數(shù)學二年級上冊總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

（江蘇省無錫市新區(qū)旺莊實驗小學，214028）

幾何圖形概念（簡稱“形”概念）是小學數(shù)學中十分重要的一類概念?！靶巍备拍詈艹橄螅谛W數(shù)學教材中的表述也十分精煉。線段、角、長（正）方形、長（正）方體、軸對稱圖形、圓柱、圓錐等“形”概念的正確掌握是學生掌握數(shù)學知識、靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的基石，也是學生積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗、形成基本數(shù)學思維能力的載體。學生“形象思維明顯好于抽象思維（皮亞杰）”的思維特征，致使“形”概念的教學一直是小學數(shù)學概念教學中的重點。

著名數(shù)學家華羅庚先生曾對數(shù)學與生活的關(guān)系這樣描述：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁，無處不用數(shù)學。”數(shù)學源于生活，客觀世界中充滿著各類幾何圖形，一草一木、山川河流、古今建筑等客觀物體皆能抽象為幾何圖形，為學生的“形”概念學習所用。數(shù)學用于生活，借助幾何圖形能幫助學生更好地認識客觀世界所蘊含的“形”概念、領(lǐng)略客觀世界的數(shù)學美，更好地解決生活中的問題。

為此，我校以提高數(shù)學概念教學的有效性和適切性為主旨，以“探尋生活之源，提高‘形’概念教學實效”為主題，開展了第一學段“形”概念課堂教學研討活動。在活動中，我們針對兒童思維的特征，嘗試充分挖掘生活素材，豐富“形”概念的內(nèi)容與形式，探尋“形”概念教學中生活與數(shù)學的相融與整合。下面介紹我們在這一活動中的探索與收獲。

一、生活問題：“形”概念的發(fā)源地

“生活即教育”，著名教育家陶行知先生認為，應該“在生活里找教育，為生活而教育”?；镜臄?shù)學概念存在于生活現(xiàn)實之中，學生的生活經(jīng)驗和已有認知是學習數(shù)學概念的前提。第一學段的學生所感知到的生活面比較窄，因此，教師要善于結(jié)合教學內(nèi)容，從學生身邊的、熟悉的、有趣的事件中捕捉生活問題，并將生活問題數(shù)學化，從而激發(fā)學生對“形”概念的探究欲望。

（一）源生性問題：“形”概念的最佳切入點

【片段1】蘇教版小學數(shù)學二年級上冊《認識線段》導入設(shè)計

師小朋友，今天咱們班來了一位小客人。（課件出示小精靈形象）看，想和小精靈一起去線段王國游玩嗎？

師（課件出示路線圖，如圖1）應該選哪條路呢？

生選中間的路。

師為什么選它？

生走中間的路用的時間少，走兩邊的路用的時間多。

生直直的路近，彎彎的路遠。

小學二年級的學生，對感性的素材非常感興趣，喜歡在特定的情境中探索新知識。選擇合適的行走路線正是典型的生活問題。線段概念的教學，由虛構(gòu)的卡通小精靈勇闖線段王國開始，讓學生選擇合適的行走路線并說明理由。這樣，不僅讓學生解決了生活問題，更讓學生對“線段是直直的”這一本質(zhì)屬性有了第一次正確的感知。

（二）延伸性問題：“形”概念的最佳發(fā)展點

【片段2】蘇教版小學數(shù)學二年級上冊《認識線段》課尾設(shè)計

師小朋友，覺得自己線段知識學得較好的向老師點點頭。為了獎勵大家，讓我們一起和小精靈來玩?zhèn)€套圈游戲吧！

師（課件出示套圈圖，如圖2）站在A點，套哪個娃娃最容易？你是怎么想的？

生套左起第2個最容易，因為它們之間的線段最短。

師套哪個娃娃最難？

生套第4個最難。

師第1個和第3個，套哪個容易些？

生第1個。

生兩個差不多。

生第3個。

師到底套哪個容易？有個好辦法，量一量，學了就知道!

套圈游戲是學生喜聞樂見的生活實例，其中也蘊含著豐富的數(shù)學知識。線段概念的延伸，從套圈游戲開始，學生可以用眼睛直接看出最容易套和最難套的娃娃，從而感受到線段有長短；但當用眼睛不能直接看出線段的長短時，則需要進一步研究新的知識和方法。這樣，不僅鞏固了線段的概念，也為進一步學習線段的測量作了鋪墊。

二、生活原型：“形”概念的探究所

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》針對教學素材指出：“這些素材應當在反映數(shù)學本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程?！泵總€數(shù)學概念都有其本質(zhì)屬性，即有別于其他概念的屬性；正確建立概念的表象、突出概念的本質(zhì)特征是學生形成和掌握數(shù)學概念的關(guān)鍵。第一學段的學生辨析能力尚處于初級水平，很容易對概念產(chǎn)生混淆，因此，教師應擷取生活原型，并不斷變化表現(xiàn)形式，使概念的非本質(zhì)屬性時有時無而本質(zhì)屬性恒在，讓學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)等，掌握“形”概念的內(nèi)涵。

（一）“抽象”原型：提煉“形”概念的表象

【片段3】蘇教版小學數(shù)學三年級上冊《長方形和正方形的特征》導入設(shè)計

師今天老師給大家?guī)砹藘晌焕吓笥?，會是誰呢？（課件出示長方形和正方形）你能在我們周圍、日常生活中找到這兩位老朋友嗎？（課件播放視頻）看，這是我們家鄉(xiāng)美麗的風景，你能在這些建筑物中找出長方形、正方形嗎？

生窗戶的面是長方形的。

生門口貼的方磚的面是正方形的。

生國旗的面是長方形的。

生黑板上田字格的面是正方形的。

……

師看來生活中的長方形和正方形無處不在，把它們畫下來就是數(shù)學中的長方形和正方形了。（用物體拓印的方法在黑板上畫出長方形和正方形）那么，它們身上有什么特點呢？（板書課題）這節(jié)課我們就一起來親近我們的好朋友，進一步來認識它、研究它。

在長方形和正方形表象引入的過程中，教師通過播放家鄉(xiāng)美景的視頻，引導學生觀察生活原型，讓學生清晰地發(fā)現(xiàn)一些客觀物體的面是長方形或正方形；再通過將長方形和正方形拓印于黑板上，使得長方形和正方形的表象映入學生眼簾、記在學生心中——從具體到抽象，學生對于長方形和正方形表象的認識逐漸清晰。

（二）“變式”原型：抓住“形”概念的本質(zhì)

【片段4】蘇教版小學數(shù)學二年級上冊《認識線段》部分探究設(shè)計

（教師給學生準備了長短不一、顏色各異的毛線。）

師我想請小朋友帶著自己的毛線來做小助手。

（5位學生到講臺前演示。）

師把線拉直。

（學生操作。）

師兩手之間的一段可以看成線段嗎？

生（齊）可以。

師這些小朋友兩手之間的一段有的紅、有的綠、有的長、有的短，怎么都可以看成線段呀？

生因為兩手之間的一段都是直直的、有兩個端點，所以都可以看成線段。

生線段是直直的、有兩個端點，和顏色沒有關(guān)系。

生和長短也沒有關(guān)系。

師改變手中線段的方向。

（學生操作。）

師（指著一個豎線段）兩手之間的這一段能看成線段嗎？你是怎么想的？

生是。線段是直直的、有兩個端點。

師（指著一個斜線段）這樣呢？

生是。

師無論是橫的、豎的、斜的，還是長的、短的，只要是直直的、有兩個端點，就可以看成線段。

教材以毛線的曲直現(xiàn)象揭示線段的概念。教師在教學中對毛線的運用并未僅止于此，而是深入挖掘這一素材，選取長短不一、顏色各異的毛線，變換毛線的呈現(xiàn)方向，使學生對線段“直直的”、“有兩個端點”這兩個本質(zhì)屬性的認識逐步清晰，對線段表象的建構(gòu)也隨之精確。

