數(shù)學建模問題分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模問題分析范文

一、精擬建模問題

問題是數(shù)學建模教與學的基本載體，所選擬問題的優(yōu)劣在很大程度上影響數(shù)學建模教學目標能否實現(xiàn)，并影響學生對數(shù)學建模學習的態(tài)度、興趣和信念。因此，精心選擬數(shù)學建模問題是數(shù)學建模教學的基本策略。鑒于高中學生的心理特點和認知規(guī)律，結(jié)合建模課程的目標和要求，選擬的建模問題應(yīng)貼近學生經(jīng)驗、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學生經(jīng)驗

所選擬的問題應(yīng)當是源于學生周圍環(huán)境、貼近學生生活經(jīng)驗的現(xiàn)實問題。此類問題的現(xiàn)實情境為學生所熟悉，易于為學生所理解，并易于激發(fā)學生興奮點。因而，有助于消除學生對數(shù)學建模的神秘感與疏離感，增進對數(shù)學建模的親近感；有助于激發(fā)學生的探索熱情，感悟數(shù)學建模的價值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問題應(yīng)當源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學生的好奇心，有助于維護和增強學生對數(shù)學建模課程的學習興趣與探索動機。為此，教師應(yīng)關(guān)注學生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數(shù)學建模問題，選取學生習以為常而又未曾深思但結(jié)論卻又出乎意料的問題。

3.力求難易適度

所選擬的問題應(yīng)力求難易適度，應(yīng)能使學生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學生對數(shù)學建模的畏懼心理，平抑學生源于數(shù)學建模的學習壓力，增強學生對數(shù)學建模的學習信心，優(yōu)化學生對數(shù)學建模的學習態(tài)度，維護學生對數(shù)學建模的學習興趣。為此，教師在選擬問題時，應(yīng)考慮多數(shù)學生的知識基礎(chǔ)、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現(xiàn)不為學生所熟悉的專業(yè)術(shù)語，避免問題過度專業(yè)化，要為學生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。

二、聚焦建模方法

數(shù)學建模方法是指運用數(shù)學工具建立數(shù)學模型進而解決現(xiàn)實問題的方法，它是數(shù)學建模教與學的核心，具有重要的教學功能。掌握一定的數(shù)學建模方法是實現(xiàn)數(shù)學建模課程目標的有效途徑。為此，數(shù)學建模教學應(yīng)聚焦于數(shù)學建模方法。

1.注重建模步驟

數(shù)學建模方法包含諸如問題表征、簡化假設(shè)、模型構(gòu)建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應(yīng)用等多個步驟。數(shù)學建模教學中，教師應(yīng)通過數(shù)學建模案例，注重對各步驟的基本內(nèi)涵、實施技巧及各步驟之間的內(nèi)在聯(lián)系和協(xié)同方式進行闡釋和分析，這是使學生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學生掌握數(shù)學建模的基本過程，有助于為學生模仿建模提供操作性依據(jù)，進而為學生獨立建模提供原則性指導。

2.突出普適方法

不同的數(shù)學建模方法，其作用大小和應(yīng)用范圍也不同，譬如，關(guān)系分析方法、平衡原理方法、數(shù)據(jù)分析方法、圖形（表）分析方法以及類比分析方法等均為具有統(tǒng)攝性和普適性的建模方法。教師應(yīng)側(cè)重對這些普適性的建模方法進行教學，使學生重點理解、掌握和應(yīng)用。此外，分屬于幾何、代數(shù)、三角、微積分、概率與統(tǒng)計、線性規(guī)劃等數(shù)學分支領(lǐng)域的建模方法等，盡管其普適性程度稍遜，但其對解決具有領(lǐng)域特征的現(xiàn)實問題卻具重要應(yīng)用價值，因而，教師也應(yīng)結(jié)合相應(yīng)數(shù)學領(lǐng)域內(nèi)容的教學，使學生通過把握其領(lǐng)域特性及其所運用的問題情境特征而熟練掌握并靈活應(yīng)用。

3.加強方法關(guān)聯(lián)

許多現(xiàn)實問題的解決往往需要綜合運用多種數(shù)學建模方法，因此，在數(shù)學建模教學中，應(yīng)加強數(shù)學建模方法之間的關(guān)聯(lián)，注重多種建模方法的綜合運用。為此，應(yīng)在加強各建模步驟之間聯(lián)系與協(xié)調(diào)運用基礎(chǔ)上，綜合貫通處于不同層次、分屬不同領(lǐng)域的數(shù)學建模方法，在建模各步驟之間、具體的建模方法之間、不同領(lǐng)域的數(shù)學建模方法之間進行多維聯(lián)結(jié)，建立數(shù)學建模方法網(wǎng)絡(luò)圖，以使學生掌握數(shù)學建模方法體系，形成綜合運用數(shù)學建模方法解決現(xiàn)實問題的能力。

三、強化建模策略

數(shù)學建模策略是指在數(shù)學建模過程中理解問題、選擇方法、采取步驟的指導方針，是選擇、組合、改變或操作與當前數(shù)學建模問題解決有關(guān)的事實、概念和原理的規(guī)則。數(shù)學建模策略對數(shù)學建模的過程、結(jié)果與效率均具有重要作用。學生掌握有效的數(shù)學建模策略，既是數(shù)學建模課程的重要教學目標，也是學生形成數(shù)學建模能力的重要步驟。因此，應(yīng)強化數(shù)學建模策略的教與學。

1.基于建模案例

策略通常具有抽象性、概括性等特點，往往需要借助實例運用獲得具體經(jīng)驗，才能被真正領(lǐng)悟與有效掌握。因此，數(shù)學建模策略的教學應(yīng)基于對建模案例的示范與解析，使學生在現(xiàn)實問題情境中感受所要習得的建模策略的具體運用。為此，一方面，針對某特定建模策略的案例應(yīng)盡可能涵蓋豐富的現(xiàn)實問題，并在相應(yīng)的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經(jīng)驗支持；另一方面，應(yīng)對某特定建模案例中所涉及的多種建模策略的運用進行多角度的審視與解析，以厘清各種建模策略之間的內(nèi)在聯(lián)系?；诎咐盐战２呗?，將抽象的建模策略與鮮活的現(xiàn)實問題密切聯(lián)系，有助于積累建模策略的背景性經(jīng)驗，有助于豐富建模策略的應(yīng)用模式，有助于促進建模策略的條件化與經(jīng)驗化，進而實現(xiàn)建模策略的靈活應(yīng)用與廣泛遷移。

2.寓于建模方法

建模策略從層次上高于建模方法，是建模方法應(yīng)用的指導性方針，它通過建模方法影響建模的過程、結(jié)果與效率。離開建模方法而獲得的建模策略勢必停留于表面與形式，難以對數(shù)學建模發(fā)揮作用。因此，應(yīng)寓于建模方法獲得建模策略。為此，應(yīng)通過數(shù)學建模案例，解析與闡釋所用策略與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與協(xié)同規(guī)律，使學生掌握如何運用建模方法，知曉何以運用建模方法，從而獲得具有“實用”價值的數(shù)學建模策略。

