數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用

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摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史對(duì)人才培養(yǎng)中的作用是不可忽視的，尤其是著名數(shù)學(xué)家的故事對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定影響，本文以數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的故事為例探究，闡述數(shù)學(xué)史對(duì)人才培養(yǎng)的作用。

關(guān)鍵詞：陳景潤(rùn)；數(shù)學(xué)史；人才培養(yǎng)；作用

陳景潤(rùn)是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士。陳景潤(rùn)出生于1933年，故鄉(xiāng)是福建福州。1935年，陳景潤(rùn)從廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，四年后加入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，陳景潤(rùn)在華羅庚教授的指導(dǎo)下開(kāi)展對(duì)于數(shù)論的研究。曾經(jīng)擔(dān)任過(guò)中國(guó)科學(xué)院研究院并且兼福建師范大學(xué)、華中科技大學(xué)、青島大學(xué)、河南大學(xué)以及貴陽(yáng)民族學(xué)院的教授，任職過(guò)《數(shù)學(xué)季刊》主編，曾經(jīng)是國(guó)家科委數(shù)學(xué)學(xué)科組重要成員。陳景潤(rùn)主要進(jìn)行解析數(shù)論方面的研究，而且他在著名的哥德巴赫猜想方面取得了驚人成果。相關(guān)的成果被人們稱作陳氏定理，有著廣泛認(rèn)同。

一、陳景潤(rùn)的人生經(jīng)歷對(duì)于培養(yǎng)人才的啟示

陳景潤(rùn)出生在福建省，是閩侯人。他小的時(shí)候?qū)W習(xí)十分用功，由于家境貧寒，所以比別人勤奮，高中還沒(méi)有畢業(yè)就順利考進(jìn)廈門(mén)大學(xué)。陳景潤(rùn)在小的時(shí)候就對(duì)數(shù)學(xué)有一種獨(dú)特情感，他有空的時(shí)候就喜歡演算數(shù)學(xué)題，大家都知道他是小數(shù)學(xué)迷。陳景潤(rùn)不太會(huì)說(shuō)話，但是一個(gè)和善而且真誠(chéng)的人，不會(huì)與人計(jì)較小事，把一輩子都交給了數(shù)學(xué)事業(yè)。陳景潤(rùn)第一次聽(tīng)到哥德巴赫猜想是在英華中學(xué)讀書(shū)的時(shí)候，有一次，清華大學(xué)的一個(gè)非常有學(xué)問(wèn)的教師來(lái)講課，陳景潤(rùn)就是其中的聽(tīng)眾，故事是這樣的：大概在兩百年前，德國(guó)有一個(gè)叫哥德巴赫的數(shù)學(xué)家想出了一個(gè)天才猜想，“任意一個(gè)偶數(shù)都能夠用兩個(gè)素?cái)?shù)的和來(lái)表示”。哥德巴赫一輩子也沒(méi)有完整地證明出這個(gè)猜想，于是他寫(xiě)信給俄國(guó)的著名數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)求他一同證明這個(gè)難題。歐拉為了證明這個(gè)問(wèn)題可謂絞盡腦汁，但是直到去世也沒(méi)有完成。哥德巴赫同樣是在遺憾中去世，為后人留下了這個(gè)世紀(jì)難題。兩百多年來(lái)，著名的哥德巴赫猜想吸引力大量的數(shù)學(xué)家的研究，但是仍舊沒(méi)有結(jié)果，屬于國(guó)際數(shù)學(xué)界最大的謎案。當(dāng)時(shí)那個(gè)教師還做出十分形象的比喻，他把數(shù)學(xué)比做自然科學(xué)的皇后，又說(shuō)哥德巴赫猜想是皇后王冠上的閃閃發(fā)亮的明珠。