初一數(shù)學方法總結精選(九篇)

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第1篇：初一數(shù)學方法總結范文

關鍵詞：數(shù)學概念；數(shù)學定理；解題課；

數(shù)學，作為一門和計算有關、和邏輯思維能力有關的學科，在學生的學習中占據(jù)著重要地位。學生數(shù)學成績的好壞，和數(shù)學教師的教學方法有著密不可分的關系?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！泵鞔_講述了學習方式的重要性。分類討論思想是一種重要的思想方式，它是按照數(shù)學對象的共性和特性的不同，對之加以區(qū)分，通過相關的分析討論，使學生掌握一定的綜合分析問題、解決問題的能力。初一數(shù)學教師應該將分類討論思想滲透在數(shù)學教學活動中，鍛煉學生良好的邏輯思維能力，促進學生成績的提高。

一、在數(shù)學概念的教學活動中注重分類討論思想的滲透

隨著新課標的不斷改革，對數(shù)學教師的要求也越來越高，數(shù)學教師在傳授學生數(shù)學知識的同時，還應該注重學生對相關數(shù)學方法的體會。初一的課程，概念比較多，理論性也較強，主要是側重學生的數(shù)學基礎。因此，初一數(shù)學教師在進行數(shù)學概念的教學活動時，應該將分類討論思想滲透到教學活動中，提高學生的邏輯思維能力，為學生以后的數(shù)學學習打下一個良好的基礎。比如在“絕對值”概念教學過程中，就需要分類，使學生掌握其中的規(guī)律，提高學生的分析能力。筆者結合初一數(shù)學教學經(jīng)驗，設計了相關教學活動：(1)寫出下列數(shù)字的絕對值結果，并按照從小到大的順序進行排列：1，-4，0，-500，2.9，1000；(2)以四個人為一組進行討論，排列之后，有沒有發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律？

學生在討論過程中不僅準確地排列出了比較值結果，而且發(fā)現(xiàn)了可以先將這些數(shù)字進行正負數(shù)的分類，同時得出正數(shù)和零的絕對值依然是它本身，而負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)這樣的結果。學生通過分類，可以更好地理解絕對值概念，同時也能充分調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。

二、在一些數(shù)學定理、公式、法則當中的分類討論思想滲透

初一數(shù)學知識體系當中的數(shù)學定理、公式、法則方面的數(shù)學知識比較多，也會在學生以后的數(shù)學學習中有廣泛應用。因此，數(shù)學教師應該注重數(shù)學定理、法則等方面分類思想的滲透。例如，在有理數(shù)加法法則知識的教學中，筆者根據(jù)相關教學經(jīng)驗，設計了下面的習題，希望能提高學生的分析能力：(1)小李在一條南北向馬路上行走，他先走了10公里，又走了20公里，兩次行走之后，他現(xiàn)在所處的位置在馬路上的哪個位置，和小李出發(fā)點又相距了多少公里？(2)依然是四人為一小組，展開討論。

學生在經(jīng)過討論之后，總結出了四種情況：(1)小李同時往南走；(2)小李同時往北走；(3)小李先往南走了10公里，再向北走了20公里；(4)小李先往北走了10公里，又向南走了20公里。如果規(guī)定南方為正，則會得到有理數(shù)相加的情形。正數(shù)之間的相加，負數(shù)的相加，正數(shù)和負數(shù)的相加，學生可以通過學習更好地掌握有理數(shù)加法的運算法則。

三、在解題課教學活動中分類討論思想的滲透

解題課是數(shù)學知識靈活應用的階段，教師通過分類思想的滲透，能夠提高學生靈活應用數(shù)學知識的能力。通常情況下，由于題目的結論有多種情況，或者發(fā)生的條件有多種情況時，分類討論比較常見。比如，小華家所在的城市是按照這樣的標準來收取電費的：當電費一月使用量不超過200度時，電費按照一度電1.5元計算，如果超過200度，則超過的部分要按照1.8元每度計算，小華家8月份用了a度電，請問他家8月份應該交多少電費？在此題中，a是個不確定的數(shù)字，有可能大于200度，也可能小于200度，這就需要進行分類討論。再例如，一個圓內(nèi)有3個點，通過這3個點，可以畫幾種類型的三角形？這樣的數(shù)學題目在數(shù)學中十分常見，因為要考慮這三個點的具置，也許可以畫出等邊三角形，也許可以畫出非等邊三角形。

