維管束研究論文：植物維管束的三維可視化思索

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本文作者：閆偉平、杜建軍、郭新 單位：首都師范大學(xué)信息工程學(xué)院、北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心

維管束對(duì)黃瓜生理生長(zhǎng)有著重要的作用，但目前世界上還較少針對(duì)黃瓜莖三維重建的研究。本文以黃瓜維管束為研究對(duì)象，采用高分辨率相機(jī)獲取維管束序列切片圖像，結(jié)合計(jì)算機(jī)圖像處理和可視化技術(shù)重建出維管束三維結(jié)構(gòu)形態(tài)，并實(shí)現(xiàn)維管束面積、體積和個(gè)數(shù)等屬性的測(cè)量。

數(shù)據(jù)獲取與開(kāi)發(fā)工具

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用北京農(nóng)林科學(xué)院提供的京研迷你2號(hào)黃瓜莖序列切片圖像。該序列圖片是通過(guò)徒手切片、染色和成像等環(huán)節(jié)方式生成的，共40張連續(xù)切片圖像，圖像間距為140μm。圖像獲取設(shè)備使用3．0MColorDigitalCamera，其分辨率達(dá)到3．2μm/pixel，獲取圖像大小為2048×1536，能夠滿足對(duì)黃瓜維管束成像的需求。為了提高圖像處理效率，進(jìn)一步將圖像轉(zhuǎn)換為501×551的24位真彩色BMP位圖。采用VisualC++2008和VTK(VisualizationTool-kit)作為主要的開(kāi)發(fā)工具。VTK是美國(guó)Kitware公司設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的開(kāi)源軟件工具包，在三維函數(shù)庫(kù)Open-GL的基礎(chǔ)上采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法開(kāi)發(fā)，封裝了大量的計(jì)算機(jī)三維圖形、圖像處理和可視化API接口。目前，VTK已在學(xué)術(shù)研究和商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

維管束分割框架

從切片圖像中分割出感興趣的維管束，是進(jìn)行三維重建和可視化的前提。首先，將獲取的24位彩色圖像轉(zhuǎn)換為8位的灰度圖，進(jìn)而使用高斯濾波平滑圖像;然后，采用灰度均方差對(duì)連續(xù)切片圖像進(jìn)行配準(zhǔn);最后，結(jié)合幾何形態(tài)運(yùn)算和區(qū)域生長(zhǎng)方法分割出維管束。圖1顯示了對(duì)黃瓜莖維管束進(jìn)行分割和測(cè)量的方法流程。

1彩色圖像灰度化處理。彩色圖像中，每個(gè)像素的顏色由R，G，B等3個(gè)分量組成，像素的顏色變化范圍達(dá)到1600多萬(wàn)。而灰度圖像則是將3個(gè)顏色分量視為等同的特殊彩色圖像，每個(gè)像素點(diǎn)強(qiáng)度值的變化范圍位于0到255之間。在數(shù)字圖像處理中［6］，一般都是將各種格式的彩色圖像轉(zhuǎn)變成灰度圖像，從而減少后續(xù)的圖像的計(jì)算量?；叶葓D像與彩色圖像均反映了圖像在整體或局部上色度和亮度等級(jí)的分布與特征。常用的彩色圖像灰度化處理［6］有兩種:一是通過(guò)求出每個(gè)像素點(diǎn)的3個(gè)顏色分量的平均值，然后將這個(gè)平均值賦予給該像素的3個(gè)分量，這種方法不改變圖像的存儲(chǔ)大小;二是利用RGB和YUV顏色空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，建立圖像亮度Y與RGB等3個(gè)顏色分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行灰度化處理。本文使用第2種方法進(jìn)行圖像灰度化處理，使用Y=0．3R+0．59G+0．11B將圖像中每個(gè)像素的顏色值轉(zhuǎn)換為其亮度值(灰度值)，如圖2所示?；叶然蟮膱D像上仍存在大量噪聲點(diǎn)，因此利用高斯平滑濾波方法進(jìn)一步平滑維管束邊緣和去除噪聲。

2序列圖像層間配準(zhǔn)。在切片制備和成像過(guò)程中，人工和機(jī)械誤差可能導(dǎo)致獲取的序列圖像之間存在位置偏移與旋轉(zhuǎn)，嚴(yán)重影響到基于切片圖像的三維重建和可視化的效果［7］。本文采用基于像素灰度的剛性配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)切片圖像的配準(zhǔn)［8］。該方法首先利用參考圖像和待配準(zhǔn)圖像灰度信息的差異性確定配準(zhǔn)函數(shù)，通過(guò)計(jì)算配準(zhǔn)函數(shù)的最小值確定最佳配準(zhǔn)參數(shù)，再將配準(zhǔn)后的浮動(dòng)圖像F通過(guò)空間變換Tα映射到參考圖像R上，使得兩幅圖像空間差異性達(dá)到最小。將上述方法應(yīng)用于序列切片圖像的連續(xù)配準(zhǔn)，每個(gè)配準(zhǔn)過(guò)程都以上次配準(zhǔn)的結(jié)果圖像作為參考圖像來(lái)配準(zhǔn)當(dāng)前圖像，通過(guò)流水線式迭代處理將所有圖像在空間上對(duì)準(zhǔn)，如圖3所示。