三、生活應用：“形”概念的演練場

數(shù)學概念的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別現(xiàn)象中總結(jié)出一般規(guī)律的過程；而數(shù)學概念的鞏固和運用往往需要一個從一般到特殊的過程，即概念與生活現(xiàn)象再匹配的過程。第一學段的學生思維發(fā)展尚處于形象階段，學習持久性也不強，對“形”概念的掌握不能一蹴而就，必須通過一定量的訓練及時鞏固，因此，教師應根據(jù)學生的認知特點和教學內(nèi)容，開展以生活應用為主旨的多維活動，幫助學生建構(gòu)簡潔、系統(tǒng)的“形”概念知識。

（一）操作活動：讓“形”概念走向細致

【片段5】蘇教版小學數(shù)學二年級上冊《認識線段》部分活動設(shè)計

師小朋友，其實線段就在我們身邊?？矗背叩倪@條邊可以看成線段。誰能指一指兩個端點在哪兒？

……

師還有哪些物體的邊可以看成線段？請你找一找。

……

師（課件出示圖3）圖形中也藏著線段呢！下面的圖形各由幾條線段圍成？

……

師(課件動態(tài)演示圖4所示的變化過程)看，這是一座小房子。你能數(shù)出幾條線段？這兒呢？

……

師小朋友，線段還能用我們靈巧的雙手創(chuàng)造呢！請你用桌上的彩紙折一折，有什么發(fā)現(xiàn)？

……

師小朋友，現(xiàn)在你和線段成為好朋友了嗎？請你在練習紙上畫一畫。

……

學生初步形成了線段的表象之后，教師聯(lián)系生活設(shè)計了“找一找”、“數(shù)一數(shù)”、“折一折”、“畫一畫”等系列活動，以充分調(diào)動學生的各個感官。學生憑借對線段“直直的”、“有兩個端點”的已有認識，在任務(wù)中不斷找尋、探索，逐步完成對線段概念、線段模型的完整建構(gòu)。多層次的活動能讓“形”概念回歸生活，讓學生在體驗、思辨中達到認識的細致化、清晰化。

（二）創(chuàng)作活動：讓“形”概念走向精致

【片段6】蘇教版小學數(shù)學三年級下冊《軸對稱圖形》部分活動設(shè)計

師同學們，認識了軸對稱圖形，想不想創(chuàng)作一個軸對稱圖形的作品來裝點我們的教室？

生想！

師你可以用彩紙折一折、剪一剪，也可以在釘子板上圍一圍，還可以用畫筆畫一畫。

（學生創(chuàng)作各種軸對稱的作品。）

學生正確建立了軸對稱圖形的概念之后，教師結(jié)合教材設(shè)計了一個創(chuàng)作活動——讓學生帶著裝點教室的任務(wù)去“創(chuàng)作”軸對稱圖形，點燃了學生的學習熱情。學生結(jié)合軸對稱圖形“對折后能完全重合”的本質(zhì)特征，或剪、或圍、或畫；一幅幅創(chuàng)意作品，無不反映出學生對軸對稱圖形這一“形”概念的精確掌握。融“形”概念于創(chuàng)作活動，能讓學生在活動中對概念自我修正、反復調(diào)整，從而使“形”概念走向精致。

參考文獻：

［1］ 王林等.小學數(shù)學課程標準研究與實踐［M］.南京：江蘇教育出版社，2011

［2］ 郭建鵬，彭明輝，楊凌燕.正反例在概念教學中的研究與應用［J］.教育學報，2007（12）

第2篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）06A-0111-02

語言是人類信息、情感交流的一個重要途徑，語言的重要性體現(xiàn)在它使我們表達了自己，了解了他人。對于語言的掌握與運用，不僅能提高學生對知識和經(jīng)驗的接受能力，還能促進學生思維能力和智力水平的提高。小學階段是培養(yǎng)學生語言組織能力的關(guān)鍵期，在這個時期教師應給予高度的重視，想方設(shè)法提高學生的語言能力。關(guān)于培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，筆者認為首先要相信學生，對學生的語言表達充滿信心，同時也要對學生的表達循循善誘，讓學生不斷突破自己，并能用精辟、簡潔的語言表達出自己的想法。其次是要有耐心，靜心等待學生表述完畢，再對學生的表述加以引導，不斷提高學生的語言組織能力和表達能力。三是要善于引導。很多時候，當老師提出一個問題要學生進行解答時，其實很多學生是知道該怎么解決的，但卻不知道該怎樣將它表述出來，這時教師要不斷鼓勵學生，并引導和啟發(fā)學生，讓學生在一次次的表達中積累經(jīng)驗，增長能力，進而在今后的教學活動中敢于表述、善于表述。

下面筆者談四點培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力的方法，供同仁參考。

一、格式法

所謂的格式法就是當教師提出問題要求學生進行規(guī)范化回答時，以填空的形式，讓學生根據(jù)教師給出的句子進行回答。

例如，在教學人教版數(shù)學四年級下冊《整數(shù)四則混合運算》時，筆者先出示例題：濤濤文具店的中國象棋12元一副，籃球60元一個，小紅到文具店購買了4副中國象棋和一個籃球，請問小紅一共花了多少錢？

師：從題目中你知道了什么？（課件出示：一副中國象棋____元，買了____副和____個60元籃球）

生：一副中國象棋12元，買了4副和1個60元籃球。

師：要求出小紅一共花了多少錢？怎么列式？

學生獨立完成后匯報。

生：12×4=48（元），48+60=108（元）。

師：很好，你們都列出了分步式進行計算，誰能列出綜合算式來計算嗎？

學生根據(jù)題目列出綜合算式：12×4+60=____。

師：這個算式該怎么計算？

（教師可以通過PPT出示一段話，提醒學生進行規(guī)范回答）

這道綜合算式中含有____法和____法，按照運算的順序，我認為應該先算____法，再算____法。

通過這樣填空的形式不僅讓學生有了思考的方向，還學會了如何完整地回答問題。教師運用這樣的訓練方法時，可以多出幾道類似的練習，然后再慢慢地減少課件提醒的內(nèi)容，讓學生一步步脫稿，最后能自如地進行規(guī)范回答。此種方法多用在初步培養(yǎng)學生語言組織能力時期和問題答案比較難統(tǒng)一的時候。

二、模仿法

學生學習語言主要是通過模仿。模仿是學生的天性，是他們快速接受知識和融入社會的捷徑。教師應善于利用學生的這一天性，為培養(yǎng)學生的語言組織能力提供便利。

學生的模仿可分為兩種，一種是模仿教師，一種是模仿同學。在學生無法通過自己的力量組織語言時，教師可以以口述的形式將組織好的語言講述出來讓學生模仿；或者通過提問某個同學，得出較為完整的語言后讓其他同學進行模仿。這樣的方法，可以鼓勵學生多去嘗試，不斷提高自己，同時也可以使成為“榜樣”的學生更加自信，為活躍的課堂增添生動的一筆。在教學人教版數(shù)學三年級上冊《倍的認識》中，從“幾個幾”到“倍的意義”教學中，筆者是這么處理的：第一行有2個，第二行有6個，引導學生說明：把第一行的2個作為一份，第二行的6個有3個這樣的一份，就是3個2，就說第二行是第一行的3倍。前部分是學生已經(jīng)學過的，經(jīng)多次引導與同桌互相說，學生很快悟出：原來今天學習的“倍的意義”和以前學過的“幾個幾”是有聯(lián)系的。

三、交流總結(jié)法

學生是學習的主體。為了凸顯學生學習的主體地位，教學時教師常以合作學習的形式讓學生參與獲取新知的學習活動，此時也是培養(yǎng)學生語言組織能力的極好機會。我們都知道學生個體是存在一定差異的，在語言組織能力上，部分學生具有先天的優(yōu)勢，但有些學生卻存在一定的困難。因此在安排交流合作時，筆者會有目的地安排不同類型的學生一起合作，通過互補的形式提高學生的語言組織能力。比如在交流時先讓會說的同學說給同伴聽，然后同伴重復，匯報時有意識地多提問語言組織能力稍差的學生，最后讓表達好的學生來做最后的總結(jié)。

