初2數(shù)學(xué)精選(九篇)
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第1篇：初2數(shù)學(xué)范文
（學(xué)生通過觀察、猜想、證明，較為順利的找到了解決問題的方法）
師：剛才的問題，大家解決的非常好！利用該問題背景，你還能提出什么問題？
（絕大多數(shù)學(xué)生很安靜，面對教師的眼神時有些躲閃，少數(shù)學(xué)生蹙著眉，成思考狀。等待了很長一段時間，始終沒有人舉手，我有些著急，剛準(zhǔn)備做提示，有學(xué)生舉手。）
生1：如果把“任意四邊形”改成“矩形”，此時四邊形EFGH是什么形狀？（聽到他的問題，我很欣喜）
師：你是如何想到提出這個問題的呢？（高興之余，我沒有忘記追問這位學(xué)生）
生1：前面提到的是任意四邊形，所以我就想假如是特殊四邊形，結(jié)論又是什么呢？然后我在特殊四邊形里隨便挑了個矩形。（學(xué)生的語言很樸實，也很可愛，卻體現(xiàn)了不一般的數(shù)學(xué)思想意識，由“一般”到“特殊”的數(shù)學(xué)思想方法已滲透到他的思維方式中去）
他的這個“頭”一開，課堂氣氛立即活躍起來。
生2：如果把“任意四邊形”改成“菱形”，此時四邊形EFGH是什么形狀？
生3：如果把“任意四邊形”改成“正方形”，此時四邊形EFGH是什么形狀？
生4：如果把“任意四邊形”改成“一般梯形”，此時四邊形EFGH是什么形狀？
生5：如果把“任意四邊形”改成“等腰梯形”，此時四邊形EFGH是什么形狀？
生6：如果把“任意四邊形”改成“直角梯形”，此時四邊形EFGH是什么形狀？
（很成功的，學(xué)生提出了教師原先預(yù)設(shè)的問題，當(dāng)然第一個學(xué)生的問題很關(guān)鍵，雖然后五位學(xué)生提出的問題的思維價值遠(yuǎn)不及第一個學(xué)生，但他們已勇敢邁出了第一步，而且，對于自己提出的問題，他們希望得以解決的欲望很強(qiáng)，自主探究的積極性很高，而且每每解決一個問題，提出問題的學(xué)生特有成就感）
師：剛剛大家提出了一組很有價值的問題，而且通過自己的探究，也一一解決。你們還能提出其他問題嗎？
（原本活躍的課堂又一次陷入沉靜）
師：剛才我們都是已知原來四邊形的形狀，來推斷其中點(diǎn)四邊形的形狀，那我們能不能……（由于這種逆向思考問題的方式，學(xué)生是不易想到的，所以在等待一段時間后，教師作了提示，但并不把話說滿）
提示之后，很快有學(xué)生舉手。
生7：如果中點(diǎn)四邊形是矩形，那么原四邊形是什么形狀？
（這個問題提出后，大家又活躍起來，紛紛自主探究起來，結(jié)果出現(xiàn)了兩種不同的觀點(diǎn)，有人認(rèn)為原四邊形一定是菱形，有人認(rèn)為只要滿足對角線互相垂直的四邊形都可以。對于這一矛盾沖突，我只是笑而不語，并不裁決誰對誰錯。我只是讓意見相左的兩方自行辯論，結(jié)果正確答案自然生成。同時，在此問題的啟發(fā)下，學(xué)生很快又提出了下一問題“若中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形滿足什么條件？”從問題的問法上就不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于此類問題的理解已深入了一步）
課進(jìn)行到這兒，我已經(jīng)很高興，因為預(yù)期的幾個活動均已完成，下面只要總結(jié)歸納出一般結(jié)論即可。我正準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，卻發(fā)現(xiàn)一名學(xué)生猶猶豫豫的舉著手，我雖有些意外，但還是叫起了他。
生8：老師，我能不能提一個關(guān)于周長和面積的問題？（學(xué)生顯得有些不自信）
師：當(dāng)然可以，說不定會是一個很有價值的問題呢，趕緊說來聽聽。
生8：我總覺得中點(diǎn)四邊形的周長和面積一定與原四邊形有關(guān)系，但具體是什么關(guān)系，我也不知道。
（這個問題是我未曾預(yù)設(shè)要解決的，但學(xué)生卻因我的“留白”，想到了我所未想，而此刻其他學(xué)生的思維因這個問題再次活躍起來）
師：這位同學(xué)的分析過程大家認(rèn)可嗎？有無錯誤？（對于該學(xué)生的分析，我依然沒有在第一時間作出肯定或否定，我要讓學(xué)生學(xué)會傾聽別人的觀點(diǎn)，并自己作出判斷）
師：沒有同學(xué)有意見，我也非常認(rèn)同這位同學(xué)的想法，他不僅證明出中點(diǎn)四邊形的周長等于原四邊形對角線的和，而且還大膽的作出判斷，中點(diǎn)四邊形的周長是與原四邊形的周長無關(guān)的，只與對角線長有關(guān)。那么，面積上又存在什么關(guān)系呢？大家繼續(xù)探索。
生10：老師，如果原四邊形的對角線互相垂直就好了。
（他的話一說完，我還沒來得及評價，底下就吵開了，“又沒告訴你對角線互相垂直，你不能用特殊情況代表一般情況！”對于學(xué)生的爭吵，其實我很喜歡，課堂上要的就是這種思維碰撞的聲音）
師：如果對角線互相垂直，這位同學(xué)的分析有沒有錯誤？
生：沒有?。▽W(xué)生齊答）
師：如果對角線不互相垂直，它們之間的面積又有什么關(guān)系呢？
（短暫的沉默后，有數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生舉手）
生11：還是有二分之一的關(guān)系。
師：哦？不會吧！說來聽聽。（我欲擒故縱，學(xué)生顯得有點(diǎn)激動）
第2篇：初2數(shù)學(xué)范文
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會進(jìn)行簡單的公式變形。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。
難點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法及公式變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。
2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？
二、新授
1．公式變形
引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時），行駛的時間是t（小時），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式
s=vt①
來計算。
有時已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時間t。因為v≠0，所以
t=。②
這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時間的公式。
類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到
v=。③
公式②，③有時也可分別寫成t=sv-1；v=st-1。
以上的公式①，②，③都表示路程s，時間t，速度v之間的關(guān)系。當(dāng)v、t都不等于零時，可以把公式①變換成公式②或③。
像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數(shù)的方程。
例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。
解：移項，得v-v0=at。
因為a≠0，方程兩邊都除以a，得。
例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。
解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh
因為h≠0，議程兩邊都除以h，得
。
三、練習(xí)
P92中練習(xí)1，2，3。
四、小結(jié)
公式變形的實質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程，要求的字母是未知數(shù)，其余的字母均是字母已知數(shù)。如例3就是把v、v0、a當(dāng)作字母已知數(shù)，把t當(dāng)作未知數(shù)，解關(guān)于t的方程。
五、作業(yè)作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。
另：需要注意的幾個問題
第3篇：初2數(shù)學(xué)范文
（一）知識教學(xué)點(diǎn)：認(rèn)識形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）類型的方程，并會用直接開平方法解．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而簡潔的計算能力及抽象概括能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過兩邊同時開平方，將2次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：用直接開平方法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點(diǎn)：（1）認(rèn)清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）這樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個不相等的實數(shù)解，也可能有兩個相等的實數(shù)解，也可能無實數(shù)解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數(shù)），當(dāng)c＞0時，有兩個不等的實數(shù)解，c＝0時，有兩個相等的實數(shù)解，c＜0時無實數(shù)解．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在初二代數(shù)“數(shù)的開方”這一章中，學(xué)習(xí)了平方根和開平方運(yùn)算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算”．正確理解這個概念，在本節(jié)課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎(chǔ)上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，從而達(dá)到本節(jié)課的目的．