第2篇：初一數(shù)學方法總結范文

一、與小學數(shù)學相關的幾個問題

1.初一學生必需的幾個基礎技能相對滯后。(1)運算能力(包括簡便運算)基礎不好。(2)應用題中不知道如何尋找數(shù)量關系(包括畫線段圖、列表等輔助方法)，典型表現(xiàn)為：不知道基本題型中的數(shù)量關系，如追及、相遇、利率、稅收、銷售、百分率、和差、倍數(shù)、植樹、面積、重疊等等。其直接危害是列不出代數(shù)式，從而列不出方程。(3)缺乏必要的生活常識，直接影響學生的審題。

2.讓學生逐步學會數(shù)學地思考問題。這是現(xiàn)行數(shù)學教學的重要理念，要學會數(shù)學地思考，就必須掌握某些數(shù)學思想和數(shù)學方法。小學可以滲透的數(shù)學思想有：數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉化思想、整體思想等，小學里可以滲透的數(shù)學方法有：畫圖法、列表法、列舉法、逆向思維、由特殊到一般、比較法、面積法等。

3.小學階段更應注重學習習慣的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生良好的學習習慣，對學生后續(xù)學習的積極意義不言而喻。小學生年齡小，依賴性強，在進入初中后班主任變“蹲”為“帶”，部分學生不適應，失去依靠，失去整天管著自己的人就有點無所適從。根據(jù)數(shù)學學習的特點，除了泛學科的學習習慣之外，數(shù)學學習應還有檢驗、預習、獨立作業(yè)、復習、反思、批判等很多方面的習慣。

二、初一數(shù)學教師應解決的幾個問題

1.使學生學會適應初中數(shù)學的教材內(nèi)容。初中數(shù)學與小學數(shù)學內(nèi)容相比，其知識密度大，定量討論多，研究問題和解決問題需要新思想、新方法、新思路……教材內(nèi)容的突然拔高是難以“銜接”的主要原因，加上學生認知水平的局限性，更增加了“銜接”的難度。因此，初中第一學期的數(shù)學教學往往是最困難的，實現(xiàn)教材內(nèi)容的順利“銜接”一方面可訓練學生學會抽象思維。把實際問題抽象為數(shù)學問題，是應用數(shù)學知識解決實際問題的根本途徑。另一方面可訓練開拓學生的思路。有些數(shù)學概念比較抽象，如絕對值，相關它的很多問題，借助其幾何意義解決，不僅過程簡單，且直觀形象易懂，因此，在講授新知識的同時，更要注重開拓新思路，以提高學生的抽象思維能力。其三是嘗試改變學生的思維方式，讓學生學會使用逆向思維方式思考問題。

2.使學生適應學習方法上的改變。長期被“喂著吃”的剛剛從小學畢業(yè)的學生，他們對數(shù)學知識的理解能力和思維能力尚處于低級階段，他們往往以完成作業(yè)為主，不習慣看書，不會記筆記，不善于總結，不善于觀察和解釋現(xiàn)象，不善于動手操作等。學習方法上的不適應，將使學生在學習中處處遇“紅燈”。因此，促使學生轉變學習方法，亦是當務之急。具體方法有：

一是使學生增強課堂意識。要求學生做到：(1)課前要作好充分準備。(2)上課后，立即進入學習狀態(tài)，謹防走神，聽不懂時作個記號，繼續(xù)聽，不鉆牛角尖。(3)智商較高的同學，聽課要有超前意識，不能只滿足于跟著老師走，要有未語先知的本領。其次，訓練學生課堂記筆記的習慣。這樣既有利于聽課時思想集中，手腦并用，又是一種能力的訓練，更是復習時與教材配合的重要依據(jù)，是非常有效的學習方法之一。所以在學生入學的第一學期特別在學生還不自覺、不習慣的初期，更要來點“強制”措施，以幫助他們養(yǎng)成習慣，從中嘗到甜頭，進而變成他們的自覺行動。同時，立足于用數(shù)學學科本身魅力增強課堂的吸引力，激發(fā)學生對課堂的興趣，無疑能對增強課堂意識起到促進作用。

