數(shù)學建模分析法精選(九篇)
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第1篇：數(shù)學建模分析法范文
關(guān)鍵詞:渠道法;鹵水集鹵;采鹵;數(shù)學模式
在開發(fā)鹽湖資源和利用資源過程中,地下的晶間鹵水是鹽湖資源最為重要的組成形式。以我國目前最大的青海鹽湖集團為例,該廠生產(chǎn)的主要原料就來自于察爾汗鹽湖地下的晶間鹵水。一般來說,鹽湖地下的晶間鹵水主要通過以下方式進行采取:首先,應(yīng)在鹽灘上挖一條渠道即集鹵渠,該渠深、長、寬均應(yīng)以米來計數(shù),通常寬要求在6米左右,以便地下的晶間鹵水通過鹽灘滲入到集鹵渠中;其次,應(yīng)該在渠道之間的某處設(shè)置泵站,然后將渠中引入的鹵水泵往就近的預(yù)曬池進行初步曬和分離加工,在采用資源的同時,還應(yīng)該對鹽湖地下晶間鹵水儲藏的資源量進行一個系統(tǒng)的中遠期預(yù)估,包括考察鹽湖地下晶間鹵水的水位H(x,y;t),鹽灘鹽灘各部分滲透系數(shù)和給水度,以及其他的水文地質(zhì)參數(shù),還有不同時期抽鹵數(shù)量Q(t )。另外還應(yīng)對鹽湖的地下水補給情況和集鹵渠的尺寸和走向等各大因素進行分析,確定其之間的相互關(guān)系,建立數(shù)學模型;再次,應(yīng)根據(jù)鉀肥廠抽鹵開展生產(chǎn)以來,所得到的長期觀測鹵水動態(tài)的原始數(shù)據(jù)進行數(shù)學模擬,通過計算機計算合出其他的未知參數(shù),如K等,然后把K等的參數(shù)當作已知參數(shù),通過建立好的數(shù)學模型來模擬抽鹵量Q(f)、地下晶間鹵水位H(x,y ;f)等各個因素間的關(guān)系,從而達預(yù)測評估數(shù)據(jù)的目的。因此本文主要探究上面提到的數(shù)學模型構(gòu)建過程,并提供初步模擬計算結(jié)果。
一、建立數(shù)學模型
首先可將要進行考察的鹽灘作為平面區(qū)域,記作D,而集鹵渠水面在平面區(qū)域D上投射的投影可記為Dq。另外因為集鹵渠的中心曲線Cq一般是由若干首尾相連的直線構(gòu)成,因此為了簡化說明,可設(shè)Cq是由一條長直線段組成,然后將鹽灘D含晶間鹵水的鹽層及其下部其它的地質(zhì)層的分界面即晶間鹵水層的底板記在(x ,y )點處的高程,為h(x,y ),H(x, y ;t)是( x, y)處,t時刻的鹽湖地下晶間鹵水的水位,該水位與H在同一基準面上,而K(x,y )、μ(x,y )則分別是在K、μ與晶間鹵水層深度無關(guān)的前提下,( x, y)處的滲透指數(shù)及給水度,(x,y;t)是補給數(shù),是指單位時間內(nèi)單位面積的鹽灘表面與晶間的鹵水層底板上滲入晶間鹵水層的水量,當其蒸發(fā)或滲出時則取負值。因為實際的水力坡度很小,因此在裘布依的假設(shè)下,H 在區(qū)域D中滿足非線性拋物型方程。
上面提到了非線性拋物型方程,下面討論該式的定解條件,因為D邊界上有一部分是與鹽湖湖岸重合的,因此可將這部分的邊界記做Fo,其余部分則可記做記為F在Fo上,而H(x,y ;t )則會等于鹽湖湖面的水位H ,根據(jù)Fo:H (x,y ;t)=H ( t)可知,其只是時間t的函數(shù)而已,另外根據(jù)對井點的水位觀測數(shù)據(jù),在F上也可提出類似于前面方程式的第一類邊界條件,不過如果給定的邊界供水能力更實用,則可提出第二類邊界條件,F: K (H -h)=d(s,t),其中S弧長參數(shù),d(s;r)表示在邊界r上的s的時刻單位長度,以及單位時間里從D外滲入的鹵水水量(當d< 0時,則反之)。設(shè)S是渠中心曲線C的弧長參數(shù),則過D 邊界上的任意一點可向C 做垂線,垂足設(shè)為S(x,y ),設(shè)任一時刻該垂線水位為常數(shù),記做Hq( s;t),則Fq:H(x,y;t)=Hq(s(x;y):t),。因此在已知H(s;t )前提下,對任意的T> To,由前面的方程就可解出H(x,y;t).為了確定Ho( s;t ),可觀察集鹵渠鹵水的運動過程,由Navier―stokes方程運算得來,其中u為鹵水沿軸方向的流動速度,P為鹵水密度,v為鹵水運動的粘性系數(shù)。
另外,根據(jù)集鹵渠內(nèi)鹵水的運動原理:一方面抽鹵點不斷地從集鹵渠中抽鹵,另一方面周圍晶間鹵水不斷流入集鹵渠,從而引起流動,可建立集鹵渠內(nèi)鹵水的平衡方程,取從s到 + s的鹵水V為數(shù)據(jù)模型研究對象,其N1、N2是集鹵渠兩旁沿的單位內(nèi)的法向量,H是鹵水的水位,K1、K2是渠道沿處的兩個滲透系數(shù),a則是渠底的滲入補償系數(shù)。計算時,分別對上述方程的空間變量x,y 和Y、z等采用有限元素法,對時間變量t則采用差分法,另外步長t取30天.由未知函數(shù)日H、Hq等滿足的方程均是非線性的,其中Hq和u又是相互耦合的,因此計算中運用了迭代法,事先也給定了二迭代的終止誤差。
二、計算結(jié)果
在本文中,我們進初步介紹在擬合出參數(shù)K、μ等,根據(jù)就模擬某年2月份停止抽鹵中鹵水水位的恢復變化過程。首先分別觀察了各觀測井點1月底的水位值H ,并插值算出整個區(qū)域D內(nèi)部的全部六百多個部分節(jié)點的各水位值作為初值Ho(x;y),然后用上述建立的數(shù)學模型算出t=30天之后D的各部分剖分節(jié)點上的鹵水位H,并根據(jù)2月底在各觀測井點上觀測得的實際上水位觀測值Hr,,然后插值求出另外各個剖分節(jié)點上的鹵水的水位Hr2 ,最后比較各節(jié)點上H 和Hr的相對誤差值,根據(jù)測得的H r在D中的結(jié)果,最大值和最小值分別為20.08m和17.88m,波動幅度為Hr=2.20m,而H和Hr的最大誤差僅為0.21m,小于H的10%,實際運用中,因為E、q不一定是非負值,因此要判斷Uo是否非負可以通過求取其近似值來得出。利用其還能求出Q 的近似數(shù)值,考察各個因素如K 、E等之間的定量關(guān)系,從而幫助優(yōu)化采鹵方案的設(shè)計,并為具體計算提供重要參考數(shù)據(jù),由此計算出的數(shù)據(jù)結(jié)果與實際檢測的差距在十個百分點以下,可見數(shù)學模擬分析誤差率在合理范圍內(nèi)。
參考文獻:
[1]盧俊德.淺析鹽湖采鹵設(shè)備的選用及使用中存在的問題[J].科技信息.2010(9).