（二）整體感知
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分認(rèn)識到：數(shù)學(xué)的新知識是建立在舊知識的基礎(chǔ)上，化未知為已知是研究數(shù)學(xué)問題的一種方法，本節(jié)課引進(jìn)的直接開平方法是建立在初二代數(shù)中平方根及開平方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，可以說平方根的概念對初二代數(shù)和初三代數(shù)起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅實的基礎(chǔ)，此法可以說起到一個拋磚引玉的作用．學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)以舊引新的思維方法，在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？
（2）平方根的概念及開平方運(yùn)算？
2．引例：解方程x2-4=0．
解：移項，得x2＝4．
兩邊開平方，得x＝±2．
x1＝2，x2＝-2．
分析x2＝4，一個數(shù)x的平方等于4，這個數(shù)x叫做4的平方根（或二次方根）；據(jù)平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個數(shù)x為±2．求一個數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學(xué)生體會到直接開平方法的實質(zhì)是求一個數(shù)平方根的運(yùn)算．
練習(xí)：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學(xué)生在練習(xí)、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊(yùn)含著關(guān)于平方根的一些概念．
3．例1解方程9x2-16＝0．
解：移項，得：9x2=16，
此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書，學(xué)生回答，再次強(qiáng)化解題
負(fù)根．
練習(xí)：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．
例2解方程（x＋3）2＝2．
分析：把x＋3看成一個整體y．
例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應(yīng)把例2中的x+3看成一個整體，
兩邊同時開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達(dá)到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)：教材P．8中2，此組練習(xí)更重要的是體會方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個非負(fù)實數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．
例3解方程（2-x）2-81＝0．
解法（一）
移項，得：（2-x）2＝81．
兩邊開平方，得：2-x=±9
2-x＝9或2-x＝-9．
x1=-7，x2＝11．
解法（二）
（2-x）2＝（x-2）2，
原方程可變形，得（x-2）2=81．
兩邊開平方，得x-2＝±9．
x-2＝9或x-2＝-9．
x1＝11，x2＝-7．
比較兩種方法，方法（二）較簡單，不易出錯．在解方程的過程中，要注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行靈活適當(dāng)?shù)淖儞Q，擇其簡捷的方法，達(dá)到又快又準(zhǔn)地求出方程解的目的．
練習(xí)：解下列方程：
（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；
在實數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個方程的所有實數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個方程的實數(shù)x不存在，因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以原方程無實數(shù)根．-x2＝0，適合這個方程的根有兩個，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問題的精神．
那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡單呢？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實數(shù)．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．
1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個非負(fù)常數(shù)，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．
2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個拋磚引玉的作用．兩邊開平方實際上是實現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．
3．一元二次方程可能有兩個不同的實數(shù)解，也可能有兩個相同的實數(shù)解，也可能無實數(shù)解．
四、布置作業(yè)
1．教材P．15中A1、2、
2、P10練習(xí)1、2；
P．16中B1、（學(xué)有余力的學(xué)生做）．
五、板書設(shè)計
12．1用公式解一元二次方程（二）
引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0
解：…………
……例2解方程（x＋3）2＝2
此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法
形如（ax＋b）2＝c（a，b，
c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接開平方法
六、部分習(xí)題參考答案
教材P．15A1
以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）
第4篇：初2數(shù)學(xué)范文
1.下列四組根式中，是同類二次根式的一組是（）.
A. 和2B. 3和3
C. 和 D. 和
2.要使代數(shù)式有意義，那么實數(shù)的取值范圍是（）.
A. 1＜≤5 B. ＜1或≥ 5 C. ≤1或≥ 5 D. ＜1或＞5
3.以線段 = 13、 = 13、 = 10、 = 6為邊作梯形，其中、為梯形的兩底，這樣的梯形（）.
A. 能作一個B. 能作兩個C. 能作無數(shù)個 D. 一個也不能作
4.In Fig. 1，ABCD isaquadrilateral， E is a pointon thediagonal BD，EF∥AD，EM∥BC，then the value of+is （ ）.
A. greater than 1 B. equal to 1
C. less than 1
D. variable depending on the position of E
(英漢詞典：Fig.figure 的縮寫，圖；quadrilateral四邊形；diagonal對角線；value數(shù)值；variable 變量；to depend on 取決于；position 位置）
5.若 = 20062 + 20062×20072 + 20072，則 （）.
A.是完全平方數(shù)，還是奇數(shù) B.是完全平方數(shù)
C.不是完全平方數(shù)，但是奇數(shù) D.不是完全平方數(shù)，但是偶數(shù)
6.將任意一張凸四邊形的紙片對折，使它的兩個不相鄰的頂點(diǎn)重合，然后剪去紙片的不重合部分，展開紙片，再一次對折，使另外的兩個頂點(diǎn)重合，再剪去不重合的部分，然后展開，此時紙片的形狀是（）.
A. 正方形 B. 長方形 C. 菱形D. 等腰梯形
7.若、、都是大于1的自然數(shù)，且 = 252，則的最小值是（）.
A. 42B. 24 C. 21D. 15
8.Thereisatow-placednumber = 10 + satisfyingthat + is a complete square number， then total number of those like is （）.
A. 4B. 6 C. 8D. 10
(英漢詞典：tow-placed number兩位數(shù)；number數(shù)，個數(shù)；to satisfy 滿足；complete square 完全平方（數(shù)）；total 總的，總數(shù))
9.下表是某電臺本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭頭“”或“”分別表示該歌曲相對于上星期名次的變化情況，“”表示上升，“”表示下降，不標(biāo)注的則表明名次沒有變化，已知每首歌的名次變化都不超過兩位，則上星期排在第1、5、7名的歌曲分別是（）.
名次 12 3 4 5 6 789 10
歌曲 A BCD E FG HIJ
變化情況 新
A. D、E、H B. C、F、IC. C、E、ID. C、F、H
10.設(shè)(≥2)個正整數(shù)1、2、…、，任意改變它們的順序后，記作1、2、…、，若p = (11)(22)(33) …()，則（）.
A. 一定是奇數(shù) B. 一定是偶數(shù)
C. 當(dāng)是奇數(shù)時，是偶數(shù) D. 當(dāng)是偶數(shù)時，是奇數(shù)
二、填空題（每小題4分，共40分）
11.消防云梯的長度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時，它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方，則云梯能達(dá)到大樓的高度是________米.
12.分式方程 ++= 的解 =________.
