數(shù)學(xué)建模的思想和方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

中職數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力的培養(yǎng)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，用通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，就是利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的表現(xiàn).

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用分析

為進(jìn)一步滲透中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用，在了解中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的現(xiàn)實(shí)意義的基礎(chǔ)上，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用（如圖1所示），可以從以下幾個(gè)方面入手，下文將逐一進(jìn)行分析：

1．聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模思想

聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模思想是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的關(guān)鍵.由于中職的教學(xué)情況復(fù)雜多樣，中職學(xué)生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中深化建模思想，必須從中職學(xué)生習(xí)以為常的生活入手，用生活化的教學(xué)獎(jiǎng)建模思想滲透在數(shù)學(xué)課程中.如在面對純數(shù)學(xué)問題時(shí)，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+m>ab.在解答此類問題時(shí)，增加生活背景和生活經(jīng)驗(yàn)，提出假設(shè)來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.

2．結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法

結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的重要舉措.對中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，寓建模思想于數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)與專業(yè)課程相結(jié)合，精心選擇教學(xué)內(nèi)容，在符合專業(yè)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上介紹建模方法，激發(fā)學(xué)生對專業(yè)課的深入理解精神，更易被學(xué)生理解和接受.

3．積極開展實(shí)踐，培養(yǎng)建模能力

積極開展實(shí)踐，培養(yǎng)建模能力對中職數(shù)學(xué)教學(xué)也至關(guān)重要.數(shù)學(xué)建模思想本身就是一種全新的教學(xué)思想，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)踐，制定數(shù)學(xué)建模思想實(shí)踐課程計(jì)劃（如表1所示），用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，使學(xué)生能夠?qū)W以致用.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識認(rèn)識欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來就比較吃力，教師教學(xué)中更是無暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對數(shù)學(xué)理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績和知識層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對中學(xué)數(shù)學(xué)知識的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識和理論學(xué)生是無法理解的，而對大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語言水平非常好，入學(xué)成績也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來自于新疆各地州，入學(xué)成績一般，數(shù)學(xué)知識差別不大，但基礎(chǔ)知識還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識點(diǎn)，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時(shí)，對物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識到大學(xué)數(shù)學(xué)對于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆]有扎實(shí)的理論知識，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建?；顒樱龠M(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語隨著社會的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國家的國民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

關(guān)鍵詞：建模思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬πW(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的思考。

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實(shí)的模型，是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式為一系列的概念系統(tǒng)，算法系統(tǒng)，關(guān)系、定律、公理系統(tǒng)等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可行性

數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)建

（一）建模的策略

1.精選問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實(shí)的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問題的需要。

2.充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。

3.組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。具體生動的情境或問題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的有效組織，那就無法建模。如“平行與相交”一課，如果只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，提出問題：為什么兩條直線永遠(yuǎn)不相交？動手實(shí)驗(yàn)思考：①在兩條平行線間作垂線。②量一量這些垂線的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。

4.重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，它是數(shù)學(xué)模型的靈魂。如“圓柱的體積”一課教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的數(shù)學(xué)思想方法：一是轉(zhuǎn)化，將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想。

5.回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

（二）建模的途徑

開展數(shù)學(xué)建?；顒樱P(guān)注的是建模的過程，而不僅僅是結(jié)果，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，革新課堂教學(xué)模式，以“建?！钡囊暯莵硖幚斫虒W(xué)內(nèi)容。

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開展建?；顒印＝處熞鄰慕５慕嵌冉庾x教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，精心設(shè)計(jì)和選擇列入教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)問題情境，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立模型，從而解決問題。

2.上好實(shí)踐活動課，為學(xué)生模仿建模甚至獨(dú)立建模提供有效指導(dǎo)?？梢越Y(jié)合教材內(nèi)容，整合各知識點(diǎn)，使之融進(jìn)生活背景，產(chǎn)生好的“建模問題”作為實(shí)踐活動課的內(nèi)容。如安排這樣的問題：“找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”

3.改編教材習(xí)題，加強(qiáng)建模教學(xué)。

教材中有些問題需要改編，使其成為建模的有效素材。如圖：

“圖中正方形面積是8平方厘米，求圓的面積?！笨梢岳盟_展以下的建?；顒樱涸O(shè)圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系后，建立起關(guān)系模型，進(jìn)而解決問題。

四、小學(xué)“數(shù)學(xué)模型”的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在實(shí)踐應(yīng)用中才能攝取數(shù)學(xué)知識的精髓。作為數(shù)學(xué)知識核心內(nèi)容的“數(shù)學(xué)模型”，它的作用自然處于所有數(shù)學(xué)應(yīng)用之心臟。