3.聯(lián)結(jié)思維策略

思維策略是指問題解決思維活動過程中具有普適性作用的策略。譬如，解題時，先準確理解題意，而非匆忙解答；從整體上把握題意，理清復雜關(guān)系，挖掘蘊涵的深層關(guān)系，把握問題的深層結(jié)構(gòu)；在理解問題整體意義基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；充分利用已知條件信息；注意運用雙向推理；克服思維定勢，進行擴散性思維；解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等，均為問題解決中的思維策略。思維策略是數(shù)學建模不可或缺的認知工具，對數(shù)學建模具有重要指導作用。思維策略從層次上高于建模策略，它通過建模策略對建?；顒赢a(chǎn)生影響。離開思維策略的指導，建模策略的作用將受到很大制約。因此，在建模策略教學中，應(yīng)結(jié)合建模案例，將所用建模策略與所用思維策略相聯(lián)結(jié)，以使學生充分感悟思維策略對建模策略運用的指引作用，增強建模策略運用的彈性。

四、注重圖式教學

數(shù)學建模圖式是指由與數(shù)學建模有關(guān)的原理、概念、關(guān)系、規(guī)則和操作程序構(gòu)成的知識綜合體。具有如下基本內(nèi)涵：是與數(shù)學建模有關(guān)的知識組塊；是已有數(shù)學建模成功案例的概括和抽象；可被當前數(shù)學建模問題情境的某些線索激活。數(shù)學建模圖式在建模中具有重要作用，影響數(shù)學建模的模式識別與表征、策略搜索與選擇、遷移評估與預測。因此，應(yīng)注重數(shù)學建模圖式的教與學，為此，數(shù)學建模教學應(yīng)實施樣例學習、開展變式練習、強化開放訓練。

1.實施樣例學習

樣例學習是向?qū)W生書面呈現(xiàn)一批解答完好的例題（樣例），學生解決問題遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，可以自學這些樣例，再嘗試去解決問題。樣例學習要求從具有詳細解答步驟的樣例中歸納出隱含其中的抽象知識與方法來解決當前問題。在數(shù)學建模教學中實施樣例學習，學習和研究別人的已建模型及建模過程中的思維模式，有助于使學生更多地關(guān)注數(shù)學建模問題的深層結(jié)構(gòu)特征，更好地關(guān)注在何種情況下使用和如何使用原理、規(guī)則與算法等，從而有助于其建模圖式的形成。在實施樣例學習時，應(yīng)注重透過建模問題的表面特征提煉和歸納其所蘊含的關(guān)系、原理、規(guī)則和類別等深層結(jié)構(gòu)。

2.開展變式練習

通過樣例學習而形成的建模圖式往往并不穩(wěn)固，且難以靈活遷移至新的情境。為此，應(yīng)在樣例學習基礎(chǔ)上開展變式練習，通過多種變式情境的分析和比較，排除具體問題情境中非本質(zhì)性的細節(jié)，逐步從表層向深層概括規(guī)則和建構(gòu)模式，不斷地將初步形成的建模圖式和提煉過的規(guī)則和模式內(nèi)化，以形成清晰而穩(wěn)固的建模圖式。開展變式練習時，應(yīng)注重洞察構(gòu)成現(xiàn)實情境問題的“數(shù)學結(jié)構(gòu)框架”，從“變化”的外在特征中鑒別和抽象出“不變”的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

3.強化開放訓練

數(shù)學建模具有結(jié)構(gòu)不良問題解決的特性。譬如，條件和目標不明確；“簡化”假設(shè)時需要高度靈活的技巧；模型構(gòu)建需要基于對問題的深邃洞察與合理判斷并靈活運用建模方法；所建模型及其形式表達缺乏統(tǒng)一標準，需要檢驗、修正并不斷推廣以適應(yīng)更復雜的情境；有并非唯一正確的多種結(jié)果和答案等等。鑒于此，數(shù)學建模教學中應(yīng)強化開放訓練，以促進學生形成概括性強、遷移范圍廣、豐富多樣的建模圖式。為此，應(yīng)通過改變問題的情境、條件、要求及方法來拓展問題。即對簡化假設(shè)、建模思路、建模結(jié)果、模型應(yīng)用等建模環(huán)節(jié)進行多種可能性分析；將問題原型恰當?shù)剞D(zhuǎn)變到某一特定模型；將一個領(lǐng)域內(nèi)的模型靈活地轉(zhuǎn)移到另一領(lǐng)域；將一個具體、形象的模型創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)換成綜合、抽象的模型。在上述操作基礎(chǔ)上，對建模問題進行抽象、概括和歸類，從一種問題情境進行輻射，并以此網(wǎng)羅建模的不同操作模式，從而使學生形成關(guān)于建模圖式的體系化認知，進而提升建模圖式的靈活性和可遷移性。

五、活化教學方式

鑒于數(shù)學建模具有綜合性、實踐性和活動性特征，因而其教學應(yīng)體現(xiàn)以學生為認知主體，以運用數(shù)學知識與方法解決現(xiàn)實問題為運行主線，以培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力為核心目標。為此，應(yīng)靈活采取激勵獨立探究、引導對比反思、尋求優(yōu)化選擇等密切協(xié)同的教學方式。

1.激勵獨立探究

數(shù)學建模教學中，教師應(yīng)首先激發(fā)學生獨立思考、自主探索，力求學生找到各自富有個性的建模思路與方案。誠然，教師和教材的思路與方案可能更為簡約而成熟，然而，學生是學習的主體，其獲得的思路與方案更貼近學生自身的認知水平。因此，教師應(yīng)給予學生獨立思考的機會，激勵學生個體自主探索，尊重學生的個性化思考，允許不同的學生從不同的角度認識問題，以不同的方式表征問題，用不同的方法探索問題，并盡力找到自己的建模思路與方案，以培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和探究能力。

2.引導對比分析

在激勵學生探尋個性化的建模思路與方案基礎(chǔ)上，教師應(yīng)及時引導學生對比分析，歸納出多樣化的建模思路與方案。為此，應(yīng)將提出不同建模方案的學生組成“異質(zhì)”的討論小組，聆聽其他同學的分析與解釋，對比分析探索過程、評價探索結(jié)果、分享探索成果，以使學生認識從不同角度與層次獲得的多樣化方案。引導學生對比分析，既展現(xiàn)了學生自主探索的成果，又發(fā)揮了教師組織引導的職能，還使學生獲得了多元化的數(shù)學建模思維方式。

3.尋求優(yōu)化選擇

在獲得多樣化的建模方案基礎(chǔ)上，教師應(yīng)繼續(xù)引導全班學生對多樣化的建模方案進行觀察與辨析，使學生在思維的交流與碰撞中，感受與認知其它方案的優(yōu)點和局限，反思與改進自己的方案，相互糾正、補充與完善，尋求方案的優(yōu)化選擇。引導學生尋求優(yōu)化選擇，不僅僅是求得最優(yōu)化的結(jié)果，還是發(fā)展學生數(shù)學思維、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的有效方式。在此過程中，教師應(yīng)與學生有效互動，深度交流，汲取不同方案的可取之點與合理之處，以做出優(yōu)化選擇。

上述數(shù)學建模教學策略之間存在密切聯(lián)系。精擬建模問題是有效實施數(shù)學建模教學的載體；聚焦建模方法是有效實施數(shù)學建模教學的核心；強化建模策略是有效實施數(shù)學建模教學的靈魂；注重圖式教學是有效實施數(shù)學建模教學的依據(jù)；活化教學方式是有效實施數(shù)學建模教學的保障。在數(shù)學建模教學中，諸策略應(yīng)有機結(jié)合，協(xié)同運用，以求取得最佳效果。

參考文獻

[1] Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue，President Bernard，R.Hodgson，Secretary General. 2006.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準.北京師范大學出版社，2003.