13.當(dāng)＞0時，= ，則代數(shù)式 + 的值是______(用表示).
15.從凸邊形的一個頂點(diǎn)引出的所有對角線把這個凸邊形分成了個小三角形，若等于這個凸邊形對角線條數(shù)的，那么此邊形的內(nèi)角和為_______.
16.某種球形病毒，直徑為0.01納米，每一個病毒每過一分鐘就能繁殖出9個與自己同樣的病毒，假如這種病毒在人體中聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達(dá)到1分米時，人就會感到不適，那么人從感染第一個病毒后，經(jīng)過_______分鐘，就會感到不適（1米=109納米）.
17.方程 += 有_______組正整數(shù)解.
18.設(shè) = 350、 = 440、 = 530，則、、 中最大的是___，最小的是____.
19.如圖2，等腰ABC中，AB = AC，P 點(diǎn)在BC邊上的高AD上，且 = ，BP的延長線交AC于E，若SABC= 10，則SABE=_______，SDEC =______.
20.一個圓周上依次放有1、2、3、…、20共20個號碼牌，隨意選定一個號碼牌（如8），從它開始，先把它拿掉，然后每隔一個拿掉一個（如依次拿掉8、10、12、…），并一直循環(huán)下去，直到剩余兩個號碼牌時停止，則最后剩余的兩個號碼的差的絕對值是______或______.
三、解答題（本大題共3小題，第21題10分，其余兩題各15分，共40分，要求寫出推算過程.）
21.如圖3，正方形ABCD的邊長為 ，點(diǎn)E、 F、 G、 H 分別在正方形的四條邊上，已知EF∥GH，EF = GH.
（1）若AE = AH = ，求四邊形EFGH 的周長和面積；
（2）求四邊形EFGH的周長的最小值.
22.已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00從A港出發(fā)開往B港，到達(dá)后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米/小時，水流速度為4千米/小時，在23：00時，有人看見小船在距離A港80千米處行駛，求A、B兩個港口之間的距離.
23.在2、3兩個數(shù)之間，第一次寫上 = 5，第二次在2、5之間和5、3之間分別寫上 = 和 = 4，如下所示：
第0次操作： 2 3
第1次操作： 25 3
第2次操作： 254 3
第3次操作：……
第次操作是在上一次操作的基礎(chǔ)上，在每兩個相鄰的數(shù)之間寫上這兩個數(shù)的和的.
（1）請定出第3次操作后所得到的9個數(shù)，并求出它們的和；
（2）經(jīng)過次操作后所有數(shù)的和記為，第 + 1次操作后所有數(shù)的和記為，寫出 與之間的關(guān)系式；
第5篇：初2數(shù)學(xué)范文
目的：建立突觸可塑性隨Ca2+濃度振蕩變化而改變的數(shù)學(xué)模型。方法：用微分方程分析Ca2+濃度振蕩變化對NMDA受體下游信號通路的作用，并用數(shù)學(xué)函數(shù)描述了突觸可塑性的相應(yīng)改變。結(jié)果：該數(shù)學(xué)模型深刻闡述了Ca2+濃度變化對突觸可塑性的影響。結(jié)論：用數(shù)學(xué)模擬和電生理實驗相結(jié)合，為深層次研究學(xué)習(xí)記憶提供新視角。
【關(guān)鍵詞】 Ca2+濃度振蕩； 突觸可塑性； LTP/LTD ； 數(shù)學(xué)模型
1 引言
細(xì)胞外的刺激信號，如激素、神經(jīng)遞質(zhì)、某些特異性的化學(xué)介導(dǎo)因子，以及某些外界因素，如光照、電刺激等，大多能被膜受體識別后，通過信使物質(zhì)和信號級聯(lián)放大系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成胞內(nèi)信號。其中，Ca2+是細(xì)胞內(nèi)重要的一類信使物質(zhì)，控制著細(xì)胞從受精到分化的全過程，同時調(diào)節(jié)信息傳遞、學(xué)習(xí)和記憶等各種生理功能［1］。Ca2+對這些截然不同的過程和功能的調(diào)控作用取決于刺激方式、信使物質(zhì)下游通路和離子通道的多樣性［2］，表現(xiàn)為鈣動力學(xué)行為在時間(ms～h)、空間(小至細(xì)胞內(nèi)單元，大到整個細(xì)胞及組織)和幅值(μMol～m Mol)上的多尺度特征［3］。
細(xì)胞在不同的刺激條件下，生成調(diào)節(jié)特定過程的鈣信號，從而觸發(fā)信息的傳遞和生理功能的實現(xiàn)。大多數(shù)細(xì)胞在不受刺激時，胞液鈣濃度往往比較低( < 0.1μMol) ，而胞外空間和胞內(nèi)鈣存儲單元的鈣濃度通常都比胞液鈣高幾個數(shù)量級(～1mMol) ，它們之間的濃度差通過活動鈣泵(通過消耗能量實現(xiàn)逆濃度梯度的鈣運(yùn)輸)來維持［4］。當(dāng)細(xì)胞受到特定的條件刺激，如：HFS(High Frequency Tetanus Stimulus)/LFS(Low Frequency Tetanus Stimulus)時，胞漿膜上的鈣通道打開，細(xì)胞外鈣流入胞內(nèi)，導(dǎo)致胞液鈣濃度升高，從而觸發(fā)細(xì)胞內(nèi)的內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、線粒體或鈣結(jié)合蛋白等鈣存儲單元中鈣的釋放，胞液中濃度升高的Ca2+一方面通過鈣泵重新被鈣存儲單元吸收，一方面作為信使物質(zhì)觸發(fā)鄰近的鈣通道向胞液中進(jìn)一步釋放鈣，即鈣觸發(fā)的鈣釋放(Calcium induced calcium release，即CICR)，從而出現(xiàn)Ca2+的非線性振蕩行為［3，5］ 。
在中樞神經(jīng)細(xì)胞中，當(dāng)鈣釋放時，往往引起神經(jīng)細(xì)胞信號傳導(dǎo)的改變。尤其在海馬SchafferCA1區(qū)的神經(jīng)突觸聯(lián)系中，Ca2+的變化極大地影響神經(jīng)細(xì)胞間的信號傳導(dǎo)，即突觸聯(lián)系。NMDA(NmethylDaspartate)受體是離子型谷氨酸受體的一種亞型，在中樞神經(jīng)系統(tǒng)的突觸傳遞中起重要作用，并影響突觸傳遞的長時程變化，如：LTP（Long Time Potentiation）/LTD(Long Time Depression)。而LTP/LTD被認(rèn)為是學(xué)習(xí)和記憶的重要生理模型［6］。其中，LTP/LTD是由于突觸前神經(jīng)細(xì)胞受到HFS/LFS后，NMDA受體通道中的Mg2+被移開，大量的Ca2+迅速內(nèi)流通過NMDA受體通道，從而觸發(fā)了改變突觸傳遞效能的生化機(jī)制。本研究將從數(shù)學(xué)的角度探討Ca2+內(nèi)流對突觸可塑性的影響，為深入研究突觸可塑性奠定基礎(chǔ)。
