數(shù)學(xué)教案精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)教案范文

做一份好的教案，可以讓老師在教學(xué)中游刃有余，顯現(xiàn)出足夠強(qiáng)大的自信。而且對(duì)于教案不僅僅是學(xué)校考核的標(biāo)準(zhǔn)之一，一個(gè)優(yōu)秀的教師，他會(huì)在教案中加入自己獨(dú)到的見(jiàn)解，而這個(gè)獨(dú)特的見(jiàn)解會(huì)為學(xué)生帶來(lái)長(zhǎng)久的收益。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案一、聯(lián)系生活、復(fù)習(xí)引入。

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了“長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球”，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在我們生活中那些物體的形狀是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球?

2、從桌面上拿出自己喜歡的物體，并說(shuō)說(shuō)它們的的形狀。

3、摸一摸手中的物體，有什么感受?與同學(xué)交流想法。

4、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有些物體的一面或幾面是平平的，揭示課題。

二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圖形。

1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形。

(1)讓學(xué)生動(dòng)手找出長(zhǎng)方形的面(生可以用摸)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形并出示圖形。(電腦出示：從長(zhǎng)方體中取下長(zhǎng)方形。)

(2)其余生也找找手中物體中的長(zhǎng)方形的面，看一看，摸一摸。

2、能不能從其他物體上找到其他的圖形呢?(學(xué)生獨(dú)立找、小組內(nèi)找、與教師一起找)。

3、匯報(bào)交流，認(rèn)識(shí)正方形、三角形、圓。

(電腦演示)

4、請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀(guān)察，今天我們認(rèn)識(shí)的圖形和過(guò)去認(rèn)識(shí)的物體有什么不同?(立體圖、平面圖)

5、用自己的辦法把他們圖形畫(huà)下來(lái)。

三、聯(lián)系實(shí)際、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

1、出示教材中的交通標(biāo)志圖讓學(xué)生辨認(rèn)，滲透交通安全教育。

2、在生活中，你在哪兒見(jiàn)過(guò)這些平面圖形呢?請(qǐng)同組的同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)。

四、課堂活動(dòng)。

1、小明和同學(xué)們一樣也認(rèn)識(shí)了這些圖形，這是小明利用今天認(rèn)識(shí)的圖形拼成了一幅美麗的圖畫(huà)。

(電腦演示)你們能從這幅美麗的圖畫(huà)中找出今天學(xué)的這些圖形嗎?

2、下面請(qǐng)同學(xué)們小組互相合作，利用老師給你們的圖形拼出自己喜歡的漂亮的圖畫(huà)，要盡量和小明的不一樣。

五、課堂小結(jié)

下面請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，在腦子里想想今天認(rèn)識(shí)的圖形。

六、布置作業(yè)

2、在生活中我們到處都可以見(jiàn)到這些圖形，同學(xué)們回到家后仔細(xì)觀(guān)察家里的物體，看看能在哪些物體上找到這些圖形，把你的發(fā)現(xiàn)告訴爸爸和媽媽。

小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能初步地?cái)?shù)、讀、寫(xiě)100以?xún)?nèi)的數(shù)。

2、初步理解數(shù)位的意義，掌握100以?xún)?nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較它們的大小。

3、初步掌握100以?xún)?nèi)數(shù)的組成。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

初步正確地?cái)?shù)、讀、寫(xiě)100以?xún)?nèi)的數(shù)，特別注意過(guò)九的數(shù)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

初步理解數(shù)位的意義，掌握100以?xún)?nèi)數(shù)的順序。

五、教具準(zhǔn)備：

計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片

六、教學(xué)過(guò)程：

(一)復(fù)習(xí)：

1、復(fù)習(xí)數(shù)位表：

“從右邊起，第一位是什么位?第二位呢?第三位呢?(個(gè)、十、)對(duì)!

“那么怎么樣用計(jì)數(shù)器表示11?”(指名回答，說(shuō)一說(shuō)數(shù)位表示的意思)

(二)導(dǎo)入：

“剛才表示的數(shù)都是20以?xún)?nèi)的數(shù)，如果是20以上的數(shù)又應(yīng)該怎樣表示呢?誰(shuí)知道24這樣用計(jì)數(shù)器表示?”

