創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)下數(shù)學課堂教學探析

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創(chuàng)新素養(yǎng)作為素質(zhì)教育中需要落實的重要環(huán)節(jié)之一，不僅是“以生為本”的個性化教育，還是培養(yǎng)與新課程改革相適應(yīng)的創(chuàng)新人才的教育．從而，創(chuàng)新是素質(zhì)教育得以推進的關(guān)鍵所在，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維意義重大，培養(yǎng)學習者的創(chuàng)新思維能力是教育工作者不可推卸的責任．既然創(chuàng)新思維如此重要，又該如此培養(yǎng)呢？筆者認為，我們可以依靠本學科的內(nèi)在力量，通過創(chuàng)設(shè)有效情境，滲透建模思想，關(guān)注探究性學習，設(shè)計創(chuàng)新型問題來進行創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)．

一、創(chuàng)設(shè)有效情境：充分激趣，激發(fā)創(chuàng)新思維

數(shù)學學科由于高度抽象，擁有了其獨特的“高冷”，使得不少學生不愿靠近．著名教育家贊可夫曾說：“智力活動是在情緒高漲的氣氛中進行的．”可見，興趣是探究的動力，所以，在教學中，面對抽象的數(shù)學知識，教師需創(chuàng)設(shè)有效情境，激起學生的興趣，讓學生的思維活躍起來，產(chǎn)生“憤悱”之感，同時給學生足夠?qū)拸V的空間，讓學生自主探究、自己摸索，體會到數(shù)學“冰冷的美麗”背后的樂趣，體驗知識生成前的摸索之路，激發(fā)創(chuàng)造性思維，獲取數(shù)學抽象的機會．例1　已知a，b，m＞0，且a＜b，證明：ab＜a＋mb＋m．分析：在此例的教學中，倘若用一般法引導學生直接求證，自然會令學生感覺枯燥．而若是創(chuàng)設(shè)一個活潑而有趣的情境，則可以賦予它一個具體而又真實的背景，使其富有活力，讓學生感受到抽象問題背后的“趣而不同”，激發(fā)創(chuàng)新意識．因此，筆者針對性地創(chuàng)設(shè)了以下情境：問題1：在含有ag糖的bg糖水中再次加mg糖（糖水不飽和），求此時糖水的濃度．（學生經(jīng)過思考，易得出答案“a＋mb＋m”）問題2：此時，糖水是否變甜了？（這個問題的答案是顯而易見的，學生可以不假思索地給出肯定的結(jié)論）問題3：變甜即說明濃度變大，即可得出ab＜a＋mb＋m，請大家試著通過比較法予以證明．（學生自然投入探究狀態(tài)，證明過程如下：因為ab－a＋mb＋m＝a（b＋m）－b（a＋m）b（b＋m）＝m（a－b）b（b＋m）＜0（a＜b），所以ab＜a＋mb＋m．）設(shè)計該環(huán)節(jié)時，筆者預設(shè)學生如果通過一般的比較法或分析法證明的過程中，首先就會直接在心理上感覺“抗拒”．因此，教師以生活情境來“填充”抽象的例題，引導學生從生活體驗中去感知和理解，這是學生“認可”創(chuàng)新解題的好機會．教師把握好這個機會，替學生創(chuàng)造“內(nèi)驅(qū)力”的氛圍，進一步給足學生探究和證明的時間，讓學生自己去對比傳統(tǒng)方法，“逼”孩子思考并得出解法，并產(chǎn)生表達這一本質(zhì)的愿望，從而不僅激活了學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，還深化了對新知的理解，提升了教學效果，讓課堂教學事半功倍．

二、設(shè)計創(chuàng)新型問題：搭建平臺，鼓勵創(chuàng)新精神

“疑”是激起創(chuàng)新思維的線索，創(chuàng)新型問題就是富有挑戰(zhàn)性的問題，是促進學生創(chuàng)造性的催化劑，是挖掘?qū)W生創(chuàng)新潛能的有效武器，可以激起學生解決問題的強烈愿望，變數(shù)學學習的過程為探索創(chuàng)新的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，啟迪開拓創(chuàng)新，獨辟蹊徑地解決問題，從而使得學生的思維從求異發(fā)散向著創(chuàng)新推進．例2　即時定義“差等差數(shù)列”：若數(shù)列｛an｝中從第二項開始，每一項和前一項的差是等差數(shù)列，則該數(shù)列即為差等差數(shù)列．已知數(shù)列｛an｝中，有a1＝1，a2＝2，an＋1－an｛｝為以3為公差的等差數(shù)列，試求出an．解：據(jù)條件，可得an＋1－an＝1＋3（n－1）＝3n－2，an－an－1＝3（n－1）－2，…，a2－a1＝3×1－2，所以an－a1＝3［1＋2＋…＋（n－1）］－2（n－1），所以an＝3n2－7n＋62．心理學顯示，行為都是強化的結(jié)果，創(chuàng)新型問題可以激起學生的創(chuàng)造火花，激勵學生不斷創(chuàng)新的欲望和需要，這樣的成功體驗可以促進學生向著創(chuàng)造的方向不斷努力，追求一次又一次的成功，從而擴展視野，發(fā)散思維，在解決問題中敢于大膽探索新方法，以達到優(yōu)化能力結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)遷移能力和創(chuàng)新能力的目的．