2 建立數(shù)學(xué)模型
2.1 建立Ca2+內(nèi)流的數(shù)學(xué)模型，以此模擬鈣振蕩的過程
神經(jīng)細(xì)胞胞液與胞外空間的Ca2+流交換經(jīng)由胞漿膜上的鈣流入通道和鈣泵實現(xiàn)，而與鈣存儲單元－內(nèi)質(zhì)網(wǎng)之間的Ca2+流交換則通過鈣釋放通道和鈣泵實現(xiàn)。結(jié)合Somogyi 和Stucki 在1991 年提出的細(xì)胞鈣動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，我們認(rèn)為，神經(jīng)元Ca2+內(nèi)流滿足以下數(shù)學(xué)模型［7］：
=M-(a+b)x+(α+β xhKh+xh) (y-x)
=bx-(α+β xhKh+xh) (y-x)
F［Ca2+］i=U()+W(1)
其中x 為細(xì)胞質(zhì)Ca2+濃度，y 為內(nèi)質(zhì)網(wǎng)鈣庫中的Ca2+濃度，M 為細(xì)胞外介質(zhì)中由于濃度差導(dǎo)致的跨細(xì)胞膜Ca2+內(nèi)流，a 是細(xì)胞膜上的鈣泵對細(xì)胞質(zhì)Ca2+的主動外向輸運(yùn)速率系數(shù)，b 是內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上的鈣泵對細(xì)胞質(zhì)向內(nèi)庫輸運(yùn)的速率系數(shù)，α是由鈣庫向細(xì)胞質(zhì)泄漏的速率系數(shù)，β是細(xì)胞質(zhì)中第二信使三磷酸肌醇（IP3） 的濃度參數(shù)，IP3 與Ca2+共同控制內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上鈣通道的開關(guān)狀態(tài)。內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上鈣通道的開關(guān)狀態(tài)對細(xì)胞質(zhì)Ca2+濃度的依賴表現(xiàn)出Hill函數(shù)(xhP(Kh +xh ))性質(zhì)，參數(shù)K等于通道開啟概率為其峰值一半時對應(yīng)的細(xì)胞質(zhì)Ca2+濃度，h > 1 體現(xiàn)了鈣離子對通道作用的合作性。當(dāng)參數(shù){A ， b ， c ，α，β， h ， K}的組合滿足適當(dāng)?shù)臈l件時，系統(tǒng)將表現(xiàn)隨時間振蕩的行為。按細(xì)胞發(fā)生Ca2+濃度振蕩的一般條件，方程中濃度參量x 、y 、K以100 nM 為單位，各個速率系數(shù)參量b 、 c、α、β以s-1為單位，流項A 以100 nM·s-1為單位。 模型方程的時間標(biāo)度，隨細(xì)胞質(zhì)體積與細(xì)胞表面積比值及細(xì)胞質(zhì)緩沖效應(yīng)的不同。F［Ca2+］i表示受到刺激后的Ca2+在細(xì)胞的最終濃度，U()和W()分別表示受到刺激后Ca2+在突觸前和突觸后細(xì)胞的最終濃度。可以知道，Ca2+濃度在神經(jīng)細(xì)胞內(nèi)呈非線性振蕩變化。
2.2 建立Ca2+振蕩變化后致突觸可塑性隨之變化的數(shù)學(xué)模型
當(dāng)Ca2+濃度發(fā)生振蕩變化時，會引起下游蛋白諸如CaMKⅡ和CaN這兩種酶的變化，從而引起級聯(lián)放大效應(yīng)，引起神經(jīng)元的突觸聯(lián)系產(chǎn)生相應(yīng)的變化［8，9］，這里我們建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
設(shè)任意神經(jīng)元Ni和某一神經(jīng)元Nj形成特定的突觸聯(lián)系Si j。其中，Si j表示從神經(jīng)元Ni到Nj的信號傳導(dǎo)強(qiáng)度。
其中，Si j=Eij+ Dij
Eij表示興奮性突觸信號傳導(dǎo)，Dij表示抑制性突觸信號傳導(dǎo)。
設(shè)突觸連接系數(shù)為λ，信號強(qiáng)度為Ri，則M=λRi。
一般情況下，我們認(rèn)為，海馬LTP/LTD主要是興奮性突觸傳遞。故其可塑性變化即為ΔSi j＝ΔEij，當(dāng)時間dt變化的時候，其興奮性發(fā)生了變化。即dEij=dSij。
建立如下數(shù)學(xué)模型：
dEijdt=UEij+λRi
Ri=Ni+Nj
Ri=f(Ni)+f(Nj)
f(Ni)=δ(xi)
f(Nj)=φ(yi)（2）
其中，U為興奮性傳導(dǎo)系數(shù)， Σδ(xi)和Σφ(yi)分別表示突觸前細(xì)胞和突觸后細(xì)胞對應(yīng)的總的信號輸出情況。
如前所述，Ca2+是細(xì)胞內(nèi)重要的信號傳導(dǎo)物質(zhì)，Ca2+濃度的非線性振蕩變化對突觸可塑性（LTP/LTD）有極大的影響，從而影響學(xué)習(xí)和記憶的過程［10，11］?，F(xiàn)在不妨假設(shè)：①Ca2+是突觸可塑性的最初原始信號;②主要的Ca2+都是通過突觸后進(jìn)入NMDA受體的;③NMDA受體主要是由Ca2+流入突觸后樹突棘。當(dāng)突觸前激活并去極化時，NMDA受體電流會隨之發(fā)生相應(yīng)變化。
轉(zhuǎn)貼于
則建立模型如下：
Sij=λF(［Ca2+］)i-μJ(λRi)(3)
其中，λ是突觸聯(lián)系系數(shù)，F(xiàn)(［Ca2+］)i 表示突觸i下的Ca2+濃度水平。顯然，F(xiàn)(［Ca2+］i)∈［Fmin(［Ca2+］)a)，F(xiàn)max(［Ca2+］b)］，并且F(［Ca2+］i)一般為非線性函數(shù)。故不難理解，ΔSi=Fmax［Ca2+］b-Fmin［Ca2+］a當(dāng)dt時間內(nèi)，Ca2+濃度發(fā)生變化，鈣信號必然通過NMDA受體通道，即而引起下游蛋白級聯(lián)反應(yīng)。那么我們認(rèn)為在時間內(nèi)，NMDA受體電流會發(fā)生如下的變化，建立數(shù)學(xué)模型［12，13］如下：
INMDA(ti)=U0GNMDA［Ifθ(t)e-t/τf+Isθ(t)e-t/τs］M(V)（4）
Ca的動力學(xué)方程即可以表示為：
d［Ga(t)］dt=INMDA(t)-(1τCa)［Ca(t)］-D(t)（5）
其中，θ(t)表示隨t時間變化的函數(shù)，τf和τs分別表示時間常數(shù)，D(t)表示電流通過NMDA受體衰減的部分，M(V)是電壓依賴性的可塑性變化。由上述方程可知，在一定刺激條件下，當(dāng)［Ca2+］隨時間發(fā)生振蕩變化時，INMDA(t)必然發(fā)生變化，從而引起M(V)的變化。導(dǎo)致Si j在［Smin，Smax］中發(fā)生變化，這種變化依賴于刺激前后不同的時間間隔，可能導(dǎo)致LTP，也可能導(dǎo)致LTD，而這正是電生理中STDP（spike timing dependent plasticity）的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。