說(shuō)一說(shuō)數(shù)的組成。

(學(xué)生討論，教師指名回答)

寫(xiě)作：24讀作：二十四)

(三)新課：

1、想一想應(yīng)該怎么樣用計(jì)數(shù)器表示42?(指名回答)

想：42由4個(gè)十和2個(gè)一組成，所以在十位上撥4，在個(gè)位上撥2。

寫(xiě)作：42讀作：四十二

2、(1)教師撥珠子：十位4顆，個(gè)位3顆

“請(qǐng)問(wèn)珠子表示的數(shù)是多少?”(指名回答)

板書(shū)：寫(xiě)作：43

全班齊讀“十位是4，個(gè)位是3，所以讀作四十三”

讀作：四十三

3、練習(xí)鞏固：

(1)接撥珠子，分別用指名答、開(kāi)火車(chē)答、全班齊答等方式。過(guò)九的數(shù)：39，49，59，69，79，89，99.

(2)教師讀數(shù)，學(xué)生聽(tīng)數(shù)并動(dòng)手寫(xiě)數(shù)，再全班對(duì)答案。

(3)同桌2人合作，一人說(shuō)數(shù)，另一個(gè)人在聽(tīng)寫(xiě)本上寫(xiě)數(shù)，要求寫(xiě)數(shù)和讀數(shù)都要寫(xiě)出來(lái)。每人說(shuō)3個(gè)數(shù)。

(4)鞏固練習(xí)

?1、個(gè)位是7，十位是4，這個(gè)數(shù)是()。

?2、65的6在()位上，表示()，5在()位上，表示()。

?3、一個(gè)兩位數(shù)，從右邊起第一位是7，第二位是2，這個(gè)數(shù)是()。

(四)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了100以?xún)?nèi)的讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)。(板書(shū)：讀數(shù)、寫(xiě)數(shù))其實(shí)方法和20以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)都是一樣的。不知道小朋友們是否都熟練掌握了100以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)呢?好我們現(xiàn)在來(lái)做練習(xí)。

小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案一、鞏固舊知進(jìn)行鋪墊

1、口算練習(xí)(出示口算題卡)

10+2= 4+10= 13-3= 12-10= 6+10= 10+5= 15-5= 17-10=

[請(qǐng)一兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一下你是怎樣算的一個(gè)十和幾個(gè)一合起來(lái)是多少，一個(gè)十和幾個(gè)一中去掉幾個(gè)一剩多少]

2、數(shù)的組成的練習(xí)。

6個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)是多少?8個(gè)一和5個(gè)十合起來(lái)是多少?

46里面有幾個(gè)十，幾個(gè)一?28里面有幾個(gè)一，幾個(gè)十?

[通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固達(dá)到對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鋪墊的目的]

二、創(chuàng)設(shè)情境

1.利用進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示：小明要過(guò)生日，請(qǐng)了好多同學(xué)，媽媽帶小明到商場(chǎng)去買(mǎi)酸奶。

(顯示媽媽領(lǐng)著小明到商場(chǎng)的情景。)售貨員阿姨先拿給媽媽30瓶(顯示30瓶酸奶在左邊)，又拿給小明2瓶(顯示2瓶酸奶在右邊)，問(wèn)：誰(shuí)能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?

[請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察要買(mǎi)的酸奶，怎樣放的，引導(dǎo)學(xué)生看到成排放置，每排10瓶，放了三排，還放了兩瓶]

2.解決30+2。

師生共同解決問(wèn)題：一共買(mǎi)了多少瓶酸奶?師板演用小棒代替在練習(xí)本上寫(xiě)出算式板書(shū)：30+2=32說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?為什么用加法計(jì)算?