3區(qū)域生長(zhǎng)分割。區(qū)域生長(zhǎng)算法通過(guò)在感興趣區(qū)域選擇一個(gè)或多個(gè)種子點(diǎn)作為算法生長(zhǎng)的開(kāi)始點(diǎn);然后根據(jù)指定的生長(zhǎng)準(zhǔn)則包含與種子像素具有相似特性的像素;再將新包含進(jìn)來(lái)的像素作為新的種子點(diǎn)，按照指定的生長(zhǎng)準(zhǔn)則繼續(xù)合并，直到?jīng)]有符合生長(zhǎng)規(guī)則的像素為止;最終得到一個(gè)包含種子點(diǎn)的連通區(qū)域［9－11］。區(qū)域生長(zhǎng)算法的核心問(wèn)題是確定種子點(diǎn)和制定種子生長(zhǎng)規(guī)則。

區(qū)域生長(zhǎng)算法通常是采用人工交互方式選取種子點(diǎn)，利用VTK的vtkPointPicker類提供的GetPickPo-sition(x，y，z)函數(shù)可以在黃瓜莖圖像上設(shè)置種子點(diǎn)，再結(jié)合vtkImageData類提供的GetScalarComponetAs-Float(x，y，0)函數(shù)獲取該種子點(diǎn)位置上的灰度值。

設(shè)拾取的種子點(diǎn)(x，y)處灰度值為p(x，y)。為了減少選取的種子點(diǎn)對(duì)生長(zhǎng)結(jié)果的影響，本文基于灰度差值，提出使用正態(tài)分布方法的包含準(zhǔn)則。首先，計(jì)算種子點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的所有像素點(diǎn)平均值μ。如果新生長(zhǎng)點(diǎn)的像素p(x’，y’)與種子點(diǎn)鄰域像素平均值μ之差小于給定的目標(biāo)閾值，則這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)包含在目標(biāo)區(qū)域內(nèi);否則，該像素為背景像素。選取的目標(biāo)閾值為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差的σ的2倍。

算法步驟：1)定義棧VascStack收集區(qū)域生長(zhǎng)所需種子點(diǎn);使用與圖像大小相等的標(biāo)記數(shù)組flage記錄像素是否被遍歷;使用數(shù)組VascularPoints記錄結(jié)果點(diǎn)坐標(biāo);2)所有種子點(diǎn)插入VascStack中;3)如果棧不為空，則棧頂元素出棧;4)棧頂元素坐標(biāo)加入數(shù)組VascularPoints，修改標(biāo)記數(shù)組flage，表示該坐標(biāo)像素已經(jīng)被遍歷過(guò);然后，使用八連通搜索算法進(jìn)行單個(gè)維管束遍歷(如圖4所示)，分別判斷出棧點(diǎn)8鄰域內(nèi)的像素，即左上、上，右上、右、右下、下、左下、左等8個(gè)方向上的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的flage數(shù)組標(biāo)記，如果沒(méi)有被遍歷過(guò)并且滿足生長(zhǎng)準(zhǔn)則，則將該對(duì)應(yīng)像素坐標(biāo)插入棧VascStack;5)如果棧VascStack不為空，執(zhí)行步驟3);若為空，則區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)束，并把生長(zhǎng)的目標(biāo)維管束區(qū)域灰度修改為0，背景為255(如圖5所示)。

4形態(tài)學(xué)運(yùn)算。在黃瓜莖切片圖像上維管組織之間灰度值變化并不明顯，而且維管束含有的導(dǎo)管和篩管等組織使得區(qū)域生長(zhǎng)分割的結(jié)果圖像上往往存在孔洞。為了完整表達(dá)黃瓜莖維管束，需要對(duì)結(jié)果圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)男螒B(tài)學(xué)運(yùn)算—腐蝕膨脹方法。利用膨脹運(yùn)算填充了維管束內(nèi)篩管導(dǎo)管等的空洞;利用腐蝕運(yùn)算消除孤島，使得整個(gè)維管束與其他組織之間在圖像上具有明確的界限，如圖6所示。