[2]丁健能.利用現(xiàn)有采鹵溶腔改建地下儲氣庫技術(shù)[J].油氣儲運.2008(12).并
第2篇：數(shù)學建模分析法范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模;統(tǒng)計分析;層次分析
1 Excel統(tǒng)計分析功能
在眾多的電子表格應(yīng)用軟件中，微軟公司的Excel以直觀的界面、強大的功能、良好的可操作性，得到了眾多使用者的認可。微軟公司對Excel的每一次升級都使得其功能更完善，用戶使用更方便簡單。
Excel是一個綜合快速制表、數(shù)據(jù)圖表化以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計和管理的工具軟件包。Excel可以處理龐大、復雜的的數(shù)據(jù)清單，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析處理，最后以圖表或者統(tǒng)計圖形的方式給出直觀的顯示。Excel 2003中的統(tǒng)計分析模塊，基本已經(jīng)涵蓋了目前常見的統(tǒng)計分析問題。
1.1 分析工具的統(tǒng)計分析功能:Excel 軟件中提供了15個數(shù)據(jù)分析工具，稱為“分析工具庫”。在進行分析時只需提供必需的數(shù)據(jù)和參數(shù)，利用分析工具就能得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)表格或者數(shù)據(jù)圖表。
統(tǒng)計分析工具的功能主要包 括:①統(tǒng)計繪圖、制表;②描述統(tǒng)計量計算;③參數(shù)估計;④假設(shè)檢驗;⑤方差分析;⑥相關(guān)、回歸分析;⑦時間序列分析;⑧抽樣;⑨數(shù)據(jù)變換[1]。
1.2 統(tǒng)計函數(shù)的統(tǒng)計分析功能:Excel中提供了78個統(tǒng)計函數(shù)用于統(tǒng)計分析。這些統(tǒng)計函數(shù)的統(tǒng)計分析功能主要包括:①頻數(shù)分布處理;②描述統(tǒng)計量計算;③概率計算;④參數(shù)估計;⑤假設(shè)檢驗;⑥卡方檢驗;⑦相關(guān)、回歸分析[1]。
2 層次分析法建模問題
圖1 層次結(jié)構(gòu)圖
2.1 層次分析法問題分析:假設(shè)某單位擬從三名干部中提拔一人擔任領(lǐng)導工作，干部的優(yōu)劣(由上級人事部門提出)，用六個屬性來衡量:健康狀況、業(yè)務(wù)知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用p1、 p2、 p3、 p4、 p5、 p6 來表示。
為了解決上述的決策問題，我們首先畫出其層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖分三個層次:目標層、標準層、和決策方案層[2]，如圖1所示。
2.2 用Excel求解層次分析法問題:將健康狀況、業(yè)務(wù)知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用p1、 p2、 p3、 p4、 p5、 p6 來表示，可得到如表1的判斷矩陣[2]。
表1 判斷矩陣
將表1中各元素/所在列之和計算得到表2的矩陣。
表2 列規(guī)范化后的矩陣
再由表2可計算得到表3的規(guī)范列平均后的Wi矩陣。
表3 Wi矩陣
其中第一個元素0.158963由表2第一行之和/6計算得到，其它類似
然后利用sumproduct函數(shù)計算得到表4中的最大特征值:
表4 最大特征值
表5 一致性指標
其中左邊第一個元素1.021479由表1第一行與表三的wi對應(yīng)相乘得到。
由表4可計算表5的一致性指標:其中CI=(最大特征值-6)/5，CR=CI/1.24
對方案層進行類似的計算可以得到表6中的標準層對決策層的規(guī)范列平均。
表6 標準層對決策層的規(guī)范列平均
2.3 最優(yōu)決策方案:我們可以利用這些權(quán)數(shù)來計算出每個方案總的得分(權(quán)數(shù))。故干部A在總目標中的得分為:
0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576
同樣可得到干部B、C在總目標中的總得分為:干部B方案得分:
0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372
干部C方案得分:
0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182
通過比較可知干部B的得分(權(quán)重)最高，干部A的得分次之，而干部C的得分最少，故應(yīng)該提拔干部B，通過權(quán)衡知道這是最優(yōu)方案。
3 結(jié)論
利用Excel軟件求解層次分析法問題是一種高效、可程序化的方法。合理利用該軟件中的統(tǒng)計分析和管理功能，可以在很大程度上提高數(shù)學模型求解的效率。目前很多學習高等數(shù)學、數(shù)學建模的學生尤其是文科生沒有程序設(shè)計和算法分析的基礎(chǔ)，還不具備獨立編寫程序求解層次分析法問題的能力，因此本論文的研究結(jié)果提供了一種較好的求解此類模型的方法。
參考文獻
第3篇：數(shù)學建模分析法范文
摘要：能源需求分析方法大致可分為兩類：一類是能源需求的預(yù)測分析方法，另一類是能源需求的因素分析方法。這些方法雖然對能源需求預(yù)測和影響因素分析做出了一定的貢獻，但在建模思想和建模方法上都有不足之處。對于能源需求預(yù)測分析方法中存在的問題來說，建議用組合預(yù)測模型來解決；對于能源需求因素分析方法中存在的問題來說，建議采用協(xié)整與誤差修正模型來解決。
關(guān)鍵詞：能源需求；分析方法；評述；探討
一、引言
能源是人類社會發(fā)展不可缺少的物質(zhì)基礎(chǔ)，任何一個國家或地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展都離不開能源的支持。自進入工業(yè)化時期以來，能源在任何國家的社會與經(jīng)濟生活中都起著無可替代的重要作用，為了滿足不斷增長的能源需求，世界各國大量開采煤、石油、天然氣等化石燃料，但仍然供不應(yīng)求，多次出現(xiàn)全球性或區(qū)域性的能源緊缺，甚而導致嚴重的能源危機，而與年俱增的能源消費對環(huán)境造成的破壞也越來越嚴重。因此，清楚了解能源供需形勢，做好影響能源需求因素分析、搞好能源需求預(yù)測為能源規(guī)劃及政策的制定提供科學依據(jù)，對于保證我國國民經(jīng)濟健康、穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實意義。
二、能源需求分析方法的發(fā)展