四、啟發(fā)法

在教學活動中，教師的啟發(fā)當然也是非常重要的提高學生語言組織能力的方法，但教師的啟發(fā)要點在要害處，撥在迷惑時。因此，啟發(fā)式教學還必須注重啟發(fā)點的優(yōu)化，要做到“準”和“巧”，啟在關(guān)鍵處，啟在新舊知識的連接處。小學數(shù)學知識有很強的系統(tǒng)性，許多新知識是在舊知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生、發(fā)展的。教師要加強運用舊知識、學習新知識的指導。首先，課前的復習和新課的導入要精心設(shè)計啟發(fā)點，把握問題的關(guān)鍵，真正起到啟發(fā)、點撥和遷移的作用。其次，要重視新舊知識之間的聯(lián)系和發(fā)展，注意在新舊知識分化點的關(guān)鍵處，設(shè)置有坡度、符合學生認知規(guī)律的問題。然后教師引導學生把新舊知識串在一起，形成知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

如在教學人教版數(shù)學二年級上冊《8的乘法口訣時》時，教師可以設(shè)計讓同桌之間互說一句帶“8的乘法算式”的話?！拔壹矣?張椅子，他家也有8張椅子，一共有16張椅子，算式是8×2=16?！薄岸昙墸?）班在校廣播操比賽中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名學生參加比賽。”……學生在豐富多彩的生活實踐中搜集了有關(guān)感性材料，并經(jīng)過思維加工，生成了多個解決生活實際的數(shù)學問題。但在教學過程中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學生在回答到一半時不知道該怎么繼續(xù)回答；或者在回答的過程中受到其他同學的干擾，發(fā)現(xiàn)或懷疑自己出錯了，不敢繼續(xù)回答，甚至被提問的學生根本不知道如何去答。此時教師要給予學生足夠的信任，要以鼓勵為主，給予學生適當?shù)陌凳荆瑔l(fā)學生繼續(xù)解答，增強學生的自信心。

第3篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學 數(shù)學思想 滲透途徑《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法?！盵1]課標總目標要求“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！盵2]基礎(chǔ)知識和基本技能是直接用圖文的形式寫在教材里的顯性知識，而基本思想和基本活動經(jīng)驗則隱含在基礎(chǔ)知識和基本技能形成的過程中。由于數(shù)學思想的“隱形”特點，使得這些知識的隨意性比較大，因此教師在教學中對學生的引導是滲透數(shù)學思想的重要途徑。

一、 數(shù)學思想的定義

“所謂思想，一般是指客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是人類一切行為的基礎(chǔ)……數(shù)學思想是指數(shù)學發(fā)展所依賴、所依靠的思想?！盵3]“數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象和概括”[4]。數(shù)學思想應該是學生領(lǐng)會之后能夠受益終生的思想。

二、 在小學數(shù)學教學中滲透常見的數(shù)學思想

數(shù)學思想方法的類型較多，“在中小學數(shù)學中，基本思想是數(shù)學抽象、數(shù)學推理與數(shù)學建模，這些對學生在數(shù)學方面的終生可持續(xù)發(fā)展有益……由抽象思想派生出的下位的數(shù)學思想有分類思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、變中有不變思想、符號表示思想、對應思想等；由推理思想派生出的下位的數(shù)學思想有歸納思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、類比思想、逼近思想、代換思想等；由建模思想派生出的下位思想有化簡思想、量化思想、函數(shù)思想、方程思想、優(yōu)化思想、隨機思想等?！盵5]

1.滲透抽象思想

數(shù)學中的概念、法則和公式定律都是通過抽象產(chǎn)生的，抽象化就是將現(xiàn)實問題數(shù)學化。只有具備了抽象的能力，才能從具體的事物之中找出本質(zhì)屬性，從感性認識上升為理性認識。在教學列豎式計算的時候，要讓學生知道“相同數(shù)位要對齊”，教材出示了小棒圖，整捆的和整捆的放在一起，單根的和單根的放在一起。學生在數(shù)小棒數(shù)量的時候是數(shù)出整捆的共有幾捆，單根共有幾根，從具體操作中感知整捆的表示幾個十，單根的表示幾個一，幾個十的和幾個十的合在一起，幾個一的和幾個一的合在一起，這就是讓學生從具體事物中抽象出計算法則的過程。在二年級“角的初步認識”中，根據(jù)角的大小分類為銳角、直角和鈍角；在三年級“倍的認識”中用線段圖形象表示出倍數(shù)關(guān)系，使學生理解倍的意義，會解決倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學問題。

2.滲透推理思想

推理思想是數(shù)學中經(jīng)常使用的思維方式，它是由已知信息推出未知信息的過程。推理不是胡猜亂造，它需要一定的邏輯性。如下面兩個教學例子：

人教版三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)這一單元中，在學生熟練掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法后，教材提供了一道練習題：仔細觀察下面的算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？99×1=99，99×2=198，99×3=297，99×4=396……99×8=792，99×9=891.不同學習能力的孩子觀察到的規(guī)律層次不同。①第一個因數(shù)是99，第二個因數(shù)每題都增加1，積的百位和個位的和都是9，十位都是9。②9與第二個因素相乘的積左右分開寫，把9插在中間，就是所求得的積。③把99當做100來乘就是把99個幾當做100個幾，積就多算了一個幾。所以99乘幾就等于100乘幾再減幾，即99N=100N-N。這樣的題型就培養(yǎng)了學生的歸納推理能力。

學生在學習幾百幾十數(shù)加減幾百幾十數(shù)時，計算380+550是一個新知識，通過引導學生將380看成是38個十，550看成是55個十，在口算38+55=93，93個十是930，所以380+550=930。學生的這個學習過程就是將幾百幾十數(shù)轉(zhuǎn)化成幾十幾進行計算，推出幾百幾十加幾百幾十的計算方法的過程，是根據(jù)已學的知識經(jīng)驗推理出未學知識的過程。

3.滲透模型思想（亦稱建模思想）

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義?！盵6]

人教版數(shù)學二年級下冊《表內(nèi)乘法（二）》教學有多余條件的、稍微復雜的用乘法的意義解決的實際問題時，教材提供了一個情境圖，呈現(xiàn)出多種文具的價格（鉛筆3元、文具盒8元、橡皮2元、日記本4元），提出問題：買3個文具盒，一共多少錢？解決這個數(shù)學問題分三個步驟：①理解題意，明確“知道了什么”，提供了哪些數(shù)學信息和要解決什么數(shù)學問題。②分析和解決，對題目中提供的信息進行篩選，提取有用信息，即“解決這個問題需要哪些信息？”再結(jié)合乘法的意義，用圖文表示出幾個幾的關(guān)系，確定用乘法解決問題。③檢查與反思，即“解答正確嗎？”并借用小精靈的話“求3個文具盒的總錢數(shù)，可以用1個文具盒的價錢乘買的個數(shù)”，使學生解決完這個問題后能夠及時反思總結(jié)得出單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系。這三個步驟使學生在具體情境中感悟到數(shù)學模型，建立起解決此類數(shù)學問題的基本模型，但是學習并沒有停留在模型的建立階段。建立了此類解題模型后， “你還能提出其他用乘法解決的問題并解答嗎？”這是將已經(jīng)建立起的數(shù)學模型進行提升運用。

總之，數(shù)學思想在數(shù)學學習中的重要作用不可忽略，教師在日常教學中應該認真鉆研教材，挖掘教材中隱含的數(shù)學思想，通過解決數(shù)學問題感悟數(shù)學思想，并引導學生積極鞏固運用數(shù)學思想，有意識、有目的、有計劃地滲透數(shù)學思想。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學課程標準[M]. 北京：北京師范大學出版社，2011：2.

[2]義務(wù)教育數(shù)學課程標準[M]. 北京：北京師范大學出版社，2011.

[3] 鐘建林，林武.小學數(shù)學專題式教學引導[M].福州：福建人民出版社，2012：45.

[4]義務(wù)教育數(shù)學課程標準[M]. 北京：北京師范大學出版社，2011：46.