1.用模型解釋。如果建模的過程是“歸納”的話，那么用模更多的是“演繹”。用模型去解釋，是對模型的提取、解讀和應(yīng)用。

2.用模型解題。要學(xué)會把復(fù)雜問題納入已有模型之中，使原有模型成為構(gòu)建和解決新問題的思考工具。

3.用“舊模型”構(gòu)建“新模型” 數(shù)學(xué)的概念、法則、關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型，并且總是建立其他數(shù)學(xué)模型的材料，模型的應(yīng) 用還應(yīng)體現(xiàn)在對新知的建構(gòu)上。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

關(guān)鍵詞：建模思想；數(shù)學(xué)分析；滲透

什么是數(shù)學(xué)建模？真正的數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際中遇到的各種問題經(jīng)過數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法建立起一定的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)結(jié)論以及數(shù)學(xué)公式求解模型，最終得到滿足實(shí)際意義的模型結(jié)果的過程。顯而易見，數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)就是解決實(shí)際問題。那么，如何將數(shù)學(xué)建模的思維在平時(shí)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)與講授中滲透呢？

一、建模思想在概念講授中的滲透

我們知道，廣義上看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識與一些基本概念其實(shí)都是數(shù)學(xué)建模的過程，這是由于我們看到的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等概念都是從實(shí)際事物以及關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。正因?yàn)槿绱耍覀兙蛻?yīng)當(dāng)在教學(xué)講授這些關(guān)鍵性基本概念的時(shí)候，主動引導(dǎo)學(xué)生從概念的實(shí)際來源來深刻理解概念與定理，這個(gè)過程也是學(xué)生真正體會建模思想、建模方法的好的體驗(yàn)。教師在講授有關(guān)概念時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動。而教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模活動一般是這樣的：學(xué)生運(yùn)用模型方法對實(shí)際問題做出解答后，往往還要回到實(shí)際當(dāng)中去，判斷所得的解答是否與基礎(chǔ)概念相符合，如果不相符合的話就必須進(jìn)行檢查，看看究竟是數(shù)學(xué)推理有誤，還是選擇的數(shù)學(xué)模型不恰當(dāng)。有時(shí)所建立的模型與原模型差距較大，這時(shí)就要建立全新的數(shù)學(xué)模型。

二、建模思想在定理證明中的滲透

筆者在講授數(shù)學(xué)分析的時(shí)候，往往能碰到這樣的情形，就是上課講過的定理以及證明學(xué)生上課時(shí)能夠聽得懂，但是課下學(xué)生會常常說基本上都不懂了，其實(shí)這樣的情況也是可以理解的，畢竟對于低年級的大學(xué)生來講，真正掌握數(shù)學(xué)分析并且學(xué)好用好數(shù)學(xué)分析是比較難的事情，是需要一定時(shí)間積累的過程。

針對上述情況，教師在講授新課的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)著重注意授課的方式，應(yīng)當(dāng)先介紹定理形成的背景，讓學(xué)生大概對定理的形成有一個(gè)形象的大致的了解，然后介紹定理產(chǎn)生的時(shí)代原因，即這個(gè)定理之所以產(chǎn)生是為了解決什么問題，讓學(xué)生在心理上對所講的定理感興趣，在做好這些準(zhǔn)備工作后，就開始講解定理的內(nèi)容定理的證明以及定理的幾何意義等。這樣教學(xué)的方式，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)定理的過程正如定理的形成過程一樣，是數(shù)學(xué)問題存在進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，一個(gè)長的證明常常取決于一個(gè)中心思想，而這個(gè)思想本身卻是直觀的和簡單的。因此，對于一些定理的證明也可采取“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”的方式進(jìn)行，往往可直觀易懂且收到事半功倍的教學(xué)效果，這正是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模并沒有標(biāo)準(zhǔn)模式方法和思路靈活多樣的特點(diǎn)。

三、建模思想在考試命題中的滲透

當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程的考試命題一般以課本中的例題和習(xí)題的形式為主，學(xué)生平時(shí)只注重盲目做題，機(jī)械地學(xué)習(xí)，而不重視對概念的深刻理解，也不注意在知識的學(xué)習(xí)中體會和提煉數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是也是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。只有掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，才能在遇到實(shí)際問題時(shí)用數(shù)學(xué)建模的方法簡化假設(shè)，建立模型和分析解決模型。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間相輔相成，不可分割。只有將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，才能在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時(shí)解決實(shí)際問題。

采取與傳統(tǒng)考試不同的考核方式，為考查學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解程度，可通過命題小論文等方式，讓學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行重新整理，歸納和組織，寫出自己的學(xué)習(xí)體會及見解，從而使學(xué)生在反復(fù)的讀書過程中，加深了對所學(xué)知識的理解，初步鍛煉了學(xué)生的寫作能力，是建模思想的滲透與升華。