20世紀70年代爆發(fā)的“石油危機”使得各國學者更加關(guān)注能源問題的研究，并將各種建模方法引入到能源系統(tǒng)的研究當中。這其中對能源需求的研究又較多，并得出了一些比較實用的建模方法。這些方法大致可以歸結(jié)為九種，具體包括：
（1）部門分析法，該方法是為了直接預(yù)測在一定經(jīng)濟發(fā)展速度以及一定技術(shù)進步條件下的能源需求量。根據(jù)實際情況把國民經(jīng)濟依部門劃分，利用能源消費量與經(jīng)濟發(fā)展速度之間的關(guān)系，使用單位產(chǎn)值能源消費量來綜合反映各部門能源消費的技術(shù)水平和管理水平。模型把國民經(jīng)濟現(xiàn)狀作為分析和計算的出發(fā)點，直接應(yīng)用基期年份的產(chǎn)值水平與能源消費量等參數(shù)在假定了各部門的產(chǎn)值增長速度與單位產(chǎn)值能耗變化率后，就可預(yù)測出各部門能源消費需求量、總能源需求量和增長趨勢。部門劃分越細，預(yù)測的準確率就越高，反之，預(yù)測的準確率就越低。
（2）傳統(tǒng)時間序列趨勢法，從能源消費量的過去和現(xiàn)在的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，按其發(fā)生時間的先后次序排成一個序列，找出能源消費量隨時間變動的規(guī)律，以能源消費量作為時間的函數(shù)，使時間外延時，能源消費量的預(yù)測值可以從函數(shù)關(guān)系式解出。該方法的基本思想是能源消費量在將來隨時間的變化規(guī)律同過去的能源消費量的變化規(guī)律是一致的。適用于國家、地區(qū)或企業(yè)從事短期或中期的能源消費預(yù)測。當遇到歷史數(shù)據(jù)起伏較大，或者對未來趨勢需要研究誤差或探討轉(zhuǎn)折點時，就必須同其他預(yù)測方法相結(jié)合。
（3）能源消費彈性系數(shù)法，一個國家和地區(qū)的能源消費彈性系數(shù)可以宏觀地反映本國或本地區(qū)國民經(jīng)濟發(fā)展與能源消費的統(tǒng)計規(guī)律。在某一特定的歷史發(fā)展階段，能源消費彈性系數(shù)有一個大體上比較穩(wěn)定的數(shù)值范圍。根據(jù)歷史上能源消費與經(jīng)濟增長的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算出能源消費彈性系數(shù)，然后利用這個值來預(yù)測今后年份的能源需求量，該預(yù)測法的基本思想是假設(shè)一國或地區(qū)在未來預(yù)測年份的經(jīng)濟發(fā)展趨勢與過去的經(jīng)濟發(fā)展趨勢相比無明顯的改變。
（4）投入產(chǎn)出法，能源投入產(chǎn)出分析是研究能源部門與整個國民經(jīng)濟的聯(lián)系。它從國民經(jīng)濟是一個有機整體出發(fā)，同時從能源生產(chǎn)消耗和分配使用兩個側(cè)面來全面反映能源產(chǎn)品在國民經(jīng)濟各部門間的運動過程。它不僅能反映能源產(chǎn)品的價值形成過程，也能反映能源產(chǎn)品的使用價值運動過程。
（5）RRS能源因素分析法，是由20世紀80年代初歐洲Rhys提出了一種簡單實用的因素分析法，接著德國學者Reitler、Rudolph和Schaefer在其方法的基礎(chǔ)上加以完善，把影響工業(yè)能源消費的因素分解為四個部分，即工業(yè)總產(chǎn)值增長因素、能源利用效率因素、以及其他因素。
（6）BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由若干互連處理單元組成的并行計算系統(tǒng)。而前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)中的一種，它是指一層中的所有權(quán)重直接指向下一個網(wǎng)絡(luò)層的結(jié)點，權(quán)重不循環(huán)回來作為前一層的輸入；前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常使用BP(BackPropagation)算法作為訓練方法。BP算法是通過從輸出層開始修改權(quán)重，然后反向移動到網(wǎng)絡(luò)的隱層，來進行反向?qū)W習。
（7）情景分析法，是從未來社會發(fā)展的目標情景設(shè)想出發(fā)，來構(gòu)想未來的能源需求，這種構(gòu)想可以不局限于目前已有的條件限制，允許人們首先考慮未來希望達成的目標，然后再來分析達成這一目標所要采取的措施和可行性。
（8）灰色模型法，在控制論中,將已知信息的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，未知信息的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，而系統(tǒng)中既含有已知又含有未知或不完全的信息系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。1982年鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，開辟了控制論新的研究方法。概括來講，灰色系統(tǒng)理論是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。
（9）混沌時間序列法，是由FarmerD.J提出的，Takens用數(shù)學為之奠定了堅實基礎(chǔ)的重構(gòu)相空間方法?；煦缋碚撘韵到y(tǒng)中出現(xiàn)的內(nèi)在隨機現(xiàn)象為研究對象，分析隨機現(xiàn)象形成的過程和內(nèi)在機制，它是關(guān)于系統(tǒng)從有序間或變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論。簡單地說，混沌就是事物發(fā)展過程中的不確定性或者說是一個確定性系統(tǒng)中產(chǎn)生的近似隨機性，這種隨機性不是外因加于系統(tǒng)的，而是系統(tǒng)的內(nèi)稟隨機性。
三、能源需求分析方法評述
根據(jù)上述能源需求分析方法的研究角度不同，大致可將其分為兩類：第一類是能源需求的預(yù)測分析方法，主要基于能源系統(tǒng)本身對能源需求進行研究，其中包括傳統(tǒng)時間序列趨勢法、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法、灰色模型法和混沌時間序列法。第二類是能源需求的因素分析方法，主要基于整個社會經(jīng)濟系統(tǒng)對能源需求進行研究，其中包括部門分析法、能源消費彈性系數(shù)法、投入產(chǎn)出法、RRS能源因素分析法和情景分析法。