第4篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

【教學目標】

1.知識與技能

掌握7的乘法口訣并會用口訣進行計算，能夠解決簡單的實際問題。

2.過程與方法

結(jié)合具體的情境獨立編制7的乘法口訣，讓學生初步體會口訣的優(yōu)越性。

3.情感、態(tài)度與價值觀

使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗，懂得數(shù)學來源于生活，應用于生活。

【教學重點】理解口訣、算式和圖形之間的聯(lián)系

【教學難點】讓學生主動投入到活動中去，經(jīng)歷7的乘法口訣編制過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，養(yǎng)成良好的觀察習慣。

【教學準備】多媒體課件，2012年12月日歷圖片，《愛我中華》歌曲片段。

【教學設(shè)計】

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)探究欲望

1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

同學們，誰知道國慶黃金周放了多少天假么？（一個星期）對！一個星期是幾天？（板書：一個星期有幾天）這七天我看了一部《功夫熊貓》動畫片，（課件出示）熊貓憨態(tài)可掬，慢悠悠地推著車子上了玉殿，剛爬上七七四十九級階梯時，就累得走不動了，它不管三七二十一，一屁股坐在臺階上吃起面條來。老師說的話里有哪兩句乘法口訣呢，你能找到么？今天我們就來學習7的乘法口訣（板書）

2.采集信息，提出問題

師：看著主題圖，你能提出哪些數(shù)學問題？

生：“功夫熊貓”一天能吃7碗面條，他兩天吃幾碗？一個星期呢？3個星期呢？……

師：怎么來解決這些問題呢？

生：那就數(shù)一數(shù)、加一加吧。

（設(shè)計意圖）由學生喜聞樂見的情境功夫熊貓吃面條導入，激發(fā)學生興趣，讓學生感受到數(shù)學的奇妙。

二、自主學習，合作交流

1.獨立填表，找到規(guī)律

（1）填表：

請看大屏幕，誰能看懂這個表格是什么意思?。?/p>

生：豎著第一列表示有幾個星期，第二列表示幾個星期的天數(shù)。要把2個星期到9個星期的天數(shù)都填上。

師：你說的可真好。下面請大家把數(shù)學書翻到74頁，自己完成這張表格，有困難和同桌商量解決啊。

（設(shè)計意圖）自主學習，激發(fā)了小學生的好奇心，進行了實際練習、鋪墊了心智，為下一步學習新知識打下基礎(chǔ)，實現(xiàn)了知識和方法的“遷移”。變“要我學”為“我要學”，

（2）指名匯報

你是怎樣填的？其他同學認真核對，有不同填法的馬上提出來。

（3）引導觀察

表格中的兩排數(shù)字是怎么排列的，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）找規(guī)律

在這個表格中，數(shù)字是從小到大排列的， 1個7是7，2個7是14，3個7是……可以用怎么計算？（用乘法計算） 列式：7×1或1×7=7你能編一句口訣么？（板書：一七得七），表揚提前預習的同學。 那么，兩個星期表示幾個幾？

（設(shè)計意圖）讓學生從自己的生活經(jīng)驗入手，逐步歸納出乘法算式，在趣味中獲知、在求知中得趣，促進小學生全面和諧地發(fā)展。為下一環(huán)節(jié)探究口訣做好了認知和情感上的鋪墊。

2.合作交流，體驗感悟

（1）編寫7的乘法口訣

小組合作編出其他7的乘法口訣，填寫74頁填一填第2題，教師巡視指導。匯報，課件出示口訣。

（2）匯報。

師：七七四十九這句口訣是怎么編的？這句口訣表示什么意思？

七八五十六又是怎么編的呢？七九六十三呢？

3.觀察記憶口訣

師：觀察7的口訣，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每句都有7）

7的乘法口訣共9句：從上往下看，得數(shù)每次增加7，前7句的一個因數(shù)1，2，3，4，5，6，7是小一點的數(shù)放在前面，后2句把兩個乘數(shù)交換位置試一試，怎樣順口就怎樣記。

（課件出示歌曲《愛我中華》節(jié)選）請跟著老師念：七八五十六，五十六個民族五十六朵花；七八五十六，五十六個民族親如一家。

（設(shè)計意圖）通過學生自主探究、合作交流編出口訣，形成共識，張揚了學生的個性，感受了數(shù)學的魅力。

三、強化新知，鞏固反思

（1）我們來玩?zhèn)€對口令游戲：教師與學生對口訣，同桌互對口訣。

（2）（學生操作微機轉(zhuǎn)盤）口算

一名學生用鼠標點7周圍的任何一塊色塊，便隨機出現(xiàn)1-7中的一個數(shù)字，其他學生迅速舉手搶答，算對者獎勵一朵小紅花。

（設(shè)計意圖）學生積極尋找答案，對新知識的學習興趣盎然，提高自主學習的動力，打造了高效課堂。

四、綜合應用，升華新知

（1）看口訣寫算式

七八五十六；七九六十三；六七四十二

（設(shè)計意圖）鞏固新知，用一句口訣能夠計算兩道乘法算式，滲透乘法交換律的思想，讓學生體驗成功的感覺。

（2）動腦筋，算一算

5×7+7= 7×3+7= 9×7-7= 5×7+2×7=

（提示：想一想，能用今天學的口訣來計算嗎？）

（設(shè)計意圖）強化練習有利發(fā)揮學生積極動腦，舉一反三靈活運用。

五、出現(xiàn)課題，總結(jié)評價

這節(jié)課你學會了哪些知識？課上自己表現(xiàn)如何？

（設(shè)計意圖）使學生掌握7的乘法口訣，對知識要點進行了梳理。

板書設(shè)計（略）

【教學反思】

在本節(jié)課教學成功之處有：

1.教學以小學生的活動為主線

利用《功夫熊貓》動畫片導入新課，聯(lián)系生活實際，運用主題圖，讓學生自主思考、合作交流、提出問題、解決問題。

2.注重引導探究，鼓勵大膽嘗試

找準學生思維的起點，把教學重點放在編制7的乘法口訣上，結(jié)合生活實際，體現(xiàn)了用數(shù)學的價值。

第5篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

一、準確把握學生真實的認知起點

在學生掌握認識四邊形、五邊形等多邊形的方法后，書本習題中有一道題是請學生判斷哪些圖形是四邊形，絕大多數(shù)學生都能正確判斷，并能說出自己選擇的理由，因為題中出示的都是諸如平行四邊形、梯形、菱形等比較規(guī)則的四邊形。于是我突發(fā)奇想，在黑板上畫一個不太規(guī)則的普通四邊形讓學生進行判斷。我認為可能會有個別學生認為它不是四邊形，但結(jié)果出乎意料，竟然有近一半的學生認為它不是四邊形，其中不乏一些成績優(yōu)異的學生。于是我請其中一位學生說說理由，這個學生理直氣壯地答道：“因為它不是圖形！”沒想到是這樣的回答，原來學生以前認識的圖形都是一些看上去比較規(guī)則的圖形，現(xiàn)在當他們看到我畫的這個不規(guī)則的四邊形，第一感覺就是它不是圖形，不是圖形當然就談不上是四邊形了。這真是一個我沒有想到的情況，我還以為學生都懂了。于是我趕緊將正多邊形和一些普通多邊形向?qū)W生們進行解釋，相信會對他們圖形概念的完善起到補救作用。

二、及時挖掘課堂生成的教學資源

這一單元練習中動手實踐的題比較多，有一道題是讓學生用小棒搭一個五邊形和六邊形，我在巡視中發(fā)現(xiàn)有三位學生這樣擺六邊形。如下：

這三種方法顯然都是錯誤的，反映出這三個學生其實并沒有真正弄懂六邊形的概念，于是我呈現(xiàn)這三個錯例，讓大家一起來研究。學生對這三幅圖分析后得出結(jié)論：數(shù)幾邊形只能數(shù)圍起來的邊數(shù)，但不包括里面的線。用小棒擺多邊形，如果兩根小棒擺在了一直線上，那么只能算是一條邊，不能算兩條邊，所以第一種實際上是一個四邊形而不是六邊形。班級里僅有這三位學生擺錯，課后個別交流或者課堂上個別指導完全可以解決，但我還是選擇了把這三個錯例呈現(xiàn)出來讓大家一起討論。雖然這是一個小問題，但也從一個方面反映出學生對多邊形概念掌握得并不完善，所以讓大家研究討論，對他們完善概念起到了很好的促進作用。

三、用心關(guān)注審題能力的培養(yǎng)