[求30和2合起來(lái)用加法，依據(jù)百以?xún)?nèi)數(shù)的組成：3個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)是32]

3.還可以怎樣列式解決2+30。

教師板書(shū)：2+30=

獨(dú)立思考后寫(xiě)在練習(xí)本上，發(fā)表意見(jiàn)，進(jìn)行全班交流。

鞏固練習(xí)30+3= 6+20= 70+8= 9+40=

4.解決32-2。

教師問(wèn)：現(xiàn)在我們知道媽媽給小明買(mǎi)了32瓶酸奶，仔細(xì)看圖發(fā)生了什么事(小明拿走2瓶)，還剩多少瓶?請(qǐng)列出算式，學(xué)生口答，教師板書(shū)：32-2=30。你能告訴大家是怎樣計(jì)算的嗎?

指出：為什么要進(jìn)行減法計(jì)算，再依據(jù)減法的含義，從32里去掉2，計(jì)算32-2的結(jié)果，可以依據(jù)數(shù)的組成知識(shí)，32里面有3個(gè)十和2個(gè)一，去掉2個(gè)一還剩3個(gè)十，就是30;還可以這樣想：減法是加法的逆運(yùn)算，3個(gè)十和2個(gè)一加在一起就是32，從32中減去2個(gè)一，就剩下3個(gè)十即30。

鞏固練習(xí)63-3= 57-7= 48-8= 29-9=

[請(qǐng)多個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣算的，新知的強(qiáng)化。讓學(xué)生明白整十?dāng)?shù)加一位數(shù)與相應(yīng)的減法的算理]

三、運(yùn)用實(shí)踐操作，

1.擺一擺，算一算，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣算的。

請(qǐng)一名學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上擺小棒，請(qǐng)其他同學(xué)一起按要求擺小棒學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察后，提出問(wèn)題在練習(xí)本上寫(xiě)出相應(yīng)的算式，并由學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣算的。

先擺5捆，再擺6根(一共有多少根?)

50+6=56 6+50=56

先擺44根，再拿走4根。(還剩下多少根?)

44-4=40

2.填一填連一連

課本做一做第一題填空，個(gè)別同學(xué)在展示臺(tái)上展示，集體訂正。

第二題數(shù)學(xué)游戲：在課本上連線(xiàn)，在展示臺(tái)展示正確者獎(jiǎng)勵(lì)玉米圖片

3.我當(dāng)小法官

4+60=46 4+60=64

4個(gè)一和6個(gè)十合起來(lái)是644個(gè)一和6個(gè)十合起來(lái)是46

65-5=60 65-5=6

5個(gè)十和7個(gè)一合起來(lái)是575個(gè)十和7個(gè)一合起來(lái)是75

74-4=? 90+6=?

[出示小兔和小貓他們那分別對(duì)應(yīng)同一道題，結(jié)果不同，學(xué)生用手勢(shì)比劃小兔對(duì)還是小貓對(duì)，面向全體學(xué)生共同參與，出的是學(xué)生容易出錯(cuò)的題，學(xué)生在明白算理及仔細(xì)觀(guān)察對(duì)比下選出正確的。最后一組題要求學(xué)生自己解答進(jìn)一步鞏固]

四、解決問(wèn)題(第43頁(yè)的第6題。)

在這里將首先出示一張春天的景進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，﹙春天到了，老師帶同學(xué)們?nèi)ゴ河危诔鲇螘r(shí)出現(xiàn)了一個(gè)小問(wèn)題，需要你們來(lái)解決﹚運(yùn)用多媒體出示課本上兩人對(duì)話(huà)的場(chǎng)景(有老師3名，學(xué)生40名，45瓶礦泉水夠嗎?)，看后先進(jìn)行同桌討論發(fā)表自己的意見(jiàn)，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的，會(huì)用算式表達(dá)的同學(xué)，可以列出算式來(lái)。請(qǐng)個(gè)別學(xué)生匯報(bào)討論的結(jié)果。﹙40+3=4343

五、全課總結(jié)：

第2篇：數(shù)學(xué)教案范文

提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長(zhǎng)期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版《矩形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀(guān)操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀(guān)探索習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

2.知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

2.通過(guò)對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)

結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)

結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。

(2)探索矩形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：(幻燈片展示)

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?

②當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?

③當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.