[3] 李明振，喻平.高中數(shù)學建模課程實施的背景、問題與策略.數(shù)學通報，2008，47（11）.

[4] 李明振.數(shù)學建模認知研究.南京：江蘇教育出版社，2013.

[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.

[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.

第2篇：數(shù)學建模問題分析范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學建模 建模方法 應(yīng)用

【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法,是運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上,用數(shù)學的符號和語言,把它表述為數(shù)學式子,也就是數(shù)學模型,然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。

1 數(shù)學模型的基本概述

數(shù)學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出必要的簡化假設(shè),運用適當?shù)臄?shù)學工具,得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學結(jié)構(gòu)可以是 數(shù)學公式,算法、表格、圖示等。數(shù)學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應(yīng)的數(shù)學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學方法。教師在應(yīng)用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題,如何用數(shù)學模型(包括數(shù)學概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達實際問題。

2 數(shù)學建模的重要意義

電子計算機推動了數(shù)學建模的發(fā)展;電子計算機推動了數(shù)學建模的發(fā)展;數(shù)學建模在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題時,建立數(shù)學模型是重要關(guān)鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學建模越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視,已成為現(xiàn)代科技工作者重要的必備能力。

3 數(shù)學建模的主要方法和步驟:

3.1 數(shù)學建模的步驟可以分為幾個方面

(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設(shè)。根據(jù)對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。(3)模型構(gòu)成。根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系,利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具,構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學結(jié)構(gòu)。(4)模型求解?？梢圆捎媒夥匠?、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法,特別是計算機技術(shù)。(5)模型分析。對模型解答進行數(shù)學上的分析,特別是誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

3.2 數(shù)學建模采用的主要方法包括

a.機理分析法。根據(jù)對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。(2)代數(shù)方法:求解離散問題(離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數(shù)學理論研究的重要方法,對社會學和經(jīng)濟學等領(lǐng)域的實際問題解決對策中得到廣泛應(yīng)用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規(guī)律,關(guān)鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。

b.數(shù)據(jù)分析法:通過對量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型

可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法

c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現(xiàn)實法

4 數(shù)學建模應(yīng)用

數(shù)學建模應(yīng)用就是將數(shù)學建模的方法從目前純競賽和純科研的領(lǐng)域引向商業(yè)化領(lǐng)域,解決社會生產(chǎn)中的實際問題,接受市場的考驗?？梢陨孀闫髽I(yè)管理、市場分類、經(jīng)濟計量學、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預測、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運輸、軟件制作、數(shù)學建模培訓等領(lǐng)域,提供數(shù)學建模及數(shù)學模型解決方案及咨詢服務(wù),是對咨詢服務(wù)業(yè)和數(shù)學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內(nèi)第一支數(shù)學建模應(yīng)用團隊,積極地展開數(shù)學建模應(yīng)用推廣和應(yīng)用。

5 努力倡導數(shù)學建?；顒拥囊?/p>

5.1 積極開展數(shù)學建?；顒?鼓勵大家積極參與

為了提高學生的數(shù)學建模能力,學?？梢蚤_展數(shù)學建?；顒?可以是競賽制的和非競賽制的,應(yīng)當對成績比較優(yōu)秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度,要比較正規(guī)化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。

5.2 鞏固數(shù)學基礎(chǔ),激發(fā)學生學習興趣

首先數(shù)學建模需要扎實學生的數(shù)學基礎(chǔ),同時學生要具備較好的理論聯(lián)系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發(fā)學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設(shè)教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產(chǎn)生厭倦情緒,不利于學習。數(shù)學建模過程本質(zhì)是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現(xiàn)優(yōu)秀的同學可以適度給予獎勵評價。

總之,數(shù)學建模能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發(fā)學生的潛能。數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學建模目的是要通過教師培養(yǎng)學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創(chuàng)新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數(shù)模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向?qū)嵱眯园l(fā)展。可以說正是數(shù)學建模競賽帶動了數(shù)模一步一步走向生產(chǎn)和實踐中的應(yīng)用。所以,數(shù)學建模廣泛應(yīng)用必成為了社會的發(fā)展趨勢。

參考文獻

[1] 鄭平正.淺談數(shù)學建模在實際問題中的應(yīng)用[J].考試(教研版).2007(01).

第3篇：數(shù)學建模問題分析范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；模型；建模

近幾年，隨著數(shù)學建模教育的運用和擴展，數(shù)學建模能夠讓學生的創(chuàng)新意識和實踐能力得到提高，已經(jīng)得到了大家的肯定與認可。在人教版高中數(shù)學教材中，專家就對數(shù)學模型和數(shù)學建模提出了明確的概念，并對數(shù)學建模的過程和應(yīng)用提出了相應(yīng)的要求。但在實際的數(shù)學教學過程當中，由于我國邊遠少數(shù)民族地區(qū)很多高中學生、漢語理解能力較差、社會閱歷較淺，做不到把實際問題和數(shù)學原理相結(jié)合，造成許多數(shù)學題目學生無法理解題目真實意義，更不用說建模和解題了。為此，如何在教學中構(gòu)建建模教學思想并以此來提高學生的數(shù)學學習興趣和學習成績，我認為應(yīng)該做到以下幾點。

一、數(shù)學建模教學就是要讓學生明白數(shù)學建模的概念，數(shù)學建模思想在解決實際問題中的作用

數(shù)學建模是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解來解釋現(xiàn)實問題。教學建模的目的是體會數(shù)學的應(yīng)用價值，全面培養(yǎng)學生應(yīng)用意識；增強學生對數(shù)學這門科學的學習興趣，重視團隊的合作，在分析問題和解決問的能力上得到有效的提升，知道數(shù)學知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學生建立良好的創(chuàng)新意識和能力。數(shù)學建模的具體分析方法主要有：①關(guān)系分析法，通過尋找關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學模型方法；②列表分析法，通過列表的方式探索問題的數(shù)學模型的方法；③圖象分析法，通過對圖象中的數(shù)量關(guān)系分析來建立問題的數(shù)學模型方法。在高中階段通常利用另外一種數(shù)學模型來解應(yīng)用問題：①建立幾何圖形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函數(shù)模型；④建立函數(shù)模型。另外數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種創(chuàng)新學習，這種學習讓學生有了一定的自主學習空間，在學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的過程中獲得其中的價值和作用所在，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，增強應(yīng)用意識；用理論知識來解決實際問題，可以很好的增強學生的學習興趣，使他們在創(chuàng)新意識和實踐能力上得到有效的提升。