三、滲透建模思想：創(chuàng)新教法，助力能力形成

數(shù)學模型源于高度概括，是五彩世界中各種事物蘊含的共性特征，教師在日常教學中一以貫之地進行滲透，可以使建模思想在學生的頭腦中逐步固化，助力創(chuàng)新思維能力的形成．不失時機地滲透數(shù)學應(yīng)用和建模思想是提升創(chuàng)新思維的有效基礎(chǔ)，也是調(diào)動學生內(nèi)驅(qū)力的誘因．因此，教師在教學的過程中，可以是課堂導入階段，也可以在例題之后，又或是課尾處通過科學加工和創(chuàng)造性處理教學內(nèi)容，讓學生通過不斷體會來獲取模型思想，并內(nèi)化為自身的數(shù)學素養(yǎng)．例3　試比較102008－1102009－1與102009－1102010－1的大?。治觯寒斍暗睦}教學，基本上是“知識提煉＋例題練習＋反復操練”的“三無”課堂模式，也就是毫無新意的教學內(nèi)容，毫無興趣的學習者，毫無效率的教學過程．而本題的教學定位是對建模思想的滲透，創(chuàng)造性地開發(fā)了例題課．教師倘若依然以比較法直接求解，必定令學生感覺“麻煩”，從而產(chǎn)生建構(gòu)模型的愿望和結(jié)果．因此，教師需要給學生開放的空間，創(chuàng)造建模的氛圍，讓學生去聯(lián)想和構(gòu)造，學生的數(shù)學思考讓筆者欣慰，他們很快聯(lián)想得出直線的斜率公式，并決定將問題轉(zhuǎn)化為比較兩直線斜率的大小來解決．略解：設(shè)點A（1，1），B（102009，102008），C（102010，102009），則點A在直線y＝x10上方，點B，C在直線y＝x10上．此時通過作圖觀察，不難得出kAB＜kac，所以102008－1102009－1＜102009－1102010－1．以上例題的教學中，教師多次創(chuàng)造感悟和構(gòu)造的時機，當學生由兩個商的形式得出直線的斜率公式之時，教師又適時追問，使得學生數(shù)形結(jié)合，得出創(chuàng)新解法．同時，在例題之后又引導學生及時歸納解決一般問題的過程，讓學生不斷體悟和反思．就這樣，在整個建模的過程中，教師真正做到搭建學生參與探究的時空，讓學生在獨立思考、合作交流和自主探究中經(jīng)歷建模過程，增強建模意識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力．

四、關(guān)注探究性學習：學法指導，助推能力深化

學習的過程中，教師與教材是“外因”，學生是“內(nèi)因”，教師的教是為了學生的學，學生的發(fā)展在某種程度上取決于自主參與能力的培育，從而獲得終身受用的數(shù)學能力與創(chuàng)造才能．這就需要教師更新教學觀念，注重學法指導，合理利用例習題引導學生探究性學習，注重問題解決的方法，關(guān)注探究精神的培養(yǎng)，促進學生的自主發(fā)展，這也是學生創(chuàng)新思維能力得以深化的根本途徑．例4　試求sin10°sin30°sin50°sin70°的值．分析：教師為學生提供了廣闊的探究性學習空間，面對智力、基礎(chǔ)和接受能力差異的學生，從不同的角度去探究，用不同的方法去解決，從而給予每個學生參與思考和探究的機會，從而促使學生的創(chuàng)新思維能力得以深化．學生經(jīng)過思考得出以下多樣化的解法．解法：（過程煩瑣的常規(guī)解法）原式＝－sin10°×14（cos120°－cos20°）＝14sin10°（cos20°＋12）＝14sin10°cos20°＋18sin10°＝18（sin30°－sin10°）＋18sin10°＝116．在探究性學習中，全體學生能夠共同參與、合作交流、探究學習，每個學生對問題形成不同的假設(shè)和推理，使得每個層次的學生探究交流，以提高自身的認知水平，讓每個學生對問題的思考變得更加簡潔，從而思維的長度也自然縮短，解題的速度更快，進而深化了創(chuàng)新思維能力．總之，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的出發(fā)點和歸宿，更是高中數(shù)學教學不斷前行的方向．新課改風向標下，需要將學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)作為首要任務(wù)，需要將學習的主動權(quán)交還給學生，需要將著力點放在激起學生創(chuàng)造火花上去，創(chuàng)設(shè)有效情境，設(shè)計創(chuàng)新型問題，滲透建模思想，關(guān)注探究性學習，助力學生創(chuàng)新思維能力的形成．創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，只要方法準確，持之以恒，自然水到渠成。

作者:張妙安 單位:福建省漳州市第二中學