(3)議一議：(展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)

①矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱(chēng)美”)

矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線(xiàn)的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長(zhǎng)。

(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))

對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：(出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì):

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來(lái)解決?？偟目磥?lái)這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版《梯形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類(lèi);掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;

難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過(guò)程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀(投影)

2、板書(shū)課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對(duì)角線(xiàn)。

(投影)

6、特殊梯形的.分類(lèi)：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線(xiàn)段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。

【探究性質(zhì)三】

問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?為什么?對(duì)稱(chēng)軸呢?(學(xué)生操作、作答)

問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱(chēng)圖形?為什么?對(duì)稱(chēng)軸是什么?(重點(diǎn)討論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線(xiàn)相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題;

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題)、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案《因式分解》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

運(yùn)用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點(diǎn):

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀(guān)課議課主題:

1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?

2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。

生展示自學(xué)成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對(duì)，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的'條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1)我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:

下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

(2)教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非?；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話(huà)音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試。”生又開(kāi)始緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……?？磥?lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。

第3篇：數(shù)學(xué)教案范文

理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)。

2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線(xiàn)的畫(huà)法。

[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

二．新課：

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線(xiàn)所成的角，如果兩條直線(xiàn)相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

（一）垂線(xiàn)的定義

當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的實(shí)例。

注意：

1、如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。

2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）

反之，

（二）垂線(xiàn)的畫(huà)法

探究：

1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？

3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？

畫(huà)法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)，是指畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線(xiàn)上。

（三）垂線(xiàn)的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線(xiàn)上或直線(xiàn)外），能畫(huà)出已知直線(xiàn)的一條垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)，即：

性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

練習(xí)：教材第7頁(yè)

探究：

如圖，連接直線(xiàn)l外一點(diǎn)P與直線(xiàn)l上各點(diǎn)O，

A,B,C,……,其中（我們稱(chēng)PO為點(diǎn)P到直線(xiàn)

l的垂線(xiàn)段）。比較線(xiàn)段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線(xiàn)段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。

（四）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離。

例1

（1）AB與AC互相垂直；

（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；

（4）點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD;

（5）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；

（6）線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

解：A

例2如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,

解：略

例3如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，

設(shè)汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，

行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫(huà)出P,Q兩點(diǎn)位置。

練習(xí)：

1.

2.教材第9頁(yè)3、4

教材第10頁(yè)9、10、11、12

小結(jié)：

要掌握好垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這幾個(gè)概念；

要清楚垂線(xiàn)是相交線(xiàn)的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

第4篇：數(shù)學(xué)教案范文

1、使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．

2、初步掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用．

3、通過(guò)對(duì)直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的直觀(guān)演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀(guān)演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力；2．在7．1節(jié)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系：

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生正確理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，特別是直線(xiàn)和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)：

直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解．

教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：1．點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？2．怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？

我們已經(jīng)了解了平面上點(diǎn)和圓共有三種位置關(guān)系①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi)．如果我們?cè)O(shè)O的半徑為r，則有下面點(diǎn)與圓位置的數(shù)量關(guān)系．

二、新課講解：

實(shí)際上，太陽(yáng)從地平線(xiàn)上緩緩升起時(shí)，太陽(yáng)與地平線(xiàn)的位置關(guān)系；鐵軌上飛奔的列車(chē)，它的輪子與鐵軌之間的位置關(guān)系；都給了我們直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動(dòng)著的直線(xiàn)或給定一條定直線(xiàn)和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類(lèi)？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下．

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，教師可以用計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，演示的過(guò)程一定要用兩種方法．一是給定直線(xiàn)圓在動(dòng)；另一方面是給定圓，直線(xiàn)在動(dòng)，這樣學(xué)生才能從運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)去研究問(wèn)題．

最終教師指導(dǎo)學(xué)生從直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的定義．

1、直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交．直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)．

2、直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切．直線(xiàn)叫圓的切線(xiàn)，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