2.3 建立Ca2+振蕩變化后致BCM理論可塑性變化的數(shù)學(xué)模型
設(shè)θr=Smax-Smin，即θr是突觸后活動的閾值，由它決定突觸聯(lián)系系數(shù)是增加還是減少。則引起已有的BCM理論［12］的數(shù)學(xué)模型中的可塑性發(fā)生變化：
τdλdt=YX(Y-θi)
X=δ(xi)
Y=φ(yi)（6）
其θi中表示突觸變化情況。Y是突觸后神經(jīng)元的信號輸出，X是突觸前神經(jīng)元的輸出也是突觸后神經(jīng)元的輸入，τ是常數(shù)，λ是突觸聯(lián)系系數(shù)。當(dāng)θi=θr時候，即達(dá)到了突觸活動的閾值，由它決定突觸聯(lián)系系數(shù)是增加還是減少。如果θi是固定的，BCM學(xué)習(xí)律也是最不穩(wěn)定的。反之，θi若是可以調(diào)節(jié)的，情況將會發(fā)生巨大的變化。BCM學(xué)習(xí)律中假定θr可變，而且比輸出值Y還快，則BCM學(xué)習(xí)律會很穩(wěn)定。
綜上數(shù)學(xué)模型，Ca2+濃度的振蕩變化和突觸可塑性密切相關(guān)。當(dāng)突觸前或突觸后受到刺激時，Ca2+濃度會在很短的時間內(nèi)發(fā)生振蕩變化，通過信號級聯(lián)放大，從而引起突觸活動的巨大改變，甚至引起LTP/LTD發(fā)生反轉(zhuǎn)，進(jìn)而對學(xué)習(xí)記憶產(chǎn)生重要影響。3 討論
突觸后鈣信號是LTP 和LTD 的共同重要誘因，CaMKⅡ和CaN是突觸后直接感受鈣信號的兩種酶［11］。而CaMKⅡ特有的結(jié)構(gòu)特性和自身磷酸化反應(yīng)機(jī)制決定了其對鈣頻率和鈣濃度的雙重依賴性：在CaMKⅡ與Ca2+和CaM發(fā)生反應(yīng)的的起始階段依賴其濃度，之后由于CaMKⅡ特有的自身磷酸化反應(yīng)機(jī)制使得它在強(qiáng)鈣信號消失后仍繼續(xù)保持活性，使得繼續(xù)進(jìn)行的磷酸化過程伴有部分的非鈣依賴機(jī)制。這樣就會導(dǎo)致突觸聯(lián)系增強(qiáng)/減弱后長時間保持相對穩(wěn)定。
可見，Ca2+濃度隨時間振蕩變化的特性對突觸聯(lián)系產(chǎn)生巨大影響，引起神經(jīng)細(xì)胞突觸可塑性發(fā)生很大變化，從而對學(xué)習(xí)記憶產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本研究用數(shù)學(xué)模型模擬了這種變化對突觸可塑性的影響，尤其是闡明了對電生理實驗中STDP和BCM理論中的突觸可塑性的影響，從而深刻理解Ca2+濃度變化和下游受體信號的關(guān)系，為進(jìn)一步從分子角度研究Ca2+如何在細(xì)胞膜和細(xì)胞內(nèi)部運(yùn)動變化；鈣信號在下游通路通過NMDA受體后如何改變其門控性質(zhì)；鈣信號同其他調(diào)節(jié)信號的相互作用；下游的信號通路如何反饋影響鈣信號調(diào)節(jié)等提供新思路［14］。同時，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)模擬和電生理實驗技術(shù)也為深層次研究學(xué)習(xí)和記憶的生理、生化機(jī)制提供新視角。
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第6篇：初2數(shù)學(xué)范文
【關(guān)鍵詞】 逐淤化痰湯 腦出血 細(xì)胞凋亡 Bcl-2蛋白 Bax蛋白
Abstract: Objective To probe into the effect of edaravone on the cell apoptosis and the expression of Bcl-2 and Bax protein following intracerebral hemorrhage(ICH) in rats， and explore the protective effect of edaravone on the cerebral injury induced by hemorrhage. Methods Ninety SD rats were randomly pided into 3 groups: Zhuyuhuatan oral liquid group， ICH group and sham group(n=30).The rat model of ICH was established by injection of autologous blood into the caudate nucleus. At different time separately neuronal apoptosis and the expression of Bcl-2 and Bax protein were monitored by Hoechst and immunohistochemistry，respectively. Results Apoptosis and the expression of Bcl-2 and Bax protein were significantly increased in the ICH group as compared with the sham group(P＜0.01). Treatment of Zhuyuhuatan oral liquid markedly reduced apoptosis ahd the expression of Bax protein in comparison to the ICH group(P＜0.05 or ＜0.01)，while the expression of Bcl-2 was obviously higher in the Zhuyuhuatan oral liquid group than that in the ICH group(P＜0.05 or P＜0.01). Conclusions Zhuyuhuatan oral liquid inhibits the neuronal apoptosis following intracerebral hemorrhage which might be relative to the alleviated oxidative stress， up regulated Bcl-2 protein and down regulated expression of Bax protein.