這節(jié)課連同有趣的故事給年少的陳景潤(rùn)心里留下很深印象。后來(lái)的時(shí)間里，這個(gè)著名的猜想就像是強(qiáng)力磁鐵一樣吸引著他。自此，陳景潤(rùn)走上了摘取皇冠寶石的漫長(zhǎng)道路。陳景潤(rùn)1953年從廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，曾經(jīng)留在廈門(mén)大學(xué)做學(xué)校圖書(shū)館資料員，整理圖書(shū)館的圖書(shū)，同時(shí)還需要幫忙批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)。但是在工作忙碌和時(shí)間緊迫的時(shí)間里，陳景潤(rùn)并沒(méi)有放棄對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的研究。陳景潤(rùn)對(duì)數(shù)論方面的研究比較感興趣，所以他花費(fèi)了大量時(shí)間閱讀關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚所著的關(guān)于數(shù)學(xué)研究的書(shū)，同時(shí)還學(xué)習(xí)了西班牙語(yǔ)、意大利語(yǔ)、日語(yǔ)、法語(yǔ)、德語(yǔ)以及俄語(yǔ)。學(xué)習(xí)這些國(guó)際語(yǔ)言是一個(gè)較大突破，但這些努力只是奔向成功的一小步。為了實(shí)現(xiàn)自己心中的理想，陳景潤(rùn)在多少個(gè)寒冬和酷暑里，在他還不到6平方米的小屋子里潛心鉆研、夜不能寐、食不知味，他用來(lái)計(jì)算的草紙就滿滿地裝了好幾個(gè)大麻袋。1957年，陳景潤(rùn)被調(diào)到中國(guó)科學(xué)院研究所從事研究工作，在這個(gè)新的環(huán)境里，陳景潤(rùn)更加用功。在十多年的計(jì)算之后，陳景潤(rùn)發(fā)表了他的關(guān)于哥德巴赫猜想的論文成果。這個(gè)論文得到了國(guó)際數(shù)學(xué)界以及眾多數(shù)學(xué)家的極力贊揚(yáng)和重視。德國(guó)著名數(shù)學(xué)家黎希特以及英國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈伯斯坦都把陳景潤(rùn)的相關(guān)論文寫(xiě)到了數(shù)學(xué)書(shū)里，并且稱之為“陳氏定理”。這個(gè)論文代表陳景潤(rùn)終于摘取了數(shù)學(xué)皇后王冠上的那個(gè)寶珠，哥德巴赫猜想這個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)難題終于被數(shù)學(xué)家攻克。這個(gè)故事可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，讓學(xué)生也產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)頂端問(wèn)題的理性，有效提升學(xué)生的主動(dòng)性以及積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度以及自信心；讓學(xué)生了解到只要肯付出努力，就可以學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中隱含的規(guī)律，得到意外發(fā)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理想以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)志向的培養(yǎng)，學(xué)生能在潛移默化中養(yǎng)成數(shù)學(xué)精神，并且產(chǎn)生不斷追求數(shù)學(xué)真理和堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)理想的意義。