教學中我先要求學生認真讀題目的要求再進行解答，但事實上還是有很多學生審題不清，常常會對題目要求理解錯誤，更有些學生讀了半句話就以為和以前做過的某題差不多，不再繼續(xù)領(lǐng)會要求而答題，陷入思維定勢的怪圈。比如這樣一道題：“在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的可能是什么圖形？”大部分學生認為就是直直地剪一刀，剩下的圖形是五邊形、四邊形或三角形。如下圖：

有幾個學生有其他想法（如下圖），不敢說的原因是因為自己都認為是錯誤的，所以不敢開口。這是受到了我前面

講“剪一刀”的影響，可這里說的是剪下一個三角形，所以這是兩個不同的要求。顯然，很多學生并沒有細細品味其中的意思，誤以為這兩者是一回事，從而束縛了自己的思維。因此，關(guān)于對題目要求的分析應該作為數(shù)學教學的一個重點，二年級學生應該開始養(yǎng)成認真細心的獨立審題習慣了。

四、適時提供學習方法的引領(lǐng)

數(shù)學講究方法的引領(lǐng)，但事實上很多時候在做一些題時并沒有什么簡便易懂的方法可循，這些題目可能就是要讓學生憑感覺進行嘗試后得出解法，對學生的數(shù)感、空間感有一定的要求。如“按要求把多邊形分成兩個圖形”這一類題，我就一直弄不清到底應該怎么評講，因為沒有一定操作方法的評講，學生每次都是憑感覺分的，空間感好一些的學生做起來比較輕松，但空間感差一點的學生這次暫時做對了，下次做類似的題時就繼續(xù)出錯。于是我仔細思考、認真觀察，總結(jié)出以下方法。如下圖，六邊形的邊數(shù)比較多，要分成兩個四邊形，分的時候盡量從點對點畫線分（圖1）；五邊形的邊稍少一些，分的時候可以從點對邊畫線分（圖2）；四邊形的邊數(shù)比較少，分的時候就從邊對邊畫線分（圖3），如果有差錯再做調(diào)整。雖然此種方法不一定百分百對，但起碼可以給學生參考，避免胡亂解答。

第6篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

在數(shù)學教學實踐中，我們常?？梢砸姷揭韵卢F(xiàn)象：我們上數(shù)學課時，學生自主探索，積極思考，知識掌握情況非常好，作業(yè)正確率高，能高效解決生活中的實際問題。然而讓學生表述自己的思維過程并交流時，學生們會感到一些數(shù)學思想已經(jīng)形成，呼之欲出，但用言語表達時卻覺得艱澀而難以開口，或者詞不達意，或者詞不成句?？芍^“葫蘆里的餃子——倒不出”。 這從另一個方面說明了數(shù)學表達與數(shù)學思維之間發(fā)展的不平衡。造成這種不平衡的一個重要原因是思維和表達兩者存在著差異：思維的速度高于表達的速度。誠然，表達和思維之間的關(guān)系是相輔相成的，表達對思維來說，也不是完全處于被動地位的。在表達的過程中，人的思維亦在不斷發(fā)展、深化，口語或書面的表達不但可以促進思維的發(fā)展深化，有時還會使思維產(chǎn)生很大的改變，乃至升華。在小學數(shù)學學科教學中如何規(guī)范表達，訓練學生的思維能力呢？

一、示范操作做到“信”表達，訓練直觀形象思維

“信”表達即準確表達，它是能精確無誤地表達出思維的結(jié)果，從而達到訓練學生的直觀形象思維的目的。學生表達數(shù)學思維時使用頻率最高的是屬于數(shù)學范疇中表示概念和性質(zhì)的數(shù)學名詞、數(shù)學符號和數(shù)學術(shù)語,這些數(shù)學名詞、數(shù)學符號和數(shù)學術(shù)語，都是國際通用，它們不僅在學科中出現(xiàn),而且在日常生活中也時常用到。如果對數(shù)學名詞、數(shù)學符號和數(shù)學術(shù)語正確表達的重要性認識不到位,或忽略其正確表達的重要性，或者對它在數(shù)學中的確切含義不能完整準確地把握并表述,久而久之,必將影響數(shù)學學習和生活交流。哲學家黑格爾說過：教師是孩子們心目中最完美的偶像。新的課標賦予教師新的角色定位——平等中的首席。在數(shù)學名詞、數(shù)學符號和數(shù)學術(shù)語教學中，教師應多注意給學生以科學指導和示范影響，直接與學生的學習活動相聯(lián)系，訓練學生的直觀形象思維。

蘇教版數(shù)學二年級教材（下冊）《認識角》的教學，教學目的是使學生聯(lián)系生活中一些常見的物體初步認識角，知道角各部分的名稱，能正確指出物體表面的角，能在平面圖形中辨認出角。生活中學生對角有了初步的了解，但對角的數(shù)學認識還是第一次，對角的數(shù)學概念并不明確。角在數(shù)學中有兩種定義：角的靜態(tài)定義是指具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊；角的動態(tài)定義是指一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。我們在小學這節(jié)課中需要認識的是角的靜態(tài)定義。教學時教師利用學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生在剪刀、鐘面、三角形紙等實物上找角，在直觀認識的基礎(chǔ)上仔細觀察屏幕，利用多媒體動感演示，抓住角的本質(zhì)屬性，從實物中抽象出角的圖形，使學生初步感知角的特點——每個角有一個頂點兩條邊。教師再通過引領(lǐng)學生觀察角、摸角、指角、畫角等一系列活動使學生進一步認識角有一個頂點兩條邊的特點。教師有責任給予學生科學、準確的數(shù)學概念。學生能“信”表達，既訓練了學生的直觀形象思維，又訓練學生把個別認識上升為普遍性的認識，發(fā)展了學生的上升性思維。

二、合作交流做到“達”表達，訓練具體形象思維

“達”表達即連貫表達，通順表達，它是指在表達時能語脈連貫，語流順暢，從而達到訓練學生具體形象思維的目的。數(shù)學交流是數(shù)學課堂中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)。通過數(shù)學交流，能激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生的參與欲望，學生互相啟迪，互相感染，使不同的學生在相同的交流中都有不同的收獲，各有所得。諺語說：“兩個人，每人有一個蘋果，交換一下，仍是每人一個蘋果；兩個人，每人有一種思想，交換一下，每人就有兩種思想。”數(shù)學教師都會有這樣的體會，當你把需要學生探索的問題拿來向?qū)W生提問時，學生的回答往往不如人意，或回答不完整；或回答得不全面；或回答得不正確；或回答不深刻，甚至有的學生一無所知。面對這種局面，有經(jīng)驗的教師當然不會馬上把正確答案拋給學生，亦不會指名優(yōu)等學生回答，他會采取一些恰當?shù)拇胧﹣硪徊讲降匾龑W生通過生生之間的合作交流深入思考，直到學生能連貫通順表達數(shù)學思維為止。

蘇教版數(shù)學教科書十分重視培養(yǎng)學生的問題意識，讓學生去觀察發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律，這個過程完全可以通過小組合作的形式去實現(xiàn)。蘇教版三年級上冊教材《乘法》單元練習七有這樣幾組題：

200×4×2 100×3×3 300×2×3

200×8 100×9 300×6

第7篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

1.用情景圖激發(fā)學生的求知欲。教學時，要充分發(fā)揮情景圖的作用，用情景圖激發(fā)學生學習的興趣，引導學生觀察畫面，詳細說說畫面上的內(nèi)容。這樣做，一方面讓學生切實感受畫面中的數(shù)學問題，認識到在我們的生活中不僅有兩位數(shù)的加法，還有兩位數(shù)減法。另一方面，學生熟悉了情景圖的內(nèi)容，能為減法計算的學習提供豐富的實際背景。教學時，要盡量引導學生聯(lián)系情景圖的畫面思考所計算的問題，使抽象的退位減法計算變得生動具體，進一步體現(xiàn)減法計算應用的廣泛性。