二、數(shù)學建模教學要從實際問題中出發(fā)并加以提煉，從而強化學生數(shù)學的應(yīng)用意識和建模的應(yīng)用能力

數(shù)學建模就是要理論聯(lián)系實際，它主要包括；一是從實際問題中抽象出數(shù)學模型；二是利用數(shù)學模型來求解；三是結(jié)合數(shù)學模型解決實際的問題。實際問題在數(shù)學建模的教學中有非常重要的作用。例如：小明拿著20元錢去打長途電話，電信部門規(guī)定，通話前3分種內(nèi)收2.4元，3分種后每分鐘按1元收費，小明這20元最多能通多長的電話？這道題目知識點是考察學生對函數(shù)的概念認識及函數(shù)解析式的應(yīng)用，那我們建?？梢岳煤瘮?shù)圖象建?；蛄斜斫＃⒗脠D象模型或列表模型得出題目解，同時還可以利用圖象和列表模型檢驗問題的解。再例如：學校要舉辦一次籃球比賽，如果全校共有24個班，每個班都要進行一場比賽，問：學校一共要組織多少場比賽？另外為公平期間,各年級之間每班都舉行一場比賽（高三9個班級，高二7個班，高一8個班）問需要多少場比賽？這是一道排列組合題目，在第一問中我們先假設(shè)高一（一）班先和其他班級比賽，那么高一（一）班共要比賽23場[數(shù)學公式（n-1）]場那么全校要1/2x24x（24-1）[數(shù)學公式1/2*n（n-1）]場，對于這一題目我們也可以利用圖像來分析演示（仍然是數(shù)形結(jié)合思想），并還可以用圖像來分析判斷所列代數(shù)式正確性。第二問我們同樣可以用第一問中相同的數(shù)學方法來求出答案(解法略)。通過以上例題，我們可以看出數(shù)學建模教學盡量是從生活的實際需要出發(fā)，讓學生在掌握知識的同時，也讓學生了解為什么要學數(shù)學建模，數(shù)學建模對我們解決現(xiàn)實問題有何幫助，以及怎樣將知識和實際相聯(lián)系等。

三、數(shù)學建模教學要結(jié)合實際和有因地制宜的思想

因材施教原則是教育教學的一條基本原則，在高中數(shù)學建模教學中教師要結(jié)合實際因地制宜進行數(shù)學建模教學。首先要選擇學生身邊的實際問題進行數(shù)學建模，這樣：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周全的數(shù)學模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數(shù)學的應(yīng)用。其次要依據(jù)學生學習過程的認識原則，數(shù)學建模教學的內(nèi)容和方法需要經(jīng)歷一個逐漸深入、提高的過程，應(yīng)該隨著學生思維能力的增長，逐步提出更高的教學目標。再次要根據(jù)每個人的認識結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。

四、數(shù)學建模教學要提高認識和先行思想

數(shù)學建模教學活動是有效培養(yǎng)學生能力，促進應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的重要過程。它對提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力，用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力都有很大的效果。為此，數(shù)學建模教學可以看作為新課程改革下教師在數(shù)學教學中的另一種模式。目前高中數(shù)學教科書中雖增加了部分利用建模來進行研究的探究問題，但實際教學中除高中數(shù)學課本中的學生“閱讀材料”內(nèi)容外，“現(xiàn)成”的數(shù)學建模內(nèi)容非常少，再加上數(shù)學建模需要一定的漢語理解能力和數(shù)學思維構(gòu)造能力。為此，在這種情況下教師需要具備數(shù)學建模教學的意識，這樣才能在日常的教學過程中用自己的意識感染身邊的每一個學生，使學生能自主利用現(xiàn)有的知識自主構(gòu)建數(shù)學模型，在數(shù)學的王國中自由馳騁。

【參考文獻】

[1]新人民教育出版社《中學數(shù)學教學課程標準》

第4篇：數(shù)學建模問題分析范文

關(guān)鍵詞 ：中學數(shù)學 數(shù)學建模 應(yīng)用

1、引言

近些年的教育制度改革，高度重視中學生的素質(zhì)教育，在此項教育方式的實施中，中學數(shù)學該如何變革呢？新的課程標準，著重強調(diào)了中學生必須要加強對數(shù)學的應(yīng)用意識，那么該如何加強中學生的數(shù)學應(yīng)用意識呢？如果將生活實際問題與數(shù)學相聯(lián)系，將生活中的實際問題滲透到數(shù)學題中，讓學生學會運用數(shù)學知識解決一些生活中的實際問題.

數(shù)學建模正是一個學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學、綜合運用所學的知識解決實際問題的過程，它體現(xiàn)了學與用的統(tǒng)一，可以使學生掌握好數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技巧及基本思想，提高運用數(shù)學的能力.這一點也正好體現(xiàn)了新課程標準中對素質(zhì)教育的要求內(nèi)容.因此本文將著重研究數(shù)學建模在中學數(shù)學中的應(yīng)用，具體內(nèi)容以參考文獻[1]至參考文獻[14]作為參考.

2、建模的一般性理論知識

要想更好的應(yīng)用建模，則首先要了解建模的一些理論知識，下面本文將從三個方面對此加以簡單的介紹：（1）數(shù)學模型的概念；（2）建模的一般步驟；（3）建模應(yīng)遵循的原則.

2.1 數(shù)學模型的概念

數(shù)學模型可以描述為：對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu).

2.2 數(shù)學建模的一般步驟

2.2.1 模型準備

了解問題的實際背景，明確建模的目的，搜集必要的信息，如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等

盡量弄清楚對象的主要特征，形成一個比較清晰的“問題”，由此初步確定用

一類模型.

2.2.2 模型假設(shè)

根據(jù)對象的特征和建設(shè)目的，抓住問題本質(zhì)，忽略次要因素，作出必要的、合理的簡化假設(shè)，選擇有關(guān)鍵作用的變量和主要因素對建模成敗起著重要的作用.

2.2.3 模型構(gòu)成

根據(jù)所作的假設(shè)，用數(shù)學的語言、符號描述對象的內(nèi)在規(guī)律，運用簡單的數(shù)學工具，建立各個量之間的定量或定性關(guān)系，初步形成數(shù)學模型.

2.2.4 模型求解

建立數(shù)學模型是為了解決實際問題，對建立的模型可以采用解方程、畫圖形、優(yōu)化方法、數(shù)值計算、統(tǒng)計分析等各種數(shù)學方法，特別是數(shù)學軟件和計算機技術(shù).

2.2.5模型分析

對模型求解得到的結(jié)果進行數(shù)學上的分析，有時根據(jù)問題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學上的預測.

2.2.6 模型檢驗

把求解和分析結(jié)果翻譯回到實際問題，與實際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，來檢驗模型的合理性、適用性和真實性.如果與實際不符，應(yīng)該對模型進行修改、補充，或是重建.一個符合現(xiàn)實的數(shù)學模型的構(gòu)建往往需要多次反復的修改，直至完善.

2.2.7 模型應(yīng)用

應(yīng)用的方式與問題性質(zhì)、建模目的及最終的結(jié)果有關(guān)，因此要具體問題具體分析.

