學(xué)探究的意義正在于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)操作、體驗(yàn)與思考的過(guò)程.例如蘇教版一年級(jí)“認(rèn)鐘表”一課，我就把認(rèn)鐘面改為做鐘面，小組合作來(lái)完成.我準(zhǔn)備了學(xué)具，每個(gè)小組都有一個(gè)硬紙片，印好時(shí)針與分針，一個(gè)圓周，里面有12個(gè)均分的點(diǎn).我讓4人小組合作，組長(zhǎng)安排，做個(gè)鐘面.合作開(kāi)始了，只見(jiàn)有人剪時(shí)針，有人剪分針，有人剪外形，有人寫(xiě)數(shù)字，組裝成了一個(gè)鐘面.學(xué)生在制作鐘面的過(guò)程中，了解了鐘面有時(shí)針、分針和秒針，明白了鐘面上有12個(gè)數(shù)字，均勻地分割了整個(gè)鐘面.學(xué)會(huì)了你做一部分，我做一部分，再整合成一個(gè)鐘面的合作過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中既有知識(shí)的滲透，也有合作中人際關(guān)系的處理，學(xué)會(huì)在小組中發(fā)表見(jiàn)解和傾聽(tīng)小組同學(xué)的意見(jiàn).兒童心理學(xué)的研究表明，操作不是單純的身體動(dòng)作，它應(yīng)該是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的，能讓他們親手接觸、親自動(dòng)手的事情記憶會(huì)更深刻.操作學(xué)習(xí)中和同伴的交流也會(huì)更加自由，而同伴或老師的不同看法和解決問(wèn)題的不同方式能促進(jìn)學(xué)生不斷思考，完善自己的想法或建構(gòu)新策略.因此我們應(yīng)給學(xué)生更多自己動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)來(lái)經(jīng)歷數(shù)學(xué)，例如可以通過(guò)制作長(zhǎng)方體、正方體等感知幾何圖形，通過(guò)剪紙學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)，通過(guò)制作年歷感知和學(xué)習(xí)年、月、日的相關(guān)概念等.操作中學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生更深刻主動(dòng)地經(jīng)歷數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)的有效性.

二、生活中學(xué)習(xí)———經(jīng)驗(yàn)遷移

陶行知說(shuō)過(guò)：“生活即教育.”生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，小學(xué)數(shù)學(xué)教育理應(yīng)回歸到兒童的生活中去.荷蘭教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須植根于生活.”緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去，是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一.我們不妨結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，采擷生活實(shí)例，把學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分地融合起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在.同時(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”，因此我們必須關(guān)注學(xué)生的生活，他們?cè)趯W(xué)校之內(nèi)、之外都做些什么事情，對(duì)什么比較感興趣.

1．在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識(shí)水平在生活中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，會(huì)使抽象的數(shù)學(xué)變得通俗易懂，讓課本上的“數(shù)學(xué)”和孩子們變得更加貼近，使學(xué)生們更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容.作為教學(xué)主導(dǎo)者的教師也要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)素材.如教室排列的座位、體育課上的隊(duì)列、本教室在學(xué)校各個(gè)教室中的相對(duì)位置等；生活中到處可見(jiàn)的幾何形體，門(mén)、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.假如能把這些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題搬進(jìn)課堂，學(xué)生們就會(huì)感到非常真實(shí)、有趣，同時(shí)學(xué)生們也會(huì)充分地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非枯燥無(wú)味，會(huì)感到數(shù)學(xué)就在他們身邊.生活中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)不僅是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“預(yù)習(xí)”或者“復(fù)習(xí)”，它更是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的橋梁.如尋找生活中的幾何圖形，聯(lián)系生活中實(shí)際事物的過(guò)程使幾何表象更加清楚，有利于建立對(duì)應(yīng)的幾何概念.

2．在生活中解決問(wèn)題

一、將“數(shù)學(xué)史”融入課堂，通過(guò)“歷史”彰顯文化

說(shuō)起數(shù)學(xué)文化，我們自然會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的主要載體。人類(lèi)文明已有幾千年的歷史，積淀下了厚實(shí)的數(shù)學(xué)文化，這些寶貴的財(cái)富，理應(yīng)成為我們的教學(xué)資源，成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中不可或缺的一部分。例如，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，可以講述古今中外數(shù)學(xué)家的童年故事或舉辦數(shù)學(xué)家故事演講比賽，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的興趣和快樂(lè)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家獨(dú)特的思維方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)所付出的艱辛和努力，從而給學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)榜樣，確定奮斗目標(biāo)。還可以組織學(xué)生玩24點(diǎn)和七巧板等游戲，向?qū)W生介紹九連環(huán)、華容道等中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，引導(dǎo)學(xué)生探究九連環(huán)的規(guī)律和不同陣式華容道的解法。根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度，也可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)史上的一些名題，如中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略；斐波那契的“兔子問(wèn)題”；牛頓的“牛吃草問(wèn)題”，等等。這些數(shù)學(xué)史名題，因其精妙的解題思想與策略，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，深深地吸引了學(xué)生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。適時(shí)將數(shù)學(xué)史引入課堂，將數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化發(fā)展的大背景下進(jìn)行，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化品位，使我們的數(shù)學(xué)課堂因?yàn)槲幕牡滋N(yùn)而鮮活生動(dòng)，充滿生命活力。