Key words:Zhuyuhuatan oral liquid; cerebral hemorrhage; apoptosis; Bcl-2 protein; Bax protein
腦出血（intracerebral hemorrhage，ICH）是神經(jīng)系統(tǒng)常見病和多發(fā)病。研究表明，細(xì)胞凋亡機(jī)制參與了腦出血繼發(fā)性神經(jīng)細(xì)胞損傷［1，2］?，F(xiàn)階段中藥方劑在腦出血的治療中仍然發(fā)揮著重要作用，但傳統(tǒng)觀念認(rèn)為有引起出血加重危險，故多應(yīng)用于腦出血恢復(fù)期。最新研究表明，腦出血急性期應(yīng)用逐淤化痰藥物療效更好［3］。逐淤化痰湯（Zhuyuhuatan oral liquid）治療腦出血療效確切，一般用于腦出血恢復(fù)期。本實驗觀察大鼠腦出血急性期應(yīng)用逐淤化痰湯后血腫周圍腦組織內(nèi)細(xì)胞凋亡及Bcl-2（B細(xì)胞淋巴瘤/白血病-2）、Bax蛋白的表達(dá)情況，為逐淤化痰湯治療急性期腦出血提供理論依據(jù)。
1 材料與方法
1.1 材料
1.1.1 實驗動物
健康雄性SD大鼠共90只，體重200～300 g，3～4月齡，（由遼寧醫(yī)學(xué)院實驗動物中心提供）。
1.1.2 藥品和試劑
逐淤化痰湯（鉤藤、生大黃各15 g，水蛭、三七、郁金各10 g，紅參12 g，丹參20 g）由錦州醫(yī)藥公司購進(jìn)，取液250 mL按1∶1濃度水煎，于遼寧醫(yī)學(xué)院中藥制劑室制成含生藥1 g/mL，冰箱冷藏備用。Bcl-2，Bax測定試劑盒（購自武漢博士德公司），細(xì)胞凋亡-Hoechst染色試劑盒（購自碧云天生物技術(shù)研究所）
1.1.3 主要實驗儀器
立體定位儀：（美國STOELTING公司），微量進(jìn)樣器（上海安亨微量進(jìn)樣器廠）。
1.2 實驗方法
1.2.1 分組及給藥
隨機(jī)分為假手術(shù)組、腦出血模型（ICH）組及逐淤化痰湯治療組，每組30只。每組又分為術(shù)后1、2、3、5、7d，5個時間點(diǎn)，每個時間點(diǎn)各6只。逐淤化痰湯治療組于造模后6 h開始灌喂給藥，用量為每次1 g/kg，2次/日（用量相當(dāng)于70 kg人相同體表面積用量的3 倍）。腦出血組：造模后1 d開始灌喂等量生理鹽水，2次/日。假手術(shù)組：除不注入自體血外，其余條件同ICH組。
1.2.2 腦出血模型的制備
參照Xue［4］和Yang［5］方法將大鼠稱重后給予10%水合氯醛（3.3 mL/kg）腹腔注射麻醉，大鼠俯臥位，頭部固定在腦立體定位儀上。腦立體定位儀定位大鼠右側(cè)尾狀核（前囟后0.2 mm，矢狀縫向右旁開3.0 mm，深度6.0 mm）［6］；切開頂部中線皮膚，以前囟后0.2 mm，中線右側(cè)旁開3 mm處，在顱骨表面鉆孔，將微量注射器調(diào)整至鉆孔處。取血前將鼠尾放在40 ℃溫水中5 min，消毒后距末端0.5 cm處剪斷，讓鼠尾血自然滴下取血，用微量注射器取大鼠自體不凝血50 μL，在立體定位儀引導(dǎo)下向尾狀核注入自體不凝血；緩慢進(jìn)針6 mm，以25 μL/min速度2 min內(nèi)注入50 μL血液；留針10 min，緩慢出針，用骨蠟封閉顱骨上的鉆孔，縫合皮膚。以上均按無菌操作原則進(jìn)行。假手術(shù)組除不注血外，其余操作同ICH組。
1.2.3 取材
各組大鼠分別按實驗設(shè)計于造模后1、2、3、5、7d取材。每組動物每個時間點(diǎn)各取2只大鼠麻醉處死后迅速打開胸腔，暴露心臟，剪開右心房，于心尖部剪開左心室，插管至主動脈，快速注100 mL生理鹽水沖洗后，再以4%多聚甲醛灌注固定，斷頭取血腫周圍直徑5 mm厚腦組織，以4%多聚甲醛固定24 h。常規(guī)脫水、透明、石蠟包埋、連續(xù)冠狀切片，切片厚度5 um，切片貼附于預(yù)處理的載玻片上，用前脫蠟至水，行細(xì)胞凋亡檢測、Bcl-2與Bax蛋白免疫組化染色。
1.2.4 指標(biāo)測定
在高倍物鏡下， 每張切片中隨機(jī)選取出血灶邊緣相互不重疊的5個視野，計數(shù)高倍（400×）鏡下細(xì)胞凋亡、Bcl-2和Bax蛋白的陽性細(xì)胞數(shù)。
1.2.4.1 細(xì)胞凋亡檢測
采用細(xì)胞凋亡-Hoechst［7，8］ ，具體操作步驟按試劑盒說明書進(jìn)行，試劑由碧云天生物技術(shù)研究所提供。熒光顯微鏡下正常細(xì)胞呈正常藍(lán)色，而凋亡細(xì)胞為細(xì)胞核呈致密濃染，或呈碎快狀致密濃染，顏色有些發(fā)白。
1.2.4.2 Bcl-2及Bax蛋白檢測
采用免疫組化SP法，具體操作步驟按試劑盒說明書進(jìn)行，鼠抗Bcl-2和Bax多克隆抗體，工作濃度分別為1∶100和1∶75，均為公司武漢博士德公司產(chǎn)品。Bcl-2和Bax蛋白以細(xì)胞胞質(zhì)呈棕黃色著色為陽性細(xì)胞。
1.2.5 數(shù)據(jù)處理
實驗數(shù)據(jù)用±s表示，組間比較均采用方差分析及q檢驗。全部統(tǒng)計學(xué)處理采用SPSS13.0統(tǒng)計分析軟件完成。
2 結(jié)果
2.1 細(xì)胞凋亡
假手術(shù)組凋亡細(xì)胞在各時間點(diǎn)均有少量表達(dá)，ICH組凋亡細(xì)胞第1 天開始明顯增多，第2天達(dá)到高峰，之后逐漸減少，第7天仍有凋亡細(xì)胞存在，逐淤化痰湯組與ICH組比較凋亡細(xì)胞數(shù)各時間點(diǎn)均有顯著降低(P
2.2 Bcl-2與Bax蛋白表達(dá)的變化
在假手術(shù)組Bcl-2與Bax蛋白表達(dá)陽性細(xì)胞數(shù)較低；ICH組與假手術(shù)組相比，Bcl-2、Bax蛋白表達(dá)陽性細(xì)胞數(shù)均明顯增加（P
3 討論
細(xì)胞凋亡是不同于細(xì)胞壞死的一種細(xì)胞死亡形式，其過程受一系列相關(guān)基因的調(diào)控。其中Bcl-2家族在凋亡調(diào)控基因中位于重要地位，Bcl-2蛋白是一種膜合蛋白，為中樞神經(jīng)系統(tǒng)主要的神經(jīng)保護(hù)性蛋白，它存在于細(xì)胞的線粒體、核膜等處，主要生理功能抑制細(xì)胞凋亡、延長細(xì)胞壽命；通過阻止細(xì)胞凋亡的早期環(huán)節(jié)而發(fā)揮作用，能夠阻止或降低染色質(zhì)濃縮和DNA裂解的發(fā)生，它的表達(dá)是抑制細(xì)胞凋亡的關(guān)鍵步驟；Bax蛋白是Bcl-2的同源蛋白，具有促進(jìn)細(xì)胞凋亡的作用，并具有抑制Bcl-2的效應(yīng)。在正常細(xì)胞中存在著Bax與Bcl-2微量表達(dá)，細(xì)胞胞漿中Bax- Bax同源二聚體可促進(jìn)細(xì)胞凋亡，Bcl-2- Bax異源二聚體則抑制細(xì)胞凋亡，細(xì)胞是否發(fā)生凋亡，依賴于這些分子的相對濃度。Bax/Bcl-2比值增大促進(jìn)凋亡，而Bax/Bcl-2比值減小抑制凋亡。
本實驗結(jié)果顯示：ICH組Bcl-2、Bax蛋白表達(dá)均比較高，這可能是出血過程中損傷和抗損傷作用相互拮抗的一種表現(xiàn)，Bcl-2受到某種抑制因素的作用，使Bax促凋亡作用最終占優(yōu)勢而導(dǎo)致細(xì)胞凋亡。而在逐淤化痰湯組Bcl-2蛋白表達(dá)顯著增加，Bax蛋白表達(dá)顯著降低，說明逐淤化痰湯有上調(diào)Bcl-2和下調(diào)Bax蛋白表達(dá)的作用，并因此而減少腦出血后神經(jīng)細(xì)胞凋亡的發(fā)生。研究表明，腦出血后細(xì)胞凋亡的高峰在48～72 h，這種高峰與臨床上病情的繼發(fā)性加重的過程一致，故認(rèn)為凋亡可能是腦出血后血腫周圍神經(jīng)細(xì)胞遲發(fā)性損傷的重要機(jī)制。
綜上所述，逐淤化痰湯作為中藥制劑在腦出血急性期應(yīng)用具有上調(diào)Bcl-2、下調(diào)Bax蛋白表達(dá)以減少細(xì)胞凋亡的作用。本實驗再次證明實驗性腦出血大鼠在腦出血急性期應(yīng)用活血化淤中藥是安全、有效的，為今后臨床上在腦出血急性期應(yīng)用活血化淤中藥提供實驗依據(jù)。
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第7篇：初2數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接問題
【中圖分類號】G633.6
突出學(xué)生的個性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生對未來人生的規(guī)劃思考是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)課程的選擇性。相對而言，初中義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程只是注重教學(xué)基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面協(xié)調(diào)的發(fā)展。
一、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題
1.教材內(nèi)容的不一致性