2.以舊知識為生長點，突破退位減法的教學難點。新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)學習的基礎(chǔ)。兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法是兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的進一步發(fā)展，兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，更是直接建立在兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法基礎(chǔ)上。由于100以內(nèi)數(shù)的退位減法不存在連續(xù)退位的情況，只要明確個位不夠減向十位退“1”的問題，兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的難點也就突破了。所以，教學時，要充分利用學生一年級學習的兩位數(shù)減一位數(shù)的知識基礎(chǔ)，將兩位數(shù)減一位數(shù)口算中的退位減法的計算思路有效遷移到筆算中來。教學第18頁例2“56-18”時，教師可以引導學生回憶一年級學習的“36-8”，當“個位上的6不夠減8”時是怎么辦的，先讓學生把“36”分成“20”和“16”，再引導學生根據(jù)16減8的計算思路計算“56-18”，理解計算過程中的退位是怎么一回事和為什么要退位。當學生明白要把“56”分成“40”和“16”并用16減8的計算思路后，再引導學生筆算56-18。教學例3“50-24=”的關(guān)鍵是要讓學生明白0不夠減4，從十位退1當十后，個位上要算幾減幾（10-4），十位上應是幾減幾（4-2）。同時注意提醒學生怎樣列豎式，如何對位，怎樣計算等。這樣，不僅可以通過舊知識的遷移去突破兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算中的難點，還可以揭示兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)之間的聯(lián)系，讓學生獲得100以內(nèi)數(shù)的減法的整體認識。

3.利用工具讓學生直觀認識退位的方法。在學習退位減法有困難時，教師可以利用擺小棒的方法讓學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)如何退位，學會個位不夠減從十位借“1”當10并和個位上的數(shù)合起來后再減的方法，要充分利用小棒，配合教材中的小棒圖引導學生理解個位上的6不夠減8時如何退位，同時引導學生學會退位減法豎式計算的正確書寫方法。教學時，教師要啟發(fā)學生思考：56-18能用口算直接算出得數(shù)嗎？不能口算怎么辦？由此引出筆算，列出豎式：■，再組織學生分組討論：個位上6不夠減8怎么辦？讓學生自己發(fā)現(xiàn)向十位退“1”的辦法。如果不知道怎樣退位，教師再根據(jù)第18頁表中小棒圖引導學生實際擺一擺：

操作時，重點突出一捆變10根與6根合在一起是16根，再算16根減8根的操作過程，使學生在擺小棒的操作中明確退位的方法與算理。教學“50-24=”時，教師可以提出：“筆算50-24怎樣列式？個位上0減4夠減嗎？從十位退1后個位要算幾減幾？”以此讓學生理解“為什么要退位”和“怎樣退位”兩大核心問題。在學生基本掌握了退位減法的計算方法后，再引導學生總結(jié)筆算減法和筆算加法在計算方法上有哪些相同的地方，有哪些不同的地方（相同的是筆算加法和筆算減法列豎式時都要把相同數(shù)位對齊，都是從個位算起；不同的是加法個位滿十要向十位進一，減法個位不夠減時要向十位退一）。教師要特別關(guān)注學生對兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算過程和計算方法的理解，要注意改變傳統(tǒng)計算教學中只重視學生對計算法則的記憶和應用，而忽視學生對計算過程理解的做法。

4.引導學生聯(lián)系生活實際，鞏固退位減法。《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！备鶕?jù)這一要求，教師要根據(jù)教材編排，引導學生聯(lián)系生活實際去學習兩位數(shù)減兩位數(shù)，給抽象的兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算提供一定的現(xiàn)實生活背景，一方面幫助學生更好地理解兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計算方法，另一方面又讓學生切實感受到兩位數(shù)減兩位數(shù)的意義所在。如：

（1）同學們跳繩（拍球），小芳跳（拍）了45下，小華跳（拍）了27下，小華比小芳少跳（拍）多少下？

（2）爸爸今年41歲，小明今年13歲，10年以后爸爸比小明大多少歲？

（3）小華有85元錢，到商場買東西用去27元，小華還剩多少錢？

通過跳繩、拍球、比年齡、到商場購物等生活實例，激發(fā)學生的計算思維，一方面可以培養(yǎng)學生的計算能力，另一方面又使學生從中感受到我們所學的兩位數(shù)退位減法在現(xiàn)實生活中的重要作用。

第8篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

一、無痕滲透，讓學生在問題解決中感知數(shù)學思想方法

“滲透”一詞是比喻一種事物或勢力逐漸進入到其他方面（多用于抽象事物）. 引用到教學上，“滲透”就是把某些抽象的數(shù)學思想、方法、原理等逐漸“融進”具體的、實在的數(shù)學知識中，使學生對這些數(shù)學思想、方法、原理等有一些初步的感知或直覺，但還沒有從理性上開始認識它們. 思維發(fā)展心理學研究表明，小學低年級兒童的思維以形象思維為主要形式，雖然他們開始學習數(shù)學，已經(jīng)由學前期的具體形象思維開始向抽象邏輯思維過渡，發(fā)展自己的抽象邏輯思維，可仍然離不開具體形象的支持. 在這個階段，學生學習的數(shù)學知識相對簡單，他們還很難掌握比較抽象的數(shù)學概念，當然也無法輕易理解數(shù)學思想方法. 但教師不能因此而放棄或削弱對低年級學生進行數(shù)學思想方法的啟蒙教學. 教師應根據(jù)這一階段學生的思維特點與認知水平，采用無形滲透的策略，讓學生在解決數(shù)學問題的過程中，感知數(shù)學思想方法. 在方法上注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地、潛移默化地啟發(fā)學生感知蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法.

如分類思想的教學. 數(shù)學中每一個概念都有其特有的本質(zhì)特征，小學數(shù)學中的分類思想是指根據(jù)數(shù)學本質(zhì)屬性的相同點和不同點，按某種標準，將研究的數(shù)學對象分成不同種類的若干部分進行分析研究的一種數(shù)學思想. 分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果，它能揭示數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學生總結(jié)歸納數(shù)學知識，使所學知識條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化. 小學數(shù)學中的問題往往比較簡單，有時要解決一個比較復雜或者帶有不確定性的問題時，把這個問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行分析討論，得出問題的答案，這就是問題解決中的分類討論法. 分類思想貫穿于整個數(shù)學的內(nèi)容中. 教學時，應根據(jù)學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷地豐富其內(nèi)涵.

例如“整理房間”（北師大版小學數(shù)學教科書一年級上冊）的教學，“類”和“分類”對一年級剛?cè)雽W不久的學生來說是比較抽象的，認識它們不能靠定義、靠說理，應該聯(lián)系生活實際，引導學生在活動中體驗. 教學時，首先，從學生熟悉的“房間的場景”入手，師：（如圖1）這是小剛的房間，你想說什么？學生通過觀察，說出自己的感受，從而產(chǎn)生整理房間的需要. 接著，師：你想怎樣幫助小剛整理房間？說說為什么要這樣整理. 初步體會分類的含義和方法，體會分類的標準不同，分類的結(jié)果也不同. 比如，根據(jù)物品的用途不同進行分類，可以分為：① 學習用品；② 穿的衣物；③ 玩具；④ 體育用品等. 學生在這樣的活動中，其思維過程首先是觀察，其次是比較. 經(jīng)過比較之后，進行排列. 排列的過程就是按照一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程. 這樣一種劃分和組織的結(jié)果就形成了分類.

分類思想在小學數(shù)學教材中有著重要的應用，在“空間與圖形”中有角的分類、三角形的分類、四邊形的分類等. 在“數(shù)與代數(shù)”中更多，有式的分類、數(shù)的分類等. 如自然數(shù)，依據(jù)“是否是2的倍數(shù)”，可分為奇數(shù)與偶數(shù)；依據(jù)“因數(shù)的個數(shù)”，可分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等. 通過學習，讓學生初步明白：分類是根據(jù)概念的某一屬性進行的，分類的標準不同，分類的結(jié)果可能不同，被分的概念不能重復分，即某概念不能既是這一類同時又是另一類，被分的概念還要全部分掉不能遺漏. 分類思想在問題解決中也有廣泛的應用，如“小明和小紅在校門口分手，7分鐘后他們同時到家. 小明平均每分鐘走45米，小紅平均每分鐘走35米. 小明家與小紅家相距多少米？”這個問題要引導學生用分類的思想進行解決. 第一，必須考慮小明家、學校、小紅家是否在一條直線上. 如果不在一條直線上，結(jié)果就無法確定. 第二，如果在一條直線上，還要分成兩種情況：① 小明家、小紅家在學校的兩側(cè)；② 小明家、小紅家在學校的同一側(cè). 這樣，學生在問題解決中加深了對分類思想的領(lǐng)悟.