2.3 建模應(yīng)遵循的幾個原則

2.3.1適度性原則

數(shù)學建模實際既要尊重問題的實際背景，又要使學生更容易理解信息.對中學生而言，專業(yè)術(shù)語過多、計算量過大，都會對其理解問題有很大的影響.因此，教師在選擇建模題目時，必須對問題的實際背景進行加工，以達到適度并且符合學生的學習接受能力.

2.3.2 適應(yīng)性原則

數(shù)學建模的設(shè)計應(yīng)該與教學內(nèi)容相適應(yīng)，在課堂教學中建模問題要與教學目標和課堂教學進度同步，在課外活動中，建模的設(shè)計可根據(jù)實際需要進行拓寬，以開放學生的視野.

3、中學生建模的重要意義

通過上面實際問題的應(yīng)用舉例，可以看出數(shù)學建模在中學數(shù)學中有著不可或

缺的重要作用，所以中學生建模有著重要的意義，展開如下.

3.1 增強學生數(shù)學的應(yīng)用意識

過建立數(shù)學模型，學生可以掌握用數(shù)學問題解決實際問題的方式，可以深刻的體會到現(xiàn)實生活中時時有數(shù)學，處處有數(shù)學.這有利于加深學生對數(shù)學應(yīng)用的認識，有利于培養(yǎng)他們用數(shù)學的眼光觀察和分析問題，增強他們應(yīng)用數(shù)學的意識.

3.2 提高學生學習數(shù)學的興趣

在中學階段，很多學生都認為數(shù)學就是題海戰(zhàn)術(shù)，就是大量的計算.因此培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣十分必要.使其認為數(shù)學不是枯燥無味的而是豐富多彩的，可以把生活中的實際問題緊密的應(yīng)用到數(shù)學問題當中，慢慢培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，因為興趣是最好的老師，可以起到事半功倍的教學效果.

3.3 有利于學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學建模滲透著重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法.學生在建模的過程中可以掌握基本的數(shù)學方法，領(lǐng)悟數(shù)學思想.建模還要求學生要有豐富的想象力和敏銳的洞察力.通過建模還可以使學生養(yǎng)成勤學好問的好習慣，使他們具有堅持不懈的毅力、團結(jié)協(xié)作的團隊精神以及認真謹慎的科研態(tài)度.這些都是學好數(shù)學必備的素養(yǎng).

第5篇：數(shù)學建模問題分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；力學實踐；科學思維；創(chuàng)新能力

數(shù)學模型是解決各種實際問題的過程，是將數(shù)學應(yīng)用于力學等現(xiàn)代自然科學的重要橋梁。數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向力學應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且也是科學思維建立的基礎(chǔ)。通過數(shù)學建模分析力學問題，將數(shù)學應(yīng)用于實際的嘗試，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，可以取得在課堂里和書本上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，不斷深化科學思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學建模對力學教學思維的建立具有重要的指導作用。

一、數(shù)學建模與數(shù)學建模教學的發(fā)展

數(shù)學建模最早出現(xiàn)于公元前3世紀，歐幾里得所寫的《幾何原本》為現(xiàn)實世界的空間形式構(gòu)建了數(shù)學模型?？梢哉f，數(shù)學模型與數(shù)學是同時產(chǎn)生的。數(shù)學建模的發(fā)展貫穿近代力學的發(fā)展過程，兩者互相促進，相互推動。開普勒總結(jié)的行星運動三大規(guī)律、牛頓的萬有引力公式、電動力學中的Maxwell方程、流體力學中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學中的Schrodinger方程等等，無不是經(jīng)典的數(shù)學建模。

1985年，美國開始舉辦國際大學生數(shù)學建模競賽，至此數(shù)學建模的教育開始引起廣泛的重視。數(shù)學建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開設(shè)“數(shù)學建?！闭n程，1992年起舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽，現(xiàn)在已經(jīng)成為我國高校規(guī)模最大的課外科技活動。2002年，開展“將數(shù)學建模的思想與方法融入數(shù)學類主干課程”的教改實踐，2012年，《數(shù)學建模及其應(yīng)用》雜志創(chuàng)辦。

二、數(shù)學建模對力學教學的指導作用

1.數(shù)學建模是將數(shù)學應(yīng)用于力學實踐的必要過程

數(shù)學建模（Mathematical Modeling）是通過對實際問題的抽象、簡化，建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學模型，求解該數(shù)學問題并驗證解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程。數(shù)學模型（Mathematical Model）是指為了一個特定目的，對于一個現(xiàn)實問題，發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，通過積極主動的思維，提出適當?shù)募僭O(shè)，運用數(shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。

數(shù)學建模幾乎是一切應(yīng)用科學的基礎(chǔ)，用數(shù)學來解決的實際問題，都是通過數(shù)學建模的過程來進行的。而力學是應(yīng)用科學的一個重要分支，一種力學理論往往和相應(yīng)的一個數(shù)學分支相伴產(chǎn)生，如：運動基本定律和微積分，運動方程的求解和常微分方程，彈性力學及流體力學和數(shù)學分析理論，天體力學中運動穩(wěn)定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認為力學應(yīng)該也是一門應(yīng)用數(shù)學。

2.數(shù)學建模是培養(yǎng)科學思維的基礎(chǔ)

科學思維是以科學知識為基礎(chǔ)的科學化、最優(yōu)化的思維，是科學家適應(yīng)現(xiàn)代實踐活動方式和現(xiàn)代科技革命而創(chuàng)立的方法體系?？茖W思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學視角指出，科學思維過程是建構(gòu)理論、實驗設(shè)計、假設(shè)檢驗、數(shù)據(jù)解釋和科學發(fā)現(xiàn)等階段中的認知過程。這個過程與數(shù)學建模完全吻合，因此數(shù)學建模是培養(yǎng)科學思維的基礎(chǔ)。

許多的力學家同時也是數(shù)學家，他們在力學研究工作中總是善于從復雜的現(xiàn)象中洞察問題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問題的數(shù)學模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數(shù)學建模不單單是對某個問題或是某類問題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養(yǎng)。科學思維的培養(yǎng)是科學素養(yǎng)的重要組成，是科學教學的核心內(nèi)容。

3.數(shù)學建模對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力具有重要作用

數(shù)學建模是一個分析問題和解決實際問題的過程，從數(shù)學理論到應(yīng)用數(shù)學，再到應(yīng)用科學，它為培養(yǎng)學生從實踐到理論再從理論回到實踐的能力，創(chuàng)造了十分有利的條件。數(shù)學建模的過程是一個不斷探索的過程，因此，數(shù)學建模競賽是培養(yǎng)學生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng)新能力的有效途徑。

創(chuàng)新可以是前所未有的創(chuàng)造，也可以是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展改進，即包含創(chuàng)造、改造和重組等意思。數(shù)學模型來源于錯綜復雜的客觀實際，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學生在建立和求解這類模型時，從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)?？梢哉f，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力始終貫穿在數(shù)學建模的整個過程。在數(shù)學建模的過程中體現(xiàn)了知識的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新和應(yīng)用的創(chuàng)新。

三、數(shù)學建模在力學教學中的現(xiàn)狀

數(shù)學建模教育在我國取得了長足的發(fā)展，越來越多的本科、?？坪透呗殞W院開設(shè)了數(shù)學建模課程，但普及率并不高，并且大部分學校只針對特殊專業(yè)開設(shè)，如中南大學物理升華班，湖南師范大學數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)等。

在學習力學之前，學生對數(shù)學建模的了解主要來自于高校對數(shù)模競賽的宣傳，所知有限。教師應(yīng)在本科第一堂力學課上幫助學生樹立正確的數(shù)學建模概念，將數(shù)學建模貫穿整個教學過程。在教學過程中重視數(shù)學建模思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實際力學問題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]孫琳.淺析數(shù)學建模[J].大學數(shù)學，2007，23（05）：129-134.