二、陳景潤(rùn)的學(xué)習(xí)興趣對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)的借鑒作用

陳景潤(rùn)在農(nóng)村長(zhǎng)大，誠(chéng)實(shí)憨厚，不喜歡逛馬路和公園，唯獨(dú)鐘情于數(shù)學(xué)，每次都會(huì)忘記睡覺(jué)和吃飯。陳景潤(rùn)一旦到了圖書(shū)館里，就好比螞蟻掉到了蜜糖盒子里面，舍不得離開(kāi)。一天早上，陳景潤(rùn)吃過(guò)早餐，帶著幾個(gè)饅頭和一塊咸菜就去圖書(shū)館學(xué)習(xí)。他在圖書(shū)館里找到了一個(gè)人少還安靜的地方，開(kāi)始認(rèn)真讀書(shū)。到了中午，肚子餓了，陳景潤(rùn)就會(huì)從口袋拿出來(lái)一個(gè)饅頭,一邊看書(shū)，一邊啃饅頭。看著看著，圖書(shū)館下班的鈴聲響了，圖書(shū)館管理員開(kāi)始大聲說(shuō)：“下班時(shí)間，下班時(shí)間，請(qǐng)各位把圖書(shū)放回原處，離開(kāi)圖書(shū)館?！逼渌硕甲吡耍顷惥皾?rùn)因?yàn)檫^(guò)于投入，沒(méi)有聽(tīng)到管理員的呼聲，還繼續(xù)看書(shū)。圖書(shū)館管理員以為里面的人都走了，于是鎖上大門(mén)，回家休息了。時(shí)間一分一分地過(guò)去了，天色逐漸黑下來(lái)。陳景潤(rùn)只是簡(jiǎn)單地看了看窗外，心里想著：怎么今天的天氣這么奇怪，剛才還是陽(yáng)光普照的，這會(huì)兒就陰了。陳景潤(rùn)打開(kāi)電燈的開(kāi)關(guān)，坐下來(lái)繼續(xù)看書(shū)。陳景潤(rùn)又看了好久，忽然站起身，原來(lái)是他看了整天的書(shū)，腦袋開(kāi)竅了，他要趁著思維活躍的時(shí)候回家，把之前百思不得其解的題目解開(kāi)。他把自己的書(shū)收拾好，向著圖書(shū)館的大門(mén)走去。這時(shí)的圖書(shū)館十分安靜，聽(tīng)不到一絲聲音，陳景潤(rùn)沒(méi)有看到管理員，也沒(méi)有看到平時(shí)到圖書(shū)館看書(shū)的人，他下意識(shí)地看了看手表，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)是晚上八點(diǎn)多了。大門(mén)被鎖上了，陳景潤(rùn)沒(méi)有推開(kāi)，他向門(mén)外喊，“請(qǐng)開(kāi)門(mén)，請(qǐng)開(kāi)門(mén)！”門(mén)外還是一片安靜。如果換作平時(shí)，陳景潤(rùn)會(huì)走回到圖書(shū)館的座位上接著看書(shū)，到第二天上午就能回去了，但是今天的情況不相同，陳景潤(rùn)需要回宿舍做一道題目，這才是重要的事情。陳景潤(rùn)來(lái)到電話機(jī)旁邊，撥通了辦公室電話，但是電話那頭沒(méi)人響應(yīng)，只能聽(tīng)到持續(xù)的嘟嘟聲。他連續(xù)撥打了幾個(gè)號(hào)碼都沒(méi)有回應(yīng)。陳景潤(rùn)急了，他撥通了黨委書(shū)記的電話。黨委書(shū)記接到電話后很疑惑，不知道發(fā)生了什么事情。陳景潤(rùn)向書(shū)記說(shuō)明情況，書(shū)記笑著說(shuō)：“辛苦了，辛苦了，你是個(gè)好同志啊，陳景潤(rùn)?！彼⒓磁蓭讉€(gè)人聯(lián)系圖書(shū)館的管理人員，最后打開(kāi)圖書(shū)館的大門(mén)。陳景潤(rùn)連忙跑出來(lái)道歉：“謝謝，謝謝，真是太對(duì)不起了?！标惥皾?rùn)一邊道歉，一邊急忙跑下樓梯，趕回宿舍?；氐剿奚幔惥皾?rùn)打開(kāi)燈，開(kāi)始琢磨那個(gè)題目。學(xué)生由此明白，陳景潤(rùn)的成功源于強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，可見(jiàn)興趣是他最好的老師。愛(ài)迪生的每一項(xiàng)發(fā)明都是和他的興趣緊密相連，他發(fā)明電報(bào)之后又開(kāi)始做電話實(shí)驗(yàn)。由此，一個(gè)“會(huì)說(shuō)話的機(jī)器”做成了。人們聽(tīng)到這個(gè)消息都前來(lái)觀看，并稱他為“最偉大的發(fā)明家”。興趣是一個(gè)人取得成功，展示智慧的先決條件。筆者認(rèn)為，除了勤奮外，興趣是最好的老師，有興趣，學(xué)生才會(huì)在某一領(lǐng)域深入研究，才會(huì)取得成功。

三、陳景潤(rùn)的相關(guān)成績(jī)對(duì)于人才培養(yǎng)的啟示

陳景潤(rùn)除了解決哥德巴赫猜想這個(gè)難題之外，還深入探討和研究了尖端技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理以及組合數(shù)學(xué)的關(guān)系。在國(guó)內(nèi)外期刊中，陳景潤(rùn)發(fā)表的論文有七十多篇，出版了《組合數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)趣味談》等書(shū)籍。陳景潤(rùn)關(guān)于解析數(shù)論方面的研究取得了優(yōu)異成果，獲得了華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、何梁何利基金獎(jiǎng)以及國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)等。而且他還是我國(guó)第五屆以及第六屆的全國(guó)人大代表。從數(shù)學(xué)發(fā)展歷史以及數(shù)學(xué)家的精彩故事中可以看到，數(shù)學(xué)研究往往是不順利的，關(guān)于數(shù)學(xué)研究的成果都是通過(guò)認(rèn)識(shí)、實(shí)踐，再認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐得出的，是一個(gè)漫長(zhǎng)的追求真理和探索真相的過(guò)程。如果能把數(shù)學(xué)背景以及數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)陳景潤(rùn)的事跡能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)家的精神風(fēng)骨。