當(dāng)代高等數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)之一就是提高大學(xué)生的素質(zhì)，其中就包括提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決實(shí)際問題。其實(shí)，目前無論是國家還是各個(gè)大學(xué)都比較重視這方面的工作，全國每年會舉行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，這對于推動大學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)或者其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大的促進(jìn)作用。為盡早讓大學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練，把建模思想方法滲透到數(shù)學(xué)分析的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，無疑是教學(xué)改革的一項(xiàng)積極舉措。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相輔相成、相互促進(jìn)的，正確處理好二者的關(guān)系有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、組織協(xié)調(diào)能力、自學(xué)能力和適應(yīng)能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。可以預(yù)見，隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷促進(jìn)和融合，它將推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高，令學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解與興趣更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳姍姍.中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論[J].阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2001，（01）：

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[3]葉其孝.淺談數(shù)學(xué)分析中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用[M].長沙：湖南教育出

第5篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；案例教學(xué)；策略

中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際情境并將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言描述出來，進(jìn)而抽象簡化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識求解數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際問題，同時(shí)檢驗(yàn)和完善數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)過程中，學(xué)生需要借助數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與方法來分析與解決問題，教師若想在教學(xué)過程中不僅重視數(shù)學(xué)模型知識的教學(xué)，而且還想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)思維能力，則需重視教學(xué)過程中的理論指導(dǎo)，不斷探索有效的教學(xué)策略，文章以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，通過教學(xué)實(shí)踐與探索，研究得出關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中應(yīng)把握好的教學(xué)策略。

1 數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.1 什么是數(shù)學(xué)建模

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

1.2 數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模是中學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)的好題材。數(shù)學(xué)建模包含了合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的諸多因素和作用。數(shù)學(xué)建模是提高參與者數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種很好的形式。越來越多的國內(nèi)教育工作者都有這樣的認(rèn)識：數(shù)學(xué)知識的掌握不全是教出來的，而是自己做出來的，數(shù)學(xué)建模正好是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過程，它體現(xiàn)了學(xué)和用的統(tǒng)一。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的研究策略

2.1 數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)應(yīng)與教學(xué)過程有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)對教師來說，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}、適時(shí)地點(diǎn)撥來激發(fā)學(xué)生自主探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索發(fā)現(xiàn)，解決的深度和方式上，由學(xué)生自主控制和完成。這種以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了教學(xué)過程由以教為主到以學(xué)為主的重心的轉(zhuǎn)移。課堂的主活動不是教師的講授，而是學(xué)生自主的自學(xué)、探索、發(fā)現(xiàn)解決問題。教師應(yīng)該平等地參與學(xué)生的探索、學(xué)習(xí)活動，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建模過程中遇到的問題并加以提示與誘導(dǎo)，教師不應(yīng)只是“講演者”，不應(yīng)“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：模特、參與者、詢問者、仲裁者和鑒賞者。

2.2 數(shù)學(xué)建?；顒又袘?yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動參與

現(xiàn)代建構(gòu)主義理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自我的建構(gòu)過程，在數(shù)學(xué)建?；顒舆^程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，自主進(jìn)行問題探索學(xué)習(xí)。發(fā)展性教學(xué)論指出：教學(xué)活動作為學(xué)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)，首先是學(xué)生主動參與，其目的是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。要體現(xiàn)學(xué)生主體性，就要為學(xué)生提供參與的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，及時(shí)肯定學(xué)生學(xué)習(xí)效果，設(shè)置愉快情境，使學(xué)生充分展示自己的才華，不斷體驗(yàn)獲得新知，解決問題的愉悅。在建?；顒舆^程中，教師不是以一個(gè)專家、權(quán)威的角色出現(xiàn)，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，采取一切可以調(diào)動積極性的策略來鼓勵(lì)學(xué)生主動參與到建模的思維活動中來，切忌將個(gè)人的意志強(qiáng)加給學(xué)生而影響學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展。

2.3 數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)合作功能

學(xué)習(xí)者與周圍環(huán)境的交互作用，對于知識意義的建構(gòu)起著關(guān)鍵性作用.建模過程中，學(xué)生之間由于個(gè)體知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平、心理構(gòu)成存在差異，對于同一問題，每個(gè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不會相同，對問題的思考和理解必然也不一樣。案例教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下一起討論交流觀點(diǎn)，進(jìn)行協(xié)商和辯論，發(fā)現(xiàn)問題的不同側(cè)面和解決途徑，得出正確的結(jié)論，共享群體思維與智慧的成果，以達(dá)到整個(gè)學(xué)習(xí)共同體完成所學(xué)知識的意義建構(gòu).這種合作、交流可以激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，從中獲得補(bǔ)充，發(fā)展自己的見解，為建立數(shù)學(xué)模型提供良好的條件.教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出不同的觀點(diǎn)和思路，對于同一問題的理解，也要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的思維，自主、創(chuàng)新的尋找解決問題的方法，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，不斷積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力。

2.4 數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過程中，蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程中教師應(yīng)把建模知識的講授與數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，在講授建模知識的同時(shí)，更突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納與聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只要教師在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模活動由于其本身的特性，抽象、概括、邏輯性強(qiáng)，因而數(shù)學(xué)建?；顒邮歉咧猩M(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練、智力發(fā)展的最好的載體，為了發(fā)展學(xué)生的智力，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)改變只偏重建模知識而忽視智力發(fā)展的現(xiàn)狀，加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，特別強(qiáng)調(diào)要提高分析問題解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.5 案例教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的使用