3．直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

在直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中，直線(xiàn)和圓相切是非常重要的位置關(guān)系，在今后的學(xué)習(xí)中有重要意義，務(wù)使每位同學(xué)都要清楚．除從直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線(xiàn)是否與圓相切外，是否還有其它的判定方法呢？可提示學(xué)生，從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別要從點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的關(guān)系去考察，若該直線(xiàn)l到圓心O的距離為d，O半徑為r，指導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察已經(jīng)確定的直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，很容易得到所需的結(jié)果：

但是反過(guò)來(lái)，若先給定了直線(xiàn)到圓心的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系，判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生可能有一定的困難．這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，有助于學(xué)生對(duì)困難的解決．從而完成符號(hào)的左邊“”．向?qū)W生介紹符號(hào)“”的意義及讀法．

練習(xí)一，已知圓的直徑為12cm，如果直線(xiàn)和圓心的距離為（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

此題是直接運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷．

答案：（1）兩個(gè)公共點(diǎn)，（2）一個(gè)公共點(diǎn)，（3）沒(méi)有公共點(diǎn)．

練，已知O的半徑為4cm，直線(xiàn)l上的點(diǎn)A滿(mǎn)足OA=4cm，能否判斷直線(xiàn)l和O相切？為什么？

此題再一次強(qiáng)調(diào)定理中是圓心到直線(xiàn)的距離，這是學(xué)生容易出現(xiàn)問(wèn)題的地方．

答案：不能確定．結(jié)合具體圖形指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．當(dāng)OA不是圓心到直線(xiàn)的距離時(shí)，直線(xiàn)l和O相交；當(dāng)OA是圓心到直線(xiàn)的距離時(shí)，直線(xiàn)l是O的切線(xiàn)．

例題（P．104）在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm

指導(dǎo)學(xué)生在對(duì)題目進(jìn)行分析時(shí)指出，題中所給的Rt在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線(xiàn)產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系，幫助學(xué)生分析好，d是點(diǎn)C到AB所在直線(xiàn)的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD，在求直角三角形斜邊上的高CD時(shí)用到三角形面積公式．這個(gè)方法在今后的證明時(shí)常常用到．要求學(xué)生學(xué)會(huì)這種思考問(wèn)題的方法．

例題解法參考教材P．104頁(yè)．

三、課堂小結(jié)：

為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材P．103-104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：

1．從圖形公共點(diǎn)看，直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)和圓相交，直線(xiàn)是圓的割線(xiàn)；直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)，直線(xiàn)和圓相切，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線(xiàn)和圓相離．

2．直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系：即直線(xiàn)l和O相交d＜r；直線(xiàn)l和O相切d=r；直線(xiàn)l和O相離d＞r．

3．目前判斷一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的方法有二：其一是直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)，特別要強(qiáng)調(diào)“唯一”一詞的意義；其二是圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑．

四、布置作業(yè)

第5篇：數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1頁(yè)上的例1，完成“做一做”中的題目和練習(xí)一的第1-2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算較復(fù)雜的三步應(yīng)用題。

教學(xué)過(guò)程：

2復(fù)習(xí)

1、板書(shū)：（1）150-42%26iexcl;2%26iexcl;14（2）（240+120）%26iexcl;（140-20）

讓學(xué)生在自己的練習(xí)本上做，同時(shí)讓兩名學(xué)生到黑板前板演。學(xué)生做完以后，先讓在黑板上板演的學(xué)生分別回答：“這道題里都有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算哪能一步？為什么？”學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：在一個(gè)算式里，如果有加、減，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、減；在含有括號(hào)的算式中，要先算括號(hào)里面的。

2、教師出示口算卡片，逐題指定學(xué)生計(jì)算。計(jì)算時(shí)要求學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程。如：5%26iexcl;（150-90）%26iexcl;20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。

3新課

教學(xué)例1。

板書(shū)：100-（32+540%26iexcl;18）。提問(wèn)：

“這道題里有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？”

“小括號(hào)里有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？“學(xué)生回答先算540%26iexcl;18后，教師用彩色粉筆在540%26iexcl;18的下面畫(huà)一橫線(xiàn)。然后帶領(lǐng)學(xué)生逐步脫式計(jì)算。