[2]米廣春.科學思維培養(yǎng)的實證研究：MBD教學模式的建構(gòu)及其影響[D].華東師范大學，2011：28-35.

[3]晁增福，邢小寧，周保平.數(shù)學建模對大學數(shù)學教學的影響[J].大眾科技，2011（06）：179-182.

[4]李大潛.從數(shù)學建模到問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學[J].數(shù)學建模及其應(yīng)用，2014，3（03）：1-9.

[5]楊四香.淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透[J].長春教育學院學報，2014，30（03）：89-95.

[6]劉唐偉，熊思燦，樂勵華.大學生數(shù)學建模競賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].東華理工大學學報：社會科學版，2008，27（01）：77-79.

第6篇：數(shù)學建模問題分析范文

同時，其他地區(qū)性和專業(yè)性的數(shù)學建模競賽也蓬勃地開展起來，其中影響較為廣泛的有研究生數(shù)學建模競賽、美國大學生數(shù)學建模國際競賽等。為了提高大學生運用數(shù)學工具分析解決實際問題的能力，借助于數(shù)學建模競賽的推動，目前，數(shù)學建模課程幾乎在我國所有的高等院校都在開設(shè)，成為我國高校發(fā)展速度最快的課程之一。西南科技大學作為傳統(tǒng)的工科院校，工科數(shù)學課程教學在不同的工科專業(yè)課程教學中具有基礎(chǔ)性的作用，所以，把數(shù)學建模的思想和學校工科數(shù)學課程教學結(jié)合在一起，既能促進學生對數(shù)學及應(yīng)用的進一步認識，又更能培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學建模思想的作用與意義

(一)數(shù)學建模對工科數(shù)學課程教學改革的促進傳統(tǒng)的工科數(shù)學教學在課程內(nèi)容的設(shè)置上主要分三個部分:高等數(shù)學，概率統(tǒng)計和線性代數(shù)。這三門課程都存在著重經(jīng)典，輕現(xiàn)代;重連續(xù)，輕離散;重分析，輕數(shù)值計算;重運算技巧，輕數(shù)學思想方法;重理論，輕應(yīng)用的傾向。各個不同數(shù)學課程之間又自成體系，過分強調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，忽視了在實際工程中的應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，造成學生所學不知所用，并且影響到后續(xù)專業(yè)課程的學習。作為教師，面臨著學生提出的“學數(shù)學到底有什么用?”這類問題。為了解決學生普遍的疑惑，首先可在工科數(shù)學課程教學中滲透數(shù)學建模思想。許多新的數(shù)學定義在引出的時候都會提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問題、導數(shù)的瞬時速度問題以及定積分中的曲邊梯形面積問題等等。在對基本數(shù)學概念進行講述時，一方面讓學生從具體的引例去掌握抽象的數(shù)學定義，另一方面更要學生理解數(shù)學建模思想的應(yīng)用。

在課后進一步提供與之相關(guān)的生物、社會、經(jīng)濟等方面的數(shù)學模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學內(nèi)容，而且拓寬了學生的思路，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，初步培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想。其次，開設(shè)數(shù)學建模的必修和選修課程，以數(shù)學建模競賽為導向，系統(tǒng)地向?qū)W生介紹數(shù)學建模方法，引導學生將數(shù)學建模思想和自己的專業(yè)課程相結(jié)合，組織豐富的數(shù)學建模和專業(yè)課程交叉結(jié)合實踐活動，將其所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識進行整合，增強學生對數(shù)學的應(yīng)用意識及能力，為其專業(yè)課程的學習打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。

(二)數(shù)學建模對工科大學生素質(zhì)教育的推動

目前，數(shù)學建模課程作為全校的素質(zhì)選修課程對全校學生開設(shè)，為數(shù)學建模思想在不同學科、不同專業(yè)中的滲透提供了更好的條件。由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學方法解決的新問題。高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學模型也無法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計算，中長期天氣預報等)迎刃而解。無論是傳統(tǒng)的機械、材料、生物等工科專業(yè)，還是通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)，或者將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，數(shù)學不再僅僅作為一門科學，它成為許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺。技術(shù)經(jīng)濟來臨，對工科大學生來說，既是機會，更是挑戰(zhàn)。而學生素質(zhì)能力的拓展，數(shù)學建模成為一個不可或缺的重要手段。數(shù)學建模課程內(nèi)容的設(shè)置，由于面對的是全校學生，所以涉及面多為非專業(yè)性的社會、經(jīng)濟中的數(shù)學應(yīng)用問題，看似數(shù)學建模對專業(yè)教育培養(yǎng)目標并沒有起到很大的促進作用，其實不然。一方面，在課程教學中，針對具體的建模案例，補充一些優(yōu)化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評價方法和決策分析等相關(guān)的數(shù)學知識，可擴展學生的數(shù)學知識面。同時，數(shù)學建模的實踐活動，可增強學生數(shù)學意識，提高數(shù)學應(yīng)用等各方面的綜合能力。因此當學生具備對問題一定的分析、抽象、簡化能力之后，加之其豐富的聯(lián)想能力，大膽使用數(shù)學建模中的類比法，不難將所學數(shù)學建模方法應(yīng)用于本專業(yè)問題的分析與數(shù)學建模之中。

二、數(shù)學建模與工科數(shù)學相結(jié)合的探討

(一)數(shù)學建模思想與高等數(shù)學課程的結(jié)合

長期以來，高等數(shù)學在高校工科專業(yè)的教學計劃中是一門重要的基礎(chǔ)理論必修課，主要內(nèi)容是函數(shù)極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級數(shù)理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運算技能，其目的是使學生對數(shù)學的思想和方法產(chǎn)生更深刻的認識并使學生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問題、解決問題得到培養(yǎng)、鍛煉和提高。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學主要是講解定義、定理證明、公式推導和大量的計算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學法仍占主要地位，在表達方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識系統(tǒng)而又完整地講授給學生，教學內(nèi)容還是比較單調(diào)，這種教學方式會使學生越來越覺得數(shù)學枯燥無味;再加上目前的學生深受應(yīng)試教育的影響，學習主動性還不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。教師如果能隨時隨處將數(shù)學建模思想滲透在講課內(nèi)容中，使學生對概念產(chǎn)生的歷史背景有所了解，讓學生在學習數(shù)學時，體會到知識的整體性、綜合性及應(yīng)用性，這樣學生才能通過理解把新知識消化吸收并熟練運用。比如，在學習函數(shù)連續(xù)性的時候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一簡單的模型，讓學生體會到抽象的介值定理在生活中的小應(yīng)用;在學習利用函數(shù)形態(tài)描繪函數(shù)圖形的時候，適當引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學生掌握復雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計劃生育的基本國策出發(fā)，提出人口增長的Malthus模型及Logistic模型，從數(shù)學角度闡述控制人口增長的必要性。