在案例教學(xué)的過程中，強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具的使用并不僅僅是指在計(jì)算過程中使用計(jì)算工具，更重要的方面是在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗(yàn)中使用計(jì)算工具。對于水平較高的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們把計(jì)算機(jī)的使用和“微型的科研”過程結(jié)合起來，讓學(xué)生嘗試自己提出問題、設(shè)計(jì)求解方案、使用計(jì)算工具，最終解決問題，進(jìn)而找到更深入的問題，從而在數(shù)學(xué)建模的過程中逐漸得到科研的體驗(yàn)。

2.6 案例教學(xué)過程中要強(qiáng)調(diào)非智力因素發(fā)展

非智力因素包括動機(jī)、興趣、情感、意志、態(tài)度等，在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素就是要使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模具有強(qiáng)烈的求知欲，積極的情緒，良好的學(xué)習(xí)動機(jī)，頑強(qiáng)的意志，堅(jiān)定的信念和主動進(jìn)取的心理品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中教師可根據(jù)高中生的心理發(fā)展水平和具體情況，結(jié)合高中數(shù)學(xué)建模的具體內(nèi)容，采取靈活多樣的形式，講解數(shù)學(xué)建模的范例在日常生活、社會各行業(yè)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，樹立正確的學(xué)習(xí)動機(jī)。激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒拥膹?qiáng)烈興趣，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性、趣味性.

3 在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中的存在的一些問題

3.1長期以來，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教育理念受傳統(tǒng)的中國文化和教學(xué)教育模式的影響較為深刻。就教育觀來說，基本方式是“苦讀+考試”；就數(shù)學(xué)觀來說，依然是“計(jì)算+邏輯”。培養(yǎng)出來的學(xué)生大多高分低能，學(xué)生往往能夠迅速識別題型，套用解題的技巧與方法，但對處理實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，他們顯得束手無策。

3.2中學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但對于學(xué)生是如何學(xué)的、學(xué)的活動是如何安排的，往往較少問津。我們的學(xué)生對非常規(guī)的求異思維，對未知領(lǐng)域的較深程度的探索顯得不足。

3.3受社會風(fēng)氣影響，大多數(shù)中學(xué)生整體素質(zhì)下移，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍偏差，對數(shù)學(xué)課缺乏興趣，存在厭學(xué)情緒。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過程中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)做問題解決的主體，不要僅僅是把問題解決的過程展示給學(xué)生看。問題壞境與問題解決過程的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，讓學(xué)生能把學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)工具、培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度與思維品質(zhì)更好的結(jié)合起來，使學(xué)生在問題解決的過程中得到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)。從而提高案例教學(xué)課的教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與建模能力。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

從數(shù)學(xué)建模的角度分析高中數(shù)學(xué)教材，很容易發(fā)現(xiàn)教材中包含了豐富的數(shù)學(xué)建模思想的資料，從知識點(diǎn)的引進(jìn)，數(shù)學(xué)理論體系的構(gòu)建，以及數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用等各個(gè)方面，都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的過程和思想方法，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)秩序其實(shí)不相矛盾.最關(guān)鍵的就是授課教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)建模思想充分融入到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從新的角度，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)體系，為高中數(shù)學(xué)課堂注入新的活力和生機(jī).在教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：教師要根據(jù)實(shí)例引入新的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，并最終回歸到數(shù)學(xué)應(yīng)用中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用過程的思想；注重教學(xué)的基本概念和基本方法，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)原理以及方法分析和解決生活中實(shí)際問題的能力；遵循必要的基本理論知識，并且要以夠用為度的原則，不過分追求理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，保持?jǐn)?shù)學(xué)本身的適度性、邏輯性和系統(tǒng)性.

二、在教學(xué)方法上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位以及教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用.教師必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，要講練結(jié)合，運(yùn)用多元化的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，來分析和解決問題，充分展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程.教師要把課堂教學(xué)的中心轉(zhuǎn)到學(xué)生的身上，充分地調(diào)動學(xué)生進(jìn)行積極思考的主動性，讓學(xué)生變被動為主動，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新跟你管理和自主學(xué)習(xí)的能力.

三、在教學(xué)內(nèi)容上貫穿數(shù)學(xué)建模思想

注重學(xué)生觀念的形成，通過貼近學(xué)生生活的以及非常熟知的實(shí)際案例引入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生從多方面、從多角度來感受數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)抽象的數(shù)量關(guān)系中的客觀事物所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，充分體現(xiàn)了概念的還原性.通過對比實(shí)際的原型和篩選出的有用信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，然后解決問題.使學(xué)生不僅要深化對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的認(rèn)識，而且認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是孤立的，它與其他領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系.發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程中含有豐富的數(shù)學(xué)建模的資料，應(yīng)適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模思想方法，對一些數(shù)學(xué)題建立模型求解，通過建模說明數(shù)學(xué)思維的形成過程，淡化了嚴(yán)格的形式化和推理過程，注重實(shí)際應(yīng)用，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)新方向.例如三角函數(shù)類型的題.