數(shù)學中的分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類兩種，前一種分類是以分類對象的外部特征、外部關(guān)系為根據(jù)的，后一種分類是按對象的本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系進行分類的. 在小學數(shù)學教材中滲透了分類思想，教學中，應以知識為載體，教給學生分類的方法，發(fā)展邏輯思維力.

二、有意點明，讓學生在問題解決中理解數(shù)學思想方法

對數(shù)學思想方法的理解有一個過程，對數(shù)學思想方法的教學，也不期望一次性完成，而應在不同內(nèi)容、不同年級學生的教學活動中，以不同的形式交替出現(xiàn)，使學生對數(shù)學思想方法有初步的理解. 進入小學中、高年級，學生自身數(shù)學知識不斷增加，認知水平進一步提高，抽象邏輯思維能力得到發(fā)展. 隨著對數(shù)學思想方法滲透的不斷深入，隱藏在數(shù)學知識背后的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思索，以至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟. 當經(jīng)驗和領(lǐng)悟積累到一定程度，這種事實上已被反復感知的思想方法就會凸現(xiàn)出來. 這時，對數(shù)學思想方法的教學不再“猶抱琵琶半遮面”了，應充分考慮到學生的年齡特征、心理活動水平，在問題解決的教學中擇機有意識地進行點明，比較明確地引導學生理性認識數(shù)學思想方法，最終使得學生對數(shù)學思想方法有較為深刻的理解.

如化歸思想的教學. 化歸是解決數(shù)學問題常用的思想方法. “化歸”包含“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”兩種含義，即為了謀求一個問題的解決，把這個未知解法的問題進行轉(zhuǎn)化，使之歸結(jié)為一個熟知的或者較容易解決的或者已經(jīng)能夠解決的新問題，通過對新問題的解決，來求得原問題的解決. 值得注意的是，在小學階段，要保證被轉(zhuǎn)化后得到的結(jié)果仍是原問題的結(jié)果，就是要求轉(zhuǎn)化過程中的前后是充分必要的，即等價轉(zhuǎn)化. 化歸是基本而典型的數(shù)學思想，它蘊含在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”以及“綜合實踐活動”四大知識領(lǐng)域中，在問題解決中有廣泛的運用. 任何數(shù)學問題的解決過程，都是一個由未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，是一個等價轉(zhuǎn)化的過程. 因此，在問題解決中教給學生“化歸思想”是非常重要的.

在計算教學中，化歸思想的應用很廣泛. 如兩位數(shù)乘兩位數(shù)可分解、化歸為兩位數(shù)乘一位，小數(shù)除法通過“商不變性質(zhì)”可化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法，異分母分數(shù)加減法可化歸為同分母分數(shù)加減法，異分母分數(shù)比較大小通過“通分”可化歸為同分母分數(shù)比較大小，分數(shù)除法可化歸為分數(shù)乘法等. 下面結(jié)合教學實例，談?wù)勗趩栴}解決中如何教給學生化歸思想.

例如，“小數(shù)除法”（人教版小學數(shù)學五年級上冊）的教學. 出示問題（如圖2），讓學生列出橫式7．65 ÷ 0．85和豎式0．85■.

師：你們試著計算，看看會遇到什么困難.

學生嘗試后，對商要不要加小數(shù)點，該點在什么位上，產(chǎn)生了不同的看法. 有的認為可以與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，有的認為應該與被除數(shù)的末位對齊. 老師不要忙于下結(jié)論，可把題目稍作改動，變?yōu)?．5■，學生經(jīng)驗算后馬上否定了上述兩種看法.

師：你們找一找原因，看問題出在什么地方？

引導學生與上節(jié)課學過的內(nèi)容進行比較，學生經(jīng)過討論思考后，找出了問題癥結(jié)所在，即“除數(shù)也是小數(shù)”. 這可稱得上是學習上的新發(fā)現(xiàn).

師：怎么辦呢？若有困難，再進一步點撥，只要把除數(shù)怎樣，就有辦法計算？

生：化小數(shù)除數(shù)為整數(shù)除數(shù).

此時，解決問題的難點已經(jīng)突破. 怎樣化小數(shù)除數(shù)為整數(shù)除數(shù)雖是重點，但并不難，根據(jù)商不變性質(zhì)，只要把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的10倍、100倍……就能把小數(shù)除數(shù)化成整數(shù)除數(shù)，問題得到徹底解決. 在問題解決的過程中，教師沒有硬生生地告訴學生要使用什么思想方法去解決問題，讓學生被動地接受，而是引導學生對問題進行分析，查找問題產(chǎn)生的原因，確定問題癥結(jié)所在，再引導學生探索解決問題的途徑. 學生自然想到了用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，既圓滿解決了問題，又領(lǐng)悟了運用數(shù)學思想方法解決問題的功效.

在“空間與圖形”的教學中，化歸思想的應用更為廣泛. 例如，“平行四邊形的面積”（人教版小學數(shù)學五年級上冊）的教學，就是通過割、移、拼使一種圖形轉(zhuǎn)化為和它等積的另一種圖形，運用這種“轉(zhuǎn)化”的方法可以達到解決問題的目的. 在隨后學習的三角形、梯形、圓的面積計算中，都是通過剪拼的方法，把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成前面已學過的圖形來推導出它的面積公式. 這樣，學生探索并體會了所學各種多邊圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關(guān)系，還體驗了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法. 教師在引導學生解決問題、掌握基礎(chǔ)知識的同時，關(guān)注數(shù)學思想方法的教學，學生在嘗試運用轉(zhuǎn)化思想的過程中，體驗了這種思想的實質(zhì)，強化了自覺運用數(shù)學思想方法的意識.

三、引導應用，讓學生在問題解決中領(lǐng)悟數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法存在于問題解決之中，數(shù)學問題的解決，實質(zhì)上是問題不斷轉(zhuǎn)化和數(shù)學思想反復應用的過程. 到了高年級，學生運用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的實踐機會增多了，這時，教師應積極引導學生運用某種數(shù)學思想方法進行探索和思考，以求得問題解決. 同時，要注意引導學生在解決問題之后進行歸納、反思，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的. 也就是說，數(shù)學教學在使學生初步領(lǐng)悟了某些數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)上，還要積極引導學生參與數(shù)學問題的解決過程，引導學生在問題解決的過程中運用數(shù)學思想方法，這樣才能讓學生真正理解和領(lǐng)悟數(shù)學思想方法.

如函數(shù)思想的教學.函數(shù)思想是客觀世界中事物運動變化、相互聯(lián)系、相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學中的反映，函數(shù)思想的本質(zhì)是變量之間的對應. 應用函數(shù)思想能從運動變化的過程中尋找聯(lián)系，把握特點與規(guī)律，從而選擇恰當?shù)臄?shù)學方法得以解決問題. 在小學階段，雖然沒有出現(xiàn)“函數(shù)”這個概念，但安排了許多與函數(shù)有關(guān)聯(lián)的教學內(nèi)容.

在低年級，通過填圖（如圖3）等形式，將函數(shù)思想滲透在其中. 還可以設(shè)計一些能移動的卡片，讓算式中的數(shù)“動”起來. 學生解決問題后應引導他們觀察什么沒變，什么變了. 又如，“平均分”（人教版小學數(shù)學二年級下冊）的教學，當學生初步理解了“平均分”的含義后，教師讓學生解決一個“分禮物”的問題：12個小禮物，平均分給一些小朋友，每人可以分到多少個？這是一個開放又具有挑戰(zhàn)性的問題.

師：這些禮物可以平均分給幾個小朋友呢？

生：2個，3個，4個，6個，12個.

師：每人又可以分到幾個呢？同桌合作，利用你們手中已有的工具分分看，并想辦法來填一填.

把12個禮物平均分給（2）個人，每人可以分到（6）個.

把12個禮物平均分給（3）個人，每人可以分到（4）個.

把12個禮物平均分給（4）個人，每人可以分到（3）個.

把12個禮物平均分給（6）個人，每人可以分到（2）個.