二、讓數(shù)學(xué)與文學(xué)有機(jī)結(jié)合，豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

數(shù)學(xué)與文學(xué)的結(jié)合，一開(kāi)始就水乳交融?！把h(huán)小數(shù)”也好，“納稅”也好，文學(xué)所特有的直觀、形象、表象豐富、意境悠長(zhǎng)的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)闡釋得生動(dòng)而風(fēng)趣，給孩子們留下了深刻的印象。學(xué)習(xí)圓，就想起了墨子說(shuō)的“圓，一中同長(zhǎng)也”，想起“圓”的“勻稱(chēng)而和諧，端莊而高雅，流暢而飽滿”，那樣，學(xué)生心中的“圓”，就會(huì)是一個(gè)豐滿而深厚的意象，由此又會(huì)激起他多方探究尋根的興趣。文學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可作為、能作為的實(shí)在是很多。把數(shù)學(xué)融入語(yǔ)言中，就是數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式?！安还苋叨弧鄙婕俺朔谠E，“三下五除二就把它解決了”則是算盤(pán)口訣。此外，“指數(shù)爆炸”“直線上升”等已經(jīng)成為人們的日常語(yǔ)言。“事業(yè)坐標(biāo)”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語(yǔ)。數(shù)學(xué)和文學(xué)的相輔相成，相融相洽，早已有之。數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱(chēng)”和文學(xué)中“對(duì)仗”，思考方法是相通的。徐利治先生把“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”當(dāng)做極限概念的意境，陳子昂的“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”就是一維時(shí)間和三維空間的結(jié)合，等等。數(shù)學(xué)把人生感受精確化、形式化，而文學(xué)的形象化又豐富了我們的想象，補(bǔ)充了我們的數(shù)學(xué)理解。因此，我們要博古通今，厚積人文底蕰，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上，旁征博引，游刃有余，讓我們的數(shù)學(xué)課堂豐富而又靈動(dòng)，讓孩子們浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)文學(xué)的共同滋養(yǎng)中，發(fā)展得生動(dòng)而又靈秀。

三、重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)就是使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此，我們應(yīng)該對(duì)“數(shù)學(xué)文化”有一種更樸素的理解，不僅僅是賦予數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容，不是簡(jiǎn)單意義上的“數(shù)學(xué)+文化”。數(shù)學(xué)最內(nèi)在的文化特性應(yīng)該是數(shù)學(xué)本身，應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維魅力。如，在教學(xué)《圓柱體體積計(jì)算公式》時(shí)，教師先講了曹沖稱(chēng)象的故事，一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面引起了學(xué)生的沉思：可不可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)分析呢？而在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體時(shí)，又根據(jù)學(xué)生的敘述，用多媒體演示了多種切拼方法。在切拼的時(shí)候?qū)W生發(fā)現(xiàn)無(wú)論何種方法都要把圓柱分得很細(xì)小，拼成的圖形才接近于標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。在這一過(guò)程中，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、微分、積分等數(shù)學(xué)思想。整個(gè)教學(xué)過(guò)程所體現(xiàn)的是教師對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的關(guān)注、思辨能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透，一步步把學(xué)生的思維引向深入。學(xué)生在獲得基本知識(shí)和技能的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展完善，同時(shí)學(xué)到了以后人生中比數(shù)學(xué)知識(shí)更有用、更有生命價(jià)值的東西，體悟到更具文化魅力的數(shù)學(xué)本質(zhì)。李繼安先生說(shuō)：“對(duì)孩子的一生來(lái)說(shuō)，學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)也許會(huì)漸漸淡忘，但數(shù)學(xué)文化可以一直在他們的心靈深處默默流淌，并以其看不見(jiàn)的神奇力量默默伴隨著他們生活和成長(zhǎng)。”讓我們共同打造充滿文化魅力的數(shù)學(xué)課堂，致力于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)持久的學(xué)習(xí)和探究的興趣，努力讓數(shù)學(xué)成為每一位學(xué)生心中的最?lèi)?ài)。

作者：張永旺 單位：鹽城市亭湖小學(xué)