四、在知識運(yùn)用過程中突出建模思想

根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，必須要做到科學(xué)合理，從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，去理解數(shù)學(xué)、處理數(shù)學(xué)、充分的展現(xiàn)數(shù)學(xué)，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，注重學(xué)生實(shí)際實(shí)踐的過程，重視解決學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題，用學(xué)生容易接受的教學(xué)方式，對其展開合理的教學(xué)，將數(shù)學(xué)中的思想和方法傳授于學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，并以此為課堂的主要教學(xué)內(nèi)容.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

關(guān)鍵詞:建模思想方法;高職數(shù)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號:G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)注重于知識的系統(tǒng)性傳授、計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，授人以魚而非漁。將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融合到高職數(shù)學(xué)課程中則可有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的思想形成。姜啟源教授認(rèn)為:“相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性?！币簿褪钦f，融合了數(shù)學(xué)建模思想方法的高職數(shù)學(xué)教育更符合職業(yè)院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，盡量引用專業(yè)案例或?qū)嶋H生活案例作為培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”思維的載體。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生專注解決問題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問題相關(guān)資料，收集整理數(shù)據(jù)，還要善于抓問題的主要矛盾和次要矛盾，根據(jù)矛盾的主次做出合理簡化假設(shè)，建立反映事物內(nèi)部機(jī)理的模型(數(shù)學(xué)模型)，借助恰當(dāng)?shù)氖侄吻蠼饽Ｐ?，再回歸實(shí)際問題，做出科學(xué)解釋或給出創(chuàng)新成果。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，鍛煉了學(xué)生動手實(shí)踐能力，并在解決問題中感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，達(dá)到知識、能力、情感三方并重的目標(biāo)。

1高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1．1以點(diǎn)帶面，在教學(xué)活動中用數(shù)學(xué)建模思想方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

針對高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合高職人才培養(yǎng)方案，要以實(shí)現(xiàn)知識、能力、情感三方面并重為目標(biāo)，優(yōu)化和調(diào)整高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。以機(jī)械類專業(yè)群數(shù)學(xué)教學(xué)為例，其機(jī)械運(yùn)動、受力狀況、承載能力等的分析均是數(shù)學(xué)建模的典型案例。在函數(shù)知識模塊講解前，植入生活中常見的初等數(shù)學(xué)模型，如居民電費(fèi)模型等，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用建立簡單的函數(shù)解決實(shí)際問題的意識。在極限連續(xù)知識模塊之后，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問題;在導(dǎo)數(shù)概念的導(dǎo)入時(shí)用“曲線的切線”、“變速直線運(yùn)動的瞬時(shí)速度”為引例;在曲率知識講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的案例;在積分知識模塊講解后，引入無縫鋼管制成的傳動軸的強(qiáng)度校核案例;在微分方程知識講解后，綜合應(yīng)用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉(zhuǎn)角分析等等。這樣的教學(xué)變化使學(xué)生對每個(gè)知識模塊都能有“學(xué)以致用”的新認(rèn)識，對數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)有切身體會，在有期望的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對微積分知識的整體接受。

1．2創(chuàng)新方法，讓數(shù)學(xué)建模思想方法融入培養(yǎng)學(xué)

生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全過程教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。不同的教師應(yīng)根據(jù)自身特點(diǎn)以及學(xué)生的特點(diǎn)靈活選擇合適的教學(xué)方法與手段，以達(dá)到課堂效果最優(yōu)化。比如在曲率知識講解時(shí)，教師播放事先準(zhǔn)備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的視頻。學(xué)生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊(yùn)含的技巧，然后以小組為單位發(fā)表討論意見。教師從選取砂輪技巧中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理角度，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，進(jìn)行曲率相關(guān)知識的探究與學(xué)習(xí)，最后成功應(yīng)用所學(xué)知識解決選取合適砂輪的問題。鼓勵(lì)學(xué)生完整講解問題的轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型的建立及求解、再回歸到解釋問題上。課后分層設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，對曲率知識原理感興趣的同學(xué)分為一組(小部分)，著重于對知識的掌握與再提升;對曲率的應(yīng)用感興趣的同學(xué)分為一組或幾組(大部分)，負(fù)責(zé)搜集生活或?qū)I(yè)技能中有關(guān)曲率應(yīng)用的案例，并給出解釋;對課堂知識掌握不太好的學(xué)生分為一組(小部分)，通過反復(fù)學(xué)習(xí)教師開發(fā)的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源如MOOC\MOOT課程資源或教學(xué)視頻加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。教師借助網(wǎng)絡(luò)平臺對以上三組學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)監(jiān)控與指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的抽象思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

