數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用2篇

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第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中遷移思想的應(yīng)用

一、找準(zhǔn)新舊知識連接點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新舊知識遷移

在數(shù)學(xué)知識的積累過程中，新知識的學(xué)習(xí)可以看做是對舊知識的深入和遷移，新舊知識相似度越高，便越容易實(shí)現(xiàn)兩者之間的遷移。所以，教師應(yīng)注意在實(shí)際教學(xué)中讓學(xué)生加深對舊知識的復(fù)習(xí)和認(rèn)知，溫故而知新，藉此激發(fā)學(xué)生的求知欲、拓展學(xué)生思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索新知識，促進(jìn)新舊知識的遷移。知識類比是完成舊知識遷移的最有效方法之一，教師應(yīng)充分指導(dǎo)學(xué)生掌握該方法，它能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的很多知識都是在原有的基本概念上不斷衍生、深化，經(jīng)過創(chuàng)新、總結(jié)、實(shí)踐等一系列過程而得出的新理論。舉例說明，雙曲線和橢圓教學(xué)，教師可先讓學(xué)生對平面內(nèi)到點(diǎn)的距離等于定長點(diǎn)的軌跡這一概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后，以此為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考如下兩個(gè)問題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡，以及差值為常數(shù)時(shí)的點(diǎn)軌跡，層層深入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。在這一過程中，教師要注意以下兩點(diǎn)：首先，要澄清新舊知識的界限，相同之處和差異之處要明示，并將課堂主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，自主探索。其次，要特別注意強(qiáng)調(diào)知識差異點(diǎn)，幫助學(xué)生產(chǎn)生正遷移，規(guī)避負(fù)遷移，提高課堂教學(xué)效率。

二、貼近生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識遷移

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，主要用來解決各種實(shí)際問題，它的最終歸宿也是生活。這給高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，“源于生活，高于生活”，立足于實(shí)踐。只要做個(gè)有心人，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的很多定理概念都能從生活覓得蹤跡，找到具體的模型。在教學(xué)中，老師要重視這一特點(diǎn)，巧妙借助遷移理論，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本知識和生活實(shí)際的無縫對接，這樣既活躍了課堂教學(xué)氛圍，也便于學(xué)生理解一些晦澀的概念。具體說來，主要有以下幾種策略：

（1）將通俗的生活語言遷移成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是對生活現(xiàn)象的抽象化，只要認(rèn)真分析，就不難發(fā)現(xiàn)這兩者之間的聯(lián)系。對于一些抽象數(shù)學(xué)概念的講解，要注意還原它們的生活原型，用通俗移動(dòng)的語言簡化抽象的數(shù)學(xué)概念，從而讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識并不是遙不可及的，反而是存在于生活的各個(gè)角落，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效遷移。這種遷移解除了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的畏懼，使學(xué)生產(chǎn)生自主探索的動(dòng)力。

（2）將數(shù)學(xué)結(jié)論同生活常識聯(lián)系起來

著名教育家金章茂曾編譯過一本前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家的名作，《沒有公式的數(shù)學(xué)》，這本書運(yùn)用生活中許多淺顯易懂的話闡述復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，讓人們明白環(huán)環(huán)相扣、滴水不漏的推理并不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法。興趣是最好的老師，教師要設(shè)法讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，樂于鉆研數(shù)學(xué)知識。我們也可以先以直觀感知為引子，讓學(xué)生叩開知識大門，再逐步灌輸嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念。因而我們可以把生活中的道理遷移為數(shù)學(xué)結(jié)論、比如，不少學(xué)生反應(yīng)，數(shù)學(xué)歸納法不太容易理解，應(yīng)用起來有難度，這時(shí)可借助多米諾骨牌進(jìn)行輔助講解，先讓學(xué)生有一個(gè)形象的認(rèn)知，再通過一系列例題讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)歸納法解題的技巧。

（3）生活現(xiàn)象遷移為數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)研究對象就是各種生活現(xiàn)象，生活也是數(shù)學(xué)知識的源泉，我們在教學(xué)中要注意把各種具體的生活現(xiàn)象遷移為數(shù)學(xué)知識。這要求教師言簡意賅地對生活現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)，再借助恰當(dāng)?shù)谋硎龀尸F(xiàn)給學(xué)生。例如，講解數(shù)學(xué)集合的三大特征時(shí)，可以以班級學(xué)生為藍(lán)本，點(diǎn)一個(gè)人名時(shí)，要么他屬于這個(gè)班級，要么不屬于，沒有第三個(gè)答案，這體現(xiàn)了集合元素的確定性；再者，同學(xué)的座位無論怎么調(diào)換，他仍舊是這個(gè)班級中的一員，又說明了集合里元素的無序性；最后，班級中任意兩個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，各具特色，這說明了集合元素的互異性。

三、精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通、舉一反三

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和深化理解數(shù)學(xué)知識的過程中，遷移現(xiàn)象無處不在。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是指導(dǎo)實(shí)踐，解決生產(chǎn)實(shí)際問題。教師在教學(xué)中應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄔ黾又R遷移量，以學(xué)生熟悉的生活常識為引子，引起學(xué)生聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生努力將生活經(jīng)驗(yàn)同書本數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，并尋找同一道題目不同的解題方法，而且對這些不同方法的優(yōu)勢劣勢進(jìn)行對比分析，幫助學(xué)生建構(gòu)正確的解題思路，實(shí)現(xiàn)舉一反三。這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)練習(xí)題目的重要性，行之有效的題目能夠幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，最大程度發(fā)揮遷移成效。例如，講授重要不等式“a+b≥2ab(a＞0，b＞0)”之后，要讓學(xué)生明白“一正二定三相等”的口訣，并設(shè)置如下練習(xí)題：1.x＜0，證明：x+1/x≤-2；2.a＞0，b＞0，c＞0，證明：（b+c）/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6.