四、討論

數(shù)學(xué)歷史中呈現(xiàn)的是關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程的內(nèi)容，如哲學(xué)有哲學(xué)歷史，文學(xué)有文學(xué)歷史，而天文學(xué)有天文學(xué)歷史。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相同，也有自己的歷史，同時(shí)也有自己的獨(dú)特之處。數(shù)學(xué)史一個(gè)具有較強(qiáng)積累性以及歷史性的學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念的形成需要具有明確的定義。但是實(shí)際情況是，數(shù)學(xué)這個(gè)概念是難以完美地進(jìn)行定義的，主要原因是這個(gè)學(xué)科仍然處在發(fā)展過(guò)程中。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的歷史，數(shù)學(xué)史不僅研究數(shù)學(xué)研究成果的規(guī)律以及發(fā)展過(guò)程，同時(shí)也研究數(shù)學(xué)方法、思想以及內(nèi)容的發(fā)展和演變過(guò)程，其中不只包括數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，還包括歷史、經(jīng)濟(jì)、政治、宗教、哲學(xué)以及歷史學(xué)內(nèi)容，是一個(gè)人文學(xué)科以及社會(huì)學(xué)科相互交叉的學(xué)科。數(shù)學(xué)科學(xué)具有漫長(zhǎng)的歷史，和其他自然學(xué)科相比，具有更強(qiáng)的積累性，并且相關(guān)方法和概念延續(xù)性更強(qiáng)。數(shù)學(xué)不只是一個(gè)語(yǔ)言形式、藝術(shù)形式或者方法，更是包含了大量?jī)?nèi)容的知識(shí)體系，其中的豐富內(nèi)容對(duì)于藝術(shù)家、邏輯學(xué)家、哲學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家和自然科學(xué)家都有重要作用，影響神學(xué)家以及政治家的理論形成。數(shù)學(xué)對(duì)于人類的思想以及生活有著深刻影響，促進(jìn)了現(xiàn)代文化的形成。數(shù)學(xué)史從一個(gè)獨(dú)特的視角反映了人類的文明發(fā)展歷史，是人類文明的重要部分。數(shù)學(xué)史不僅可以使學(xué)生接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練，而且還可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。數(shù)學(xué)家的成績(jī)與品德會(huì)在學(xué)生的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。中國(guó)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，可激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和為國(guó)富民強(qiáng)而奮學(xué)習(xí)的精神。同時(shí)，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因、中國(guó)現(xiàn)代學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，以此激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)的精神，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興而奮斗不息。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷史，學(xué)生能養(yǎng)成研究和探索數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從出現(xiàn)到最終解決的過(guò)程中產(chǎn)生了什么，哪些方法和思想代表著相關(guān)內(nèi)容對(duì)于傳統(tǒng)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性發(fā)展和進(jìn)步。學(xué)生通過(guò)了解創(chuàng)造的過(guò)程體會(huì)到真實(shí)、鮮活的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，形成對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的更加深入的認(rèn)識(shí)。他們能了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和最初來(lái)源，而不是單一地在課堂中接受教師的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)這種方式，學(xué)生能在探索、學(xué)習(xí)和持續(xù)研究的過(guò)程中明確數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展路線以及思路，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展以及實(shí)際應(yīng)用是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，是結(jié)合了實(shí)踐和理論的過(guò)程，其中不僅有具體的方法和步驟，還包含了珍貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)成果。學(xué)生能自然而然地形成對(duì)數(shù)學(xué)研究的正確認(rèn)識(shí)，發(fā)展出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及積極性，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，從一個(gè)特殊的角度促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新水平的提升。

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作者：李權(quán) 斯琴 王慧 單位：河套學(xué)院理學(xué)系