1．3學(xué)會精煉，在提升中領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模思想方法的精華

幾十年的應(yīng)試教育養(yǎng)成了學(xué)生總是希望一次性得到理想結(jié)果的習(xí)慣，往往對建模中反復(fù)精煉的過程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結(jié)果不夠好，學(xué)生建模的水平也難以提升?；谫p識教育的理念，肯定學(xué)生所建現(xiàn)有模型的優(yōu)點(diǎn)，樹立學(xué)生建模的信心，再通過實(shí)際的檢驗(yàn)，指出現(xiàn)有模型的改進(jìn)空間，引導(dǎo)學(xué)生不斷完善模型。適時(shí)穿插一些數(shù)學(xué)概念、方法不斷完善的故事，比如數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)等，加強(qiáng)學(xué)生對模型精煉過程的重視，提升學(xué)生建模的能力。培養(yǎng)學(xué)生在工作過程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創(chuàng)新的良好品格，這也符合大多數(shù)企業(yè)對高職學(xué)生的綜合職業(yè)素養(yǎng)要求。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革引入數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)解決的幾個(gè)問題

以數(shù)學(xué)建模思想為引導(dǎo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)施多年來，獲得了學(xué)生的認(rèn)同，高職院校的參賽學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中也取得了不錯(cuò)的成績。但將數(shù)學(xué)建模思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個(gè)問題。

2．1高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)有專業(yè)背景知識

一是高職數(shù)學(xué)老師自身不應(yīng)該是一個(gè)封閉的知識體，同專業(yè)課教師一樣，也應(yīng)該進(jìn)入所教專業(yè)的相關(guān)企業(yè)體驗(yàn)學(xué)生今后的職場環(huán)境，了解他們的工作內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)工作中與數(shù)學(xué)有關(guān)的工程問題或社會問題。對搜集到的問題分類，簡單的問題采用合理的方法或手段解決，進(jìn)行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力的數(shù)學(xué)老師和專業(yè)課教師及企業(yè)技術(shù)人員等形成數(shù)學(xué)建模案例開發(fā)團(tuán)隊(duì)，一起開發(fā)可以形成數(shù)學(xué)模型的相關(guān)案例，分難易程度交付數(shù)學(xué)老師或?qū)W生完成項(xiàng)目，逐步引導(dǎo)職業(yè)院校師生綜合運(yùn)用所學(xué)知識為實(shí)際服務(wù)，其中好的模型結(jié)果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業(yè)行業(yè)加入到題目提供者的隊(duì)伍中，形成學(xué)科為企業(yè)服務(wù)的良性循環(huán)。

2．2配備合理必需的教學(xué)環(huán)境

為了更貼合學(xué)生在實(shí)際工作狀態(tài)下解決問題的場景，有條件的學(xué)?？梢赃x擇帶有互聯(lián)網(wǎng)的多媒體機(jī)房做教室，以“學(xué)習(xí)島”模擬“工作臺”，將學(xué)生分組，成為解決問題的團(tuán)隊(duì)。一個(gè)團(tuán)隊(duì)擁有一個(gè)配備電腦的“學(xué)習(xí)島”，便于隨時(shí)查找資料以及團(tuán)隊(duì)內(nèi)成員的交流?；蛘哂蠾IFI開放的普通多媒體教室，學(xué)生自己提供幾臺手提電腦，甚至是幾部智能手機(jī)即可實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)島”功能。這樣做，可以縮短課堂內(nèi)外距離，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂時(shí)間的設(shè)置以完成一個(gè)建模項(xiàng)目的關(guān)鍵步驟為最佳。這樣有助于學(xué)生思維的連貫性，解決問題的完整性。

2．3創(chuàng)新學(xué)習(xí)成績評定方式

改變以往對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)式考核方式，注重彈性形成性考核評價(jià)。對學(xué)生成績的評定分別放在每一個(gè)模型的建立過程中和建模結(jié)果后，側(cè)重對學(xué)生的態(tài)度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評價(jià)表。實(shí)施初期，可適度側(cè)重對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及其在團(tuán)隊(duì)中作用等方面的考核，待學(xué)生適應(yīng)之后逐步加重對模型成果的考察。課前先告知學(xué)生考核內(nèi)容，通過各種公開途徑使學(xué)生及時(shí)了解自己的考核情況，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，形成良好學(xué)風(fēng)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升建模能力。逐步使學(xué)生從被動接受評價(jià)轉(zhuǎn)變成為評價(jià)的主體和積極參與者。