在以往的能源需求研究中，這些方法雖然對能源需求預(yù)測和影響因素分析做出了一定的貢獻；但是在建模思想和建模方法上也存在著不足和缺點。對于能源需求的預(yù)測分析方法來說，無論較傳統(tǒng)的時間序列趨勢法，還是較新的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法、灰色模型法和混沌時間序列法，雖然在建模方法本身有了新的進展，但是這些單一方法對能源需求預(yù)測精度提高的效果卻都不明顯。究其原因是因為傳統(tǒng)的單一方程模型往往只能描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象的某一方面，而經(jīng)濟現(xiàn)象本身卻比較復雜，因此，這樣進行描述和預(yù)測的結(jié)果往往由于缺乏對經(jīng)濟信息的全面充分利用而導致產(chǎn)生較大的誤差。所以，僅對能源需求預(yù)測分析在方法上進行改進和創(chuàng)新是遠遠不夠的，還必須從建模思想上有所突破才行。對于能源需求的因素分析方法來說，部門分析法、能源消費彈性系數(shù)法、投入產(chǎn)出法和RRS能源因素分析法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對能源需求的經(jīng)濟關(guān)系進行研究來分析能源需求的影響因素及預(yù)測；而情景分析法則是從未來社會發(fā)展的目標情景設(shè)想出發(fā)，來構(gòu)想未來的能源需求，這種構(gòu)想可以不局限于目前已有的條件限制，允許人們首先考慮未來希望達成的目標，然后再來分析達成這一目標所要采取的措施和可行性；其分析思路和前幾種方法正好相反。但是，這些方法共同特點往往是以某種經(jīng)濟理論或?qū)?jīng)濟行為的認識來確立模型的理論關(guān)系形式，而依據(jù)經(jīng)濟理論或?qū)?jīng)濟行為的認識來確立模型，在建模本身上存在著主觀性，因此，最后也就不可避免會造成由于認識上的不夠全面和不夠深入而導致建模的不準確進而導致分析結(jié)果上產(chǎn)生偏差。所以要對能源需求的因素分析在建模思想和建模方法上都應(yīng)有所改進才行。
第4篇：數(shù)學建模分析法范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學課程改革 層次分析法 判斷矩陣 一致性檢驗
1引言
高職院校傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學一般只涉及到《微積分》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》三門課程.教學程序一般是先上《微積分》，從一元微積分講到二元微積分，力求講細講透；然后上《線性代數(shù)》，從行列式到矩陣一直講完特征值與特征向量；有時間再講《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》.近年來，隨著教育部《關(guān)于高職高專人才培養(yǎng)工作的意見》中提出：“基礎(chǔ)理論教學要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度；專業(yè)課教學要加強針對性和應(yīng)用性，同時應(yīng)使學生具備一定的可持續(xù)發(fā)展能力.”大部分高職院校都進行了數(shù)學教學內(nèi)容、方法以及評價的改革，一般是教學內(nèi)容采用模塊化，對學生采取分層化，對教學評價采取多樣化，很多專家對此做了很多研究，并取得了一定成效，然而目前高職院校的現(xiàn)狀多以壓縮數(shù)學課的課時來發(fā)展專業(yè)課，而沒有從專業(yè)課的有效學習、學生的數(shù)學素養(yǎng)及學生的后續(xù)發(fā)展等方面來考慮“必需，夠用為度.”本文以合肥財經(jīng)職業(yè)學院會計學院為例，在滿足教育部高職高專人才培養(yǎng)的要求下，以培養(yǎng)合肥財經(jīng)職業(yè)學院的特色錐形人才為目標，基于高職數(shù)學的應(yīng)用性，采取層次分析法對高職數(shù)學課程進行改革.
2我院會計學院數(shù)學課程現(xiàn)狀
合肥財經(jīng)職業(yè)學院是由安徽省人民政府批準，國家教育部備案的全日制高等職業(yè)院校.學院下設(shè)會計學院、工商與金融學院、工程學院、旅游與酒店管理學院、農(nóng)商學院、五年制?？茖W院等部門.高職數(shù)學課為全院大一所開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，數(shù)學組老師也在校領(lǐng)導的指導和要求下，對數(shù)學課程進行了一系列改革，也編寫了校本教材《經(jīng)濟數(shù)學》《高等數(shù)學》和《經(jīng)濟數(shù)學指導用書》等，對學生的學習起到一定的幫助，但與專業(yè)課的結(jié)合不是很密切.數(shù)學組老師在課堂上也較注重了數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)，得到一定成績，我院近幾年在全國數(shù)學建模競賽中也分別獲得過安徽賽區(qū)一等獎、二等獎、三等獎，這在一定程度上激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情.為了進一步達到錐形人才的培養(yǎng)目標，學生數(shù)學能力得到進一步提升，下面以會計學院為例進行討論.會計學院現(xiàn)有會計與審計、會計電算化、財務(wù)管理、財務(wù)信息管理等專業(yè)，現(xiàn)數(shù)學課開設(shè)時間為大一兩個學期，周課時為3節(jié)課，數(shù)學教材為校本《經(jīng)濟數(shù)學》，內(nèi)容為上學期為一元函數(shù)的微積分，下學期為線性代數(shù)及概率統(tǒng)計初步知識.本文結(jié)合數(shù)學課的教學為專業(yè)課學習的“工具說”，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、應(yīng)用能力及可持續(xù)發(fā)展能力等方面，采取定性與定量相結(jié)合的方法，應(yīng)用層次分析法，對數(shù)學課程內(nèi)容進行探討.
3層次分析法計算
3.1建立層次結(jié)構(gòu)模型
建立目標層Z數(shù)學課程改革
準則層B分別為：（1）學習專業(yè)課的工具；（2）培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)；（3）培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用能力；（4）具有可持續(xù)發(fā)展能力.
方案層C分別為：（1）微積分；（2）線性代數(shù)；（3）概率統(tǒng)計；（4）數(shù)學建模.如圖1所示. 3.2構(gòu)造判斷矩陣
（1）相對重要性標度（表1）
3.3層次單排序及一致性指標
（1）準則層對目標層的判斷矩陣的一致性檢驗
4結(jié)束語
通過以上計算，可以得到微積分是最優(yōu)選擇.在有限的時間內(nèi)，上好微積分，學生獲得收益最大.若時間允許，可以在上好微積分的基礎(chǔ)上，有選擇的上概率統(tǒng)計、線性代數(shù)及數(shù)學建模知識.