二是使學生學會復習的方法。首先教會學生對知識進行正確劃分，自編復習提綱，歸納出知識要點。但必須注意，教師不能越俎代庖，只是在初期教師可適當示范。其次，引導學生通過解題進行復習。具體做法是，在作基本訓練的基礎上，可選一些綜合性的，具有針對性的典型例題示范，通過例題滲透解題方法和解題思路。引導學生反復推敲題意，細心觀察已知和未知，留心挖掘出字里行間的隱含條件，還要注意排除一些多余條件，切不可匆匆動手亂套公式或企圖投機取巧。要養(yǎng)成做完題進行總結的良好習慣，想一想，這道題在知識上屬于哪一類？解題的思路、方法、過程如何？爭取每做一題都有新的啟發(fā)，這樣既可使學生進一步理解概念、規(guī)律，又可拓寬解題思路，提高靈活應變能力，從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。

三是使學生通過解題養(yǎng)成良好的思維習慣。在教學實踐中，不少老師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗等)”?？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質(zhì)教育格格不入。為了排除學生思維定式的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。

第3篇：初一數(shù)學方法總結范文

一、初中學生必要的基本技能落后

（1）（包括簡單的算術運算）的計算能力的基礎并不好，一些學生依靠計算器生活，由于缺乏數(shù)感，缺乏解決問題的方法。典型表現(xiàn)為：首先，計算粗心，看似不小心，事實上，技術不熟練;減法小于100，品質(zhì)因數(shù)分解，最大公約數(shù)，整除，操作簡單，找到熟練整數(shù)算術法三是分數(shù)計算不熟練，很多學生不知道約分。

（2）不知道如何找到關系（包括畫線圖，列表的輔助方法），一個典型表現(xiàn)是：不知道的各種問題的基本號碼：如追逐和相遇，利率，稅收，銷售中的應用問題，重疊樹種植面積等百分比和差的倍數(shù)。直接危及列，其中沒有列出方程沒有代數(shù)表達式。

二、對小學數(shù)學奧林匹克的建議

一些小學數(shù)學奧林匹克初中數(shù)學非常有用，例如：列表，計數(shù)，圖的一小部分，面積計算，操作簡單，典型的應用程序的標題，追及問題，工程問題，多個問題，容斥原理，加法和乘法原理，極端最優(yōu)化問題的原則，重疊，利益的問題，現(xiàn)實生活中的問題，整除的納入和排除的原則，還有一些內(nèi)容沒有使用初中數(shù)學學習，如：雞兔同籠，消除問題，替換問題，利潤和虧損問題，復雜的倍數(shù)（分數(shù)，平均），恢復問題。因此，我建議，可以考慮實施一些內(nèi)容競賽輔導或在一個正常的課堂教學滲透，為優(yōu)生和后續(xù)初中數(shù)學學習，數(shù)學競賽，數(shù)學教師的業(yè)務水平提高等非常積極的。當然，過高的要求，不利于學生學習，將增加他們的學習和家庭的負擔，弄得不好會適得其反，不利于后續(xù)初中數(shù)學學習。

三、讓學生逐步學會數(shù)學思考

這是當前數(shù)學教學的一個重要的概念，要學會數(shù)學思維，要掌握一定的數(shù)學思想和數(shù)學方法?？梢载灤┬W數(shù)學思想：從具體的畫法，列表法，枚舉法，逆向思維，數(shù)目和形狀的思想分類討論思想，把思想和理論滲透在在小學數(shù)學方法的學習中。

四、小學階段應側重于學習習慣的培養(yǎng)