3結(jié)語

隨著時(shí)代的發(fā)展和和社會的需要，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域發(fā)揮著愈來愈重要的作用?，F(xiàn)代社會的科學(xué)技術(shù)主要是數(shù)學(xué)技術(shù)。高職數(shù)學(xué)要特別重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識與能力。在這一點(diǎn)上，融入建模思想方法的數(shù)學(xué)課堂比傳統(tǒng)課堂邁進(jìn)了一大步。數(shù)學(xué)建模思想方法引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。它鼓勵(lì)創(chuàng)新，認(rèn)可多結(jié)果的合理性，提高了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力、分析問題和解決問題的能力對學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、口頭表達(dá)能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養(yǎng)。這些能力有助于他們迅速適應(yīng)技術(shù)工作崗位的需求。同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)建模思想方法的掌握離不開一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累。因此，高職數(shù)學(xué)教師需要在不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐中總結(jié)創(chuàng)新，厚積薄發(fā)。

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐；創(chuàng)新思維

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用比喻為如虎添翼。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們常說的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等都是數(shù)學(xué)模型，甚至可以是一個(gè)圖表，一個(gè)圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)意義，再經(jīng)過不斷的修改和檢驗(yàn)，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具，可以根據(jù)建模者知識水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學(xué)手段，因此具有很大的開放性。但是具體步驟大體相同：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學(xué)建模整個(gè)過程是“實(shí)際一理論一實(shí)際”，即從實(shí)際問題中獲得數(shù)學(xué)模型再指導(dǎo)實(shí)際問題，這也就是數(shù)學(xué)建模的核心思想。

當(dāng)代豐富的數(shù)學(xué)理論為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的影響力不斷增強(qiáng)，并且逐漸走進(jìn)了高等院校的教學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)建模思想在生活中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模可以幫助人們在生活中收集處理信息。數(shù)學(xué)建模中的題目對于人們來說非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運(yùn)會臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評價(jià)及療效的預(yù)測”等。從這些題目可以看出，有些問題是人們以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們在很短時(shí)間內(nèi)獲取有關(guān)的知識，他們通過從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決各類實(shí)際生活問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型足十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在生產(chǎn)中的實(shí)踐

通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國對于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還比較少，雖然隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的普及應(yīng)用，人們已經(jīng)認(rèn)識到了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并在理論上對其進(jìn)行研究，國家每年都會舉辦相應(yīng)的建模大賽，以此來促進(jìn)人們對于相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，并通過比賽的方式，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)比賽的題目就是實(shí)際問題，如果參數(shù)的隊(duì)伍中，能夠有好的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競賽題目是目前我國數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的主要方式。對于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國使用的生產(chǎn)設(shè)備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設(shè)施的條件下，采用數(shù)學(xué)建模思想解決問題，顯然不夠現(xiàn)實(shí)，其次就是數(shù)學(xué)建模理論自身的限制，現(xiàn)在對于數(shù)學(xué)建模思想的研究比較少，尤其是實(shí)踐的機(jī)會少，管理者對數(shù)學(xué)建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)過了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實(shí)際問題，依然是很多專家和學(xué)者研究的問題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化的改造，可以知道，目前機(jī)械設(shè)備的使用已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)極限，要想進(jìn)一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動化水平，而數(shù)學(xué)建模思想作為一種先進(jìn)的理念，如果能夠應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進(jìn)軟件技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐

第9篇：數(shù)學(xué)建模的思想和方法范文

數(shù)學(xué)素質(zhì)作為文化素質(zhì)的一個(gè)重要組成部分，是一個(gè)多元的群體因素結(jié)構(gòu)，其中既有智力因素，又有非智力因素。它包括知識技能、智能因素、情感因素、心理因素和思想品質(zhì)等，其核心是數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。從數(shù)學(xué)素質(zhì)結(jié)構(gòu)的組成上看，包括兩大部分：一部分由數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法等構(gòu)成；另一部分由心理因素、思想因素等構(gòu)成。這兩部分相互依存，不可分割。它除了具有素質(zhì)的一切特性外還具有精確性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高不僅是數(shù)學(xué)成績的提高，更重要的是對學(xué)生綜合能力促進(jìn)，因此，作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師，在授課及其它相關(guān)教學(xué)活動中，著力進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)勢在必行。

一、基本數(shù)學(xué)素質(zhì)

1.數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)思維

善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)眼光看待生活中所遇到的問題，培養(yǎng)自己把生活問題數(shù)學(xué)化、量化的基本技能。比如我們最近幾年的數(shù)學(xué)建模競賽所列出的題目：彩票中的數(shù)學(xué)模型、公交車線路的數(shù)學(xué)模型等等，這些問題往往是人們所關(guān)心的，而這些問題正是運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好機(jī)會。一個(gè)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者應(yīng)具備不失時(shí)機(jī)地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2.數(shù)學(xué)技能

掌握必要的數(shù)學(xué)知識和方法，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需的較廣泛的能力。不僅包括基本的計(jì)算能力、基本的邏輯思維能力、基本的空間想像能力，現(xiàn)代社會要求還必須具備“把問題數(shù)學(xué)化”即數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，要想更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)，還需具備使用計(jì)算機(jī)的能力。