層次分析法采取了定性與定量相結(jié)合的方法，具有一定的合理性.在有限的高數(shù)課時內(nèi)，考慮到會計專業(yè)人才培養(yǎng)計劃，兼顧到學生的需求，可以對會計學院數(shù)學課程改革提出較合理的建議.此方法也可以推廣到其他學院及專業(yè).但是此方法在構(gòu)造判斷矩陣時仍具有很大的主觀性，如何給出更加合理的權(quán)重，有待進一步探討.
參考文獻：
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第5篇：數(shù)學建模分析法范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；混沌；時間序列；經(jīng)濟預(yù)測
預(yù)測根據(jù)屬性不同，可以分為定性預(yù)測方法和定量預(yù)測方法。定性預(yù)測方法就是以人的經(jīng)驗、事理等主觀判斷為主的預(yù)測方法，對事物未來的性質(zhì)作出描述。因此定性預(yù)測受主觀因素的影響較大，難以對事物發(fā)展作出數(shù)量上的精確度量。定量預(yù)測方法是利用預(yù)測對象的歷史和現(xiàn)狀的數(shù)據(jù)，按變量之間的函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學模型，從而計算出預(yù)測對象的觀測值。定量預(yù)測方法較少依賴于人的知識、經(jīng)驗等主觀因素，而是更多地依賴于預(yù)測對象客觀的歷史統(tǒng)計資料，利用電子計算機對數(shù)學模型進行大量的計算而獲得預(yù)測結(jié)果。因此定量預(yù)測法偏重于預(yù)測事物未來發(fā)展數(shù)量方面的準確描述。本文利用數(shù)學建模思想方法，建立混沌時間序列預(yù)測模型，對2003-2012年江蘇省GDP這一指標數(shù)值的發(fā)展趨勢進行了預(yù)測，對于制訂相應(yīng)的宏觀調(diào)控政策有著十分重要的意義。
一、數(shù)學模型和數(shù)學建模[1]
數(shù)學模型是對現(xiàn)實的對象通過心智活動構(gòu)造出的一種能抓住其重要而且有用的表示，它是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。它或者能解釋待定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策。而建立數(shù)學模型的全過程稱為數(shù)學建模[1]。
二、數(shù)學建模的思想方法
數(shù)學建模的過程是一種創(chuàng)新過程，需要在深入了解實際問題的背景，獲悉大量基礎(chǔ)資料的前提下，弄清問題的性質(zhì)、建模的目的，然后充分發(fā)揮想象力，憑借建模經(jīng)驗、靈感，應(yīng)用相關(guān)知識，創(chuàng)造性地開展工作。數(shù)學建模方法不同于其他數(shù)學方法，沒有普遍的準則和技巧，而經(jīng)驗、想象力、洞察力、判斷力及直覺、靈感等在建模過程中起的作用往往比一些具體的數(shù)學知識更大。數(shù)學建模實踐的每一步都蘊含著能力上的鍛煉，在調(diào)查研究階段，需要用到觀察能力、分析能力和數(shù)據(jù)處理能力等。在提出假設(shè)時，又需要用到想象力和歸納簡化能力。
三、數(shù)學建模的方法
建立數(shù)學模型主要采用機理分析及統(tǒng)計分析兩種方法。機理分析法是指人們根據(jù)客觀事物的特性，分析其內(nèi)部的機理，弄清其因果關(guān)系，再在適當?shù)暮喕僭O(shè)下，利用合適的數(shù)學工具得到描述事物特征的數(shù)學模型。統(tǒng)計分析法是指人們一時得不到事物的特征機理，便通過測試得到一串數(shù)據(jù)，再利用數(shù)理統(tǒng)計知識對這串數(shù)據(jù)進行處理，從而得到最終的數(shù)學模型。
四、混沌時間序列模型
根據(jù)混沌時間序列理論[3]，按照數(shù)學建模方法，建立混沌時間序列模型[4]。
對，由相空間重構(gòu)將此序列嵌入一個維空間中，構(gòu)造出維空間軌跡序列：
現(xiàn)在假定已知，需要預(yù)測一步之后的，因為含有信息的最近的維軌跡點是：
故需在維空間找出的下一個軌跡點，且：
其中所包含的新信息就可以作為對的一個預(yù)測，也就是要在維空間中構(gòu)造一個映射使得。
具體步驟是：在維相空間中的個點中找出距離最近的個點，即先選定一個實數(shù)作為搜索半徑，在中任選個滿足條件的狀態(tài)點。
因為下一步迭代到，下一步迭代到，下一步迭代到，根據(jù)這個狀態(tài)點的迭代規(guī)律，可利用一個多項式來擬合：
由于上述采用的是局域方法，因此在局域范圍內(nèi)可以認為是線性的，從而可取為線性的，即由狀態(tài)點的迭代情況，依據(jù)最小二乘擬合一個形如：
的線性函數(shù)（為單位向量）。
五、混沌時間序列模型的應(yīng)用和評價
按混沌時間序列模型預(yù)測方法，江蘇省GDP（2003-2012）的預(yù)測值與實際值比較見表1，數(shù)據(jù)來源于《江蘇省統(tǒng)計年鑒2012》（其單位：億元）為了客觀地說明混沌時間序列是一種用于經(jīng)濟預(yù)測的較好方法，本文又建立了灰色GM（1，1）時間序列預(yù)測模型[5]，從而得到如下數(shù)據(jù)，見表2（其單位：億元）。
從表1、2可以看出，與灰色GM（1，1）時間序列預(yù)測模型相比較，利用混沌動力學原理，建立的混沌時間序列預(yù)測模型具有下列優(yōu)點：
1、運用混沌時間序列模型所得到的預(yù)測值圍繞實際值上下波動、絕對偏差較小，比用灰色GM（1，1）時間序列預(yù)測模型所得到的預(yù)測值精度高；
2、混沌時間序列預(yù)測模型形式簡單，在計算機上可實現(xiàn)自動建模、運算并輸出結(jié)果，模型的可操作性較好；
3、混沌時間序列預(yù)測模型尤其對中短期預(yù)測效果更好，使從少量經(jīng)濟數(shù)據(jù)中預(yù)測經(jīng)濟發(fā)展趨勢成為可能。
因此運用混沌時間序列預(yù)測模型對經(jīng)濟預(yù)測不僅是可行的，而且結(jié)果較好，為經(jīng)濟管理提供了一種良好的經(jīng)濟預(yù)測方法?；煦鐣r間序列預(yù)測模型還可以應(yīng)用到其它社會領(lǐng)域，并在不斷的應(yīng)用中得到優(yōu)化和改進。
參考文獻：
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第6篇：數(shù)學建模分析法范文
關(guān)鍵詞：計算機軟件編程；半球封頭； 數(shù)學建模
中圖分類號：TP31 文獻標識碼：A DoI: 10.3969/j.issn.1003-6970.2012.04.040
【Abstract】Mathematics built die in software programming actual application in the is to closed important of a links, I in horizontal hemisphere seal head cylinder body tank volume calculation in the application has formula method and numerical analysis method on its for built die programming, in formula method in the by with formula of mathematics derivation is key, this by on horizontal hemisphere seal head cylinder body tank volume calculation formula of full deduction, show out a complex mathematics formula of from process and in programming in the of specific application, By numerical analysis modeling program concluded on the correctness of the derivation of the formula for mutual authentication, to enhance the credibility of the formula.