教師說(shuō)明：像這樣帶小括號(hào)，并且小括號(hào)里面有加或減，又有乘或除的混合運(yùn)算，要先算小括號(hào)里面的乘除。接著再在“（32+30）”的外面用彩色粉筆畫(huà)上虛線(xiàn)框，并說(shuō)明：以后計(jì)算熟練了，小括號(hào)可以一次脫去，虛線(xiàn)框中的一步可以省略。

4鞏固練習(xí)

1、做“做一做”中的題目。提問(wèn)：

“第1題里有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？”

“第2題呢？”

讓學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后再集體訂正。

2做練習(xí)一的第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立做。做完后集體訂正。訂正時(shí)提問(wèn)：

“把4道小題對(duì)比一下，看一看它們有什么地方相同？有什么地方不相同？“學(xué)生回答后教師指出：雖然這4道小題的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)以及它們的排列順序都是一樣的。但是由于加了小括號(hào)和不括號(hào)的位置不同。因此，混合運(yùn)算式題在計(jì)算之前，也要先審題，根據(jù)運(yùn)算順序的規(guī)定決定怎樣然后再計(jì)算。

第6篇：數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義。

2．會(huì)求使分式有意義的條件。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號(hào)法則。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等。求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？。

3、分析：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)。甲做90個(gè)所用的時(shí)間是90÷x（或）小時(shí)，乙做60個(gè)的用的時(shí)間是［60÷（x-6）］（或）小時(shí)，根據(jù)題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過(guò)的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識(shí)這樣的式子及方程，從而解決問(wèn)題。

二、新授

1．分式

在算術(shù)里，兩個(gè)數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。

在代數(shù)里，整式的除法也有類(lèi)似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時(shí)可表示成小時(shí)，［60÷（x-6）］小時(shí)可表示成小時(shí)。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時(shí)。水流速度為b千米/小時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需時(shí)間［s÷（a-b）］小時(shí)，可用式子小時(shí)表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式?；蠥叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢?jiàn)，上列各式都是分式。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個(gè)整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線(xiàn)可理解為除號(hào)，還含有括號(hào)的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因?yàn)樗鼈兊姆帜付紱](méi)有字母。

（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因?yàn)榉质降姆帜赶喈?dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時(shí)，分式有意義。

例2：當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零。

問(wèn)題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習(xí)

練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。

2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個(gè)具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。

五、作業(yè)

第7篇：數(shù)學(xué)教案范文

1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

2.通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).

難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

教學(xué)過(guò)程

一.引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類(lèi)新的常見(jiàn)函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).

1.6.指數(shù)函數(shù)(板書(shū))

這類(lèi)函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:

問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.

問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系.

由學(xué)生回答:.

在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).

一.指數(shù)函數(shù)的概念(板書(shū))

1.定義:形如的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).(板書(shū))

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.

2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書(shū))

(1)關(guān)于對(duì)的規(guī)定:

教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.

若對(duì)于都無(wú)意義,若則無(wú)論取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.

(2)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域(板書(shū))

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.

(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書(shū))

剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).

(1),(2),(3)

(4),(5).

學(xué)生回答并說(shuō)明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫(xiě)成,也是指數(shù)圖象.

最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).

3.歸納性質(zhì)

作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.

函數(shù)

1.定義域:

2.值域:

3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4.截距:在軸上沒(méi)有,在軸上為1.

對(duì)于性質(zhì)1和2可以?xún)蓷l合在一起說(shuō),并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)

在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱(chēng)性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.

此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線(xiàn)時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線(xiàn).

二.圖象與性質(zhì)(板書(shū))

1.圖象的畫(huà)法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.

2.草圖:

當(dāng)畫(huà)完第一個(gè)圖象之后,可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà)第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫(huà)第二個(gè),不妨取為例.

此時(shí)畫(huà)它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單.即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對(duì)稱(chēng),教師借助計(jì)算機(jī)畫(huà)圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.

最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà).(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫(huà),則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫(huà),則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫(huà)出如的圖象一起比較,再找共性)

由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:

以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的,教師可適當(dāng)提出觀(guān)察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿(mǎn).

填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類(lèi),整理函數(shù)的性質(zhì).

3.性質(zhì).