5幾何屬性計(jì)算。提取形態(tài)學(xué)運(yùn)算后的維管束輪廓線(如圖7所示)，并在原始圖像上顯示(如圖8所示)?？梢钥闯?，本文改進(jìn)的區(qū)域生長(zhǎng)算法準(zhǔn)確分割出了黃瓜莖中維管束。因此，基于此分割后圖像數(shù)據(jù)計(jì)算出的維管束幾何屬性具有代表性和可靠性。使用八連通搜索算法再次遍歷圖像，即可計(jì)算圖像中維管束的幾何屬性。在遍歷過(guò)程中，每個(gè)維管束所包含的點(diǎn)坐標(biāo)及其外輪廓的邊緣像素鏈碼均保存在對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)數(shù)組中，由此可以計(jì)算出黃瓜莖二維圖像上維管束的面積、個(gè)數(shù)、周長(zhǎng)和形心等幾何屬性信息。

三維重建與體繪制

分別使用步進(jìn)立方體法和合成體繪制［11－12］方法對(duì)黃瓜莖序列切片圖像進(jìn)行可視化。步進(jìn)立方體法是經(jīng)典的面繪制算法，逐個(gè)處理數(shù)據(jù)場(chǎng)中的體元，把與等值面相交的體元提取出來(lái)，使用線性插值方法生成等值面，通過(guò)幾何單元拼接擬合出表面的三角面片集，再用光照模型渲染成三維圖像。體繪制與面繪制不同，該方法避免了面繪制中構(gòu)造幾何多邊形擬合物體表面的中間過(guò)程，采用明暗處理的方法直接對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而合成具有三維效果的圖像。體繪制方法是依據(jù)視覺(jué)成像原理，把每個(gè)體素都看作是能夠發(fā)出和接收光線的粒子，根據(jù)體素的介質(zhì)屬性和光照模型，把一定的光照強(qiáng)度和透明度賦給每個(gè)體素，投影平面上形成半透明圖像。

圖9(a)顯示了基于圖像分割后的結(jié)果使用步進(jìn)立方體方法重建出的黃瓜莖三維幾何模型，圖9(b)是對(duì)原始圖像進(jìn)行合成體繪制的效果。從繪制結(jié)果看到，面繪制方法建立的維管束三維模型簡(jiǎn)單直觀，準(zhǔn)確反映了維管束的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，可用于基于表面模型的進(jìn)一步計(jì)算和分析。合成法體繪制是對(duì)原始三維圖像進(jìn)行投影映射，得到的黃瓜莖內(nèi)部結(jié)構(gòu)的繪制效果具有較強(qiáng)的層次性，但由于黃瓜莖圖像中莖的外表皮細(xì)胞顏色值跟維管束顏色相近，難以通過(guò)調(diào)整透明度和顏色值來(lái)消除外壁細(xì)胞對(duì)成像效果的影響。對(duì)上述面繪制和體繪制結(jié)果的比較可以看出，面繪制較準(zhǔn)確表示了維管束的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，體繪制則清晰顯示了維管束與周圍組織的空間關(guān)系。

結(jié)論

本文針對(duì)黃瓜莖圖像特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了一種基于區(qū)域生長(zhǎng)的分割框架，并結(jié)合步進(jìn)立方體和合成體繪制方法實(shí)現(xiàn)了黃瓜莖維管束的三維可視化。首先，對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理，利用基于灰度信息的方法對(duì)序列圖像進(jìn)行連續(xù)配準(zhǔn)，進(jìn)而采用基于正態(tài)分布包含原則的區(qū)域生長(zhǎng)方法分割出維管束，為三維重建提供了可靠的序列圖像數(shù)據(jù)。基于分割后的維管束序列圖像，采用步進(jìn)立方體方法進(jìn)行三維重建，真實(shí)顯示了黃瓜莖內(nèi)部維管束真實(shí)的空間位置關(guān)系和大小形態(tài)特征?；谠俭w數(shù)據(jù)，使用合成體繪制方法揭示了黃瓜莖維管束與周圍組織之間的空間關(guān)系。

黃瓜莖維管束組織三維重建模型形象直觀，立體感強(qiáng)，可以從不同方位觀測(cè)其空間結(jié)構(gòu)。通過(guò)計(jì)算和分析黃瓜莖維管束的個(gè)數(shù)、橫截面積、周長(zhǎng)、形心等形態(tài)和空間分布的幾何特征，有利于深入研究維管束的結(jié)構(gòu)與功能關(guān)系。本文使用的區(qū)域生長(zhǎng)分割框架，需要逐一處理序列圖像，工作量較大，在接下來(lái)研究中，將進(jìn)一步開(kāi)發(fā)有效的三維分割算法，提高基于序列切片進(jìn)行三維重建的效率。