態(tài)度，習慣，決定生活中的成功。我們知道，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，積極意義不言而喻的。通過對學生的后續(xù)研究。小學生年齡小依賴性強，進入初中，高中教師的變化管理不適合一些學生，失去了依靠，失去了所有與自己的人整天管，根據(jù)數(shù)學的特點，有點混亂。學習，在除了泛紀律的學習習慣，學習數(shù)學還需要培養(yǎng)課前檢查，準備，獨立作業(yè)，回顧，反思，批判的習慣。

初中教師應注意的問題：

1.最重要的銜接，需要培養(yǎng)學生的思維能力

一方面，培養(yǎng)學生學習抽象思維。實際抽象的數(shù)學問題，是應用數(shù)學知識解決實際問題的根本途徑。另一方面可以訓練，培養(yǎng)學生的想法。有些數(shù)學概念是抽象的，如絕對值，它是有很多問題，解決其幾何意義，不僅過程是簡單和直觀的形象和容易來理解，傳授新知識，而且要發(fā)展新的思路重點，以改善學生的抽象思維能力。第三，是試圖改變學生的思維方式，學生學習使用反向思維去思考方式。

2.讓學生適應學習方法的改變

剛剛畢業(yè)的小學生，他們的能力，理解數(shù)學知識和思維能力仍然是在一個較低的水平，他們往往來完成這項工作，不習慣于閱讀，不記筆記，沒有很好的總結，無法觀察和解釋的現(xiàn)象。適合學習，將提供學生在研究的情況下，無處不在思維。因此，促進學習方式的轉變，也是當務之急。

首先，教導學生正確的知識，自我檢討大綱分工和總結的知識點。必須指出，教師是不預先防范，可能是適當?shù)?，只在最初的老師示范。其次，引導學生通過解決問題進行了審查。具體做法是，通過可選的集成，一個典型的例子有針對性的示范的基礎上的基本訓練，例如解決問題的方法和解決問題的思路滲透。引導學生反復推敲題意，已知和未知的仔細觀察，并注意挖掘出隱含條件之間的線路，還要注意排除一些多余的，絕不能匆忙的雙手去套公式，或企圖投機取巧。開發(fā)完成了良好的生活習慣的問題的總結，仔細想想，這個問題是哪一種類型的知識？解決問題的思路，方法，程序，如何？爭取每有新的靈感，做一個標題，以便它可以使學生進一步了解法律概念，而且也拓寬了解決問題的思路，提高靈活性和適應性，以達到舉一反三的目的比喻。

第三是使學生養(yǎng)成良好的生活習慣的思維，通過解決問題。在教學實踐中，許多教師只強調(diào)“如何解決問題，而忽略了”如何說題（題意，說的想法，說的解決方案，表示測試）。似乎是解決這個問題的重視，但在現(xiàn)實中，這是忽略了解決問題的能力的培養(yǎng)。由于缺乏解決問題，思維品質(zhì)的培養(yǎng)思維的習慣，學生的解決問題的能力，只限于海戰(zhàn)術，死記硬背的機械記憶，這是不符合目前的教育質(zhì)量。為了排除干擾學生在解決問題的心態(tài)，我們應該努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度，分析思考，發(fā)展學生不同的思維方式，他們的創(chuàng)造力，解決問題。通常使用一個問題要問，“給定的問題”和“的問題各不相同。

第4篇：初一數(shù)學方法總結范文

關鍵詞：數(shù)學教學；情感教育；情景教學

二十一世紀，是知識經(jīng)濟的時代，對人的發(fā)展提出了更高的要求。新數(shù)學課程的總目標“要求學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學知識以及基本的數(shù)學方法和必要的數(shù)學技能，還要求學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信念，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。在教學活動中，學生在發(fā)展思維能力、創(chuàng)造能力的同時，還要培養(yǎng)情感態(tài)度，價值觀，發(fā)展學生的身心。變苦學為樂學，只有樂學，才會有獨享其味的“苦學”，才會有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。

數(shù)學作為一個開放體系，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻。它既多姿多彩，能使人的情感得到升華，同時又在潛移默化中改變?nèi)说乃季S方式（使其更趨合理、科學），促進思維能力的發(fā)展，表現(xiàn)出對人的終極關懷，這就是數(shù)學賦予人類的感情與價值。