(1)無(wú)論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過(guò)點(diǎn).

(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).

(3)時(shí),,時(shí),.

總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).

三.簡(jiǎn)單應(yīng)用(板書(shū))

1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書(shū))

一類(lèi)函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題.

例1.比較下列各組數(shù)的大小

(1)與;(2)與;

(3)與1.(板書(shū))

首先讓學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來(lái)比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過(guò)程.

解:在上是增函數(shù),且

<.(板書(shū))

教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫(xiě)清三句話(huà):

(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.

(2)自變量的大小比較.

(3)函數(shù)值的大小比較.

后兩個(gè)題的過(guò)程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過(guò)程.

例2.比較下列各組數(shù)的大小

(1)與;(2)與;

(3)與.(板書(shū))

先讓學(xué)生觀(guān)察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題,再用例1的方法解決,對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來(lái)起橋梁作用)

最后由學(xué)生說(shuō)出>1,<1,>.

解決后由教師小結(jié)比較大小的方法

(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)

(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.

三.鞏固練習(xí)

練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書(shū))

(1)與(2)與;

(3)與;(4)與.解答過(guò)程略

四.小結(jié)

1.指數(shù)函數(shù)的概念

2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第8篇：數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式．難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義．平方差公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識(shí)基礎(chǔ)．

1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．

2．這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．

只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如

在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．

3．關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．

（2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

（4）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來(lái)計(jì)算．

三、教法建議

1．可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、概括的能力．

2．通過(guò)學(xué)生自己的試算、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類(lèi)乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．

3．通過(guò)例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(1+2x)(1-2x)，

(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

(a+b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．

另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用．

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、師生共同研究平方差公式

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類(lèi)項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子．

讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？

(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)

繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記，以便遇到類(lèi)似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式．

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式．

二、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1計(jì)算(1+2x)(1-2x)．

解：(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2．

教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．

例2計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)．

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

＝(2a3+b2)(2a3-b2)

＝(2a3)2-(b2)2

＝4a6-b4．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

課堂練習(xí)

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)．

例3計(jì)算(-4a-1)(-4a+1)．

讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演．

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1．

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1．

根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫(xiě)出結(jié)果．解法2把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出(-4a)2-l2后得出結(jié)果．采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷．因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案．

課堂練習(xí)

1．口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．

2．計(jì)算下列各題：

(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法．

三、小結(jié)

1．什么是平方差公式？

2．運(yùn)用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形．

四、作業(yè)

1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

2．計(jì)算：

第9篇：數(shù)學(xué)教案范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 數(shù)學(xué) 教案

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)。不管你是個(gè)人備課還是集體備課，都必須經(jīng)過(guò)周密思考，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，充分細(xì)致地做好準(zhǔn)備工作，才能更好地提高教學(xué)效率。

通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，我談幾點(diǎn)撰寫(xiě)小學(xué)數(shù)學(xué)教案的看法。

一、備課要樹(shù)立新的課程理念

理念就是教學(xué)指導(dǎo)思想，先進(jìn)的課程理念都來(lái)自于成功的教學(xué)實(shí)踐。理念指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐孕育理念。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。所以，在備課時(shí)同樣體現(xiàn)在“理念決定思路，思路決定出路”。任何一次教育改革，無(wú)不以教育觀(guān)念的變革為先導(dǎo)，教育每前進(jìn)一步，無(wú)不依賴(lài)教育觀(guān)念的突破，備課的改革也是一樣。首先教師在思想觀(guān)念上必須有突破和創(chuàng)新。我們不僅要對(duì)學(xué)生今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，更要對(duì)學(xué)生一生的發(fā)展和幸福負(fù)責(zé)。教師若真正確立了這樣的理念，就會(huì)在備課上關(guān)注學(xué)生，教師們?cè)趥湔n中才能給自己的課堂教學(xué)重新定位，才能使我們的課堂教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)。

二、備課要明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)