3.數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言具備準(zhǔn)確性、專業(yè)性、簡潔性、邏輯性、啟發(fā)性等特征，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)就應(yīng)該有意識在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的培訓(xùn)，要求學(xué)生盡量用專業(yè)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)俗語表示問題，從而提高學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)問題以及用數(shù)學(xué)語言表述生活問題的能力。

二、通過數(shù)學(xué)建模來提升數(shù)學(xué)素質(zhì)的途徑

教學(xué)滲透包括：教學(xué)中數(shù)學(xué)語言的滲透；教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的滲透；數(shù)學(xué)建模的滲透等。

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對象，一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡單地說：就是系統(tǒng)的某種特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（或是用數(shù)學(xué)術(shù)語對部分現(xiàn)實(shí)世界的描述），即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。由于數(shù)學(xué)建模過程所需要的知識，以及數(shù)學(xué)建模本身所具有的特性，使得以數(shù)學(xué)建模作為提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的突破口不僅是可行的，而且是必須的。

通過近年來教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)；是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)應(yīng)用型人才的一條重要途徑；也是激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)主動探索、努力進(jìn)取、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。數(shù)學(xué)模型的一個(gè)重要特征是高度的抽象性。通過數(shù)學(xué)模型能夠?qū)⑿蜗笏季S轉(zhuǎn)化為抽象思維，從而可以突破實(shí)際系統(tǒng)的約束，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)研究成果對研究對象進(jìn)行深入的研究。因此，以數(shù)學(xué)建模作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的突破口是可行的。它自身所具備的特性使得它成為提升數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效途徑。

1.結(jié)合課堂教學(xué)，適時(shí)介入數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，在保證教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性與系統(tǒng)性的前提下，更新課程的理論體系。適當(dāng)降低理論難度，重視數(shù)學(xué)思想方法，淡化運(yùn)算技巧，適當(dāng)增加精選的建模案例。將建模思想和方法逐步滲透到數(shù)學(xué)的主干課程教學(xué)中，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的意識和能力。通過數(shù)學(xué)模型的建立，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識以及數(shù)學(xué)思維。并通過具體事例的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力。因此平時(shí)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，使學(xué)生能正確理解數(shù)學(xué)的文字語言、符號語言，圖形語言。并且要組織學(xué)生進(jìn)行交流，要讓學(xué)生養(yǎng)成表述數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，改變學(xué)生不會用數(shù)學(xué)語言表述實(shí)際問題的現(xiàn)象，只有這樣才能提高學(xué)生從實(shí)際生活中獲取數(shù)學(xué)信息的能力和將生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力，這也是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)標(biāo)志。

2.建模思想在習(xí)題課教學(xué)及作業(yè)安排中的滲透

利用課本已有的純數(shù)學(xué)問題，結(jié)合日常生活中的一些實(shí)際問題進(jìn)行改編，要求學(xué)生用所學(xué)知識進(jìn)行建模；適當(dāng)布置一些開放型的應(yīng)用題，給學(xué)生以更大的思維空間；鼓勵(lì)學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)他們的協(xié)作精神；通過“做”來體驗(yàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法。

3.適當(dāng)進(jìn)行考試命題滲透

由于建模思想形成需要很長時(shí)間，切記操之過急。為考查學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容及建模思想的掌握程度，在教學(xué)期間布置建模的小論文，根據(jù)完成情況作為學(xué)生的平時(shí)成績。從而加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，初步鍛煉了學(xué)生的寫作能力，并為畢業(yè)設(shè)計(jì)的順利完成奠定了基礎(chǔ)，這種嘗試不僅是建模思想的滲透，更重要的是建模思想的升華。

4.開展數(shù)學(xué)建模課程

數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。很多大學(xué)生升入大學(xué)后對所學(xué)課程常常持以“實(shí)用”性觀點(diǎn)，即：我學(xué)它有什么用？由于大學(xué)很多基礎(chǔ)課無法立竿見影的體現(xiàn)其應(yīng)用性，所以使得學(xué)生沒有興趣。而數(shù)學(xué)建模課程從根本上改變了學(xué)生的這個(gè)觀點(diǎn)。他們通過一些建模例子的充分體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，因而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.開展各種形式的數(shù)學(xué)建模競賽

鼓勵(lì)學(xué)生積極參與建模競賽，以賽促學(xué)，以學(xué)助賽。通過參加競賽不僅可以檢驗(yàn)所學(xué)內(nèi)容，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的熱情，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動以數(shù)學(xué)思維考慮問題。并通過競賽逐步培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

6.成立建模協(xié)會

建模不能停留在個(gè)別數(shù)學(xué)愛好者身上。通過積極扶持學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，開展各種形式的數(shù)學(xué)講座，利用學(xué)生之間的相互宣傳、相互帶動作用，使得數(shù)學(xué)建模深入到學(xué)生生活中。學(xué)生之間所形成的相互關(guān)系、相互作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過老師的宣傳作用，建模協(xié)會的成立使得數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)成為一種風(fēng)氣。