一、讓課堂充滿生命活力，成為張揚“個性”的天地

研究表明，有效的學習是建立在學生原有經(jīng)驗和學習興趣基礎上，沒有學生的主動參與和原有經(jīng)驗的建構，任何脫離經(jīng)驗的灌輸都是低效的學習，甚至會產(chǎn)生厭學的心理情緒。體驗和感受是最好的教育，只有學習者真心感悟，真心體驗到的東西，才能最終沉淀到他的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。新知識、新概念的形成，必須建立在學生原有經(jīng)驗基礎上，從學生身邊有趣的具體事件設置問題情景，讓學生所接受，并從中獨立、自主地發(fā)現(xiàn)問題，在探究過程獲得知識與技能，掌握解決問題的方法，獲得學生與自然，學生與他人，學生與自我三圍情感關系的體驗，學會“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境和社會?！痹谝幌盗袑W習活動中，教師通過各種鼓勵性語言與學生溝通，建立平等的師生關系，引發(fā)學生大膽質(zhì)疑，產(chǎn)生好奇心和求知欲望，充分肯定學生的成績與表現(xiàn)，讓他們享受到成功的喜悅，當學生得出五花八門的答案時，教師用一顆通融的心，一雙欣賞的眼睛，給學生送去一片鼓勵、贊許、期盼和愛意，這時的學生自信心油然而生，思維是無拘束的，產(chǎn)生強烈的追求成功的渴望和克服困難的意志，時時會迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

二、身體力行，培養(yǎng)求真品質(zhì)

數(shù)學具有一個嚴密的邏輯體系，同時也有一個動態(tài)的，不斷發(fā)展的由相對真理向絕對真理無限逼近的過程。數(shù)學知識是人類發(fā)展過程中對客觀世界的認識，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學教育的一個要求是對數(shù)學智育的客觀基礎教育。在教學活動中，教師必須積極倡導自主、合作、交流、探索的學習方式，充分發(fā)揮學生的想象力和集體力量，引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生敢于實踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學精神。如在探索“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”結論時，學生在得出過一點有無數(shù)條直線后，教師通過課件在屏幕上顯示過一點的直線在不停轉動畫線，便提出：“若使動的直線固定下來，有什么辦法？只須怎樣做？”把學生的思維引入無限探索的境地，讓學生自已發(fā)現(xiàn)“只須使動的直線再經(jīng)過一點”，結論渾然天成，真理無可辯駁，學生獲得了成功的體驗。教師要準確地描述數(shù)學對象，做到嚴謹、規(guī)范。

三、滲透數(shù)學史，形成實事求是的科學態(tài)度

“數(shù)學是人類社會的一種文明，它在人類發(fā)展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用?！?/p>

數(shù)學史在很大程度上被認為是重要數(shù)學思想的演變紀錄，學生在學習探索中出現(xiàn)的困惑往往與數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)的困惑相一致，歷史上數(shù)學思想方法的突破點是數(shù)學歷史發(fā)展的重大轉折，也是學生學習探索的疑難點。如數(shù)從自然數(shù)發(fā)展到有理數(shù)，數(shù)所具有的直觀量性就不那么明顯了.滲透數(shù)學史，可以使學生了解數(shù)學的發(fā)展與價值：實際的需要；學科本身發(fā)展的需要。同時也讓學生看到數(shù)學家創(chuàng)造歷史的真實――如何跌跤，如何在迷霧中探索前進。并能從整體上把握知識，溝通各知識點的聯(lián)系，完善知識結構，鑒賞數(shù)學的無窮魅力。從中知道“數(shù)學是人類用于交流的語言；數(shù)學能賦于人創(chuàng)造性；數(shù)學是一種人類文化?！雹劭茖W是經(jīng)驗的結晶，是揭示事物的客觀規(guī)律，探索客觀真理，是作為改造主觀世界與客觀世界的指南。激發(fā)學生愛科學、學科學、用科學的熱情。