新課程目標(biāo)中提出了：“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”四個(gè)方面的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。因此，在制定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的把握上，除了“雙基”目標(biāo)外，還要注重：（1）每一節(jié)課都要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣、習(xí)慣、方法的培養(yǎng)目標(biāo)，落實(shí)這一主要目標(biāo)比教學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)更為重要。例如：在教《“0”的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，一位教師在形象地使用學(xué)具，讓孩子們認(rèn)識(shí)了“0”之后，迅速地將孩子們引進(jìn)了一個(gè)精彩的世界——同學(xué)們，你們能說(shuō)說(shuō)你心目中的“0”嗎？老師用期待的目光掃視著全班同學(xué)，小手一個(gè)個(gè)地舉起來(lái)了?！敖淌依餂](méi)有 一個(gè)人?！薄昂凶永餂](méi)有一個(gè)球。”——老師巧妙的一問(wèn)，讓學(xué)生自然地把數(shù)學(xué)與身邊的事物聯(lián)系起來(lái)，科學(xué)的價(jià)值與意義就在生活之中，學(xué)生在不知不覺(jué)中接受了這一深?yuàn)W的道理。在這種和諧的交流中，教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的感情，得到了融洽與升華。（2）每一節(jié)課都要重視數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)嵺`能力轉(zhuǎn)化的教學(xué)目標(biāo)。這是因?yàn)閷W(xué)生雖然掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但不等于能夠解決實(shí)際遇到的問(wèn)題，更不等于學(xué)生相應(yīng)的實(shí)踐能力也同時(shí)得到了發(fā)展。

三、備課要提供豐富的學(xué)習(xí)資源

為了適應(yīng)新教材的編排特點(diǎn)“具有基礎(chǔ)性、豐富性和開(kāi)放性”。給不同層次的學(xué)生留有學(xué)習(xí)空間，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師必須深入鉆研教材，充分挖掘蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想。例如：“8加幾”進(jìn)位加法的問(wèn)題。從教材的表層不僅是出現(xiàn)幾種不同的算法，在鼓勵(lì)算法多樣化的基礎(chǔ)上，要提倡學(xué)習(xí)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算，而深層次挖掘，我認(rèn)為更重要的恐怕還是引導(dǎo)學(xué)生掌握以“十”為單位的計(jì)算的思想。因?yàn)椋覀冊(cè)趥湔n時(shí)要從中挖掘教材的資源，為圖呈現(xiàn)豐富多彩的感知材料，給不同層次的學(xué)生留有學(xué)習(xí)空間，針對(duì)每一個(gè)層次學(xué)生可能想到的解決問(wèn)題的方案做出預(yù)設(shè)，以便課堂上有目的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、展示，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。具體如下：

1. 教材的內(nèi)容情景化

創(chuàng)設(shè)良好的情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提條件。與舊教材相比，實(shí)驗(yàn)教材最大的特點(diǎn)之一是設(shè)計(jì)了大量活潑生動(dòng)的情境圖。這些圖畫(huà)的風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，富有很濃的兒童情趣。像這種現(xiàn)實(shí)的、有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，容易激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望。

2. 靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化

一般的教材不可能把新有的教材內(nèi)容講得十分詳盡。在備課時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把教材中的主題圖處理加工成可操作的課件。例如教“幾和第幾”這節(jié)課時(shí)，讓學(xué)生坐上臺(tái)做模擬排隊(duì)購(gòu)票的游戲，學(xué)生在模擬的情境中，體驗(yàn)理解“幾和第幾”的聯(lián)系和區(qū)別。

3. 教學(xué)的內(nèi)容生活化

備課時(shí)，我們要使數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。例如、教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”課前應(yīng)開(kāi)展“我是小小調(diào)查員”的活動(dòng)，走向社會(huì)了解鐘表的有關(guān)知識(shí)，并從家中帶來(lái)不同形狀的類(lèi)型進(jìn)行認(rèn)識(shí)。通過(guò)活動(dòng)學(xué)生對(duì)鐘面上時(shí)針、分針、秒針等方面有了感性認(rèn)識(shí)。課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，都爭(zhēng)先恐后地介紹自己了解的知識(shí)，通過(guò)合作、交流，很快而且很全面地掌握了本課知識(shí)。

四、備課要找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)