【Key words】Computer software programming; Hemispherical head; Mathematical modeling
本程序應(yīng)用了VB編程語言，利用Access數(shù)據(jù)庫對臥式半球封頭圓筒體罐容積編程計算。限于篇幅，本文從只從公式的推演建模方面進行編程，而數(shù)值分析建模編程應(yīng)用本人有專門的書籍進行論述，這里不作敘述，從下面幾個方面進行闡述：（1）公式建模與推導；（2）主要原程序代碼及注釋；（3）程序運行模擬成果及對比分析。
如圖4所示，數(shù)據(jù)對比見表1、2。
在同一組數(shù)據(jù)參數(shù)下（保留4位小數(shù)，即微米范圍內(nèi)），依據(jù)圓筒體全面積公式計算總?cè)莘e為159.1740 m3。按積分推導公式建模通過計算機程序運行計算總?cè)莘e為159.1740m3，其絕對誤差為0 m3；數(shù)值積分建模計算總?cè)莘e為159.1740m3 ，其絕對誤差為0m3。
保留8位小數(shù)時，通過不同高度下的部分容積計算數(shù)據(jù)統(tǒng)計表看，累積絕對誤差0.00158817 m3，平均絕對誤差0.00000397 m3，累積相對誤差0.0000630 ‰。容積對比曲線圖中可看出吻合度是非常高的。
第7篇：數(shù)學建模分析法范文
【關(guān)鍵詞】微信 影響力 層次分析法 定量評估
一、引言
微信的推出和使用受到了普遍的歡迎，使用者也與日俱增，使用者不僅可以通過手機來發(fā)送文字消息、語音消息和圖片消息等，還可以通過網(wǎng)頁的形式傳送相關(guān)的文件。微信公眾號的使用可以使用戶時刻關(guān)注到自己喜歡領(lǐng)域的的最新消息，消息推送功能使用戶可以隨時隨地接收該領(lǐng)域的最新動態(tài)。公眾平臺、朋友圈和消息推送等功能的提供，搖一搖、搜索號碼、附近的人、掃二維碼方式添加好友和關(guān)注公眾平臺的運用，同時可以將自己生活發(fā)生的精彩內(nèi)容與微信好友分享。使用微信的人數(shù)越來越多，使用微信人數(shù)已經(jīng)超過3億，微信曾在27個國家和地區(qū)的App Store排行榜上排名第一，影響力可見一斑。因此，本文將對微信的影響力做一個精確的定量評估。但是，存在很多因素的影響力難以量化的指標，例如文化、政治和外交等因素。人的主觀評價不具有科學性和合理性，因此，要利用數(shù)學的量化方法具有一定的困難。所以，本文采用一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法――層次分析法（AHP）。同時，應(yīng)用模糊評價標準對問題進行評價檢驗。從而，使問題得到更精確的評估。而且，采用這種方法對其進行評估也是合理可行的。
二、層次分析模型
層次分析法（簡稱AHP）是一種實用的多準則決策方法是一種實用的多準則決策法，是由美國著名運籌學家T.L.Saaty教授于70年代中期創(chuàng)立的。它是定量分析和定性分析相結(jié)合的決策方法，可以解決那些無法完全用定量方法解決的問題。更是在多目標、多準則的條件下，對多種方案進行選擇與判斷的一種簡潔而有力的工具。
第8篇：數(shù)學建模分析法范文
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)建模興趣
數(shù)學模型都是具有現(xiàn)實生活背景的，要建模首先要對生活原型有充分的了解，創(chuàng)設(shè)與學生的生活、知識背景密切相關(guān)，并且感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程。教學中，“問題情境”創(chuàng)設(shè)如下：
播放《小猴下山》的動畫片，調(diào)動學生的積極性，活躍課堂氣氛。以小猴子再次下山為背景，創(chuàng)設(shè)小猴子摘桃子的情境。
這一情境符合學生的興趣和需求，且與他們的思維、想象力相協(xié)調(diào)，學生在這樣的情境中，很快激起強烈的情緒，形成無意識的心理傾向，情不自禁地投入操作活動中。
二、引出數(shù)學問題，培育建?；A(chǔ)
是在教師的引導下，將生活問題數(shù)學化，提出相關(guān)的數(shù)學問題。這是一個從生活到數(shù)學、從具體到抽象的過程。它不僅有利于密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，而且有利于培養(yǎng)學生抽象的概括能力，讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題和理解問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。這就要求我們善于在具體問題情境中捕捉時機，加以引導，抽象概括出相關(guān)的數(shù)學問題，構(gòu)建起簡單的數(shù)學模型，為后面解決問題提供一個明確的目標和科學的導向。
教學中，“問題情境的研讀”如下：
師：通過觀察你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？
信息：樹上一共有24個桃子，第一次摘了8個桃子，第二次摘了6個桃子。
師：根據(jù)這些信息，你能提出一些數(shù)學問題嗎？
問題1：一共摘了幾個桃子？
問題2：樹上還剩幾個桃子？
……
上述教學片段，學生經(jīng)歷了數(shù)學問題生活化的過程。通過“根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？”引導學生“發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息――探尋信息之間的關(guān)系――提出數(shù)學問題”，幫助學生順利實現(xiàn)“生活問題”到“數(shù)學問題”的轉(zhuǎn)化，培育建?；A(chǔ)。
三、借助操作活動，感知數(shù)學模型
學生對數(shù)學知識的學習，是一個復雜的過程，也是一個主動構(gòu)建的過程。只有學生將間接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為頭腦中的相應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)時，學生自主建構(gòu)數(shù)學建模才能成為一種可能，而操作活動對于知識的構(gòu)建起著積極主動的作用。通過操作活動，將抽象問題變得形象具體，為學生積極探究，主動獲取知識提供機會；通過操作活動，借助感性認識，促進理性認識，進一步理清思路、澄清認識。所以教師要創(chuàng)造條件，讓學生借助操作活動這一平臺，從具體到抽象、從感性到理性建構(gòu)新知識，引導學生恰到好處地運用感性材料，為建立清晰準確的數(shù)學模型打下良好的基礎(chǔ)。教學中，此過程如下：