第5篇：初一數(shù)學方法總結范文

(一)明白學習數(shù)學的重要意義

要使學生明白：數(shù)學是一門非常重要的基礎學科，若想進一步學習就必須認真去學好。不論你熱愛它與否，即使沒有興趣也要充滿興趣地去學，調(diào)動自己頑強的意志，克服一切困難，勇敢地面對，真正認識到：世上無難事，只怕有心人。

（二） 建立和諧的師生關系

和諧的師生關系是成功教學的前提。古人云：“親其師，信其道”。學生的學習過程是與其內(nèi)心情感密不可分的，在他們的年齡通常不可能很理性地認為某學科很重要而去努力學習，倒是常常因為喜歡一個老師從而喜歡他所教的學科，或反感某老師而放棄該學科的學習。所以老師要注意在學生面前樹立良好的師表形象，要發(fā)自肺腑地去關心愛護學生，對所有學生一視同仁。而且，更要特別關注那些個別生（學習困難、信心不足、內(nèi)心封閉……），對其熱情輔導，真誠幫助，在思想上多給他們一些鼓勵，在學法上給他們多開一些小灶，多給一些指導，使他們從內(nèi)心知道老師是真的對他好，贏得他們的信任和愛戴，從而使他們揚起勤學的風帆。

（三） 把握好課堂教學根本環(huán)節(jié)

這個老話題總是說起易，做起難。尤其是在新課程標準下，很多老師能駕馭教材，卻把握不了大綱，悟不透新課標的精神，老是怕學生吃不飽，于是擅自提高要求，挖得過深，拓得過寬，不斷重復著拔苗助長的故事。于是，除少數(shù)優(yōu)生外，大量的差生就給煉成了。鑒于此，教師必須加強學習和教研，認真開展備課活動，真正吃透新課程標準的精神，使自己的教學沿著正確的方向前進，增強課堂教學的實效性。

① 大膽教改，從作業(yè)批改的束縛中解脫出來，用大量的時間充分做好課前準備，精心設計教法，精選好練習題；

②教學中根據(jù)學生思維發(fā)展的特點，加強邏輯思維的訓練，以使學生順利完成從形象思維到邏輯思維的過渡；

③因材施教，分層要求，分類輔導，使學生能異步達到教學目標。

④寓教于樂，注意學習興趣的激發(fā)和培養(yǎng)。

（四）注重數(shù)學思想方法

數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的靈魂，而數(shù)學方法是解決問題的手段和重要工具。常見的數(shù)學思想方法在新教材中很多地方都有意識的進行了滲透，教師要注意啟發(fā)、引導學生去認識和理解。

①數(shù)形結合思想

就是在研究問題時把數(shù)和形結合考慮或者把問題的數(shù)量關系轉化為圖形的性質(zhì),或者把圖形的性質(zhì)轉化為數(shù)量關系,從而使復雜問題簡單化,抽象問題具體化.數(shù)形結合思想是學生在初中數(shù)學最早接觸到的一種數(shù)學思想.如《有理數(shù)》一章中的數(shù)軸就是體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,教師在教學時要講清楚數(shù)軸的意義和作用:任意一個有理數(shù)可用數(shù)軸上的一個點來表示.從這個觀點出發(fā),利用數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置關系,使有理數(shù)的大小,分類,加法和乘法運算都能直觀地反映出來,結合數(shù)軸,就使抽象的數(shù)及其運算讓人們易于理解和接受.充分運用數(shù)形結合思想,就可突破有理數(shù)及其運算方法的教學難點.

② 轉化思想

轉化思想是把一個新的(或復雜的)問題轉化為已經(jīng)解決的問題上來.它是數(shù)學最重要的,最基本的思想之一.在《有理數(shù)》一章中也體現(xiàn)了這一重要的思想.如:利用相反數(shù),把減法轉化為加法;利用倒數(shù),把除法轉化為乘法;利用絕對值意義把兩個負數(shù)大小的比較轉化為兩個算術數(shù)的大小比較等等,事實上,轉化的思想無處不在,教師在教學中要把這種思想給學生講清楚,使學生能對知識的發(fā)展與解決方法有一定的認識.