(二)數(shù)學建模思想與概率統(tǒng)計課程的結(jié)合

概率及統(tǒng)計學的應(yīng)用在現(xiàn)實生活中更是隨處可見，課程一般在高校大學二年級開設(shè)。在概率統(tǒng)計課堂教學中融入數(shù)學建模思想方法有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，特別是對管理類和經(jīng)濟類的人才，有利于提高低年級學生運用隨機方法分析解決身邊實際問題的能力。嚴格的說，概率論的理論推導比較繁瑣，學生相關(guān)的理論基礎(chǔ)也不具備，因此基本理論的講授不過分強調(diào)全面性，講清楚條件與結(jié)論，留給學生更多的問題讓他們自己思考，討論，培養(yǎng)自己利用概率統(tǒng)計建模解決問題的良好習慣。在每一個單元的教學中，可以適當安排幾個例子讓學生思考。如在隨機事件與概率部分，從簡單的摸球問題和硬幣正反面問題，延伸到生活處處可見的彩票銷售;在學習概率分布的時候，重點列舉正態(tài)分布和泊松分布在現(xiàn)實生活中的常見例子，并提出簡單的排隊論問題讓學生進一步討論;在隨機變量的數(shù)字特征部分，可以學習報童的收益問題以及航空公司的預定票策略。#p#分頁標題#e#

而統(tǒng)計學的應(yīng)用在各個學科更為常見，認真講好實用統(tǒng)計方法，重點講解回歸分析法，選用一些沒有標準答案的開放性統(tǒng)計建模問題給學生研討，培養(yǎng)學生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統(tǒng)計軟件以及Matlab中的統(tǒng)計工具箱，引導學生利用計算機處理和分析數(shù)據(jù)，解決實際問題。課堂講授時注意知識性與趣味性相結(jié)合，以數(shù)學建模例子為載體，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，提高學生的學習興趣，創(chuàng)造培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的環(huán)境。

(三)數(shù)學建模思想與線性代數(shù)課程的結(jié)合

線性代數(shù)課程內(nèi)容包括矩陣運算、行列式、線性方程組、向量線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學內(nèi)容并不多，但它的教學仍然難以擺脫過于實用的“工具”思想。教學方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類概念和算法，然后學生通過做作業(yè)來鞏固掌握這些方法?；诰€性代數(shù)的數(shù)學模型沒有高等數(shù)學和概率統(tǒng)計課程里面的豐富，但是，在學習線性代數(shù)的同時，可以強化數(shù)學建模的計算機求解能力。強大的科學計算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數(shù)里面的計算在Matlab中都已經(jīng)實現(xiàn)。因此，在教學過程中，不斷嘗試用數(shù)學軟件求解線性代數(shù)問題，可以讓學生接觸到先進的數(shù)據(jù)處理方式和科學計算方法，為數(shù)學建模思想的具體實現(xiàn)提供有力的支撐。

三、建議

為了促進學生的素質(zhì)教育，配合學校教學“質(zhì)量工程”的展開，全面提高以工科為主的學生數(shù)學知識的應(yīng)用和拓寬專業(yè)實際應(yīng)用的能力。針對數(shù)學建模教學研究中存在的問題，特提出以下建議:

第一，從學校以及學院兩個層面加大對數(shù)學建模課程的宣傳以及選課指導，讓學生充分認識了解課程作用與意義，鼓勵工科學生以及其它專業(yè)學生選修數(shù)學建模課程，擴大必修面，增加選修人數(shù)。

第二，加強數(shù)學建模課程體系建設(shè)，引進具有高學歷或高職稱同時具有課程教學和競賽培訓豐富經(jīng)驗的教師充實課程師資力量，并積極鼓勵現(xiàn)有教師進行進修提高，繼續(xù)推進精品課程數(shù)學模型的后續(xù)建設(shè)，大力推進數(shù)學建模題庫及數(shù)學建模實踐基地建設(shè)。

第7篇：數(shù)學建模問題分析范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；教學

數(shù)學建模就是應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題。在新課程學習的背景下，加強數(shù)學建模意識，開展各種課型的數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力，讓學生體會數(shù)學在實際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導其在學中用，在用中學，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實際的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。高中數(shù)學本身就是一門理論聯(lián)系實際的課程，包含了許多數(shù)學教學建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學生的教學建模能力。

一、數(shù)學建模的概念

數(shù)學建模，旨在培養(yǎng)學生解決實際生活問題的能力。它的實際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數(shù)學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數(shù)學學習的興趣，從而提高數(shù)學教學效果。因此，數(shù)學建模教學應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀

1.數(shù)學建模中的情感問題：教師對數(shù)學建模的感情淡漠，課程標準的出臺和新課標的培訓使得培訓過的教師教師認識了數(shù)學建模，也明白數(shù)學建模對學生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來的，只重視嚴謹?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學建?；蛘咴谏钪械膽?yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學建模要求教師充分尊重學生，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學建模由于其特殊性，在建模的過程中學生處于主體地位，教師只是學生的顧問。

2.學生建模能力低：學生有一定的數(shù)學應(yīng)用意識，能在現(xiàn)實生活中識別出一些數(shù)學問題；學生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學建模的意圖，認識到數(shù)學建模就是用數(shù)學知識解決實際問題；愿意參加數(shù)學建?；顒?。這些為我們在學校順利的開展數(shù)學建?；顒拥於ɑA(chǔ)。但是學生不能將數(shù)學問題與實際問題恰當?shù)幕ハ喾g，這些是建?；顒拥囊粋€障礙，在活動中應(yīng)特別的指導；并且男女生思維方式不同，可在分組時合理安排；學生有用數(shù)學去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導和方法，無從下手。

3.應(yīng)試教育對建模教學的影響：改革開放以來高考一直是老師和學生的指揮棒，確實這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學建模雖說在課標中得到重視，在將來的社會中也大有用處，但是在高考的評價體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學建模的數(shù)學應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學建模的一個片段，沒有讓學生經(jīng)歷相對完整的數(shù)學過程，而且應(yīng)用題也可以在平時的練習中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學建模。高考評價體制中沒有中重視，就很難調(diào)動教師的積極性。目前高中實行學分制，但是由于學生評價體系和教師評價體系仍然以高考為標準，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學分制，或者說數(shù)學建模有過程性評價的同時，也有結(jié)果性評價，或者這種過程性評價在高考中有一定的作用，才能刺激教師對數(shù)學建模的重視。