師：同學們你們能自己分析并解決這個問題嗎？如果遇到困難，你可以借助手中的學具，或者畫一畫來幫助你解決這個問題。
生選擇自己喜歡的方式動手嘗試解決問題。
畫一畫：
擺一擺：
這一環(huán)節(jié)的教學，通過學生的操作活動，實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”，達到化難為易，化抽象為直觀的目的，幫助學生直觀形象地理清數(shù)量之間的關(guān)系，架起信息與信息之間、信息與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀的形中去領(lǐng)悟抽象的數(shù)學結(jié)論，促使學生有效建構(gòu)數(shù)學模型。
四、自主解決問題，構(gòu)建數(shù)學模型
1.學生嘗試解決，換起舊知模型
依據(jù)構(gòu)建主義的觀點，知識必須由學生基于自身的經(jīng)驗，構(gòu)建新的數(shù)學知識和掌握數(shù)學方法。只有舊知模型被調(diào)用，才能為構(gòu)建更高一級的法則模型發(fā)揮重要作用。隨著知識的不斷更新，學生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)不斷得到重組優(yōu)化，舊模型往往被具有更“上位”的新模型所代替或統(tǒng)一，使得數(shù)學模型更具有了概括性的特征。教學中，設(shè)計如下：
學生嘗試解決的過程中，出現(xiàn)的解法：
方法一：24-8=16（個） 16-6=10（個）
方法二：24-8-6=10（個）
師：這兩種算法有什么相同點和不同點？
生分析比較，喚起舊知模型。
這一環(huán)節(jié)的教學，通過老師的追問，喚起學生對舊知模型――“總數(shù)-一部分-另一部分=還剩多少”的回憶，既激活學生已有的認知經(jīng)驗，了解學生的學習起點，又幫助學生準確把握新、舊問題的銜接點，找準“新問題”的生長點，有利于運用遷移規(guī)律，以舊引新。
2.學生創(chuàng)造符號，感知新知模型
數(shù)學教學，不僅要讓學生掌握知識，而且要讓學生去反思知識，詰問知識，批判知識，以此來發(fā)展學生的智慧和個性。因此在學生構(gòu)建出連減問題的舊知模型后，還要組織學生將數(shù)學模型進行適度的生成、拓展和重塑，派生出新的數(shù)學模型。教學時，設(shè)計如下：
方法三：8+6=14（個） 24-14=10（個）
師：可以把這種方法改寫成一道綜合算式嗎？
出現(xiàn)錯誤解法：24-8+6=10（個）
教師鼓勵學生創(chuàng)造一個符號，把8+6放進去讓它先算。通過學生努力創(chuàng)造出小括號，同時產(chǎn)生新的數(shù)學模型。
學生的學習過程，既是一個認知過程，又是一個探索過程，將學生學習由“吸收――儲存――再現(xiàn)”轉(zhuǎn)化為“探索――研討――創(chuàng)造”。此環(huán)節(jié)中，通過學生思維的碰撞，發(fā)現(xiàn)矛盾，在教師的引導下，學生動腦創(chuàng)造符號，見證一個新符號的誕生過程，初步構(gòu)建出“總數(shù)-（兩部分的和）=還剩多少”這一新知模型。
五、重視思想方法，優(yōu)化建模過程
不管是數(shù)學概念的建立、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、還是數(shù)學問題的解決，核心問題都在于數(shù)學思想方法的運用，它是數(shù)學模型的靈魂。重視數(shù)學思想方法的提煉與體驗，可以催化數(shù)學模型的建構(gòu)，提升建構(gòu)的理性高度。教學時，此過程如下：
教師引導學生采用綜合、分析法優(yōu)化構(gòu)建數(shù)學模型的過程。
這一環(huán)節(jié)，教師通過引導學生進行觀察與比較、抽象與概括，借助綜合、分析法提煉出連減問題模型背后所蘊含著的結(jié)構(gòu)性知識，并運用形式化的數(shù)學符號優(yōu)化連減問題的數(shù)學模型。
六、運用數(shù)學模型，解決實際問題
新的模型通過解釋、評價自然地納入學生已有知識體系中，并化作自己的解題經(jīng)驗，這是認識上的飛躍。讓學生將求得的數(shù)學模型放到生活中檢驗，用建立的數(shù)學模型來解決實際問題，體會數(shù)學模型的應(yīng)用價值，體驗所學知識的用途和益處，這是建模的根本目的。
教學中，從以下幾個層次運用數(shù)學模型：
1.基本練習，鞏固新知――運西瓜
2.拓展練習，揭示本質(zhì)――掰玉米
玉米地里有36個玉米，第一次摘走了12個，第二次摘走了8個，地里還有多少玉米？
3.延伸練習，靈活運用――結(jié)合生活，編用連減解決的問題
第9篇：數(shù)學建模分析法范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；模型教學；開展策略
數(shù)學模型是指針對某一系統(tǒng)或?qū)ο笞陨淼臄?shù)量或特征關(guān)系，通過數(shù)學語言來描述這一系統(tǒng)或?qū)ο蟮囊环N結(jié)構(gòu).初中學習中常接觸的數(shù)學模型有多種，如，數(shù)學概念、一般公式、圖形圖像等，具有廣泛性.通過構(gòu)建數(shù)學模型，直指數(shù)學本質(zhì)，能夠有效提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生數(shù)學思想.但模型教學也存在一定的局限性及教學缺陷，教師在教學實踐中要充分發(fā)揮自身教學藝術(shù)，揚長避短，利用好數(shù)學模型，創(chuàng)造高效數(shù)學課堂.
一、模型的準備
模型準備與構(gòu)建是模型教學的重中之重，直接關(guān)系到教學效率及教學質(zhì)量.教師在設(shè)計模型時，要聯(lián)系生活實際，通過生活化的教學情境使學生思維置于具體環(huán)境之中，讓學生產(chǎn)生親近感，再引出模型，提高學生學習效率.同時，初中學習本身具有生活化特征，模型教學生活化能讓學生感悟知識的來源與應(yīng)用，在模型學習中發(fā)展學生觀察能力及知識應(yīng)用能力.
例如，我在教學“確定事件與隨機事件”一課時，有如下教學片斷：
師：同學們知道什么是確定事件，什么是隨機事件嗎？
生：確定事件是確定會發(fā)生或確定不會發(fā)生的事件，隨機事件是不知道到底會不會發(fā)生的事件.