③ 整體思想

研究某些數(shù)學問題時,往往不是以問題的某個組成部分為著眼點,而是有意識放大考察問題的角度,將要解決的問題看作一個整體,通過研究問題的整體形式、整體結構或作整體處理以后,達到順利而又簡單地解決問題的目的,這就是整體思想.它是一種重要的數(shù)學觀念,一些數(shù)學問題,若拘泥常規(guī),從局部入手,則舉正維艱,若整體考慮,則暢通無阻.在初中教材中,整體思想隨處可見.在解方程(組),因式分解,求代數(shù)式的值,應用題及數(shù)的運算中時常要運用.因此在教學中教會學生在數(shù)學解題中靈活運用整體思想顯得十分重要,它也為人們在解決日常生活中的問題時提供了有益的思路.

④ 分類思想

分類就是按照一定的標準,把研究對象分成為數(shù)不多的幾個部分或幾種情形,然后逐個加以解決,最后予以總結作出結論的思想方法,其實質(zhì)是化整為零,各個擊破的轉化策略.初一數(shù)學中的分類思想主要體現(xiàn)在: (1)有理數(shù)的分類; (2)絕對值的分類; (3)實數(shù)的分類; (4)幾何中的角的分類,三角形的分類等等,教學中要向學生講清楚分類的要求(不重復也不遺漏),分類的方法(相對什么屬性為類),使學生認識分類思想的意義和作用,只有通過分類思想的教學,才能使學生明確:一個字母,在沒有指明取值范圍時,可以表示大于零,等于零,小于零三種形式.這是學生首次認識一個有理數(shù)的取值討論的飛躍,不要出現(xiàn)認為一個字母就是正數(shù),一個字母的相反數(shù)就是一個負數(shù)的片面的認識.這樣,學生做一些有關分類討論的題也不易出錯,使學生養(yǎng)成運用分類思想解題的習慣,培養(yǎng)嚴謹分析問題的能力.

⑤ 方程思想

就是從分析問題的數(shù)量關系入手,通過恰當設定未知數(shù),運用定義,公式,性質(zhì),定理和已知條件、 隱含條件等,將所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關系,轉化為方程或方程組等數(shù)學模型,從而使問題得到解決的思維方法.方程思想對解決與等量有關的數(shù)學問題十分有效.通過教學要使學生認識到：有問題便有方程。初中數(shù)學教材中有關線段,角的計算,解應用題等都包含了方程思想.通過方程思想的教學,學生對用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到深刻的認識,激發(fā)學生用代數(shù)方法解決問題和建立數(shù)學模型的能力得到培養(yǎng)和提高.

⑥函數(shù)思想

函數(shù)是中學數(shù)學的一個重要內(nèi)容，它反映了事物內(nèi)部的數(shù)量特征和制約關系。利用函數(shù)思想可以解決很多實際問題，它在科學研究和現(xiàn)實生活中有著廣泛的運用。

學生若領會了上述數(shù)學思想方法，那么在新知的學習中就能信心十足，在解決問題時自然就能高屋建瓴，成竹在胸。

（五）加強學法指導，提高學習效率

教師要注意教給學生正確的學習方法，使之做到會預習、會聽課、會作業(yè)、會復習、會考試、會總結，并將這幾方面落到實處，真正提高學習效率。另外，在教育教學中我認為還要特別注意以下幾點：

① 要指導學生將重要的數(shù)學概念、公式、性質(zhì)、規(guī)律等熟記，能結合圖形的要結合圖形理解記憶。因為記憶是解決問題的前提，也是最終理解掌握的保證。

② 指導學生建立一本錯題集，平時堅持將作業(yè)和考試中做錯的題收集整理好，以備復習時查看、反省、提高。

③老師要帶領學生將課本中重要的知識點、重要題型、重要的方法技巧進行定期復習鞏固和檢測。

④常提醒學生在幾何知識的學習中，一定要注意基本圖形的理解和運用。掌握了基本圖形，在問題的解決中必然事半功倍。