三、加強高中數(shù)學教學中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學，讓學生明白建立數(shù)學模型的實際意義。在每一章的數(shù)學教學之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學生明白，學了本章的教學內(nèi)容之后，這個實際問題就可以用數(shù)學模型來解決，如此，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實踐意識。其次，運用引入一個現(xiàn)實的應(yīng)用問題，以突出知識的實際背景，激發(fā)學生的學習欲望，增加教學內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導，就會使學生明白數(shù)學就是學習、研究和應(yīng)用數(shù)學模型，同時培養(yǎng)學生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識。因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟的建設(shè)與發(fā)展的實際需要及學生實際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實例補充，強化這方面的教學，使學生在日常生活和學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生建立數(shù)學建模的意識。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學過程滲透教學建模的思想和思維過程。幾何和三角形測量問題的學習使學生可以多方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生更多地認識和運用數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模的思維全過程。在教學過程中，對學生展示建立數(shù)學模型的以下過程：數(shù)學模型、數(shù)學抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實原形問題的解、數(shù)學模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學過程中，可以讓學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是根據(jù)實際問題的特點對現(xiàn)實信息進行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學模型來解決問題。

第8篇：數(shù)學建模問題分析范文

關(guān)鍵詞：　數(shù)學建?！”匾浴〗虒W實踐　評價

生活中，學生自主創(chuàng)業(yè)活動必定涉及到各方面的知識，而創(chuàng)業(yè)中的現(xiàn)實問題的提出與解決，反映在數(shù)學中就是數(shù)學應(yīng)用問題的創(chuàng)設(shè)和解決（數(shù)學建模），目前，數(shù)學建模是世界各國數(shù)學教育界共同關(guān)注的問題，如何培養(yǎng)中職生的數(shù)學建模能力為他在實際生活中真正創(chuàng)業(yè)時，做到條件的分析無誤、設(shè)計的合情合理呢？，現(xiàn)階段必須在教學中大力培養(yǎng)和提高中學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使學生掌握提出、分析和解決　帶有實際意義的數(shù)學問題，準確而靈活地運用數(shù)學語言研究和表述問題，是職高數(shù)學教學的迫切要求，在職高數(shù)學教學過程的始終都應(yīng)注重學生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問題的教學力度。如果沒有分析問題，抽象問題的基本功，就談不上數(shù)學建?！?，更談不上今后如何指導自己創(chuàng)業(yè)，因此，對中職生的數(shù)學建模能力進行探討、研究是十分必要的。

一、什么是數(shù)學建模

數(shù)學模型：對于現(xiàn)實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學建模是利用數(shù)學語言（符號、式子與圖象）模擬現(xiàn)實的模型。把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)是數(shù)學模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。

數(shù)學建模：（Mathematical　Modelling）把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學建模。

二、數(shù)學建模的目的：

（1）體會數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學的實際中的創(chuàng)業(yè)應(yīng)用意識；

（2）增強數(shù)學學習興趣，學會團結(jié)合作，提高現(xiàn)實生活中分析和解決問題的能力；

（3）知道數(shù)學知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造能力

三、數(shù)學建模的過程：

模型準備　：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學語言來描述問題。

模型假設(shè)?。焊鶕?jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O(shè)。

模型建立?。涸诩僭O(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學結(jié)構(gòu)。（盡量用簡單的數(shù)學工具）

模型求解?。豪毛@取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）。

模型分析?。簩λ玫慕Y(jié)果進行數(shù)學上的分析。

模型檢驗?。簩⒛Ｐ头治鼋Y(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，在次重復建模過程。

模型應(yīng)用?。簯?yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異

四、提高中職生數(shù)學建模能力的教學實踐

1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練。

中職生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)最重要的是要求教學內(nèi)容的選擇要有開放性和關(guān)聯(lián)性。為此，我們在教學中補充和拓展教學內(nèi)外的典型事件和案例，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想?！〗虒W實際應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化　--數(shù)學問題解決數(shù)學問題　回答實際問題。具體可按以下程序進行：

（1）審題：由于數(shù)學應(yīng)用的廣泛性及實際問題非數(shù)學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問　題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導學生從粗讀到細研，冷靜、慎密的閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學關(guān)系。對學生生疏情景、名詞、　概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數(shù)學化。

（2）建模：明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學知識，建成數(shù)學模型。

（3）求解數(shù)學問題，得出數(shù)學結(jié)論

（4）還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實際意義適當增刪，還原為實際問題。

例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)　100　萬人，如果年自然增長率為　1.2?。?，寫出該城市人口總數(shù)　y（　人　）　與年份　x（　年?。〉暮瘮?shù)關(guān)系式

這是一道人口增長率問題，教學時為幫助學生審題，，可以提出以下要求：

a找出有用量，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。

b理解量的關(guān)系，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關(guān)系？

c建模，啟發(fā)學生分析這道題與學過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對此有何幫助？

學生討論后，從特殊的　1　年、　2　年…抽象歸納，尋找規(guī)律，探討　x　年的城市總?cè)丝趩栴}：　y=100（1+1.2%）　x　.

通過這個故事讓學生知道，創(chuàng)業(yè)過程中有大量的現(xiàn)實問題可以抽象到數(shù)學的應(yīng)用中來，同時讓學生發(fā)現(xiàn)大量的引人入勝的研究方向，比如這道題分析下去，其中就可以擴展到人口，存款付息，房屋按揭等方面的應(yīng)用。

第9篇：數(shù)學建模問題分析范文

數(shù)學建模，旨在培養(yǎng)學生解決實際生活問題的能力．它的實際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受．數(shù)學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數(shù)學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數(shù)學學習的興趣，從而提高數(shù)學教學效果．因此，數(shù)學建模教學應(yīng)被大力推廣．

2高中數(shù)學建模教學出現(xiàn)的問題

目前許多高中數(shù)學課本中將有關(guān)數(shù)學建模的內(nèi)容都分散于各個教學單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學生不能靈活運用數(shù)學知識，大大降低了數(shù)學建模教學的優(yōu)勢和目的．另外許多高中生在學習數(shù)學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對于現(xiàn)實問題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導致數(shù)學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學建模，因此，教學效果也就可想而知．

3加強高中數(shù)學建模教學的對策

1）重視各章前問題教學高中數(shù)學課本在每章前面均有一個關(guān)于本章教學內(nèi)容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發(fā)學生對于數(shù)學建模的興趣，從而使得學生明白數(shù)學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個客艙，一次能運載350個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時30min，轉(zhuǎn)速為5m•min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度h與所坐的時間t的關(guān)系，并用數(shù)學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數(shù)學模型來解決生活中的問題，因此，高中數(shù)學教學應(yīng)加強章前問題教學，培養(yǎng)學生重視數(shù)學建模的意識．

2）加強數(shù)學開放題教學高中數(shù)學教師可以通過加強數(shù)學開放題的教學提高數(shù)學建模教學效果．因為數(shù)學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創(chuàng)造性思維．開放題可以接近生活中的現(xiàn)實問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數(shù)學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數(shù)學模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學建模．

3）注重案例式教學注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數(shù)學案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學建模的教學效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地．這種相遇問題在數(shù)學教學中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數(shù)學建模教學的方式，從而提高數(shù)學建模教學的效果．