這一組題目都要體現(xiàn)出基本不等式的意義，教師要不斷啟發(fā)學(xué)生，靈活運(yùn)用“a+b≥2ab(a＞0,b＞0)”，并藉此遷移到新問題中，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。

作者：郭虹 單位：江蘇省句容高級中學(xué)

第二篇:合作學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

一、合作學(xué)習(xí)應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.通過合作學(xué)習(xí)使課堂互動(dòng)理論得到發(fā)展

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，課堂互動(dòng)的形式僅僅局限于教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)被完全的忽視了。大多數(shù)學(xué)生之間的互動(dòng)被人以批判的眼光審視著，認(rèn)為是違反課堂紀(jì)律的行為，是對課堂秩序的破壞，對正常教學(xué)產(chǎn)生了消極影響。通過對數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)模式的觀察不難發(fā)現(xiàn)，其中所提倡的互動(dòng)模式是以多元化的立體互動(dòng)為主，打破了傳統(tǒng)課堂中只存在師生互動(dòng)的束縛，形成了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的新局面，對互動(dòng)課堂的發(fā)展起到了推動(dòng)作用。

2.通過合作學(xué)習(xí)使教師更好地進(jìn)行因材施教

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生有足夠的討論時(shí)間，學(xué)生可以利用這段時(shí)間獨(dú)立思考，并與同學(xué)進(jìn)行討論和交流；而教師則可以在此時(shí)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，分析學(xué)生的接受能力，這樣教師可以將每位學(xué)生的數(shù)學(xué)知識接受能力了然于胸。例如，當(dāng)開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，由于學(xué)生接受知識的能力不同，對問題的解決能力也存在差異，所以當(dāng)小組分配到較難的課題時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)和不足就很容易被發(fā)現(xiàn)，此時(shí)，教師就可以及時(shí)地對課堂授課內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，因材施教，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.實(shí)施互動(dòng)學(xué)習(xí)

小組互動(dòng)學(xué)習(xí)模式是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施合作學(xué)習(xí)模式的主要途徑，也是關(guān)鍵所在。小組合作學(xué)習(xí)，顧名思義是將班級的全部學(xué)生分成若干個(gè)小組，在進(jìn)行新的數(shù)學(xué)知識授課之前，每組成員都應(yīng)收集與新知識點(diǎn)相關(guān)的資料，并且要求每個(gè)小組成員之間進(jìn)行溝通、討論，總結(jié)出對新知識的理解。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)不僅對知識有了初步的掌握，同時(shí)還能提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。例如，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)“全等三角形”教學(xué)時(shí)，教師可以給學(xué)生設(shè)置任務(wù)：“假設(shè)兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等，請問這兩個(gè)三角形的關(guān)系？假設(shè)，兩個(gè)三角形中有兩角和其中一角的對應(yīng)邊相等，請問這兩個(gè)角的關(guān)系？”學(xué)生分成若干個(gè)小組對問題進(jìn)行討論，通過討論了解知識點(diǎn)，通過組員之間的交流，總結(jié)出問題的答案：以上兩種假設(shè)中的兩個(gè)三角形，均為全等三角形。利用小組合作學(xué)習(xí)的方法，可以提高學(xué)生自主探究能力和獨(dú)立思考能力，學(xué)生通過自己的努力解答出了問題，加深對知識點(diǎn)的記憶，達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目的。

2.實(shí)施競爭學(xué)習(xí)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生之間不僅僅是合作的伙伴，而且也是競爭對手。因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要將合作學(xué)習(xí)與競爭意識有機(jī)結(jié)合在一起。如，在對初中數(shù)學(xué)中“二元一次方程組”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以通過競爭學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)合作教學(xué)。首先，教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作為依據(jù)，將全班學(xué)生有規(guī)律地進(jìn)行分組，要求每組人數(shù)相同，實(shí)習(xí)相當(dāng)，為此，必須保證每組都有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生。分組完成之后，每組學(xué)生將會(huì)分發(fā)到一張寫著二元一次方程組的題紙，每組分到的題紙上的題目與題數(shù)相同。競賽要求是每組中所有的成員只能完成題紙中的一道二元一次方程試題，完成后轉(zhuǎn)交給下一位成員，當(dāng)所有成員均完成試題后，計(jì)算完成時(shí)間和準(zhǔn)確率，對準(zhǔn)確率最高且用時(shí)最少的小組，進(jìn)行表揚(yáng)和嘉獎(jiǎng)。通過這種競爭學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的好勝心理，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，有利于提高團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生懂得互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性。一旦學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生因無法完成試題而耗費(fèi)大量時(shí)間時(shí)，其他成員便會(huì)伸出援助之手，這樣就可以達(dá)到共同進(jìn)步的目的。

三、結(jié)語

總之，初中數(shù)學(xué)不僅是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，同時(shí)也是一種實(shí)用的工具，可以幫助學(xué)生解決生活中出現(xiàn)的問題。數(shù)學(xué)知識已經(jīng)與人們的生活息息相關(guān)，緊密相連，初中數(shù)學(xué)對于人們的生活發(fā)揮著重要的作用。因此，為了讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更好的開展，應(yīng)該在初中教學(xué)中應(yīng)用合作學(xué)習(xí)模式，以此來提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在良好的氛圍中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生思考問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識，讓學(xué)生能夠得到全面的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，為祖國建設(shè)培育出更多的高素質(zhì)人才。

作者：林朝陽 單位：福建省莆田市城廂區(qū)華亭西許中學(xué)