初中的數(shù)學(xué)教材更加貼近學(xué)生的日常生活，在知識層面涵蓋很廣，而高層次、深層次問題則顯得比較單薄。初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容結(jié)合實際應(yīng)用，以簡單的運(yùn)算為主，代數(shù)式的運(yùn)算方法幾乎沒有，學(xué)生很容易接受和掌握。在理解內(nèi)容方面也單純的從感性認(rèn)識旋轉(zhuǎn)式的上升到理性認(rèn)識，簡單容易達(dá)到。相比較而言，高中的數(shù)學(xué)則更加具有深度和難度，考察知識方面也較專業(yè)。
2.教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的差異性
初中的教師只需全面了解初中教材中的內(nèi)容，將知識點(diǎn)歸納詳細(xì)，在上課時進(jìn)行全面的梳理和詳細(xì)的講解，學(xué)生們則只需熟記概念及公式，考試時取的好成績的概率非常大。然而，高中教師則相對需要掌握更多的信息，不光是高中課標(biāo)教材中的知識，還包括初中的知識體系和教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，心理狀態(tài)等各方面信息，再加上新課程改革后的高中教材體系和以往大不一樣，而教師如果對此都沒有很好地了解，還是死搬硬套的按照以往大滿灌式的教學(xué)習(xí)慣和方式來教授學(xué)生，毫無疑問的會導(dǎo)致學(xué)生聽不懂。
二、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接
1.全面掌握初、高中課標(biāo)教材的異同點(diǎn)
數(shù)學(xué)思維的形成和發(fā)展是以教材為基石，老師是教材和學(xué)生之間的信息傳遞員，所以老師要先做到全面的認(rèn)識和掌握高中教材和初中教材的內(nèi)容，其次要明確教材所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目的，最后要理論聯(lián)系實際，全面整合包括學(xué)生和教材在內(nèi)的所有資源。教師要想處理好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不順的問題就要將初、高中課標(biāo)教材和大綱版教材的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理和對比，明確其培養(yǎng)學(xué)生是為了達(dá)到什么目的，有針對性的研究。第一，可以對不同地域所配套的初、高中教材進(jìn)行的系統(tǒng)、全面的了解，充分把握兩者之間的異同點(diǎn)。第二，把熟練駕馭教材作為全面了解、分析各種版本的初中數(shù)學(xué)教材異同點(diǎn)的目標(biāo)。
2.系統(tǒng)了解初、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變革
高中教師要適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革的需求，在全面理解和掌握初、高中課標(biāo)教材的理念、實質(zhì)、結(jié)構(gòu)、目的和教學(xué)方法變革的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析初、高中各階段數(shù)學(xué)教學(xué)的不同點(diǎn)、學(xué)生的各種需要，在教學(xué)方式方法上要進(jìn)行了一系列的轉(zhuǎn)變。
3.關(guān)心理解學(xué)生各方面的成長需要
高中教師在備課和授課時，應(yīng)更具有針對性，與學(xué)生的實際需要相適應(yīng)。首先，在授課前向?qū)W生強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)在整個中學(xué)階段的重要性和其學(xué)習(xí)的目的性；其次，清楚地認(rèn)識到學(xué)生基本的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生的知識空白區(qū)和能力相對較弱的區(qū)域進(jìn)行攻克，對初、高中內(nèi)容的銜接點(diǎn)和異同點(diǎn)進(jìn)行專門的梳理和連接；再次，通過對比的方法向?qū)W生明確介紹高中數(shù)學(xué)知識體系的特性以及在授課時的難易點(diǎn)；最后，聯(lián)系高中學(xué)習(xí)的實際情況，為學(xué)生介紹一些先進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生分析和理解初、高中數(shù)學(xué)新課程體系在學(xué)習(xí)方法上的實質(zhì)差異。
4.貫徹落實科學(xué)有效的教學(xué)方法
（1）著重將知識產(chǎn)生和方法探究的過程講授給學(xué)生。相對于初中數(shù)學(xué)知識的生搬硬套，高中數(shù)學(xué)則更多的是靈活應(yīng)用，它的抽象性較強(qiáng)，這就需要學(xué)生能融會貫通。要想學(xué)生能全面把握這些知識的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法的實質(zhì)，就要求教師將新知識的產(chǎn)生和解題的方法進(jìn)行進(jìn)一步的說明和講解，探究其背景原因、產(chǎn)生過程和得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生學(xué)會用質(zhì)疑和提問的思維方式對待學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和靈活運(yùn)用的能力。
（2）重點(diǎn)聯(lián)系學(xué)生的實際情況進(jìn)行階梯式教學(xué)。剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生需要時間適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，比如映射、集合等內(nèi)容都是較難理解和掌握的，教師可以在剛開始的一個月內(nèi)，通過多種途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便及時改變教學(xué)進(jìn)度和深度。在可以完成學(xué)期教學(xué)計劃的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)目s小課堂講解內(nèi)容，將難度減小，進(jìn)度放慢，讓學(xué)生有充分的時間和精力去理解和適應(yīng)高中階段的教學(xué)方式和內(nèi)容。這就要求教師在教學(xué)的過程中，一切從實際出發(fā)，把教學(xué)內(nèi)容分解成若干層次的內(nèi)容，用“低起點(diǎn)，小跨度，多練習(xí)，分層次”的教學(xué)方法進(jìn)行授課，從慢到快依次遞增的速度進(jìn)行。而在學(xué)生難以理解和掌握的重難知識點(diǎn)的講解上，則需要教師先對教材進(jìn)行深層次的解析和對內(nèi)容的鋪墊，最后結(jié)合實際情況向?qū)W生舉例說明知識的重點(diǎn)和實際運(yùn)用情況，并對其做出歸納總結(jié)。
三、結(jié)束語
總而言之，為了使新進(jìn)入高中階段的學(xué)生盡快的熟悉和進(jìn)入該階段的學(xué)習(xí)，教師首先要了解學(xué)生的實際情況，然后根據(jù)實際情況提出有效的教學(xué)整改措施，制定適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，讓學(xué)生盡快的融入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活中。
參考文獻(xiàn)
第8篇：初2數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞：鴨梨；花期；預(yù)測
山東陽信是著名的鴨梨產(chǎn)地，鴨梨栽培面積1.33萬hm2，鴨梨已成為該縣現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的一大亮點(diǎn)，預(yù)測預(yù)報好梨花花期和開好梨花會，已成為歷年4月份全縣關(guān)注的重點(diǎn)。作者多年來承擔(dān)了梨花花期的預(yù)測預(yù)報工作，得出了陽信鴨梨花期數(shù)學(xué)公式預(yù)報法和物候預(yù)報法，經(jīng)驗證與實際花期基本吻合?，F(xiàn)將結(jié)果介紹如下，供參考。
1材料和方法
1.1數(shù)學(xué)公式法
以1999～2007年，3～4月上中旬0℃以上的平均氣溫積算值為材料，進(jìn)行測算，得出了數(shù)學(xué)公式法：Y=31.9-0.0839X，其中X為3月份的平均氣溫積算值。Y為鴨梨盛花期，再向前推3 d(天)即為鴨梨初花期。
鴨梨花期的早晚與3月份的平均氣溫積算值有顯著的相關(guān)。3月份平均氣溫積算值越高，花期就越早。假如鴨梨的初花日為4月1日則需要計算3月份的平均氣溫積算值，于3月下旬預(yù)報鴨梨花期。例2005年：X=180℃代入公式Y(jié)=31.9-0.0839×180-16.8。因起始日為4月1日，2005年的盛花期應(yīng)在4月17日，初花期為4月14日。