師：同學們都預(yù)習得很好，那能不能列舉一些隨機事件與確定事件說明一下呢？
生1：商場抽獎是隨機事件.
生2：我們不能回到昨天是確定事件.
……
師：同學們都說得很對，那老師遇到一個問題，明天就是周末了，我打開天氣預(yù)報看到明天天氣很好，便邀請語文老師去郊游，語文老師說要拋硬幣，正面就跟我一起去交流，反面就在家批改作業(yè).現(xiàn)在請同學們思考，找找這里面有多少隨機事件，有多少確定事件.
生：……
在這個教學片斷中，通過引入實際生活情境，構(gòu)建學習模型，讓原本抽象的概率關(guān)系變得形象具體，提高學習趣味性，同時也能讓學生聯(lián)系生活經(jīng)驗，助其突破思維定式，更好地理解所學知識內(nèi)容.
二、模型的分析
模型分析即是授課教學，通過分析模型，讓學生理解知識、學習知識.而模型分析的方法有多種，如，圖像分析法、關(guān)系分析法、列表分析法、定量分析法等，教師要根據(jù)實際所構(gòu)建的模型類型，合理選取.
例如，在上述教學案例中，我采用關(guān)系分析法.
師：經(jīng)過思考，大家心里都有了自己的答案，我們現(xiàn)在來逐字逐句地分析.第一句“明天就是周末了”，這是確定事件是隨機事件？
生：確定事件.
師：“打開天氣預(yù)報看到明天天氣很好”，這句話有幾個事件，分別是什么事件？
生1：兩個，“打開天氣預(yù)報”算一個事件，“看到明天天氣很好”也算一個事件，這是兩個動作，都是必然事件.
生2：“打開天氣預(yù)報看到明天天氣很好”只能算一個事件，因為打開天氣預(yù)報就是為了看天氣，都是同一目標，不能拆分為兩個事件，且為隨機事件.
師：兩名同學說得都有道理，咱們暫且不做爭論，同學們下課可以自由討論，但是雖然天氣預(yù)報說明天天氣很好，作為一個未發(fā)生的事件，仍有可能下雨，所以是一個隨機事件，只不過我們可以求得其概率，然后把可能性最大的展示給需要的人看.同學們在辨別隨機和確定事件時，發(fā)生了的都是確定事件，而未發(fā)生的，要根據(jù)實際事件及預(yù)先假設(shè)，考慮是否有其他不可控因素的影響，再做判斷.
（教師逐句分析直至模型完全分析通透）
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆.”一味地學習而不加以思考，難以理解教材上的深刻意義，而不借助教材進行思考，則終究是沙上建塔.在模型分析中，教師也要貫徹這一教學理念，要給予學生充分學習空間，讓學生結(jié)合預(yù)習及教材內(nèi)容，自己去鉆研、去思考，再通過思維引導，讓學生在模型分析中實現(xiàn)知識技能與思維能力的雙重發(fā)展.
三、模型的應(yīng)用
通過模型，學生只是學到了知識，并沒有實現(xiàn)知識的遷移與發(fā)展.在模型教學中，教師還要將公式或圖像與實際問題相比較、分析，借助模型分析方式與所運用到的知識內(nèi)容，解決實際問題.
例如，在教學“用二元一次方程組解決問題”一課時，我準備了雞兔同籠這一案例，幫助學生應(yīng)用二元一次方程組模型.
師：《孫子算經(jīng)》上有這樣一個問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？同學們能夠解決這個問題嗎？
生1：假設(shè)一共有x只兔子，則可列方程4x+2（35-x）=94，求得x等于12.
師：同學們基礎(chǔ)都很牢固，咱們剛剛學了二元一次方程組，那么同學們知道二元一次方程組的基本形式是怎樣的嗎？
生：ax+bx=c，dx+ey=f，其中a，b，c，d，e，f為常數(shù)，x，y為未知數(shù).
師：那么能否用這個通用公式來表達上述問題中數(shù)字間的數(shù)學關(guān)系呢？
生：設(shè)雉為x只，兔為y只，由生活常識我們可以知道每只雉有兩足一頭，每只兔有四足一頭，則有x+y=35，2x+4y=94.
師：非常棒，那同學們再想想，這個基本形式能用于解決什么類型的問題呢？
生：有兩個未知數(shù)，而且未知數(shù)直接有兩組或兩組以上的明確數(shù)字關(guān)系.
……
（教師做知識總結(jié)）
模型的應(yīng)用要看其具體問題性質(zhì)及模型本身類型，由于初中數(shù)學學習中的模型大多數(shù)都是定量模型，所涉及的公式參數(shù)或變量可隨實際需要而進行調(diào)整，具有簡單可操作性.教師在教學中要重視模型的應(yīng)用訓練，并將模型作為有效解題工具之一，讓學生在模型學習中實現(xiàn)解題能力的長足發(fā)展.
四、滲透建模思想
授人以魚不如授人以漁，在建模教學中，教師不僅要運用模型突破教學難點、提高教學效率，還要培養(yǎng)學生建模思想，讓學生能夠運用模型這一工具開展自主學習或研究，教會學生學習方法，實現(xiàn)由學會到會學的轉(zhuǎn)變.
例如，在教學“一次函數(shù)”一課時，學生初次接觸函數(shù)，學習難度較大，學生難以理解或應(yīng)用知識內(nèi)容，我運用建模思想，引導學生自己構(gòu)建數(shù)學模型，完成知識教學.
師：在前面我們學習了一元一次方程，同學們知道何謂“一元”、何謂“一次”嗎？
生：“一元”指只有一個未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)只有一次冪.
師：我們這節(jié)課學習一次函數(shù)，自變量類似于一元一次方程中的未知數(shù)，只有一次冪.（繼續(xù)補充說明一次函數(shù)概念）
師：同學們通過預(yù)習已經(jīng)只知道了一次函數(shù)的數(shù)學模型是y=Ax+B，其中用x表示自變量，y表示因變量，A，B為常數(shù).有一個一次函數(shù)y=3x，請同學們在直角坐標系中畫出其圖像.
生：畫好了.
師：如果函數(shù)變?yōu)閥=3x+1，圖像怎么變化，如果變?yōu)閥=4x+1呢？
生：……
師：同學們能不能總結(jié)一下規(guī)律呢？
生1：要是沒有常數(shù)項，圖像過原點.
生2：因變量系數(shù)增大，圖形就變得更陡，常數(shù)項變大圖像就要整體往上平移.
（教師做補充總結(jié)）