把12個禮物平均分給 （12）個人，每人可以分到（1）個.

如果教學到此為止，老師讓學生計算完畢、答案正確就滿足了，那么學生僅僅是解決了一個問題. 如果以函數(shù)思想的高度來設(shè)計教學，教師一定不滿足，會繼續(xù)進行啟發(fā)引導.

師：仔細觀察，什么沒變？什么變了？

師：對，分的禮物的個數(shù)沒變，平均分給的人數(shù)變了，每人分到的個數(shù)也變了. 也就是說，相同的數(shù)量平均分的份數(shù)越多，每份所得到的數(shù)量就越少.

學生借助已有的學具進行平均分禮物，進而完成分禮物的練習題組，觀察什么變了，什么沒變，然后發(fā)現(xiàn)：同樣的數(shù)量平均分的份數(shù)越多，每份得到的就越少. 這無形中滲透了“被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商變小”這一函數(shù)思想.

進入小學中、高年級，學生學習和掌握了許多的數(shù)量關(guān)系，如單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，路程、時間和速度的關(guān)系，工作量、工作效率和工作時間的關(guān)系……其實當這些數(shù)量關(guān)系中的某一種量固定后，另外兩種量在變化時就構(gòu)成了函數(shù). 這些數(shù)量關(guān)系有的還可以用計算公式來表示，如，s ＝ vt，當s一定時，v越大，t就越小. 這些公式實際上就是一些簡單的函數(shù)關(guān)系式，教師可以利用數(shù)學中的公式進一步進行函數(shù)思想的教學. 到了六年級，正比例、反比例知識涉及兩種相關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系，實際上也是一種函數(shù)關(guān)系.

如把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，高度和底面積的變化有什么規(guī)律？通過觀察，得出：底面積越大，水的高度就越低. 因為水的體積是一定的，也就是說水的高度與底面積的乘積是一定的，這時，水的高度與底面積這兩個量實際上就是一種函數(shù)關(guān)系.

第9篇：數(shù)學二年級上冊總結(jié)范文

義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學二年級上冊48―49頁的內(nèi)容。

教學目標

1.通過操作、觀察，初步認識線段，知道線段的特征，會用直尺畫不定長的線段。

2.在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識和能力，并發(fā)展空間觀念。

3.在生動活潑的情境中樂于學習，能積極主動地參與學習活動，感受生活中的數(shù)學事實。

教學重點

掌握線段的特征。

教學難點

線段表象的建立。

教學用具

直尺，毛線，課件， 每個學生一張白紙、一張長方形紙片。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

談話：老師給小朋友帶來一位特殊的客人（藍貓）。這位藍貓十分好客，她還還給小朋友帶來一份禮物，想看看藍貓帶給我們的是什么禮物嗎？

老師拿出一根毛線，放在實物投影上，請小朋友們仔細觀察這根毛線，發(fā)現(xiàn)了什么？（生：彎的）

教師拿起毛線，兩手把它拉緊，提問，現(xiàn)在怎么樣了？（生：變直了）老師把毛線貼在黑板上。

師：現(xiàn)在，老師告訴大家，這時貼在黑板上的這段直的線就叫線段。（揭示課題：線段。）

（設(shè)計意圖：抓住學生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)藍貓給小朋友帶來禮物的情境，激發(fā)學習的興趣，讓學生在輕松愉悅的氛圍中開始學習。）

二、觀察探究，學習新知

1.認一認

人有高有矮，線段也有長有短，這條線段從這兒（一個端點）開始，到這里（另一個端點）結(jié)束，這兩點有一個很好聽的名字叫端點。（板書：端點）那么，線段有幾個端點？（生：兩個。）

學生指一指。

那你能說出線段有哪些特點嗎？（線段是直的，有兩個端點。）

那么，線段在圖上怎么表示呢？

現(xiàn)在黑板上這條線段躺累了，它想下來走走了（取下線段），現(xiàn)在它站了起來，它是線段嗎？這樣是線段嗎（分別呈I、/、＼、U型）？為什么？

線段是直的，有兩個端點，位置可以不同，可以橫著可以豎著，可長可短，但是彎彎曲曲的都不能說成是線段。

（設(shè)計意圖：通過觀察線段的圖形，知道線段有兩個端點，既激發(fā)了學生學習的興趣，又直觀形象的幫助學生形成線段的表象。）

2.找一找

小朋友們真聰明，藍貓還帶來了一群小朋友，想讓大家從這些小朋友中找一找線段。（課件出示“想想做做1”。）

指名說說哪些是線段。

其實，在我們身邊到處都可以看到線段?？纯粗背?、黑板、課本的每條邊，它們都可以看成線段。

請小朋友們找一找身邊還有哪些物體的邊可以看成是線段？

（設(shè)計意圖：數(shù)學學習并不局限于課堂，它應由書本走向生活。密切了數(shù)學與生活的聯(lián)系。）

3.數(shù)一數(shù)

小朋友們真厲害，找到這么多線段。其實，我們前面學的一些圖形里也有線段，你能找出來嗎？（課件出示“想想做做2”）

指名找一找，并到課件前指指線段，然后說說圖形是由幾條線段圍成的。（強調(diào)有順序的數(shù)，并與四邊形、五邊形等知識聯(lián)系起來。）

其余小朋友把數(shù)得的線段條數(shù)填在書上，指名反饋。

4.畫一畫

線段我們會也找了，也數(shù)了，但是藍貓還有一個小小的請求。

你能畫一條線段嗎？

哪位小朋友愿意當一回勇敢的小畫家？ 用手邊的工具畫一條線段。

學生自己畫。

畫完后請小朋友說給你同組的同學聽一聽，你是用什么畫的？怎樣畫的？ （學生交流畫線段的方法和步驟。）

（設(shè)計意圖：學生積累了對線段的認識后，鼓勵學生尋找、利用手邊的工具畫線段，讓學生經(jīng)歷畫線段的過程，自己得出畫線段的方法。再鼓勵學生在小組內(nèi)交流，培養(yǎng)學生的合作意識。）

5.折一折

小朋友們表現(xiàn)得非常出色，為了獎勵大家，老師告訴大家一個小秘密，其實，我們還可以折出線段來，讓我們聽聽藍貓是怎么說的。

（我們不僅可以畫出線段，還可以折出線段來，不信的話你可以拿出一張紙來和老師一起折折看?。?/p>

拿出長方形紙片，教師示范折，要說明折痕才是線段（師：直嗎？那么端點在哪？）。

（小組內(nèi)折一折，說一說，比一比。）

（1）折一折，然后指給你的組長看一看你折的線段在哪里，指一指它的兩端。

（2）折出的線段在小組里比一比，看誰的最長誰的最短。

（3）折出最長的線段。

怎么樣，相信了吧，還可以折出線段來呢。那么我如果給你兩個點，你能用直尺把這兩點連成一條線段嗎？

（1）在黑板上任意點兩點，指名板演。

其余同學在自己課本上完成。

（2）如果有三個點呢？（課件出示“想想做做4”。）

想像一下，連出來的會是什么形狀？到底是不是呢？試試看。

獨立完成第5題，課件演示。

表揚畫得好的小朋友。

（3）那么，如果有四個點呢？（課件出示“想想做做5”。）

學生獨立完成。

你畫出了幾條？還有不一樣的嗎？（課件演示）

三、課堂總結(jié)，知識拓展

今天，藍貓和我們一起去線段王國游玩，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)線段王國其實就在我們身邊，你覺得有趣嗎？好玩嗎？哪位小朋友愿意說一說，你在線段王國里學到了什么？

（設(shè)計意圖：讓學生自己總結(jié)所學內(nèi)容，有助于鞏固所學知識，完善了知識結(jié)構(gòu)，體驗到探索成功的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。）

老師相信藍貓聽了大家的回答一定和老師一樣為大家高興，那么藍貓想帶大家去它家作客，想去嗎？真的很想去？下面我們就和藍貓一起出發(fā)吧?。ㄕn件演示）

（1）去藍貓的家有兩條路，一條直的，一條彎的。你想走哪條？為什么？

（2）其實藍貓的家就是由很多線段組成的，小朋友們，你們能用線段幫藍貓設(shè)計更美麗的家嗎？