1.2物候法
以1999～2007年3～4月上中旬0℃以上的平均氣溫積算值及每年榆樹初花后的平均氣溫積算值為材料，得出了物候期預(yù)報方法為：榆樹初花后3月份的平均氣溫積算值為275℃時，即為梨樹初花期。一般梨樹初花期＝(275-3月份平均氣溫積算值＋榆樹初花前3月分平均氣溫積算值)÷12(4月份按每天平均溫度為12℃計算)。但應(yīng)注意每年測榆樹初花須為同一株樹。
2結(jié)果與分析
9a(年)的研究資料表明(表1，表2)，有8a(年)兩種方法均吻合。2002年公式法不吻合。因為2002年為明顯暖春，2月27日、28日兩天積溫就達(dá)16℃，2～3月份平均溫度均高于正常年份，榆樹初花期早，故用公式法不吻合。
2007年2月份溫度偏高，2月下旬8d(天)平均氣溫積算值為57.5℃，小氣候的榆樹2月28日盛花，而觀察的榆樹上是3月8日初花，3月中下旬溫度繼續(xù)偏低，梨樹初花期偏晚，且花期長達(dá)10 d(天)(鴨梨花期一般為5～7天)。而兩種算法均吻合，所以必須保證每年觀察樹為同一株榆樹方能正確測報。
第9篇：初2數(shù)學(xué)范文
一、分析形成因素
1.學(xué)生層面分析
（1）“雙基”不扎實。帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，還沒有學(xué)就產(chǎn)生畏懼情緒。初中數(shù)學(xué)教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時間復(fù)習(xí)迎考，就擠壓新課學(xué)習(xí)時間，刪、減那些未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，基本訓(xùn)練不能到位。如：初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時間不夠，學(xué)生感到困難。
（2）環(huán)境與心理的變化。對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。其次，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，總算考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，在入學(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。以上這些因素都影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
（3）學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的不得當(dāng)學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強(qiáng)；不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)能力。
2.教師層面分析
教師對新課改和減負(fù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要一個適應(yīng)過程。學(xué)生參加了三年新課改實驗，適應(yīng)了新課程理念下的教學(xué)，而高中教師是初進(jìn)課改，還不適應(yīng)新課程下的教學(xué)；因此需要一個適應(yīng)和調(diào)整的過程，因此這也對教師提出了新的挑戰(zhàn)和要求，就更需要教師自身素質(zhì)的不斷提高，更需要教師不斷的學(xué)習(xí)和成長，尤其是青年教師和老教師。
3.對初、高中教學(xué)內(nèi)涵差異的分析
初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法有著強(qiáng)烈反差。隨著初中課改的實施，“普九”工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷剛減，要求在不斷的降低，而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的實驗修訂本教材卻新增加不少內(nèi)容。同時，對學(xué)生的思維能力和分析問題、解決問題的能力也提出了新的要求，例如：初中學(xué)生的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體知識來呈現(xiàn)，想象能力較差。相對來說，高中對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即：數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換、劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。因此這種定位的不同必然提高了對學(xué)生的要求，這也是高一新生感到很不適應(yīng)的一個重要因素。
二、分析應(yīng)對策略
針對上述的情況，要解決學(xué)生進(jìn)入高中后遇到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，不妨從以下幾方面去嘗試：
1.抓住銜接知識點(diǎn)，注重“雙基”的培養(yǎng)
初、高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識點(diǎn)需要做好銜接工作，如函數(shù)的概念、映射與對應(yīng)等。其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識，教學(xué)中不但要注意對舊知識的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)該講清新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。從學(xué)生實際出發(fā)，以“低起點(diǎn)，小步子，勤反饋，重矯正”的原則，編制適量習(xí)題，撫平初、高中數(shù)學(xué)習(xí)題的臺階。使學(xué)生由淺人深、循序漸進(jìn)地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。
2.加強(qiáng)師生交流，注重心理輔導(dǎo)，做學(xué)生的良師益友
初上高中的同學(xué)們在心理上大都沒做好準(zhǔn)備，需要一個從陌生到熟悉的過程，這就需要教師及時的做好溝通，加強(qiáng)心靈交流，讓他們及早的適應(yīng)高中生活，打消他們的恐懼心理，與此同時，良好的師生關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科的一個有力保障，喜歡數(shù)學(xué)老師，自然會喜歡數(shù)學(xué)。
3.全面地理解和學(xué)習(xí)新課標(biāo)
教師要想全面了解教材，明確各知識點(diǎn)，全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學(xué)針對性，就要加強(qiáng)對高中新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，深入研究教材，排查“盲區(qū)”，這樣講起課來才會游刃有余。
4.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
加強(qiáng)初高中教師的學(xué)術(shù)交流為高、初中教師提供相互聽課、評課、座談的機(jī)會。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的教學(xué)，并時刻滲透到教學(xué)的全過程中。請初中參加過課改的老師就初中課改情況及初中學(xué)法特點(diǎn)進(jìn)行專題講座，為日后教學(xué)作參考。
5.深入的研究教法，激發(fā)學(xué)生興趣
培養(yǎng)學(xué)生能力新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)。具體做法如下：一是放慢起始教學(xué)進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而若從一開始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果。所以，高一起始教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)放慢，以后酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。二是創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示知識的形成發(fā)展過程在數(shù)學(xué)知識的講授過程中，不僅要讓學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生對所學(xué)知識理解得更加深刻。
6.不斷進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
